1

Лекція 5

Моделювання процесів у атмосферному повітрі

1. Постановка задачі розрахунку поширення атмосферних домішок

2. Рівняння балансу атмосферних домішок

3. Чисельне моделювання процесів забруднення атмосфери великих міст і їх впливу на

термічний режим атмосфери

1. Постановка задачі розрахунку поширення атмосферних домішок

Моделлю поширення забруднювальних речовин у атмосферному повітрі може слугувати

будь-яка алгоритмічна чи аналогова система, яка дає змогу імітувати процеси розсіювання

домішок в атмосфері, тобто її забруднення.

Забруднення атмосфери — привнесення і виникнення в атмосфері нових, зазвичай

нехарактерних для неї фізичних, хімічних чи біологічних агентів або перевищення природного

рівня концентрацій цих агентів.

Наприклад, необхідно одержати інформацію про просторову мінливість концентрації

шкідливих речовин (ШР) у повітрі і за допомогою експериментальних даних скласти надійну

карту забруднення атмосфери (ЗА). Для цього треба систематично проводити відбір проб у

вузлах регулярної сітки з кроком 1—2 км мінімум 4 рази на добу, що практично неможливо не

великих територіях. Тому одним із способів формування полів концентрації забруднень є

методи математичного та імітаційного моделювання (MM та ІМ) процесів, що допомагають

прогнозувати санітарний стан довкілля, розробляти оптимальні рекомендації з оздоровлення

повітряного басейну.

Для зменшення рівня ЗА використовують комплекс заходів: удосконалення технологій

виробничих процесів і автомобільних двигунів, герметизація устаткування, очищення

димових і вентиляційних газів, розроблення ефективних способів спалювання палива,

раціональне містобудування тощо. Велике значення мають досягнення у сфері

метеорологічних аспектів ЗА. Основою для об'єктивної оцінки стану забруднення повітряного

басейну і розроблення заходів, спрямованих на забезпечення чистоти атмосфери, є результати

досліджень атмосферної дифузії, вивчення закономірностей поширення домішок і

особливостей їхнього просторово-тимчасового розподілу. Важливим елементом моделювання

є якісна первинна інформація, отримана від системи моніторингу навколишнього природного

середовища.

Якщо характеристики ЗА розглядати як метеорологічні елементи, то створення системи

спостережень за ЗА і аналіз результатів можна розглядати в комплексі з метеорологічними

задачами: нормування концентрації ШР, прогнозування ЗА і умов погоди, за яких можуть

виникати небезпечні скупчення домішки в приземному шарі, глобального ЗА та ін.

Розв'язування цих завдань пов'язане з вивченням атмосферної дифузії, оскільки процеси

переносу домішок в атмосфері визначаються переважно законами турбулентного

перемішування. Ця спільність виявляється при побудові теоретичних моделей явищ,

основаних на розв'язуванні рівняння турбулентної дифузії при відповідних крайових умовах.

В усіх випадках потрібне знання турбулентних характеристик і розподілу метеорологічних

елементів, що визначають механізм масообміну в атмосфері.

Отже, задачу розрахунку і прогнозування поширення атмосферних домішок розв'язують

одночасно з задачею розрахунку і прогнозування метеорологічних величин. їх розв'язують на

основі рівняння балансу для атмосферних домішок і рівнянь гідротермодинаміки.

2. Рівняння балансу атмосферних домішок

Питому концентрацію атмосферної домішки приймають як субстанцію і позначають через

с. Швидкість руху А домішки в атмосфері можна представити у вигляді:

(5.1.12)

де U — швидкість повітря; Ua — власна швидкість домішки щодо нерухомого повітря. Вона

може бути обумовлена силою Архімеда, а також імпульсом, що додається до даної домішки в

результаті емісії.

2

На основі уявлень про атмосферну дифузію можна записати:

(5.1.13)

де U — середня швидкість; U' — пульсація, обумовлена турбулентністю руху.

Для власної швидкості домішки

(5.1.14)

Припущення точніше щодо важких домішок, ніж щодо легких, густина яких більша за

густину повітря.

З огляду на викладене вище, рівняння балансу (5.1.11) набуває вигляду:

(5.1.15)

До розгляду запроваджують об'ємну концентрацію домішки: S = ρс і турбулентний потік

домішки ρc΄U' = s΄U':=Qа.

Турбулентний потік домішки — це перенос маси домішки турбулентними часточками за

одиницю часу через одиничну перпендикулярну поверхню [Qа] = кг/м2с.

Врахуємо співвідношення векторного аналізу

(5.1.16)

де, и, и, ω — проекції вектора U.

Приймемо, що divU = 0 (при умові, що повітря не стискається). Рівняння балансу набуває

вигляду (знак осереднення далі опускаємо):

(5.1.17)

Турбулентний потік домішки виражають через осередненні величини. На основі

напівемпіричної теорії турбулентності можна прийняти, що

,(5.1.18)

де

(5.1.19)

тензор, тобто величина особливого роду, що задається матрицею і законами їхнього

перетворення.

Буквою К позначають коефіцієнт турбулентної в'язкості, а індекси і, j при значенні 1; 2; 3

відповідають осям X, Y, Z.

Відомо, що повна похідна

Тоді (5.1.17) можна переписати:

(5.1.20)

де иа, va, <аа — проекції вектора Ua.

Приймемо, що головні осі координат тензора збігаються з осями використовуваної

декартової системи координат. У цьому випадку

Позначимо

і врахуємо, що щільність повітря мало міняється за координатами (порівняно з іншими

змінними). Рівняння балансу атмосферних домішок набуде вигляду:

3

(5.1.21)

де - характеризує зміну концентрації домішки за рахунок швидкості переміщення повітря.

Член рівняння (5.1.21) в першій дужці

(5.1.22)

визначає внесок у зміну концентрації домішки в рухомому обсязі повітря дивергенції потоку

домішки, обумовленого власною швидкістю домішки Ua. У разі, якщо первісна швидкість

домішки від джерела Ua мала, і домішка має таку ж щільність, як і повітря («невагома»

домішка), то D = 0. У разі ж «важкої чи легкої перегрітої» домішки ω ≠ 0. Тоді, зневажаючи

первісною швидкістю домішки від джерела, тобто вважаючи, що иа = va = 0, одержуємо:

З цього виразу випливає, що у випадку ω ≠ 0, на зміну концентрації домішки впливають

вертикальні градієнти як концентрації домішки, так і вертикальної швидкості домішки ω.

Член рівняння (5.1.21), що стоїть у другій дужці

(5.1.23)

описує вплив турбулентної дифузії на зміну концентрації домішки.

Слід проаналізувати припливи домішки, тобто розглянути величину εа. Припливи домішки

можуть мати різні джерела і походження як в атмосфері, так і на земній поверхні. Нехай

розподіл цих джерел у просторі і часі є відомою функцією:

Кожна з домішок, що перебувають в атмосфері, буде вступати в хімічні реакції з іншими

домішками чи частками повітря, в результаті чого може утворитися або зникнути нова

домішка. При цьому буде отримано джерело домішки Р (як наслідок фізико-хімічних процесів

в атмосфері) або її стік, що позначають літерою R.

Частину домішок можуть «захоплювати» волога і «вимивати» з атмосфери опади. Цю

частину домішки позначають літерою W.

Отже, повний приплив домішки можна записати:

(5.1.24)

З огляду на сказане, найповніше рівняння балансу атмосферних домішок у турбулентному

середовищі має вигляд:

(5.1.25)

3. Чисельне моделювання процесів забруднення атмосфери великих міст і їх впливу на

термічний режим атмосфери

У великих містах зосереджені промислові комплекси, що викидають в атмосферу дуже

багато газоподібних і твердих відходів виробництва. У побутових цілях спалюють тверде,

рідке і газоподібне паливо, що супроводжується викидом в атмосферу різних домішок з

виділенням тепла.

Різні інгредієнти потрапляють на земну поверхню й у водяні басейни, стан яких впливає на

нижні шари атмосфери. Житлова і промислова забудови, особливості обробітку ґрунту, стан

рослинного покриву впливають на фізичні властивості земної поверхні, зокрема на її

теплоємність, відбивну здатність (альбедо) і «шорсткість» .

Альбедо (лат. albedo - білизна) — здатність поверхні відбивати електромагнітні хвилі.

4

Це призводить у зонах великих міст до значної зміни складу і властивостей атмосфери, її

забруднення. ЗА впливає на перетворення сонячної радіації, у результаті чого змінюються

процеси теплообміну в атмосфері, а також процеси фотосинтезу.

Управління господарською діяльністю, зокрема викидами промислових об'єктів, може

мінімізувати шкідливі наслідки, якщо воно здійснюється на науковій основі. Дуже

ефективним при цьому є метод чисельного моделювання процесів, що призводять до зміни

природного середовища під впливом господарської діяльності суспільства, тобто під впливом

антропогенних факторів. Це стосується і моделювання процесів ЗА і змін термічного режиму

атмосфери.

За допомогою наведених формул для концентрації атмосферних домішок можна

змоделювати процес поширення ЗА в умовах, великих міст, якщо відоме розташування і

продуктивність джерел забруднення.

Змоделювавши процес поширення шкідливої домішки у великому місті з огляду на дію

більшості значних джерел, можна з'ясувати, які з них мають найнегативніший вплив. На

основі експерименту можна визначити оптимальний розподіл джерел і їх граничні потужності

для мінімізації ЗА. Такий спосіб моделювання процесу ЗА дає змогу отримати практичні

рекомендації для розміщення нових і реконструкції вже існуючих підприємств. Однак він має

певні недоліки: припущення про стаціонарність процесів і заданість розподілу

метеорологічних параметрів. Метеопараметри, що входять у рівняння балансу домішок,

залежать від часу і їх теж слід розраховувати при розв'язанні більш загальної задачі про

просторово-тимчасовий розподіл метеопараметрів і ЗА. Ця загальна задача враховує також ЗА

на метеорологічний режим.

За припущення, що процеси ЗА і зміна метеоелементів під впливом великих міст

відбуваються тільки всередині планетарного приграничного шару (ППШ) висотою h ≈ 1-2 км,

особливо в його нижній частині висотою h ≈ 50 м при площі міста 50 х 50 км2, для

розв'язування поставленого завдання досить розглянути ділянку атмосфери з горизонтальними

розмірами порядку кількох сотень кілометрів і вертикальними — 1-2 км. Це

мезометеорологічний полігон, що охоплює поверхневий шар ґрунту товщиною порядку d ≈

20 см, а задачу обчислення метеорологічного режиму і поширення забруднень у ньому можна

розглядати як мезометеорологічну. Відповідно до цього як гідродинамічну основу задачі

можна прийняти рівняння гідротермодинаміки мезопроцесів.

Надалі буде розглянуто моделювання метеорологічного процесу і поширення забруднень

за добу. Значення метеорологічних елементів і концентрації атмосферних домішок поза

мезометеорологічного полігону вважатимемо відомими. їх можна розрахувати на основі

числової прогностичної моделі великомасштабних атмосферних процесів. Невідомими будуть

значення метеорологічних елементів і концентрації шкідливих речовин усередині

мезометеорологічного полігона. При цьому розподіл і потужність джерел забруднень і фізичні

властивості підстилаючої поверхні (її рельєф, забудови, лісопаркові зони та ін.) повинні бути

задані.

Властивості підстилаючої поверхні, а також нерівномірний розподіл забруднень у просторі

впливатимуть на процеси конвекції, утворення хмарності й опадів. Однак ці процеси можна

розглянути і обчислити ізольовано від поставленої задачі. Тому припливи тепла, пов'язані з

фазовими переходами, процеси, обумовлені нестатичністю атмосферних рухів, не

розглядатимуться. Це означає, що рівняння гідротермодинаміки макропроцесів будуть узяті в

наближенні квазистатичності, тобто при використанні рівняння статики.

Обравши за основу оцінки порядків величин окремих членів рівнянь, можна показати, що

при розв'язуванні поставленої задачі членами рівняння, що описують ефект турбулентної

в'язкості, обумовлений турбулентними пульсаціями швидкості в горизонтальному напрямку,

можна знехтувати. Крім того, атмосферні рухи в мезометеорологічному полігоні можна

прийняти нестисливими (dp/dt = 0), що також підтверджують оцінки порядків величин.

Відповідно до сказаного для вказаної задачі обирають:

рівняння горизонтального руху у вигляді:

(5.3.1)

5

(5.3.2)

рівняння нерозривності:

(5.3.3)

рівняння припливу тепла:

(5.3.4)

рівняння переносу вологи:

(5.3.5)

рівняння балансу атмосферних домішок:

(5.3.6)

рівняння теплопровідності в ґрунті:

(5.3.7)

Тут і далі — швидкості геострофічного вітру уздовж осей х і у, р —

тиск; l = 2 ϖsіnφ — параметр Кориолиса; φ — широта місця, то = 0,729 х 10 -4

, с-1

— кутова

швидкість обертання Землі; k = kz — коефіцієнт турбулентної в'язкості, пов'язаний з

турбулентними пульсаціями по вертикалі; Т — температура; εл — променистий приплив тепла

до одиниці об'єму; ср — питома теплоємність повітря при постійному тиску; q — питома

вологість повітря; λs, ρs, сs — коефіцієнти теплопровідності, щільності і теплоємності ґрунту

відповідно.

У найпростішій постановці задачі значення коефіцієнта турбулентності k вважають

заданим (далі обговорюватиметься саме цей варіант). У складнішій постановці задачі для

визначення коефіцієнта турбулентності вводять додаткові рівняння.

Для визначення променистого припливу тепла εл вводять рівняння переносу променистої

енергії. Після цього система рівнянь гідротермодинаміки мезопроцесів стає замкнутою. Не

розглядаючи тут цю частину задачі, вважатимемо величину εл відомою. З урахуванням

сказаного система семи рівнянь (5.3.1)—(5.3.7), що містить сім невідомих, є замкнутою. Для

розв'язування цієї системи рівнянь необхідно поставити початкові і граничні умови. Як

початкову умову приймають, що в момент часу t = 0 значення всіх семи шуканих змінних

усередині мезометеорологічного полігона, який включає також шар ґрунту глибиною порядку

d = 20 см, є заданими.

Сформулюємо граничні умови. Поза мезометеорологічним полігоном значення всіх

шуканих змінних визначають на основі великомасштабної моделі. Це, зокрема, означає, що на

висотах z = h при розв'язуванні поставленої задачі величини и, v, ω, Т, q і S відомі. Якщо

великомасштабна прогностична модель не дає змоги розраховувати значення концентрації

домішки, то як граничні умови для S приймають умови виду (5.1.28), (5.1.29) і (5.1.30). Це

приймають поза метеорологічним полігоном s = 0, що також означає, що при

z = H, S = 0. (5.3.8)

Найскладнішим є питання про постановку граничної умови на земній поверхні. Для

концентрації домішки приймають одну з умов (5.1.31), (5.1.32), (5.1.33) чи (5.1.34). Наприклад,

умова (5.1. 34) при z = 0:

(5.3.9)

Для інших змінних приймають:

6

(5.3.10)

(5.3.11)

де q0 (Ts) - задана функція, А - альбедо підстилаючою поверхні, S і G - спадні потоки

короткохвильової (сонячної) і довгохвильової радіації λ = kcpρ та λs, - коефіцієнти

теплопровідності повітря і ґрунту (води); γа - сухоадиабатичний градієнт температури повітря;

σ — постійна Стефана-Больцмана, σ ≈ 1 - відносна випромінювальна здатність (коефіцієнт

«сірості») підстилаючої поверхні; L - теплота конденсації чи випаровування; На - потік тепла

від поверхні в атмосферу, зумовлений антропогенними факторами.

Співвідношення (5.3.11) — рівняння теплового балансу підстилаючої поверхні, у ньому

позначено:

(5.3.12)

що являють собою потоки тепла і вологи між підстилаючою поверхнею та повітрям і потік

тепла між підстилаючою поверхнею та глибинними шарами ґрунту (води) (їх вважають

додатними за спрямування вверх).

Система нелінійних диференціальних рівнянь (5.3.1)—(5.3.7) дуже складна, її не можна

розв'язати аналітично. Тому її розв'язують чисельними методами. Згідно з цими методами, у

розглянутій ділянці атмосфери і ґрунту вводять просторову сітку точок. Диференціальні

рівняння і граничні умови апроксимуються кінцево-різницевими рівняннями, а початкові дані

задаються у вузлах просторової сітки точок. Апроксимація (лат. approxime — наближаюсь) —

заміна одних математичних об'єктів іншими, більш простими (наприклад, кривих ліній —

ламаними).

У такій сітці крок по горизонтальних координатах приймається приблизно 1-2 км, а по

вертикальних — 100-300 м. Шляхом числового інтегрування кінцево-різницевих рівнянь за

часом знаходять значення всіх шуканих функцій у вузлах сітки в різні моменти часу.

Зміни метеорологічних елементів за часом, що розраховуються цим шляхом, дають змогу

відповідно змінити концентрації різних атмосферних домішок. Це випливає також і з аналізу

рівняння балансу домішки. У свою чергу, зміни концентрації атмосферних домішок, особливо

аерозолів, будуть призводити до зміни припливів тепла в атмосфері і на підстилаючій

поверхні, що і зумовлює зміну всіх метеорологічних елементів.

Більш повні теоретичні схеми для моделювання процесів забруднення великих міст і їхній

вплив на термічний режим атмосфери запропонували Г. Марчук, М. Атвотер та ін. Існують і

спрощені моделі, зокрема модель Н. Вельтищевої, де замість тривимірної розглянута

одномірна модель, у якій збережені тільки вертикальні змінні. Вона виходить з викладеної

схеми, якщо прийняти в ній умову горизонтальної однорідності, тобто покласти, що всі

горизонтальні похідні згортаються в нуль.

ЗАВДАННЯ: опрацювати питання та законспектувати їх у зошит.

Лекція 6

Прогнозування забруднення атмосферного повітря

1. Фізичні основи прогнозування забруднення повітря

2. Методика прогнозування метеорологічних умов забруднення (МУЗ)

3. Прогнозування забруднення повітря методом лінійного регресійного аналізу

4 Організація робіт з прогнозування забруднення повітря

1. Фізичні основи прогнозування забруднення повітря

7

Розвиток промисловості, транспорту, сільського господарства неминуче призводить до

забруднення природних середовищ. Тому дуже важливим є захист повітряного басейну від

забруднення чи запобігання зростанню концентрації у період несприятливих метеорологічних

умов (НМУ). Такий захист ґрунтується на вивченні блоку метеорологічних факторів, оскільки

процеси розсіювання і нагромадження забруднювальних речовин визначає переважно

термодинамічний стан атмосфери. Обчислення розсіюючої здатності атмосфери потрібне для

раціонального нормування викидів промислових об'єктів та оптимального підбору параметрів

викидів з метою зберігання чистоти повітряного басейну.

Програми робіт, спрямованих на зниження рівня забруднення, в т. ч. зі встановлення

гранично допустимих викидів (ГДВ), розраховані на кілька років. Однією з реальних

можливостей поліпшення стану повітряного басейну вже найближчим часом є короткочасне

зниження викидів та концентрацій домішок у час НМУ на основі короткотермінового

прогнозу. Приймати рішення щодо скорочення викидів промислових об'єктів можна лише на

основі надійного прогнозу забруднення атмосфери. Останнім часом велику увагу приділяють

короткотерміновим прогнозам забруднення повітря (ЗП) та відверненню ВРЗ у приземному

шарі атмосфери у час НМУ. Переважно викиди здійснюють старі виробництва, де відсутні

системи очищення вихідних газів. Під час НМУ не повинно бути залпових викидів, тобто

одночасних викидів з різних джерел. У різних регіонах умови розсіювання неоднакові, тому за

такої самої потужності виробництва викиди можуть утворювати різні концентрації.

Прогнозування ЗП та регулювання викидів не втратять свого значения і тоді, коли чистота

повітряного басейну (ПБ) буде, в основному, забезпечена. Натепер розроблено системи

захисту навколишнього середовища, що дасть змогу забезпечити ГДВ, яким відповідають ГДК

у приземному шарі повітря. Однак ГДВ забезпечують ГДК за порівняно нормальних НМУ. У

деяких випадках аномальних НМУ ГДК можна досягнути лише за рахунок завчасного

прогнозування та запобігання можливого зростання ЗА. Це стосується проектування нових

підприємств. Практично неможливо забезпечити настільки малий викид шкідливих речовин

(ШР) в атмосферу, щоб ні за яких обставин приземні концентрації не перевищували ГДК.

Тому на стадії проектування передбачають досягнення норми чистоти атмосфери за

нормальних НМУ, а у період аномальних НМУ — тимчасове скорочення викидів відповідно

до прогнозів забруднення. Такий підхід забезпечує великий економічний ефект. Отже, роботи

із захисту атмосфери під час НМУ — це важлива складова частина комплексу заходів із

забезпечення чистоти повітряного басейну.

Катастрофічно високі РЗА призводили навіть до людських жертв у Токіо, Лос-Анджелесі,

Лондоні, Нью-Йорку. Цього можна було уникнути, якби належну увагу приділяли

прогнозуванню. У США з 1955р. почали проводити дослідне, а потім і оперативне

прогнозування. При складанні прогнозів апріорі приймали, що ВРЗА має зв'язок з застійними

явищами (слабкий перенос та термічна стійкість нижнього шару атмосфери), а також з

відсутністю опадів. Однак не тільки ці НМУ можуть сприяти формуванню ВРЗА. На території

США щоденно виокремлюють зони можливого формування умов застою повітря, формують

прогнози, які основані на обчисленні висоти шару змішування (параметра, який враховує

стійкість атмосфери). Висоту шару змішування визначають на аерологічній діаграмі для

ранкового і денного строків. Верхня межа висоти шару змішування знаходиться на рівні

схрещення сухої адіабати та кривої стратифікації. Суху адіабату проводять з точки фактичної

температури (t0) з додаванням 3-50 (для обліку «острова тепла*).

Вважають, що на утримання домішок у міському повітрі мають вплив нижній (0-1 км) та

верхній (1-6 км) шари атмосфери (Міллер). Вплив кожного шару оцінюють показником,

одержаним при перемножуванні середнього значення атмосферної стійкості, термічного

становища повітряної маси та інерції процесів. Метод не дає змоги прогнозувати високий

рівень забруднення атмосфери, який не має зв'язку з умовами застою. Ці прогнози належать до

синоптико-статистичних і пов'язані з емпірико-статистичним аналізом розповсюдження

шкідливих речовин і використанням для цієї мети інтерполяційних моделей гаусового типу.

Більш універсальні чисельні прогнози, які ґрунтуються на теорії атмосферної дифузії,

тобто на основі математичного опису розповсюдження домішок за допомогою розв'язування

8

рівняння турбулентної дифузії.

Статистичні прогнози найпростіші, тому множинну лінійну, послідовну графічну регресії

та інші види широко використовують у різних країнах. При цьому у якості предиктанта

(показника, що прогнозується) у схемі прогнозу обирають усередненні часу та простору

характеристики ЗП, а не одиничні концентрації. Предикторами є параметри, що описують

процес переносу і розсіяння домішки (як правило, метеорологічні характеристики). Доцільно

створювати схеми прогнозу окремо за сезонами чи за заданими напрямками вітру.

При вивченні метеорологічних умов ЗП та його прогнозуванні користувалися результатами

теоретичних та експериментальних досліджень. їх важлива особливість — урахування

метеорологічних умов (МУ) у значному шарі атмосфери. Оскільки сучасні потужні джерела

(ТЕС) мають висоту труб більш ніж 150-250 м, перегріті викиди та потужний початковий

імпульс, ефективна висота труби за рахунок цього збільшується. За певних умов газоповітряна

суміш досягає висоти Н ≥ 1км, як і шапка диму від усього міста. Масштаб забруднення

атмосфери поодинокого джерела наближається до масштабу забруднення повітряного басейну

міста. Отже, закономірності розповсюдження домішок в атмосфері від поодинокого джерела

можна використовувати стосовно процесу забруднення повітря по місту загалом.

Прогнозування ЗП від поодинокого джерела зводиться до передбачення виявлених для

конкретного джерела небезпечних умов погоди і до обчислення концентрацій, які

утворюються при цьому у приземному шарі.

2. Методика прогнозування метеорологічних умов забруднення (МУЗ)

У Гідрометцентрі СРСР у 1984 р. було розроблено методику прогнозування умов

забруднення атмосфери (МУЗ), що ґрунтується на використанні фактичного і прогностичного

аеросиноптичного матеріалу, який є у розпорядженні синоптика на момент складення

прогнозів погоди для загального користування. Вона дає змогу оцінити підготовленість стану

атмосфери до процесу накопичення чи розсіювання шкідливих домішок. Обов'язковою

умовою при роботі з цією методикою є використання фактичної та прогностичної карт АТ925

(приблизно 760 м над поверхнею землі).

Метеорологічні умови забруднення у першому наближенні подають у вигляді

комплексного показника:

(2.1)

де Ц — циркуляційний фактор у вигляді типу синоптичної ситуації; визначається за

прогностичними (фактичними) приземними картами; Нтд — товщина шару перемішування,

яка обумовлена термічною та динамічною турбулентністю, визначається за прогностичними

(фактичними) кривими стратифікації температури; Спер — середня швидкість вітру у шарі Нтд;

визначається за прогностичними (фактичними) картами АТ925 та АТ850 та за приземною

картою погоди.

При висоті шару перемішування Нтд = 0 (приземна інверсія)

(2.2)

де С0 — швидкість вітру біля поверхні Землі при Нтд = 0; визначається за прогностичною або

фактичною картою поля приземного тиску.

Кількість предикторів, що входять у (2.1), може бути і більшою (4 або 5).

Якщо метеорологічним предикторам умовно задавати дискретні значення від 3 до 10, тоді

комплексний показник МУЗ змінюватиметься від 9 до 30. При використанні чотирьох (п'яти)

параметрів МУЗ набуває значення відповідно від 12 (15) до 40 (50). Числові характеристики

кожного предиктора обирають відповідно до табл. 1, яка свідчить, що чим менша товщина

шару перемішування і чим слабкіший вітер, тим більший їх вклад у забруднення атмосфери.

Менші цифри надані і тим типам синоптичних ситуацій, за яких фіксували найбільшу

повторюваність випадків високого забруднення. Чим менші значення МУЗ, тим сприятливіші

умови для забруднення.

Таблиця 1

Значення Ц, Нтд, Спер (С0) і відповідні їм числові характеристики

(на прикладі трьох предикторів)

9

Типи синоптичних ситуацій

Стан атмосфери

Чи

сельн

а

хар

акте

ри

сти

ка

Нтд

Спер

(С0)

м/с м

гПа

(мб)

1 2 3 4 5 Малорухомі антициклони та гребені, особливо ті, які

змістилися з півдня (тривалість > 1,5 доби), Zn або депресія

влітку

<300 <30 0—3 3

Розмиті поля (малоградієнтне поле підвищеного тиску) з

вітром змінних напрямків (тривалість > 1 доби) — підвищений

рівень забруднення у теплий та холодний період

400 40 4 4

ПдЗ периферія Аzп — підвищений рівень забруднення у

холодний період.

Західна периферія антициклону (незалежно від швидкості

вітру) при траєкторії із південно-східного сектору і адвекції

тепла. Розмиті поля (тривалість < 1 доби)

500

500

50

50

5

5

5

5

Передня частина циклону (западини) при траєкторіях

із південно-східного сектору та адвекції тепла (теплий сектор

циклону) підвищений рівень забруднення у теплий та холодний

періоди.

600 60 6 6

Малорухомий невеликий за площею циклон, в якому циркулює

одна і та сама повітряна маса

600 60 6 6

Периферія баричних утворень, тривалість ≥1,5 доби і вітер ≤4

м/с (встановлюється ПдЗ периферія Аzп, на ≥ 1,5 доби при

слабкому вітрі).

700 70 7 7

Центри або периферії баричних утворень тривалістю ≤ 1,5 доби

і вітрі ≤ 4м/с

800 80 8 8

Центри або периферії баричних утворень будь-якої тривалості

при вітрі ≥ 5м/с.ПдЗ периферія Аzп, яка руйнується.

900 90 9 9

Баричні утворення, які швидко рухаються, або перемежування

западин і гребенів (хвильова діяльність), проходження фронтів

Zn. Ультраполярне вторгнення повітряної маси

≥1000 ≥100 ≥10 0

Послідовність розстановки предикторів у таблицях, аналогічних табл. 1, в різних районах

території України може відрізнятися від наведених.

Числові характеристики кожного спрогнозованого метеопараметра підставляють у

формулу (2.1) або (2.2), за якими обчислюють комплексний показник. Для центрального

європейського району метеоумови високого забруднення характеризуються значеннями для

ночі 9-13, для дня 9-16. За остаточного висновку про небезпечність метеоумов здебільшого

враховують і тривалість збереження цих умов. Винятком можуть бути «застійні» ситуації, які

характеризуються типами 3 і 4 у табл. 1. Проте для будь-якого міста такий висновок повинен

бути підтверджений статистичними даними.

Термінологія і оцінка виправдовуваності прогнозів МУЗ. Числовий вираз комплексного

показника МУЗ є основою для відповідної термінології прогнозу у формулюванні,

зрозумілому споживачам. Умови, за яких вживається одне з трьох формулювань прогнозу,

наведені в табл. 2.

Оцінюючи прогнози МУЗ, використовують три градації виправдовування: 100%, 50% та

0% (табл. 3). Попередження випадків метеоумов високого забруднення (МУВЗ) розраховують

за цією ж таблицею, але з урахуванням фактично зафіксованих випадків МУВЗ.

10

Таблиця 2

Термінологія прогнозів за комплексним показником МУЗ без урахування вагових

коефіцієнтів окремих предикторів

Термінологія прогнозів Умови за яких формулюється прогноз

Очікуються метеоумови високого

забруднення — МУВЗ

На строк прогнозу і в попередні 12 та 24* години

одержані значення МУЗ: на ніч 9—13, на день 9—16

Очікуються метеоумови

накопичення шкідливих домішок

(короткочасні МУВЗ) — МУВЗкр

На строк прогнозу і в попередні 12 годин одержані

значення МУЗ: на ніч 9—13, на день 9—16

Метеоумови високого

забруднення не очікуються —

МУВЗн/о

І. На строк прогнозу одержані МУЗ: для ночі (дня)

дорівнюють 14 (17) та більше

* За застійних ситуацій (типи 3 та 4 табл. 1) урахування тривалості МУЗ у деяких містах

необов'язкове.

Таблиця 3

Оцінка підтвердження прогнозів МУЗ

Текст прогнозу Підтвердження прогнозів МУЗ, %

100

.100

50 0

Очікуються метеоумови високого

забруднення МУВЗ МУВЗкр

МУВЗ не

було

Очікуються метеоумови накопичення

шкідливих домішок (короткочасні МУВЗ) МУВЗкр МУВЗ МУВЗ не

було

Метеоумови високого забруднення не

очікуються

МУВЗ не

було МУВЗкр МУВЗ

Для оцінювання прогнозів використовують діагностичний аеросиноптичний матеріал,

визначають комплексний показник МУЗ. Цей показник потім зіставляють з його

прогностичним значенням.

Взаємодія гідрометеоцентрів з виконкомами обладміністрацій. Порядок взаємодії

гідрометеоцентрів з виконкомами обладміністрацій визначається положенням, яке

затверджують обидві сторони.

Гідрометцентр на підставі методики оцінює готовність атмосфери до накопичення чи

розсіювання шкідливих домішок і робить висновок про небезпечність метеорологічних умов,

який разом з необхідними метеорологічними параметрами передають до облвиконкому. У

виконкомі на основі висновку гідрометеоцентру та прогностичних схем, розроблених для

міста за іншими методиками, а також даних про фактичне забруднення атмосфери

прогнозують рівні ЗА по місту загалом та окремих джерел. Якщо фонове ЗА близьке до

критичних значень та очікують метеоумови високого забруднення, на підприємства

передаються попередження з метою прийняття заходів щодо зменшення викидів шкідливих

домішок.

Моніторингова служба в ці періоди здійснює контроль за проведенням підприємствами

необхідних заходів.

3. Прогнозування забруднення повітря методом лінійного регресійного аналізу При побудові прогностичної моделі використовують метод лінійного регресивного аналізу,

якщо існує лінійний зв'язок між окремими предикторами та предиктантом. Підтверджуваність

прогнозів за даним методом може становити для деяких міст 93% на залежній інформації і

80% — на незалежній. Суть методу полягає в пошуку предикторів, які мають з предиктантом

найбільший кореляційний зв'язок. Після цього за методом найменших квадратів (МНК)

розраховують коефіцієнти регресії і будують лінійне регресійне рівняння.

Регресійну прогностичну модель частіше всього будують методом покрокової регресії.

Вивчення атмосферних процесів, які зумовлюють перенесення і дифузію домішок у

11

граничному шарі, дає змогу визначити предиктори у статистичних прогностичних моделях.

Хоча початкова кількість потенціальних предикторів може бути досить великою, це не

поліпшує розрахованої схеми з огляду на збільшення , дисперсії помилок, оскільки матрицю

кореляції, на якій засновано систему нормальних рівнянь, знаходять емпірично з

використанням експериментальних даних, які містять помилку вимірювань. Незалежні

предиктори не спричинюють суттєвої помилки в параметри моделі, тому що у цьому разі

матриця кореляції добре обумовлена. Однак багато потенціальних предикторів статистично

пов'язані один з одним, а тому матриця кореляції предикторів виявляється погано

обумовленою. За цих умов помилки вимірювань, що містяться у вихідних даних, суттєво

впливають на достовірність оцінок параметрів моделі, а отже, адекватність моделі процесу.

Отже, при побудові прогностичних схем за методом лінійної регресії необхідний лінійний

зв'язок хоча б з одним метеорологічним параметром.

З огляду на це постає завдання відбору потенційних предикторів, які б досить повно

відображали вплив процесів у граничному шарі атмосфери на розсіювання шкідливих

домішок. Процедуру вибору оптимальних статистично зв'язаних предикторів називають

просіюванням предикторів. Найпоширеніший метод її здійснення — покрокова регресія

(МПР), для якої існує скорочений алгоритм.

Спочатку складають матрицю Х(п х т) вихідних даних розміром п х т, де т — кількість

предикторів плюс предиктант; п — кількість рядків, або векторів предикторів. Після цього

розраховують середнє значення кожного стовпчика матриці X:

(5.7,3)

Знаходять середнє квадратичне відхилення кожного стовпчика матриці:

(5.7.4)

Кожне значення вихідної матриці центрують та нормують на середнє квадратичне

відхилення:

(5.7.5)

Ця процедура необхідна для приведення усіх значень матриці до одного порядку.

Розраховують середнє та середньоквадратичне відхилення для нової центрованої та

нормованої матриці X за формулами (5.7.3) і (5.7.4). Для матриці X знаходять приєднану

матрицю кореляції RXУ(m х т), у полі якої — коефіцієнти кореляції між всіма предикторами, а

останній стовпчик — коефіцієнти кореляції предиктанта У з кожним із предикторів X:

(5.7.6)

Потім аналізують останній стовпчик матриці Rxy і вибирають найбільше значення

коефіцієнта детермінації:

(5.7.7)

Предиктору з максимальним r2 привласнюють перший номер. На другому кроці за

допомогою МНК будують рівняння регресії:

(5.7.8)

та знаходять першу різницю:

(5.7.9)

Наступною дією є розраховування часткового коефіцієнта кореляції між ξ1і та всіма

предикторами, що залишились, тобто:

12

(5.7.10)

Другий предиктор вибирають з умови (5.123) і привласнюють йому другий номер. Будують

рівняння регресії з двома предикторами за МНК.

Процедура триває доти, доки коефіцієнт кореляції значний. Його значущість оцінюють за

критерієм Ст΄юдента (t).

У результаті будують рівняння регресії:

(5.7.11)

яке утримує k статистично значущих предикторів, які вичерпують основну частину дисперсії

предиктанта.

Зв'язки між забрудненням повітря (ЗП) і метеопараметрами — складні та нелінійні. Це

ускладнює використання методу лінійної регресії для практичних схем. Однак у деяких

випадках його використання можливе та доцільне, зокрема за наявності достатнього лінійного

зв'язку між характеристиками забруднення повітря та окремими предикторами. Між

предикторами не повинно бути лінійного зв'язку.

Один значущий коефіцієнт лінійної кореляції (між Р і Р') гарантований. Необхідна

наявність лінійного зв'язку між показником (ЗА) і хоча б одним параметром. Коефіцієнти

регресії розраховують за МНК. На рівні значущості 5% беруть найбільше значення.

Для підвищення ефективності схем прогнозу ЗП методом множинної лінійної регресії

можливе попереднє усунення нелінійного зв'язку між характеристиками забруднення повітря і

метеопараметрами. Для цього за матеріалом спостережень у кожному місті виконують

перетворення предикторів з урахуванням справжнього вигляду зв'язків між ними та

предиктантом.

Перетворення полягає в тому, що за допомогою кривих або таблиць залежності показника

забруднення повітря (Р, Q, α) від окремих метеопараметрів, побудованих за використаними

для розробок даними спостережень, кожне значення предиктора замінюється на відповідне

йому значення характеристики ЗП (середні Р, Q, або 1). Зв'язок перетворених предикторів з

предиктантами наближений до лінійного.

Рівняння регресії може мати вигляд:

(5.7.12)

Ефективність прогностичної схеми підвищується при використанні кількісної синоптичної

ситуації Sn як предиктора. Підтверджуваність може досягати 95%, а аномально високого

забруднення (Р ≥0,5) — 100%.

Отже, спосіб визначення нелінійності зв'язків між ЗП і метеопараметрами дає змогу

врахувати в схемах прогнозу, розроблених за методом множинної лінійної регресії, справжній

вигляд залежності. Це задовольняє ефективність практичних схем. Однак, на відміну від

методу графічної регресії, цей метод не враховує неоднозначності зв'язків, тобто різного

характеру зв'язків між ЗП та будь-якими предикторами за різних значень іншого предиктора.

4 Організація робіт з прогнозування забруднення повітря

Організація прогнозування ЗП у будь-якому місті починається з виконання розробок за

місцевими матеріалами. Вивчають зв'язки між концентраціями та метеоумовами (МУ),

формулюють прогностичні правила, встановлюють комплекси метеопараметрів (МП), за яких

можливі високі рівні забруднення повітря (ВРЗП) за рахунок викидів конкретних джерел,

складають статистичні схеми для прогнозу забруднення по місту загалом. Потім проводять

випробування і у разі позитивних результатів схеми впроваджують у практику, не залишаючи

поза увагою організаційні роботи, оскільки схеми необхідно удосконалювати.

Отже, обов'язком спеціалістів із прогнозування ЗП є виконання регіональних розробок.

Прогнози ЗП у районі окремих джерел і місті загалом складають паралельно і надають щодня

двічі: наприкінці дня — на наступний день, вранці — уточнений прогноз на поточний день.

Споживачами прогностичної інформації є підприємства, які здійснюють регулювання викидів:

СЕС, ДАІ, підрозділи Мінекобезпеки, виконавчі органи. Прогнози передають споживачам

лише у разі, коли очікують ВРЗП, складаючи попередження.

Система попереджень передбачає три ступені небезпеки. Мета заходів у період дії

13

попереджень — зниження концентрації домішок до рівня ГДК. Однак у деяких містах ГДК

часто перевищені і за відсутності НМУ, тому досягнути рівня ГДК у небезпечні періоди

неможливо. Зважаючи на це, попередження складають на основі очікуваних НМУ з

урахуванням відповідного РЗП, який відрізнятиметься у різних містах. Для окремого джерела

забруднень РЗП є розрахована максимальна концентрація домішки Sm.

Попередження І ступеня небезпеки складають, коли за прогнозованим комплексом НМУ у

місті концентрація Sm хоча б однієї домішки перевищує ГДК.

Попередження II ступеня небезпеки складають, якщо прогнозують два комплекси НМУ

(якщо при небезпечній швидкості вітру очікуються піднесена інверсія та несприятливий

напрямок вітру), за цих умов у місті Sm > ЗГДК.

Попередження III ступеня небезпеки складають у разі, коли після попередження II ступеня

небезпеки вхідна інформація засвідчує нездатність прийнятих заходів забезпечити необхідну

чистоту атмосфери при метеоумовах, які зберігаються. За цих умов у місті Sm >5ГДК. Якщо

підприємство функціонує у місті, де відсутнє регулярне вимірювання концентрації домішок у

повітрі, попередження III ступеня не складають.

Підставою для складання попереджень про відносно високий РЗП у місті загалом є

очікуване значення узагальненого показника. У цьому разі попередження І ступеня складають

за очікуваним значенням узагальненого показника, який належить до 10% -ї групи найбільших

значень. Принцип урахування ГДК такий самий, як і для окремих джерел.

Для Р (як предиктора), розрахованого за сукупністю домішок, переважно до 2% -ї групи

найбільших значень належать Р > 0,5; до 10% -ї — Р > 0,35. Попередження складають за таких

умов:

— якщо очікують 0,5 ≥Р > 0,35, a Sm >ГДК (І ступінь);

— якщо очікують Р > 0,5, a Sm > ЗГДК у місті (II ступінь);

— якщо після попередження П ступеня залишається ВРЗА і очікують зберігання НМУ, a Sm

> 5ГДК у місті (III ступінь).

Отже, якщо у місті Sm ≤ ЗГДК, можна складати попередження І ступеня небезпеки, якщо

ЗГДК < Sm ≤ 5ГДК — попередження II ступеня, у разі Sm > 5ГДК — попередження III ступеня.

Для міст, у яких ГДК практично не досягається (повторюваність концентрацій, які

перевищують ГДК, менше 2%), попередження про НМУ не складають.

Основою для складання попередження є очікувані НМУ, за яких можливе утворення ВРЗП.

Завдання полягає у запобіганні підвищенню концентрацій домішок у повітрі з урахуванням

завчасного прогнозу.

За кордоном при складанні попереджень (тривог) враховують критичні рівні концентрацій

домішок у повітрі. В Україні підставою для попередження є непередбачено високі

концентрації внаслідок неправильного метеорологічного прогнозу або значного збільшення

викидів за відсутності НМУ.

ЗАВДАННЯ: опрацювати питання та законспектувати їх у зошит.

ЛЕКЦІЯ 7

Моделювання процесів життєдіяльності рослин

1. Особливості моделювання процесів формування продуктивності рослин

2. Вивчення процесу фотосинтезу рослин

3. Визначення виносу біогенних елементів з сільськогосподарських угідь

1. Особливості моделювання процесів формування продуктивності рослин

Сучасні уявлення про формування продуктивності агроекосистем стали основою створення

моделей продуктивності посівів різної складності. Теоретичні та експериментальні

дослідження міграції полютантів у ґрунтовому покриві, кореневого і аерального шляхів

потрапляння їх у рослини започаткували розроблення комплексних моделей формування

врожайності сільськогосподарських культур. Ці моделі синтезують опис впливу

гідрометеорологічного режиму і антропогенного забруднення на формування кількості, якості

14

та екологічної чистоти врожаю, у т. ч. і в посушливій зоні.

Унаслідок викидів промисловими підприємствами в атмосферу забруднювальних речовин

відбувається антропогенне забруднення атмосфери і ґрунту. Крім того, забруднювальні

елементи входять до складу мінеральних добавок, призначених для підживлення

сільськогосподарських культур, вода для зрошення має низьку якість і містить радіонукліди та

важкі метали.

Для урахування комплексу цих факторів необхідно використовувати математичні моделі,

які з достатнім ступенем вірогідності можуть описувати вказані процеси. При їх розробленні

зважають на такі положення:

продуктивність рослин визначається їх розвитком та інтенсивністю процесів росту у

різних умовах навколишнього середовища;

розвиток рослин тісно пов'язаний з процесами росту. Ріст і розвиток моделюються

комплексно та залежно від факторів зовнішнього середовища, особливо від

екстремальних умов і біологічних властивостей рослин;

моделювання кореневого та аерального засвоєння полютантів: радіонуклідів,

важких металів, сірки, пестицидів;

на якість і екологічну чистоту врожаю впливають ендогенні та екзогенні фактори

упродовж періоду вегетативного і репродуктивного росту рослин.

Процес формування кількості (накопичення сухої біомаси господарчо цінної частини

врожаю), якості (вміст у зерні білка та крохмалю) і екологічної чистоти (вміст радіонуклідів та

важких металів) врожаю розглядають як складну сукупність синтезу, розпаду та

взаємоперетворення основних компонентів біомаси, накопичення рослиною забруднювальних

речовин. Найбільш ефективною структурою математичної моделі є така, яка складається з

окремих блоків.

Блок вхідної інформації вміщує дані про середню декадну температуру повітря, тривалість

сонячного освітлення, дефіцит вологи в ґрунті, суму опадів, площу листової поверхні рослин.

Блок радіаційного і водно-теплового режимів рослинного покриву включає дані про

найменшу вологоємність ґрунту, оптимальні суми температур для росту рослин.

Блок фотосинтезу охоплює оптимальні суми температур для фотосинтезу окремих органів

рослин, коефіцієнти інтенсивності фотосинтезу та початковий нахил світлової кривої

фотосинтезу.

Блок дихання включає коефіцієнти витрат на дихання, росту та підтримку структур.

До блоку росту та розвитку належить вплив факторів навколишнього середовища на

швидкість накопичення рослинної маси і процесів забруднення на якість рослинної маси.

Енергія сонця — первинне джерело біофізичних і фізіологічних процесів у системі «ґрунт

— рослина — атмосфера». Унаслідок проходження крізь атмосферу і відбивання від

підстилаючої поверхні сонячна радіація зазнає зміни. Частина сонячної радіації поглинається

в атмосфері, перетворюючись на інші види енергії, переважно на теплову. Частина її

розсіюється в атмосфері молекулами газів, аерозолями та хмарами.

2. Вивчення процесу фотосинтезу рослин

Найважливішу роль у формуванні врожаю сільськогосподарських культур відіграє

фотосинтез листя. Для розрахунку інтенсивності фотосинтезу посівів у розрахунковій декаді

використовують формулу:

де Ф0 — інтенсивність фотосинтезу за оптимальних умов тепло- і вологозабезпеченості та

реальних умов освітленості, мг СО2 х дм-2

х г -1

; k = 28 — інтенсивність фотосинтезу при

світловій насиченості та нормальній концентрації СО2, мг СО2 х дм -2

х г -1

; b = 300 —

початковий нахил світлової кривої, мг х дм -2

х -1

(кал см -2

х хв.-1

); Іп.Ф — фотосинтетична

активна радіація (ФАР), що поглинається посівом, кал х см-2

х хв.-1

; j — номер розрахункової

декади.

Основу теорії продукційного процесу сільськогосподарських культур становить вивчення

та опис процесу фотосинтезу рослин, тобто утворення вуглеводів у фотосинтезуючих органах

15

з води і двоокису вуглецю під впливом низки факторів, основним з яких є інтенсивність

фотосинтететично-активної радіації (ФАР) в рослинному покриві.

З проникненням ФАР у глибину рослинного покриву знижується її інтенсивність, залежно

від висоти рослинного покриву, кутової орієнтації листя, розподілу щільності рослинного

покриву за вертикаллю, товщини і форми листя. Детальне моделювання процесу

трансформації ФАР у посіві є складною задачею, яка потребує урахування особливостей

поглинання, розсіювання та відображення радіації у посіві, а також зміни її спектрального

складу.

Найпростішою та найпоширенішою моделлю, яка характеризує послаблення ФАР

рослинним покривом, є формула Будаговського, згідно з якою середню інтенсивність ФАР у

посіві визначає розвиненість листового апарату рослин, тобто відносна площа листової

поверхні (листовий індекс).

ФАР, яку поглинає посів, у розрахунковій декаді обчислюють за формулою:

де І0 — інтенсивність ФАР на верхній межі посіву в розрахунковій декаді, кал х см

-2 х хв.

-1; с

= 0,5 — емпірична стала; L — площа листової поверхні в розрахунковій декаді, м2 х м

-2.

Потік ФАР на верхню межу посіву визначають за формулою:

де Q

j — сумарна сонячна радіація, кал х см

-2 х доб.

-1; τд — середня тривалість дня в

розрахунковій декаді, год.

3. Визначення виносу біогенних елементів з сільськогосподарських угідь

Основними джерелами біогенного навантаження в межах аграрних територій є

сільськогосподарські угіддя (сінокоси, пасовища), об'єкти тваринництва, склади мінеральних

добрив, природний рослинний покрив та атмосферні опади. Ці джерела поділяють на розсіяні

(дифузійні або площинні) та точкові (сконцентровані в обмеженому просторі).

Вплив розсіяних і точкових джерел біогенного навантаження агроекосистем на

забруднення ґрунтів визначають: втрати біогенних речовин у рослинництві та тваринництві, їх

змив унаслідок ерозійних процесів, винос поживних речовин з комунально-побутовим стоком

сільських населених пунктів, їх потрапляння у природне середовище з атмосферними

опадами.

Втрати біогенних речовин у рослинництві умовно поділяють на природні і техногенні.

Природні залежать переважно від інтенсивності розораності територій, методів землеробства,

кількості мінеральних добрив та обсягу кореневих залишків, які утворюються після збирання

врожаю сільськогосподарських культур, а техногенні — від порушень під час внесення та

транспортування добрив на сільськогосподарських угіддях.

У разі тривалого використання великих доз добрив винос біогенних речовин поверхневим

стоком збільшується внаслідок їх накопичення в орному шарі ґрунту, як і навесні, при таненні

снігу, внаслідок внесення добрив на мерзлий ґрунт. Ерозія ґрунту, яка стимулює винос

біогенних речовин, активно впливає на біогенне забруднення вод, насамперед фосфором.

Максимальне поглинання води ґрунтом відбувається ранньою весною, тому в цей період

необхідно ретельно контролювати внесення органічних і мінеральних добрив, як і восени,

коли ґрунт вільний від рослинності.

Стійкість агроекосистем пов'язана зі станом водних об'єктів. Кількість води, яка проходить

крізь ґрунт, змінюється залежно від гранулометричного складу і вологоутримувальної

здатності ґрунту. Чим вищі родючість ґрунту та вміст у ньому гумусу, тим більша його

гігроскопічність. Водночас забезпеченість рослин біогенами та вологою у найкритичніші фази

розвитку сприяє максимальному засвоєнню поживних речовин і зменшенню їх змиву.

Біогенні елементи надходять до гідрографічної мережі з точкових і площинних джерел із

прибровкових зон (до 500 м), улоговин, лощин, балок або водоохоронних зон річок.

Винос біогенів із сільськогосподарських угідь (площинні джерела) розраховують на основі

відомих агрохімічних залежностей, які пов'язують кількість речовин, що виносяться, з

властивостями ґрунту, видами та врожайністю сільськогосподарських культур.

16

Добрива різняться за вмістом біогенних речовин (табл. 1). Для отримання екологічно

чистих врожаїв необхідно використовувати більше органічних добрив.

Таблиця 1

Середній вміст біогенних речовин у добривах (%)

Добрива Азот Фосфор Калій

Органічні

Гній змішаний 0,54 0,25 0,7

Перегній 0,7.. .2 0,6...1,2 0,9

Торф верховий 0,9 0,1 0,01

Торф низинний 2,0 0,2 0,15

Пташиний послід 1,5 1,5 0,9

Каналізаційні стічні 0,01 0,002 0,004

води

Торфомінеральні 0,5 0,3 0,4

аміачні добрива

Мінеральні

Суперфосфат — 18 —

Фосфоритне

борошно — 19...30 —

Кістяне борошно — 15...30 —

Амофос 11...12 42...44 —

Нітроамофоска 16 16 16

Розрахункове рівняння для визначення виносу біогенів з ґрунту основане на врожайності

сільськогосподарських культур як інтегральному показнику стану кількох базових факторів

(ґрунт, метеорологічні умови, тривалість вегетаційного періоду, кількість використовуваних

добрив, засоби їх внесення та ін.).

Питомий винос біогенів з площі, зайнятої і-ю сільськогосподарською культурою ,

визначають за формулою:

де αN, αP, αк — коефіцієнти виносу відповідно азоту, фосфору та калію для різних ґрунтових

умов і сільськогосподарських культур (табл.2); kі — винос біогенів з урожаю, кг/т (табл. 3); yі

— фактична врожайність сільськогосподарської культури.

Таблиця 2

Коефіцієнти виносу біогенних речовин

Культура Ґрунти αN αP αк

Озима Дерново- 0,16 0,12 0,07

пшениця підзолисті,

чорноземи

звичайні

Озиме

жито

Дерново-

підзолисті, 0,11...0,12 0,10...0,11 0,01...0,07

чорноземи

опідзолені

та вилужені

0,28 0,11 0,36

Ярі зернові

(колоскові)

Усі ґрунти 0,12...0,48 0,04...0,12 0,12...0,41

Картопля Дерново- 0,21...0,30 0,17...0,19 0,32...0,33

підзолисті,

чорноземи

опідзолені

0,13

0,12

0,21

17

та вилужені

Багаторічні

трави Усі грунти 0,50...0,61 0,15...0,25 0,25...0,60

Таблиця 3

Винос біогенів з ґрунту з урожаєм (кг/т)

Культура Ґрунти N P2О5

2Os

К2О

Озима пшениця Дерново-підзолисті,

чорноземи звичайні,

каштанові

34,0

29.0

33,0

9,0

10,0

10,0

20,0

27,0

25,0

Озиме жито Дерново -підзолисті,

чорноземи звичайні 24,0 12,0 26,0

Яра пшениця Дерново-підзолисті,

чорноземи звичайні,

каштанові

33,0

40,0

42,0

14,0

11,0

10,0

26,0

23,0

32,0

Ярий ячмінь Дерново -підзолисті,

чорноземи звичайні

26,0

30,4

10,4

11,4

17,0

22,0

Картопля Дерново-підзолисті 5,0 1,5 7,0

Кормові Усі ґрунти 17,6 6,3 19,5

культури та

багаторічні

трави

Під час розрахунків використовують прогнозоване значення врожайності культури.

Площу, зайняту культурою, визначають за фактичними даними господарства щодо структури

посівів у водоохоронній зоні річки.

ЛЕКЦІЯ 8

Моделювання міграції радіонуклідів в агроценозах

1. Системний підхід до вивчення процесів міграції радіонуклідів в агроценозах

2. Моделювання вертикальної міграції радіонуклідів у профілі ґрунту

3. Моделі міграції радіонуклідів у системі «ґрунт — рослина»

4. Моделювання міграції радіонуклідів харчовими ланцюгами

5. Моделювання транспорту радіонуклідів в агросфері

1. Системний підхід до вивчення процесів міграції радіонуклідів в агроценозах

На підставі загальних екологічних концепцій системне дослідження міграції радіонуклідів

в агроценозах можна поділити на такі етапи:

1) постановка задачі;

2) визначення структури системи, яку моделюють;

3) ідентифікація моделі;

4) реалізація моделі;

5) перевірка моделі, дослідження моделі;

6) використання моделі для вирішення практичних завдань, оцінювання можливості

застосування моделі для інших цілей.

Крім того, подібний аналіз, а також імітація за допомогою моделі різних ситуацій, у т. ч.

екстремальних, слугують додатковим матеріалом для перевірки моделі і можуть призвести до

необхідності її удосконалення.

Найважливішим є сьомий етап, на якому модель використовують для розв'язання таких

практичних і наукових задач, як прогнозування забруднення продукції агропромислового

виробництва, оцінювання ефективності заходів щодо зниження рівня радіонуклідів у раціоні

харчування людини, а також задач оптимізації. При проведенні розрахунків часто виявляють

нові проблеми, вирішення яких можливе за допомогою моделі. Однак при цьому варто

18

оцінити відповідність нових задач реальним можливостям моделі.

Залежно від форми реалізації математичні моделі міграції радіонуклідів в агроценозах

поділяють на імітаційні та аналітичні.

Імітаційні математичні моделі (ІММ) тлумачать як формалізований опис досліджуваного

явища у всій його повноті.

Якщо модель відповідає аналітичному виразу, що дає змогу для будь-яких вхідних змінних

та початкових умов визначити шукані величини в будь-який момент часу, її називають

аналітичною ІММ. Такі моделі призначені для опису процесів при певних фіксованих

координатах. Використовуючи ці моделі, уточнюють необхідні для опису міграції параметри і

оцінюють їх величини. Часто аналітичні моделі пропонують досить прості формули для

наближених практичних розрахунків і бувають методичною основою для створення великих

імітаційних моделей.

Залежно від ступеня визначеності результатів імітаційні і аналітичні моделі поділяють на

детерміновані і стохастичні. При цьому детерміновані моделі мають точно визначені змінні, а

стохастичні — оперують з розподілами параметрів. У цьому разі параметри є випадковими

величинами і характеризуються ймовірними показниками: математичними середніми,

дисперсією та ін. Точкові і просторово розподілені моделі відрізняються за величинами

просторового опису, а також врахованими в них процесами.

Відповідно до того, описують моделі тимчасову динаміку процесів чи ні, їх класифікують

на статичні і динамічні.

Важливу групу аналітичних моделей становлять статистичні моделі, в яких залежність

прогнозованих величин від внутрішніх та зовнішніх змінних визначається за допомогою

методів математичної статистики.

Моделі міграції радіонуклідів за специфікою охоплення розглянутих процесів можна

розділити на групи:

1) моделі міграції радіонуклідів у ґрунтах;

2) моделі аврального забруднення посівів сільськогосподарських культур;

3) моделі міграції радіонуклідів у системі «ґрунт — рослина»;

4) моделі перенесення радіонуклідів по харчових ланцюжках;

5) моделі транспортування радіонуклідів в агросфері;

6) моделі транспортування радіонуклідів в організмі сільськогосподарських тварин.

Групи 1—4 вміщують моделі міграції радіонуклідів в основних компонентах агроценозів

(ґрунти, сільськогосподарські рослини), у т. ч. моделі метаболізму радіонуклідів в організмі

тварин. Як правило, ці моделі належать до точкових, детермінованих, динамічних моделей. їх

використовують при розробленні моделей міграції радіонуклідів харчовими ланцюжками, і

вони є основою прогнозування транспорту радіонуклідів в агросфері. П'ята група охоплює

точкові статичні та динамічні моделі. До шостої групи належать моделі, які розглядають

транспортування радіонуклідів унаслідок масштабного забруднення сільськогосподарських

угідь. Такий поділ моделей в радіоекологічній практиці склався історично і є досить

поширеним.

2. Моделювання вертикальної міграції радіонуклідів у профілі ґрунту

У моделях вертикальної міграції радіонуклідів зазвичай враховано механізми, що

визначають швидкість перебігу цього процесу, — конвективний і квазідифузійний. Ґрунт у

цьому разі розглядають як середовище з трьох фаз: твердої (ґрунтові частки), рідкої (ґрунтова

волога) і газоподібної (ґрунтове повітря). Однак усе різноманіття процесів, від яких залежить

переміщення радіонуклідів у профілі ґрунтів, зводиться до двох їх результуючих, які

описуються узагальненими параметрами, що стосуються усіх фаз одночасно. Радянські учені

(В. Прохоров, Л. Кириченко, В. Анохін, I. Константинов, Ю. Свірежев) узагальнили

теоретичні й експериментальні дослідження в галузі моделювання міграції радіонуклідів у

профілі ґрунтів, а також припустили наявність стану динамічної рівноваги між

радіонуклідами, що знаходяться у твердій і рідкій фазах ґрунту. Було запропоновано й

обґрунтовано використання при описі міграції радіонуклідів рівняння конвективної дифузії:

19

де q(x,t) — середня по усіх фазах концентрація радіонуклідів; D(x, t) — ефективний коефіцієнт

квазідифузії; ω — лінійна швидкість перенесення радіонуклідів під впливом потоку вологи; λ

— постійна радіоактивного розпаду.

В основі аналітичних моделей вертикальної міграції лежить припущення про часову та

просторову однорідність шару ґрунту, у якому розглядається процес міграції. Таке спрощення

є достатнім для того, щоб отримати аналітичні рішення рівняння для практично важливих

випадків.

Крайові задачі, що описують вертикальну міграцію радіонуклідів, можуть бути реалізовані

у вигляді не лише аналітичних виразів (моделей), а й програм для персонального комп'ютера

(імітаційних моделей). Унаслідок цього застосування імітаційних моделей уможливлює

прогнозування перенесення радіонуклідів у ґрунтах, які не відзначаються однорідною

структурою, враховувати сезонні коливання погодних умов, що впливають на процес

вертикальної міграції.

Крім безпосереднього розв'язування крайових задач чисельними методами при створенні

імітаційних моделей вертикальної міграції радіонуклідів у ґрунті використовують і

компартментний (камерний) підхід, згідно з яким ґрунт розглядають як середовище з певної

кількості шарів (компартментів), між якими описується - переміщення радіонуклідів. У межах

кожного шару ґрунту, на які поділений профіль, його властивості, а отже, і параметри

переносу радіонуклідів приймають постійними для кожної пори року. Процес переміщення

розглядають як дискретний у часі та по координаті. При цьому передбачають, що кількість

радіонуклідів, які виходять з шару ґрунту, дорівнює кількості, що надходить у наступний шар.

За такої постановки задачі баланс радіонуклідів у і-му шарі ґрунту можна представити у

вигляді:

де Qj+і — вміст радіонуклідів у і-му шарі в j-й момент часу; Івх і Івих — сумарні потоки

радіонуклідів, що надходять у і-й шар і виходять з нього.

3. Моделі міграції радіонуклідів у системі «ґрунт — рослина»

Для моделювання міграції в системі «ґрунт — рослина» характерним є використання

методів технічної кібернетики, на яких ґрунтується побудова й аналіз компартментних

(камерних) моделей. З погляду опису міграції, компартментом можна вважати будь-який

елемент агроценозу чи його частину, у яких накопичуються радіонукліди.

У межах цього підходу агроценоз розглядають як сукупність однорідних компартментів,

між якими відбувається перенесення радіонуклідів, що характеризується деякими функціями

аіj Ці функції характеризують інтенсивні потоки радіоактивних речовин між компартментами і

у загальному вигляді залежать від ендогенних і екзогенних факторів.

При математичному описі перенесення речовин у компартментних моделях

використовують апарат звичайних диференціальних рівнянь:

Де qі(t) — вміст речовини в і-му компартменті; ajі — кількість речовини, що надходить за

одиницю часу в і-й компартмент із j-го; а0і і аі0 — швидкості надходження і виведення

речовини в системі.

Якщо для моделювання міграції радіонуклідів застосовують компартментнии підхід,

інтенсивність переходу радіонуклідів з і-го компартмента в у-й пропорційна вмісту

радіонуклідів у і-му компартменті:

де функція ωіj;- відповідає швидкості перенесення радіонуклідів при одиничному їх вмісті в і-

му компартменті.

Складнішими вважають компартментні моделі, у яких враховують взаємозв'язок стану

20

компартментів зі швидкістю перенесення радіонуклідів між ними. У цих моделях розглядають

міграційну задачу і систему, що імітує властивості компартментів, які впливають на процес

міграції в системі «ґрунт — рослина».

Згідно з цим підходом побудовано модель, що описує накопичення, наприклад Ru в

органах бобових рослин, складається з підмоделей «Біомаса» і «Накопичення».

У підмоделі «Біомаса» за допомогою логістичної моделі розглядають зміну біомаси

окремих органів рослин. Підмодель «Накопичення» містить систему рівнянь, складовими якої

є рівняння, що імітують вміст радіонуклідів у кожному компартменті (органі рослин); вирази,

у яких розраховується інтенсивність потоків радіоактивних речовин між цими

компартментами. Параметри підмоделі «Накопичення» можна умовно поділити на дві

частини: величини, що належать до маси органів, і величини, які характеризують приріст

маси. Сукупність цих параметрів відображає специфічне перенесення поживних речовин і

радіонуклідів в окремі органи рослини.

Крім методів технічної кібернетики при моделюванні міграції радіонуклідів у системі

«ґрунт — рослина» широко використовують статистичні моделі, побудовані із застосуванням

апарату класичного регресійного аналізу. При цьому передбачуваною величиною

(предиктантом) слугує коефіцієнт накопичення радіонуклідів (КН) у господарчо цінних

частинах врожаю сільськогосподарських культур. Вектор величин, за допомогою яких

здійснюють прогноз (предикторів), становлять різні характеристики ґрунтів: вміст

неізотопних носіїв, сума обмінних основ і кислотність ґрунтового розчину, механічний склад

ґрунтів і вміст гумусу в них.

Застосування статистичних моделей утруднює тісна кореляція між параметрами, що

характеризують властивості ґрунту. При цьому чим більше змінних закладено в статистичну

модель і чим вищий ступінь кореляції між ними, тим гірше обумовлена система лінійних

рівнянь.

Розв'язок цих систем дуже чутливих до незначних змін вхідних даних і потребує

отримання експериментальних даних з високим ступенем точності, який не завжди може бути

досягнутий. Незважаючи на труднощі при використанні, статистичні моделі завдяки наочності

й простоті можуть слугувати ефективним засобом одержання прогностичних залежностей.

4. Моделювання міграції радіонуклідів харчовими ланцюгами

У моделюванні перенесення радіонуклідів харчовими ланцюгами, як і в системі «ґрунт —

рослина», застосовують переважно компартментні моделі. Однак якщо міграцію в системі

«ґрунт — рослина» описують за допомогою динамічних моделей, у моделюванні міграції

харчовими ланцюгами вдаються і до статичних моделей.

Статичні моделі ґрунтуються на методі коефіцієнтів накопичення. Вони мають

найпростіший вигляд, оскільки ігнорують залежність агроценозних процесів від часу.

Параметри, що описують перенесення радіонуклідів у статичних моделях Fіj, відповідають

умовам рівноваги між вмістом радіонуклідів в окремих компартмейтах і характеризують

частку радіонуклідів у j-му компартменті, що надходить у і-й. Ці величини називають

коефіцієнтами накопичення радіонуклідів у і-му компартменті.

Згідно з методом коефіцієнтів накопичення статичним моделям міграції радіонуклідів в

агроекосистемах надали такого вигляду:

де qk — вміст радіонуклідів k-му компартменті; q0 — щільність випадань; ПFіj — добуток

коефіцієнтів накопичення між ланками харчового ланцюга, що закінчується в k-му

компартменті.

Підсумовування виконують у всіх ланцюгах, що описують надходження в цей

компартмент. Цей підхід дає змогу розкласти складні ланцюги міграції радіонуклідів в

агроценозах на окремі харчові ланцюги і розрахувати надходження радіонуклідів у продукти

харчування з кожного з них окремо.

Розраховуючи надходження радіонуклідів у харчовий раціон населення, аналізують

харчові звички різних груп населення, методи збереження та оброблення продуктів

агропромислового виробництва.

21

Найадекватнішим є застосування статичних моделей для оцінювання наслідків хронічних

викидів радіонуклідів з постійною потужністю. У цьому разі вони можуть бути успішно

використані для ідентифікації критичних радіонуклідів, шляхів забруднення харчового

раціону населення і одержання кількісних оцінок. Однак на практиці потужність викидів

радіонуклідів у навколишнє середовище істотно варіює. Тому потрібно визначати період часу,

необхідний для осереднення параметрів моделей без порушення коректності застосовуваного

методу. Вибір періоду осереднення, що залежить від виду викиду і характеристик

навколишнього середовища, пов'язаний із проблемами, а отже, ускладнює використання

статичних моделей.

За загальним підходом моделі перенесення радіонуклідів у харчових ланцюгах практично

не відрізняються від моделей такого самого типу, що описують міграцію радіонуклідів у

системі «ґрунт — рослина».

Так, при моделюванні транспортування радіонуклідів м'ясним і молочним ланцюгами

разом із моделлю перенесення в пасовищній рослинності (типовою моделлю міграції в системі

«ґрунт — рослина») розглядають моделі міграції радіонуклідів в організмах

сільськогосподарських тварин. Динамічні компартментні моделі, що реалізують з певним

ступенем деталізації шляхи перенесення радіонуклідів і функціонують у разі потреби в єдиній

системі, можуть бути застосовані для прогнозу забруднення харчового раціону населення за

будь-яких можливих умов викиду радіонуклідів у навколишнє середовище.

Динамічні компартментні моделі перенесення радіонуклідів харчовими ланцюгами, як

правило, належать до імітаційних моделей. Однак іноді вони допускають аналітичне рішення,

що суттєво спрощує їх застосування. Аналітичні моделі, зокрема деякі моделі міграції

радіонуклідів для глобальних випадань, розробляють класичними методами за допомогою

систем диференціальних рівнянь.

5. Моделювання транспорту радіонуклідів в агросфері

Необхідність створення імітаційних моделей транспорту радіонуклідів в агросфері

зумовлена розвитком ядерної енергетики у традиційно аграрних регіонах. Розроблення цих

моделей потребує масштабних досліджень, пов'язаних із їх параметричним (насамперед

радіоекологічним) забезпеченням і адаптацією до реальних умов. Найвідоміші програми —

TERRA, MARC, розроблені в США, ECOSYS і RADFOOD — у ФРН та Ізраїлі.

Ці моделі побудовано за модульним принципом. Відповідно до нього програму реалізації

моделі компонують у вигляді сукупності блоків (модулів), у кожному з яких незалежно

розглядають різні процеси, пов'язані з надходженням радіонуклідів у навколишнє середовище.

Модульний підхід забезпечує необхідну гнучкість у використанні моделей цього класу,

оскільки допускає незалежне корегування і заміну підмоделей в окремих блоках, заміну одних

блоків іншими, а також вилучення окремих блоків, що розширює функціональні можливості.

Моделі міграції радіонуклідів в агросфері поєднуються з інформаційними системами, у

яких вміщено дані про особливості районів можливого забруднення. Зокрема, база даних

програми TERRA вміщує кліматичні параметри, відомості про структуру землекористування,

характерні раціони харчування, демографічну структуру населення та ін., що в інформаційній

системі пов'язані з географічними координатами.

Отже, загальну структуру моделей транспорту радіонуклідів можна представити у вигляді

сукупності програмних модулів, реалізованих послідовно, і пов'язаної з ними бази даних, що

забезпечує обчислювальний процес необхідною інформацією.

У першому модулі за характеристиками викиду і стандартними для розрахункового часу

метеорологічними умовами розраховують перенесення і розсіювання радіонуклідів в

атмосфері, динаміку вмісту їх у приземному шарі повітря і щільність випадань на поверхню

ґрунту.

За допомогою другого модуля оцінюють рівні забруднення сільськогосподарської

продукції, використовуючи компартментні моделі міграції радіонуклідів харчовими

ланцюгами, параметризовані на основі інформації в базі даних.

Третій модуль призначений для розрахунку вмісту радіонуклідів у раціонах харчування

різних груп населення. При цьому враховують особливості харчування населення різних

22

вікових груп і рівнів забезпеченості, інформацію про імпортовані продукти і демографічну

структуру населення.

Найновіші моделі оцінювання наслідків викиду радіонуклідів у навколишнє середовище

крім міграції радіонуклідів в атмосфері вивчають наслідки вживання населенням забрудненої

продукції і розробляють оптимальну стратегію їх зведення до прийнятних меж. Це зумовлено

необхідністю оцінювання дозових навантажень на населення забруднених районів, зокрема

доз зовнішнього опромінення від радіонуклідів на поверхні ґрунту й у приземному шарі

атмосфери і доз внутрішнього опромінення від радіонуклідів, що надходять в організм

людини харчовим та інгаляційним шляхами (четвертий модуль).

Розрахункові дані про дози опромінення за тривалий період часу використовують у

моделях для обчислення шкоди здоров'ю населення. її оцінюють за радіаційно-гігієнічними

критеріями (модуль 5). За результатами розробляють систему заходів щодо усунення наслідків

надходження радіонуклідів у навколишнє середовище (модуль 6), при оцінюванні

ефективності якої використовують економічні показники, які містяться в інформаційній

системі (модуль 7), зокрема вартість цих заходів, можливість їх здійснення, економічні

особливості району тощо. Цей підхід дає змогу, використовуючи стандартні оптимізаційні

методи, розробити оптимальну стратегію ліквідації наслідків (модуль 8), за можливості

з'ясувати раціональні варіанти землекористування і розробити захисні заходи, що

забезпечують прийнятний ризик опромінення населення внаслідок радіоактивних випадань.

Завдяки функціональності і гнучкості імітаційні моделі міграції радіонуклідів в атмосфері

придатні для нормування викидів радіонуклідів за нормальної роботи підприємств ядерно-

паливного циклу (ЯПЦ), також для оцінювання наслідків І розроблення систем заходів щодо

зменшення збитків від аварійних ситуацій. Ці моделі можуть слугувати інструментом

оптимального вибору майданчиків для будівництва нових об'єктів ЯПЦ, оскільки

уможливлюють отримання попередньої комплексної оцінки збитків у результаті аналізу

різних варіантів надходження радіонуклідів у навколишнє середовище.

ЛЕКЦІЯ 9

Перенос важких металів у ґрунтах і рослинах

1. Основні характеристики ґрунту, які обумовлюють поглинання важких металів.

2. Морфологічні характеристики рослин, які обумовлюють швидкість поглинання важких

металів.

3. Розрахунок швидкості поглинання та міграції важких металів у ґрунті і рослинах та

коефіцієнта токсичності важких металів для рослин.

1. Основні характеристики ґрунту, які обумовлюють поглинання важких металів

Для того щоб моделювати вплив людської діяльності на ґрунти, необхідно чітко

уявляти їхню екологічну роль у біосфері. За новою концепцією, ґрунти є геомембраною

планети, їх розглядають як напівпроникну земну оболонку, функціонально якоюсь мірою

аналогічну біомембранам, здатну вибірково відображати, поглинати чи пропускати й

трансформувати енергетичні та матеріальні потоки між внутрішніми та зовнішніми

оболонками землі. Ґрунти є механізмом, що регулює взаємодію між геосферами, а також між

біотою, літосферою, гідросферою та атмосферою в межах біосфери планети.

Ґрунти в системі геосфер відіграють роль однієї з земних оболонок – педосфери,

виконуючи ряд глобальних функцій, що мають безпосереднє соціоекологічне значення при

формуванні середовища проживання людини.

Перша глобальна функція ґрунтів – це забезпечення життя на Землі. Саме в ґрунтах

концентруються хімічні елементи та сполуки, необхідні для мікроорганізмів та їхньої

життєдіяльності. Тут зосереджені важливі для зростання рослин вода й поживні речовини;

ґрунти є середовищем функціонування хребетних і безхребетних тварин. Така функція ґрунтів

23

називається родючістю.

Друга глобальна функція ґрунтів – це забезпечення постійної взаємодії великого

геологічного й малого біологічного кругообігів речовини на земній поверхні. Всі біогеохімічні

цикли елементів, таких як вуглець, азот, кисень, а також потокоутворювальні цикли води,

здійснюються саме через ґрунти як геомембрани, з одного боку, і як акумулятор біофілів — з

іншого. Ґрунти – це сполучна ланка, що регулює геологічну й біологічну циркуляцію

елементів у біосфері на поверхні Землі.

Третя глобальна функція ґрунтів — це регулювання складу атмосфери й гідросфери.

Висока пористість ґрунтів і густе заселення коренями рослин та мікроорганізмами зумовлює

газообмін між ґрунтом і приземною атмосферою: із ґрунту в атмосферу постійно надходять

гази, у тому числі й парникові — С02, СН4, NOx,; водночас із атмосфери ґрунти поглинають

кисень, необхідний для здійснення процесів окиснення. Отже, відбувається «дихання ґрунту»,

що підтримує сталий склад атмосферного повітря.

У глобальному кругообігу води ґрунти віддають у поверхневий і підземний стоки

розчинні у воді хімічні елементи, речовини, що визначають гідрохімічну ситуацію суходолу,

морів та океанів.

Четверта глобальна функція ґрунтів — це регулювання інтенсивності біосферних

процесів. Ґрунти відзначаються не тільки тим, що забезпечують розвиток рослинності,

вирізняються так званою родючістю, а й мають здатність обмежувати життєдіяльність тих чи

інших організмів за рахунок високої кислотності або лужності, низької окиснюваності,

вологоємкості, наявності токсикантів тощо, а також обмежувати зростання рослин через

нестачу тепла, води або тих чи інших поживних речовин.

П'ята глобальна функція ґрунту – нагромадження на поверхні органічної речовини –

гумусу і пов'язаної з цим хімічної енергії. У біологічних циклах синтезу й розпаду речовин, що

постійно відбуваються на земній поверхні, ґрунти є акумулятором кінцевих продуктів цих

циклів, забезпечуючи їх повторюваність і стійкість завдяки функції продуктивності.

Шоста глобальна функція ґрунту – захищати літосферу від інтенсивної дії

екзогенних факторів, тобто від руйнування і змивання в моря та океани.

Екологічні функції ґрунтів, що створюють середовище взаємодії живих істот,

замикаються на ще одну важливу функцію – соціоекологічну. Ґрунти, як незамінний

природний ресурс, забезпечують людське суспільство продуктами харчування, сировиною для

промисловості, паливом, фізичним місцем життєдіяльності тощо.

Функції ґрунтів, у зв'язку з антропогенною діяльністю, можуть змінюватись як у

позитивному напрямі, так і в негативному, що призводить до втрати деяких функцій у разі

руйнування ґрунтів або до сильної їх деградації.

Проблема збереження ґрунтів і завдання раціонального їх використання має багато

різних аспектів і потребує зусиль спеціалістів багатьох напрямів. Найактуальніші

соціоекологічні завдання, які можуть бути вирішені на основі моделювання кількісних

взаємозв'язків і процесів масопереносу в ґрунтах, є такими:

• моделювання хімічного забруднення ґрунтів з метою аналізу й мінімізації

антропогенного впливу;

• моделювання процесів меліоративного впливу з метою недопущення розвитку

негативних процесів і деградації ґрунтів;

• моделювання продуційних процесів вирощування сільсько-господарських культур як

основи аналізу ефективності соціальної функції ґрунтів, визначення раціональних

ресурсозберігаючих і екологічно безпечних технологій для ефективного

природокористування.

Саме за цими позиціями нижче наведемо моделі окремих екологічних процесів, що

дають змогу вивчити антропогенний вплив на ґрунти, а також системні моделі оптимального

управління природокористуванням.

5.2. Математичне моделювання і прогнозування хімічного забруднення ґрунтів

24

Аналіз показує, що основними джерелами хімічного забруднення ґрунтів є хімічні

речовини, використовувані в сільському господарстві (пестициди, отрутохімікати та ін.);

атмосферні опади в радіусі дії промислових підприємств (особливо хімічних і металургійних);

видобування корисних копалин; теплові й атомні електростанції; мінеральні добрива.

Значна частина джерел забруднення ґрунтів справляє локальну дію, але деякі з них

діють у регіональному й навіть у глобальному масштабі, особливо в разі забруднення через

атмосферні опади або внаслідок використання добрив на значних площах.

Хімічне забруднення ґрунтів відбувається переважно двома шляхами:

• поглинанням верхнім шаром ґрунту викидів промислових джерел в атмосферу;

• безпосереднім внесенням хімічних речовин у вигляді меліорантів, добрив, пестицидів,

гербіцидів. У першому випадку математична модель істотно залежить від структури

перенесення забруднень повітряним шляхом, висоти, потужності джерела забруднень і

відстані від нього.

Ґрунт — це специфічний компонент біосфери, оскільки він не тільки акумулює

компоненти забруднень, а й є природним буфером, що контролює перенесення хімічних

елементів і сполук в атмосферу, гідросферу і живу речовину. Мікроелементи, надходячи з

різних джерел, потрапляють на поверхню ґрунту, подальша поведінка залежить від хімічних і

фізичних властивостей цих елементів. Забруднювальні компоненти у ґрунтах, особливо важкі

метали, зберігаються практично вічно. Метали, що накопичуються в ґрунтах, повільно

видаляються при споживанні рослинами, ерозії і дефляції. Перший період напіврозпаду

важких металів для ґрунтів в умовах лізиметра сильно варіює: для Zn він становить 70—510

років, Cd — 13—1100 років, Си — 310—1500 років, Рb — 740—5900 років.

Концентрація мікроелементів у поверхневому шарі ґрунтів у глобальному масштабі

зростає з розширенням індустріальної і сільськогосподарської діяльності. Поверхневий шар

ґрунтів піддається як локальному забрудненню, так і регіональному переносу забруднень.

Регіональне забруднення ґрунтів відбувається переважно у промислових районах і центрах

великих населених пунктів. Основні джерела мікроелементів — підприємства, транспорт і

комунальні стічні води. Забруднення надходять у ґрунт з повітряних джерел, з добривами,

пестицидами, при зрошенні.

Активним джерелом забруднення ґрунтів у деяких промислових районах можуть бути

відвали металургійних заводів і рудників через мобілізацію і перенесення важких металів, що

просочуються крізь них з водою чи розносяться у вигляді пилу вітром. Тривале використання

неорганічних фосфатних добрив істотно підвищує природний рівень Cd і F у ґрунтах, на

відміну від інших елементів, наприклад As, Cr, РЬ і V, рівень яких не збільшується. Вплив

зрошення стічними водами на склад ґрунтів викликає серйозне занепокоєння. При

встановленні допустимих меж слід враховувати властивості системи «рослина — ґрунт»,

співвідношення між окремими хімічними елементами і їх загальним навантаженням на ґрунт.

Вирощені на забруднених важкими металами ґрунтах злаки можуть бути небезпечними для

людей і тварин. Тому безпечність використання стічних вод при поливі слід визначати за

рівнем надходження мікроелементів у ґрунти. Припустимі рівні вмісту мікроелементів,

зокрема важких металів, у ґрунтах сільськогосподарських угідь обчислюють, зважаючи на такі

аспекти:

1) вихідний вміст мікроелемента в ґрунті;

2) загальна добавка за кожним з елементів і за всіма важкими металами;

3) кумулятивне загальне навантаження важких металів;

4) органічні дози важких металів;

5) рівноцінність мікроелементів за токсичністю дії на рослини;

6) граничні значення концентрацій мікроелементів у ґрунтах;

7) відносні кількості елементів, що взаємодіють між собою;

8) характеристики ґрунту: рН, карбонатність, кількість органічної речовини, вміст

глинистої фракції і вологість;

9) баланс привносу — виносу;

10) чутливість рослин до певних елементів.

25

З огляду на відмінності між типами ґрунтів, видами рослин і умовами росту забруднення

ґрунтів по-різному може впливати на вміст мікроелементів у рослинах. Опірність ґрунтів до

забруднення важкими металами визначають за критичним рівнем вмісту . металів, за якого в

рослинах загалом виявляються ефекти токсичності. Вона залежить від катіонообмінної

ємності ґрунтів. Зазвичай опірність некислого важкого ґрунту з високим вмістом органічної

речовини в кілька разів вища, ніж у легкого піщаного кислого ґрунту. Суглинні нейтральні

ґрунти можуть накопичувати великі кількості мікроелементів з меншим ступенем ризику для

середовища. Однак загальна хімічна нестійкість таких ґрунтів призводить до зниження

біологічної активності.

2. Морфологічні характеристики рослин, які обумовлюють швидкість

поглинання важких металів Найнебезпечнішими для живих організмів та рослин є важкі метали: свинець, ртуть,

кадмій, миш'як, цинк, нікель та інші забруднювальні елементи. Приблизно 90% важких

металів, потрапляючи у навколишнє середовище, акумулюються ґрунтом. Потім вони

мігрують у природні води, поглинаються рослинами і потрапляють у харчові ланцюги.

Техногенне накопичення свинцю, ртуті, кадмію, миш'яку, цинку у навколишньому

середовищі відбувається особливо швидкими темпами. Ці елементи можуть пригнічувати

процеси метаболізму, росту і розвитку.

Припустима кількість важких металів, яку людина може споживати з продуктами

харчування без ризику Для життя, коливається залежно від виду металу: свинець — 3 мг,

кадмій — 0,4—0,5 мг, ртуть — 0,3 мг у тиждень. Ці норми слугують основою для контролю

вмісту важких металів у продуктах харчування.

У живих організмах важкі метали відіграють особливу роль. У малих концентраціях вони

входять до складу біологічно активних речовин, які регулюють нормальний перебіг процесів

життєдіяльності. Порушення внаслідок техногенного забруднення концентрацій, які склалися

еволюційно, негативно, а іноді катастрофічно впливає на живі організми. Важкі метали,

потрапивши до організму людини, накопичуються переважно у печінці та виводяться з

організму вкрай повільно.

В органах і тканинах рослин важкі метали розподіляються дуже нерівномірно. Вивчення

особливостей акумуляції важких металів у рослинах може допомогти обмежити їх

потрапляння в організм людини. Як правило, кореневі системи рослин містять більше цинку,

ніж надземні органи. У надземних органах цинк концентрується переважно у старому листі.

Корені пшениці, наприклад, відрізняються більшим вмістом свинцю та кадмію порівняно з

листям. Рівень накопичення важких металів у репродуктивних органах рослин, які становлять

господарсько важливу частину основних овочевих культур, значно нижчий, ніж у

вегетативних, і залежить від біологічних особливостей культури, фізіологічної ролі елемента,

його вмісту в ґрунті та доступності для рослин.

Механізми поглинання, міграції, метаболізму та розподілу важких металів в органах і

тканинах пов'язані з видовими та сортовими особливостями вирощуваних культур, на які

впливають екологічні та антропогенні фактори, фізіологічною спеціалізацією та

морфологічними ознаками окремих органів (тип листя, розмір черешків і прожилків, розмір

центрального циліндра у коренеплодах тощо). Наприклад, у коренеплодах моркви вміст

важких металів (крім заліза) зменшується від кінчика до головки. Високий вміст заліза у

головці, в інших частинах коренеплоду його розподіл рівномірний. У центральній частині

коренеплоду спостерігається підвищена кількість цинку та свинцю, а у шкірці — міді,

марганцю, кадмію та заліза.

Мінімальна кількість кадмію, цинку та свинцю міститься у м'якоті бульби картоплі.

Підвищений вміст заліза характерний для периферійної частини бульби. Мідь розподілена

рівномірно на всіх частинах бульби.

Капуста відрізняється від інших овочевих культур та картоплі підвищеним вмістом цинку

та низьким — кальцію.

Зеленим культурам властивий більший вміст свинцю в черешках, ніж у листкових

пластинах. Рослини салату відрізняються найвищим вмістом свиню у коренях, а петрушки та

26

хрону — найменшим. Серед зелених культур найбільша кількість свинцю в усіх органах

рослини спостерігаються в кропі, щавлі, салаті.

Знання закономірностей розподілу важких металів у тканинах та органах рослин дає змогу,

визначити механізми їх перерозподілу та акумуляції у процесі розвитку рослин, розробити

точні методи оцінювання якості врожаю, правильно сертифікувати продукцію, раціонально

використовувати її у процесі технологічної переробки та в сирому вигляді.

3. Розрахунок швидкості поглинання та міграції важких металів у ґрунті і рослинах та

коефіцієнта токсичності важких металів для рослин Накопичення важких металів рослиною розглядають залежно від вмісту рухомих форм

важких металів у ґрунті. Швидкість надходження важких металів у рослину обчислюють за

формулою:

де — швидкість поглинання рухомих форм q-го виду важких металів корінням

рослини, мгм -2

ідоб.-1

; αqпогл

– поглинальна здатність кореня, мс-1

; Аqгрунт

— концентрація

рухомих форм q-го виду важких металів у ґрунті, мг/кг; аr — радіус кореня, cм; q — вид

важкого металу. Підвищення рівня антропогенного забруднення ґрунту та рослин важкими

металами є джерелом їх фітотоксичного впливу. Його обчислюють за допомогою коефіцієнта

фітотоксичності КВМ, визначеного за принципом Лібіха з великої кількості коефіцієнтів

фітотоксичності кожного виду важких металів:

кожен з яких визначається з виразу:

де μAq — зниження продуктивності рослин в інтервалі критичних величин концентрації

важких металів у рослині Аq кр1

і Аq кр2

(мг кґ-1

).