§ 4.6 二次曲线的仿射理论

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§ 4.6 二次曲线的仿射理论. 双曲型. 相异的实点. 抛物型.  A 33 的符号仿射不变.  × l ∞ =. 重合的实点 . 椭圆型. 共轭的虚点. 一、二阶曲线与无穷远直线的关系. 二、二阶曲线的中心. 有心： ( A 31 , A 32 , A 33 ); 无心： ( A 31 , A 32 , 0) 或 ( a 12 , – a 11 ,0) 或 ( a 22 , – a 12 ,0). 三、直径与共轭直径. 性质 . 在以有心二阶曲线  的中心为束心的线束中 , 直径与共轭直径的对应是一个对合. - PowerPoint PPT Presentation

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4.6 (A31, A32, A33); (A31, A32, 0)(a12,a11,0)(a22,a12,0). . , .
1. . .1. .2. ., . 4.6
4.6 1. 2. (1). . (3). .
4.6 3. . , , ki0, .
4.6 3. , , ().
4.6 3. , , , , |aij|, , A33, .
4.6 3. 1. (P.142, 4.22) x2+3xy-4y2+2x-10y=0. . . . . .. |aij|A33, , (4.42).. (4.42), (). , (4.42). .
4.6 2. (P.143, Ex. 5) . , (), . .(), (4.37),
4.6 3. , .. , (PQ, MN)=1., CM, CN.MPQClCMlPQ=NNCMClCNlCM=MCM, CN.
4.6 4. (P.144, Ex.9).. PA=BQ.ABM, , MN. CM, CN. MPQ, PA=BQ.
4.6 5. .. ABC.AB', A'B, lP. AB, A'B', t, t', 4.10, , (AB', A'B)(lAB, A'B'). .
4.6 6. (P.144, Ex.10), . . ACBM. M, P, Q. MPQ. 5, CPQ..5, . 36, , .
4.6 6. (P.144, Ex.11)PP'. QPR, P'QPRX. PR=RX. . PP', P, P'P. QP'T. PRT. 4.12, PT, P'R, PQU. , RUTP. RPX, PR=RX.P.
4.6 7. . P, Px, xP. xP(x). p.xPPlpCxp P 7. (P.143, Ex.7).
4.6 8. , TPQ, TPQN. TN. . , TNM. TN, TNM. TPQ, (TN, MM)= 1, MTN.
P.143, 4(1), 8The Class is over. Goodbye!