Total Head–עומד כולל

ℎ𝑝=עומד לחץ

ℎ𝑝 =𝑃𝛾𝑊

ℎ𝑒=עומד גובה

ℎ𝑒= מרחק נתון

ℎ𝑡= עומד כולל

ℎ𝑡 = ℎ𝑝 + ℎ𝑒

ספיקה וספיקה סגולית

V=(...מ"ק) נפח

A=גובהx(מ"ר...) רוחב [𝑐2]

Q=𝑉𝑡

שניה) \ספיקה (מ"ק] 𝑚𝑠

3]

q= QA

שטף הזרימה (מ'/שניה...) -ספיקה סגולית ] 𝑚𝑠]

Hydraulic Gradient -גרדיאנט הידראולי

זה הפרש פוטנציאלי (לדוגמא: לצורך זרימת מים שרוצים להזרים מגובה גרדיאנט – גבוהה יותר למקום נמוך יותר זה ההפרש הפוטנציאלי

הידראולי)

...גבוהה לפוטנציאל נמוךזרימה מתקיימת אך ורק מפוטנציאל •

חוק דארסי

q = k ∙ i

q=QA

=VtA

k=(Lמקדם מוליכות הידראוליt)

i=∆hL

גרדיאנט הידראולי

𝑖 חוק דראסי תקף בתנאי זרימה למינרית ( • ≤ 5(

מוליכות הידראולית

פרופורציונלית למהירות זרימת המים Kהמוליכות ההידראולית •𝐿זמן) [\בתת הקרקע או לספיקה הסגולית של המים בקרקע (אורך

𝑡[

מנקבוביות הקרקע וגודל החללים. המוליכות ההידראולית מושפעת • ניתן לדעת גם את המקדם ע"י הטבלה של המוליכות ההידראולית •

Hazen (1911) –שיטת

קשר שפותח לחול נקי מדקים •

k = C ∙ (D10)2

C=1.0~1.5 (מקדם למקדם המוליכות ההידראולית)

D10 = [mm](גודל גרגר) ניתן למצוא ע"י העקום דרוג

k =cmsec

Chapuis (2004) – שיטת

תח לחול דק וצרורותוקשר שפ • .N.Pמתאים גם לטין חולי •

𝑘 = 2.4622 ∙ �(𝐷10)2 ∙𝑠3

𝑠 + 1�0.7825

D10 = [mm](גודל גרגר) ניתן למצוא ע"י העקום דרוג

k =cmsec

𝑠 סימן במחשבון =

Massmann (2003) –שיטת

Log(k)10 = −1.57 + 1.9 ∙ D10 + 0.015 ∙ D60 − 0.013 ∙ D90 − 2.08 ∙ #200

במחשבון Xלרשום K-הקטן בנוסחה, לרשום במקום ה 10-מהלהתעלם ••

D10, D60, D90 = [mm](גודל גרגר) ניתן למצוא ע"י העקום דרוג

בעקום דרוג: הדוגמא למציא

להערכת המוליכות ההידראולית קבועניסוי מעבדה בעומד

𝑉𝑡

= Q = K ∙ A ∙ (∆hL

)

V= t נפח מים שזרם דרך חתך הקרקע בזמן מסויים בניסוי

A= שטח חתך המדגם

∆h= הפרש העומד

L= אורך המדגם

t= זמן הניסוי

להערכת המוליכות ההידראולית משתנהניסוי מעבדה בעומד

K =𝑎 ∙ 𝐿𝐴 ∙ ∆𝑡

∙ ln (∆ℎ1∆ℎ2

)

A=שטח חתך המדגם

L=אורך המדגם

a=שטח הצינורית

ℎ1 = העומד בתחילת הניסויהפרש

ℎ2 הפרש גובה=

ℎ1 − ℎ2 הפרש הגובה אחרי הניסוי=

ניתן לחשב הפרש עובד בכמה שיטות: •, Xלהציב ℎ2האחת לפי הנוסחה שמופיעה למעלה ופשוט במקום )א

ℎ1ואז להחסיר − ℎ2 lnואפשר גם כך: מציבים )ב �ℎ1

ℎ2� = 𝐾∙𝐴∙𝑡

𝑎∙𝐿 להציב במקום כל זה

X מה שיצא שמים במשוואה הזאתי,𝑠ln (ℎ1ℎ2) במקום ה-ln �ℎ1

ℎ2�

שמים את התוצאה שיצאה ואישור במחשבון לקבל את התוצאה, ℎ1שלחצנו אישור קיבלנו את התוצאה של לאחר

ℎ2 ℎ1, נציב במקום

ℎ1את הנתון שקיבלנו ואישור במחשבון, לבסוף נחסיר ℎ2או − ℎ2

kשיטת הבאר להערכת

𝑦𝑎′ גובה מהמקדח עד פנים השיכבה החדירה=

𝑦𝑏′ גובה מהמקדח עד תחילת השיכבה החדירה=

w′ = מיי תהוםגובה מהמקדח עד פני

D גובה מפני האדמה עד סוף הקידוח=

w גובה מפני האדמה עד מיי התהום=

E גובה מהמקדח עד פני הקרקע=

H גובה מפני התהום עד סוף הקידוח=

F = השכבה האטומהעומק

תהום מפלס מיי

מפלס פני השטח

F′ גובה מהמקדח עד סוף השיכבה האטומה=

2𝑟𝑐 קוטר הבאר=

אופן העבודה:

בתחילה ינחו אותנו על סמך נתונים ויגידו לנו גם איזה קרקע נעבוד (חדירה או שכבה אטומה).

𝐾𝑠 הנוסחה היא = 𝐶 ∙ ∆𝑦∆𝑡

∆𝑦=הפרש גובה

ע"י חיסור בין השתיים ′𝑦𝑏 -ל ′𝑦𝑎נמצא את הפרש הגובהה בין

′𝑦𝑎דוגמא: − 𝑦𝑏′ = ∆𝑦

∆𝑡=הפרש זמן

נתון •-אם קיבלנו את הזמן בדקות נהפוך אותו לשניות ע"י שנכפול אותו ב •

𝑡∆(לדוגמא: 60 = 45 ∙ 60 = 2700 𝑠𝑠𝑐( C= וחיפוש בטבלה סוג של מקדם שבשביל למצוא אותו צריך כמה שלבים

: והם על סמך הנתונים,

𝑟𝑐 2-של הבאר, בכדי למצוא אותו נחלק את הקוטר בהוא רדיוס

𝑟𝑐דוגמא: = 202

= 10 𝑐𝑐

𝐻נמצא עתה את הערך הראשון בטבלה שהוא 𝑟𝑐 לדוגמא:

𝐻-נתון כי ה = 1 𝑐 = 100 𝑐𝑐 נציב את הנתונים , 𝑟𝑐 ו- 𝐻 במשוואה𝐻הזאתי

𝑟𝑐𝐻, יצא לנו ככה:

𝑟𝑐= 100

10= 10 𝑐𝑐

𝑦לאחר מכן נמצא את הערך השני בטבלה והוא 𝐻 , נמצא אותו כך:

y :הוא ממוצע הגבהים, לדוגמא

𝑦 =0.85 + 0.65

2= 0.75 𝑐 ∙ 100 = 75 𝑐𝑐

𝑦לאחר מכן נציב במשוואה 𝐻

, לדוגמא: 𝐻 -ממוצע ו 𝑦את הערכים

𝑦𝐻

=75

100= 0.75 𝑐𝑐

𝐹ולבסוף נמצא את הערך האחרון לחיפוש בטבלה שהוא 𝐻 , לדוגמא:

𝐹𝐻

=50

100= 0.5 𝑐𝑐

? , כך:C, איך מוצאים את Cעכשיו נוכל למצוא את המקדם

עכשיו זה הכל תלוי אם השיכבה היא חדירה או השכבה אטומה, למה? כדי לדעת איזה סוג טבלה לבחור (יש אחת שלחדירה ואחת שלאטומה)

נתחיל קודם בחדירה:

𝐻נסתכל בטור הראשון של 𝑟𝑐 ונחפש את הערך שמצאנו

𝑐𝑐 10לדוגמא: יצא לנו בתוצאה מקודם

𝑦לאחר מכן נעבור לערך השני 𝐻, ונסתכל מתוך השלושה אופציות מה יצא,

𝑐𝑐 0.75לדוגמא: יצא לנו שהערך

𝐹לבסוף נחפש את הערך השלישי שהוא 𝐻

𝑐𝑐 0.5, לדוגמא: יצא לנו שהוא

עתה נשתמש בנוסחה הזאתי:

𝐶 =הנתון103

לדוגמא:

C =16.2103

= 0.0162

𝐹𝐻

𝐾𝑠נחזור למשוואה = 𝐶 ∙ ∆𝑦∆𝑡

כדי למצוא 𝐶 -ו 𝑦 ,∆𝑡∆ונציב את הנתונים : 𝐾𝑠 המוליכות ההידראוליתאת

𝐾𝑠 = 0.0162 ∙20

2700= 1.2𝑥10−4

𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐

עכשיו נגיד וקיבלנו שאנחנו עובדים על קרקע עם שכבה אטומה נעבור לטבלה השניה של השכבה האטומה:

𝐻( נישאר עם אותם ערכים𝑟𝑐 , 𝑦

𝐻 ,𝐹

𝐻יצא Cשמצאנו מקודם רק הפעם )

:שונה

𝐶 =הנתון103

𝐶 =18103

= 0.018

רק 𝑦 ,∆𝑡∆ונחזור למשוואה של מקדם המוליכות... עם אותם ערכים של שונה: 𝐶שהמקדם

𝐾𝑠 = 𝐶 ∙∆𝑦∆𝑡

𝐾𝑠 = 0.018 ∙20

2700= 1.333𝑥10−4

𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐

Kלהערכת המוליכותשיטת הפיזומטר למציאת מקדם

y𝑎 = השיכבה החדירהגובה ממיי עד פנים

𝑦𝑏 גובה ממיי התהום עד תחילת השיכבה החדירה=

D גובה מפני האדמה עד סוף הקידוח=

מפלס מיי תהום

מפלס פני השטח

d = טיפה מתחת פנים השיכבה החדירהגובה מפניי מיי התהום עד

h𝑐 גובה טיפה מתחת לפנים השיכבה החדירה עד תחילת עומק = בשיכבה האטומה

r רדיוס הבאר =

w = התהוםגובה מפני האדמה עד מיי

E גובה מהמקדח עד פני הקרקע=

H גובה מפני התהום עד סוף הקידוח=

F עומק השכבה האטומה=

F′ גובה מהמקדח עד סוף השיכבה האטומה=

2𝑟𝑐 קוטר הבאר=

אופן העבודה:

בתחילה ינחו אותנו על סמך נתונים ויגידו לנו גם איזה קרקע נעבוד (חדירה או שכבה אטומה).

הנוסחה:

𝐾𝑠 =𝜋 ∙ 𝑟2 ∙ 𝑙𝑛 ∙ (𝑦𝑎𝑦𝑏

)

𝐶𝑝 ∙ (𝑡𝑏 − 𝑡𝑎)

(𝑡𝑏 − 𝑡𝑎) = ∆𝑡 - מגובה מתחילת הפרש הזמנים𝑦𝑏 לסוף הגובה𝑦𝑎

= 𝐶𝑝 סוג של מקדם בשביל למצוא אותו צריך למצוא כמה ערכיםℎ𝑐𝑟𝑐

,𝑑𝑟𝑐

,𝐹𝑟𝑐

) ולחפש בטבלה:

𝑟𝑐נתון לנו ש = 20 𝑐𝑐 כדי לקבל את הרדיוס 2-, נחלק אותו בr , לדוגמא:

𝑟𝑐 =202

= 10 𝑐𝑐

h𝑐נתון לנו ש = 20 𝑐𝑐 עתה נוכל למצוא את הערך הראשון בטבלה ע"י ,ℎ𝑐המשווה

𝑟𝑐 , נציב:

ℎ𝑐𝑟𝑐

=2010

= 2 𝑐𝑐

dנעבור לערך השני בטבלה, נתון כי = 200 𝑐𝑐 נציב במשוואה ,𝑑𝑟𝑐

כך:

𝑑𝑟𝑐

=20010

= 20 𝑐𝑐

𝐹נחפש את הערך השלישי בטבלה, 𝑟𝑐 ונציב:

𝐹𝑟𝑐

=8010

= 8 𝑐𝑐

𝐶𝑝עתה נחפש את 𝑟𝑐

בטבלה בזאת (נניח שאנחנו מחפשים בשכבה לא

: חדירה כגון חרסית)

נחפש את הנתונים שיצאו לנו:

ℎ𝑐𝑟𝑐

= 2 𝑐𝑐

𝑑𝑟𝑐

= 20 𝑐𝑐

𝐹𝑟𝑐

= 8 𝑐𝑐

𝐶𝑝-יצא ש𝑟𝑐

= , 𝐶𝑝את התוצאה שלו כדי לקבל את 𝑟𝑐, נציב במקום 13.5

כך:

𝐶𝑝𝑟𝑐

= 13.5

𝐶𝑝10

= 13.5

𝐶𝑝 = 135𝑐𝑐

עתה נחזור למשוואה:

𝐾𝑠 =𝜋 ∙ 𝑟2 ∙ 𝑙𝑛 ∙ (𝑦𝑎𝑦𝑏

)

𝐶𝑝 ∙ (𝑡𝑏 − 𝑡𝑎)

𝑡∆נתון היה כי הפרש הזמנים = 40 𝑐𝑖𝑛 = 40 ∙ 60 = 2400 𝑠𝑠𝑐

:𝑦𝑏-ו 𝑦𝑎נחשב את

נתונים:

𝑑 = 60 𝑐𝑐

𝑤 = 15 𝑐𝑐

H = 200 cm

∆𝑦 = 40 𝑐𝑐

𝑦𝑎 = 𝑑 − 𝑤 + ∆𝑦 = 60 − 15 + 40 = 85 𝑐𝑐

𝑦𝑏 = 𝑑 − 𝑤 = 60 − 15 = 45 𝑐𝑐

נציב במשוואה את כל הנתונים:

𝐾𝑠 =𝜋 ∙ 102 ∙ 𝑙𝑛 ∙ (85

45)135 ∙ (2400) = 6.166𝑥10−4

𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐

שיטת הבאר ההפוכה

ניתן למצוא בא את הספיקה • הנוסחה הולכת ככה:

Q =2 ∙ 𝜋 ∙ 𝐾 ∙ 𝐻2

ln �𝐻𝑟 + �1 + �𝐻𝑟�2�−

�1 + �𝐻𝑟�2

𝐻𝑟

+ 1𝐻𝑟

דוגמא עם נתונים:

𝑄 𝐿ספיקה =3

𝑡

𝐾 מקדם המוליכות ההידראולית=

𝐻 גובה מפלס פני המים בבור הקידוח=

𝑟 רדיוס הבור =

H=1 m

2rc=20

𝐾 = 1𝑥10−4𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐

→ 1𝑥10−6𝑐𝑠𝑠𝑐

אופן העבודה:

:2-בתחילה נמצא את הרדיוס, נחלק את הקוטר

2𝑟𝑐2

=202

= 10 𝑐𝑐

למטרים rבגלל שספיקה זה למטרים אנחנו נמיר את הרדיוס

𝑟 = 10 𝑐𝑐 → 0.1 𝑐

:Qואז פשוט נציב במשוואה כדי למצוא את הספיקה

Q =2 ∙ 𝜋 ∙ 1𝑥10−6 ∙ 12

ln � 10.1 + �1 + � 1

0.1�2�−

�1 + � 10.1�

2

10.1

+ 11

0.1

= 3.005𝑥10−6𝑐3

𝑠𝑠𝑐→ 3.005𝑥10−3

→ 3.005𝑥10−3 ∙ 3600 = 10.818𝐿3

ℎ𝑟

טיפ:

עדיף לפתור כל חלק בנפרד במחשבון (פעם לפתור את המונה ופעם... לפתור את המכנה...)