Снопок Борис УДК 538.971; 53.08; 544.72; 530.16; 543.9; 681.7; … · 2016-05-10 · НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ ім. В.Є. ЛАШКАРЬОВА

На правах рукопису

Снопок Борис Анатолійович

УДК 538.971; 53.08; 544.72;

530.16; 543.9; 681.7; 543.5

ФІЗИКО-ТЕХНОЛОГІЧНІ ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ

БІОХІМІЧНИХ СЕНСОРІВ І СИСТЕМ АНАЛІЗУ СКЛАДНИХ

БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩ

01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем

ДИСЕРТАЦІЯ

на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Науковий консультант:

доктор технічних наук,

академік НАН України, професор

Свєчніков Сергій Васильович

Київ – 2016

2

ЗМІСТ

ЗМІСТ 2

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

11

ВСТУП

12

Актуальність теми……………………………………………………………. 12

Постановка наукової проблеми …………………………………………… 15

Формулювання гіпотези роботи …………………………………………… 17

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами………….. 23

Мета роботи…………………………………………………………………… 24

Об'єкт дослідження………………………………………………….……….. 26

Предмет дослідження………….……………………………………………. 26

Методи дослідження…………………………………………………………. 27

Наукова новизна одержаних результатів………………………………… 29

Практичне значення отриманих результатів. …………………………… 31

Особистий внесок здобувача………………………………………………. 32

Апробація результатів дисертації…………………………………………. 34

Публікації………………………………………………………………………. 35

Структура дисертації………………………………………………………… 36

РОЗДІЛ 1

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СЕНСОРНІ СИСТЕМИ ЯКІСНОГО АНАЛІЗУ: КРОС-

РЕАКТИВНІ МАСИВИ ДЛЯ КЛАСИФІКАЦІЇ ТА ІДЕНТИФІКАЦІЇ

БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СУМІШЕЙ

41

1.1. Принципи побудови крос-реактивних мультисенсорних масивів

для аналітичних застосувань…………………………………………

43

1.1.1. Концепція побудови пристроїв газового аналізу типу

«електронний ніс». ……………………………………………….…

43

1.1.2. Функціональна модель сенсорної системи газового

3

аналізу………………………………………………………………… 45

1.1.3. Методологія газового аналізу з використанням ЕН систем… 48

1.2. Мультисенсорні масиви газового аналізу на основі акустичних

перетворювачів об'ємних хвиль………………………………………

50

1.2.1. Чутливі елементи сенсорних масивів. ………………………... 51

1.2.2. Функціональна блок-схема багатоканального аналізатора.... 55

1.2.3. Загальна конструкція пристрою…………………………………. 58

1.2.4. Програмне середовище для реєстрації та аналізу

багатовимірних даних. ………………………………………….…...

63

1.2.5. Процедура аналізу та приклади використання прототипу

ЕН для аналізу БХС.…………………………………….………….

65

1.3. Методи аналізу сумішей з домінуючими компонентами…………. 68

1.3.1. Фізико-хімічні механізми селективної фотодесорбції на

поверхні тонкоплівкових структур органічних молекулярних

кристалів. ………………………………………….…………………..

68

1.3.2. Прототип приладу “tu-NOSE” (tunable NOSE).………...……… 72

1.3.3. Класифікація сумішей з домінуючими компонентами води

та спирту……………………………………….………………………

72

1.4. Сенсорні системи газового аналізу на основі комбінації масиву

хімічних сенсорів та системи активної термометрії……………….

75

1.5. Методи аналізу складу багатокомпонентних середовищ………… 80

1.6. Шляхи підвищення ефективності мультисенсорних систем

газового аналізу………………………………………….……………...

84

1.6.1. Метрологічні характеристики крос-селективних масивів

газового аналізу. ………………………………………….………….

84

1.6.2. Процедури багатовимірного статистичного аналізу,

прийнятні для оптимізації мультисенсорних масивів типу

«електронний ніс». ………………………………………….……….

86

1.6.3. Оптимізація сенсорних систем в кінетичному режимі……..… 88

4

1.7. Вплив особливостей протікання поверхневих реакцій на

відтворюваність і дискримінуючу здатність крос-селективних

масивів газового аналізу………………………………………….……

91

1.7.1. Оцінка внеску сенсорного елемента в функціональність

масиву з даних статистичного аналізу. …………………………..

92

1.7.2. Відповідність між хімічною функціональністю окремого

рецепторного центру та матеріалу в цілому. ……………………

95

1.8. Узагальнена феноменологічна модель процесів фізичної

адсорбції на неоднорідних поверхнях………………………………...

98

1.8.1. Особливості мікроскопічних процесів на межі розділу фаз

для адсорбентів різної природи. …………………………………..

101

1.8.2. Узагальнений формалізований опис процесів адсорбції на

поверхні. ………………………………………….……………………

107

1.9. Висновки до Розділу 1………………………………………….………. 112

РОЗДІЛ 2

ФІЗИЧНІ МЕХАНІЗМИ ГЕНЕРАЦІЇ ВІДГУКУ В СЕНСОРНИХ

СИСТЕМАХ, ПОБУДОВАНИХ НА ЕФЕКТАХ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

НЕОДНОРІДНИХ ХВИЛЬ

114

2.1 Електродинаміка неоднорідних хвиль на поверхні металу в

області плазмової частоти………………………………………….…..

116

2.1.1. Плазмова частота.……………………………………….………. 117

2.1.2. Діелектрична проникність металів. ……………………………. 118

2.1.3. Об'ємні плазмонні збудження в металах. ……………………. 119

2.1.4. Неоднорідні хвилі. ……………………………………….………. 121

2.1.5. Поверхневий плазмонний резонанс. …………………………. 122

2.1.6. Фізичні механізми локалізації. …………………………………. 124

2.1.7. Особливості ППР, зумовлені просторовим розподілом поля

проникаючої хвилі. ………………………………………….……….

129

5

2.1.8. Фактори, що впливають на ефективність перетворювачів

ППР. ………………………………………….…………………………

133

2.2. Модель класичної сенсорної системи на основі фізичних

перетворювачів ППР………………………………………….………….

135

2.2.1 Формулювання аналітичної проблеми. ………………………… 135

2.2.2. Ефективний коефіцієнт заломлення. ………………………….. 138

2.2.3. Модель фізичного перетворювача ППР..……………………… 142

2.2.4. Вплив оптичних параметрів і шорсткості металевої плівки… 145

2.3. Похибки сенсорних систем на основі ФП ППР з лінійною

калібрувальною характеристикою……………………………………..

146

2.3.1. Неточності, що виникають при аналізі відгуку ФП ППР……... 146

2.3.2. Феноменологічна модель ФП ППР з лінійною

калібрувальною характеристикою…………………………………

148

2.3.3. Вибір функції для апроксимації кутової залежності ППР…… 150

2.3.4. Залежність чутливості ППР датчика за наявності на його

поверхні тонкоплівкових структур………………………………….

151

2.3.5. Оцінка точності ФП ППР………………………………………….. 153

2.4. Технології мікромасивів, які базуються на реєстрації світла,

розсіяного в умовах поверхневого плазмонного резонансу………

154

2.4.1. Радіаційне розсіювання поверхневих плазмон-поляритонів

на шорстких поверхнях металів……………………………………

154

2.4.2. Скануючий одноканальний і символьний спектрометри ППР 157

2.4.3. Перевірка відповідності вимірювань в конфігурації

розсіювання та відбивання світла в умовах ППР……………….

161

2.5. Хвилевідні моди в пористих діелектричних плівках на поверхні

ФП ППР………………………………………….…………………………

163

2.6. Особливості світлопоглинання тонкоплівкових плазмонних

структур на основі комбінації ефектів локального ППР і

розповсюджуваних поверхневих збуджень…………………………..

167

6

2.7. Плазмонні структури для зонд-стимульованої спектроскопії

комбінаційного розсіювання світла……………………………………

171

2.8. Висновки до Розділу 2………………………………………………… 176

РОЗДІЛ 3

ПРИНЦИПИ СТРУКТУРНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ

ІНТЕРФЕЙСНИХ АРХІТЕКТУР НА ОСНОВІ ФІЗИЧНИХ

ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ПОВЕРХНЕВОГО ТИПУ

178

3.1. Інтерфейсні архітектури для біосенсорних застосувань на

основі фізичних перетворювачів поверхневого типу: характерні

особливості та вимоги………………………………………….………..

180

3.1.1. Вимоги, зумовлені характерними особливостями

молекулярних біосистем живих організмів……………………..

180

3.1.2. Чинники, що визначають ефективність взаємодії

біологічних макромолекул на поверхні………………………….

182

3.2. Способи оптимізації та уніфікації фізичних перетворювачів

поверхневого типу для цілей біоспецифічного аналізу……………

185

3.2.1. Використання термічного відпалу для оптимізації ФП ППР... 185

3.2.2. Процедури хімічної реконструкції плівок срібла за

допомогою хімічного полірування. ………………………….……

191

3.2.3. Формування поверхневих наноструктур за допомогою

залежного від розміру процесу селективного травлення…….

198

3.2.4. Формування металевих наноструктур за допомогою

природних сполук. ………………………………………….………

203

3.3. Пасивація поверхні золота з метою запобігання денатурації

біомолекул на межі розділу. ……………………………………………

208

3.3.1. Реакційно інертні покриття для недеструктивної адсорбції

макромолекул.………………………………………….……………

209

3.3.2. Орієнтована іммобілізація біомолекул за допомогою сайт-

7

селективної електростатичної взаємодії……………………….. 211

3.3.3. Буферні шари заданої товщини для іммобілізації

біологічних рецепторів, отримані за допомогою само-

обмеженого пошарового росту……………………………………

213

3.4. Інтерфейсні функціональні архітектури на основі змішаних

моношарів тіолів для орієнтованої іммобілізації біорецепторів із

заданою поверхневою щільністю……………………………………...

216

3.4.1. Вплив типу функціональних груп аліфатичних тіолів на

процес їхньої поверхневої організації…………………………...

216

3.4.2. Оптимізація поверхневої щільності рецептора для

найбільш ефективного зв'язування з макромолекулярним

партнером…………………………………………………………….

219

3.4.3. Іммобілізація сірковмісних лігандів з великим числом

функціональних фрагментів за допомогою

комплементарного координаційного зв'язування……………..

226

3.5. Функціональні поверхневі структури на основі білкових

архітектур. ………………………………………….……………………...

228

3.5.1. Поверхневі структури на основі білка А………………………. 229

3.5.2. Пригнічення ефектів електростатичного блокування при

утворенні комплексів білка А з деякими імуноглобулінами….

231

3.5.3. Функціональні біонаноструктури на основі білка А та

магнітних наночасток……………………………………………….

234

3.6. Висновки до Розділу 3………………………………………………….. 237

РОЗДІЛ 4

КІЛЬКІСНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ АНАЛІТ- СПЕЦИФІЧНИХ ПРОЦЕСІВ В

СКЛАДНИХ СУМІШАХ

239

4.1. Методологія визначення наявності аналіту та/або його

взаємодії з селективним партнером в складних сумішах…………

241

8

4.1.1. Вимоги, що висуваються до методів аналізу

макромолекулярної взаємодії………………………………………

241

4.1.2. Якісний аналіз: прямі методи визначення……………………. 241

4.1.3. Особливості використання перетворювачів поверхневого

типу для реалізації кількісних методів аналізу…………………..

247

4.1.4. Конкурентні методи аналізу…………………………………….. 249

4.2. Аналітична модель конкурентного аналізу для перетворювачів

поверхневого типу………………………………………………………..

251

4.2.1. Формулювання моделі…………………………………………… 252

4.2.2. Апробація моделі: визначення низькомолекулярних сполук і

формування функціональних поверхневих структур…………..

257

4.3. Модель конкурентного аналізу інгібіторного типу для сенсорів з

малою площею чутливої поверхні……………………………………..

262

4.3.1. Формулювання аналітичної проблеми………………………... 262

4.3.2. Побудова моделі………………………………………………….. 264

4.3.3. Оптимізація методу в динамічному режимі………………….. 274

4.4. Методи кількісного аналізу процесів у складних сумішах за

допомогою комбінації селективного співосаджування і методу

малих добавок…………………………………………………………….

276

4.4.1. Модель CARSAR (Capture of an Analyte-Receptor complex

with Standard Additions of the Receptor)…………………………

277

4.4.2. Апробація моделі CARSAR: визначення комплементарних

білкових партнерів у клітинному лізаті лімфобластоїдних

клітин……………………………………………………………………

281

4.5. Підходи для аналізу об'єктів, характерний розмір яких

порівняний з глибиною проникнення неоднорідної хвилі у

досліджуване середовище…………………………………………….

283

4.5.1. Модель варіативної рефракції поверхневої архітектури

DViFA (Density Variations in Fixed Architectures)…………………

284

9

4.5.2. Кількісне визначення вірусних часток у клітинних

гомогенатах……………………………………………………………

288

4.6. Способи аналізу пост-адсорбційного розгортання макромолекул

на межі розділу…………………………………………………………..

291

4.6.1. Двох-стадійна модель пост-адсорбційних конформаційних

трансформацій в адсорбованих шарах…………………………..

291

4.6.2. Адсорбція фібриногену на поверхні золота………………….. 297

4.7. Висновки до Розділу 4…………………………………………….…... 298

РОЗДІЛ 5

ДИНАМІЧНА ПАСПОРТИЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ АДСОРБЦІЇ СКЛАДНИХ

БІОХІМІЧНИХ СУМІШЕЙ НА НЕОДНОРІДНИХ ПОВЕРХНЯХ

300

5.1. Адсорбційно-десорбційні процеси на межі розділу фаз……….… 302

5.1.1. Комп'ютерне моделювання…………………………………..….. 302

5.1.2. Феноменологічний опис…………………………………………... 306

5.1.3. Експериментальні спостереження…………………………….... 311

5.1.4. Формулювання проблеми динамічної паспортизації БХС….. 314

5.2. Просторово-часова неоднорідність мікроскопічних процесів та її

вплив на еволюцію макроскопічного відгуку сенсорного

елементу………………………………………………………………….

315

5.3. Імовірнісне описання стохастичних процесів в реакційному

просторі з певною симетрією………………………………………….

317

5.4. Формалізація ймовірнісного підходу: функції розподілу…………. 320

5.5. Узагальнені характеристики функції розподілу густини

ймовірності в статистиці Леві………………………………………….

328

5.6. Формулювання мікроскопічної моделі………………………………. 331

5.7. Фізичний зміст параметрів релаксації……………………………….. 334

5.8. Модельні уявлення про взаємозв'язок β з параметрами аналіту

і адсорбенту……………………………………………………………...

343

10

5.9 Типові області використання динамічного аналізу НР для

аналітичних застосувань……………………………………………….

345

5.9.1. Багатокомпонентні газоподібні середовища………………..… 345

5.9.2. Динамічні методи аналізу селективних процесів адсорбції в

рідинах………………………………………………………………….……

353

5.10. Неекспоненційні релаксації сенсорних відгуків, еволюція яких

обумовлена потоком поодиноких інформативних подій…………...

359

5.10.1. Вимірювання як сукупний результат мікроскопічних

процесів на межі розділу фаз……………………………………..

360

5.10.2. Залежність характеру динамічної поведінки від структури

статистичного ансамблю…………………………………………..

362

5.10.3. Масштабна інваріантність статистичних ансамблів на

реальних поверхнях………………………………………………...

364

5.10.4. Методологія динамічної паспортизації як елемент

загальної фрактальної парадигми……………….………………

365

5.11. Концепція динамічних методів аналізу БХС……………………… 366

5.11.1. Сутність та методологічний базис концепції динамічних

методів аналізу БХС………………………………………………..

366

5.11.2. Фізична інтерпретація особливостей ймовірнісного

розподілу……………………………………………………………..

368

5.11.3. Можливості та переваги динамічних методів аналізу БХС.. 371

5.11.4. Принципи динамічної паспортизації БХС…………………… 372

5.12 Висновки до Розділу 5…………………………………………………. 377

ВИСНОВКИ

378

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

383

11

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ

БХС багатокомпонентні хімічні середовища

ЕН «електронний ніс», крос-реактивні масиви газового аналізу

ЗМТ змішані моношари аліфатичних тіолів

КМА конкурентні методи аналізу

л/р-ППР локальний/ розповсюджуваний ППР

МАС мікроскопія атомних сил

МР макромолекулярний рецептор

НБМ наночастки благородних металів

НР неекспоненційна релаксація

ОМК органічні молекулярні кристали

ПКР п’єзо-кристалічний резонанс

ППВВ порушене повне внутрішнє відбивання

ППР поверхневий плазмонний резонанс

ФП фізичний перетворювач

ХО хімічний образ

ЧЕ чутливий елемент

CARSAR capture of an analyte-receptor complex with standard additions of

the receptor, модель співосадження з зовнішньою мірою

DViFA density variations in fixed architectures, модель варіативної

рефракції поверхневої архітектури

GNP gold nano-particles, наночастки золота

IgG моно- або поліклональні імуноглобуліни типу G

PCA principal component analysis, метод головних компонентів

PSD power spectral density, спектральна густина потужності

SEF stretched exponential function, функція розтягнутої експоненти

SERS surface enhanced raman scattering

SPR surface plasmon resonance, ППР

QCM quartz crystal microbalance, кварцовий мікробаланс

12

ВСТУП

Інформатизація сучасного індустріального суспільства передбачає

постійне використання елементів і систем вимірювання параметрів

фізичних, хімічних або біологічних процесів. Мета інформатизації -

підвищити якість контролю та управління в різних областях людської

діяльності, знизивши при цьому матеріальні витрати, скоротивши ризики і

зменшивши зайнятість кваліфікованого персоналу. Можливі шляхи

досягнення і межі застосування інформатизації визначаються розвитком не

тільки все більш потужних засобів обробки інформації, а й рівнем науково-

технічних знань в області аналітичного приладобудування, завдання якого

- розробка способів та методів отримання первинної інформації про

навколишній світ. Основу первинних датчиків систем автоматизації та

контролю складають функціональні елементи та конструктивні компоненти

сенсорної техніки. Цілеспрямована розробка таких систем можлива лише

за наявності систематизованого знання, формалізованого у вигляді

відповідних систем принципів, концепцій, законів тощо. Тому чим глибше

розвинута і формалізована теорія «індикаторних» фізичних явищ, що

лежать в основі дії вимірювальних перетворювачів таких систем, чим

краще розроблені технологічні процедури формування їх чутливих шарів і

методологія відповідного аналітичного аналізу, тим об'єктивно більші

можливості існують для створення тих чи інших елементів, приладів та

систем, необхідних для безперервного і безпечного розвитку

індустріального суспільства.

Зростання складності сучасного виробництва, необхідність

моніторингу стану навколишнього середовища, контролю якості різних

продуктів і т.п. зумовлюють нагальну потребу у сенсорних елементах для

адекватного аналізу та своєчасного реагування на ті чи інші зміни, що

відбуваються в складних багатокомпонентних хімічних середовищах

13

(БХС) різного походження [1-3]. У той час, як значні успіхи досягнуті у

створенні систем селективного детектування окремих газів або сполук у

рідкій фазі [4-8], експрес-аналіз багатокомпонентних середовищ [9, 10], які

містять велику кількість різних, часто невідомих, в тому числі

реакційно-активних компонентів або окремих цільових аналітів (шукана

сполука або група сполук) в них, залишається до сьогоднішнього дня

невирішеним науково-практичним завданням.

Найбільшого поширення серед сучасних комерційно доступних

систем контролю отримали датчики «фізичного» типу, що визначають

внутрішньомолекулярні маркери цільового аналіту: специфічну смугу

поглинання, яка відноситься до електронних, вібронних чи інших

внутрішньомолекулярних переходів; масу або відношення маси до заряду і

т.п. [11-15]. Однак, за наявності інших сполук з аналогічними хімічними

угрупованнями, порівняними молекулярними масами і т.п. ефективність

таких систем значно знижується і в багатьох випадках не дозволяє

провести ідентифікацію аналіту у багатокомпонентній суміші внаслідок

неможливості визначити, які саме компоненти суміші обумовили відгук сен-

сора. Додатковим обмеженням є труднощі з розробкою мобільних комплек-

сів внаслідок наявності габаритних і масивних елементів їх конструкцій.

Альтернативний підхід ґрунтується на (біо-)хімічних сенсорних

системах, для яких селективне зв'язування аналіту з матеріалом чутливого

покриття і формування поверхневого шару обумовлює генерацію інформа-

тивного відгуку. Під (біо-)хімічним сенсором розуміють пристрій, який

дозволяє отримати кількісну або напівкількісну аналіт-специфічну

інформацію за допомогою розпізнавального елементу (біологічної)

хімічної природи, що знаходиться в безпосередньому контакті з

фізичним перетворювачем (ФП) [16]. Розпізнавальний елемент забезпе-

чує формування специфічного комплексу аналіт – поверхневий

рецепторний центр, кількість якого «визначається» ФП і трансформується

в зручний для подальшої обробки сигнал. Біохімічний сенсор є

14

автономним, самодостатнім пристроєм, що не потребує будь-яких інших

реактивів або додаткових етапів очищення, збагачення і т.п. [17].

Найбільшого поширення серед біохімічних сенсорів набули системи

на основі ФП поверхневого типу, які чутливі до зміни «кількості речовини»

на поверхні незалежно від природи самого визначуваного об'єкту і

дозволяють розробляти компактні, експресні, дешеві і повністю

автоматизовані засоби вимірювання. Враховуючи той факт, що найбільш

загальними характеристиками цільових аналітів є маса і молекулярна

поляризовність, які деяким узагальненим чином відображають особливості

ядерної та електронної підсистем матерії відповідно, доцільність

використання ефектів Поверхневого Плазмонного Резонансу (ППР, Surface

Plasmon Resonance, SPR) і об’ємного акустичного П’єзо-Кристалічного

Резонансу (ПКР) для розробки ФП не викликає сумніву [18-22]. Тому саме

оптоелектронні ФП ППР, чутливі до зміни коефіцієнта заломлення поблизу

їхньої поверхні [23-25], і акустичні ФП на основі резонансного збудження

об'ємних хвиль в п'єзоелектричних кристалах, залежного від маси, безпо-

середньо зв'язаної з їхньою поверхнею (Quartz Crystal Microbalance, QCM)

[26-28], були обрані в даній роботі в якості неселективних перетворювачів

для розробки біохімічних сенсорних систем різного призначення [29, 30].

Незважаючи на значні успіхи в розвитку біосенсорних систем, на

сьогодні, однак, відсутні прості технічні пристрої, здатні вирішувати сучасні

завдання хімічного та/або біохімічного аналізу БХС. Нажаль, більшість з

розроблених на сьогоднішній день біохімічних сенсорних пристроїв є

скоріше інструментальними засобами дослідження, ніж рутинним

медичним або аналітичним обладнанням. Причина цього полягає,

насамперед, в тому, що безпосереднє використання вузькоспеціалізованої

наукової чи технічної інформації для створення елементів або систем

біохімічного аналізу навряд чи можливо, оскільки інтеграція біологічних

та/або органічних матеріалів з фізичним перетворювачем призводить

до нового класу задач, не характерних для окремих розділів класичної

15

фізики, хімії, біології чи інформатики. Таким чином, потреба у вирішенні

комплексу питань щодо розробки науково-технологічної бази біохімічних

сенсорних систем, шляхів цілеспрямованої їх оптимізації для конкретного

застосування та принципово нових методів їх використання для аналізу

БХС обґрунтовує необхідність та обумовлює доцільність розвитку

нового напрямку фізики приладів, елементів і систем в НАН України.

Реалізація розглянутих вище аспектів розробки сенсорних систем

неможлива без встановлення фундаментальних механізмів процесів, що

протікають на межі розділу багатокомпонентна суміш - неоднорідна

поверхня, і адекватного перетворення результату цієї взаємодії в

інформативний відгук сенсорного елемента. Тільки у випадку ясного

розуміння цих механізмів і їх адекватного теоретичного опису в рамках

практично підтвердженої та теоретично обґрунтованої концепції

аналітичної системи можлива цілеспрямована розробка нових або

оптимізація існуючих сенсорних пристроїв для конкретного класу

прикладних задач. Таким чином, у зв’язку із сучасними задачами фізики

приладів, елементів і систем та вимогами індустріального суспільства

розвиток фундаментального підходу до аналізу складних

багатокомпонентних середовищ та концепції розробки біохімічних

сенсорних систем поверхневого типу для його реалізації є актуальною

науковою проблемою, що й обґрунтовує вибір теми дисертації.

Постановка наукової проблеми. Процес розробки сенсорних сис-

тем, методик і процедур аналізу на їх основі як, втім, і інтерпретація

отриманих даних, реалізується у вигляді певної послідовності

взаємопов’язаних етапів. Кожен етап цієї послідовності ґрунтується на

деяких базових принципах: правилах, які є результатом об’єктивно

узагальненого і теоретично обґрунтованого досвіду [31]. Принципи

визначають оптимальний напрям виконуваних дій під час розробки і

можуть бути виражені у вигляді функціональних залежностей,

закономірностей, алгоритмів обробки інформації або найбільш ефективних

16

конструкцій. Під терміном "принцип" («найбільш загальні теоретичні

положення, вимоги або суттєві характеристики, що відповідають за

правильне функціонування системи» [32]) ми будемо розуміти таке

твердження, яке будучи покладеним в основу деякої побудови, сприяє її

цілеспрямованій розробці або оптимізації щодо заданого критерію.

Важливим аспектом такого підходу саме і є його скеровуюча, прогностична

здатність, тобто можливість оцінки адекватності застосування методу,

технології і т.п. для вирішення тих чи інших завдань на підставі відповідної

теоретичної бази. У даній роботі нас будуть цікавити, насамперед, фізико-

технологічні принципи побудови біохімічних сенсорних систем, а саме:

сукупність основоположних фізичних закономірностей, які лежать в

основі їх правильного функціонування у динамічному режимі, і

технологічних процедур, які здатні забезпечити шляхи формування

біохімічних сенсорних елементів на основі оптоелектронних або

акустичних перетворювачів. Концептуальна модель конкретної сенсорної

системи, побудована на таких принципах, дозволяє, в кінцевому рахунку,

зв'язати аналітичні вимоги (наприклад, метрологічні характеристики) з

фізичними, технічними або технологічними можливостями/обмеженнями

сенсорної системи в цілому. В літературі широко представлені такі моделі

для сенсорів фізичних величин (для моніторингу характеристик

електромагнітних полів, механічних навантажень і т.п.) або хімічних

сенсорів, коли внеском неспецифічних компонентів можна знехтувати

(наприклад, внаслідок роботи метал-оксидних сенсорів при високих

температурах) [7-8]. У разі ж, коли аналізований об'єкт являє собою

складну багатокомпонентну суміш біохімічних сполук, в тому числі

невідомої природи, роль базових принципів полягає, насамперед, в тому,

що вони висвітлюють напрям оптимальних дій щодо виділення саме тої

складової аналітичного процесу визначення, оптимізація якої згідно з

заданим критерієм дозволяє коректно встановити факт наявності цільового

17

аналіту (шуканий маркер об'єкту) у зразку і адекватно оцінити його відносну

або абсолютну концентрацію в рамках конкретної прикладної задачі.

Подолання протиріччя між наявним рівнем знань та рівнем знань,

необхідним для розробки і використання на практиці елементів і систем

аналізу БХС, потребує вирішення комплексної наукової проблеми

формалізації процесів на межі розділу неоднорідна поверхня - складне

багатокомпонентне середовище і створення на цій основі концепції

аналізу БХС. Така концепція є сукупністю теоретичних положень та фізико-

технологічних принципів побудови системи, об’єднаних необхідністю

досягнення спільної мети аналізу БХС на практиці. Враховуючи

міждисциплінарний характер об’єкта дослідження, відмінною рисою такої

концепції є необхідність інтеграції різних напрямків сучасної науки. Так,

врахування характерних особливостей біологічних компонентів вимагає

ретельно підібраних біохімічних умов; відсутність взаємного впливу

процесу молекулярного розпізнавання і перетворення цього ефекту у

відповідний інформаційний сигнал обумовлює необхідність розробки основ

фізики функціональних перетворювачів поверхневого типу; потреба в

класифікації багатовимірних даних у випадку масивів сенсорів зумовлює

необхідність використання методів багатовимірної статистики і сучасних

інформаційних технологій розпізнавання образів і т.д. і т.п.

Формулювання гіпотези роботи. На відміну від простих модельних

сумішей складні біохімічні середовища містять безліч неоднорідних

компонентів, які нерівномірно розосереджені у просторі і можуть бути

реакційно-активними як по відношенню до поверхні, так і один до одного.

Невизначеність в параметрах середовища поблизу чутливого елемента,

яка виникає внаслідок цього, обумовлює різноманітні взаємодії між

елементами системи як на поверхні, так і в приповерхневому шарі.

Відкритість (тобто можливість обміну енергією та речовиною з зовнішнім

світом) та динамічний характер навіть макроскопічно квазістаціонарних

станів ще більше посилює нерівновагу системи і її вибіркову чутливість

18

до зовнішнього впливу. В таких умовах сенсорний елемент грає роль

певного інформаційного фільтру, пропускаючи і кодуючи лише частину

біохімічної інформації про кількісний та якісний склад проби (виражену в

концентраціях різних компонентів суміші) в форму, зручну для аналізу в

інформаційно-аналітичних комплексах. Існують два основних шляхи, які

можуть бути використані для визначення, ідентифікації і, в кінцевому

рахунку, кількісного аналізу аналіту в таких складних сумішах. Насамперед,

це селективні (аналіт-специфічні) сенсори, здатні встановити факт

присутності аналіту в складній суміші, виділяючи інформацію про нього з

неспецифічного фону і однозначно пов'язуючи концентрацію аналіту в

пробі з величиною вихідного сигналу [33-35]. Такі системи можна назвати

системами прямої дії, які ґрунтуються на функціональних можливостях

вимірювального елемента на «апаратному» рівні. У цьому випадку метою

оптимізації є досягнення максимальної селективності сенсора до певного

аналіту на тлі складного багатокомпонентного середовища. Це досягається

за допомогою (1) вибору типу і конструкції фізичного перетворювача та (2)

структури і складу чутливого шару. Використання оптимізованої для (1) і (2)

процедури визначення дозволяє додатково знизити внесок неспецифічних

компонентів і виділити аналіт-селективний сигнал, який не потребує

подальшої додаткової обробки.

Крім завдання отримання специфічної інформації про окрему сполуку

в багатокомпонентному середовищі, в ряді випадків (наприклад, для

засобів протипожежної сигналізації надраннього виявлення на об'єктах

підвищеної небезпеки) буває необхідно контролювати саму складну суміш,

не аналізуючи її складу. В цьому випадку аналіт - це сполука або група

сполук, яка/які є однозначним і унікальним маркером визначуваного

багатокомпонентного об'єкту. Моніторинг таких аналітів реалізується за

допомогою системи інформаційних каналів (сенсорів), кожен з яких

здатний генерувати відмінні (від інших каналів) потоки даних, сукупність

яких дозволяє отримати віртуальний образ об’єкту аналізу і,

19

використовуючи методи багатовимірної статистики, сформувати

специфічний для нього унікальний інформаційний примітив (так званий

«хімічний образ») [36]. У цьому випадку селективність аналізу визна-

чається не «апаратними» властивостями окремого сенсора, а обумовлю-

ється «сумарним» відгуком масиву крос-реактивних сенсорних елементів і

«обчислюється» відповідно до обраного класифікаційного алгоритму [37,

38]. Розробка таких «образних», «панорамних» систем дозволяє

створювати пристрої з принципово новими можливостями, зокрема,

контролювати за допомогою одного масиву стан різноманітних БХС, в тому

числі і з невідомими компонентами.

У найбільш загальному вигляді процес аналітичного визначення

аналіту передбачає вирішення трьох взаємопов'язаних завдань, а саме: (1)

реєстрацію відгуку сенсорного елемента, (2) підтвердження того, що відгук

обумовлений саме аналітом (ідентифікація) і (3) інтерпретацію результатів

вимірювань на основі існуючих калібрувальних залежностей (кількісний

аналіз). У сенсорних елементах поверхневого типу фізичний перетворювач

трансформує зміни кількості будь-якої речовини на його поверхні в зручний

для подальшої обробки сигнал. Тобто, в біохімічних сенсорах поверхневого

типу поява аналіту або будь-якої іншої сполуки на поверхні і, відповідно,

функціонально пов'язаного з ним відгуку фізичного перетворювача,

інтерпретується як факт присутності аналіту в суміші. Це і обумовлює

необхідність формування на поверхні ФП системи розпізнавальних і

зв'язувальних центрів, які комплементарні визначуваній молекулі (аналіту),

і не передбачає наявності у аналіта деяких характерних внутрішньо-

молекулярних маркерів (таких як специфічні смуги поглинання,

випромінювання, відношення заряду до маси і т.п.) або штучно зв’язаної з

ним мітки (радіографічної, флуоресцентної і т.д.). Цей підхід істотно

розширює спектр можливих аналітів і умов, в яких вони можуть бути

визначені, що має особливе значення для високомолекулярних біологічних

20

об'єктів, таких як білки, ДНК тощо, оскільки їх відмінність переважно

визначається структурою, а не елементним складом [39].

Вимоги, що висуваються до чутливої поверхневої архітектури, досить

високі. Це обумовлено тим, що відгук сенсора є сукупним результатом

процесів, що діють на різних просторових масштабах (від одиниць

нанометрів (процеси молекулярного розпізнавання) до десятків міліметрів

(гідро- та газодинаміка)) та здатні одночасно забезпечити оптимальне

зв’язування аналіту і пригнічування неспецифічної сорбції інших

компонентів БХС [40, 41]. Саме тому, незважаючи на суттєву відмінність

селективних сенсорів «апаратного» типу від «образних» крос-реактивних

сенсорних масивів, ефективність сенсорних систем обох типів для БХС

обмежена однією і тією ж самою причиною: наявністю

малоінформативних компонентів суміші, які здатні суттєво впливати

на результат аналітичного визначення внаслідок неспецифічної сорбції.

Дійсно, сам факт наявності сенсорного відгуку є лише «свідченням» щодо

утворення деякого поверхневого комплексу, що і обумовлює суттєву

невизначеність результатів аналізу БХС з використанням сенсорів

поверхневого типу. Прийняття рішень в умовах такої невизначеності

потребує додаткової інформації стосовно того, що відгук сенсора є

результатом саме «вибраного» селективного процесу.

Принциповою перевагою оптоелектронних та акустичних сенсорних

систем (яка завжди підкреслюється і одночасно, нажаль, майже не

використовується в практиці біохімічного аналізу) є можливість моніторингу

утворення поверхневого комплексу, тобто кінетики сенсорного відгуку [42,

43]. Наявність специфічної динаміки формування адсорбованого шару

дозволяє отримати додаткову інформацію, яка може сприяти ідентифікації

саме аналіту і яку неможливо отримати іншими способами. У відповідності

до вищевикладеного, основною гіпотезою роботи є: якщо врахувати

кінетику сенсорного відгуку, яка є сукупним продуктом перебігу процесів

на межі розділу складна багатокомпонентна суміш - неоднорідна

21

поверхня, і уніфікувати її прояви шляхом параметричної формалізації, то

можливо додатково охарактеризувати взаємодію аналіту з чутливим

шаром та отримати дієвий інструмент для розробки та оптимізації

сенсорних елементів і систем на основі фізичних перетворювачів

поверхневого типу. Це, зокрема, дозволить запобігти отриманню

помилкового результату аналізу внаслідок ефектів неспецифічної сорбції,

що особливо важливо для таких областей застосування біохімічних

сенсорних систем як медицина та екологічний контроль.

Складність багатокомпонентних сумішей та неоднорідність поверхні

обумовлюють багатогранність динамічних процесів на межі їх розділу і не

дозволяють традиційними детерміністськими методами вивчати розвиток

таких складно організованих систем, діючими силами яких є хаотичні

процеси. В цих умовах сенсорний елемент є відкритою, нелінійною,

дисипативною системою, яка перебуває у стані стійкої нерівноваги із

зовнішнім середовищем, що спричиняє багатоваріантність та

непередбачуваність процесів руху аналіту на мікроскопічному рівні. В той

же час, відгук сенсорного елементу є ймовірним (тобто, закономірним,

передбачуваним) за своєю природою і є результатом спонтанного

формування складних слабко-організованих структур внаслідок процесів

поверхневої самоорганізації, індукованих поодинокими процесами

селективного зв’язування. Розгляд таких систем можливий лише з

використанням методології синергетичного підходу, коли хаотичний рух

розглядається як чинник еволюції, що гармонізує взаємозв’язок окремих

компонентів для підтримки цілісності системи під дією зовнішніх чинників.

Це передбачає доцільність дотримування головних принципів синер-

гетичного підходу [44-48], зокрема тих, які (і) підкреслюють принципову

неосяжність складних систем, (іі) спрямовують на спільне використання різ-

номанітних і в той же час відповідних характеру представлення інформації

способів їх опису та (ііі) звертають увагу на кооперативні процеси в

нелінійних середовищах. Таким чином, теоретичне обґрунтування гіпотези

22

роботи потребує детального аналізу процесів самоорганізації та

становлення поверхневих структур, обумовлених складом БХС та

структурними і функціональними особливостями поверхні.

Доведення основної гіпотези роботи дозволяє не тільки узагальнити

та сформулювати закономірності процесів на межі розділу фаз,

запропонувати нові алгоритми аналітичного визначення в динамічному

режимі, але і представити цю інформацію у формі, придатній для

впровадження у практику. Необхідність цього обумовлена тим, що,

незважаючи на наявність на світовому ринку комерційно доступних

вимірювальних систем на основі ППР або ПКР [49, 50], публікацій в

наукових журналах [51, 52] і спеціалізованих монографіях [53-55], фактично

відсутній концептуальний опис динамічних процесів на межі розділу

неоднорідна поверхня – багатокомпонентне середовище, прийнятний для

розробки технічних засобів та кінетичних методів аналізу для визначення

цільових аналітів в БХС. Це і зумовлює необхідність узагальнення та

формалізації знань у цій галузі з метою їх подання у вигляді єдиної

концептуальної побудови, яка забезпечує спільність підходів до вирішення

різних завдань під час розробки біохімічних сенсорних систем, прийнятної

для практикуючих науковців з різних галузей науки та інженерів-

розробників технічних засобів вимірювання та аналізу. Основна гіпотеза

роботи обумовлює як методологічну основу роботи, так і напрями

експериментальних та теоретичних досліджень. До останніх, перш за все,

відносяться питання, яким приділялося мало уваги, зокрема, наступні:

недостатньо вивчені і лише частково використовуються потенційні

можливості фізичних перетворювачів; при формуванні інтерфейсних

структур на поверхні фізичних перетворювачів практично не враховуються

ефекти просторової організації; розробка методик аналізу проводиться без

їхньої оптимізації в динамічному режимі і т.п. Особливо необхідно

підкреслити той факт, що при розробці біохімічних сенсорних систем

недостатньо вивченими є не тільки обмеження та вимоги, специфічні для

23

окремих компонентів системи, але, що особливо важливо, і умови їхнього

оптимального взаємозв’язку, необхідні для досягнення певної

функціональності сенсорного елемента в цілому.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційну роботу було виконано в Інституті фізики напівпровідників ім.

В.Є.Лашкарьова НАН України на протязі 1998-2015 рр. Вона відповідає

основним напрямкам науково-дослідних робіт ІФН НАНУ і є складовою

частиною цільових програм фундаментальних та прикладних наукових

досліджень НАН України, зокрема «Комплексної програми забезпечення

навчальних закладів сучасними технічними засобами навчання з

природничих дисциплін» (2005-2006 рр), “Програми наукового

приладобудування НАН України” (2007-2008 рр), державної цільової

програми “Розробка науково-технічних методів, засобів і автоматизованих

систем контролю параметрів напівпровідникових матеріалів, структур і

приладів” (2006-2007 рр), державної цільової науково-технічної програми

"Розроблення і створення сенсорних наукоємних продуктів на 2008-2012

роки", державної цільової науково-технічної програми «Нанотехнології та

наноматеріали на 2010-2014 роки». Здобувач був керівником розділів

бюджетних тем, зокрема «Дослідження механізмів генерації і перетворення

випромінення в напівпровідниках, низькорозмірних, електронних і

фотонних системах» (2006–2010 рр, №0106U000993), «Дослідження

оптичних та електронних явищ в штучностворених однорідних і

неоднорідних середовищах для розробки нових технологій

оптоелектронного і мікросистемного приладобудування» (2011-2015 рр,

№111U002373), «Розробка сучасних напівпровідникових матеріалів і

структур для опто-, мікро- і сенсорної електроніки» (2012-2014 рр,

№0112U002102). Здобувач був також керівником конкурсних тем

«Створення хроматографічного сенсорного комплексу для виявлення та

ідентифікації органічних забруднювачів навколишнього середовища»

(2005-2006 рр, № 0105U003859), “Розробка інтелектуальної системи

24

ідентифікації багатокомпонентних газових сумішей на основі

мультисенсорних масивів з адаптивним профілем селективності” (2007-

2009 рр, № 0107U002872), «Розробка біосенсорної системи сертифікації

зерна та зернопродуктів щодо вмісту забруднювачів мікробіологічного та

хімічного походження» (2006-2007 рр, № 0107U005779), «Розроблення і

створення адаптивних систем ідентифікації продукції фармацевтичної та

харчової промисловості» (2008-2012 рр, № 0108U004578), «Розроблення і

створення сенсорних систем для моніторингу біотехнологічних процесів та

медичної діагностики» (2008-2012 рр, № 0108U004579), "Розроблення

лазерних методів формування композитних плазмонних наноструктур",

(2010-2014 рр, № 0114U002773).

Мета роботи полягає у встановленні сукупності основоположних

фізичних закономірностей перебігу процесів на межі розділу

багатокомпонентна суміш – неоднорідна поверхня та їх формалізації у

формі, придатній для розробки концепції динамічних методів аналізу

складних середовищ з використанням біохімічних сенсорних систем

поверхневого типу.

Для досягнення поставленої мети вирішували наступні основні

завдання, спрямовані на встановлення фізико-хімічних принципів

організації та розробку технологічних процедур формування біохімічних

сенсорних систем, які обумовлюють ефективність їх функціонування в

динамічному режимі:

1) розвинути модельні уявлення для сенсорних систем на основі ФП ППР;

теоретично обґрунтувати та експериментально підтвердити умови

адекватного перетворення кількості речовини на поверхні ФП ППР в

сенсорний відгук; розвинути нові підходи, спрямовані на підвищення

функціональних можливостей ФП ППР за допомогою розширення спектру

фізичних ефектів, які використовуються для отримання інформативного

сенсорного відгуку;

25

2) розробити методики формування поверхневих чутливих шарів для 1) з

просторово-організованою архітектурою із заданою біохімічною

функціональністю, які відповідають умовам адекватного аналізу 1) та

забезпечують селективне зв’язування аналіту на поверхні при

одночасному максимально можливому пригніченні неспецифічних реакцій;

3) розвинути методологію кількісних методів аналізу аналіту в складних

сумішах з використанням 1) та 2) з метою формування такого відгуку

фізичного перетворювача, який найбільшою мірою пов'язаний з

концентрацією аналіту і в найменшій мірі схильний до впливу

неспецифічних процесів;

4) розвинути методологію ідентифікації складних сумішей в динамічному

режимі з використанням крос-реактивних масивів хімічних сенсорів;

систематично вивчити можливості підвищення ефективності систем типу

«електронний ніс» шляхом використання динамічних процедур та аналізу

еволюції системи на різних етапах аналітичного визначення;

5) узагальнити результати, отримані в 1)-4), і на цій основі розвинути

теоретичний підхід для аналізу еволюції селективних процесів зв’язування

на межі розділу неоднорідна поверхня – складна багатокомпонентна

суміш;

6) сконструювати, виготовити та апробувати прототипи пристроїв, що

реалізують запропоновані вище концептуальні рішення;

7) продемонструвати ефективність концепції динамічних методів аналізу

БХС на прикладі вирішення конкретних практичних завдань, які мають

важливе наукове, медичне або народногосподарське значення;

запропонувати та обґрунтувати методи оптимізації біохімічних сенсорів в

динамічному режимі;

8) узагальнити отримані експериментальні та теоретичні результати у

вигляді формалізованої концептуальної побудови, придатної для аналізу

еволюції сукупного результату поодиноких інформативних подій в складних

мульти-параметричних системах різного походження.

26

Об'єктом дослідження були процеси формування слабко-

організованих поверхневих структур на межі розділу неоднорідна поверхня

– складна багатокомпонентна суміш та шляхи їх адекватної трансформації

в інформаційний сигнал сенсорного елементу поверхневого типу. Зокрема,

були вивчені (1) процеси на поверхні металевої плівки при розповсюдженні

поверхневих електромагнітних хвиль та шляхи застосування ефектів, що

виникають в таких умовах, для створення оптоелектронних сенсорних

систем; (2) адсорбційно-десорбційні процеси на поверхні чутливих

елементів біохімічних сенсорних систем в одно- та багатокомпонентних

середовищах різноманітного походження та агрегатного стану та під дією

зовнішнього впливу (освітлення, температура); (3) явища самоорганізації

та само-обмежуваного росту функціональних нанокомпозитних архітектур

на поверхні благородних металів; (4) алгоритми параметризації сенсорного

відгуку і планування експерименту та пов’язані з ними засоби

оптимального перетворення інформації про взаємодію з (2) в

формалізовану математичну модель; (5) способи опису та підходи щодо

процедур формалізації динамічних процесів в середовищах з нано-мікро-

розмірною невпорядкованістю та шляхи її використання для оптимізації

елементів і систем сенсорної техніки при аналізі в багатокомпонентних

середовищах; (6) загальна конструкція прототипів приладів, систем

керування, обробки та інтерпретації результатів.

Предметом дослідження була сукупність елементів біохімічних

сенсорних систем, процедур вимірювання, алгоритмів параметризації

сенсорного відгуку, процедур кінетичних методів аналізу та особливості

міжмолекулярної взаємодії в хімічних та біохімічних пробах різної природи і

складу. До елементів сенсорної системи, які були розроблені, вивчені і

оптимізовані, слід віднести: фізичні перетворювачі акустичного (об'ємні

акустичні хвилі) і оптоелектронного (поверхневий плазмонний резонанс)

типів; електронні і механічні пристрої реєстрації цих ефектів та

конструкційні особливості інструментів на їхній основі; програмно-

27

інформаційні системи управління та обробки даних. Для формування

чутливих шарів були використані рецепторні центри синтетичного та

біологічного походження; білок А Staphylococcus aureus; моно- і

поліклональні імуноглобуліни (IgG), специфічні до білків BSA, P33, P53,

MDM2, фібриногену і його фрагментів, соєвого інгібітору трипсину,

трипсину і ряду інших білків, низькомолекулярних сполук (гаптенів на

основі сульфаніламідних препаратів, нестероїдних гормонів і

фітоестрогенів), вірусів (білків оболонки вірусу тютюнової мозаїки). В якості

чутливих шарів газових сенсорів були використані тонкі плівки органічних

молекулярних кристалів (поліацени та їхні похідні, аннулени, порфірини,

фталоціаніни, каліксарени), тіозаміщені азомакроциклічні комплекси

перехідних металів, довголанцюгові аліфатичні меркантани; тонкоплівкові

покриття нанокристалічного кремнію та деякі інші.

Для аналізу міжмолекулярної взаємодії та тестування створених

систем були використані наступні багатокомпонентні біохімічні суміші:

поліклональна специфічна сироватка тварин та людини, гомогенати

рослинних клітин, очищені та неочищені гомогенати бактеріальних клітин з

рекомбінантними білками людини та вірусів, фармацевтичні препарати,

парфумерні продукти, напої та деякі інші.

Методи дослідження обумовлені стратегічною методологією

дисертаційної роботи, якою є міждисциплінарний підхід, що спирається, на

базові принципи системного, інформаційного та синергетичного

загальнонаукового підходу. В роботі виконувались як емпіричні (експери-

ментальні дослідження з метою встановлення нових фактів та явищ), так і

теоретичні (встановлення загальних закономірностей та формулювання

наукової концепції) дослідження. Методи експериментальної фізики:

спектроскопію поверхневого плазмон-поляритонного резонансу в режимі

кутового сканування при фіксованій довжині хвилі використовували для

дослідження процесів генерації, розповсюдження та розпаду поверхневих

збуджень та для реєстрації адсорбційно-десорбційних процесів в рідких

28

середовищах; метод кварцового мікробалансу на основі масиву кварцових

п’єзоелектричних перетворювачів об’ємних хвиль (“електронний ніс”)

використовували для дослідження адсорбційно-десорбційних процесів в

газоподібних середовищах; оптичні методи дослідження (UV, VIS, FTIR

спектрофотометрія, флуоресцентні методи, комбінаційне розсіювання

світла) використовували для аналізу функціональних можливостей, а

мікроскопічні дослідження (світлова, атомно-силова та електронна

мікроскопія) - з метою встановлення топографічних та морфологічних

особливостей поверхневих структур. Для аналізу експериментальних

даних використовували методи математичної фізики, а саме:

диференційний аналіз, інтегральні перетворення, методи апроксимації,

багатовимірні методи статистичного аналізу. Для виявлення суттєвих ознак

предмету дослідження, безпосереднє вивчення яких неможливе,

використовували комп’ютерне моделювання (поверхневі структури

адсорбованих часток) або аналітичні моделі, які заміщували об’єкт

дослідження (ФП ППР) та дозволяли вивчати вплив окремих параметрів

багатошарової структури межі розділу на процес резонансу. З метою

виділення важливих факторів впливу процесів адсорбції-десорбції на

властивості приповерхневого шару було розроблено феноменологічну

модель «сильних/слабких» адсорбентів, використовуючи метод

абстрагування від несуттєвих властивостей елементів системи. Основна

частина теоретичного дослідження базується на гіпотетичному підході і

спрямована на обґрунтування основної гіпотези роботи шляхом (1) аналізу

всієї сукупності відомих даних та отриманих результатів з метою

виявлення спільних суттєвих ознак динамічної поведінки розглянутих

систем, (2) синтезу отриманих узагальнень (1) з відомими моделями

невпорядкованих систем та (3) формалізації розробленої в (2) топологічної

моделі адсорбції у формі концепції динамічних методів аналізу БХС.

Результати теоретичних розробок перевірялись експериментально шляхом

тестування розроблених прототипів пристроїв.

29

Наукова новизна одержаних результатів висвітлює суть концепції

динамічних методів аналізу БХС, розробленої в рамках нового наукового

напрямку динаміки нерівноважних поверхневих процесів в структурах з

мультимасштабною неоднорідністю, розробці базових принципів якого і

присвячена дана робота.

На підставі співставлення узагальнених результатів

експериментальних досліджень з висновками теоретичного розгляду та їх

апробації шляхом конструювання, виготовлення та тестування

розроблених дисертантом прототипів елементів та систем сенсорної

техніки на захист виносяться наступні нові наукові положення:

1) вперше встановлено, що макроскопічна кінетика адсорбції з

багатокомпонентних сумішей на неоднорідну поверхню в загальному

випадку відбувається згідно функції розтягнутої експоненти

⁄ , де τ висвітлює часовий масштаб елементарних процесів, а

β є унікальним ідентифікатором їх розподілу у системі; доведено, що

величини β і τ є унікальними кінетичними ідентифікаторами процесів

адсорбції з БХС;

2) розвинуто нову топологічну модель адсорбції, яка ґрунтується на

уявленні про приповерхневий шар на межі розділу фаз як реакційний

простір з фрактальною структурою, геометрія якої одноманітно відображає

всі впливи, що відчуває аналіт на шляху до центру зв’язування на поверхні;

встановлено зв'язок експериментально визначуваної величини показника

експоненти β з фрактальною розмірністю найкоротших шляхів в

реакційному просторі (числом ступенів свободи аналіту);

3) розвинуто методологію ідентифікації БХС в динамічному режимі з

використанням крос-реактивних сенсорних масивів, зокрема, і з

адаптивним профілем селективності; вперше доведено, що використання

ефектів кінетичної дискримінації дозволяє значно підвищити

кваліфікаційну здатність при суттєвому зменшенні часу аналізу БХС;

30

вперше встановлено зв'язок ідентифікаційної здатності масиву з

параметрами неекспоненційної релаксації окремих сенсорів;

4) вперше запропоновано та експериментально опрацьовано нові фізичні

методи реєстрації аналіт-специфічної інформації в динамічному режимі,

обумовлені проявом ефектів електродинаміки неоднорідних хвиль в

одношарових, багатошарових і конусоподібних фізичних перетворювачах

ППР; розвинуто модельні уявлення щодо механізмів збудження,

розповсюдження і розпаду поверхневих оптичних мод в них;

5) вперше дано фізичне обґрунтування взаємозв’язку між

функціональними властивостями біохімічних сенсорних систем, з одного

боку, та топографією ФП і просторовою організацією біофункціональних

інтерфейсних архітектур на їх поверхні, з іншого; розроблено нові

технологічні прийоми формування поверхневих наноструктур та процедури

їх цілеспрямованої оптимізації шляхом вибору стану, розміру,

розташування та типу функціональних елементів;

6) вперше розроблено методологію кількісних методів визначення

аналітів або специфічних реакцій за їхньою участю в складних

багатокомпонентних середовищах з використанням ФП поверхневого типу,

у тому числі і для сенсорів з малою площею поверхні (мікромасиви);

7) розроблено методологію верифікації біохімічних сенсорних систем, яка

обумовлює взаємоузгоджену оптимізацію фізичного перетворювача,

хімічної чутливої поверхневої архітектури, стану та супрамолекулярної

організації біологічних компонентів на поверхні; вперше розроблено

модель індукованих поверхнею просторових трансформацій макромолекул

іммобілізованих на межі розділу, що дозволяє контролювати функціональні

властивості сенсорного елемента; теоретично обґрунтовано обмеження

адекватного використання та процедури калібрування біохімічних

сенсорних систем на основі ФП ППР;

8) вперше експериментально доведено та теоретично обґрунтовано

доцільність динамічної паспортизації сенсорних відгуків для підвищення

31

ефективності біохімічних сенсорних систем; встановлено, що

неекспоненційний характер релаксації відгуку є результатом нерівноважної

самоорганізації у приповерхневому шарі, ініційованої поодинокими

успішними актами адсорбції аналіту; величина β відображає узагальнені

властивості елементарних процесів в системі, динаміка яких підпоряд-

ковується багатомасштабній кореляційній взаємодії в просторі і в часі.

Практичне значення отриманих результатів. Більшість практично

важливих результатів наведено в дисертації у формі, придатній для

впровадження в практику, а саме: прототипів розроблених пристроїв,

оптимальних конструкцій, алгоритмів обробки та процедур аналізу, зручних

для сприйняття практикуючими інженерами та науково-технічним

персоналом розробників. Результати дисертації, отримані при виконанні

науково-дослідних робіт, що фінансувались НАН України, увійшли у

відповідні звіти. Розробки прототипів пристроїв та технологічних процедур

захищені 10 патентами України на корисну модель. У процесі виконання

даної роботи розроблено:

1) Інтелектуальні сенсорні системи на основі крос-реактивних масивів

газових сенсорів. Сконструйовано, виготовлено та апробовано прототипи

пристроїв для експресної ідентифікації багатокомпонентних об’єктів в

газовому, рідкому чи твердому стані, у тому числі з адаптивними

профілями селективності (за рахунок спектрально-селективного

освітлення) і в комбінації з системою активної термометрії.

2) Оптолектронні біосенсорні системи, які використовують ефекти

поверхневого плазмонного резонансу. Розроблено, виготовлено та

апробовано прототипи одно- та багатоканального спектрометрів

поверхневого плазмонного резонансу з кутовим скануванням і можливістю

аналізу розсіяного випромінювання.

3) Методики формування та процедури оптимізації плазмонних пристроїв

різного призначення: фізичних перетворювачів спектрометрів ППР і

функціональних чутливих архітектур на їх поверхні, високоефективних

32

світлопоглинаючих тонкоплівкових покриттів, перетворювачів для зонд-

стимульованої спектроскопії комбінаційного розсіювання світла.

4) Методики якісного та кількісного аналізу біо-специфічної взаємодії у

складних багатокомпонентних середовищах (CARSAR, DViFA).

5) Кінетичні методи аналізу та оптимізації сенсорних систем в

динамічному режимі. Розвинуто методологічний підхід, який дозволяє

досягти умов оптимальної комбінації фізичного механізму генерації відгуку

і характеристик чутливої архітектури у реальному пристрої.

Вказані результати можуть бути використані на підприємствах і в

установах України та світу, що займаються проблемами аналітичного

аналізу, зокрема інженерно-технічним персоналом розробників аналітич-

ного устаткування для фундаментальних досліджень, системи охорони

здоров’я, екології, систем контролю та автоматизації в промисловості.

Особистий внесок здобувача складають формулювання наукового

напрямку, обґрунтування ідеї та гіпотези роботи, постановка задач, вибір

методології та об’єктів дослідження, інтерпретація та узагальнення

результатів у формі концепції динамічних методів аналізу БХС. Автором

самостійно розвинуто основні положення топографічної моделі адсорбції,

проведено аналіз виявлених закономірностей та запропоновано їх

інтерпретацію, сформульовано висновки роботи.

Частина експериментальних даних була отримана спільно з к.б.н.

Болтовець П.М., к.ф.-м.н. Кругленко І.В., к.т.н. Савченко А.А., к.ф.-м.н.

Бурлаченко Ю.В., науковим керівником чиїх дисертаційних робіт був

здобувач. Дослідження плазмонних структур різного призначення було

проведено спільно з д.ф.-м.н. Ширшовим Ю.М. та к.ф.-м.н. Костюкевіч Е.А.

(біосенсори на основі ФП ППР), д.ф.-м.н. Каганович Е.Б. та к.ф.-м.н.

Манойловим Е.Г. (хвилеводні структури), проф. А. Шанцером

(Вайцманівський інститут, Ізраїль) (комбіновані структури ППР), к.ф.-м.н.

Науменко Д.О. та проф. В. Снітка (Технологічний університет Каунаса,

Литва) (плазмонні структури для зонд-індукованої спектроскопії комбінацій-

33

ного розсіювання світла). Розробку процесів іммобілізації та вивчення

потенційних блокаторів білкової взаємодії було проведено спільно з к.х.н.

Цимбал Л.В. та д.х.н. Лампекою Я.Д.; формування функціональних

наноструктур - з к.х.н. Кравченко С.О. (наночастки благородних металів),

к.х.н. Гольцовим Ю.Г. (процедури пошарової самозбірки) та членом-

кореспондентом НАН України Павліщуком В.В. (біофункціалізовані магнітні

наночастки). Аналіз топографії поверхневих наноструктур було проведено

спільно з к.ф.-м.н. Лисенко С.І. (розсіювання світла) та к.ф.-м.н. Литвином

П.М. (атомно-силова мікроскопія). Розробку методів аналізу низькомолеку-

лярних ксенобіотиків було проведено спільно з к.х.н. Шинкарук С. і проф.

Беннетау Б. (Університет Бордо, Франція), проф. Ф.Ровеллом (Університет

Сандерленда, Великобританія). Частина досліджень біоспецифічної

взаємодії молекулярних компонентів, властивих вірусу Епштейна-Бара

була проведена спільно з д.б.н. Кашуба О.В, д.б.н. Кашуба В.І. та проф.

Дж. Кляйном (Каролінський інститут, Швеція). Частину досліджень, які

стосуються комбінації мультисенсорних систем з іншими методами

аналізу, проведено спільно з д.ф.-м.н. Шварцом Ю.М. (система активної

термометрії) та д.х.н. Філипповим А.П. (газова хроматографія). Розробку

методів фрактального аналізу було проведено спільно з членом-

кореспондентом НАН України Стрижаком П.Є. Модельні розрахунки було

проведено спільно з Павлюченко О.C. (конкурентний аналіз) та проф.

П.Сиціліано (Інститут мікроелектроніки та мікросистем, Італія)

(класифікаційна здатність масивів).

Всі результати дисертаційної роботи представлені у 80 наукових

працях: 50 оригінальних статтях в українських та провідних міжнародних

фахових журналах (з них 5 статей без співавторів), 10 патентах на корисну

модель та тезах доповідей на 20 конференціях (з них 7 без співавторів та 5

по запрошеним доповідям). Оригінальні результати проаналізовано та

узагальнено в 6-х оглядах [1-3, 36, 161, 51] в провідних українських та

34

міжнародних журналах (з них 3 без співавторів [1, 3, 161]) та 2 розділах

міжнародних тематичних монографій (без співавторів) [2, 51].

Автором у всіх роботах сумісно із співавторами проведено постановку

задачі, аналіз виявлених закономірностей та інтерпретацію експеримент-

тальних результатів, проведено підготовку робіт до друку. У статтях [37,

42, 43, 63, 106, 107, 202, 214, 215, 232-234, 260, 267, 288, 300, 312-315, 333,

344, 346-350, 343-345, 380] здобувачеві належать всі аналітичні

розрахунки, аналіз результатів та їх представлення. У статтях [213, 236,

275, 333, 342, 343] автором розроблено методики вимірювань, отримано

експериментальні результати та проведено їх інтерпретацію, постановка

біологічної проблеми та висновки, що її стосуються, належать співавторам.

У статтях [25, 40, 65-67, 100-102, 116, 131, 205-207, 209-211, 216, 217, 235,

248-251, 280-282, 298, 310, 311, 317-319, 330, 338, 341, 368, 372, 376-

379,381] постановка наукової проблеми, вибір моделі та висновки

належать здобувачу. Роботи [1-3, 51, 161] виконано автором одноосібно.

Автор висловлює щиру вдячність науковому консультанту академіку

НАН України д.т.н. проф. Свєчнікову С.В., який ініціював виконання цієї

роботи та брав безпосередню участь в її плануванні та обговоренні

одержаних результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати

дисертаційної роботи було представлено та обговорено на наукових

семінарах Відділення оптоелектроніки та Науковому зібранні Інституту

фізики напівпровідників НАН України, запрошених доповідях для науковців

Університету Бордо (Франція), Інституту Макса-Планка Полімерних

Досліджень (Німеччина), Каролінського Інституту (Швеція), Інституту

мікротехнологій та мікросистем (Італія), Технічного університету (Литва) та

оприлюднено більш ніж на 100 міжнародних і українських конференціях, з

яких 5 в якості запрошених доповідей: “Ukrainian-German Symposium on

Physics and Chemistry of Nanostructures and on Nanobiotechnology” (Ukraine,

Kyiv, 2015/2006), “Nanotechnology and Nanomaterials” (Ukraine, Kyiv, 2015),

35

FEBS Congress (Spain, Sevilla, 2012; France, Paris, 2014; Germany, Berlin,

2015), International Conference on Vacuum Microbalance and

Thermoanalytical Techniques (Ukraine, Kyiv, 2015), Modern Problems of

Surface Chemistry (Ukraine, Kyiv, 2015), "Nanotechnology and nanomaterials"

(Ukraine, Lviv, 2014), Tetrahedron Symposium, Challenges in Organic

Chemistry (Austria, Vienna, 2013), IEEE International Conference on

Nano/Molecular Medicine and Engineering (Thailand, Phuket, 2013),

“Chemistry 2011“ (Lithuania, Vilnius, 2011), “Сенсорна електроніка та

мікросистемні технології” (Україна, Одеса, 2008), Physics and Technology of

Thing Films and Nanotechnologies (Ukraine, Ivano-Frankivsk, 2009), ESF-FWF

Conference on Chemical Control with Electrons and Photons (Austria,

Obergurgl, 2008), First European Food Congress (Slovenia, Ljubljana, 2008),

NATO Advanced Research Workshop on the Electron Transport in Nanosystem

(Ukraine, Yalta, 2007), “International Symposium On Olfaction and Electronic

Nose” (UK, Brighton, 2000; Italy, Roma, 2002; Latvia, Riga, 2003; Spain,

Barcelona, 2005), Eurosensors (Italy, Rome, 2004), International Workshop on

“New Developments on Sensors for Environmental Control” (Italy, Lecce, 2002),

Forum on Nanoscale Science and Technology (Germany, Mainz, 2002),

“Biological Surfaces and Interfaces” (Spain, Castelvecchio Pascoli, 2003),

Chemical Sensors (Switzerland, Basel, 2000) та інші.

Публикації. Результати дисертації опубліковано в 50 наукових

статтях в українських та міжнародних фахових журналах з незалежним

рецензуванням: (Analyst, Talanta, Analytical Chemistry, Plasmonics, Thin

Solid Films, Sensor Letters, Chemical Engineering Journal, Journal of Colloid

and Interface Science, Proceedings of National Academy of Science of USA,

IEEE Sensor Journal, International Journal of Cancer, Molecular Biotechnology,

Analytical and Bioanalytical Chemistry, Sensors and Actuators, Analytical

Biochemistry, Journal of Virological Methods, Semiconductor Physics, Quantum

Electronics and Optoelectronics, Оптика и Спектроскопия, Журнал

аналитической химии, Доповіді НАН України, Theoretical and Experimental

36

Chemistry), в 5-ти авторських оглядах, з яких 2 - в міжнародному журналі

(«Theoretical and Experimental Chemistry»), 1 - у вітчизняному «Наука та

Інновації», та у 2 розділах міжнародних тематичних монографій («Electron

Transport in Nanosystem», «Sensors for Environmental Control»), 10 патентах

на корисну модель та тезах доповідей на 20 конференціях.

Структура дисертації є відображенням методології розгляду

процесів в біохімічних сенсорах, де структура, організація та взаємозв’язок

блоків (ФП, чутливий шар тощо) обумовлює неперервну сукупність

процесів збирання, перетворення та представлення інформації про аналіт.

Розглядаючи сенсорний елемент як певну структуровану множину окремих

компонентів з визначеною функціональністю, вдається виділити базові

принципи, які забезпечують системну спрямованість розробки таких

систем. На організаційній діаграмі наведено узагальнену структуру

дисертаційної роботи, на якій зазначено основні логічні блоки і зв’язки, що

об’єднують окремі розділи в одне ціле для досягнення мети - з’ясування

шляхів аналізу БХС або окремих процесів в них з використанням

біохімічних сенсорних систем поверхневого типу.

У Вступі обґрунтовано актуальність роботи та детально розглянуто

проблему аналізу БХС. Сформульовано гіпотезу роботи та зазначено

шляхи її обґрунтування. Зокрема відзначено, що проблема аналізу БХС

обумовлена, перш за все, багатокомпонентністю БХС, яка призводить до

принципової неможливості однозначно встановити факт наявності і

кількісні ознаки присутності аналіта у пробі. З метою зменшення цієї

невизначеності, запропоновано використовувати кінетичну інформацію, яка

дозволяє більш обґрунтовано провести ідентифікацію аналіту на тлі

багатокомпонентної суміші.

Розділ 1 розглядає ідентифікацію БХС, використовуючи процедури

порівняння, які встановлюють подібність або відмінність різних об’єктів

дослідження за певними ознаками. У цьому випадку аналітом є сама БХС,

а метою аналізу є встановлення її відмінності від інших з найбільшою

37

вірогідністю та за найменший час. Процедуру порівняння реалізовано

шляхом зіставлення з еталоном, що дозволяє також знаходити деякі

загальні риси, притаманні двом або кільком об’єктам дослідження.

Організаційна Діаграма 1. Узагальнена інформативно-логічна структура

дисертаційної роботи.

Ця загальна методологія крос-реактивних сенсорних масивів

реалізована на прикладі декількох розробок мультисенсорних масивів

газового аналізу типу «електронний ніс». Внаслідок того, що для слабко

-

Сист

ем

и «

об

разн

ого

» т

ипу н

а

основі м

асивів

сл

аб

ко

-сел

ект

ивних

сенсорів

: Б

ХС

це і є

анал

іт

Сист

ем

и «

апарат

ного

» т

ипу

на о

снові сел

ект

ивних с

енсорів

: окрем

ий а

нал

іт в Б

ХС

-

38

селективних сенсорів, які базуються на ефектах фізичної сорбції, і газових

аналітів малого розміру просторова організація чутливої архітектури не

має принципового значення, і можливо використовувати ФП ПКР в

квазілінійному режимі, розгляд всього аналітичного процесу проведено в

одному Розділі. Особливу увагу приділено аналізу БХС в динамічному

режимі, зокрема, практичній реалізації ефекту кінетичної дискримінації для

підвищення ефективності аналізу. Суть останньої полягає в тому, що

можливо виділити такий проміжок часу протягом процесу адсорбції, при

якому перетин поверхні відгуку формує найбільш «унікальний» образ

конкретної суміші. Це обумовлено різним вкладом в адсорбований шар

компонентів проби в різні проміжки часу внаслідок відмінності в їх

константах швидкості, адсорбційному та десорбційному бар’єрах тощо.

Розділ завершується розглядом феноменологічної моделі процесів на межі

розділу фаз, яка дозволяє зв’язати особливості перебігу процесів у

приповерхневому шарі з характером кінетики окремих сенсорів.

Розділ 2 розпочинає розгляд систем аналітичного аналізу, які

спрямовані на визначення конкретних аналітів в БХС. Розглянуто принципи

реєстрації інформативного відгуку фізичних перетворювачів поверхневого

типу, які базуються на ефектах електродинаміки неоднорідних хвиль для

генерації аналіт-специфічного сенсорного відгуку. Особливу увагу

приділено новим методам вимірювання аналіт-специфічного сигналу та

особливостям і межам адекватного використання ФП ППР для отримання

кількісних відомостей про об’єкт аналізу. Зроблено висновок про те, що

використання підходів плазмоніки відкриває нові можливості для розробки

функціональних елементів і систем і дозволяє створювати недорогі

компактні оптоелектронні експрес-засоби вимірювання. Важливими

перевагами подібних систем є їхня «універсальна чутливість» (щодо

природи середовища біля поверхні), відсутність сильного впливу на

досліджуваний об'єкт та можливість аналізу еволюції молекулярних

процесів в нанометровому діапазоні.

39

В Розділі 3 розглянуто принципи структурної організації чутливих

поверхневих архітектур з метою встановлення особливостей їх розробки,

виготовлення, оптимізації та використання для аналізу БХС. Мета розділу -

розробка стандартизованих процедур виготовлення чутливих елементів,

які, з одного боку, створюють оптимальні умови для адекватного

використання фізичного ефекту ППР, а з іншого, забезпечують систему

відповідною біохімічною функціональністю. Оскільки досягнення

необхідного рівня функціональних можливостей та їх різноманітності є

результатом комбінації базових елементів, розташованих у просторі та

зв’язаних у організовану функціональну архітектуру, найбільш перспектив-

ним шляхом досягнення цієї мети є використання процедур самообмеженої

самозбірки, які дозволяють досягти заданого рівня структурної організації

шляхом оптимізації властивостей окремих компонентів та умов їхньої

взаємодії на поверхні. В Розділі розглянуто принципи побудови

оптимізованих щодо селективного зв’язування аналіту поверхневих

архітектур та технологічних процедур формування чутливих покриттів

біосенсорів на їх основі шляхом самообмеженої самозбірки нанооб’єктів

різної природи від простих органічних та неорганічних сполук до

біологічних макромолекул.

Розділ 4 присвячений методологічним засобам підвищення

ефективності якісного та кількісного аналізу аналіт-селективної взаємодії в

БХС шляхом розробки спеціальних процедур та протоколів вимірювань. В

Розділі обговорені вимоги, що висуваються до методів аналізу БХС, та

можливості ФП поверхневого типу для їх реалізації. Після аналізу

особливостей використання прямих методів визначення в Розділі

розглянуті результати автора, що стосуються кількісних методів

визначення цільових компонентів, які ґрунтуються на методах аналізу з

зовнішньою мірою. Особливу увагу приділено моделям конкурентного

методу аналізу (КМА) та його комбінаціям з методами малих добавок і

селективного співосаджування. Представлено докладний аналіз

40

експериментальних результатів в рамках розглянутих модельних уявлень

на прикладі визначення комплементарних партнерів в складних сумішах,

аналізу біооб'єктів «великого» розміру (вірусні частки) і контролю пост-

адсорбційного розгортання структури макромолекул на поверхні.

Розділ 5 присвячений узагальненню результатів, отриманих в

попередніх Розділах, в єдину концептуальну побудову з метою виявлення

типових рис, загальних ознак і закономірностей, притаманних процесам на

межі розділу багатокомпонентна суміш – неоднорідна поверхня незалежно

від конкретного типу сенсорного елементу поверхневого типу. Розглянуто

модель неекспоненційної релаксації в неоднорідних середовищах на

основі топологічного опису процесу адсорбції. Розвинуто методологічні

прийоми динамічної паспортизації складних поверхневих процесів з

застосуванням кінетичних маркерів об’єктів та сформульовано принципи

цілеспрямованої розробки та оптимізації сенсорних систем аналізу БХС в

динамічному режимі. Основою розглянутого підходу є синтез стохастичної

динаміки і фрактальної топології, двох методологічних підходів, що від об-

ражають парадигму сучасної теорії релаксації складних систем. Ефектив-

ність розробленої концепції продемонстровано на конкретних прикладах

аналізу БХС, отриманих автором. Загально-фізичне узагальнення шляхів

аналізу динаміки складних середовищ, еволюція яких обумовлена потоком

рідкісних подій, та огляд шляхів подальшого розвитку даного підходу і його

застосування в сенсорній техніці завершує розгляд.

Стислий виклад отриманих результатів по суті розглянутої в роботі

проблеми наведено у Висновках.

Дисертаційна робота складається із списку основних понять та

умовних позначень, вступу, п’яти розділів та списку цитованої літератури.

Дисертація викладена на 444 сторінках, з яких 332 сторінки основного

тексту, 119 (192 з а)/б)) ілюстрацій (з них 43 – на окремих аркушах), 7

таблиць, список використаних джерел на 62 сторінках, що складається з

600 посилань.

41

РОЗДІЛ 1

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СЕНСОРНІ СИСТЕМИ ЯКІСНОГО АНАЛІЗУ: КРОС-

РЕАКТИВНІ МАСИВИ ДЛЯ КЛАСИФІКАЦІЇ ТА ІДЕНТИФІКАЦІЇ

БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СУМІШЕЙ

Необхідність оперативного контролю не окремих хімічних сполук, а

складних сумішей різної природи є важливим елементом як для

забезпечення ефективності й екологічної безпеки промислового

виробництва, так і для підвищення якості життя. Однак ідентифікація і

моніторинг таких БХС класичними методами аналітичної хімії

зіштовхуються в багатьох випадках з обмеженнями, обумовленими

наявністю в пробі великої кількості фракцій різної природи, зокрема, таких,

наявність яких неможливо передбачити заздалегідь. Альтернативний шлях

дає змогу ідентифікувати БХС без з’ясування їхнього складу,

використовуючи системи типу «електронний ніс», назва яких підкреслює

функціональну аналогію ЕН з нюховою системою людини та тварин.

В Розділі 1 послідовно розглянута концепція «електронного носу» та

її практична реалізація на основі крос-реактивних сенсорних масивів з

фізичними перетворювачами кварцового мікробалансу. Основну увагу

приділено аналізу результатів автора, спрямованих на підвищення

ефективності систем типу «електронний ніс». Детально розглянуто

конструкційні рішення, процедури пробопідготовки та методики

аналітичних процедур, розроблених, оптимізованих та опрацьованих на

прикладі розв’язання конкретних прикладних задач. Підвищення

ефективності ЕН систем досягнуто реалізацією методології динамічних

методів аналізу на різних етапах аналітичного процесу визначення аналіту,

зокрема, використанням спеціальних процедур формування проби та

послідовної інжекції її компонентів, що дозволяє збільшувати вміст

специфічних для об’єкта дослідження компонентів в пробі та встановити її

склад; шляхом управління адсорбційною ємністю сенсорних покриттів

42

стосовно вибраних компонентів проби протягом вимірювання; та з

використанням кінетичних методів аналізу для виділення найбільш

інформативної частини багатовимірної поверхні відгуків сенсорного

масиву. Розглянуто узагальнену феноменологічну модель адсорбційно-

десорбційних процесів для адсорбентів різної природи з метою виявлення

особливостей чутливих покриттів, які обумовлюють інформаційну

складову сенсорного відгуку, та шляхів формування масивів на їх основі.

Узагальнену інформативно-логічну структуру Розділу 1 наведено на

Організаційній Діаграмі 1.1.

Організаційна Діаграма 1.1. Узагальнена інформативно-логічна структура

Розділу 1.

Концепція крос-реактивних мультисенсорних

систем газового аналізу

Принципи побудови систем

типу «електронний ніс»

Конструкція прототипу та

його функціональні можливості

Масиви зі змінним

змінним профілем

селективності

Комбінована

система ЕН та

активної

термометрії

Системи аналізу

складу БХС:

ЕН-хроматограф

Шляхи підвищення ефективності ЕН систем:

оптимізація сенсорних систем в кінетичному режимі

Узагальнена феноменологічна модель процесів фізичної адсорбції на

неоднорідних поверхнях

43

1.1. Принципи побудови крос-реактивних мультисенсорних масивів

для аналітичних застосувань

Найбільш ефективні традиційні методики для експресного хімічного

аналізу (метод селективного визначення, метод поділу/концентрування,

об'єднаний з неселективними методами тощо) використовують для

отримання інформації про аналіт, деякі властиві йому специфічні

особливості (наприклад, відношення маси до заряду в мас-спектрометрії

тощо) чи характерне його поводження при протіканні різних процесів

(наприклад, час утримання в хроматографії або величина струму в

електрохімічних перетворювачах тощо). Метою дослідника при цьому є

створення таких процедур аналізу, при яких забезпечується найбільша

селективність стосовно конкретного аналіту при реєстрації інформативного

сигналу на фоні, створюваному супутніми домішками і матрицею. Однак,

використання підходу «один газ-один сенсор» є принципово неможливим

якщо в суміші присутні компоненти для яких в масиві відсутні відповідні

селективні сенсори. В той же час моніторинг саме таких БХС є актуальною

практичною задачею оскільки саме ці наперед «невідомі» компоненти

можуть бути потенційно небезпечними як для людини так і навколишнього

середовища. Системи типу «електронний ніс» пропонують альтернативний

підхід щодо встановлення факту зміни середовища що аналізується та

ідентифікації БХС шляхом порівняння деякого віртуального її образу з

еталоном. Матеріальні і часові затрати, необхідні для проведення такого

аналізу, у багатьох випадках значно менші при одержанні відповідного,

метрологічно забезпеченого, результату ніж при використанні стандартних

процедур аналітичного аналізу. Це і обумовило розвиток саме таких шляхів

якісного аналізу БХС без визначення їхнього складу.

1 . 1 . 1 . К о н ц е п ц і я п о б у д о в и п р и с т р о ї в г а з о в о г о

а н а л і з у т и п у « е л е к т р о н н и й н і с » . З формальної точки зору

багатокомпонентні хімічні середовища можуть бути описані не сукупністю

44

їхніх індивідуальних компонентів (чи відповідних їм відгуків специфічних

сенсорів), а деяким представленням (матрицею, набором чисел, графіком,

фігурою тощо) з унікальним для кожної БХС набором параметрів –

хімічним образом (ХО) [36, 56]. Інструментальні системи на основі масивів

«слабо селективних» (тобто з широкими, але унікальними профілями

чутливості) сенсорів для формування ХО газоподібних БХС з їхньою

наступною ідентифікацією з використанням методик розпізнавання образів

одержали назву “Електронного носа” (ЕН) [36, 57]. Основи такого підходу

були закладені в роботі Деутч [58] і вперше реалізовані Персауд і Дотт [59].

У сучасному розумінні визначення «електронного носа» було дано Гарднер

і Бартлетт [60]: “ … інструмент, який містить масив хімічних сенсорів з

обмеженою селективністю та відповідною системою розпізнавання

образів, здатною розпізнавати прості або складні запахи ”...

Рис. 1.1. Загальна процедура функціонування мультисенсорних

масивів типу «електронний ніс»

45

У випадку газового аналізу реалізація даного підходу передбачає

використання масивів сенсорів для відображення різноманітності хімічного

складу БХС на m-мірний простір відгуків, де m-число каналів (рис. 1.1).

Сигнали сенсорів, таким чином, повинні відображати деяку властивість

елементів БХС (маса, заряд тощо) або бути обумовленими особливостями

взаємодії компонентів БХС із чутливим хімічним шаром. Компоненти БХС

складають множину прообразів, а відповідні відгуки (сигнали сенсорів)

складають множину образів системи. Сенсорні системи здійснюють

відображення множини компонентів БХС на множину відгуків системи (рис.

1.1), а відповідні класифікатори, використовуючи калібрувальні дані, - у

зворотному напрямку. Величини відгуків сенсорного масиву при взаємодії з

конкретною БХС формують багатовимірну поверхню в m-мірному просторі,

яка і є унікальною характеристикою проби. Таким чином, усі результати

вимірів можуть бути представлені, наприклад, у вигляді матриці даних Rml

(розмірності ml для m сенсорів і l зразків), елементи якої є факторами

чутливості кожного з m сенсорів стосовно кожної з l проб; таким чином, Rml

містить у неявній формі всю необхідну для класифікації аналізу або групи

аналітів інформацію.

1 . 1 . 2 . Ф у н к ц і о н а л ь н а м о д е л ь с е н с о р н о ї с и с т е м и

г а з о в о г о а н а л і з у . Відповідно до термінології, прийнятої ІЮПАК,

сенсор – це чутливий елемент аналітичних датчиків (первинний

перетворювач), що безпосередньо реагує на зміну вмісту аналізованого

компонента/компонентів (аналіту) чи параметра, функціонально зв'язаного

з ним [16]. Відповідно до цього, під (біо)хімічним сенсором будемо розуміти

датчик, який складається з (біо)хімічного селективного шару, що

знаходиться у безпосередньому контакті з фізичним перетворювачем.

(Біо)хімічний шар обумовлює селективне зв'язування аналіту, а фізичний

перетворювач фіксує зміну деякого параметра/параметрів комплексу

чутливий шар-аналіт та трансформує ці зміни у прийнятний для подальшої

обробки сигнал. Зв'язок між хімічною функціональністю БХС (яка

46

визначається її якісним і кількісним складом) і її хімічним образом

(віртуальне представлення, формалізоване у відповідності з деяким

протоколом) встановлюється через етапи вимірювання, класифікації і

калібрування. Для мультисенсорних масивів в якості аналіту може

виступати як окрема хімічна сполука, їх деякий набір, так і БХС в цілому, в

залежності від задачі аналітичного аналізу. Іншими словами, аналіт - це

об’єкт аналізу, який треба класифікувати або ідентифікувати незалежно від

його хімічного складу.

Сказане вище дійсне лише в тому випадку, якщо сукупність точок m-

мірного простору сенсорних відгуків адекватно відбиває різноманітність

хімічної функціональності аналітів, які підлягають аналізу (рис. 2.1). Таким

чином, між образом проби в «хімічному» базисі (коли координатні осі

представляють концентрації окремих хімічних компонентів) і її аналогом у

просторі відгуків сенсорного масиву існує взаємна відповідність.

Необхідними і достатніми умовами для встановлення такої відповідності є

повнота представлення різноманітності хімічного простору аналітів

простором відповідних їм відгуків з ортонормованим базисом. Іншими

словами, різноманітність хімічних сполук повинна бути “обміряна” різними

комбінаціями відгуків деякого числа сенсорів. Оскільки розмірність

простору відгуків (кількість сенсорів) значно менша розмірності «хімічного»

базису (кількість відмінних хімічних сполук), низька селективність сенсорів

та широкий динамічний діапазон змін їх відгуків є принциповими умовами

однозначної відповідності. В цьому випадку буде забезпечений як

прийнятний рівень чутливості до широкого спектру хімічних сполук, так і

досягнута необхідна кількість комбінацій у просторі відгуків (~(Nf)m, де m

кількість сенсорів, а Nf кількість градацій їх відгуків), не менша числа

хімічних сумішей.

Здатність ідентифікації визначається не тільки і не стільки типом

процедури розпізнавання образів, скільки процедурами підготовки газових

проб, методикою вимірів та способом формування ХО. Тому на етапі

47

параметризації з метою формування віртуального образу проби первинний

простір відгуків трансформують з метою виділення із сумарного сигналу

фізичного перетворювача найбільш інформативних компонентів, які

обумовлені саме заданою властивістю об'єкта.

Класифікація сукупності m-мірних ХО (рис. 1.2) спочатку проводиться

для окремих класів (тобто виділених груп зразків, що цілком незалежні

один від одного (дискретні) з погляду властивості, по якій проводилася

класифікація). При класифікації даних використовуються різні варіанти

методик розпізнавання образів з метою встановлення властивостей

об'єкта (наприклад, тип об’єкта), які опосередковано зв'язані з вимірами, в

деяких випадках навіть через невідомі чи невизначені співвідношення

(нелінійні класифікатори типу нейронних мереж).

Процес калібрування сенсорних масивів дозволяє встановити

взаємозв'язок між кластерами ХО в просторі відгуків і якісними (тип БХС)

і/або кількісними (концентрації) характеристиками об’єктів аналізу. Можливі

підходи для вирішення таких задач кваліфікації можна знайти в [36, 61, 62].

Рис. 1.2. Функціональна схема мультисенсорних масивів типу

“електронний ніс” (випадок попереднього навчання).

48

Надалі, на основі відомої класифікації кластерів у просторі відгуків,

завдання полягає у визначенні оптимальної процедури ідентифікації на

основі попередніх знань про систему. Ідентифікація об'єкту аналізу

відповідно до обраної процедури класифікації спочатку проводиться на

основі визначення приналежності відгуку кластерам багатовимірних даних.

У лінійному випадку, коли ХО не залежить від концентрації компонентів,

нормування первинних даних забезпечує формування унікального

концентраційно незалежного хімічного образу об'єкту. Наступний аналіз,

застосовуваний до даних всередині кластера, дозволяє визначити

концентрацію відповідного компонента. Переважна більшість хімічних

сенсорів мають нелінійну залежність відгуку сенсора від концентрації, і

необхідно задавати для різних концентрацій однієї і тієї ж суміші різні ХО.

В якості класифікаторів використовують різноманітні статистичні

процедури, які включають як лінійні (кластерний аналіз, метод головних

компонентів тощо), так і нелінійні (нейронні мережі тощо) підходи.

Необхідно відмітити, що на етапі розробки більш прийнятні лінійні

алгоритми, оскільки вони дозволяють з’ясувати вплив окремих сенсорів на

результати класифікації, як це було показано нами в роботі [37, 63] (дивись

також 1.7.1). На етапі оптимізації найбільше використовуються лінійні

алгоритми "нечіткої логіки" в редакції P. Rousseeuw, які дозволяють

отримати кількісну оцінку якості кластерізаціі, використовуючи в якості

параметра так звану "ширину контуру" s(i) (silhouette width) [64, 65]. На

етапі практичного застосування ЕН систем з оптимізованими процедурами

аналізу і складом сенсорного масиву доцільно використовувати нелінійні

класифікатори, що дозволяють істотно підвищити дискримінуючу здатність

масиву, як це було показано нами в роботах [66, 67].

1 . 1 . 3 . М е т о д о л о г і я г а з о в о г о а н а л і з у з

в и к о р и с т а н н я м Е Н с и с т е м . Незалежно від типу аналітичної

задачі аналіз БХС передбачає реалізацію наступних основних етапів:

49

1. пробопідготовка, що може містити в собі операції формування

газової фази та її поділу і/або концентрування компонентів БХС;

2. вимірювання аналітичного сигналу;

3. отримання інформації про БХС за допомогою обробки сенсорних

відгуків і представлення результатів вимірів на основі

калібрувальних залежностей.

Від того, наскільки оптимально реалізований кожен з цих етапів,

значною мірою залежить кінцевий результат, а саме класифікація та

ідентифікація об’єктів дослідження. Незважаюи на різні засоби розв’язання

конкретних прикладних задач, мета аналізу завжди залишається однією й

тією ж - встановлення однозначного зв'язку між характерними

(цільовими) компонентами БХС і їхнім образом у просторі відгуків

фізичних перетворювачів. Це можливо, якщо сукупність відгуків (або

деяка їх частина) в m-вимірному просторі відображає саме цільові

компоненти об'єкта дослідження. Таким чином, створення ЕН систем

передбачає розробку такої сукупності взаємопов'язаних процедур

пробопідготовки, методів вимірювання, алгоритмів параметризації

поверхні відгуку і статистичного аналізу, які дозволяють виділити із

зразка/проби/відгуку ті компоненти, які найбільш повно відображають

специфічні ознаки об'єкта, і на підставі яких можлива побудова його

найбільш унікального індивідуального хімічного образу.

На рис.1.3 представлена концепція функціонування мультисенсорних

масивів газового аналізу з точки зору послідовності аналітичних процедур:

формування газових проб, їх перетворення та аналізу, які ілюструють

основні етапи виділення специфічної для зразка інформації при

формуванні ХО об'єкту дослідження. У наступних розділах ми послідовно

розглянемо результати автора з розвитку концепції ЕН систем, спрямовані

на підвищення інформаційного змісту ХО за допомогою різних способів

отримання газової проби, процедур пробопідготовки, методик вимірювання

та динамічної параметризації поверхні сенсорних відгуків.

50

Рис. 1.3. Схематична ілюстрація послідовності типових аналітичних

процедур формування та перетворення (зміну складу та концентрацій)

газоподібної проби протягом процедури аналітичного аналізу з

використанням мультисенсорних систем типу «електронний ніс».

1.2. Мультисенсорні масиви газового аналізу на основі акустичних

перетворювачів об'ємних хвиль

Розробка систем типу «електронний ніс» передбачає вирішення

чотирьох основних задач, а саме:

1) синтез рецепторних центрів з заданою хімічною функціональністю та

їх інтеграцію з фізичним перетворювачем;

51

2) повну інтеграцію окремих компонентів системи з урахуванням

особливостей підготовки проб і проведення вимірювань;

3) параметризацію відгуку сенсорного масиву, формування баз даних

стандартизованих хімічних образів;

4) розробку методик проведення аналізу, представлення даних та

інтерпретації результатів у формі, прийнятній для прийняття рішень

експертною системою або користувачем-оператором.

1 . 2 . 1 . Ч у т л и в і е л е м е н т и с е н с о р н и х м а с и в і в .

Широкий спектр фізичних перетворювачів (ФП) [36, 68, 69], які

використовуються для формування мультисенсорних масивів, може бути

розділений на декілька класів у залежності від типу фізико-хімічної

характеристики чутливого шару, зміна якої і визначає відгук сенсора.

Більшість використовуваних у ЕН-системах ФП характеризуються

поєднанням чутливого шару і власне фізичного перетворювача, як

наприклад, у випадку резистивних ФП, коли зміна струму обумовлена

зміною провідності самого чутливого шару. Це приводить до впливу виміру

на реакційну здатність/селективність процесу взаємодії рецепторних

центрів з молекулами, які підлягають аналізу. Принципово інший підхід,

який дозволяє розділити процеси хімічної взаємодії і його фізичного

перетворення у відповідний сенсорний відгук, може бути реалізований з

використанням перетворювачів гравітометричного (акустичного) типу. У

цьому випадку хімічна функціональність сенсору визначається не

механізмом функціонування ФП, а лише особливостями процесів взаємодії

БХС із чутливим шаром сенсора. Це дозволяє цілеспрямовано

конструювати хімічні чутливі шари, ґрунтуючись на принципах

молекулярного розпізнавання з урахуванням особливостей протікання

реакцій на поверхні і/або в об’ємі тонких плівок [70, 71]. Таким чином,

використання фізичних перетворювачів гравітометричного типу дозволяє

не тільки повністю використати переваги вимірювання і передачі цифрових

сигналів порівняно з аналоговими в реальному режимі часу (кінетика

52

процесу адсорбції), але і досягти розділення процесів хімічної взаємодії і

фізичного детектування в сенсорному елементі.

Функціональні можливості п'єзоелектричних резонаторів об'ємних

хвиль обумовлені зв'язком механічної напруги з електричним полем у

певних класах кристалічних діелектриків. В кварцових резонаторах з АТ-

зрізом основними коливаннями є коливання стиснення – розтягання, згин і

зсув по контуру, які в п’єзоелементах кінцевих розмірів утворюють систему

стоячих хвиль з певною частотою власних коливань [72]. Це дозволяє

використовувати п'єзоелектричні ефекти для стабілізації частоти змінного

електричного поля, яке прикладають до кристалу. В останньому виникають

резонансні механічні коливання, коли частота електричного поля дорівнює

одній із власних частот кристалу [73] (рис.1.4). Такі механічні коливання

завдяки оберненому п'єзоефекту обумовлюють інтенсивні електричні

коливання, які впливають на збуджуюче електричне коло генератора.

Рис. 1.4. Схематичне зображення механізму генерації сенсорного відгуку

(ліворуч), схема кварцового перетворювача (в центрі) та його фотографія

(праворуч).

Принцип роботи мас-чутливого п'єзоелектричного резонатора

об'ємних хвиль ґрунтується на зміні частоти коливань пластинки при зміні

кількості речовини, що перебуває на її поверхні. Вимірювальним

П‘ЄЗОЕЛЕМЕНТ

корпус

кварцо-

тримач

електрод

кристал

кварцу


корпус

кварцо-

тримач

електрод

кристал

кварцу


корпус

кварцо-

тримач

електрод

кристал

кварцу

53

елементом такої системи зазвичай є кварцові пластини із металевими

електродами й нанесеними на ці електроди різними адсорбуючими

шарами (рис. 1.4). Адсорбція молекул призводить до збільшення маси,

механічно пов'язаної з поверхнею кварцової пластини, й зменшенню її

власної частоти коливань. Оскільки кварцова пластина має велику

добротність, це забезпечує стабілізацію частоти генератора, для якого така

пластинка з чутливим шаром буде задавати частоту його коливань.

Частота на виході такого генератора відповідає частоті коливань кварцової

пластинки і, відповідно, буде змінюватися при зміні кількості речовини,

механічно пов'язаної з поверхнею. Для такої системи зміна частоти є

інформаційним сигналом сенсорного елемента. Г. Зауербрей (G.

Sauerbrey) в 1959 р. розвинув емпіричне рівняння для АТ-зрізу кварцового

кристалу, яке описує співвідношення між адсорбованою масою тонкої

плівки й, відповідно, зміною резонансної частоти кристалу [26, 74, 75]:

Δf=-2,310 · Δm/S (1.1)

де, Δf – зміна частоти кристалу в Гц, f0 – частота п’єзокварцу в МГц, Δm –

маса адсорбованої плівки в г і S – площа поверхні електрода в см2. Більш

точні залежності, які враховують температурні коефіцієнти, вплив тиску

тощо можна знайти в [76]. Необхідно додати, що рівняння (1.1)

справедливе тільки для шарів, “жорстко” зв’язаних з поверхнею

перетворювача [28, 77-80]. Оцінка параметрів згідно рівняння (1.1) свідчить

про те, що п'єзокристалічний детектор є потужним аналітичним приладом, -

це видно із співвідношення зміни частоти до кількості аналіта на його

поверхні (біля 1нг∙Гц-1).

Враховуючи те, що п’єзодатчик є неспецифічним пристроєм, детектор

виявляє зміну частоти, обумовлену додаванням маси будь-якої речовини

на поверхню кристалу. Таким чином, для формування профілю

селективності сенсору необхідно вибрати покриття, які будуть чутливі до

відповідних аналітів. З погляду вибору чутливих елементів необхідними

умовами є їхня стабільність протягом всього часу експлуатації і

54

відтворюваність їхніх параметрів при технологічному режимі виготовлення

сенсорного елемента. Такі параметри, як малі характеристичні часи,

оборотність і лінійність відгуку, слабка залежність від варіацій температури

і незначний вплив рівня вологості також повинні враховуватися при виборі

матеріалів для формування чутливих шарів сенсорів.

Тетраазааннулени:

R=H: H2TAA

R=CH3: H2TMAA

Порфірини:

Протопорфірін IX: Porph

Фталоціаніни:

H2: H2Pc; Cu: CuPc; Pb: PbPc

Каліксарен C[4]A:

(t-Bu-Calix[4]arene)





Тетрацен:

Tetracene

Пентацен:

Pentacene

R=Cl: TХT, тетрахлортетрацен

R=S: TTT, тетратіотетрацен

Рис. 1.5. Типові представники органічних сполук, використані в якості

чутливих шарів фізичних перетворювачів QCM.

N N

NN

H

H

RR

R RN

N

N

N

N

N

N NH

H

t-But-Bu

t-Bu

t-Bu

OH

OH

OHHO

HO

OH

OH

OH

t-Bu

t-Bu

t-Bu t-Bu

t-Bu t-Bu

OH

HO

t-But-Bu

t-Bu t-Bu

t-Bu

t-Bu

t-But-Bu

OH

OH

OH

OH

OH

HO

HO

HO

R R

R R

55

Для виготовлення чутливих елементів використовували органічні та

металоорганічні сполуки, зокрема з внутрішньомолекулярними

порожнинами, що охоплюють діапазон просторових розмірів від 35 нм до

1015 нм, характерних для молекул в газовій фазі; нуклео/електрофільні

рецепторні центри також успішно використовували при формуванні масивів

[81-85]. На рис. 1.5 наведено основні сполуки, використані нами для

формування чутливих шарів багатоканальних газоаналізаторів типу

«електронний ніс». Тонкі плівки (100 або 200 нм) цих сполук наносили

термічним випаровуванням у вакуумі (0,1 нм/с, 10-4 Па, 297 ± 2 К, ВУП-5М)

на обидві сторони ФП. Додаткову інформацію щодо використаних в даній

роботі органічних сполук можна знайти в [36, 37, 86-89].

1 . 2 . 2 . Ф у н к ц і о н а л ь н а б л о к - с х е м а б а г а т о к а н а л ь -

н о г о а н а л і з а т о р а . З метою реалізації загальної концепції крос-

селективних масивів газового аналізу (рис.1.1-1.3) в Інституті фізики

напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАНУ нами був розроблений

мультисенсорний аналізатор газових сумішей “Ultra-NOSE” (рис. 1.6).

Детальна інформація щодо обґрунтування загальної схеми приладу,

ескізна конструкторсько-технічна документація та приклади апробації

наведені у Звіті про науково-дослідну роботу «Створення

хроматографічного сенсорного комплексу для виявлення органічних

забруднювачів навколишнього середовища» [90]. Прилади пройшли

апробацію у Національному педагогічному Університеті ім. М.П.

Драгоманова, Інституті обдарованої дитини АПН України та в Інституті

фізики напівпровідників ім. В.Є.Лашкарьова НАНУ; модуль реєстрації був

використаний в Інституті фізичної хімії ім. Л.В. Писаржевського НАНУ при

розробці комбінованої системи хроматографу з мультисенсорним

детектором (дивись 1.5).

Мультисенсорний аналізатор складається з системи формування

потоків газу та її комутації з іншими модулями (1, 2, 3, 7, 8); вимірювальної

комірки з матрицями датчиків (13); блоку додаткового впливу (освітлення)

56

(15); блоку кварцових генераторів (9); блоку виміру частоти (10); системи

збору й обробки інформації та її передачі до центрального комп’ютера (5);

систем контролю температури та програмного забезпечення з

відповідними базами даних хімічних образів.

Під час роботи пристрій по черзі перебуває у двох режимах - у режимі

відновлення сенсорів 14 і у режимі вимірювання. Після включення

електроживлення блок керування 5 включає насос 7 і переводить пристрій

у режим відновлення сенсорів 14 шляхом установки перемикача газового

потоку 3 в положення "ВХІД - ПЕРШИЙ ВИХІД". У розглянутому режимі

газ-носій через газозабірний пристрій 1, фільтр 2 і насос 7 надходить на

перемикач газового потоку 3. Із входу перемикача газового потоку 3 газ-

носій надходить на його перший вихід і далі на перший вхід комірки 13. У

комірці 13 потік газу-носія контактує із чутливими шарами сенсорів 14,

очищує і повертає їх у початковий стан. Далі газ-носій надходить на вихід

комірки 13 і через вихлопний пристрій 8 іде в зовнішнє середовище або на

утилізацію в разі потреби. В режимі вимірювання блок керування 5

переводить пристрій у режим вимірювання шляхом установки перемикача

газового потоку 3 в положення "ВХІД - ДРУГИЙ ВИХІД", і газ-носій через

газозабірний пристрій 1, фільтр 2 і насос 7 надходить на перемикач

газового потоку 3. Із входу перемикача газового потоку 3 газ-носій

надходить на його другий вихід і далі на вхід контейнера 12, у який

попередньо поміщена проба, що аналізується.

У контейнері 12 здійснюється формування газоподібної проби

(барботування, надповерхневе випаровування тощо), у результаті чого

утворюється суміш проби й газу-носія. Суміш надходить усередину комірки

13 через його другий вхід, контактує там із сенсорами 14 і виходить за межі

приладу через вихлопний пристрій 8. Абсорбція чутливими шарами

речовин з аналізованої суміші приводить до збільшення маси, механічно

пов'язаної з поверхнею кварцової пластини й зменшенню її власної

частоти коливань.

57

.. .

. .

3

6

128

9

5

9 9

Перемикач газового

потоку

Блок керуваня

Блок сенсорів

Контейнер

для проби

Вихлопний

пристрій

. 101010.

Вимірювач частоти

1Фільтр

2

Насос

7Газозабірний

присрій

.Генератор

13Реактор

14 14 14

Сенсор

.

Модуль освітлення 15

Рис.1.6. Функціональна блок-схема мультисенсорного масиву газового

аналізу, де 1 - газозабірний пристрій, 2 - фільтр, 3 - перемикач газового

потоку, 5 - блок керування, 6 - блок сенсорів, 7 - насос, 8 - вихлопний

пристрій, 9 - генератор, 10 - вимірювач частоти, 12 - контейнер для проби,

13 - комірка, 14 – сенсор, 15 – модуль освітлення.

Сенсори 14 включені в схеми генераторів 9 і обумовлюють їх

резонансну частоту. Сигнали з генераторів 9 надходять на відповідні

вимірювачі частоти 10, а результати вимірів надходять у блок керування 5.

58

Вимірювання частоти всіх генераторів відбувається одночасно, без

мультиплексування. Це дозволяє уникнути можливих помилок і збоїв у

роботі пристрою, викликаних електромагнітними перешкодами й

перехідними процесами в сенсорах, а також усунути демаскуючий ефект,

викликаний випромінюванням у навколишній простір. Робота пристрою при

аналізі твердої проби відрізняється тим, що в контейнері 12 газ-носій

поширюється біля поверхні проби, що викликає сублімацію газоподібних

компонентів матеріалу і їх перемішування з газом-носієм.

1 . 2 . 3 . З а г а л ь н а к о н с т р у к ц і я п р и с т р о ю . Пристрій

мультисенсорний газового аналізу “Ultra-NOSE” виконаний у вигляді

єдиного блоку (222222 см3, маса близько 2 кг), зовнішній вигляд якого

наведено на рис. 1.7. Розташування основних компонентів проілюстровано

на рис.1.8, а конструкцію блоку формування проби - на рис.1.9. З метою

спрощення конструкції та зменшення її ціни в якості основних

пневматичних компонентів використані комерційно доступні та

сертифіковані до використання в Україні елементи, зокрема, фільтр тонкої

очистки газів, модель FIL 0-1/8-20 (ТО 100002201000, Camozzi Pnevmatika

Сo.), компресор газовий (тип 50020434 (12 V DC), Rietschle Thomas),

клапан газовий двоходовий електромагнітний, розподільного типу D106

(D106T07 G1/8×1,6 12VDC, Sirai Elettromeccanica) з соленоїдною котушкою

12-24 В (Z830A, Sirai Elettromeccanica), пневмодросель газовий (8860-М5,

Camozzi Pnevmatika Сo.), фітинги та трійники (М50020-4-М5, 500000-4-1/8,

50310-4, Sirai Elettromeccanica) для з'єднання усіх елементів конструкції в

єдиний функціональний модуль за допомогою трубок (РА12) внутрішнім

діаметром 2 мм та зовнішнім 4 мм.

Електронний інтерфейс пристрою реалізовано у вигляді компактної

електронної плати на основі спеціалізованого мікропроцесорного модулю,

яка підключається до USB порту IBM-сумісного персонального комп’ютера і

реалізує наступні функції: (і) одночасне вимірювання частоти сигналів, що

поступають на її вхід, і передачу її у цифровому вигляді до центрального

59

комп’ютеру; (2) управління компресором, перемикачем каналів та

додатковим обладнанням (світлодіодною матрицею); (ііі) багатоканальне

вимірювання температури.

Блок-схема вимірювальної частини приладу складається з блоку

генераторів, який формує вихідний сигнал у вигляді меандру із частотою,

рівною власній частоті коливань кварцової пластини, й модуля реєстрації,

у якому відбувається паралельне вимірювання частоти, вимірювання

температури в робочій зоні, а також синхронізація потоків команд і даних

між реєструючим пристроєм і керуючим комп'ютером (рис.1.10).

Модуль генерації частоти складається з восьми однакових елементів,

по одному на кожен канал (рис.1.10б). Кожен елемент – це кварцовий

генератор прямокутних імпульсів, реалізований на спеціалізованій

мікросхемі фірми Nippon Precision Circuits. Мікросхема розрахована на

підключення кварцових резонаторів з частотою основної гармоніки від 3 до

40 МГц, забезпечуючи при цьому стабільну генерацію прямокутних

імпульсів заданої амплітуди. Для зменшення взаємного впливу генераторів

та виключення ефекту «захоплення частоти» сусідніх каналів для кожного

генератора реалізований індуктивно-ємнісний фільтр в ланцюзі живлення.

Модуль реєстрації частоти (рис.1.10) містить 11 паралельних

двійкових лічильників, що забезпечують вимір частоти, мультиплексор

даних, генератор опорної частоти, 3 цифрових датчики температури,

контролер шини USB (FTDI FT245BM) та 4 лінії для контролю зовнішніх

пристроїв (насос, клапани тощо). Основою пристрою є 8-бітовий RISC

мікроконтролер ATMEGA128 (ATMEL). Лічильники імпульсів реалізовані в

програмованій логічній інтегральній схемі ПЛІС (CPLD EPM7032 (Acex) та

EPM3128 (Altera)), яка є матрицею логічних елементів, з'єднання між якими

можуть бути задані програмно. Це дозволили реалізовувати одинадцять

28-бітних двійкових лічильників, які виконують паралельний підрахунок

імпульсів, що прийшли на їхніх входах по сигналу мікропроцесора.

60

Рис.1.7 Зовнішній вигляд приладу “Ultra-NOSE”.

61

220

22

0

R5

5

Фільтр

газовий

165

62

Обмежувач

потоку

Насос

Модуль вимірів

з генератором

проб

Перемикачі

потоків

Рис. 1.8. Розташування елементів пристрою та розміри корпусних деталей.

62

а)

б)

в)

г)

д)

Рис.1.9. Ескіз блоку генерації проби (а), та елементи вимірювального

модулю: основа комірки (б), тримач кварцових резонаторів (в), ілюстрація

розміщення світлодіодів (г) та комірка з модулем очистки (зверху) та

фіксатором QCM перетворювачів (знизу) (д).

а)

б)

Рис.1.10. Загальний вигляд мікропроцесорного модулю (а) і плати

генераторів (б).

63

Для управління силовими пристроями (з живленням від зовнішнього

джерела) в схемі реалізовані 4 комутатори на n-канальних МОН

транзисторах зі схемою плавного старту. Це дозволяє уникнути сплесків

напруги в схемі, які можуть вносити перешкоди в ланцюзі генераторів.

Також реалізований інтерфейс мікроконтролера для трьох цифрових

датчиків температури. Монтаж компонентів виконано на двосторонніх

друкованих платах виготовлених у відповідності з нормами IV класа

точності (200 мкм). Розробку та виготовлення електронної частини приладу

було виконано у співпраці з аспірантом автора Савченко А.А.

1 . 2 . 4 . П р о г р а м н е с е р е д о в и щ е д л я р е є с т р а ц і ї т а

а н а л і з у б а г а т о в и м і р н и х д а н и х . Програмне середовище

газоаналізатора “Ultra-NOSE” спрямоване на отримання даних та їх

обробку з метою забезпечення інформацією, необхідною для прийняття

рішень щодо класифікації та ідентифікації БХС. В основу системи

покладено формалізовані процедури обробки, інтерпретації й подання

інформації у вигляді кількісних показників, що дозволяє приймати рішення

в цільовій області в автоматичному режимі або з дозволу користувача.

Програмні засоби для роботи з мультисенсорним масивом мають

дворівневу організацію.

Програмне забезпечення базового рівня представлене програмою,

записаною в пам'яті мікро-контролера, яка задає протоколи роботи

мікропроцесорного модулю. Ця програма реалізує алгоритм роботи

пристрою і логічно зв'язана з програмним забезпеченням, що виконується

на зовнішньому комп'ютері. Програма, записана в FLASH-пам'яті мікро-

контролера, управляє пристроєм, забезпечує синхронізацію обміну

командами й даними через інтерфейс USB, а також керує роботою

лічильників, мультиплексором даних і забезпечує отримання й обробку

даних з датчиків температури. При підключенні пристрою до USB порту

відбувається ініціалізація схем контролера і запуск цієї програми.

64

Рис.1.11. Функціональна схема програмного пакету «Nose Analyser»

(зверху) та приклади робочого екрану програми (знизу).

СИСТЕМА ДОСТУПУ:

ІДЕНТИФІКАЦІЯ

КОРИСТУВАЧА

оff-line модуль оn-line модуль

ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ ТА

КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРІВ

СИСТЕМИ

запис

робочого

журналу

оn-line

ідентифіка

ція

запис файлів даних

ЯКІСНИЙ АНАЛІЗ

ДАНИХ

КІЛЬКІСНИЙ

АНАЛІЗ ДАНИХ

розрахунки

інтегральних

параметрів

розрахунки

похибок та

розбіжностей

оff-line

ідентифікаціядопоміжні функції

настройка

параметрів

системи

аналізу

формування

баз

даних

65

Перш за все, програмою проводиться ініціалізація робочих регістрів і

програмування портів введення-виводу. Після цього проводиться

завантаження коду, що управляє елементами пристрою, в мікросхему

програмованої логіки, після чого пристрій повністю готовий до роботи і

входить в режим очікування команд від зовнішнього комп'ютера.

Програмне середовище вищого рівня («Nose Analyser»), яке

виконується на зовнішньому комп’ютері, дозволяє реєструвати відгуки

сенсорів в ручному й автоматичному режимах, проводити аналіз цих даних

і різноманітні розрахунки інформативних параметрів (інтегралів відгуку,

дисперсій і середньоквадратичних відхилень тощо), а також будувати

графіки отриманих даних, розрахованих похибок, хімічних образів тощо.

Крім того, програма підтримує роботу з базами даних і проведення online- і

offline-ідентифікацій, тобто розпізнавання нового невідомого зразка

(аналіту) по створеній раніше на підставі еталонних вимірів базі даних, під

час зняття показань або після нього, відповідно. Програмне середовище

Nose Analyser дозволяє в автоматичному режимі передавати і отримувати

результати розрахунків з комерційно доступного пакету статистичної

математики S-Plus 2000 (MathSoft Inc.), зокрема з метою автоматизованого

розрахунку якості класифікації об’єктів в рамках концепції нечіткої логіки

[91]. На рис.1.11а наведено функціональну структуру програмного пакету, а

на рис.1.11б - деякі приклади його роботи на різних етапах проведення

аналізу. Розробку та оптимізацію програмного забезпечення високого рівня

було виконано у співпраці зі співробітником ІФН НАНУ Снопок О.Б.

1 . 2 . 5 . П р о ц е д у р а а н а л і з у т а п р и к л а д и

в и к о р и с т а н н я п р о т о т и п у Е Н д л я а н а л і з у Б Х С .

Функціональні властивості газоаналізаторів типу «електронний ніс» були

досліджені з використанням проб різного типу та агрегатного стану. Так,

наприклад, в роботах [43, 63] нами продемонстровано ефективність даного

підходу для аналізу фармацевтичних препаратів (таблетки), а в роботах

[37, 66, 67] парфумерних виробів. Використання мультисенсорного масиву

66

дозволяє суттєво розширити спектр компонентів, до яких чутливий даний

масив (внаслідок того, що профіль селективності слабоселективних

сенсорів значно ширший, ніж специфічних), і, відповідно, підвищити

кількість і різноманітність аналітів, які можуть бути ідентифіковані з

використанням такого масиву. Прилади, які використовують даний підхід і,

відповідно, інтелектуальна сенсорна система газового аналізу “Ultra-NOSE”

здатні забезпечувати основні показники не гірше, ніж набори

односенсорних систем, а по вартості та можливості одночасного

проведення аналізу багатокомпонентних зразків за кількома показниками

краще, ніж масиви специфічних сенсорних елементів. Ця система є новим

поколінням чутливих та селективних засобів контролю технологічних

процесів, якості продуктів харчування, забруднення сільськогосподарської

продукції домішками органічних речовин тощо, яка може бути використана

у промисловості, спеціалізованих лабораторіях контролю якості, для

проведення наукових досліджень та для потреб освіти.

ЕН аналізатор може використовувати як зовнішнє джерело

стиснутого газу, так і очищене фільтром повітря в якості інертного газу-

носія. В останньому випадку для забезпечення постійної швидкості газу-

носія використовується компресор та регулятор витрат. Типовий відгук

масиву сенсорів для такого режиму наведена на рис.1.12, де в якості

приклада представлена залежність зміни частоти модифікованих

органічними покриттями перетворювачів кварцового мікробалансу від часу

для типової проби в рідкому стані (спирт етиловий). Відмінність сигналів

сенсорів для чотирьох повторень не перевищує 3%, що свідчить про

високу відтворюваність даних для розглянутого режиму пробопідготовки.

На основі базового прототипу ЕН приладу спільно з Інститутом

фізичної хімії ім. Л.В. Писаржевського НАНУ, Інститутом телекомунікацій і

глобального інформаційного простору НАНУ, Національним педагогічним

університетом ім. М.П. Драгоманова та Інститутом обдарованої дитини

АПН України розроблено «Навчально-експериментальний комплекс

67

фізико-хімічних досліджень», - апаратно-програмно-інформаційний

комплекс навчального призначення, засоби якого спрямовані на підтримку

процесу проведення аналітичних досліджень для розв’язання проблеми

ідентифікації складних багатокомпонентних сумішей в газовій фазі [92].

Рис. 1.12. Типовий відгук сенсорного масиву (6 сенсорних елементів

ПКР з плівками ОМК товщиною 100 нм) при експозиції в парах етилового

спирту (барботування). На малюнку позначені основні етапи процедури

виміру (фази І - стабілізація, ІІ - вимірювання та ІІІ - очистка).

Розробка прототипу базового ЕН приладу захищена трьома

патентами України «Пристрій мультисенсорного аналізу

багатокомпонентних хімічних середовищ», № 44946 від 26.10.2009,

№47034 від 11.01.2010 та №47035 від 11.01.2010 [93-95].

0 15 30 45 60-200

-150

-100

-50

0IIIIIf, Гц

t, хвилини

I

68

1.3. Методи аналізу сумішей з домінуючими компонентами

З метою розширення можливостей мультисенсорної системи газового

аналізу “Ultra-NOSE”, розглянутої вище, було запропоновано та

реалізовано підхід, який дозволяє зменшити вплив на формування

хімічного образу малоінформативних домінуючих компонентів проби.

Формування більш унікальних хімічних образів досягається за рахунок

селективної фотодесорбції неспецифічно зв’язаних компонентів суміші під

дією освітлення фоточутливих шарів сенсорних елементів. Крім цього, це

дозволяє суттєво розширити спектр компонентів, до яких чутливий даний

масив (внаслідок того, що профіль селективності сенсорів може бути

змінено за рахунок освітлення), і, відповідно, не тільки підвищити кількість

аналітів, які можуть бути ідентифіковані з використанням такого масиву,

але і підвищити ідентифікаційну здатність самого процесу розпізнавання.

Даний підхід був реалізований в інтелектуальній сенсорній системі “tu-

NOSE” (tunable NOSE), розробленій в ІФН НАНУ.

1 . 3 . 1 . Ф і з и к о - х і м і ч н і м е х а н і з м и с е л е к т и в н о ї

ф о т о д е с о р б ц і ї н а п о в е р х н і т о н к о п л і в к о в и х с т р у к т у р

о р г а н і ч н и х м о л е к у л я р н и х к р и с т а л і в . Освітлення поверхні

органічних фоточутливих матеріалів в певному спектральному діапазоні

впливає на характер протікання адсорбційно-десорбційних процесів на

їхній поверхні. Дійсно, у рамках локального молекулярного підходу,

справедливого для органічних молекулярних кристалів з локалізованою

системою енергетичних рівнів [96, 97], у результаті поглинання світла у

видимій області відбувається внутрішньо-молекулярний перерозподіл

електронної густини. Оскільки взаємодія адсорбованих молекул з

поверхнею чутливого шару сенсора у випадку фізичної адсорбції досить

слабка, то перерозподіл електронної густини в більшому або меншому

ступені впливає на характер цієї взаємодії. З огляду на особливості

електронної структури матеріалу чутливого елемента й характер його

69

взаємодії з молекулами аналіту можливо вибрати набір довжин хвиль

освітлення таким чином, щоб підсилити або понизити його адсорбційну

здатність стосовно цього аналіту.

Для реалізації розглянутого вище загального підходу були вибрані

тонкі плівки фталоціанінів, які характеризуються наявністю двох

інтенсивних смуг поглинання у видимій області, так званих B-смуги (300-

450 нм) і Q-смуги (550-800 нм). Обидві смуги є π→π* переходами усередині

макроциклічної π-системи, що складається з атомів вуглецю й азоту. В

якості чутливих покриттів сенсорів використовувалися три типи

фталоціанінів: фталоціанін без металу (H2Pc), фталоціаніни міді (CuPc) і

свинцю (PbPc) (рис.1.5), для яких Q-смуга пов'язана з переходом з вищої

заповненої молекулярної орбіталі (ВЗМО) на нижчу вільну молекулярну

орбіталь (НВМО) [98, 99]. Слід відзначити, що при переході з ВЗМО (плівка

фталоціаніну не освітлюється) на НВМО (в умовах освітлення) переважний

перерозподіл електронної густини відбувається в області макроциклічних

атомів азоту [100]. Відповідно до цього, найбільш сильний вплив

освітлення на адсорбційно-десорбційні процеси слід очікувати для аналітів,

центри адсорбції яких обумовлені електронною конфігурацією

макроциклічного кільця.

На рис.1.13 наведена типова залежність зміни частоти QCM-

перетворювача з шаром CuPc (100 нм, отримані методом термічного

напилення (0,1 нм/с, 10-4 Па, 297±2 К, ВУП-5М) на один з електродів

резонатора) від часу в насичених парах етилового спирту при освітленні

його поверхні червоним світлом (650 нм) [100]. Як і у випадку інших

досліджених покриттів, освітлення впливає на характер протікання

поверхневих процесів у бік десорбції. Так, наприклад, для приведеної на

рис.1.13 залежності для чутливого покриття CuPc відгук зменшувався

більш, ніж у два рази, в порівнянні з дослідом без освітлення. Змінюється

також і кінетика процесу: в умовах освітлення (частина кривої, позначена

цифрою 2) час встановлення адсорбційно-десорбційної рівноваги (час,

70

необхідний для стабілізації частоти з точністю ±2 Гц) в 11 разів менше, ніж

у темряві [101, 102]. Для інших фталоціанінів спостерігалася аналогічна

поведінка: адсорбційно-десорбційна рівновага на їхній поверхні при

освітленні світлом різних довжин хвиль встановлювалася в 5-12 разів

швидше, ніж у темряві. Таким чином, освітлення, крім усього іншого, може

бути використане і як простий спосіб зменшення часу аналізу.

а) б)

Рис. 1.13. Залежність зсуву частоти коливання кварцового резонатора з

чутливим покриттям CuPc від часу при його експозиції в парах етилового

спирту в умовах освітлення та в темряві (а) та схема експериментальної

установки (б).

Вплив освітлення на адсорбційно-десорбційні процеси на поверхні

фталоціанінів (H2, Cu, Pb) визначається оптичними властивостями чутливої

плівки, типами адсорбційних центрів та природою аналіту. Так, наприклад,

для CuPc зменшення відгуку на воду та етиловий спирт корелює зі

спектром поглинання плівок фталоціанінів і пов'язаний, вірогідно, із

взаємодією цих молекул із центральним макроциклічним фрагментом

фталоціанінів. Відтворюваність даних в умовах освітлення також значно

покращується [100-103]. У випадку амінів освітлення впливає на

адсорбційні процеси менш помітно: амплітуда відгуку в умовах освітлення

0 20 40 60 80 100 120

-400

-300

-200

-100

0

газ-носійгаз-носій

проба

освітлення

вимкнено

III


вимкнено


ввімкнено

проба

F

, Гц

t,с

71

змінюється на 12-18% для триетиламіну і на 5-22% для пропіламіну. На

кінетику адсорбції амінів освітлення практично не впливає. Слід зазначити,

що амплітуда відгуку сенсорів на триетиламін в умовах освітлення

збільшується, у той час як для пропіламіну характер зміни відгуку залежить

від сенсорного покриття: для H2Pc і CuPc відгук у умовах освітлення

зменшується, а для PbPc – збільшується [102].

Запропоновано фізичну модель, яка пояснює механізм фото-

десорбційного ефекту на основі зменшення впливу низькоенергетичних

адсорбційних центрів, пов’язаних з дефектами структури матеріалу

покриття. Незважаючи на те, що хімічна функціональність чутливих шарів

на основі ОМК обумовлена переважно особливостями електронної

структури окремих молекул, процес адсорбції залежить і від особливостей

структурної організації ОМК у твердому тілі (дивись також 1.7). Останнє

твердження обумовлене можливістю сорбції газоподібного аналіту в

порожнинах решітки та/або на поверхневих центрах різного походження

(дефекти решітки, області міжкристалічних контактів тощо). Численні

літературні дані про енергію захоплення таких центрів свідчать про те, що

їх глибина (десорбційний бар'єр) невелика в порівнянні з селективними

молекулярними сайтами. Так, наприклад, значне підвищення

відтворюваності відгуків при освітленні обумовлене, на нашу думку,

спорожненням центрів з малими десорбційними бар'єрами (~kT), що

знаходяться в тих областях молекулярного кристалу, куди перенесення

електронного збудження не обмежене просторово при переході електрону

на НСМО фталоціаніну. Підвищення поляризовності кристалу при

освітленні призводить до зменшення неоднорідності в розподілі

електронної густини, які і обумовлювали локалізацію неселективного

адсорбату на поверхні внаслідок слабкої багатоточкової взаємодії

індукційного типу. Таким чином, ефект освітлення в даному випадку

визначається принаймні двома параметрами: глибиною залягання

відповідного енергетичного рівня адсорбційного центру (або висотою

72

десорбційного бар'єру) і можливістю його дезактивації при оптичному

збудженні в області Q-смуги.

Отримані результати є принципово важливими з точки зору

формування унікальних хімічних образів середовищ з домінуючими

компонентами, що містять спирт/воду. Передусім, значне пригнічення

адсорбції спирту (до 50% при освітленні червоним світлом) або води

призводить до істотної зміни складу адсорбату на межі розділу «сенсор-

аналіт», що дозволяє отримувати ХО, які характеризуються внеском

інформативних, цільових для даного продукту, компонентів [100-102].

Встановлені особливості впливу освітлення дозволяють припустити, що це

істотно розширить можливості систем типу «електронний ніс» за рахунок

збільшення кількості корисної інформації, отриманої від кожного сенсора.

1 . 3 . 2 . П р о т о т и п п р и л а д у “ t u -NOSE ” ( t u n a b l e

N O S E ) . З метою реалізації розвинутого віще підходу було розроблено

прототип приладу “tu-NOSE”, який використовує при формуванні

унікального образу суміші відгуки сенсорних елементів в умовах

спектрально-селективного освітлення. Функціональна схема прототипу та

зовнішній вигляд збігаються з наведеними на рис.1.6 та 1.7; у випадку “tu-

NOSE” в якості блока зовнішніх впливів виступає модуль опромінення на

основі світлодіодів (HLMP-ED16-TW000, Agilent Technologies). Детальна

інформація щодо обґрунтування загальної схеми приладу, ескізна

конструкторсько-технічна документація та приклади апробації наведені у

Звіті про науково-дослідну роботу «Розробка інтелектуальної системи

ідентифікації багатокомпонентних газових сумішей на основі

мультисенсорних масивів з адаптивним профілем селективності» [103].

1 . 3 . 3 . К л а с и ф і к а ц і я с у м і ш е й з д о м і н у ю ч и м и

к о м п о н е н т а м и в о д и т а с п и р т у . Можливість застосування

освітлення органічних фоточутливих матеріалів для керування характером

протікання адсорбційно-десорбційних процесів на їх поверхні обумовлює

можливість розробки методики класифікації багатокомпонентних хімічних

73

сумішей (БХС) з домінуючими компонентами. Освітлення поверхні

сенсорних покриттів дозволяє зменшити чутливість сенсорів до певних

аналітів, зокрема, до домінуючих компонентів сумішей. Внаслідок цього

вплив інших компонентів, концентрація яких у суміші є невисокою, але які

при цьому є більш інформативними з точки зору класифікації, та

формування унікального індивідуального хімічного образу проби

збільшується. Завдяки (і) підвищенню унікальності хімічних образів та (іі)

покращенню відтворюваності результатів вимірювань в умовах освітлення

це дає змогу ефективно класифікувати суміші з домінуючими

компонентами, що не вдається реалізувати з використанням класичних ЕН-

систем. З метою демонстрації ефективності процедур класифікації в

умовах освітлення результати, отримані лінійними методами кластерного

аналізу (методами, що використовують апріорну інформацію про кількість

класів у наборі даних), співставляли із класичним класифікаційним

алгоритмом без навчання - методом головних компонентів [100-103].

На рис.1.14 наведені результати типової класифікації методом

кластерного аналізу та методом головних компонентів в умовах освітлення

для п'яти аналітів: етанолу, триетиламіну, пропіламіну, сумішей етанол–

триетиламін та етанол–пропіламін. Аналіз проводили з використанням

методики «рухомого вікна», тобто масив даних для розпізнавання

формували в динамічному режимі для заданого інтервалу часу

(докладніше див. 1.6). Отримані дані дозволяють стверджувати, що

використання освітлення дозволяє істотно зменшити внесок домінуючого

компонента у формування ХО і підвищити дискримінаційну здатність

системи стосовно БХС із домінуючими компонентами. Ці результати

підтверджуються також при використанні методу головних компонентів:

дані стійко розділяються на п'ять кластерів відповідно до відмінності в

хімічному складі сумішей. Таким чином, якщо використання даних без

освітлення не дозволяє розділити ХО етанолу і сумішей на його основі, то

74

дані, отримані при освітленні, дають можливість ефективно класифікувати

всі п'ять аналітів.

а) б)

Рис. 1.14. Результати кластерного аналізу (а) та методу головних

компонентів (б): пари етилового спирту (1,2,3), триетиламіну (4,5,6), пропіл

аміну (7,8,9), а також сумішей етанол-триетиламін (10,11,12) та етанол-

пропіламін (13,14,15); tw = 45 c (Δt=10 c), освітлення 630 нм.

Запропонований метод є простим у реалізації та не вимагає

складного обладнання. Серед його переваг слід особливо підкреслити

відсутність додаткових заходів щодо попередньої підготовки проби

(фільтрація, сепарація тощо), а також можливість суттєво зменшити час

аналізу: в умовах освітлення стаціонарний відгук досягається у 4-8 разів

швидше, ніж у темряві. Крім того, відтворюваність результатів вимірювань

за умови освітлення є значно кращою, що є особливо важливим у

кінетичній області, де різниця між побудованими хімічними образами є

більш яскраво вираженою порівняно з областю насичення адсорбційних

кривих.

Дана розробка захищена патентом України («Пристрій

мультисенсорного аналізу багатокомпонентних хімічних середовищ»,

№49763 від 11.05.2010) [104].

75

1.4. Сенсорні системи газового аналізу на основі комбінації масиву

хімічних сенсорів та системи активної термометрії

У попередньому розділі ми докладно розглянули шляхи підвищення

ефективності мультисенсорних масивів за допомогою зміни профілю

селективності власне чутливих елементів, які складають масив.

Альтернативним по відношенню до даної процедури є підхід, коли склад

газової фази над поверхнею досліджуваного об'єкта змінюється деяким

заданим чином, що дозволяє підсилити або проявити ефект тих чи інших

цільових компонентів зразка. Особливе значення це має для твердотільних

гетерогенних зразків, що утримують на своїй поверхні або в об'ємі

матеріалу речовини з різною молекулярною масою і величиною

десорбційного бар'єру. Одним з найбільш ефективних способів

формування «інформативної» газової проби таких об'єктів є підвищення

температури в умовах замкнутого простору, що дозволяє підсилити

десорбцію, в тому числі, і цільових компонентів зразка (рис. 1.15).

Функціонування системи ґрунтується на одночасному моніторингу зміни

відгуків масиву газових сенсорів і набору просторово розподілених в об'ємі

зразка сенсорів температури при зміні температури термостата відповідно

до заданої програми вимірювання. Хімічний образ об'єкта будується на

основі комбінованих даних змін газового профілю та розподілу

температури усередині зразка.

Особливості комбінованої системи, концепція якої представлена на

рис.1.15, розглянемо на прикладі розробленого в ІФН НАНУ прототипу

інтелектуальної системи активного моніторингу стану зерна та

зернопродуктів “GrainNOSE”, що поєднує модуль активної термометрії

(масив розподільних датчиків температури з системою формування

температурного профілю) та блок хімічного аналізу на основі сенсорного

масиву п’єзокварцових резонаторів. Детальна інформація щодо

обґрунтування загальної схеми приладу, ескізна конструкторсько-технічна

76

документація та приклади апробації наведені у Звіті про науково-дослідну

роботу «Розробка біосенсорної системи сертифікації зерна та зерно

продуктів щодо вмісту забруднювачів мікробіологічного та хімічного

походження» [105]. Пристрій дозволяє контролювати забруднення

сільськогосподарської продукції домішками органічних речовин, в т.ч.

продуктами метаболізму патогенних мікроорганізмів. Система

використовує адаптоване для даного пристрою базове середовище NOSE

Analaser і включає програмні засоби контролю параметрів системи,

проведення аналізу та формування баз даних хімічних образів

гетерогенних середовищ різноманітного походження. На рис. 1.16

наведено функціональну схему прототипу мультисенсорного аналізатора,

а на рис. 1.17 - його загальний вигляд. Пристрій містить джерело газу,

масиви хімічних та температурних сенсорів, які розташовані всередині

термостату, температура якого контролюється та може змінюватися в

автоматичному режимі у відповідності до заданої процедури аналізу.

Рис. 1.15. Загальна концепція вимірів та конструкція комбінованої системи

газового аналізу та активної термометрії. На вставках показано

розміщення газових та температурних датчиків у системі “GrainNOSE”.

77

Термостат

Реактор

Блок

сенсорів

Блок

вимірювання

температури

Блок

генераторів

Блок

реєстрації

частоти

Блок керуванняД

жер

ело

газ

а-н

осі

я

Ви

хло

пн

ий

пр

ист

рій

12

3

4

5

6 6 6

8

9

7 7 7

.

Датчики температури

.

Сенсори QCM

10

11

. .. . ..

. ..

Рис. 1.16 Функціональна блок-схема мультисенсорного масиву газового

аналізу “GraiNose” з активною термометрією.

78

Рис. 1.17. Загальний вигляд мультисенсорного масиву газового аналізу з

активною термометрією “GraiNose”.

Основою методів активної термометрії з системою розподільних

датчиків температури в об’ємі проби (рис.1.15) є принцип унікальності

розв’язань рівняння теплопровідності і суперпозиції теплових полів при

зміні температури термостату, яка задається програмним шляхом у

відповідності до процедури аналізу. Це забезпечує формування

унікального розподілу залежних від часу температурних градієнтів у

заданій геометрії вимірювальної системи і, в кінцевому підсумку, розподілу

температури в об’ємі проби. Отже, багатоточковий моніторинг гетерогенних

зразків дає змогу виділити характерний саме для нього температурний

профіль. В комбінації з аналізом газової фази це дозволяє класифікувати

проби відповідно до її характерних ознак (вологість, наявність/відсутність

зараження тощо) і встановити наявність продуктів метаболізму патогенної

мікрофлори відповідно до еталонних зразків [106,107].

Враховуючи той факт, що стаціонарний розподіл температури у

замкненій системі не містить суттєвої інформації щодо специфічних

характеристик проби, для аналізу було обрано кінетичний режим

79

вимірювання, оскільки динамічна поведінка системи істотно залежить саме

від фізико-хімічних параметрів гетерогенного середовища проби. Дійсно,

просторово-часовий розподіл температури визначається як процесом

перенесення тепла (теплопровідність), так і здатністю системи до його

накопичення (теплоємність). Наприклад, дисперсність зразка, особливості

на поверхні зернин, наявність вологи або джерел термічної активності

(внаслідок активації патогенної мікрофлори) створюють унікальні

особливості системи в цілому.

Використання заданого режиму росту температури термостату

дозволяє також десорбувати з поверхні зерен специфічні компоненти, що

несуть додаткову інформацію щодо об'єкту аналізу. Дійсно, всі фізико-

хімічні й фізіологічні процеси в зерновій масі супроводжуються виділенням

тепла, вологи, газів: крім CO2, H2 та CO в навколишній простір виділяються

специфічні для кожного типу мікрофлори продукти метаболізму. Це

дозволяє встановлювати наявність невластивої мікрофлори в активній

фазі та/або наявність хімічного забруднення органічними домішками.

Проведені дослідження [106, 107] з використанням розробленого

лабораторного прототипу комбінованої системи «GraiNose» дали змогу

класифікувати типи зерна (пшениця, жито та овес) та встановити наявність

активізації мікрофлори та провести моніторинг його розвитку у випадку

зволоження зернової маси. Найкраща ефективність класифікації була

досягнута при аналізі кінетичних особливостей процесів в системі.

Система “GrainNOSE” дозволяє проводити експрес-контроль зерна

(тобто встановлення факту відхилення проби зерна від норми, еталона) і у

випадку виявлення забруднення, ідентифікувати джерело забруднення й

оцінити його рівень. Така інформація дозволить використати експертні

системи, пов'язані із “GrainNOSE”, для прийняття рішень щодо подальших

дій з метою забезпечення безпеки людей, тварин тощо.

Дана розробка захищена патентом України «Пристрій для визначення

якості зерна», № 70041 від 25.05.2012 [108].

80

1.5. Методи аналізу складу багатокомпонентних середовищ

У відповідності до принципів формування мультисеснорних масивів

газового аналізу типу «електронний ніс» окремі сенсори в масиві мають

лише часткову селективність навіть відносно сполук, що істотно

відрізняються між собою по хімічній природі. Тому проблемою для такого

типу масивів є аналіз парів речовин, близьких за хімічною природою. В

такому разі навіть дуже великий розмір сенсорного масиву не гарантує

селективного визначення та достовірної ідентифікації окремого компонента

або суміші у цілому.

В даному розділі ми розглянемо шляхи підвищення надійності

ідентифікації компонентів сумішей газів або парів летких речовин при їх

аналізі за допомогою комбінованої системи газової хроматографії та

«електронного носу» в якості багатовимірного функціонального детектора.

Поєднання хроматографічного розділення проби на окремі компоненти з

одночасним аналізом кожного компонента за допомогою «електронного

носу» дозволяє отримати для складної проби не один, а декілька хімічних

образів, сукупність яких надає можливість: а) підвищити надійність

ідентифікації суміші в цілому та б) отримати якісну та кількісну інформацію

про окремі компоненти цієї суміші [109-113]. На відміну від традиційного

методу газової хроматографії це дозволяє підвищити надійність

ідентифікації кожної складової суміші за рахунок використання не тільки

часу виходу відповідного піку, але й наявності хімічного образу для кожного

компонента БХС [114 -116].

Для здійснення такого аналізу може бути використаний стандартний

газовий хроматограф, вихід якого пов'язаний з масивом датчиків [116]. В

якості приклада розглянемо конфігурацію такої системи на основі газового

хроматографу ЛХМ-80 з хроматографічною колонкою Chromaton-N (3 м),

вихід якого спрямовано безпосередньо у комірку ЕН (рис. 1.18).

Конструкція сенсорного масиву та блок реєстрації зміни резонансної

81

частоти перетворювачів ПКР аналогічні розглянутим вище. В якості

чутливих покриттів були використані катіонит Amberlyst 15 (A-15) (Rohm &

Haas, USA), цеоліт ZSM-5, стеарати металів MSt2 або їх комплекси з

октадециламіном M(ODA)nSt2, де M2+ - катіон металу, St- - аніон

стеаринової кислоти, ODA - молекула октадециламіну або тіоляти металів.

Аналіз за допомогою вказаного вище пристрою здійснюється шляхом

введення кількох мікролітрів рідкої речовини, що підлягає аналізу, у

випарник хроматографу за допомогою мікрошприцу. Після вводу проба

зазнає хроматографічного розділення, і по мірі виходу з колонки кожна її

складова попадає в комірку ЕН, де вона спричиняє відхилення частоти (-

ΔF, Гц) кожного з QCM-сенсорів відповідно до чутливості даного сенсору

до парів даної складової проби (рис.1.18). Сукупність сенсорних відгуків

формує хімічний образ відповідного компонента, що виходить з колонки, і

таким чином дозволяє визначати якісний та кількісний склад проби.

На Рис.1.19 наведено типові хімічні образи, отримані описаним вище

способом для двох сумішей, що складаються з рівних по об’єму частин

наступних сполук: Суміш 1 – діетил ефір, етилацетат, бензол, ізооктан,

толуол та октан; Суміш 2 – пентан, гексан, циклогексан, толуол та октан.

Внаслідок близького часу виходу для окремих компонентів суміші

(рис.1.19) аналіз зразків був неможливим як з використанням окремо

хроматографічного розділення, так і мультисенсорного масиву. В той же

час, комбінована система дозволяє не тільки розрізнити суміші, але й

коректно ідентифікувати їхні складові: дані, наведені на рис. 1.20,

кластеризуються у вигляді 10 класів у відповідності до кількості окремих

речовин в обох сумішах (рис. 1.19).

Розроблена система газового аналізу складних сумішей може бути

використана для потреб екологічного моніторингу, для контролю

технологічних процесів, ідентифікації продуктів з метою контролю їхньої

якості чи встановлення їх походження.

82

Рис. 1.18. Функціональна схема комбінованої системи «електронного носу»

і газової хроматографії.

Рис.1.19. Хімічні образи компонентів сумішей (в рівних частках по об'єму).

83

а) б)

Рис.1.20. Результат дискримінації Суміші 1 () и 2 () методом головних

компонентів з використанням даних мультисенсорного масиву в умовах

хроматографічного розділення (колонка Chromaton-N, температура

колонки 50 оС, tcol=50ºC, газ-носій He, 40 см3/мин) (а). Типові приклади

відгуків катарометра і ПКР-сенсора S3 з покриттям ZSM-5 (б).

Розглянутий спосіб аналізу має переваги як у порівнянні зі звичайним

газово-хроматографічним методом аналізу, так і в порівнянні з окремим

ЕН, зокрема: (і) він має підвищену надійність ідентифікації компонентів

суміші; (і) дозволяє встановити природу сторонньої домішки у разі її

наявності; (ііі) передбачає можливість повної автоматизації та

комп’ютеризації аналізу; (іv) дозволяє спростити апаратну частину

пристрою внаслідок надійної ідентифікації і в умовах неповного

(часткового) розділення суміші на компоненти.

Дана розробка захищена патентом України («Спосіб аналізу газів і

парів летких речовин та їх сумішей за допомогою пристрою для здійснення

цього аналізу», №47450 від 10.02.2010) [117].

84

1.6. Шляхи підвищення ефективності мультисенсорних систем

газового аналізу

1 . 6 . 1 . М е т р о л о г і ч н і х а р а к т е р и с т и к и к р о с -

с е л е к т и в н и х м а с и в і в г а з о в о г о а н а л і з у . Розробка шляхів

оптимізації сенсорних масивів для аналізу БХС зіштовхуються,

насамперед, із труднощами у визначенні метрологічних характеристик

мультисенсорних систем, які і повинні забезпечити міру ефективності

якісного і/або кількісного газового аналізу. Так, всі основні метрологічні

характеристики, такі як чутливість, межа виявлення, селективність,

точність і відтворюваність для масиву сенсорів, залежать від типу

сенсорних елементів та їхнього числа [36, 118-120]. Деяка частина з них

може бути сформульована аналогічно до односенсорних систем. Так,

наприклад, відтворюваність ХО як міра близькості результатів

багаторазових вимірювань визначається, в основному, характеристиками

фізичних перетворювачів, з одного боку, і підготовкою і підтримкою

постійних умов аналізу з іншого. Тому пробо-підготовка і точне відтворення

умов експерименту є основними шляхами підвищення відтворюваності

результатів аналізу [121, 122]. В той же час, базові метрологічні

характеристики потребують принципово нового формулювання [123-126].

Особливо це стосується поняття селективності: у випадку

мультисенсорних масивів воно є одним із самих неоднозначних. Відповідно

до визначення ІЮПАК, селективність в аналітичній хімії - це якісний

показник того, у якій мірі сторонні речовини заважають даній методиці

визначення [127]. Специфічність є крайнім вираженням селективності, що

означає повну відсутність зовнішнього впливу. Дане визначення не

викликає неоднозначності у випадку проведення аналізу з використанням

окремих або наборів специфічних (високоселективних) сенсорів,

побудованих на принципі “один газ – один сенсор”. У випадку ж наборів

слабоселективних сенсорів, що є основою систем типу «електронний ніс»,

85

поняття селективності втрачає зміст, оскільки в даному випадку відсутнє

поняття “речовин, що заважають”. В ідеальному своєму втіленні ЕН-

система повинна ідентифікувати будь-яку БХС, незалежно від її природи,

що означає специфічність (ідентифікацію) і неселективність (кожну)

одночасно [36, 128]. Таким чином, для масивів хімічних сенсорів необхідне

введення нової метрологічної характеристики, яка повинна визначати

можливість якісної (тип) і кількісної (концентрація) ідентифікації БХС. Такою

характеристикою виступає “дискримінуюча здатність” масиву сенсорів, що

характеризує найменшу відмінність в обраній мірі (у термінах відповідної

норми в просторі відгуків) між різними класами об'єктів [36, 129, 130].

Інша метрологічна характеристика, - межа виявлення – це значення,

виражене в одиницях концентрації (або кількості) речовини, що

представляє найнижчий рівень концентрації (або кількості) речовини, який

аналітик може знайти зі статистично значимою відмінністю від «холостого»

досліду. Таким чином, межа виявлення залежить від усіх основних

характеристик сенсорного масиву. Загалом, чим вища аналітична

чутливість і відношення сигнал/шум (тобто вища точність і краща

відтворюваність), тим нижча межа виявлення сенсорного елементу. Однак,

у випадку масиву сенсорів поняття межі виявлення не відображає коректно

як процедуру формування ХО, так і адекватність їхньої класифікації. У

зв'язку з цим для масивів сенсорів вводиться поняття межі ідентифікації -

це значення, виражене в одиницях концентрації (або кількості), що

представляє найнижчий рівень речовини у газовій фазі, що може бути

зареєстрований, коректно класифікований і кількісно охарактеризований.

Таким чином, поняття межі ідентифікації враховує принципово

багатоканальний і неспецифічний характер відгуку ЕН-систем. Як і у

випадку одноканальних сенсорів, межа ідентифікації лежить нижче по

концентрації, ніж межа коректного кількісного опису БХС (у випадку

концентраційно незалежних ХО). Для оцінки ефективності функціонування

масивів сенсорів щодо різних БХС, з точки зору досягнення граничних

86

можливостей мультисенсорних масивів, в процесі оптимізації необхідно

вибрати критерій. Як показано нами на прикладі простої моделі

мультисенсорного масиву в [101, 131], граничні можливості обумовлені

двома основними характеристиками: відтворюваністю і дискримінуючою

здатністю. Таким чином, будь-яка задача розробки сенсорного масиву

буде зводитися, у кінцевому рахунку, до пошуку шляхів збільшення

відтворюваності і дискримінуючої здатності сенсорної системи при

максимальному зменшенні часу аналізу.

1 . 6 . 2 . П р о ц е д у р и б а г а т о в и м і р н о г о с т а т и с т и ч н о г о

а н а л і з у , п р и й н я т н і д л я о п т и м і з а ц і ї м у л ь т и с е н с о р н и х

м а с и в і в т и п у « е л е к т р о н н и й н і с » . Для отримання інформації з

великих масивів аналітичних даних в хіміко-аналітичній практиці широко

використовуються підходи математичної статистики та оптимізації

експерименту. Найважливішим елементом будь-якої процедури оптимізації

є наявність міри класифікації; це дозволяє опосередковано судити про

доцільність використання різних сенсорів в масиві і виділити найбільш

інформативну частину багатовимірної поверхні відгуку. Під класифікацією

розуміють розподіл деякої сукупності об'єктів або спостережень на

однорідні групи - кластери, елементи яких подібні, в той час як між

кластерами спостерігаються якісні відмінності [132, 133]. Таким чином,

метою кластерного аналізу є виділення внутрішньої структури (в

загальному випадку багатовимірних даних) і віднесення кожного об'єкту з

заданої множини до одного з класів. Класичні методи кластерного аналізу

приводять до розподілу набору даних на кластери з чітко визначеними

межами; це означає, що незалежно від якості вхідних даних вони повинні

бути віднесені до певного класу [134, 135]. Фактично це збільшує

ймовірність помилкової класифікації для даних, що знаходяться в області

між кластерами. Для запобігання таким помилковим класифікаціям і були

розроблені методи аналізу даних, збудовані на концепції "нечіткої логіки",

яка використовує поняття розпливчастої або нечіткої множини. На відміну

87

від класифікації до прототипу, "нечіткість" виникає в ситуації, коли

зарахування до певної категорії представляється як щось вірне тільки до

певної міри [136, 137]. Джерелом такої "типовості" можуть бути

градуювальні характеристики (апріорна інформація про класи - методи

розподілу) або можливість відрізняти "більш" і "менш" успішні розв’язки,

аналізуючи особливості алгоритму міри або функції приналежності класу

(ієрархічні підходи).

Варіант кластерного аналізу, побудований на концепції нечіткої логіки

в редакції P. Rousseeuw, дозволяє кількісно оцінювати ефективність

кластеризації даних, використовуючи в якості міри так звану "ширину

контуру" s(i) (silhouette width) [64, 91, 101, 131]. Мінімізація відповідної

цільової функції для певної комбінації змінних (сенсорів) і спостережень

(результатів вимірювань, ХО) дозволяє обчислити s(i) як для кожного

спостереження, так і його середнє значення S(i) для всієї сукупності даних.

Так як s(i) фактично є характеристикою приналежності ХО до певного

кластеру, то величини s(i), близькі до 1, означають, що дані в кластері

розташовані компактно, особливо, якщо всі значення s(i) для всіх

елементів кластера мають порівняння значення. Малі величини s(i)

свідчать про те, що дане спостереження лежить між областями компактних

кластерів: тобто, залишаючись в рамках концепції "нечіткої логіки"

неможливо зробити висновок, якому кластеру належить дане вимірювання.

Розглянуті вище особливості кластерного аналізу, який грунтується

на концепції "нечіткої логіки", дозволили нам запропонувати в роботі [43,

63] методологію оптимізації мультисенсорних масивів для конкретного

застосування, використовуючи розподіл величин s(i) як критерій. Для

підвищення дискримінуючої здатності сенсорного масиву за допомогою

вибору оптимальної комбінації чутливих елементів і/або процедури

параметризації сенсорного відгуку і т.п. необхідно прагнути до такого

формування однорідних кластерів в модифікованому просторі відгуків, яке

характеризується високими та близькими значеннями s(i) як для окремих

88

спостережень всередині кластера, так і середньої величини S(i) для всіх

спостережень в цілому.

1 . 6 . 3 . О п т и м і з а ц і я с е н с о р н и х с и с т е м в

к і н е т и ч н о м у р е ж и м і . Основним шляхом підвищення ефективності

крос-селективних масивів є вибір оптимальної комбінації сенсорних

елементів в масиві: відносна похибка класифікації/ідентифікації

мінімальна, якщо всі сенсори вносять однаковий інформаційний внесок у

визначення образу багатокомпонентної суміші [138]. Зрозуміло, що досягти

цього для досить широкого набору аналітів практично неможливо

внаслідок обмеженого профілю селективності окремих сенсорів. В той же

час можливість формування ХО проби не тільки за допомогою

стаціонарних значень відгуку, а й протягом зміни відгуку при досягненні

адсорбційно-десорбційної рівноваги на межі розділу дозволяє розвинути

альтернативний шлях оптимізації мультисенсорних масивів газового

аналізу. Це обумовлено тим, що унікальність хімічного образу БХС

викликана не тільки адсорбційною ємністю (стаціонарний відгук)

поверхневих шарів, а й істотно залежить від перебігу великої кількості

розтягнутих у часі локальних процесів встановлення адсорбційно-

десорбційної рівноваги. Дійсно, основою ЕН систем масивів є сенсорні

елементи в яких як сам стан рівноваги, так і шлях її досягнення, є

динамічним процесом обумовленим суперпозицією значною кількості

локальних процесів адсорбції окремих компонент суміші з відмінними

константами швидкості. Таким чином доцільно припустити, що протягом

заповнення поверхні склад адсорбованого шару буде змінюватися. Ідея

динамічної паспортизації сенсорного відгуку полягає у тому, що можливо

виділити такий проміжок часу, коли сенсорний відгук найбільш «унікально»

характеризує склад конкретної суміші. Зрозуміло, що цей час буде

залежати як від матеріалу чутливого шару так і складу самої БХС.

З метою реалізації даного підходу замість стаціонарних відгуків для

формування хімічного образу було запропоновано використання величини

89

R*w, яка відображає особливості перебігу поверхневих процесів у заданий

проміжок часу (рис.1.21):

tt

tt

w

w

w

dttft

ttR2

1,* (1.2)

де tw та 2·Δt – час з початку подачі проби та інтервал інтегрування.

Зменшення інтервалу Δt дозволяє виявити більш специфічні особливості

еволюції системи, в той час як збільшення цієї величини покращує

відтворюваність R*w внаслідок невілювання ефектів білого шуму. Як було

показано нами в роботі [36, 43], для найбільш ефективного використання

ефекту кінетичної дискримінації і підвищення унікальності хімічного образу

необхідно використовувати в масиві сенсори з (і) однаковою і (іі)

мінімальною адсорбційною ємністю та (ііі) максимально різними (попарно)

величинами констант швидкостей стосовно вибраних аналізів. Відповідно

до вищезазначеного можна зробити висновок про те, що для досягнення

найменшого часу реєстрації при забезпеченні високого рівня

дискримінаційної здатності необхідно використовувати тонкоплівкові

чутливі покриття (з метою виключити сорбцію і мінімізувати адсорбційну

ємність), отримані за однією технологію однак з відмінними константами

швидкості утворення ліганд-рецепторних комплексів.

Ефективність запропонованого підходу була продемонстрована нами

у циклі робіт [36, 37, 43, 63, 101, 102, 131], де показано, що зазвичай

найвищий рівень класифікації даних спостерігається в області найбільш

сильних змін сенсорного відгуку. Так, наприклад у [102] (див. докладне

обговорення в Розділі 1.4.3) було показано, що дискримінуюча здатність

масиву з трьох сенсорів (H2Pc, CuPc, PbPc) при класифікації спирту

етилового (рис.1.21), триетиламіну і пропіламіну істотно підвищується при

освітленні. Наявність максимуму дискримінуючої здатності на початковій

ділянці кривої (рис. 1.22, tw=35, Δt=10с) для даних, отриманих при

освітленні, свідчить про найбільшу інформативність та підвищення

90

дискримінуючої здатності масиву в області нелінійного зростання відгуків

внаслідок ефекту кінетичної дискримінації.

Рис. 1.21. Ілюстрація процедури формування динамічних ХО з

використанням процедури «рухомого вікна» завширшки 2 Δt.

Для випадку без освітлення правильна класифікація можлива тільки

для tw>40 с при низькій ефективності та великій ймовірності помилок. Це

пояснюється більш значним розкидом експериментальних даних

(дисперсія) в кінетичній області адсорбційних кривих в порівнянні з

областю насичення. У випадку ж даних, отриманих в умовах освітлення,

відтворюваність даних висока вже на початковій ділянці і суттєво не

змінюється в подальшому, що і дозволяє спостерігати ефект кінетичної

дискримінації. Таким чином, використання освітлення призводить до

значного підвищення ефективності класифікації розглянутих аналітів за

рахунок зростання відтворюваності вимірювань і отримання більш

специфічних ХО. Більше того, запропонований підхід дозволяє істотно

скоротити час аналізу, оскільки дані, отримані в умовах освітлення,

дозволяють значно раніше (35 с) дискримінувати БХС. Таким чином, можна

150 300 450

-360

-240

-120

0

t

Зм

іна ч

асто

ти,

Гц

Час t, с

H2Pc

CuPc

PbPc

t

tW

91

стверджувати, що коректне використання ефекту кінетичної дискримінації

та побудова ХО з використанням динамічних, а не стаціонарних величин

відгуків, дозволяє істотно підвищити ефективність крос-селективних

сенсорних масивів газового аналізу.

а) б)

Рис. 1.22. Залежність дискримінуючої здатності масиву для класифікації

спирту, триетиламіну та пропіламіну за даними, отриманими при освітленні

(650 нм) та в темряві [102] (б). Зліва (а) та на вкладці (б) показано

результати класифікації для трьох типів зразків (3 проби для кожного) при

оптимальному часі (35 с) в умовах освітлення (а) та в темряві (б).

1.7. Вплив особливостей протікання поверхневих реакцій на

відтворюваність і дискримінуючу здатність крос-селективних масивів

газового аналізу

Узагальнення результатів отриманих з використанням різних

модифікацій мультисенсорних масивів газового аналізу типу «електронний

ніс» дозволяє зробити висновок про те, що має місце зв'язок кінетичних

особливостей відгуку окремих сенсорів і дискримінуючої здатності масиву в

динамічному режимі на їх основі. Феноменологічні підходи, що базуються

на аналізі простих динамічних моделей, також свідчать про істотну роль

ефекту кінетичної дискримінації у формуванні унікального хімічного образу

92

аналіту [36, 37, 43, 63, 101, 102, 131]. У той же час залишається

нез’ясованим зв'язок між дискримінуючою здатністю масиву і

особливостями поведінки аналіту в приповерхневій області чутливих

шарів, які входять в масив сенсорів. Даний розділ присвячений

обговоренню цієї проблеми.

1 . 7 . 1 . О ц і н к а в н е с к у с е н с о р н о г о е л е м е н т а в

ф у н к ц і о н а л ь н і с т ь м а с и в у з д а н и х с т а т и с т и ч н о г о

а н а л і з у . Для виявлення внутрішньої структури багатовимірних даних

зазвичай використовують метод головних компонентів (який не вимагає

апріорної інформації про кількість кластерів), що дозволяє візуалізувати

групи об'єктів в ортогональній системі координат меншої розмірності.

Координатні осі цього базису (головні компоненти або власні вектора)

являють собою лінійну комбінацію вихідних змінних (ознак, в даному

випадку - сенсорних відгуків), коефіцієнти при яких (або навантаження)

враховують відносний внесок сенсорів у власному векторі. Так, наприклад,

сукупність даних в гіперпросторі, спроектована на площину перших двох

головних компонентів (principal component 1 і 2, PC1 і PC2), зазвичай з

високою точністю відображає варіабельність багатовимірних даних і є

зручним поданням для безпосереднього візуального аналізу (див.,

наприклад, рис. 1.22). І хоча аналіз відповідних навантажень у власних

векторах не завжди дозволяє однозначно зробити вибір такої сукупності

ознак, яка забезпечує найкраще вирішення задачі класифікації (необхідно

перевіряти правильність класифікації, тобто відповідність об'єкта класу),

сенсори з найбільш значущим інформативним внеском, тим не менш,

вдається визначити правильно.

Як вже зазначалося вище, ефективність мультисенсорних

аналізаторів, насамперед, залежить від вибору чутливих покриттів,

особливості перекриття профілів чутливості яких дозволяють сформувати

найбільш унікальні образи аналітів. При цьому, чим складнішим (розмір

ортонормованого базису), виявляється простір сенсорних відгуків, тим

93

ефективнішим виявляється процес класифікації. Так, наприклад, в роботі

[37] нами було показано, що найкраща класифікація трьох парфумерних

виробів з використанням масиву з 6 сенсорів спостерігається для інтервалу

часу, при якому внесок другої головної компоненти максимальний

внаслідок більш складної структури поверхні сенсорних відгуків (рис. 1.23).

Це дозволяє припустити, що чим більша розмірність (тобто кількість

незалежних змінних) ортонормованого простору відгуків, тим вища

дискримінуюча здатність даного масиву.

Аналіз зміни навантажень (внесків окремих сенсорів в головні

компоненти) від часу дозволяє з'ясувати причини підвищення

дискримінуючої здатності і оптимізувати масив, виключивши сенсори, які

не вносять вкладу в ортонормований базис (рис. 1.24). З іншого боку,

аналіз навантажень власних векторів дозволяє виявити ті сенсори, кінетика

яких найбільш сильно відрізняється при взаємодії з кожним аналітом з

аналізованого набору. Це, в свою чергу, дозволяє оцінити той тип хімічної

функціональності покриття і природу діючих сил, використання яких

найкращим чином вирішує поставлене завдання.

На рис.1.24 представлена в якості типового прикладу залежність

навантажень різних сенсорів на перший власний вектор (РС1), що

відповідає напрямку найбільшої дисперсії даних, представлених і на рис.

1.23. В області сильних змін навантажень (<900 с) можна виділити:

1) сенсори, які практично не вносять вкладу в РС1, - C[8]А і ТХТ, -

відгуки цих сенсорів практично збігаються для всіх проб;

2) сенсори, які монотонно змінюють своє навантаження на РС1, - C[6]А і

ТТТ, - для них характерне повільне наростання сигналу, наявність

довготривалих компонентів і екстремальні значення абсолютних

значень відгуків (найбільший для C[6]А і найменший для ТТТ);

3) сенсори, які мають екстремум у величині свого внеску в перший

власний вектор, - C[4]A і Pent, - константи швидкості цих сенсорів

суттєво відрізняються для різних аналітів.

94

Рис. 1.23. Варіативність початкових даних, яка коректно (>99%)

відображається першою (PC1) та другою (PC2) головними компонентами

при проекції вихідного шестивимірного простору спостережень в площину

для різних моментів часу в процесі адсорбції.

Рис.1.24. Залежність структури навантажень PC1 (внесок різних датчиків в

PC1) від часу адсорбції для зразка парфумерних виробів.

100 1000

0

20

40

60

80

100

PC2

PC1

Час, с

До

ля в

аріа

тивн

ост

і, %

95

Аналіз кінетичних залежностей навантажень РС1 дозволяє

оптимізувати склад сенсорного набору. Найкраща класифікація проб

спостерігається при ~100 с для сенсорів з покриттями C[6]А, ТТТ і C[4]А,

що підтверджується прямим розрахунком дискримінуючої здатності масиву

для різних комбінацій сенсорів методом кластерного аналізу [37]. Аналіз

кінетики даних сенсорів показує, що в цій області спостерігаються

багаторазові зміни їхнього взаємного положення, обумовлені

особливостями взаємодії чутливих покриттів з легко леткими

компонентами БХС з невеликими молекулярними масами, які в значній мірі

і визначають специфіку відповідного парфумерного продукту. У той же час

виключення з набору малоінформативних сенсорів (C[8]А і ТХТ) лише

покращує класифікацію даних. Необхідно підкреслити, що для досягнення

високої дискримінуючої здатності в даному випадку необхідні сенсори з

різною хімічною функціональністю, - сенсори афінного типу на основі

каліксаренів і нуклеофільні чутливі покриття на основі тетратіотетрацена.

1 . 7 . 2 . В і д п о в і д н і с т ь м і ж х і м і ч н о ю ф у н к ц і о н а л ь -

н і с т ю о к р е м о г о р е ц е п т о р н о г о ц е н т р у т а м а т е р і а л у в

ц і л о м у . Враховуючи великий накопичений обсяг знань про реакційну

здатність різних хімічних сполук, було б доцільно використовувати його при

підборі матеріалів для чутливих шарів сенсорних елементів. Для цього

необхідно встановити, наскільки зберігаються притаманні цим сполукам

властивості на молекулярному рівні при формуванні матеріалу, зокрема, у

вигляді тонких полікристалічних плівок на їх основі.

Органічні молекулярні кристали (ОМК), такі як фталоціаніни,

аннулени, поліацени й т.п. привертають особливу увагу як матеріали для

чутливих покриттів хімічних сенсорів крос-реактивних сенсорних масивів

[139-141]. Це обумовлено у першу чергу тим, що в цих речовинах можна

очікувати прояву широкого спектру слабких міжмолекулярних взаємодій,

здатних формувати складну структуру адсорбованого комплексу,

стабілізовану слабкою багатоточковою взаємодією. При цьому, залежно

96

від особливостей електронної структури молекул, енергія міжмолекулярної

взаємодії з молекулами газів може змінюватися на кілька порядків - від

тисячних часток до одиниць еВ, в той час як типова енергія ковалентного

зв'язку знаходиться в порівняно вузькому енергетичному інтервалі (2-4 еВ)

[142]. Це пояснюється тим, що у випадку фізичної адсорбції акт

міжмолекулярної взаємодії обумовлений сумарним ефектом процесів

різної фізичної природи. При цьому, чим вища селективність взаємодії, тим

вища «міцність» поверхневого комплексу, - у граничному випадку з

утворенням хімічного зв'язку обмінного типу (хімічна адсорбція). Оскільки

нас насамперед цікавлять оборотні за нормальних умов процеси, сили

переважно електростатичного походження (Ван-дер-ваальсова, воднева і

донорно-акцепторна взаємодія) забезпечують утримування адсорбованої

молекули на поверхні твердого тіла, що, певною мірою, і зумовлює низьку

селективність фізичної адсорбції [143, 144]. В той же час, саме це дозволяє

досягти оборотності та одержати унікальний профіль селективності

сенсорного елементу внаслідок різноманітності діючих сил та

багатоточкової взаємодії, які і обумовлюють локалізацію адсорбента на

поверхні.

З метою зменшення вкладу об'ємної сорбції та мінімізації часу

аналізу найбільш прийнятними для формування покриттів сенсорних

елементів є тонкі плівки ОМК, отримані, наприклад, термічним напиленням

у вакуумі (відтворювані параметри, класична технологія і т.п.). На рис. 1.25

представлена топографія типових плівок ОМК, візуалізована за допомогою

мікроскопії атомних сил. Плівки являють собою полікристалічні структури,

типовий розмір монокристалічної фази яких становить десятки нанометрів.

Внаслідок складної структури матеріалів на основі ОМК в них проявляється

кілька рівнів організації, а саме: (І) внутрішньомолекулярна структура, яка

обумовлює хімічну функціональність молекули; (II) решіткова, що визначає

характер упаковки в твердому тілі і (III) макроскопічна, що впливає на

механізми перенесення енергії, заряду, речовини. Адсорбційні властивості

97

чутливих шарів, таким чином, можуть залежати також і від розглянутих

вище особливостей структурної організації. У зв'язку з цим доцільно

розглянути вплив молекулярної/решіткової/макроскопічної організації на

адсорбційні характеристики поверхні ОМК.

Рис. 1.25. Топографія типових плівок ОМК, отриманих термічним

напиленням у вакуумі (10-5 Па, швидкість напилення 0,1 нм/с, товщина

плівок c.a.100 нм). Мікроскоп атомних сил Nanoscope IIIa, Digital Instrument.

При описі електронної будови ОМК часто нехтують міжмолекулярною

взаємодією, оскільки окремі молекули в таких системах у значній мірі

зберігають свою індивідуальність через слабке перекривання їхніх

електронних оболонок [145]. Внаслідок цього вплив кристалічного

середовища розглядають звичайно лише як слабке збудження

електронного стану індивідуальних молекул, здатне, однак, приводити до

захоплення носіїв заряду в областях структурних дефектів (границі

кристалітів і т.п.). Незважаючи на те, що електронній будові органічних і

металоорганічних сполук присвячена численна література [146, 147], вплив

внутрішньо-молекулярних електронних процесів на реакційну здатність

матеріалів на їх основі практично не розглядався. В той же час, як нами

було показано в [101, 102, 131] (див. 1.3), адсорбційні властивості суттєво

змінюються, наприклад, при оптичному збудженні. Таким чином, наявність

H2TAA

2 м 2.0µm

С[4]А

2.0µm

С[8]А

98

оптично збудженого молекулярного стану призводить також до зміни сили

й характеру відповідної міжмолекулярної взаємодії. У випадку, коли

фізично-адсорбована частка лише слабко збуджує ґратку твердого тіла

внаслідок Ван-дер-Ваальсових, слабких дипольних й водневих зв'язків,

освітлення у деякому спектральному діапазоні може стимулювати

вивільнення частини адсорбованих молекул. У наближенні Унсельда [148]

енергія дисперсійної взаємодії пропорційна добутку статичної лінійної

молекулярної поляризовності взаємодіючих молекул, що і обумовлює зміну

сили міжмолекулярної взаємодії в умовах спектрально-селективного

освітлення. У свою чергу, молекулярна поляризовність залежить від

моментів переходів в усі збуджені стани молекули. Таким чином,

незважаючи на те, що електронна структура молекул є основним

чинником, що визначає характер і силу міжмолекулярної взаємодії ОМК з

молекулами газу, вплив структури твердого тіла істотно ускладнює

структуру електронного стану поверхні, приводячи до фактичного

розщеплення одиночних рівнів у зони поверхневого стану навіть для ОМК

з їх низькою енергією кристалічної гратки.

1.8. Узагальнена феноменологічна модель процесів фізичної

адсорбції на неоднорідних поверхнях

Поверхневі комплекси більшості газів за нормальних або близьких до

таких умов для ОМК зазвичай формуються за рахунок фізичної адсорбції.

Внаслідок досить малої енергії адсорбційного комплексу вплив дефектів

структури поверхні призводить до широкого спектру поверхневих станів,

що, в свою чергу, обумовлює складний характер динамічної поведінки

аналіту на та біля поверхні. Дійсно, зіткнення частки з поверхнею може

завершитися пружним розсіюванням, утримуванням її на поверхні в стані

слабкої адсорбції, міграцією слабко зв΄язаної адсорбованої частки по

сусідніх центрах, хемосорбцією у нейтральній формі, переходом у

99

заряджену форму тощо. Крім зазначених процесів можливий перехід

часток з адсорбційного поверхневого стану в об΄єм адсорбенту за рахунок

міграції по міжкристалічних контактах, об'ємної дифузії адсорбованих

часток та пасивації або утворенні поверхневих дефектів тощо.

Відмінність адсорбційної здатності молекул для різних ділянок

поверхні - добре відомий факт. Термін "адсорбційний сайт"

використовується найчастіше саме в цьому контексті, припускаючи, що

молекула адсорбату, принаймні частково, локалізована в деякій частині

поверхні і займає на ній певну площу. Внаслідок молекулярного характеру

процесу адсорбції ОМК молекула аналіту перебуває серед "гір" і "западин",

"піків" і "долин" навіть на максимально гладких, чистих і впорядкованих

матеріалах. Найчастіше при розгляді адсорбційних процесів варіації

адсорбційної енергії для однокомпонентного матеріалу зв'язують лише з

особливостями поверхні. Хоча насправді на енергію адсорбції впливають

різноманітні процеси на межі розділу, у яких бере участь поверхня,

адсорбовані на поверхні молекули і їхні кластери, а також вільні молекули

біля поверхні (з урахуванням градієнта їхнього розподілу). Таким чином,

особливості поверхні відображають лише частину рушійних сил

адсорбційного процесу. В залежності від властивостей поверхні та

характеристик аналіту, топографічні особливості реальної поверхні можуть

як пружно розсіювати аналіт, так і формувати потенційні області його

локалізації (ступінь локалізації визначається співвідношенням глибини

такої потенційної ями і кінетичної енергії молекули на поверхні, kТ).

Необхідно відзначити, що для асиметричної молекули (тобто такої, котра

може бути адсорбована на поверхні в різній орієнтації) має місце

додаткова "орієнтаційна" гетерогенність, яка лише опосередковано

пов'язана з енергетичною гетерогенністю поверхні. Для аналітів великого

розміру (тобто значно перевищуючих розмір адсорбційного сайту) можуть

мати місце стеричні ефекти (як сприятливі, так і ні). У той же час, для

низькомолекулярних сполук ефекти обмежуючих стінок, особливо в

100

пористих системах або на шорстких поверхнях, приводять до ефективного

росту концентрації аналіту в таких областях. Форма профілю також здатна

впливати на приповерхневу динаміку: на "увігнутих" поверхнях ефективний

фактор взаємодії вище, а на "опуклих" процеси відбуваються як на плоских

поверхнях.

Таким чином, на реальних поверхнях фактор взаємодії є складною

функцією багатьох змінних, які, по суті, відображають процеси на всій

поверхні. Задача є, фактично, самоузгодженою стосовно ансамблю

поверхні та адсорбованих на ній часток. Разом з тим, з методологічної

точки зору доцільно класифікувати основні джерела енергетичної

неоднорідності адсорбційних процесів, а саме:

1) неоднорідності атомного потенціалу ізотропної поверхні (можливо

тільки для адсорбційних процесів з короткодіючими силами притягання;

для далекодіючих слабких сил Ван-дер-Ваальса поверхня виглядає як

енергетично однорідна);

2) композиційні поверхні з адсорбційними сайтами різної природи;

3) кристалічні матеріали з адсорбційною здатністю, що відрізняється

для кристалографічних граней або різних ступенів полікристалічності;

4) поверхневі дефекти кристалічної стінки, міжкристалічні області;

5) поверхневі угрупування, здатні перебувати в різному стані

(нейтральному, зарядженому і т.д.);

6) неізотропний склад матеріалу, поліморфні модифікації, домішки;

7) наявність пор і інших об'єктів малих розмірів з великою кривизною

поверхні;

8) можливість формування адсорбційних комплексів з різним числом

контактів поверхня – аналіт;

9) орієнтаційна неоднорідність;

10) дифузійно-конвективно-сформовані концентраційні градієнти біля

поверхні.

101

При адсорбції часток газової фази на реальних поверхнях одночасно

з неоднорідністю поверхні має місце і взаємодія між адсорбованими

частками. Що саме вносить визначальний вклад у кожному конкретному

випадку, залежить від природи конкретної пари адсорбат-адсорбент. У той

же час можна вважати, що профіль селективності відповідного

матеріалу на основі ОМК переважно визначається молекулярними

властивостями складових його молекул, тоді як структурні дефекти

призводять до розмиття відповідних енергетичних рівнів і формування

низько-енергетичних пасток низької селективності (див.1.7).

1 . 8 . 1 . О с о б л и в о с т і м і к р о с к о п і ч н и х п р о ц е с і в н а

м е ж і р о з д і л у ф а з д л я а д с о р б е н т і в р і з н о ї п р и р о д и .

Наявність поверхні сама по собі порушує ізотропність простору, а,

відповідно, і концентрацію, розподіл швидкостей і векторів руху молекул у

газовій фазі біля межі розділу. Характер взаємодії молекул з поверхнею

(механізм адсорбції) фактично буде визначати особливості цього

перехідного шару, що розмежовує поверхню й ізотропну газову фазу.

Таким чином, повинні існувати деякі загальні залежності "структури" і

"складу" перехідного неоднорідного шару від особливостей взаємодії

аналіту з поверхневим центром адсорбції. В рамках феноменологічного

підходу найбільший інтерес викликає питання залежності мікроскопічного

характеру поводження молекули аналіту в області перехідного шару від

величини адсорбційного та десорбційного бар'єрів, які в узагальненій

формі відображають різноманітність поверхневих процесів, розглянутих

вище.

Причину такого зацікавлення легко зрозуміти, якщо врахувати

пружно-розсіювальний характер руху молекул на мікроскопічному рівні як

для газових сумішей в області нормального тиску, так і для розведених

розчинів. Дійсно, середня довжина шляху, який проходить молекула між

двома послідовними зіткненнями із частками середовища для простих газів

(азот, водень, кисень і т.п.) становить менше 10 нм за нормального тиску,

102

що приблизно в 10 разів перевищує відстань між молекулами в газі. З

ростом розміру молекул, а, відповідно, і ефективного перетину

розсіювання, довжина вільного пробігу ще падає. Крім того, оскільки

довжина шляху між послідовними зіткненнями залежить також від енергії

частки, то для часток, що десорбуються, ця величина може становити

одиниці нанометрів. Таким чином, для часток, що десорбуються, існує

висока ймовірність залишитися в об΄ємі перехідного шару (бути

реадсорбованими поверхнею). Для таких часток з низьким адсорбційним

бар'єром властивий великий перетин розсіювання в умовах, коли градієнт

внутрішнього тиску спрямований до поверхні (молекули з максимальною

кінетичною енергією приходять із газової фази, і вектори їхнього руху

спрямовані у бік поверхні).

З метою формалізації особливостей перебігу мікроскопічних процесів

біля межі розділу фаз поверхню зручно охарактеризувати двома

властивостями, а саме: здатністю поверхні (і) адсорбувати частку й (іі)

утримувати її на поверхні певний час [149]. Перша властивість показує, як

швидко частка здатна утворити поверхнево-зв΄язаний комплекс, і наскільки

далеко від поверхні таке захоплення має місце (глибина захоплення b).

Друга властивість визначає час, який частка проводить в адсорбованому

стані. На мікроскопічному рівні ці властивості легко зіставити з

особливостями профілю потенційної енергії поверхні, схематично

зображеними на рис.1.26. У першому наближенні здатність поверхні

адсорбувати частку визначається величиною потенційного бар'єру на межі

розділу фаз, який повинна подолати частка, щоб сформувати поверхнево-

зв΄язаний комплекс. У той же час, для того щоб частка могла перейти в

газову фазу, їй необхідно подолати десорбційний бар'єр і відійти від

поверхні на відстань порядку b. Зрозуміло, що "сильні" адсорбенти легко

адсорбують і довго втримують частку в адсорбованому стані, тоді як

"слабкі" - здатні до пружного розсіювання й у випадку адсорбції

характеризуються малим часом утримання.

103

Кількість молекул, які зв’язуються з поверхнею за одиницю часу на

одиниці площі, визначається двома основними процесами:

- потоком молекул, що приходять із газової фази на поверхню, та

- коефіцієнтом "прилипання", який визначає ймовірність того, що

газова молекула, що потрапила з газу на адсорбційний центр поверхні,

виявиться закріпленою на ньому.

В умовах рівноваги потоки до і від поверхні рівні, так що можна

записати [149]:

eqГbp deseqads (1.3)

де ads і des константи швидкості, які характеризують адсорбційну та

десорбційну фази відповідно, eqp і eqГ

- рівноважний тиск і поверхневе

покриття, а b - розмір області перехідного шару, з якої відбувається

захоплення молекул поверхнею. Крім того, можна записати:

eqphГ eq ; bh

des

ads

, (1.4)

де h - так звана "глибина" адсорбції, що визначає ту кількість "об'ємної"

фази, яка необхідна для повного покриття поверхні моношаром

адсорбованих часток.

Вірогідність реадсорбції частки після її десорбції з поверхні залежить

від співвідношення адсорбційних і десорбційних бар'єрів. В рамках

класичної дифузії через час t після десорбції з поверхні частка піде від

поверхні на відстань, не більшу броунівського зсуву, пропорційного tD ,

де D – коефіцієнт дифузії частки в об΄ємі. Імовірність того, що частка в

процесі дифузії не вийшла за межі області захоплення b, буде пропорційна

tDb . Беручи до уваги, що протягом часу Dbtb

2 ймовірність частки

стати адсорбованою є bads t , середній час реадсорбції t можна одержати

з інтегрального рівняння, що виражає той факт, що сумарна ймовірність

адсорбції за час t дорівнює 1, і процес стаціонарний протягом bt :

104

10

t

b

badst

tdt

tD

b

(1.5)

Приймаючи, що Dht h

2

2 2 - час, необхідний частці, щоб подолати відстань

h, і повернутися назад, отримуємо:

hdes tt

2

2

1

або в рівновазі 4

1122

D

bt

ads

або bads tt

2

2

1

(1.6)

Рис.1.26. Енергетична діаграма, що ілюструє відмінності “слабких” і

“сильних” адсорбатів.

Таким чином, час реадсорбції t* тим менше, чим більше часток

адсорбується ( ads ), чим менший їхній коефіцієнт дифузії D, і чим більша

глибина захоплення адсорбційного процесу b. Отримане співвідношення

дозволяє запропонувати феноменологічну модель приповерхневого шару,

властивості якого обумовлені динамічною рівновагою між процесами

адсорбції-десорбції-реадсорбції на межі розділу.

105

Оскільки потоки часток до та від поверхні мають місце як в процесі

заповнення поверхні, так і в умовах макроскопічної рівноваги, сам

приповерхневий шар є динамічним об’єктом за своєю природою. Для

випадку "сильних" адсорбентів - систем, для яких характерний час

адсорбції істотно менший від характерного часу десорбції htt

, і

реадсорбція є переважаючим процесом. Тобто, частки, що десорбуються, з

великою ймовірністю будуть реадсорбовані, оскільки вони перебувають

ближче до поверхні, ніж молекули в об΄ємі газової фази: над поверхнею

створюється свого роду "туман" молекул, які постійно реадсорбуються. У

цьому випадку виникає унікальна ситуація, коли частки з низьким

адсорбційним і високим десорбційним бар'єрами збільшують свою

присутність на поверхні й у перехідному шарі. Оскільки транспорт часток

з об΄єму з hx до поверхні повільніший, ніж адсорбційний процес,

дифузійні процеси не дозволяють поверхні досягти локальної (в часі і

просторі) рівноваги. При відстанях від поверхні менше броунівського зсуву

Dt основним процесом є «швидке» подолання адсорбційного бар'єру

)( 2 Dxux . Внаслідок цієї «швидкої» адсорбції в приповерхневому шарі

з'являються "порожнечі", які «не встигає» компенсувати «повільний»

транспорт шляхом класичного броунівського руху, і дифузія є лімітуючим

процесом покриття поверхні.

Для випадку htt

процес реадсорбції не грає істотної ролі й

фактично не впливає на структуру перехідного шару, це так звані "слабкі"

адсорбенти - молекули з високим адсорбційним і низьким десорбційним (а,

відповідно, більшою кінетичною енергією при десорбції) бар'єрами. Вони

фактично перебувають у термодинамічній рівновазі з об’ємом газової фази

й мають постійний парціальний тиск компонентів БХС аж до поверхні. Для

"слабких" адсорбентів процес адсорбції повністю контролюється

величиною адсорбційного бар'єру AE . На відміну від "сильних" адсорбентів,

106

для "слабких" адсорбентів час десорбції набагато менше часу адсорбції; у

цьому випадку рівновага об΄єм-поверхня встановлюється швидко й без

формування дифузійно обмежених процесів.

Цікаво відзначити, що "сильні" і "слабкі" адсорбенти є по своїй суті

системами "з" і "без" пам'яті. Дійсно, для "сильних" адсорбентів процес

росту постійно залежить від вже сформованого шару. Для "слабких" же

адсорбентів обмін між газовою фазою й поверхнею настільки швидкий, що

заповнення поверхні є фактично випадковою функцією координат і часу.

Найбільш важливою відмінною рисою двох розглянутих механізмів є

особливості обміну між молекулами на поверхні та в об΄ємі. Відповідь на

питання, як швидко молекули, адсорбовані на поверхні, опиняться знову в

газовій фазі, принципово відрізняється для цих двох випадків. Для

"сильних" адсорбентів з малим часом реадсорбції раніше адсорбовані

частки практично більше не залишають поверхню при даному стані

рівноваги. Заповнення поверхні в значній мірі визначається адсорбційною

ємністю адсорбенту стосовно даного типу часток. Невеликі зміни тиску або

концентрації часток в об΄ємі будуть мало впливати на сталу рівновагу

внаслідок зміни величини h: "туман" часток, що реадсорбуються, наче

демпфує, нівелює ефекти, пов'язані з концентрацією часток в об΄ємі. Для

"слабких" адсорбентів ситуація діаметрально протилежна: частки основний

час перебувають в об΄ємі, знаходячись в динамічній рівновазі з поверхнею.

Вищенаведені аргументи дозволяють зробити важливий практичний

висновок: відгуки сенсорів, що використовують сильні" адсорбенти в якості

чутливого покриття ", будуть значно менше залежати від концентрації

або тиску аналіту в пробі в порівнянні зі "слабкими" адсорбентами. При

цьому "стабілізація" буде тим сильніше, чим «сильнішим» є сам адсорбент.

Кінетичні залежності в даному випадку будуть, природно, відрізнятися,

оскільки при менших концентраціях необхідно більше часу для

формування адсорбційного шару. У системах, що використовують для

107

аналізу відносні величини відгуків у масиві, такі шари можуть забезпечити

більш високу відтворюваність при формуванні хімічного образу БХС.

1 . 8 . 2 . У з а г а л ь н е н и й ф о р м а л і з о в а н и й о п и с

п р о ц е с і в а д с о р б ц і ї н а п о в е р х н і . Проведене вище

обговорення динаміки мікроскопічних процесів в приповерхневому шарі

дозволяє розглянути лише деякі прості випадки, які, зокрема, відповідають

класичним моделям Ленгмюра ("слабкі" адсорбенти) та дифузійно

обмеженої адсорбції ("сильні" адсорбенти). Для більш загального розгляду

необхідний підхід, здатний одноманітно врахувати різні фактори (градієнти

концентрацій, структурні неоднорідності, флуктуації теплоти адсорбції

тощо), здатні впливати на властивості приповерхневого шару.

Оскільки відгук фізичного перетворювача відображає кількість

речовини на поверхні, доцільно проаналізувати процеси адсорбції не в

координатному, а в імпульсному просторі [150]. Це дозволяє виключити з

розгляду просторовий аспект, а враховувати тільки сам факт

поверхневого зв'язування. У цьому випадку частки діляться на дві групи:

(1) частки, які знаходяться в імпульсному просторі в області полону р ~ 0

(адсорбовані або захоплені поверхневим центром), і залишаються там

протягом часу tс (час полону); (2) частки, які знаходяться поза областю

полону і здійснюють під дією теплового руху випадкові блукання в

імпульсному просторі протягом часу tf до тих пір, поки вони знову не

повернулися на поверхню (рис.1.27).

У процесі адсорбції ансамбль часток в результаті взаємодії з

поверхнею прямує до стаціонарного стану, зумовленого конкуренцією двох

ефектів: зменшенням імпульсів часток через взаємодію з поверхнею, з

одного боку, і зростанням імпульсів часток в результаті дифузії під дією

теплового руху, з іншого боку. Флуктуації імпульсу пов'язані з випадковою

віддачею, що отримує частка при спонтанних зіткненнях, коли імпульс р

змінюється випадково в деякі моменти часу. Рецепторний центр на

поверхні, специфічний по відношенню до даного типу часток, є для них

108

«пасткою», як в координатному, так і в імпульсному просторі (рис.1.28). В

імпульсному просторі «пасткою» є область з р ~ 0, куди частки можуть

потрапити в результаті випадкових блукань. Така ситуація реалізується,

якщо швидкість частки в реальному просторі стає нульовою. У певному

сенсі, пов'язані частки виявляються захищеними від теплового руху в

об’ємі. З іншого боку, і пов'язані частки можуть поглинати енергію

поверхневих коливань, що викликає зміну їхнього імпульсу. Таким чином,

залежна від р частота перескоків частки в імпульсному просторі R(p) є

узагальненою характеристикою її неоднорідних випадкових блукань.

Випадкові блукання в кінцевому рахунку переводять частки в стан р ~ 0, де

вони, залишаючись захопленими, накопичуються, формуючи відгук

сенсора.

Рис. 1.27. Схематичне представлення випадкових блукань часток в

імпульсному просторі та їх накопичення в області нульового імпульсу.

Процес адсорбції будемо розглядати в термінах конкуренції між

процесами адсорбції (коли частка зв'язується поверхневим центром) і

реадсорбції (коли атом залишає поверхню, а потім випадково

повертається на неї). Важливу роль в розглянутих процесах відіграє той

факт, що частка, яка потрапляє після адсорбції в область з р ~ 0, має

відмінну від нуля ймовірність залишитися там протягом дуже довгого часу.

У деяких випадках частка залишається в цій області до кінця взаємодії з

пробою. Але частка, звичайно, може зробити стрибок після дуже короткого

p

N

+pth-pthp

N

+pth-pth

109

проміжку часу і опинитися виштовхнутою з області р ~ 0; частки,

виштовхнуті з області полону, можуть або покинути область захоплення

(якщо їх імпульс більше деякого критичного значення), або піддаються

реадсорбції, оскільки процес випадкових блукань дає їм можливість знову

потрапити в довготривалий стан з малими р. У кінцевому рахунку,

поведінка кожної частки являє собою послідовність періодів полону

тривалістю tс, які змінюються процесами випадкових блукань тривалістю tf.

Протягом часу аналізу частка виявляється захопленою Ni раз, причому,

кожній частці може відповідати своє значення N.

Область захоплення для адсорбованої частки може бути

представлена як потенційна яма в області р = 0 зі стінками, форма яких

задається законом степеневого виду [150]:

thp

ppR

0

1)( , р<рth (1.7)

Рис. 1.28. Ілюстрація потенційної ями для частки в імпульсному просторі з

різними характеристиками неоднорідного блукання в об’ємі: 1) - постійна

частота перескоків; 2) - стимульована дифузія; 3) - конкурентна модель.

110

Особливості процесу адсорбції можуть бути задані вибором

відповідного значення . Величина рth відповідає тому значенню імпульсу,

який необхідний для того, щоб частка змогла покинути поверхню.

Залежність (1.7) відображає той факт, що чим р менше рth, тим частота

перескоків (при цьому частка залишається пов'язаною з поверхнею)

менше, і, отже, тим більший час частка проводить у зв'язаному з одним і

тим же поверхневим рецепторним центром. При р → рth, R(p) прямує до

значення 01 , яке відповідає максимальному числу перескоків у вільному

просторі і визначається температурою і тиском в середовищі.

Розглянута модель адсорбції представляє еволюцію часток в

термінах однорідного випадкового блукання в імпульсному просторі з

залежною від імпульсу частотою перескоків R(p), яка прямує до нуля в

точці р = 0, відповідній дну потенційної ями зі стінками (1.7). При цьому

частка в приповерхневій області реального простору може зазнавати:

пружні зіткнення, що призводять до зміни імпульсу в залежності від

молекулярної маси, структури, швидкості і т.п. як перешкоди, так і самої

частки;

непружні зіткнення в результаті зв'язування частки селективним

рецептором на поверхні (адсорбція) або в об'ємі (конкурентне зв'язування);

захоплення частки селективним рецептором в приповерхневому шарі

уповільнює процес блукання і призводить до збільшення часу, який частка

проводить в приповерхневому шарі;

втрату імпульсу в результаті тертя (взаємодії з молекулами розчинника

або поверхні);

зміну характеру руху (прискорення (стимульована дифузія), уповільнення

тощо) під дією зовнішніх сил.

Враховуючи випадковий характер процесів у системі

багатокомпонентне середовище - неоднорідна поверхня, найбільш повні

відомості про систему можуть бути отримані, якщо відома статистична

функція розподілу ймовірності «характеристичного» параметра системи,

111

наприклад, tс, залежного в загальному випадку від координат і імпульсів

всіх часток [151, 152]. Оскільки такий підхід ґрунтується на загальних

статистичних закономірностях, необхідно встановити форму граничного

стабільного розподілу, який відповідає розглянутому процесу [153]. Як

показано в [150, 154] для аналогічної математичної моделі, неоднорідне

випадкове блукання призводить до широкого розподілу часу очікування tс,

який повільно зменшується за степеневим законом при великих значеннях

часу. Причина цього полягає в тому, що в розглянутих процесах ключову

роль відіграють стани з дуже великим часом перебування часток

поблизу р = 0. Ці стани «довготривалої адсорбції» є результатом

поодиноких подій «вдалого» зв'язування з поверхнею й відіграють

визначальну роль у формуванні макроскопічного відгуку фізичного

перетворювача. Математичним відображенням цього факту є повільно

спадаючі при великих значеннях часу хвости функції розподілу ймовірності

для інтервалів перебування частки на поверхні tс (тобто для інтервалів між

успішними актами десорбції). В результаті цього функцію розподілу

ймовірностей Р(tс) для суми інтервалів N актів індивідуальних подій

адсорбції вже не можна отримати за допомогою звичайної центральної

теореми з граничним стабільним розподілом гаусової форми [155]. З

іншого боку, оскільки Р (tс) при великому t згасає за степеневим законом,

для вивчення статистичних властивостей сум Σtс можна використовувати

узагальнену центральну граничну теорему Леві і Гнеденко [156]. У цьому

випадку розподіл при великих N сходиться не до нормального розподілу, а

до «розподілу Леві» [157-159].

Статистика Леві є адекватним методом для аналізу проблем, в яких

виникають суми випадкових змінних з широкими степеневими функціями

розподілу [160]. Статистичний аналіз випадкових процесів в різних галузях

фізики, біології, геології, фінансового ринку і т.д. показує наявність в них

саме таких «широких» розподілів з формально нескінченними моментами

різних порядків. Для розглянутих процесів адсорбції БХС на неоднорідних

112

поверхнях характерні особливості макроскопічної релаксації можуть бути

співставлені з сукупністю мікроскопічних процесів з використанням тих чи

інших моделей. При цьому як відхилення від рівноваги, так і встановлення

того чи іншого рівноважного стану (визначається як зовнішніми, так і

внутрішніми параметрами системи) обумовлені змінами характеру або

кількісних характеристик неоднорідних випадкових блукань. Топологічну

модель адсорбції, яка дозволяє в рамках єдиного формалізму розглянути

всі ці процеси та запропонувати шляхи розробки та оптимізації систем типу

«електронний ніс», детально розглянуто у Розділі 5.

1.9. Висновки до Розділу 1

В Розділі 1 послідовно розглянуто методологію крос-селективних

сенсорних масивів газового аналізу («електронний ніс») для класифікації

та ідентифікації БХС без аналізу їх компонентного складу. Мета аналізу

досягається шляхом співставлення унікального хімічного образу проби з

еталоном за допомогою процедур розпізнавання образів.

Експериментально встановлено та теоретично обґрунтовано, що

реалізація аналітичного аналізу в динамічному режимі дозволяє суттєво

підвищити ефективність розроблених прототипів пристроїв та методик на

їх основі. Серед важливих науково-технічних результатів, розглянутих у

даному Розділі, необхідно відзначити наступні:

1) послідовно розглянуто концепцію крос-селективних сенсорних

масивів, їх загальну побудову та конструкції прототипів сенсорних

пристроїв, методи аналізу багатовимірних даних у динамічному

режимі та шляхи оптимізації сенсорних елементів у масиві;

2) розроблено, сконструювано, виготовлено та апробовано прототипи

приладів для аналізу БХС;

3) вперше запропоновано, теоретично обґрунтовано та практично

реалізовано процедури аналізу БХС з домінуючими компонентами

113

шляхом зміни профілю селективності фото-чутливих покриттів

сенсорів за допомогою зовнішнього освітлення;

4) вперше реалізовано комплексні рішення для аналізу БХС на основі

комбінації електронного носу та активної термометрії;

5) обґрунтовано методологію кінетичних методів аналізу з

використанням мультисенсорних масивів газового аналізу;

6) встановлено, що взаємодія між частками середовища і поверхнею

призводить до формування приповерхневого шару, характерного для

конкретної пари адсорбент-адсорбат.

Узагальнений феноменологічний розгляд процесів адсорбції БХС на

неоднорідних поверхнях показав, що адекватне визначення й розрахунок

локальної енергії адсорбції, її розподілу на поверхні, обліку

конвективної/дифузійної неоднорідності біля/на поверхні й

багатокомпонентності об'ємної фази фактично є неможливим у випадку

БХС. Протікання адсорбційного процесу визначається не значеннями, що

відповідають певним енергетичним рівням частки у вільному й поверхнево-

зв΄язаному стані, а граничними статистичними розподілами в областях

відповідних енергетичних зон. Для часток у вільному стані цей розподіл

визначається складом, концентрацією й градієнтами концентрацій на межі

розділу фаз. Для поверхнево-зв'язаного стану визначальне значення має

структурна й енергетична неоднорідність поверхні. Все це в сукупності

дозволяє стверджувати, що процес адсорбції на реальних поверхнях

необхідно розглядати в рамках статистичних моделей з системою

взаємопов΄язаних ієрархічних процесів, що включають кілька стадій з

різними рушійними силами й керуючими параметрами, та реалізуються за

допомогою величезної кількості послідовно-паралельних адсорбційно-

десорбційних процесів. Це і обумовлює необхідність розробки

узагальненого підходу для опису адсорбції БХС на неоднорідних

поверхнях, який буде докладно розглянуто в Розділі 5.

114

РОЗДІЛ 2

ФІЗИЧНІ МЕХАНІЗМИ ГЕНЕРАЦІЇ ВІДГУКУ В СЕНСОРНИХ СИСТЕМАХ,

ПОБУДОВАНИХ НА ЕФЕКТАХ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

НЕОДНОРІДНИХ ХВИЛЬ

В Розділі 2 розглянуто принципи реєстрації інформативного відгуку

фізичних перетворювачів поверхневого типу, які використовують ефекти

електродинаміки неоднорідних хвиль, зокрема, поверхневого плазмонного

резонансу, для генерації аналіт-специфічного сенсорного відгуку.

Аналіз процесів в рідкій фазі з використанням акустичних

перетворювачів об’ємного типу (Розділ 1) значно ускладнюється

неконтрольованим впливом на механічний рух фізичного перетворювача

як зовнішнього середовища, так і самого поверхневого шару. В той же час

оптичні методі, що ґрунтуються на реєстрації коефіцієнта заломлення

середовища, оптичного «еквіваленту» маси матеріалу, не мають цих

недоліків. Найбільш перспективні для розробки сучасних біосенсорних

систем є підходи, які використовують ефекти, пов’язані з розповсюдженням

поверхневих неоднорідних хвиль.

В даному Розділі представлено концептуальний розгляд ефекту

поверхневого плазмонного резонансу з точки зору виділення основних

механізмів і діючих сил, що дозволяють отримати ясну фізичну

інтерпретацію особливостей прояву ефекту і сформулювати просту модель

фізичних перетворювачів ППР з параметрами, безпосередньо пов'язаними

з експериментально отримуваними величинами. Основну увагу приділено

новим оригінальним підходам, розробленим автором в цій області, які

дозволили вийти за межі загальноприйнятого класичного опису ППР для

застосування в біосенсорних пристроях. Зокрема, детально розглянуто

реалізацію методів аналізу за допомогою реєстрації розсіяного

випромінювання в умовах ППР (в тому числі в форматі мікромасивів);

використання пористих хвилеводних структур для аналітичного аналізу

115

газоподібних середовищ; формування ультратонких високопоглинаючих

покриттів на основі гібридних плазмонних матеріалів; новий зондовий

метод аналізу біологічних матеріалів шляхом реалізації спектроскопії

комбінаційного розсіювання, індукованого неоднорідною хвилею.

Узагальнену структуру Розділу 2 наведено на Організаційній Діаграмі

2.1.

Організаційна Діаграма 2.1. Узагальнена структура Розділу 2.

Модель сенсорної системи на основі фізичних перетворювачів ППР

Можливості і обмеження класичних сенсорних систем на основі ФП ППР

Хвилеводні моди в пористих діелектричних плівках на

поверхні ФП ППР

Електродинаміка неоднорідних хвиль на поверхні металу в області плазмової частоти

Технології на основі реєстрації світла,

розсіяного в умовах ППР

Комбіновані структури на основі ефектів л-ППР і р-ППР

Плазмонні вістря для зонд- стимульованої спектроскопії

комбінаційного розсіювання світла

Прототипи одноканального і символьного

спектрометрів ППР

Новітні підходи до розробки сенсорних систем на основі ФП ППР

116

2.1. Електродинаміка неоднорідних хвиль на поверхні металу в

області плазмової частоти

Генерація неоднорідної поверхневої хвилі на межі діелектрика з

електронною плазмою благородних металів призводить до процесу

часткової передачі енергії оптичної хвилі в підсистему поверхневих

плазмонів, який отримав назву поверхневого плазмонного резонансу

(ППР), а точніше, поширюваного ППР, підкреслюючи його відмінність від

локального ППР, що спостерігається в наночастках та інших нанооб'єктах

[161-168]. Для пояснення ефектів, обумовлених ППР були розроблені різні

теоретичні підходи як в рамках класичної електродинаміки (в наближенні

локального відгуку [169], теорії оптичних антен [170] і контурів [171] тощо),

квантової теорії (різні модифікації моделі Друде [172], теорії функціонала

густини [173]), так і запропоновані нові гідродинамічні [174, 175] і навіть

хімічні [176, 177] моделі. В той же час, для більшості практично важливих

випадків при розгляді ефектів, обумовлених збудженням поверхневого

плазмонного резонансу, адекватною є плазмова модель або модель

вільних електронів [164, 169, 178, 179]. Відповідно до цієї моделі, метал

представляють як газ вільних електронів, що не взаємодіють, рухомих

щодо позитивно зарядженої кристалічної гратки. Електрони перебувають у

термодинамічній рівновазі з навколишнім середовищем, рухаючись з

постійними швидкостями; ймовірність їхніх зіткнень із граткою також

постійна. Для випадку суцільних середовищ просторовою дисперсією

нехтують, це означає, що відгук речовини на зовнішні поля є просторово

локальним і не залежить від полів в сусідніх точках. Таким чином, для

аналізу достатньо використання класичної теорії дисперсії, яка ґрунтується

на вимушених гармонійних коливаннях, в якій діелектрична проникність не

залежить від хвильового вектора. Порушення припущення про локальність

електромагнітних ефектів у металах для розглянутих нами випадків

117

спостерігається тільки в разі поздовжніх об'ємних плазмонів [164], які

представляють для нас тільки оглядовий інтерес.

2 . 1 . 1 . П л а з м о в а ч а с т о т а . Розгляд оптичних властивостей

металів почнемо з обговорення власних коливань плазми вільних

електронів. Природно, термін «плазма твердих тіл» є досить умовним і

означає сукупність рухомих заряджених частинок в твердому тілі в умовах,

коли їх можна описати властивостями газорозрядної плазми. Незважаючи

на те, що густина заряджених частинок в металах (≈1022÷1023см-3) майже

на 10 порядків більше, ніж в газорозрядній плазмі (≈1012см-3), загальні

уявлення виявляються схожими при їхній безумовній кількісній відмінності

та характерних особливостях.

У плазмі енергія електричного поля черпається з кінетичної енергії

теплового руху частинок газу, оскільки плазма є зв'язаним колективом

заряджених частинок. Колективні коливання плазми обумовлені її

квазінейтральністю, в результаті чого будь-який градієнт концентрації

викликає появу відновлюючих сил, і, в кінцевому рахунку, призводить до

процесу амбіполярної дифузії. У випадку металів будь-які зміни положення

електронів (наприклад, внаслідок дії зовнішнього поля) щодо фіксованих

іонів кристалічної гратки також викликають зворотні сили електростатичної

природи, спрямовані на відновлення електронейтральності металу в

цілому. Так, наприклад, зміщення плоскопаралельної ділянки електронної

плазми уздовж нормалі до нього на величину призведе до виникнення на

межі електричних зарядів з поверхневою густиною , де - заряд

електрона, а - їхня кількість, а в плазмі електричного поля

. В результаті цього на кожен електрон діятиме квазіпружна

сила , спрямована в сторону, протилежну напрямку зсуву.

За відсутності зовнішніх полів в плазмі виникнуть вільні гармонійні

коливання електронів з власною частотою

√ , (2.1)

118

яка і отримала назву плазмової або ленгмюрівської частоти. Ця частота

грає для плазми роль власної частоти коливань електронів в шарі металу

довільної товщини. Дані стійкі коливання колективу заряджених частинок є

наслідком наявності далекодіючої електростатичної взаємодії в цілому

електронейтральної плазми.

2 . 1 . 2 . Д і е л е к т р и ч н а п р о н и к н і с т ь м е т а л і в .

Феноменологічний опис властивостей електронної плазми металів зручно

проводити з використанням динамічної діелектричної проникності ,

оскільки вона визначає особливості поглинання світла в області частот,

близьких до плазмової частоти. Фізичною причиною сильної залежності

діелектричної проникності від частоти є зміна в фазі індукованих в металі

струмів щодо фази падаючого світла в області частот, близьких до . У

випадку монохроматичного зовнішнього поля зміщення електронів

призводить до виникнення дипольного моменту макроскопічної

поляризації, яка може бути охарактеризована в рамках теорії Друде-

Зоммерфельда відповідною діелектричною проникністю [178-180]:

(2.2)

де ⁄ - частота зіткнення електронів, яка по складає близько 100 ТГц

при кімнатній температурі ( - час релаксації вільного електронного газу

~10-14с, довжина пробігу ~10 нм).

Згідно з визначенням, у лінійних і ізотропних середовищах

діелектрична проникність - це коефіцієнт пропорційності між векторами

індукції в речовині і напруженості електромагнітного поля, тобто може

бути як позитивною, так і негативною величиною в різних діапазонах

частот. Так, наприклад, в області високих частот діелектрична проникність

виявляється дійсною величиною, знак якої залежить від :

(2.3)

119

З рівняння (2.3) видно, що при частотах ω<ωpl діелектрична

проникність негативна. Це означає, що вектор електромагнітної індукції

спрямований назустріч вектору напруженості зовнішнього поля. В цих

умовах рухливість носіїв достатня для того, щоб "відстежувати" вплив

зовнішнього поля, і електронна плазма встигає зміститися в просторі таким

чином, щоб екранувати його. В результаті цього при частотах ω<ωpl

електромагнітна хвиля відбивається від поверхні плазми. Це, зокрема,

проявляється в дзеркальному блиску більшості металів, оскільки їхні

плазмові частоти лежать в УФ-області. Якщо частота зовнішнього поля ω

перевищує плазмову ωpl, електрони більше не встигають за період

коливань зміститися на відстань, необхідну для компенсації зовнішнього

поля, і метал починає пропускати зовнішнє випромінювання.

В цілому, для благородних металів (Au, Ag) відповідні плазмонні

частоти (параметри в моделі Друде) лежать в області 8-10 еВ, і процеси

взаємодії з електромагнітним полем адекватно описуються розглянутою

вище моделлю [181, 182]. У видимій області вклад іонної решітки,

обумовлений міжзонними переходами, враховують в значенні статичної

діелектричної постійної («1» в (2.2) і (2.3)), не змінюючи ходу

дисперсійної залежності. До інших найбільш відомих матеріалів, добре

описуваних теорією Друде, відносяться легований кремній (ωpl в ІЧ-

області) [183], деякі оксиди і нітриди (Al: ZnO, Ga: ZnO в ближній ІЧ-області,

TiN, ZrN у видимій області) [184], графен (ωpl в УФ-області) [185, 186].

2 . 1 . 3 . О б ' є м н і п л а з м о н н і з б у д ж е н н я в м е т а л а х .

Динамічні процеси взаємодії металів зі світлом можуть бути адекватно

описані за допомогою класичних рівнянь Максвелла. Для цього система

фундаментальних рівнянь повинна бути доповнена: (i) матеріальними

рівняннями, котрі характеризують індивідуальні властивості середовища;

(ii) граничними умовами на поверхнях розриву, коли властивості

середовища або напруженості електричного і магнітного полів змінюються

120

стрибкоподібно і (iii) умовами того чи іншого наближення, що описує

особливості електромагнітного поля.

Розглянемо результати, отримані в рамках макроскопічних рівнянь

Максвелла для слабких електромагнітних полів, що порівняно повільно

змінюються у просторі та часі [178-180]. Взаємодії мікроскопічних зарядів і

струмів всередині речовини, а також магнітні властивості речовини, що не

грають суттєвої ролі в оптичній області спектра, не враховуються. Метали

вважаються оптично ізотропними. Спочатку розглянемо класичне

розв’язання рівняння Максвелла для однорідних (об'ємних) хвиль: для

нескінченного однорідного середовища закон дисперсії для

електромагнітних коливань з дійсним хвильовим вектором k і постійною

амплітудою має вигляд:

, (2.4)

який у випадку закону дисперсії Друде (2.2) призводить до розв’язку, що

описує зв'язок між енергією і імпульсом для об'ємних поперечних

плазмонів:

(2.5)

На Рис. 2.1 показаний закон дисперсії (5) об'ємних поперечних

плазмонів, що має ряд характерних особливостей: (1) при і

(2.2) , тобто метал є прозорим в цій області.

Таким чином, об'ємні плазмони можуть існувати тільки в області

прозорості металу і не можуть бути сильно локалізовані, оскільки при

заданій частоті їхня довжина хвилі більше, ніж довжина хвилі світла у

вільному просторі λ0, (згідно Рис. 2.1, <k0, і, отже,

>λ0, оскільки

k=2·π/λ). Зазвичай вважається, що об'ємні плазмони є короткоживучим

станом і руйнуються на внутрішніх дефектах або при досягненні поверхні.

В металах можуть існувати і поздовжні об'ємні плазмони, однак, їх

поширення визначається просторовою дисперсією в металі, тобто

залежністю діелектричної проникності від хвильового вектора [164].

121

Рис. 2.1. Дисперсійні криві для світла у вакуумі та призмі ( ), об'ємних і

поверхневих плазмонів.

2 . 1 . 4 . Н е о д н о р і д н і х в и л і . На початку минулого століття

було показано [187-190], що при розв’язуванні рівнянь Максвелла для

металів умову (2.4) можна задовольнити і в тих випадках, коли хвильовий

вектор k комплексний, тобто має вигляд:

(2.6)

де k’ та k’’ - дійсні числа. В цьому випадку хвилю називають неоднорідною,

на відміну від однорідної об'ємної хвилі, у якої хвильовий вектор k дійсний.

Неоднорідну хвилю можна розглядати як хвилю, амплітуда якої

експоненційно спадає в напрямку вектора k’’. При цьому розв’язок є

необмеженим в нескінченному середовищі: плоскі неоднорідні хвилі не

можуть поширюватися в необмеженому середовищі; з цієї причини їх також

називають поверхневими хвилями. Принциповою відмінністю поверхневих

122

хвиль від об'ємних є менша швидкість поширення в тому ж середовищі (що

залежить від кута падіння на межі розділу), а, отже, і унікальна здатність до

поверхневої локалізації. Фаза хвилі поширюється уздовж поверхні розділу,

яка служить своєрідним хвилеводом, а інтенсивність хвилі згасає вглиб

середовища з меншим коефіцієнтом заломлення.

Процес власних або вимушених осциляцій тієї чи іншої фізичної

системи в багатьох випадках зручно розглядати з точки зору перерозподілу

енергії в процесі коливань. Так, наприклад, при поширенні звичайної

однорідної електромагнітної хвилі відбувається періодичний обмін

енергією між електричною і магнітною складовими поля. В разі

формування неоднорідної хвилі на межі розділу двох непоглинаючих

діелектриків цей баланс енергії порушується. У наближенні лінійної

взаємодії, коли результат є суперпозицією початкових хвильових полів,

формування неоднорідної хвилі на межі розділу в умовах повного

внутрішнього відбиття пояснюють інтерференційними процесами.

Спадаючий в область діелектрика з меншим коефіцієнтом заломлення

«хвіст» стоячої хвилі, утвореної інтерференцією падаючої і відбитої хвиль,

«переносить» через межу розділу необхідну для відновлення балансу

кількість енергії і створює поверхнево-зв'язане збурення електромагнітної

природи. Формування неоднорідної хвилі має місце не тільки на межі

розділу, але і в області інтерференційного поля в межах напівхвилі від

межі розділу. Необхідно відзначити, що дана інтерпретація є скоріше

якісною, ніж тою, що відображає складний механізм даного процесу, не

зрозумілого повною мірою до сьогоднішнього дня [191, 192].

2 . 1 . 5 . П о в е р х н е в и й п л а з м о н н и й р е з о н а н с . Якщо на

межі розділу діелектриків присутній шар металу з високою концентрацією

вільних електронів (електронна плазма), зарядові осциляції в металі

(корельовані з зовнішньою електромагнітною хвилею), обумовлені

оборотним обміном між енергією електростатичної взаємодії електронів (з

позитивно зарядженою граткою металу) та їхньою кінетичною енергією.

123

Таким чином, під дією зовнішньої електромагнітної хвилі відбуваються

просторово-часові зміни властивостей середовища, що призводить до

генерації зарядів і відповідних їм електромагнітних полів. В результаті

цього між зовнішньою і індукованою хвилею має місце нелінійна взаємодія.

Рис. 2.2. Система координат на межі розділу металу і діелектрика.

У найбільш загальному випадку межі розділу метал (m) - діелектрик

(d) (Рис. 2.2) співвідношення векторів на межі розділу дозволяє встановити

простий взаємозв'язок величин векторів kz і kx в обох середовищах [164,

178-180, 193, 194]:

√ ⁄ (2.8)

Урахування граничних умов при збереженні безперервності

тангенціальних компонентів напруженості електричних і магнітних полів

(2.9)

дозволяє записати дисперсійне співвідношення:

, (2.10)

яке задає умови при яких поверхнева хвиля здатна поширюватися.

Залежність тангенціального компонента такої неоднорідної поверхневої

хвилі kx від частоти можна отримати з (2.8) і (2.10):

124

√

(2.11)

і, відповідно, компоненти хвильового вектора в напрямку нормалі до

поверхні, запишуться у вигляді:

(

) (2.12)

Нас цікавлять розв’язки для хвиль, які розповсюджуються (тобто kx -

величина дійсна), і локалізованих біля поверхні (тобто і kzm, і kzd повинні

бути уявними). З математичної точки зору це означає, що підкореневий

вираз в (2.11) повинен бути позитивним, а знаменник в (2.12) негативним.

Якщо знехтувати уявними частинами діелектричних функцій ( і - дійсні

числа), то умови існування хвиль, локалізованих на поверхні, але таких, що

розповсюджуються вздовж неї, записуються у вигляді:

(2.13а)

(2.13б)

Одночасне виконання умов (13) можливе в тому випадку, коли

діелектрична проникність одного з середовищ негативна і більше другого.

Саме така ситуація має місце для металів, для яких дійсна частина

діелектричної проникності негативна в області ω<ωpl. При цьому величина

дійсної частини у видимій області спектра досить велика (наприклад, для

золота при 650 нм вона складає ~ -10÷11), тоді як уявна частина відносно

мала (~ -1÷2 за тих же умов), що й обумовлює великі довжини

розповсюдження поверхневої хвилі (~ одиниці-десятки μм).

2 . 1 . 6 . Ф і з и ч н і м е х а н і з м и л о к а л і з а ц і ї . Під дією

електричного поля електромагнітної хвилі відбувається зміна розподілу

вільних електронів в металі (Рис. 2.3). Потенційний бар'єр поверхні

обмежує переміщення вільних або слабкозв'язаних електронів і зменшує

простір, всередині якого відбувається цей рух. Це призводить до

збільшення флуктуацій кінетичної енергії електронів внаслідок їх

додаткових зіткнень з поверхнею і індукує перерозподіл заряду в

125

приповерхневій області провідника під дією електричного поля зовнішньої

електромагнітної хвилі. Індуковане цією просторово модульованою

системою зарядів електричне поле є локалізованим. Нелінійна взаємодія

падаючої і індукованої хвиль призводить до формування поверхневого

плазмон-поляритону (ППП), тобто збудження подвійної природи, що

поєднує в собі властивості фотона (зовнішня електромагнітна хвиля) і

фонона (коливання електронної плазми). Внаслідок самоузгоджених

процесів когерентної суперпозиції колективних осциляцій електронної

густини відповідно до дозволених фононних мод плазми вільних

електронів на межі розділу, електромагнітне збудження локалізується в

приповерхневій області. Таке збудження ППП можливе тільки за наявності

нормальної відносно поверхні компоненти електричного поля. Як видно з

Рис. 2.3 у випадку природно-поляризованого світла поверхнева система

зарядів «розмивається» в напрямку, перпендикулярному напрямку

поширення, і не дозволяє створити просторово-локалізовану систему

зарядів, необхідну для генерації сталого ППП збудження.

Найкращі умови для генерації просторово-модульованої і

локалізованої системи зарядів мають місце в разі лінійно-поляризованої

(TM (transverse magnetic) або р-поляризованої) електромагнітної хвилі,

коли коливання електричного вектора відбуваються в площині,

перпендикулярній площині поверхні (рис. 2.3). Необхідно також

підкреслити важливість просторової локалізації поверхневого заряду: ППР

не може бути збуджений однорідною електромагнітною хвилею -

електромагнітним полем, яке «відірване» від джерел і розповсюджується у

вільному просторі. Для збудження ППР необхідно використовувати або

вже поверхнево зв'язану неоднорідну хвилю (що утворюється, наприклад,

в умовах повного внутрішнього відбиття), або забезпечити такі умови

розсіювання однорідної хвилі на поверхневій решітці (сформованій

заздалегідь або стохастичній внаслідок шорсткості поверхні), щоб

сформувати просторово-локалізовану систему поверхневих зарядів.

126

Рис. 2.3. Ілюстрація формування ППП збудження на межі розділу

діелектрика і матеріалу з плазмою вільних електронів. Електричне поле

зовнішньої електромагнітної хвилі (показано умовно, стрілки ілюструють

нормальну стосовно поверхні компоненту поля) приводить до (i)

перерозподілу густини вільних електронів в металі, викликаючи відповідну

реакцію пов'язаних зарядів і поляризацію решітки, що (ii) обумовлює

формування просторово-модульованого поверхневого заряду на межі

розділу і генерацію нестаціонарних електричних полів і, в кінцевому

рахунку, (iii) нелінійна взаємодія зовнішньої і індукованої хвиль формує

гібридний поляритонний стан (сірим кольором показано розподіл

інтенсивності z компоненти електричного поля). Процес має динамічну

природу і обумовлений наявністю поверхні: «притягання» електронів

зовнішньою хвилею до поверхні призводить до формування заряду;

«відштовхування» електронів (в протифазі) витісняє їх в об'єм матеріалу.

127

Незважаючи на те, що взаємодія електромагнітних полів завжди

нелінійна (за винятком однорідних хвиль у вільному просторі [195]),

доцільно проаналізувати її джерела в даному випадку. Сумарна взаємодія

електромагнітної хвилі з індукованою нею системою поверхневих зарядів

обумовлена запізненням реакції середовища по відношенню до

випромінювання. Інерція вільних електронів (внаслідок відмінності в

швидкості розповсюдження електромагнітної хвилі і рухливості електронів)

і реакція локалізованих електронів на відтік вільних, призводить до

флуктуацій заряду на межі розділу і згасанню поверхневої

електромагнітної хвилі по нормалі до поверхні та зумовлює зменшення

фазової швидкості поляритонного збудження в напрямку розповсюдження.

Іноді кажуть, що в умовах ППР «світло стає важким», маючи на увазі

аналогію з класичною механікою, коли зменшення хвильового вектора

(імпульсу) об'єкта можна пов'язати із збільшенням його маси.

Важливою з фізичної точки зору особливістю поверхневої хвилі є той

факт, що її неоднорідність безпосередньо пов'язана з ефектами згасання,

а не поглинання. Розходження цих понять добре ілюструє простий

формальний результат в рамках класичної оптики. Згідно закону

Максвелла [196]:

(2.14)

Оскільки

(2.15)

де n’ (показник заломлення металу), а n’’ (показник загасання) - дійсні і

позитивні, отримуємо добре відомі співвідношення

(2.16)

Для плазми, коли частота ω менше плазмової частоти, величина ε

дійсна (ε’’=0) і негативна (див. (2.3)), тобто поглинання немає, але згасання

є, оскільки √ - величина уявна, а тому n’’≠0. Таким чином, у випадку

металу важливо розділяти поняття згасання і поглинання, оскільки

згасання хвилі може відбуватися і без поглинання.

128

Даний результат можна добре проілюструвати в рамках хвильової

оптики. У найбільш загальному випадку хвилю в середовищі можна

розглядати як відгук елементів середовища на початкове збурення, яке

поширюється. При цьому сам процес поширення являє собою комбінацію

первинної реакції елементів середовища на збурення і подальшої

релаксації оточення для досягнення рівноважного стану. Для

конденсованих середовищ взаємодію середовища з електромагнітними

хвилями описують зазвичай комбінацією статичної діелектричної

проникності, поляризовності і провідності середовища. Вимушені

коливання зарядженої частинки (електрона або атомного ядра) в полі хвилі

можна розкласти на коливання, що відбуваються в фазі (протифазі) з

електричним полем, і коливання, зсунуті відносно нього по фазі на 90о.

Струм, обумовлений синфазними коливаннями, зазвичай називають

струмом провідності.

Саме він викликає поглинання електромагнітних хвиль (тобто

перетворення енергії електромагнітної хвилі в тепло внаслідок зіткнення

вільних «синфазних» електронів з кристалічною граткою). Процеси,

обумовлені ортогональними коливаннями, коли напруженість зовнішнього

поля дорівнює нулю, а домінують ефекти, пов'язані з реакцією середовища

на первинний ефект поля, називають поляризаційними, і з ними не

пов'язане поглинання хвиль. Саме така ситуація виникає внаслідок реакції

кристалічної гратки на відтік «синфазних» електронів, викликаючи

поляризацію середовища, ортогональну стосовно напрямку

розповсюдження поверхневої хвилі, обумовлюючи її згасання в напрямку

нормалі до поверхні.

У класичній теорії дисперсії найчастіше розглядаються: (і) так зване

природне затухання, обумовлене втратою енергії частки, що прискорено

рухається, на випромінювання, розсіяння на просторовій неоднорідності

середовища (межах розділу, трубках струму, теплових флуктуаціях тощо);

або (іі) ударний механізм, обумовлений стохастизацією амплітуд і фаз

129

регулярних коливань. До інших класичних причин згасання відносять також

вплив на випромінюючий атом різних силових полів, в першу чергу,

електричних полів (ефект Штарка і т.п.). Саме такі процеси згасання і є

джерелами локальних флуктуацій електричного поля і локалізації

неоднорідної хвилі у випадку ППР.

2 . 1 . 7 . О с о б л и в о с т і П П Р , з у м о в л е н і п р о с т о р о в и м

р о з п о д і л о м п о л я п р о н и к а ю ч о ї х в и л і . Дисперсійна

залежність для межі напівпросторів, які зайняті діелектриком (z<0) і

металом (z>0), наведена на Рис. 2.1. Як вже зазначалося вище, в такій

системі можуть існувати два типи стійких збуджень: (1) при ω>ωpl і,

відповідно, ε(ω)>0 (область прозорості) об'ємні плазмони з асимптотикою,

при kx→∞ відповідної [164]

√

(2.17)

та (2) поверхневі плазмонні збудження при ω<ωsp, де

√ (2.18)

ППП має сильну тенденцію до локалізації, оскільки в області його

збудження

√ , і z компоненти хвильового вектора неоднорідної

хвилі є уявною величиною. Напруженість таких полів експоненційно спадає

по мірі віддалення від межі розділу (Рис. 2.4) в обох середовищах, але з

різною швидкістю згасання, - в металі траєкторія вектора індукції

електричного поля сплюснута, а в діелектричному середовищі витягнута.

Гібридний стан неоднорідної поверхневої хвилі та електронної

плазми металу може бути порушений тільки р-поляризованим

випромінюванням (вектор E знаходиться в площині падіння (xz), а вектор Н

спрямований уздовж осі у), оскільки для генерації поверхневого заряду

необхідне електричне поле з компонентами вздовж x і z [197-200].

Збудження такого поляритонного стану відбувається за умови рівності

тангенціального компонента падаючого р-поляризованого випромінювання

130

(

- хвильовий вектор фотонів в призмі ( )) з хвильовим вектором

поверхневого плазмон - поляритону kx

x

sm

smp

ph

x kc

k

sin

2

(2.19)

Рис. 2.4 Ілюстрація розподілу інтенсивності електричного поля на межі

розділу металу і діелектрика в умовах ППР.

Резонансна взаємодія осциляцій поверхневого заряду і

електромагнітного поля світлової хвилі в ППП призводить до трьох

важливих особливостей. Перш за все, хвильовий вектор ППП kx більше

такого для світлової хвилі у вакуумі ⁄ з тією ж частотою (наприклад,

для межі розділу срібло - повітря в червоній області видимого світла

kx≈1,03∙k0). Цей ефект, з одного боку, кількісно ілюструє захоплення світла

поверхнею, а, з іншого боку, вказує на необхідність зміни хвильового

вектора світла в разі, якщо він використовується для збудження ППП тієї ж

частоти. Практичне збудження ППП світлом реалізується за допомогою

призменного введення (в конфігурації Отто [200] або найбільш поширеної

конфігурації Кретчмана [201, 202], Рис. 2.5), з використанням періодичних

структур або стохастичної шорсткості [203, 204]. Очевидно, що цей процес

може протікати і в зворотному порядку, - нерадіаційні ППП здатні відчувати

131

радіаційний розпад з випромінюванням світла внаслідок тих самих

механізмів [25, 205-207].

Найчастіше на практиці використовують детекцію відбитого від

плазмонної структури світла для генерації інформативного сигналу. Для

аналізу мікромасивів перспективнішим є моніторинг розсіяного світла з

використанням стандартної мікроскопної оптики і систем візуалізації (СCD

камери і т.п.) [25, 205, 206].

Другою важливою особливістю ППП є наявність сильного

неоднорідного електричного поля на межі розділу. Залежно від товщини

плівки металу і оптичних параметрів діелектричного середовища

підсилення може бути досягнуте на різних поверхнях [208]. Так, наприклад,

у класичній конфігурації тонкої плівки золота на межі розділу скла і повітря

при товщині плівки близько 50 нм спостерігається збільшення напруженості

електромагнітного поля на поверхні плівки, що безпосередньо контактує з

діелектриком з меншим коефіцієнтом заломлення. При цій товщині

інтенсивність відбитого світла мінімальна внаслідок інтерференційного

гасіння променів світла, відбитих від нижньої і верхньої поверхонь плівки, і

все електромагнітне випромінювання може бути перетворене в плазмові

коливання. При цьому амплітуда поля згасає за експоненційним законом

при віддаленні від поверхні, оскільки нерадіаційний характер цього

поверхневого збудження зумовлює неможливість поширення потоку енергії

в напрямку нормалі до поверхні.

В якості практичної ілюстрації підсилення поля можна навести роботи

по випаровуванню металу з використанням потужного лазерного

випромінювання, яке в умовах ППР відбувається при значно менших

потужностях [209, 210]. На Рис. 2.6 наведена залежність товщини плівки

золота, яка опромінювалася в умовах плазмонного резонансу і поза ним.

Як видно з рисунка, поріг руйнування плівки істотно нижче для випадку

резонансного опромінення [209, 210].

132

а) б)

Рис. 2.5. Схема пристрою спектрометра поверхневого плазмонного

резонансу з кутовим скануванням (а) і характерний вигляд кривої

інтенсивності відбиття лазерного променя від поверхневої структури в

умовах ППР (б).

а)

б)

Рис. 2.6. Зміна оптичних спектрів (відносно неопроміненої поверхні золота

(а)) і залежність ефективної товщини плівки золота на склі (б), яка

опромінювалася (друга гармоніка YAG:Nd+3 лазера,

нсtм p 10,532.0 ) в

умовах плазмонного резонансу ( 03.41 , minRR ) і поза ним ( minRR ,

010 ☒). Ефективна товщина плівки Au розраховувалася з даних

оптичної спектроскопії пропускання-відбиття [209, 210].

133

Третьою особливістю ППП є можливість поширення такого

поляритонного стану уздовж поверхні металів на відстані, які значно

перевищують їхню довжину хвилі. При kx, для яких

,

довжина згасання обернено пропорційна уявній частині хвильового

вектора поверхневого плазмона і може бути записана як

(

)

⁄

, (2.20)

а глибина проникнення поля в діелектрик у вигляді

| |

√

(2.21)

Довжина пробігу для червоної області спектра в таких металах, як

золото і срібло, становить від одиниць до десятків мікронів і залежить, в

тому числі, від топографічних особливостей межі розділу і наявності на ній

інтерфейсних структур. Глибина проникнення в середовищі з меншим

коефіцієнтом заломлення становить від сотень до тисяч нанометрів

залежно від частоти і типу матеріалу з найбільшою величиною у

критичного кута повного внутрішнього відбиття.

2 . 1 . 8 . Ф а к т о р и , щ о в п л и в а ю т ь н а е ф е к т и в н і с т ь

п е р е т в о р ю в а ч і в П П Р . Внаслідок умови безперервності

тангенціальних компонентів електричного поля на поверхні хвильовий

вектор у напрямку поширення збігається для обох середовищ, діелектрика

і металу. Таким чином, як характеристики самої металевої плівки

(полікристалічність, шорсткість тощо), так і оптичні параметри поблизу межі

розділу (варіації діелектричної проникності тощо) впливають на величину

хвильового вектора. Оскільки хвильові вектори ППП вздовж напрямку

розповсюдження (x) і перпендикулярно площині поверхні (z)

взаємопов'язані (див. Рівняння (2.8)), то при зміні kx величина kzD також

змінюється, викликаючи зміни характерної глибини проникнення хвилі в

діелектричне середовище і, відповідно, змінюючи швидкість

експоненційного затухання.

134

Як видно із співвідношень (2.20) і (2.21), глибина проникнення в

діелектрик і довжина розповсюдження сильно залежать від частоти. У

самому металі глибина проникнення і ступінь локалізації залишаються

рівними приблизно декільком десяткам нанометрів в широкому діапазоні

частот внаслідок високої концентрації носіїв заряду (скін-ефект). При

малих kx ППП характеризуються більшою амплітудою в напрямку нормалі

до поверхні Ez в порівнянні з Ex компонентою. Поле проникаючої хвилі в

цьому випадку простягається максимально далеко в область діелектрика з

малим n. При великих kx обидва компоненти проникаючої хвилі Ex і Ez

вирівнюються по величині, форма розподілу поля стає симетричною,

глибина проникнення в зовнішнє середовище має характер 1\kx, приводячи

до більш сильної концентрації поля біля поверхні обох середовищ. Таким

чином, поверхневі плазмони з частотою, близькою до плазмової частоти

металу, мають сильну локалізацію вздовж осі z і малу довжину

розповсюдження через втрати, які завжди мають місце для реальних

металів. В цілому, чим краще локалізація (вздовж нормалі до поверхні)

поверхневого плазмона, тим менше і його довжина розповсюдження.

Короткий розгляд фізичних особливостей ППП дозволяє

констатувати, що розмір і форма області формування відбитої хвилі

сильно залежать від оточення і властивостей середовища в безпосередній

близькості від межі розділу, - ця особливість ППР і зумовила широке

використання даного ефекту для розробки різних сенсорних елементів і

систем. Найбільш важливими з аналітичної точки зору особливостями ППР

є: (1) експоненційний спад напруженості поля у напрямку нормалі до

поверхні; (2) залежність характеру експоненційного спаду від параметрів

металу і діелектричного шару на його поверхні; (3) механізми

розсіювання/випромінювання на шорсткій металевій поверхні і на/в

організованих діелектричних структурах, в тому числі і в разі поширення (4)

хвилевідних мод в шарі діелектрика на поверхні металу.

135

2.2. Модель класичної сенсорної системи на основі фізичних

перетворювачів ППР

2 . 2 . 1 Ф о р м у л ю в а н н я а н а л і т и ч н о ї п р о б л е м и .

Використання методу поверхневого плазмонного резонансу для аналізу

різних процесів в області одиниць-десятків-сотень нанометрів від поверхні

базується на сильній залежності умов резонансу від оптичних параметрів

середовища, яке безпосередньо контактує з металом. В даному розділі ми

розглянемо найбільш загальний випадок непоглинаючих середовищ, коли

поверхнева архітектура товщиною d може бути повністю описана її

ефективним коефіцієнтом заломлення ηeff.

Незважаючи на досить велику кількість способів експериментального

визначення умов ППР, переважна більшість з них базується на аналізі

залежності інтенсивності відбитого плазмонною структурою світла від кута

падіння або довжини хвилі падаючого випромінювання (Рис. 2.5).

Розроблені та широко використовуються різні способи обробки такої кривої

- від апроксимації всієї кривої в рамках заданої оптичної моделі системи до

різноманітних способів визначення мінімуму кривої (відповідного умовам

резонансу кута ППР) [211]. Найбільш широко поширений моніторинг кута

ППР (Рис. 2.7), оскільки відповідно до загальноприйнятих підходів відгук

ППР перетворювача ∆min (зміщення кута ППР) лінійно залежить від

величини ηeff :

dmd eff min,

d

dm

eff

min (2.22)

де m - чутливість ППР перетворювача, для лінійного випадку коефіцієнт

пропорційності між величиною вихідного сигналу та характерним

параметром середовища. Таким чином, основна ідея, що лежить в основі

використання ефекту ППР для сенсорних застосувань, полягає в тому, що

аналіт, взаємодіючи з селективним центром, закріпленим на межі розділу,

збільшує коефіцієнт заломлення середовища в області проникаючої хвилі,

136

змінюючи таким чином умови резонансу. Відстежуючи зміни умов

резонансу по зміні величини, наприклад, кута ППР на кутовій залежності,

можна проводити безпосередній моніторинг кількості аналіту, пов'язаного з

рецептором (Рис. 2.7). Були запропоновані й реалізовані різні схеми цієї

базової процедури, включаючи методи конкурентного аналізу, різні

процедури посилення інформативного сигналу, аналізу в складних сумішах

і т.п. [212-219].

З точки зору аналітичного застосування можливість однозначно

встановити факт присутності аналіту в пробі визначається найменшим

детектованим значенням, в той час як адекватність в способі опису

процесу взаємодії аналіту з іммобілізованим селективним рецептором

визначається особливостями калібрувальної характеристики (чутливістю)

методу. При застосуванні ППР для біохімічних досліджень передбачається,

що відгук фізичного перетворювача (зміщення кута ППР) прямо

пропорційний кількості речовини на межі розділу [211]. Це означає, що

калібрувальна характеристика перетворювача залишається незмінною і

лінійною при формуванні поверхневого інтерфейсного ансамблю. Оскільки

метод ППР ґрунтується на гетерогенному поверхневому процесі,

параметри електричного поля при віддаленні від поверхні змінюються, що,

безумовно, свідчить про нелінійність калібрувальної характеристики

пристрою (Рис. 2.8). Цікаво відзначити, що саме ця особливість ППР

послужила причиною широкого розповсюдження чутливих шарів, які

повністю або в значній мірі покривають область поширення проникаючої

хвилі [220, 221]. Однак для тонкоплівкових покриттів і інтерфейсних

архітектур, товщина яких значно менше глибини проникнення поля в

діелектричне середовище, належної уваги цій проблемі не приділялося.

Таким чином, загальноприйнятий підхід є лише зручною моделлю, межі та

умови адекватності якого залишаються неясними. Це обумовлює

необхідність розробки підходів, які дозволять врахувати особливості

розподілу поля проникаючої хвилі в умовах ППР.

137

Рис. 2.7. Ілюстрація генерації динамічного відгуку фізичного

перетворювача поверхневого плазмонного резонансу. Залежність

зміщення мінімуму ППР кривої від часу дозволяє в реальному режимі часу

вивчати формування поверхневої архітектури А-В, визначати особливості

цієї взаємодії за допомогою аналізу кінетики процесу, встановлювати їхні

стехіометричні співвідношення і т.п. I, II – додавання проби, I*, II* -

промивка з метою видалення слабко зв'язаних з поверхнею компонентів.

В кінцевому рахунку, це дозволить відповісти на запитання: «Які

процедури вимірювання та калібрування ППР сенсорів можуть бути

138

використані при рутинних (біо)хімічних вимірюваннях для отримання

кількісних оцінок параметрів поверхневих архітектур в термінах маси або

поверхневої щільності?».

2 . 2 . 2 . Е ф е к т и в н и й к о е ф і ц і є н т з а л о м л е н н я .

Відповідно до розглянутого вище, в умовах ППР амплітуда неоднорідного

електричного поля зменшується за експоненційним законом у напрямку

нормалі до поверхні [164, 180, 193, 194, 198, 199] (Рис. 2.4):

)exp(0d

z lzEE (2.23)

де ld - глибина проникнення хвилі в діелектричне середовище.

При цьому, внаслідок того, що амплітуда проникаючої хвилі

зменшується зі зростанням відстані від поверхні, ефективна область

перетину одного і того ж об'єкту з таким полем при різній відстані від

поверхні також змінюється (Рис. 2.9). Фактично це означає, що для одного і

того ж макромолекулярного об'єкту, що знаходиться на різних відстанях від

поверхні, умови резонансу будуть відрізнятися, і відповідно, один і той же

об'єкт буде викликати різний зсув кривої ППР. Ці особливості ППР

відзначалися багатьма авторами [222, 223], однак, на жаль, так і не були

проаналізовані в повній мірі.

Особливості поверхневого електромагнітного поля в умовах повного

внутрішнього відбиття спонукали авторів робіт [224, 225] запропонувати

феноменологічну модель, яка дозволяє врахувати неоднорідність

просторового розподілу поля проникаючої хвилі. В рамках цієї моделі

умови резонансу обумовлені інтегралом перекривання області поширення

проникаючої хвилі в діелектричне середовище з просторово залежним в

напрямку нормалі до поверхні коефіцієнтом заломлення поверхневої

архітектури n(z). Такий підхід дозволяє визначити ефективний показник

заломлення в області поширення проникаючої хвилі, а саме:

dzEznl

z

d

eff

2

0

)(2

(2.24)

139

Рис. 2.8. Зміна відносної чутливості фізичного перетворювача ППР при

збільшенні товщини плівки d з коефіцієнтом заломлення 1,46 на його

поверхні. Дані розраховані в програмному середовищі Winspall 3.02 [219]

для моделі, представленої на вставці: напів-нескінченна призма

(1,61+0i)/плівка золота товщиною 50 нм (0,15+3,58i)/плівка товщиною d нм

(1.46+0i)/напів-нескінченне водне середовище (ns+0i) і р-поляризованого

лазерного випромінювання з довжиною хвилі 650 нм. Чутливість

розраховувалася для серії розчинів з коефіцієнтами заломлення ns в

діапазоні 1,330-1,344. Збільшення товщини плівки до 10 нм призводить до

зменшення чутливості ФП ППР до зміни коефіцієнта заломлення об'ємної

фази на 3%.

140

Рис. 2.9. Залежність зміщення кута ППР (відносно значення 63,17 кутових

градуса за відсутності плівки) при збільшенні товщини прошарку води h між

поверхнею перетворювача і плівкою. Дані розраховані в програмному

середовищі Winspall 3.02 [219] для моделі: напів-нескінченна призма

(1,61+0i)/плівка золота товщиною 10 нм (0,15+3,58i)/прошарок води

завтовшки h (1.333+0i)/плівка товщиною 50 нм (1.46+0i)/напів-нескінченне

водне середовище (1.333+0i) і р-поляризованого лазерного

випромінювання з довжиною хвилі 650 нм. З ростом величини h зміщення

кута ППР, обумовлене наявністю плівки, експоненційно спадає до

величини, характерної для водного середовища без плівки. Найкраща

апроксимація показана пунктирною лінією з характерною довжиною

згасання 89,3 нм.

141

Згідно [226], для більшості практично важливих випадків ld становить

0,37±13% довжини хвилі випромінювання λ. Квадратична залежність від

амплітуди електричного поля в рівнянні (2.23) пов'язана з тим фактом, що

вимірюваною величиною в більшості оптичних методів є інтенсивність

світла - середній за період світлових коливань потік енергії, пропорційний

квадрату амплітуди електромагнітної хвилі.

Рис. 2.10. Апроксимація (штрихова лінія) результатів розрахунку (квадрати)

повної оптичної моделі, зображеної на вставці (програмне середовище

Winnspall 3.02 [219]) з використанням виразу (2.26) для ефективного

коефіцієнта заломлення eff. Параметри моделі і процедура розрахунку

аналогічні описаній для Рис. 2.8.

Рівняння (2.23) для шару аналіту товщиною d з коефіцієнтом

заломлення nf в контакті з нескінченним зовнішнім середовищем з

коефіцієнтом заломлення ns, має вигляд:

142

0 0

)2

exp()2

exp(2

)2

exp()(2

d

d d

s

d

f

ddd

eff dzl

zndz

l

zn

ldz

l

zzn

l (2.25)

і після інтегрування:

)()2

exp( sf

d

feff nnl

dn

(2.26)

Залежність eff від d має явно виражений нелінійний характер,

аналогічний представленому на Рис. 2.8, навіть якщо знехтувати

залежністю ld від товщини плівки d. Дійсно, незважаючи на досить грубе

наближення, використане для отримання виразу (2.26), дана функція

добре описує результати числового розрахунку для розглянутої оптичної

моделі системи (Рис. 2.10). Урахування змін ld від товщини плівки аналіту d

(як зазначалося в [227], основну похибку в (2.26) вносить саме

неоднозначність у визначенні ld) може ще покращити апроксимацію, однак

загальна тенденція збережеться. Цей факт дозволяє побудувати просту

аналітичну модель ППР сенсора.

2 . 2 . 3 . М о д е л ь ф і з и ч н о г о п е р е т в о р ю в а ч а П П Р . В

роботі [202] з використанням числового моделювання в рамках повної

оптичної моделі системи було показано, що квазілінійна калібрувальна

характеристика для перетворювача ППР спостерігається тільки для

товщини плівок на поверхні металу, що не перевищують ≈10нм (≈λ/50), що

обмежує безпосереднє використання ППР для структур великої товщини в

рамках загальноприйнятої лінійної моделі [211]. У цій області для зміни

ефективного коефіцієнта заломлення (2.26) після відповідного

розкладання в ряд експоненційного множника маємо:

sf

d

dbbf

d

feffeffeff nnl

dnnn

l

dndd

2))()

2exp((0

0

(2.27)

Підстановка виразу (2.27) у рівняння (2.22) дозволяє безпосередньо

обґрунтувати зазначений раніше результат [202], згідно з яким для тонких

плівок з d < 10 нм в одному й тому ж середовищі (ns=const), вірно:

143

)(2min

bf

d

nnl

m

d

(2.28)

де константа пропорційності з [202] дорівнює dl

m2, а

sf nnn . Настільки

вузький діапазон товщини (d < λ/50), при якій задовольняється рівність

(2.28), обумовлений тим, що в цих умовах змінами в ld при збільшенні

товщини плівки можна знехтувати. Величина ld в цьому діапазоні d

визначається переважно оптичними параметрами золота і зовнішнього

середовища, а не параметрами адсорбованого шару.

Згідно з рівняннями (2.25) і (2.26), за відсутності плівки аналіту (d = 0)

на поверхні перетворювача зміна кута ППР залежить тільки від коефіцієнта

заломлення розчину над його поверхнею:

snm 0

min (2.29)

де в рамках розглянутої моделі m - та ж величина, що і в рівнянні (2.26) і

(2.28). Таким чином, експериментальні залежності зміщення кута ППР для

розчинів з різними коефіцієнтами заломлення дозволяють обчислити m і

при адекватній оцінці ld визначити bf nnd в рівнянні (2.28). Дійсно, якщо

для цього використані дані числового розрахунку m згідно рівняння (2.29)

(Winspall 3.02, розчини з ns=[1,33; 1,34]) і ∆θmin для білка з nf=1,46 и d=5 нм

дає невідповідність правої і лівої частин рівняння (2.28) менше 1% при ld =

0.34). Цікаво відзначити, що ця величина знаходиться в межах діапазону

значень, запропонованих в роботі [226]: 0,37±13% від довжини хвилі

випромінювання λ. Необхідно зазначити, що визначення величини m

необхідно проводити для перетворювачів без додаткових покриттів. При

збільшенні d чутливість ППР до змін ∆n (Рис. 2.8) набуває яскраво

виражений нелінійний характер. Так, наприклад, при збільшенні товщини

плівки (з d˃50 нм) падіння чутливості ППР перетворювача до зміни

коефіцієнта заломлення зовнішнього середовища становить понад 60%.

Виразу (2.28) достатньо для визначення величини, необхідної для

розрахунку кількості (поверхневої щільності) аналіту з використанням

144

підходів ефективного середовища, запропонованих в [228] і потім

удосконалених і доповнених у роботах [229, 230]. Тут доцільно ще раз

відзначити головну особливість ППР - високу чутливість саме до зміни

коефіцієнта заломлення середовища, оптичного «еквіваленту» маси

матеріалу. Дійсно, якщо маса матеріалу визначається в основному

«сумарною кількістю ядер зразка», то коефіцієнт заломлення - сукупністю

всіх його електронів в нерезонансній області спектра. Ця ідея і дозволяє

знайти зв'язок між масою матеріалу і його рефракцією з використанням

різних моделей. Однак, оскільки дані підходи розроблені для

макроскопічно однорідних середовищ в області лінійної залежності

коефіцієнта заломлення розчину від концентрації аналіту [231], необхідно

обґрунтувати еквівалентність уявлення тонкоплівкової системи на поверхні

ППР перетворювача і моделі розчину малої концентрації.

Зіставлення результатів числового розрахунку (Рис. 2.11) для

тонкоплівкової системи ( )(min dconstns ) і об'ємного середовища ( )(0

min sn )

показує пряму пропорційність між цими залежностями в області малої

товщини інтерфейсних структур. Це свідчить про те, що в рамках

розглянутої моделі плівку з d<40 нм можна "розтягнути" по всій площі

проникаючої хвилі таким чином, що це буде еквівалентно зміні коефіцієнта

заломлення зовнішнього середовища на величину, яка визначається

виразом:

sf

d

s nnl

dn

2* (2.30)

Таким чином, в рамках класичного підходу тонку плівку на поверхні

ППР перетворювача можна представити ефективною зміною коефіцієнта

заломлення зовнішнього середовища при d=0. Така можливість зумовлена

тим фактом, що при даних параметрах проникаючої хвилі (які

визначаються, в основному, оптичними параметрами золота), площа

перетину поля проникаючої хвилі прямо пропорційна товщині плівки, що

еквівалентно зростанню коефіцієнта заломлення у випадку з об'ємним

145

середовищем з точністю до постійного коефіцієнта, визначеного

параметрами металевої плівки. Цей факт підтверджує адекватність

використання для калібрування ППР перетворювачів еталонних розчинів

із заданими величинами коефіцієнта заломлення, якщо такі перетворювачі

будуть використані для аналізу поверхневих архітектур, товщина яких не

перевищує 30-40 нм.

Рис. 2.11. Зіставлення характерних залежностей відгуку ФП ППР від

товщини плівки (для моделі тонкої плівки) і коефіцієнта заломлення

об'ємної фази (для моделі без плівки). Для узгодження масштабів по осі

відгуку ФП ППР дані для об'ємної фази збільшені в 850 разів. Параметри

моделі і процедура розрахунку аналогічні описаній для Рис. 2.8.

146

2 . 2 . 4 . В п л и в о п т и ч н и х п а р а м е т р і в і ш о р с т к о с т і

м е т а л е в о ї п л і в к и . Весь попередній розгляд проводився в

припущенні про незмінність параметрів плівки золота. Насправді, на жаль,

саме розкид n і k призводить до складнощів у зіставленні даних, отриманих

на різних ППР перетворювачах [232-234]. Зміна параметрів плівки золота

(навіть в області зовнішньої шорсткості) буде змінювати характер

експоненційного затухання, фактично - глибину проникнення ld. При

наявності тонких плівок на поверхні перетворювача цей ефект може мати

значний вплив, оскільки область перетину з плівкою може істотно

відрізнятися для проникаючої хвилі з різними kx и kz. Аналіз даних

числового розрахунку показує, що переважний вплив на чутливість аналізу

має уявна частина комплексного коефіцієнта заломлення золота [232].

Зростання поглинання металу призводить до значного падіння чутливості

ФП ППР. Оскільки відомо, що внаслідок процесів реорганізації в свіжо-

напилених плівках золота уявна частина збільшується при зберіганні в

лабораторних умовах протягом декількох діб, необхідно застосовувати

спеціальні заходи (відпалювання [232, 234] тощо) або враховувати цей

ефект [235, 236].

Все вищевикладене дозволяє зробити висновок про те, що облік

чутливості окремих фізичних перетворювачів є обов'язковою процедурою

для зіставлення даних у серії незалежних експериментів. При цьому

аналітично адекватне калібрування ППР сенсорів необхідно проводити

тільки з використанням еталонних розчинів з коефіцієнтом заломлення,

який збільшується.

2.3. Похибки сенсорних систем на основі ФП ППР з лінійною

калібрувальною характеристикою

2 . 3 . 1 . Н е т о ч н о с т і , щ о в и н и к а ю т ь п р и а н а л і з і

в і д г у к у Ф П П П Р . Для практичного моніторингу міжфазних процесів

147

методом ППР необхідно мати в наявності прості співвідношення, які дозво-

лять отримати кількісну оцінку поверхневої концентрації адсорбованого

шару або коефіцієнта заломлення "нескінченного" середовища в контакті з

поверхнею сенсора. Наприклад, поверхнева концентрація аналіту Γ

(ng/mm2) може бути розрахована з експериментальних даних в рамках

лінійного підходу [237, 238]:

1

c

ndn (2.31)

де d - зміна товщини і Δn - коефіцієнт заломлення поблизу поверхні, ∂n/∂c –

інкремент, який визначається експериментально для відповідної сполуки.

Встановлення кількісної величини поверхневої концентрації аналіту

залежить від:

1) інструментальних похибок, пов'язаних з визначенням значення

а) кута падіння,

б) інтенсивності відбиття;

2) похибок обробки даних, пов'язаних з

а) ефективністю підгонки асиметричної кривої ППР для визначення її

мінімуму,

б) стандартними похибками, зумовленими відхиленнями від лінійності

калібрувальної кривої, отриманими з використанням значень мінімумів

кривої ППР;

3) похибок округлення, пов'язаних з

а) припущенням про лінійний характер калібрувальної кривої сенсора,

б) величиною інкременту показника заломлення [237] або інших

констант, використовуваних для процедури перетворення (див. 2.31).

Слід підкреслити, що похибки, обумовлені сучасними

інструментальними засобами (1а і 1б), принаймні на порядок менші, ніж

похибки, пов'язані з (2). Значення констант (3б) призводить до

систематичних похибок у величині поверхневої концентрації аналіту. Таким

чином, основні джерела невизначеності в ППР вимірах пов'язані як з

148

обробкою даних, так і, можливо, з припущенням про лінійність

калібрувальної характеристики.

2 . 3 . 2 . Ф е н о м е н о л о г і ч н а м о д е л ь Ф П П П Р з

л і н і й н о ю к а л і б р у в а л ь н о ю х а р а к т е р и с т и к о ю . З метою

оцінити вплив зміни чутливості S (тангенс кута нахилу калібрувальної

кривої, Δy/Δx) на точність визначення зміни вимірюваної фізико-хімічної

величини Δx, розглянемо просту феноменологічну модель [211, 238].

Нехай внаслідок деякої модифікації поверхні ФП чутливість змінилася на

величину ΔS (Рис. 2.12).

Рис. 2.12. Вплив зміни чутливості на точність визначення шуканої величини

для фізичного перетворювача з калібрувальною характеристикою лінійного

типу.

[Аналіт]

y=(S-S)x

y=Sx*

x

Відгук

x*

1

x1

x*

0

x0

y0

y1

149

У цьому випадку одному і тому ж відгуку перетворювача

будуть відповідати різні величини власне вимірюваної фізико-хімічної

характеристики x:

(2.32а)

(2.32б)

Різниця в абсолютних значеннях величин Δx і Δx* складе:

⁄

⁄

(2.33)

і враховуючи (2.32а) остаточно отримуємо

⁄

⁄

(2.34)

Вираз (2.34) дозволяє безпосередньо оцінити абсолютну величину

похибки δх, або її відносну величину δх/Δx, що вноситься зміною чутливості

ФП ΔS в процесі аналізу. Як видно з Рис. 2.13, δх/Δx є швидко зростаючою

функцією ΔS/S, що обумовлює необхідність врахування даного факту при

вирішенні аналітичних завдань. Для кількісної оцінки абсолютної похибки

ФП ППР необхідно визначити величину ΔS/S експериментальним шляхом.

0,01 0,1 1

0,01

0,1

1

10

100

x/x

S/S

Рис. 2.13. Залежність відносної похибки визначення δх/Δx зміни величини

Δx від відносної зміни чутливості фізичного перетворювача ΔS/S.

150

2 . 3 . 3 . В и б і р ф у н к ц і ї д л я а п р о к с и м а ц і ї к у т о в о ї

з а л е ж н о с т і П П Р . В даний час запропоновані різні процедури для

визначення кута резонансу на кривій ППР, наприклад, поліномні

апроксимації, вагові алгоритми, апроксимації Лоренца і т.д. [239]. Більшість

з них ґрунтуються на аналізі в околиці мінімуму кривої ППР. Найбільш

«правильні» процедури на основі рівнянь Френеля вимагають складних

комп'ютерних ресурсів, тому вони неприйнятні для вимірювань в режимі

реального часу. Для визначення положення мінімуму на кривій ППР R()

(Рис. 2.14а) зазвичай використовують такі підходи:

(і) пряме визначення абсолютного мінімуму на кривій R(),

(ii) - (iii) розрахунок мінімуму апроксимуючої параболи ( - SPR)2 (ii) або

полінома третього порядку (a13 + a2

2 + a3+ a4) (iii) в безпосередній

близькості від мінімуму кутової залежності (SPR),

(іv) числове моделювання R() за допомогою багатошарової оптичної

моделі з використанням рівнянь Френеля.

a)

б)

Рис. 2.14. Експериментальні ППР криві для необробленої поверхні золота

для зразків з різним співвідношенням гліцерин/вода (а) і приклад їх

апроксимації різними функціями для зразка з 10 об.% гліцерину у воді (б).

151

На рис. 2.14б показані типові приклади апроксимації кутової

залежності кривої ППР зразка розчину гліцерину у воді (об'ємна

концентрація 10,0%). Параболічна апроксимація кутової залежності

адекватна тільки в досить вузькому діапазоні кутів (не ширше, ніж SPR0,5)

поблизу мінімуму внаслідок асиметрії R() відносно SPR. При збільшенні

діапазону до SPR 2,0 наближення з використанням полінома третього

порядку є більш адекватним. Найкращі результати дає числове

моделювання кривої відгуку на основі оптичної моделі в рамках

макроскопічного підходу Максвелла. Для практичних вимірювань

застосування поліномів третього порядку є найбільш зручною та

адекватною процедурою для побудови калібрувальної кривої для

перетворювачів ППР. При цьому для калібрування необхідно вибирати

розчини з подібним складом, з мінімальним вмістом поверхнево-активних

компонентів, а також з вузьким діапазоном зміни концентрації компонента

(наприклад, розчини гліцерину в дистильованій воді з розрахунку 5-10

об.%).

2 . 3 . 4 . З а л е ж н і с т ь ч у т л и в о с т і П П Р д а т ч и к а з а

н а я в н о с т і н а й о г о п о в е р х н і т о н к о п л і в к о в и х с т р у к т у р .

Чутливість визначали за допомогою рефрактометричного аналізу,

проведеного з послідовним підвищенням концентрації гліцерину (5, 7.5 і 10

об.% з промиванням водою після кожного виміру). У всіх випадках якість

апроксимації була високою (R2> 0,998, стандартна похибка становила

менше 3%). Результати були отримані для наступних поверхонь: 1)

необробленої поверхні золота без будь-яких додаткових молекулярних

шарів, 2) золотої плівки, обробленої окислювальним травником ("піранья"),

3) (1) модифікованої розчином КNCS (410-5М), 4) (1) після іммобілізації

білка STI (100 мкг/мл), 5) (4) після взаємодії іммобілізованого STI з

трипсином тієї ж концентрації. Було показано (Рис. 2.15), що у всіх

випадках зміна чутливості залежить від підготовки поверхні.

152

Слід підкреслити, що зміни чутливості того ж порядку, що і

стандартна похибка визначення S (2-3%). Для тіоціанату це обумовлено

зміною характеристик плівки золота в області максимуму електричного

поля ППП (Рис. 2.15). Другою особливістю є зниження чутливості датчика

при зростанні товщини шару білка на поверхні. Цей ефект є результатом

зменшення перекриття області поля неоднорідної хвилі і зразка (в даному

випадку зовнішнього середовища) у зв'язку з формуванням шару

діелектрика [161, 240]. Відсутність впливу обробки в "піраньї" (кілька секунд

експозиції, щоб виключити травлення золота) на рефрактометричну

чутливість ППР перетворювача обумовлена, вірогідно, тим фактом, що для

аналізу використовувалися зразки золота без значних органічних

адсорбатів на межі розділу.

Рис. 2.15. Зміна чутливості ФП ППР, яка визначається за

рефрактометричними вимірами (5-10 об.%) для різних умов на межі

розділу: KNCS (410-5М) протягом 5 хв ("KNCS"), після адсорбції STI з

розчину 100 мкг/мл («STI») і після взаємодії з трипсином ("Трипсин") тієї ж

концентрації.

153

2 . 3 . 5 . О ц і н к а т о ч н о с т і Ф П П П Р . Експериментально

отримана зміна чутливості ППР датчика (близько 3%) при формуванні

міжфазної біоспецифічної архітектури, що складається з двох білків

(молекулярною масою близько 20-25 kDa і розміром в декілька

нанометрів), дозволяє оцінити похибку вимірювання зміни коефіцієнта

заломлення на поверхні при виконанні аналогічних аналітичних

досліджень. Слід зазначити, що отримане значення є, звичайно, нижньою

межею зміни чутливості датчика ППР, оскільки воно не враховує точність

визначення цього параметра з результатів рефрактометричних вимірів (2-

3%). Таким чином, загальна похибка визначення чутливості буде більшою

внаслідок впливу перерахованих вище факторів. Цей факт має особливе

значення при порівнянні результатів серії експериментів, отриманих за

допомогою різних ППР перетворювачів, а також при вимірах

багатошарових структур.

Рівняння (2.34) дозволяє оцінити абсолютну похибку ППР

вимірювань, що виникає при вимірах Δx. Наприклад, якщо коефіцієнт

заломлення зразка змінюється на 0.1 (Δx), а чутливість змінюється на 3%

(наприклад, за рахунок формування на поверхні білкової структури), то

абсолютна похибка δn (δх) буде близько 310-3, а при Δx = 0.01 вона

складе δх = 310-4. Слід врахувати, що розміри і STI, і трипсину менші, ніж

розміри різних специфічних імуноглобулінів, найбільш часто

використовуваних для аналізу. Таким чином, наведені вище значення є

нижньою межею похибки визначення коефіцієнта заломлення зовнішнього

середовища методом ППР. Отримана оцінка точності перетворювачів ППР

грубіша, ніж традиційно використовувані значення ~10-4, обумовлена

зміною коефіцієнта заломлення води при зміні температури на один

градус. Всі ці обмеження дозволяють зробити висновок про те, що

інструментальні показники більшості сучасних комерційних спектрометрів

ППР кращі, ніж наведені вище оцінки [45, 241]. Тому подальший розвиток

техніки ППР доцільно спрямувати не стільки на посилення чутливості

154

власне оптоелектронних датчиків (які сприяють тільки поліпшенню

кількісної роздільної здатності методу), а скоріше на розробку простих

процедур уніфікації та стандартизації фізичних перетворювачів ППР.

Крім того, вважається за доцільне застосовувати різні методи для

початкового посилення сигналу за допомогою селективних препаратів

(біологічної, а також неорганічної [218, 219] природи), аналітичних

процедур [216, 217], біохімічних реакцій [242] і навіть флуоресцентних міток

[243, 244] або методів радіаційного розсіювання ППП [25, 205, 206].

2.4. Технології мікромасивів, які базуються на реєстрації світла,

розсіяного в умовах поверхневого плазмонного резонансу

2 . 4 . 1 . Р а д і а ц і й н е р о з с і ю в а н н я п о в е р х н е в и х

п л а з м о н - п о л я р и т о н і в н а ш о р с т к и х п о в е р х н я х

м е т а л і в . Поверхневі електромагнітні хвилі локалізовані в тонкому

приповерхневому шарі, і їх пряме перетворення в об'ємні хвилі неможливе

внаслідок відмінності в їхніх фазових швидкостях (kSP>k0 при одній і тій же

частоті, див. Рис. 2.1). Однак у разі наявності на поверхні шорсткості (яка

може бути розглянута як статистичний набір періодичних решіток) завжди

можна знайти поверхневу структуру з періодом, близьким до довжини хвилі

поверхневих хвиль, яка призведе до зменшення хвильового вектора

плазмону на величину вектора оберненої гратки елементів поверхневої

шорсткості. В результаті цього радіаційне випромінювання плазмон-

поляритонного стану стає можливим і відбувається під певним кутом до

поверхні розділу [25, 207, 245].

Традиційний опис процесів пружного однократного розсіювання ППП

на металевій поверхні з малою величиною середньоквадратичної

шорсткості rms ґрунтується на теоретичних роботах Крегера і Кречмана (К-

К) [246, 247].

155

а)

б)

Рис. 2.16. Схематичне зображення картини поширення ППП на шорсткій

поверхні (а): стадія пружного розсіювання (I) і механізми стохастичної

поверхневої інтерференції («гарячі точки») (II). kSP, k*SP, krf - хвильові

вектори генерованих, пружно та непружно розсіяних плазмонів на шорсткій

поверхні. Залежність середньоквадратичної шорсткості поверхні (б),

виміряної за даними розсіювання об'ємних хвиль (TIS), з AFM вимірів (AFM)

і відносної розсіяної енергії для об'ємних (RSEVOL (х10)) і поверхневих

(RSESPP) хвиль від температури відпалу золотих плівок [207].

156

У відповідності з моделлю Крегера і Кречмана на ідеально гладкій

поверхні, поверхневий стан ПП є безвипромінювальною модою з

амплітудою поля, інтенсивність якої досягає максимуму на поверхні

металу. Шорсткість вводиться за допомогою неоднорідного розподілу

поверхневих поляризаційних струмів високої частоти, наведених падаючим

випромінюванням. Поляризаційні струми служать джерелами

випромінювання, характеристики якого залежать від статистичних

особливостей поверхні і оптичних констант середовища. Однак як

інтенсивність, так і просторовий розподіл світла, розсіяного в умовах ППР у

дальню зону, не вдалося в багатьох випадках описати в рамках даної

моделі [207, 247].

Для вирішення даного завдання нами був проведений цикл

досліджень [207, 232, 234, 248-251], спрямований на встановлення

особливостей поширення ППП уздовж шорсткої поверхні тонких плівок

золота (50 нм), отриманих термічним напиленням у вакуумі з подальшим

низькотемпературним (20-200оС) відпалом на повітрі [207, 232]. Це

дозволило встановити, що:

1) Відносна розсіяна енергія для об'ємних хвиль приблизно на порядок

менша в порівнянні з розсіюванням поверхневих хвиль (Рис. 2.16).

Причиною такої відмінності є процес посилення (приблизно на порядок,

=632 нм) локального поля при порушенні ППП (див. також Рис. 2.6).

2) Особливості рельєфу відіграють домінуючу роль в випромінювальному

розсіюванні ППП, оскільки посилення поля, яке залежить від розподілу

електронної густини у всьому обсязі плівки, відбувається переважно

поблизу зовнішньої поверхні металу.

3) Встановлено наявність кореляції між величинами відносної розсіяної

енергії (RSESPP) і мультифрактальною розмірністю поверхневого рельєфу

(характеризує статистичний розподіл просторово-інваріантних об'єктів

поверхні). Це обумовлено тим, що ПП хвиля в процесі руху відчуває велику

кількість актів пружного безвипромінювального розсіювання в площині

157

підкладки. Інтенсивність радіаційного розпаду, в свою чергу, залежить як

від величини середньоквадратичної шорсткості, так і від довжини

розповсюдження поверхневої хвилі, які зумовлені статистичними

особливостями рельєфу і формалізовані у величині мультифрактальної

розмірності.

4) Збільшення вкладу дрібномасштабної шорсткості (з характерними

розмірами нерівностей менше довжини світлової хвилі) призводить до

стохастизації процесу розсіювання ППП і відповідної втрати структурної

інформації про систему (збільшення ізотропії індикатриси розсіювання).

5) Зіставлення функцій спектральної потужності густини шорсткості для

об'ємних і поверхневих хвиль свідчить про наявність суттєвих

особливостей у взаємодії ППП з неоднорідностями рельєфу, які не

враховує теорія К-К, а саме: процеси багаторазового розсіювання

викликають зміну напрямку поширення ППП, а також можливе формування

"гарячих" точок просторового розподілу поля [252, 253]. Прояв останніх

обумовлений «здатністю» ППП як поверхневих електромагнітних збуджень

виявляти приховану детерміновану структуру поверхні, приводячи до

появи локальних максимумів інтенсивності електромагнітного поля. Розмір

областей, які зайняті такими локалізованими станами, значно менше

довжини хвилі ППП, оскільки вони є центрами просторової інтерференції

ППП на стохастичному рельєфі, а їх утворення супроводжується

радіаційним розпадом ППП і випромінюванням електромагнітних хвиль в

навколишній простір.

2 . 4 . 2 . С к а н у ю ч и й о д н о к а н а л ь н и й і с и м в о л ь н и й

с п е к т р о м е т р и П П Р . Узагальнення результатів фундаментальних

досліджень дозволило сформувати базові принципи функціонування та

розробити в Інституті фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАНУ

одноканальний скануючий ППР-спектрометр BioHelper і панорамний ППР-

спектрометр зображень BioSketch з реєстрацією інтегрального і

поверхнево-стимульованого розсіюваного випромінювання в умовах ППР.

158

Детальна інформація щодо обґрунтування загальної схеми приладу,

ескізна конструкторсько-технічна документація та приклади апробації

наведені у Звіті про науково-дослідну роботу «Розроблення і створення

сенсорних систем для моніторингу біотехнологічних процесів та медичної

діагностики» [254]. Апробацію прототипу для дослідження біоспецифічних

взаємодій в складних сумішах біологічного походження (сироватка крові,

гомогенати клітин тощо) було проведено спільно з Центром мікробіології та

біології раку, Каролінський Інститут (Стокгольм, Швеція), Інститутом

мікробіології та вірусології ім. Д.К.Заболотного НАН України та Інститутом

експериментальної патології, онкології і радіобіології ім. Р.Є. Кавецького

НАН України на прикладі визначення білків та інших онкомаркерів,

специфічних для потенційно небезпечних вірусів.

Конструкція оптичної частини приладу схематично представлена на

Рис. 2.17. Прилад з кутовим скануванням (23 кутових градуси) забезпечує

вимірювання 700 значень інтенсивності відбитого світла за час ~400

мілісекунд. Це дозволяє відстежувати більшість біохімічних реакцій в

реальному режимі часу. Система збудження ППР побудована в

конфігурації Кречмана і включає в себе змінну напівциліндрічну лінзу (1) (з

показником заломлення n=1.51/1.61/1.71), фіксовану на підставці приладу, і

чутливий елемент (ЧЕ) - скляну пластинку з шаром золота (3). ЧЕ має

оптичний контакт з напівциліндрічною лінзою (1) за допомогою відповідної

імерсійної рідини. Система сканування по куту побудована на

двохфазному кроковому двигуні з кроком 2.11 кутові хвилини (0,035 кут.

гр.). Вісь системи сканування (лазерний промінь) поєднана з оптичною

віссю напівциліндрічної лінзи (1). Блок формування лазерного пучка (2)

побудований на основі напівпровідникового лазера (λ=650 нм) і містить

коліматор і увігнуту напівциліндрічну лінзу, яка запобігає фокусуванню

променя вхідною поверхнею призми (1). Фотодіод (7) забезпечує

реєстрацію інтенсивності відбитого світла, а проточна/стаціонарна комірка

(4) об'ємом 50/400 мкл - контакт проби з ЧЕ.

159

Рис. 2.17. Зовнішній вигляд прототипу приладів "BioHelper" / "BioSketch"

(без корпусу) з реєстрацією розсіяного світла (ІІІ) в умовах ППР та

узагальнена схема оптичної частини: 1 - напівциліндрічна призма, 2 -

напівпровідниковий лазер (λ=650 нм) і коліматор, 3 - змінні скляні пластини

з шаром золота, 4 - комірка, 6 - реєструючий фотоелемент (фотодіод/CCD-

камеру з об'єктивом (5) (DIN 20), 7 - фотодіод (7).

160

Інформаційний сигнал в такій системі може бути отриманий як за

допомогою вимірювання інтенсивності відбитого (класичний варіант ППР

спектрометра, II), так і розсіяного (III) світла при скануванні променем (I) по

кутах падіння [254]. Об'єктив (5) фокусує випромінювання/розсіювання на

поверхні CCD-камери (6) (10-ти бітний цифровий датчик зображення

Motorola MCM20027B). Функціонування всіх блоків і управління потоками

команд і даних між приладом і комп'ютером по інтерфейсу USB забезпечує

мікроконтролерна система управління (Atmel ATMega128) відповідно до

мікропрограми, записаної у флеш-пам'яті пристрою. Зв'язок з комп'ютером

здійснюється за допомогою стандартного інтерфейсу USB (FT245BM).

Оцифровування даних на виході підсилювача фотодіода (AD816)

здійснювалося 14-бітовим аналого-цифровим перетворювачем

(AD7894ARA). Управління кроковими двигунами реалізовано на мікросхемі-

драйвері крокового двигуна фірми AllegroMicro A3967. Інтерфейс

користувача, що дозволяє управляти приладом і проводити первинну

обробку даних, реалізований на комп'ютері. Положення мінімуму на кривій

ППР визначалося за допомогою апроксимації експериментальних даних в

околиці мінімуму поліномом третього ступеня методом найменших

квадратів відповідно до результатів, представлених в Розділі (2.3.3).

Враховуючи вимоги, що пред'являються до системи формування

зображень з характерними розмірами в області одиниць мікрон, і,

відповідно, до технологічної і конструктивної надійності оптичної системи

приладу, схема вимірювання інтенсивності розсіяного світла є більш

перспективною в порівнянні з такою для відбитого світла (Рис. 2.17). Аналіз

розсіяного світла дозволяє використовувати більш просту конструкцію, не

вимагає додаткового юстирування при зміні ЧЕ і може бути

укомплектована комерційно доступними елементами добре розробленої

мікроскопної оптики, що дозволяє досягти більш високої чутливості при

менших матеріальних витратах.

161

У розроблених спектрометрах використані стандартні ФП ППР,

отримані термічним розпиленням у вакуумі на скляну підкладку, що

знаходиться при кімнатній температурі (20оС), адгезійного шару хрому

товщиною 5 нм і плівки золота товщиною 45 нм. Поверхня металу,

отримана таким чином, не є ідеально гладкою [25, 232-234, 255, 256].

Шорсткості поверхні є як центрами аномальної хімічної активності, так і

центрами розсіювання поверхневих плазмонів, що негативно позначається

на якості отримуваних даних, оскільки аналітичним сигналом в даній

системі є інтенсивність розсіювання. Для збільшення контрасту

поверхневих зображень були розроблені спеціальні процедури

полірування, спрямовані на досягнення однорідності розсіювання з

мінімальною інтенсивністю. В якості оптимального травника

неокислювальної природи нами була використана композиція, що

складається з суміші розчинів соляної кислоти (37%) і перекису водню

(30%) у воді (4/4/92% об'ємних). Обробка стандартного ЧЕ в такому

травнику протягом 15 хв дозволяє отримати однорідну розсіювальну

поверхню і не призводить до суттєвих змін чутливості перетворювача ППР

[205, 257].

Формування мікромасива білків або ДНК на підготовленій описаним

вище способом поверхні здійснювали за допомогою споттера QArrayMini

фірми Genetix за стандартною методикою, розробленою виробником

споттера. Схематично структура виготовленого мікромасиву представлена

на Рис. 2.17б: діаметр споту становив 150 мкм, крок сітки - 200 мкм при

точності позиціонування головки споттера порядку 1 мкм. Особливості

приготування біохімічних компонентів і процедури їх нанесення докладно

описані в роботах [25, 205, 257].

2 . 4 . 3 . П е р е в і р к а в і д п о в і д н о с т і в и м і р ю в а н ь в

к о н ф і г у р а ц і ї р о з с і ю в а н н я т а в і д б и в а н н я с в і т л а в

у м о в а х П П Р . Типові експериментальні залежності інтенсивності

відбитого і розсіяного світла від кута падіння лазерного променя показані

162

на Рис. 2.18. Крива розсіювання асиметрична; положення піку її кутової

залежності в основному визначається умовами максимуму квадрата

амплітуди електричного поля на поверхні. У той же час, крива відбиття

визначається суперпозицією полів на обох сторонах металевої плівки

(призма-метал і метал-зовнішнє середовище) (Рис. 2.16а). Це призводить

до відмінності в положенні екстремумів кутової залежності розсіювання та

відбиття. Разом з тим, між положеннями екстремумів відбиття і

розсіювання спостерігається лінійна кореляція (> 99%) як для випадку

рефрактометричних вимірювань (однорідні розчини, напів-нескінченне

середовище), так і для тонких однорідних плівок (Рис. 2.18) [25, 205, 257].

а)

б)

Рис. 2.18. Виміряний коефіцієнт відбиття (R) і розсіяння (S) золотої плівки у

воді в залежності від кута падіння (показник заломлення скла 1.61) (а). «Б»

- лінійна кореляція між величинами зсуву положення екстремумів відбиття і

розсіювання (по відношенню до чистої води) для водних розчинів (1.25-

10.00% по масі) глюкози (), гліцерину (), і шару білок А - IgG кролика

().

Порівняльний аналіз результатів отриманих в різних схемах

реєстрації інформативного відгуку показує, що чутливість в режимі

реєстрації розсіювання порівняна з такою у класичній схемі (відбиття);

163

нижня межа виявлення також аналогічна, і визначається, зазвичай,

варіацією температури зовнішнього середовища (див. 2.3.6). Головна

відмінність полягає в тому, що верхня межа виявлення, а, відповідно, і

динамічний діапазон, в режимі розсіювання вище. Це обумовлено тим, що

визначення положення кута ППР з використанням кутової залежності

розсіяного світла є більш універсальним (з більшим відношенням

сигнал/шум в максимумі в порівнянні з мінімумом), оскільки воно дозволяє

провести аналіз, навіть якщо крива відбиття слабко виражена, і положення

мінімуму не може бути визначене коректно. Приклади використання даної

технології розглянуті в Розділі 3.

2.5. Хвилевідні моди в пористих діелектричних плівках на поверхні

ФП ППР

У Розділі 2.2 розглянута класична схема аналітичного датчика ППР,

коли товщина діелектричної плівки на поверхні металу істотно менше

довжини хвилі збуджуючого світла λ. При збільшенні товщини шару

діелектрика на поверхні металу вище ~λ/2 у такій системі крім збудження

ППП також збуджуються (при дотриманні умов хвилевідного синхронізму

[258, 259]) і хвилевідні моди. При цьому розподіл енергії електромагнітного

поля в такій шаруватій системі буде відрізнятися від випадку ППП:

максимуми поля локалізовані всередині прозорого шару (Рис. 2.19).

Розподіл електромагнітного поля всередині діелектричного покриття і

зумовлює інтерес до таких структур, оскільки в цьому випадку можна

досягти значно більшого перекривання просторово локалізованого

електромагнітного поля і аналіту, якщо останній здатний проникати

всередину хвилевідного шару. Таким чином, саме можливість селективно

сорбувати молекули аналіту в області поширення хвилевідної моди

відкриває нові шляхи для розробки високочутливих сенсорів газів на основі

пористих хвилеводів.

164

а)

б)

Рис. 2.19. Характерний розподіл електромагнітних полів, які збуджуються в

шаруватій структурі в геометрії Кретчмана (а) з діелектричним шаром

товщини d і відповідні їм кутові залежності коефіцієнта відбиття (б)

(Winspall 3.02. Оптична система (призма (1,61+0i)/плівка золота 50 нм

(0,15+3,58i)/хвилевід завтовшки d (1.5+0i)/повітря (1.0+0i), (р)=650 нм).

165

Рис. 2.20. Кінетичні залежності зміщення кута ППР (а), величини в мінімумі

ΔR(θmin,t) (б) та інтенсивності розсіювання світла ΔI(θmax,t) (в) в умовах ППР

для парів спирту етилового, води і ацетону.

166

Дійсно, внаслідок великої площі внутрішньої поверхні пористого

матеріалу хвилеводу такі сенсори більш чутливі при тому ж розмірі, що і

сенсори поверхневого типу. Була розроблена лінійка сенсорів з

хвилевідними шарами на основі пористого кремнію [260], пористого Al2O3

[261] і композитних структур, які містять в пористій матриці Al2O3

наночастки [262]. Як приклад на Рис. 2.20 наведено залежності різних

параметрів плазмонної структури з хвилевідним шаром з

нанокристалічного кремнію, отриманого методом імпульсного лазерного

випаровування [260]. Як і для випадку ППР, розглянутого в 2.4, і для

хвилевідних структур також доцільно детектувати не тільки інтенсивність

відбитого, але і розсіяного світла.

Більше того, оскільки для хвилевідних мод максимуми

електромагнітного поля знаходяться всередині діелектричного шару,

розсіяне випромінювання несе додаткову інформацію про внутрішні

неоднорідності, індуковані взаємодією з аналітом, що збільшує кількість

інформації для класифікації і подальшої ідентифікації відповідних аналітів.

У найпростішому випадку це дозволяє характеризувати розвиток процесу

сорбції аналіту принаймні 4 параметрами: кутовими положеннями

екстремумів відбиття і розсіювання, а також їхніми амплітудами. Більш

складні системи враховують також просторовий розподіл розсіяного світла.

Як показано нами в [260], саме сукупність цих параметрів дозволила

створити на основі покриття з пористого нанокристалічного кремнію

чутливий елемент, здатний розрізняти пари ацетону, етанолу і води.

Основною перевагою сенсорів хвилевідного типу є об'єднання в

одному конструктивному елементі чутливого шару і фізичного

перетворювача. Це дозволяє використовувати для детектування аналіту як

зміну товщини (swelling) хвилевідного шару, так і зміни його коефіцієнта

заломлення/поглинання. Зміни в показниках заломлення пористих шарів

можна розглядати як зміну ефективної діелектричної проникності внаслідок

167

адсорбції газу та капілярної конденсації: це зменшує пористість шару і,

отже, ефективний показник заломлення буде збільшуватися [263, 264].

Більше того, оскільки розсіювання світла в такій структурі чутливе не

тільки до макроскопічних оптичних і геометричних параметрів матеріалів,

але і до флуктуацій в мікроскопічних об'ємах, інформативність таких

сенсорних систем істотно розширюється. Таким чином, в пористих

системах відгук ФП залежить не тільки від формування адсорбованого

шару з показником заломлення даної речовини, але й від його здатності

заповнювати пори. Це й зумовлює перспективність розробки нових

пористих хвилеводів, оскільки дозволяє управляти їхньою сорбційною

селективністю за допомогою відповідної структурної організації.

2.6. Особливості світлопоглинання тонкоплівкових плазмонних

структур на основі комбінації ефектів локального ППР і розповсюджуваних

поверхневих збуджень

Поглинання нанооб'єктів, обумовлене локальним поверхневим

плазмонним резонансом (л-ППР), широко використовується в різних

галузях науки і техніки [265, 266]. Разом з тим пошук нових шляхів для

формування функціональних структур триває, зокрема, для управління

поглинанням тонкоплівкових матеріалів. Одним з можливих шляхів

досягнення цієї мети є створення високовпорядкованих шаруватих

структур, що містять елементи, здатні до генерації як локальних, так і

розповсюджуваних поверхневих збуджень (р-ППР).

У даному розділі розглянемо оптичні властивості координаційно-

пов'язаних поверхневих архітектур, в яких наночастки золота

іммобілізовані на поверхні срібла за допомогою місткової структури, що

містить іони Zr+4 (див. Рис. 2.21), тобто плівка срібла (носій р-ППР) та

ансамбль наночасток золота (носій л-ППР) розділені тонким (3-5 нм)

168

діелектричним зазором, який містить центри, здатні до переносу заряду.

Процедура отримання та основні характеристики наведені в роботі [267].

Дослідження отриманих поверхневих структур з використанням

спектроскопії відбиття, результати якої наведені на Рис. 2.22, дозволяють

зробити кілька висновків. Модифікація поверхні срібла подвійним шаром

MPA з містковим йоном Zr+4 не приводить до значної зміни спектру; деяке

збільшення оптичної густини в короткохвильовій області аж до 20000 см-1

обумовлене, можливо, поглинанням органічних фрагментів молекули. У

той же час формування на поверхні шару золотих наночасток внаслідок їх

зв'язування тіогрупами MPA верхнього шару призводить як до

перерозподілу інтенсивності смуг в спектрі, так і до збільшення

світлопоглинання модифікованою поверхнею срібного електрода в

широкому спектральному діапазоні (5000 (2000 нм)-50000 (200 нм) см-1).

Збільшення часу занурення модифікованого електрода в колоїдний розчин

золота призводить до подальшого зростання поглинання без істотної зміни

структури спектра, що спостерігається візуально як почорніння поверхні

електрода.

Рис. 2.21. Зображення структурних компонентів композитної поверхневої

структури Ag↔MPA↔Zr+4↔MPA↔GNP

169

Розрахунок коефіцієнта поглинання шляхом оцінки товщини плівки d з

даних зміни резонансної частоти акустичних перетворювачів об’ємних

хвиль QCM (з урахуванням упаковки сферичних об'єктів (0,7) і густини

монокристалічного золота, 19,28 г/см3) дає величину більше 106 см-1 у

видимій області спектра, що можна порівняти з поглинанням плівок

барвників в області оптичного резонансу, і візуально спостерігається як

ультрачорне покриття.

Причина виникнення сильного світлопоглинання у розглянутій

структурі срібло/ультратонкий діелектричний шар з містковим іоном

металу/наночастки золота, можливо, викликана низкою взаємопов'язаних

факторів, серед яких можна виділити наступні: (i) внесок власне агрегатів

наночасток золота, (ii) вплив місткового іона металу і (iii) формування

тонкоплівкової шаруватої структури благородних металів з діелектричним

зазором. Для (i) випадку відомо, що для плівок, отриманих з колоїдних

частинок золота, не спостерігалося відмінностей від таких, отриманих

термічним напиленням у вакуумі [268]: таким чином спостережуваний

ефект не може бути обумовлений впливом виключно наночасток металу.

Разом з тим, широкий спектральний діапазон цього ефекту, ймовірно,

обумовлений саме взаємодією електричних полів сусідніх наночасток

золота в поверхневих агрегатах, що генеруються в умовах збудження

локального поверхневого плазмонного резонансу в наночастках (л-ППР)

[269]. Добре відомо, що така взаємодія приводить до розширення і

батохромного зсуву основного піку одиночних наночасток (19230 см-1, 520

нм) та до появи нових смуг в довгохвильовій області [270]. Поява нових

оптичних властивостей агрегатів наночасток, іммобілізованих на поверхні

срібла за допомогою іонів Zr4+, може бути пов'язана і з виникненням явища

переносу енергії локального ППР золотої наночастки на іон металу Zr4+.

Такі ефекти спостерігалися авторами роботи [271], де вивчався вплив

золотих наночасток на флуоресцентні та світлорозсіювальні властивості

іонів Eu3+. Особлива роль шорсткуватих срібних плівок в релаксації енергії

170

збудження молекул на їхній поверхні також багаторазово відзначалася

дослідниками. Зокрема, було показано, що тонкі плівки срібла призводять

до значного посилення флюоресценції органічних молекул, особливо

сильному в разі наявності буферного молекулярного шару між

флуорофором і поверхнею.

Рис. 2.22. Спектри поглинання плівок срібла (отримані в режимі відбиття

при куті 15о щодо нормалі) товщиною 400 нм на кварці (А), після

модифікації (А) бішаровою структурою МРА-Zr-МРА (B, рис.2.21) і після

формування шару наночасток золота на (В) протягом 10 і 40 хвилин

відповідно (C і D). На вставці фотографія поверхні покриття (D) в

інверсійному мікроскопі.

171

Проведений нами в роботі [267] аналіз процесів в структурі шар

наночасток золота/ультратонкий діелектричний шар з містковим іоном

металу/шорстка плівка срібла дозволяє запропонувати наступну модель

процесів, що відбуваються при поглинанні світла в системі. Оптичне

опромінювання на поверхні призводить до формування пов'язаних мод л/р-

ППР, обумовлюючи світлочутливість в широкому спектральному діапазоні.

При цьому відбувається концентрація енергії в області діелектричного

прошарку внаслідок інтерференційної взаємодії р-ППР (в тому числі і

довгопробіжних ППР), що поширюються по різних сторонах плівки,

сформованої наночастками золота. Взаємодія р-ППР золотого шару з

шорсткою поверхнею срібла збуджує л-ППР стан на поверхні срібного

електрода, обумовлюючи збільшення інтенсивності поглинання у видимій

області спектра.

Такі ультрачорні плівки дозволяють істотно поліпшити

функціонування температурних датчиків випромінювання, знизити ефекти

розсіяного світла в оптичних приладах і можуть бути використані при

виготовленні різних пристроїв: перетворювачів сонячної енергії,

широкодіапазонних датчиків випромінювання, надлегких ультратонких

термопанелей, які поглинають світло в широкому спектральному діапазоні.

2.7. Плазмонні структури для зонд-стимульованої спектроскопії

комбінаційного розсіювання світла

Розглянуті вище типи плазмонних перетворювачів припускають їх

використання для аналізу інтерфейсних архітектур, макроскопічно

однорідних в площині підкладки. Однак не менш важливим і актуальним

завданням є локальна оптична ідентифікація біологічних структур, оскільки

базові біологічні механізми реалізуються структурами, розмір яких складає

від одиниць до сотень нм. Більше того, аналіз протяжних, зокрема,

біологічних об'єктів, таких як, наприклад, клітини, передбачає необхідність

172

сканувати їхню поверхню з використанням зондів відповідної конструкції

(Рис. 2.23). У разі використання прямих (без використання додаткових

міток) методів реєстрації інформаційного сигналу (наприклад,

спектральних) найбільш перспективним є підхід, коли зонд локально

збуджує/підсилює електронні процеси в матеріалі, специфічний набір яких і

є унікальним маркером тієї чи іншої функціональної субструктури.

Серед різних варіантів спектральних методів, спектроскопія

комбінаційного розсіювання є однією з найперспективніших, оскільки

дозволяє отримати коливальний образ відповідної молекулярної

суперструктури в різних середовищах (повітря, вода тощо),

використовуючи випромінювання видимої області спектра [272-276].

Проблема полягає в тому, яким чином локалізувати світло в заданій

області простору і підсилити його до рівня, достатнього для впевненої

детекції слабкого випромінювання комбінаційного розсіювання світла.

Просторова локалізація світла може бути досягнута різними шляхами,

в тому числі за допомогою використання ефектів локального плазмонного

резонансу [277], адіабатичної зупинки в конусоподібних наноструктурах

(adiabatic nano-focusing [278]) або в результаті недеструктивної

інтерференції плазмонт-поляритонних збуджень [279]. В останньому

випадку концентрація світла і його просторова локалізація може бути

досягнута за допомогою відповідної геометрії зонда і способу порушення

ППП на його поверхні (Рис. 2.23). Область посиленого електромагнітного

поля в цих умовах визначається переважно діаметром використовуваного

зонда і, відповідно, визначає просторове розрізнення методу як в площині

об'єкта, так і в напрямку нормалі. Розмір області посиленого

електромагнітного поля в безпосередній близькості від поверхні вістря

обумовлений малою кривизною поверхні, для якої хвильові вектори

пов'язані співвідношенням 2.8. При малих розмірах вістря домінуючим

ефектом є формування локального збудження з високою концентрацією

електромагнітного поля і малими глибинами проникнення в діелектрик. З

173

ростом розміру зонда різкий стрибок діелектричної постійної на межі

згладжується, і починають переважати механізми інтерференційної

взаємодії плазмонів на стохастичному рельєфі зонда. Основний потік

енергії в цих умовах сконцентрований над поверхнею провідника у вигляді

локалізованого нерадіаційного збудження, обумовленого недеструктивною

інтерференцією, яка поширюється в напрямку вістря ППП.

Аналогічно планарній конфігурації, амплітуда проникаючої хвилі

зменшується зі зростанням відстані від поверхні, внаслідок чого ефективна

область перетину одного і того ж об'єкта з таким полем при різній відстані

від поверхні також змінюється (Розділ 2.1) [280]. Це призводить до різного

впливу поля зонда на компоненти, розташовані на різній відстані від нього,

проте цей вплив залишається досить істотним на відстанях 100-200 нм від

поверхні зонда і тягнеться в простір на відстані порядку довжини хвилі. В

цілому, з ростом радіуса зонда область простору, займана полем

проникаючої хвилі, розширюється, хоча його інтенсивність і знижується.

Це, з одного боку, призводить до зменшення роздільної здатності та

посилення поля в приповерхневій області поля, однак, з іншого, дозволяє

розширити область застосування зондових методів на новий клас об'єктів і

завдань, які потребують розрізнення в одиниці нанометрів.

Розглянута вище ідеологія була покладена в основу нової версії зонд-

стимульованої спектроскопії комбінаційного розсіювання (-Tip-Enhanced

Raman Spectroscopy (-TERS)) з вістрями великого діаметра (~1-30 мкм)

яка ґрунтується на збудженні КРС посиленим полем неоднорідної хвилі в

умовах ППР [281, 282]. Металеві зонди для спектроскопії -TERS являють

собою об'ємні конуси із суцільного металу з шорсткою поверхнею,

властивості якої залежать від умов отримання. Збудження ППП на поверхні

зонда відбувається за рахунок дифракції лазерного випромінювання у

фокусі об'єктива з великою числовою апертурою (зворотній процес

детально розглянутий в 2.4).

174

а) б)

Рис. 2.23. Загальна процедура аналізу (а) та ілюстрація механізму

посилення КРС при формуванні плазмон-поляритонного поверхневого

збудження на поверхні зонда в фокальній площині мікроскопа для випадку

великих радіусів вістря (б). Плазмон-поляритонні збудження, що

поширюються уздовж поверхні зонда внаслідок процесу недеструктивної

інтерференції, формують локалізоване поверхневе збудження в області

вістря, посилене поле якого поляризує електронні оболонки молекул в

області поля неоднорідної хвилі.

При діаметрі зонда, коли кривизна поверхні вже не індукує

радіаційний розпад ППП, на межі розділу метал/зовнішнє середовище

відбувається формування локалізованих областей посиленого

електромагнітного поля, утворених в результаті недеструктивної

інтерференції ППП в області вістря. При цьому експоненційний характер

згасання поля в приповерхневій області зберігається, і залежність

інтенсивності електромагнітного поля від відстані d від зонда добре

175

описується залежністю ~exp(-d/R), де R - радіус зонда. При R=20 нм

інтенсивність електричного поля на відстані d=100 нм від зонда становить

менше 1% від такої на плоскій поверхні металу; поле такого поверхневого

збудження виявляється локалізованим в області, безпосередньо прилеглій

до вістря. Однак при R=200 нм ця величина складає вже близько 60%, що

більш ніж достатньо для збудження або поляризації електронних станів

досліджуваних молекул на відстані 100 нм від зонда. Представлена

залежність дає дещо завищені оцінки величини поля при великих радіусах

зонда, проте якісно коректно описує реальну ситуацію.

Рис. 2.24. Спектри комбінаційного розсіювання світла (μ-Raman) і μ-TERS

для шару клітинних оболонок дріжджів на склі (632.8 nm, 13 µW/µm2 в

області зразка). На вставці: АФМ зображення фрагменту клітинної

оболонки в області вимірювання.

Ефективність нового методу зондової спектроскопії була

продемонстрована як для випадку окремих живих клітин дріжджів, так і

їхніх клітинних оболонок на поверхні скла. Було досягнуто 5х кратне

посилення усередненого сигналу, що відповідає ~1,5103 посиленню в

176

області локалізації світла (Рис. 2.24) [281, 282]. При цьому було показано,

що на відміну від класичних TERS методів, -TERS дозволяє не тільки

забезпечити неруйнівний характер процедури аналізу біологічних об’єктів,

але і відкриває можливості реєстрації сигналів від підповерхневих структур

внаслідок досить великої глибини проникнення неоднорідної хвилі.


Використання підходів плазмоніки відкриває нові можливості для

розробки функціональних елементів і систем і дозволяє створювати

недорогі компактні оптоелектронні експрес-засоби вимірювання.

Можливість конвертації світлових, електричних або хімічних інформаційних

потоків в плазмонні поверхневі збудження і навпаки відкриває шляхи до

створення пристроїв детектування, перетворення, обробки та зберігання

інформації безпосередньо на нанорівні, забезпечуючи їхнє взаємне

перетворення в залежності від поставлених завдань. Різноманітність

проявів плазмоніки свідчить про те, що поверхнево-зв'язані електромагнітні

хвилі є сполучною ланкою між макро- і наносвітом, дозволяючи встановити

певну кореляцію між локальними властивостями наноструктур і

однорідними світловими хвилями у вільному просторі, що дозволяє

розробляти зручні способи реєстрації інформативних процесів на

нанорівні. Серед нових наукових результатів, розглянутих в даному

Розділі, найбільш вагомими є:

1) На основі аналізу сучасних уявлень плазмоніки проведено

концептуальний розгляд ефекту р-ППР з точки зору виявлення

основних механізмів і діючих сил з метою формулювання

закономірностей функціонування перетворювачів ППР для

аналітичних застосувань.

2) Розглянуто просту модель сенсорної системи, що дозволяє зв'язати

аналітичні вимоги з внутрішніми фізичними або технічними

177

особливостями методу ППР. Обґрунтовано калібрування ФП ППР з

використанням розчинів малої концентрації.

3) Визначено межі адекватності аналітичного аналізу з використанням

ФП ППР і встановлено причини, що впливають на точність аналізу, та

запропоновано оптимальні процедури отримання інформативного

сигналу.

4) Показано, що в порівнянні з розсіюванням об'ємних хвиль,

розсіювання ППП більш чутливе до параметрів, які характеризують

межу розділу. Цей фізичний ефект використано для розробки,

виготовлення та апробації панорамного спектрометра ППР, що

дозволяє візуалізувати макромолекулярні процеси на межі розділу з

використанням в якості аналітичного сигналу різних характеристик

розсіяного випромінювання в умовах ППР.

5) Розроблено сенсорні структури, які використовують пористі

хвилеводи в якості чутливих елементів аналітичних систем.

6) Отримано тонкоплівкові плазмонні архітектури з високою

поглинальною здатністю (> 106 см-1) в широкому спектральному

діапазоні, яка обумовлена взаємодією плазмонних збуджень срібної

поверхні і плівки наночасток золота, розділених діелектричною

містковою структурою на основі іона d-металу.

7) Розроблено зонд-стимульовану спектроскопію комбінаційного

розсіювання з вістрями великого діаметру (-TERS), яка базується на

збудженні КРС посиленим полем неоднорідної хвилі в умовах ППР.

Використання ефектів поверхневих неоднорідних хвиль відкриває

нові можливості для розробки біосенсорних пристроїв різноманітного

призначення. Важливими перевагами подібних систем є їхня

«універсальна чутливість» (щодо природи середовища біля поверхні),

відсутність сильного впливу на досліджуваний об'єкт та можливість

аналізу еволюції молекулярних процесів в нанометровому діапазоні.

178

РОЗДІЛ 3

ПРИНЦИПИ СТРУКТУРНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ

ІНТЕРФЕЙСНИХ АРХІТЕКТУР НА ОСНОВІ ФІЗИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ

ПОВЕРХНЕВОГО ТИПУ

В Розділі 3 розглянуто принципи структурної організації чутливих

поверхневих архітектур з метою встановлення особливостей їх розробки,

виготовлення, оптимізації та використання для аналізу БХС.

Розвиток сенсорних систем на основі перетворювачів поверхневого

типу передбачає розробку стандартизованих процедур виготовлення

чутливих елементів, які, з одного боку, створюють оптимальні умови для

адекватного використання фізичного ефекту, а з іншого, забезпечують

систему відповідною біохімічною функціональністю. Оскільки специфічна

хімічна функціональність (молекулярне розпізнавання, здатність до

взаємодії та хімічного перетворення) може бути реалізована тільки в

деяких обмежених масштабах структурованої матерії, то не викликає

сумніву необхідність наноструктурної організації як поверхні фізичного

перетворювача, так і функціональної чутливої архітектури на ньому.

Дійсно, досягнення необхідного рівня функціональних можливостей та їх

різноманітності є результатом комбінації базових елементів, розташованих

у просторі та зв’язаних у організовану функціональну архітектуру. Таким

чином, саме можливість відповідного контролю просторового

розташування елементів в масштабах одиниць-десятків нанометрів є

передумовою створення функціональних матеріалів з заданими

властивостями. Найбільш перспективним шляхом досягнення цієї мети є

використання процедур самообмеженої самозбірки, які дозволяють досягти

заданого рівня структурної організації шляхом оптимізації властивостей

окремих компонентів та умов їхньої взаємодії. У відповідності до цього в

даному Розділі розглянуто принципи побудови поверхневих архітектур з

метою забезпечення ефективності технологічних процедур формування

179

чутливих покриттів біосенсорів на основі фізичних перетворювачів

поверхневого типу з використанням процесів самообмеженої самозбірки

нанооб’єктів різної природи: від простих органічних та неорганічних сполук

до біологічних макромолекул. Узагальнену структуру Розділу 3 наведено

на Організаційній Діаграмі 3.1.


Способи отримання та оптимізації фізичних перетворювачів поверхневого типу для цілей

біоспецифічного аналізу

Хімічне полірування

Термічний

відпал

Селективне травлення

Процедури формування буферних шарів та функціональних архітектур на поверхні ФП

Реакційно інертні покриття для

недеструктивної адсорбції

Функціональні властивості поверхневої архітектури, необхідні для адекватного аналізу біоспецифічної

взаємодії з використанням фізичних перетворювачів

поверхневого типу

Супрамолекулярні «нанореактори»

Іммобілізація шляхом сайт-селективної електростатичної

взаємодії

Самозбирані архітектури на основі змішаних моношарів тіолів

Процедури іммобілізації на основі комплементарного

координаційного зв'язування

Функціональні структури на основі білкових архітектур

180

3.1. Інтерфейсні архітектури для біосенсорних застосувань на основі

фізичних перетворювачів поверхневого типу: характерні особливості та

вимоги

3 . 1 . 1 . В и м о г и , з у м о в л е н і х а р а к т е р н и м и

о с о б л и в о с т я м и м о л е к у л я р н и х б і о с и с т е м ж и в и х

о р г а н і з м і в . Відповідно до визначення, (біо-)хемосенсором називається

система, що складається з фізичного перетворювача, у безпосередньому

контакті з яким знаходиться чутливий шар з елементами біологічного або

органічного походження [16, 36, 283]. При цьому саме селективність та

стабільність останнього і забезпечує функціональні можливості сенсорної

системи в цілому, оскільки властивості фізичного перетворювача

впливають в першу чергу на чутливість та відтворюваність процесу

аналізу. Тому розробка нових матеріалів є основоположним чинником

розвитку хімічних і біохімічних сенсорних систем. До сьогоднішнього дня

домінуюче положення в цій області займають підходи, що базуються на

модифікації молекулярної структури власне розпізнавального центру.

Метою цих підходів є отримання таких характеристик процесу

молекулярного розпізнавання, які забезпечили б специфічне зв'язування

відповідного аналіту. У той же час питанням, пов'язаним з впливом

природи підкладки, з методами її отримання та оптимізації, з

технологічними умовами процесу формування чутливої поверхневої

архітектури, не приділяється належної уваги, що, в кінцевому рахунку,

призводить до емпіричного способу пошуку оптимальних рішень.

Як правило, аналітичні процедури визначення аналіту необхідно

проводити в умовах, близьких до фізіологічних (що пов'язано з

необхідністю збереження біологічної активності об'єктів, які реєструються),

при низькій концентрації аналіту або групи аналітів. Беручи до уваги

жорсткі вимоги до умов, в яких зберігаються функціональні можливості

біосистем, підходи до створення активних елементів для їх розпізнавання

181

повинні ґрунтуватися на багатоточкових низько-енергетичних взаємодіях

(Ван-дер-ваальсових, електростатичних взаємодіях або водневих зв'язках).

У переважній більшості випадків селективне визначення необхідних

об'єктів можливе лише при використанні біологічних молекул або їхніх

субстратів в якості рецепторних центрів. Це обумовлено неможливістю

створення засобами сучасної науки і техніки структур, здатних конкурувати

з біологічними системами по селективності та ефективності на

молекулярному рівні.

Першочерговим завданням, рішення якого необхідне для успішної

розробки чутливих елементів біосенсорних систем аналізу, є відвернення

втрати функціональних можливостей молекулярних систем біологічних

організмів на поверхні фізичних перетворювачів. Відомо, що адсорбція

біологічних молекул на металічні, в тому числі золоті, поверхні у багатьох

випадках призводить до денатурації внаслідок розриву дисульфідних

зв'язків і розгортання вторинної структури поліпептидних ланцюгів молекул

білка [202, 284]. В результаті контакту макромолекули з металевою

поверхнею виникає деформація рецепторного центру та зміна

біофункціональної конформації макромолекули, викликаючи довільну

орієнтацію білка на поверхні і обумовлюючи високий рівень

неспецифічного зв'язування. Розглянута вище проблема зумовлює

необхідність пошуку перехідних шарів, що зменшують деструктивний вплив

поверхні металу. Один з варіантів збереження нативного стану

молекулярних компонентів біологічних систем на поверхні – це

формування проміжних буферних моно/полішарів на поверхні металу з

використанням процедур самообмеженої самозбірки як органічних, так і

неорганічних компонентів [285-287].

Добре розроблені сучасні технології отримання наноструктурованих

матеріалів з одного боку, та біохімічні технології, які ґрунтуються на

багатоточкових низько-енергетичних взаємодіях з другого, саме й

дозволяють цілеспрямовано формувати функціалізовані архітектури з

182

заданими властивостями. Разом із тим зрозуміло, що можливість

цілеспрямованого створення функціональних наноматеріалів обумовлена

(1) розумінням залежності хімічної реактивності матеріалу від розміру та

форми його елементів та (2) здатністю наноматеріалу взаємодіяти (або

закріплювати на своїй поверхні) з іншими функціональними блоками

близького розміру. Саме за таких умов можливе забезпечення протікання

високоефективної самозбірки функціонального наноматеріалу в

комерційно виправданих об’ємах. Можливі варіанти розв’язання цієї

проблеми розглянуті в Розділі 3.2.

3 . 1 . 2 . Ч и н н и к и , щ о в и з н а ч а ю т ь е ф е к т и в н і с т ь

в з а є м о д і ї б і о л о г і ч н и х м а к р о м о л е к у л н а п о в е р х н і .

Процеси, що протікають на межі розділу сенсорного елемента і

зовнішнього середовища, є основним джерелом інформації про якісний і

кількісний склад аналізованого об'єкту. На відміну від більшості гомогенних

реакцій в розчині протікання гетерогенних реакцій на межі розділу фаз

обумовлено такими їхніми характерними особливостями, як (i) знижена

розмірність іммобілізованого шару (двовимірна); взаємодія молекул в шарі

(ii); та/або з носієм (iii); (iv) полі-функціональність; (v) наявність

коливальних і обертальних рухів за відсутності латеральної мобільності та

(vi) наднизький абсолютний вміст аналіта у зразку [40, 41, 232]. З точки

зору біосенсорних застосувань це передбачає врахування складу (тип і

стан селективного поверхневого центру, хімічна функціональність

допоміжної матриці), структури (поверхнева архітектура і щільність

прищеплювання), процедури іммобілізації (одно-/багатоцентрові, з/без

додатковим спейсером), стабільності структури в процесі аналізу-

відновлення, а також технологічної сумісності з існуючими та майбутніми

виробничими процесами. Таким чином, структура інтерфейсної

архітектури, з одного боку, і комплементарний характер процесу взаємодії,

з іншого, зумовлюють необхідність розробки технологій структурування

183

поверхні в діапазоні одиниць-десятків нанометрів, що дозволить

формувати структури з заданими функціональними властивостями.

З точки зору сучасних аспектів розвитку біосенсорних технологій

особливий інтерес представляють взаємодії макромолекулярних об'єктів

(білки, віруси, клітини і т.д.) з модифікованою поверхнею, коли площа

проекції рецептора багаторазово перевищує характерний розмір

прищепленого ліганду [289, 290]. Класичним прикладом задач такого типу є

розробка імуноспецифічних сенсорів низькомолекулярних ксенобіотиків

(токсини, гормони, пестициди, антибіотики і т.д.), які базуються на методах

конкурентного аналізу (див. докладніше Розділ 4). Найбільш

перспективним підходом для реалізації таких архітектур є використання

процесів самозбірки функціональних елементів на поверхні ФП. Однак,

оскільки структура таких меж розділу, що містять як елементи основної

матриці, так і селективні центри, визначається статистичним характером

процесу їх формування, це призводить до варіації середнього числа

лігандів на одиницю площі чутливої поверхні. Таким чином, кількість

поверхневих комплексів є статистично усередненою величиною,

незважаючи на те, що сам процес міжмолекулярної взаємодії

детермінований комплементарністю розпізнавального центру рецептора R

і іммобілізованого ліганду L. Це призводить до впливу поверхневої

щільності і молекулярного стану іммобілізованого ліганду на адсорбційну

ємність поверхні по відношенню до селективного макромолекулярного

рецептора. Особливості процесів взаємодії макромолекулярного

рецептора з ліганд - функціалізованою поверхнею перелічені в Таблиці 3.1

[40, 288]. Оскільки ефекти стохастичної упаковки і просторове блокування

визначаються переважно властивостями макромолекулярного рецептора

(розмір, форма і т.п.), і можуть бути враховані у відповідних моделях,

доцільно основну увагу приділити залежності адсорбційної ємності

поверхні по відношенню до селективного рецептора від числа та стану

здатних до зв'язування іммобілізованих аналогів ліганду.

184

Таблиця 3.1 Основні фактори, що визначають взаємодію

макромолекулярного рецептора з ліганд - функціалізованою поверхнею.

Механізм процесу

Схема процесу Рушійні сили процесу Характерний розмір / Макроскопічний ефект

I. Молекулярне розпізнавання селективним центром рецептора іммобілізованого аналога ліганду

Міжмолекулярна взаємодія визначається комплементарністю розпізнавального центру рецептора та формою Ван-дер-ваальсової поверхні, зарядовим станом та доступністю тих чи інших угруповань в молекулі ліганду

Поперечний розмір молекули ліганду, не більше 1-2 нм в діаметрі / Визначає наявність процесу взаємодії

II. Просторове блокування ліганд - рецепторної взаємодії в області контакту

Стеричні обмеження процесу молекулярного розпізнавання рецептор-ліганд внаслідок наявності додаткових молекул ліганду в області контакту

Не більше ефективного діаметра області, прилеглої до розпізнавального епітопу, ≈2 ÷ 5 нм / Може істотно пригнічувати процес зв'язування

III. Просторове блокування взаємодії в околиці області контакту

Просторове блокування макромолекулярним рецептором іммобілізованих аналогів ліганду, що знаходяться безпосередньо та в області проекції рецептора на поверхню

1,2÷1,5 ефективних діаметрів рецептора, ≈5÷10 нм/ Мало позначається на макроскопічних параметрах внаслідок процесу IV

IV. Стохастична упаковка рецепторів на поверхні

Стохастична упаковка рецептора в двовимірному шарі, що призводить до формування порожнин, розмір яких менше площі його проекції на поверхню

Не менше декількох ефективних діаметрів рецептора, ≈10÷20 нм / Призводить до зменшення адсорбційної ємності до 60-70% площі поверхні

185

3 . 2 . С п о с о б и о п т и м і з а ц і ї т а у н і ф і к а ц і ї ф і з и ч н и х

п е р е т в о р ю в а ч і в п о в е р х н е в о г о т и п у д л я ц і л е й

б і о с п е ц и ф і ч н о г о а н а л і з у . Розробка фізичних перетворювачів

хімічних або біохімічних сенсорів поверхневого типу передбачає

розв’язання двох головних питань, а саме: (і) отримання високочутливих та

відтворюваних (щодо прояву відповідного фізичного ефекту)

перетворювачів та (іі) забезпечення умов для відповідної модифікації

їхньої поверхні з використанням заданого типу чутливої архітектури. Для

біосенсорів саме формування чутливої архітектури має принципове

значення внаслідок притаманних біологічним рецепторним центрам

лабільності, здатності до денатурації, необхідності забезпечення умов для

їхнього повноцінного функціонування тощо. Враховуючи значний прогрес

щодо створення сенсорних систем на основі перетворювачів поверхневого

плазмонного резонансу, в даному Розділі розглянуто шляхи отримання

уніфікованих перетворювачів ППР, які, з одного боку, забезпечують

оптимальні параметри для адекватного використання фізичного ефекту, а

з іншого, забезпечують систему відповідного біохімічного функціонування.

3 . 2 . 1 . В и к о р и с т а н н я т е р м і ч н о г о в і д п а л у д л я

о п т и м і з а ц і ї Ф П П П Р . Як докладно розглянуто в Розділі 2,

найбільше поширення для досліджень з використанням ефекту ППР

отримав метод ППВВ в конфігурації Кречмана, в першу чергу, завдяки

експериментальній доступності та достовірності отриманих результатів. В

той же час, оскільки в даній геометрії як падаюче, так і відбите світло

проходить через об’єм плівки металу, а сама плівка є носієм плазмонних

коливань, питання про вплив структури плівки на особливості прояву

ефекту ППР є принципово важливим. Дійсно, загальноприйняті уявлення

про гомогенну внутрішню структуру і плоскопаралельні межі тонких плівок

золота або срібла товщиною близько 50 нм представляються ідеальною

моделлю, далекою від реальності.

186

У загальному випадку величина інформативного сигналу ППР сенсора,

тобто коефіцієнта відбиття в системі діелектрична підкладка - плівка

металу - зовнішнє середовище, може бути обумовлена наступними

механізмами [161, 232, 234, 249, 291, 292]:

1) виключно збудженням поверхневих плазмонів. У цьому випадку крива

ППР описується моделлю плівки металу з плоскопаралельними

границями.

2) розсіюванням і/або поглинанням на внутрішніх неоднорідностях

(дефекти, пори, межі розділу кристалів, домішки і т.п.), що призводить

до флуктуацій діелектричної проникності матеріалу. Фактичне

урахування цих процесів вкрай складне, оскільки розглянуті ефекти

можуть мати як протилежний вплив на величину коефіцієнта

відбиття, так і характеризуватися нелінійною кутовою залежністю.

Основний шлях зменшення впливу внутрішньої неоднорідності плівки

на криву ППР - це створення плівок з максимально ізотропною

структурою (аморфних або монокристалічних) з мінімальним внеском

полікристалічної фази. Іншим важливим фактором є запобігання зміні

параметрів плівки з часом ("старіння") або внаслідок взаємодії з

досліджуваним середовищем (наприклад, дифузія уздовж

міжкристалічних меж). У будь-якому випадку, якщо товщина плівки d

була обрана за умови мінімуму інтенсивності відбивання Rmin, то

внутрішня неоднорідність призводитиме до зростання Rmin.

Положення для мінімуму кривої ППР буде залежати від зміни

ефективного значення коефіцієнта заломлення (рис.2.5).

3) впливом шорсткості. Вплив шорсткості поверхні на криву ППР

мабуть є найбільш сильним фактором, що спотворює картину

поглинання енергії світла за механізмом неоднорідного поля. Як уже

зазначалося вище, сама наявність шорсткості дає певний внесок в

збудження/розсіювання плазмонних осциляцій, які зазвичай не

враховуються як в аналітичних моделях, так і числових симуляціях.

187

З феноменологічної точки зору, вплив шорсткості обумовлений

наявністю сильного електричного поля саме на поверхні плівки,

мікрокристалічна структура якої в значній мірі обумовлена топологією

поверхні. Так, фазова швидкість електромагнітного збудження на шорсткій

поверхні зменшується зі збільшенням середньоквадратичної висоти

шорсткості. Крім того, збільшується згасання поверхневих хвиль із

зростанням шорсткості як внаслідок процесів однократного розсіювання,

які визначають процеси згасання, так і багаторазового, що приводить до

зміни дисперсійного співвідношення [207].

Оскільки тонкоплівкові металеві структури отримують зазвичай

методом термічного напилювання у вакуумі, то параметри як процесу

напилювання, так і подальшої обробки істотно впливають на

експлуатаційні параметри отримуваних структур. У роботах [232-234, 251]

нами було детально вивчені способи отримання високочутливих

стабільних ФП ППР, особливості структурної організації яких дозволяли

ефективно здійснювати процес поверхневої самозбірки.

Вплив температурних режимів отримання та подальшого відпалу

на ефективність ФП ППР. У роботі [232] нами було проведено

комплексне дослідження (мікроскопія атомних сил, малокутова

рентгенівська дифракція, поляризаційні оптичні дослідження, розсіювання

світла з кутовим розрізненням, спектроскопія поверхневого плазмонного

резонансу) впливу температурних режимів напилювання і подальшого

відпалу на ефективність перетворювачів ППР і стабільність їхніх

параметрів при зберіганні. Було показано, що найкращі експлуатаційні

характеристики стандартних структур ФП ППР на склі, одержаних

напилюванням у вакуумі (5·10-4 Pa, ВУП-5У) на адгезійний підшар хрому

товщиною близько 5 нм при температурі підкладки 22оС, досягаються за

допомогою наступного відпалу (120оС ) протягом 40 хвилин на повітрі. Це

дозволяє знизити інтенсивність розсіювання в умовах ППР, збільшити

коефіцієнт заломлення і зменшити коефіцієнт поглинання.

188

150 оС

200оС

80оС

120оС

20 оС

Рис. 3.1. Зображення немодифікованої плівки золота (знизу) і підданої

відпалу (зверху) в повітрі протягом 40 хв при 80, 120, 150 та 200oC (11м,

режим переривчастого контакту, мікроскоп атомних сил Nanoscope IIIa,

Digital Instrument , Santa-Barbara, CA).

189

Топографічні особливості тонких плівок золота, підданих відпалу,

розглянуті в наших роботах [232-234, 251]. На рис. 3.1 показані зображення

плівок, отриманих з використанням мікроскопії атомних сил, які ілюструють

зміну просторового рельєфу з ростом температури відпалу.

Для коректного аналізу поширення плазмон-поляритонних збуджень

по просторово неоднорідних структурах недостатньо усередненої

інформації про особливості поверхні тонких полікристалічних плівок

золота, яка може бути отримана з використанням скалярного

(середньоквадратична шорсткість тощо) або векторного (функція

потужності спектральної густини тощо) підходів [293, 294]. Це зумовило

розробку спеціальної процедури топографічного аналізу на основі

мультифрактальної парадигми (рис.3.2).

Рис. 3.2. Температурні залежності Δfmax (а) і висоти шару (б), при якій вона

(Δfmax) спостерігається, від температури відпалу [293].

Запропонований підхід ґрунтується на методі перерізів зображення

мікроскопа атомних сил площиною (рис.3.1), паралельною нульовій

площині поверхні, з кроком 0,5 нм по висоті. У кожному такому перетині

проводився розрахунок діапазону фрактальних розмірностей, визначалися

їх найменше (fmin) і найбільше (fmax) значення, а також їхня різниця (Δf = fmax

- fmin). Величина Δf характеризує різноманітність просторово-інваріантних

190

структур в даному перетині плівки. З метою однаковим чином

охарактеризувати топографію всієї плівки цілком використовувалася

величина максимального розкиду Δfmax величин fmax і fmin для всіх перерізів

конкретної плівки. Отримані залежності наведені на рис. 3.2.

Аналіз топографічних особливостей тонких плівок золота дозволив

встановити наступні закономірності:

1) в діапазоні температур відпалу (20-200оС) внесок дрібномасштабної

шорсткості зменшується при збільшенні висоти рельєфу поверхні,

тобто піки більш гладкі порівняно з областями міжкристалічних

бар'єрів;

2) у діапазоні температур 130-140оС відбувається трансформація

поверхневої структури, пов'язана зі значним зменшенням вкладу

дрібномасштабної шорсткості;

3) нижче температури 130оС топографія поверхні характеризується

високою шорсткістю з великим внеском дрібномасштабних

нерегулярностей рельєфу;

4) в області переходу відбувається зміна як топографії, так і морфології,

обумовлена сплавленням кристалітів малого розміру;

5) при температурах вище 140оС поверхня стає більш упорядкованою з

меншою різноманітністю просторово інваріантних структур;

6) при температурах нижче 140оС найбільший діапазон

мультифрактальної розмірності знаходиться в областях западин

рельєфу; при температурах вище критичної найбільш нерегулярними

(щодо западин при тій же температурі) стають вершини піків окремих

кристалітів, які починають сплавлятися при температурах понад

200оС.

191

а)

б)

Рис. 3.3. Кутові залежності ППР для плівки золота (суцільна лінія) і після

нанесення на неї самозібраного шару додекантіолу (штрихова лінія) для

свіжо-приготованої (а) і відпаленої при 120оС плівки золота (б). На рисунку

вказані експериментально визначений зсув кривої резонансу і його

теоретичне значення для плівки товщиною 8 нм з коефіцієнтом

заломлення 1.5 (Winspall 3.2).

192

Вплив температури відпалу на формування самозібраних шарів

тіолів на поверхні полікристалічних плівок золота. Використання

біфункціональних молекул, прищеплених до поверхні, є найбільш

ефективним і доцільним серед численних технологій отримання

поверхневих функціональних архітектур. Особливість хімічної будови таких

молекул полягає у наявності трьох фрагментів: власне функціональної

групи Ф і якірної групи Я, пов'язаних між собою довгим вуглеводневим

ланцюжком, так званою «ніжкою» Н (Ф-Н-Я) [41, 295]. Функціональна група

Ф визначає властивості отриманої в процесі модифікації поверхні, а якірна

група Я відповідає за хімічне закріплення молекули на підкладці; якщо

якірна група являє собою тіогрупу (-SH), то при довжині аліфатичного

ланцюжка n9 (-(CH2)n-) такі сполуки формують впорядковані моношарові

покриття на поверхні золота або срібла.

Криві плазмонного резонансу для свіжо-приготованих і відпалених

при 120оС плівок золота, модифікованих додекантіолом (етанольний

розчин (CH3(CH2)11SH, 510-4 моль/л протягом 13 годин при 297оК)

наведено на рис. 3.3. Як видно з рисунка, криві плазмонного резонансу для

свіжо-приготованої плівки золота несуттєво відрізняються, що свідчить про

відсутність формування самозібраного моношару. Вимірювання

контактного кута підтверджують цей результат. У той же час для плівки,

відпаленої при 120оС, спостерігається зсув, величина якого добре

узгоджується з формуванням моношарового поверхневого покриття [233,

234].

Докладні дослідження моношарових поверхневих структур

додекантіолу з використанням методу розсіювання з кутовим розрізненням

(як для об'ємних, так і поверхневих хвиль в умовах ППР) дозволили

сформулювати модель тіольного шару на поверхні полікристалічних

поверхонь золота [207, 232-234], яка детально розглянута в 3.4. Відпал при

120оС якраз і забезпечує отримання плівок золота з добре відтворюваними

оптичними параметрами і гомогенною "гладкою" поверхнею, придатною

193

для формування високо-впорядкованих тіольних покриттів. Необхідно

також зазначити, що цикл даних робіт [207, 232-234, 249-251] дозволив

розробити оптичні методи атестації ультратонких (кілька нм) органічних

плівок на поверхні металів і створити науково-технічний базис для

сертифікації оптоелектронних перетворювачів, які використовують,

зокрема, явище поверхневого плазмонного резонансу.

3 . 2 . 2 . П р о ц е д у р и х і м і ч н о ї р е к о н с т р у к ц і ї п л і в о к

с р і б л а з а д о п о м о г о ю х і м і ч н о г о п о л і р у в а н н я . У даному

розділі розглянемо альтернативний шлях модифікації поверхні металів на

прикладі впливу топографії підкладки на формування самозібраних

інтерфейсних структур 11-меркаптоундеканола (HS(CH2)10CH2-OH, 11-

МУО) на поверхні срібла, структуру яких змінювали за допомогою хімічного

травлення і контролювали з використанням мікроскопії атомних сил [298].

Модифікація поверхні металу здійснювалася за допомогою воднево-

перекисного розчину азотної кислоти (глибоке травлення, ГТ) або водним

розчином малононітріла (хімічна поліровка, ПТ). Дія ГТ базується на

реакції азотної кислоти з сріблом, в результаті якої утворюється розчинний

у воді нітрат срібла. З іншого боку, ПТ реалізує здатність іонів срібла до

реакцій комплексоутворення [299], які, зокрема, використовуються для

промислового добування срібла з руд за рахунок утворення розчинних у

воді комплексів.

Фізичні перетворювачі кварцового мікробалансу (РК-169, резонансна

частота 10 МГц) з срібними електродами товщиною 400 нм і діаметром 8

мм витримували в ГТ (суміш еквімолекулярних кількостей азотної кислоти і

перекису водню у воді) протягом 20 хв, або в ПТ (0,5% розчин МН у воді)

протягом 12 годин. Після обробки відповідними розчинами електроди

промивали в дистильованій воді і сушили в потоці аргону. Отримані

зображення поверхні і їхні статистичні характеристики для вихідної

поверхні і обробленої в ГТ і ПТ наведені в Таблиці 3.2.

194

Таблиця 3.2 Топографічні характеристики досліджуваних поверхонь плівок

срібла (НП - необроблена поверхня, ГТ і ПТ після обробки в травнику для

глибокого травлення і полірувальному травнику відповідно). Зображення

поверхні, а також розрахунок середньоквадратичної шорсткості (СШ)

наведені для фрагментів поверхні розміром 11 мкм (Nanoscope IIIa, Digital

Instrument, Santa-Barbara, режим переривчастого контакту, зонд на основі

нітриду кремнію).

СШ

нм

МАС зображення поверхні Статистичні характеристики

НП 4.9

ГТ 35.3

ПТ 3.8

195

Як випливає з отриманих даних, обробка срібла воднево-перекисним

розчином азотної кислоти призводить до виникнення значних дефектів

поверхні, в той час як водний розчин МН надає поліруючу дію. Необхідно

відзначити, що в останньому випадку спостерігається не лише зменшення

середньоквадратичної шорсткості, але і зростання однорідності поверхні;

функція ймовірності розподілу висот рельєфу істотно звужується для

випадку ПТ, а її форма добре описується кривою Гауса.

Витримування ПКМ в 3 мМ етанольному розчині 11-МУО

(HS(CH2)10CH2-OH, Sigma) протягом 6 годин при температурі 40оС

призводить до зменшення частоти кварцового резонатора на величину

Δf=2713 20, 1842 20, 2020 20 Гц для НТ, ГТ і ПТ електродів

відповідно. Отримані результати свідчать про близькі рівні модифікації

поверхні електродів молекулами тіолу, згідно з класичним підходом

Зауербрея (див. Розділ 1).

На формування впорядкованих структур на поверхні і доступність

функціональних груп Ф істотно впливає рельєф поверхні, на яку

прищеплюються органічні молекули. Таким чином, у випадку 11-МУО кожна

з розглянутих поверхонь буде характеризуватися різною гідрофільністю,

для оцінки якої доцільно використовувати вимір контактного кута

змочування (ККЗ). При модифікації вихідної поверхні срібла (з ККЗ близько

101о) 11-МУО величина ККЗ завжди знижується в ряду НП - ГТ - ПТ з

відповідними величинами 76о5, 60о

5 і 23о5. Таким чином, найменше

значення ККЗ спостерігається для поверхні з найменшою шорсткістю. Ці

дані дозволяють припустити, що в такій же послідовності збільшується

кількість доступних поверхневих ОН-груп.

Для характеристики функціональних властивостей отриманих

поверхонь була проведена серія адсорбційних вимірювань в газовій фазі

аналітів різної природи (докладний опис процедури вимірювань і

експериментального устаткування можна знайти в Розділі 1). Коротко,

вимірювання адсорбції аналітів в потоці газу носія (аргон, 150 мл/хв)

196

проводили з використанням системи типу «електронний ніс», див. Розділ 1.

Реєстрацію зміни частоти ПКМ проводили одночасно для вихідної поверхні

ПКМ (необробленої травником і не модифікованої тіолами), а також для

НП, ГТ і ПТ, оброблених ПКМ і модифікованих 11-МУО. Пари відповідних

аналітів отримували за допомогою барботування однакових об’ємів

розчинника (5 мл) газом-носієм при кімнатній температурі.

а) б)

Рис. 3.4. Експериментальні залежності зсуву частоти ПКР від часу (ліворуч)

для води (□-; ○-; Δ-;) і циклогексану (■-, ●- і ▲-) на поверхні моношарів 11-

МУО самозбираних на необробленій (-□-), полірованій ПТ (-○-) і травленій

ГТ (-Δ) поверхнях золота. Рівноважна кількість (нормовані до молекулярної

маси відповідних аналітів) адсорбованих молекул досліджуваних речовин

на відповідних поверхнях (б) (зліва - направо диметилацетамід,

циклогексан, бензол, спирт ізобутиловий, ацетон, спирт етиловий, вода,

оцтова кислота).

Дані для адсорбції води (аналіт гідрофільного типу) і циклогексану

(аналіт гідрофобного типу), які наведені на рис. 3.4, однозначно свідчать

про те, що топографія поверхні істотно впливає на адсорбційні процеси на

межі розділу. Перш за все, необхідно відзначити суттєве зменшення

відгуків на обидва аналіти при збільшенні розміру дефектів поверхні (ГТ).

197

Це дозволяє припустити, що зміна рельєфу поверхні призводить до

істотного перерозподілу поверхнево доступних функціональних груп,

оскільки відмінність у навантаженні акустичних резонаторів (див. вище) при

формуванні шару 11-МУО не може пояснити наведену на рис. 3.4

залежність.

Отримані результати свідчать не тільки про зміну частки ОН-груп на

поверхні, модифікованих 11-МУО, а й про те, що їхня кількість залежить від

попередньої обробки поверхні. Така поведінка, очевидно, пов'язана з тим,

що молекула 11-МУО характеризується наявністю двох функціональних

груп: гідроксо-групи -ОН і тіо-групи -SH. При мілімолярних концентраціях

ймовірність взаємодії між цими групами мінімальна, однак, при взаємодії

молекули з поверхнею ситуація змінюється. Так, у разі утворення

водневого зв'язку між двома молекулами за участю ОН- і SH-груп при

взаємодії речовини з поверхнею, може відбуватися формування різних

«арочних структур», - {метал···О-Н---S···метал} або {О-Н-----S-H···О-Н-----

S···метал}. У цьому випадку хімічна функціональність поверхневого шару

залежатиме від співвідношення звернених у зовнішнє середовище і,

відповідно, доступних для взаємодії з аналітом, функціональних

гідроксильних ОН-груп і гідрофобних ділянок вуглеводневого ланцюга

молекули. Вивчення адсорбції парів різних сполук (рис. 3.4) на

досліджуваних поверхнях підтверджує такий висновок.

З представлених на рис. 3.4 даних випливає, що величина адсорбції

на модифікованій поверхні залежить від процесу її попередньої обробки.

Найбільш виразний результат отримано для поверхні, яка до модифікації

тіолами попередньо була оброблена водним розчином МН. Для цієї

поверхні характерною є наявність високої частки ОН-груп. Для того, щоб

з'ясувати причини таких особливостей, були проаналізовані кореляції між

величиною адсорбції та фізико-хімічними властивостями адсорбованих

молекул. Проведений аналіз дозволяє констатувати, що адсорбційні

властивості моношарів істотно відрізняються для ГТ- і ПТ-поверхонь і

198

визначаються співвідношенням доступних для взаємодії з аналітом

функціональних гідроксильних груп і гідрофобних ділянок вуглеводневого

ланцюга молекули. Встановлено наявність кореляції між величиною

адсорбції і кислотністю аналіту, сила якого знаходиться в прямій

залежності від величини електронодефіцитності атома водню: чим більша

ця величина, тим сильніший утворений водневий зв'язок. Показано, що

реалізація цього механізму можлива тільки для організованих і

щільноупакованих моношарів аліфатичних тіолів на «гладкій» поверхні

золота, яка була отримана з використанням процедур «м’якого» хімічного

травлення.

3 . 2 . 3 . Ф о р м у в а н н я п о в е р х н е в и х н а н о с т р у к т у р з а

д о п о м о г о ю з а л е ж н о г о в і д р о з м і р у п р о ц е с у

с е л е к т и в н о г о т р а в л е н н я [300]. Розробка оптоелектронних

перетворювачів, в яких можливе збудження як поверхневого, так і

локального плазмонного резонансу, викликає значну практичну цікавість,

проте, їх практичне виготовлення з використанням доступних процедур

досить складне. Так, наприклад, способи механічної блокади поверхні в

методі колоїдної літографії при створенні нанопористої структури дають

гарні результати, однак пов'язані зі значними технологічними труднощами

[301, 302]. Формування ж структур, які суміщають в собі властивості

планарної металевої плівки і нанопористої мембрани, за допомогою

травлення золотої фольги (100-200 нм завтовшки) на поверхні

концентрованої нітратної кислоти [303], безумовно, доступно, але важко

контрольовано. У даному розділі ми коротко розглянемо простий хімічний

спосіб отримання наноструктур на поверхні суцільної металевої плівки за

допомогою самообмеженого травлення, контрольованого формуванням

просторово-стійких структур лимонної кислоти певних розмірів [300].

Ключовим елементом запропонованого підходу є створення таких умов

травлення, за яких процес розчинення золота відбувається переважно в

199

тих областях, розмір яких перевищує розміри, характерні для бажаних

наноструктур.

Пропонований підхід за своєю суттю ґрунтується на відомих з

середини XX-го сторіччя хімічних способах отримання наночасток золота,

описаних в піонерських роботах Туркевича та інших [304, 305], коли процес

росту металевої частки обмежений шаром органічних сполук, які

пасивують поверхню наночастки і запобігають її подальшому зростанню.

Так, наприклад, використання лимонної кислоти дозволяє сформувати

просторово-стійку органічну конструкцію, що «огортає» частку золота за

рахунок утворення координаційного зв'язку між карбоксильними групами

лимонної кислоти і атомами золота [306]. При цьому за рахунок утворення

водневих зв'язків між сусідніми молекулами за допомогою гідроксильної

та/або карбоксильної груп утворюється стійка конфігураційна оболонка

молекул лимонної кислоти. Особливістю такої оболонки є наявність на ній

ефективного негативного заряду, який і перешкоджає агрегації наночасток.

Негативний заряд обумовлений спрямованими назовні карбоксильними

групами оболонки.

Запропонований і реалізований у нашій роботі [300] підхід

використовує той же механізм стабілізації наноструктур органічними

сполуками, однак не в процесі росту об'єкта, а в процесі травлення

суцільної плівки металу. Добре відомо, що для формування суцільних

мономолекулярних покриттів необхідне дотримання двох основних умов:

власне адсорбції компонентів на поверхні і їхньої здатності в

адсорбованому стані до поверхневої міграції. При цьому, чим вище

складність і різноманітність зв'язків у системі, тим стійкішою буде

сформована структура. В умовах надлишку потоку органічного

стабілізатора з розчину процеси поверхневої дифузії (перенесення) і

процеси релаксації (упаковка в термодинамічно вигідні структури)

забезпечують формування таких структур. Ці умови природним чином

виконуються для випадку золота з високою мобільністю його поверхневих

200

атомів (одне з найменших значень величини поверхневого натягу серед

металів) і багатоцентровим низькоенергетичним характером зв'язку

лимонної кислоти з металевим золотом. З іншого боку, оскільки

формування поверхневого шару являє собою процес зростання нової

фази, конкуруючі процеси релаксаційного характеру визначають

формування суцільного безперервного покриття, а саме формування

та/або руйнування флуктуаційної сітки міжмолекулярних зв'язків як з

поверхнею нанооб'єктів, так і всередині самого шару лимонної кислоти.

Кількість і характер функціональних вузлів такої сітки залежить від розміру

і форми об'єкту, які в свою чергу, визначаються власне самим процесом

травлення (рис. 3.5). Макроскопічно протяжні тверді тіла внаслідок

стохастично однорідного характеру поверхневої шорсткості зазвичай

характеризуються слабко зв’язаними поверхневими шарами таких сполук,

як лимонна кислота, - утворення безперервних плівок обмежується

топографічною стохастизацією напрямків у просторі. Однак, при зменшенні

розміру елементів структури відбувається формування стійких тривимірних

структур, натягнутих на поверхню об'єктів малих розмірів.

Таким чином, наприклад, в процесі травлення при досягненні

поверхневою структурою деякого характерного розміру відбувається

спонтанне утворення термодинамічно стійкої флуктуаційної сітки лимонної

кислоти на поверхні нанооб'єктів, що виступає в ролі формотворного

темплату. Це стабілізує розмір наноструктури металу внаслідок

уповільнення його розчинення. При зменшенні характерного розміру часток

нижче деякого критичного розміру, характерного для сітки з певним числом

вузлів, відбувається флуктуаційне руйнування сітки сольових асоціатів.

Далі процес відбувається аналогічним чином аж до таких розмірів об'єкту,

за яких формування стійкої адсорбційної сітки буде неможливе. Необхідно

відзначити, що певну роль у формуванні сітки органічного стабілізатора

може грати і зміна хімічної функціональності самого нанооб'єкту при зміні

його розміру.

201

Рис. 3.5. Узагальнена концепція процесу хімічної реконструкції суцільних

плівок золота під дією травника на основі соляної кислоти і перекису водню

в присутності лимонної кислоти. Типова упаковка лимонної кислоти на

поверхні побудована з використанням VieverPro 4.2 (Accelrys Inc.) (зверху)

та схематичне представлення механізму формування її шару (знизу).

202

На рисунку 3.6 представлені характерні залежності спектрів золота,

що спостерігалися при травленні зразків з підшаром хрому і титану з

використанням травника на основі H2O:HCl(37%):H2O2(30%). У випадку

зразків з адгезійним шаром хрому (Au-Cr) не виявлено особливостей в

спектрі поглинання в області, характерній як для одиночних наночасток

золота (близько 520-560 нм), так і їх кластерів (близько 560-670 нм [307]). У

той же час при травленні плівки золота в травнику складу 5:1:1 (об'ємні

частини), нанесеної через адгезійний шар титану, в інтервалі часу від 65 до

120 хвилин спостерігалася поява максимумів поглинання, характерних для

наноструктур золота (542 і 576 нм).

а)

б)

Рис. 3.6. Зміни оптичної густини при 505 нм (а) і спектри поглинання (б)

плівок золота товщиною 50 нм в процесі травлення. (I) плівка золота з

адгезійним шаром титану (3 нм) у присутності лимонної кислоти; (II) плівка

золота з адгезійним шаром хрому (3 нм) у присутності лимонної кислоти;

(III) плівка золота з адгезійним шаром титану (3 нм) без лимонної кислоти.

Композиція травника становила 5:1:1 об'ємних часток

H2O:HCl(37%):H2O2(30%), концентрація лимонної кислоти 1.45х10-3 M/л, час

травлення 85 хвилин [300].

203

Подальша експозиція приводила до зникнення даних піків, що

свідчить про руйнування структур внаслідок їх повного стравлювання з

поверхні. Додавання в розчин травника з лимонною кислотою призводило

до збільшення інтенсивності зазначених смуг (піки спостерігаються на тих

же довжинах хвиль, що і за відсутності оцтової кислоти), а також

тимчасового інтервалу їх прояву. Ефекти, які спостерігалися, більш сильно

проявляються для піку, відповідного одиночним наночасткам (близько 542

нм). Продовження процесу травлення і в цьому випадку призводить до

повного руйнування поверхневої структури.

3 . 2 . 4 . Ф о р м у в а н н я м е т а л е в и х н а н о с т р у к т у р з а

д о п о м о г о ю п р и р о д н и х с п о л у к . Розробка оптоелектронних

структур, які використовують ефекти локального плазмонного резонансу, в

багатьох випадках передбачає необхідність синтезу об'єктів певної форми,

але в діапазоні розмірів в одиниці-десятки нанометрів. Враховуючи сучасні

вимоги в галузі екологічної безпеки, значний інтерес представляють

методи синтезу нанооб'єктів з використанням нетоксичних компонентів, які

легко утилізовувати, що й обумовлює актуальність розробки способів

отримання наночасток благородних металів (НБМ) з використанням

природних сполук (екстракти рослин, мед, цукор і т.п.) [308, 309].

Особливий інтерес представляють методи отримання НБМ, що містять

композитні матеріали, з яких можуть бути виготовлені структури різної

геометрії для збільшення ефективності сонячних батарей, SERS-активних

підкладок, каталізаторів чи інших застосувань наноплазмоніки. У даному

розділі ми розглянемо результати автора з отримання нанооб'єктів різної

форми, в яких компоненти природних сполук виступають в ролі як

відновника, так і стабілізатора наночасток, що утворюються.

На рис. 3.7 представлені результати аналізу продукту відновлення

HAuCl4∙4H2O (0.001 M, Sigma-Aldrich) тільки в присутності меду [310], а на

Рис. 3.8 - в кремнійогранічному золі, отриманому методом гідролітичної

поліконденсації тетраетоксисилану Si(OC2H5)4 (ТEOS, 98%, Sigma-Aldrich) у

204

водно-спиртовому розчині меду, який містить HAuCl4 з використанням

кислотного каталізатора (HCl) (37%) [311].

Як видно з даних, представлених на рис. 3.8, кристали золота в

присутності ТЕОС формуються переважно у формі сферичних часток

різного розміру. В областях кремнійорганічного золю переважають частки з

розміром 7±1 нм, тоді як поза золем розмір часток значно більше (аж до

40-50 нм з переважаючим максимумом розподілу при 20±1 нм). За

відсутності ТЕОС, крім часток сферичної форми (з максимумом розподілу

близько 30 нм), відбувається формування наночасток у вигляді правильних

плоских рівнобедрених трикутників, рівносторонніх шестикутників і

трикутників з симетрично зрізаними вершинами, що обумовлено кубічною

гранецентрованою решіткою золота (рис. 3.7).

Механізм цього процесу в узагальненій формі представлений на рис.

3.9, а докладне обговорення проведено в [310]. Утворення несферичних

часток в макроскопічно ізотропному середовищі, яке містить

низькомолекулярний відновник, може відбуватися тільки за наявності

анізотропної фазової межі, обумовленої комбінацією просторових

флуктуацій щільності і процесів масопереносу. Молекули фруктози і

глюкози, що є домінуючими компонентами меду (більше 75%), виступають

в якості відновників-стабілізаторів зростання часток. Внаслідок

особливостей своєї структури вони здатні формувати просторово-

організовані динамічні супрамолекулярні ансамблі, що призводять,

наприклад, до обертання площини поляризації світла в їхніх розчинах.

Формування металевої фази відбувається в тих областях розчину, де

внаслідок кооперативної взаємодії фрагментів молекул створюються

динамічні нанореактори з розташуванням функціональних груп, необхідним

для утворення зародків і стабілізації нанокластеру.

205

Рис. 3.7. Зображення в просвічуючому електронному мікроскопі (JEM

JEOL-1011, Japan) наночасток золота, отриманих в розчинах, які містять

мед і HAuCl4 до (а) і після (б) центрифугування (5000 rpm, 10 хв). На

рисунку (с) показані відповідні розподіли часток за розмірами, а на (d-i)

збільшені зображення характерних наночасток несферичної форми або їх

агрегатів.

206

а)

б)

Рис. 3.8. Зображення (а) в просвічуючому електронному мікроскопі (JEM

JEOL-1011, Japan) наночасток золота, отриманих в розчинах, які містять

мед, HAuCl4, ТЕОС. На рисунку (б) показано розподіл часток в областях I

(область гелю) і II (поза гелем).

207

Рис. 3.9. Схематичне представлення реакцій, що ілюструють механізм

синтезу золотих наноструктур у присутності домінуючих компонетів меду. 1

- збір нектару; 2 - гідролітична інверсія сахарози в глюкозу і фруктозу; 3 -

процес перетворення глюкози у фруктозу в кислих середовищах; 4 -

процес перетворення фруктози в глюкозу в лужних середовищах (кето-

208

енольна таутомерія); 5 - окислення глюкози; 6 - нециклічна форма глюкози

з альдегідною групою (0.0026%); 7 - відновлення іонів золота альдегідною

групою глюкози; 8 - окислення глюкози внаслідок відновлення іонів золота;

9 - утворення металевої фази; 10,13 - формування геометрично

правильних нанокристалів в "нанореакторах"; 11 - синтез сферичних

наночасток в розчині; 12 - агрегація зародків; 14 - формування

супракристалів, 15 - коалесценція наночасток з формуванням огранених

кристалітів.

В якості відновника виступають альдегідні групи молекул глюкози, а

стабілізуючим і формотворчим агентом є фруктоза внаслідок наявності в її

складі кетонного фрагменту. Додавання ТЕОС в реакційну суміш запобігає

можливості формування таких просторових структур, що й обумовлює

зростання тільки сферичних наночасток металу.

Проведені комплексні дослідження тонкоплівкових композитних

органо-неорганічних структур на основі силікатних матриць з

інтеркаліруваними в них наночастками золота дозволяють припустити їхню

перспективність як функціональних темплатів для створення пристроїв

плазмоніки, фотоніки та наноелектроніки, отриманих з використанням

природних сполук. Зокрема, було показано, що в областях агрегатів

наночасток золота спостерігається 3-5-кратне посилення комбінаційного

розсіювання світла, що зумовлює перспективність таких матеріалів як

підкладок для поверхнево-посиленої рамановської спектроскопії.

3.3. Пасивація поверхні золота з метою запобігання денатурації

біомолекул на межі розділу

Як докладно розглянуто в 3.1, адсорбція біологічних молекул на

металеві, зокрема, золоті поверхні у багатьох випадках призводить до

денатурації і втрати функціональної вторинної структури білка внаслідок

209

розгортання поліпептидних ланцюгів. Розглянута вище проблема

зумовлює необхідність пошуку перехідних шарів, що зменшують

деструктивний вплив поверхні металу. У даному Розділі ми розглянемо

пасивацію поверхні золота з використанням неорганічних покриттів, що

дозволяють запобігти втраті функціональних властивостей біомолекул на

межі розділу металу з зовнішнім середовищем.

3 . 3 . 1 . Р е а к ц і й н о і н е р т н і п о к р и т т я д л я

н е д е с т р у к т и в н о ї а д с о р б ц і ї м а к р о м о л е к у л . При вирішенні

прикладних задач в області розробки елементів біосенсорних систем

інколи необхідно формувати поверхні, реакційно інертні і одночасно такі,

що не викликають орієнтовану іммобілізацію об'єктів білкової природи.

Один з таких підходів базується на пасивації поверхні тонких плівок золота

в парах сірководню (H2S) [233] та відрізняється простотою, низькими

матеріальними і часовими витратами.

Модифікацію золотої поверхні оптоелектронного перетворювача

парами сірководню проводили в насичених парах при кімнатній

температурі і атмосферному тиску, виходячи з умов технологічної простоти

виготовлення чутливого елемента біосенсора. В якості функціонального

тесту використовували реакцію трипсину (Tr, глобулярний білок, що

складається з 229 амінокислот, mw 23,8 КДа) з його соєвим інгібітором

(STI, глобулярний білок з молекулярною масою mw 21,5 КДа) [312]. Для

тестування специфічного зв'язування були проведені експерименти по

адсорбції STI з водного розчину з концентрацією 100 мкг/мл з подальшою

реакцією з трипсином з тією же концентрацією. В якості критерію

збереження біологічної активності білків на поверхні використовували

відношення їхніх молекулярних мас при моновалентному зв'язуванні (1:1),

характерному для їх комплементарного зв'язування. Враховуючи

молекулярні маси білків, стехіометричне зв'язування відповідає величині

рівний mw(Tr)/mw(STI)=23800/21500≈1.1. Залежності стехіометрії

зв'язування від часу обробки в парах сірководню золотих поверхонь ФП

210

наведені на рис. 3.10. Добре видно, що на чистому золоті (час обробки 0

годин) не проявляється специфічний зв'язок, далі йде перехідна стадія, а

якщо час перевищує 15 годин, спостерігається повне відновлення

функціональних властивостей білків (відношення сигналів близьке до 1).

Рис. 3.10. Залежність відгуку сенсора при послідовній адсорбції STI та Tr

(стехіометрія зв'язування) на золоту поверхню перетворювача ППР від

часу їхньої обробки в парах сірководню. На вставках показано АФМ

зображення для фрагментів поверхні розміром 11 мкм (Nanoscope IIIa,

Digital Instrument, Santa-Barbara, режим переривчастого контакту, зонд на

основі нітриду кремнію) при різному часі обробки H2S (0, 20 і 25 годин)

[233].

211

В результаті проведеного комплексу досліджень було показано, що

(1) формування двовимірного поверхневого сульфіду золота відбувається

в дві стадії (первинна острівкова адсорбція сірки трансформується в

двовимірну плівку сульфіду, що супроводжується реконструкцією золотої

поверхні); (2) II фаза закінчується протягом 15-годин і являє суцільне

моношарове покриття; (3) формування двовимірного поверхневого

сульфіду екранує деструктивний вплив золота з повним збереженням

функціональних властивостей адсорбованих біологічних молекул.

Недоліком даного покриття є те, що поверхня не містить функціональних

угруповань для іммобілізації і не створює умов для орієнтованого

закріплення макромолекули на поверхні [233].

3 . 3 . 2 . О р і є н т о в а н а і м м о б і л і з а ц і я б і о м о л е к у л з а

д о п о м о г о ю с а й т - с е л е к т и в н о ї е л е к т р о с т а т и ч н о ї

в з а є м о д і ї . Розвитком розглянутого вище підходу є формування

поверхневого шару, який робить можливою орієнтовану іммобілізацію

макромолекул на поверхні. Проміжний захисний шар на поверхні металу

утворюється при обробці поверхні водним розчином тіоціанату

натрію/калію/гуанідину, в результаті чого іон NCS- за допомогою атома

сірки зв'язується з поверхнею золота. Це призводить до формування на

межі розділу зарядженого шару з ефективним негативним зарядом,

компенсованого вільними проти-іонами з розчину. Іммобілізація білкових

молекул на поверхні обумовлена електростатичною взаємодією позитивно

заряджених амінокислотних залишків на поверхні білка внаслідок

іонообміну «полійону» білка і низькомолекулярних протийонів (рис. 3.11).

В якості критерію ефективності іммобілізації в даному випадку також

використовували реакцію STI-Тr, описану вище [313, 314]. На рис. 3.11

представлені типові залежності адсорбції STI в залежності від рівня рН.

При цьому в діапазоні рН 4,5-7,5 спостерігається стехіометричне

зв’язуванні STI з трипсином [313, 314].

212

Рис. 3.11. Залежність адсорбції STI в залежності від величини рН на

немодифікованій поверхні золота і поверхні, обробленій NaNCS. На

вставці проілюстровано зміну заряду STI при зміні рН.

Отримані дані можна інтерпретувати, спираючись на інформацію про

зміну зарядового стану окремих амінокислотних залишків в залежності від

рН розчину. Карбонові кислоти бічних ланцюгів амінокислот у водному

розчині легко втрачають Н+, утворюючи при цьому негативно заряджений

іон - (COO-). Аналогічна ситуація має місце у випадку амінів, які,

захоплюючи у водному розчині іон Н+, перетворюються на позитивно

заряджені іони -NH3+. Ці реакції оборотні, і кількість молекул, що

знаходяться в одній з цих форм (зарядженій і незарядженій), залежить від

рН розчину. При високих значеннях рН карбонові кислоти мають тенденцію

до придбання заряду, а у амінів заряд відсутній. При низьких значеннях рН

спостерігається зворотна ситуація: карбонові кислоти не несуть заряду, а

аміни заряджені. Враховуючи розподіл зарядів на молекулі STI при різних

213

рН, було встановлено, що внаслідок перезарядки амінокислотного залишку

гістидину молекула білка має виражений позитивний заряд (у діапазоні рН

від 4.5 до 6.5) на поверхні білкової глобули, розташований на протилежній

стороні від рецепторного центру до трипсину. Таким чином, в цьому

діапазоні рН молекула STI виявляється орієнтованою на зарядженій

поверхні модифікованого тіоціонату золота таким чином, що

розпізнавальний центр трипсину направлений в об'єм розчину. Така

орієнтація і призводить до стехіометричної реакції (1:1) між STI і трипсином

у фізіологічно важливому проміжку рН. Повний розрив білок-білкового

зв'язку кислим гліциновим буфером також свідчить про збереження

нативної структури білка при такому способі іммобілізації. Суттєвим є те,

що за відсутності обробки поверхні золота повного розриву білок-білкового

зв'язку не спостерігається. Докладний аналіз даних процесів розглянутий

нами в [313, 314]. Запропонований спосіб модифікації поверхні золотої

плівки дозволяє створити тонкий і одночасно стійкий проміжний шар, який,

з одного боку, захищає біомолекули від прямого контакту з золотом, і з

іншого, дозволяє іммобілізувати білкові молекули орієнтовано, залежно від

зарядового стану бічних груп амінокислотних залишків, який, у свою чергу,

залежить від рН робочого буфера.

Дана розробка захищена патентом Українии «Спосіб створення

поверхні, інертної до неспецифічної білкової адсорбції», №76098 від

25.12.2012 [315].

3 . 3 . 3 . Б у ф е р н і ш а р и з а д а н о ї т о в щ и н и д л я

і м м о б і л і з а ц і ї б і о л о г і ч н и х р е ц е п т о р і в , о т р и м а н і з а

д о п о м о г о ю с а м о о б м е ж е н о г о п о ш а р о в о г о р о с т у .

Враховуючи експоненційний характер спаду інтенсивності

електромагнітного поля неоднорідної хвилі, в ряді випадків необхідно мати

можливість іммобілізувати макромолекули на деякій заданій відстані на

поверхні, наприклад, з метою контролювати її випромінювальну здатність.

Не менш важливою з практичної точки зору є можливість формування

214

поверхневих структур, які дозволяють багаторазово використовувати той

же фізичний перетворювач без його заміни (наприклад, у випадку, коли

плівка золота безпосередньо нанесена на призму, яка забезпечує

введення випромінювання в геометрії Кретчмана). Розглянутий нижче

підхід дозволяє вирішити обидві поставлені проблеми.

Методи самообмеженого пошарового росту використовують

компоненти, які формують впорядковані двовимірні структури,

забезпечуючи при цьому міцний зв'язок між шарами, що чергуються [316].

Такий механізм росту шаруватої структури обумовлений хімічними

властивостями компонентів, що використовуються послідовно один за

одним. Для формування такої структури нами було запропоновано

використання процесу самоорганізації в моношарах заміщених

ціаноферратів ([Fe(CN)5NH3]3-), які зшиваються в тривимірну структуру

іонами міді (рис. 3.12). Було показано, що такі структури здатні необоротно

і орієнтовано закріплювати на своїй поверхні імуноглобуліни типу G без

втрати їх функціональних можливостей. Більше того, отримані структури

легко розчиняються в лужних середовищах, що дозволяє відновлювати ФП

ППР до початкового стану без втрати ефективності перетворення [317].

а) б)

Рис. 3.12. Залежність відгуку ФП ППР (а) на різних етапах формування

поверхневої структури (б).

215

Si3N4 – en Si3N4 – en -1 шар Si3N4 – en - 5 шарів

Si3N4 – en - 10 шарів Si3N4 – en - 15 шарів Si3N4 – en - 20 шарів

Рис. 3.13. Зображення шаруватих структур, одержаних покроковим

нашаруванням двовимірних структур на основі ([Fe(CN)5NH3]3-) і іонів міді

Cu2+ при різній кількості шарів (11 мкм, tapping mode, Nanoscope IIIa) [317].

Особливістю даного типу структури є той факт, що топографія

поверхні сильно залежить від кількості шарів . Якщо число шарів менше 10,

спостерігається пошаровий ріст структури. Зі збільшенням числа шарів

дефекти упаковки порушують двовимірне впорядкування і створюють

умови для подальшого переважного формування об'ємної фази з великим

числом наскрізних пір і макроскопічних порушень структури. (рис. 3.13).

Тим не менше, при кількості шарів менше 10, можливе формування

тонкоплівкових архітектур, придатних для орієнтованої іммобілізації

імуноглобулінів, товщина яких може бути задана з точністю c.a. 0,5 нм.

Дана розробка захищена патентом України «Біологічний

оптоелектронний перетворювач, що контролює стереохімічне закріплення

активних молекул», №37078А від 16.04.2001 [318] .

216

3.4. Інтерфейсні функціональні архітектури на основі змішаних

моношарів тіолів для орієнтованої іммобілізації біорецепторів із заданою

поверхневою щільністю

Розглянуті в Розділі 3.3 способи пасивації металевої поверхні не

дозволяють варіювати щільність поверхневих рецепторів, що, згідно

причин, розглянутих детально в 3.1, може істотно впливати на

функціональні можливості сенсорів поверхневого типу. Це зумовлює

необхідність пошуку таких перехідних шарів, які не тільки зменшують

деструктивний вплив поверхні металу, але й дозволяють орієнтовано і з

заданою щільністю формувати поверхневу архітектуру. Одним з варіантів

вирішення даної проблеми є використання змішаних моношарів тіолів,

здатних самозбиратися на поверхні золота або срібла за умови їхньої

топографічної «гладкості» (див. 3.1).

3 . 4 . 1 . В п л и в т и п у ф у н к ц і о н а л ь н и х г р у п

а л і ф а т и ч н и х т і о л і в н а п р о ц е с ї х н ь о ї п о в е р х н е в о ї

о р г а н і з а ц і ї [215, 319]. В якості модельних об'єктів були обрані

змішані моношари аліфатичних тіолів (ЗМТ) HS(CH2)11CH2-OH (а) та

HS(CH2)8-CH3 (b) (Sigma). Формування тіольного шару на поверхні

полікристалічних плівок перетворювачів ППР проводили протягом 12 годин

при температурі 33±1оС з етанольного розчину із загальною концентрацією

1 мМ, при різному співвідношенні тіолів a:b в розчині (1:10; 1:11; 1:27 ; 1:50;

1:100; 1:200; 0:1 М/М). Для структур з відносним внеском ζ тіолу з реакційно

здатною ОН-групою (ζ=a/(a + b)) середня відстань між ними

розраховувалася в наближенні ізотропного розподілу компонентів шару на

поверхні d=0,5·(b)0,5 нм , де 0,5 нм - розмір перетину аліфатичного

ланцюга.

З метою визначення особливостей формування моношарів тіолів на

поверхні полікристалічних плівок золота були проведені топографічні

дослідження отриманих структур з використанням мікроскопії атомних сил

217

(МАС). Аналіз зображень, представлених в Таблиці 3.3 (Nanoscope IIIa,

Digital Instrument, Santa-Barbara) свідчить про те, що формування тіольного

шару призводить до зміни статистичних параметрів поверхні:

середньоквадратична шорсткість збільшується від ~1,0±0,1 нм,

характерного для немодифікованого золотого покриття, до ~2,1±0,1 нм для

ЗМТ, і практично не залежить від типу і співвідношення термінальних груп.

Зміни функцій ймовірності розподілу висот (ФЙРВ) рельєфу також

ілюструють збільшення розкиду висот/глибин поверхні, залишаючись при

цьому суперпозицією однорідних гаусовських розподілів. Спостережуваний

ефект знаходиться в повній відповідності з даними по розсіюванню світла

аналогічними структурами (див. 3.2) [249-251].

Аналогічний характер залежностей для обох термінальних груп

монотіольних шарів свідчить про те, що структура шару слабо залежить від

довжини аліфатичного ланцюга і природи термінальних груп. Не було

виявлено суттєвих відмінностей в ФЙРВ і для моношарів з високою

щільністю ОН- груп (ζ> 0.02), що обумовлено стеричними обмеженнями на

поверхні для реалізації вільного обертання гідроксильних кінцевих

фрагментів. Це дозволяє припустити, що домінуючим фактором, що

визначає структурні особливості ЗМТ, є топографія металевої підкладки. З

ростом числа хімічно інертних метильних угруповань у моношарі (ζ<0.02)

ФЙРВ поверхні наближається до такої для немодифікованого золота -

спостерігається ефект макромасштабного згладжування в областях, що

оточують «долини».

Спостережувана двохкомпонентна (гаусового виду) форма ФЙРВ для

всіх досліджених ЗМТ (на відміну від одиночної для металевої підкладки),

отримана з топографічних даних, добре проявляється на фазових

зображеннях. Дійсно, внаслідок того, що інтерфейсна структура містить

компоненти з різною довжиною і типом термінальних груп, поверхня

моношару виявляється неоднорідною в наномасштабі.

218

Таблиця 3.3 Топографічні характеристики досліджених структур, отримані з

використанням мікроскопії атомних сил. Топографічні зображення наведені

в режимі висвітлення зверху, так що більш світлі ділянки навколо

підвищень відповідають долинам.

Гістограми розподілу поверхневих структур і їх

різниця щодо Au

Топографічні зображення поверхні

(1×1 мкм, z ось 20 нм)

Фазові зображення поверхні

(1×1 мкм, z ось 20o )

219

Незважаючи на те, що відмінності в елементах шару не можуть бути

безпосередньо візуалізовані, відмінності в терті і пружності поверхневих

структур різного складу виразно проявляються в фазових діаграмах [320].

Так, наприклад, особливості взаємодії зонда мікроскопу атомних сил з

гідрофільними (-ОН) і гідрофобними (-СН3) елементами шару призводять

до розмиття "фазового" профілю поверхні в першому випадку. При цьому

високі ділянки поверхні відповідають більш темним областям на фазових

діаграмах і характеризуються більш низькими значеннями коефіцієнта

тертя. Це дозволяє припустити, що наявність другого розподілу на ФЙРВ в

області вершин може бути пов'язана не стільки з реальними варіаціями

профілю поверхні, скільки з особливостями органічних поверхонь.

Аналіз топографічних особливостей досліджених структур дозволяє

зробити висновок про те, що змішані двокомпонентні моношари з різною

довжиною аліфатичних ланцюгів характеризуються ізотропним

поверхневим розподілом. Структурна топографічна неоднорідність

поверхневого рельєфу в цьому випадку нівелюється «динамічним» твіст-

процесом внаслідок стохастичних флуктуацій «надповерхневих»

гідроксильних груп щодо положення їхнього аліфатичного ланцюга в

моношарі. У той же час характер динамічної розупорядкованості лабільних

гідроксильних груп, обумовлений стеричними обмеженнями і залежний від

їхньої поверхневої щільності, може модулювати протікання фізико-хімічних

процесів на межі розділу.

3 . 4 . 2 . О п т и м і з а ц і я п о в е р х н е в о ї щ і л ь н о с т і

р е ц е п т о р а д л я н а й б і л ь ш е ф е к т и в н о г о з в ' я з у в а н н я з

м а к р о м о л е к у л я р н и м п а р т н е р о м . У даному розділі

розглядається вплив поверхневої густини і молекулярного стану

іммобілізованого ліганду на адсорбційну ємність функціональної поверхні

по відношенню до селективного макромолекулярного рецептора. Основну

увагу приділено процесам, що протікають на/в околиці розпізнавального

епітопу макромолекулярного рецептора [40].

220

Оскільки перетворювачі ППР є неселективними за своєю природою,

зміна маси (ΔM), адсорбованої на поверхні фізичного перетворювача,

величина ефективна і обумовлена суперпозицією різних процесів на межі

розділу, що призводять до зміни показника заломлення в безпосередній

близькості біля межі розділу. Внаслідок гетерогенності процесів параметри

поверхневої реакції характеризуються нестаціонарною поведінкою як у

просторі (флуктуації щільності закріплених центрів поверхневого покриття

внаслідок топографічних особливостей і наявності поверхневих станів,

варіації числа молекул, що прибувають і йдуть від поверхні і т.д.), так і в

часі (зміна вільної поверхні і т.д.). В результаті цього ефективна маса

речовини на поверхні перетворювача в умовах насичення буде

визначатися статистичним усередненням одиночних реакцій і запишеться

наступним чином [40]:

Ri

iiRRR nCPS

SM

*

(3.1)

де ω - молекулярна маса аналіту, S і S* - площі чутливої поверхні і проекції

на неї макромолекулярного рецептора відповідно, *SSCm - максимальне

число молекул рецептора, здатних зв'язатися з поверхнею, де множник

С0,7 обумовлений ефектами стохастичної упаковки (Таблиця 3.1). Права

частина рівняння (3.1) відображає процес неспецифічної адсорбції на

поверхні. Таким чином, для повного опису процесу адсорбції необхідно

знати ймовірності формування поверхневих комплексів R~L, обумовлених

молекулярним станом прищепленого аналога ліганду () і розподілом таких

лігандів на поверхні (P).

З метою вивчення особливостей ліганд - рецепторної взаємодії в

двовимірному шарі були проведені експериментальні дослідження

взаємодії макромолекулярного рецептора (антитіло, молекулярна маса 150

кДа, розмір близько 12105 нм3) зі специфічним лігандом

сульфаметоксазолом (антиген, молекулярна маса 253 Да, розмір близько

221

511 нм3). Дослідження проводилися з використанням обладнання,

описаного в Розділі 2, специфічна сироватка отримана аналогічно [321].

Нанесення змішаних моношарів тіолів (етанольний розчин HS(CH2)11CH2-

OH (Sigma) і HS(CH2)8-CH3 (Sigma) у співвідношенні 1:r, де r = [100, 200,

300, 400, 500], загальна концентрація 1 мМ) проводили протягом 12 годин

при температурі 331оС. Іммобілізація SMX проводилася за допомогою

зв'язування поверхневих гідроксильних груп і кінцевих аміногруп SMX

трихлортріазіновим гетероциклом (аналогічне закріплення

використовувалося для формування імуногенного кон'югату SMX з

бичачим сироватковим глобуліном і, відповідно, не впливає на його

антигенну активність) (рис. 3.14).

а) б)

Рис. 3.14. Загальна схема поверхневої архітектури чутливого елемента (не

прореагувавший атом хлору в трихлортріазіновому гетероциклі,

відзначений сірим, хімічно інертний згідно [322] за даних умов) (а) і

розрахована конформація (HyperChem 6.0, Hypercube Inc.) (б) молекул

SMX при різному рівні рН (аніонна форма зліва і нейтральна праворуч).

222

Типові кінетичні залежності, які ілюструють кількість зв'язаних SMX-

модифікованою поверхнею антитіл, від рівня рН розчину, наведені на рис.

3.15. Цікаво відзначити, що зменшення рН від 7,4 до 4,0 призводить до

56-ти кратного зростання кількості поверхнево-зв'язаних антитіл; при

цьому ці зміни мало залежать від стехіометрії плівки. Так, наприклад,

відношення відгуків при рН 5,0 і 6,0 складають 5,8±0,1 і 5,7±0,1 для плівок

1:500 і 1:100 відповідно. Це свідчить про те, що спостережувана залежність

пов'язана з загальними для цих плівок процесами. Беручи до уваги той

факт, що половинний ефект спостерігається при значенні рН 5,5±0,1 і в

точності збігається з кислотною константою дисоціації рКа, яка відповідає

переходу від нейтральної до аніонної формі SMX [323, 324], можна

припустити, що це (hис. 3.15) обумовлено зміною електронного стану

молекули іммобілізованого SMX.

а) б)

Рис. 3.15. Залежності відгуку ППР сенсора з іммобілізованим аналогом

сульфометоксазолу при різних рН проби анти-SMX сироватки (розведення

1:1000) (а) і поверхневій концентрації прищеплених молекул SMX ( 1/r,

див. рівняння (3.5)) (б). Найкраща апроксимація відповідно до рівняння

(3.6) показана штриховою лінією; вид теоретичної кривої згідно рівняння

(3.6) наведено на вставці: k=1.40.3, = 0.50.1; 0 = 0.5 0.2.

223

З метою аналізу можливих конформаційних змін при зміні зарядового

стану ліганду, було проведено моделювання структури молекули SMX

методами молекулярної механіки (HyperChem 6.0, Hypercube Inc.).

Наведені на рис. 3.14 структури ілюструють зміну конформації SMX при

депротонуванні вторинного атома азоту в сульфаніламідному угрупованні з

перекрученою тетраедричною sp3-гібридизацією: дві вершини тетраедра, в

центрі якого знаходиться атом азоту, займають атоми вуглецю й сірки,

атом водню і неподілена електронна пара. При депротонуванні атома

азоту загальна sp3-гібридизація зберігається, але конформація в прилеглій

області змінюється, оскільки, згідно з правилом Гіллеспі, відштовхування

між неподіленими парами більше, ніж за наявності протонованого

угруповання [325]. Внаслідок обертальної лабільності сульфаніламідної

групи перерозподіл кутів координаційного тетраедра (так, що кут (S-N-C)

зменшується (<109°), а кути між неподіленими парами збільшуються

(>109°)) призводить до найбільш імовірної конформації з «взаємно-

перпендикулярними» п'яти- і шести-членними кільцями, яка відрізняється

від нейтральної форми з їх «паралельним» розташуванням. Причина

такого розвороту обумовлена стеричними обмеженнями між атомами азоту

п'ятичленного циклу і атомами кисню сульфанільної групи при зменшенні

тетраедричного кута S-N-C.

Зміна конформації ліганду при зміні рН дозволяє пояснити

спостережувані залежності (рис. 3.15), оскільки структура розпізнавального

сайту IgG консервативна і не передбачає варіабельності антигену при зміні

умов. Цікаво відзначити, що незважаючи на те, що сульфаніламіди

амфотерні за своєю природою, саме аніонна форма визначає як більш

сильну антибактеріальну ефективність (сульфаніламіди - антагоністи

фолієвої кислоти і блокують каталітичний центр бактеріальних ферментів),

так і спостережувану імуноспецифічну відповідь. Таким чином, можна

припустити, що в процесі "синтезу" антитіл умови, в яких знаходяться

224

відповідні антигенні детермінанти, відповідають аніонній формі SMX, і їхня

афінність при фізіологічних умовах (рН 7,4) виявляється істотно

заниженою.

Дані, представлені на рис. 3.15б ілюструють другий найбільш

важливий момент, який треба брати до уваги при створенні

функціональних поверхонь, що взаємодіють з макромолекулярними

рецепторами. Як зазначалося в 3.1, адсорбційна ємність поверхні істотно

залежить від поверхневої щільності іммобілізованого ліганду. Представлені

на рис. 3.15б зміни мають вигляд дзвоноподібної залежності з

максимальною величиною при r300 (середня відстань між центрами

близько 8 нм).

З метою оцінки впливу варіації щільності прищепленого ліганду і

стохастичного розподілу рецепторів на поверхні доцільно розглянути

просту статистичну модель даного процесу. Нехай на поверхні чутливого

елементу площею S іммобілізовано N аналогів ліганду L. Для того, щоб

визначити адсорбційну ємність такої структури, необхідно визначити для

кожного L (повне число незалежних випробувань = числу іммобілізованих

лігандів N, визначається r) ймовірність того, що даний L присутній у вибірці

з k лігандів, що потрапляють в область проекції рецептора S*. Імовірність

появи L на площі S* в кожному випробуванні становить p=(1/m) (p=(1/m)k

для k лігандів і постійна від випробування до випробування (оскільки

адсорбційна ємність поверхні незмінна за даних умов) [326] . Таким чином,

знаючи ймовірність p появи деякої випадкової події в одиничному

випробуванні, ймовірність того, що в серії з N незалежних однакових

випробувань ця подія з'явиться k раз, опишеться добре відомим

біномінальним розподілом [327]:

Nk

NmmkNk

NkP

11

1

)!(!

!)(

(3.2)

225

Оскільки для розглянутого нами випадку N велике, коректна оцінка

рівняння (3.2) може бути зроблена на основі граничного випадку формули

Бернуллі, нормального розподілу Лапласа-Гауса [327]:

mm

N

m

Nk

mm

NkPN

112

exp

)1

1(

1

2

1)(

2

(3.3)

Оцінка величини m (при діаметрі комірки 9 мм, S = 64·1012 нм2 і площі

проекції антитіла не більше S*=50 нм2) призводить до значення m 1012, і,

відповідно, до доцільності знехтування малим доданком 1/m в (5) в

порівнянні з 1. Це дозволяє ввести нову змінну - кількість молекул

ліганду, що припадають на одну молекулу рецептора:

7.0

1

7.0

1*

*

rS

S

SS

rSS

m

N

th

th

(3.4)

де Sth – площа, що зайнята однією молекулою тіолу на поверхні і складає

приблизно 0,2 нм2. У цьому випадку рівняння (3.4) приймає наступний

вигляд:

2exp

2

1)(

2k

kPN

(3.5)

З рис. 3.15б видно, що рівняння (3.5) добре описує експериментальну

залежність у всій області поверхневої густини SMX відповідно до

розглянутого вище підходу. При цьому найкраща апроксимація

спостерігається для величини k=1.40.3, інтуїтивно очікуваної для

мономолекулярного процесу, коли оптимальні умови відповідають

відсутності додаткових молекул іммобілізованого ліганду в області

контакту. Отримані значення відтинання по осях (рис. 3.15б) свідчать про

необхідність урахування неспецифічної адсорбції білків (права частина

рівняння (3.1)) на гідрофобній поверхні матриці з метильними кінцевими

226

групами [328] і справедливість даного статистичного підходу для великих

статистично коректних вибірок (00.5).

Представлені на рис. 3.15 дані свідчать про істотне зменшення

кількості пов'язаних анти-SMX антитіл SMX-функціалізованою поверхнею

ППР-перетворювача в області з переважаючими гідроксильними

термінальними групами (r<200). Згідно [319], це пов'язано з особливостями

обраного способу іммобілізації. Було показано, що зменшення

адсорбційної здатності поверхні стосовно анти-SMX антитіл обумовлено

бідентатною взаємодією трихлортріазінового (ТХТ) гетероциклу з

поверхнево-активними групами в разі їхньої просторової доступності (рис.

3.14). Дійсно, при відстанях між поверхневими ОН- групами близько 2,5 нм,

ТХТ здатний формувати з ними поверхневі комплекси внаслідок

зв'язування з двома активними Cl-замісниками. При цьому перерозподіл

електронної густини в молекулі ТХТ при такій взаємодії обумовлює

інертність третього атома хлору до взаємодії з аміногрупою SMX, що

необхідно для іммобілізації останнього [324].

3 . 4 . 3 . І м м о б і л і з а ц і я с і р к о в м і с н и х л і г а н д і в з

в е л и к и м ч и с л о м ф у н к ц і о н а л ь н и х ф р а г м е н т і в з а

д о п о м о г о ю к о м п л е м е н т а р н о г о к о о р д и н а ц і й н о г о

з в ' я з у в а н н я . Методи іммобілізації за допомогою комплементарного

координаційного зв'язування є альтернативою методам, які

використовують як слабкі електростатичні (3.3.2) або Ван-дер-ваальсові

(3.3.1) взаємодії, так і ковалентне зв'язування (3.4.1, 3.4.2). Це пов'язано з

тим, що геометрична різноманітність координаційних зв'язків навколо іона

металу дозволяє створювати складні просторові паттерни і форми

координаційного поліедра, склад і структура якого обумовлені

координаційною структурою лігандів [329]. У даній частині стисло

розглянуто простий спосіб іммобілізації біологічно важливих молекул з

великим числом функціональних фрагментів за допомогою селективного

227

зв'язування йоном кадмію їхніх тіогруп з карбоксильними групами на

поверхні змішаних моношарів тіолів [330].

Ефективність методики продемонстрована на прикладі глютатіону

(GSH), широко вживаного в різних біотехнологічних методиках, які

ґрунтуються на його специфічній реакції з глютатіон-S-трансферазою

(GST). Іммобілізацію GSH здійснювали на поверхні змішаних (a:b від 1:100

до 1:700) моношарів тіолів c термінальними групами

метильного/гідроксильного (b) і карбоксильного (a) типів (рис. 3.16).

Збереження біо-функціональної конформації GST після взаємодії з GSH

контролювали за допомогою специфічних анти-GST антитіл.

Рис. 3.16. Cхема іммобілізації глютатіону на поверхні змішаних моношарів

тіолів з карбоксильною функціональною групою.

Було показано, що більш простий і дешевий підхід з використанням

комплементарного координаційного зв'язування дає результати, аналогічні

отриманим традиційним методам іммобілізації. Комбінація даного підходу з

можливістю варіації щільності поверхневого пришивання на основі

змішаних моношарів відкриває нові можливості формування

функціональних поверхневих архітектур з наперед заданими

властивостями для цілей аналітичної біохімії та хімічного аналізу.

Встановлено, що основна матриця з -CH3 термінальними групами показує

значний рівень неспецифічного зв'язування і не придатна для формування

біо-функціонального шару GST. В той же час, структури на основі ОН-

COOH

Ac- Cd

2+

Ac-HC O

O Cd Ac

C O

+HAc

( ) ( ) ( )

O Cd

GSH

228

матриць демонструють специфічну взаємодію GST - анти-GST,

стехіометрія якого відповідає бідентатному зв'язуванню на поверхні

(відношення відгуків при моно- (Mw (Ab)/Mw (GST) ~ 6) і біденатному (Mw

(Ab)/2Mw (GST) ~ 3) зв'язуванні при врахуванні молекулярних мас GST (~

26 кДа для мономеру) і імуноглобулінів типу G (150 кДа)) (рис. 3.17).

Рис. 3.17. Залежність співвідношення між анти-GST антитілами і GST від

щільності реактивних груп для SH-(CH2)15-С(О)OH/SH-(CH2)11-СН3 (а) и SH-

(CH2)15-С(О)OH/SH-(CH2)11-OH матриць. Середня відстань між

іммобілізованими молекулами GST (або -С(О)OH групами)

розраховувалася в наближенні ізотропного розподілу компонентів шару на

поверхні, r=0,5·(b)0,5 нм, де 0,5 нм - розмір перетину аліфатичного ланцюга.

3.5. Функціональні поверхневі структури на основі білкових архітектур

Організація і функціонування живих організмів є невичерпним

джерелом ідей для розробки і створення різних технічних пристроїв. Не

викликає сумніву той факт, що використання біологічних механізмів,

закладених у структуру та будову молекулярних біосистем живих

організмів, дозволяє досягти високої ефективності в штучних або гібридних

системах. Така інтеграція природних і штучних компонентів робить

229

можливою реалізацію як нових конструктивних можливостей (кількість і

функції окремих компонентів), так і механізмів їх функціонування

(взаємозв'язок окремих компонентів). Необхідно особливо відзначити, що

взаємозв'язок різних елементів гібридних систем повинен враховувати

особливості та умови функціонування обох компонентів системи. У даному

Розділі будуть розглянуті підходи для формування поверхневих чутливих

архітектур, які ґрунтуються на принципах, закладених в біологічних

системах, а саме, принципах молекулярного розпізнавання і просторової

організації.

3 . 5 . 1 . П о в е р х н е в і с т р у к т у р и н а о с н о в і б і л к а А .

Поверхневі чутливі архітектури на основі біологічних компонентів

представляють інтерес, насамперед, для дослідницьких цілей, а не для

рутинних аналітичних застосувань. Це пов'язано зі стабільністю при

зберіганні біологічних елементів на поверхні ФП. У той же час у разі

вирішення фундаментальних проблем на перший план виходить

необхідність досягнення найбільш сприятливих умов для взаємодії

бімолекулярних компонент при дотриманні (квазі)лінійного відгуку

фізичного перетворювача. У цьому випадку використання біологічних

компонентів для іммобілізації на поверхні виходить на перший план,

оскільки найбільш оптимальні умови для протікання реакцій задані

структурою і властивостями самих біологічних компонентів. Афінна

іммобілізація за допомогою біологічних механізмів зв'язування - зручний і

універсальний формат, який дозволяє досягти оптимальних умов для

біологічних компонентів, орієнтованої іммобілізації і регенерації поверхні

після зв'язування. Найбільш універсальним способом афінного зв'язування

на поверхні є використання специфічних антитіл, більшість з яких

комерційно доступні. Таким чином, процедура формування поверхні з

заданим білковим партнером зводиться до вибору способу орієнтованої

іммобілізації антитіл до нього на поверхні фізичного перетворювача.

230

Білок A і білок G (у тому числі рекомбінантні) найбільш часто

використовуються для рутинних процедур біохімічного аналізу в

молекулярній біології [331]. Проте використання для орієнтованої

іммобілізації на поверхні більш універсального білка G (з точки зору

зв'язування різних ізотипів антитіл) виявилося неефективним внаслідок

того, що білок G зв'язує IgG в області контакту FАВ і FС фрагментів, що не

дозволяє орієнтувати розпізнавальний епітоп антитіл в напрямку розчину.

У той же час білок А (42 kDa) являє собою одиночний поліпептидний

ланцюг, згорнутий в 5 високо-гомологічних областей, здатних зв'язувати

IgG через FС фрагмент (рис. 3.18). Молекула стабільна в широкому

діапазоні рН (2-12) і в присутності різних детергентів; вона здатна

зв'язувати досить широкий спектр імуноглобулінів різного походження при

рН>5, а в кислому середовищі (pH 3.5-4.5) такий асоціат розпадається

[332]. Разом з тим, афінність протеїну А різна для різних класів і ізотипів,

зокрема, протеїн А характеризується високою афінністю до кролячого або

людського IgG (на відміну від, наприклад, мишачих IgG).

Рис. 3.18. Загальна схема поверхневої структури, яка побудована на

селективній реакції між білком А і FС фрагментами імуноглобулінів G (IgG)

на поверхні золота, модифікованого тіоціонатом.

231

Як ми вже відзначали вище, використання тіоціанат-модифікованих

поверхонь дозволяє проводити іммобілізацію білкових молекул без втрати

їхньої вторинної структури. Нами було показано, що у випадку білка А

такий підхід також дозволяє забезпечити оптимальне покриття поверхні і

формування системи центрів селективного зв'язування для FС фрагментів

імуноглобулінів [313, 314].

3 . 5 . 2 . П р и г н і ч е н н я е ф е к т і в е л е к т р о с т а т и ч н о г о

б л о к у в а н н я п р и у т в о р е н н і к о м п л е к с і в б і л к а А з

д е я к и м и і м у н о г л о б у л і н а м и . З метою реалізації підходу,

розглянутого вище, нами була розроблена методика створення структури,

зображеної на рис. 3.18, для тих ізотипів IgG, до яких протеїн А

характеризується низькою афінністю, наприклад, мишачих IgG [333]. На

думку ряду авторів, це обумовлено ефектами електростатичного

блокування [334, 335]. Одним з можливих шляхів подолання цієї проблеми

є використання робочого буфера з великою іонною силою (MAPS II, [336]),

яке дозволить мінімізувати область впливу електростатичних ефектів

заряджених угруповань на поверхні білків.

На рис. 3.19 представлена типова залежність ППР-відгуку на різних

етапах іммобілізації анти-GST з миші за допомогою протеїну А. Для

оптимізації процедури іммобілізації α-GST був проведений ряд

експериментів, метою яких було з'ясування впливу (i) умов адсорбції

(комірка без перемішування 9 (steady cell) або з постійним потоком (flow

cell)) і (ii) типу робочого буфера. Як видно з рис. 3.19, умови адсорбції (тип

комірки) практично не впливають на кількість адсорбованого протеїну А

(середні значення становлять 10,3±0,1 і 9,7±0,4 кутових хвилин для

стаціонарного режиму та режиму з протокою проби, відповідно). Оцінка

кількості іммобілізованого протеїну А відповідно до процедури, описаної в

[333], дає величину порядку 60 нг/см2, що відповідає 100 Å2 на молекулу.

Враховуючи розмір молекули протеїну А, який складає приблизно 3,5×30

нм2 [337], можна припустити, що протеїн А знаходиться в лінійній, а не

232

глобулярній конформації на поверхні, модифікованій роданідом. Кількість

мишачого IgG α-GST, утримуваного протеїном А в MAPSII, складає в

середньому близько 0.8 молекул α-GST на одну молекулу протеїну А, що

лише на ≈30% менше максимального заповнення поверхні кролячими IgG,

які мають високу афінність до протеїну А. Однак, подальший перехід до

робочого буферу призводить до значного зменшення кількості зв'язаних з

поверхнею α-GST: близько 8.7±0.4 та 5±0.1 кутових хвилин для

стаціонарного режиму та режиму з протокою проби, відповідно. Досить

істотна відмінність для двох умов адсорбції (більш ніж на 40%) може бути

пов'язана з досить великим часом адсорбції α-GST (необхідним для

спільної дії компонентів MAPS II буфера, які нейтралізують

електростатичне відштовхування мишачого IgG і протеїну А) у разі

наявності протоку проби, що приводить до постійного перемішування

уздовж поверхні. Тому для проведення подальших експериментів

іммобілізація α-GST проводилася в статичних умовах (без протоки проби)

поза установкою відповідно до процедури, описаної вище.

Використовуючи той же критерій - кількість іммобілізованих α-GST -

був вибраний і робочий буфер - ТВЕ, що забезпечує іммобілізацію

приблизно однієї молекули α-GST на три молекули протеїну А. Даний

результат дозволяє отримати оцінку поверхневої щільності α-GST. Беручи

до уваги те, що протеїн А займає близько 100 нм2, α-GST покриває близько

300 нм2, що відповідає колу з діаметром близько 17 нм. Розмір

імуноглобулінів в області FAB фрагментів становить близько 12 нм; таким

чином відстань між сусідніми імуноглобулінами в середньому становить

близько 2-3 нм у разі, якщо вони розташовані вздовж однієї лінії, або

близько 5 нм, якщо їхні площини перпендикулярні. У будь-якому випадку

адсорбція додаткових імуноглобулінів навряд чи можлива без більш

щільної упаковки IgG в шарі, що припускає принаймні відсутність

відштовхування їхніх ван-дер-ваальсових поверхонь.

233

a)

б)

Рис. 3.19. (а) Типові залежності відгуку ФП ППР на різних етапах у процесі

іммобілізації антитіл на поверхні білка А. (б) Усереднені кількості білка А та

анти-GST антитіл на поверхні в різних експериментальних умовах.

234

Можливо, що особливості структури мишачих імуноглобулінів,

зокрема наявність додаткових органічних компонентів на їхній поверхні, і

визначає малі щільності на підкладках, модифікованих протеїном А. Таким

чином, особливості іммобілізації α-GST в даній системі однозначно

свідчать про відсутність будь-яких стеричних перешкод внаслідок

взаємного впливу прилеглих молекулярних рецепторів.

Враховуючи приблизно 30% перевищення кількості поверхнево-

пов'язаних α-GST в ТВЕ в порівнянні з PBS (обумовлених в першу чергу

більш високим значенням рН ТВЕ, близько 8,5 проти 7,4 для PBS), для

іммобілізації мишачих IgG доцільно використовувати ТВЕ. В зразках з

іммобілізованим α-GST, які були приготовані одночасно та зберігалися в

холодильнику (+ 4˚С) в розчині, не було виявлено зміни зв'язування GST-

модифікованих білків принаймні протягом 10 днів. Однаковий відгук на

GST-модифіковані білки на протязі всього часу зберігання свідчить про те,

що в процесі зберігання не спостерігається зміни концентрації

іммобілізованого α-GST на поверхні.

Функціональні тести показали, що величина відгуку на додавання в

розчин просто молекул GST відповідає зв'язуванню двох молекул GST з

однією молекулою α-GST (при 8,5 кутових хвилинах для α-GST і з

урахуванням відношення mw(IgG)/mw(GST)≈150/26≈5.7, теоретичне

значення становить близько 1,5 кутових хвилин для взаємодії 1:1; це

приблизно в 2 рази менше спостережуваного значення в 2,9 кутових

хвилини). Взаємодія гібридного білка з α-GST в тих же умовах також

відбувається при збереженні бівалентного зв'язування, що свідчить про

відсутність будь-яких стеричних обмежень в даній системі при повному

збереженні умов для протікання біомолекулярних процесів на поверхні.

3 . 5 . 3 . Ф у н к ц і о н а л ь н і б і о н а н о с т р у к т у р и н а о с н о в і

б і л к а А т а м а г н і т н и х н а н о ч а с т о к . При вирішенні практичних

завдань аналітичного аналізу в ряді випадків необхідно провести

селективне виділення специфічних біологічних об'єктів з

235

багатокомпонентних сумішей різного походження (клітинних лізатів,

сироватки, цільної крові і т.д.) [338]. Як правило, такі операції необхідно

проводити в умовах, близьких до фізіологічних (що пов'язано з

необхідністю збереження біологічної активності об'єктів, які виділяються)

при низькій концентрації шуканого субстрату або групи субстратів. Беручи

до уваги жорсткі вимоги до умов, в яких функціональні можливості

біосистем лишаються без змін, в переважній більшості випадків селективна

екстракція необхідних об'єктів можлива лише при використанні біологічних

молекул або їхніх субстратів в якості рецепторних центрів.

Такий підхід і був застосований нами при розробці способу отримання

функціалізованого магнітного нанорозмірного сорбенту, придатного для

селективного виділення біологічних об'єктів, зокрема, імуноглобулінів G

(IgG), з сироватки або аналогічних БХС. Сорбент складається з магнітної і

рецепторної складових, перша з яких забезпечує відгук на магнітне поле, а

друга реалізує селективне оборотне зв'язування аналіту за допомогою

молекулярного розпізнавання і формування аналіт-рецепторного

комплексу. Для досягнення поставленої мети 1) був розроблений спосіб

приготування магнітних наночасток, здатних до іммобілізації рецепторних

центрів різної природи, 2) запропонований метод формування покриття,

селективного до Fc фрагменту імуноглобулінів і 3) реалізована методика

селективного виділення IgG з неочищеної сироватки крові.

В якості магнітної складової використовувалися наночастки Fe3O4, що

обумовлено простотою їх отримання і стабільністю при зберіганні

(стосовно кисню повітря, агрегації і т.п.) [339]. Для іммобілізації

рецепторного центру, відповідального за селективну взаємодію з аналітом,

була проведена активація наночасток шляхом створення оболонки з

гідратованого оксиду олова (IV) [340]. Така оболонка здатна зв'язувати

органічні молекули, що містять гідроксильні групи, аміногрупи і т.п., завдяки

утворенню ковалентних зв'язків Sn-O-C, Sn-N-C та ін., і дозволяє міцно

утримувати рецептор на поверхні. При цьому макромолекула рецептора не

236

зазнає суттєвих конформаційних змін структури і зберігає свою здатність

до взаємодії з аналітом. Покриття для селективного зв'язування IgG було

отримано шляхом іммобілізації протеїну А Staphylococcus aureus на

активовані наночастки.

Рис. 3.20. Схематична будова нанорозмірного рецепторного блоку,

отриманого шляхом іммобілізації протеїну А на магнітні наночастки.

Аналіз можливих просторових структур для розглянутого нано-

біофункціонального рецепторного блоку з урахуванням реальних розмірів

елементів, що входять до його складу, приводить до наступних висновків.

При діаметрі наночастки в 15 нм (довжина кола близько 47 нм),

характерному розмірі IgG 12×10×5 нм (або 8×14×5 нм з "розведеними в

сторони" FAB фрагментами) і розмірі протеїну А в лінійній конформації

30×10×5 нм (розмір одного фрагмента 4,5×2,5×2,5 нм) кількість можливих

просторових конфігурацій обмежена (рис. 3.20). У цьому випадку, при

237

лінійній конформації протеїну А (при рН~5) двох молекул білка, при їх

взаємно перпендикулярній упаковці, достатньо для покриття поверхні

наночастки. Внаслідок стеричних обмежень така наночастка з

іммобілізованим протеїном А здатна закріпити на своїй поверхні близько 6

молекул IgG.

Ефективність методики була продемонстрована на прикладі

виділення імуноглобулінів з цільної неочищеної кролячої сироватки; при

цьому ефективність сорбенту з білком А, нанесеним при рН 5, була вищою,

ніж такий же сорбент, отриманий при рН 9 ("глобулярна" конформація).

Перевагами запропонованого методу отримання сорбентів є його

простота, низька собівартість, малий час виділення, високий вміст

магнітної складової в сорбенті і його нанорозмірність, що дозволяє досягти

високої питомої площі поверхні, забезпечити доступ сорбенту до областей

малого розміру при сорбції субстратів, а також виключає прояв стеричних

ускладнень у випадку взаємодії з субстратами великого розміру.

Відзначимо, що при заміні протеїну А Staphylococcus aureus рецепторним

центром іншого типу запропонований метод може бути використаний в

повній мірі для отримання сорбентів для інших біологічних і біохімічних

об'єктів.

Дана розробка захищена патентом України «Спосіб приготування

магнітного сорбенту для імунохімічних і біохімічних об’єктів», №10476 від

15.11.2005 [341].


Створення функціональних (біо)інженерних систем на основі

комбінації штучних об’єктів та (біо)органічних (макро)молекул можливе

тільки за умови маніпулювання цими елементами в області одиниць-

десятків нанометрів, і, відповідно, цілеспрямованої оптимізації цих

функціональних ансамблів. Розглянуті в даному Розділі методи отримання

238

та оптимізації як фізичних перетворювачів, так і чутливих елементів на

їхній основі демонструють базові принципи просторової організації

функціональних поверхневих архітектур біохемосенсорів і складають

науково-обґрунтований базис для розробки широкого спектра сенсорних

елементів і систем для аналітичного застосування в різних галузях науки і

техніки. Серед найбільш важливих науково-технічних результатів,

представлених у даному Розділі, необхідно відзначити наступні:

1) розглянуто вимоги та запропоновано шляхи для цілеспрямованого

формування функціалізованих поверхневих архітектур з заданими

властивостями з використанням технологій самозбирання, які

передбачають використання фізичних (відпал) або хімічних

(полірування) методів профілювання поверхні полікристалічних

плівок металу;

2) запропоновано та опрацьовано нові технологічні прийоми щодо

виготовлення чутливих наноархітектур;

3) обґрунтовано методи створення біофункціональних інтерфейсних

архітектур на основі самообмеженої самозбірки та контролю

просторового розташування елементів в масштабах одиниць-десятків

нанометрів, що забезпечує можливість цілеспрямованого

формування відповідних профілів селективності приладів на основі

поверхневого плазмонного резонансу та інших перетворювачів

поверхневого типу; розроблені підходи дозволяють керувати

профілем селективності чутливих елементів шляхом вибору розміру,

розташування та типу функціональних елементів;

4) розроблено та опрацьовано засоби формування чутливих шарів на

поверхні фізичних перетворювачів на основі низькомолекулярних

синтетичних рецепторних центрів (самозбирані шари тіолів тощо) та

біомолекул. Розроблено уніфіковані процедури виготовлення

чутливих покриттів та рекомендації щодо їхнього використання та

зберігання.

239

РОЗДІЛ 4

КІЛЬКІСНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ АНАЛІТ- СПЕЦИФІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

В СКЛАДНИХ СУМІШАХ

Розділ 4 присвячений методологічним засобам підвищення

ефективності якісного та кількісного аналізу специфічної взаємодії в БХС

шляхом розробки спеціальних процедур та протоколів вимірювань.

Кількісний аналіз селективних процесів у БХС залишається однією з

важливих, але нерозв’язаних повною мірою аналітичних задач. Для таких

об'єктів як клітинні лізати, гомогенати, різні біологічні рідини і т.п. завдання

виявлення цільових компонентів на тлі протікання великого числа процесів

неспецифічної сорбції залишається невирішеним. У той же час можливість

проводити аналіз взаємодії саме в таких пробах становить значний

інтерес, оскільки дозволяє (1) уникнути етапу очищення, виділення або

поділу цільових компонентів проби, (2) проводити аналіз в умовах,

близьких до природних, (3) виключити модифікацію цільових компонентів

мітками або селективними «якірними» фрагментами.

Розділ розпочинається з обговорення загальних вимог, що

висуваються до методів аналізу в БХС, та можливостей ФП поверхневого

типу для їх реалізації. Після аналізу особливостей використання прямих

методів реєстрації присутності аналіту в даному Розділі розглянуто

результати автора, що стосуються кількісних методів визначення цільових

компонентів, які ґрунтуються на протоколах аналізу з зовнішньою мірою.

Особливу увагу приділено моделям конкурентного методу аналізу (КМА) та

його комбінаціям з методами малих добавок і селективного

співосаджування. Представлено докладний аналіз експериментальних

результатів в рамках розглянутих моделей на прикладі визначення

комплементарних партнерів в складних сумішах, аналізу біооб'єктів

«великого» розміру (вірусні частки) і контролю пост-адсорбційного

розгортання структури макромолекул на поверхні.

240

Узагальнену структуру Розділу 4 наведено на Організаційній Діаграмі

4.1.


Якісний аналіз: прямі методи

Вимоги та особливості

ФП поверхневого типу

Технологія

мікромасивів

Умови кількісного

аналізу

Кількісні методи аналізу з зовнішньою мірою:

конкурентні методи аналізу (КМА)

Аналітична модель

конкурентного

аналізу

CARSAR: комбінація

КМА та методу

малих добавок

Контроль адекватності умов аналізу: засоби

встановлення пост-адсорбційного розгортання

макромолекул на межі розділу

DViFA: комбінація КМА

та методу

селективного

співосадження

Модель КМА для сенсорів

з малою площею

чутливої поверхні

241

4.1. Методологія визначення наявності аналіту та/або його взаємодії з

селективним партнером в складних сумішах

4.1.1. В и м о г и , щ о в и с у в а ю т ь с я д о м е т о д і в а н а л і з у

м а к р о м о л е к у л я р н о ї в з а є м о д і ї . Беручи до уваги особливості

молекулярних біосистем живих організмів, способи і методи аналізу

макромолекулярної взаємодії у складних біохімічних середовищах різного

походження повинні забезпечувати: (1) сталість складу проби; (2)

незмінність власне аналіту (цільових компонентів); (3) можливість

проводити аналіз з малими об'ємами проб; (4) бути досить універсальними

щодо природи аналіту і типу проби; (5) забезпечувати теоретично

обґрунтовані залежності між складом і вимірюваною властивістю; (6) бути

придатними для існуючих інструментальних засобів і способів обробки

результатів вимірювання.

Наявність широкої різноманітності процесів неселективної взаємодії

компонентів БХС з поверхнею істотно ускладнює процес аналітичного

визначення цільових компонентів. Незважаючи на різні способи

пригнічення неспецифічної сорбції за допомогою створення відповідної

поверхневої архітектури (див. Розділ 3), домогтися повного її виключення

практично неможливо внаслідок як різноманітності компонентів матриці,

так і їхніх фізико-хімічних властивостей, схожих з аналітом. Це й зумовило

необхідність розробки цілого арсеналу експериментальних підходів і

процедур, що дозволяють в тій чи іншій мірі подолати дані труднощі при

аналізі в складних сумішах.

4.1.2. Я к і с н и й а н а л і з : п р я м і м е т о д и в и з н а ч е н н я .

Якісний аналіз (визначення присутності аналіту в кількості, більшій/меншій

певного рівня, в тому числі, нульового) в БХС вимагає, як правило,

визначення високих концентрацій цільових компонентів. У цьому випадку

широко застосовуються як звичайні біохімічні методи аналізу, наприклад,

різні варіанти електрофоретичного або хроматографічного розділення, так

242

і прості біосенсорні (серологічні і т.п.) методи визначення. В основу прямих

методів покладена концепція, згідно з якою спеціальним чином

модифікована поверхня (див. Розділ 3) повністю пригнічує неспецифічну

сорбцію фонових компонентів, а здатність поверхневого рецептора

розпізнавати аналіт забезпечує відповідну селективність аналізу. Якщо

аналітичні ознаки аналіту і його комплексу з рецептором (продукт реакції

рецептор-аналіт, яка нас цікавить), їхні характеристичність і стійкість

дозволяють надійно проводити ідентифікацію, використовують прямі

методи визначення.

У загальному випадку прямі методи детектування з використанням

ФП ППР дозволяють вирішувати досить великий клас завдань, пов'язаних з

аналізом міжмолекулярної взаємодії. На рис.2.7 приведена класична

залежність відгуку ФП ППР для випадку бімолекулярної реакції А-В. У

випадку, якщо речовин А і В у розчині достатньо для повного покриття

чутливої поверхні сенсора, це дозволяє безпосередньо (1) встановити

наявність взаємодії між А і В; (2) визначити стехіометрію комплексу А-В, що

утворюється (з урахуванням співвідношення їхніх молекулярних мас); (3)

дослідити вплив третіх молекул на їхню взаємодію; (4) оцінити стабільність

і тип домінуючих взаємодій в А-В з використанням селективних

детергентів; (5) з'ясувати механізм домінуючого процесу за допомогою

апроксимації кінетичної залежності відгуку в рамках певних моделей; (6)

оцінити афінність реакції.

Приклади використання класичної методології прямих методів для

аналізу біо-специфічної взаємодії наведені на рис.4.1, де представлені

результати досліджень по виявленню можливого трьохкомпонентного

комплексу гібридних білків EBNA5~GST, MDM2-GST і P53-GST

(комбінаторна протеоміка) [236, 342]. Додаткові приклади можна знайти в

інших роботах автора з даної тематики, включаючи визначення аналіту

[343, 344], виявлення факту взаємодії та стехіометрії мультимолекулярних

243

комплексів (б) [343, 345], пошук потенційних інгібіторів білкового процесу

[346, 347] і т.п. [348-350].

Розвитком класичного біосенсорного підходу є технологія

мікромасивів, яка дозволяє зменшити об'єм аналізованої проби і

забезпечує можливість паралельного аналізу великої кількості різних

аналітів [351]. На рис. 4.2 наведено приклад використання прямих методів

визначення імуноглобулінів в плазмі крові людини в форматі мікромасиву

(див. Розділ 2, рис. 2.17) [25]. Мікромасив (рис. 4.2) містить (i) області з

протеїном А, який зв'язує імуноглобуліни людини "A"; (ii) не модифіковану

ділянку (в центрі); (iii) області, в яких поверхня білка А насичена кролячими

антитілами, які не взаємодіють з імуноглобуліном людини "IgG"; (iv)

контрольна область, в якій на голці споттера не було розчину (правий

верхній "E"). Результати вимірювань представлені на рис. 4.2 в), г):

зростання сигналу при взаємодії з плазмою крові людини відбувається

переважно в тих спотах, де попередньо нанесений протеїн А. Також

спостерігається незначний приріст сигналу в областях немодифікованої

поверхні золота внаслідок неспецифічної адсорбції на металі. Приріст

сигналу в областях, де були нанесені кролячі антитіла, не спостерігається.

Результати вимірювань були підтверджені незалежними флуоресцентними

вимірами (рис. 4.2) за допомогою кролячих антитіл проти імуноглобулінів

людини, зв'язаних з FITC (fluorescein isothiocyanate).

На вставці рис. 4.3 представлено розподіл інтенсивності розсіювання

для масиву тої ж конфігурації (рис. 4.2a), де у 8 областей нанесена

плазмідна ДНК (високомолекулярна закільцьована спіральна ДНК) [205,

257, 352]. Аналіз зображень масивів, отриманих відповідно до описаного

вище протоколу, показав, що незалежно від умов отримання розподіл

інтенсивності всередині споту однорідний і добре корелює з таким для всіх

спотів в зразку.

244

Рис.4.1. Типові залежності відгуку ППР сенсора і вірогідна структура

комплексу (на вставках), що ілюструють процес класичного

одноканального аналізу на прикладі комбінаторної протеоміки, - виявлення

можливого трьохкомпонентного комплексу гібридних білків EBNA5~GST,

MDM2~GST і P53~GST. Поверхня модифікована антитілами проти GST

(глютатіон-трансфераза) з використанням білку А.

245

а) б)

в) г)

Рис.4.2. Конфігурація і склад мікромасиву (а): області з білком А і

поліклональними антитілами проти каспази 3 позначені ("A") і "IgG"

відповідно. (б): флуоресцентне зображення мікромасиву після реакції з

людською сироваткою і FITC-зв'язаними антитілами. Інтенсивність

розсіювання світла в умовах ППР (для масиву, зображеного на а) до (в) і

після (г) взаємодії з людською сироваткою.

246

На рис.4.3 показані кутові залежності інтенсивності розсіювання для

нативної та денатурованої ДНК (при 95оС протягом 5 хвилин

безпосередньо перед нанесенням); приготування і нанесення обох зразків

проводили в аналогічних умовах. У випадку денатурованої плазмідної ДНК

(рис.4.3а) спостерігається кутовий зсув положення максимуму розсіювання

(на 60 кутових хвилин), незначне збільшення інтенсивності розсіювання в

максимумі, а також збільшення напівширини кутової залежності;

спостережувані зміни добре моделюються прозорою плівкою товщиною 95

нм з ефективним коефіцієнтом заломлення n=1.5. Однак у випадку

неденатурованої плазмідної ДНК (рис.4.3б) спостерігається принципово

інша картина. Пік розсіювання, характерний для немодифікованої плівки

золота, залишається подібним за амплітудою, зміщується на незначну

величину (6.6 кутових хвилин). Однак, крім цього, спостерігається поява

другого, домінуючого піку, наявність якого може бути пояснена тільки

структурною організацією плівки ДНК на поверхні золота.

0 100 200 300 400 500

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Норм

ована інте

нси

вніс

ть р

озс

іювання

світ

ла,

від

н.о

д.

Кут падіння - 32o, кутові хвилини

Поверхня модифікована ДНК

після денатурації

Поверхня, яка не містить ДНК

a)

0 100 200 300 400 500

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Но

рм

ова

на

інте

нси

вніс

ть р

озс

іюва

ння

світ

ла

, від

н.о

д.

Кут падіння - 32o, кутові хвилини

Поверхня модифікована

зразком нативної ДНК

після денатурації

Поверхня, яка

не містить ДНК

б)

Рис. 4.3. Залежність інтенсивності розсіювання від кута падіння для

немодифікованого золота (штрихова лінія), денатурованої (а) і нативної (б)

плазмідної ДНК. На вставці показана інтенсивність розсіювання для 8

областей мікромасиву модифікованої плазмідної ДНК, нанесених в

аналогічних умовах [205, 257, 352].

247

Цей ефект не вдається описати в рамках макроскопічного підходу

Максвелла без урахування додаткових джерел радіаційного розпаду ППП

на поверхні. На підставі даних, наведених на рис.4.3, можна стверджувати,

що реєстрація розсіяного випромінювання (близько 0.5% від інтенсивності

падаючого випромінювання) в умовах поверхневого плазмонного

резонансу дозволяє як отримувати інформацію про оптичні параметри

тонких плівок, так і несе додаткову інформацію про структуру такої плівки.

4.1.3. О с о б л и в о с т і в и к о р и с т а н н я п е р е т в о р ю в а ч і в

п о в е р х н е в о г о т и п у д л я р е а л і з а ц і ї к і л ь к і с н и х м е т о д і в

а н а л і з у . Незважаючи на різноманітні можливості аналітичних підходів

на основі прямих методів аналізу, безпосереднє визначення концентрації

аналіту в розчині з використанням перетворювачів поверхневого типу в

загальному випадку неможливе. Це пов'язано з принциповим обмеженням

поверхневих методів: при надлишку кількості аналіту по відношенню до

кількості центрів зв'язування (або вільної поверхні) на межі розділу стале

значення відгуку визначається тільки адсорбційною ємністю поверхні і не

залежить від концентрації аналіту в розчині. У випадку, якщо аналіту

недостатньо для повного покриття чутливої поверхні, кількісний аналіз,

звичайно, можливий. Однак у цьому випадку аналіз повинен проводитися в

статичному режимі без протоку проби (щоб виключити надходження

аналіту ззовні). Верхня межа кількості речовини буде визначатися

відношенням площі чутливого шару до площі проекції аналіту на неї. Таким

чином, практична реалізація кількісного визначення в рамках методології

прямих методів аналізу з використанням перетворювачів поверхневого

типу можлива у випадку малих концентрацій аналіту, якщо кількість місць

зв'язування на поверхні велике (великі площі поверхні перетворювачів), а

процес поверхневого зв'язування не залежить від концентрації (рис.4.4,

зворотний випадок див. у 4.7) [344, 353, 354]. Для кількісного визначення

аналіту в розчині можуть бути також використані особливості кінетики

процесу, а саме - залежність потоку молекул до поверхні від їхньої

248

концентрації в розчині. У випадку ленгмюрівського характеру процесу (див.

Розділ 5) така залежність носить прямо пропорційний характер при малих

часах (область Генрі): тангенс кута нахилу на початковій лінійній ділянці

кінетичної кривої прямо пропорційний концентрації аналіту в розчині. На

жаль, такий метод кількісного визначення аналіту в розчині має ряд

істотних недоліків, обумовлених спотворенням початкових ділянок

кінетичної кривої внаслідок недосконалості методів подачі проби

(турбулентність потоку, розмитий фронт концентрації і т.п.) і передісторії

зразка. Загалом, можна стверджувати, що використання перетворювачів

поверхневого типу для кількісних методів аналізу суттєво

ускладнюється неможливістю контролювати реальний рівень

заповнення поверхні, використовуючи виключно внутрішню міру ФП

(калібрувальну залежність).

а) б)

Рис.4.4. Кінетика (а) взаємодії DD-фрагмента фібриногену з поверхнею ФП

ППР, модифікованого моноклональними антитілами ІІІ-3b і калібрувальна

залежність граничного рівня насичення (б) від його концентрації в розчині

[344].

Необхідно також відзначити складнощі, які виникають при

використанні прямих методів кількісного аналізу, коли в якості аналіту

виступають молекули з молекулярними масами менше 5 кДа. Внаслідок

249

флуктуацій зовнішніх факторів, в першу чергу таких, як залежність

коефіцієнта заломлення проби від температури (зміна температури води

на один градус призводить до зміни її коефіцієнта заломлення на величину

порядка 10-4), співвідношення сигнал/шум виявляється недостатнім для

впевненої реєстрації інформативного сигналу. В результаті цього аналіз

низькомолекулярних органічних ксенобіотиків, таких як токсини,

антибіотики, пестициди, гормони і т.п., стає неможливим. Прямі методи

реєстрації стикаються зі складнощами і в прямо протилежному випадку,

коли розмір детектованих часток (наприклад, вірусні віріони) виявляється

співрозмірним з глибиною проникнення поля неоднорідної хвилі в напрямку

нормалі до поверхні. У цьому випадку інтеграл (2.24), що визначає відгук

ФП ППР, не залежить від параметрів поверхневого ансамблю у напрямку

нормалі до поверхні.

4.1.4. К о н к у р е н т н і м е т о д и а н а л і з у . Конкурентні методи

аналізу дозволяють подолати обмеження прямих методів для

перетворювачів поверхневого типу і є в даному випадку їхньою розумною

альтернативою [355]. З аналітичної точки зору відмінність конкурентних

методів аналізу від прямої реєстрації полягає в заміні внутрішнього

калібрування (обумовленого параметрами чутливого елемента і т.п., див.

2.3) введенням в систему деякої зовнішньої селективної міри або еталона

на етапі попередньої інкубації проби або безпосередньо в процесі

вимірювання. У тому випадку якщо зовнішня міра (наприклад, деякий білок

у відомій концентрації) селективно взаємодіє з аналітом, вдається

подолати труднощі, зумовлені неспецифічною адсорбцією, оскільки процес

зв'язування аналіту протікає в розчині.

В основі конкурентних методів аналізу (КМА) лежить можливість для

лігандів двох типів (вільний аналіт і його аналог, прищеплений на поверхні

ФП і т.п.) взаємодіяти з одним типом зв'язуючих ділянок на

макромолекулярному рецепторі (МР), кількість якого відома і варіюється в

заданому діапазоні концентрацій [356, 357]. Для КМА інгібіторного типу

250

фіксовану кількість проби спочатку змішують із заданою кількістю МР в

інкубаторі впродовж часу, необхідного для встановлення рівноважного

зв'язування аналіту з МР. Отриману після інкубації суміш аналізують за

допомогою чутливого елемента, модифікованого аналогом аналіту; в

методі визначають кількість МР, які не прореагували з аналітом в розчині, і,

таким чином, здатні зв'язатися з поверхнею (рис.4.5). Кількість таких МР

залежить від співвідношення концентрації макромолекулярного рецептора

в пробі, числа місць зв'язування на поверхні і концентрації аналіту.

Варіюючи концентрацію МР та/або кількість прищепленого на поверхні

аналога аналіту, отримують калібрувальну криву для кількісного

визначення аналіту.

Рис. 4.5. Загальна схема конкурентного аналізу інгібіторного типу.

З фізичної точки зору використання конкурентних методів аналізу

дозволяє трансформувати зміну у кількості низькомолекулярного аналіту в

різницю у кількості МР, що, враховуючи особливості ФП ППР, виражається

251

у формальному посиленні відгуку, відповідного співвідношенню

молекулярних мас МР і аналіту (для випадку монодентатних рецепторів).

Конкурентні методи з іммобілізованими аналогами аналіту і

макромолекулярними біосистемами в якості селективного рецептора

дозволяють забезпечити високу експлуатаційну ефективність аналізу

внаслідок (1) відтворюваної структури і властивостей чутливої поверхні з

прищепленими низькомолекулярними центрами органічної природи, (2)

великого терміну зберігання таких сенсорів без зміни хімічної

функціональності, (3) можливості розробки аналітичних наборів, в яких

біологічні компоненти знаходяться в ліофілізованому стані зі збереженням

біологічної активності на протязі тривалого часу, (4) ефективного

відновлення системи до первісного стану, оскільки вона не містить

біологічного компонента на поверхні і (5) можливості легко перебудовувати

аналітичну систему за рахунок зміни чутливого елемента і біологічного

компонента.

4.2. Аналітична модель конкурентного аналізу для перетворювачів

поверхневого типу

Незважаючи на величезну кількість робіт, що використовують методи

конкурентного аналізу, інтерпретація результатів аналізу або носить

якісний характер, або ґрунтується на емпіричних залежностях, запозичених

з інших областей [358, 359]. Дійсно, основні труднощі при використанні

(біо)сенсорних технологій зв'язані не так зі складністю їхньої

експериментальної реалізації, скільки з поданням отриманих результатів у

формі, придатній для практичного застосування. Так, наприклад, числові

моделі в багатьох випадках не можуть бути ефективно використані

внаслідок великої кількості параметрів, оцінка величин яких для

конкретного експерименту пов'язана зі значними труднощами [360, 361].

Ясно, що такі підходи неприйнятні для формулювання науково

252

обґрунтованих критеріїв оптимізації практично важливих імуно-

специфічних методів конкурентного аналізу внаслідок відсутності

аналітичних співвідношень, що зв'язують параметри процесу. Таким чином,

необхідність простого аналітичного підходу, який узагальнює наявну на

сьогоднішній день інформацію в рамках простого модельного опису з

ясними фізико-хімічними параметрами, не викликає сумнівів. Відповідно до

цього, в даному розділі розглядається аналітична фізико-хімічна модель

процесу імуно-специфічного конкурентного аналізу інгібіторного типу;

адекватність моделі демонструється на прикладі визначення

ультранизьких концентрацій сульфаніламідних препаратів і гліцетеїна з

використанням методу поверхневого плазмонного резонансу, а також

формування потенційних препаратів на основі оксиду графену,

модифікованого порфірином, для потреб фотодинамічної терапії.

4.2.1. Ф о р м у л ю в а н н я м о д е л і . У непрямих методах аналізу

два типи лігандів (антиген Ag, в даному випадку вільний аналіт і його

іммобілізований аналог, рис.4.5) конкурують за зв'язування з однією й тою

ж ділянкою на рецепторі (в імуноспецифічному аналізі це два розпізнаючих

епітопи антитіл Ab, селективних щодо розглянутого антигену). Процеси

взаємодії в такій системі можна описати наступною системою

диференційних рівнянь:

AgAb

f

AgAbAgAb

o

Ab

p

AgAb

o

Ag

fAgAbCVkSCVCVCVmCVk

dt

dCV f

~2~~~1

~)()(

(4.1а)

AgAb

i

AgAbAgAb

o

Ab

p

AgAb

o

Ag

iAgAbSkSCVCVSnSk

dt

dS i

~2~~~1

~)()(

(4.1б)

де o

AbC - початкова концентрація антитіл Ab в розчині,, AgAb~ , AgAbC ~ -

поверхнева й об'ємна концентрація комплексів антиген~антитіло (Ab~Ag,

загальна концентрація включає моно- і бідентатно зв'язаний антиген). fo

AgC ,

io

Ag - початкова концентрація антигену в розчині і концентрація його

іммобілізованого аналога на поверхні відповідно. fifi kkkk 2211 ,,, - константи

253

швидкості утворення і розпаду Ab~Ag комплексів на поверхні (i) і в розчині

(f); n, m - ефективна стехіометрія процесу зв'язування моновалентного

антигену з бідентатним антитілом відповідає середньому числу молекул

антигену, які припадають на одну молекулу антитіла при усередненні по

всьому ансамблю взаємодіючих молекул. pi, pf - ефективні порядки реакцій

по антигену на поверхні і в розчині. Вони залежать і від числа компонентів

елементарного акту реакції (один антиген~одне антитіло або два

антигену~одне антитіло) внаслідок можливості протікання паралельного

зв'язування антигену обома центрами антитіла. V, S - об'єм комірки і площа

чутливої поверхні відповідно.

Враховуючи досить низьку афінність антитіл до низькомолекулярних

аналітів, а також той факт, що константи швидкості і порядок реакції є

ефективними величинами, припущення про їхню рівність для вільного

антигену і його іммобілізованого аналога ( pppkkkkkk fififi ,222111 , )

представляється виправданим наближенням. У цьому випадку, розділивши

рівняння (4.1а) і (4.1б) на AgAbCV ~ і AgAbS ~ відповідно, та обчисливши

різницю ((4.1а) - (4.1б)) отримуємо:

))()(

()(~

~

~

~

~~1

~

~

~

~

AgAb

p

AgAb

o

Ag

AgAb

p

AgAb

o

Ag

AgAbAgAb

o

Ab

AgAb

AgAb

AgAb

AgAb

S

SnS

CV

CVmCVSCVCVk

dt

d

dtC

dC

(4.2)

Ліва частина рівняння (4.2) наближається до нуля зі зменшенням

швидкості змінення (

,

) і зростанням концентрації (С,Г) комплексів

антитіло~аналіт в розчині і на поверхні; фактично, рівняння (4.2) задає

асимптотичну поведінку залежностей AgAb~ і

AgAbC ~ . Таким чином, в умовах,

близьких до стану рівноваги в системі, маємо,

AgAbAgAb

o

Ab SCVCV ~~ (4.3)

AgAb

p

AgAb

o

Ag

AgAb

p

AgAb

o

Ag

S

SnS

CV

CVmCV

~

~

~

~ )()( (4.4)

254

Рівняння (4.3) інтуїтивно зрозуміло і відповідає ситуації, коли в стані

рівноваги всі наявні спочатку антитіла перерозподілені між антигеном в

розчині (

AgAbC ~ ) і його аналогом на поверхні ( AgAb~ ). Це співвідношення може

порушуватися тільки в тому випадку, якщо кількість антитіл перевищує

загальну кількість центрів більш, ніж у два рази, що, фактично, призводить

до порушення ідеології традиційного конкурентного аналізу. Дійсно, у разі,

якщо концентрація антитіл перевищує сумарну концентрацію центрів

зв'язування на поверхні і в розчині, то після зв'язування всього антигену в

розчині поверхня буде заповнюватися надлишковими антитілами.

Рівняння (4.4) встановлює взаємозалежність концентрації

поверхнево-зв'язаного комплексу AgAb~ та концентрації зв'язаних антитіл в

розчині

AgAbC ~ для часу, для якого ліва частина рівняння (4.2) близька до

нуля. Необхідно відзначити, що даний вираз можна отримати також,

прирівнюючи константи рівноваги реакцій, що описуються рівняннями (4.1).

Для практично важливих випадків концентрація як іммобілізованого

аналога, так і вільного аналіту істотно перевищує концентрацію їхніх

комплексів з антитілом: AgAb

o

Ag CmC ~ і AgAb

o

Ag n ~ . Перш за все,

враховуючи співвідношення молекулярних мас антитіл і

низькомолекулярних аналітів (150000/(<300)500) при зазвичай

використовуваній концентрації антитіл близько 1÷100 нг/мл, діапазон

концентрацій шуканого аналіту знаходиться в області десятків пікограм, що

лежить нижче ПДК для більшості таких сполук. Для проточного режиму

вираз AgAb

o

Ag CmC ~ вірний без додаткових обмежень, оскільки заміна

розчину сприяє підтримці постійної концентрації o

AgAbC ~ в об'ємі. Для плоскої

поверхні з характерною щільністю щеплення в кілька груп на квадратний

нанометр і площею в десятки квадратних нанометрів для

низькомолекулярних аналітів кількість прищепленого аналога аналіту

становить десятки нанограм [41, 362]; при використанні розгалужених

декстранових чи інших покриттів ця величина ще збільшується, що і

255

забезпечує справедливість нерівності AgAb

o

Ag n ~ . Виражаючи невідому

концентрацію зв'язаних антитіл в розчині через їхню концентрацію на

поверхні AgAb~ і початкову концентрацію антитіл o

AbC на підставі рівняння

(4.3), після простих перетворень отримуємо рівняння Morgan-Mercer-Flodin

або логістичну криву для аналізу даних в стаціонарному режимі:

p

o

Ag

o

Ag

o

Ab

AgAb

S

VC

CS

V

1

~ (4.5)

де p являє собою порядок реакції по аналіту - ефективну величину, яка

свідчить про механізм процесів, що протікають у системі; чим більша

величина параметру, тим більшою мірою протікають паралельні процеси

зв'язування моновалентного аналіту з бідентатним антитілом. У такому

випадку величина параметру p повинна залежати від концентрації, оскільки

збільшення концентрації одного з компонентів елементарного акту реакції

має приводити до зростання ймовірності такого процесу. Дійсно, відповідно

до даних [363] збільшення концентрації антитіл в 40 разів призводить до

зростання параметра p більше, ніж в 2 рази (від 0,64 до 1,56). Необхідно

підкреслити ефективний характер величини p, оскільки він відображає як

процеси в об'ємі, так і на поверхні (дивись, наприклад, рівняння (1а) і (1б) і

рис.4.5), а, відповідно, і являє собою сукупний продукт гомогенного

процесу на поверхні і гетерогенного на межі розділу. У зв'язку з цим

недоцільно порівнювати реальні значення цього параметру з такими для

простих гомогенних реакцій в розчині. Рівняння (4.5) знаходиться також в

повній згоді з експериментальними даними про лінійну залежність відгуку

від концентрації антитіл і малої варіації o

Ag для поверхонь, отриманих в

однакових умовах [363].

Цікавим видається той факт, що рівняння (4.5) добре описує

експериментальні дані, отримані не тільки в рівновазі, але і далеко від неї

[364]. Це обумовлено, мабуть, особливостями лівої частини рівняння (2):

256

близькість до нуля визначається як швидкістю накопичення продукту

реакції (малою для низьких концентрацій аналіту), так і концентрацією

Ab~Ag комплексів (великою для високих концентрацій аналіту в розчині).

Враховуючи також ефективний характер більшості параметрів, які входять

в рівняння (4.2), інваріантність форми кривої для різних випадків не

представляється настільки вже дивною.

Підстановка співвідношення (4.4) в рівняння (4.1) дозволяє

безпосередньо отримати аналітичний вираз кінетичної асимптотики для

реєстрованої в експерименті концентрації поверхнево-зв'язаного

комплексу AgAb~ в умовах, близьких до рівноваги, і 02 k :

)))1()(exp(1(

1

1~ tS

VCSk

S

VC

CS

Vp

o

Ag

o

Ago

Agp

o

Ag

o

Ag

o

Ab

AgAb

(4.6)

Класична експоненційна залежність (4.6) з величинами константи

швидкості та рівня насичення, обумовленими концентрацією аналіту,

переходить в (4.5) при t. Необхідно відзначити, що рівняння (4.6) описує

асимптотичну поведінку , і його застосування для опису кінетики

процесу на початкових етапах не випливає з розглянутої моделі.

Розглянута модель конкурентного аналізу [215,365] дозволяє

отримати ряд практично важливих рекомендацій для аналізу

низькомолекулярних аналітів з використанням біосенсорних технологій. У

Таблиці 4.1 наведено аналітичні залежності для основних характеристик

процесу аналізу, які можуть бути безпосередньо використані для

цілеспрямованої розробки та оптимізації прикладних методик на основі

простої аналітичної моделі конкурентного методу аналізу інгібіторного

типу, розглянутого в даному розділі.

AgAb~

257

Таблиця 4.1. Залежність основних характеристик процесу аналізу від

концентрації біологічного рецептора ( o

AbC ) і кількості іммобілізованого

аналога аналіту ( ). Стрілками вказано напрями зміни параметра, що

приводить до поліпшення відповідної характеристики.

Характеристика Математичний вираз o

AbC o

Ag

p

Чутливість при SVCo

AbAgAb

2~ 2

1

))(1(

)(p

p

o

Ag

o

Ab

SV

SVpC

Динамічний діапазон

(0.1÷0.9)· SVCo

Ab

ppo

AgS

V

S

V

V

S111.1110

−

Найменше значення o

AgC, AgAb~

,

яке детектується, рівень шуму

при визначенні величини AgAb~

p

AgAb

o

Abo

AgS

VC

V

S1

3 ~

4.2.2. А п р о б а ц і я м о д е л і : в и з н а ч е н н я

н и з ь к о м о л е к у л я р н и х с п о л у к і ф о р м у в а н н я

ф у н к ц і о н а л ь н и х п о в е р х н е в и х с т р у к т у р . З метою перевірки

адекватності теоретичного підходу, викладеного вище, були проведені

експериментальні дослідження взаємодії біологічного рецептора (антитіла)

зі специфічним антигеном в умовах конкурентного зв'язування на поверхні і

в об'ємі [215, 365]. В якості модельної системи був вибраний практично

важливий представник сульфаніламідних препаратів – сульфометоксазол

(SMX), широко застосовуваний у ветеринарії і виявлений в продуктах

харчування і напоях в концентраціях аж до 10 мкг/мл. Стаціонарні

величини відгуку ППР для різних концентрацій сульфометоксазолу в

розчині наведені на рис.4.6 (особливості поверхневих структур див.

o

Ag

258

рис.3.14). З рисунка видно, що рівняння (4.5) добре описує

експериментальну залежність у всій області досліджуваних концентрацій

відповідно до розглянутих вище підходів. Наведені на рис.4.6 апроксимації

кінетичних залежностей у відповідності з рівнянням (4.6) свідчать про те,

що допущення, прийняті в рамках розглянутої моделі, справедливі вже на

початкових стадіях заповнення поверхні. Необхідно відзначити, що близька

до лінійної залежність інформаційного сигналу сенсора (0.1-0.9

максимального відгуку) від концентрації SMX повністю покриває діапазон,

який визначається гранично допустимою концентрацією (0.1 мкг/мл) і

розчинністю сульфаметоксазолу у воді (близько 250 мкг/мл). Заміна

іммобілізованого аналога SMX на будь-який інший препарат в сукупності з

відповідним рецептором достатня для зміни селективності всього

комплексу в цілому.

а) б)

Рис. 4.6. Кінетична (а) і стаціонарна (б) залежності відгуку ППР сенсора з

іммобілізованим аналогом сульфаметоксазолу при різних концентраціях

водних розчинів SMX і постійній концентрації анти-SMX антитіл

(розведення сироватки 1:2000). Найкращі апроксимації у відповідності до

рівнянь (4.5) і (4.6) показані суцільними лініями; параметри теоретичної

кривої згідно рівняння (4.5) наведені на вставці.

259

Як другий приклад, що ілюструє можливість оптимізації процедури

аналізу, обрана методика визначення гліцетеїну (G l y c ) у водних розчинах

(див. вставку на рис.4.7) [235, 366]. Гліцетеїн - домінуючий ізофлавін в сої

(близько 40% від загальної кількості ізофлавону) [367] і, відповідно,

присутній у всіх продуктах її переробки. Він широко використовується у

фармакології і для контролю якості продуктів, які містять сою (в тому числі і

геномодифіковану).

а) б)

Рис. 4.7. Стандартна крива визначення гліцетеїну методом конкурентного

аналізу (а). Поверхня модифікована БСА кон'югатом гліцетеїну, цитратний

робочий буфер (pH=5.0), розбавлення сироватки 1:1000. Найкраща

апроксимація у відповідності до рівняння (4.5) показана суцільною лінією

(порядок реакції 1.7). На вставці показані хімічні структури гліцетеїну,

відповідного гаптену і білкового кон'югату. Стаціонарні рівні відгуку ФП ППР

(б) при експозиції специфічної сироватки при різних рН для поверхні,

покритої білком БСА (трикутники) і кон'югатом у відсутності (кружки) і

присутності вільного гліцетеїну в концентрації 0,9 мг/мл.

На рис.4.7 показана стандартна крива визначення, отримана

методом конкурентного аналізу. Видно, що область різкої зміни

інформаційного сигналу (0,1-0,9 від максимуму) покриває практично

важливий діапазон концентрацій, обмежений розчинністю гліцетеїну у

260

водних розчинах (близько 0.9 мкг/мл). Отримана апроксимацією

експериментальних даних з використанням виразу (4.5) величина порядку

реакції 1,7 свідчить про те, що в системі спостерігається бідентатне

зв'язування антигену і обидва FАВ фрагменти антитіл беруть участь в

реакції (рис.4.7).

Використання даного підходу дозволило також встановити важливий

з прикладної точки зору факт. Як видно з рис.4.7, зменшення рН робочого

буфера призводить до 3-5-кратного збільшення сигналу. Більш того, якщо

величина рН робочого буфера ≤ 5, то спостерігається посилення саме

селективного відгуку на тлі насичення неспецифічної компоненти. Таким

чином, вибір умов аналізу, а саме величини рН робочого буфера, дозволяє

виділити внесок цільової компоненти, підвищуючи ефективність аналізу. У

разі імуно-специфічних методів визначення низькомолекулярних аналітів в

складних сумішах це вдається досягти за допомогою зменшення величини

рН до с.а. 4-5. При рН6 переважають процеси неспецифічного зв'язування

на поверхні, що знижує ефективність аналітичного визначення.

Розглянута модель КМА знаходить своє застосування і для

вирішення інших біотехнологічних завдань, зокрема, для розробки нових

матеріалів для цілей фотодинамічної діагностики і терапії онкологічних

захворювань. На рис.4.8а наведена узагальнена схема формування

функціональної структури на основі оксиду графену, модифікованого

гематопорфірином за допомогою реакції етерифікації, яка каталізується

сірчаною кислотою. Аналіз особливостей протікання процесу з

використанням розглянутої вище моделі (в рамках якої роль поверхні

грають фрагменти оксиду графену, а мономери і димери порфірину

конкурують за місце на поверхні, рис.4.6б) дозволив з'ясувати характер

домінуючих процесів у системі, визначити стехіометрію агрегатів, що

утворюються, і встановити механізм процесів, які протікають в системі

[368].

261

а)

б)

Рис. 4.8. Узагальнена схема процесів у системі, яка містить оксид графену

(GO), гематопорфірин (HP) і сірчану кислоту (SA), ілюструє формування

супрамолекулярних структур різного складу (а). Залежність гасіння

люмінесценції HP при утворенні комплексу НР~GO від співвідношення

HP/GO у присутності і відсутності SA (б). Криві демонструють найкращу

апроксимацію експериментальних залежностей функцією (4.5).

262

4.3. Модель конкурентного аналізу інгібіторного типу для сенсорів з

малою площею чутливої поверхні

4 . 3 . 1 . Ф о р м у л ю в а н н я а н а л і т и ч н о ї п р о б л е м и .

Визначення концентрації аналіту в пробі для сенсорів поверхневого типу

базується, в основному, на використанні методів конкурентного аналізу, які

для сенсорів з великою площею поверхні показали свою високу

ефективність. Однак для сенсорів з малою площею чутливої поверхні

(наприклад, у випадку мікромасивів) такий підхід неприйнятний, оскільки

порушується умова надмірності центрів з аналогом аналіту,

іммобілізованим на поверхні. У цьому випадку, незалежно від концентрації

аналіту, кількість вільного макромолекулярного рецептора виявляється

достатньою для повного заповнення поверхні. Дійсно, в оптимальних для

такого аналізу умовах (Розділ 4.1) площа проекції макромолекулярного

рецептора на поверхні становить близько 100 нм2, що для чутливого

елемента діаметром 100, 10 і 1 мкм обмежує максимальну кількість

аналіту, яка може бути визначена таким чином, величиною 10-16, 10-18 і 10-20

Моль відповідно в наближенні мономолекулярної взаємодії. Для більшості

практично важливих задач екологічного контролю або медичної

діагностики верхня межа діапазону визначення концентрації повинна бути

на багато порядків більше [369]. Таким чином, необхідність пошуку

підходів, що дозволяють кількісно характеризувати аналіти в широкій

області концентрацій з використанням сенсорних елементів малого

розміру, не викликає сумнівів.

Оскільки інформативний сигнал сенсора визначається кількістю МР,

здатних зв'язатися з іммобілізованим аналогом аналіту, необхідно

визначити сумарну кількість макромолекулярного рецептора на поверхні.

При виконанні нерівності 0*00 aAa NNN , де 0*00 ,, aaA NNN - початкова кількість

МР і молекул аналіту в розчині і його аналога на поверхні відповідно,

розподіл МР між поверхнею і об'ємом має класичний пропорційний

263

характер, що виражається в логістичній функціональній залежності

поверхневої маси від концентрації аналіту в розчині [215, 365, 370]. У

цьому випадку після досягнення рівноваги всі МР, які прореагували з

аналітом в інкубаторі, зв'язані з його аналогом на поверхні. У разі ж

00*0 Aaa NNN , велика кількість МР, здатних зв'язатися з поверхнею,

присутні в розчині, і, відповідно, приводять в кінцевому рахунку до її

повного покриття. За відсутності будь-яких відмінностей між комплексами

на поверхні і надлишку кількості МР по відношенню до кількості центрів на

межі розділу стале значення відгуку визначається тільки адсорбційною

ємністю поверхні і не залежить від концентрації аналіту в розчині. При

аналізі з преінкубацією проби, коли концентрація МР в об'ємі реактора

постійно поновлюється в процесі прокачування розчину з інкубатора, цей

надлишок завжди має місце (якщо концентрація МР, здатних до

зв'язування, в інкубаторі після преінкубаціі не дорівнює нулю). В той же час

для полідентатних МР, площа проекції яких на поверхню залежить від

зайнятості їхніх розпізнавальних сайтів, співвідношення концентрацій

комплексів різних типів змінюється залежно від початкової концентрації

аналіту, що обумовлює варіації граничних значень поверхневої

концентрації відповідних комплексів, і, отже, їхньої загальної кількості на

поверхні фізичного перетворювача.

Рис. 4.9. Можливі конформації бідентатного макромолекулярного

рецептора на поверхні.

S*r.S*

264

В якості прикладу полідентатних МР (Рис.4.9) можуть виступати

бідентатні імуноглобуліни типу G, конформаційна лабільність яких в

області з’єднання FAB- і FC-фрагментів молекули може призводити до

залежності площі, що займається на поверхні, від одно- або двуцентрового

характеру зв'язування на поверхні. Інша, функціональна наноструктура,

може бути побудована з використанням еліптичних наночасток металів

[371]. У цьому випадку бідентатність досягається за допомогою модифікації

асиметричної частки специфічними рецепторами на кінцях довгої півосі.

Різниця в дентатності зв'язування в цьому випадку може призводити до

зміни орієнтації наночастки на поверхні ("на торці" або "на боці"), і,

відповідно, до значної зміни в площі, яка займається на поверхні (рис.4.9).

4 . 3 . 2 . П о б у д о в а м о д е л і . Будемо розглядати бівалентне

специфічне необоротне зв'язування аналіту (a) і макромолекулярного

рецептора (A) в обмеженому об'ємі інкубатора і реактора (рис.4.5) [372].

Передбачається, що подвоєна концентрація аналіту в розчині [a] не

перевищує концентрацію специфічних МР [A], бо в іншому випадку для

незворотного зв'язування в умовах усталеної рівноваги всі антитіла будуть

заблоковані відповідними антигенами. Аналіт в інкубаторі присутній тільки

у вільній формі (a), тоді як в реакторі - в іммобілізованому стані на поверхні

(a *). У ході зв'язування можливе утворення наступних комплексів:

Інкубатор A + a → A~a aAaaA

Aa cckcckdt

dc 2

(4.7a)

A~a + a → a~A~a aAa

Aaa cckdt

dc

(4.7b)

Реактор A + a* → A~a* ***

* ** 2aAaaA

Aa cckcckdt

dc

(4.7c)

A~a + a* → a~A~a* *

* *

aAaAaa cckdt

dc

(4.7d)

265

Слід враховувати, що концентрація комплексу A~a зменшується при

утворенні комплексів A~A~a (інкубатор) і A~A~a*(реактор), а концентрація

комплексу A~a* - при утворенні комплексу a*~A~a*, що відображено у

відповідних диференційних рівняннях кінетичних реакцій (4.7a-4.7e).

Будемо вважати, що кожна з реакцій протікає відповідно до бімолекулярної

моделі (паралельне зв'язування і взаємний вплив аналітів відсутні), де c -

концентрації відповідних компонентів та їхніх комплексів, k и k* - константи

асоціації аналіту в розчині і на поверхні відповідно. Модель не враховує

вплив явищ масопереносу (дифузії в об'ємі реактора і конвекції біля

поверхні внаслідок перенесення молекул потоком рідини в проточній

системі). Вважається, що молекули реагентів розподілені в об'ємі розчину і

на поверхні рівномірно, і ймовірність зв'язування не залежить від

просторових координат молекул. Також не береться до уваги дискретний

характер розподілу молекул.

Поверхнева щільність іммобілізованого аналога аналіту. Оскільки

взаємодія A і A~a з розчину з поверхнево зв'язаним антигеном a*

визначаються, в тому числі, і стеричними умовами на межі розділу, будемо

вважати, що площа, яка займається на поверхні комплексом a*~A~a* в r

разів більше кожної з площ, що займаються комплексами A~a* і a~A~a*

(рис.4.9); наступні площі рівні:

*

~~~ ** SSSaAaaA . Площею, яку займає окрема

молекула іммобілізованого аналога аналіту, знехтуємо. Тоді для

концентрації іммобілізованого аналога аналіту вірно:

)()()()(2)()()( ****

*

*****

*

* tcrtctcSntctctcV

Sntc aAaAaaAaaaAaAaaAa

R

a

a

(4.8)

де *an і ρ - поверхнева щільність і коефіцієнт заповнення молекул

іммобілізованого аналога аналіту, S - площа чутливої поверхні реактора,

A~a* + a* → a*~A~a* **

** *

aAa

aAa cckdt

dc

(4.7e)

266

VR - об'єм реактора. Перший доданок у квадратних дужках визначає число

центрів на поверхні, які безпосередньо беруть участь у процесі

зв'язування, тоді як другий доданок описує ефективне зменшення

концентрації іммобілізованого аналога аналіту внаслідок його стеричного

блокування поверхнево-зв'язаним комплексом.

Масштабна інваріантність концентраційних і кінетичних

параметрів процесу аналізу. Константи зв'язування k и k* визначають

афінність макромолекулярного біологічного рецептора до вільного аналіту

(в інкубаторі) і його іммобілізованого аналогу (в реакторі) відповідно, і їхні

значення можуть відрізнятися. Внаслідок внутрішнього взаємозв'язку

рівнянь (4.7a-4.7e) вплив цієї відмінності визначається відношенням

констант k и k*, а не їхніми абсолютними значеннями. Це легко показати,

ввівши нормовану шкалу часу за допомогою заміни змінних: t = τVI/k (VI -

об'єм інкубатора), - фактично в цьому випадку всі процеси в системі

розглядаються по відношенню до характерного часу їх перебігу в

інкубаторі. Крім того, це дозволяє не тільки спростити рівняння (4.9), а й

провести розрахунки з використанням відносних величин: як констант

швидкостей, так і об'ємів реактора і інкубатора, що дозволяє отримати

більш універсальні результати. Остаточно, з урахуванням (4.8) отримаємо

таку систему диференційних рівнянь:

Інкубатор aAaaA

Aa NNNNd

dN ν2ν

τ

(4.9a)

aAaAaa NN

d

dN ν

τ

(4.9b)

AaaAaAA NNNN 0

AaaAaaa NNNN 20

Реактор ***

*

κ2κτ

'

aAaaAAa NNNN

d

dN

(4.9c)

267

*

* 'κτ aAaAaa NN

d

dN

(4.9d)

**

**

κτ aAa

aAa NNd

dN

(4.9e)

****

*

*

**

0*

2)(

**

*

aAaAaaAaa

aAaAaaAa

aaNrNNSn

NNNNtN

де ν=VR/VI - відношення об'єму реактора до об'єму інкубатора, Nx=сx·VI -

кількість молекул аналіту (або комплексу) x в інкубаторі; 0*00 ,, aaA NNN -

початкова кількість МР і молекул аналіту в розчині і його аналога на

поверхні відповідно, 0*a

N і *an пов'язані співвідношенням SnN

aa ** 0

, κ = k/k*

- відношення констант зв'язування, '

xN - постійна кількість молекул аналіту

(або комплексу) x в об'ємі реактора, отримана з рівнянь (4.9 a) - (4.9e).

Необхідно відзначити, що останнє твердження означає, що ефекти

концентраційного збіднення в реакторі відсутні, іншими словами,

передбачається, що аналіз проводиться в проточному режимі до повного

заповнення поверхні макромолекулярними рецепторами.

Масштабна інваріантність конкурентного аналізу в кінетиці має своє

продовження і в концентраційній інваріантності в співвідношенні

макромолекулярного рецептора та відповідного специфічного аналіту.

Дійсно, квадратичний характер нелінійності правих частин рівнянь (4.9)

свідчить про те, що форма рішень цієї системи не залежить від

абсолютного значення NA0. Здійснивши заміну змінних 0

ˆ

A

AaAa

N

NN ,

0

ˆ

A

AaaAaa

N

NN ,

рівняння (4.9c) можна привести до вигляду, при якому функціональний вид

вирішення цієї системи не залежить від абсолютної величини NA0 і

визначається тільки відношенням Na0/NA0:

268

AaaAaAaaAaa

A

a

AaAa

A

a

A

a

A

Aa NNNNN

NNN

N

N

N

NN

d

Nd ˆˆ8ˆ4ˆ24ˆ3ˆ322ντ

ˆ2

0

02

0

0

0

0

0 (4.10a)

AaaAaAaAa

A

a

A

Aaa NNNNN

NN

d

Nd ˆˆ2ˆˆντ

ˆ2

0

0

0 (4.10b)

Оскільки NA0 входить в праву частину лінійного диференційного

рівняння першого порядку в якості коефіцієнта, то NA0·ν визначає тільки

часовий масштаб релаксаційного процесу. У той же час, форма рішень

визначається виразами в дужках, де NA0 входить тільки у вигляді

відношення Na0/NA0. Таким чином, функціональний вид розв’язку рівнянь

(4.9) не залежить від абсолютних значень початкових концентрацій

макромолекулярного рецептора і специфічного аналіту, а визначається

тільки їх співвідношенням. Іншими словами, з точністю до масштабів часу

(NA0·ν) і концентрацій (Na0/NA0) розв’язок рівнянь (4.9) не залежить від NA0.

Даний результат представляється принципово важливим в рамках

розглянутого підходу: розподіл комплексів A~a, a~A~a і МР в об'ємі

інкубатора є масштабно інваріантним по відношенню до концентрацій

аналіту і МР. Це означає, що, змінюючи концентрацію МР (варійований

параметр аналізу), можливо зміщувати область чутливості методу для

проб різної концентрації.

Числове моделювання кінетики реакцій. Розглянута процедура

аналізу з преінкубацією аналіту і МР припускає, що зв'язування в розчині

відбувається в інкубаторі - у зовнішньому по відношенню до реактора

об'ємі. У цьому випадку рівняння (4.9a) і (4.9b) інтегруються окремо від

рівнянь (4.9a-4.9c) і визначають усталені концентрації комплексів A~a,

a~A~a і МР в об'ємі інкубатора, які в подальшому вважаються постійними і

входять в рівняння (4.9a-4.9c) як постійні коефіцієнти. Система (3)

розв’язувалася методом Рунге - Кутта - Фельберга п'ятого порядку зі

змінним кроком інтегрування [373] з урахуванням обмежень 0AN , 0aN ,

0* aN . Оскільки відсутня залежність розв’язків системи від абсолютних

269

початкових концентрацій реагентів, використовувалися відносні величини

кількості молекул; при цьому початкова кількість молекул

макромолекулярного рецептора в розчині NA0 приймалася за одиницю. Для

розрахунків були використані наступні значення констант: початкова

кількість молекул аналіту в розчині Na0 = 0.01 2 (для Na0 ≥ 2 аналіз, як

було зазначено вище, неможливий, оскільки в реакторі не буде здатних до

зв'язування МР); кількість молекул аналога аналіту, іммобілізованого на

поверхні 0*a

N =0.1. Система (4.9) розраховувалася при значеннях ρ, що

змінюються від 0.2 до 100, що відповідає зміні поверхневої щільності

молекул іммобілізованого аналога аналіту від 0.002 до 10 нм-2. Прийняті

відносні числові значення відповідають наступним абсолютним величинам:

cA0=75 мкг/мл; S=20.25π мм2; об'єм реактора 20 мкл. Отримані розподіли

молекулярних комплексів різного складу в інкубаторі були використані при

інтегруванні рівнянь (4.9c) - (4.9e). Враховуючи особливості системи (4.9),

пов'язані з розходженням об'ємів інкубатора і реактора (в рівняннях (4.9a) -

(4.9b) за одиницю приймається початкова кількість молекул МР в об'ємі

інкубатора; в рівняннях (4.9c) - (4.9e) за одиницю приймається кількість

молекул МР в об'ємі реактора при нульовій концентрації аналіту в

інкубаторі, тобто різниця масштабів визначається відношенням об'ємів

реактора і інкубатора), при розрахунках брали відношення об'ємів

інкубатора і реактора рівним одиниці. Останнє фактично зроблено тільки

для наочності результатів числового аналізу, оскільки згідно (4.9) це не

призводить до зміни форми розглянутих залежностей, і використання

відносних величин не впливає на коректність отриманих результатів.

Діапазон початкових концентрацій аналіту ca0 = 1÷1000 нг/мл.

Середня кількість молекул на площі, яка зайнята комплексом A~a*

** Sn

a = 0.0625π (вважаємо поверхневу щільність іммобілізованого аналога

аналіту ~ 0.01 нм-2 і ефективний радіус комплексів A~a* і a~A~a* на

поверхні ~ 2.5 нм; це число не приведено до NA0, оскільки воно входить в

270

праву частину рівняння в якості коефіцієнта, а не доданка); співвідношення

площ, що зайняті комплексами a*~A~a* и A~a* r = 9.

Розподіл форм макромолекулярного рецептора в інкубаторі.

Залежність сталих значень '

AN , '

AaN і '

AaaN від початкової концентрації

аналіту в розчині, отримана числовим інтегруванням рівнянь (4.9),

показана на рис.4.10. Як і очікувалося, співвідношення концентрацій

вільних МР, їхніх моно- і бідентатних комплексів з аналітом залежить від

його початкової концентрації в розчині. При цьому, на відміну від

монотонних залежностей для вільного аналіту і a~A~a комплексу,

концентрація моновалентного комплексу аналіту з МР досягає максимуму

при співвідношенні концентрацій МР до аналіту близько 0,78:1, - при цьому

близько 41% всіх МР знаходяться в цьому стані. Цікаво, що рівність

концентрацій (31%) вільної і бівалентно зв'язаної форми МР відповідають

умові Na0/NA0=1 незважаючи на відмінні форми їхніх концентраційних

залежностей.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ко

нц

ентр

ац

ія, від

н.о

д.

Na0

N'A

N'A~a

N'a~A~a

Рис. 4.10. Залежність сталих значень концентрацій МР і комплексів A~a і

a~A~a від початкової концентрації аналіту в розчині (інкубатор).

Таким чином, бідентатність МР призводить до формування в об'ємі

інкубатора унікального набору молекулярних комплексів, які однозначно

271

відповідають концентрації аналіту при даній концентрації МР в розчині.

Необхідно відзначити, що для визначення цього розподілу можуть бути

використані не тільки розглянуті далі перетворювачі поверхневого типу,

але і різні прямі хроматографічні або масспектрометричні методи аналізу.

Склад комплексів на межі розділу в реакторі. На рис.4.11 показані

залежності сталих значень сумарної концентрації комплексів A~a*, a~A~a* і

a*~A~a*, обумовлених їхньою взаємною конкуренцією за місця зв'язування

на поверхні, від початкового значення концентрації аналіту. Особливо

примітним у наведених залежностях є те, що хоча концентрація вільних МР

висока при малих концентраціях аналіту в інкубаторі (рис.4.10), кількість

їхніх бідентатно-зв'язаних комплексів з поверхнею залишається досить

малою аж до величин [Ao] ≤ 1.01.2 (рис.4.11). Це обумовлено тим, що,

незважаючи на зростання концентрації A~a*, що є попередником a*~A~a*,

зменшення площі поверхні з вільним аналогом аналіту нівелює цей процес,

приводячи до практично постійного рівня формування комплексу a*~A~a*

на поверхні в широкому діапазоні концентрацій вільного аналіту. Таким

чином, домінуючим процесом в цьому діапазоні концентрацій виявляється

переважне заповнення поверхні комплексами A~a*, a~A~a*, в результаті

чого a*~A~a* просто не встигає утворитися за час, необхідний для повного

заповнення поверхні. Це призводить до стаціонарного відгуку сенсора при

малих концентраціях аналіту в інкубаторі, оскільки при незмінній

адсорбційній ємності поверхні і постійному її заповненні комплексом

a*~A~a*, зміна співвідношення між комплексами A~a* і a~A~a* не впливає

на ефективний відгук сенсорного елемента (внаслідок однакової площі, яку

вони займають на поверхні, і малої масі аналіту, якою можна знехтувати). З

ростом концентрації вільного аналіту в інкубаторі більше одиниці,

зниження концентрації як A, так і a~A відбувається з близькими

швидкостями, і їхня загальна кількість зменшується більш, ніж у два рази

відносно початкової. Це призводить до значного зменшення потоку здатних

до зв'язування з поверхнею часток, що і викликає уповільнення процесу

272

заповнення поверхні. У цих умовах формування комплексів з більшою

величиною площі на поверхні a*~A~a* протікає більш ефективно і, в

кінцевому рахунку, призводить до зменшення числа часток (а, відповідно, і

маси речовини на межі розділу, його ефективного коефіцієнта

заломлення), оскільки повна поверхня чутливого елемента залишається

незмінною. Лінійна кореляція концентраційних залежностей повного числа

комплексів A~a*, a~A~a* і a*~A~a* і комплексів складу a*~A~a* на межі

розділу підтверджує розглянутий вище механізм процесу.

На рис.4.12 показані залежності сталих значень сумарної

концентрації комплексів A~a*, a~A~a* і a*~A~a* від початкового значення

концентрації аналіту в розчині при різних значеннях коефіцієнта ρ.

Наведені на рисунку залежності показують, що розглянутий ефект

проявляється тим сильніше, чим вище ступінь заповнення поверхні

аналогом аналіту. Це обумовлено тим, що накопичення відмінностей у

площі, що зайнята різними комплексами, пропорційне кількості центрів, на

яких взаємодія можлива за даних умов. Це враховано у формі рівняння

(4.8): при малих значеннях ρ основний внесок робить перша частина в

квадратних дужках, тоді як для ρ>10 значення виразу в основному

визначається другим доданком у квадратних дужках, пропорційним

значенню ρ.

Аналіз рівняння (4.8) і результатів розрахунку показує, що як

величина відгуку, так і чутливість системи зростають при збільшенні

поверхневої щільності іммобілізованого аналога аналіту, проте лише до

певної межі. Відносне збільшення відгуку зменшується при великих ρ (в

даному випадку ρ30), і подальше збільшення щільності не приводить до

поліпшення метрологічних характеристик системи.

273

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

0,0

0,1

0,2

0,3

NAa*

NaAa*

Na*Aa*

NAa*

+NaAa*

+Na*Aa*N

x,

від

н.о

д.

Na0

, відн.од.

Рис. 4.11. Залежності сталих значень сумарної концентрації комплексів

A~a*, а~A~a* і а*~A~a*, обумовлені їхньою взаємною конкуренцією за місця

зв'язування на поверхні від початкового значення концентрації аналіту,

ρ=100.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,5

1

5

10

50

100

0,1

NA

a* +

NaA

a* +

Na*A

a*, в

ідн

.од

.

Na0

, відн.од.

Рис. 4.12. Залежності сталих значень сумарної концентрації комплексів

A~a*, a~A~a* і a*~A~a* від початкового значення концентрації аналіту в

розчині.

274

4 . 3 . 3 . О п т и м і з а ц і я м е т о д у в д и н а м і ч н о м у

р е ж и м і . Як вже зазначалося вище, застосування розглянутого варіанта

методу конкурентного аналізу можливе за умови надмірності здатних до

зв'язування з поверхнею МР по відношенню до адсорбційної ємності

чутливої поверхні. Оскільки аналітичний сигнал, який визначається

кількістю аналіту в пробі, може бути отриманий тільки у вузькій області

концентрацій, даний метод має високу точність визначення величини

концентрації, але при вузькому динамічному діапазоні останньої.

Дійсно, навіть при великих значеннях ρ швидкість зміни відгуку

(чутливість сенсора) при Na0 1 невелика (рис.4.12). Динамічний діапазон

методу можна розширити, якщо замість сталого значення відгуку

розглядати відгук у деякий фіксований момент часу, вибраний за певним

критерієм. Виберемо значення відгуків в момент часу τопт, що відповідає

максимальному розкиду відгуків при різних концентраціях Na0:

max]),τ([D

)τ,()τ,()τ,()τ,(

0опт

0000 ****

a

aaAaaAaaaAaa

NN

NNNNNNNN

(4.11)

де D[·] - середньоквадратичне відхилення. Відповідні залежності ),τ( 0опт aNN

показані на рис.4.13a, а залежність τопт(ρ) - на рис.4.13b. Порівнюючи

рис.4.13a і рис.4.13b, можна зробити висновок про те, що використання

),τ( 0опт aNN замість сталих значень відгуку дозволяє поліпшити чутливість

аналізу при малих концентраціях антигену. При цьому порядок величини

відгуку залишається незмінним. Залежність τопт(ρ) добре наближується

сумою ряду затухаючих експонент (суцільна лінія на рисунку), що може

бути використано на практиці для визначення оптимального часу

реєстрації відгуку. При збільшенні поверхневої щільності іммобілізованого

аналіту оптимальний час реєстрації відгуку зменшується (рис.4.12).

Діапазон концентрацій аналіту, які можуть бути визначені даним

методом, залежить тільки від кількості здатних до зв'язування

макромолекулярних рецепторів в інкубаторі. У той же час величина відгуку

275

поверхневого сенсора, чутливість і динамічний діапазон визначаються

поверхневою концентрацією іммобілізованого аналога аналіту. Для

розрахунку «в середньому» оптимальних значень поверхневої щільності і

часу реєстрації відгуку можна запропонувати наступний критерій:

0

2

0 0

0

0,

),,(),,(max a

a

a

a dNN

NNNN

(4.12)

де **** aAaAaaAaNNNN . Крім того, оскільки в даній моделі відгук сенсора

залежить тільки від відношення концентрацій аналіту і МР, то маючи деяку

апріорну інформацію про концентрацію аналіту (принаймні, межі її

можливих значень), представляється можливим вибрати оптимальне з

точки зору метрології значення концентрації МР для процедури інкубації.

Зафіксувавши (наприклад, обрані за вищевказаним критерієм) значення ρ і

τ і обчисливши максимум добутку0

0

0

),,(),,(

a

a

aN

NNNN

, з отриманого

відносного значення і відомих оцінок очікуваних абсолютних значень (таких

як, наприклад, межі діапазону), можна визначити оптимальну концентрацію

МР (наприклад, таким чином, щоб максимум чутливості припадав на

середину передбачуваного діапазону концентрацій).

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

0,0

0,1

0,2

0,3

= 50

= 100

NA

a* +

NaA

a* +

Na*A

a*, в

ідн

.од

.

Na0

, відн.од.

0,5

1

5

10

50

100

0,1

0 20 40 60 80 100

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

opt,

від

н.о

д.

, відн.од.

а) б) Рис. 4.13. Залежності значень сумарної концентрації комплексів A~a*,

a~A~a* і a*~A~a* в момент часу τопт від початкового значення концентрації

антигену в розчині (а). Залежність моментів часу τопт від поверхневої

щільності іммобілізованого аналога аналіту (б).

276

4.4. Методи кількісного аналізу процесів у складних сумішах за допомогою

комбінації селективного співосаджування і методу малих добавок

Виявлення селективної взаємодії одного з компонентів складної

проби (аналіту) із заданим білком (рецептором) в розчині істотно

ускладнюється у разі, якщо протікання реакції відбувається на тлі матриці -

сукупності біохімічних елементів проби. Це зумовлює необхідність

використання одного з методів відділення аналіту від матриці, що

супроводжується, зазвичай, і додатковим концентруванням аналіту або

його комплексу з рецептором. Оскільки метою аналізу є встановлення

факту взаємодії між аналітом і рецептором, найбільший інтерес

представляють методи співосаджування, що дозволяють здійснювати

виділення комплексу аналіт-рецептор на поверхні твердого тіла. Цей метод

забезпечує також високий коефіцієнт концентрування і зумовлює

необхідність використання методів визначення, які розраховані на

отримання аналітичного сигналу від тонкоплівкових поверхневих покриттів

(оптоелектронні технології, що ґрунтуються на ППР, хвилевідній

спектроскопії тощо; або акустичні, такі як кварцовий мікробаланс, ПАР і

т.п., див. Розділ 1 і 2). Суть підходу полягає в вибірковій адсорбції

комплексу аналіту з рецептором (досліджувана реакція) на

функціалізованій поверхні сенсора з заданим профілем селективності по

відношенню до компонентів проби, а саме, здатності поверхні селективно

зв'язувати рецептор або комплекс рецептор-аналіт і запобігати адсорбції

інших компонентів проби (така поверхня може бути отримана з

використанням підходів, описаних в Розділі 3) [374].

Будь-яка методика біохімічного аналізу базується на отриманні

кількісної інформації про речовину з використанням тих чи інших засобів

вимірювання. Таким чином, вимірювальна процедура повинна

забезпечувати адекватне співставлення виміряної величини з тим чи іншим

стандартом, еталоном, мірою. Для багатокомпонентних проб процедура

277

градуювання і власне визначення можуть бути об’єднані з використанням

так званого методу добавок. У цьому підході операції калібрування і

вимірювання поєднуються: відому кількість рецептора вводять як добавку

безпосередньо в аналізований розчин і представляють градуювальну

функцію у вигляді графіка залежності аналітичного сигналу від

концентрації добавки. У йонометрії, наприклад, вміст компонента в

аналізованому розчині знаходять шляхом екстраполяції отриманої

залежності на нульове (або фонове, якщо воно відоме) значення

аналітичного сигналу. Найбільш важливою особливістю даного підходу є

те, що він дозволяє мінімізувати вплив похибок різного походження на

характер інформативної залежності внаслідок збереження практично

постійного складу біохімічної матриці проби. Розглянемо можливості

даного підходу для аналізу міжмолекулярних реакцій в складних

середовищах на прикладі перетворювачів поверхневого типу.

4.4.1. М о д е л ь C A R S A R ( C a p t u r e o f a n A n a l y t e -

R e c e p t o r c o m p l e x w i t h S t a n d a r d A d d i t i o n s o f t h e

R e c e p t o r ) . У моделі рецепторний білок r (який може селективно

зв'язуватися поверхнею) і аналіт a (який може взаємодіяти з рецептором,

але не адсорбується на поверхні) реагують в розчині з утворенням

комплексу, здатного адсорбуватися на поверхні. Будемо розглядати

випадок, коли кількість молекул в об'ємі і на поверхні зберігається (проба

фіксованого об’єму). Якщо sr і sa – площі, що зайняті рецептором і аналітом

на поверхні, їхній комплекс ra може бути охарактеризований деякою

формою, площа проекції якої на поверхню визначається як s=max(sr, sa).

Позначимо кількість r на поверхні як nr, і a як na, тоді маса адсорбованих на

поверхні білків описується наступним виразом:

ararr mmnnmm (4.12)

де mr і ma - молекулярна маса r і a відповідно. Беручи до уваги, що кількість

r і ra на поверхні залежить від співвідношення площ їхніх проекцій, можна

278

переформулювати задачу в термінах поверхневого покриття (0 1).

Якщо S - площа перетворювача, частини поверхні, зайняті r (r) і ra (a)

визначаються виразами:

S

snrr

; S

snrara

, rar , (4.13)

які справедливі для будь-якого проміжку часу t і задовольняють початковим

умовам = 0 (r, ra = 0) при t = 0 і = 1 при повному заповненні поверхні.

Підставляючи (4.13) в (4.12) отримуємо:

ra

r

arar

m

mm де

s

Smr (4.14)

Загальну процедуру аналізу задамо наступним чином. Спочатку

здійснюється преінкубація проби фіксованого об’єму V з певною кількістю

рецептора r (з початковою кількістю в розчині Nr0) протягом часу,

необхідного для встановлення стаціонарної кількості комплексу ra (Nrа) в

розчині і вільного рецептора в розчині (Nr, якщо такий є). Процес взаємодії

ra розглядаємо як незворотний, внаслідок чого вважаємо, що при Nr0<Nа

весь r зв'язаний в комплекс ra. При Nr0>Nа, концентрація вільного r (Nr)

визначається як Nr=Nr0-Na. Розглянемо, як залежить маса (m) на поверхні

перетворювача при зміні кількості рецептора Nr0 в розчині. B стаціонарному

випадку, для різних співвідношень між кількостями аналіту, рецептора і

числа доступних місць на поверхні (S/s) рівняння (4.14) набуває вигляду:

Δm=

r 0aN , s

SN r

0

or s

SN r

0

()=r=1, ra=0 (4.15.a)

ra

r

a

m

m

1

ar NN 0

, s

SN r

0

or s

SN r

0

()=ra=1, r=0 (4.15.b)

ra

r

a

m

m 1

s

SNN ar 0

()=r+ra=1 (4.15.c)

279

Аналіз рівняння (4.14) і системи (4.15) показує, що аж до повного

заповнення спостерігається лінійна залежність збільшення маси на

поверхні з ростом Nr0, тангенс кута нахилу і величини граничних значень

якої визначаються складом відповідного шару. Після досягнення

граничного заповнення поверхні (=1) із зростанням r в розчині кількість ra

на поверхні почне зменшуватися внаслідок конкуренції окремих рецепторів

і їхніх комплексів з аналітом за вільні місця на поверхні.

Для подальшого розгляду необхідно оцінити можливість реалізації

випадку, коли кількість аналіту така, що його комплекс з рецептором не в

змозі повністю покрити всю площу поверхні комірки. Умова надлишку

аналіту по відношенню до кількості, необхідної для повного покриття

поверхні (S/s), дозволяє уникнути ситуації, коли зростання маси на

поверхні перетворювача буде визначатися адсорбцією рецептора, що

залишився вільним після зв'язування всього аналіту: маса на поверхні буде

рости внаслідок збільшення r при постійному rа. У цьому випадку буде

спостерігатися зменшення в нахилі залежності m=f(r) аж до повного

заповнення поверхні (r+ra=1). Оцінку кількості молекул, необхідних для

моношарового покриття площі комірки (S=∙(d/2)2, d=6 мм), зробимо для

молекули діаметром 5 нм (цей розмір відповідає глобулярним білкам з

молекулярною масою близько 50-70 кДа типу БСА). Співвідношення площі

поверхні комірки і поперечного перерізу молекули дає нам оціночну

величину близько 1012 молекул, необхідних для моношарового покриття.

Таким чином, для молекул з молекулярною масою 50 кДа та об’єму проби

V=400 мкл концентрація аналіту для повного покриття поверхні повинна

бути не менше 25 нг/мл. Оскільки розглянута методика призначена для

аналізу в лізатах або гомогенатах, що не підлягають очищенню,

концентрація аналіту зазвичай на кілька порядків перевищує отриману

вище оцінку. Таким чином, дана оцінка показує, що для цілей, коли

необхідно визначити наявність взаємодії та оцінити її характер, дана умова

280

виконується без обмежень. Відповідно до цього далі ми будемо розглядати

ситуацію, коли наявного в пробі аналіту достатньо для повного заповнення

поверхні перетворювача його комплексом з рецептором.

Для встановлення залежності ефективної маси на поверхні

перетворювача від Nr0 при Nr

0>Na розглянемо модель, коли r і ra

адсорбуються на поверхню необоротно з константами швидкості kr і kra.

Нас будуть цікавити величини відгуків, що встановилися, тому вплив

дифузійних обмежень і збіднення на кінетичні особливості розглядати не

будемо. У цьому випадку кінетичні рівняння для r і ra приймають вигляд:

rararrr NNk

dt

d

10 (4.16a)

rarrarara Nk

dt

d

1 (4.16b)

Перетворюючи рівняння (4.16) з метою виключення множника (1-r-

ra) отримуємо:

dt

d

Ck

CCk

dt

d ca

rara

arrr

0

(4.17)

Якщо d/dt≠0, то для будь-якого проміжку часу можна записати:

rar dd ,

1

00

a

r

ra

r

rara

arr

N

N

k

k

Nk

NNk (4.18),

за умови що, Na≠0, kra≠0 и Na=Nra для Nr0>Na. Інтегруючи (4.18) з

початковими умовами (4.13), маємо:

rar (4.19)

для всіх Nr= Nr0-Na >0.

В (4.16b) можна отримати просте диференційне рівняння, розв’язок

якого при t і дасть шукане співвідношення. Однак, оскільки нас

цікавлять тільки стаціонарні значення, простіше отримати рішення,

підставляючи (4.19) в (4.13), звідки безпосередньо отримуємо:

1,

1

1rra

(4.20)

281

В умовах граничного заповнення (t и = 1) маса на поверхні

перетворювача (4.15c) залежить тільки від співвідношення рецептора і

аналіту в розчині ():

1

11)(

r

a

m

mtm

,

1

0

a

r

ra

r

N

N

k

k

(4.21)

В кінцевому рахунку отримуємо залежність маси на поверхні від

величини добавки рецептора Nr0:

01)(

rrrraa

ara

r

a

NkkkN

Nk

m

mtm

(4.22)

Для випадку kr = kra

01)(

r

a

r

a

N

N

m

mtm

(4.23)

Залежність маси на поверхні перетворювача від величини добавки

Nr0 показана на рис.4.14. При малих Nr

0 (Nr0<Na) залежність лінійна; при

збільшенні концентрації рецептора Nr0 (Nr

0>Na) заповнення поверхні

рецептором відбувається все ефективніше в порівнянні з ra. Максимум на

залежності відповідає ситуації, коли Nr0=Na.

4 . 4 . 2 . А п р о б а ц і я м о д е л і C A R S A R : в и з н а ч е н н я

к о м п л е м е н т а р н и х б і л к о в и х п а р т н е р і в у к л і т и н н о м у

л і з а т і л і м ф о б л а с т о ї д н и х к л і т и н . Ефективність методики була

продемонстрована нами в роботі [374] на прикладі взаємодії між білками

EBNA-6 (Epstein-Barr virus encoded nuclear antigen 6) і MRS18-II (S18-II,

mitochondrial ribosomal protein) [375]. Химерний білок MRS18-II був

пов'язаний з глютатіон трансферазою (S18-II~GST) і використовувався в

якості добавки. Немодифікований EBNA-6 знаходився в клітинному лізаті

лімфобластоїдних клітин. Для порівняння (негативний контроль), в якості

добавки, що не взаємодіє з EBNA-6, використовували гібридний білок

pRB~GST (retinoblastoma protein пов'язаний з GST).

282

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,00,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

~(mr+m

a*1/x)

~(mr+m

a)

C0

r=C

a

m

, від

н.о

д.

C0

r/C

a

тільки рецептор

комплекс рецептора

з аналітом ~(m

r)

Рис. 4.14. Розрахункові залежності зміни маси на поверхні фізичного

перетворювача поверхневого типу від кількості добавки для випадку

селективної взаємодії і її відсутності.

0 15 30 45 60 75

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

Зсув к

ута

ПП

Р,

від

н.о

д.

Об'єм добавки, мл

S18-II

pRb

Рис. 4.15. Відгук ППР перетворювача при послідовному додаванні

селективного (S18-II~GST) і неселективного (pRb~GST) рецептора до

клітинного лізату, який містить EBNA-6.

283

Залежність, представлена на рис.4.15, при послідовному збільшенні

добавки S18-II добре узгоджується із залежністю, яка безпосередньо

витікає з розглянутої вище моделі при формуванні комплементарного

комплексу аналіт-рецептор. Ліворуч від максимуму спостерігається

монотонно зростаюча крива, яка може бути апроксимована набором

лінійних ділянок, зокрема, в області, близькій до екстремуму. Така

відмінність від отриманої вище лінійної залежності зумовлена

використанням простої моделі адсорбції, що не враховує особливості

динаміки інтерфейсних процесів у складних сумішах. Однак, оскільки

домінуючим фактором процесу є конкурентне заповнення поверхні

рецептором і аналіт-рецепторним комплексом, ці особливості не

впливають на загальний характер концентраційної залежності і положення

максимуму на ній. При збільшенні кількості добавки спостерігається

монотонний спад стаціонарного значення зміщення ППР, що знаходиться в

повній відповідності з прогнозом моделі.

4.5. Підходи для аналізу об'єктів, характерний розмір яких порівняний

з глибиною проникнення неоднорідної хвилі у досліджуване середовище

Фізико-хімічні методи аналізу, що ґрунтуються на ФП ППР, традиційно

використовують лінійну калібрувальну характеристику, яка встановлює

зв'язок між відгуком і товщиною поверхневої архітектури (рис.4.16),

припускаючи її незмінність в процесі аналізу. Однак внаслідок

особливостей розподілу проникаючої хвилі на межі розділу (експоненційне

згасання інтенсивності при віддаленні від поверхні), виконання умов

квазілінійної калібрувальної характеристики має місце тільки в

безпосередній близькості від поверхні металевої плівки (див. Розділ 2).

Відповідно до цього, питання про дослідження методом ППР об'єктів,

характерний розмір яких порівняний з глибиною проникнення

електромагнітного поля неоднорідної хвилі в досліджуване середовище,

284

вимагає спеціального розгляду. Необхідно також зазначити, що оскільки

аналітичний сигнал ППР, обумовлений інтегралом перекривання (і)

області, яка зайнята аналізом, і (іі) просторовим розподілом поля

проникаючої хвилі, то чутливість ФП ППР є функцією товщини і

властивостей інтерфейсної структури на їхній поверхні (Розділ 2). Дійсно,

зміна відгуку ФП ППР обумовлена як зміною товщини діелектричного

покриття на поверхні металу, так і варіаціями коефіцієнта заломлення

самої плівки (рис.4.16). Оскільки, наприклад, коефіцієнт заломлення

залежить від щільності інтерфейсної структури, побудованої з одних і тих

же компонентів, то зміна просторової конфігурації буде приводити до зміни

відгуку ФП ППР [376, 377].

4.5.1. М о д е л ь в а р і а т и в н о ї р е ф р а к ц і ї п о в е р х н е в о ї

а р х і т е к т у р и D V i F A ( d e n s i t y v a r i a t i o n s i n f i x e d

a r c h i t e c t u r e s ) . Розглянемо просту модель, яка включає частки V,

розмір яких порівняний з глибиною проникнення неоднорідної хвилі у

досліджуване середовище, та рецептори проти поверхневих сайтів її

оболонки, розмір яких значно менше. Два основних процеси призводять до

зміни щільності поверхневої структури, що розглядається, і, відповідно, до

зміни ефективного коефіцієнту заломлення у приповерхневій області.

Перший процес пов'язаний зі стеричними факторами и зумовлений

відмінностями у щільності упаковки на поверхні об'єктів різної форми:

вільних рецепторів, вільних часток та утворюваних ними комплексів.

Другий процес, який впливає на просторову організацію поверхневої

структури, обумовлений складом и щільністю всередині утворюваних V-Ab

комплексів при збереженні їхньої загальної форми.

На рис.4.17 показані характерні особливості поверхневих комплексів

різного складу та їхній вплив на відгук ППР сенсора, коли в якості часток

виступають вірусні віріони V, а в якості селективних рецепторів –

специфічні імуноглобуліни Ab. За відсутності антитіл у розчині і у випадку,

коли вірус не взаємодіє з поверхнею, на поверхні відсутні будь-які

285

структури, і базова лінія відповідає процесам неспецифічної адсорбції

компонентів вірусної проби (а).

Рис. 4.16. Концептуальне представлення моделей постійної та варіативної

рефракції в умовах ППР.

Преінкубація вірусної проби (з кількістю вірусних часток Nv) з

антитілами в кількості NAb призводить до утворення структур типу (b), коли

всього декілька антитіл взаємодіють з поверхнею вірусу (NAb Nv·δ, де δ -

кількість антитіл, здатних зв’язатися з поверхнею вірусу). Це призводить до

формування на поверхні структур малої щільності, оскільки загальна

кількість антитіл значно менша, ніж необхідно для максимально можливого

покриття поверхні вірусу. Внаслідок браку антитіл у розчині вільні місця на

поверхні також не заповнені. Із збільшенням співвідношення антитіла/вірус

більша частина поверхні заповнена антитілами зі статистично однорідним

розподілом аж до повного заповнення усіх можливих місць зв’язування

антитіл на поверхні вірусу (c). Подальше збільшення співвідношення

антитіла/вірус призводить до появи вільних антитіл в розчині (NAb>Nv•δ) і

їхньої конкуренції з V-Ab комплексами за місця зв’язування на поверхні

білка А (d) і, відповідно, падіння відгуку ППР аж до значення, характерного

для поверхні, вкритої лише антитілами (NAb>>Nv•δ). Необхідно зауважити,

286

що всі розглянуті зміни поверхневої структури носять пропорційний

характер, оскільки розмір поверхневої структури в напрямку нормалі до

поверхні не перевищує 50 нм (значно менше довжини хвилі

використовуваного світла 650 нм) і не залежить від співвідношення

антитіла/вірус. Таким чином, в координатах відгук сенсора ППР

(ефективний коефіцієнт заломлення) - співвідношення антитіла/вірус

повинен спостерігатися максимум, що відповідає найбільш щільно

упакованій структурі на поверхні перетворювача.

У випадку, коли багатокомпонентна система включає в себе не лише

вірус і антитіла, а й низькомолекулярний блокатор B (полісахарид тощо)

необхідно розглянути випадок, коли останній здатний блокувати частину

(х)-сайтів зв’язування на поверхні вірусу для антитіл з їхньою повною

кількістю δ. Оскільки для NAb<<Nv·δ вільних антитіл в пробі нема, адсорбція

не зв’язаних в комплексах антитіл відсутня. Будемо розглядати процеси в

області максимуму, коли інтенсивність відгуку буде визначатись переважно

процесами заповнення місць зв’язування антитіл на поверхні вірусу, а не

зміною кількості V-Ab комплексів на поверхні сенсора. Внаслідок

стохастичного характеру заповнення поверхні віріону антитілами ця умова

буде виконуватись вже при 10-15% заповнення від загальної кількості

місць на поверхні вірусу.

В цих умовах можна вважати, що кількість комплексів вірусу з

антитілами на поверхні постійна (NV-Ab= ))2(( AbVV hdLS , де S - площа

поверхні чутливого елемента), а вплив низькомолекулярного блокатора (B)

змінює лише частину активних сайтів на поверхні вірусу. Для кількості

антитіл NAb, що відповідає максимуму на залежності в присутності (N*) та у

відсутності (N) блокатора, можна записати:

N= δ • NV-Ab (для проби без B) (4.24а)

N*=(δ -x) • NV-Ab (для проби з B) (4.24б)

Виключаючи NV-Ab із системи рівнянь (1) отримуємо

x/δ =1-N*/N (4.25)

287

що дозволяє безпосередньо оцінити частку заблокованих рецепторних

центрів з даних по положенню максимумів на залежностях послідовних

розведень.

Рис. 4.17. Модель процесів на поверхні, модифікованій білком А, при

сталій концентрації вірусних віріонів у відсутності (І) та присутності (ІІ)

блокатора функціональних центрів вірусу при різній концентрації антитіл.

Для величин відгуків сенсора в присутності (R*) та у відсутності (R)

блокатора у тих же умовах і для NAb Nv·δ:

R= NV-Ab ·mv+ NV-Ab · δ ·mAb (4.26а)

R*= NV-Ab ·mv+ NV-Ab · (δ-x)·mAb +NB·mB (4.26б)

де mv, mAb і mB – молекулярні маси вірусу, антитіл і блокатора відповідно;

NB - кількість молекул блокатора на поверхні.

288

Якщо внеском маси блокатора можна знехтувати внаслідок її малої

величини порівняно з вірусом і білком, різниця рівнянь (4.26а) і (4.26b)

приводить до виразу:

R-R*= NV-Ab · mAb·x (4.27)

який завжди більше нуля для позитивного х, тобто у випадку наявності

ефекту блокування. Це означає, що в рамках даної моделі відгук сенсора

для проби з блокатором (рис.4.17, крива b) завжди менше, ніж без

блокатора (рис.4.17, крива а), наближаючись до неї при зменшенні Nv.

Таким чином, в області малих розведень антитіл криві а і b співпадають,

оскільки склад адсорбованого шару визначається переважно самими

антитілами, а не їхніми комплексами з вірусом AbmsSRR * ). В області

великих розведень згідно (4.27) крива b асимптотично наближається до

кривої а внаслідок зменшення кількості комплексів NV-Ab через нестачу

антитіл. В цілому, форма залежності відгуку ППР перетворювача від

концентрації антитіл в розчині обумовлена особливостями упаковки V-Ab

комплексів на поверхні та їх заповненням Ab при різних співвідношеннях

вірус/антитіла. Внаслідок того, що дана залежність відповідає

максимальному заповненню поверхні, при даних умовах відгук сенсора при

наявності блокатора може лише зменшуватись. Іншими словами, за

наявності ефекту блокування крива відгуку буде вписана в граничну

залежність без блокатора, а положення максимуму буде знаходитись з

боку більших розведень. Необхідно відмітити, що рівняння (4.27) не

враховує потенційну можливість низькомолекулярного блокатора впливати

на процес поверхневої адсорбції як специфічних, так і неспецифічних

компонентів проби. Однак, оскільки інформативним сигналом є лише

положення (рівняння 4.25), а не інтенсивність екстремумів, це не впливає

на адекватність аналізу.

4.5.2. К і л ь к і с н е в и з н а ч е н н я в і р у с н и х ч а с т о к у

к л і т и н н и х г о м о г е н а т а х . Адекватність розробленої моделі була

показана експериментально на прикладі кількісного аналізу віріонів вірусу

289

(V) табачної мозаїки за рахунок формування його мультимолекулярних

комплексів зі специфічними антитілами (Ab) [378, 379]. Згідно з цим

підходом на модифікованій поверхні сенсора формували шар комплексів

вірус-специфічні імуноглобуліни (V-Ab), зсув мінімуму кута ППР якого

залежав від щільності поверхневого моношару. Для реалізації такого

підходу використано специфічність білка А Staphylococcus aureus до FС-

фрагменту імуноглобуліну з одного боку, та формування попередньо

утвореного комплексу вірусу V з вірусспецифічними антитілами Ab – з

іншого. Залежності, наведені на рис.4.18, однозначно свідчать про

ефективність даного підходу для кількісного аналізу вірусу у клітинних

гомогенатах - складних багатокомпонентних біохімічних середовищах.

Такий же підхід був використаний і в форматі конкурентного аналізу,

коли в суміші присутній антивірусний препарат (полісахарид

глюкуроноксіломаннану (GXM)), здатний пригнічувати процес формування

V-Ab комплексу [380, 381]. На рис.4.19 представлено залежність величини

нормованого відгуку ППР від ступеня розведення антитіл в суміші за

наявності і відсутності полісахариду. У відповідності до моделі, розглянутої

вище, на обох залежностях послідовних розведень спостерігаються

екстремуми. Зсув екстремуму в бік більших розведень обумовлений

необхідністю меншої кількості антитіл для того, щоб задовольнити умову

NAb*=Nv·(δ-x). Оцінка кількості заблокованих сайтів х на основі рівняння (2)

свідчить про приблизно 70% блокування сайтів на поверхні вірусу у даному

випадку, що було підтверджено незалежними біологічними

експериментами.

290

а) б)

Рис. 4.18. Типові кінетичні залежності взаємодії комплексів ВТМ-антитіла з

поверхнею, модифікованою білком А (а). Залежність відгуку ФП ППР від

концентрації вірусу при сталій концентрації антитіл (б).

Рис. 4.19. Залежність величини відгуку від розведення антитіл в суміші за

наявності и відсутності полісахариду [380, 381].

291

4.6. Способи аналізу пост-адсорбційного розгортання макромолекул

на межі розділу

Всі розглянуті вище методи кількісного аналізу з використанням ФП

ППР припускають незмінність нативної конформації біологічної

макромолекули після її адсорбції на поверхню [382]. Однак недостатньо

уваги приділяється тому факту, що приповерхневий шар найчастіше

містить біомолекули в зміненій конформації. В результаті цього структурна

організація біомолекул на поверхні може відрізнятися за своїми

функціональними властивостями від таких же біомолекул в об’ємі, що

може призводити до помилок і неоднозначності в інтерпретації результатів,

отриманих поверхневими методами. Класичним прикладом таких процесів

є необоротна адсорбція біомолекул, що містять дисульфідні зв'язки, на

поверхні благородних металів: внаслідок розривів дисульфідних зв'язків і

взаємодії тіогруп з металом відбувається втрата як структурних, так і

функціональних властивостей таких макромолекул. Для контролю таких

процесів необхідно мати методику, яка дозволяє перевіряти можливість

стимульованого поверхнею конформаційного розгортання. Даний розділ і

присвячений розгляду цієї проблеми [214, 383].

4.6.1. Д в о х - с т а д і й н а м о д е л ь п о с т - а д с о р б ц і й н и х

к о н ф о р м а ц і й н и х т р а н с ф о р м а ц і й в а д с о р б о в а н и х

ш а р а х . Розглянемо ситуацію, коли після адсорбції білкова глобула

починає розгортатися, збільшуючи свою площу на поверхні (рис.4.20).

Якщо SN і SU - площі, зайняті нативною і розгорнутою формою,

співвідношення між ними може бути задане у вигляді:

NU SS (4.28)

де > 1 для випадку поверхневого розгортання. Загальна маса на поверхні

для nN нативних і nU розгорнутих молекул буде визначатися виразом:

pUN mnnm )( (4.29)

292

де mp - молекулярна маса білка, однакова для обох форм.

Рис. 4.20. Схематичне представлення процесів адсорбції (kN) і наступних

структурних трансформацій (kU) біологічних макромолекул на поверхні.

Дотримуючись процедури, розглянутої в 4.4, формулюємо задачу в

термінах поверхневого покриття (0 1). Якщо Sb - площа сенсорного

елемента, то частина поверхні, зайнята нативною (N) і розгорнутою (U)

формами задається виразами:

b

NNN

S

Sn ;

b

UUU

S

Sn (4.30)

Підставляючи nN і nU в (4.30) з (4.28), рівняння (4.29) перепишеться у

вигляді:

U

N

N

bp

S

Smm (4.31)

де mp, SN і Sb - константи. Граничне заповнення поверхні :

UN (4.32)

визначається для будь-якого інтервалу часу t при початкових умовах = 0

(N, U = 0) при t = 0 і = 1 при повному заповненні поверхні.

293

В рамках моделі необоротної адсорбції білок з концентрацією С0 в

розчині адсорбується на поверхню з константою швидкості kN;

адсорбована частка може розгортатися з константою швидкості kU за

наявності вільної поверхні (рис.4.20). Кінетичні рівняння для N і U

запишуться наступним чином:

)1(10 UNNUUNNN kCk

dt

d

(4.33а)

UNNUU k

dt

d

1 (4.33б)

З урахуванням рівнянь (4.32) і (4.33) можна записати:

))(1(0 UNNUN Ck

dt

d

dt

d

dt

d

(4.34)

рішенням якого є класична експоненційна залежність для випадку

початкових умов (4.32):

)exp(1)( 0 tCkt N (4.35)

Рівняння (4.34) і (4.35) безпосередньо демонструють обмеженість

поверхневих методів для виявлення вторинних процесів на поверхні, якщо

при аналізі використовується тільки ступінь заповнення поверхні. Однак

більшість оптоелектронних (Розділ 2) або акустичних (Розділ 1) методів

реєструють зміну ефективної маси на поверхні перетворювача, яка

залежить від протікання вторинних процесів. Рівняння (4.34) необхідно

доповнити залежністю, яка зв'язує процеси адсорбції і розгортання.

Перетворюючи рівняння (4.33) з метою виключити (1 N U) отримуємо:

dt

d

kkCk

dt

d U

NU

NUNN

10

(4.36)

і аналогічно розглянутому в 4.4 для довільного моменту часу:

U

N

NN dd

, U

N

k

Ck 0

(4.37)

Інтегруючи (4.37) з початковими умовами (4.32) отримуємо:

N

N

U

ln

(4.38)

294

і згідно (4.32), для поверхневого покриття :

N

ln

(4.39)

а) б)

Рис. 4.21. Розраховані залежності ступеня заповнення поверхні нативною

(N) (б) та «розгорнутою» (U) (а) формами при різних концентраціях

макромолекул в розчині С0. Таким чином, поверхневе покриття нативною

формою повністю визначається змінною .

З урахуванням (4.39), рівняння (4.33a) для N приймає вигляд:

)ln(1

N

NUN k

dt

d

(4.40)

Заміна змінних в (4.40):

Ne

/1

та

d

ed N

/1

(4.41)

приводить до розв’язку для початкових умов (4.32):

tCke N

N

0

/1 )1

ln()ln(ln

(4.42)

За умови, що не може бути більше 1, згідно (4.39) можна записати:

/11 eN

(4.43)

295

При цьому вираз під знаком логарифма в (4.42) завжди більше

одиниці, значення логарифма позитивне, і знак при відкритті модуля

повинен бути "+". В кінцевому рахунку, одержуємо:

1

exp1

exp1)( 0 tCkt NN

(4.44)

Відзначимо, що рівняння (4.44) може бути також отримано з рівнянь

(4.35) і (4.39). Кінетичні залежності для N і U при різних C0 представлені

на рис.4.21. Як видно з рисунка, якщо kN/kU константа, то співвідношення

нативної і розгорнутої форми на поверхні залежить від концентрації білка в

розчині.

Для випадку граничного заповнення поверхні (t та = 1):

1

0

1

0 exp11

exp1 Ck

kC

k

k

U

N

U

NN

(4.45)

результати розрахунку представлені на рис.4.22, що ілюструють зміну

вкладу нативної форми при зміні параметра (тобто збільшення kN і/або C0

та/або зменшення kU).

Для маси на поверхні перетворювача згідно (4.31) і (4.32) отримуємо:

111)(

tt

S

Smtt

S

Smtm N

NpUN

N

bp

(4.46)

де і N визначаються виразами (4.35) і (4.44), відповідно. Для випадку

повністю заповненої поверхні, =1 і (4.46) переходить в:

111

00 1exp1)( Ck

kC

k

k

S

Smtm

N

U

U

N

N

bp

(4. 47)

за умови що 0Nk , 0Uk , 0 і 00 C (рис.4.23). Для поверхневої щільності

і відгуку ФП ППР функціональна залежність збігається з (4.47) з точністю

до постійного множника.

296

Рис. 4.22. Внесок нативної форми в повністю покритій поверхні в

залежності від параметра .

Рис. 4.23. Загальна маса макромолекул на поверхні Δm (у відсотках від

маси білків нативної форми, які повністю покривають поверхню, (4.47),

kN/kU = 0.008 мл/мкг) від і C0.

297

4.6.2. А д с о р б ц і я ф і б р и н о г е н у н а п о в е р х н і з о л о т а . З

метою перевірки адекватності розглянутої вище моделі було проведено

вивчення особливостей адсорбції фібриногену на поверхню золота. Як

було показано нами раніше з використанням мікроскопії атомних сил [202],

процес адсорбції супроводжується процесами денатурації молекул

фібриногену в області D-фрагментів [214, 383]. На рис.4.24а представлені

відгуки ФП ППР, які ілюструють адсорбцію фібриногену на поверхню

немодифікованого золота при різних концентраціях фібриногену в розчині.

Рис. 4.24. Адсорбція фібриногену (а) на поверхні золота при його різній

концентрації в розчині: 9.3, ▼ – 18; 37; ♦ 60; ● – 150; ▲ – 300; ■ –

600 g/ml. Суцільними лініями показана апроксимація функцією (4.46)

(kN/kU = 0.008 мл/мкг, =7,3, (mp/SN)~7.6±0.1 нг/мм2). (б) Поверхнева

концентрація Г в насиченні для експериментальних даних показана на

рис.а). Суцільною лінією показана апроксимація функцією (4.47) з

параметрами, зазначеними вище.

Як видно з рисунка, при збільшенні концентрації від 9 до 600 мкг/мл

величина відгуку зростає більш, ніж в 5 разів, що однозначно свідчить про

наявність вторинних процесів на межі розділу. Суцільними лініями показані

апроксимації кінетичних кривих з використанням залежності (4.46), які

добре описують експериментальні дані і свідчать про коректність моделі,

298

розглянутої вище. Апроксимація (r2>0.997) стаціонарних значень відгуку від

концентрації фібриногену функціональною залежністю (4.47) (рис.4.24б)

також свідчить про відповідність експериментальних даних і теоретичних

розрахунків. Цікаво відзначити, що отримане з даних апроксимації

значення константи (mp/SN)~7.6±0.1 нг/мм2 добре узгоджується з

поверхневою щільністю молекул фібриногену в орієнтації «на боці» (2,2

нг/мм2) і «на торці» (15 нг/мм2) і свідчить про специфічну поверхневу

організацію у вигляді ди- і тримерів, виявлених нами раніше за допомогою

мікроскопії атомних сил [202].


Розглянуті в даному Розділі кількісні методи аналізу процесів у БХС

являють собою науково-обґрунтований методичний базис для розробки

широкого спектра аналітичних процедур для розв’язання конкретних

прикладних задач з використанням сучасних біосенсорних систем.

Застосування розглянутих у даному розділі методик аналізу БХС дає ряд

переваг, серед яких доцільно виділити наступні: дані підходи не вимагають

ретельної стабілізації параметрів аналізу (температури, швидкості потоку і

т.п.), оскільки вони однаково відображаються на величині абсолютного

значення відгуку, не впливаючи на характер інформативної залежності. У

зв'язку з цим практична реалізація процедури вимірювання спрощується, а

адекватність аналізу збільшується. Розглянуті підходи припускають

багаторазові вимірювання в одній і тій же матриці, що дозволяє

контролювати правильність проведення кожного аналітичного визначення.

Таким чином, можливість контролю адекватності аналізу в кожному

визначенні підвищує надійність отриманих результатів.

Серед найбільш вагомих результатів, розглянутих в даному Розділі,

необхідно підкреслити такі:

299

1) Обґрунтовано області та межі застосування прямих і конкурентних

методів аналізу міжмолекулярних взаємодій для перетворювачів

поверхневого типу.

2) Запропоновано і апробовано просту аналітичну модель конкурентного

аналізу інгібіторного типу та шляхи оптимізації методик аналізу на її основі.

3) Розроблено способи застосування конкурентних методів аналізу для

сенсорів з малою площею поверхні (мікромасиви).

4) Розглянуто теоретичну модель кількісного аналізу процесів у складних

сумішах за допомогою комбінації селективного співосаджування та методу

малих добавок; на її основі запропоновано та апробовано методику

визначення комплементарних взаємодій в складних середовищах.

5) Розроблено кількісні методи аналізу об'єктів, розмір яких порівняний з

глибиною проникнення неоднорідної хвилі (віруси і т.п.) з використанням

ФП ППР.

6) Запропоновано модель та розроблено практичні рекомендації з метою

врахування можливих вторинних пост-адсорбційних процесів при розробці

біосенсорних пристроїв різного призначення.

7) Встановлено, що особливості процесів взаємодії суттєво впливають на

кінетичні характеристики сенсорного відгуку. Крім того, вибір оптимального

часу реєстрації відгуку сенсорного елемента дозволяє підвищити

ефективність аналізу.

Методологія розглянутих методів аналізу може бути реалізована і на

фізичних перетворювачах інших типів, що використовують для отримання

інформативного сигналу обмежену площу чутливого елемента. Процедури

аналізу можуть бути легко алгоритмізовані і автоматизовані залежно від

типу розв’язуваних завдань, зокрема, використовуючи стандартне

обладнання для дозування малих об’ємів рідких середовищ. Це дозволяє

сподіватися на широке застосування розглянутих підходів на різних

комерційно доступних інструментальних засобах для встановлення як

самого факту взаємодії в складних сумішах, так і їх кількісного визначення.

300

РОЗДІЛ 5

ДИНАМІЧНА ПАСПОРТИЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ АДСОРБЦІЇ СКЛАДНИХ

БІОХІМІЧНИХ СУМІШЕЙ НА НЕОДНОРІДНИХ ПОВЕРХНЯХ

Розділ 5 узагальнює результати роботи і присвячений розвитку

методології динамічної паспортизації аналітичних вимірювань з метою

створення науково обґрунтованого базису для цілеспрямованої розробки

та оптимізації сенсорних систем аналізу БХС в динамічному режимі.

На початку Розділу розглянуто класичні варіанти опису адсорбційної

взаємодії та обґрунтовано необхідність імовірнісного розгляду для

процесів у складних середовищах; потім проаналізовано особливості

протікання сукупності мікроскопічних процесів і їх «усереднення» при

формуванні макро-відповіді на прикладі сенсорних елементів поверхневого

типу. Подальший виклад присвячено формалізації імовірнісного підходу за

допомогою введення відповідних статистичних розподілів, аналізу їх

особливостей і керуючих параметрів. Основна частина присвячена

формулюванню мікроскопічної картини поверхні, що еволюціонує, та

обговоренню зв'язку експериментально визначених параметрів релаксації

з характерними особливостями відповідних статистичних розподілів.

Основою розглянутого підходу є синтез стохастичної динаміки і

фрактальної топології, двох методологічних підходів, що відображають

парадигму сучасної теорії релаксації складних систем. Найбільш важливим

аспектом даного розгляду є можливість встановити взаємозв'язок

інформативного процесу зв'язування цільового аналіту з особливостями

його динаміки в приповерхневому шарі. Ефективність розробленої

концепції продемонстровано на конкретних прикладах аналізу БХС,

отриманих автором. Завершує розгляд узагальнений аналіз еволюції

складних систем, яка обумовлена потоком поодиноких інформативних

подій, та огляд шляхів подальшого розвитку даного підходу і основних

областей його застосування в сенсорній техніці. У висновку наведено

301

основні науково-технічні результати Розділу. Узагальнену структуру

Розділу 5 наведено на Організаційній Діаграмі 5.1.


Способи опису адсорбційної рівноваги складних систем з НР

Феноменологічні моделі

Комп’ютерні симуляції

Узагальнення експерименту

Необхідність моделі сенсорного відгуку як результату випадкової

послідовності «успішних» поодиноких «інформативних» реакцій

на тлі стохастичного процесу

Просторово-часова неоднорідність мікроскопічних процесів та їх статистичний опис

Формалізація статистичного підходу: розподіл Леві

Концепція динамічної паспортизації та області її застосування для цілей аналітичного аналізу:

приклади реалізації

Загальнофізичний розгляд динаміки нерівноважних поверхневих процесів в середовищах з мультимасштабною неоднорідністю

Топологічна модель адсорбції: реакційний простір

дробової розмірності (фрактальний формалізм)

302

5.1. Адсорбційно-десорбційні процеси на межі розділу фаз

Тенденція до зменшення надлишкової поверхневої енергії в

системах, де тверда фаза знаходиться в контакті з газом або рідким

розчином, проявляється, головним чином, у втриманні на поверхні часток

чужорідної речовини. Це явище, яке полягає в утворенні поверхневого

шару з підвищеною концентрацією газу або розчиненої речовини на межі

розділу з твердим тілом, отримало назву адсорбції [384-388]. Тверде тіло в

цьому випадку називають адсорбентом, а речовина, що концентрується на

поверхні - адсорбатом.

Незважаючи на те, що для феноменологічного опису процесів

адсорбції зазвичай використовують досить прості модельні уявлення,

мікроскопічна картина процесів значно складніша. Дійсно, багато

загальноприйнятих уявлень про мікроскопічні процеси адсорбції не мають

на сьогоднішній день ані прямого експериментального підтвердження, ані

спростування. Це обумовлено обмеженнями доступних експериментальних

методик, що не дозволяють здійснювати просторово-часовий моніторинг

окремих молекул на поверхні адсорбату з одночасно наносекундним і

нанометровим розрізненням в часі і просторі. У той же час співставлення

результатів теоретичних моделей, що враховують різні аспекти процесів на

межі розділу, і експериментальних даних дозволяє з'ясувати ті особливості

механізмів на нано- (мікро) рівні, які виявляються в тому чи іншому

характері макроскопічної, і в першу чергу, кінетичної поведінки. Дійсно,

саме кінетика найбільш повно відображає особливості процесів на межі

розділу фаз і дозволяє судити про механізми їх перебігу [389-391].

5 . 1 . 1 . К о м п ' ю т е р н е м о д е л ю в а н н я . Інтуїтивні уявлення

про процес адсорбції як про простий і ефективний спосіб суцільного

покриття поверхні суттєво змінюються при більш докладному розгляді

мікроскопічної картини процесу. Дійсно, навіть у разі щільно упакованого

моношару сферичних часток покриття поверхні становить не більше 79%;

303

комп'ютерне ж моделювання процесу адсорбції показує, що ця величина

не перевищує 71 ÷ 75% внаслідок того, що ряд утворених випадковим

чином пустот між адсорбованими частками виявляється менше розміру

самих часток. На рис. 5.1 представлені ілюстрації поверхневих

конфігурацій адсорбованих часток з порожнинами різного розміру і форми,

отримані прямим комп'ютерним моделюванням процесу адсорбції при

постійному числі енергетично еквівалентних сферичних часток з

довільними траєкторіями в газовій фазі [392]. Частка закріплюється на

поверхні з ймовірністю одиниця, якщо в області контакту є необхідна

вільна площа, а в іншому випадку частка пружно відбивається в газову

фазу. Для випадку необоротно зв'язаного комплексу частка-поверхня

(десорбція відсутня) і відсутності латеральної взаємодії максимальне

заповнення поверхні (адсорбційна ємність поверхні) практично не

залежить від кількості часток в газовій фазі, і покриття частками становить

приблизно 73% загальної площі. Введення десорбції та врахування

латеральної взаємодії (частка перестає рухатися, контактуючи з

кластером; кластери, що складаються навіть з двох частинок, нерухомі)

призводить лише до незначної зміни ступеня покриття. Однак сам характер

еволюції системи від вільної до покритої адсорбованими частинками

суттєво змінюється, демонструючи характерні особливості для кожного з

розглянутих випадків. Це обумовлено тим фактом, що залежність

покриття поверхні від часу (кінетика адсорбції) є деякою узагальненою

характеристикою розподілу часток на поверхні, оскільки вона

статистично коректно враховує тимчасовий розподіл одиночних актів

адсорбції/десорбції/кластеризації тощо, обумовленими, в свою чергу,

домінуючими процесами як поблизу, так і на самій поверхні.

Апроксимація кінетичних залежностей, представлених на рис.5.1,

свідчить про те, що у всіх випадках спостерігається субекспоненційна

залежність росту покриття від часу. Добре відомо, що така поведінка

характерна для процесів, кінетика яких безпосередньо пов'язана з «однією

304

з найстаріших невирішених проблем в сучасній науці» [393, 394], -

неекспоненційною релаксацією (НР, stretched exponential function (SEF)) в

середовищах з нано-мікро-розмірним топологічним неупорядкуванням:

ttu exp)(

, )0()(

)())0()(()(

ttu

,

tt exp1)0()()(

(5.1)

де u(t) це відносні відхилення вимірюваного параметра системи (t) від

рівноваги, 0<β<2 і τ - параметр, що має розмірність часу (рис.5.2).

Рис.5.1. Залежності ступеня покриття поверхні від часу і характерні

ілюстрації покриття поверхні сферичними частками, отримані прямим

комп'ютерним моделюванням [392] в різних ситуаціях: () - десорбція і

взаємодія на поверхні відсутні; () - взаємодія на поверхні і () -

десорбція мають місце. Суцільними кривими показані апроксимації з

використанням функції SEF (5.1).

305

Рис.5.2. Типові залежності неекспоненційної релаксації (5.1) в найбільш

часто використовуваних координатних поданнях.

306

Закон (5.1) вперше був запропонований Кольраушем більше 150 років

тому для опису релаксації заряду в «лейдонівській банці» [395]. Потім він

спостерігався в незліченній кількості різних випадків [394-398] від

температурної релаксації у склі [399, 400], каталізі [401] і турбулентних

потоках в рідинах [402] до статистики біржових операцій [403, 404] і

цитування наукових робіт [405]. У разі поверхневих процесів залежність

(5.1) зазвичай спостерігається для адсорбції з багатокомпонентних

сумішей, на неоднорідних поверхнях і т.п. і характерна для більшості (біо)-

хімічних сенсорних систем різного призначення [406-409]. Співвідношення

(5.1) описує багатий спектр «дивних процесів» (strange kinetic) переносу в

нелінійних динамічних системах. У широкому сенсі про «дивну» (або

дробову) динаміку говорять кожного разу, коли мова йде про негаусові

процеси, що допускають кореляції на як завгодно великих просторово-

часових масштабах [409-411]. Така нелокальність характерна для

самоподібних, просторово-розподілених систем, що не мають одного

виділеного просторового масштабу. Довготривала релаксація в таких

системах зазвичай описуються однорідними ступеневими залежностями,

які не містять характерного власного часу [411, 412]. У вузькому сенсі

термін "дивний перенос" припускає нелінійну (β ≠ 1) залежність

середньоквадратичного зсуву частки r від часу t:

⟨ ⟩ (5.2)

де 0≤β<1 і 1<β≤2 відповідають суб-/супер-дифузійним процесам; при β = 1

має місце класична дифузія в просторі розмірності n [413].

5 . 1 . 2 . Ф е н о м е н о л о г і ч н и й о п и с . Загальноприйнятий шлях

опису процесів адсорбції ґрунтується на феноменологічних моделях, коли

ступінь заповнення поверхні виражається деякою аналітичною функцією

часу, що відображає характер домінуючих процесів в системі. Класична

теорія адсорбції, запропонована Ленгмюром (Irving Langmuir (1881-1957)) в

1916 році (Рис.5.3), була першою моделлю такого типу [419, 420].

307

Рис.5.3. Ілюстрація процесів на межі розділу фаз, характерних для

моделей Ленгмюра (а), дифузійно-обмеженого росту поверхневого

покриття (б) і ре-адсорбції (в). Концентрація селективного аналіту для всіх

моделей в об'ємі постійна і дорівнює [C]. Число часток n в приповерхневій

області (на відстані, меншій глибини захоплення часток поверхнею h) і час

Δt, необхідний для встановлення концентраційної рівноваги між об'ємом і

областю захоплення, відрізняються для кожної з моделей.

Незважаючи на її ідеалізований характер, саме завдяки їй вдалося

виділити чинники, що визначають кінетику адсорбції в реальних системах,

таких як, наприклад, енергетичний профіль поверхні. У разі енергетично

однорідної поверхні адсорбційно-десорбційний процес може бути

представлений класичною дворівневою системою з високоенергетичним

станом, який відповідає молекулам в об'ємній фазі, і низькоенергетичним

станом частинки в адсорбованому шарі (рис.5.4). Друге основне положення

теорії Ленгмюра про відсутність взаємодії адсорбованих молекул одна з

одною дозволило звернути увагу на процеси двовимірної конденсації

молекул в кластери, що призводить до більш тривалого часу їх утримання

в адсорбованому стані і формуванню на межі розділу ієрархічної системи.

308

Рис.5.4. Схематичне зображення розщеплення дворівневої моделі

енергетичного стану частки (модель Ленгмюра) в зони за наявності різних

джерел неоднорідності на межі розділу і в об'ємі середовища, що містить

молекули аналіту.

В якості ілюстрації феноменологічного підходу до опису процесів

адсорбції розглянемо дві моделі - модель Ленгмюра (рівняння (5.3а),

рис.5.3а) і ситуацію, коли лімітуючою стадією є дифузійний масоперенос

речовини до поверхні (рівняння (5.3б), рис.5.3б) [421, 422]. Якщо

знехтувати для простоти викладу десорбцією, швидкість покриття поверхні

деякою речовиною з постійною концентрацією в об'ємній фазі описується

рівняннями:

)1(

dt

d (5.3а)

309

tdt

dD

11

(5.3b)

де і D містять всі константи. Концентрація аналіту біля поверхні в моделі

Ленгмюра (5.3a) завжди дорівнює такій в об'ємі, тоді як для випадку, коли

лімітуючою стадією є масоперенос речовини до поверхні (5.3b), вона

обумовлена броунівським рухом зі швидкістю потоку [423]:

tD

dt

dI 1 для

tDI 2 (5.4)

де I вимірюється в числі частинок на одиницю площі; - число часток на

одиницю об'єму і D - їхній коефіцієнт дифузії.

Інтегрування кожного з рівнянь (5.3а) і (5.3б) при стандартних

початкових умовах ( (0) = 0 при t = 0) приводить до рішення, вид якого

однаковий для обох випадків ((5.3а) і (5.3б)) і збігається з виразом (5.1) для

моделі Ленгмюра при β = 1 і для дифузійно-контрольованого випадку при β

= 0,5:

tt exp1)( max (5.5)

де max=(∞) - (0) - рівень максимального заповнення за даних умов.

Важливо відзначити, що, незважаючи на те, що дифузійні обмеження

не пов'язані ані з неоднорідністю поверхні, ані з багатокомпонентністю

об'ємної фази, сам факт наявності макроскопічних градієнтів

концентрації біля поверхні (5.4) призводить до неекспоненційного

характеру релаксації (5.5) в системі. Це пов'язане з тим, що в дифузійній

моделі враховується часова тривалість процесу встановлення

мікроскопічної рівноваги (5.4): деякий час потрібний для «вирівнювання»

концентрації аналіту в об'ємі і в приповерхневому шарі внаслідок адсорбції

однієї з його часток. В моделі Ленгмюра цим запізненням нехтують, що і

призводить до суттєвих змін в макрокінетиці. До аналогічної для дифузійної

моделі поведінки призводить врахування часткової оборотності

поверхневого процесу: в цьому випадку процеси ре-адсорбції аналіту

310

(рис.5.3в) також контролюються дифузійним переносом в межах області

захоплення [149, 424, 425]. Це дозволяє припустити, що неоднорідність

концентраційного поля поблизу поверхні і є той домінуючий вплив який

обумовлює неекспоненційний характер адсорбційно-десорбційних

процесів.

У розглянутих вище випадках однорідні в площині поверхні

адсорбційні процеси, що достатньо часто спостерігаються на практиці, не

менш часто і порушуються. Відмінності від класичної поведінки призводять

до цілої серії кінетичних залежностей [426, 427]. Найпростіший випадок –

це зменшення концентрації аналізу під час аналізу, характерне для

протікання процесів в закритій системі без підведення реагентів [428].

Більш складні моделі враховують неоднорідність потоку аналіту до

поверхні [429], відмінності в константах зв'язування для поверхневих сайтів

[430], мультивалентне зв'язування [215, 431], ефекти геометричного

блокування поверхні [432], зміну структури аналіту після зв'язування [214,

433] і т.д.

Числові моделі можуть бути проілюстровані різними варіантами

стохастичної і кооперативної адсорбції (Random and Cooperative Sequential

adsorption, RSA) [434, 435] і т.п. Всі ці моделі ілюструють різні аспекти в

цілому нерівноважного адсорбційного процесу, коли адсорбція однієї

частки надає опосередкований вплив на все його подальше протікання. У

багатокомпонентних середовищах додаткові особливості пов'язані зі

стохастичними флуктуаціями у розвитку великої кількості послідовно-

паралельних процесів, що включають реакції заміщення, поверхневої

реорганізації і т.п. [436].

Для узагальненого теоретичного розгляду енергетично неоднорідних

поверхонь вводять інтегральне рівняння адсорбції, що пов'язує миттєве

покриття поверхні t з особливостями її енергетичного профілю: функцією

розподілу диференціальної енергії адсорбції χ(E), яка визначає ймовірність

наявності центрів з енергією адсорбції Е на поверхні [437-439]. У

311

загальному випадку для мономолекулярної адсорбції з газової фази ("z" ≡

тиск) або розведеного розчину ("z" ≡ концентрація) можна записати:

dEEEzzE

E

lt max

min

, (5.6)

де t - локальне поверхневе покриття для процесу з фіксованою енергією

адсорбції (енергетично гомогенні області поверхні); maxE і minE - нижня і

верхня межі нормованої енергії адсорбції. Для багатокомпонентної суміші

всі скалярні величини необхідно замінити n-мірними векторами, де n -

кількість компонентів суміші. Для опису процесу адсорбції на довільній

поверхні необхідно визначити вид функціональної залежності для

однорідних ділянок t для кожного з компонентів суміші, задати відповідний

розподіл цих ділянок на поверхні χ(E) і проінтегрувати (5.6) по всій поверхні

для інтервалу часу, що цікавить.

Незважаючи на принципову можливість охарактеризувати поверхню

за допомогою оптимального вибору χ(E), практичне використання рівняння

(5.6) є проблематичним, оскільки передбачає необхідність визначення

величезної кількості локальних характеристик, їх розподілу на поверхні,

урахування конвекційної/дифузійної неоднорідності біля/на поверхні і т.п.

Для цілей аналітичного аналізу необхідно знайти адекватний спосіб оцінки

правої частини рівняння (5.6), не пов'язаний з необхідністю визначення

повної системи векторів, які характеризують перебіг поверхневих процесів

в енергетично гомогенних областях поверхні.

5 . 1 . 3 . Е к с п е р и м е н т а л ь н і с п о с т е р е ж е н н я . Прояв НР

при аналізі БХС є результатом складної динаміки інтерфейсних процесів і

широко спостерігається в експерименті. Так, наприклад, процеси адсорбції

газоподібних БХС на поверхні акустичних сенсорів з покриттям на основі

органічних сполук (поліацени, аннулени, фталоціаніни, каліксарени і т.д.)

проявляють виражену неекспоненційну динаміку (рис. 5.5а) [43, 63, 101,

102, 131]. Відгуки сенсорних елементів добре описуються функцією SEF і

312

характеризуються величинами β в діапазоні від 0.4 до 1.0, які

спостерігаються для переважної більшості адсорбційних процесів в газовій

фазі. Представлені дані свідчать про різний динамічний характер перебігу

поверхневих процесів для різних сенсорів. Ці відмінності обумовлені

особливостями міжмолекулярних взаємодій на межі розділу і

безпосередньо пов'язані з молекулярною структурою чутливих покриттів

(дивись 5.9.1).

Особливості процесів адсорбції макромолекулярних сполук з

багатокомпонентних біологічних середовищ призводять до більш широкого

діапазону величин β – зазвичай від 0,2 до 1,0 (рис.5.5б). Це обумовлено

тим фактом, що в рідкій фазі проявляються додаткові процеси

«стохастизаціі» поверхневої динаміки, які не мають суттєвого впливу в

газовій фазі (дивись детально в 5.9.2). Для випадку білок-білкових

взаємодій процеси адсорбції зазвичай характеризуються величинами β в

інтервалі від 0.5 до 1.0, які групуються більшою мірою близько нижньої

межі. Для випадку селективних реакцій антиген-антитіло (білок -

специфічний імуноглобулін) β≈0,5÷0,8 [213, 333]; при цьому, якщо

селективність імуно-специфічної реакції зростає (наприклад, внаслідок

зміни умов експерименту, таких як рН середовища [40, 235]), то величина β

також зросте від 0,5 до ~ 0,7.

При адсорбції «великих» біологічних частинок, таких як віруси або їх

комплекси з антитілами і/або полісахаридами, величина β займає діапазон

від 0,5 до 1,0 залежно від структури комплексу і т.п. [42, 380, 381].

Додавання ж до біологічної системи низькомолекулярних регуляторів

зазвичай призводить до зниження величин β аж до величин близько 0,2. В

цілому можна стверджувати, що на феноменологічному рівні величина β є

кінетичним маркером того чи іншого поверхневого процесу, дозволяючи

виділити його з низки аналогічних.

313

Рис.5.5. Характерні відгуки п'єзоелектричних перетворювачів (а) з

чутливими шарами на основі органічних сполук на проби, які утворюються

в результаті десорбції летких компонентів з поверхні фармацевтичних

препаратів [63]; (б) типові відгуки перетворювачів поверхневого

плазмонного резонансу при адсорбції мультимолекулярних комплексів в

методі CARSAR [213]. Пунктиром показані найкращі апроксимації кривих

функцією SEF.

314

5 . 1 . 4 . Ф о р м у л ю в а н н я п р о б л е м и д и н а м і ч н о ї

п а с п о р т и з а ц і ї Б Х С . Незважаючи на величезну кількість

невирішених питань і проблем в галузі аналізу кінетики поверхневих

процесів, на сьогоднішній день є достатньо інформації, що дозволяє

сформулювати внутрішньо-несуперечливу модель неоднорідної адсорбції.

Така побудова можлива за допомогою зіставлення та узагальнення

результатів теоретичних розрахунків, числового моделювання (5.1.1),

феноменологічних моделей (5.1.2), статистичних підходів та

експериментальних даних (5.1.3) про характер неекспоненційної релаксації

в реальних системах. Останні, зокрема, свідчать про те, що на відміну від

процесів з домінуючими режимами релаксації (наприклад, у склі [414, 415])

адсорбційні процеси характеризуються величинами β, які покривають весь

допустимий діапазон значень [416-418]. З'ясування фізичного змісту

параметрів виразу (5.1) та їх зв'язку з особливостями домінуючих процесів

вирішує задачу інтерпретації адсорбційних експериментів і дозволяє

розробляти аналітично коректні процедури аналізу складних середовищ

з використанням кінетичних методів аналізу НР. Однак, незважаючи на

актуальність проблем, що стоять перед сучасною теорію динамічної

релаксації складних систем і, особливо, методів аналізу БХС, рівень

узагальнення в розглянутій області вкрай низький.

Узагальнюючи результати обговорення неекспоненційної релаксації,

притаманної більшості процесів адсорбції БХС на поверхні фізичних

перетворювачів біохімічних сенсорних систем, не викликає сумніву

необхідність (і) ретельного аналізу факторів, що визначають характер

динамічної поведінки частинки біля поверхні адсорбентів, (іі) розробки

узагальненого опису процесу адсорбції, що дозволяє виділити кінетичні

особливості формування адсорбованого шару, та (ііі) встановити

взаємозв'язок між особливостями кінетики елементарних поверхневих

реакцій і видом функціональної залежності макрокінетики процесу

адсорбції.

315

5.2. Просторово-часова неоднорідність мікроскопічних процесів та її

вплив на еволюцію макроскопічного відгуку сенсорного елементу

Процес аналізу за допомогою сенсорного елементу поверхневого

типу пов'язаний з обмеженням руху аналіту площиною, яка є поверхнею

фізичного перетворювача [440, 441]. Сам факт наявності поверхні порушує

ізотропний характер руху часток, розподіл їх концентрації і швидкості,

вносячи якісні зміни в динаміку макроскопічного ансамблю. Більш того,

властивості самої поверхні також впливають як на динамічне поводження

часток в приповерхневій області, так і на конфігурацію адсорбату на межі

розділу фаз [433, 442, 443]. До основних причин, що зумовлюють

просторово-часову неоднорідність адсорбційних процесів на межі розділу

фаз, слід віднести [444, 445]:

- геометричне невпорядовування, яке в найпростішому випадку

інтерпретується як особливості геометричного профілю поверхні (рис.5.5);

- хімічну гетерогенність - найбільш загальний тип поверхневої

неоднорідності, яка викликана відмінністю локальних умов протікання

елементарних реакцій: енергії адсорбції/десорбції аналіту на різних

ділянках поверхні (енергетична неоднорідність), стеричних факторів і т.п .;

- нерівноважні потоки і метастабільні стани, пов'язані з дифузно-

конвекційними потоками біля і на поверхні. Ці процеси зазвичай мало

враховується дослідниками, хоча внаслідок того, що розмір аналітів

співставний з розмірами поверхневих неоднорідностей, динамічне

захоплення часток приповерхневими потоками здатне впливати на

ефективну концентрацію аналіту поблизу поверхні.

В кінцевому рахунку, в приповерхневій області формується

реакційний простір, що динамічно еволюціонує, розмірність якого (кількість

незалежних факторів, які в тій чи іншій мірі обумовлюють розвиток процесу

адсорбції) повністю визначається властивостями поверхні, аналіту і

середовища, що його містить. Мікроскопічна динаміка аналіту в цих умовах

316

настільки складна, що не можливо ні описати особливості траєкторії

аналіту в рамках деякого математичного формалізму, ні встановити

взаємозв'язок між поведінкою окремих часток (на основі мікроскопічних

рівнянь руху) і фізико-хімічними характеристиками їх макроскопічного

ансамблю загалом. Класичним способом подолання цієї проблеми є

представлення процесу адсорбції деякою сукупністю однотипних реакцій,

керуючі параметри яких розподілені в заданому діапазоні значень.

Рис.5.6. Типова топографія поверхні органічних матеріалів, візуалізована

за допомогою мікроскопії атомних сил. Показана поверхня тонкої плівки

терт-бутил-каликс[8]арена (С[8]А), отриманої термічним напиленням у

вакуумі товщиною 100 нм. Масштаб зображення 10100,1 м.

Якісний аналіз процесів на неоднорідних поверхнях в складних

сумішах показує, що ідеалізована дворівнева енергетична схема в моделі

Ленгмюра трансформується в двозонну модель енергетичних станів на

реальній поверхні (рис.5.4). Протікання адсорбційного процесу більше не

визначається простою сумою ідентичних реакцій, і макроскопічну кінетику

адсорбції u(t) тепер отримують за допомогою усереднення по всьому

ансамблю різноманітних елементарних реакцій [446, 447]. Вся сукупність

класичних процедур такого «усереднення» може бути класифікована як

317

така, що відноситься або до послідовних [448-450], або до паралельних

алгоритмів [451-453].

У разі адсорбційних процесів послідовні моделі припускають, що

утворення/руйнування поверхнево-зв'язаного стану відбувається шляхом

послідовних процесів, розділених енергетичними бар'єрами різної висоти.

Інформативна змінна процесу u(t) в цьому випадку описує, як далеко

просунулася система цим шляхом. Для підходів, які ґрунтуються на

паралельних моделях, передбачається, що константи швидкості

релаксаційних процесів, що протікають одночасно, відрізняються для

різних молекул середовища. В цьому випадку нормована змінна u(t)

визначає ту частину молекул, яка все ще залишилися в своєму

початковому стані.

В кінцевому рахунку, незважаючи на стохастичний характер

мікроскопічного руху окремих часток середовища, макроскопічна кінетика,

побудована за допомогою усереднення сукупності послідовно-паралельних

однотипних реакцій, відповідає характерному для НР вигляду (5.1).

Причина цього полягає в імовірнісному характері процесів, що

відбуваються в макроскопічних ансамблях. Разом з тим, дані підходи не

дозволяють з'ясувати фізичний зміст параметрів виразу (5.1) і дати їм ясну

фізичну інтерпретацію.

5.3. Імовірнісне описання стохастичних процесів в реакційному

просторі з певною симетрією

Відповідно до молекулярно-кінетичної теорії речовини, в розвиток

якої внесли свій вклад Robert Brown (1773-1858) [454], Михайло Ломоносов

(1711 - 1765) [455], Johann Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) [456], James

Clerk Maxwell (1831 - 1879) [457], Ludwig Eduard Boltzmann (1844 - 1906)

[458], Albert Einstein (1879-1955) [459], Marian Smoluchowski (1872- 1917)

[460], Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 - 1947) [461] і цілий ряд інших

318

вчених XIX і ХХ століття [462, 463], можна стверджувати, що при описі

процесів адсорбції як з газової фази, так і з розбавлених розчинів

адекватним науковим формалізмом є використання ймовірностей тих чи

інших станів, просторово-часових конфігурацій і т.п. на тлі статистично

випадкового процесу зіткнень молекул одна з одною, так і з поверхнею.

Весь реакційний простір є статистично пов'язаною системою, симетрія якої

обумовлює як кореляції процесів на різних просторових і часових

масштабах, так і еволюцію системи за допомогою взаємопов'язаних змін

величезної кількості процесів, що мають місце в системі. Причинно-

наслідковий зв'язок у такій системі реалізується за допомогою

послідовності випадкових подій, проте згідно з однозначними

статистичними закономірностями, які обумовлені узагальненою симетрією

системи. Симетрія реакційного простору проявляється в результаті

стохастичного процесу зіткнень молекул між собою і з межею розділу,

обумовлюючи формування певного розподілу концентрації часток і їх

швидкостей як в приповерхневому шарі, так і на поверхні. У загальному

випадку симетрія реакційного простору

1) зменшує кількість варіантів приповерхневих конфігурацій,

скорочуючи альтернативи,

2) вносить певну впорядкованість, концентруючи і виділяючи найбільш

ймовірні структури,

3) внаслідок нестійкості симетрії до зовнішнього впливу, локальні акти

адсорбції призводять до процесів, спрямованих на формування нового

квазістаціонарного стану.

У такій ситуації на передній план виходить поняття статистичної

стійкості ймовірного результату утворення деякої конфігурації адсорбату

[464]. Симетрія реакційного простору задає число можливих

рівноймовірних мікроконфігурацій, за допомогою яких можна скласти

макростан адсорбату з певною поверхневою енергією. Симетрія

реакційного простору в даному випадку виступає як фактор, що визначає

319

ймовірність реалізації макроконфігураціі адсорбату незалежно від того, які

з актів адсорбції мали місце. Даний результат є прямим наслідком

принципу Больцмана (за визначенням Альберта Ейнштейна,

формалізованого Максом Планком у формі статистичного визначення

ентропії) [465, 466], оскільки з точки зору макрорезультату мікроподії є

нерозрізненими. Таким чином, можна стверджувати, що відгук фізичного

перетворювача є за своєю природою ймовірнісним: результат того чи

іншого виміру в цілому статистично стійкий, в той час як окремі реакції, що

його сформували, міняються від випадку до випадку.

Для середовища, яке містить селективний по відношенню до

поверхневих центрів аналіт, кінетика сенсорного відгуку визначатиметься

особливостями «успішних реалізацій» актів адсорбції аналіту на тлі

броунівського блукання часток середовища. Формування адсорбційного

шару є результатом компромісу між механізмами самоорганізації на

поверхні і ефектами динамічної релаксації в приповерхневій області, що

відображає роль випадкових факторів в системі (зіткнення з іншими

частками і т.п.). Оскільки при просуванні аналіту до рецепторного центру

він піддається впливу великої кількості різних факторів, що діють в різній

мірі, в загальному випадку не вдається однозначно формалізувати і

класифікувати характер його руху внаслідок множинних самоперетинів

траєкторії, локалізації в деяких областях простору, впливу потоків і т.п. У

випадках, коли необхідно деяким чином охарактеризувати особливо

складний мікроскопічний рух аналіту доводиться збільшувати розмірність

простору (в який вкладено безліч точок блукань аналіту) до величини,

необхідної для мінімізації неоднозначності динамічної поведінки аналіту.

Ця процедура в деякому сенсі протилежна тій, яку використовують при

2D/3D візуалізації об'єктів багатовимірного простору в методі головних

компонентів (Principal Component Analysis, PCA), - проекцію

багатовимірного простору на систему координат меншого розміру,

зазвичай площину. В нашому випадку, мета збільшення розмірності

320

реакційного простору полягає в тому, щоб реальний рух аналіту в

приповерхневій області звести до його випадкового блукання в

віртуальному багатовимірному реакційному просторі необхідної

розмірності. В цьому випадку методологія «геометричного опису» може

бути застосована до різних за своєю природою ступенів свободи рухомої

частки (незалежних координат реакційного простору) - до координат

реального простору, реакційної здатності рецепторного центру, наявності

перешкод тощо, оскільки всі вони знаходять безпосереднє відображення в

реальній траєкторії частки. Дана ідеологія і покладена в основу

геометричного опису адсорбції.

Для подальшого розгляду необхідно накласти деякі обмеження на

властивості розглянутого реакційного простору, оскільки для довільного

випадку задача не піддається формалізації. Разом з тим зв'язок між

неекспоненційними релаксаціями, стохастичною динамікою і

фрактальниими просторами вдається встановити за умови самоподібності,

скейлінга або масштабної інваріантності реакційного простору, - однієї з

найважливіших формотворчих симетрій, яка дозволяє зберегти деяке

геометричне упорядкування, незважаючи на принципову можливість його

зміни при збільшенні масштабу [474-476]. Саме завдяки цьому вдається

подолати ряд математичних труднощів, оскільки самоподібність, в певному

сенсі, це теж періодичність, тільки в логарифмічному масштабі. Причина

існування «прихованої» симетрії в, здавалося б, «стохастичних»

структурах реальних об'єктів обумовлена механізмом їхнього формування і

діючими силами, що характеризуються сталими залежностями на різних

просторових масштабах. Область масштабної інваріантності в дії останніх

якраз і породжує той діапазон масштабів, в межах якого можливі

просторові кореляції. Математичним вираженням самоподібності є

однорідні степеневі закони, які зберігаються (залишаються степеневими)

при зміні масштабу з тим самим показником; степеневі закони не мають

еталонної міри, такої як одинична довжина або одиничний час [477].

321

В цьому випадку траєкторія аналіту в віртуальному реакційному

просторі може бути представлена як нескінченна лінійно зв'язана

фрактальна множина, властивості якої визначаються геометричними

особливостями реакційного простору [467, 468]. Фрактальна структура

множини доступних для відвідування часткою аналіту точок реакційного

простору виділяє з безперервного спектра всіх можливих «шляхів» тільки

ті, які задовольняють деяким правилам симетрії і скейлінга і обумовлені

фізико-хімічними параметрами реальної системи. Геометричною мірою

(такою як довжина, площа або об'єм для топологічних просторів з

розмірністю n = 1, 2, 3) такої множини є її фрактальна розмірність

Хаусдорфа (ФР) [469-471], яка і визначає правила відбору можливих

траєкторій частинки в багатовимірному реакційному просторі [472, 473].

Можна сказати, що «дивність» (strange kinetic) і фрактальність є різні

прояви одного й того ж явища - нерівноважної самоорганізації системи в

процесі еволюції до стаціонарного стану, динаміка якої підпорядковується

багатомасштабній кореляційній взаємодії в просторі і в часі [474-477].

Причиною таких змін є відкритість і не-ізольованість сенсорних систем, що

є основою їхнього функціонування. В результаті зміни концентрації аналіту

«успішний» акт адсорбції індукує самоорганізацію в приповерхневій області

шляхом випадкового броунівського процесу. Локальні акти адсорбції

викликають концентраційну нестійкість і виникнення потоків, які призводять

до перерозподілу енергії і речовини в приповерхневій області. Еволюція

системи пов'язана з одночасним розвитком великої кількості локальних

«нестійкостей», які обумовлені геометрією реакційного простору. В

результаті багатомасштабних кореляцій, "синхронізуючих" різні парціальні

нестійкості, локальні збудження трансформуються в деяку колективну

"моду", кінетика якої вже не збігається з динамікою елементарних актів

адсорбції [478, 479]. Система наче перетікає з одного стану в інший доти,

доки не досягне нового стаціонарного, тобто найбільш ймовірного, стану.

322

5.4. Формалізація ймовірнісного підходу: функції розподілу

Формування адсорбованого шару з потоку часток відбувається

шляхом неоднорідної послідовності «успішних» актів локального

зв’язування окремих часток поверхнею з наступною їх самоорганізацією

шляхом трансформації поверхневої системи в більш низькоенергетичний

стан. Таким чином, кінетика росту поверхневого покриття визначається

ймовірністю появи «успішної події» протягом деякого інтервалу часу, що

приводить до зміни величини u. Для сенсорного елемента в цілому

вимірювана величина вихідного сигналу буде визначатися середнім

значенням позитивної випадкової величини u(t), тобто її математичним

очікуванням <u(t)> [480]. Враховуючи випадковий характер процесів, що

відбуваються, найбільш повні відомості про змінну u(t) можуть бути

отримані, якщо відома статистична функція розподілу «керуючих»

параметрів системи p1 ... pn.

У разі безперервного розподілу мікроскопічних станів поверхневої

системи відгук сенсора може бути однозначно охарактеризований повним

набором можливих станів аналіт-поверхня в реакційному просторі. Однак,

для систем з неперервною множиною станів ймовірність потрапити точно в

конкретний стан, як правило, практично нульова, оскільки існую «занадто

багато» можливих станів. В цьому випадку доречно встановлювати

ймовірність потрапити в деяку множину станів, яка включає в себе і деякий

«конкретний стан» [480]. Узагальненою мірою такої ймовірності є функція

розподілу густини ймовірності P*(u, p1 ... pn) [480, 481, 482]:

⟨ ⟩ ∫

(5.7)

У відмінності до систем зі скінченним набором станів, для систем з

неперервною множиною станів необхідно «позначкам» станів (таким, як,

наприклад, їх деякому значенню) надавати фізично змістовні значення

[480]. Це дозволяє уникнути можливих проблем при трактуванні

323

математичних об’єктів розгляду задачі, як це обґрунтовано в [480]. Тому

доцільно у якості «керуючих» параметрів процесу p1 ... pn, що мають

випадковий характер флуктуацій навколо середнього значення,

використовувати фізично обґрунтовані величини (висоти адсорбційного

і/або десорбційного бар'єрів, і т.п.), кінетичні параметри (константа

швидкості , характерний час τ і т.п.) або узагальнені змінні (афінність для

оборотних процесів тощо), оскільки всі вони пов'язані один з одним

однозначними співвідношеннями. У разі, якщо релаксація елементарних

реакцій протікає по експоненційному закону з константою швидкості i=1/τi,

то еволюцію відгуку у вигляді (5.1) можна представити як суму

експоненційних доданків виду exp(-λi∙t), а вклад членів c λi в сумі

охарактеризувати за допомогою функції розподілу густини ймовірності P(s,

β) [483]:

⟨ ⟩ ∫

(5.8)

де

(5.9)

У разі, якщо розкид значень випадкової величини обумовлений

безліччю різноманітних факторів, що діють приблизно однаково і

незалежно один від одного, то P(s, β) добре описується нормальним

розподілом, або функцією Гауса (Таблиця 5.1) [484]. Однак, у випадку

складних геометрій реакційного простору гаусовий розподіл застосувати не

можливо, оскільки релаксація більшості процесів, які спостерігаються в

природі, має масштабно-інваріантний довго-часовий асимптотичний хвіст

степеневого характеру. З фізичної точки зору це означає, що можливість

успішного результату виявляється ненульовою величиною при як

завгодно великому часі. В рамках теорії ймовірності це обумовлено

неможливістю досягти такої симетрії реакційного простору, при якому

реалізується нескінченно велика кількість рівноможливих результатів:

параметричні флуктуації в системі завжди призводять до ненульової

324

ймовірності успішного результату за межами області найбільш ймовірного

стану. В цьому випадку розподіл сходиться не до нормального розподілу, а

до розподілу Леві (Paul Pierre Levy, 1886-1971), яке є стійким граничним

розподілом суми випадкових змінних з обернено-степеневими

асимптотиками [485-489]. На рис.5.7 наведені функції розподілу густини

ймовірностей, відповідних релаксаційним процесам (5.5) на рис.5.2 при тих

же величинах β. Способи отримання даних розподілів докладно

обговорювалися в літературі [490, 491]. В цілому, для довільної величини β

функція розподілу ймовірностей може бути отримана з функції динамічної

релаксації системи з використанням зворотного перетворення Лапласа

(оскільки процеси описуються комбінацією гармонійних і степеневих

функцій) або у вигляді рядів різних спеціальних функцій.

Статистика Леві стала результатом низки фундаментальних робіт,

виконаних в 30-х роках минулого сторіччя [493-495]. Однак, на відміну від

розподілу Гауса, розподіл Леві довгий час залишався математичною

абстракцією, не знаходячи свого застосування в інших галузях науки.

Ситуація радикально змінилася в останні три десятиліття, коли розподіл

Леві став одним з базових підходів в фізиці, хімії (аномальна дифузія,

детермінований хаос, неекспоненційна релаксація і т.д.), біології,

фінансовій статистиці і т.д. [395-409, 496, 497]. Статистика Леві дозволяє

аналізувати ситуації, в яких стандартне відхилення (або навіть середнє

значення) досліджуваної випадкової змінної не існує. Наприклад, коли

середнє значення випадкової змінної х нескінченне, сума

N

i

ix1

більше не

пропорційна числу членів послідовності N (закон великих чисел), замість

цього має місце скейлінг. Можна сказати, що такий розподіл є математич-

ним відображенням процесів, в яких рідкісні події відіграють визначальну

роль у розвитку та формуванні макроскопічного ефекту [498].

325

Рис.5.7 Асиметричний (односторонній) розподіл Леві в найбільш часто

використовуваних координатних поданнях при різних величинах β.

326

Таблиця 5.1. Характерні особливості нормальної дифузії та аномальної

субдифузії.

Нормальна дифузія Аномальна субдифузія

Релаксація системи (

)

(

)

Назва функції релаксації, синоніми

Експоненційна релаксація, дебаєвський тип релаксації

Неекспоненційна релаксація, функція розтягнутої

експоненти, Закон Кольрауша, KWW

Середньоквадратичне зміщення часток

⟨ ⟩

⟨ ⟩ , β < 1

Модельний опис Випадкове броунівське блукання

Процеси Леві та випадкові блукання у фрактальному часі (fractal time random walks)

Математичний формалізм

Цілі та локальні похідні за часом

Рівняння у дробових похідних

Кінетичне рівняння

,

⁄

Особливості процесів

Марковські, локальні процеси Ефекти пам’яті, нелокальності та переміжності

Розподіл густини ймовірності

√

⟨ ⟩

√

для β = 1/2

Вигляд функції розподілу густини ймовірності

0 2 4 6 8 10

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

s

P(s)

лінійна шкала

0,01 0,1 1 10

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

s

P(s)

логарифмічна шкала

Властивості розподілу

Симетричний відносно середнього значення, при якому досягається максимум; «практична» вірогідність (0,997) в діапазоні [-3σ, +3σ]

Несиметричний, «тяжкі» хвости степеневого характеру, можливість «успішної» події при як завгодно великому часі

Тенденції у поведінці часового ряду

Немає кореляції між минулими та майбутніми подіями

Антиперсистентність, - антикореляція подій, підйом змінює спад и навпаки

Активний час Співпадає з лабораторним Більш повільний внаслідок розривів, обумовлених захопленням частки

327

Таблиця 5.2. Залежність параметрів функції розподілу густини ймовірності

P(s, β) від величини параметру β.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

100

102

104

106

max

Залежність положення максимуму

розподілу P(s, β) від величини β

β≤0,3: домінуюча

релаксація з дуже великим

характерним часом τmax.

Для τ*=1 хвилина

максимум розподілу P(s, β)

буде знаходитися при часі

c.a. 10, 100 и 1000 хвилин

для величин β 0,5, 0,35 и

0,25 відповідно

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0

2

4

6

8

10

Pmax

Залежність величини в максимумі

функції густини ймовірності P(s, β) від величини β

β≈0,4-0,8: найменша інтенсивність в максимумі P(s, β); широка різноманітність процесів; β ≤ 0,3: виділення домінуючого довгочасового процесу на фоні широкого різноманіття;

β 0,9: уніфікація реакцій

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

FWHM

Залежність FWHM P(s, β) від

величини β

β≈0,4-0,8: велика півширина розподілу, широкий спектр процесів, відсутність чітко вираженого домінуючого процесу. β≈0,65, найбільша півширина, баланс «швидкого» (s>1) та «повільного» (s<1) стану

328

Припускаючи незмінність форми імовірнісного розподілу з часом,

тобто стійкість стохастичного процесу, можна стверджувати, що функція

P(s, β) несе також повну інформацію і про найбільш ймовірні шляхи

релаксації, які ця система здатна реалізувати. Дійсно, припускаючи, що

еволюція системи виникає відповідно до принципу найменшої дії

(відповідно до якої відбувається розвиток квазізамкнених нерівноважних

систем [499]), найбільш вірогідний шлях розвитку релаксації (тобто

послідовність змінюючих одна одну конфігурацій аналіт-поверхня) також

буде визначатися P(s, β), що містить в собі інформацію про всі процеси

дозволені в системі. Особливості розглянутих розподілів і відповідних їм

функцій релаксації наведені в Таблиці 5.1, 5.2 та проілюстровані на рис.5.2

та 5.7. Більш детальну інформацію можна знайти в роботах [500-503].

5.5. Узагальнені характеристики функції розподілу густини

ймовірності в статистиці Леві

На рис. 5.2 наведені залежності НР (5.5) для деяких значень β≤1 в

найбільш часто використовуваних координатних поданнях. Всі криві

перетинаються при t=τ*, при якому (5.5) приймає значення е-1 для будь-

якого значення β. Характерною особливістю (5.5) є наявність двох

областей, характер релаксації в яких принципово різний, -

надекспоненційний (faster than exponential) при t < τ* і суб-експоненційний

(slow than exponential) при t > τ*. При t→0, розкладання в ряд Тейлора

(t/τ*<<1) призводить до набору степеневих функцій, нахил яких (в

подвійних логарифмічних координатах) залежить від величини β [483].

Для подальшого обговорення зручно скористатися поданням НР у

вигляді (5.8) з нормуванням констант швидкостей окремих процесів λi на

ефективну константу λ* (5.9) і стандартним нормуванням P(s,β) як функції

густини ймовірності [482]. Оскільки розподіл Леві масштабно інваріантний,

(8) і (9) дозволяють отримати представлення, яке не залежить від

329

масштабу по осі часу релаксації [483]. Дійсно, форма розподілу не

залежить від абсолютної величини λ* або τ*: P(s,β) є масштабно-

інваріантним стосовно зміни λ* або τ* і визначається виключно величиною

β. Більш того, величина λ* або τ* не є характеристикою власне P(s,β), а

задає лише положення розподілу на осі часу релаксації в системі. Так,

наприклад, процеси класичної броунівської дифузії можуть мати місце в

газовому, рідкому або, навіть, твердому середовищах. При цьому форма

розподілу P(s,β) для всіх цих випадків буду однією і тією ж самою;

зміниться лише масштаб процесів у часі, тобто τ*.

Для β = 1 (5.1) являє собою звичайну експоненту і, відповідно, P(s,β) -

δ-функція Дірака при s=1. Зі зменшенням β P(s,β) зміщується в область

менших s (великих τ) з ростом асиметрії, зміною напівширини і значення в

максимумі. Залежності основних параметрів P(s,β) від величини β наведені

в Таблиці 5.2. Характерною особливістю розподілу P(s,β) є зсув положення

максимуму розподілу при зміні β (Таблиця 5.2): квазілінійний спад в області

0,9-0,5 досягає значень менше 10-2 при β≤0,3.

Таким чином, величина β дозволяє якісно «оцінити» відносну

величину константи швидкості «найбільш ефективного» процесу в системі,

пам'ятаючи про те, що P(s,β) - функція густини ймовірності, і ймовірність

події визначається ∫

. Залежність величини в максимумі розподілу

P(s,β) при різних значеннях β (Таблиця 5.2) характеризується широким

мінімумом в області 0,5-0,7 і добре корелює з найбільшою шириною

розподілу P(s,β) на напіввисоті FWHM (Full Width at Half Maximum) в цій же

області. Оскільки FWHM деяким чином (розподіл несиметричний)

характеризує «різноманітність» процесів з різними λi, які беруть участь в

процесі релаксації, в діапазоні β від 0,5 до 0,7 «домінуючий процес»

проявляється в найменшій мірі.

Важливою особливістю розподілу Леві P(s,β) є його асиметрія.

Оцінити вплив асиметрії можна за допомогою порівняння відносного

330

вкладу «швидких» (s>1, тобто τ<τ*) і «повільних» (s<1, тобто τ>τ*) станів

при різних величинах β, використовуючи як критерій величину медіани

розподілу, усереднений час релаксації або інтеграл ∫

(рівного

0,5 при s=1) [483]. В цілому можна стверджувати, що чим менше величина

β, тим більше вклад процесів, постійна часу яких більше τ*; при β≈0,50-0,65

вклад «швидких» і «повільних» процесів приблизно однаковий; при β≤0,5

велика частина процесів має характерний час більше τ*. Це

безпосередньо видно і з самих кривих релаксації, представлених на рис.

5.2. Чим менше β, тим більше виражений ріст при t < τ*, і тим повільніше

протікають наступні релаксації. Таким чином, чим β ближче до 1, тим

сильніша уніфікація процесів в системі має місце: все відбувається більш-

менш однаково і з характерним часом, переважно дещо більшим τ*. У

граничному випадку однорідного ізотропного простору ми стикаємося з

максимальною ентропією, мінімальною інформацією і, одночасно,

найбільшою статистичною вагою домінуючого стану з рівномірним

розподілом часток в об'ємі. Релаксація в такій системі описується

звичайною експоненційною залежністю.

Чим β менше 0,5, тим сильніше виявляються процеси з великим

характерним часом; однак, одночасно з цим розвиваються і процеси з

маленькими τ « τ* і широким часовим розподілом (рис. 5.7). Для процесів,

де релаксація системи обумовлена в'язким тертям на малих просторових

масштабах, ця особливість має простий фізичний зміст. В процесі

диссипація енергії в системі має місце потік енергії від низькочастотних

(великий час) до високочастотних (малий час) мод. В результаті цього для

реалізації процесів з великими характерними часами необхідно мати і

достатньо процесів, які реалізують його на мікроскопічному рівні.

Результатом дії останніх в реальних системах є нівелювання

довготривалої релаксації внаслідок теплової, дифузійної або конвективної

стохастизаціі процесів на межі розділу.

331

5.6. Формулювання мікроскопічної моделі

Згідно з класичною молекулярно-кінетичною теорією газів [504, 505],

число зіткнень часток з поверхнею складає ~1027 зіткнень/(м2∙с). Якщо

прийняти, що площа проекції молекули на поверхню становить 1 нм2, то

кожен елемент поверхні такої ж площі буде відчувати близько 109 зіткнень

в секунду. Таким чином, в приповерхневому шарі на глибину довжини

пробігу молекули постійно існує динамічний зліпок поверхні в термінах

концентрацій і швидкостей різних компонентів середовища. Іншими

словами, топографічні та реакційні особливості поверхні індукують в

приповерхневому шарі градієнти і потоки речовини, пов'язуючи, таким

чином, процеси адсорбції на великих просторових масштабах і, фактично,

обумовлюючи їхні самоузгоджені кореляції в часі. Характер таких

кореляцій визначається симетрією реакційного простору, формуючи певні

обмеження та переваги для руху аналіту. В результаті цього траєкторія

аналіту визначатиметься особливостями процесів в приповерхневій

області (тобто симетрією і розмірністю реакційного простору),

обумовлюючи характер спостережуваної в експерименті макрокінетики.

В рамках розглянутої концепції необхідно виділити два фактори, які

безпосередньо впливають на симетрію і розмірність реакційного простору.

Перш за все, це топографія поверхні, яка для чутливих елементів

біохімічного походження скоріше пов'язана з просторовою архітектурою

чутливого шару, ніж з особливостями неорганічної підкладки фізичного

перетворювача (див., наприклад, рис. 5.5). Дійсно, топографія складних

органічних структур має величезну кількість порожнин різного розміру і

конфігурацій, потрапляючи в які, молекула аналіту локалізується в деякому

просторі, не взаємодіючи з селективним рецептором [506-510]. В

результаті цього ефективний коефіцієнт дифузії такої частки падає, її

середньоквадратичне зміщення сповільнюється, приводячи, в кінцевому

рахунку, до затягування сенсорного відгуку і «дивної» (strange) кінетики.

332

Числове моделювання таких середовищ показало, що ефективний

коефіцієнт дифузії степеневим чином залежить як від самої величини

забороненого для дифузії об'єму простору (excluded volume fraction), так і

геометрії перешкод [511]. Наявність таких внутрішніх порожнин в системі,

їхній розподіл на поверхні сенсорного елемента і т.п. відбиватиметься на

особливостях доставки аналіту безпосередньо до рецепторних центрів.

Другим чинником, що визначає траєкторію аналіту, є реакційна

здатність чутливої архітектури, яка характеризується здатністю зв'язати

аналіт (залежно від його орієнтації, швидкості і т.п.) і утримати його (під

дією ударів інших молекул, флуктуацій температури, електронних та інших

збуджень в рецепторі і найближчому оточенні і т.п.) протягом деякого

проміжку часу. Особливості конкретної пари рецептор-аналіт також можуть

бути охарактеризовані стійкими статистичними розподілами [512].

Найбільш близьким модельним описом аномальної субдифузіі за

наявності перешкод руху частки в просторі є немарківські процеси

безперервного хаотичного блукання (continuous time random walk) з часом

очікування стрибка, розподіленим у відповідності зі степеневим законом

[513-515]. Хвіст цього розподілу з великим часом між стрибками і

призводить до аномальної дифузії. З ростом фракціонування реакційного

простору зростає кількість шляхів, які обмежені перешкодами і не дають

вкладу в середньоквадратичне зміщення частки. В результаті цього

область, доступна для дифузії, породжує фрактальну траєкторію аналіту.

Другий тип модельних процесів, які обумовлюють субдифузійний рух, - це

фракційний броунівський рух в гетерогенних середовищах - короткочасне

захоплення в нерухомих пастках [516-519]. До аномальної дифузії

приводять як довільно розташовані поодинокі і глибокі пастки [520], так і

приєднання аналіту до іншої рухомої частки [521]. У разі, якщо частки

знаходяться в рівновазі з пастками, то дифузія стає нормальною.

Узагальнені моделі включають дифузію, захоплення на пастки,

кластеризацію поверхневих центрів захоплення (receptor clustering),

333

реадсорбції (recycling), зв'язування (binding/unbinding), дифузію аналіту в

межах чутливого шару і т.п.

В останньому випадку молекула аналіту здатна зв'язуватися з

молекулами матриці (слабке неспецифічне зв'язування) і блукати по

поверхні, поки не досягне області рецепторного центру [522, 523].

Враховуючи складний рельєф чутливої архітектури (рис. 5.5), реалізація

режиму аномальної дифузії і в даному випадку не виглядає несподіваною,

демонструючи великий характерний час релаксації, обумовленої, в тому

числі, і малими величинами коефіцієнта поверхневої дифузії. Оцінка

фрактальної розмірності реальних поверхонь показує, що вони

характеризуються величиною, яка знаходиться в діапазоні від 2 до 3 аж до

масштабів молекулярного рівня [86, 234, 524-527]. При наближенні до 3

поверхня настільки нерівна і пориста, що вона практично заповнює об'єм.

У такій системі кластери адсорбованих молекул мають властивості

об'ємної фази, яка містить порожнечі, кількість яких тим більше, чим менше

їхній розмір.

Наочне уявлення про характер хаотичного блукання часток можна

отримати, аналізуючи результати числових розрахунків [413, 528, 529].

Типові формалізовані приклади траєкторій наведено на рис. 5.8.

Пробираючись "вглиб", частка має шанс "заблукати" у складних переходах,

що обрамляють внутрішні порожнечі, і, в кінцевому рахунку, повернутися

до початку своєї подорожі. Причиною "затримок" можуть стати

багаторазові обходи внутрішніх пустот, а також блокування часток у

внутрішніх "тупиках". Ніякого довгострокового вкладу в

середньоквадратичне зміщення така «подорож» не дає. Опиняючись за

межею таких областей простору, частка робить довгі польоти з практично

постійною швидкістю - польоти Леві [530-532]. В силу специфіки такого

руху частка за один крок може «зміщуватися» на будь-яку відстань. В

результаті траєкторія частки визначається зміною домінуючих режимів

дифузії і польотів Леві, - переміжність [533, 534], а відвідувані під час руху

334

точки простору об'єднуються в кластери, які добре розділені в просторі і

становлять ієрархічну самоподібну структуру. Особливості такого

переміщення призводять до того, що середньоквадратичне зміщення

прямує до нескінченності, а релаксація описується виразом (5.2).

Рис. 5.8. Ілюстрація траєкторії аналіту в просторі, що містить "порожнечі", -

області простору, заборонені для руху.

5.7. Фізичний зміст параметрів релаксації

Процес випадкового броунівського руху частки аналіту (5.2) породжує

траєкторію, яка має властивість самоподібності як у часі (інтервали між

зіткненнями), так і у просторі (довжини окремих зміщень). У загальному

випадку в співвідношення подібності час і просторова координата входять

з різними коефіцієнтами. В рамках фрактальної парадигми (Benoît B.

Mandelbrot (1924-2010) [535] один з чотирьох аспірантів Paul Pierre Levy)

дифузійне рівняння переносу можна записати в найбільш загальній формі,

характерній для нелінійних динамічних систем, а саме [413, 536-538]:

(5.10)

де

- оператор Лапласа в просторі En (для просторів розмірністю

n2) і B(r)=D(r)/n. Функція φ(t,r) визначає густину ймовірності знайти частку

335

аналіту в точці r у момент часу t за відсутності зовнішніх полів і

задовольняє стандартній умові нормування [413]. Процес звичайної

дифузії частки в En описується як броунівський рух з α=1, γ=1 і D(r), не

залежним від координати [413, 539]. Рівняння (5.10) записано з

використанням формалізму дробового диференціювання [413, 540-543],

що дозволяє врахувати як ефекти пам'яті (α≠ ), так і просторові кореляції

(γ≠1) в рамках єдиного підходу. Більш того, даний формалізм дозволяє

взяти до уваги і можливу залежність від координат і часу ефективного

коефіцієнта дифузії B(r).

Дробові ступені операторів диференціювання за часом в рівнянні

(5.10) інтерпретуються як відображення ефектів пам'яті і наявності в

системі нелокальних в часі немарківських процесів [544, 545]. Марківський

процес - це випадковий процес, для якого при відомому стані системи на

даний момент її подальша еволюція не залежить від стану цієї системи в

минулому. Однак багато фізичних процесів обумовлені рекурентним

характером зміни структури і за своєю природою нелокальні в часі. В таких

системах фактор впливу, зумовлений минулим, може бути пов'язаний,

наприклад, з утворенням певних структур і їхніми перетвореннями [546].

Він міняє взаємодії в системі і, в принципі, може домінувати у визначенні

шляху еволюції. Наприклад, процес формування адсорбційного покриття

залежить не тільки від приходу часток ззовні, а й від конфігурації вже

наявного на поверхні аналіту. Іншим прикладом нелокальних в часі

процесів можуть бути макроскопічні потоки, довготривала релаксація яких

обумовлює тривалі ефекти післядії, накладаючи відбиток на протікання

швидких мікроскопічних процесів руху.

На відміну від марківських, немарківські процеси описуються не

диференційними рівняннями, а інтегро-диференційними (інтегрування по

часу дозволяє враховувати минуле), що в багатьох випадках значно

ускладнює розв’язання задачі. Тому намагаються зберегти марківський вид

рівнянь еволюції, розширивши набір базисних динамічних змінних (тобто

336

збільшити розмірність реакційного простору). Використання формалізму

дрібних операторів якраз і дозволяє переформулювати задачу руху

аналіту в такій системі координат, де еволюція частки буде виглядати

як звичайне випадкове блукання. В результаті цього просторово-часові

змінні, що описують еволюцію частки в реакційному просторі,

відрізняються від координат і часу в «лабораторній системі». Для

локальних процесів (γ=1) середньоквадратичне зміщення росте як ,

тобто β=α, і параметр β з (1) має зміст фрактальної розмірності «активного

часу», в якому блукання часток виглядає як випадковий процес. Для

субдифузійних процесів, які нас цікавлять, «активний час» тече повільніше,

ніж реальний, внаслідок того, що частки довго затримуються в деяких

областях простору. При β=α=1 кореляція між майбутніми та минулими

зміщеннями відсутнія для будь-якого часу. При β=α≠1 процеси є суттєво

немарківськими, і система «пам'ятає» про минуле; для β=α<1 випадковий

процес характеризується антиперсистентністю - майбутній приріст

величини r(t) антикорелює з її минулими значеннями і т.п. [547]. Така

поведінка для субдифузійних процесів представляється абсолютно

природною, оскільки, в іншому випадку, навряд чи можливо очікувати

зменшення середньоквадратичного зсуву з часом відносно режиму

звичайної дифузії. В таких системах величина максимальних відхилень

добре корелює з середнім значенням відгуку, і лише одна якась подія

«може змінити майбутнє».

Дробові ступені операторів диференціювання в (5.10) по просторовим

координатам відображають самоподібність неоднорідного середовища, в

якому процес розвивається [548, 549]. Таким чином, в системі можуть мати

місце кореляції випадкових флуктуацій густини, тиску, концентрацій тощо,

які впливають на траєкторію аналіту. Ці кореляції можуть бути обумовлені

як деяким постійно діючим фактором (модуляцією рельєфу підкладки або

топографії чутливого шару і т.д.), так і кумулятивним ефектом

(«інтерференція» потоків і т.п.), зумовленим складанням випадкових

337

причин, що призводять до розвитку довгохвильових просторових

ієрархічних структур, які захоплюють кілька просторових масштабів [207,

550]. У граничному випадку марківських процесів (α=1) β=1/γ≠1, і процес

являє собою нелокальні процеси Леві: цілі області траєкторії представлені

точкою у фазовому просторі, оскільки стан динамічної системи

залишається незмінним при поступальному русі з постійною швидкістю

[551]. Враховуючи той факт, що топографія реакційного простору володіє

певною симетрією, можливе припущення, що «реальне» переміщення на

великі відстані може бути насправді проявом рівноймовірності реалізацій

різних конфігурацій адсорбату. Іншими словами, польоти Леві можуть бути

представлені двома рівноймовірними конфігураціями реакційного

простору, які відрізняються розміщенням в реальному просторі, в першій з

яких частка аналіту покинула поверхню, а в другій частка того ж типу

адсорбується на поверхні. Із зростанням кількості таких конфігурацій

ймовірність польотів Леві зростатиме.

У разі складних нелінійних систем з пам'яттю та просторовими

кореляціями показник експоненти в (5.1) записується у вигляді [413, 552]:

β=α/γ (5.11)

яка для випадку гаусового розподілу (β=α=1) і у випадку ряду додаткових

умов [413]) переходить в звичайну дифузію. Рівняння (5.11) показує, що у

випадку, коли для частки можливі як кореляційні ефекти, так і процеси з

пам'яттю, то на мікроскопічному рівні рух частки являє собою складний

просторово-часовий процес, для якого характерна хаотична зміна

конкуруючих механізмів – переміжність [533, 534]. Використання виразу

(5.11) для аналізу НР проблематичне внаслідок відсутності апріорної

інформації щодо вкладів конкуруючих процесів, і необхідно знайти більш

прийнятну інтерпретацію фізичного змісту величини β.

Як вже зазначалося вище, реєстрація відгуку фізичного

перетворювача поверхневого типу від часу є відображенням множини

реалізацій стану аналіт-поверхня в реакційному просторі на часовий ряд

338

u(t). Особливості поведінки часового ряду безпосередньо пов'язані з

узагальненими структурними характеристиками реакційного простору, що

приводять до особливостей динамічної поведінки аналіту в ньому. Безліч

можливих точок відвідування аналітом з фрактальною просторовою

організацією та розмірністю d* заповнює лише деяку частину евклидового

простору Еn (n>d*), що оточує його. Області Еn, не доступні аналіту, можна

розглядати як «порожнечі». Оскільки нас цікавить інформація про те, яким

чином аналіт проходить свій шлях до рецепторного центру, то доцільно

з'ясувати, які шляхи в даному просторі є найкоротшими. В гладких

просторах шлях між двома точками - це пряма лінія, відрізок, шлях уздовж

якого дорівнює відстані між його кінцями. Однак у просторах більш

загального вигляду це вже не так, наприклад, внаслідок того, що

прямолінійний рух неможливий через наявність «пустот». Узагальненням

поняття прямої в евклідовій геометрії для випадків викривленого простору

є поняття геодезичної лінії - кривої певного виду, розмірність якої більше

одиниці [553, 554]. Основоположною геометричною мірою такого простору

є фрактальна розмірність Хаусдорфа його геодезичних ліній Θ, що

з'єднують його структурні елементи [413, 555, 556].

Шлях аналіту, прокладений вздовж геодезичних ліній, буде найбільш

коротким («прямим», тобто з найменшою ФР) з усіх можливих для даної

множини. Для будь-яких гладких структур, включаючи евклідові простори

Еn при n≥1, Θ=1. Для лінійно зв'язаних фрактальних множин Θ≥1 і

визначається топологією пустот всередині реакційного простору. Для

моделі випадкових блукань частки по фрактальній множині, вкладеній в

евклидів простір Еn розмірністю n ≥ 2, було встановлено зв'язок між

особливостями НР (5.1) і величиною ФР Θ [413, 557]:

β=1/Θ (5.12)

Таким чином, величина β має значення нижньої межі розмірності

Хаусдорфа геодезичних ліній фрактальної множини доступних для

аналіту точок (з розмірністю d*) реакційного простору і, таким чином, ця

339

розмірність характеризує топологію пустот в ньому. При цьому стає ясно,

що для забезпечення випадкових блукань аналіту топологічна розмірність

реакційного простору n повинна задовольняти умовам, - n d* Θ.

Внаслідок наявності великої кількості флуктуацій динамічної

траєкторії в реакційному просторі частці аналіту не завжди вдається

рухатися оптимальним шляхом. Внаслідок цього важливо встановити,

наскільки траєкторія аналіту в середньому відрізнятиметься від руху

геодезичними лініями реакційного простору. Траєкторія аналіту в

віртуальному реакційному просторі являє собою слід броунівського руху

частки, який породжується незалежними зміщеннями внаслідок зіткнень з

частками середовища, іншими молекулами аналіту, поверхнею і т.п.

Фрактальна розмірність траєкторії аналіту Ω служить кількісною мірою того,

як даний «слід» заповнює простір з урахуванням наявності недоступних

для руху областей («пустот»). Для випадку узагальнення випадкового

броунівського руху [413, 539, 558], динамічні характеристики частки

характеризують показником Хьорста Н [558, 559] і Ω взаємозв'язок яких з

величиною β встановлюється співвідношенням [413, 560]:

β=2·Н=2/Ω (5.13)

Комбінація (12) и (13) дозволяє отримати просте співвідношення:

Ω=2·Θ (5.14)

яке демонструє залежність між динамічними характеристиками траєкторії

аналіту (Ω) та структурними (Θ) характеристиками простору, в якому частка

рухається. Залежно від величини Θ значення Ω може перевершувати

розмірність реального простору руху аналіту (n = 3). Це означає, що діючі в

системі чинники не обмежуються просторовими координатами, а

включають і додаткові ступені свободи системи, такі як, наприклад,

афінність або динамічні змінні іншої природи. В евклідовому просторі це

призводить до багатьох точок самоперетину динамічної траєкторії частки

аналіту.

340

Як приклад розглянемо моделі Ленгмюра і дифузійно-обмеженого

росту (5.3). Обидва процеси на мікроскопічному рівні обумовлені

броунівським рухом часток середовища і аналіту, однак, згідно (5.12) і

(5.13) в першому випадку для β=1: Θ=1 и Ω=2, а в другому для β=0,5: Θ=2 и

Ω=4. Лінійний характер геодезичних ліній в моделі Ленгмюра зрозумілий:

будь-яка частка, що знаходиться на відстані менше довжини вільного

пробігу з ймовірністю одиниця захоплюється поверхнею на нескінченний

час, і нова частка «миттєво з'являється» на місці адсорбованої, і,

відповідно, пряма лінія є найкоротшим шляхом. Разом з тим, траєкторія

аналіту - класичний броунівський рух з Ω=2. У реальних системах такий

прояв енергетичної однорідності поверхні можливий за умови високої

концентрації аналіту в об'ємній фазі, і коли адсорбція аналіту обумовлена

ненаправленою дисперсійною взаємодією поляризаційного типу [43, 63,

101, 131, 561, 562]. У разі ж дифузійно-обмеженої моделі ФР геодезичних

ліній Θ=2 і в межах великого часу аналіт досягне рецепторного центру

тільки в разі, якщо він вже знаходиться на поверхні. Механізмом такого

процесу може бути ре-адсорбція однієї і тієї ж частки доти, поки не будуть

досягнуті умови зв'язування (наприклад, оптимальна орієнтація, рис. 5.2iii).

В загальному ж випадку дифузійно-обмеженої доставки потоком (5.4)

ймовірність зв'язування частки поверхнею менше одиниці, і частка відчуває

випадкові блукання також і у фрактальному часі; як результат Ω=4, і

розмірність траєкторії аналіту в реакційному просторі перевищує

розмірність евклідового простору (n=3). В експерименті саме величина

β=0,5 спостерігається найбільш часто [40, 42, 43, 63, 101, 131, 213, 333,

380, 381, 561-565]. В цьому випадку, "дивність" адсорбції обумовлена,

ймовірно, орієнтаційними факторами, коли взаємне просторове

розташування реагуючих компонентів є критичним фактором для

забезпечення комплементарної взаємодії аналіту і поверхнево-зв'язаного

рецептора, а ре-адсорбція зумовлена неспецифічним зв'язуванням

матриці. У тих випадках, коли спостерігається величина β≤0,3-0,4, вплив на

341

макроскопічну релаксацію мають процеси, що зазвичай протікають

безпосередньо на поверхні, зокрема, переходи між різними

конформаціями, реструктуризація адсорбату, реакції заміщення,

витіснення і т.п. [566, 567].

Узагальнений аналіз різноманіття проявів НР дозволив

сформулювати найбільш реалістичну на даний момент модель

неоднорідної адсорбції, яка включає в себе багатовимірність реакційного

простору, топографію поверхневої архітектури, реакційну здатність

рецепторів і матриці, неоднорідність середовища біля поверхні в рамках

єдиного формалізму. Найбільш важливим аспектом даного розгляду є

можливість встановити взаємозв'язок аналітично інформативного процесу

зв'язування цільового аналіту з особливостями його дифузії/захоплення в

неоднорідному оточенні. Це вдається зробити за допомогою

трансформації складного руху аналіту в евклідовому просторі в його

безперервне броунівське блукання в реакційному просторі необхідної

розмірності. Саме спосіб вибору такого простору (рис. 5.9) з певною

фрактальною розмірністю його геодезичних ліній і дозволяє отримати

спосіб характеристики особливості руху аналіту до центру його зв'язування

на поверхні. Величина параметра β в (5.1) якраз і є характеристикою такого

простору, яка визначає фрактальну розмірність «найкоротших» шляхів в

ньому.

Обмеження розглянутої моделі безпосередньо випливають з умов, за

яких еволюція системи може бути описана за допомогою рівняння (5.10).

Це означає, що якщо процеси в системі обмежуються блуканнями у

фрактальному часі і ефектами пам'яті, то розглянута інтерпретація

фізичного змісту параметра β може бути використана. У більш загальному

сенсі, обмеження обумовлені можливістю використовувати фрактальну

геометрію для опису конкретної задачі.

342

Рис.5.9. Схематичне уявлення трансформації реакційного простору, що

ілюструє зведення складної задачі руху аналіту в евклідовому просторі до

броунівського блукання.

З практичної точки зору, проте, зазвичай має місце необхідність

вирішити зворотну задачу - дати деяку фізико-хімічну інтерпретацію

процесам, кінетика яких демонструє неекспоненційну поведінку виду

(5.1)/(5.5). Згідно з розглянутою у цій роботі концепцією релаксації

складних систем, прояв неекспоненційної релаксації безпосередньо

свідчить про те, що система описується розподілом Леві, і до неї може бути

застосована ідеологія фрактального опису і т.п. Задача дослідника полягає

у визначенні керуючих параметрів процесу і формулюванні конкретної

моделі в рамках фрактальної парадигми.

343

5.8. Модельні уявлення про взаємозв'язок β з параметрами аналіту і

адсорбенту

Для практично важливих випадків найчастіше необхідна тільки

інформація щодо залежностей між деякими характерними властивостями

функції розподілу P(s, β) і параметрами НР системи в цілому. У ряді

випадків розв’язати задачу вдається з використанням наближеного опису

на основі більш «простих» функцій розподілу, числових розрахунків і т.п.

В роботах [568, 569] розглянуто вплив розмірності простору для

випадкових блукань по лінійно зв'язаним фрактальним кластерам в

замкнутому просторі (наприклад, на поверхні сфери тощо). Було показано,

що НР є наслідком складної морфології простору ("rough landscape") для

розмірностей простору n від 2 до 8. При цьому було показано, що величина

β зменшується зі збільшенням n аж до граничної для даної моделі

величини в 1/3. Отримані результати дозволяють зробити висновок про те,

що зі збільшенням числа незалежних джерел впливу на динаміку процесу,

що розвивається, величина β зменшується.

Фрактальна розмірність сліду броунівської частки залежить і від

особливостей самого аналіту, наприклад, його форми, розміру тощо, а

також особливостей і кількості комплементарних пасток [570, 571]. Так,

наприклад, в моделі випадкових блукань з довільно розташованими

пастками в багатовимірному просторі [572] величина β збільшується з

ростом заповнення пасток частками і зменшується при збільшенні

відношення радіуса захоплення до розміру пастки [573]. Форма аналіту і

«геометрія пастки» також впливають на величину β [574].

Впливу особливостей адсорбату на величину β також присвячена

достатньо велика кількість робіт [575, 576]. Так, наприклад, було показано,

що особливості дифузії водню в аморфному кремнії добре описуються

залежністю (5.1), величина β в якій визначається розподілом пасток по

енергії [577]. Узагальнений розгляд даної проблеми було проведено в [578]

344

і показано, що для випадку досить широких розподілів висот

адсорбційно/десорбційних бар'єрів [43, 579] величина показника β

обернено пропорційна ширині розподілу висот бар'єрів в системі. Цікаво

відзначити, що лише невелике розширення розподілу висот бар'єрів

призводить до значного збільшення часу релаксації внаслідок

експоненційної залежності констант швидкості від висоти бар'єру. При

цьому необхідною умовою для виникнення неекспоненційної релаксації

(5.1) є асиметрія в розподілі висот бар'єрів саме з боку менших енергій.

Додаткову інформацію можна знайти в [580-582].

Неекспоненційна кінетика є прикладом еволюції складних систем, в

яких має місце просторово-часова кореляція тих чи інших процесів, реакцій

і т.п. Ймовірно, це є відображенням прихованого в поверхневій структурі

або особливостях приповерхневого шару «порядку», обумовленого

механізмом утворення. Так, наприклад, неекспоненційна кінетика

спостерігається в переважній більшості біохімічних реакцій, для яких

характерна певна самоорганізація внаслідок адаптивної поведінки

молекулярних структур біологічного походження. У будь-якому випадку,

прояв НР є ознакою того, що процеси в системі масштабно інваріантні в

деякому діапазоні просторових координат або часу.

На жаль, в рамках розглянутого підходу не вдається безпосередньо

встановити діапазон відповідних масштабів без додаткових припущень. У

разі відсутності просторових кореляцій, величина β дозволяє оцінити

діапазон характерного часу (щодо величини τ*) елементарних процесів в

системі. У загальному випадку чим величина β менше, тим більш

різноманітні і широкі діапазони займають як часові, так і просторові

кореляції, в яких беруть участь молекули аналіту на його шляху до

рецепторного центру на поверхні.

345

5.9. Типові області використання динамічного аналізу НР для

аналітичного застосування

В даному Розділі ми на конкретних прикладах проілюструємо, як

аналітичні підходи, що використовують процедури динамічного аналізу,

дозволяють встановити ключові характеристики процесу адсорбції і є

ефективним інструментом їх кількісного опису.

НР при адсорбції з багатокомпонентних середовищ є результатом

складної динаміки інтерфейсних процесів. Узагальнені особливості

еволюції системи, які є відображенням її рушійних сил, знаходять

відображення у величині β і можуть бути успішно використані при

аналітичному аналізі, спираючись на адаптовані для конкретної системи

моделі неоднорідної динаміки. Це дозволяє не тільки отримувати

додатковий кінетичний ідентифікатор аналіту, а й встановити базові

статистичні закономірності, притаманні конкретній системі. Підвищення

інформативності адсорбційного експерименту в цих випадках є

результатом аналізу сукупності взаємопов'язаних конфігурацій

реакційного простору (а не усередненої реалізації, що формує

стаціонарний відгук), які реалізуються в процесі еволюції. Більш того,

аналіз залежності величини β від параметрів системи дозволяє

контролювати зміну реакційного простору, тобто ідентифікувати незалежні

чинники та встановлювати їх вплив в системі що розглядається.

Розглянемо більш детально деякі типові приклади використання

динамічного аналізу НР для вирішення конкретних аналітичних задач.

5 . 9 . 1 . Б а г а т о к о м п о н е н т н і г а з о п о д і б н і

с е р е д о в и щ а . Вкрай важливою областю застосування кінетичного

аналізу НР є оптимізація сенсорних елементів для конкретного

застосування (Розділ 1). Зазвичай метою такої оптимізації є формування

інтерфейсної структури з найкращими експлуатаційними параметрами як

окремого сенсорного елементу, так і масивів на їх основі.

346

Аналіз особливостей кінетики сенсорного відгуку. Процеси

адсорбції компонентів газових БХС на поверхні акустичних сенсорів з

покриттям на основі органічних сполук (поліацени, аннулени, фталоціаніни,

каліксарени і т.д., див. 1.5) демонструють виражену неекспоненційну

динаміку (див. 5.1). На рис. 5.5а як приклад наведено відгуки сенсорів на

проби, які утворюються в результаті десорбції летких компонентів з

поверхні фармацевтичних препаратів. Відгуки добре описуються функцією

SEF з величинами β в діапазоні від 0.4 до 1.0, які спостерігаються для

переважної більшості адсорбційних процесів в газовій фазі.

Суттєва відмінність у характері перебігу поверхневих процесів для

різних сенсорів обумовлена особливостями міжмолекулярної взаємодії на

межі розділу і безпосередньо пов'язана з молекулярною структурою

чутливого покриття. Так, наприклад, сенсори з покриттям С[8]A і H2TMTAA

характеризуються величиною β~1.0, яка характерна для моделі Ленгмюра

з експоненційним характером релаксації в дворівневій системі

енергетичного стану (див. 5.1.2). «Однорідність» енергетичного профілю

поверхні при взаємодії з даним набором аналітів обумовлена тим фактом,

що внаслідок (і) спотворення структури H2TMTAA периферійними

метильними групами та (іі) просторової конформації C[8]A в твердому тілі

(скручені 4-х-членні цикли) в зовнішнє середовище експоновані переважно

метильні групи, а центри утворення водневих і електростатичних зв'язків

виявляються заблокованими. Це і призводить до неспецифічного і

повільного відгуку (рис.5.10).

Для C[4]A і пентацену (рис.1.5) апроксимації сенсорних відгуків

функцією SEF дають величину β ~ 0.5±0,1 при найменшому часі

встановлення стаціонарного стану в сенсорному наборі. Це обумовлено

здатністю цих сполук зв'язувати різноманітні аналіти внаслідок

поляризаційної (π-стекінг і т.п. для пентацену) і електростатичної взаємодії

та/або водневого зв'язку (для C[4]A).

347

0 50 100 150 200

0,4

0,6

0,8

1,0

G-S1

G-S2

G-S3

G-S4

G-S5

G-S6

G-S7

A-S1

A-S2

A-S3

A-S4

A-S5A-S6

A-S7

E-S1E-S2

E-S3

E-S4

E-S5E-S6

E-S7

C

C

C

, секунди

'A-*'-Ampicillini trihydras-Darnitsa®

'G-*'-Groseptol®

'E-*'-Excedrin®

S1 - Pentacene

S2 - C[4]A

S3 - C[6]A

S4 - C[8]A

S5 - H2Pc

S6 - H2TAA

S7 - H2TMTAA

Рис.5.10. Залежності між величинами β та τ для різних аналітів і

чутливих покриттів хімічних сенсорів

Проміжне становище між цими групами займають сенсори з

покриттями C[6]A, H2Pc і H2ТАА, які в достатньо вузькому діапазоні

характеристичного часу відгуків демонструють варіації параметра β від 0,5

до 1,0. Це обумовлено найбільшою різноманітністю центрів зв'язування в

цих сполуках, що й призводить до зв’язування різноманітних сполук.

Для сенсорів останнього типу різноманітність центрів зв’язування

може бути обумовлена не тільки наявністю специфічних функціональних

груп, але й дефектами структури твердого тіла. Справедливість даного

припущення було продемонстровано для процесів адсорбції з газової фази

на поверхні фоточутливих шарів фталоціанінів під дією спектрально-

селективного освітлення (див. 1.3.1): механізм адсорбції змінювався від

дифузійно-обмеженого режиму до відповідного моделі Ленгмюра [100-103].

Як приклад на рис.5.11 наведено типові криві релаксації

п'єзоелектричного перетворювача кварцового мікробалансу з плівкою CuPc

348

при адсорбції на її поверхні насичених парів води при кімнатній

температурі. Зміна величини β від 0,5 в темряві до 1,0 при освітленні

червоним світлом (630 нм) обумовлена перерозподілом електронної

густини в молекулі фталоціаіну в збудженому стані, що і призводить до

фотостимульованої десорбції з дрібних пасток і до більш «неспеціфічної»

взаємодії з аналітом. Оскільки для аналізу в даному випадку

використовувався однокомпонентний аналіт, розглянута неоднорідність в

темряві обумовлена різноманітністю поверхневих центрів, а саме

низькоенергетичним біографічним станом, пов'язаним з варіаціями

електронної густини на межі розділу окремих кристалітів в полікристалічній

плівці [100-103, 131].

Рис.5.11. Залежність зміни частоти п'єзокристалічного перетворювача з

плівкою фталоціанину міді (CuPc) товщиною 100 нм в атмосфері

насичених парів води в темряві () і в умовах освітлення при 630 нм ().

Суцільними лініями показано найкращі апроксимації з використанням

функції (5.1) з величиною β=0,5 в темряві і β=1,0 при освітленні.

349

Оптимізація крос-реактивних масивів газового аналізу типу

«електронний ніс» на основі аналізу НР. Використання параметрів НР для

оптимізації сенсорних елементів є не єдиною областю застосування

розглянутого підходу для оптимізації газових сенсорів. Він може бути

ефективно використаний і для оптимізації крос-реактивних масивів

газового аналізу (Розділ 1). Оптимізація масиву без втрати ефективності

класифікації базується на тому факті, що сенсори, що входять в масив,

мають області чутливості, які перетинаються. Мінімізація лінійної кореляції

між відгуками для даного класу аналітів і є метою оптимізації, спрямованої

на зменшення числа сенсорів в масиві. Як приклад наведемо роботу [43,

63], де даний підхід використано для оптимізації мультисенсорних систем

газового аналізу типу «електронний ніс». Аналіз НР дозволив сформувати

більш унікальні сигнатури складних фармацевтичних сумішей з

використанням масиву меншого розміру і за менший час (рис.5.12). При

цьому оптимальними для розв’язання завдання виявилися сенсори з

величинами β в діапазоні від 0,45 до 0,65. Відповідно до Таблиці 5.1 саме

для цих величин спектр можливої взаємодії найбільш широкий, що

повністю відповідає концепції пристроїв типу "електронний ніс" [36]. Це

обумовлено тим, що як «сильний» (у розглянутому випадку С[4]А і

пентацен), так і «слабкі» (неселективні С[8]А і Н2ТМТАА) адсорбенти

вносять малий внесок у формування унікального образу. В результаті

кількість сенсорів в масиві зменшується з 7 до 3, при цьому здатність

масиву до класифікації розглянутих аналітів фармацевтичного походження

не тільки не зменшується, а навіть зростає [43, 63]. Причина цього полягає

у зменшенні «шуму», внесеного виключеними сенсорами, оскільки

унікальний образ проби фактично формували сенсори з максимально

широкою різноманітністю поверхневих центрів адсорбції. Деякі інші

приклади успішного використання розглянутого підходу для цілей

аналітичного аналізу можна знайти в [583, 584].

350

Рис.5.12. Залежність між усередненими (для різних аналітів) величинами

показника β і характерним часом адсорбції для масиву з 8 сенсорів і трьох

проб фармацевтичного походження (Ampicillini trihydras-Darnitsa®,

Excedrin®, Groseptol 480®) [63]. На вставці показано результат класифікації

даних з використанням 3 сенсорів (С[6]A, пентацену, H2Pc), що

забезпечують найвищий рівень поділу, кращій, ніж для сукупності всіх

сенсорів в масиві.

Використання процесів структурної реорганізації поверхневої

архітектури чутливого елемента, індукованих адсорбцією аналіту, для

цілей аналітичного аналізу. Для отримання додаткової аналіт-специфічної

інформації можуть бути використані особливості індукованих зв'язуванням

аналіту вторинних процесів структурної реорганізації поверхневої чутливої

архітектури (рис.5.13).

351

1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10 100

300

450

600

750

900

Зсу

в ч

асто

ти,

Гц

Концентрація ETED у водному розчині, нг/мл

0 2 4

-300

-150

0

Зсу

в ч

асто

ти,

Гц

Час, хвилини

0,01 ng/ml

вода водарозчин

ETED

SEF

0,56

0,63

0,70

0,77

б)

Рис.5.13. Ілюстрація процедури аналізу, яку використовували для

аналізу етинілестрадіолу (ETED) у газовій фазі (а); залежності

рівноважного відгуку та величини β від концентрації ETED у воді (б).

352

Так, наприклад, як було показано нами в [585], зв'язування

етинілестрадіолу в газовій фазі антитілами (іммобілізованими на поверхні

акустичного перетворювача з використанням білка А, див. 3.18) призводить

до аномально великого відгуку ПКР сенсору, який не може бути

обумовлений зв’язуванням виключно аналіту. В даному випадку

інформативним сигналом, пов'язаним з концентрацією аналіту, є зміни

адсорбційної ємності білкового шару по відношенню до води: доступність

нових ділянок поверхневої архітектури внаслідок структурної зміни

призводять до додаткової сорбції води елементами чутливого шару.

Стандартний аналіз відгуків з використанням граничного рівня насичення

не дозволяє побудувати калібрувальну характеристику внаслідок наявності

ефектів «післядії», обумовлених сорбцією води і повільним відновленням

початкового стану після видалення проби (рис.5.13). У той же час аналіз

НР сорбційної частини кривої відгуку дозволив вирішити завдання

визначення етинілестрадіолу в діапазоні концентрацій від 10-10 до 10-17 г/л

(від 10-13 до 10-20 M/л). (рис.5.13). Причина цього полягає в тому, що

величина β неявним чином містить інформацію про всі процеси, що

відбуваються в системі (адсорбцію, структурні перетворення і подальшу

сорбцію в ділянках, що відкриваються), і коректно відображає їх при зміні

концентрації аналіту [585]. Даний приклад добре ілюструє ситуацію, коли

динамічний аналіз НР дає змогу не тільки отримати унікальну аналіт-

специфічну інформацію, недоступну іншими способами, але, в принципі,

дозволяє зробити цей аналіз можливим.

Підводячи підсумок розгляду типових областей використання

динамічного аналізу НР для випадку газових сенсорів і масивів на їх основі

можна стверджувати, що аналіз динамічної поведінки системи з

використанням розробленої концепції НР дозволяє:

353

1) цілеспрямовано розробляти окремі сенсорні елементи із заданим

типом адсорбційного профілю поверхні («селективні» («сильні»),

«інертні» («слабкі») тощо);

2) на основі науково обґрунтованих моделей управляти характером

поверхневої взаємодії за допомогою зовнішнього впливу;

3) підвищити ефективність крос-реактивних сенсорних масивів за

допомогою оптимізації числа і типу сенсорних елементів, а також

шляхом виділення найбільш інформативної частини сенсорного

відгуку;

4) створити нові можливості для аналітичного аналізу шляхом

використання вторинних процесів в поверхневій архітектурі, у тому

числі, при ультранизьких концентраціях аналітів.

5 . 9 . 2 . Д и н а м і ч н і м е т о д и а н а л і з у с е л е к т и в н и х

п р о ц е с і в а д с о р б ц і ї в р і д и н а х . Розглянуті в попередньому

розділі особливості адсорбційних процесів в газовій фазі не враховували

ряд факторів, що домінують у багатокомпонентних біохімічних розчинах.

Перш за все це, звичайно, ефект розчинника, який викликає значне

зменшення довжини вільного пробігу і, відповідно, призводить до більш

швидкої стохастизаціі траєкторії частки. Прямим наслідком цього ефекту є

посилення процесів рециркуляції і «притиснення» області реадсорбції до

поверхні з відповідним зменшенням глибини захоплення. Другим важливим

фактором є, безумовно, складна просторова структура біологічних молекул

або їхніх мультимолекулярних комплексів. Цей фактор зумовлює значний

вклад стеричних процесів і призводить до того, що одна й та сама

молекула залежно від її орієнтації відносно рецепторного центру на

поверхні може виступати в якості селективного або неселективного

партнера. І, нарешті, третій фактор викликаний взаємопов'язаними

процесами на поверхні і в розчині за участю декількох компонентів,

зокрема, з суттєво відмінними молекулярними масами.

354

Білок-білкові взаємодії на межі розділу фаз. У більшості практично

важливих випадків кінетика адсорбції в складних біохімічних сумішах не

описується SEF з β = 1; зазвичай β лежить в інтервалі від 0.5 до 1.0,

найчастіше близько нижньої межі. Дійсно, для взаємодії глобулярних білків

розміром в декілька нанометрів (mw менше 100 kDa) β≈0,5 [213, 332]; для

процесів взаємодії білок - специфічний імуноглобулін β≈0,5÷0,8 [333].

Цікаво відзначити, що у випадку, коли специфічність реакції білок-антитіла

зростає (наприклад, внаслідок зміни умов експерименту, таких як рН

середовища [40,235]), то величина β зростає від 0,5 до ~ 0,7 (рис.5.14) .

Рис.5.14. Залежність величини β та розмірності віртуального реакційного

простору d* від рН робочого буфера для випадків адсорбції на поверхню з

імобілізованим аналогом гліцетеїну бичачого сироваткового альбуміну (,

неспецифічна сорбція), селективних антитіл (, селективна взаємодія) і

антитіл в присутності вільного гліцетеїну в розчині (, конкурентний

аналіз).

355

Спостережувані особливості є прямим наслідком впливу розглянутих

вище факторів. Тенденція до β≈0,5 для відносно простих білкових структур

обумовлена стохастизацією неоднорідних блукань внаслідок ефекту

розчинника. Якщо ж додається вплив стеричних факторів (викликаних,

наприклад, досить малим розміром розпізнавального сайту

імуноглобулінів), «успішне» зв’язування потребує багаторазових зіткнень з

поверхнею для забезпечення необхідного просторового розташування

компонентів. У цьому випадку типові релаксації наближаються до SEF з

β~0,65, яке відповідає найбільшій ширині функції розподілу ймовірностей.

Загалом, аналіз НР дозволяє прояснити механізм процесів, що

протікають в системі. Зіставлення величин β і τ, отриманих апроксимацією

НР, з особливостями імовірнісних розподілів і урахуванням особливостей

конкретної експериментальної системи дозволяє адекватно інтерпретувати

результати хімічного або біологічного експерименту і визначити рушійні

сили процесу взаємодії [310, 311, 586, 587].

Вплив просторової структури мультимолекулярного комплексу на

процес його адсорбції. В якості типового прикладу розглянемо особливості

динамічної поведінки для системи, детально розглянутої в розділі 4.5;

підхід базується на залежності структури комплексу вірус тютюнової

мозаїки - специфічні антитіла від їхньої відносної концентрації [380, 381].

Аналіз динамічної поведінки показав, що відгуки ППР добре

апроксимуються функцією SEF, а величина β корелює з кількістю вірусу в

пробі. Концентрацію вірусу контролювали методом імуно-ферментого

аналізу [588]. Вплив структури макромолекулярного комплексу на величину

параметра β продемонструємо на прикладі системи, що містить

компоненти з суттєво відмінними молекулярними масами: вірус тютюнової

мозаїки (mw~108 Dа), антитіла (mw~105 Dа) і полісахарид (mw~102 Dа). На

рис. 5.15 представлено залежність параметра β від концентрації антитіл

при сталій концентрації вірусних часток (фактично, співвідношення вірусу і

антитіл) у пробі.

356


простору d* від концентрації антитіл для процесу адсорбції комплексу

антитіл (IgG) і вірусу тютюнової мозаїки (ВТМ) на поверхню перетворювача

поверхневого плазмонного резонансу, модифіковану білком А в

присутності (I) і за відсутності (II) полісахариду, блокуючого центри

зв'язування антитіл на поверхні віріону.

Як безпосередньо випливає з попереднього аналізу β→0,5 при

надлишку антитіл (селективна реакція антитіло - білок А, «сильний»

адсорбент) і β→1 при надлишку вірусу (неспецифічна оборотна реакція,

білок А - «слабкий» адсорбент по відношенню до ВТМ). В області

“стехіометричного” співвідношення вірус - антитіла (немає вільних антитіл

в розчині) на кривій залежності спостерігається перегин при β≈0,65. При

додаванні до суміші вірус-антитіла полісахариду структура

супрамолекулярного комплексу змінюється, оскільки полісахарид блокує

частину місць на поверхні вірусу. При цьому змінюється склад

357

“стехіометричного” комплексу, що відображається на зміні кількості

речовини на поверхні (рис.4.19). Разом з тим, супутні зміни β більше

виражені і дозволяють з більшою точністю визначити положення

екстремуму на кривій концентраційної залежності. Необхідно відзначити,

що величина β отримана за допомогою апроксимації великої кількості

точок кривої релаксації. Це підвищує точність її визначення в рамках

заданої аналітичної моделі як параметра, безпосередньо пов'язаного з

концентрацією аналіту. При додаванні полісахариду, як і у випадку без

нього, формування “стехіометричного” комплексу відбувається з β≈0,64,

тобто в області максимальної ширини функції розподілу ймовірності

(Таблиця 5.2). Як вже зазначалося вище, це пов'язано з участю великої

кількості процесів з відмінними константами швидкості при формуванні

поверхневої структури в даному випадку.

Вплив конкурентного зв'язування в розчині на динаміку

макромолекулярної взаємодії на поверхні. Кінетичний аналіз НР дозволяє

істотно підвищити інформативність аналізу (біо)специфічної взаємодії,

протікання якої залежить від деякого зовнішнього параметра, активатора,

супресора і т.п. Така ситуація має місце в методиках, які базуються на

концепції конкурентного аналізу (Розділ 4). Як типовий приклад розглянемо

визначення гліцетеїну з використанням специфічних антитіл (рис.5.14, див.

також 4.4). У цьому випадку, на межі розділу модифікованої аналогом

аналіту поверхні і проби в присутності вільного аналіту в системі можуть

відбуватися перехресні реакції вільного і поверхнево-зв’язаного гліцетеїну

з антитілами. У цьому випадку, характерний час встановлення рівноваги

значно зростає, а величина β зменшується з ростом ефективності антитіл

(зі зменшенням рН). Спостережувані тенденції є результатом

встановлення тристоронньої рівноваги в приповерхневому шарі, що

формально може бути представлено як посилення ролі нового додаткового

незалежного фактора (гліцетеїн в розчині), вплив якого і обумовлює

характер еволюції системи до стану рівноваги. Аналогічні результати були

358

отримані і для випадку визначення сульфаметоксазолу у водних розчинах

[40, 215, 319].

Методика конкурентного аналізу CARSAR, розглянута в розділі 4.4.1,

дозволяє ще більш наочно продемонструвати зміни β у випадку, коли

вплив додаткового чинника поступово збільшується. Як показано на

рис.5.16, високі значення β при малому об’ємі добавки зменшуються в міру

посилення конкуренції в розчині і стабілізуються біля значення β≈0,25, коли

в пробі є надлишок вільних білків, здатних взаємодіяти з поверхнею.


простору d* від кількості добавки L (здатної селективно зв'язуватися з

поверхнею) в методі CARSAR (див. 4.4.1) для двох білків L і P, які

взаємодіють у розчині.

Підводячи підсумок короткого розгляду типових областей

використання динамічного аналізу БХС в рідкій фазі, слід виділити наступні

переваги:

359

1) аналіз величини β дозволяє визначити характер процесів в БХС

(селективні, неспецифічні і т.д.), що формують інформативний сигнал

сенсора;

2) аналіз зміни величини β дає змогу краще описати перебіг процесів,

що відбуваються в системі за наявності зовнішнього фактору, і

обґрунтувати механізм його впливу;

3) використання даного підходу дозволяє підвищити ефективність

детекції малих молекул та білків з використанням концепції

конкурентного аналізу, а в ряді випадків робить його можливим в

принципі;

4) розрахунок параметрів SEF дозволяє визначити характер процесів в

системі і рівень їх різноманітності, що дає змогу цілеспрямовано

оптимізовувати умови аналізу, посилюючи або послаблюючи

відповідні реакції;

5) і, нарешті, аналіз неекспоненційної релаксації дозволяє отримати про

аналіт інформацію, недоступну іншими методами, а, відповідно,

повніше охарактеризувати процеси і компоненти, які беруть участь у

цих процесах.

5.10. Неекспоненційні релаксації сенсорних відгуків, еволюція яких

обумовлена потоком поодиноких інформативних подій

У даному розділі ми коротко розглянемо узагальнення та розширення

розглянутої вище методології кінетичного аналізу на більш широкий клас

завдань аналітичного аналізу складних систем, в яких спостерігається НР.

Основну увагу приділено питанням, які стосуються процесів вимірювання в

газових або рідких середовищах з використанням перетворювачів

поверхневого типу, оскільки саме вони є основою елементів і систем

біохімічного аналізу.

360

5 . 1 0 . 1 . В и м і р ю в а н н я я к с у к у п н и й р е з у л ь т а т

м і к р о с к о п і ч н и х п р о ц е с і в н а м е ж і р о з д і л у ф а з .

Результат переважної більшості вимірювань у фізиці, хімії, біології та інших

галузях науки і техніки є наслідком сукупної дії великого числа локальних

процесів. Це і відгук сенсорів, ступінь покриття в адсорбції, і продукт

хімічних реакцій в розчині, і товщина епітаксіальної плівки і т.д. і т.п.

Перебіг мікроскопічних процесів в такій системі обумовлений спільною дією

різноманітних сил, зовнішнього впливу або умов протікання, які по-різному

поєднуються в кожному окремому випадку. Тобто, «результат» кожної

локальної реакції є випадковою величиною. Разом з тим макроскопічний

ансамбль в цілому має деякі характерні особливості, які в тій чи іншій мірі

впливають на всі елементи середовища (наприклад, симетрія об'єкту,

наявність селективної взаємодії, макроскопічні потоки, поля і т.п.).

Завдання зазвичай полягає в тому, щоб вимірюючи результат сукупної дії

локальних реакцій (наприклад, відгук сенсора), визначити унікальні

характеристики статистичного ансамблю в цілому (наприклад, унікальний

ідентифікатор аналізованого середовища).

З урахуванням випадкового характеру індивідуальних реакцій

загальні характеристики макроскопічного ансамблю на межі розділу фаз

можуть бути виражені лише у формі деяких «середніх» величин. Чутливе

покриття на поверхні фізичного перетворювача фактично і реалізує деякий

специфічний протокол «усереднення» шляхом властивої тільки йому

процедури самоорганізації аналіту в заданих умовах. У результаті такого

«апаратного» усереднення дія незалежних випадкових процесів («білий

шум») нівелюється внаслідок взаємної компенсації і проявляється дія

статистичних закономірностей тих чинників, які є загальними для всього

статистичного ансамблю в цілому.

Результат вимірювання «складається» під дією багатьох причин, і

«сукупний підсумок» може визначатися різними способами, - адитивно

мультиплікативно і т.п. Тому побудова відповідної моделі сенсора

361

зводиться до пошуку таких фізично обґрунтованих математичних

алгоритмів «усереднення» елементарних реакцій, які б дозволили

встановити зв’язок модельних «середніх» характеристик з параметрами

реального об'єкту (див. 5.3). Більше того, важливу роль відіграють і

особливості самих випадкових змінних та їх розподіл у різні проміжки часу,

що є відображенням узагальненої симетрії простору-часу і зумовлює вклад

цих змінних в сукупний відгук. Як було детально розглянуто вище, для

статистичних ансамблів, в яких спостерігається НР, функція розподілу

густини ймовірності статистичного ансамблю на межі розділу фаз (яка

визначає відгук ФП згідно (5.7)) описується граничним розподілом Леві

суми випадкових змінних.

Релаксація таких систем, - тобто відгук сенсорного елемента,

ініційований присутністю аналіту, - це зміна часових розподілів

елементарних процесів, які дозволені в системі. Перехід в новий стан

реалізується за допомогою випадкового (на певному рівні деталізації

системи) пошуку до нового стану (з мінімальною енергією). При цьому сама

еволюціє є однією з основних причин стохастичної природи відгуку

біохімічних сенсорних систем. Дійсно, рушійною силою стохастичного

процесу є броунівських рух під дією випадкових поштовхів з боку молекул

оточуючого середовища. Внаслідок непередбачуваності окремих

поштовхів, їх сили, зовнішніх впливів, зокрема наявності аналіту,

встановити як початковий так і кінцевий стани будь-якого мікроскопічного

процесу з їх неперервним набором абсолютно точно принципово

неможливо. Тому отримати навіть узагальнені, типові особливості такого

статистичного процесу можливо тільки шляхом аналізу всієї сукупності

(тобто системи в цілому) окремих реалізацій (тобто, всієї кінетичної кривої

відгуку) і при умові, що «типові особливості» поведінки аналіту є

результатом «впливу», для якого співвідношення між керуючими

параметрами зберігаються, принаймні, в деякому діапазоні масштабу. В

іншому випадку результат сумарної дії хаотичних процесів мікроскопічного

362

руху призведе до нівелювання незалежного впливу при усередненні по

просторово-часовому континууму і не вплине на відгук сенсорного

елементу. Цікаво відмітити, що необхідність скейлінгу витікає не тільки з

фізичних міркувань, але і є абсолютно необхідною для вирішення

математичної задачі [589]. Таким чином, саме просторово інваріантні

особливості чутливого шару значною мірою впливають на еволюцію

поверхневого покриття.

5 . 1 0 . 2 . З а л е ж н і с т ь х а р а к т е р у д и н а м і ч н о ї

п о в е д і н к и в і д с т р у к т у р и с т а т и с т и ч н о г о а н с а м б л ю .

Для розбудови науково-технічного базису біохімічних сенсорних систем, які

використовують ФП поверхневого типу, з практичної точки зору доцільно

встановити взаємозв’язок між функціональними властивостями (тобто

типом еволюції динамічного відгуку) та структурною організацією

чутливої архітектури на межі розділу фаз. Це дозволить розширити

інструментарій науково-технічного персоналу для пошуку оптимальних

рішень при розробці чутливих покриттів сенсорних елементів. Разом з тим,

необхідно брати до уваги той факт, що для складної системи вивчення

саме загальних закономірностей є головним завданням, оскільки

структурний поділ системи на складові частини може призвести до втрати

принципово важливої інформації про її функціонування. При певних рівнях

деталізації система може виглядати як повністю хаотична, залишаючись,

проте, в цілому досить організованою зі складними функціями.

Для встановлення зв’язку між типом релаксації сенсорного відгуку і

просторовою організацію чутливої архітектури необхідно встановити

адекватний теоретичний підхід для кількісного опису топології

поверхневих ансамблів та розробити способи аналізу реальної поверхні,

які дозволяють визначати її статистичні властивості. З урахуванням

тематики даної роботи розглядатимемо лише моделі, в рамках яких

можливо отримати кількісні оцінки, придатні для практичного застосування.

363

Динамічну поведінку системи зазвичай відносять до однієї з трьох

основних динамічних моделей, для яких можуть бути отримані аналітичні

рішення. Насамперед, це регулярна, повністю детермінована динаміка

системи (така, як, наприклад, балістичний рух в механіці). Другий варіант -

це випадок повністю некорельованої хаотичної поведінки, якому,

наприклад, відповідають добре вивчені класичні процеси дифузії. Третя

модель динамічної поведінки відповідає слабо хаотичним системам і

включає в себе як елементи детермінованої, так і хаотичної поведінки.

Для поверхневих процесів відповідність однієї з цих моделей

безпосередньо залежить і від «структури» поверхні (топографія, розподіл

центрів зв’язування тощо). Для коректного опису таких просторових

об’єктів на сьогоднішній день існує всього декілька узагальнених

теоретичних моделей, що характеризуються такими властивостями:

- трансляційно-інваріантні поверхні, структура яких може бути

описана набором експоненційних функцій (можуть бути представлені у

вигляді ряду Фур'є); до цього класу поверхонь відноситься і однорідна,

ізотропна, ідеально плоска поверхня;

- трансляційно-неінваріантні, повністю розупорядковані поверхні

(розподіл висот поверхні тощо може бути описаний випадковою функцією);

- самоафінні поверхні (будь-який елемент рельєфу поверхні може

бути сполучений з будь-яким іншим елементом рельєфу за допомогою

трансляційного перенесення і відповідного масштабування); самоподібна

поверхня характеризується при цьому однаковими коефіцієнтами

масштабування перпендикулярно і паралельно поверхні, а

мультифрактальність означає наявність набору таких масштабів, в межах

яких поверхня є самоафінною.

Приклади детермінованої і повністю некорельованої хаотичної

поведінки можуть бути реалізовані, зокрема, на поверхнях перших двох

типів відповідно. Реалізація некорельованого руху передбачає випадковий

характер взаємних зіткнень, а, отже, і відсутність структурної організації в

364

просторі, в якому частки рухаються. Самоафінні ж поверхні є джерелом

слабкохаотичних процесів, що включають як елементи детермінованого,

так і хаотичного руху. Саме для таких поверхонь все ще виявляється

можливим отримати усереднені оцінки рушійних параметрів процесів

(див.5.7). Таким чином, покладена в основу топологічної моделі адсорбції

фрактальна парадигма є лише найбільш адекватним, математично

коректним та інформативним способом опису структури об’єкту, який

дозволяє отримати фізично коректні узагальнені характеристики

статистичного ансамблю. Математичним виразом самоподібності,

притаманній фрактальним структурам, є однорідні степеневі закони, які

зберігаються (залишаються степеневими з тим же самим показником) при

зміні масштабу. Такі закони справедливі незалежно від значення

масштабної змінної, і, відповідно, функціональний зв'язок між параметрами

процесів, ними описуваних, також залишається незмінним.

5 . 1 0 . 3 . М а с ш т а б н а і н в а р і а н т н і с т ь с т а т и с т и ч н и х

а н с а м б л і в н а р е а л ь н и х п о в е р х н я х . Для імовірнісних процесів

самоподібність носить лише статистичний характер, і для її виявлення в

реальних об'єктах необхідно мати відповідні експериментальні методики.

Для поверхневих процесів найбільш зручним і доступним способом є

аналіз спектрів потужності (Power Spectral Density, PSD) поверхні. Дійсно,

згідно з теоремою Вінера-Хинчина, PSD є Фур'є-образом автокореляційної

функції поверхні, яка, в свою чергу, є відповідним моментом двовимірної

функції густини ймовірності поверхні [590].

Спектри потужності профілю багатьох поверхонь, отримані в умовах,

далеких від стану термодинамічної рівноваги (наприклад, органічні плівки,

термічно напилені у вакуумі), добре описуються саме степеневими

функціями. Дійсно, топографічний аналіз з використанням мікроскопії

атомних сил [41, 46, 232-234] і дослідження методом пружного розсіювання

світла з кутовим розрізненням [46, 234, 249-251] свідчать про наявність

самоподібних структур на самих різних поверхнях: від покриттів на основі

365

молекулярних кристалів і білкових макромолекул до металевих і

напівпровідникових плівок. Само-афінний характер таких поверхонь

обумовлений наявністю статистичних залежностей між змінними процесу

росту, діючими однаковим чином при різних масштабах. Такі поверхні

успішно використовуються в якості чутливих елементів (біо)хімічних

сенсорів. Самоафінність спостерігається в досить широкому діапазоні

розмірів - від одиниць нанометрів до десятків мікрон [524-527]. В цілому,

самоподібний характер багатьох поверхневих структур в деякому діапазоні

масштабів є звичайним фактом. Тому степеневий характер статистичних

розподілів їхніх топографічних властивостей дозволяє оцінювати

можливість прояву НР і мати дієвий інструмент для попереднього відбору

чутливих покриттів з бажаними властивостями.

5.10.4. М е т о д о л о г і я д и н а м і ч н о ї п а с п о р т и з а ц і ї я к

е л е м е н т з а г а л ь н о ї ф р а к т а л ь н о ї п а р а д и г м и . Розглянутий

в даній роботі підхід для опису НР як з точки зору мікроскопічної динаміки,

так і структури об’єкту, є невід'ємною частиною узагальнюючої парадигми

«фрактальної світобудови» [85, 111, 152, 188, 472, 591-594], що

надзвичайно бурхливо розвивається в останні десятиліття. В основі даного

підходу закладена ідея про те, що динаміка нелінійних систем є часовим

фракталом, тобто значущими точками (тими, що мають інформацію про

систему) є не всі точки на осі часу, а лише ті області певних

нерегулярностей динамічної змінної, для яких характерна самоподібність

на різних просторових масштабах (тобто функціональні залежності між

керуючими параметрами системи є сталими, інваріантними відносно зміни

масштабу). Параметри, що відображають властивості таких фрагментів, і є

найкращими «паспортними даними» - унікальними маркерами системи, яка

еволюціонує в умовах певного зовнішнього впливу.

Відповідно до цього найбільш актуальною для алгоритмів обробки

інформації та синтезу високоінформативних пристроїв різного

застосування є проблема «паспортизації» динамічних процесів, тобто

366

розробка алгоритмів вибору сукупності параметрів, які могли б адекватно

характеризувати як стаціонарний стан, так і зміни, що відбуваються в

системі під впливом різних факторів. Розв’язання цього завдання залежить

від визначення характеристик, які є унікальними для даної системи і які

визначають її еволюцію на різних рівнях структурної організації [595].

Для систем вимірювання різноманітних величин, еволюція яких

обумовлена потоком поодиноких інформативних подій на тлі стохастичного

процесу, фрактальний підхід дозволяє встановити особливості динаміки

ФП і запропонувати її унікальний кінетичний маркер. У випадку

неекспоненційної релаксації ФП такою характеристикою є величина β,

яка повністю описує найбільш суттєві особливості НР складних систем.

5.11. Концепція динамічних методів аналізу БХС

Концепція динамічних методів аналізу БХС є системою

міждисциплінарних поглядів, які обґрунтовані шляхом узагальнення

результатів експериментального досвіду (Розділи 1-4), розвинення

теоретичних положень (Розділи 1 та 5), розробки та апробації прототипів

пристроїв (Розділи 1 та 2). Концепція сформульована у вигляді системи

формалізованих принципів, які об’єднані спільною метою аналізу БХС в

динамічному режимі за допомогою біохімічних сенсорних систем (рис.5.17,

Таблиця 5.3). Відмінною рисою концепції є її динамічний характер що і

обґрунтовує її використання для аналізу кінетики складних систем з метою

отримання додаткової інформації для вирішення проблеми ідентифікації

цільових компонентів системи, які обумовлюють її еволюцію.

5 . 1 1 . 1 . С у т н і с т ь т а м е т о д о л о г і ч н и й б а з и с

к о н ц е п ц і ї д и н а м і ч н и х м е т о д і в а н а л і з у Б Х С . Концепція

динамічних методів аналізу БХС використовує в якості теоретичного

базису топологічну модель адсорбції. Відмінною особливістю даної моделі

є уявлення про те, що кінетика сенсорного відгуку є відображенням

367

особливостей формування поверхневих структур, які є результатом

специфічної для даного чутливого покриття динаміки аналіту в

приповерхневому шарі. Таким чином, в загальному випадку саме процеси

руху аналіту в приповерхневому шарі визначають специфічні особливості

еволюції системи, оскільки відображають унікальні характеристики

взаємодіючих компонентів і умов, що мають місце на конкретній поверхні

(таких як, наприклад, тип і розподіл поверхневих центрів, домінуючі потоки

тощо). Іншими словами, характеристики перехідного шару однозначно

відображають узагальнені (усереднені за допомогою стохастичного

процесу) умови інформативного («вдалого») поверхневого зв'язування і є

його унікальним ідентифікатором. Топологічна модель адсорбції

дозволяє формалізувати характеристики перехідного шару і встановити

їхній зв'язок з неекспоненційним характером еволюції таких систем

викликаних наявністю аналіту в пробі. Оскільки «вплив» на аналіт можуть

чинити багато факторів різної природи, їхній спільний результат

неможливо врахувати безпосередньо. З метою уніфікувати різні впливи і

встановити результат їхньої спільної дії на аналіт, в рамках топологічної

моделі адсорбції пропонується замінити реальний «перехідний шар»

віртуальним реакційним простором дробової розмірності. Геометрію

реакційного простору вибирають таким чином, щоб адекватно відобразити

всі особливості складного руху аналіту в реальному «перехідному шарі»

безперервним броунівським блуканням у віртуальному реакційному

просторі з відповідною величиною фрактальної розмірності.

Розгляд процесу генерації сенсорного відгуку в рамках топологічної

моделі адсорбції дозволяє встановити той факт, що неекспоненційні

релаксації виду (5.1) є загальною формою еволюції складних систем

поверхневого типу. При цьому існує зв'язок величини експоненти β з

фрактальною розмірністю геодезичних ліній відповідного реакційного

простору. Отриманий результат добре узгоджується з принципом

найменшої дії Гамільтона і, фактично, свідчить про те, що величина β в

368

(5.1) визначає найменшу «звивистість» найкоротшого шляху аналіту до

рецепторного центру у фрактальному реакційному просторі. Якісно цей

висновок вірний і для реального простору перехідного шару.

Таким чином, для складних систем величина β визначає ту

підмножину повного набору можливих станів системи, релаксація через які

відповідає принципу найменшої дії. Цей набір включає процеси з різним

тимчасовим масштабом, які взаємопов'язані один з одним у тому сенсі, що

вони узгоджено діють в рамках системи при обміні енергією, речовиною і

т.п. Це означає, що між цими процесами мають місце залежності, незмінні і

в деякому діапазоні просторового масштабу (просторово-інваріантні),

оскільки просторова інваріантність безпосередньо пов'язана з тимчасовою.

Так, наприклад, для процесів переносу швидкість в середовищі обмежена

його фізичними характеристиками, і, відповідно, просторове переміщення

буде обмежено відповідним часовим інтервалом розвитку того чи іншого

процесу. Іншими словами, набір елементарних релаксаційних процесів у

складних системах не є довільним. Для систем з просторово-часовими

інваріантами набір елементарних процесів, через які відбувається

релаксація до нового стану, регламентована відповідним граничним

розподілом Леві. Величина β задає відповідний набір цих взаємопов’язаних

процесів. Тому зміна величини β є перерозподілом всієї сукупності

елементарних процесів в системі, частина з яких стають активними, тоді як

інші перестають відбуватися.

5 . 1 1 . 2 . Ф і з и ч н а і н т е р п р е т а ц і я о с о б л и в о с т е й

й м о в і р н і с н о г о р о з п о д і л у . В рамках формалізму класичної

синергетики біосенсорний елемент - це відкрита адаптивна нелінійна

система, яка не схильна до так званих процесів з «загостреннями»

(біфуркації, катастрофи тощо) [596-600]. Адаптаційний характер релаксації

свідчить про те, що в системі мають місце механізми, які запобігають

накопиченню нестійкого стану і гасять сильні флуктуації. У найбільш

загальному вигляді така нелінійність (порушення принципу суперпозиції) є

369

результатом того, що енергія або речовина, яка надходить ззовні, «певним

чином» перерозподіляється тільки між деякими компонентами з

дозволеного набору станів; тобто в нелінійному середовищі підтримуються

лише певні «рухи». Альтернативний механізм передбачає нерівномірність

по спектру згасання процесів, хоча енергія може передаватися і всім

компонентам набору однаково. У будь-якому випадку в системі має місце

вибірковість процесів, яка обумовлена необхідністю «синхронізувати»

окремі реакції шляхом узгодження темпів їх розвитку. Кінетика сенсорного

відгуку є результатом спільної дії фактора, який створює неоднорідність в

середовищі (аналіт), та дисипативного фактора, який нівелює всі «зайві»

типи рухів. Обидва чинники діють всюди, проте не в однаковій мірі. В силу

нелінійності деякі типи процесів гасяться внаслідок локалізації на

структурах певного просторового масштабу, тоді як інші гармонізуються в

темпах розвитку в широкому діапазоні просторового масштабу за

допомогою випадкових процесів. В кінцевому рахунку, в нерівноважних

умовах, ініційованих появою аналіту, незалежність елементів системи

(«ближній порядок») змінюється їхньою «синхронною» поведінкою

(«дальній порядок»), спрямованою на досягнення нового стану динамічної

рівноваги. Характер такої перебудови складної системи залежить від

концентрації аналіту, селективності поверхневих центрів, величини їх

адсорбційного і десорбційного бар’єрів, топографії поверхні і багатьох

інших факторів, що мають місце на межі розділу фаз.

Відмінною особливістю синергетичного підходу є принципова

нелокальність "керуючих" елементів системи і їхня динамічна ієрархічність.

Найбільш загальні колективні змінні, які «в стислій формі» описують

поведінку системи і, мовби синхронно, "диригують" поведінкою безлічі

елементів нижнього рівня (принцип підпорядкування, slaving principe),

прийнято називати в синергетиці параметрами порядку. Зв'язок між

повільними процесами «верхнього рівня» (зміна градієнту концентрації

аналіту) і швидким хаотичним рухом (зазвичай, нерозрізненим у деталях), і

370

здійснюється саме через ці параметри порядку. Вони відображають

довготривалі колективні кореляції, залежні від узагальнених особливостей

структури, і забезпечують взаємозв'язок між мікро- і макрорівнем,

приводячи до взаємоузгодженого співіснування різних компонентів

системи.

Генерація сенсорного відгуку – це результат тривалого й

малоймовірного процесу «успішного» зв’язування аналіту. Щоб дістатися

до рецептора, аналіт має не тільки пройти довгий шлях, але і розвернутися

до нього потрібною стороною і підійти з прийнятною швидкістю тощо. Саме

це обґрунтовує необхідність досить широкого набору елементарних

процесів, які і обумовлюють шлях поверхневої самоорганізації. Однак,

внаслідок необхідності їхньої одночасної дії та ефективного просторово-

часового взаємозв'язку на різних масштабах, поверхневе зв'язування

аналіту і генерація відгуку можуть бути реалізовані тільки при цілком

певному їх наборі. Чим складніші умови в приповерхневому шарі, тим

більша різноманітність процесів з малим часом необхідна, щоб

забезпечити максимальну ймовірність реалізації інформативного

зв'язування на межі розділу фаз.

Щоб підвищити ймовірність зв'язування, необхідно збільшувати

різноманітність «дрібномасштабних рухів» як за напрямком, так і за їхньою

інтенсивністю, щоб пройти по «лабіринту» і досягти рецептора в

необхідному стані. Таким чином, реалізація малоймовірних повільних

процесів зв’язування можлива тільки за наявності широкого різноманіття

процесів з малим характерним часом. Як випливає з аналізу граничних

розподілів Леві (рис.5.7), співвідношення цих процесів саме і визначається

величиною β. Для величин β<0.5, для яких ймовірність процесів з τ*»1

суттєво підвищується, також велика і кількість швидких процесів (рис. 5.7).

При цьому чим менше β, тим імовірність рідкісних процесів з великими τ

більша; проте, одночасно з цим, розподіл швидких процесів стає ширшим,

а «вірогідність їх прояву» – більш «рівномірно» розподіленою в часі.

371

Іншими словами, чим складнішою є система (β меншою), тим більша

необхідність у різноманітних «швидких» процесах, щоб нівелювати

«неефективні» процеси шляхом стохастизації траєкторії аналіту.

Одночасно з цим завдяки більшій «деталізації», стають ймовірнішими

процеси зв'язування з великими τ, які захоплюють протяжні просторові

масштаби. Таким чином, в складній системі існує жорсткий зв'язок між

повільними і швидкими процесами, і лише такі набори можуть ефективно

розвиватися в системі, обумовлюючи шлях її еволюції у відповідності до

принципу найменшої дії.

5 . 1 1 . 3 . М о ж л и в о с т і т а п е р е в а г и д и н а м і ч н и х

м е т о д і в а н а л і з у Б Х С . Розробка методології динамічних методів

БХС на основі аналізу неекспоненційної релаксації сенсорних відгуків і

встановлення фізичного змісту параметру β в (5.1) дозволяє отримати

дієвий інструмент для розробки біохімічних сенсорних систем аналізу БХС

оскільки:

1) встановлює універсальну форму релаксації сенсорного відгуку в

БХС з фіксованим набором параметрів; це дозволяє уніфікувати способи

параметризації кривих відгуку для різноманітних випадків;

2) встановлює єдину процедуру формалізації інформативного

примітива, специфічного для конкретної пари чутливого покриття і аналіту;

це дозволяє формувати універсальні бази даних відповідних еталонів;

3) відкриває можливість встановити механізм процесів на межі

розділу фаз шляхом співставлення експериментально отриманої величини

β з відповідними статистичними розподілами, модельними уявленнями або

комп’ютерними симуляціями;

4) дозволяє цілеспрямовано оптимізувати чутливі покриття,

використовуючи задану величину β як критерій (наприклад, неспецифічна

сорбція характеризується β=1.0);

5) дозволяє встановити фактори, які якнайсильніше впливають на

процес аналізу і оптимізувати їх в залежності від поставленої задачі; це

372

обумовлено тим, що, згідно (5.12), обернена до β величина дає загальну

оцінку кількості ступенів свободи для аналіту;

6) для специфічних випадків дозволяє запропонувати шляхи

оптимізації, які обумовлені самою концепцією системи; так, наприклад, для

крос-реактивних сенсорних систем «образного» типу використання

сенсорів з β~0,68 відповідає найбільшій різноманітності поверхневих

процесів, що дозволяє охопити найбільш можливий спектр сполук;

7) дозволяє використовувати величину β як параметр, безпосередньо

пов'язаний з концентрацією аналіту; це можливо для тих процедур аналізу,

коли концентрація аналіту змінює розподіл поверхневих процесів (дивись,

наприклад, рис.5.14 - 5.16); така процедура суттєво підвищує точність

аналізу, оскільки величину β отримують апроксимацією великої кількості

точок кривої релаксації;

8) дозволяє підвищити ефективність аналізу або зменшити тривалість

процедури визначення шляхом вибору оптимального проміжку часу для

проведення параметризації сенсорного відгуку; це обумовлено ефектом

кінетичної дискримінації, зв’язаної з різним представленням на поверхні

компонентів БХС в різні проміжки часу (дивись докладніше в 1.6.3);

9) дозволяє формувати унікальні хімічні образи БХС як шляхом

параметризації всієї кривої відгуку (β, τ) так і використовуючи перетин

поверхні відгуку площиною у вибраний проміжок часу;

10) і, нарешті, у ряді випадків аналіз неекспоненційної релаксації

дозволяє отримати інформацію про аналіт, недоступну іншими методами,

а, відповідно, зробити аналіз можливим в принципі (дивись, наприклад,

рис. 5.12); це обумовлено тим, що динамічна релаксація системи неявним

чином містить в собі інформацію щодо всіх можливих станів системи.

5 . 1 1 . 4 . П р и н ц и п и д и н а м і ч н о ї п а с п о р т и з а ц і ї Б Х С .

Методи динамічної паспортизації дозволяють висвітлити оптимальні шляхи

практичних дій, а топологічна модель адсорбції надає теоретичні основи

для вирішення прикладних аспектів розробки біохімічних сенсорних систем

373

аналізу БХС. Дійсно, даний підхід відкриває нові можливості і забезпечує

дослідників або інженерів інструментарієм для побудови реакційного

простору, відповідного розв'язуваній задачі, і цілеспрямованої його

оптимізації для досягнення поставленої мети. Необхідно нагадати, що до

ступенів свободи відносяться не тільки просторові координати, а й

реакційна здатність поверхні, зовнішні поля або градієнти концентрації і

т.п. Таким чином, варіюючи параметри процесу і визначаючи при цьому

зміну величини β (і інших змінних в (5.1), якщо необхідно), можна

оптимізувати процес відповідно до заданого критерію. Приклади такого

процесу були детально розглянуті вище в 5.9.

Основні принципи концепції динамічних методів аналізу БХС і їхній

взаємозв'язок представлені на рис.5.16, а їх короткий виклад - в Таблиці

5.3. В основі концепції лежать принципи динамічної паспортизації (принцип

інформативності, принцип формалізації, принцип уніфікації та принцип

кінетичної дискримінації), які об'єднують три основні групи принципів

побудови біохімічних систем аналізу БХС:

1) принципи побудови (принцип інгресії, принцип розділення функцій,

принцип пропорційного перетворення etc.);

2) принципи структурної організації (принцип раціонального розта-

шування, принцип максимальної ефективності, принцип верифікації etc.);

3) принципи функціонування (принцип кінцевого результату, принцип

зовнішньої міри, принцип адаптивності, принцип валідації etc.).

Дотримання представлених принципів дозволяє приймати оптимальні

рішення при розробці біохімічних сенсорних систем аналізу БХС в

динамічному режимі, використовуючи сукупність методів та процедур,

орієнтованих на знаходження найкращих варіантів. Це дозволяє уникнути

повного перебирання можливих варіантів з безлічі альтернатив,

мінімізувати помилки і хибні технічні рішення і, відповідно, прискорити сам

процес розробки та підвищити його ефективність.

374

Концепція динамічних методів аналізу багатокомпонентних

хімічних середовищ

Рис.5.17. Узагальнена структура концепції динамічних методів

аналізу БХС, побудована на принципах динамічної паспортизації еволюції

сенсорного відгуку.

375

Таблиця 5.3. Базові принципи концепції динамічних методів аналізу

багатокомпонентних хімічних середовищ.

Назва Сутність принципу Напрям застосування

Принципи динамічної паспортизації

Принцип

інформативності

Цілеспрямовані дії можливі тільки по

відношенню до об’єктів, які містять в собі

інформацію у формі, доступній для

здобуття та обробки

Відбір параметрів

відгуку, які зв’язані з

характеристиками

аналіту

Принцип

уніфікації

Процедури, спрямовані на зведення

різноманітності можливих способів обробки

до єдиного алгоритму

Вибір оптимальної

процедури

параметризації

Принцип

формалізації

Процедури, спрямовані на представлення

інформативних особливостей відгуку у

формі, прийнятній для подальшої обробки

Вибір оптимальної

процедури


Принцип

кінетичної

дискримінації

Процедури, спрямовані на встановлення

оптимального часу параметризації

відгуку/відгуків

Вибір оптимального

часу для процедури


Принципи концептуальної побудови

Принцип інгресії Процедури, спрямовані на забезпечення

зв’язаності складних багаторівневих систем

Оптимальна

конструкція сенсору

Принцип

розділення

функцій

Процедури, спрямовані на забезпечення

оптимального функціонування базових

компонентів та зменшення їхнього

взаємного впливу

Вибір способу

організації та

механізму реєстрації

Принцип

синхронізації

Стиковка послідовних процесів у складних

системах

Вибір способу та

механізму реєстрації

Принцип

пропорційного

перетворення


пропорційного перетворення результату

селективного зв’язування в інформативний

сигнал сенсору

Вибір конструкції,

механізму реєстрації,

параметрів чутливого

елементу та умов

аналізу

376

Принципи структурної організації

Принцип

максимального

результату

Цілеспрямовані дії для досягнення

максимального результату, зазвичай

шляхом послідовних наближень

Оптимізація структури,

виявлення зайвих

елементів тощо

Принцип

оптимального

розташування


оптимальної просторової організації

поверхневих чутливих архітектур

Оптимізація

поверхневої чутливої

архітектури

Принцип

верифікації

Набір процедур, спрямованих на

підтвердження того, що обрана технологічна

процедура призводить до результату, що

відповідає стандарту на кожному з

функціональних рівнів системи

Поетапне тестування

елементів і систем

Принципи функціонування

Принцип

кінцевого

результату

Спрямованість на отримання бажаних

характеристик

Наявність критерію

досягнення результату

та способу його оцінки

Принцип

адаптивності

Спрямованість на можливість використання

системи для широкого класу задач або умов

аналізу, зазвичай шляхом розробки

технічних можливостей зміни профілю

чутливості сенсорного елементу/елементів

без їх фізичної заміни

Конструкція сенсорної

системи та додаткових

модулів

Принцип

зовнішньої міри

Набір методичних прийомів, які

забезпечують кількісний аналіз в складних

середовищах

Методики аналізу

Принцип

валідації


підтвердження того, що отримані

характеристики системи в цілому

відповідають заданим вимогам

Метрологічні

характеристики

Принцип

надійності


забезпечення стійкого функціонування при

будь-якому досить ймовірному стані

факторів зовнішнього середовища

Сукупність сенсорної

системи та протоколів

вимірювань

377


У Розділі 5 розглянуто неекспоненційні релаксації в неоднорідних

середовищах на основі топологічної моделі адсорбції. Це вдається зробити

за допомогою трансформації складного руху аналіту в евклідовому

просторі в його безперервне броунівське блукання в реакційному просторі

необхідної розмірності. Саме спосіб вибору такого простору з певною

фрактальною розмірністю його геодезичних ліній і дозволяє пов'язати

кінетичні особливості сенсорного відгуку і характеристики реакційного та

реального просторів, а також відкриває шлях до самоузгодженого опису НР

в складних системах. Дана методологія дозволяє однаково розглядати як

процеси оборотної, так і незворотної адсорбції/сорбції з газової фази і

розчинів (можливий аналіз адсорбційної та/або десорбційної фази тощо),

що містять один аналіт або представляють собою багатокомпонентну

суміш і т.п. Уявлення про реакційний простір як топологічний об'єкт

дозволяє звести задачу до геометричного опису, уніфікувавши в рамках

обраної системи координат впливи різної природи.

Розроблено принципи динамічної паспортизації складних

поверхневих процесів на межі розділу багатокомпонентна хімічна суміш –

неоднорідна поверхня з застосуванням їхніх кінетичних маркерів, а також

концепцію динамічних методів аналізу БХС на їх основі.

Продемонстрована на прикладі процесів адсорбції в складних

середовищах формалізована концептуальна побудова може бути

використана для аналізу процесів росту (епітаксії тощо), формування

складних структур, еволюції розвитку процесів та систем, розробки нових

алгоритмів обробки інформації та синтезу високоінформативних пристроїв

у різних галузях науки і техніки. При цьому найбільш важливим практичним

результатом є можливість оцінки кількості незалежних факторів, що

визначають еволюцію складної системи, шляхом аналізу

експериментально спостережуваної кінетики процесу.

378

ВИСНОВКИ

Стан проблеми. Багатокомпонентні біохімічні середовища різного складу і

агрегатного стану є невід’ємною складовою оточуючого нас світу (живих

організмів, водойм, атмосфери, продукції харчової та фармацевтичної

промисловості тощо). Тому можливість визначення (і) окремих цільових

компонентів в БХС, зокрема потенційно небезпечних; (іі) протікання в них

деяких специфічних реакцій; (ііі) ідентифікації або моніторингу стану БХС в

цілому є актуальною проблемою фізики приладів, елементів і систем,

важливість якої постійно зростає внаслідок прискорення інформатизації

сучасного індустріального суспільства. Разом з тим, наявність

малоінформативних компонентів БХС, що містять велику кількість різних,

часто невідомих, сполук, обумовлює невизначеність в інтерпретації

результатів їх аналізу внаслідок неспецифічної сорбції і, відповідно,

обмежує їх широке застосування. Прийняття рішень в умовах такої

невизначеності потребує додаткової інформації стосовно того, що

відгук сенсора є результатом саме «вибраного» селективного процесу.

У даній дисертаційній роботі ця важлива наукова проблема вирішена

шляхом аналізу динаміки сенсорного відгуку і встановлення унікальних

кінетичних маркерів процесів на межі розділу фаз. Це дозволяє не тільки

додатково охарактеризувати взаємодію аналіту з чутливим шаром, яка

сприяє ідентифікації саме аналіту, але і отримати дієвий інструмент для

розробки та оптимізації сенсорних елементів і систем на основі фізичних

перетворювачів поверхневого типу. Практичне застосування нової

концепції, побудованої на основі оригінального теоретичного підходу,

дозволило сконструювати, виготовити та апробувати нові ефективні

системи аналізу БХС як на основі крос-реактивних сенсорних масивів

(класифікація та ідентифікація БХС в цілому), так і з використанням

біохімічних елементів «апаратного» типу (для визначення окремих

компонентів або селективних процесів за їх участю).

379

Аналіз та узагальнення нових наукових результатів, отриманих в

дисертаційній роботі, дозволили в межах сучасної природничо-наукової

парадигми виділити новий самостійний напрям динаміки нерівноважних

поверхневих процесів в середовищах з мультимасштабною

неоднорідністю, розробці базових принципів якого і присвячена дана

робота. Серед встановлених основоположних фізичних закономірностей і

розроблених технологічних процедур, що лежать в основі функціонування

біохімічних сенсорних систем поверхневого типу в динамічному режимі,

відзначимо як найважливіші наступні:

1) встановлено, що відгук біохімічних сенсорних систем поверхневого

типу є результатом самоорганізації складної нелінійної системи

відкритого типу на межі розділу фаз неоднорідна поверхня – багато-

компонентне хімічне середовище, що призводить до формування

адсорбованого шару в умовах нерівноваги, ініційованої наявністю

аналіту;

2) доведено, що макроскопічна кінетика систем з 1) в загальному випадку

відбувається згідно функції розтягнутої експоненти ( ( { ⁄ } ),

параметри якої (β та τ) є унікальними ідентифікаторами процесів на

межі розділу фаз; неекспоненційний характер релаксації є

відображенням низької ймовірності поодиноких успішних актів

адсорбції аналіту та мультимасштабного узгодження перебігу тих

процесів, які задовольняють принципу найменшої дії; перелік цих

процесів може бути отриманий з відповідної функції розподілу густини

ймовірності, яка описується розподілом Леві для заданої величини β;

3) вперше запропоновано, теоретично обґрунтовано та розроблено

концепцію динамічних методів аналізу БХС, яка базується на

принципах динамічної паспортизації інформативної складової

сенсорного відгуку; використання параметрів неекспоненційної

релаксації дозволяє одноманітно охарактеризувати особливості

380

сенсорного відгуку і пов'язати їх з характером поверхневого

зв’язування та/або концентрацією аналіту;

4) розвинуто оригінальні підходи щодо методів вимірювання специфічних

маркерів об’єктів аналізу в динамічному режимі як за рахунок

використання нових «індикаторних» фізичних ефектів, так і шляхом

комбінації процесів різної природи;

5) теоретично обґрунтовано принципи побудови гібридних природно-

штучних біохімічних сенсорних систем та розроблено відповідні

технологічні процедури формування їхніх просторово-організованих

чутливих інтерфейсних архітектур; це дозволило цілеспрямовано

оптимізувати основні функціональні властивості біосенсорів шляхом

вибору розміру, розташування та типу функціональних елементів;

6) розвинуто методологію кількісних методів аналізу окремих аналітів

або процесів з їхньою участю в складних багатокомпонентних

середовищах на основі сукупних вимірювань з зовнішньою мірою;

7) у відповідності до встановлених принципів побудови біохімічних

сенсорів та систем розроблено конструкції, виготовлено та

апробовано прототипи пристроїв, що реалізують запропоновані

вище концептуальні рішення; використання розроблених прототипів

дозволило продемонструвати ефективність концепції динамічних

методів аналізу БХС на прикладі вирішення конкретних практичних

завдань, які мають важливе наукове, медичне або

народногосподарське значення;

8) шляхом узагальнення отриманих експериментальних та теоретичних

результатів розвинуто формалізовану концептуальну побудову,

придатну для аналізу еволюції складних адаптивних систем, динаміка

яких обумовлена поодинокими інформативними подіями в мульти-

параметричних просторово-інваріантних системах різного

походження.

381

Сукупність використаних в дисертаційній роботі методів розв'язання

поставленої наукової проблеми дозволила розвинути концепцію розробки,

оптимізації та адекватного використання біохімічних сенсорних систем.

Методологія розв’язання задач дисертації побудована на міждисциплінар-

ній парадигмі сучасної науки і спирається на базові принципи системного,

інформаційного та синергетичного загальнонаукового підходу. Принципи

динамічної паспортизації сенсорного відгуку забезпечують науково-обґрун-

тований базис і висвітлюють шляхи цілеспрямованої розробки сенсорних

систем аналізу БХС в динамічному режимі. Відповідні результати

досліджень, викладених в дисертаційній роботі, опубліковані в провідних

фахових міжнародних журналах та активно цитуються.

Достовірність результатів дисертаційної роботи обумовлена (і)

використанням сукупності незалежних методів дослідження при отриманні

експериментальних результатів; (іі) добрим узгодженням аналітичних

виразів, отриманих в теоретичних моделях, з експериментальними

залежностями; (ііі) практичною ефективністю запропонованих процедур

оптимізації прототипів біохімічних елементів і систем, які ґрунтуються на

принципах побудови гібридних сенсорних структур для аналізу БХС у

динамічному режимі. Адекватність та доцільність використання

запропонованого підходу для аналізу БХС підтверджується його успішним

використанням як для селективних біохімічних сенсорів «апаратного» типу,

так і для крос-реактивних масивів типу «електронний ніс».

Основні практичні результати роботи представлені у формі

прототипів розроблених пристроїв (масиви типу «електронний ніс» та

біосенсори на основі ФП ППР), концептуальних методологічних побудов і

технологічних процедур, зручних для сприйняття практикуючими

інженерами та персоналом розробників відповідного аналітичного облад-

нання. Вони містять інформацію, на основі якої інженер може винести

судження про доцільність використання даного методу, процедури,

382

методики або практичного впровадження конкретної розробки в тій чи іншій

області застосування. Роль концепції динамічних методів аналізу полягає в

тому, що вона визначає характер взаємодії з попередніми і наступними

модулями і дозволяє виділити ту частину інформаційного потоку, яка має

бути реалізована в кожному з функціональних елементів системи. Це

забезпечує комплексність розробки і цілеспрямований характер оптимізації

сенсорного пристрою для конкретного класу прикладних задач. Вказані

результати можуть бути використані на підприємствах і в установах

України та світу, які займаються проблемами аналітичного аналізу,

зокрема інженерно-технічним персоналом розробників аналітичного

устаткування для фундаментальних досліджень, охорони здоров’я, екології

та систем контролю та автоматизації в промисловості. Цьому сприяє та

обставина, що більшість практично важливих результатів наведено в

дисертації у вигляді придатних для застосування апробованих конструкцій,

методик, кількісних оцінок або експериментально продемонстрованих

процедур. Відповідні практичні результати захищені патентами України.

Принципи динамічної паспортизації, що лежать в основі розробленої в

роботі концепції динамічних методів аналізу БХС, є частиною загально-

фізичної проблеми пошуку унікальних маркерів нелінійних статистичних

ансамблів, еволюція яких обумовлена потоком рідкісних подій в складних

мульти-параметричних системах різного походження. Як показано в даній

роботі, використання концепції масштабно-інваріантного топологічного

реакційного простору дробової розмірності (фрактальний формалізм)

дозволяє єдиним чином охарактеризувати особливості динамічної

поведінки і однозначно пов'язати їх з параметрами/характером

неекспоненційної релаксації в системі. Узагальнення отриманих

результатів у вигляді формалізованої концептуальної побудови може бути

використано для аналізу еволюції потоку рідкісних інформативних подій в

складних системах, розробки нових алгоритмів обробки інформації та

синтезу високоінформативних пристроїв у різних галузях науки та техніки.

383

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Снопок Б. А. Інтелектуальні сенсорні системи на основі крос-

реактивних масивів хімічних сенсорів / Б. А. Снопок. // Наука та

інновації. – 2010. - Т.6, №5. - С. 65-71.

2. Snopok B. Rapid methods for multiply determining potent xenobiotics

based on the optoelectronic imaging / B. Snopok. // Electron Transport in

Nanosystem / eds. J. Bonca, S. Kruchinin. – Dordrecht: Springer, 2008. - P.

331-339.

3. Снопок Б.А. Неэкспоненциальная кинетика химический реакций на

поверхности / Б. А. Снопок. // Теоретическая и экспериментальная

химия. – 2014. - Т. 50 - С. 69-93.

4. Вашпаров Ю. А. Адсорбционная чувствительность полупроводников

/ Ю.А. Вашпаров, В. А. Смынтына.– Одесса: Астропринт, 2005. – 211 с.

5. Полупроводниковые сенсоры в физико-химических исследованиях /

И. Я. Мясников, В. Я. Сухарев, Л. Ю. Куприянов, С. А.Завьялов. -

Москва: Наука, 1991. - 327 с.

6. Gardner J. Microsensors: Principles and Applications / J. Gardner. –

London: John Wiley & Sons Ltd, 1994. - 344 p.

7. Grimes C.A. Encyclopedia of Sensors / C.A. Grimes, E. C. Dickey. –

American Scientific Publishers, 2005. – 8000 p.

8. Gupta B. D. Fiber optic sensors based on plasmonics / B. D. Gupta, S.

K. Srivastava, R. Verma. – Singapore: World Scientific Publishing Co,

2015. – 284 р.

9. Vagin M. Y. Electronic noses and tongues in food safety assurance / M.

Y. Vagin, F. Winquist. // High Throughput Screening for Food Safety

Assessment / eds. A. K. Bhunia, M. S. Kim, C. R. Taitt. – Woodhead

Publishing, 2015. – Р. 265-283.

384

10. Handbook of machine olfaction: electronic nose technology / T. C.

Pearce, S. S. Schiffman, H. T. Nagle, J. W. Gardner. – John Wiley & Sons,

2006. – 624 p.

11. Uncooled low-cost thermal imager based on micromachined CMOS

integrated sensor array / [A. Schaufelbuhl, N. Schneeberger, U. Munch та

ін.]. // Microelectromechanical Syst. – 2001. – Т.10, №4. – Р. 503.

12. Thick film pellistor array with a neural network post-treatment / H.

Debeda, D. Rebrere, J. Pistre, P. Menil. // Sensors Actuators B. – 1995. –

Т.27, №1–3. – Р. 297.

13. Rakov N. A. A colorimetric sensor array for odour visualization / N. A.

Rakov, K. S. Suslick. // Nature. – 2000. – 406. – Р. 710.

14. Wolfbeis O. Fiber optic chemical sensors and biosensors / O. Wolfbeis.

// Anal.Chem. – 2000. – 72. – Р. 81R.

15. Imaging the cell wall of living single yeast cells using surface-enhanced

raman spectroscopy / [A. Sujith, T. Itoh, H. Abe та ін.]. // Anal. Bioanal.

Chem. – 2009. – 394. – Р. 1803–1809.

16. Electrochemical Biosensors: Recommended Definitions and

Classification / D. Thevenot, K. Toth, R. Durst, G. Wilson. // Pure Appl.

Chem. – 1999. – Т.71, №12. – Р. 2333.

17. Ramsden J. Optical Biosensors / J. Ramsden. // J. of Molecular

Recognition. – 1997. – 10. – Р. 109-120.

18. Brongersma M. L. Surface Plasmon Nanophotonics / M. L.

Brongersma, P.G. Kik. – Berlin: Springer, 2007. – 268 p.

19. Lal S. Nano-optics from sensing to waveguiding / S. Lal, S. Link, N. J.

Halas. // Nat Photon. – 2007. – Т.1, №11. – Р. 641-648.

20. Либенсон М. Н. Поверхностные электромагнитные волны

оптического диапазона / М. Н. Либенсон. // Соросовский

образовательный журнал. – 1996. – Т.10, №92. – С. 103-110.

385

21. Князев Б. А. Поверхностные электромагнитные волны: От

видимого диапазона до микроволн / Б. А. Князев, А. В. Кузьмин. //

Вестник НГУ, Серия: Физика. – 2007. – Т.2, № 1. – С. 108-122.

22. Schuller J. A. Plasmonics for extreme light concentration and manipu-

lation / J. A. Schuller. // Nature Mater. – 2010. – Т.9, №3. – Р. 193-204.

23. Агранович В. М. Поверхностные поляритоны, Электромагнитные

волны на поверхностях и границах раздела / В. М. Агранович, Д. Л.

Миллс. - Москва: Наука, 1985. - 525 с.

24. Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals and applications / S. A. Maier. –

NY: Springer, 2007. - 224 р.

25. A novel imaging technique for the screening of protein–protein

interactions using scattered light under surface plasmon resonance

conditions / A. Savchenko, E. Kashuba, V. Kashuba, B. Snopok. //

Analytical Chemistry. – 2007. – 79. – Р. 1349-1355.

26. Sauerbrey G. Verwendung von schwingquarzen zur wägung dünner

schichten und zur mikrowägung / G. Sauerbrey. // Zeitschrift fur

medizinische Physik. – 1959. – 155. – Р. 206–222.

27. Becker B. A survey of the 2006–2009 quartz crystal microbalance

biosensor literature / B. Becker, M. A. Cooper. // Journal of Molecular

Recognition. – 2011. – 24. – Р. 754–787.

28. Sauerbrey and anti-Sauerbrey behavioral studies in QCM sensors—

Detection of bioanalytes / [U. Latif, S. Can, O. Hayden та ін.]. // Sensors

and Actuators B. – 2013. – 176. – Р. 825– 830.

29. Patranabis D. Sensors and Transducers / D. Patranabis. - India: PHI

Learning Pvt. Ltd., 2011. – 344 р.

30. A review of gas sensors employed in electronic nose applications / [K.

Arshak, E. Moore, G.M. Lyons та ін.]. // Sensor Rev. – 2004. – Т.24, №2.

– P.181-198.

31. Тофтул М. Г. Сучасний словник з етики / М. Г. Тофтул. – Житомир:

Вид-во ЖДУ ім.І. Франка, 2014. – 416 с.

386

32. Рязанцев В. Д. Большая политехническая энциклопедия / В. Д.

Рязанцев. - М.: Мир и образование, 2014. – 707 c.

33. Lin Y.-L. Smart Sensors and Systems / Y.-L. Lin, C.-M. Kyung, H.

Yasuura, Y. Liu. – Switzerland: Springer Internю Publishing, 2015. - 467 p.

34. Santos J. L. Handbook of Optical Sensors / J. L. Santos, F. Farahi. –

CRC Press, 2014. – Р. 718.

35. Doraiswami R. Identification of Physical Systems: Applications to

Condition Monitoring, Fault Diagnosis, Soft Sensor and Controller Design /

R. Doraiswami, M. Stevenson, C. Diduch. – J.Wiley & Sons, 2014. - 536 p.

36. Snopok B. A. Multisensor systems for chemical analysis: state-of-the-

art in electronic nose technology and new trends in machine olfaction // B.

A. Snopok, I. V. Kruglenko. // Thin Solid Films. – 2002. – 418. - P.21-41.

37. Digital aroma technology for chemical sensing: temporal chemical

images of complex mixtures / I. V. Kruglenko, B. A. Snopok, Yu.M.

Shirshov, E. F. Venger. // Semiconductor Physics, Quantum Electronics

and Optoelectronics. – 2000. – Т.3, №4. – P.529-541.

38. Rahman S. Review of electronic nose and applications / S. Rahman, T.

Usmani, S. H. Saeed. // International journal of computing and corporate

research. – 2013. – 3. – P.2.

39. Molecular-level investigation of the structure, transformation, and

bioactivity of single living fission yeast cells by time- and space-resolved

Raman spectroscopy / Y. S. Huang, T. Karashima, M. Yamamoto, H.

Hamaguchi. // Biochemistry. – 2005. – 44. – P.10009–10019.

40. Snopok B. A. Effect of Microenvironment and Conformation of

Immobilized Ligand on Its Interaction with Macromolecular Receptor / B. A.

Snopok, P. N. Boltovets, F. J. Rowell. // Theoretical and Experimental

Chemistry. – 2006. – Т.42, №4. – P.210-216.

41. Лисичкин Г. В. Химия привитых поверхностных соединений / Г. В.

Лисичкин. - Москва: Физматлит, 2003. – 592 с.

387

41. Sample handling in surface sensitive chemical and biological sensing:

A practical review of basic fluidics and analyte transport / [N. Orgovan, D.

Patko, C. Hos та ін.]. // Advances in Colloid and Interface Science. - 2014.

– 211. – C. 1-16.

42. Boltovets P. M. Surface capturing of virion-antibody complexes: kinetic

study / P. M. Boltovets, V. R. Boyko, B. A. Snopok. // Materials Science and

Engineering Technology. – 2013. – Т.44, №2-3. - P.112–118.

43. Snopok B. A. Nonexponential relaxations in sensor arrays: forecasting

strategy for electronic nose performance // B. A. Snopok, I.V . Kruglenko. //

Sensors and Actuators B: Chemical. – 2005. – Т.106, №1. – P.101-113.

44. Review of electronic nose and applications / S. Rahman, T. Usmani, S.

H. Saeed. // International journal of computing and corporate research. –

2013. – Т.3, №2. – P.9.

45. Mukhopadhyay R. Surface plasmon resonance instruments diversify /

R. Mukhopadhyay. // Analytical Chemistry. - 2005. – 77. – P.313A-317A.

46. Homola J. Present and future of surface plasmon resonance

biosensors / J. Homola. // Anal. Bioanal. Chem. - 2003. - 377. - P. 528-539.

47. Evaluation of Three Electronic Noses for Detecting Incipient Wood

Decay / M. Baietto, A. D. Wilson, D. Bassi, F. Ferrini. // Sensors. – 2010. –

10. – P.1062-1092.

48. Wilson A. D. Applications and Advances in Electronic-Nose Technolo-

gies / A. D. Wilson, M. Baietto. // Sensors. – 2009. – 9. – P.5099-5148.

49. Mielle P. Electronic noses: Towards the objective instrumental

characterization of food aroma / P. Mielle. // Trends Food Sci. Technol. –

1996. – 7. – P.432-438.

50. Homola J. Surface Plasmon Resonance Sensors for Detection of

Chemical and Biological Species / J. Homola. // Chem. Rev. – 2008. – 108.

– P.462–493.

51. Snopok B. A. Organized biofilms for transducer-based sensors:

chemical functionality of interfacial architectures / B. A.Snopok // Sensors

388

for Environmental Control / ed. P.Siciliano. – Singapore: World Scientific

Publishing Co.Pte.Ltd, 2003. - P. 133-137.

52. Colwill K. A roadmap to generate renewable protein binders to the hu-

man proteome / K. Colwill, S. Gräslund. // Nat.Methods.–2011.–8.– P.1607.

53. Novotny L. Principles of Nano-optics / L. Novotny, B. Hecht. –

Cambridge University Press, 2006. – 539 p.

54. Semelius B. E. Surface Modes in Physics / B. E. Semelius. – Berlin:

Wiley-VCH, 2001. – 370 с.

55. Hodgins D. The electronic nose: Sensor array-based instruments that

emulate the human nose / D. Hodgins. // Techniques for Analyzing Food

Aroma / eds. R. Marsili. - New York: Marcel Dekker Inc., 1997. - P.331-371.

56. Goepel W. Chemical imaging: I. Concepts and visions for electronic

and bioelectronic noses / W. Goepel. // Sensors and Actuators B. – 1998. –

52. – P.125-142.

57. Gardner J. W. Electronic Noses. Principles and Applications / J. W.

Gardner, P. N. Bartlett. – Oxford: University Press, 1999. – 264 с.

58. Deutsch S. Models of the Nervous systems / S. Deutsch. - New York:

Willey,1967. – 266 с.

59. Persaud K. C. Analysis of discrimination mechanisms in the

mammalian olfactory system using a model nose / K. C. Persaud, J.

Dodds. //Nature. – 1982. – 299. – P.352.

60. Tan T. The electronic nose – a new instrument for sensing vapours / T.

Tan, Q. Lucas, L. Moy, J. Gardner, P. Bartlett. // LC-GC- International. –

1995. – 8. - P.218-225.

61. Haswell S. Practical guide to chemometrics / S. Haswell. - New York:

Taylor & Francis Group, 1992. – 344 p.

62. Pearce T. C. Predicting organoleptic scores of sub-ppm flavour notes.

Part1. Theoretical and experimental details / T. C. Pearce, J. W. Gardner. //

Analyst. – 1998. – 123. – P.2047.

389

63. Multisensor systems for gas analysis: optimization of the array for the

classification of the pharmaceutical products / I. V. Kruglenko, B. A.

Snopok, Yu. M. Shirshov, F. J. Rowell. // Semiconductor Physics, Quantum

Electr. and Optoelectronics. – 2004. – Т.7, №2. – P.207-216.

64. Rousseeuw P. J. Silhouettes: A Graphical Aid to the Interpretation and

Validation of Cluster Analysis / P. J. Rousseeuw. // J. Comput. Appl. Math.

– 1987. – 20. - P.53-65.

65. Kruglenko I. V. Intelligent sensing based on combination of ―hard‖ and

―soft‖ nanomaterials: application to the electronic nose technology / I. V.

Kruglenko, B. A. Snopok. // Proceedings of the Ninth International

Symposium on Olfaction and Electronic Nose (2003, Riga): зб. тез. доп. -

Riga, 2003. - P.104-111.

66. Computational selectivity of chemical arrays: associative memories

algorithms as effective classifier for electronic nose applications // Sensors

for Environmental Control / [I. V. Kruglenko, B. A. Snopok, Yu. M. Shirshov

та ін.]. / eds. P. Siciliano. - Singapore: World Scientific Publishing

Co.Pte.Ltd, 2003. – P.239-243.

67. Reznik A. M. Associative memory algorithms in pattern recognition of

chemical images / [A. M. Reznik, Yu. M. Shirshov, D. W. Nowicki та ін.]. //

Proceedings of the International Conference of Inductive Modeling, Part 1

(2002, Lviv): зб. тез. доп. – Lviv, 2002. – P.246-252.

68. Cross-reactive chemical sensor arrays / [K. J. Albert, N. S. Lewis, C. L.

Schauer та ін.]. // Chem.Rev. – 2000. – Т.100, №7. – P.2595-626.

69. D‘Amico A. Acoustic devices / A. D‘Amico, C. DiNatale, E. Verona. //

Handbook of Biosensors and Electronic Noses for Food, Medicine and

Health / eds. E. Kress-Rogers. - NY, London, Tokyo: CRC Press, 1997. -

Chapter VI. – P.197.

70. Harsanyi G. Polymer films in sensor applications: a reviewof present

uses and future possibilities / G. Harsanyi. // Sensor Rev. – 2000. – 20. –

P.98.

390

71. Conn M. M. Self-Assembling Capsules / M. M. Conn, J. Rebek. //

Chem. Rev. – 1997. – 97. – P.1647.

72. Steinem C. Piezoelectric Sensors: 5 (Springer Series on Chemical

Sensors and Biosensors) / C. Steinem. – Berlin, Heidelberg: Springer,

2007. – 484 с.

73. Андросова В. Г. Пьезоэлектрические резонаторы. Справочник / [В.

Г. Андросова, Е. Г. Бронникова, А. М. Васильев та ін.]./ под ред. П. Е.

Кандыбы, П. Г. Позднякова. - Москва: Радио и связь, 1992. - 390 с.

74. Behling C. Response of quartz-crystal resonators to gas and liquid

analyte exposure / C. Behling, R. Lucklum, P. Hauptmann. // Sensors and

Actuators. - 1998. – A 68. – C. 388-398.

75. Odour mapping using microresistor and piezo-electric sensor poirs / [L.

Cui, M. J. Swann, A. Glidle та ін.]. // Sensors and Actuators. - 2000. – B

66. – C. 94-97.

76. Dong Y. Investigation of acoustic load sensitivity of quartz crystal

resonator and related sensors / Y. Dong, G. Feng. // Sensors and

Actuators. – 2000. – B 66. – C. 187-189.

77. Lucklum R. The quartz crystal microbalance: mass sensitivity,

viscoelasticity and acoustic amplification / R. Lucklum, P. Hauptmann. //

Sensors and Actuators. – 2000. – B 70. – C. 30-36.

78. Cheng C. I. Biomolecular interactions and tools for their recognition:

focus on the quartz crystal microbalance and its diverse surface

chemistries and applications / C. I. Cheng, Y.-P. Chang, Y.-H. Chu. //

Chem. Soc. Rev. – 2012. – 41. – P.1947–1971.

79. Schäfer T. Ionic liquids as selective depositions on quartz crystal

microbalances for artificial olfactory systems-a feasibility study / T. Schäfer,

F. D. Francesco, R. Fuoco. // Microchem. J. – 2007. – 85. – P.52–56.

80. Latif U. Sauerbrey and anti-Sauerbrey behavioral studies in QCM

sensors—Detection of bioanalytes / [U. Latif, S. Can, O. Hayden та ін.]. //

Sensors and Actuators. – 2013. - B 176. – P.825– 830.

391

81. Qualitative structure-sensitivity relationship in porphyrins based QMB

chemical sensors / [C. Di Natale, R. Paolesse, A. Macagnano та ін.]. //

Sensors and Actuators. – 2000. - B68. – P.319-323.

82. Soluble phthalocyanines as suitable coatings for highly sensitive gas

phase VOC-detection / [C. Fietzek, K.Bodenhofer, M.Hees та ін.]. //

Sensors and Actuators. – 2000. - B65. – P.85-87.

83. Yamana M. Gas-sensing properties on Cu-teteraazaannulene thin films

/ M. Yamana, H. Shinozaki, N. Kashiwazaki. // Sensors and Actuators. –

2000. - B66. – P.299-302.

84. Ikeda A. Novel Cavity Design Using Calix[n]arene Skeletons: Toward

Molecular Recognition and Metal Binding / A. Ikeda, S. Shinkai. // Chem.

Rev. – 1997. – 97. – P.1713-1734.

85. Grate J. W. Acoustic Wave Sensors / J. W. Grate, G. C. Frye. //

Sensors Update / eds. H. Baltes, W. Gopel, J. Hesse. - Wiley-VCH, 1996. -

V.2. - P. 37-83.

86. Shirshov Yu. M. Relaxation of nanostructured molecular materials

under the influence of solvent vapors / [Yu. M. Shirshov, B. A. Snopok, O.

V. Rengevych та ін.]. // Frontiers of Multifunctional Nanosystems / за ред.

E. Buzaneva, P. Scharff. - Europe: Kluwer Academic Publishers, 2002. –

P.347-368.

87. Snopok B. A. Thin film of organic molecular crystals possessing type B

lattice: spatial structure of dibenzotetraazaannulene film is related to its

thickness / B. A. Snopok, Ya. D. Lampeka. // Semiconductor Physics,

Quantum Electronics and Optoelectronics. – 1999. – Т.2, №2. – P.69-72.

88. Snopok B. A. Mechanism of formation for thin films of

dibenzotetraazaannulene on an amorphous substrate / B. A. Snopok, Ya.

D. Lampeka. // Theoretical and Experimental Chemistry. – 1995. – Т.31,

№6. – P.365-369.

392

89. Snopok B. A. Electronic absorption spectra of dibenzotetraaza-

annulenes: the effects of periphery substitution / B. A. Snopok, Ya. D.

Lampeka. // Optics and Spectroscopy. – 1992. – Т.73, №4. – P.400-405.

90. Звіт про науково-дослідну роботу «Створення хроматографічного

сенсорного комплексу для виявлення органічних забруднювачів

навколишнього середовища» (№ держреєсрації 0105U003859, керівник

НДР Снопок Б.А.).

91. Struyf A. Integrating robust clustering techniques in S-PLUS / A. Struyf,

M. Hubert, P. J. Rousseeuw // Computational Statistics and Data Analysis.

- 1997. - 26. – P.17-37.

92. Січкарь Т.Г. Комплекс для проведення фізико-хімічних досліджень /

[Т.Г.Січкарь, Б.А.Снопок, О.Є.Стрижак та ін.]. // Методики використання

сучасних інформаційних технологій при підтримці процесу навчання

обдарованої молод / за ред. С.О.Довгого та О.Є.Стрижака. – Київ:

Інформаційні системи, 2009. – 200 с.

93. Пат. 44946 Україна МПК G01N 35/00. Пристрій мультисенсорного

аналізу багатокомпонентних хімічних середовищ / Снопок Б.А.,

Кушнеров І. Д., Савченко А. А., Снопок О. Б.. - № u200908547; заявл.

09.04.2009; опубл. 11.01.2010, бюл. № 1. – 5 с.




13.08.2009; опубл. 26.10.2009, бюл. № 20. – 6 с.




13.08.2009; опубл. 11.01.2010, бюл. № 1. – 6 с.

96. Shemla D. S. Nonlinear Optical Properties of Organic Molecules and

Crystals / D.S. Shemla, J.Zyss.- New York: Acad.Press Inc., 1987. – 496 p.

393

97. Metallophthalocyanines thin films in array configuration for electronic

optical nose applications / [J. Spadavecchia, G. Ciccarella, R. Rella та ін.].

// Sens. Actuators. - 2003. - B 96, №4. - P.489-497.

98. The Rise of Elemental Two-Dimensional Materials Beyond Graphene /

[N. Papageorgiou, E. Salomon, T. Angot та ін.]. // Prog. Surf. Sci. - 2004. –

Т.77, №5–8. - P.139.

99. Schechtman B. H. Near infrared to vacuum ultraviolet absorption

spectra and the optical constants of phthalocyanine and porphyrin films / B.

H. Schechtman, W. E. Spicer. // J.Mol.Spectrosc.–1970.- Т.33, №1. - P.28.

100. Burlachenko J. V. Control of selectivity profile of phtalocianine based

QCM sensors by optical excitations / J. V. Burlachenko, B. A. Snopok. //

Optoelectronics and Semiconductor Techniques.– 2005. – 40. – P.136-142.

101. Performance of Machine Olfaction: Effect of Uniqueness of the Initial

Data and Information Coding on the Discrimination Ability of Multisensor

Arrays / Yu. V. Burlachenko, B. A. Snopok, S. Capone, P. Siciliano. // IEEE

Sensor Journal. – 2011. – Т.11, №3. - P.649-656.

102. Burlachenko J. V. Multisensor arrays for gas analysis based on

photosensitive organic materials: an increase in the discrimination capacity

under selective illumination conditions / J. V. Burlachenko, B. A. Snopok. //

Journal of Analytical Chemistry. – 2008. – 63. – P.610-619.

103. Звіт про науково-дослідну роботу «Розробка інтелектуальної

системи ідентифікації багатокомпонентних газових сумішей на основі

мультисенсорних масивів з адаптивним профілем селективності» (№

держреєсрації 0107V002872, керівник НДР Снопок Б.А.).



Кушнеров І. Д., Бурлаченко Ю. В. - № u200911802; заявл. 19.11.2009;

опубл. 11.05.2010, бюл. № 9. – 5 с.

105. Звіт про науково-дослідну роботу «Розробка біосенсорної системи

сертифікації зерна та зерно продуктів щодо вмісту забруднювачів

394

мікробіологічного та хімічного походження» (№ держреєсрації

0107U005779, керівник НДР Снопок Б.А.).

106. Boltovets P. M. Intellectual systems of the corn quality control:

perspectives and applications / P. M. Boltovets, Yu. M. Schwarts, B. A.

Snopok. // Visnyk Lviv Univ. Ser. Physics. – 2009. - 44. – P.172-177.

107. Snopok B. Simple technique for screening and quantifying the

presence of chemical and microbial contaminations of grains / B. Snopok,

P. Boltovets, Y. Shwarts. // First European Food Congress (4-9 November

2008, Ljubljana, Slovenia): зб. тез. доп. - Ljubljana, 2008, O11-5.

108. Пат. 70041 Україна МПК G01N 33/02. Пристрій для визначення

якості зерна /Снопок Б.А., Шварц Ю.М., Кушнеров І. Д., Болтовец П.М. -

№ u201113275; заявл. 10.11.2011; опубл. 25.05.2012, бюл. № 10. – 8 с.

109. Gardner J. Electronic Noses & Sensors for the Detection of Explosives

/ J. Gardner, J. Yinon. - Springer, 2006. - 308 p.

110. Patent Application Publication No US 2006/0179918 A1 United

States. Gas chromatograph and quartz crystal microbalance sensor

apparatus / J. Z. Liu. – 17.08.2006.

111. Optimised sensor arrays with chromatographic preseparation:

characterisation of alcoholic beverages / I. Heberle, A. Liebminger, U.

Weimar, W. Göpel. // Sensors and Actuators B. – 2000. - 68. – P.53-57.

112. Weimar U. Chemical imaging: II. Trends in practical multiparameter

sensor system /U. Weimar, W. Goepel. // Sensors and Actuators. – 1998. -

B 52. – P.143.

113. Zhong Q. Characterization of a high-performance portable GC with

chemiresistor array detector / Q. Zhong, W. H. Steinecker, E. T. Zellers. //

Analyst. – 2009. – 134. – P.283-293.

114. Dual analytical system based on multichannel array and gas

chromatograph for the identification of volatile organic compounds / [A. P.

Filippov, P. E. Strizhak, T. G. Serebry та ін.]. // Ukrainian journal of

chemistry. – 2007. – Т.73, №1-2. – P.97-101.

395

115. New Materials of Coatings for Discrimination of Hydrocarbons by

Multisensor System Combined with Gas Chromatograph / [A. P. Filippov,

P. E. Strizhak, T. G. Serebry та ін.]. // Theoretical and Experimental

Chemistry. – 2005. – Т.41, №6. – P.371-376.

116. Direct identification of volatile organic vapors in complex mixtures:

advanced chemical imaging of analytes by cross-reactive sensor arrays

with temporal separation / A. P. Filippov, P. E. Strizhak, T. G. Serebry, B.

A. Snopok. // Sensor Letters. – 2014. – Т.12, №8. – P.1259-1266.

117. Пат. 47450 Україна МПК G01N 33/02. Спосіб аналізу газів і парів

летких речовин та їх сумішей за допомогою пристрою для здійснення

цього аналізу / Філіппов О.П., Стрижак П.Є., Серебрій Т. Г., Снопок Б.А.

- № u200903826; заявл. 21.04.2009; опубл. 10.02.2010, бюл. № 3.– 11 с.

118. Horner G. Gas analysis by partial model building / G. Horner, C. H. R.

Hierold. // Sensors Actuators. – 1990. - В2. – P.173.

119. Sharaf M. A. Extraction of Individual Mass Spectra from Gas

Chromatography / Mass Spectrometry Data of Unseparated Mixtures / M.

A. Sharaf, B. R. Kowalski. // Anal. Chem. – 1981. – 53. – P.518.

120. Boeker P. On ‗Electronic Nose‘ methodology / P. Boeker. // Sensor.

Actuat. B-Chem. – 2014. – 204. – С.2–17.

121. Burns D. T. Use of the term "recovery" and "apparent recovery" in

analytical procedures / D. T. Burns, K. Danzer, A. Townshend. // Pure

Applied Chemistry. – 2001. – V.74, №11. – С 2201-2205.

122. Inczedy J. IUPAC Compendium of Analytical Nomenclature / J.

Inczedy, T. Lengyel, A. M. Ure. – Oxford: Blackwell Science, 1998. – 964 p.

123. Pearce T. C. Computational parallels between the biological olfactory

pathway and its analogue. The Electronic Nose. Sensor-based machine

olfaction/ T. C. Pearce. // Biosystems. – 1997. – Т.41, №2. – P.69-90.

124. Optimisation of electronic nose measurements. Part I: metodology of

output feature selection / [S. Roussel, G. Forsberg, V. Steinmetz та ін.]. //

J. food eng. – 1998. – 37. – P.207-222.

396

125. Optimisation of electronic nose measurements. Part II: Influence of

experimental parameters / S. Roussel, G. Forsberg, P. Grenier, V. Bellon-

Maurel. // J. food eng. – 1999. – 39. – P.9-15.

126. Esbensen K. H. Theory of sampling (TOS) versus measurement

uncertainty (MU) – A call for integration / K. H. Esbensen, C. Wagner. //

Trends Anal. Chem. – 2014. – 57. – С.93–106.

127. Selectivity in analytical chemistry / [J. Vessman, R. Stefan, J. van

Staden та ін.]. // Pure Appl. Chem. – 2001. – Т.73, №8. – P.1381.

128. Hirschfeld T. Chemical Sensing in Process Analysis / T. Hirschfeld, J.

B. Callis, B. R. Kovalski. // Science. – 1984. – 226. – P.312.

129. Carey W. P. Chemical piezoelectric sensor and sensor array

characterization / W. P. Carey, B. R. Kovalski. // Anal. Chem. – 1986. – 58.

– P.3077.

130. Establishing a Limit of Recognition for a Vapor Sensor Array / E. T.

Zellers, J. Park, T. Hsu, W. A. Groves. // Anal. Chem. – 1998. – 70. –

P.4191.

131. Burlachenko Yu. V. Methods of cluster analysis in sensor engineering:

advantages and faults / Yu. V. Burlachenko, B. A. Snopok. //

Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. – 2011.

– Т.13, №4. - P.393-397.

132. Kaufman L. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster

Analysis / L. Kaufman, P. J. Rousseeuw. – Wiley&Sons Ltd, 2005. - 368 р.

133. Exploitation of spatiotemporal information and geometric optimization

of signal/noise performance using arrays of carbon black-polymer composi-

te vapor detectors / S. M. Briglin, M. S. Freund, P. Tokumaru, N. S. Lewis.

// Sensors and Actuators B: Chemical. – 2002. – Т.82, №1. - Р. 54-74.

134. Rank extraction in tin-oxide sensor arrays / D. M. Wilson, K. Dunman,

T. Roppel, R. Kalim. // Sensors and Actuators B: Chemical. – 2000. – Т.62,

№3. – Р. 199-210.

397

135. Pattern recognition approach to the study of the interactions between

metalloporphyrin Langmuir–Blodgett films and volatile organic compounds /

[Corrado Di Natale, Roberto Paolesse, Antonella Macagnano та ін.]. //

Analytica Chimica Acta. – 1999. – Т.384, №3. – P. 249–259.

136. Novák V. Mathematical principles of fuzzy logic / V. Novák, I.

Perfilieva, J. Močkoř. - Dodrecht: Kluwer Academic, 1999. – 320 p.

137. Trillas E. An Introductory Course for Engineering Students / E. Trillas,

L. Eciolaza. - Switzerland: Springer International Publishing, 2015. – 204 p.

138. Sharaf M. Chemometrics / M. Sharaf, D. Illman, B. Kowalski. – New

York: Willey,1986. – 228 р.

139. Bernards D. A. Organic Semiconductors in Sensor Applications / D. A.

Bernards, R. M. Owens, G. G. Malliaras. - Berlin Heidelberg: Springer-

Verlag, 2008. - 290 p.

140. Snopok B. A. Non-linear electrophysical properties of thin films of

dibenzotetraazaannulenes: Application of percolation model / B. A. Snopok,

Ya. D. Lampeka. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. – 1994. - 242. – Р. 171-177.

141. Pope M. Electronic Processes in Organic Crystals / M. Pope, E.

Swenberg. - Oxford: Oxford Univ., 1982. - 1328 p.

142. Rauk A. Orbital interaction theory of organic chemistry / A. Rauk. –

Brisbane: John Wiley&Sons Inc., 1994. – 344 р.

143. London F. Properties and application of molecular forces / F. London.

// Ztschr. Phys. Chem. - 1930. – 11. - P.222.

144. Китайгородский А. И. Молекулярные кристаллы / А. И.

Китайгородский. - Москва: Наука, 1971. - 424 с.

145. Simon J. Molecular Semiconductors: Photoelectrical Properties and

Solar Cells / J. Simon, J. Andre. - Berlin: Springer, 1985. – 290 p.

146. Mesomorphic phthalocyanine as chemically sensitive coatings for

chemical sensors / [Basova, T.V., Tasaltin, C., Gurek, A.G. та ін.]. // Sens.

Actuators B. - 2003. – Т.96, №1–2. - Р. 70.

398

147. Silin‘sh E.A. Electronic Processes in Organic Molecular Crystals:

Transport, Capture, and Spin Effects / E. A. Silin‘sh. - Riga: Zinatne, 1992.

– 363 с.

148. Silin‘sh E. A. Electronic Processes in Organic Molecular Crystals:

Localization and Polarization Phenomena / E. A. Silin‘sh, M. V. Kurik, V.

Chapek. - Riga: Zinatne, 1988. – 329 p.

149. Bychuk O. V. Adsorption-desorption kinetics at liquid surfaces / O. V.

Bychuk, B. O'Shaughnessy // Journal of Colloid and Interface Science. –

1994. – 167. – P.193-203.

150. Барду Ф. Статистика Леви и лазерное охлаждение: как редкие

события останавливают атомы / Ф. Барду, Ж. Бушо, А. Аспе, К. Коэн-

Таннуджи. – М.: Физико-математическая литература, 2006. - 216 с.

151. Sato K. Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions / K. Sato.

– Cambridge: Cambridge University Press, 1999. – 500 p.

152. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.:

СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с.

153. Avnir D. The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry / D. Avnir.

– John Wiley & Sons Ltd, 1989. - 460 p.

154. Collet P. Chaotic Dynamics and Transport in Classical and Quantum

Systems / P. Collet, M. Courbage, S. Métens, A. Neishtadt, G. Zaslavsky. -

Springer Science & Business Media, 2006. - 455 p.

155. Пытьев Ю. П., Шишмарев И. А. Курс теории вероятностей и

математической статистики для физиков: Учеб. пособие. — М.: Изд-во

Моск.университета, 1983. — 256 с.

156. Meyers R. A. Encyclopedia of Complexity and Systems Science. -

New York: Springer-Verlag, 2009. - 10398 p.

157. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф.

Справочник по теории вероятностей и математической статистике. —

М.: Наука, 1985. — 640 с.

399

158. Bhattacharya A. Protein structures: structures of desire / A.

Bhattacharya. // Nature. – 2009. – 459. – Р. 24-27.

159. Okan O. B. Nanosecond motions in proteins impose bounds on the

timescale distributions of local dynamics / O. B. Okan, A. R. Atilgan, C.

Atilgan. // Biophys. J. – 2009. – Т.97, №7. - Р. 2080-2088.

160. Schoutens W. Levy Processes in Finance: Pricing Financial

Derivatives. – John Wiley & Sons Ltd, 2003. – 200 p.

161. Snopok B. A. Theory and Practical Use of Surface Plasmon

Resonance for Analytical Purposes / B. A. Snopok. // Theoretical and

Experimental Chemistry. – 2012. – V.48, №5. - Р. 265-284.

162. Probing the Ultimate Limits of Plasmonic Enhancement / [C. Ciracì,

R. T. Hill, J. J. Mock та ін.]. // Science. – 2012. – Т.337, №6098. – Р. 1072.

163. Spoto G. Detection of Non-Amplified Genomic DNA / G. Spoto, R.

Corradini. – Dordrecht: Springer Science+Business Media, 2012. – 318 p.

164. Климов В. В. Наноплазмоника / В. В. Климов. – Москва:

Физматлит, 2012. - 480 с.

165. Willets K. A. Localized Surface Plasmon Resonance Spectroscopy

and Sensing / K. A. Willets, R. P. Van Duyne. // Annual Review of Physical

Chemistry. – 2007. – 58. – P.267-297.

166. Biosensing with plasmonic nanosensors / [J. N. Anker, W. P. Hall, O.

Lyandres та ін.]. // Nature materials. – 2008. – 7. – P.442-453.

167. Nanostructured Plasmonic Sensors / [M. E. Stewart, C. R. Anderton,

L. B. Thompson та ін.]. // Chem. Rev. – 2008. – 108. – P.494-521.

168. Haes J. A unified view of propagating and localized surface plasmon

resonance biosensors / J. Haes, R. P. Van Duyne. // Analytical and

Bioanalytical Chemistry. – 2004. – Т.379, №7-8. – P.920-930.

169. Ashcroft N. W. Solid state physics / N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. –

Saunders College PA, 1976. - 848 p.

170. Bharadwaj P. Optical antenna / P. Bharadwaj, B. Deutsch, L.

Novotny. // Adv. Opt. Photon. – 2009. – Т.1, №3. – P.438-483.

400

171. Ensheta N. Circuits with light at nanoscales: optical nanocircuits

inspired by metamaterials / N. Ensheta. // Science. – 2007. – 317, 5845. –

P.1698-1702.

172. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – Москва: Наука,

1973. – 720 с.

173. Quantum plasmonics: nonlinear effects in the field enhancement of a

plasmonic nanoparticle dimer / [D. C. Marinica, A. K. Kazansky, P.

Nordlander та ін.]. // Nano Letters. – 2012. – 12. – P.1333.

174. Electromagnetic field enhancement and spectrum shaping through

plasmonically integrated optical vortices / W. Ahn, S. V. Boriskina, Y. Hong,

B. M. Reinhard. // Nano Letters. – 2011. – 12. – P.219-227.

175. Boriskina S. Molding the flow of light on the nanoscale: from vortex

nanogears to phase-operated plasmonic machinery / S. Boriskina, B. M.

Reinhard. // Nanoscale. – 2012. – 4. – P.76-90.

176. Chremmos I. Photonic Microresonator Research and Applications / I.

Chremmos, N. Uzunoglu, O. Schwelb. – Springer-Verlag, 2010. – 518 р.

177. Klimov V. V. Plasmonic atoms and plasmonic molecules / V. V.

Klimov, D. V. Guzatov. // Applied Physics A: Materials Science and

Processing. – 2007. – Т.89, №2. – P.305-314.

178. Wilson A. H. The theory of metals / A. H. Wilson. – Cambridge

University Press, 2011. – 354 p.

179. Бете Г. Электронная теория металлов / Г. Бете, А.

Зоммерфельд. – Ленинград-Москва: ОНТИ, 1938. – 316 с.

180. Yamamoto M. Surface plasmon resonance. Theory: tutorial / M.

Yamamoto. // Review of Polarography. – 2002. – V.48, №3. - P.209-237.

181. Optical properties of the metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni, Pd, Pt, Ag,

Ti, and W in the infrared and far infrared / [M. A. Ordal, L. L. Long, R. J.

Bell та ін.]. // Appl. Phys. – 1983. – Т.22, №7. – P.1099-1119.

182. Johnson P. B. Optical Constants of the Noble Metals / P. B. Johnson,

R. W. Christy. // Phys. Rev. – 1972. - B6. – P.4370.

401

183. Ginn J. C. Infrared plasmons on heavily-doped silicon / J. C. Ginn. //

J. Appl. Hys. – 2011. - 110, 4. – P. 043110-6.

184. Naik G. V. Oxides and nitrides as alternative plasmonic materials in

the optical range / G. V. Naik. // Ot. Mater Express. – 2011. – Т.1, №6. –

P.1090-1099.

185. Jablan M. Plasmonics in graphene at infrared frequencies / M.

Jablan. // Phys. Rev. B. – 2009. – Т.80, №24. – P.245435.

186. Vakil A. Transformation optics using graphene / A. Vakil, N. Engheta.

// Science. – 2011. - 332, 6035. – P.1291-1294.

187. Sommerfeld A. Fortpflanzung elektrody-namischer Wellen an einem

zylindrischen Leiter / A. Sommerfeld. // Ann. der Physik und Chem. – 1899.

– 67. – P.233–290.

188. Zenneck J. Uber die Fortpflanzung ebener electromagnetischer

Wellen an einer ebenen Leiterflache und ihre Beziehung zur drahtlosen

Telegraphie / J. Zenneck. // Ann. der Physik. – 1907. – 23. – P.846-866.

189. Barlow H. M. Surface waves / H. M. Barlow, A. L. Cullen. // Radio and

Communication Engineering: Proceedings of the IEE - Part III. – 1953. –

V.100, №68. – P. 329-341.

190. Френкель Я. И. Электродинамика: в 2 т. / Я. И. Френкель. –

Ленинград-Москва: ОНТИ, 1935.– 555 с.

191. Шварцбург А. Б. Туннелирование электромагнитных волн –

парадоксы и перспективы / А. Б. Шварцбург. // Успехи физических

наук. – 2007. – Т.177, №1. – С. 43-58.

192. Bampi F. Evanescent waves and discontinuities / F. Bampi, C.

Zordan. // Le Matematiche. – 1991. - XLVI, №1. – P.15-27.

193. Barnes W. L. Surface plasmon subwavelength optics / W. L. Barnes,

A. Dereus, T. W. Ebbesen. // Nature. – 2003. – 424. – P.824-930.

194. Homola J. Surface Plasmon Resonance Based Sensors Series: J.

Homola. – Springer, 2006. – 251 p.

402

195. Заславский Г. М. Нелинейные волны и их взаимодействие / Г. М.

Заславский. // Успехи физических наук. – 1973. – V.111. – С. 395-426.

196. Сивухин Д. В. Общий курс физики: в 5 т. / Д. В. Сивухин. –

Москва: Физматлит, 2005. – Т.4: Оптика. – 792 с.

197. Zayats A. V. Near-field photonics: surface plasmon polaritons and lo-

calized surface plasmons / A. V. Zayats, I. I. Smolyaninov. // J. Opt. A: Pure

Appl. Opt. – 2003. – 5. - P.S16–S50.

198. Дмитрук Н. Л. Поверхностные поляритоны в полупроводниках и

диэлектриках / Н. Л. Дмитрук, В. Г. Литовченко, В. Л. Стрижевский. -

Киев: Наукова думка, 1989. - 375 с.

199. Raether H. Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on

gratings / H. Raether. – Berlin: Springer-Verlad, 1988. – 136 р.

200. Otto A. Excitation of nonradiative surface plasma waves in silver by

the method of frustratied total reflection / A. Otto. // Z. Physik. – 1968. –

216. – P.398.

201. Kretschmann E. Die Bestimmung op-tischer Konstanten von Metallen

durch An-regung von Oberflächenplasmaschwingungen / E. Kretschmann.

// Z. Physik. – 1971. – 241. – P.313–324.

202. A biosensor approach to probe the structure and function of the

adsorbed proteins: fibrinogen at the gold surface / [B. A. Snopok, K. V.

Kostyukevych, O. V. Rengevych та ін.]. // Semiconductor Physics, Quan-

tum Electronics and Optoelectronics. – 1998. – Т.1, №1. – Р. 121-134.

203. Worthing P. T. Coupling efficiency of surface plasmon polaritons to

radiation using a corrugated surface; angular dependence / P. T. Worthing,

W. L. Barnes. // Journal of Modern Optics. – 2002. – Т.49, №9. – P.1453-

1462.

204. Michel T. R. Resonant light scattering from weakly rough random

surfaces and imperfect gratings / T. R. Michel. // J. Opt. Soc. Am. A. –

1994. – 11. - P.1874-1885.

403

205. Imaging of Plasmid DNA Microarrays by Scattering Light under

Surface Plasmon Resonance Conditions / A. Savchenko, E. Kashuba, V.

Kashuba, B. Snopok. // Sensor Letters. – 2008. – 6. – P.705–713.

206. Snopok B. Surface plasmons as tools for physical and chemical

processing at the interface / B. Snopok. // ESF-FWF Conference on

Chemical Control with Electrons and Photons (22-27 November 2008,

Austria): зб тез. доп. - Obergurgl, 2008. - P.33.

207. Lysenko S. I. Scattering of surface plasmons and normal waves by

thin gold films / S. I. Lysenko, B. A. Snopok, V. A. Sterligov. // Optics and

spectroscopy. – 2010. – Т.188, №4. – P.618-628.

208. Barnes W. L. Surface plasmon-polariton length scales: a route to sub-

wavelength optics / W. L. Barnes. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. – 2006. – 8.

– P.87.

209. Laser Assisted Au Nanocrystal Formation in Conditions of Surface

Plasmon Resonance / [L. Fedorenko, B. Snopok, M. Yusupov та ін.]. //

Acta Physica Polonica A. – 2009. – Т.115, №6. – P.953-955.

210. Nano-Structuring of Continuous Gold Film by Laser Radiation under

Surface Plasmon-Polariton Resonance Conditions / [L. Fedorenko, S.

Mamykin, O. Lytvyn та ін.]. // Plasmonics. – 2011. – Т.6, №2. – P.363-371.

211. Boltovets P. M. Measurement uncertainty in analytical studies based

on surface plasmon resonance / P. M. Boltovets, B. A. Snopok. // Talanta.

– 2009. – 80. - P.466-472.

212. Baeumner A. J. Biosensors for environmental pollutants and food

contaminants / A. J. Baeumner. // Anal. Bioanal. Chem. – 2003. – 377. –

P.434–445.

213. Snopok B. A. Analysis of protein–protein interactions in a complex

environment: capture of an analyte–receptor complex with standard

additions of the receptor (CARSAR) approach / B. A. Snopok, S. Darekar,

E. V. Kashuba. // Analyst. – 2012. – 137. - P.3767-3772.

404

214. Snopok B. A. Kinetic studies of protein–surface interactions: A two-

stage model of surface-induced protein transitions in adsorbed biofilms / B.

A. Snopok, E. V. Kostukevich. // Analytical Biochemistry. – 2006. – Т.348,

№2. – P.222-231.

215. Snopok B. A. Simple analytical model of biosensor competition

analysis for detection of low molecular weight analytes / B. A. Snopok, P.

N. Boltovets, F. J. Rowell. // Theoretical and Experimental Chemistry. –

2006. – Т.42, №2. – P.106-112.

216. Simple method for plant virus detection: effect of antibody

immobilization technique / [P. M. Boltovets, V. R. Boyko, I. Yu. Kostikov та

ін.]. // Journal of virological methods. – 2002. – Т.105, №1. – P.141-146.

217. Detection of plant viruses using a surface plasmon resonance via

complexing with specific antibodies / [P. M. Boltovets, B. A. Snopok, V. R.

Boyko та ін.]. // J. of Virological Methods. – 2004. – 121. – P.101-106.

218. Investigating nanoparticle properties in plasmonic nanoarchitectures

with DNA by surface plasmon resonance imaging / [S. Mariani, S. Scarano,

M. L. Ermini та ін.]. // Chem. Commun. – 2015. – 51. – Р. 6587-6590.

219. Fernández F. Nanogold probe enhanced Surface Plasmon

Resonance immunosensor for improved detection of antibiotic residues / F.

Fernández, F. Sánchez-Baeza, M.-P. Marco. // Biosensors and

Bioelectronics. – 2012. – Т.34, №1. – P.151-158.

220. Dextran modified gold surfaces for surface plasmon resonance

sensors: immunoreactivity of immobilized antibodies and antibody-surface

interaction studies / S. Löfås, B. Johnsson, K. Tegendal, I. Rönnberg. //

Colloids and Surfaces B: Biointerfaces. – 1993. – Т.1, №2. – P.83-89.

221. A novel aldehyde dextran sulfonate matrix for affinity biosensors / [V.

Chegel, Yu. Shirshov, S. Avilov та ін.]. // Journal of Biochemical and

Biophysical Methods. – 2002. – Т.50, №2–3. – P.201-216.

222. A Nanoscale Optical Biosensor: Real-Time Immunoassay in

Physiological Buffer Enabled by Improved Nanoparticle Adhesion / [J. C.

405

Riboh, A. J. Haes, A. D. McFarland та ін.]. // The Journal of Physical

Chemistry B. – 2003. – Т.107, №8. – P.1772-1780.

223. Ekgasit S. Surface Plasmon Resonance Spectroscopy Based on

Evanescent Field Treatment / S. Ekgasit, C. Thammacharoen, W. Kno. //

Analytical Chemistry. – 2004. – Т.76, №3. – P.561-568.

224. Liedberg B. Principles of biosensing with an extended coupling matrix

and surface-plasmon resonance / B. Liedberg, I. Lundstrom, E. Stenberg. //

Sens. Actuators B. – 1993. – 11. – P.63–72.

225. Lukosz W. Integrated-optical and surface-plasmon sensors for direct

affinity sensing. Part II: Anisotropy of adsorbed or bound protein adlayers /

W. Lukosz. // Biosens. Bioelectron. – 1997. – 12. – P.175–184.

226. Quantitative Interpretation of the Response of Surface Plasmon

Resonance Sensors to Adsorbed Films / [L. S. Jung, C. T. Campbell, T. M.

Chinowsky та ін.]. // Langmuir. – 1998. – Т.14, №19. – P.5636-5648.

227. Yeatman E. M. Resolution and sensitivity in surface Plasmon

microscopy and sensing / E. M. Yeatman. // Biosens. Bioelectron. – 1996. –

11. – P.635–649.

228. de Feijter J. A. Ellipsometry as a tool to study the adsorptiom

behaviour of polymers at the air-water interface / J. A. de Feijter, J.

Benjamins, F. A. Veer. // Biopolymers. – 1978. – 17. - P.1759.

229. Ball V. Buffer dependence of refractive index increments of protein

solutions / V. Ball, J. Ramsden. // Biopolymers. – 1998. – 46. – P.489–492.

230. Zhao H. On the Distribution of Protein Refractive Index Increments /

H. Zhao, P. H. Brown, P. Schuck. // Biophysical Journal. – 2011. – Т.100,

№9. – P. 2309–2317.

231. Виноградов А. П. Электродинамика композитных материалов / А.

П. Виноградов. – Москва: Едиториал УРСС , 2001. – 176 с.

232. Optical biosensors based on the surface plasmon resonance

phenomenon: optimization of the metal layer parameters / [B. A. Snopok,

406

K. V. Kostyukevich, S. I. Lysenko та ін.]. // Semiconductor Physics,

Quantum Electronics and Optoelectronics. – 2001. – Т.4, №1. – P.56-69.

233. Biochemical passivation of metal surfaces for sensor application:

reactive annealing of polycrystalline gold films in hydrogen sulfide

atmosphere / [B. A. Snopok, K. V. Кostyukevych, G. V. Beketov та ін.]. //

Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. – 2000.

– Т.3, №1. – P.59-68.

234. Interfacial architecture on the fractal support: polycrystalline gold films

as support for self-assembling monolayers / [B. A. Snopok, P. E. Strizhak,

E. V. Kostyukevich та ін.]. // Semiconductor Physics, Quantum Electr. and

Optoelectronics. – 1999. – Т.2, №3. – P.86-97.

235. The effect of low pH on the glycitein-BSA conjugate interaction with

specific antiserum: competitive inhibition study using surface plasmon

resonance technique / [P.Boltovets, S.Shinkaruk, C.Bennetau-Pelissero та

ін.]. // Talanta. – 2011. – Т.84, №3. – P.867-873.

236. Epstein-Barr virus-encoded EBNA-5 forms trimolecular protein

complexes with MDM2 and p53 and inhibits the transactivating function of

p53 (p NA) / [E.Kashuba, M.Yurchenko, S.P.Yenamandra та ін.]. //

International Journal of Cancer. – 2011. – Т.128, №4. – P.817-825.

237. Ball V. Buffer dependence of refractive index increments of protein

solutions / V. Ball, J. Ramsden. // Biopolymers. – 1998. – 46. – P.489-492.

238. Pardue H. L. The Inseparable Triangle: Analytical Sensitivity,

Measurement Uncertainty, and Quantitative Resolution / H. L. Pardue. //

Clin. Chem. – 1997. – 43. – P.1831-1837.

239. Kurihara K. Asymmetric SPR sensor response curve-fitting equation

for the accurate determination of SPR resonance angle / K. Kurihara, K.

Nakamura, K. Suzuki. // Sensors and Actuators B. - 2002. – 86. – P.49-57.

240. Schasfoort R. B. M. Handbook of Surface Plasmon Resonance / R.

B. M. Schasfoort, A. J. Tudos. // Cambridge: Royal Society of Chemistry,

2008. - 403 p.

407

241. Abbas A. New trends in instrumental design for surface plasmon

resonance-based biosensors / A. Abbas, M. J. Linman, Q. Cheng. //

Biosensors & bioelectronics. – 2011. – Т.26, №5. – Р. 1815-1824.

242. T. T. Goodrich Direct Detection of Genomic DNA by Enzymatically

Amplified SPR Imaging Measurements of RNA Microarrays / T. T.

Goodrich, H. J. Lee, R. M. Corn*. // J. Am. Chem. Soc. – 2004. – 126. –

P.4086-4087.

243. Ekgasit S. Surface Plasmon Resonance Spectroscopy Based on

Evanescent Field Treatment / S. Ekgasit, C. Thammacharoen, W. Knoll. /

Anal. Chem. – 2004. – 76. – P.561–568.

244. Ekgasit S. Fluorescence intensity in surface-plasmon field-enhanced

fluorescence spectroscopy/ S. Ekgasit, F. Yu, W. Knoll. // Sens. Actuators

B. – 2005. – 104. – P.294–301.

245. Виноградов Е. А. Радиационные поверхностные плазмон-

поляритоны / Е. А. Виноградов, Т. А. Лескова, А. П. Рябов. // Оптика и

спектроскопия. – 1994. - 76, No. 2. – С. 311–322.

246. Kroger E. Scattering of light by slightly rough surfaces or thin films

including plasma resonance emission / E. Kroger, E. Kretschmann. //

Zeitschrift für Physik. - 1970. – 237, №1. - P.1-15.

247. Kretschmann E. The angular dependence and the polarisation of light

emitted by surface plasmons on metals due to roughness / E.

Kretschmann. // Optics Communications. - 1972. - 5. - P.331-336.

248. Lysenko S. I. Self-Assembled Monolayers on the Surface of

Polycrystalline Gold: Light Scattering Investigations / [S. I. Lysenko, B. A.

Snopok, E. V. Kostyukevich та ін.]. // Optical Diagnostics of Materials and

Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics: IV International

Conference (7-9 October 1999, Ukraine). - Kiev, 1999. - Р. 98.

249. Light scattering by molecular-organized films on the surface of

polycrystalline gold / [S. I. Lysenko, B. A. Snopok, V. A. Sterligov та ін.]. //

Optics and Spectroscopy. – 2001. – Т.90, №4. – P.606-616.

408

250. Statistical properties of surfaces: features of the calculation of the

autocovariance function from the scattering indicatrix / S. I. Lysenko, B. A.

Snopok, V. A. Sterligov, Yu. M. Shirshov. // Optics and Spectroscopy. –

2001. – Т.91, №5. – P.852-861.

251. Lysenko S. I. Light scattering of thin dielectric films: self-assembled

monolayers on the surface of polycrystalline gold / [S. I. Lysenko, B. A.

Snopok, E. V. Kostyukevich та ін.]. // International Conference on

Correlation Optics (1999, Chernivtsy): Proceedings of SPIE 3904. –

Chernivtsy, 1999. – Р. 476-487.

252. Bozhevolnyi S. I. Elastic scattering of surface plasmon polaritons:

Modeling and experiment / S. I. Bozhevolnyi, V. Coello. // Phys. Rev. -

1998. - B 58. - P. 10899.

253. Bozhevolnyi S. I. Direct observation of surface polariton localization

caused by surface roughness / S. I. Bozhevolnyi, B Vohnsen, I. I.

Smolyaninov, A. V. Zayats. // Optics Communications. - 1995. - 117. -

P.417.

254. Звіт про науково-дослідну роботу «Розроблення і створення

сенсорних систем для моніторингу біотехнологічних процесів та

медичної діагностики» (№ держреєсрації 0108U004579, керівник НДР

Снопок Б.А.).

255. Lysenko S. I. Radiative decay of surface plasmon-polariton states on

the randomly rough gold surface / S. I. Lysenko, V. A. Sterligov, B. А.

Snopok, Yu. M. Shirhov. // Third Conference on Postgraduate Research in

Electronics, Photonics, Communications and Software "PREP 2001" (2001,

University of Keele): Proc. of PREP. – Keele, 2001. - P. 75-76.

256. Ruppe C. Roughness analysis of optical films and substrates by

atomic force microscopy / C. Ruppe, A. Duparre. // Thin Solid Films. –

1996. – 288. – Р. 8-13.

257. Savchenko A. A novel technique for the direct detection of DNA

hybridization / [A. Savchenko, B. Snopok, M. G. Manera та ін.]. // Sensors

409

and Microsystems (2007, Napoli): Proceedings of the 12th Conference. –

Napoli, 2007. – Р. 44-48.

258. Analysis of the response of planar polarization interferometer to

molecular layer formation: fibrinogen adsorption on silicon nitride surface /

[Yu. M. Shirshov, B. A. Snopok, A. V. Samoylov та ін.]. // Biosensors and

Bioelectronics. – 2001. – Т.16, №6. – P.381-390.

259. Design optimization of a planar-polarization interferomete / [Yu. M.

Shirshov, E. F. Venger, A. V. Samoilov та ін.]. // Optoelectronics and

Semiconductor Techniques. – 1999. – 34. – P.170-177.

260. Multiparametric Chemical Sensor Based on Nanocrystalline Silicon

Waveguide / S. I. Lysenko, E. B. Kaganovich, I. M. Kizyak, B. A. Snopok. //

Sensor Letters. – 2005. – Т.3, №2. – P.117-125.

261. Porous Alumium thin Films Obtained by Pulsed Laser Deposition for

Surface Plasmon-Polar iton Sensory Structures / [Yu. V. Ushenin, R. V.

Khristosenko, A. V. Samoylov та ін.]. // Physics and Chemistry of Solid

State. – 2012. – Т.13, №1. - P.259-264.

262. Planar waveguide structures based on nanoporous aluminium oxide

films under surface plasmon resonance conditions / [Yu. V. Ushenin, R. V.

Hristosenko, A. V. Samoilov та ін.]. // Optoelectronics and semiconductor

techniques. – 2011. – 46. - P.35-42.

263. Gregg S. J. Adsorption, Surface Area аnd Porosity / S. J. Gregg, K.

S. W. Sing. - London, New York: Academic Press, 1967. - 371 р.

264. Azzam R. M. A. Ellipsometry and Polarized Light / R. M. A. Azzam, N.

M. Bashara. - Amsterdam, New York, Oxford: North-Holland publishing

company, 1977. - 529 p.

265. Bohren C. F. Absorption and Scattering of light by small particles / C.

F. Bohren, D. R. Huffman. – Heidelberg: Wiley, 1998. - 544 p.

266. Климов В. В. Наноплазмоника / В. В. Климов. - Москва:

Физматлит, 2009. - 480 с.

410

267. Kravchenko S. A. Features of light absorption of gold nanoparticles

bound to the surface of silver by a bridge structure containing Zr(IV) ions /

S. A. Kravchenko, A. Shanzer, B. A. Snopok. // Theoretical and

experimental chemistry. – 2010. – Т.46, №5. – P.302-308.

268. Controlled nucleation and growth of surface-confined gold

nanoparticles on a (3-aminopropyl)trimethoxysilane-modified glass slide: a

strategy for SPR substrates / [Y. Jin, X. Kang, Y. Song та ін.]. // Anal

Chem. – 2001. – 73. – Р. 2843–2849.

269. Kneipp K. Surface-Enhanced Raman Scattering. Physics and

Applications / K. Kneipp, M. Moskovits, H. Kneipp. – Berlin, Heidelberg:

Springer-Verlag, 2006. – 466 p.

270. Investigations into the Electrostatically Induced Aggregation of Au

Nanoparticle / A. N. Shipway, M. Lahav, R. Gabai, I. Willner. // Langmuir. -

2000. - 16. - P. 8789-8795.

271. Jian Z. Resonance light scattering properties of Eu 3+in gold colloid //

Z. Jian, Z. Xiang. // Spectrochim Acta A. - 2005. - 61. - P. 3002–3005.

272. Nano-imaging through tip-enhanced Raman spectroscopy: Stepping

beyond the classical limits / [P. Verma, T. Ichimura, T. Yano та ін.]. // Laser

Photonics Rev. - 2010. - Т.4, №4. – Р. 548–561.

273. Ag@SiO2 Core–Shell Nanostructures: Distance-Dependent Plasmon

Coupling and SERS Investigation / M. Shanthil, T. Reshmi, R. S. Swathi, K.

G. Thomas. // J. Phys. Chem. Lett. – 2012. – Т.3, №11. – P.1459–1464.

274. Nanoscale Probing of Adsorbed Species by Tip-Enhanced Raman

Spectroscopy / [B. Pettinger, B. Ren, G. Picardi та ін.]. // Phys.Rev. Lett. –

2004. – 92. – Р. 096101–096105.

275. Rodaite-Riseviciene R. In situ confocal Raman spectroscopy of single

living Chinese hamster ovary cells grown on different substrates / R.

Rodaite-Riseviciene, B. Snopok, V. Snitka. // Nano/Molecular Medicine and

Engineering (NANOMED) (Phuket, Thailand, 2013): Рroceeding of 2013

IEEE 7th International Conference. – Phuket, 2014. - Р. 7-10.

411

276. Surface-Enhanced Raman Scattering Imaging / [K. M. Syamala, H.

Abe, Y. Fujita та ін.]. // Langmuir. – 2012. – 28. – Р. 8952-8958.

277. Willets K. A. Localized surface plasmon resonance spectroscopy and

sensing. / K. A. Willets, R. P. Van Duyne. // Annu. Rev. Phys. Chem. –

2007. – 58. – Р. 267–297.

278. Stockman M. I. Nanoplasmonics: The physics behind the applications

/ M. I. Stockman. // Phys. Today. – 2011. – 64. – Р. 39–44.

279. Probing the Ultimate Limits of Plasmonic Enhancement / [C. Ciracì,

R. T. Hill, J. J. Mock та ін.]. // Science. – 2012. – Т.337, №6098. – Р.

1072–1074.

280. Confocal Raman Spectroscopy of Biological Objects in the Face of

Photoinduced Luminescence Self-Quenching / [D. Naumenko, B. A.

Snopok, E. Serviene та ін.]. // Theoretical and Experimental Chemistry. -

2013. – Т.49, №4. - P.215-221.

281. In-vivo characterization of protein uptake by yeast cell envelope:

single cell AFM imaging and μ-tip-enhanced Raman scattering study / [D.

Naumenko, V. Snitka, E. Serviene та ін.]. // The Analyst. -2013. – Т.138,

№18. - P.5371 – 5383.

282. Evanescent-field-induced Raman scattering for bio-friendly

fingerprinting at sub-cellular dimension / [B. Snopok, D. Naumenko, E.

Serviene та ін.]. // Talanta. – 2014. – 128. – P.414-421.

283. Handbook of Biosensors and Biochips: у 2 т. / [за ред. R. S. Marks,

C. R. Lowe, D. C. Cullen та ін.]. - New York: Willey&Sons, 2007. - 1500 p.

284. Retzinger G. S. The binding of fibrinogen to surfaces and the

identification of two distinct surface-bond species of the protein / G. S.

Retzinger, B. C. Cook, A. P. Deanglis. // J. Colloid Interface Sci. – 1994. –

168. - Р. 514-521.

285. Ganzha T. M. The Novel Method of GST-fusion Proteins

Immobilization for SPR Analysis of Protein-protein Interactions / [T. M.

Ganzha, M. Yu. Yurchenko, M. Yu. Shabelnik та ін.]. // Nanobiotechnology:

412

Current State and Future Prospects for Cooperation: Ukrainian-German

Symposium (14–16 December, 2006, Kyiv, Ukraine): зб. тез. доп. – Kyiv,

2006. – Р.1.

286. Lee J. E. Molecular orientation in heme protein films adsorbed to

hydrophilic and hydrophobic glass surfaces / J. E. Lee, S. S. Saaverda. //

Langmuir. – 1996. – 12. – Р. 4025-4032.

287. Effect of gold topography and surface pretretment on the self-

assembly of alkanethiol monolayers / L.-H. Guo, J. S. Facci, G. McLendon,

R. Mosher. // Langmuir. – 1994. – 10. - Р. 4588-4593.

288. Snopok B. A. Effect of Nanoenvironment on Adsorption Process in

Heterogeneous Immunosensing / B. A. Snopok. // Nanobiotechnology:

Current State and Future Prospects for Cooperation: Ukrainian-German

Symposium (14–16 December, 2006, Kyiv, Ukraine): зб. тез. доп. – Kyiv,

2006. – Р.1.

289. Real-time detection of influenza A virus using semiconductor

nanophotonics / D. Lepage, A. Jiménez, J. Beauvais, J. J. Dubowski. //

Light: Science & Applications. – 2013. – 2. – Р. e62.

290. Aptamer-based biochips for label-free detection of plant virus coat

proteins by SPR imaging / [Gergely Lautner, Zsófia Balogh, Viola Bardóczy

та ін.]. // Analyst. – 2010. – 135. – Р. 918-926.

291 Singh P. SPR Biosensors: Historical Perspectives and Current

Challenges / P. Singh. // Sensors and Actuators B: Chemical. – 2016. –

229. – P.110-130.

292. Heber J. Surfing the wave /J. Heber.// Nature. – 2009. – 461. – P.720.

293. Bennett J. M. Introduction to Surface Roughness and Scattering / J.

M. Bennett, L. Mattsson. – Washington: Opti. Soc. America, 1989. – 130 p

294. Duparre A. Light Scattering of Thin Dielectric Films / A. Duparre. //

Handbook of Optical Properties: Vol. 1: Thin films for optical coatings. / за

ред. R. E. Hummel, K. H. Guenther. – Boca Raton: CRCPress, 1995. - P.

273-303.

413

295. Smith R. K. Pattering self-assembled monolayers / R. K. Smith, P. A.

Lewis, P. S. Weiss. // Progress in Surf. Science. – 2004. – Т.75. - P.1-68.

296. Prime K. L. Adsorption of proteins onto surface containing end-

attached oligo(ethylene oxide): A model system using self-assembled

monolayers / K. L. Prime, G. M. Whitesides. // J.Am.Chem.Soc. – 1993.-

Т.115. – P. 10714-10721.

297. Болтовець П. М. Формування самозбираних мономолекулярних

шарів з відповідною двомірною організацією та хімічною

функціональністю для пристроїв на ocнові поверхневого плазмонного

резонансу / П. М. Болтовець, Б. А. Снопок. // Sensors Electronics and

Microsystems Technology (2006, Odessa): зб.тез доп.–Одеса, 2006.– 2 с.

298. Kravchenko S. A. Іnfluence of the topography on the interfacial self-

assembly of 11-mercaptoundecanol onto silver films / S. A. Kravchenko, I.

V. Kruglenko, B. A. Snopok. // Theoretical and Experimental Chemistry. –

2009. – Т.45, №2. – P.108-113.

299. Lancashire R. J. Silver / R. J. Lancashire. - N.Y.: Academic Press,

2007. - Р. 775-859.

300. Boltovets P. M. Building Interfacial Nanostructures by Size-controlled

Chemical Etching / P. M. Boltovets, S. A. Kravchenko, B. A. Snopok. //

Plasmonics. – 2010. – Т.5, №4. - P.395-403.

301. Optical spectroscopy of nanometric holes in thin gold films / [J.

Prikulis, P. Hanarp, L. Olofsson та ін.]. // NanoLett. – 2004. – 4. – P.1003-

1007.

302. Willets K. Localized surface plasmon resonance spectroscopy and

sensing / K. Willets, R. P. Van Duyne. // Ann. Rev. Phys. Chem. – 2007. –

58. – P.267-297.

303. Simultaneous excitation of propagating and localized surface plasmon

resonance in nanoporous gold membranes / [F. Yu, S. Ahl, A.-M.

Caminade та ін.]. // Anal. Chem. – 2006. – 78. – P.7346 –7350.

414

304. Turkevich J. Study of the nucleation and growth processes in the

synthesis of colloidal gold / J. Turkevich, P. C. Stevenson, J. A. Hillier. //

Faraday Discuss. - 1951. – 11. – P. 55-75.

305. Помогайло А. Д. Наночастицы металлов в полимерах / А. Д.

Помогайло, А. С. Розенберг, И. Е. Уфлянд. – М.: Химия, 2000. - 672 c.

306. Shipway A. N. Nanoparticle arrays on surfaces for electronic, optical,

and sensor applications / A. N. Shipway, E. Katz, I. Willner. // Chem. Phys.

Chem. – 2000. – 1. – P.18-56.

307. The effect of pH-adjusted gold colloids on the formation of gold

clusters over APTMS-coated silica cores / S.-E. Park, M.-Y. Park, P. K. Po-

Keun Han, S. W. Lee. // Bull. Korean Chem. Soc. – 2006. – 27. – P.1341-

1345.

308. Philip D. Spectrochim / D. Philip. // Acta. A Mol. Biomol. Spectrosc. –

2009. – 73. – P.650.

309. Biosynthesis of Gold Nanoparticles by Foliar Broths: Roles of

Biocompounds and Other Attributes of the Extracts / [Y. Zhou, W. Lin, J.

Huang та ін.]. // Nanoscale Res. Lett. – 2010. – 5. – P.1351.

310. Generation of diversiform gold nanostructures inspired by honey‘s

components: growth mechanism, characterization and shape separation by

the centrifugation-assisted sedimentation / [V. Snitka, D. O. Naumenko, L.

Ramanauskaite та ін.]. // Journal of Colloid and Interface Science. – 2012.

– Т.386, №1. - P.99-106.

311. Composite Silicate Films with Gold Nanoparticles for Surface-

Enhanced Raman Spectroscopy : Synthesis Using Natural Products / [V.

Snitka, D. Naumenko, L. Ramanauskaite та ін.]. // Theoretical and

Experimental Chemistry. – 2011. – Т.47, №5. - P.296-302.

312. Protein orientation at the sensor surface: optimization of the

immobilization process by the previous protection of the active site / P. M.

Boltovets, N. S. Dyachenko, B. A. Snopok, Yu. M. Shirshov. // Ukrainian

Biochemical Journal. – 2002. – Т.74, №4. – P.71-75.

415

313. Arranged protein layers for optoelectronic biosensor systems: oriented

protein immobilization on modified gold surface / P. M. Boltovets, B. A.

Snopok, Yu. M. Shirshov, N. S. Dyachenko. // Reports of the National

Academy of Science of Ukraine. – 2001. – 11. – P.137-144.

314. Functional protein architectures for the biochemical monitoring:

oriented immobilization of proteins at the modified metallic substrates / P.

M. Boltovets, N. S. Dyachenko, B. A. Snopok, Yu. M. Shirshov. // Ukrainian

Biochemical Journal. – 2002. – Т.74, №2. – P.51-55.

315. Пат. 76098 Україна МПК G01N 35/00. Спосіб створення поверхні,

інертної до неспецифічної білкової адсорбції / П. М. Болтовець, Б. А.

Снопок. - № u201206557; заявл. 29.05.2012; 25.12.2012, бюл. № 24. – 5

c.

316. de Villiers M. M. Introduction to nanocoatings produced by layer-by-

layer (LbL) self-assembly. / M. M. de Villiers, D.P. Otto, S.J. Strydom, Y.M.

Lvov // Adv Drug Deliv Rev. – 2011. – V.63, N9. – P.701-15.

317. Self-assembled multilayer superstructutes as immobilization support

for bioreceptors / [B. A. Snopok, E. V. Kostyukevich, Yu. G. Goltsov та ін.].

// Sensors and Actuators. – 2003. - B 95. – P.336-343.

318. Пат. 37078 Україна МПКG01N 21/55, G01N 33/553. Біологічний

оптоелектронний перетворювач, що контролює стереохімічне

закріплення активних молекул / Гольцов Ю. Г., Матковська Л. О.,

Снопок Б. А., Костюкевич К. В., Ширшов Ю. М., Венгер Є. Ф. - №

2000031543; заявл. 20.03.2000; опубл. 16.04.2001, бюл. № 3. – 5 c.

319. Snopok B. A. Interface functional architecture using mixed thiol

monolayers: Effect of the composition and spatial organization on the

immobilization of low-molecular-weight ligands / B. A. Snopok, P. N.

Boltovets, F. J. Rowell. // Theoretical and Experimental Chemistry. – 2008.

– Т.44, №3. – P.165-171.

416

320. Isolated Polymer Chains via Mixed Self-Assembled Monolayers:

Morphology and Friction Studied by Scanning Force Microscopy / V.

Koutsos, E. W. van der Vegte, P. C. M. Grim, G. Hadziioannou. //

Macromolecules. - 1998. - 31. - P. 116-123.

321. Simple dip strip ELISA for airborne estrogenic steroids / S. Armstrong,

Z.-F. Miao, F. J. Rowell, Z. Ali. // Analytical Chemical Acta. – 2001. – 444. –

P.79-86.

322. Hermanson G. T. Immobilized Affinity Ligand Techniques / G. T.

Hermanson, A. K. Mallic, P. K. Smith. - San Diego: Academic Press, Inc.,

1992. – 454 p.

323. Lucida H. Kinetic study of the reaction of sulfamethoxazole and

glucose under acidic conditions. I. Effect of pH and temperature / H.

Lucida, J. E. Parkin, V. B. Sunderland. // International Journal of

Pharmaceutics. – 2000. – 202. – P.47-61.

324. Bajpai A. K. Studies on the correlation between structure and

adsorption of sulfonamide compounds / A. K. Bajpai, M. Rajpoot, D. D.

Mishra. // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering

Aspects. – 2000. – 168. – P.193-205.

325. Яцимирский К. Б. Физикохимия комплексов металлов / К. Б.

Яцимирский, Я. Д. Лампека. – Киев: Наукова думка, 1985. – 256 с.

326. Muller K. M. Model and simulation of multivalent binding to fixed

ligands / K. M. Muller, K. M. Arndt, A. Pluckthun. // Analytical Biochemistry.

– 1998. – 261. – P.149-158.

327. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. / А. Н. Ширяев. – Москва:

МЦНМО, 2004.- 928 с.

328. Prime K. L. Adsorption of proteins onto surface containing end-

attached oligo(ethylene oxide): A model system using self-assembled

monolayers / K. L. Prime, G. M. Whitesides. // J.Am.Chem.Soc. – 115. –

P.10714-10721.

417

329. Melman G. Complementary Dynamic Assembly around an Iron(III)

Cation / G. Melman, P. Vimal, A. Melman. // Inorg. Chem. - 2009. - 48. -

P.8662-8664.

330. Gluthathione Immobilization through Complementary Coordination

Bonding / P. Boltovets, A. A. Savchenko, A. P. Filippov, B. A. Snopok. //

Russian Journal of Bioorganic Chemistry. – 2011. – Т.37, №5. - P.616-626.

331. Fabrication of self-assembled protein A monolayer and its application

as an immunosensor / [Lee W, Oh BK, Min Bae Y та ін.]. // Biosens.

Bioelectron. – 2003. – 19. – P.185–192.

332. Chalon M. P. Interactions between Mouse Immunoglobulins and

Staphylococcal Protein A / M. P. Chalon, R. W. Milne, J. P. Vaerman. //

Scand. J. Immunol. – 1979. – 9. – P.359–364.

333. SPR based immuno-capture approach for in vitro analysis of protein

complex formation: mapping of MRS18-2 binding site on retinoblastoma

protein / [B. A. Snopok, M. Yurchenko, L. Szekely та ін.]. // Anal. Bioanal.

Chem. – 2006. – 386. – P.2063–2073.

334. Fabrication of self-assembled protein A monolayer and its application

as an immunosensor / [W. Lee, B. K. Oh, Y. Min Bae та ін.]. // Biosens.

Bioelectron. – 2003. – 19. – Р. 185–192.

335. Biochemical and genetic heterogeneity of staphylococcal protein A /

[J. Sakurada, Z. Li, K. Seki та ін.]. // FEMS Microbiol. Lett.-1994. – 119. –

P.59–63.

336. Protein A MAPS II Binding Buffer, http://www.bio-rad.com/en-

uk/sku/1536161-protein-maps-ii-binding-buffer?parentCategoryGUID=

2a45d797-fc0e-4e41-ae99-a80a4bbd1fbf

337. Ohnishi S. Correlation between surface morphology and surface

forces of protein A adsorbed on mica / S. Ohnishi, M. Murata, M. Hato. //

Biophys. J. – 1998. – 74. – P.455–465.

338. -Immunoglobilins

from Biological Media // S. V. Kolotilov, P. N. Boltovets, B. A. Snopok, V. V.

http://www.bio-rad.com/en-uk/sku/1536161-

http://www.bio-rad.com/en-uk/sku/1536161-

418

Pavlishchuk. // Theoretical and Experimental Chemistry. – 2006. – Т.42,

№4. – P.204-209.

339. Holschuh K. Preparative purification of antibodies with protein A—an

alternative to conventional chromatography / K. Holschuh, A. Schwammle.

// J. Magn. Magn. Mater. - 2005. — 293. — P.345—348.

340. Вудворд Дж. Иммобилизированные клетки и ферменты. Методы. /

Под. ред. Дж. Вудворда. – Москва: Мир, 1988. - 216 P.

341. Пат. 10467 Україна МПК B01J 20/02,B01J 20/06, B01J 20/22, B01J

20/30. Спосіб приготування магнітного нанорозмірного сорбенту для

імунологічних і біохімічних об‘єктів / Павліщук Віталій Валентинович

(UA ); Колотілов С. В., Снопок Б. А., Болтовець П.М., Походенко В.Д. -

№ u200504183; заявл. 20.03.2000; опубл. 15.11.2005, бюл. № 11. – 6 c.

342. New approaches to the diagnosis of cancer based on the detection of

protein in biological fluids by SPR. / [P.N. Boltovets, A.V.Gerashenko,

E.V.Kashuba та ін.] // In Book: Nanosized systems and nanomaterials:

investigations in Ukraine, Edited by A.G. Naumovets. - Kyiv:

Academperiodics. – P.214-218.

343. EBV-encoded EBNA-6 binds and targets MRS18-2 to the nucleus,

resulting in the disruption of pRb-E2F1 complexes / [E. Kashuba, M.

Yurchenko, S. P. Yenamandra та ін.]. // PNAS. – 2008. – 105. – P.5489-

5494.

344. Kostyukevych K. V. New optoelectronic system based on the surface

plasmon resonance phenomenon: application to the concentration

determination of DD-fragment of fibrinogen / [K. V. Kostyukevych, B. A.

Snopok, S. A. Zinio та ін.]. // Opto-contact: Workshop on Technology

Transfers, Start-Up Opportunities, and Strategic Alliances: Proceedings of

the SPIE 3414 (1998). – Quebec, 1998. – Р. 290-301.

345. Study on the spatial architecture of p53, MDM2, and p14ARF

containing complexes / A. Savchenko, M. Yurchenko, B. Snopok, E.

Kashuba. // Molecular Biotechnology. – 2009. – Т.41, №3. – P.270-277.

419

346. SPR study of the blocking activity of soybean trypsin inhibitor by

macrocyclic complexes of nickel immobilized on a gold surface / B. A.

Snopok, P. M. Boltovets, L. V. Tsymbal, Ya. D. Lampeka. // Theoretical and

Experimental Chemistry. – 2004. – Т.40, №4. – P.260-265.

347. Influence of Nickel(II) and Copper(II) Macrocyclic Complexes on the

Interaction between Trypsin and Soybean Bioinhibitor / P. N. Boltovets, L.

V. Tsymbal, B. A. Snopok, Ya. D. Lampeka. // Theoretical and

Experimental Chemistry. – 2008. – Т.44, №4. – P.260-265.

348. Surface plasmon resonance as analytical tools for analysis of

immunoglobulin interactions and detection of virus antigens / [P. M.

Boltovets, B. A. Snopok, Yu. M. Shirshov та ін.]. // Journal of Microbiology

2004. – Т.65, №4. – P.51-61.

349. Immunospecific detection of potatous X-virus using surface plasmon

resonance approach / [P. M. Boltovets, N. S. Dyachenko, L. F. Didenko та

ін.]. // Journal of Microbiology. – 2005. – Т.67, №5. – P.58-64.

350. Detection of antigen-antibody interaction of human adenovirus by the

method of surface plasmon resonance / [L. M. Nosach, P. M. Boltovets, O.

Iu. Povnytsia та ін.]. // Mikrobio.l Z. 2005. – Т.67, №4. – P.58-64.

351. Liquid phase SPR imaging experiments for biosensors applications /

[R. Rella, J. Spadavecchia, M. G. Manera та ін.]. // Biosensors and

Bioelectronics. – 2004. – 20. – P.1140-1148.

352. Savchenko A. A. A novel imaging technique based on scattering light

under surface plasmon resonance conditions / A. A. Savchenko, B. A.

Snopok. // Nanobiotechnology: Current State and Future Prospects for

Cooperation: Ukrainian-German Symposium (December 14–16, 2006,

Kyiv, Ukraine): зб. тез. доп. – Kyiv, 2006. – 1 p.

353. Analysis of the response of planar polarization interferometer to

molecular layer formation: fibrinogen adsorption on silicon nitride surface /

[Y. M. Shirshov, B. A. Snopok, A. V. Samoylov та ін.]. // Biosens.

Bioelectron. – 2001. – 16. – Р. 381–390.

420

354. Structure of adsorbed fibrinogen obtained by scanning force

microscopy / [R. Wigner, H. Eluring, R. Erlandsson та ін.]. // FEBS Lett. –

1991. – 280. – Р. 225–228.

355. Варфоломеев С. Д. Биокинетика: Практический курс / С. Д.

Варфоломеев, К. Г. Гуревич. – Москва: ФАИР-ПРЕСС, 1999. – 720 с.

356. Miniaturized portable surface plasmon resonance immunosensor

applicable for on-site detection of low-molecular-weight analytes / [S. J.

Kim, K. V. Gobi, R. Harada та ін.]. // Sensors and Actuators B: Chemical. -

2006. – Т.115, №1. – Р.349-356.

357. Fitzpatrick B. The development and application of a surface plasmon

resonance-based inhibition immunoassay for the determination of warfarin

in plasma ultrafiltrate / B. Fitzpatrick, R. O‘Kennedy. // Journal of

Immunological Methods. – 2004. – 291. – P.11-25.

358. Liu S. The Rat Liver Glutathione S-Transferase Ya Subunit Gene:

Characterization of the Binding Properties of a Nuclear Protein from HepG2

Cells That Has High Affinity for the Antioxidant Response Element / S. Liu,

C. B. Pickett. // Biochemistry. – 1996. – 35. – P.11517-11521.

359. Guidelines for Immunoassay Data Processing / [R. A. Dudley, P.

Edwards, R. P. Ekins та ін.]. // Clin. Chem. – 1985. – 31. – P.1264–1271.

360. Kinetic studies of small molecule interactions with protein kinases

using biosensor technology / H. Nordin, M. Jungnelius, R. Karlsson, O. P.

Karlsson. // Analytical Biochemistry. – 2005. – 340. – P.359–368.

361. Li P. Analysis of Competition Binding between Soluble and Memrane-

Bound Ligands for Cell Surface Receptors / P. Li, P. Selvaraj, C. Zhu. //

Biophysical Journal. - 1999. - 77. - P.3394-3406.

362. Ulman A. An introduction to ultrathin organic films – from Langmuir-

Blogett to self-assembly / A. Ulman. - San Diego: Academic Press, 1991. –

442.

363. Tschmelak J. Optical biosensor for pharmaceuticals, antibiotics,

hormones, endocrine disrupting chemicals and pesticides in water: Assay

421

optimization process for estrone as example / J. Tschmelak, G. Proll, G.

Gauglitz. // Talanta. – 2005. – 65. – P.313–323.

364. Influence of the Hapten Design on the Developmentof a Competitive

ELISA for the Determination of the Antifouling Agent Irganol 1051 at Trace

Levels / [B. Ballesteros, D. Barcelo, F. Sanchez-Baeza та ін.]. // Anal.

Chem. – 1998. – 70. – P.4004-4014.

365. Варфоломеев С. Д. Биокинетика: Практический курс / С. Д.

Варфоломеев, К. Г. Гуревич. – Москва: ФАИР-ПРЕСС, 1999. – 720 с.

366. Hurst W.J. Methods of Analysis for Functional Foods and

Nutraceuticals / W.J. - CRC Press, 2002. - 416 p.

367. Method development and validation for isoflavones in soy germ

pharmaceutical capsules using micellar electrokinetic chromatography / [G.

A. Micke, N. M. Fujiya, F. G. Tonin та ін.]. // Pharm. Biomed. Anal. – 2006.

– 41. – P.1625–1632.

368. Grinceviciute N. Functional two-dimensional nanoarchitectures based

on chemically converted graphene oxide and hematoporphyrin under the

sulfuric acid treatment / N. Grinceviciute, B. Snopok, V. Snitka. // Chemical

Engineering. – 2014. – 255. - P.577-584.

369. Hanash S. Disease proteomics / S. Hanash. // Nature.–2003.-422.- Р.

226.

370. Tschmelak J. Optical biosensor for pharmaceuticals, antibiotics,

hormones, endocrine disrupting chemicals and pesticides in water: Assay

optimization process for estrone as example / J. Tschmelak, G. Proll, G.

Gauglitz. // Talanta. – 2005. – Т.65. – P. 313–323.

371. Enlargement of Gold Nanoparticles on the Surface of a Self-

Assembled Monolayer Modified Electrode: A Mode in Biosensor Design /

[Nandi Zhou, Jing Wang, Ting Chen та ін.]. // Anal. Chem. – 2006. – 78. –

P.5227.

422

372. Pavluchenko A. S. An Inhibitor-type Competitive Analysis Model for

Sensors with Small Sensitive Surface Area / A. S. Pavluchenko, B. A.

Snopok. // Sensor Letters. – 2007. – 5. – P.380-386.

373. Press W. H. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing /

W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery. –

Cambridge: Cambridge University Press,1992. - 994 p.

374. Kemp G. J. Assessment of analytical bias: four new ways to use

recovery measurements / G. J. Kemp. // Clin Chem. – 1984. –Т.30, №7. –

Р. 1168-70.

375. Klein G. Interaction of Epstein-Barr virus (EBV) with human B-

lymphocytes / G. Klein, E. Klein, E. Kashuba. // Biochemical and

biophysical research communications. – 2010. – Т.396, №1. – Р. 67-73.

376. Boltovets P. M. The use of SPR for detection of viral antigens in real

samples / [P. M. Boltovets, B. A. Snopok, T. P. Shevchenko та ін.]. //

Proceedings of the 5th International Conference on Biological Physics

ICBP 2004 (August 23-27, 2004, Gothenburg, Sweden): зб. тез. доп. –

Gothenburg, 2004. – Р. A03-114.

377. Болтовець П. М. Виявлення вірусних антигенів за допомогою

специфічних антитіл методом поверхневого плазмонного резонансу /

[П. М. Болтовець, Б. А. Снопок, Л. Ф. Діденко та ін.]. // Біоресурси та

віруси: 4-а Міжнародна конференція (27-30 вересня 2004, Київ): зб.

тез. доп. – Київ, 2004. - P.19-20.

378. Boltovets P. M. SPR approach for direct detection of virus and small

molecules / [P. M. Boltovets, B. A. Snopok, T. P. Shevchenko та ін.]. //

Proceedings of the International Conference on Actual problems of the

solid-state electronics and microelectronics (12-17 September, 2004,

Divnomorskoye, Russia). – Divnomorskoye, 2004. – 4 p.

379. Пат. 61564 Україна МПК G01N 35/00. Спосіб визначення біомо-

лекул шляхом комплексоутворення зі специфічними імуноглобулінами

423

/ П. М. Болтовець, О. М. Поліщук, О. Г. Коваленко, Б. А. Снопок. - №

u201015093; заявл. 15.12.2010; опубл. 25.07.2011, бюл. № 14. – 3 с.

380. A simple SPR-based method for the quantification of the effect of

potential virus inhibitors / P. M. Boltovets, O. M. Polischuk, O. G.

Kovalenko, B. A. Snopok. // The Analyst. – 2013. – 138. – P.480-486.

381. Complex formation of glucuronoxylomannan Tremella mesenterica

Ritz. Fr. with tobacco mosaic virus as possible mechanism of

polysaccharide antiviral activity / [V. S. Pidgorskii, O. G. Kovalenko, P. M.

Boltovets та ін.]. // Proceedings of the national academy of sciences of

Ukraine. – 2013. – Т.157, №12. - P.157-164.

382. Secondary structure analyses of protein films on gold surfaces by

circular dichroism / [M. Shimizu, K. Kobayashi, H. Morii та ін.]. // Biochem.

Biophys. Res. Commun. – 2003. – 310. – Р. 606–611.

383. Snopok B. A. Fibrinogen at the gold surface: paculiarities of the

adsorption kinetic and film structure / [B. A. Snopok, K. V. Kostyukevych, S.

A. Zinio та ін.]. // VIIth European Conference on Organised Films

(Potsdam): Abstracts. - Potsdam, 1998. – 1 p.

384. Введение в физику поверхности / [К.Оура, В. Г.Лифшиц, А.

А.Саранин та ін.]. — Москва: Наука, 2006. – 490 с.

385. Dabrowski A. Adsorption—from theory to practice / A. Dabrowski. //

Adv. Colloid and Interface Sci. — 2001. — 93. — P.135—224.

386. Полупроводниковые сенсоры в физико-химических

исследованиях / И. А. Мясников, В. Я. Сухарев, Л. Ю. Куприянов, С. А.

Завьялов. – Москва: Наука, 1991. – 326 с.

387. Gun‘ko V. M. Competitive adsorbtion / V. M. Gun‘ko. //

Теоретическая и экспериментальная химия. - 2007. – 43. - С. 133-169.

388. Kitsos C. P. A Compilation of the D-Optimal Designs in Chemical

Kinetics / C. P. Kitsos, K. G. Kolovos. // Chem. Eng. Comm. – 2013. – 200.

– P.185–204.

424

389. Sadana A. Kinetics of Chemo/Biosensors / A. Sadana, I. Eni-

Olorunda. // Recognition Receptors in Biosensors / Editor M. Zourob. - New

York: Springer Science, 2010. – 21. – P.819-844.

390. Яцимирский К. Б. Кинетические методы анализа /К. Б.

Яцимирский. - Москва: Химия, 1967. – 200 с.

391. Sworakowski J. Non-Exponential Decays in First-Order Kinetic

Processes. The Case of ―Squeezed Exponential" / J. Sworakowski, K.

Matczyszyn. // Acta Physica Polonica A. - 2007. – 112. – P.S153-S159.

392. Пакет програм об‘єктно-орієнтованого моделювання процесів

адсорбції. Розробник Суббота Ю. (ІФН НАНУ).

393. Phillips J. C. Stretched exponential relaxation in molecular and

electronic glasses / J. C. Phillips. // Rep. Prog. Phys. – 1996. - 59. –

P.1133.

394. Phillips J. C. Microscopic theory of the Kohlrausch constant bk / J. C.

Phillips. // J. Non-Cryst. Solids. - 1994. – 172. – P.98.

395. Kohlrausch R. Nachtrag ueber die elastische Nachwirkung beim

Cocon- und Glasfaden, und die hygroskopische Eigenschaft des ersteren /

R. Kohlrausch. // Ann.Phys. (Leipzig). - 1847. – 12. – P.393.

396. Anderssen R. S. The Kohlrausch function: properties and applications

/ R. S. Anderssen, A. S. Husain, R. J. Loy. // Anziam J. - 2004. - 45 (E). –

C. C800–C816.

397. Berberan-Santos M. N. Mathematical functions for the analysis of

luminescence decays with underlying distributions 1. Kohlrausch decay

function (stretched exponential) / M. N. Berberan-Santos, E. N. Bodunov,

B. Valeur. // Chem. Phys. – 2005. – 315. - P.171–182.

398. Localized exciton dynamics in AlInGaN alloy / [J. S. Huanga, X.

Donga, X. D. Luoa та ін.]. // Solid State Communications. – 2003. – 126. –

P.473–477.

425

399. Berthier L. Nontopographic description of inherent structure dynamics

in glassformers / L. Berthier, J. P. Garrahan. // J. Chem. Phys. – 2003. -

119. – P.4367 – 4371.

400. Kinetic process of enthalpy relaxation of glassy starch and effect of

physical aging upon its water vapor permeability property / [Y.J. Kim, T.

Hagiwara, K. Kawai та ін.]. // Carbohydrate Polymers. - 2003. – 53. –

P.289–296.

401. Effect of adsorption–desorption of reaction mixture components on

ethyl-tert-butyl ether synthesis over commercial sulfonic acid resins / [N. V.

Vlasenko, Yu. N. Kochkin, A. P. Filippov та ін.]. // Catal. Commun. – 2011.

– 12. – P.1142–1145.

402. Provenzale A. Transport by coherent barotropic vortices / A.

Provenzale. // Annu. Rev. Fluid Mech. – 1999. - 31. – P.55.

403. Asymmetric Lévy flight in financial ratios / B. Podobnika, A.

Valentinčič, D. Horvatić, H. E. Stanley. // PNAS. – 2011. – 108. –

P.17883–17888.

404. Levy M. The Market Portfolio May Be Mean/Variance Efficient After

All / M. Levy, R. Roll. // Rev. Financ. Stud. – 2010. – V. 23, № 6. – P.2464-

2491.

405. Laherrere J. Stretched exponential distributions in nature and

economy: "Fat tails" with characteristic scales / J. Laherrere, D. Sornette. //

European Physical Journal. - 1998. - B 2. – P.525-539.

406. Investigation of adsorption dynamics of volatile compounds on fine-

dispersed adsorbents with a pulsing mode by quartz crystal microbalance

method / [A. P. Filippov, P. E. Strizhak, N. V. Vlasenko та ін.]. // Сhem.

Phys. Tech. Surf. – 2012. - 3. – P.429-438.

407. Brouers F. Generalized fractal kinetics in complex systems

(application to biophysics and biotechnology) / F. Brouers, O. Sotolongo-

Costa. // Physics A. – 2006. - 368. – P.165-1752.

426

408. Austin M. J. A fractal analysis of analyte–receptor binding and

dissociation kinetics in microcantilever biosensors / M. J. Austin, A.

Sadana. // Sens. Actuat. – 2002. - B 82. – P.186–199.

409. Bressloff P.C. Stochastic models of intracellular transport / P. C.

Bressloff, J. M. Newby. // Rev. Mod. Phys. – 2013. – 85. – P.135.

410. The effect of long-term correlations on the statistics of the return

intervals between rare events / A. Bunde, J. F. Eichner, J. W. Kantelhardt,

S. Havlin. // Physica A. – 2003. – 330. – P.1–7.

411. Return intervals of rare events in records with long-term persistence /

A. Bunde, J. F. Eichner, S. Havlin, J. W. Kantelhardt. // Physica A. – 2004.

– 342. – P.308 – 314.

412. Svanberg C. Correlation function for relaxations in disordered

materials / C. Svanberg. // Journal of Applied Physics. – 2003. - 1594(6). –

P.4191-4197.

413. Зеленый Л. М. Фрактальная топология и странная кинетика: от

теории перколяции к проблемам космической электродинамики / Л. М.

Зеленый, A. B. Милованов. // Успехи физических наук. – 2004. – 174. –

С. 809-852.

414. Potuzak M. Topological origin of stretched exponential relaxation in

glass / M. Potuzak, R. C. Welch, J. C. Mauro. // The Journal of Chemical

Physics. – 2011. – 135. – P.214502.

415. Berthier L. Nontopographic description of inherent structure dynamics

in glassformers / L. Berthier, J. P. Garrahan. // J. Chem. Phys. – 2003. –

119. - P.4367- 4371.

416. Osvath S. Tuning the Heterogeneous Early Folding Dynamics of

Phosphoglycerate Kinase / S. Osvath, J. J. Sabelko, M. Gruebele. // J. Mol.

Biol. - 2003. – 333. – P.187–199.

417. Sadana A. An Analysis Of Analyte-Receptor Binding Kinetics For

Biosensor Applications: Influence Of The Fractal Dimension On The

427

Binding Rate Coefficient / A. Sadana. // Biosensors and Bioelectron. –

1998. – 13. – P.1127.

418. Lauten R. A. Time dependent association phenomena in dilute

aqueous mixtures of a hydrophobically modified cellulose derivative and an

anionic surfactant / R. A. Lauten, B. Nystroem. // Colloids and Surfaces A:

Physicochem. Eng. Aspects. – 2003. – 219. – P.45-53.

419. Langmuir I. The constitution and fundamental properties of solids and

liquids (part 1) / I. Langmuir. // J. Am. Chem. Soc. – 1916. - 38. – P.2221–

2295.

420. Volkenshteyn F. F. Electronic Procedure on Surface of

Semiconductor at Chemisorptions / F. F. Volkenshteyn. – Moskaw: Nauka,

1987. – страниц.

421. Peterlinz K. A. In situ kinetics of self-assembly by surface plasmon

resonance spectroscopy / K. A. Peterlinz, R. Georgiadis. // Langmuir. -

1996. – 12. – P.4731-4740.

422. Douglas J. C. A simple kinetic model of polymer adsorption and

desorption / J. C. Douglas, H. E. Johnson, S. Granick. // Science. – 1993. –

262. - P.2010-2012.

423. Ramsden J. J. Observation of anomalous diffusion of proteins near

surfaces. / J. J. Ramsden. // The J. Phys. Chem. 1992. - 96. – P.3388-

3390.

424. Klafter J. Dynamics of molecules near interfaces / J. Klafter, M.

Urbakh. // Journal of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry. –

1996. – 102. – C. 29-33.

425. Rebinding of IgE Fabs at haptenated planar membranes:

measurement by total internal reflection with fluorescence photobleaching

recovery / B. C. Lagerholm, T. E. Starr, Z. N. Volovyk, N. L. Thompson. //

Biochemistry. – 2000. – 39. – P.2042-2051.

428

426. Martinez A. S. Generalized exponential function and discrete growth

models / A. S. Martinez, R. S. González, A. L. Espíndola. // Physica A. –

2009. – 388. – P.2922-2930.

427. Minton A. P. The influence of macromolecular crowding and

macromolecular confinement on biochemical reactions in physiological

media / A. P. Minton. // J. Biol. Chem. – 2001. – 276. – P.10577–10580.

428. Filippova N. L. Simulation of adsorption, desorption, and exchange

kinetics of mixtures on planar surfaces: I. Kinetic-diffusion-controlled

adsorption and desorption for one-component mixtures / N. L. Filippova. //

Langmuir. – 1998. – 14. – P.2864–2875.

429. Ramsden J. J. Observation of anomalous diffusion of proteins near

surfaces / J. J. Ramsden. // J. Phys. Chem. – 1992. – 96. – P.3388–3391.

430. Vijayendran R. A. A quantitative assessment of heterogeneity for

surface-immobilized proteins / R. A. Vijayendran, D. E. Leckband. // Anal.

Chem. – 2001. – 73. – P.471–480.

431. Lehn J.-M. Supramolecular Chemistry: Concepts and Perspectives /

Lehn J.-M. – Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH, 1995. - 272 с.

432. A particle level model of irreversible protein adsorption with

postadsorption transition / [P. R. Van Tassel, L. Guemouri, J. J. Ramsden

та ін.]. // J. Colloid Interface Sci. – 1998. – 207. – P.317–323.

433. Lee J. E. Molecular orientation in heme protein films adsorbed to

hydrophilic and hydrophobic glass surfaces / J. E. Lee, S. S. Saaverda. //

Langmuir. – 1996. – 12. – C. 4025-4032.

434. Evans J. W. Random and cooperative sequential adsorption / J. W.

Evans. // Rev. Modern Phys. – 1993. – 65. – P.1281–1329.

435. Schaaf P. Kinetics of random sequential adsorption / P. Schaaf, J.

Talbot. // Phys. Rev. Lett. – 1989. – 62. – P.175–178.

436. Brusatori M. A. A kinetic model of protein adsorption/surface-induced

transition kinetic evaluated by the scaled particle theory / M. A. Brusatori,

P. R. Van Tassel. // J. Colloid Interface Sci. – 1999. – 219. – P.333–338.

429

437. Duong D. Do Adsorption Analysis: Equilibria and Kinetics Hardcover /

D. Do Duong. – London: Imperial College Press, 1998. - 892 P.

438. Derylo-Marczewska A. A general model for adsorption of organic

solutes from dilute aqueous solutions on heterogeneous solids: Application

for prediction of multisolute adsorption / A. Derylo-Marczewska, A. W.

Marczewski. // Langmuir. – 1997. – 13. – P.1245-1250.

439. Marczewski A. W. Analysis of Kinetic Langmuir Model. Part I:

Integrated Kinetic Langmuir Equation (IKL): A New Complete Analytical

Solution of the Langmuir Rate Equation / A. W. Marczewski. // Langmuir. –

2010. – 26. – P.15229-15238.

440. Sokolov I. M. Fractional kinetics / I. M. Sokolov, J. Klafter, A. Blumen.

// Phys. Today. – 2002. – 55. – P.48.

441. Чукбар К.В. Стохастический перенос и дробные произвольные /

К. В. Чукбар // ЖЭТФ. – 1995. – 108. – С. 1875.

442. Allen P. Minton Adsorption of Globular Proteins on Locally Planar

Surfaces. II. Models for the Effect of Multiple Adsorbate Conformations on

Adsorption Equilibria and Kinetics / P. Allen. // Biophysical Journal. – 1999.

- 76. – P.176–187.

443. Tong W. M. Kinetics of surface growth: Phenomenology, scaling, and

mechanisms of smoothening and roughening / W. M. Tong, R. S. Williams.

// Annu.Rev. Phys. – 1994. - 45. – P.401–438.

444. Steele W. A. Equilibria and Dynamics of Gas Adsorption on

Heterogeneous Solid Surfaces Elsevier / W. A. Steele, G. Zgrablich, W.

Rudzinski. // Technology and Engineering. – 1996. – P.883.

445. Simdyankin S. I. Relationship between dynamical heterogeneities

and stretched exponential relaxation / S. I. Simdyankin, N. Mousseau. //

Physical Review E. – 2003. – 6804. – P.1110.

446. Tang J. Single particle versus ensemble average: From power-law

intermittency of a single quantum dot to quasistretched exponential

430

fluorescence decay of an ensemble / J. Tang, R. A. Marcus. // Journal of

Chemical Physics. – 2005. – 123. – P.4511.

447. Gomi S. Continuous time random walk model as a model of

anomalous relaxation / S. Gomi, F. Yonezawa. // J. Non-Cryst. Solids. –

1996. - 198–200. – P.521–524.

448. Avramov I. Kinetics of structural relaxation in a constrained dynamics

system / I. Avramov, V. Tonchev. // J. Non-Cryst. Solids. – 1996. – 194. –

P.122– 128.

449. Ritort F. Glassy dynamics of kinetically constrained models. Review. /

F. Ritort, P. Sollich. // Advances in Physics. – 2003. – 52. – P.219-342.

450. Teitel S. Diffusion and localization in hierarchical potentials / S. Teitel.

// Phys.Rev. B. – 1989. – 39. – P.7045-7056.

451. Koponen I. Random transition rate model of stretched exponential

relaxation / I. Koponen. // J. Non-Cryst. Solids. – 1995. – 189. – P.154–160.

452. Hunt E. R. Stretched-exponential dynamics in a chain of coupled

chaotic oscillators / E. R. Hunt, P. M. Gae, N. Moussea. // Europhysics

Letters. - 2002 – 60. – P.827-833.

453. Klafter J. On the relationship among three theories of relaxation in

disordered systems / J. Klafter, M. F. Shlesinger. // Proc. Nati. Acad. Sci.

USA. – 1986. – 83. – P.848-851.

454. Ford B. J. Brownian movement in Clarkia pollen: a reprise of the first

observations / B. J. Ford. // The Microscope. - 1992. - 40. - P.235—241.

455. Leicester M. Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular

Theory / M. Leicester, M. Henry. – Harvard: Harvard University Press,

1970. – 304 p.

456. Гаусс К.Ф. Исследования по оптике. Регулярная и хаотичная

динамика / К. Ф. Гаусс. – Москва- Ижевск: НИЦ «Регулярная и

хаотическая динамика», 2011. - 127 с.

457. Basil M. The Man Who Changed Everything – the Life of James Clerk

Maxwell, Hoboken / M. Basil. - New Jersey: Wiley, 2003. – 246 с.

431

458. Больцман Л. Кинетическая теория материи / Л. Больцман. —

Москва,1939. – 110 с.

459. Einstein A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der

Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten

Teilchen / A. Einstein. // Annalen der Physik. – 1905. – 322. – P.549–560.

460. Смолуховский М. О понятии случайности и о происхождении

законов вероятностей в физике / М. Смолуховский. // УФН. — 1927. —

7. – С. 329-349.

461. Осипов А. И. Энтропия и ее роль в науке / А. И. Осипов, А. В.

Уваров // Соросовский Образоват. Журнал. – 2004. – 8. – С. 70-79.

462. Kauzmann W., Kinetic Theory of Gases. - New York: Dover

Publications, 2012. - 272 p.

463. Chapman S. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases: An

Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and

Diffusion in Gases / S. Chapman, T. G. Cowling. – London: Cambridge

University Press, 1970. – 423 с.

464. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов / А.

Н. Колмогоров. — Москва: Наука, 1987. – 303 с.

465. Королев О. Л. Применение энтропии при моделировании процес-

сов принятия решений в экономике / О.Л. Королев, М. Ю. Куссый, А. В.

Сигал; под ред. А. В. Сигала. - Симферополь: ОДЖАКЪ, 2013. – 148 с.

466. Тарасов Л.В., Мир, построенный на вероятности / Л. В. Тарасов.

– Москва: Просвещение, 1984. – 192 с.

467. Aydiner E. Stretched exponential relaxation in disordered complex

systems: Fractal time random walk model / E. Aydiner. // Chinese Physics

Letters. – 2007. – 24. – P.1486-1489.

468. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature / B. B. Mandelbrot. -

San Francisco: Freeman, 1982. – 460 с.

432

469. Bandt C. Self-Similar Sets 7. A characterization of self-similar fractals

with positive Hausdorff measure / C. Bandt, S. Graf. // Proc. Amer. Math.

Soc. – 1992. – 114. – P.995-1001.

470. Потапов А. А. Фрактальный метод, фрактальная парадигма и

метод дробных производных в естествознании / А. А. Потапов. //

Вестник Нижегородского университета им.Н.И.Лобачевского. – 2012. –

2. – С. 172-180.

471. Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров / Б. М.Смирнов. -

Москва: Наука, 1991. – 136 с.

472. Федер Е. Фракталы / Е. Федер. — Москва: Мир, 1991. – 254 с.

473. Потапов А. А. Фрактальные методы исследования флуктуаций

сигналов и динамических систем в пространстве дробной размерности

/ А. А. Потапов. // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и

неживой природы: коллективная монография / под ред. Р. М.

Юльметьева, А. В. Мокшина, С. А. Демина, М. Х. Салахова. - Казань:

Министерство образования и науки Республики Татарстан, 2008. – С.

257-310. – 456 с.

474. Мюллер Х. Скейлинг как фундаментальное свойство

собственных колебаний и фрактальная структура пространства-

времени. / Х. Мюллер. - Москва: РУДН, 2008. – C. 189-209.

475. Потапов А. А. О фрактальных радиосистемах, дробных

операторах, скейлинге, и не только… / А. А. Потапов. // Фракталы и

дробные операторы: коллективная монография / под ред. А. Х.

Гильмутдинова. - Казань: «Фән» Академии наук РТ, 2010. – С. 417-472.

476. Schroeder M. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite

Paradise / M. Schroeder. –Dover Publications, 2012. - 429 с.

477. De R. Power laws, precursors and predictability during failure / R. De,

G. Ananthakrishna. // Europhysics Letters. – 2004. - 66. – P.715-721.

433

478. Williams G. Non-symmetrical dielectric relaxation behaviour arising

from a simple empirical decay function / G. Williams, D. C. Watts. // Trans.

Faraday Soc. – 1970. – 66. – P.80.

479. Pleimling M. Nonequilibrium critical dynamics at surfaces: Cluster

dissolution and nonalgebraic correlations / M. Pleimling, F. Igloi. // Physical

Review Letters. – 2004. – 9214. – P.5701.

480. Відибіда О.К. Стохастичні моделі / О. К. Відибіда. – Київ, 2006. –

204 с.

481. Billingsley P. Probability and Measure / P. Billingsley. - New York,

Toronto, London: John Wiley and Sons, 2012. – 656 с.

482. Microporous and heterogeneous surface adsorption isotherms arising

from Levy distributions / F. Brouers, O. Sotolongo, F. Marquez, J. P. Pirard.

// Physica A. – 2005. – 349. – P.271–282.

483. Johnston D. C. Stretched exponential relaxation arising from a

continuous sum of exponential decays / D. C. Johnston. // Physical Review

B. – 2006. – 74. – P.184430.

484. Jaynes E. T. Probability Theory: The Logic of Science. / E. T. Jaynes.

– Cambridge University Press, 2003. - P.592–593.

485. West B.J. The most vulnerable / B. J. West. // Chem. Phys. – 2002. –

284. – P.45–57.

486. Brouers F. Burr, Lévy, Tsallis / [F. Brouers, O. Sotolongo-Costa, K.

Weron та ін.]. // Physica A. – 2004. – 344. – P.409 – 416.

487. Статистика Леви и лазерное охлаждение. Как редкие события

останавливают атомы / Ф. Барду, Ж.-Ф. Бушо, А. Аспе, К. Коэн-

Таннуджи. Пер. с англ. Под ред. В. П. Яковлева. – Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 216 с.

488. Crooks E.G. The Amoroso Distribution / E. G. Crooks. // ArXiv. –

2010. – 1005. – P.1–27.

489. Microporous and heterogeneous surface adsorption isotherms arising

from Levy distributions / F. Brouers, O. Sotolongo, F. Marquez, J. P. Pirard.

434

// Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – год. - 349,1. -

P.271-282.

490. Dynamics of magnetic defects in Heavy Fermion LiV2O4 from

stretched exponential 7Li NMR relaxation / [D. C. Johnston, S.-H. Baek, X.

Zong та ін.]. // Phys. Rev. Lett. – 2005. – 95. – P.176408.

491. Lindsey C.P. Detailed comparison of the Williams-Watts and Cole-

Davidson functions / C. P. Lindsey, G. D. Patterson. // J. Chem. Phys. –

1980. – 73. – P.3348.

492. Wuttke J. Laplace–Fourier Transform of the Stretched Exponential

Function: Analytic Error Bounds, Double Exponential Transform, and Open-

Source Implementation ―libkww‖ / J. Wuttke. // Algorithms. – 2012. – 5. –

P.604-628.

493. Lévy P. Quelque aspects de la pensée d'un mathématicien / P. Lévy.

– Paris: Albert Blanchard, 1970. – 222 с.

494. Mandelbrot B. Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond /

B. Mandelbrot. – Heidelberg: Springer Science & Business Media, 2013. -

308 с.

495. Borodin A. N. Handbook of Brownian Motion - Facts and Formulae /

A. N. Borodin, P. Salminen. – Heidelberg: Birkhäuser, 2012. - 685 с.

496. Pedersen K. S. On α Kernels, Lévy Processes, and Natural Image

Statistics. In book Scale Space and PDE Methods in Computer Vision / K.

S. Pedersen, R. Duits, M. Nielsen. // Lecture Notes in Computer Science. –

2005. – 3459. – P.468-479.

497. Non-Gaussian Nature of Fracture and the Survival of Fat-Tail

Exponents / K. T. Tallakstad, R. Toussaint, S. Santucci, K .J. Måløy. //

Phys. Rev. Lett. – 2013. – 110. – P.145501.

498. Brouers F. Relaxation in heterogeneous systems: A rare events

dominated phenomenon / F. Brouers, O. Sotolongo-Costa. // Physica A. –

2005. – 356. – P.359-374.

435

499. Ландау Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — Москва:

Наука, 1988. — 215 с.

500. Wilson P. S. A fundamental probability distribution for heavy rainfall /

P. S. Wilson, R. Toumi. // Geophysical Research Letters. – 2005. – 32. –

P.14812.

501. Picoli S. q-exponential, Weibull, and q-Weibull distributions: an

empirical analysis S. Picoli, R. S. Mendes, L. C. Malacarne. // Physica A-

Statistical Mechanics & its Applications. – 2003. – 324. – P.678-688.

502. Berberan-Santos M. N. A relaxation function encompassing the

stretched exponential and the compressed hyperbola / M. N. Berberan-

Santos. // Chemical Physics Letters. -2008. – 460. – P.146–150.

503. Moshe L. New evidence for the power-law distribution of wealth / L.

Moshe, S. Sorin. // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. –

1997. – 242. – P.90–94.

504. Кикоин А. К. Молекулярная физика / А. К. Кикоин, И. К. Кикоин. –

Москва: Наука, 1976. – 480 с.

505. Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика / Д. В.

Сивухин. // Общий курс физики: [в 5 т.]. - Москва: Физматлит, 2005. – Т.

2. – 544 с.

506. Chou T. Non-equilibrium statistical mechanics: from a paradigmatic

model to biological transport / T. Chou, K. Mallick, R. K. P. Zia. // Rep.

Prog. Phys. – 2011. – 74. – P.116601.

507. Bressloff P. C. Diffusion-trapping model of receptor trafficking in

dendrites / P. C. Bressloff, B. A. Earnshaw. // Phys. Rev. E . – 2007. – 75.

– P.041916.

508. Metzler R. The restaurant at the end of the random walk: recent

developments in the description of anomalous transport by fractional

dynamics / R. Metzler, J. Klafter. // Journal of Physics A: Mathematical and

General. – 2004. – Т. 37, №31. – P.R161.

436

509. Шкільов В. П. Дифузія частинок із внутрішніми ступенями

свободи в неупорядкованому середовищі / В. П. Шкільов, В. В.

Лобанов, П. Є. Стрижак. // Химия, физика и технология поверхности. -

Київ: Наукова думка, 2008. - Вып. 14. - С. 101-107.

510. Diffusion in confined geometries / [P. S. Burada, P. Hanggi, F.

Marchesoni та ін.]. // Chem. Phys. Chem. – 2009. – Т. 10, №1. – P.45-54.

511. Novak I. L. Diffusion in cytoplasm: effects of excluded volume due to

internal membranes and cytoskeletal structures / I. L. Novak, P. Kraikivski,

B. M. Slepchenko. // Biophysical journal. – 2009. – Т. 97, №3. – P.758-767.

512. Self-similarity in random collision processes / D. Ben-Avraham, E.

Ben-Naim, K. Lindenberg, A. Rosas. // Physical Review E. – 2003. – 6805.

– P.103.

513. Schadschneider A. Stochastic transport in complex systems: from

molecules to vehicles / A. Schadschneider, D. Chowdhury, K. Nishinari. –

Amsterdam: Elsevier, 2010. – страниц.

514. Nelson J. Random walk models of charge transfer and transport in

dye sensitized systems [Review] / J. Nelson, R. E. Chandler. //

Coordination Chemistry Reviews. – 2004. -248. – P.1181-1194.

515. Bouchaud J. P. Anomalous diffusion in disordered media: statistical

mechanisms, models and physical applications / J. P. Bouchaud, A.

Georges. // Physics reports. – 1990. – Т. 195, №4-5. – P.127-293.

516. Saxton M. J. A biological interpretation of transient anomalous

subdiffusion. I: qualitative model / M. J. Saxton. // Biophys. J. – 2007. – 92.

– P.1178-1191.

517. Saxton M. J. Anomalous diffusion due to binding: a Monte Carlo

study / M. J. Saxton. // Biophys. J. – 1996. – 70. – P. 1250-1262.

518. Single particle tracking in systems showing anomalous diffusion: the

role of weak ergodicity breaking / S. Burov, J. H. Jeon, R. Metzler, E.

Barkai. // Phys. Chem. Chem. Phys. – 2011. – 13. – P.1800-1812.

437

519. Earnshaw B. A. Modeling the role of lateral membrane diffusion on

AMPA receptor trafficking along a spiny dendrite / B. A. Earnshaw, P. C.

Bressloff. // J. Comput. Neurosci. – 2008. – 25. – P.366-389.

520. Saxton M. J. Single particle tracking: applications to membrane

dynamics / M. J. Saxton, K. Jacobson. // Annu. Rev. Biophys.Biomol.

Struct. – 1997. – 26. – P.373-399.

521. Keener J. Mathematical Physiology I: Cellular Physiology / J. Keener,

J. Sneyd. – New York: Springer-Verlag, 2009. – 547 с.

522. Anomalous diffusion in Purkinje cell dendrites caused by spines / F.

Santamaria, S. Wils, E. de Schutter, G. J. Augustine. //Neuron. – 2006. – Т.

52, №4. – P.635-648.

523. Stochastic theory of diffusion-controlled reactions / M. Moreau, G.

Oshanin, O. Benichou, M. Coppey. // Physica A-Statistical Mechanics & its

Applications. – 2003. – 327. – P.99-104.

524. Kaoru Tsujii Fractal Materials and Their Functional Properties / Kaoru

Tsujii. // Polymer Journal. – 2008. – 40. – P.785–799.

525. Russ J. C. Fractal Surfaces / J. C. Russ -Plenum Press, 1994.–309 p.

526. Фрактальный анализ агломератов углеродных нанотрубок,

полученных при термическом разложении этилена на наночастицах

никеля / [Трипольский А.И., Серебрий Т.Г., Лемеш Н.В. та ін.]. //

Теорет. и эксперим. химия. – 2009. – 45. – С. 93-97.

527. Franceschetti G. Scattering, Natural Surfaces, and Fractals / G.

Franceschetti, D. Riccio. - Academic Press, 2006. - 304 p.

528. Тарасенко В. Фрактальная логика / В.Тарасенко, С. П. Капица. -

Москва: Прогресс-Традиция, 2002. – 155 с.

529. Ben-Avraham D. Diffusion and Reactions in Fractals and Disordered

Systems / D. Ben-Avraham, S. Havlin. – Cambridge: Cambridge University

Press, 2000. – 316 с.

530. Klafter J. Beyond brownian motion / J. Klafter, M. F. Shlesinger, G.

Zumofen. // Phys. Today. – 1996. – 49. – P.33.

438

531. Романовский М. Ю. Функциональные блуждания Леви / М. Ю.

Романовский. // Труды Института Общей Физики им. А.М. Прохорова. –

2009. – 65. – С. 20-28.

532. Experimental determination of Levy flight distributions of the energy

barriers in spin glasses / [Gorham N.T., Woodward R.C., St Pierre T.G. та

ін.]. // Journal of Applied Physics. – 2004. – 95. – P.6983-6985.

533. Теоретическое и численное исследование «перемежаемости

перемежаемостей― в связанных хаотических системах / М. О.

Журавлев, А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов. //

Письма в ЖТФ. – 2013. – 39. – С. 1-7.

534. Перемежаемость в случайной среде / Я. Б. Зельдович, С. А.

Молчанов, А. А. Рузмайкин, Д. Д. Соколов. // УФН. – 1987. – 152. – С.

3–32.

535. Taylor R. Benoit Mandelbrot / R. Taylor. // Physics Today. — 2011. —

Т. 64, №6. — P.63—64.

536. Нахушев A.M. Дробное исчисление и его применение / A. M.

Нахушев. - Mосква: Физматлит, 2003. – 272 с.

537. Zaslavsky G. M. Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport /

G. M. Zaslavsky. // Phys. Rep. – 2002. – 371. – P.461.

538. Metzler R. The random walk's guide to anomalous diffusion: a

fractional dynamics approach / R. Metzler, Klafter. //J. Phys. Rep. – 2000. –

339. – P.1-77.

539. Ван Кампен H. Г. Стохастические процессы в физике и химии / H.

Г. Ван Кампен. - Москва: Высшая школа, 1990. — 376 с.

540. Потапов А. А. Фрактальные методы исследования флуктуаций

сигналов и динамических систем в пространстве дробной размерности

/ А. А. Потапов. // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и

неживой природы: коллективная монография / под ред. Р. М.

Юльметьева, А. В. Мокшина, С. А. Демина, М. Х. Салахова. - Казань:

439

Министерство образования и науки Республики Татарстан, 2008. - С.

257 – 310.

541. Hilfer R. Applications of Fractional Calculus in Physics / R. Hilfer. -

Singapore: World Scientific, 2000. – 463 с.

542. Oldham К. В. The Fractional Calculus; Theory and Applications of

Differentiation and Integration to Arbitrary Order / К. В. Oldham, J. Spanier.

- New York: Academic Press, 1974. – 234 P.

543. Башаров А.М. О стохастическом обосновании описания кинетики

наночастиц дифференциальными уравнениями с дробными

производными наносистемы / А. М. Башаров. // Физика, Химия,

Математика. – 2012. – 3. – С. 47–63.

544. Самко С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и

некоторые их приложения / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев. -

Минск: Наука и техника, 1987. – 688 c.

545. Новиков В. В. Диэлектрическая релаксация Коул-Коула / В. В.

Новиков, О. А. Комкова. // Технология и конструирование в

электронной аппаратуре. – 2004. – 5. – С. 61-64.

546. Шелепин Л.А. Становление новой парадигмы. Философия науки.

Формирование современной естественнонаучной парадигмы / Л. А.

Шелепин. - Москва: ИФРАН, 2001. – С. 24-42.

547. Короленко П. В. Новационные методы анализа стохастических

процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные

методы, вейвлет-преобразования: учебное пособие. / П. В. Короленко,

М. С. Маганова, А. В. Меснянкин. - Москва: НИИЯФ МГУ, 2004. – 82 с.

548. Монин А. С. Статистическая гидромеханика / А. С. Монин, A. M.

Яглом. - Москва: Наука, 1967. – 639 с.

549. Забурдаев В. Ю. Ускоренная супердиффузия и конечная

Скорость полетов Леви / В. Ю. Забурдаев, К. В. Чукбар. // ЖЭТФ. –

2002. – Т. 121, №2. – С. 299-307.

440

550. Tong W. M. Kinetics of surface growth:Phenomenology, scaling, and

mechanisms of smoothening and roughening / W. M. Tong, R. S. Williams.

// Annu. Rev. Phys. – 1994. – 45. – C. 401-438.

551. Valiullin R. Fatkullin N. Lévy walks of strong adsorbates on surfaces:

Computer simulation and spin-lattice relaxation / R. Valiullin, R. Kimmich. //

Phys. Rev. E. – 1997. – 56. – P.4371.

552. Milovanov A.V. Stochastic dynamics from the fractional Fokker-

Planck-Kolmogorov equation:Large-scale behavior of the turbulent

transport coefficient / A. V. Milovanov. // Phys. Rev. E. – 2001. – Т. 6304,

№4. – P.7301.

553. Жукова Н. И. Геодезические линии на поверхностях: учебно-

методическое пособие / Н. И. Жукова, А. В. Багаев. — Н. Новгород:

Издательство Нижегородского госуниверситета, 2008. – 54 с.

554. Степанов С. Е. Геодезические линии / С. Е. Степанов. //

Соросовский образовательный журнал. – 2000. - 6. - С. 115-120.

555. Michael F. Barnsle Fractals Everywhere / F. Michael. // Courier Dover

Publications, Mathematics. – 2013. – 560. – P.2012.

556. Masanori H. Geodesic Distances and Intrinsic Distances on Some

Fractal Sets / H. Masanori. // Publ. Res. Inst. Math. Sci. – 2014. – 50. –

P.181-205.

557. Milovanov A.V. Critical conducting networks in disordered solids: ac

universality from topological arguments / A. V. Milovanov, J. J. Rasmussen.

// Phys. Rev. В. – 2001. – 64. – P.212203.

558. Some comments on Hurst exponent and the long memory processes

on capital markets / M. A. Sánchez, J. E. Graneroa, T. Segoviab, J. G.

Pérez. // Physica A. – 2008. – 387. – P.5543–5551.

559. Gefen Y. Anomalous diffusion on percolating clusters / Y. Gefen, A.

Aharony, S. Alexander. // Phys. Rev. Lett. – 1983. – 50. – P.77-80.

560. Милованов А. В. Фрактальная топология и дробная кинетика в

проблемах теории турбулентности: дис. докт. физ.-мат. наук 01.04.02 :

441

защищена 21.10.2003: утверждена 16.01.2004 / Милованов А. В.;

Институт космических исследований. – Москва, 2003. – 258 с.

561. Vogtle F. Supramolecular Chemistry / F. Vogtle. – London: John

Wiley Sons, 1991. – 337 с.

562. Волькенштейн Ф. Ф. Электронные процессы на поверхности

полупроводников при хемосорбции / Ф. Ф. Волькенштейн. – Москва:

Наука, 1987. – 432 с.

563. Multispot, label-free biodetection at a phantom plastic-water interface

/ [F. Giavazzi, M. Salina, R. Cerbino та ін.]. // Proc Natl Acad Sci U S A. –

2013. – 110. – С. 9350-9355.

564. Johnson H. E. New mechanism of nonequilibrium polymer adsorption

/ H. E. Johnson, S. Granick. // Science. – 1992. – 255. - P.966-8.

565. Mota J. P. Recent Advances in Adsorption Processes for

Environmental Protection and Security / J. P. Mota, S. Lyubchik. –

Netherlands: Springer, 2008. – 192 с.

566. Stretched Exponential Decay and Correlations in the Catalytic Activity

of Fluctuating Single Lipase Molecules / [Flomenbom O., Velonia K., Loos

D. та ін.]. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. – 2005. – 102. – P.2368-2372.

567. Albuquerque R. F. Stress relaxation in crumpled surfaces / R. F.

Albuquerque, M. A. F. Gomes. // Physica A. – 2002. – 310. – P.377 – 383.

568. Jund P. Random walks on fractals and stretched exponential

relaxation / P. Jund, R. Jullien, I. Campbell. // Phys. Rev. E . – 2001. – 63.

– P.036131.

569. Lorenz C. D. Precise determination of the bond percolation

thresholds and finite-size scaling corrections for the sc, fcc, and bcc lattices

/ C. D. Lorenz, R. M. Ziff. // Phys Rev E. – 1998. – 57. – P.230-236.

570. Mandelbrot B.B. Fractals in physics: Squig clusters, diffusions, fractal

measures and the unicity of fractal dimensionality / B. B. Mandelbrot. //

J.Stat.Phys. – 1983. - 34. – P.895-930.

442

571. Voss R. F. Random fractals: Characterization and measurement / R.

F. Voss // Scaling phenomena in disordered systems / eds. R. Pynn, A.

Skjeltorp. - New York: Plrnum Press, 1985. – С. 1-11.

572. de Almeida R. M. C. Stretched Exponential Relaxation and

Independent Relaxation Modes / R. M. C.de Almeida, N. Lemke, I. A.

Campbell. // Brazilian Journal of Physics. – 2000. – 30. – P.701-707.

573. Sturman B. Origin of stretched exponential relaxation for hopping-

transport models / B. Sturman, E. Podivilov, M. Gorkunov. // Phys. Rev.

Letters. – 2003. – 91. – P.176602.

574. Symmetry effects in reversible random sequential adsorption on a

triangular lattice / Lj. Budinski-Petković, M. Petković, Z. M. Jakšić, S. B.

Vrhovac. // Physical Review E. – 2005. – 72. – P.046118.

575. Kimmich R. Strange kinetics, porous media, and NMR / R. Kimmich.

// Chemical Physics. – 2002. - 284. – P.253–285.

576. Gonza´lez A. E. On the Concentration Dependence of the Cluster

Fractal Dimension in Colloidal Aggregation / A. E. Gonza´lez, M. Lach-Hab,

E. Blaisten-Barojas. // Journal of Sol-Gel Science and Technology. – 1999.

– 15. – P.119–127.

577. Kakalios J. Stretched-exponential relaxation arising from dispersive

diffusion of hydrogen in amorphous silicon / J. Kakalios, R. A. Street, W. B.

Jackson. // Phys. Rev. Lett. – 1987. – 59. – P.1037.

578. Edholm O. Stretched exponentials and barrier distributions / O.

Edholm, C. Blomberg. // Chem. Phys. – 2000. – 252. – P.221–225.

579. Snopok B. A. Nonexponential Relaxations / B. A. Snopok // ―New

Concepts for Chemical Sensing‖, Linkoeping, (18-21 May 2003, Sweden):

Reports collection – Linkoeping, 2003 P.72-75.

580. Vasina E. N. Kinetics of adsorption, desorption, and exchange of

alpha-chymotrypsin and lysozyme on poly(ethyleneterephthalate) tracked

film and track-etched membrane / E. N. Vasina, P. Dejardin. //

Biomacromolecules. – 2003. – 4. – P.304-313.

443

581. Generalized random sequential adsorption of polydisperse mixtures

on a one-dimensional lattice / I. Loncarevic, Lj. Budinski-Petkovic, S. B.

Vrhovac, A. Belic. // J. Stat. Mech. – 2010. – 2. – P.02022.

582. Chen R. Apparent stretched-exponential luminescence decay in

crystalline solids / R. Chen. // Journal of Luminescence. – 2003. - 102–103.

– P.510–518.

583. Schweiss R. Capacity study of self-assembled alkylthiol monolayers:

Surface charge effect and kinetics of surfactants adsorption / R. Schweiss,

V. M. Mirsky, O. S. Wolfbeis. // Materials Science Forum. – 1998. - 287-

288. – P.427-430.

584. Shelton K. C. Fractal Binding and Dissociation Kinetics of Prion

Protiens on Biosensor Surfaces / K. C. Shelton, R. Taneja, A. Sadana. //

Journal of Applied Mathematics and Computation. – 2009. – 207. – P.5-22.

585. Snopok B. Analyte induced water adsorbability in gas phase

biosensors: the influence of ethinylestradiol on the water binding protein

capacity / B. Snopok, I. Kruglenko. // The Analyst. – 2015. – 140. – P.3225.

586. Snopok B. Nonexponential Relaxations: Forecasting Strategies of

Instrument Performance / B. Snopok B., I. Kruglenko // The 10th

International Symposium on Olfaction and Electronic Nose – ISOEN‘03

(26-28 June 2003, Riga): abstract book – Riga, 2003. - P.52-55.

587. Boltovets P. M. Detection of virus antigens in plang homogenats by

SPR and ELISE / P. M. Boltovets, B. Boyko, B. A. Snopok. // The Bulletin of

the T.Shevchenko Kiev National University, ―Biology‖.– 2011.– 57.-P.28-30.

588. Boltovets P. M. Immunospecific detection of plant viruses by surface

plasmon resonance method in comparison with immunoassay / P. M.

Boltovets, T. P. Shevchenko, B. A. Snopok // Eurosensors XVIII (13-15

September 2004, Italy): зб. тез. доп. – Rome, 2004. – 2 с.

589. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и

астраномии / С. Чандрасекар. - Москва: ИЛ, 1947. – 168 с.

444

590. Stover J. C. Optical scattering: Measurment and Analysis / J. C.

Stover. – Washington: SPIE Publications, 1995. – 334 с.

591. Потапов А. А. Этюды об актуальной бесконечности и

фрактальной парадигме / А. А. Потапов, А. В. Струков. - Saarbrücken:

LAMBERT Academic Publishing, 2012. – 376 с.

592. Тимашѐв С. Ф. Принципы эволюции нелинейных систем (в

поисках языка общения с Природой) / С. Ф. Тимашѐв. // Российский

химический журнал. – 1998. – 3. – С. 18-35.

593. Тимашев С. Ф. Физико-химические принципы глобальной

экологии / С. Ф. Тимашѐв. // Российский химический журнал. - 1996. -

40. - С. 113-124.

594. Тимашев С. Ф. Фликкер-шум как индикатор «стрелы времени» /

С.Ф. Тимашѐв. // Российский химический журнал. – 1997. – 41. – С. 17-

29.

595. Paladin G. Anomalous scaling laws in multifractal objects / G.

Paladin, Vulpiani. // A. Phys. Rept. – 1987. – Т. 156, №4. – P.147-225.

596. Хакен Г. Синергетика / Г.Хакен. - Москва: Мир, 1980. – 405 с.

597. Николис Г. Познание сложного / Г. Николис, И. Пригожин. —

Москва: Мир, 1990. – 344 с.

598. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчиво стей в

самоорганизующихся системах и устройствах / Г. Хакен. - Москва:

Мир, 1985. – 424 с.

599. Тарасов В. Б. От многоагентных систем к интеллектуальным

организациям: философия, психология, информатика / В. Б. Тарасов. -

Москва: Эдиториал УРСС, 2002. - 352 с.

600. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии

/ Г. Хакен. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований,

2003. - 320 с.

Documents

Снопок Борис УДК 538.971; 53.08; 544.72; 530.16; 543.9; 681.7; … · 2016-05-10 · НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ