第七章 序列相关和异方差的处理•一、序列相关•1 、无自相关：简言之，就是任一样本

点的误差项都不受其他样本点的误差项影响。

•2 、出现的原因：•（ 1 ）惯性：•（ 2 ）偏误：•（ 3 ）蛛网现象：就是供给对价格的

反应要滞后一个时期。

4 、序列相关的形式：

•（ 1 ）一阶自相关 : • 其中 -1< <1•（ 2 ）高阶自相关；• 在回归模型中，多数讨论是限于• 一阶自相关形式。

ttt vee 1

序列相关的检验方法•1 、作散点图法（图形法）：•以时间为横轴，残差 e 为纵轴，画

散点图，看有无系统性模式；•2 、 D-W 检验：德宾—沃森统计量

(D-W 统计量 ) 是检验模型是否存在自相关的一种简单有效的方法，其公式为：

• D-W=

n

it

n

itt

e

ee

2

2

2

21

续 D-W 检验

•把上式计算的 D-w 值，与德宾—沃森给出的不同显著性水平 α 的 D-W值之上限 dU 和下限 dL( 它们与样本容量 n 和自变量个数 p 有关 ) 进行比较， D-W 的取值域在 0-4 之间。

自相关判断•在 D-W 小于等于 2 时， D-W 检验法则规定：• 如 D-W ＜ dL ，认为 ei 存在正自相关；• 如 D-W ＞ d U ，认为 ei 无自相关；• 如 dL ＜ D-W ＜ dU ，不能确定 ei 是否• 有自相关。•在 D-W 大于 2 时， D-W 检验法则规：• 如 4-D-W ＜ dL ，认为 ei 存在负自相关；• 如 4-D-w ＞ d U 认为 ei 无自相关；• 如 dL ＜ 4-D-W ＜ dU ，不能确定是否• 有自相关。

自相关检验步骤

•Step1: 提出假设： H0: •Steo2: 构造 D-W 统计量； •Step3: 确定 dL( 下限）和 dU( 上限）；•Step4: 判断：

0

D-W 检验例： yi

430335520490470210195270400480

409322458526477312195283458361

211362-36-7-1020-13-58119

4411693844129649104040169336414161

6424019604841902510404169202531329

iy22)ˆ( iii eyy iii eyy ˆ 2

1 ii ee

三、消除序列相关的方法

•1 、一阶差分法：•2 、广义差分法。

四、异方差及其检验：•1 、异方差性：•2 、使用普通最小二乘法估计参数的后果：•（ 1 ）回归系数的最小二乘法估计不具有

有效性或不再是最小方差；•（ 2 ）很可能假设检验的结论不正确：可

能高估 ，从而使得显著的系数变成统计上不显著。

•3 、异方差性的检验方法：•（ 1 ）图解法 P95•（ 2 ）等级相关检验法：

)ˆ( ibS

五 . 多重共线性及检验方法•1. 无共线性 : 在多元回归模型中 , 各

自变量之间是线性独立的 .•2. 后果 :•一个或多个回归系数的 t 检验在统计•上不显著 ( ) 偏小 .•3. 检验方法 :• (1)R2 值高而显著的 t 检验少 ;• (2) 散点图法 ;• (3) 计算自变量间的相关系数

i

i

b

ib S

bt

ˆˆ

ˆ

显著性检验

•1 、 t 检验•2 、 F 检验•3 、多重共线性