Системы счисления 1

Правила перевода Правила перевода чисел из одной чисел из одной

позиционной позиционной системы счисления системы счисления

в другую в другуюУрок № 4

Системы счисления 2

Перевод чисел в Перевод чисел в десятичную систему десятичную систему

1. Перевод числа из двоичной системы

10,112=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=

=1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2,75102. Перевод из восьмеричной системы

67,58=6*81+7*80+5*8-1=

=6*8+7*1+5*1/8=55,62510

3. Перевод из шестнадцатеричной системы

19F16=1*162+9*161+F*160=1*256+9*16+15*1=41510

Системы счисления 3

Переведите самостоятельно Переведите самостоятельно в десятичную систему числа в десятичную систему числа::

1) 1011001,1012=?

2) 276,548=?

3) 1А16=?

=89,62510

=190,687510

=2610

Системы счисления 4

Перевод из десятичной системы целых чисел

1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе.

2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя.

3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка..

Системы счисления 5

1. 10 2

2510= ?

25 2

24 12 2

1 12 6 2

0 6 3 2

0 2 1

1

=110012

Переведите самостоятельно :

1) 355=

2) 650=

3) 55=

1011000112

10100010102

1101112

Системы счисления 6

Перевод из 10 в 8Перевод из 10 в 8

1901901010=?=?

190 8

16 23 8

30 16 2

24 7

6

=2768

Перевод из 10 в 16Перевод из 10 в 16

41610=?

416 16

32 26 16

96 16 1

96 10

0

=1А016

Системы счисления 7

Переведите Переведитесамостоятельносамостоятельно ::

1) 1731) 1731010=?=?88

2) 1732) 1731010=?=?1616

=255=25588

=AD=AD1616

Системы счисления 8

Перевод дробных чисел Перевод дробных чисел1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.

3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Системы счисления 9

Перевести из 10 в 8 систему

0,6562510=?

0, 65625

х 8

5 25000

х 8

2 00000

=0,528

Перевести из 10 в 16 систему

0,6562510=?

0, 65625

х 16

10 50000

(А) х 16

8 00000

=0,А816

Системы счисления 10

Перевести из 10 в 2 систему дробные числа

0,562510=? 0,710=?

0, 5625

х 2

1 1250

х 2

0 2500

х 2

0 5000

х 2

1 0000

0, 7

х 2

1 4

х 2

0 8

х 2

1 6

х 2

1 2

=0,10012 =0,10112

Системы счисления 11

Перевод чисел из системы с основанием 2 в Перевод чисел из системы с основанием 2 в систему с основанием 2систему с основанием 2nn и обратно и обратно

1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.

2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n .4.Дробную часть разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.5. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.

6. Рассмотреть каждую группу как n разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой.

Системы счисления 12

Перевод из 2 в 8 системуПеревод из 2 в 8 систему

1011000010001100102=?

101 100 001 000 110 010

5 4 1 0 6 2

=5410628

Перевод из 2 в 16 системуПеревод из 2 в 16 систему0,1000000000112=?

0, 1000 0000 0011

0, 8 0 3

=0,80316

Системы счисления 13

Перевод чисел из систем счисления с Перевод чисел из систем счисления с основанием основанием q=2q=2nn в двоичную системув двоичную систему

Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n- значным эквивалентом в двоичной системе счисления

4АС3516=?

4 А С 3 5

0100 1010 1100 0011 0101

=10010101100001101012

Системы счисления 14

Н. Угринович Практикум по информатике

стр 52 №2.38

№ 2.39

№ 2.40

Домашнее задание

Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. 2.7 (2.7.1-2.7.3) (упражнения после

параграфов письменно).