terrapapers.comhttp://terrapapers.com/?p=28684&utm_source=feedburner&utm_medium=email&utm_campaign=Feed%3A+Terrapapers+(TERRAPAPERS)

Ένα Σύμπαν ΚΕΝΟ από το Τίποτε

«Τα μαθηματικά, αν ιδωθούν σωστά, περιέχουν όχι μόνο αλήθεια, αλλά υπέρτατη ομορφιά, μια ομορφιάψυχρή και λιτή, χωρίς τα υπέροχα στολίδια της ζωγραφικής ή της μουσικής» Bertrand Russell

Ένα σύμπαν από το τίποτε: Όταν λέμε ότι το σύμπαν δημιουργήθηκε από «τίποτε» σε πρώτη φάση θαμπορούσαμε να θεωρούμε ως τίποτε τον κενό χώρο.

(…) Ο κενός χώρος είναι πολύπλοκος. Μοιάζει με σούπα δυνάμει σωματιδίων που κοχλάζουν και τα οποίαδημιουργούνται σε χρονικά διαστήματα τόσο σύντομα ώστε δεν μπορούμε να τα δούμε άμεσα. Τα δυνάμεισωματίδια υποδηλώνουν μια βασική ιδιότητα των κβαντικών συστημάτων. Στην καρδιά της κβαντικής μηχανικήςβρίσκεται ο κανόνας που λέει, πως όταν δεν υπάρχει παρατηρητής, τα πάντα μπορούν να γίνουν.

Τα συστήματα, δηλαδή, συνεχίζουν να εξελίσσονται, έστω και στιγμιαία, ανάμεσα σε όλες τις δυνατέςκαταστάσεις, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που δεν επιτρέπονταν. Αυτές οι «κβαντικές διακυμάνσεις»αποκαλύπτουν ένα βασικό χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου: από το τίποτε μπορεί να παραχθεί κάτι.Ωστόσο αν λάβουμε υπόψη μας τη σύνθεση κβαντικής μηχανικής και γενικής σχετικότητας, μπορούμε ναεπεκτείνουμε το επιχείρημα για να υποστηρίξουμε την αναγκαστική δημιουργία του ίδιου του χώρου.

Η επέκταση της κβαντικής μηχανικής με σκοπό να συμπεριλάβουμε ένα τέτοιο ενδεχόμενο δεν είναι εύκοληυπόθεση, αλλά προς αυτή την κατεύθυνση κινείται ο φορμαλισμός που ανέπτυξε ο Richard Feynman, καιοδήγησε στη σύγχρονη κατανόηση της προέλευσης των αντισωματιδίων. Οι μέθοδοι του Feynman εστιάζονταιστο βασικό γεγονός, ότι τα κβαντομηχανικά συστήματα εξερευνούν όλες τις δυνατές διαδρομές, ακόμη κιεκείνες που κλασικά απαγορεύονται, καθώς εξελίσσονται στον χρόνο.

Για να το διερευνήσει, ο Feynman ανέπτυξε έναν «φορμαλισμό άθροισης διαδρομών». Σε αυτή τη μέθοδο,εξετάζουμε όλες τις δυνατές διαδρομές που μπορεί να ακολουθήσει ένα σωματίδιο μεταξύ δυο σημείων. Έπειτα,αποδίδουμε σε κάθε διαδρομή μια σταθμισμένη πιθανότητα, που βασίζεται σε καλά ορισμένες αρχές τηςκβαντικής μηχανικής και, στη συνέχεια, αθροίζουμε όλες τις διαδρομές ώστε να καταλήξουμε σε τελικές(πιθανοκρατικές) προβλέψεις για την κίνηση των σωματιδίων.

Ο Stephen Hawking ήταν ένας από τους πρώτους επιστήμονες που αξιοποίησαν πλήρως την ιδέα, στηνανάπτυξη μιας κβαντομηχανικής θεωρίας του χωροχρόνου, την ένωση του τρισδιάστατου χώρου μας με τη μίαδιάσταση του χρόνου από την οποία προκύπτει ένα τετραδιάστατο ενοποιημένο χωροχρονικό σύστημα.

Η μέθοδος Feynman, εστιάζοντας σε όλες τις δυνατές διαδρομές, συνεπαγόταν αποτελέσματα ανεξάρτητα απότις συγκεκριμένες χωρικές και χρονικές τιμές που αποδίδει κάποιος σε κάθε σημείο της διαδρομής. Επειδή,σύμφωνα με τη σχετικότητα, διαφορετικοί παρατηρητές που βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους μετρούνδιαφορετικά τις αποστάσεις και τους χρόνους, συνεπώς αποδίδουν διαφορετικές τιμές σε κάθε σημείο του χώρουκαι του χρόνου, ένας φορμαλισμός ανεξάρτητος από τις διαφορετικές τιμές που αποδίδουν οι διαφορετικοίπαρατηρητές σε κάθε σημείο στον χώρο και στον χρόνο, είναι ιδιαιτέρως χρήσιμος.

Και είναι εξαιρετικά χρήσιμος στην περίπτωση της γενικής σχετικότητας, όπου ο προσδιορισμός των χωρικών καιχρονικών σημείων γίνεται εντελώς αυθαίρετα και διαφορετικοί παρατηρητές σε διαφορετικά σημεία σε έναβαρυτικό πεδίο μετρούν αποστάσεις και χρόνους διαφορετικά. Στη γενική σχετικότητα, όλα όσα προσδιορίζουντελικά τη συμπεριφορά των συστημάτων είναι γεωμετρικές ποσότητες, όπως η καμπυλότητα, η οποίααποδεικνύεται ανεξάρτητη από όλες τις μεθόδους προσδιορισμού τιμών.

Η γενική σχετικότητα – από όσα τουλάχιστον γνωρίζουμε – δεν βρίσκεται σε πλήρη συμφωνία με την κβαντικήμηχανική, συνεπώς δεν υπάρχει καμιά απολύτως ξεκάθαρη μέθοδος ορισμού της τεχνικής άθροισης διαδρομώντου Feynman στο πλαίσιο της γενικής σχετικότητας. Γι’ αυτό πρέπει να κάνουμε κάποιες εικασίες με βάση την

αληθοφάνειά τους και κατόπιν να ελέγχουμε το νόημα των αποτελεσμάτων. Αν, λοιπόν, θέλουμε να εξετάσουμετην κβαντική δυναμική του χώρου και του χρόνου, πρέπει να διερευνήσουμε κάθε ξεχωριστή «άθροισηδιαδρομών», καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί σε μια διαφορετική γεωμετρία που μπορεί να υιοθετήσει ο χώροςκατά τα ενδιάμεσα στάδια οποιασδήποτε διαδικασίας, όταν κυριαρχεί η κβαντική απροσδιοριστία.

Αυτό σημαίνει πως πρέπει να λάβουμε υπόψη χώρους σε αυθαιρέτως μεγάλο βαθμό καμπυλωμένους σε μικρέςαποστάσεις και μικρά χρονικά διαστήματα (τόσο μικρές αποστάσεις και μικρά χρονικά διαστήματα (τόσο μικρέςκαι τόσο σύντομα που δεν μπορούμε να τα μετρήσουμε, με αποτέλεσμα να κυριαρχεί η κβαντική παραδοξότητα).Αυτοί οι αλλόκοτοι σχηματισμοί δεν μπορούν να παρατηρηθούν από μεγάλου μεγέθους κλασικούς παρατηρητές,όπως είμαστε εμείς. Ας εξετάσουμε, όμως, κάποια ακόμη πιο αλλόκοτα ενδεχόμενα.

Θυμηθείτε ότι στην κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού, σωματίδια μπορούν να εμφανίζονται αυθαιρέτωςαπό τον κενό χώρο, αρκεί να εξαφανίζονται πάλι μέσα σε ένα χρονικό διάστημα που καθορίζεται από την αρχήτης αβεβαιότητας. Μήπως, λοιπόν, και στην κβαντική άθροιση των δυνατών χωροχρονικών σχηματισμών τουFeynman, θα έπρεπε να εξετάσουμε την πιθανότητα αυθόρμητης εμφάνισης και εξαφάνισης μικρών,πιθανώς συμπαγών χώρων; Γενικότερα, τι μπορούμε να πούμε για χώρους που ίσως διαθέτουν «τρύπες» ή«λαβές», σαν ντόνατς βουτηγμένα στον χωρόχρονο;

Τα ερωτήματα παραμένουν ανοιχτά. Ωστόσο, αν δεν βρεθεί ένας καλός λόγος για να αποκλειστούν τέτοιοισχηματισμοί από την κβαντομηχανική άθροιση που προσδιορίζει τις ιδιότητες του εξελισσόμενου Σύμπαντος –και μέχρι στιγμής δεν γνωρίζω κάποιον τέτοιο λόγο – τότε, στο πλαίσιο μιας γενικής αρχής που ισχύειοπουδήποτε στη φύση δηλαδή, πως οτιδήποτε δεν απαγορεύεται από τους νόμους της φυσικής πρέπει στηνπραγματικότητα να συμβεί, η εξέταση αυτών των ενδεχομένων φαντάζει άκρως λογική.

Μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας επιτρέπει τη δημιουργία, έστω και στιγμιαίως, του ίδιου τουχώρου εκεί που πριν δεν υπήρχε.

Τα «δυνάμει» σύμπαντα – οι πιθανοί μικροί συμπαγείς χώροι που μπορούν να εμφανιστούν και ναεξαφανιστούν σε χρονικές κλίμακες τόσο μικρές ώστε αδυνατούμε να τους μετρήσουμε άμεσα –είναι συναρπαστικές θεωρητικές δομές, ωστόσο δεν φαίνεται να εξηγούν πως μπορεί να προκύψειμακροπρόθεσμα κάτι από το τίποτε, περισσότερο απ’ όσο το εξηγούν τα δυνάμει σωματίδια πουενοικούν τον κατά τα άλλα κενό χώρο.

Δεν πρέπει βεβαίως να ξεχνάμε ότι ένα μη μηδενικό πραγματικό ηλεκτρικό πεδίο, παρατηρήσιμο σε μεγάλεςαποστάσεις από το φορτισμένο σωματίδιο – πηγή του, μπορεί να προκύψει από τη σύμφωνη εκπομπή πολλώνεν δυνάμει φωτονίων μηδενικής ενέργειας, από το φορτίο. Αυτό συμβαίνει επειδή η εκπομπή δυνάμει φωτονίωνμηδενικής ενέργειας δεν παραβιάζει τη διατήρηση της ενέργειας. Συνεπώς, με βάση την αρχή της αβεβαιότηταςτου Heisenberg, η ύπαρξή τους δεν περιορίζεται σε πού μικρά χρονικά διαστήματα.

Θυμηθείτε, επίσης, ότι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg δηλώνει πως η αβεβαιότητα που χαρακτηρίζει τημέτρηση της ενέργειας ενός σωματιδίου, και συνεπώς την πιθανότητα η ενέργειά του να αλλάξει ελαφρώςεξαιτίας της εκπομπής και της απορρόφησης δυνάμει φωτονίων, είναι αντιστρόφως ανάλογη προς τον χρόνοπαρατήρησής του. Επομένως, τα δυνάμει σωματίδια μπορούν ουσιαστικά να αφαιρέσουν ατιμωρητί μηδενικήενέργεια – δηλαδή, μπορούν να υπάρξουν για αυθαιρέτως μεγάλα χρονικά διαστήματα και να διανύσουναυθαιρέτως μεγάλες αποστάσεις, πριν απορροφηθούν οδηγώντας έτσι στην πιθανή ύπαρξη αλληλεπιδράσεωνμακράς εμβέλειας μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων. Αν το φωτόνιο είχε μάζα, και επομένως έφερε μη μηδενικήενέργεια εξαιτίας μιας μάζας ηρεμίας, η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg θα συνεπαγόταν ότι το ηλεκτρικόπεδίο θα είχε μικρή εμβέλεια, επειδή τα φωτόνια θα διαδίδονταν για μικρά μόνο χρονικά διαστήματα πριναπορροφηθούν ξανά.

Σύμφωνα με ένα παρόμοιο επιχείρημα, δεν αποκλείεται η ύπαρξη ενός σύμπαντος που θα μπορούσε ναεμφανιστεί αυθορμήτως χωρίς να χρειάζεται να εξαφανιστεί αμέσως μετά, εξαιτίας των περιορισμών που θέτουνη αρχή της αβεβαιότητας και η διατήρηση της ενέργειας. Δηλαδή, ένα συμπαγές σύμπαν με μηδενική ολική

ενέργεια. (…)

Lawrence M. Krauss: “Ενα σύμπαν από το τίποτα”

(…) Οι θεωρίες που περιγράφουν την δημιουργία του Σύμπαντος από το τίποτα διαμέσου των κβαντικώνδιαταραχών του κενού υπονοούν την ύπαρξη του κενού χώρου. Ο Alexander Vilelkin δημοσίευσε ένα άρθρο το1982 στο οποίο περιγράφει την δημιουργία του σύμπαντος μέσω κβαντικών διαδικασιών «κυριολεκτικά από τοτίποτα», θεωρώντας όχι μόνο την απουσία της ύλης, αλλά ταυτόχρονα και την απουσία ΧΩΡΟΥ και ΧΡΟΝΟΥ!

Το Σύμπαν υπάρχει και μαζί μ’ αυτό η ανθρώπινη περιέργεια για το πώς ξεκίνησε. Η θεωρία της ΜεγάληςΈκρηξης δεν ασχολείται με το ερώτημα αυτό, επειδή περιγράφει το Σύμπαν από τη στιγμή της δημιουργίας καιμετά. Ο Εdward Tryon ήταν ο πρώτος που ασχολήθηκε σοβαρά με το πως μπορεί να δημιουργηθεί το σύμπαναπό το τίποτα ήταν ο Εdward Tryon, με ένα άρθρο που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Nature, το 1973, με τοντίτλο: «Is the Universe a Vacuum Fluctuation?»

Για τη μελέτη της δημιουργία του Σύμπαντος, ένα σημείο κλειδί είναι η επιλογή του αρχικού σημείου. Σύμφωναμε την πρόταση του Tryon, το Σύμπαν δημιουργήθηκε από το κενό, δηλαδή τον άδειο χώρο. Σύμφωνα με τηκβαντική θεωρία, το φαινομενικά αδρανές κενό, δεν είναι καθόλου άδειο, αλλά σε υποατομικό επίπεδο, βρίσκεταισε διαρκή αναβρασμό. Είναι δυνατόν για παράδειγμα, από το κενό να εμφανιστεί ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, να υπάρξει για σύντομο χρονικό διάστημα, και στη συνέχεια να εξαφανιστεί και πάλι. Τέτοιεςδιακυμάνσεις του κενού (vacuum fluctuations) δεν είναι δυνατόν να παρατηρηθούν πειραματικά, διότι έχουνχρόνο ζωής γύρω στα 10-21 δευτερόλεπτα, ενώ η απόσταση ανάμεσα στο ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο είναι τηςτάξης των 10-10 εκατοστών.

Οι φυσικοί όμως, είναι πεπεισμένοι ότι οι διακυμάνσεις αυτές είναι πραγματικές, επειδή μπορούν να«παρατηρηθούν» με έμμεσους τρόπους. Για παράδειγμα, κάθε ηλεκτρόνιο μοιάζει με ένα μικροσκοπικό μαγνήτη,την μαγνητική ένταση του οποίου, οι φυσικοί μπορούν να μετρήσουν με εκπληκτική ακρίβεια 10 δεκαδικώνψηφίων. Οι θεωρητικοί, με τη βοήθεια της κβαντικής θεωρίας, μπορούν να υπολογίσουν την ποσότητα αυτή, καιέχουν βρει ότι η τιμή της εξαρτάται από τη δημιουργία των ζευγών ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων. Αν το φαινόμενοαυτό αγνοηθεί, τότε ο θεωρητικός υπολογισμός συμφωνεί με τα πειραματικά δεδομένα στα πρώτα πέντεδεκαδικά ψηφία, αλλά όχι στα υπόλοιπα. Συμπεριλαμβάνοντας, όμως την επίδραση της δημιουργίας των ζευγώνηλεκτρονίων-ποζιτρονίων, υπάρχει συμφωνία σε όλα τα δεκαδικά ψηφία!

Θεωρητικά, οποιοδήποτε αντικείμενο μπορεί να εμφανιστεί στιγμιαία στο κενό, ακόμα και ένα ψυγείο ήένας υπολογιστής. Η πιθανότητα της εμφάνισης ενός αντικειμένου όμως ελαττώνεται δραματικά καθώς αυξάνειη μάζα του και η πολυπλοκότητα της δομής του. Στην πράξη, μόνο ζεύγη σωματιδίου-αντισωματιδίου έχουνκάποια εύλογη πιθανότητα να δημιουργηθούν. Ο Tryon, στις δυο σελίδες του παράξενου και αμφισβητούμενουάρθρου του, πρότεινε ότι, σε σπάνιες περιπτώσεις, ολόκληρα σύμπαντα μπορούν να εμφανιστούν από το κενό,και ότι το Σύμπαν μας θα μπορούσε να έχει αρχίσει με αυτόν τον τρόπο.

Επειδή οι κβαντικές διακυμάνσεις είναι γενικά στιγμιαίες, η πρόταση του Tryon, ότι το Σύμπαν μας που έχει ηλικία10 δισεκατομμύρια χρόνια δημιουργήθηκε με τον τρόπο αυτό, φαίνεται αδιανόητη. Σε γενικές γραμμές, ο χρόνοςζωής μιας διακύμανσης εξαρτάται από τη μάζα, και γίνεται μικρότερη από 10-65 γραμμάρια, δηλαδή 1038 φορέςμικρότερη από τη μάζα του ηλεκτρονίου.

Εδώ, ο Tryon επικαλέστηκε το γεγονός ότι η ενέργεια ενός βαρυτικού πεδίου είναι αρνητική. Σε ένα κλειστόΣύμπαν η αρνητική βαρυτική ενέργεια αντισταθμίζει ακριβώς την ενέργεια της ύλης που περιέχει το Σύμπαναυτό. Η συνολική ενέργεια ή ισοδύναμα η συνολική μάζα είναι ακριβώς ίση με το μηδέν. Ο χρόνος ζωής μιαςκβαντικής διακύμανσης με μηδενική μάζα μπορέι να είναι άπειρος. Όμως, αν το Σύμπαν μας δημιουργήθηκεαπό τον κενό χώρο, από πού προέρχεται ο χώρος αυτός;

Στην καθημερινή μας εμπειρία, συνηθίζουμε να εξισώνουμε τον άδειο χώρο με το «τίποτα». Ο κενός χώρος δενέχει μάζα, ούτε χρώμα, ούτε υφή, ούτε σκληρότητα, ούτε θερμοκρασία. Αν αυτό δεν είναι το «τίποτα, τότε τι είναι;Από τη σκοπιά της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, ο χώρος δεν είναι ένα παθητικό υπόβαθρο, αλλά έναεύκαμπτο μέσο το οποίο μπορεί να στραφεί, να καμπυλωθεί, να αλλάξει μορφή. Η καμπύλωση του χώρου είναιακριβώς ο τρόπος με τον οποίο περιγράφεται το βαρυτικό πεδίο. Από αυτή τη σκοπιά, η πρόταση ότι το Σύμπαν

δημιουργήθηκε στον κενό χώρο, δεν φαίνεται να εξηγεί περισσότερα από την πρόταση για παράδειγμα, ότι τοΣύμπαν δημιουργήθηκε από ένα κομμάτι λάστιχο. Μπορεί να είναι αλήθεια, αλλά θα θέλαμε να μάθουμε απόπού προήλθε το λάστιχο αυτό.

Το 1982, ο Ο Alexander Vilenkin από το Πανεπιστήμιο Tufts πρότεινε μια επέκταση της αρχικής ιδέας του Tryon.Πρότεινε ότι το Σύμπαν δημιουργήθηκε με κβαντικές διαδικασίες «κυριολεκτικά από το τίποτα», θεωρώντας όχιμόνο την απουσία της ύλης, αλλά ταυτόχρονα και την απουσία ΧΩΡΟΥ και ΧΡΟΝΟΥ. Η έννοια του απόλυτουτίποτα είναι δυσνόητη, γιατί έχουμε συνηθίσει να θεωρούμε το χώρο σαν ένα αμετάβλητο υπόβαθρο, το οποίοπρέπει να υπάρχει. Όπως ένα ψάρι δεν μπορεί να φανταστεί την απουσία νερού, έτσι κι εμείς δεν μπορούμε ναφανταστούμε την απουσία του χώρου και του χρόνου.

Ένας τρόπος να κατανοήσει κανείς το απόλυτο Τίποτα είναι να θεωρήσει ένα κλειστό Σύμπαν με πεπερασμένοόγκο και στη συνέχεια να φανταστεί ότι ο όγκος του ελαττώνεται στο μηδέν.

Είτε μπορείτε να το φανταστείτε είτε όχι, ο Vilenkin απέδειξε ότι, η έννοια του απόλυτου Τίποτα είναι τουλάχιστονπλήρως ορισμένη μαθηματικά, και ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν το σημείο εκκίνησης στις θεωρίες τηςδημιουργίας του Σύμπαντος. Στις πρώτες αναφορές του άρθρου του Vilenkin, μετά τoυς Guth και Witten, οι δυοΈλληνες φυσικοί Ταμβάκης και Βαγιονάκης

Όπως ακριβώς και η ιδέα του Tryon, έτσι και η πρόταση του Vilenkin, ήταν βασισμένη στην κβαντική περιγραφήτης γενικής σχετικότητας. Από τη γενική σχετικότητα ο Vilenkin πήρε την ιδέα ότι ο χώρος δεν έχει σταθερήγεωμετρία, αλλά μπορεί να αλλάζει μορφή και να καμπυλώνεται. Υπάρχουν πολλές διαφορετικές γεωμετρίες πουείναι πιθανές, όπως το κλειστό Σύμπαν, το ανοικτό Σύμπαν, καθώς και άλλοι λιγότερο συμμετρικοί συνδυασμοίχώρου και χρόνου.

Ανάμεσα σ’ αυτές, βρίσκεται και η γεωμετρία που είναι εντελώς κενή, ένας χώρος ο οποίος δεν περιέχεικανένα σημείο. Από την κβαντική θεωρία, ο Vilenkin χρησιμοποίησε την ιδέα του φαινομένου της σήραγγας: ένακβαντικό σύστημα μπορεί με ασυνεχή τρόπο, να μεταπηδήσει ξαφνικά από μια κατάσταση σε μια άλλη, με τηνπροϋπόθεση ότι δεν υπάρχει κάποιος νόμος διατήρησης που να απαγορεύει την αλλαγή αυτή. Συνδυάζοντας τιςιδέες αυτές, μπορεί να φανταστεί κανείς, ότι το Σύμπαν ξεκίνησε με εντελώς ΚΕΝΗ γεωμετρία – το απόλυτοΤΙΠΟΤΑ – και στη συνέχεια μεταπήδησε με τη βοήθεια του κβαντικού φαινόμενου της σήραγγας σε μια μη-κενήκατάσταση.

Σύμφωνα με τους μαθηματικούς υπολογισμούς, ένα Σύμπαν που δημιουργείται με τον τρόπο αυτό θα έχειυποατομικές διαστάσεις, αλλά αυτό δεν είναι ιδιαίτερο πρόβλημα. Ενώ ο Tryon ανησυχούσε για τηναπειροελάχιστη πιθανότητα που έχει μια κβαντική διακύμανση με κοσμικές διαστάσεις, ο Vilenkin κατάφερε ναχρησιμοποιήσει τον πληθωρισμό για να μεγεθύνει το Σύμπαν στο σημερινό του μέγεθος (…)