อสมการ ม.3.pdf

1

3

1

1. 2. 3.

2

1

33101

3 2 1 2 2 2

1. 20 2. 1-2 3.

4.

5.

6. 4

3

3 30 20 : 1. 1. 9 . 3x 9 . 3x 9 . 3x 9 . 3x 9 2. 8 35 . 5x 8 35 . 5x 8 35 . 5(x 8) 35 . 5(x 8) 35 3. 8 20 . 3(x 8) 20 . 3(x 8) 20 . 3x 8 20 . 3x 8 20

4. 3(x 4) 8 . 4 8 . 4 8 . 4 8 . 4 8 5. 2(x 5) 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7

4

6. 15 8 . 2x 8 15 . 2x 15 8 . 2x 15 8 . 2x 15 8 7. 15 7 . 4(x 6) 15 7 . 4(x 6) 15 7 . 4(x 6) 7 15 . 15 4x 6 7 : 2. 8. . 3 8 10 . 23x 9 . 5x y 6 . 9x 15 85 9. . 4 9 10 . 23x 27 . 5x y 6

. xx 855

: 3. 10.

-2 -1 0 1 2 3 4 . x 1 0 . x 2 0 . x 2 0 . x 1 0 11.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 . x 1 0 . x 1 0 . x 1 0 . x 1 0 12. -1 0 1 2 3 4 5 . x 4 . x 4 . x 4 . x 4

5

13.

x 3 0 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 14.

-2 -1 0 1 2 3 4 . x 2 0 . x 2 0 . x 2 0 . x 2 0 15. -1 0 1 2 3 4 5 . x 2 5 . x 2 5 . x 2 5 . x 2 5

16. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . 2 x 4 . 2 x 4 . 2 x 4 . 2 x 4 17.

3 x 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 18.

4 x 2 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

6

19.

x ( 3)( 2) . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

20.

3 3x . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

7

1

8x 24 5x 7 3 y 2 y 2 y 2 y 2 x 5 x 5 x 5 x 5

8

1. 20 8 36 2. 174 (39)3

3. 10 2x 10 4. 6 4x 3 6 5. 16

7x 3x 16

1 5 , , ,

20 8 36 174 (39)3

2x 10 , 4x 3 6 7x 3x 16 1

(1) 2x 3 7 x x 1 (2) 4y 5 8 y y 1 (3) 7a 3 9 a a 1

(4) x 4 125

x x 1

9

(5) 4m 7 10 m m 1 (6) 3(4z 8) 15 z z 1 (7) 12n 9 4x 3 n n 1 (8) 7(x 4) 2(3x 5) x x 1

(9) 3 (b 7) 162

b b 1

(10) 4 5(c 3) (c 2)5 4

c c 1 (1) 3x 2y 4 x y (2) 23x 5 14 x x 1

10

1

1. ( 1 ) x

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

..

..

..

..

..

..

..

..

11

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

12

2. ( 1 ) y

1.

2. 15 25 3. 10 9

4. 16

5. 42

6. 15

7. 35

8. 4

9. 20

10. 15

13

3. ( ) ( 1 )

1 8x 16 2 2x 5 13 3 3x 5y 10 4 3 x 202

5 y 9 16 6 2x x x 9 7 2y 5 0 8 5 (x 3) 106

9 x 8 26 10 3x 9 x 12 11 3 7 15 12 9 7 38 8

13 3x 9 x 12 14 2 x 9 20 y5

15 3y 9 16x 8

14

2

x 3 12 x 16 16 3 12 13 12 x 15 15 3 12 12 12 x 14 14 3 12 11 12 14 x 13 13 3 12 10 12 13 x x 15 x 3 12 15

15

1 x 1) 5x 1 26 2) 3x 21 3) 2 x 5

1) 5x 1 26

x 5 5(5) 1 26 26 26 x 5 5x 1 26 5 5x 1 26 x

5x 1 26 4.9 , 14 2 , 3 .2 , 12 2 , 2 , 1 , 0 , 1 , ...

5x 1 26 5 5x 1 26 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

16

2) 3x 21 x 0 3(0) 21 x 1 3(1) 21 x 6 3( 6) 21 x 7 3(7) 21 x 3x 21 x 7 3x 21 7 3x 21 3 4 5 6 7 8 9

7

3) 2 x 5 x 1 2 1 5 x 0 2 0 5 x 1 , 2 , 3 , 4 , 5 2 5 2 x 5 2 5 2 x 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

2 5

17

2 x x 3 8

x 3 8 x 11 11 3 8 x 10 10 3 8 x 9 9 3 8 x 8 8 3 8 x

10.9 , 10 , 9.9 , 9.8 , 19 2 , 8 , 17 2 , 7 , 6 , 5 , ...

x 3 8 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

11

.

18

2 ( 2 ) 1. x 7 3 .. . .. . .. .

19

2. 2x 6 4 . . .

20

3. 4x 5 15

21

4. x 5 4

22

5. 7x 35 .. .. ..

23

6. x 42

24

7. 2x 8 2 ....

25

8. 7x 6 20

26

9. 3x 5 14

27

10. 12 x 21 ...............

28

3 30 20

: 1. 1. 8 20 . 3(x 8) 20 . 3(x 8) 20 . 3x 8 20 . 3x 8 20 2. 9 . 3x 9 . 3x 9 . 3x 9 . 3x 9 3. 8 35 . 5x 8 35 . 5x 8 35 . 5(x 8) 35 . 5(x 8) 35

4. 2(x 5) 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7 . 5 9 7 5. 3(x 4) 8 . 4 8 . 4 8 . 4 8 . 4 8

29

6. 15 7 . 4(x 6) 15 7 . 4(x 6) 15 7 . 4(x 6) 7 15 . 15 4x 6 7 7. 15 8 . 2x 8 15 . 2x 15 8 . 2x 15 8 . 2x 15 8 : 2. 8. . 4 9 10 . 23x 27 . 5x y 6

. xx 855

9. . 3 8 10 . 23x 9 . 5x y 6 . 9x 15 85

: 3. 10. -1 0 1 2 3 4 5 . x 4 . x 4 . x 4 . x 4 11.

-2 -1 0 1 2 3 4 . x 1 0 . x 2 0 . x 2 0 . x 1 0 12.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 . x 1 0 . x 1 0 . x 1 0 . x 1 0

30

13. -1 0 1 2 3 4 5 . x 2 5 . x 2 5 . x 2 5 . x 2 5 14.

x 3 0 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 15.

-2 -1 0 1 2 3 4 . x 2 0 . x 2 0 . x 2 0 . x 2 0

16. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . 2 x 4 . 2 x 4 . 2 x 4 . 2 x 4 17.

3 x 5 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 18.

4 x 2 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

31

19.

3 3x . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

20.

x ( 3)( 2) . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

32

1

1. ( 1 ) x

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

2(5 x) 12

x 125

3x 7 21

2(x 8) 5

4x 7 9

4x 209

5x 2 15

x 12 185

33

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

x 7 123

10 x 102

x 209

3 (x 2) 404

2(x 4) 5(x 8)

3 x 8 154

x 8 122

34

2. ( 1 ) y

1.

3y 2y 3

2. 15 25 4(y 15) 25 3. 10 9

4 y 10 95

4. 16

8y 3y 16

5. 42

3 2y y 4210 5

6. 15

4y y 155

7. 35

8y 3y 35

8. 4

7y y 49

9. 20

5(y 4) 20

10. 15

7 (2y) 1515

35

3. ( )

1 8x 16

2 2x 5 13

3 3x 5y 10

4 3 x 202

5 y 9 16 6 2x x x 9 7 2y 5 0

8 5 (x 3) 106

9 x 8 26 10 3x 9 x 12 11 3 7 15

12 9 7 38 8

13 3x 9 x 12 14 2 x 9 20 y5

15 3y 9 16x 8

...............

36

2

( 2 )

1. x 7 3 x 7 3 x 4 4 7 3 3 3 x 3 3 7 3 4 3 3 x x 7 3 3 x 7 3 x x 7 3 2 , 1 , 0 , 1, 2, x 7 3 4 x 7 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 4 ( 110) 1 1

37

2. 2x 6 4

2x 6 4 x 6 2(6) 6 4 6 4 x 5 2(5) 6 4 4 4 x 4 2(4) 6 4 2 4 x 5 4 2x 6 4 5 , 4 2x 6 4

x 2x 6 4 4, 3, 2, 1, 0,

2x 6 4 5 2x 6 4 0 1 2 3 4 5 6 5

38

3. 4x 5 15 4x 5 15 x 4 4(4) 5 15 11 15 x 5 4(5) 5 15 15 15 x 6 4(6) 5 15 19 15 x 5 4x 5 15 5 4x 5 15

x 4x 5 15 7, 8, 9,

4x 5 15 5 4x 5 15 2 3 4 5 6 7 8 5

39

4. x 5 4

x 5 4 x 1 1 5 4 6 4 x 0 0 5 4 5 4 x 1 1 5 4 4 4 x 2 2 5 4 3 4 x 1 , 2 x 5 4 1 , 2 x 5 4 x x 5 4 3, 4, 5, x 5 4 1 x 5 4 -2 -1 0 1 2 3 4 1

40

5. 7x 35 7x 35

x 0 7(0) 35 x 2 7(2) 35 x 5 7( 5) 35 x 6 7( 6) 35 x 7x 35 x 5 7x 35 5 7x 35 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

5

41

6. x 42

x 42

x 10

10 42

5 4 x 8

8 42

4 4 x 6

6 42

3 4 x

x 42 4, 2, 0 ,

x 42

8

x 42

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8

42

7. 2x 8 2 2x 8 2

x 4 2(4) 8 2

8 8 2 0 2 x 5 2(5) 8 2

10 8 2 2 2 x 6 2(6) 8 2 12 8 2 4 2 x 2x 8 2 7, 8, 9, 2x 8 2 5 2x 8 2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5

43

8. 7x 6 20 7x 6 20

x 3 7(3) 6 20

21 6 20 27 20 x 2 7(2) 6 20

14 6 20 20 20 x 1 7(1) 6 20

7 6 20 13 20 x 0 7(0) 6 20

0 6 20 6 20 x 7x 6 20 1 , 2 , 3 7x 6 20 2 7x 6 20 -2 -1 0 1 2 3 4 2

44

9. 3x 5 14 3x 5 14

x 4 3(4) 5 14 x 3 3(3) 5 14 x 2 3(2) 5 14 x 3x 5 14 x 3 3x 5 14 3 3x 5 14 0 1 2 3 4 5 6

3

10. 12 x 21

x 11 12 11 21 x 12 12 12 21 x 13 12 13 21 x 21 12 21 21 x 14, 1 5 , 16 12 21 12 x 21 12 21 12 x 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 21

45

1. 11. 2. 12. 3. 13. 4. 14. 5. 15. 6. 16. 7. 17. 8. 18. 9. 19. 10. 20.

46

1. 11. 2. 12. 3. 13. 4. 14. 5. 15. 6. 16. 7. 17. 8. 18. 9. 19. 10. 20.

2

47

1

1 (40 )

2

(20 )

(60 )

1

(20 )

(20 )

=

100

= 100 20

=

48

. (2545). 3 2 2544. ( 2). , . . (2545). 3 (.1-3) : . . (2544).

3. ( 1). : . . (2548). 3

3 2 2 2544. : .

. (2545). 3 2 2544. ( 1). : .

, . (2540). . ( 2). : .

, . (2537). 204 4 2 2521 ( ..2533). ( 3). : .

_______. (2548). 2 3 2544. ( 1). : . _______. (2548). 2 3 2544. ( 1). : .

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