الفيزياء الحرارية

الفصل األولالفصل األولالفصل األولالفصل األول

�مفاهيم أساسيةمفاهيم أساسيةمفاهيم أساسيةمفاهيم أساسية

��

�

Fundamental Concepts

א א מ

�

1 -الفصل األول

مفهوم احلرارة-مقــدمة 1-1

وابتدع طرقا لتسخني األجسام وكذلك . حواسه للتميز بين األجسام احلارة واألجسام الباردةاإلنسان استعمل

.اريةه استعمل احلرارة لغايات عملية كالتدفئة واآللة البخأنبل . لتربيدها

واليت تستخدم فيها الطاقة الستينيات من القرن الثامن عشربعد أن اخترع جيمس واط اآللة البخارية يف

.احلرارية لتوليد طاقة حركة ميكانيكية، ولدت احلاجة لدراسة مدى تأثر خصائص نظام ما باحلرارة

حتت تأثري احلرارة ) ككل(ة خصائص املادة املاكروسكوبية الديناميكا احلرارية هي فرع الفيزياء املعني بدراس

وككل أفرع الفيزياء فإن الديناميكا احلرارية مبنية على ). التفصيلية(دون النظر إىل خصائصها امليكروسكوبية

ميات فيزيائية قواعد مستقاة من التجربة العلمية املخربية، ويمكن بفضل هذا العلم اشتقاق عالقات بني ك

كمعامالت التمدد واإلنضغاطية والسعة احلرارية النوعية ومعامالت املغناطيسية والعازلية للمواد ومدى تأثرها

.تنبئنا هذه املبادئ أيضا أي العالقات الواجب احلصول عليها خمربيا لتحديد خصائص نظام ما. باحلرارة

قوانني نتيجتها األوىل واألخرية أن احلرارة ) 4أو (3ناميكا احلرارية تلخص يف يمكننا القول أن مبادئ الدي

مبفهوم درجة The Zeroth Law" القانون الصفري" واملسمى 1يتعلق القانون رقم . طاقة داخلية

تعميم ملبدأ حفظ الطاقة هو" القانون األول يف الديناميكا احلرارية" ويدعى 2أن القانون رقم احلرارة، يف حني

القانون الثاين يف "يدخل . ليستوعب احلرارة كطاقة ويمكننا هذا القانون من إدخال مفهوم الطاقة الداخلية

مفهوم اإلنترويب وهي متغري يسمح بتقدير قيمة الطاقة املهدرة يف نظام ما ) 3وترتيبه رقم " (الديناميكا احلرارية

على استحالة عكس أية ظاهرة يف الطبيعة ويف صيغة أخرى على مدى كفاءة نظام ما يف وينص يف إحدى صيغه

ويتعلق القانون الثالث يف الديناميكا احلرارية باألنظمة اخلاضعة لتأثريات ). أي إىل طاقة(حتويل احلرارة إىل شغل

.تقربها من الصفر املطلق

�


تعريـفات2-1

متاما كما قنن اإلنسان . ملوضوع ال بد من التعرض ملفهوم احلرارة كما نعرفه اآلنقبل الدخول يف صلب ا

مفهوم القوة بقياسه ملقدارها فلقد أضطر لعمل أجهزة قياس لتحديد مدى كون جسم ما حارا أو باردا أو فاترا

.وابتدع موازين احلرارة

. تعريفها بداية، كالنظام وحدوده وحميطه طبيعتهسوف نستخدم يف هذا الكتاب عدة تعابري ال بد من

System and Boundary النظام واحلـد) أ

. ، وهذا اجلزء حماط بسطح مغلق يعرف حبد النظام"كل جزء من جمموعة"بشكل عام يقصد بالنظام يف الفيزياء

من ارة املعروفة بدرب التبانة واليت وكمثال تمثل اموعة الشمسية اليت ينتمي هلا كوكبنا نظاما هو جزء

يف الديناميكا احلرارية يمثل غاز حمصور يف أنبوبة نظاما، . بدورها تشكل نظاما، هو جزء من الكون ككل

.وباقي الكون هو جمموعته

اية النظام الشمسي حدا فمثال تشكل. قد يكون احلـد سطحا مغلقا أو مفتوحا وقد يكون حقيقيا أو خياليا

).أي النظام املعترب(مفتوحا هلذا النظام ويشكل سطح األنبوبة حدا مغلقا للغاز احملصور

Surrounding املحيط) ب

حميط"تسمى هذه األخرية بالنسبة لنظام ما . تعىن الديناميكا احلرارية بأنظمة تتبادل الطاقة مع أنظمة أخرى

.)1-1الشكل (universeويشكل النظام وحميطه معا ما يسمى باموعة أو الكون " النظام

Isolated and non isolated systems األنظمة املعزولة واألنظمة غري املعزولة) ج

�


. فهو غري معزولإذا مل يكن بني نظام ما وحميطه أي تبادل للطاقة فإننا نقول أن النظام معزول وإال

. النظام، حميطه والكون1-1الشكل

Open and closed systems األنظمة املفتوحة واألنظمة املغلقة) د

يقال عن نظام ما ليس بينه وبني وحميطه أي تبادل للمادة بأنه مغلق وإذا حصل وكان هناك انتقال للمادة فإننا

.نقول أن النظام مفتوح

Properties خصائص النظام-حالة النظام 3-1

هذه الكميات حالة وتحدد تسمى الكميات القابلة للقياس خمربيا لنظام ما متغريات حالة النظام أو خصائصه،

ات وتدرس الديناميكا احلرارية مثل هذه املتغري. تشكل احلرارة واحلجم والضغط أمثلة هلذه الكميات. النظام

.كما وتدرس مغنطة املواد واستقطاب املواد العازلة وسطوح السوائل باستخدام هذه املتغريات وغريها

)extensive variables(تسمى املتغريات اليت تعتمد على كتلة النظام املدروس املتغريات املمتدة

كاحلجم ρ

= mV حيث ،mمثل الكتلة وت ρ ،ة الكثافةوالطاقة الكليEtot = EK + Ep مثلحيث ت

EK و Epا املتغريات املستقلة عن الكتلة كاحلرارة والضغط . طاقة احلركة وطاقة الوضع على التوايلأم

מ א

�


تسمى النسبة بني املتغري وكتلة النظام القيمة ). intensive variables( والكثافة فتدعى املتغريات املركزة

ة النوعيspecific valueها القيمة لوحدة الكتلةهلذا املتغري ونقول عنها أحيانا بأن ) value per

mass unit( .وأفضل مثال هو احلجم النوعيmV=vمن الواضح أن القيمة . والذي هو عكس الكثافة

. النوعية ملتغري ما عبارة عن متغري مركز

واليت هي النسبة بني املتغري وعدد املوالت molal specific value النوعية املولية ونستخدم أيضا القيمة

. وحدة ابتدعها الكيميائيون لتمثل عدد أفوجادرو يف وزن نوعي لعنصر ماmoleنذكر بأن املول . يف النظام

NA=6.023×1023 من غاز األكسجني وحيوي عدد أفوجادروg 32فمول واحد من األكسجني يعين

يف كثري من األحيان يفضل التعامل مع القيم النوعية ملتغريات نظام ما، إذ أنه من . من جزيئات األكسجني

سوف نرى الحقا أن التعبري عن حالة نظام ما يبدو منطقيا إذا . السهل التعامل مع املعادالت املستقلة عن الكتلة

سوف نستخدم األحرف الكبرية يف حالة . أحدها ممتد والثاين مركز: من املتغريات)أو أكثر(استخدمنا زوجا

التايل بعض 1-1نلخص يف اجلدول .املتغريات املمتدة واألحرف الصغرية املائلة للتعبري عن املتغريات املركزة

. املتغريات املمتدة واملركزة لبعض األنظمة

متغريات ممتدة متغريات مركزة النظام Vاحلجم Pالضغط )سائل أو غاز(مائع lالطول γقوة الشد سلك

Zالشحنة فرق اجلهد نظام كهربائيعزم الثناقطيب الكهربائي اال الكهربائي نظام عازل

عزم الثناقطيب املغناطيسي التدفق نظام مغناطيسي Sاإلنترويب Tاحلرارة مجيع األنظمة اإلزاحة القوة بشكل عامأي نظام و

.أزواج املتغريات املمتدة واملركزة: 1-1اجلدول

מ א

�


: 1-1مثال أي الكميات التالية يمثل متغريا ممتدا وأيها يمثل متغريا مركزا ؟

اال الكهربائي يف جسم صلب .1

طول سلك .2

قيقة من الزيتالسطحي أو توتر السطح يف طبقة ر) أو التوتر(الشد .3

:احلل→→→→→→→→: من قانون أوم بصيغته التارخيية نعلم أن .1

ρρρρ==== jE حيث ρ ة واملقاومي →→→→j كثافة التيار املتجهة وكال

من الواضح أن اال الكهربائي يف جسم صلب ال يعتمد على ∴. الكميتين ال تعتمدان على الكتلة

. فإن هذا املتغري مركزولذا الكتلة

: يعطى طول سلك بالعالقة .2A

mAV

ρρρρ========l أي النسبة بني احلجم V ومساحة املقطع Aوبالتايل

.متغري ممتد lفإن

:يعرف الشد السطحي بأنه القوة املؤثرة على وحدة الطول عند أي خط على سطح السائل .3lsF

====γγγγ

مثل النسبة بني كميتني تعتمدان على الكتلة أي بنيوهي كمين ة ال تعتمد على الكتلة إذ تمتغريي

. متغري مركزγممتدين وبالتايل فإن

:2-1مثال :g cm-3 1إذا كانت كثافة املاء تساوي

؟ وما هو احلجم النوعي؟MKSما هي كثافة املاء يف نظام .1

2. ة يف نظام ما هي القيمة النوعية املوليMKS؟

:احلل

מ א

�


1.

ρ = 1 g cm-3 = 1 ×10-3 kg × 106 m-3 = 1000 kg.m-3 = 1 ton m-3

:واحلجم النوعي هو

133 kgm101 −−=ρ

=v

حتويmلنعترب كتلة مقدارها . kg 18 من املاء تساوي kilomole 1كتلة .2

n kilomole.

133 kgm101818

18mm

nV −−×

ρ=ρ==v

Hydrostatic Pressure ضغطال4-1

على وسط متصل بأنه مقدار القوة املؤثرة على وحدة ) ونقول جتاوزا الضغط(يعرف الضغط اهليدروستاتيكي

هذا التعريف هو تعريف الشد املؤثر على الوسط إذا كانت القوة لوحدة املساحة . املساحة يف هذا الوسط

ال ) 2عمودية على عنصر املساحة و ) 1: أو على سطحه اخلارجياملؤثرة على عنصر مساحة، داخل الوسط

Aهو جزء مقتطع من املساحة الكليةarea element ساحة املعنصر . تعتمد على اجتاه هذا العنصر

.وشكله ليس منتظما بالضرورة dAمساحته معروفة

غاز (يعترب الشد داخل مائع ) من اآلنسوف نتحدث عن الضغط اعتبارا(كأمثلة على الضغط اهليدروستاتيكي

إذا غمرنا جسما صلبا يف وعاء حيوي سائال، ال يذيب . ساكن يف وعاء مغلق ضغطا هيدروستاتيكيا) أو سائل

هيMKSوحدة الضغط يف نظام . اجلسم الصلب، فإن اجلسم الصلب خاضع لضغط والسائل كذلك

N m-2 ويف نظام cgs القدمي هي cm-2 dyne1 حيث dyne = 10-5 N.

א

�


.اجلسم الصلب ضغطا على السائل وبالعكس" يمارس. "جسم صلب مغمور يف السائل: 1-2الشكل

، ولقياسات ضغط عمود اهلواء يف bar = 105 N m-2 = 106 dyne cm-2 1وتستخدم الوحدة

وتكافئ الضغط (atm =atmosphere)نقطة ما على سطح األرض تستعمل وحدة الضغط اجلوي

، عند نقطة g cm-3ρ 13.5951 = من الزئبق، والذي كثافته cm 76الناتج عن عمود ارتفاعه

: أي أنg =980.665 cm s-2تسارع اجلاذبية عندها هو

(1-1)

bar1mN1001325.1

cmdyne1001325.1

76665.9805951.13atm1

hghm

gmhVgm

AF

P

25

26

≈×=

×=

××=∴

ρ=ρ

===

−

−

وحدات الضغط

يف حاالت الضغط . mm Hg 760 أو cm Hg 76نقول أحيانا أن الضغط اجلوي يساوي ضغط

املنخفض جدا، كالضغط يف األنبوب الكاثودي أو يف املسارعات حيث يفرغ اهلواء بدرجة عالية جدا فإن

واملعرفة بأا الضغط الناجم عن ) Torricelliنسبة إىل اإليطايل (Torr 1الفيزيائيني يستعملون الوحدة

، أي أن mm 1عمود من الزئبق ارتفاعه

1 Torr = 1 atm/760 = 133.3 N m-2

אא א א

�


القانون الصفري يف الديناميكا احلرارية - االتزان احلراري ودرجة احلرارة 5-1

Thermal Equilibrium, Temperature – The Zeroth Law

االتزان احلراري ومفهوم درجة احلرارة 1-5-1

فككل . جسم ما أدت إىل ابتداع موازين احلرارة" برودة" أو "سخونة"قلنا يف املقدمة أن احلاجة لتقنني

حواسه ويف كان املعيار الذي يستخدمه اإلنسان لتقدير قيمتها هو ... القوة والسرعة اخل : الكميات الفيزيائية

أن ومن الواضح . هو املعيارباستخدام حاسة اللمس " إحساسه باحلرارة" والباردة كان ةحالة األجسام الساخن

ال يستطيع اإلنسان ملس احلديد املصهور مثال، ناهيك عن استحالة (مثل هكذا معيار غري دقيق وحمدود يف مداه

). تقدير مدى حرارة جسم بعيد أو صعب الوصول إليه

وبعد ) أي متغرياته(إذا حصل أي تغيري يف حميط نظام ما بتأثري احلرارة، فإن األخري سوف يعاين تغيريا يف حالته

.فترة فإنه سوف يصل إىل حالة جديدة ونقول أنه أصبح فيها متزنا حراريا

إذا وضعنا نظامين يف متاس أو اتصال حراري فإنهما سيعانيان تغيريا يف حالتهما حتى يصال إىل وضع يصبح فيه

من أحد النظامين لآلخر حتى انسابتة يمكن تفسري هذا الوضع بالقول أن احلرار. كل منهما يف اتزان حراري

". درجة احلرارة"يصبحا على نفس

إذا أتصل و. أي أن درجة احلرارة هي اخلاصية الفيزيائية اليت تحدد كون نظام ما يف اتزان حراري مع نظام آخر

وبالعكس إذا استطعنا قياس . احلرارةنظامان حراريا ووصال إىل اتزان حراري فإننا نقول أنهما على نفس درجة

درجة حرارة نظامين متصلين وكانت النتيجة واحدة فإننا نقول أن النظامين متزنان حراريا كال على حدة

.وجمتمعين

عند وضع وعاء الزئبق يف إناء ماء ساخن يتمدد الزئبق يف . إن أفضل مثال هو ميزان احلرارة الزئبقي املعروف

אא א א

�


األنبوب الشعري حتى يستقر على تدريج معني يمثل درجة حرارة املاء حسب املقياس املستخدم يف التدريج

متزنان وأنهما والذي يمثل أيضا درجة حرارة الزئبق، أي أن النظامين موجودان على نفس درجة احلرارة

.حراريا

أنواع االتزان احلراري2-5-1

:ي يف امليكانيكا فإن االتزان احلراري عدة أنواعيكانيكملكما االتزان ا

إزاحة " وفيه يعود النظام إىل وضعه األصلي بعد أن يعاين stable equilibriumاالتزان املستقر •

.عن وضع اتزانه االبتدائي" بسيطة

د تعرضه وفيه يكون النظام مستقرا بعmetastable equilibriumاالتزان شبه املستقر •

.إلزاحات بسيطة ولكنه يصبح غري مستقر إذا كانت اإلزاحات كبرية

وفيه يستقر النظام يف وضع جديد بعد إزالة مسببات neutral equilibriumاالتزان احملايد •

.إزاحته

وفيه ال يستقر النظام حتى إلزاحات متناهية يفunstable equilibriumاالتزان غري املستقر •

.الصغر

The Zeroth Law القانون الصفري يف الديناميكا احلرارية3-5-1

. تتمثل يف إجياد مفهوم تساوي درجة حرارة جسمين" درجة احلرارة "إن اخلطوة األوىل يف تعريف مقياس لـ

لنفرض ). عدنية أخرىكتلة م (Bمتزن حراريا بعد متاسها مع جسم آخر ) كتلة معدنية (Aافترض أن جسما

. C تساوي درجة حرارة A، أي أن درجة حرارة )كتلة خشب مثال (C متزن حراريا مع جسم ثالث Aأن

אא א א

�


يتالمسان فإنهما سوف يكونان يف اتزان حراري أو، بعبارة مكافئة، C و Bسوف جند خمربيا أنه إذا جعلنا

املخربية على صيغة مبدأ هام يف الديناميكا احلرارية يسمى القانون تصاغ هذه النتيجة. على نفس درجة احلرارة

. الصفري يف الديناميكا احلرارية

إذا كان جسمان متزنين حراريا كال على حدة مع جسم ثالث، فإنهما : القانون الصفري يف الديناميكا احلرارية

.سوف يكونان يف حالة اتزان حراري بينهما

ملعرفة إذا كانت درجة حرارة نظامين متساوية فلسنا حباجة لوضعهما : إن هلذا القانون تطبيقا هاما وهو التايل

يف متاس الواحد مع اآلخر وإنما يمكن استخدام نظام ثالث، وهو الذي يمثل ميزان احلرارة، ووضعه يف متاس

ر فترة كافية حتى تثبت اخلاصية اليت تسمح بقياس احلرارة، مثل جيب أن ننتظ. مع كل من النظامين على حدة

وإذا ما كانت هذه القيمة واحدة للجسمين األول . ارتفاع عمود الزئبق يف ميزان احلرارة الزئبقي، على قيمة ما

س درجة احلرارة هذه هي الفكرة األساسية وراء مفهوم قيا. والثاين فإننا نقول أنهما على نفس درجة احلرارة

يعمل اجلسم الثالث يف مثالنا السابق، يف احلقيقة، . Thermometersوبالتايل اختراع موازين احلرارة

.إذ ال يلزم أن يكون معايرا thermoscope"منظور حرارة"كـ

The adiabatic boundary احلد الكاظم للحرارة4-5-1

إذا كانت حدود النظام عازلة . االتزان مع حميطه على طبيعة حدود النظاميعتمد مدى وصول نظام ما إىل حالة

للحرارة، مثل الصوف الصخري، فإن درجة حرارة النظام تتغري ببطء ومن املفيد جدا يف الثريموديناميكا أن

. ألديابايتاحلد ا: يسمى مثل هذا احلد. نتخيل حدا جيعل التغري يف درجة حرارة النظام معدوما متاما

يلعب احلد . يكون النظام احملدود حبد أديابايت على درجة حرارة ثابتة أيا كانت التغريات يف درجة حرارة حميطه

مع . األديابايت املثايل يف الثريموديناميكا دورا مشاا للدور الذي يلعبه السطح عدمي االحتكاك يف امليكانيكا

אא א א

�


يف احلياة العملية إال أن افتراض وجودمها يساعد على تبسيط الظواهر كخطوة أنهما، كليهما، ليسا موجودين

بانتظار تعريف أكثر دقة ملفهوم احلرارة إال أننا نستطيع القول اآلن أن احلد األديابايت هو حد . أوىل لفهمها

الداخلي "رة بني سطحيه عربه يساوي صفرا، حتى لو كان هناك فرق يف درجة احلرا" تدفق احلرارة"

".واخلارجي

احلد الدياحراري: يسمى احلد الذي ميلك خواص معاكسة متاما خلواص احلد األديابايت

(diathermal boundary) ه حد مصنوع من مادة موصلة للحرارة، كصفيحة من النحاس مثالأي أن .

.يطه بسرعةتقترب درجة حرارة نظام حده دياحراري من درجة حرارة حم

درجة احلرارة التجريبية والثريموديناميكية6-1

Thermometers موازين احلرارة1-6-1

مع احلرارة ) أي تتغري خصائصه(للحصول على مقياس لدرجة احلرارة وسلم بقيم دقيقة جيب اختيار نظام يتغري

thermometric property" قياس احلرارة"اصية نقول يف هذه احلالة أن هذا النظام ميلك خ. ومعاير

. Thermometerويسمى ميزان حرارة

:هناك عدة أنظمة من هذا النوع تستخدم حسب حاجة الفيزيائي

املقاومة الكهربائية -أ

الزوج احلراري (القوة الدافعة الكهربائية الناشئة عن وصل سلكين من معدنين خمتلفين -ب

Thermocouple(

حتت ضغط ثابت) مائع(حجم سائل أو غاز -ج

א א א

�


ضغط غاز حمصور يف حجم ثابت -د

. كتغري لون مصباح مع احلرارة-اإلشعاع -ه

موازين احلرارة اليت تعتمد على تغري املقاومة مع احلرارة2-6-1

ثل يم. لقياس درجات حرارة غري منخفضة كثريا يستخدم سلك رفيع من البالتني ملفوف على إطار عازل

.أ تغري مقاومة البالتني مع درجة احلرارة -1-3الشكل البياين

)ب )أ

As(Ge)) البالتني ب) أ: تغري املقاومة مع درجة احلرارة: 1-3الشكل

مع تغري درجة احلرارة لدرجات حرارة منخفضة فيصبح مثل هذا امليزان ) ببطء(يالحظ أن مقاومة البالتني تتغري

غري حساس ولذلك يفضل استخدام مقاومة مصنوعة من الزرنيخ املخلوط بنسبة بسيطة من اجلريمانيوم

As(Ge)) ب-1-3الشكل.(

جيب أن اخلطية أكرب ما يمكن لتمييزه، أي أن ميل العالقة T∆ون التغريامليزان حساسا جيب أن يكيكون لكي و

.يكون كبريا

א א א

�


موازين احلرارة اليت تستخدم مفهوم الزوج احلراري3-6-1

مكونين دارة ) حناس وخارصني مثال( يتكون الزوج احلراري يف أبسط أشكاله من سلكين من معدنين خمتلفين

و A( عندما يكون طرفا الوصلتين ε) ك.د.ق(ينشأ يف هذه الدارة قوة دافعة كهربائية ). 1-4شكل ال(مغلقة

Bن) يف الشكلعلى درجيت حرارة خمتلفتي.

أبسط أشكال الزوج احلراري: 1-4الشكل

حرارة معايرة توضع إحدى الوصلتين يف وسط على درجة. خاصية قياس حرارة هلذا الزوج احلراريεتشكل

، أما األخرى واليت تسمى standard junctionوتدعى هذه الوصلة باملعيارية) ثلج مع ماء(ومعلومة

فتوضع يف متاس مع اجلسم أو الوسط أو النظام املراد ) 1-5 يف الشكل test junction) Aوصلة االختبار

). يف الشكلpotentiometer) Gزئ جهد باستخدام فولتميتر أو جمεقياس درجة حرارته، وتقاس

طريقة عمل الزوج احلراري: 1-5الشكل

א א א

�


موازين احلرارة اليت تعتمد على تغري حجم غاز مع درجة احلرارة4-6-1

امليزان الغازي ذا احلجم : يسمى مثل هذا امليزان غري املستخدم يف القياسات املخربية ولكن يف خمتربات املعايرة

موصولة مع Cيوضع الغاز يف فقاعة ). constant gas volume thermometer(ثابت ال

عند ارتفاع درجة احلرارة يسبب ضغط الغاز اخنفاض الزئبق ). 1-6 أنظر الشكل(مانوميتر لقياس ضغط الغاز

زئبق عرب أنبوب حبوض ملئ بالB و Aيتصل األنبوبان . A وارتفاعه يف األنبوب األمين Bيف األنبوب األيسر

. Dمطاطي

يمكن بإضافة كمية من الزئبق رفع عمود الزئبق

واليت E إىل عالمة ثابتة Bوإعادة مستواه يف األنبوب

العامالن اللذان . تعين أن الغاز حيتل حجما ثابتا

يحددان طبيعة وأبعاد هذا امليزان مها نوع الغاز

د قياسها فمثال ال املستخدم ومدى درجة احلرارة املرا

يصلح هذا امليزان إال لقياس درجات حرارة يف الفترة

[-200 , 1500 °C].

امليزان الغازي ذو احلجم الثابت: 1-6الشكل

Temperature scales مقاييس درجات احلرارة5-6-1

سملنXة قياس احلرارة للميزان املستخدمقيمة خاصي .Xمثل املقاومةت R أو ε أو حجم الغاز يف املوازين اليت

درجة احلرارة التجريبية مليزان احلرارة أو Θولتكن . تستخدم املقاومة أو الزوج احلراري أو الغاز على التوايل

Θ2 و Θ1يمكن كتابة النسبة بني درجيت حرارة جتريبيتين . ألي نظام يكون معه امليزان يف حالة اتزان حراري

א א א

�


:املرادفة كالتايل) X2 و X) X1ميزان ما بداللة قيم مها يحددكما

(2-1) 2

1

2

1

XX====

ΘΘΘΘΘΘΘΘ

هلذا الغرض . اخلطوة التالية لعمل مقياس لدرجة احلرارة هي اختيار نقطة ثابتة معيارية وإعطاؤها قيمة جزافية

يف حالة اتزان حراري واليت تسمى اختريت درجة احلرارة اليت يكون املاء عندها يف حاالته الثالث موجودا

عند هذه النقطة تتعايش حاالت . سوف نفصل هذا الحقا ( triple point of waterنقطة املاء الثالثية

.)mm Hg 4.58وهذا ممكن عند ضغط مقداره . خبار املاء، السائل و اجلليد: املاء الثالث

املرادفة هلا، فإن درجة احلرارة X قيمة املتغري X3ة للنقطة الثالثية و هي درجة احلرارة التجريبيΘ3 إذا اعتربنا

: تعطى بالعالقةX لقيمة ما

(3-1) 33X

X ΘΘΘΘ××××====ΘΘΘΘ

تثبت التجربة أن أفضل موازين احلرارة هي تلك ذات احلجم الغازي الثابت واليت تتفق فيما بينها أكثر ما

إذا مثلنا بيانيا قراءة مثل . هناXالضغط هو املتغري . النقطة الثالثية للماء منخفضايمكن كلما كان الضغط عند

ويرمز الضغط عند نقطة غليان املاء- بني ضغط البخارPS/P3هذه املوازين كما يف الشكل بتمثيل النسبة

) الصادات(ت العمودي وضغط النقطة الثالثية على حمور اإلحداثيا- (steam) يرمز إىل البخار sاحلرف

= 1.3660: فإننا حنصل على عالقات خطية تتقاطع مجيعها على حمور الصادات يف نفس النقطةP3بداللة

PS/P3.

وإنما حنصل عليها بعمل ) ال يمكن احلصول عليهP3=0فالضغط (نقطة التقاطع املبينة ليست ممكنة خمربيا

وألية درجة حرارة أخرى غري النقطة الثالثية للماء حنصل . ملخربيةللمنحنيات ا" extrapolationامتداد "

: التجريبية بـ" الغازية"نعرف هنا درجة احلرارة . على نقطة تقاطع مشتركة ملختلف املوازين

א א א

�


(4-1) V3

g

03P3g P

Plim

××××ΘΘΘΘ====ΘΘΘΘ

→→→→

P3 بداللة PS/P3: 1-7الشكل

على خصائص Θgال تعتمد . مقاس باستخدام حجم ثابت من الغازP أن املتغريVحيث يعين الرمز السفلي

ليست مستقلة متاما عن خصائص فهي غاز معين على الرغم من أنها تعتمد على تصرف الغاز ككل وبالتايل

كانت درجات حرارة الغاز تعرف 1954قبل . وتبقى مشكلة حتديد النقطة الثالثية للماء. مادة معينة

:خدام نقطتين ثابتتين مهاباست

درجة الغليان الطبيعي للماء النقي •

نقطة التجمد أو نقطة اجلليد (1atmدرجة حرارة اتزان الثلج واملاء املشبع باهلواء حتت ضغط مقداره •

ice point.(

السابقتين تعرفان فإن الدرجتينi بالرمز 3 والرمز s بالرمزg السابقة إذا استبدلنا الرمز 1-4يف املعادلة

: بالعالقة التالية

(5-1) ΘS - Θi = 100°و V

PP

lim0P

====

ΘΘΘΘΘΘΘΘ

→→→→i

s

i

s

i

:وعند حل املعادلتين السابقتين فإننا جند أن

א א א

�


(6-1) 1PP100

PPP100 i

−−−−====

−−−−====ΘΘΘΘ

i

sisi

إن أفضل قيمة خمربية للنسبة PP

i

S واليت ختتلف قليال عن قيمة 1.3661 هي V

03P PP

lim

→ 3

s ألن نقطة املاء

:وبالتايل فإن. الثالثية أكرب قليال من نقطة اجلليد

ΘS= Θi + 100° = 373.15 “degrees”

(1-7) و

rees"deg"15.27336611.0100

Θi ==

مبنية على سوف نرى الحقا، أنه باإلمكان تعريف النسبة بني درجيت حرارة باستخدام فرضية للورد كلفن

.القانون الثاين يف الديناميكا احلرارية بطريقة مستقلة عن خواص أية مادة

سوف نفترض اعتبارا . للتعبري عنهاT ونستخدم احلرفدرجات احلرارة املطلقةتسمى درجات احلرارة السابقة

. باستخدام ميزان حرارةTمن اآلن أنه يمكن قياس درجة حرارة

:3-1مثال ،cm 5عند وضع ميزان حرارة زئبقي يف ماء موجود عند نقطة املاء الثالثية فإن ارتفاع عمود الزئبق يساوي

هذا " يقيسها" هي درجة احلرارة التجريبية اليت Θ وأن Xنعترب هنا أن عمود الزئبق هو خاصية قياس احلرارة

.امليزان

.cm 6 املقاسة عندما يكون ارتفاع عمود الزئبق يساوي أحسب درجة احلرارة التجريبية -أ

.أحسب ارتفاع عمود الزئبق عند نقطة البخار -ب

فهل باإلمكان استخدام هذا امليزان بني نقطة التجمد ونقطة cm 0.01 هي Xإذا كانت دقة قياس -ج

املاء الثالثية؟

א א א

�


:احللdegrees8.327-أ

56

16.273XX

5

656 =×=×Θ=Θ

cm84.6-ب16.27380.327

5XX5

S5S =×=

ΘΘ

×=

×Θ∆_جΘ

=

−

ΘΘ

×=−3

3

3

i33i

X1XXX

جيب أن تكون دقته أو حساسيتهK 0.01 واليت تساوي ∆Θحتى يستطيع هذا امليزان قياس

01.010834.101.015.273

5X 4 <×=×=∆ −

هذا امليزان غري صاحل∴

يف نظام الوحدات . K أو كلفن K°نتحدث اآلن عن درجة احلرارة الثريموديناميكية بوحدات درجات كلفن

: وبشكل عامT3 = 273.16 K: ن درجة حرارة نقطة املاء الثالثية هيهذا تكو

(8-1) V303P P

PlimK16.273T

×=

→

:واملعرفة بالعالقة) باسم الفلكي السويدي الذي أقترحها (Celsiusتستخدم درجة حرارة سيلسيوس

(9-1) tC = T - Ti

درجة سيلسيوس "ووحدة هذه الدرجة هي . K 273.15 هي درجة حرارة نقطة اجلليد وتساوي Tiحيث

أو درجة احلرارة املئوية وتسمى كذلك ألن الفرق بني درجة حرارة نقطة التجمد ودرجة حرارة نقطة " C°أو

والثانية تساويti = 0 °C إذ أن األوىل تساوي C° 100البخار يف هذا املقياس تساوي

tS = 100 °C.

معرفان باستخدام ) يف الواليات املتحدة خاصة( يستخدمان يف بعض القياسات اهلندسية هناك مقياسان آخران

א א א

�


درجة بدال من 180 يساوي Ts - Tiنقطتين ثابتتين واعتبار أن الفرق بني نقطة التجمد ونقطة البخار

لثاين مقياس فهرايت وا) وليم رانكنياالسكتلندينسبة إىل مبتدعه (األول يسمى مقياس رانكني . 100

Fahrenheit) تايف الرانكني بداللة الكلفن بالعالقة). نسبة إىل األملاين غابرييل فهرعري:

(10-1) K59

R1 =

:وبالتايل فإن درجة حرارة نقطة اجلليد حسب هذه املقياس تعطى بالعالقة

(11-1) R67.491K15.273KR

59

T =×=i

: بالعالقةt حرارة فهرايت وتعرف درجة

(12-1) R459.67-T=t

واليت F°ووحدة مقياس درجة حرارة فهرايت هي . تمثل درجة احلرارة الثريموديناميكية بالرانكنيTحيث

.R°تساوي

: العالقة بني مقياس سيلسيوس ومقياس فهرايت-

احلرارة بالفهرايت هي تكون درجةTi = 0 °Cعند نقطة اجلليد •

tF = 491.67 - 459.67 = 32 °F

: تكون درجة احلرارة بالفهرايت هيTs= 100 °Cعند نقطة البخار •

F122=495.67-K373.15 KR

59

t °×=s

. درجة180أي أن الفرق بين الدرجتين يساوي

:نلخص يف الشكل التايل املقاييس األربعة والعالقة فيما بينها

א א א

�


مقاييس سيلسيوس، كلفن، رانكني وفهرايت: 1-8الشكل

:4-1 مثال t* = a θ2 + b: باملعادلة*tعرفت درجة حرارة

.3 درجة احلرارة التجريبية املقاسة باستخدام ميزان احلرارة الزئبقي يف املثال θ ثابتان و b و aحيث

*0= إذا كان b و aتين جد قيمة كل من الثاب -أ it 100 عند نقطة اجلليد و*t =sعند نقطة البخار .

.X = 7.0 cm عندما يكون ارتفاع عمود الزئبق *tجد قيمة -ب

.°50 تساوي *tجد ارتفاع عمود الزئبق عندما تكون قيمة -ج

. بيانياX و *tمثل العالقة بني -د

:احلل) -أ ) b+15.273a0t 20*

i ==

( ) b+15.373a100t 2100*s ==

:أنحبل املعادلتين السابقتين جند

a = 1.547 × 10-3 K-2 و b = -115.4 K

א א א

�


( ) b+X

XaXt 2

2*i

Θ=

) -ب )

K85.110

4.11575

16.27310 1.547=b+7

Xa7Xt 2

23-2

2

5

5*i

+=

−

×

Θ

==

) -ج ) cm98.550tXX

abt

=X 0*

5

5*

==⇒Θ

×−

t*(X) K X cm -د -115.4 0 -110.8 1 -97.0 2 -73.9 3 -41.6 4 9×10-3 5

: 5-1مثال K 77.36الطبيعية هي ) األزوت(إذا علمت أن درجة احلرارة الثريموديناميكية لنقطة غليان النيتروجني

.فهرايت) رانكني ج) سيلسيوس ب) فأحسب قيمتها حسب مقياس أ

t = T - Ti = 77.35 -273.15 = -195.8 °C -أ

R.23231=K73.15 -ب KR

59 ×=R

F .44320=32t -ج 59

tF ++++====

א א א

�


Thermodynamic Equilibrium االتزان الثريموديناميكي7-1

إذا كان هناك فروق يف درجة احلرارة بني أجزاء النظام، فإن درجة. تتغري خصائص نظام معزول مع الزمن

.سم يف اتزان حرارياحلرارة تصبح نفسها يف مجيع نقاط النظام بعد مرور فترة من الزمن ونقول أن اجل

أجزاء منه قد تنفصل أو تتمدد أو ) بعض( يف النظام، فإن elastic stressإذا تغري الضغط أو شد املرونة

إن هذا ال يعين بالضرورة أن الضغط . تتقلص وعند انتهاء كل هذا فإن النظام يصبح يف حالة اتزان ميكانيكي

خيتلف الضغط من نقطة إىل . لتوضيح اعترب عمودا من مائع خاضع جلذب األرضل. متساو يف مجيع نقاط النظام

.أخرى يف العمود لكنه يكون يف حالة اتزان ميكانيكي

بعد فترة زمنية طويلة تنتهي كل التفاعالت الكيماوية املمكنة . اعترب نظاما حيوي مواد قابلة للتفاعل كيميائيا

إذا كان النظام يف اتزان حراري، ميكانيكي وكيماوي يف آن واحد . ة اتزان كيماويونقول أن النظام يف حال

.)ثريموديناميكي(فإننا نقول أن النظام يف حالة اتزان ديناحراري

يف الفصول التالية سوف نركز دراستنا على أنظمة متواجدة يف اتزان ثريموديناميكي أو تلك اليت تكون فيها

.ضع االتزان الثريموديناميكي صغرية جدا ويمكن إمهاهلااإلزاحة عن و

Processes العمليات8-1

تعريفات1-8-1

إذا كان هناك فروق يف درجة احلرارة بني أجزاء النظام، فإن درجة. تتغري خصائص نظام معزول مع الزمن

.زمن ونقول أن اجلسم يف اتزان حرارياحلرارة تصبح نفسها يف مجيع نقاط النظام بعد مرور فترة من ال

א

� نضال حممد الرشيدات �


وفيها يبتعد النظام بكميات المتناهية يف الصغر عن وضع : quasistatic processالعملية شبه الساكنة

.يمكن اعتبار العملية شبه الساكنة وكأنها سلسلة من حاالت االتزان. االتزان

.يها يبتعد النظام متاما عن وضع االتزانوف: nonelastic processالعملية غري الساكنة .1

آلة (اعترب غازا حمصورا يف أسطوانة مزودة مبكبس متحرك : لفهم العبارتين السابقتين سوف نأخذ املثال التايل

يكون . اعترب أن األسطوانة واملكبس يشكالن حدا أدياباتيا ولنهمل تأثري جذب األرض). االحتراق الداخلي

.لغاز يف وضع اتزان تكون فيه درجة احلرارة، الضغط والكثافة نفسها يف مجيع نقاطها

. إذا ضغط املكبس فجأة فإن اخلصائص الثالث سوف تتغري بالزيادة بكمية منتهية وتكون العملية غري ساكنة

امليوعة والتوصيل احلراري تكون العملية شبه ساكنة إذا ضغط املكبس برفق لكي يكون انتشار املوجة وختميد

.حبيث جتعل النظام يف حالة اتزان ميكانيكي أو حراري

يمكننا ذلك بوضع النظام يف . T2 > T1 إىل درجة حرارة T1تسحني نظام من درجة حرارة : مثال آخر

ن نقاطه إن نقاط النظام اخلارجية سوف تسخن بسرعة أكرب م. T2حميط غري كاظم للحرارة درجة حرارته

الداخلية وال يمكن هنا القول أن النظام خضع لعملية جعلته مير يف سلسلة من حاالت االتزان الثريموديناميكي

.فالعملية هنا عملية غري ساكنة

أيضا وبدأنا بتسخني احمليط ببطء T1 يف حميط ما درجة حرارته T1إذا بدأنا بوضع النظام الذي درجة حرارته

.يث أن الزيادة يف درجة حرارته تصبح أعلى بقليل من درجة حرارة النظام فإن العملية تصبح شبه ساكنةحب

.سوف ندرس يف الفصول القادمة عمليات تتميز بأن إحدى خصائص النظام تبقى ثابتة خالل العملية

.isovolumic أو isochoricالعملية يف حجم ثابت أو العملية األيزوحجمية .1

.isobaricالعملية حتت ضغط ثابت أو العملية األيزوبارية .2

.isothermalلعملية حتت درجة حرارة ثابتة أو العملية األيزوحرارية .3

א



ات سلسلة عمليات من األنواع الثالثة السابقة خيضع هلا نظام ثريموديناميكي يف نظام إحداثي 1-9يمثل الشكل

.ثالثي األبعاد

متثيل بياين يف نظام إحداثيات ثالثي األبعاد لعملية أيزوحجمية متبوعة بعملية أيزوبارية فعملية : 9-1الشكل

.أيزوحرارية

Adiabatic Processes العمليات األدياباتية2-8-1

معظم العمليات كحركة املكبس يف آلة االحتراق . أدياباتيةتسمى العملية اليت خيضع هلا نظام أديابايت عملية

الداخلي شبه أدياباتية ألن العملية حتدث خالل زمن قصري جدا حبيث أنه ال حيدث انتقال للحرارة من النظام إىل

.حميطه أو العكس

.يط حبيث تكون درجة حرارته ثابتةويمكن إجبار العملية على أن تكون أدياباتية وذلك بضبط حرارة احمل

العمليات القابلة للعكس أو املنعكسة والعمليات غري املنعكسة3-8-1

א



نسميها وسوف " اجتاه معاكس"أي اليت باإلمكان عملها يف ، reversible تكون العملية قابلة للعكس

:يف احلاالت التالية، املنعكسة

.ء حبيث يكون النظام متزنا حراريا عند أية حلظة أثناء العمليةإذا أجريت العملية ببط

.إذا كان تسرب احلرارة يف العملية مقتصرا على أجسام هلا نفس درجة احلرارة -أ

إذا مل يكن هناك أي شغل مبدد يف العملية مثل شغل االحتكاك -ب

.وبعكس ذلك فإن العملية تكون غري منعكسة -ج

اعترب نظاما . يف إحدى خصائص النظامεبتغيري المتناهي الصغر " اجتاهها"عملية املنعكسة عملية يمكن عكس ال

إذا كان انسياب احلرارة من النظام إىل احمليط عندما تكون .T2 ينتمي إىل حميط درجة حرارته T1درجة حرارته

T1 > T2 م عندما تكون وإذا كان انسياب احلرارة من احمليط إىل النظا T2 > T1 ة منعكسة وشبهفإن العملي

حمسوسا فإنه ال يمكن عكس اجتاه انسياب احلرارة T2 و T1إذا كان الفرق بني درجيت احلرارة . ساكنة أيضا

. الصغر وتكون العملية غري منعكسة وغري مستقرةيبتغيري المتناه

T2 وT1 ث أن تدفق احلرارة املنسابة صغري حتى إذا كان الفرق بينإذا افترضنا أن احلد شبه أديابايت حبي

يتضح مما . حمسوسا فإن النظام موجود يف حالة اتزان حراري يف أية حلظة والعملية شبه ساكنة وغري منعكسة

وف نرى أمهية مفهوم س. سبق أن كل العمليات املنعكسة شبه ساكنة، لكن العكس ليس بالضرورة صحيحا

.العمليات املنعكسة وغري املنعكسة عند دراستنا للقانون الثاين يف الديناميكا احلرارية

Documents

الفيزياء الحرارية