வாழ்வினல் கணக்குகள்

1. இாம் = யிற்ன யின – அடக்கயின

2. ட்டம் = அடக்கயின - யிற்ன யின

3. இா சதயதீம் = இாம் -------------------------- X 100 அடக்கயின

4. ட்ட சதயதீம் = ட்டம் -------------------------- X 100 அடக்கயின

5. தியட்டி = அசல் X காம் X யட்டியதீம் --------------------------------------------------------

1006. கூட்டுத்ததானக = அசல் + யட்டி

7. அதிகரிப்ின் சதயதீம் = அதிகரித்த ததானக------------------------------------ X 100

முதல் ததானக

8. குனந்ததின் சதயதீம் = குனந்த ததானக------------------------------------ X 100

முதல் ததானக 9. இாம் ில்,

அடக்கயின = 100 --------------------------------- X யி.யி 100 + இாம் %

யிற்யின = 100 + இாம் % --------------------------------- X அ.யி

100 10. ட்டம் ில்,

அடக்கயின = 100 --------------------------------- X யி.யி 100 – ட்டம் %

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

யிற்யின = 100 + ட்டம் % --------------------------------- X அ.யி

100

11. x தாருள்கின் அடக்கயின y தாருள்கின் யிற்யினக்குசநம் ில் இாம் அல்து ட்ட சதயதீம்

அ.யி X அ.யி – யி.யி X யி.யி -------------------------------------------------------- X 100

யி.யி X யி.யி

நதிப்பு + ில் இாம், நதிப்பு – ில் ட்டம் க் தகாள்க.

12. தள்ளுடி = குித்த யின - யிற்ன யின

13. யிற்ன யின = குித்த யின - தள்ளுடி

14. குித்த யின = யிற்ன யின + தள்ளுடி

15. தள்ளுடி யதீம் நற்றும் யிற்யின தகாடுத்து குித்தயின கண்டுிடிக்கவயண்டும் ில் குித்த யின = 100

------------------------------------ X யி.யி 100 – தள்ளுடி யதீம்

16. தள்ளுடி யதீம் நற்றும் குித்த யின தகாடுத்து யிற்யின கண்டுிடிக்கவயண்டும் ில் யிற்யின =

100 – தள்ளுடி யதீம் = ------------------------------------ X அ.யி

100 17. ஒரு தாருின் குித்தயின தகாடுத்து , தள்ளுடி யதீம் தகாடுத்தப்ின், கினடத்த

இாசதயதீமும் தகாடுத்து அடக்கயின காணச் தசான்ால்

100 – தள்ளுடி % அடக்கயின = ----------------------------- X கு.யி

100 + இாம் %

18. ஒரு தாருின் அடக்கயின தகாடுத்து , தள்ளுடி யதீம் தகாடுத்தப்ின், கினடத்தஇாசதயதீமும் தகாடுத்து குித்தயின காணச் தசான்ால்

100 + இாம் % குித்தயின = ----------------------------- X அ.யி

100 – தள்ளுடி %

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

19. அடுத்தடுத்து இரு ததாடர் தள்ளுடிகள் % தகாடுக்கப்ட்டு, யிற்ன யினமம்தகாடுக்கப்ட்டு குித்த யின வகட்கப்டுநாால்

குித்த யின = 100 100 ----------------------------------------- X ----------------------------------------- X யி.யி [100 – முதல் தள்ளுடி % ] [100 – 2யது தள்ளுடி % ]

20. அடுத்தடுத்து இரு ததாடர் தள்ளுடிகள் % தகாடுக்கப்ட்டு, குித்த யினமம்தகாடுக்கப்ட்டு யிற் யின வகட்கப்டுநாால்

யிற்யின = [100 – முதல் தள்ளுடி % ] [100 – 2யது தள்ளுடி % ] ------------------------------------------------ X ------------------------------------------------- X கு.யி

100 100

21. து சிந்த சலுனகனாக இருக்க முடிமம் ?

X % Y% அடுத்தடுத்து யமங்கப்டும் தள்ளுடினா? அல்து ஒவப வபத்தில் யமங்கப்டும் (X + Y) % ன்ால் , X %, Y% அடுத்தடுத்து யமங்கப்டும் தள்ளுடிவன சிந்தது ஆகும்.

22. யரிகள் இருயனகப்டும்: வர்முக யரி - யருநா யரி, தசாத்து யரி, ததாமில் யரி, தண்ணரீ் யரி

நனமுக யரி - கால் யரி, ணி யரி, யருநா யரி, யிற்ன யரி, நதிப்புக்கூட்டுயரி

அரிசி, சர்க்கனப, ால், உப்பு, வா, தன்சில்கள், புத்தகங்கள் வான்யற்றுக்கு யிற்ன யரி கினடனாது.

23. தியட்டி காண உதவும் சூத்திபம் = அசல் X காம் X யட்டியதீம் -----------------------------------------------------------

100 24. கூடுதல் = அசல் + தியட்டி

25. அசல் = கூடுதல் -- தியட்டி

26. தியட்டி = கூடுதல் -- அசல்

27. அசல் = தியட்டி X 100 ----------------------------- காம் X ய.யதீம்

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

28. காம் = தியட்டி X 100 ----------------------------- அசல் X ய.யதீம்

29. யட்டியதீம் = தியட்டி X 100 ----------------------------- அசல் X காம்

வநற்காண் சூத்திபங்கில் காம் ப்தாழுதும் ஆண்டுகில் நட்டுவந கணக்கிடவயண்டும். உதாபணநாக 3 நாதங்கள் = ¼ ஆண்டு

6 நாதங்கள் = ½ ஆண்டு 9 நாதங்கள் = ¾ ஆண்டு 10 நாதங்கள் = 10/12 ஆண்டு 5 நாதங்கள் = 5/12 ஆண்டு 365 ாள்கள் = 1 ஆண்டு 292 ாள்கள் = 4/5 ஆண்டு 219 ாள்கள் = 3/5 ஆண்டு 146 ாள்கள் = 2/5 ஆண்டு 73 ாள்கள் = 1/5 ஆண்டு

30. கூட்டுவட்டி காணும் சூத்திபம் = P [ 1+r/100]n– P

31. அரபனாண்டு வட்டி காண சூத்திபம் = P [ 1+ ½ (r/100) ]2n

– P

32. கால் ஆண்டுக்கு வட்டி காண சூத்திபம் = P [ 1+ ¼ (r/100) ]4n

– P

33. கூட்டு வட்டிக்கும் திவட்டிக்கும் = P (r/100 ) 2

உள் வித்தினாசம் P = அசல் r = ய.ய ீ

34. நதிப்பு கூடுதலும் குரதலும் :

நக்கள் ததாரக, ாக்டீரினாவின் வர்ச்சி, தசாத்தின் நதிப்பு, விர அதிகமுள் சி தாருள்கள்

இரவ அரத்திற்கு ஆண்உததாறும் நதிப்புகள் கூடுகின். இரதக் காண

P [ 1+r/100]n

= PRESENT VALUE என் சூத்திபத்ரதப் னன்டுத்ததவண்டும்.

சி இனந்திபங்கின் நதிப்பு, வண்டிகின் நதிப்பு, சி தாருள்கின் விரகள், கட்டிடங்கின்

நதிப்பு ஆகினரவ ஆண்டுததாறும் நதிப்பு குரகின்.

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

இரதக் காண

P [ 1 - r/100]n

= PRESENT VALUE என் சூத்திபத்ரதப் னன்டுத்ததவண்டும்.

35. P = Present value X 100 n

-------------------------- (100+r ) X (100+r )

P = Present value X 100 n --------------------------

(100 - r ) X (100 - r )

36. ததாடர்னயப்பு முன யட்டி = PNR/100 Where P = PRINCIPAL N = IF ONE YEAR THEN APPLY N =13/2

2 year N = 25 3 YEAR N = 111/2 4 YEAR N = 98 5 YEAR N = 305/2

R = RATE OF INTEREST

37. FORMULA FOR EMIசநப்டுத்தப்ட்ட நாதத் தயனணகள் = அசல் + யட்டி

---------------------------------------------------- நாதங்கின் ண்ணிக்னக

38. ஒருயர் ஒரு வயனனன N ாள்கில் முடித்தால் அயர் ஒரு ாில் 1/Nாகம் தசய்து முடிப்ார். அல்து ஒரு ாில் 1/N ாகம் தசய்து முடித்தால்அவ்வயனனன N ாள்கில் முடிப்ார்.

39. ’அ’ ன்யர் ஒரு வயனனன X ாள்கிலும், ’ஆ’ ன்யர் ஒரு வயனனன Yாள்கிலும் தசய்யார்கள் ில் இருயரும் வசர்ந்து அவ்வயனனன தசய்து முடிக்கஆகும் ாள்கள் =

X + Y --------------

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

X Y

40. ஒரு தவரரன ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ இருவரும் தசர்ந்து X ாள்கில் முடிப்ர். ’அ’ நட்டும்

அவ்தவரரன Y ாள்கில் முடிப்ார். எில் ’ஆ’ அவ்தவரரன முடிக்க ஆகும் ாள்கள்

XY ----------

Y – X

41. ’அ’ ன்யர் ஒரு வயனனன X ாள்கிலும், ’ஆ’ ன்யர் ஒரு வயனனன Yாள்கிலும் தசய்யார்கள் ில் இருயரும் வசர்ந்து அவ்வயனனன Z ாள்கள்தசய்த ின்ர் அ ிரிந்து தசன்றுயிட்டார். ில் ஆ அவ்வயனனன தசய்து முடிக்கஆகும் ாள்கள் தசய்து முடித்த வயனனின் அவு

Z [ X+Y ] W = --------------- தசய்ன வயண்டின வயனனின் அவு = 1 - W = W1

X * Y

ஆ தசய்து முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = W1 * Y

42. ’அ’ ன்யர் ஒரு வயனனன X ாள்கிலும், ’ஆ’ ன்யர் ஒரு வயனனன Yாள்கிலும் தசய்யார்கள் ில் இருயரும் வசர்ந்து அவ்வயனனன Z ாள்கள்தசய்த ின்ர் அ ிரிந்து தசன்றுயிட்டார். ஆ அவ்வயனனன M ாள்கில் தசய்துமுடித்தார். ில் அ த்தன ாள்களுக்கு ிகு ிரிந்து தசன்ார் ?

XY [Y – M ] W = --------------- * -----------

X + Y Y

43. ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின மூயரும் ஒரு வயனனன X, Y, Z ாள்கில்தசய்யார்கள் ில் மூயரும் இனணந்து தசய்ன ஆகும் ாள்கள்

XYZ ---------------------------- XY + YZ + ZX

44. ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ இருயரும் வசர்ந்து ஒரு வயனனன தசய்து X ாள்கிலும், ’ஆ’நற்றும் ’இ’ இருயரும் வசர்ந்து ஒரு வயனனன தசய்து Y ாள்கிலும், ’இ’ நற்றும்’அ’ இருயரும் வசர்ந்து ஒரு வயனனன தசய்து Z ாள்கிலும் முடித்தால்,அயர்கள் மூயரும் வசர்ந்து நற்றும் தித்திவன தசய்து முடிக்க ஆகும் ாள்கள்

அ + ஆ+ இ +அ +ஆ+ இ = 2 [ அ +ஆ + இ ] முதில் அ + ஆ + இ காணவயண்டும். அனத M க் தகாள்க. ிகு 2M கண்டுிடித்துக் தகாள்ாம்.

’அ’ நட்டும் தசய்து முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = 2M * Y / Y – 2M

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

’ஆ’ நட்டும் தசய்து முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = 2M * Z / Z – 2M ’இ’ நட்டும் தசய்து முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = 2M * X / X – 2M

45. ’அ’ ன்யர் ஒரு வயனனன X ாள்கிலும், ’ஆ’ ன்யர் ஒரு வயனனன Yாள்கிலும் தசய்யார்கள் . இருயரும் வசர்ந்து அவ்வயனனன தசய்து ரூ. Mஊதினநாக தற்ால்,

’அ’-யின் ஊதினம் = தற் ஊதினம் --------------------------------------- * Y

X + Y

’ஆ’-யின் ஊதினம் = தற் ஊதினம் -------------------------------- * Y

X + Y 46. ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின மூயரும் ஒரு வயனனன X, Y, Z ாள்கில்

தசய்யார்கள். மூயரும் இனணந்து வயன தசய்து ரூ. M ஊதினநாக தற்ால்,தித்திவன மூயரும் தறும் ஊதினம் காண முதில் ஊதின யிகிதம்காணவயண்டும். ஊதின யிகிதம் காண சூத்திபம் = YZ : ZX : XY

அனத்து யிகிதங்கின் கூடுதல் N ன்க

’அ’-யின் ஊதினம் = M /N * YZ

’ஆ’-யின் ஊதினம் = M /N * ZX

’இ’-யின் ஊதினம் = M /N * XY

47. ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின மூயரும் ஒரு வயனனன X, Y, Z ாள்கில்தசய்யார்கள். ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ இருயரும் சேர்ந்து ஒரு யலலன M ாள்கள்சேய்தர். ின்ர் ’ஆ’ யிகுகின்ார். ிகு ’இ’ சேருகின்ார் எில் ’அ’ நற்றும் ’இ’ஆகின இருயரும் சேர்ந்து அவ்சயலலன எத்தல ாள்கில் முடிப்ார்கள்எில்

இருயர் சேர்ந்து 3 ாள்கள் சேய்த சயல = M * [ X + Y ] -------------------------------- = W

XY

நீதம் சேய்ன சயண்டின சயல = 1 - W = W1

நீதமுள் சயலலன ’அ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின இருயரும் சேர்ந்து அவ்சயலலன

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = W1 * XZ ----------------

X + Z

48. ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின மூயரும் ஒரு வயனனன X, Y, Z ாள்கில்தசய்யார்கள். மூயரும் சேர்ந்து ஒரு சயலலன M ாள்கள் சேய்தர். ின்ர் ’இ’யிகுகின்ார். எில் ’அ’ நற்றும் ’ஆ’ ஆகின இருயரும் சேர்ந்து அவ்சயலலனஎத்தல ாள்கில் முடிப்ார்கள் எில்

இருயர் சேர்ந்து M ாள்கள் சேய்த சயல = M * [ XYZ ] -------------------------------- = W XY + YZ + ZX

நீதம் சேய்ன சயண்டின சயல = 1 - W = W1

நீதமுள் சயலலன ’அ’ நற்றும் ’இ’ ஆகின இருயரும் சேர்ந்து அவ்சயலலன

முடிக்க ஆகும் ாள்கள் = W1 * XY ----------------

X + Y

49. ’அ’ எனும் குமாய் ஒரு சரின ாத்திபத்லத திசன X ிநிடங்கில் ிபப்பும்.’ஆ’ எனும் குமாய் அசத சரின ாத்திபத்லத திசன Y ிநிடங்கில் ிபப்பும். ீர்ிபம்ிமள் அப்ாத்திபத்லத ‘இ’ எனும் குமாய் Z ிநிடங்கில் காி சேய்மம்.ஆபம்த்தில் அப்ாத்திபம் காினாக இருந்து, இம்மூன்று குமாய்கலமம்திந்தால், அப்ாத்திபம் ிபம் எவ்யவு சபநாகும் எில்

XYZ ---------------------------- நணி YZ + XZ – XY

50. ’அ’ எனும் குமாய் ஒரு சரின ாத்திபத்லத திசன X ிநிடங்கில் ிபப்பும்.ீர் ிபம்ிமள் அப்ாத்திபத்லத ‘ஆ’ எனும் குமாய் Y ிநிடங்கில் காி

சேய்மம். ஆபம்த்தில் அப்ாத்திபம் காினாக இருந்து, இரு குமாய்கலமம் திந்தால், அப்ாத்திபம் ிபம் எவ்யவு சபநாகும் எில்

XY ------------------------- நணி

Y – X

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in

52. ’அ’ எனும் குமாய் ஒரு சரின ாத்திபத்லத திசன X ிநிடங்கில் ிபப்பும்.’ஆ’ எனும் குமாய் அசத சரின ாத்திபத்லத திசன Y ிநிடங்கில் ிபப்பும். ீர்ஆபம்த்தில் அப்ாத்திபம் காினாக இருந்து, இரு குமாய்கலமம் திந்தால்,அப்ாத்திபம் ிபம் எவ்யவு சபநாகும் எில்

XY ----------------------- நணி

X + Y

அனயகள்

1. யட்டத்தின் னநனக்வகாணம் = 360 °2. அனப யட்டத்தின் னநனக்வகாணம் = 180 °3. யட்டத்தின் சுற்வு = 2 𝛑r 4. யட்டத்தின் பப்வு = 5. அலப யட்டத்தின் சுற்வு = 6. அலப யட்டத்தின் பப்வு = 7. கால் யட்டத்தின் சுற்வு = 8. கால் யட்டத்தின் பப்வு = 9. கால் யட்டத்தின் லநனக்சகாணம் = 90° 10. மூன்று க்கங்கலக் சகாண்ட சகாணம் முக்சகாணம் ஆகும்.11. சகாணத்தில் உட்சகாணங்கின் கூடுதல் = [ n – 2 ] * 180°

இங்கு n என்து க்கங்கின் எண்ணிக்லக

Prepared By

ஒ.சங்கர்பட்டதாரி ஆசிரியர் [கணிதம்]

ஊ.ஒ..ி.பள்ளிகுப்பமேட்டுப்பட்டி

கிருஷ்ணராயபுரம் ஒன்றியம்கரூர் ோவட்டம் 639104

சசல் 8526412265

www.tnpscrock.in

More Study Materials Visit : www.tnpscrock.in