Рабочая программа по математике для 5-6 классов(базовый уровень)

Рабочая программа базового изучения предмета «Математика» для 5 - 6 классовсоставлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования,Федерального государственного образовательного стандарта основного общегообразования и требований к результатам освоения основной общеобразовательнойпрограммы основного общего образования по предмету «Математика», представленных вПримерной программе основного общего образования и в УМК:

Класс Программы с указанием уровняАвтор, издание

Учебники

5 класс Рабочая программа, составленная на основе программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы. Предметная линия учебника Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др.»Федеральный государственный образовательный стандарт.Сост.: Т.А. БурмистроваПросвещение, 2014 год.6 часов в неделюБазовый уровень

Математика 5 класс.Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. Просвещение, 2016 год.

6 класс Рабочая программа, составленная на основе программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы. Предметная линия учебника Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др.»Федеральный государственный образовательный стандарт.Сост.: Т.А. БурмистроваПросвещение, 2014 год.6 часов в неделюБазовый уровень

Математика 6 класс.Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. Просвещение, 2016 год.

Планируемые результаты освоения содержания курса математики учащимися 5-6классов: личностные, метапредметные, предметные.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательнойпрограммы основного общего образования:

личностные:1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческойдеятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решенииарифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математическойдеятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математическихобъектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательныхзадач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и ролиучастников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать вгруппе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласованияпозиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать иотстаивать свое мнение;

7) сформированность основы учебной и общепользовательской компетентности вобласти использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как обуниверсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, вокружающей жизни;

10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение вусловиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,чертежи, схемы и пр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и пониманиянеобходимости их проверки;

13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать всоответствии с предложенным алгоритмом;

14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешения учебных математических проблем;

15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решениезадач исследовательского характера;предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечениенеобходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной иписьменной речи, применяя математическую терминологию и символику,использовать различные языки математики (словесный, символический,графический), развития способности обосновывать суждения, проводитьклассификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формированияпредставлений о статистических закономерностях в реальном мире и различныхспособах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих всмежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;5) знания основных способов представления и анализа статистических данных;

умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственномуприменению известных алгоритмов.

Предметные результаты (ООП ООО МБУ «Школа №61», раздел 1, пункт 1.2.5.5):(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного

продолжения образования на базовом и углубленном уровне)

Выпускник научится в 5-6 классах-оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество,принадлежность; -задавать множества перечислением их элементов; -находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:-распознавать логически некорректные высказывания.

Числа-Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновеннаядробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; -использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнениивычислений; -использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решениинесложных задач; -выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; -сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:-оценивать результаты вычислений при решении практических задач; -выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; -составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебныхпредметов.

Статистика и теория вероятностей-Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, -читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи-Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; -строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значениядвух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; -осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия ктребованию или от требования к условию; -составлять план решения задачи; -выделять этапы решения задачи; -интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решениезадачи; -знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; -решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; -решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих тривеличины, выделять эти величины и отношения между ними; -находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двухчисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; -решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:-выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делатьприкидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры-Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружностьи круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и спомощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:-решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления-выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов дляизмерений длин и углов; -вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;-выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальнойжизни.

История математики-описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики какнауки; -знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирнойисторией.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечениявозможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровне)

(ООП ООО МБУ «Школа №61», раздел 1, пункт 1.2.5.5):

Рациональные числа-познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;-углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;-научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычкуконтролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа-развить представление о числе и числовых системах от натуральных додействительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; -развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические инепериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки-понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектовокружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записиприближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить опогрешности приближения; -понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима спогрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия-вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных изпрямоугольных параллелепипедов; -углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; -применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫАрифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметическиедействия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятиестепени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значениечислового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.Решение текстовых задач арифметическим способом. Делители и кратные. Наибольшийобщий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимостина 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простыемножители. Деление с остатком.Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенныхдробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части отцелого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби ввиде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;основное свойство пропорции. Проценты; Нахождение процентов от величины ивеличины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задачарифметическим способом.Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.Изображение чисел точками на координатной прямой; геометрическая интерпретациямодуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнениерациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойстваарифметических действий.Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицыизмерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостеймежду величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа;цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул.Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Элементы алгебрыИспользование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметическихдействий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значениебуквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестныхкомпонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости.Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. МножестваПредставление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.Достоверные и невозможные события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задачперебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество.Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений междумножествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Наглядная геометрияНаглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрическихфигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Угол.Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощьютранспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадьпрямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления опространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус,цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники,правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.Понятие объёма; единицы объема. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображениесимметричных фигур.

Математика в историческом развитииИстория формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточностьрациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинныесистемы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появлениеотрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Тематическое планирование уроков математики в 5 классе6 часов в неделю, 204 часа за учебный год.

№п.п.

ТемаКоличество

часов

I. Линии — 10 часов

1. Разнообразный мир линий. 1

2. Прямая. Части прямой. Ломаная. 2

3. Длина линии. 3

4. Окружность. 3

5. Контрольная работа № 1. 1

II. Натуральные числа — 16 часов

1. Как записывают и читают натуральные числа. 2

2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. 3

3. Числа и точки на прямой. 3

4. Округление натуральных чисел. 2

5. Решение комбинаторных задач. 5

6. Контрольная работа № 2. 1

III. Действия с натуральными числами — 26 часов

1. Сложение и вычитание. 4

2. Умножение и деление. 6

3. Порядок выполнения в вычислениях. 5

4. Степень числа. 5

5. Задачи на движение. 5

6. Контрольная работа № 3. 1

IV. Использование свойств действий при вычислениях — 15 часов

1. Свойства сложения и умножения. 3

2. Распределительное свойство. 3

3. Задачи на части. 4

4. Задачи на уравнивание. 4

5. Контрольная работа № 4. 1

V. Углы и многоугольники — 11 часов

1. Как обозначают и сравнивают углы. 2

2. Измерение углов. 4

3. Ломаные и многоугольники. 4

4. Контрольная работа № 5. 1

VI. Делимость чисел — 17 часов

1. Делители и кратные. 4

2. Простые и составные числа. 2

3. Свойства делимости. 2

4. Признаки делимости. 4

5. Деление с остатком. 4

6. Контрольная работа № 6. 1

VII. Треугольники и четырехугольники — 13 часов

1. Треугольники и их виды. 3

2. Прямоугольники. 2

3. Равенство фигур. 3

4. Площадь прямоугольника. 4

5. Контрольная работа № 7. 1

VIII. Дроби — 21 час

1. Доли. 2

2. Что такое дробь. 4

3. Основное свойство дроби. 4

4. Приведение дробей к общему знаменателю. 3

5. Сравнение дробей. 4

6. Натуральные числа и дроби. 3

7. Контрольная работа № 8. 1

IX. Действия с дробями — 38 часов

1. Сложение и вычитание дробей. 5

2. Смешанные дроби. 3

3. Сложение и вычитание смешанных дробей. 5

4. Умножение дробей. 6

5. Деление дробей. 6

6. Нахождение части целого и целого по его части. 6

7. Задачи на совместную работу. 6

8. Контрольная работа № 9. 1

X. Многогранники — 12 часов

1. Геометрические тела и их изображение. 3

2. Параллелепипед. 3

3. Объем параллелепипеда. 4

4. Пирамида. 3

5. Контрольная работа № 10. 1

XI. Таблицы и диаграммы — 11 часов

1. Чтение и составление таблиц. 3

2. Диаграммы. 3

3. Опрос общественного мнения. 4

4. Контрольная работа № 11. 1

XII. Повторение — 12 часов

1. Линии. Угла и многоугольники. 1

2. Натуральные числа. Делимость чисел. 1

3.Действия с натуральными числами. Использование свойств действий с натуральными числами.

2

4. Треугольники и четырехугольники. Многогранники. 1

5. Дроби. Действия с дробями. 2

6. Таблицы и диаграммы. 1

7. Итоговая контрольная работа. 1

8. Повторение. Решение задач. 3

Всего: 204

Тематическое планирование уроков математики в 6 классе6 часов в неделю, 204 часа за учебный год.

№ п.п. ТемаКоличество

часовI. Дроби и проценты — 22 часа1. Что мы знаем о дробях. 32. Вычисления с дробями. 33. «Многоэтажные» дроби. 24. Основные задачи на дроби. 45. Что такое процент. 66. Столбчатые и круговые диаграммы. 27. Обобщение и систематизация. 18. Контрольная работа № 1. 1II. Прямые на плоскости и в пространстве — 9 часов1. Пересекающиеся прямые. 32. Параллельные прямые. 33. Расстояние. 24. Контрольная работа № 2. 1

III. Десятичные дроби — 12 часов

1. Десятичная запись дробей. 3

2. Десятичные дроби и метрическая система мер. 2

3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. 24. Сравнение десятичных дробей. 35. Обобщение и систематизация. 16. Контрольная работа № 3. 1

IV. Действия с десятичными дробями — 33 часа1. Сложение и вычитание десятичных дробей. 52. Умножение и деление десятиной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. 33. Умножение десятичных дробей. 5

4. Деление десятичных дробей. 65. Деление десятичных дробей (продолжение). 46. Округление десятичных дробей. 37. Задачи на движение. 48. Обобщение и систематизация. 2

9. Контрольная работа № 4. 1

V. Окружность — 11 часов1. Окружность и прямая. 22. Две окружности на плоскости. 23. Построение треугольника. 34. Круглые тела. 25. Обобщение и систематизация. 1

6. Контрольная работа № 5. 1

VI. Отношения и проценты — 17 часов1. Что такое отношение. 32. Деление в данном отношении. 33. «Главная» задача на проценты. 54. Выражение отношения в процентах. 45. Обобщение и систематизация. 16. Контрольная работа № 6. 1

VII. Симметрия — 11 часов1. Осевая симметрия. 22. Ось симметрии фигуры. 43. Центральная симметрия. 34. Обобщение и систематизация. 15. Контрольная работа № 7. 1

VIII. Выражения, формулы, уравнения — 17 часов1. О математическом языке. 32. Буквенные выражения и числовые подстановки. 33. Формулы. Вычисления по формулам. 34. Формула длины окружности, площади круга и объема шара. 25. Что такое уравнение. 46. Обобщение и систематизация. 17. Контрольная работа № 8. 1

IX. Целые числа — 16 часов1. Какие числа называются целыми. 22. Сравнение целых чисел. 23. Сложение целых чисел. 34. Вычитание целых чисел. 35. Умножение и деление целых чисел. 46. Обобщение и систематизация. 17. Контрольная работа № 9. 1X. Множества. Комбинаторика — 11 часов1. Понятие множества. 22. Операции над множествами. 23. Решение задач с помощью кругов Эйлера. 24. Комбинаторные задачи. 35. Обобщение и систематизация. 16. Контрольная работа № 10. 1

XI. Рациональные числа — 19 часов1. Какие числа называются рациональными. 32. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. 33. Действия с рациональными числами. 64. Что такое координаты. 25. Прямоугольные координаты на плоскости. 36. Обобщение и систематизация. 17. Контрольная работа № 11. 1

XII. Многоугольники и многогранники — 12 часов1. Параллелограмм. 42. Площади. 33. Призма. 34. Обобщение и систематизация. 15. Контрольная работа № 12. 1

XIII. Повторение — 14 часов1. Итоговое повторение материала 6 класса. 72. Итоговая контрольная работа. 13. Повторение. Решение задач. 6

Всего 204