Окружность

КУШЕКОВ НАРИМАН

Окружность — геометрическое место точек плоскости, удалённых от некоторой точки —

центра окружности — на заданное расстояние, называемое радиусом окружности.

2

Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском

формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению

числа π.

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём

приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым

значением числа π. 

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.

 

КАК НАЙТИ ДИАМЕИР

ОКРУЖНОСТИ1

Диаметр можно найти по формуле: D = 2R, где диаметр равен удвоенному радиусу окружности.Радиус - расстояние от центра до любой точки окружности. Обозначается латинской R.Если известен радиус окружности, допустим, он равен 8 см, то значит D = 2 * 8 = 16 см.

КАК НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИРадиус окружности: R = L/2π

Вторая формула, по которой можно найти диаметр окружности, выглядит так: D = длину окружности поделить на Пи.Число Пи применяется в математике для обозначения определённого иррационального числа, и равно приблизительно 3,14.Если известна длина окружности, допустим, 18 см, то значит D = 18 : 3,14 = 5,73 см

Вот так, оказывается, совсем несложно найти диаметр окружности.

Площадь круга

Напомним, что кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Круг радиусаR с центром O содержит точку O и все точки плоскости, находящиеся от точки O на расстоянии, не большем R.

Будем теперь неограниченно увеличивать число сторон многоугольника.

,где rn  — радиус вписанной в многоугольник окружности. При    cos (180° / n) → 1, поэтому . Иными словами, при неограниченном увеличении сторон многоугольника вписанная в него окружность «стремится» к описанной окружности, поэтому  при . Отсюда из неравенств (1) следует, что  при . .

Выведем формулу для

вычисления площади круга

радиуса R. Для этого

рассмотрим правильный n-

угольник A1 A2 ... An,

вписанный в окружность,

ограничивающую круг (рис.

1). Очевидно,

площадь S данного круга

больше площади Sn данного

многоугольника A1 A2 ... An,

так как этот многоугольник

целиком содержится в

данном круге. С одной

стороны, площадьS'n круга,

вписанного в

многоугольник, меньше Sn,

так как этот круг целиком

содержится в

многоугольнике. Итак,

S'n < Sn < S.   (1)

. .

. По формуле Sn = 1 / 2 Pn rn,где Pn — периметр многоугольника A1 A2 ... An. Учитывая, что , ,  при , получаем . Итак, для вычисления площади S круга радиуса R мы получили формулу S = πR2

Площадь

сектора

круга равна

произведению

половины длины

дугисектора p на

радиус круга.

1.S=1

2

 pr

Площадь

сегмента

круга,

окружностинах

одится, как

разность 

площади сектора

 AOBи 

площади равнобедренного

треугольника

AOB 

выраженную через угол

1.Sсегм= Sсект−Sтр

еуг