课题 : 字母能表示什么

执教人 : 江苏省南京市南师附中 　丁菁

一、说教材 教材的地位和作用 “字母能表示什么”是数学（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第一节课，是学生从具体的数向抽象的字母或代数式转化的起始课，本节课通过字母表示数沟通了数与代数两大领域，对形成代数观具有举足轻重的作用。因此，重视这堂课的教学，关注学生对字母表示数意义的理解，不仅对学生进一步学习整式、分式、方程等一些代数知识有重要作用，而且对认识数学结构和数学方法也大有益处。

二、说目标

(1) 经历探索规律的过程，体会字母表示数的必要性；

(2) 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，形成初步的认知结构；

(3) 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

1. 教学目标

重点： (1) 体会用字母表示数的优越性；　　　 (2) 体会字母表示数的意义，形成　　　　 初步的符号感。难点： (1) 用含字母的式子描述一些问题　　　　 中的数量关系；　　　 (2) 符号感的形成。

二、说目标2. 重点、难点

三、说教法

　　　　　　 本节课以开放式的课堂形式组织教学，以学生为中心，采用启发、引导、探索相　结合的教学方法。通过创设研究问题的情境，让学生进行合作学习，共同探索，使　学生充分认识学习新知识的优越性和必要性，激发学生的求知欲，调动学生学习数　学的兴趣。

1. 教法分析

　　　　　　“通过有趣、生动的情景创

设，指导学生结合实际，采用观察、操作、合作、探索、归纳等方法去探求新知。充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。

三、说教法2. 学法分析

三、说教法　　

　　　

利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率。

3. 教学手段

四、说设计

1. 创设情境

四、说设计

　　通过展示这些生活中常见的图标，让学生感受到“生活中，经常用图形、符号或字母表示某种意义，这样比较方便。” 再从生活过渡到数学，提出疑问“在数学中，字母还能表示什么呢？它对我们数学研究有什么帮助呢？” 从而引入课题。

四、说设计

设计意图：　　　课题《字母能表示什么》的内涵是非常广

泛的，本节课的主要内容是字母表示数，而生活中的字母表示和数学中的字母表示数是有内在一致性的。为此，首先通过情境设计让学生充分感受生活中我们经常用图形、符号或字母表示某种意义；接着进一步过渡到数学中字母能表示什么。这样从生活到数学，有助于拓宽学生的视野，初步感受字母表示的优越性。

四、说设计

2. 摆一摆……

(1) 按上图的方式：搭 2 个正方形需要 ______ 根火柴棒，搭 3 个正方形需要 _____ 根火柴棒 , 搭 12 个正方形需要 _______ 根火柴棒 .

(2) 搭 100 个这样正方形需要 _______ 根火柴棒 .(3) 如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样

的正方形需要 ________ 根火柴棒 .(4) 根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要

_______ 根火柴棒 ; 搭 450 个这样的正方形需要________ 根火柴棒 .

　next

…

第 1个4 根

第 2 个 第 100 个

3根

3 根

)1100(34

…

先摆 1根

第 1个3 根

第 100 个

3 根

10031

…

第 1个2 根

第 2个2 根

第 100个

2 根

)1100(1002

…

第 1个4 根

第 100个

4 根

)1100(1004 返

…

四、说设计

设计意图：　　　 通过“火柴棒搭正方形”的活动，让

学生探索其中的数量关系、变化规律，并用字母表示数来简明地描述，使学生实现从自己的语言表述到一般的符号表示这一过渡，从中体会字母表示数的意义，体会字母表示数的优越性。

四、说设计

3. 说一说

(1) 用字母表示数描述运算律；(2) 回忆一下所学过的内容 , 我们还用字母表示数描述过什么？与同伴互相说一说 .

2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2 ( － 5) ＋ 1 ＝ 1 ＋ ( － 5) ( － 6) ＋ ( － 4) ＝ ( － 4) ＋ ( － 6) ……

四、说设计

设计意图： 通过回忆以前用字母

表示数描述运算律和计算公式，让学生进一步感受字母表示数的简洁性、一般性，体会字母代表数的优越性。

四、说设计

4. 听一听

　　字母可以表示任何数 . 用字母表示数 , 可以把数和数量关系简明地表示出来 , 给我们研究问题带来方便．

四、说设计

(1) 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际 ;

注意：

(2) 用字母表示数时，数与字母、字母与字母中间的乘号通常可以省略不写，或用“ · ”表示 , 省略乘号时，应把数写在字母的前面 .

四、说设计

5. 试一试(1) 明明步行上学，速度为 v米／秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度可以表示为 _____米／秒 .

(2) 如图，用字母表示图中阴影部分的面积 . m

n

pq

(3) 开学了，小明比小亮多买了 3 本练习本，你能说出小明、小亮各买了多少本练习本吗？(4) 我们知道： 35=3×10+5 ； 78=7×10+8 ；类似地：61=____×10+____. 某两位数的十位数字是 a ，个位数字是 b ，则此两位数可表示为： .

四、说设计

6. 数学游戏99 98 97 96 95 94 93 92 91 90

89 88 87 86 85 84 83 82 81 80

79 78 77 76 75 74 73 72 71 70

69 68 67 66 65 64 63 62 61 60

59 58 57 56 55 54 53 52 51 50

49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

四、说设计

设计意图：　　　通过颇具趣味性的数学游戏，拓展学生的思维，让学生在愉快的氛围中利用字母表示数体现规律，揭示谜底，体会字母表示数的好处。

　　　通过今天的学习，你对字母表示数有怎样的认识？你有何收获？

四、说设计 7. 小结

设计意图：　　 由学生自己小结本节课所学内容，感受字母表示数的优越性。

　　　

五、说评价

　　关注学生是否积极参与课堂活动，能否从数学的角度思考问题。另外，教师留给学生更多展示自己的机会，给予他们鼓励和欣赏，建立他们学习数学的信心，发挥评价的教育功能。

1. 过程性评价

　　　

五、说评价 2. 知识、技能评价

认识到字母可以表示任意数后，采用四个问题练一练，使学生在具体问题中进一步体会字母表示数的意义和必要性。同时及时反馈学生对本课教学目标的达标情况，对出现的问题进行纠正。