ததளடைகள் நற்றும் நிகழ்தகவு...அட ப ட னளகக தகளண ட தனளர க கப ட கற ப த தல ட ம

0 Mathematics Branch, Ministry of Education

ததளடைகள் நற்றும் நிகழ்தகவு

ததளடைக் குறிப்பீடு

ததளடைகளுைன் ததளைர்புடைன பிபசிங்கள்

நிகழ்ச்சி

நளதிரி தயளியில் குறித்துக் களட்டுதல்

11 ஆம் தப நளணயர்களின் கணிதப் ளை அடைவு நட்ைத்டத

மநம்டுத்துயதற்களக அத்தினளயசின கற்ல் ண்ணக்கருக்கட

அடிப்டைனளகக் தகளண்டு தனளரிக்கப்ட்ை கற்பித்தல் டிமுடகள்

நற்றும் யிற்சிகள் உள்ைக்கின தநளடியுல் என்ளகும்.


தபம் - 10

தயடண - II

ளை உள்ைக்கம் - ததளடைக் குறிப்பீடு ^50&

த ளற்களில் விரித்தளக

மூகங்களின் ததளகுதினளக (ட்டினற்டுத்தப்ட்ைதளக)

தயன் யரிப்ைம் என்றின் மூம்

ததளடைகளின் பிப்ளக்கி யடியத்தில்

கற்ல் மறுகள் -

ததளடைக் குறிப்பீட்டு முடகட அறிந்து தகளள்யளர்.

ததளடை என்ட விரித்தல் என்ளக, மூங்களின் ததளகுதி என்ளக,

தயன் யரிப்ைம் என்றின் மூம் நற்றும் ததளடைகள் பிப்ளக்கி

முடயில் ழுதிக் களட்ையளர்.

ததளடைக் குறிப்பீடு முடகட னன்டுத்தி பிபசிங்கட தீர்ப்ர்.

மநற்டி கற்ல் மறுகட அடைந்து தகளள்யதற்களக கற்ல் கற்பித்தல் த னற்ளடுகளில் கயம்

த லுத்த மயண்டின விமரை விைனங்கள்

ததளடை என்றிட அறிந்து தகளள்யளர். மூகங்கட அறிந்து தகளள்யளர்.

மூகங்களின் ண்ணிக்டகடன அறிந்து தகளள்யளர். ததளடை என்றிட தனரிடும் விதத்டத அறிந்து தகளள்யளர்.

ததளடை குறிப்பீடு முடகட அறிந்து தகளள்யளர்.

● த ளற்களில் விரித்தளக

● மூகங்களின் ததளகுதினளக (ட்டினற்டுத்தப்ட்ைதளக)

● தயன் யரிப்ைம் என்றின் மூம்

● பிப்ளக்கி யடியத்தில்

ததளடை என்றிட தனரிை ஆங்கி தகப்பிட்ைல் ழுத்துக்கட னன்டுத்துயடத

அறிந்து தகளள்யளர்.

உதளபணம் (01)

1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் இபண்டின் நைங்குகளின் ததளடைடன தனரிடுக.

A = { 1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் இபண்டின் நைங்குகள் }

யிற்சி : 1

01. கீமம தபப்ட்டுள்யற்ட ததளடைகளக தனரிட்டுக் களட்டுக.

(i) —1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் முதன்டந ண்கள்˜

.................................................................................................................................................

(ii) —ehd;F fhy;fs; cs;s மிருகங்கள் ˜

.................................................................................................................................................

(iii) —தபம் 8 இல் கல்வி கற்கும் நளணயர்கள்˜

.................................................................................................................................................


(iv) —நfபகந˜ னும் த ளல்லில் உள் ழுத்துக்கள்

.................................................................................................................................................

(v) —நபக்கறி˜

.................................................................................................................................................


—1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் எற்ட ண்கள்˜ னும் ததளடை A னின், ததளடை A இட நற்டன ததளடைக் குறிப்பீடு முடகளில் தருக.

(i) த ளற்களில் விரித்தளக

A = { 1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் எற்ட ண்கள் }

(ii) மூகங்கட ட்டினற்டுத்தினதளக

A = { 3, 5, 7, 9 }

(iii) தயன் யரிப்ைம் மூம்

(iv) பிப்ளக்கி யடியத்தில்

A= { x: x எற்ட ண்கள் 1 < x < 10 }

யிற்சி : 2 01' கீமம தபப்ட்டுள் ததளடைகட நற்டன ததளடைக் குறிப்பீடு முடகளில் ழுதுக.

(i) A = { 10 இற்கு குடந்த யர்க்க ண்கள் }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(ii) B = { a, e, i, o, u }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iii)

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

A 3

5 7

9

C 10

30 40

20 50


(iv) D= { x; x ன்து 6 இன் க களபணிகளும்}

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

02' கீமம தபப்ட்டுள் ததளடைகட நற்டன ததளடைக் குறிப்பீடு முடகளில் ழுதுக.

(i) P = {—நfபகந˜ னும் த ளல்லில் உள் ழுத்துக்கள் }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(ii) Q = { 3, 6, 9, 12 }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iii)

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iv) S = { x; x ன்து முதன்டந ண் என்ளகும். 10 < x < 20 }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

R 5

3 2

7



(i) A = {1 இற்கும் 10 இற்கும் இடையில் உள் 5 இன் நைங்குகள்}

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(ii) B = { 10, 20, 30, 40, 50, }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iii)

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iv) D = { x; 6 இன் நைங்குகள், 0 < x < 20 }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................


(i) P = { SCHOOL னும் த ளல்லில் உள் ழுத்துக்கள் }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

C

-2

-1 0

2

1

3


(ii) Q = { 1, 3, 6, 10 }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iii)

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

(iv) S = { x; x ன்து 7 இன் நைங்தகளன்ளகும்' 0 < x < 30 }

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

ஒவ்வ ொரு வினொவிற்கும் 2-3 நிமிட வெரத்திற்குள் விடட எழுதுக.

01' A = { x ; x ன்து இபட்டை ண் என்ளகும், 10 < x < 20 } இத ; மூகங்கட ட்டினல்

டுத்தி ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

02 ததளடை D இட பிப்ளக்கி முடயில் ழுதுக.

..............................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

R களலி நளத்தட

லம்ந்மதளட்டை

D

1

4 9

16

25


03' A = { யளபத்தில் உள் ளட்கள் } னும் ததளடை மூகங்கட ட்டினல் டுத்தி

ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

04' P = { 7, 14, 21, 28 } னும் ததளடைடன விரித்தல் முடயில் ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

05' A = { —யவுனினள˜ னும் த ளல்லில் உள் ழுத்துக்கள் } னும் ததளடைடன ட்டினல்

டுத்தி ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

................................................................................................................................................. 06' 1 முதல் 6 யடபயுள் இக்கமிைப்ட்ை துபமுகி தளனக்கட்டை என்ட உருட்டி விடும்

மளது கிடைக்க முடியுநள கமறுகளும் உள்ைங்கின ததளடைடன தயன் உருவில்

களட்டுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

................................................................................................................................................. 07' 18 இன் முதன்டந களபணிகள் ததளடைடன ட்டினல் டுத்தி ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

08' A = { ப்தஸ்யபங்கள் } னின் ததளடை A ட்டினல் டுத்தி ழுதுக.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................


தபம் - 10

தயடண - II

ளை உள்ைக்கம் - ததளடைகளுைன் ததளைர்புடைன பிபசிங்கள் ^ 51 &

ததளடைகளுைன் ததளைர்புடைன பிபசிங்கட தீர்த்தல்

(இபண்டு ததளடைகளுைன் ததளைர்ள)

தயன் உருக்கட னன்டுத்தி முடிவுள் இபண்டு ததளடைகளுக்கு

( ) ( ) ( ) ( )சூத்திபத்டத னன்டுத்துதல்


நற்றும் ன் முடிவுள் இபண்டு ததளடைகளகும் மளது

( ) ( ) ( ) ன்யற்றினூைளக முன்டயப்ர்.

• முடிவுள் இபண்டு ததளடைகட தயன் உருவின் மூம்

தயளிப்டுத்துயர்.

• தபப்ட்ை ததளடைக் குறியீடுகளுக்கு ற் தயன் உருவில் குறித்த

பிபமத ங்கட குறித்துக் களட்டுயர்.

• ததளடைக் குறியீடுகளுக்கு உரின விபங்கட உள்ைக்கின தயன்

உருவில் குறித்த பிபமத த்டத விக்கிக் கூறுயர்.

• தயன் உருவின் மூம் இபண்டு ததளடைகளுைன் ததளைர்ள

பிபசிங்கட தீர்ப்ர்.

• முடிவுள் இபண்டு ததளடைகளுைன் ததளைர்ள பிபசிங்கட

( ) ( ) ( ) ( ) னும் சூத்திபத்டத

னன்டுத்தி தீர்ப்ர்.


த லுத்த மயண்டின விமரை விைனங்கள். ததளடை என்ட அறிந்து தகளள்ளுதல்

ததளடைகளுைன் ததளைர்புடைன குறியீடுகட அறிந்து இருத்தல்.

ததளடைச் த னற்ளடுகட அறிந்து இருத்தல்.

B இன் நிபப்பி B/ ன்து

குறியீடுகள்

- மூகம் - மூகம் அல்.

- உ ததளடை - உ ததளடை அல்.

- சூனினத் ததளடை - அகித் ததளடை

n(A) - A ததளடையின் முதலிடந (மூகங்களின் ண்ணிக்டக)

ததளடைச் த னற்ளடுகள்

- இடைதயட்டு - என்றிப்பு

- ததளடை A இன் நிபப்பி



தபப்ட்டுள் எவ்தயளரு ததளடைக்கும் உரின பிபமத த்டத நிமற்றுக.

(i) (ii) (iii)


01' தபப்ட்டுள் எவ்தயளரு ததளடைக்கும் உரின பிபமத த்டத நிமற்றுக '

(i) (ii) (iii)

(iv) ( ) (v) (vi)

02' தபப்ட்டுள் எவ்தயளரு ததளடைக்கும் உரின நிமற்ப்ட்ை பிபமத த்டத ததளடைக்

குறியீட்டில் தருக.

A B

A B

A B

P Q

P Q

Q

P Q

X Y

A B

X Y

X Y

X Y

X Y

X Y

.................... ....................

....................

....................

....................

ன்து இபண்டு

ததளடைகளுக்கும் உரின க

மூகங்கடயும் உள்ைக்கின

பிபமத ம்.

ன்து இபண்டு

ததளடைகளுக்கும் தளதுயள

மூகங்கடயும் உள்ைக்கின


𝐴 𝐵 ன்து ததளடை B உள்ைங்களத ததளடை A

இற்கு உள்ைங்கும்

மூகங்கட உள்ைக்கின



03' 30 நளணயர்களில் 18 நளணயர்கள் கபப்ந்தளட்ைத்டத விடனளடுகின்ர். 14மர் தலளf;கீ விடனளட்டை விடனளடுகின்ர். 5 மர் இவ்விரு விடனளட்டுக்களிலும் ஈடுடுயதில்ட.

(i) தயன் யரிப்ைத்தில் மநம உள் தபவுகட குறிக்க.

(ii) இபண்டு விடனளட்டுக்களிலும் எரு விடனளட்டைமனனும் விடனளடும் நளணயர்

ததளடக ன் ?

(iii) தலளf;கீ விடனளட்டை நளத்திபம் விடனளடும் நளணயர் ண்ணிக்டக னளது?

04' தபப்ட்டுள் தயன் உருவில் n(A) = 10, n(B) = 13, n(AB) = x நற்றும் n(AB) = 18

ஆகும் னின்,

(i) A நட்டும் gpuNjrj;jpw;Fupa மூகங்களின் ண்ணிக்டகடன x ளர்பில் ழுதுக.

(ii) B நட்டும் gpuNjrj;jpw;Fupa மூகங்களின் ண்ணிக்டகடன x ளர்பில் ழுதுக.

(iii) x இன் தறுநளத்டத களண்க'

ஒவ்வ ொரு வினொவிற்கும் 2-3 நிமிட Nெரத்திற்குள் விடட எழுதுக.

01' n(A) = 15, n(B) = 8, n(AB) = 12 னின் n(AB) க் களண்க'

02' n(P) = 60, n(Q) = 70, n(PQ) = 100 னின் n(PQ) க் களண்க'

கபப்ந்தளட்ைம் தலளf;கீ

A B

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................


தபம் - 10

தயடண - III

ளை உள்ைக்கம் - நிகழ்ச்சி ^52&

ளின நிகழ்ச்சிகள்

கூட்டு நிகழ்ச்சிகள்


ளின நிகழ்ச்சிகடயும் கூட்டு நிகழ்ச்சிகடயும் மயறு பிரித்து

அறிந்து தகளள்யர்.

ன்து நளதிரி தயளியின் எரு நிகழ்ச்சினளகும் மளது

டைதறுயதற்கள நிகழ்தகவு ( ) ( )

( ) க் கூறுயர்.

கூட்டு நிகழ்ச்சி என்றின் நிகழ்தகடய அறிந்து கூறுயர்.


த லுத்த மயண்டின விமரை விைனங்கள். நளதிரி தயளி ததளைர்ளக அறிமுகம் த ய்தல்.

நளதிரி தயளி என்றில் களணக்கூடின ததளடைப் பிரிவுகள் நிகழ்ச்சிகளகும் ன்து.

மநலும் பிரிவுகளக்க முடினளத நிகழ்ச்சிகள் ளின நிகழ்ச்சிகள் ன்து.

மநலும் பிரிவுகளக்க முடியுநள நிகழ்ச்சிகள் கூட்டு நிகழ்ச்சிகள் ன்து.


01' கீமம தபப்ட்டுள் நிகழ்ச்சிகட ளின நிகழ்ச்சிகள் / கூட்டு நிகழ்ச்சிகள் இங்கண்டு

சரியொன விடடயின் கீழ் ககொடிடுக

(i) எமப அவிள 5 சியப்பு நளபிள்களும் 1 தயள்ட நளபிளும் இைப்ட்டுள்

ளத்திபம் என்றில் இருந்து ழுநளளக எரு நளபிள் டுக்கும் மளது அது தயள்ட நி

நளபிளக இருத்தல்.

(ii) குறித்த 10 ஆம் தபத்தில் கல்வி கற்கும் நளணயர்களில் ததரிவு த ய்னப்ட்ை எரு

நளணயன் ஆங்கிப் ளைத்டத கற்கும் நளணயபளக இருத்தல்.

(iii) எமப அயள மூன்று ஆடபச்சிடகளக மயளக்கப்ட்டு அயற்றுக்கு சியப்பு, நீம்

நற்றும் நஞ் s; நிங்கள் தீட்ைப்ட்ை யட்ை யடியள தட்தைளன்ட சுற்றிவிடும்

மளது சியப்பு நிம் கிடைத்தல்.

(iv) மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட மநம றியும் மளது,

(a) 1 கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி

(b) இபட்டை ண் என்று கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி

(c) 5 கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி

(d) 1 அல்து 6 கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி

(v) மகளைளத ளணனம் என்ட மநம றியும் மளது தட விழுயதற்கள நிகழ்ச்சி

ளின நிகழ்ச்சி என்ளகும் / கூட்டு நிகழ்ச்சி என்ளகும்









02' 1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை தளனக்கட்டை என்ட மநம றியும் மளது கீமம

தபப்ட்டுள் நிகழ்ச்சிகள் டைதறுயதற்கள நிகo ;தகடய களண்க.

(i) முதன்டந ண் என்று கிடைத்தல்.

(ii) இபட்டை முதன்டந ண் என்று கிடைத்தல்

(iii) 4 கிடைத்தல்

(iv) 1 அல்து 2 கிடைத்தல்

03' எரு டயில் எமப அயள 8 ம ளடி களல் உடபகள் இைப்ட்டுள். அயற்றுள் 3ம ளடி

தயள்ட நிமும் 2 ம ளடி நீ நிமும் எரு ம ளடி நஞ் s; நிமும் ஆகும். ஞ்சினது கறுப்பு

நிநளகும். பின்யரும் நிகழ்தகவுட களண்க.

(i) கறுப்பு நிநளக இருத்தல்

(ii) தயள்ட நிநளக இருத்தல்

(iii) நீ நிநளக இருத்தல்

(iv) நீ நிநளக அல்து தயள்ட நிநளக இருத்தல்

(v) கறுப்பு நிநளக அல்து தயள்ட நிநளக இருத்தல்

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................


தபம் - 10

தயடண - III

ளை உள்ைக்கம் -

ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் ( ளபள நிகழ்ச்சிகள் உள்ைங்கின) நளதிரி

தயளிடன (53)

தய்னரியில் குறித்தல்

நப யரிப்ைம் என்றில் குறித்தல்

தய்னரி அல்து நப யரிப்ைம் மூம் (இபண்டு ந்தர்ப்ங்களுக்கு

மநற்ைளத) ளபள நிகழ்ச்சிகள் உள்ைங்கின பிபசிங்கட தீர்த்தல்.

ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் ( ளர் நிகழ்ச்சிகள் உள்ைங்கின) நளதிரி

தயளிடன

தய்னரியில் குறித்தல்

நப யரிப்ைம் என்றில் குறித்தல்

தய்னரி அல்து நப யரிப்ைம் மூம் (இபண்டு ந்தர்ப்ங்களுக்கு

மநற்ைளத) ளர் நிகழ்ச்சிகள் உள்ைங்கின பிபசிங்கட தீர்த்தல்.


ளபள நிகழ்ச்சிகளுக்கு உதளபணங்கட முன்டயப்ர்.

ளபள நிகழ்ச்சிகள் தகளண்ை ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் நளதிரி

தயளிடன தய்னரி என்றில் முன்டயப்ர்.

இரு டிமுடடனக் தகளண்ை ளபள நிகழ்ச்சிகளுடைன த னல் முட என்றில்

க நமர்தகவுடைன மறுகடயும் தய்னரி என்றில் முன்டயப்ர்.

தய்னரி நற்றும் நபயரிப்ைம் மூம் ளபள நிகழ்ச்சிகள் தகளண்ை

கணித்தல்கட மநற்தகளள்யர்.

ளர் நிகழ்ச்சி என்றின் தன்டநடன விரித்து கூறுயர்.

ளர் நிகழ்ச்சிகளுக்கு உதளபணங்கட முன்டயப்ர்.

ளபள நிகழ்ச்சிகடயும் ளர் நிகழ்ச்சிகடயும் மயறுபிரித்து அறியர்.

ளர் நிகழ்ச்சிகள் தகளண்ை ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் நளதிரி

தயளிடன தய்னரி என்றில் முன்டயப்ர்.

இரு டிமுடடனக் தகளண்ை ளபள நிகழ்ச்சிகளுடைன த னல் முட என்றில்

க நமர்தகவுடைன மறுகடயும் நபயரிப்ைம் என்றில் முன்டயப்ர்.

தய்னரி நற்றும் நபயரிப்ைம் மூம் ளர் நிகழ்ச்சிகள் தகளண்ை

கணித்தல்கட மநற்தகளள்யர்.


த லுத்த மயண்டின விமரை விைனங்கள். ழுநளற்றுப் ரிம ளதட

நளதிரி தயளி

நிகழ்ச்சிகள்

நமர்தகவுடைன மறுகடக் தகளண்ை நிகழ்ச்சிகள்

நமர்தகவுடைன மறுகடக் தகளண்ை ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் நிகழ்ச்சி

என்றின் நிகழ்தகவு

ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் ண்புகள்

1' கிடைக்க முடியுநள க மறுகடயும் முன்மப அறிந்து இருத்தல்.

2' குறித்த ந்தர்ப்த்தில் கிடைக்கக் கூடின மட நிச் யித்து கூ முடினளது இருத்தல்.


3' ரிம ளதடடன மீண்டும் மீண்டும் மநற்தகளள் முடியுநளக இருத்தல்.

4' கிடைக்கும் மறுகள் எரு மகளத்டத தகளண்டிபளது இருத்தல்.


கீமம தபப்ட்டுள் ரிம ளதடகள் ழுநளற்றுப் ரிம ளதட ஆயின், () வும் அவ்யளறு

இல்ளவிடின் () வும் அடைனளம் இடுக.

1' எரு மகளைளத ளணனத்டத மநம றிந்து விழும் க்கத்டத அயதளனித்தல்.

2' 1 முதல் 6 யடப இக்கங்களிைப்ட்ை மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட றிந்து மநல் மளக்கி

விழும் க்கத்தில் உள் ண்டண அயதளனித்தல்.

3' எமப யடகனள சியப்பு நி, நீ நி நற்றும் கறுப்பு நி மடகள் இைப்ட்ை தட்டி

என்றில் இருந்து ழுநளளக எரு மடடன டுத்து அதன் நித்டத அயதளனித்தல்.

4' எவ்தயளரு ளளிலும் சூரினன் உதிக்கும் திட டன அயதளனித்தல்.

5' ல்ளயடகயிலும் எத்த சியப்பு நி ந்துகள் உள் தட்டி என்றில் இருந்து ழுநளளக

டுக்கப்டும் ந்தின் நித்டத அயதளனித்தல்'

6' 1 முதல் 4 யடப இக்கமிைப்ட்ை எழுங்கள ளன்முகித் தளனக்கட்டை என்ட றிந்து

கீமளல் உள் இக்கத்டத அயதளனித்தல்

7' முகங்களில் தயவ்மயறு நிங்கள் தீட்ைப்ட்ை கவுரு யடிய தளனக்கட்டை என்ட றிந்து

மநல் மளக்கி அடநயும் முகத்தின் நித்டத அயதளனித்தல்.

8' நளங்களய் நற்றும் நளம்மங்கள் உள் தட்டி என்றில் இருந்து தயளிமன டுக்கும் களடன

அயதளனித்தல்


ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றில் கிடைக்கக் கூடின ல்ள மறுகடயும் உள்ைக்கின

ததளடை நளதிரி தயளி ஆகும். அது S இளல் தனர் குறிக்கப்டும்.

யிற்சி : 2 01' கீமம தபப்ட்டுள் ழுநளற்றுப் ரிம ளதடகட அயற்றின் ரினள நளதிரி தயளியுைன்

இடணக்க.

நிகழ்ச்சி என்று ன்து நளதிரி தயளியின் எரு உ ததளடைனளகும்.

S= { 1, 2, 3 } னும் நளதிரி தயளியுைன் ததளைர்ள நிகழ்ச்சிகள் சி பின்யருநளறு

ழுதளம்.

{ 1 } , { 1 , 2 } , { 1, 2, 3 }

{ 1 } - ன்திளல் 1 மளகக் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி களட்ைப்டுகின்து.

{ 1, 2 } - ன்திளல் 1 அல்து 2 மளகக் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி களட்ைப்டுகின்து.

(i) 1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை

மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட றிந்து

மநல் மளக்கி விழும் இக்கத்டத

அயதளனித்தல்'

(ii) திருமகளணநட னும் த ளல்லில் உள்

ழுத்துக்கள் என்று வீதம் ழுதப்ட்ை

அட்டைகட எரு தட்டியில் இட்டு

ழுநளளக எரு அட்டைடன டுத்து

ழுத்டத அயதளனித்தல்.

(iii) எமப யடகயிள 3 சியப்புப்

மடகளும் 2 நீ நிப் மடகளும்

இைப்ட்ை தட்டி என்றில் இருந்து

ழுநளளக மட என்ட தயளிமன

டுத்து நித்டத அயதளனித்தல்.

(iv) 1இற்கும் 10 இற்கும் இடைமன உள்

முதன்டந ண்கட ழுதின

அட்டைகளில் ழுநளளக எரு

அட்டைடன டுத்து அதன் இக்கத்டத

அயதளனித்தல்.

(v) எமப யடகயிள மதளைம் சுடய மிக்க 3

இனிப்புக்களும் அன்ளசி சுடய மிக்க

இனிப்பு என்றும் உள் ளத்திபம் என்றில்

இருந்து ழுநளளக என்ட தயளிமன

டுத்து அதன் சுடயடன அயதளனித்தல்.

{ 2, 3, 5, 7 }

{ மதளைம்1, மதளைம்2, மதளைம் 3, அன்ளசி }

{1, 2, 3, 4, ,5, 6 }

{தி , ரு , மகள , ண , ந , ட }

{சியப்பு1,சியப்பு2,சியப்பு3,நீம் 1 ,நீம் 2}


{ 1, 2, 3 } - ன்திளல் 4 இற்குக் குடந்த ண் என்று மளகக் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி

களட்ைப்டுகின்து.


01' தட்டி என்றில் எமப யடகனள நீம், சியப்பு, கறுப்பு நிங்களிள மடகள் என்று

வீதம் உள். அதில் இருந்து ழுநளளக எரு மடடன டுத்து அதன் நித்டத

அயதளனிக்கும் ழுநளற்றுப் ரிம ளதடயின் நளதிரி தயளிடன ழுதி அதனுைன்

ததளைர்புடைன நிகழ்ச்சிகட ழுதிக்களட்டுக.

எரு மறு நளத்திபம் உள் நிகழ்ச்சி ளின நிகழ்ச்சி ஆகும்.

S = { 1, 2, 3 } னும் நளதிரி தயளியின் ளின நிகழ்ச்சிகள் ;

{ 1 } , { 2 } , { 3 }

1 இற்கு மநற்ட்ை மறுகட உள்ைக்கின நிகழ்ச்சிகள் கூட்டு நிகழ்ச்சிகளகும்.

S = { 1, 2, 3 } னும் நளதிரி தயளியின் கூட்டு நிகழ்ச்சிகள் ;

{ 1, 2 } , { 1, 3 } , { 2, 3 } , { 1, 2, 3 } ஆகும். யிற்சி : 4

தளருத்தநள யடகயில் A B உைன் இடணக்குக.

A B

{ 5 }

{ a, b } ளின நிகழ்ச்சி

{ c }

{ 2, 3, 5, 7}

{ சியப்பு " நீம் } கூட்டு நிகழ்ச்சி

{ நளம்மம் }

ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றில் கிடைக்க முடியுநள க மறுகளுக்கும் எமப அயள

யளய்ப்பு இருப்பின் அந்தப் ரிம ளதட ந மர் தகவுடைன ரிம ளதட ஆகும். யிற்சி : 5

கீமம தபப்ட்டுள் ரிம ளதடகள் நமர்தகவுடைனதள நமர்தகயற்தள ன்டத

தபப்ட்டுள் இடைதயளியில் ழுதுக.

1. 1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை எழுங்கள தளனக்கட்டை என்ட றிந்து மநல் மளக்கி

உள் இக்கத்டத அயதளனித்தல். (………............…..)

2. எமப யடகனள நீம், சியப்பு, கறுப்பு நிங்களிள மடகள் உள் தட்டி என்றில்

இருந்து ழுநளளக எரு மடடன தயளிமன டுத்து அதன் நித்டத அயதளனித்தல்.

(………............…..)

3. எமப யடகயிள விடதகள் தகளண்ை iக்கற் என்றில் உள் விடதகள் முடத்தல் அல்து

முடக்களதிருத்தட அயதளனித்தல் (………............…..)

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................


4. எமப யடகயிள நீ நி நற்றும் சியப்பு நி நளபிள்கள் ந அவில் உள் தட்டி என்றில்

இருந்து எரு நளபிட தயளிமன டுத்து அயதளனித்தல். (………............…..)

5. என்றிலிருந்து என்று மயறுட்ை fdtsTila உடைன ந்துகள் உள் தட்டி என்றில்

இருந்து எரு ந்டத தயளிமன டுத்து அயதளனித்தல். (………............…..)

ந மர்தகவுடைன மறுகள் தகளண்ை ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் னளதளயினும் எரு

நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு பின்யருநளறு ஆகும்.

நிகழ்ச்சி என்றின் நிகழ்தகவு =

S நளதிரி தயளியின் நிகழ்ச்சி A இன் நிகழ்தகவு ( ) ( )

( ) ஆகும்.

உதளபணம்

S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } நற்றும் A = { 2 , 3 , 5 } ஆயின்,

n(S) = 5, n(A) = 3

P(A) = ( )

( )

=


1. 1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட றியும் மளது மநல்

மளக்கி விழும் இக்கம் எற்ட ண்ணளக இருப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

2. TEA னும் த ளல்லில் உள் ழுத்துக்கட ழுதின அட்டைகள் மூன்று உள்.

ழுநளளக ததரிவு த ய்னப்டும் அட்டையில் உள் ழுத்து ஆங்கி உயிர் ழுத்தளக

இருப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

3. 3 சியப்பு நி நளபிள்களும் 2 நீ நி நளபிள்களும் இைப்ட்ை ட என்றில் இருந்து

ழுநளளக டுக்கப்டும் நளபிள் சியப்பு நி நளபிளக இருப்தற்கள நிகழ்தகவு ன்?

1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை எமப விதத்திள 6 அட்டைகளில் ழுநளளக

டுக்கப்டும் எரு அட்டையில் ழுதப்ட்டுள் இக்கத்டத அயதளனிக்கும் ழுநளற்றுப்

ரிம ளதடயில்,

நளதிரி தயளி S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

இபட்டை ண் என்று கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி A ஆயின்,

A = { 2 , 4 , 6 }

முதன்டந ண் என்று கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி B ஆயின்,

B = { 2 , 3 , 5 }

நிகழ்ச்சியின் மூகங்களின் ண்ணிக்டக நளதிரி தயளியின் மூகங்களின் ண்ணிக்டக

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................


அதன்மளது இபட்டை ண்ணளகின முதன்டந ண் என்று கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி AB ஆகும்.

AB = { 2 }

இபட்டை அல்து முதன்டந ண் என்று கிடைப்தற்கள நிகழ்ச்சி AB ஆகும்.

AB = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ஆகும்.

எருமித்து டைதளத நிகழ்ச்சிகள் தம்முள் புநீக்கும் நிகழ்ச்சிகள் ஆகும்.

அதளயது, AB = ஆயின் A நற்றும் B ஆகின தம்முள் புநீக்குய ஆகும். உதளபணம்

1 முதல் 5 யடப இக்கமிைப்ட்ை அட்டைகள் ததளகுதி என்றில் இருந்து டுக்கப்டும்

அட்டையில் உள் ண்டண அயதளனிக்கும் ழுநளற்றுப் ரிம ளதடயில்,

A = { இபட்டை ண் என்று கிடைத்தல் }

B = { எற்ட ண் என்று கிடைத்தல் } ஆயின்,

AB = ன்தளல்,

A நற்றும் B ஆகின தம்முள் புநீக்கும் நிகழ்ச்சிகளகும்.

A நற்றும் B ஆகின தம்முள் புநீக்கும் நிகழ்ச்சிகளயின் ,

P(AB) = P(A) + P(B).

ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றில் எரு நிகழ்ச்சி டைதறுகின்டந அல்து

டைதளடந மயதளரு நிகழ்ச்சி டைதறுகின்டநயில் அல்து டைதளடநயில்

தளக்கம் த லுத்தள விட்ைளல் இவ்விரு நிகழ்ச்சிகளும் ளபள நிகழ்ச்சிகள் ஆகும்.

P(AB) = P(A) . P(B) ஆயின், A நற்றும் B ஆகின ளபள நிகழ்ச்சிகள் ஆகும்.


கீமம தபப்ட்டுள் கூற்றுக்களில் நிகழ்ச்சிகள் ளபளதடயனள இல்டனள ன்டத இடை தயளியில்

ழுதுக.

1. மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட மகளைளத ளணனம் என்றுைன் எருமித்து றிந்து மநல் மளக்கி

உள் க்கத்டத அயதளனித்தல். (………..)

2. மகளைளத ளணனங்கள் இபண்டிட எருமித்து மநம சுண்டி விட்டு மநல் மளக்கினதளக

விழும் க்கத்டத அயதளனித்தல். (………..)

3. நீ நிப் மடகள் உள் தட்டி என்றில் இருந்தும் சியப்பு நிப் மடகள் உள் தட்டி

என்றில் இருந்தும் ழுநளளக இபண்டு மடகள் தயளிமனடுத்து அயதளனித்தல்.

(………..)

4. எமப யடகயிள சியப்பு நி அப்பிள் நற்றும் ச்ட நி அப்பிள்கள் உள் தட்டி என்றில்

இருந்து ழுநளளக இபண்டு அப்பிள்கட தயளிமன டுத்து அயதளனித்தல். (………..)

5. A, B, C, D, E னும் ழுத்துக்கள் ழுதப்ட்ை எமப அவிள அட்டைகளில் இருந்து

ழுநளளக இபண்டு அட்டைகட டுத்து அயற்றில் உள் ழுத்துக்கட அயதளனித்தல்.

(………..)

1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை மகளைளத தளனக்கட்டை என்றும் மகளைளத ளணனம்

என்றும் எருமித்து மநல் றிந்து மநல் மளக்கி விழும் முகத்தில் உள் முடிடய

அயதளனிக்கும் ழுநளற்றுப் ரிம ளதடயின் நளதிரி தயளியிட பின்யரும் தய்னரியில்

களட்ைப்ட்டுள்து.


(iii) தம்பிக்கு புளிச் சுடய மிக்க இனிப்பு கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடயக் களண்க.

(iv) தம்பிக்கு மதளைம் சுடய மிக்க இனிப்பும் m[pj;jpw;கு த ளக்ட் சுடய மிக்க இனிப்பும்

கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடயக் களண்க. யிற்சி : 10

1. மகளைளத ளணனம் என்ட இபண்டு தைடயகள் மநம சுண்டி விடும் மளது கிடைக்கும்

மறுகட நபயரிப்ைத்தில் களட்டுக.

(i) இபண்டு ந்தர்ப்ங்களிலும் தட கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

(ii) எரு தைடயமனனும் தட கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடயக் களண்க.

(iii) இபண்டு தைடயகளிலும் எமப க்கம் கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடயக் களண்க.

2. 1 முதல் 6 யடப இக்கமிைப்ட்ை மகளைளத தளனக்கட்டை என்ட றிந்து மநல் மளக்கி

விழும் ண்டண அயதளனித்து, மீண்டும் இபண்ைளம் தைடயயும் தளனக்கட்டைடன றிந்து

மநல் மளக்கி விழும் ண்டண அயதளனித்தல் னும் இபண்டு தைடயகளிலும் கிடைக்கும்

ண் 5 அல்து 5 இலும் அதிகநளக இருத்தல் நற்றும் 5 இற்கு குடந்த ண்ணளக இருத்தல்

ன்டத நபயரிப்ைம் என்றில் களட்டுக.

(i) இபண்டு ந்தர்ப்ங்களிலும் கிடைக்கும் ண் 5 இற்கு குடயளக இருப்தற்கள

நிகழ்தகடய களண்க.

(ii) முதலில் 5 அல்து 5 இலும் அதிகநள எரு ண்ணும் இபண்ைளயதளக 5 இற்கு

குடயள ண் என்றும் கிடைப்தற்கள நிகழ்தகடயக் களண்க.

(iii) இபண்டு ந்தர்ப்ங்களிலும் 5 இற்கு குடயள ண் என்டதளதிருப்தற்கள

நிகழ்தகடய களண்க.

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

............................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


3. எமப யடகயிள 2 சியப்பு நிப் மடகளும் 3 நீ நிப் மடகளும் உள் தட்டி

என்றிலிருந்து ழுநளளக எரு மடடன டுத்து அதன் நித்டத அயதளனித்ததன் பின்ர்

மீண்டும் அதட தட்டியில் இட்டு மீண்டும் தட்டியில் இருந்து எரு மடடன டுத்து

நித்டத அயதளனித்தல் ன்துைன் ததளைர்ள நபயரிப்ைம் கீமம தபப்ட்டுள்து.

(i) a, b, c நற்றும் d நிகழ்தகவுகளின் தறுநளங்கட களண்க.

(ii) மநற்டி நபயரிப்ைத்தில் கிடைக்க முடியுநள நிகழ்ச்சிளுக்கள இடைதயளிகட

நிபப்புக.

4. தகளழும்பில் இருந்து நளத்தடக்கு த ல்யதற்களக அதிமயகப் ளடதடன ததரிவு

த ய்யதற்கள நிகழ்தகவு

ஆகும். தளதுப் மளக்குயபத்துச் ம டயடன ததரிவு

த ய்யதற்கள நிகழ்தகவு 0.7 ஆயின் எருயர் நளத்தடடன மளக்கிச் த ல்யதற்களக

அதிமயகப் ளடதடன அல்து ளதளபண தடுஞ் ளடடன னன்டுத்துயதும் தளதுப்

மளக்குயபத்துச் ம டயடன னன்டுத்துயது அல்து தனினளர் யளகம் என்ட ததரிவு

த ய்யது ததளைர்ள நிகழ்ச்சிகட களட்டும் பூபணநற் நபயரிப்ைம் என்று கீமம

களட்ைப்ட்டுள்து.

(i) மநற்டி நபயரிப்ைத்டத பூபணப்டுத்துக.

(ii) ளதளபண தடுஞ் ளடடன னன்டுத்துயதற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

(iii) தனினளர் மரூந்ததளன்றின் மூம் அதிமயகப் ளடதயில் த ல்யதற்கள நிகழ்தகடய

களண்க.

(iv) ந்ததயளரு மளக்குயபத்து ஊைகத்டதனளயது னன்டுத்தி அதிமயகப் ளடதயில்

த ல்யதற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

(v) தனினளர் யளகம் என்ட னன்டுத்தளதிருப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

2

5

3

5

சியப்பு

நீம்



நீம்

நீம்

a

b

c

d

^சி சி & ⬚

⬚ ×

⬚

⬚ ………

………. .............. = ………

………. .............. = ………

………. .............. = ………

3

10

…..

அதிமயகப்

ளடத

………

….

….

….

….

….

…

…

…

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................



1. எமப யடகயிள 2 சியப்பு நிப் மடகளும் 3 நீ நிப் மடகளும் உள் தட்டி

என்றிலிருந்து ழுநளளக எரு மடடன டுத்து அதன் நித்டத அயதளனித்ததன் பின்ர்

மீண்டும் அதட தட்டியில் இைளது மீண்டும் தட்டியில் இருந்து எரு மடடன டுத்து

நித்டத அயதளனித்தல் ன்துைன் ததளைர்ள நபயரிப்ைம் கீமம களட்ைப்ட்டுள்து.

(i) a, b, c நற்றும் d நிகழ்தகவுகளின் தறுநளங்கட களண்க.

(ii) மநற்டி நபயரிப்ைத்தில் கிடைக்க முடியுநள நிகழ்ச்சிளுக்கள இடைதயளிகட

நிபப்புக.

2. குறித்த எரு நிறுயத்திற்கு த ளந்தநள யளகத் தரிப்பிைத்தில் 4 மநளட்ைளர் களர்களும் 5

மநளட்ைளர் ட க்கிள்களும் நிறுத்தி டயக்கப்ட்டிருந்த. மு.. 10.30 நணிக்கு அங்கிருந்து எரு

யளகம் தயளிமனறிச் த ன்துைன் பி.. 12.30 நணிக்கு நற்தளரு யளகம் தயளிமனறிச்

த ன்து,

(i) மநற்டி நளதிரி தயளியிட தபப்ட்டுள் நபயரிப்ைத்தில் பூபணப்டுத்துக.

(ii) அந்த நபயரிப்ைத்திட னன்டுத்தி

தயளிமனறிச் த ன் யளகங்கள்

இபண்டும் எமப யடகயிள யளகங்கள்

அல்ளதிருப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

இந்த யளகத் தரிப்பிைத்தில் நிறுத்தி

டயக்கப்ட்டிருந்த யளகங்களில் 6 யளகங்கள்

ஆண்களல் ஏட்டிச் த ல்கின்டய ஆயின்,

இந்த ழுநளற்றுப் ரிம ளடக்கள நளதிரி

தயளிடன தபப்ட்டுள் ததக்களட்டின் தத்தில்

குறித்துக் களட்டுக

(iii) இபண்டு ந்தர்ப்ங்களிலும் தயளிமனறிச்

த ன் யளகங்கள் இபண்டும் ஆண்களல்

ஏட்டிச் த ல்கின்டயனளக இருப்தற்கள நிகழ்தகடய களண்க.

4

9

மநளட்ைளர்

களர்


ட க்கிள்

B1 B2 B3 B4 B5 B6 G1 G2 G3

B1

B2

B3

B4

B5

B6

G1

G2

G3

முதல் தைடய

இபண்ைளம் தைடய

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..................................................................

..................................................................

2

5

3

5


நீம்



நீம்

நீம்

a

b

c

d

^சி சி & ⬚

⬚ ×

⬚

⬚ ………

………. .............. = ………

………. .............. = ………

………. .............. = ………


02. (i) P={ந , க , ப , க }

. (ii) Q={0 இற்கும் 15 இற்கும் இடைப்ட்ை 3 இன் நைங்குகள் }

Q = { x: x ன்து 3 இன் நைங்களகும் 0 < x < 15 }

(iii) R={0 இற்கும் 10 இற்கும் இடைப்ட்ை முதன்டந ண்ககள் } R = {2, 3, 5, 7}

R = { x: x ன்து முதன்டந ண் என்ளகும் 0 < x < 10 }

. (iv) S={11, 13, 17, 19 }

S = { 10 இற்கும் 20 இற்கும் இடைப்ட்ை முதன்டந ண்ககள் }

03. (i) A={ 5 }

A = { x: x ன்து 5 இன் நைங்களகும் 1 < x < 10 }

(ii) B={ 0 முதல் 50 யடபயிள 10 இன் நைங்குகள் }

B = { x: x ன்து 10 இன் நைங்கு 0 < x 50 }

(iii) C={-2 முதல் 3 யடபயிள நிட ண்கள் } C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

C = { x: x ன்து நிட ண் என்ளகும் -2 x 3 }

(iv) D={0 இலும் கூடின 20 இலும் குடந்த 6 இன் நைங்குகள் }

D={6, 12, 18}

04. (i) P={ S, C, H, O, L }

(ii) Q={ 1 முதல் 10 யடபயிள முக்மகளண ண்கள் }

Q = { x: x ன்து முக்மகளண ண் 1 x 10 }

(iii) R={ லம்ந்மதளட்டை நளத்தட களலி }

R = { ததன் நளகளணத்தின் நளயட்ைங்கள் }

. (iv) S={7, 14, 21, 28 }

S = { 0 இற்கும் 30 இற்கும் இடையிள 7 இன் நைங்குகள் }

2-3 நிமிட வினொக்களுக்கொன விடடகள்

01. { 12, 14, 16, 18 }

02. D = { x : x ன்து நிட யர்க்க ண் என்ளகும் 1 x 25 }

03. A = {திங்கள் , த வ்யளய் , புதன் , வினளமன் , தயள்ளி , னி , ஞளயிறு }

04. P = { 0 முதல் 28 யடபயிள 7 இன் நைங்குகள் }

05. A = { ய , வு , னி , னள }

06.

ந ப P

க 9

12 3 Q

6

11 19 17 S

17

A

5

10 30 40 B

20

50

S C O B

L

H

1 6 10 Q

3

7 28 21 S

14

3 1 4 B

2

6 5

12

6 18 D


07. { 2 , 3 }

08. A = { ற , ரி , க , ந , , த , நி }

51 – ததளடைகளுைன் ததளைர்புடைன பிபசிங்கள்

tpilfs;


01. (i) (ii) (iii)

(iv) (v) (vi)

02. (i) XY (ii) X/Y (iii) XY

/ (iv) (XY)

/ (v) X

/Y

03. (i) (ii) 27 (iii) 9

04. (i) 10 - x (ii) 13 - x (iii) x = 5

2-3 நிமிட வினொக்களுக்கொன விடடகள்

01. n(AB) = n(A) + n(B) - n(AB) 02. n(PQ) = n(P) + n(Q) - n(PQ)

= 15 + 8 – 12 100 = 60 + 70 – n(PQ)

= 23 – 12 n(PQ) = 130 - 100

= 11 = 30

P Q

P Q

P Q

P Q

X Y

A B

கபப்ந்து தலளகீ

13 5 9


52 – நிகழ்ச்சிகள் tpilfs;

யிற்சி :1

01. (i) ளின (ii) ளின (iii) ளின

(iv) (a) ளின (b) கூட்டு (c) ளின (d) கூட்டு (v) ளின

02. (i)

(ii)

(iii)

(iv)

03. (i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

53 – ழுநளற்றுப் ரிம ளதட என்றின் நளதிரி தயளி

tpilfs; யிற்சி : 1

01. 1 2 3 4

5 6 7 8


01. (i) {1, 2, 3, 4, 5, 6} (ii) { தி , ரு ,மகள , ண , ந , ட}

(iii) { சியப்பு1,சியப்பு2,சியப்பு3,நீம் 1 ,நீம் 2} (iv) { 2, 3, 5, 7 }

(v) { மதளைம்1, மதளைம்2, மதளைம் 3, அன்ளசி }


01. {நீம் , கறுப்பு , சியப்பு } { நீம் a} { கறுப்பு } { சியப்பு }

{ நீம் , கறுப்பு }

{ கறுப்பு , சியப்பு } { நீம் சியப்பு }


A B

{ 5 }

{ a, b } ளின நிகழ்ச்சி

{ c }

{ 2, 3, 5, 7}

{ சியப்பு" நீம் } கூட்டு நிகழ்ச்சி

{ நளம்மம் }



1. 2. 3. 4. 5.


1.

2.

3.


1. 2. 3. 4. 5.


1.

(i)

(ii)

2. (i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

3.

(i) ததக்களட்டின் தத்தில் உள்து

(ii)

(iii)

(iv)

ரூள 5 ளணனம்

ரூள 2ளணனம்


முதளம் தைடய



சி1 சி2 நீ1 நீ2 நீ3

நீ3

நீ2

நீ1

சி2

சி1



1.

(i) ததக்களட்டின் தத்தில் உள்து '

(ii)

(iii)

(iv)

2. (i) ததக்களட்டின் தம்

(ii)

(iii)

(iv)


1.

1

2

1

2

தட

பூ

தட

தட

பூ

பூ

(i)

×

(ii)

1

2

1

2

1

2

1

2

(iii)



சி1 சி2 நீ1 நீ2 நீ3

நீ3

நீ2

நீ1

சி2

சி1


மதள1 மதள2 மதள3 த ள1 த ள2 பு

பு

த ள2

த ள1

மதள3

மதள2

மதள1



2.

3.

4.

2

6

4

6

5அல்து

அதற்கு

மநல்

(i)

(ii)

1

2

1

2

1

2

1

2

(iii)

5 இற்கு

குடவு

5அல்து

அதற்கு

மநல்

5அல்து

அதற்கு

மநல்

5 இற்கு

குடவு

5 இற்கு

குடவு

2

5

3

5


நீம்



நீம்

நீம்

^சி சி&

×

2

5

2

5

3

5

3

5

^சி நீ&

×

^நீ சி&

×

^நீ நீ&

×

3

10

7

10

அதிமயகப்

ளடத

ளதளபண

தடுஞ் ளட

தளது 0.7

0.3

0.7

0.3

தளது

தனினளர்

தனினளர்

(ii) 7

(iii)

(iv)

(v) 7

a =

b =

c =

d =



1.

2. (i)

(ii)

×

×

7

(iii)

2

5

3

5


நீம்



நீம்

நீம்

^சி சி&

×

1

4

2

4

3

4

2

4

^சி நீ&

×

^நீ சி&

×

^நீ நீ&

×

4

9


களர்



5

9

3

8


களர்



5

8

4

8


களர்



4

8

a =

b =

c =

d =




3. (a) (i)

(ii)

(b) (i)

(ii)

நீ1

நீ 2

நீ 3

க1

க 2


க1 க 2 நீ1 நீ 2 நீ 3 முதளம் தைடய

குட உள்

குட அற்

குட உள்

குட அற்

2 5

3 5

1 4

3 4

2 4

2 4

குட

உள்

குட

அற்

Documents

ததளடைகள் நற்றும் நிகழ்தகவு...அட ப ட னளகக தகளண ட தனளர க கப ட கற ப த தல ட ம