Урок - проект

Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умножения

Три пути ведут к познанию: Три пути ведут к познанию:

путь путь размышленияразмышления – это – это путь самый благородный,путь самый благородный,путь путь подражанияподражания – этот – этот путь самый легкийпуть самый легкийи путь и путь опытаопыта – этот путь – этот путь самый горький. самый горький. Конфуций Конфуций

Цель урока:

Вывести формулу разности квадратов двух выражений;

Этапы урока:

• Устный счет (7мин.)• Работа над проектом. Поиск и выражение

решения (5мин.)• Реализации продукта (3мин.)• Закрепление (22 мин.)• Самостоятельная работа (5мин.)• Итог урока (2мин.)• Домашнее задание (1мин.)

Устный счет:

1. Найти квадрат выражений

с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 2. Прочитайте выражение:

а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b). 3. Выполнить умножение и упростить:

(x + 6)(x - 5) = x2 - 5х + 6х – 30 = x2 + х - 30.4. Найти значение: 79*81; 42*38 ? ? ?

Работа над проектом:упростить выражение и сделать вывод:

1. (c – d)(c + d) =

2. (m – n)(m + n) =

3. (a – b)(a + b) =

4. (y+ x)(x – y) =

5. (k – f)(k+ f) =

c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2

m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2

a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2

xy –y2 + x2– xy = x2 – y2

k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2

1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?2. Что у них общего и в чём различие?3. Какой вывод можно сделать?4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

Реализации продукта:

• Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде.

2 _ 2 = _( ) ( )+

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих

выражений.

Как прочитать формулы на обычном языке?

Закрепление:(a - b)(a + b) = a2 - b2

Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)22(в,г)в) (10m-4)(10m+4)=г) (8а-1)(8а+1)=23(в,г)в) (4b+1)(1–4b)=г) (5m+2)(5m–2)=25(в,г)в) (10p3-7q)(10p3+7q)=г) (8d+6c3)(6c3-8d)=

Найдите ошибку:

(3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2

= 49x2- 9y2

Выписать выражения, которые можно представить в виде разности

квадратов:

a2 - 9

x2 – y2

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Вычислите значения произведений чисел по образцу

79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399

79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399

42 ∙ 3842 ∙ 38 201 199∙201 199∙ 2,02 1,98∙2,02 1,98∙

ПРОВЕРь

1596 39999 3,9996

Упростить выражение:

(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=16х2 – 9 – (х2– 4) = 16х2 – 9 – х2 + 4 =

15х2 – 5.

--

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Самостоятельная работапреобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему

ответу

(2-x)(2+x)

(x-y)(x+y)

(2x+1)(1-2x)

(2x-y)(2x+y)

(2x+3y)(3y-2x)

(х2-2)(2+х2)

(3х2-0,2y2)(0,2y2+3х2)

( x3 + y)( y- x3)

9y2 – 4x2

x2 – y2

1 – 4x2

0,25y2 – x6

9x4 - 0,04y4

4x2 – y2

y2 - x6

X4 - 44 - x2

А

Е

М

Т

С

К

О

И3

2

3

2

2

1

2

1

9

4

4

19

4И

Семиотика

• Семи тика, или семиол гия (от др.-греч. о́� о́�σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).

• Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

• Выучить правила п. 28.• № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27

Домашнее задание:

До свидания!До свидания! Спасибо за урок! Спасибо за урок!