齿轮传动齿轮传动的适用范围很广，传递功率可高达数万千瓦，圆周速度可达 150m ／ s( 最高 300m ／ s) ，直径能做到 10m 以上，单级传动比可达 8或更大，因此在机器中应用很广。

基本要求

重点难点

主要内容

基本要求1 熟悉齿轮传动的特点及应用 2 掌握不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则 3 掌握齿轮常用材料及热处理方法的选择 4 掌握齿轮传动的基本设计原理、设计程序、强度计算方法；重点应掌握圆柱齿轮传动的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算的理论依据、力学模型、计算公式及公式中各参数的物理意义和公式的运用

5 掌握齿轮的结构设计6 了解圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式的推导 7 齿轮传动的精度等级和润滑设计

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重点难点

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1 、重点：齿轮传动的主要失效形式和计算准则；齿轮传动的载荷计算及各类齿轮传动的受力分析；直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算 .

2 、难点：针对不同条件恰当地确定设计准则和选用相应的设计数据 .

主要内容 1.齿轮传动的类型及特点； 2.齿轮传动的主要参数； 3.齿轮传动的主要失效形式； 4.齿轮材料及其热处理； 5.圆柱齿轮传动的载荷计算； 6.直齿圆柱齿轮传动的强度计算； 7.斜齿圆柱齿轮传动的计算； 8.圆锥齿轮传动的强度计算； 9.齿轮传动的效率和润滑；10.变位齿轮传动强度计算；11.齿轮结构设计.

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§12—1 概 述 §12—1 概 述 一、齿轮传动的特点

二、齿轮传动的主要类型

1 、按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动， 交错轴齿轮

传动

优点： 1 ）传动效率高 2 ）传动比恒定 3 ）结构紧凑 4 ）工作可靠、寿命长缺点： 1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距 a较大两轴间传动 3 ）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大

2 、按工作条件

3 、按齿形

渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较

强

开式——适于低速及不重要的场合半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备—只有简单防

护罩 闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的

齿轮 传动中

三、基本要求 齿轮传动应满足两项基本要求 :1) 传动平稳 ;2) 承载能力高。

在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的

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§12—2 齿轮传动的主要参数1 、主要参数——基本齿廓。渐开线齿轮轮齿的基本齿廓及其基本参数见表 12． 2 或查阅机械设计手册。

——模数。为了减少齿轮刀具种数，规定的标准模数见表 12． 3 或查阅机械设计手册。

——中心距。荐用的中心距系列见表 12 ， 4或查阅机械设计手册。

——传动比 i、齿数比 u。主动轮转速 nl与从动轮转速 n2之比称为传动比 i。大齿轮的齿数 z2与小齿轮齿数 z1之比称为齿数比 u。

减速传动时， u=i；增速传动 u=1/i 。

——标准模数m： ①斜齿轮及人宇齿轮取法向模数为标准模数，锥齿轮取大端模数为标准模数。

②标准中优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

——变位系数。刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离 (通称变位量 )后切制的齿轮，

称为径向变位系数。刀具变位量用 xm表示，x 称为变位系数。刀具向齿轮中心移动， x 为负值，反之为正值。随着 x的改变，轮齿形状也改变，因而可使渐开线上的不同部分作为工作齿廓，以改善啮合性质。

2 、精度等级的选择 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GBl0095—-88 和 GBll365—89) 中，规定了 12个精度等级，按精度高低依次为1—12 级，根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项公差相应分成三个组：第工公差组、第Ⅱ公差组和第Ⅲ公差组。

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§12—3 齿轮传动的失效形式与设计准则 §12—3 齿轮传动的失效形式与设计准则 一、失效形式

1 、轮齿折断

2 、齿面疲劳点蚀

3 、齿面磨损 4 、齿面胶合

5 、齿面塑性变形

二、设计准则

主要失效形式 设计准则

闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则

闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则

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§12—4 齿轮材料及热处理 §12—4 齿轮材料及热处理 一、常用的齿轮材料

1 、钢

（ 1 ）锻钢 软齿面齿轮（ HBS≤350 ） 硬齿面齿轮（ HBS>350 ）

（ 2 ）铸钢

2 、铸铁

3 、非金属材料 二、齿轮材料的选择原则

钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮 30-50 HBS

原因： 1 ）小齿轮齿根强度较弱

2 ）小齿轮的应力循环次数较多 3) 当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度

钢制齿轮常用的热处理方法主要有以下几种：1、整体淬火 整体淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢，如 45 、 40Ct等。

2、表面淬火 表面淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。

3、渗碳淬火 冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。

三、齿轮热处理

4 、渗氮 渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。常用材料有： 42CrMo、 38CrMoM等。

5、碳氮共渗 碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。

6、正火和调质 批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限制时，常采用正火或调质处理。

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§12—5 齿轮传动的载荷计算§12—5 齿轮传动的载荷计算

齿面接触线上的法向载荷 Fn—— 名义载荷

计算载荷 Fnc = K Fn

KKKKK vA 载荷系数

KA—— 工作情况系数 Kv —— 动载荷系数

Kβ —— 齿向载荷分布系数 Kα —— 齿间载荷分配系数

1 、工作情况系数 KA

2 、动载荷系数 KV

考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷

考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关

3 、齿向载荷分布系数 Kβ

4 、齿间载荷分配系数 Kα

考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀

轮齿变形曲线

齿轮啮合过程

轮齿刚度的影响

基圆误差的影响

§12—6 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §12—6 直齿圆柱齿轮传动的强度计算

一、轮齿的受力分析

力的方向

Ft 主反从同

Fr 指向轴线

圆周力 Ft=2

T/d1径向力 Fr=Ft / t

gα

法向力 Fn力的大小

二、齿根弯曲疲劳强度计算

齿根应力分析

齿根应力变化

校核公式： Fd

saFaF Zm

YYYKT][

22

13

1

设计公式： 32

1

1

][

2

F

saFa

d

YYY

Z

KTm

YFa— 齿形系数YSa — 应力修正系数Yε— 重合度系数

—齿宽系数 1/ dbd

三、齿面接触疲劳强度计算 HH ][

接触应力

LEE

Fnc

H

)]1

()1

[(

)1

(

2

22

1

21

两圆柱体接触赫兹公式

21

111

—— 啮合点齿廓综合曲率半径

)]1

()1

[(

1

2

22

1

21

EE

Z E

—— 弹性影响系数 EZ

Hnc

EH L

FZ ][

计算点： 节点 啮合点齿廓综合曲率半径

sin2

11

d sin

22

2

d

)/(

1/111

121

12

21

12

21

uZZ

dd

1

2

1

2

1

2

齿数比

u

u

du

u 1

sin

2111

11

实际啮合时，并不总是单齿对啮合

3

4

Z ——重合度系数

cossin2HZ ——节点区域系数

接触疲劳强度的校核公式 Ht

HEH u

u

bd

KFZZZ ][

1

1

3

2

1 ][

12

H

EH

d

ZZZ

u

uKd

接触疲劳强度的设计公式

四、齿轮传动强度计算说明：

1 、弯曲强度校核，要求 ， ，按照弯曲强度设计大小齿轮

其它参数均相同只有 不同，应将 和 中较大者代入计算。

11 ][ FF 22 ][ FF

F

SaFaYY

][ 1

11

][ F

SaFa YY

2

22

][ F

SaFa YY

2 、接触强度计算公式中， ， 21 HH 21 ][,][min][ HHH

3 、轮齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度

4、在用设计公式定 d1或 m 时，∵ 、 、 预先未知→试取 Kt代 K→计算得 d1t(mnt)→按 d1t计算 v 查 、 、 →计算 若 K与 Kt相差较大，则应对 d1t(mnt)进行修正。

VK

K KVKK K

KKKKK VA

5 、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与 m 成正比，接触疲劳强度与 d1 或中心距 a 成正比，即与 mz 乘积成正比，而与 m 无关。

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§12—7 标准斜齿圆柱齿轮传动的计算 §12—7 标准斜齿圆柱齿轮传动的计算 一、轮齿的受力分析

力的方向

圆周力 Ft—主反从同

径向力 Fr—指向各自的轮心

轴向力 Fa—主动轮的左右手螺旋定则

根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的 Fa1的方向， Fa2与 Fa1 方向相反。

力的大小

1

2

d

TFt tgFF ta

tg

FF tr

cos

圆周力 轴向力 径向力

208

二、齿根弯曲疲劳强度

按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算 模数为法面模数 mn ，齿数为当量齿数 ZV

三、齿面接触疲劳强度计算

按过节点的法平面内当量直齿圆柱齿轮进行计算

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§12—8 标准圆锥齿轮传动的强度计算 §12—8 标准圆锥齿轮传动的强度计算

一、设计参数

齿数比 μ，锥顶距 R，大端分度圆直径 d1 ， d2 （平均分度圆直径 dm1 ，dm2 ），齿数 Z1 、 Z2 ，大端模数 m， b—齿宽

当量齿轮 当量齿轮直径

u

uddd mmV

1cos/

2

当量齿轮齿数

cos

Z

m

dZ

m

VV

平均当量齿轮模数齿宽中点的模数

)5.01( Rn mm

二、轮齿的受力分析

力的方向： Ft——主反从同

Fr—— 指向各自的轴线

Fa——指向大端

力的大小：

211 /2 tmt FdTF

1111 coscos tgFFF tfr

1111 sinsin tgFFF tfa

21 ar FF 21 ra FF

三、齿根弯曲疲劳强度计算

按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算

四、齿面接触疲劳强度计算

按平均当量齿轮来计算

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一、齿轮传动的效率为：3ױ2ױ1ױ=ױ

12—9 齿轮传动的效率和润滑

1ױ —— 考虑齿轮啮合损失时的效率 2ױ —— 考虑油阻损失时的效率 3ױ —— 轴承的效率

二、齿轮传动的润滑

1、 V<12m/s——浸油润滑2、 V>12m/s——喷油润滑 返回

§12—10 变位齿轮传动强度计算§12—10 变位齿轮传动强度计算1 、齿根弯曲疲劳强度计算

2 、齿面接触疲劳强度计算

3、齿轮传动变位的目的

a) 要按变位系数 X1 、 Z 、 β 查齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSab) X>0 时一般（ Z<80 ）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↑（正变位） X<0 时一般（ Z<80 ）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↓（负变位）∴为保证一对齿轮等弯曲强度，小齿轮采用正变位，而大齿轮则采用负变位。

1 ）使 Zmin↓即可得到不根切的最少齿数2）接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度3）提高耐磨性和抗胶合性。

正传动接触疲劳强度提高 负传动接触疲劳强度降低

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§12—11 齿轮的结构设计 §12—11 齿轮的结构设计

1 、齿轮轴

e<2mt （ <1.6m—锥齿）

2 、实心齿轮

e>2m ， da≤160mm

3 、腹板式齿轮 da<500mm

4 、轮辐式齿轮 400mm<da<1000mm

5 、组合式齿轮

轮毂与齿圈采用不同材料

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