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A. PATERNO A. MATERNO NOMBRES
FECHA: ____/____/ 2017
OTA
BALOTARIO
GRADO SECCIÓN : SEXTO
Halla x.
11°x
29°
A) 11° B) 8° C) 13° D) 7° E) 9°
Halla x.
3xx
A) 45° B) 40° C) 30° D) 35° E) 60°
Calcula x.
x 108°
A) 62° B) 64° C) 54° D) 52° E) 50°
Calcula x.
84°
4x
O
A) 19° B) 20° C) 24° D) 18° E) 21°
Calcula x.
x38°108°
A) 30° B) 36° C) 31° D) 32° E) 35°
Calcula la .mAB!
F
E20º
B
A
C
D
100°
A) 50° B) 80° C) 40° D) 60° E) 30°
Según la figura, calcula la mCD!
.
20º
B C
A
D70º
A) 60° B) 50° C) 20° D) 40° E) 30°
Del gráfico mostrado, calcula r.
A) 6B) 6,4C) 6,8 O
12
8
r
D) 7,2E) 8
En la figura, T es punto de tangencia. Calcula x.
B
A
C
D
x
40°
T
A) 20° B) 25° C) 23° D) 24° E) 21°
Calcula x.
C
D
A
BO
P
A) 40° B) 60° C) 54° D) 45° E) 50°
Calcula a.
C
D
A
B
E
R
O
α
2α
A) 45° B) 20° C) 40° D) 30° E) 35°
En el gráfico, EL = DM. Calcula m AB!
.
A
D
B
EL M
A) 37° B) 45° C) 53° D) 60° E) 74°
En la figura, BEDC es un rectángulo. Calcula r, si r1 = 2 y r2 = 3.
r1
r2
rF
BA
DE
C
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Convierte 18°54’ al sistema centesimal.
A) 17g B) 19g C) 21g
D) 23g E) 25g
Simplifica:
E = °
° , rad180 27
99 0 2g
π-
+
A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 1/3 E) 3
Reduce:
E = °’10
131
11
mg
sm
+ +
A) 10 B) 40 C) 50 D) 70 E) 130
Las medidas de dos ángulos internos de un triángulo son 18° y 0,25π rad. Determina la medida del tercer ángulo en grados sexagesimales.
A) 112° B) 115° C) 117° D) 119° E) 121°
Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 40g. Halla la medida del otro ángulo en radianes.
A) 5π rad B) 10
π rad C) 52π rad
D) 103π rad E) 7
4π rad
De la figura, calcula la medida en radianes de (3n)°, si se cumple:
S = 2n
C = 2n + 2
Además, S y C son lo convencional.
A) 5π rad B) 10
π rad C) 20π rad
D) 203π rad E) 120
π rad
De la siguiente relación, halla la medida circular del ángulo.S C R3 2
16 2
π+ =
Siendo: S, C y R lo convencional.
A) 10π rad B) 10p rad C) 100
π rad
D) 10 rad E) 100 rad
Calcula la medida sexagesimal de un ángulo que cumple la siguiente relación:
C SR
910
109
2π- = .
Siendo: S, C y R lo convencional.
A) 6° B) 8° C) 9° D) 10° E) 12°Calcula el ángulo en grados sexagesimales que cumplan con:
C SS C
R3
217π
-- = . Siendo: S, C y R lo convencional.
A) 90° B) 120° C) 150° D) 160° E) 180°
Siendo θ un ángulo agudo, tal que tanθ = 23 ,
calcula: sen(60° + θ)
A) 212 7 B) 7
3 21 C) 143 21
D) 72 21 E) 14
5 21
Siendo α y β ángulos agudos, tales que:
senα = 101 y sen β =
132
Calcula: tan(α + β)
A) 2/9 B) 9/2 C) 7/9 D) 9/7 E) 4/7
Determina el valor de:C = (senα + senβ)2 + (cosα + cosβ)2
si α - β = 6π .
A) 1 B) 2 C) 3D) 1 3+ E) 2 3+
Determina el valor de:L = (cosα + cosθ)2 + (senα - senθ)2
si α + θ = 37°.
A) 2,6 B) 2,8 C) 3,0D) 3,2 E) 3,6
Determina el valor máximo de:C = 3senx - 2 cosx:
A) 3 B) 9 C) 7D) 11 E) 4
Calcula el máximo valor de la expresión:3senx + 4cosx + 5
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Reduce:A = sen2xtanx + 2cos2x
A) 1 B) 21 C) 2
D) sen2x E) cos2x
Simplifica:R = senθcosθcos2θ
A) sen22θ B) sen
44θ
C) sen88θ D) sen
24θ
sen8θ
Si: cos x2 5
1=- , halla cosx.
A) 2523 B) 25
23- C) 2521
D) 2521- E) 25
1-
Si tan x2 3
1= , halla cosx.
A) 54 B) 5
3 C) 54-
D) 53- E) 2
1-
Si 2tan x2 =- , halla cosx.
A) 53 B) 5
3- C) 54
D) 54- E) 5
2-
¿A qué es igualE = sec40° - tan 40°?
A) tan25° B) cot25° C) tan50° D) cot50° E) tan80°
Reduce: coscosA senx
sen xxx3 3= -
A) cosx B) sen2x C) sen4x D) 4cos2x E) 2
Siendo: senθ = 31 , calcula: cos
cosL 3θθ=
A) 311 B) 2
7 C) - 311
D) 2 E) 95
En la figura mostrada, calcula x.
3β 3ααβ
60° x
A) 15° B) 20° C) 25° D) 30° E) 35°
Calcula x, si a + b = 260°.
θ θ
ααb
xa y y
A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30°
Del gráfico, calcula q.
β β
α
4θ2θ
4θ
α
A) 10° B) 12° C) 15° D) 18° E) 20°
Calcula BC, si G es baricentro del triángulo
ABC y GM = 1
A
B
CM
G45°
A) 2 2 B) 2 C) 3 2 D) 4 2 E) 6 2
Según la figura, AC = 3BG. Calcula x si G es baricentro del triángulo ABC.
40°A
B
C
G
x
A) 50° B) 40° C) 30° D) 60° E) 80°
En un triángulo isósceles ABC se traza la altura BH y la mediana AM, las cuales se intersecan en el punto P. Calcula BH, si PM = 2 y m+BPM = 45°
A) 7 B) 6 C) 10 D) 8 E) 9
En un triángulo acutángulo ABC; L es el ortocentro y O el circuncentro. Si, BL = 8 m, halla la distancia del circuncentro al lado AC.
A) 4 m2 B) 4 m3 C) 4 m D) 2 m E) 2 m3