Наредени структури

1. n- торки n- торките са крайни редици от

елементи <а1,а2, ..., аn>, в които а1 е първи елемент, а2- втори, и т.н., аn е n- ти (последен) елемент. Елементите а1,а2, ..., аn се наричат още компоненти на n–торката, а достъпът до тях се извършва пряко чрез поредния им номер или чрез името й.

Примери: дробите p/q, където <p,q> e наредена

двойка от цели числа. двумерно пространство <x,y> тримерно пространство <x,y,z>

2. Полином от степен n с реални коефициенти

Pn(x)=a1xn+a2xn-1+a3xn-2+…+anx+an+1, където а1,а2,..., аn,аn+1

са реални числа, а≠0. Полиномът Pn(x) се разглежда

като (n+1)- торка от реални числа < а1,а2,..., аn,аn+1>.

3. Равенство на n- торките

Две n-торки <а1,а2, ..., аn> и <b1,b2, ..., bn> са равни, ако са равни съответните им компоненти, т.е. а1=b1, a2=b2, …,an=bn.

Примери: <2,5>≠<5,2> <2,4,6>=<2,4,6>

4. Характеристични свойства на n- торките Елементите на n–торките са

наредени. Допуска се повторение на

елементи. Достъпът до всеки елемент е пряк

и не зависи от позицията му в n- торката.

n- торките са статични структури и не допускат промяна в броя на техните компоненти.

5. Списъци

Списъкът е крайна наредена редица от нула или повече елементи (x, y,…,z), наричани още възли, които могат да се повтарят.

6. Специфични свойства Единственият директно достъпен

елемент е само първият, наречен начален елемент. Достъпът до всеки друг елемент е последователен и зависи от позицията му в списъка.

Списъците са динамични структури и допускат операции, с които могат да добавят или отстраняват елементи от произволна позиция, без това да нарушава относителната наредба на останалите елементи.

7. Примери Текстовият файл е списък от редове,

всеки от които е произволен текст. Аналогичен е смисъла на произволен текст, представляващ списък от отделни изречения.

Множеството от официалните празници на България може да се разглежда като списък от дати, подреден в хронологичен ред за една календарна година.

8. Декартово произведение Наименованието идва от името на

френския математик Рене Декарт (1596-1650), който го въвежда за първи път.

Нека А и В са две множества. Декартовото произведение на АxВ на А и В е множеството от всички наредени двойки <a,b>, където аА и bB, т.е. :А x B={<a,b>| аА и bB}

9. Примери Нека A={a,b,c}, a B={d,e}, тогава:

АxB={<a,d>,<a,e>,<b,d>,<b,e>,<c,d>,<c,e>}BxA={<d,a>,<d,b>,<d,c>,<e,a>,<e,b>,<e,c>}

Нека А=В=R, където R е множеството на реалните числа. Тогава:R x R ={<x,y>| xR и yR} e множеството от координатите на всички точки в равнината.

10. Декартово произведение на повече множества

Нека А1,А2,...,Аn са n множества. Декартовото произведение А1xА2x...xАn на А1,А2,...,Аn множеството от всички наредени n-торки <а1,а2,..., аn>, където аiАi и i=1,2,..,n, т.е.:

А1xА2x...xАn={<а1,а2,..., аn>|аiАi за i=1,2,..,n}

Ако А1=А2=...=Аn=А, декартовото произведение А1xА2x...xАn се записва Аn