第３回可視光・赤外線・電波天文学

の基礎

東京大学教養学部前期課程２０１４年冬学期　宇宙科学 II

松原英雄（ＪＡＸＡ宇宙研）

光の干渉

• 単色二光波の干渉– 波数　

– 重なる場所での電場は

(3.7)

– 二光波の強さが同じ（ =1 とする ) なら)cos(2

)cos(2||

)(

2121

2122

21

*1212

21212

211211

lkIIII

lkEEEEEEEI

eeEeEE tiiklikl

2

k

))cos(1(212 lkI

光の干渉（２）

• 広帯域光の干渉– 波長幅　　　　　　波数　　の幅　

（中心波数　　　）の波長帯の光のどの振幅も

一定の場合：

　 (3.9)

という干渉じまができる。

)cos(

/

/sin1 0 lk

l

l

coh

coh

kcoh

k

222

0k

干渉縞の「波束」 )25.0/(

光の干渉（３）

• ホイヘンスーフレネルの原理– 平面波が開口に入射した直後は、明瞭な開口

の形が見える– 伝播するに従って形が変化– 非常に遠方では開口の形と波長で決まるある

パターン（フラウンホーファー回折）

開口による回折とその像

• フラウンホーファー回折の電場は、二次元フーリエ変換の式になる

瞳関数と点像分布関数

R1-p7

大気の透過率（近中間赤外）

“Astrophysical Quantities”

R1-p8

SDSSフィルターシステム

Fukugita et al. (1996)

高度５６００ｍまで上ると・・（１）近赤外

www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/TAO/pjbook/chap7.pdf

高度５６００ｍまで上ると・・（２）中間赤外

• 赤が PWV=0.38mm 、青が PWV=0.91mm であり、各々高度 5600m 、 4200m での水蒸気条件上位 10% 相当。

高度５６００ｍまで上ると・・（３） 23－ 40mm

R1-p12

大気の透過率（サブミリ波）

ＡＬＭＡサイト（チリ、標高 5000m ）

ALMA はミリ波サブミリ波電波干渉計 (Atacama Large Millimeter 　 / 　Submillimeter Array)

• 日、北米、欧、台湾、チリの国際協力

• – チリ北部標高 5000mの乾燥大地に設置

• – アンテナ台数： 12 m 54 台、 7m 12 台

• – 波長 10 mm から 0.35 mm をカバー

• 2011 年 8 月、 16 台のアンテナが稼働

heapa.astro.isas.ac.jp/activity/2011/heapaws11/presen/6-2saito.pdf

地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（１）

http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~iwamuro/LECTURE/OBS/atmos.html

地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（２）

記号 名称 温度 emissivity 備考

GBTGround-Based Telescope 273 K 0.1

望遠鏡鏡面からの熱輻射

AE Atmospheric Emission ～ 273 K 1 - 透過率地球大気からの熱輻射

OH OH airglow --- ---地球大気からの非熱的放射

ZSLZodiacal Scattered Light 5800 K 3×10-14

黄道面付近のダストによる太陽光の散乱

ZE Zodiacal Emission 275 K 7.1×10-8黄道面付近のダストからの熱輻射

GBEGalactic Background Emission 17 K 10-3

銀河面付近のダストからの熱輻射

CSTCryogenic Space Telescope 10 K 0.05

冷却宇宙望遠鏡での熱輻射

CBRCosmic Background Radiation 2.73 K 1.0 宇宙背景放射

R1-p16

スペースからの観測の利点

大気の吸収・放射がない。– 波長 1-1000 ミ

クロン全域で観測可能

– 「赤外で暗い夜空」が得られる

赤外～サブミリ波波長帯における地球大気の透過スペクトル（上段）と、放射スペクトル（下段）を色々な高度から天空を観測した場合について比較したもの。高度250km以上の衛星軌道ではじめて、惑星間塵の放射など宇宙起源の拡散放射しか存在しない「暗い夜空」が得られる。

等級の定義

)0(log5.2 10

f

fm

電磁波の検出方法

• 直接検出– 「量子型」検出器：フォトダイオード等

• 半導体のバンドギャップ（　 EG 　）で決まるカットオフ周波数 nc （ hnc = EG ）

– 熱型検出器（ボロメータ）• どの波長にも感じるが、高い感度の実現には極低

温が必要

• ヘテロダイン検出– 光を波として検出する。どちらかの偏波のみ

測定。–受信電力を温度単位で計測。　　　　　

電波天文：アンテナとヘテロダイン受信

第三回の問題

• 問 3 － 1．単色二光波の干渉の式 (3.7) を証明せよ。

• 問 3 － 2．広帯域光の干渉縞の強度　 (3.9) 式を

証明せよ。ここで、光の中心波数を　　、帯域

幅を　　　　　　　とする。また、　　　の物

理的な意味について考察せよ。

0kcoh

k

2

coh

0kk

2/0 kk 2/0 kk