理论 5-1 闸门与启闭机 （教材 5-6 ）

一、闸墩

1 ．计算方法 假定：闸墩作为固接于底板上的悬臂结构2.计算内容： a、闸墩应力 b 、平面闸门槽应力 c 、孤形闸门支座的应力计算。（一）平面闸门闸墩计算内容： （ 1）验算水平截面（主要是墩底） 应力(因为墩底应力最大 )； （ 2）门槽应力。

理论 5-2 闸室结构计算 （教材 5-8 ）

验算情况： A、运行期：（ 1）闸门全部关闭；（ 2）一孔全开泄流，邻孔关闭或局部开启B、检修期：一孔检修，邻孔运行。1.闸墩水平截面上的正应力计算

21minmax

L

I

M

A

G I

2minmax

L

I

M

A

G

Ⅱ

Ⅱ

运用期

检修期

（ 5-42 ）

（ 5-43 ）

式中： ∑ MI 、∑ MⅡ·— 计算截面以上各力对截面垂直水流和顺水流方向形心轴 x 、 y 轴的力矩总和， kN·m ；

IⅠ 、 IⅡ— 计算截面对其形心轴 x 、 y 轴的惯性矩， m4 ；

d — 墩厚， m ； L — 闸墩长度， m

2. 墩底水平截面上的剪应力Ib

QS

式中 Q——作用在墩底计算截面上顺水流方向和垂直水流方向的剪力， kN；

S——计算截面以外的面积对形心轴 x、 y轴的面积矩 (方向与 Q垂直 )， m3 ；

b——计算截面处的墩厚， m。

3. 边墩（包括缝墩）墩底主拉应力计算 闸门关闭时，由于受力不对称，墩底受纵向剪力和扭矩的共同作用，产生较大的主拉应力。

如图（ 5-28 ），由于扭矩 Mn 作用，在 A点产生的剪应力近似为：

Ld

M n21 4.0

Mn=Pd1

(5-45)

(5-46)

4 、平面闸门门槽应力计算

门槽应力计算

门槽颈部因受闸门传来的水压力而可能受拉，应进行强度计算，以确定配筋量。计算时在门槽处截取脱离体(取下游段或上游段底板以上闸墩均可 )(如图 )，将闸墩及其上部结构重量、水压力及闸墩底面以上的正应力和剪应力等作为外荷载施加在脱离体上。根据平衡条件，求出作用于门槽截面 BE中心的力 T。及力矩 M。，然后按偏心受压公式求出门槽应力·

I

hM

A

T 200

式中： T0— 脱离体上水平作用力的总和；

A — 门槽截面面积， A ＝ b’h ；

M0 — 脱离体上所有荷载对门槽截面中心 O’ 的力矩之和；

3'

12

1hbI

6 、闸墩配筋 一般情况下，实体闸墩的应力不会超过墩体材料的容许应力，只需在闸墩底部及门槽配置构造钢筋。闸墩底部一般配φ10~φ14mm ，间距 25~ 30cm 的垂直钢筋，下端深入底板 25~30 倍的钢筋直径，上端伸至墩顶或底板以上2~3m 处截断。水平分布钢筋一般采用φ8~12mm ，每米 3~4根。

由于水压力是沿闸墩高度变化的，因此，应在高度方向分段进行上述计算。此外，由于门槽承受的荷载是由滚轮或滑块传来的集中力，故还应验算混凝土的局部承压强度或配以一定数量的构造钢筋。门槽配筋见图 5—29 。

（二）、弧形闸门支座处应力计算

1.牛腿计算

弧形闸门闸墩，除应计算底部应力外，还应验算牛腿及其附近的应力。

当闸门关闭挡水时，由弧形闸门门轴传给牛腿的作用力只为闸门全部水压力合力的一半，该力可分为法向力 N和切向力T(见图 5—30) 。分析时可将牛腿视为短悬臂梁计算它在 N与 T二力作用下的受力钢筋，并验算牛腿与闸墩相连处的面积是否满足要求： 分力 N对牛腿引起弯矩和剪力，分力 T则使牛腿产生扭矩和剪力。有关牛腿配筋计算可参阅《水工钢筋混凝土结构学》等有关书籍。

2. 牛腿处闸墩应力计算

作用在弧形闸门上的水压力通过牛腿传递给闸墩，牛腿附近的应力集中现象需采用弹性理论进行分析。现介绍偏光弹性试验法。

分力 N会使闸墩产生相当大的拉应力。三向偏光弹性试验结果表明：仅在牛腿前 (靠闸门一边 )的约 2 倍牛腿宽、 1·5 ~ 2 ． 5倍牛腿高范围内 (见图 5—31虚线范围 ) 的主拉应力大于混凝土的容许应力，需要配置受力钢筋，其余部位的拉应力较小，一般小于混凝土的容许拉应力，可按构造配筋或不配筋。在牛腿附近闸墩需配置的受力钢筋面积 As可近似地按式 (5—51) 计算

y

ds f

NA

' (5-51)

式中

N’—大于混凝土容许拉应力范围内的拉应力总和(即图 5—31虚线范围内的总拉力 )，该值约为 (70~ 80)％ N ， kN ；

rd—结构系数，取 1． 2；

fy—钢筋受拉强度设计值， MPa 。

上述成果，只能作为中、小型弧形门闸墩牛腿附近的配筋依据，对于重要及大型水闸，需要直接通过模型试验确定支座及支座附近闸墩内的应力状态，并依此配置钢筋。

5.7.3 胸墙、工作桥、检修便桥及交通桥等

可根据各自的支承情况、结构布置型式按板或板梁系统采用结构力学的方法进行结构计算，具体计算可参考有关文献

二、底板的结构计算

（一）整体式平底板 粘性土地基或相对紧密度 Dr ＞ 0.5的非粘性土地基采用：弹性地基梁法 ;

相对紧密度 Dr ≤0.5非粘性土地基采用：反力直线分布法；

小型水闸采用：倒置梁法。

闸底板结构计算图

闸室底板结构计算—弹性地基梁法

1 ．原理 以垂直水流方向截取的单宽板条作为计算对象，按平面应变的弹性地基梁，利用静力平衡条件及底板与地基的变形协调条件，计算地基反力和底板内力。

此方法为《水闸设计规范》规定的方法。 假定 (a)地基反力在顺水流方向直线分布。

(b)地基反力在垂直水流方向呈弹性（曲线） 分布，为待求未知数。

(c)把闸墩当作底板的已知荷载，闸墩对底板无 约束，底板可以自由变形。

闸室底板结构计算—弹性地基梁法

2 ．计算步骤 弹性地基梁法的计算步骤如下：（ 1）作用在底板上的荷载

如图，作用在底板切条上的荷载为：集中力：分配给闸墩的不平衡剪力；闸墩重量 G（包括闸墩上的永久设备）。分布力：底板自重 q1 ； 闸室水重 q2 ； 扬压力 q3 ； 地基平均反力 q4 ；分配给底板的不平衡剪力。 地基反力分布示意图

（ a）纵向反力 （ b）横向反力

（ 2）确定切条上的不平衡剪力 闸室底板上的纵向地基反力是均匀变化的。但是，水重在闸门处是突变的。荷载的突然变化使得单宽板条截面上的上述外力是不平衡的。

此不平衡力由板条截面两侧上的剪力之差 Q ＝ Q1-Q2提供， Q 称为不平衡剪力。

由 Y=0得： 0)(2 43212

2

2

1 LqqqqQb

G

b

G

式中： G1 和 G2 分别为中墩和缝墩的重量；

b1 和 b2 分别为中墩和缝墩的长度；

Q 为不平衡剪力，方向向下时为正。

（ 3）不平衡剪力的分配 不平衡剪力作用在闸墩和底板合成的 T形梁截面上。

根据材料力学，假定剪力在闸墩和底板组成的 T形梁上按二次抛物线分布，分别计算板条和闸墩上的剪力分布。

板条上的剪力作为分布力，闸墩上的剪力作为集中力。

（ 4）计算地基反力及梁的内力

在上述计算中，为计算不平衡剪力 Q ，将地基反力取为平均反力。但事实上，作用在底板上的地基反力是不均匀分布的，如图。此不均匀分布的地基反力是未知的。

作用在底板上的已知力包括：

集中力：墩重（ G1/b2 或 G2/b2 ）；

分配给墩的不平衡剪力（ Q 墩）。

分布力：底板自重 q1 ；

水重 q2 ；

扬压力 q3 ；分配给底板的不平衡剪力（ Q 板 /L）。

将上述已知的作用在底板上的力作为外力，按弹性地基梁法求解作用在底板上的实际地基反力和底板的内力。

在地基反力及梁的内力计算时，要考虑地基深度。

当地基可压缩土层厚度 T与弹性地基梁半长 L/2 的比值小于 0.25 ，即 T/L<0.5 时，按文克尔假定计算。

当 T/L>4.0 时，视地基为半无限体，按郭氏法查表。

当 T/L=0.5~4.0 时，按有限深地基计算。

具体计算可参见《建筑力学》等教材。

（ 5）计算边荷载的影响

靠近岸坡的闸孔受到回填土的影响，应力会发生变化。

相邻闸孔间由于施工次序的先后也会影响底板应力。

边荷载对闸底板的影响是复杂的，设计原则按偏于安全考虑。

在实际工程中，一般按以下方法考虑边荷载的影响。

a．计算闸孔在相邻闸孔之后建：

· 如边荷载的作用减小底板内力，则不考虑边荷载的影响；

· 如边荷载的作用增加底板内力，此时，在砂土地基上考虑 50%的影响，在粘土地基中考虑 100%的影响。

b．计算闸孔在相邻闸孔之前建：由于边荷载使底板内力增加，考虑 100%的影响。

1— 回填土； 2— 侧向土压力； 3— 开挖线； 4— 邻孔闸基夺应力

边荷载作用示意图

（三）反力直线法

（ 1）反力直线法假定：

·底板在垂直水流方向（横向）的地基反力分布按偏心受压公式计算。

·底板在顺水流方向（纵向）的地基反力按均匀分布。

（ 2）适用条件

反力直线法计算简单、方便。

· 对于相对密度 Dr≥0.5 的砂土地基，其受荷后内部应力会自动调整并接近于均匀分布，因此反力直线法的计算结果与实际情况较接近。·对于其他地基，反力直线分布不能反映实际情况。

闸室底板结构计算—反力直线法

闸室底板结构计算—倒置梁法

（ 1）原理 将底板视作支座在挣闸墩上的一个倒着放置的梁，闸墩作为梁的支座，单孔闸视为简支梁，多孔闸视为连续梁。

将地基反力作为作用在梁上的分布荷载，外力。

假定： 底板在顺水流方向（纵向）的地基反力直线分布，按偏心受压公式计算。

底板在垂直水流方向（横向）的地基反力按均匀分布。

闸室底板结构计算—倒置梁法