Embed Size (px)
DESCRIPTION
Региональный обучающий семинар Центров профессионального мастерства МСЭ в режиме видеоконференции “Технологические, организационные и регуляторные основы построения телекоммуникационных сетей современных и последующих поколений”, Одесса, Украина, 4 сентября 2014 г. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Анатолий Ложковскийдоктор технических наук, профессор,
заведующий кафедры коммутационных систем ОНАС им. А.С. Попова
Региональный обучающий семинар Центров профессионального мастерства МСЭ в режиме видеоконференции “Технологические,
организационные и регуляторные основы построения телекоммуникационных сетей современных и последующих поколений”,
Одесса, Украина, 4 сентября 2014 г.
Название модели трафика
Видраспределения Характеристики трафика
Коэффициент скученности
нагрузкиПуассоновский(моносервисный)
Z – экспонентная ф-я (M)C – з-н Пуассона
Λ – интенсивность нагрузки
Мультисервисный Z – гиперэкспонентная ф-я(HM)
C – з-н Гаусса
Λ – интенсивность нагрузкиD – дисперсия интенсивности нагрузки S = 2…15
Пакетный Z – Парето, Вейбулла(fBM)
C – «близкий» к з-ну Гаусса
Λ – интенсивность нагрузкиk – коэф. пачечности трафикаH – коэф. самоподобности трафика
S >>20H = 0.5…1
интервал врем. между заявками - Zкол-во заявок в единицу времени - C
1
2
3
Модель Известные решения Новые решения
M/G/m B-формула Эрланга -------
M/M/m/∞ C-формула Эрланга -------
MB/M/m ф-ла Энгсета Рекуррентный метод для сети
M/D/m/∞ метод Кроммелина Упрощенный метод
M/G/1/∞ ф-ла Полачека-Хинчина -------
HM/D/m ------- ф-ия распределения сост. системы (S)
HM/G/m ------- Метод определения хар-ик QoS (S)
HM/D/m/∞ ------- Итерационный метод опр. хар-ик QoS
fBM/G/1/∞ ф-ла Норроса только для D Энтропийный метод опр. хар-ик QoS
G/M/1/∞ ------- Метод определения хар-ик QoS
G/D/1/∞ ------- Грубый метод опр. хар-ик QoS
G/G/1/∞ ------- Установлены все функциональные зависимости между хар-ми QoS
4
0 1
0
!( )
! !
m
w m m k m
k
mm mP C
mk m m
01
wP
m
QW
mP
Qt
wq
1
0
модель M/M/m/∞:
;
0( )
2 ( )m
wC
PF k
( )( )
( 1)mD
CW F k
m
( )2
q DF k
tm
, ,
модель M/D/m/∞: (был очень сложный метод Кроммелина с уравнениями Фрая)
kk
m
mkF
12)(гдепри k = 1,
С-формула Эрланга
5
Транспортная сеть
УД 2N2, 1, 2
УД m
Nm, 1, 2
УД 1N1, 1, 2
V, R v2, R2
vm, Rm
Автономний сегмент сети доступа с каскадным подключением узлов доступа
21 1 2 1 1
01( ) [( 1) ( ) ( 1)]
1
vv l l v lmj j N v j l
ljB m mN j B mNC C B m
С учетом ф-лы Энгсета последовательно рассчитываются все значения Bj(m) в кластере сети:
2 10 0
0
( 1)
( )
i V ll l i l i lN N l j
l ji V
xx
C C B m
P
B m
2 10
0
( 1)
.
( )
il l i l i lN N l j l
lij V
xx
C C B m
P
B m
Характеристики QoS:
,
,
,)(
)(
0
V
xx
jj
mB
mBП
,)(1
ê
vBê
PvNP
1
2 20
( ) ( )
.
v
v iVi
Bçê
N v P N i P
P
Потери РВ для связи внутри кластера и для внешней связи:
6
Pj – вероятностная функция распределения состояний системи.Pi – вероятностная функция распределения количества заявок потока за время t.Модель без потерь при t = const (неограниченное кол-во серверов)
Модель з ограниченным до m кол-ва серверов: определяет Pj в пределах 0 ≤ j ≤ m:
2
2
22
j
j eA
P
2 20
2 2
0 0
1
1
2
mt t
A
e dt e dt
где
7
Вероятность потерь в системе HM/D/mДля пуассоновского потока σ2 = Λ і S = 1, вероятность Pj=m = PB. Для гиперэкспонентного потока σ2 > Λ, вероятность PB > Pj=m у S раз, где
2S
22
2 2
0 0
2 2
2 2
1
2
1 1
2 2
m
m
Bt t
eP
e dt e dt
Зависимость вероятности PB от m и S
8
2
022
))(2(exp
1m
k
Bmkmk
P
22
2 2
0 0
2 2 2
2
2 2
1( 1)( )2 1
( 5)1 1
2 2
m
m
Bt t
eS m
PkS k
e dt e dt
где k = 16,45; 4,25; 3,55; 2,85 та 2,32 для D, U, M, LogN та HM распределений длительности осблуживания
Вероятность потерь в системе HM/G/m
9
Распределение состояний системы HM/D/m/ ∞ при Λ = 100 Ерл та S = 4
1
00
1m
w j jj m j
P P P
Вероятность ожидания:
где j – состояние системы(0 j m – серверы, m < j ∞ – очередь).
0q wW t P
Q W
Q2
2/2
Q
.
21 / 1 1 /q
S m St
m m m m m
Q – дополнительная нагрузка из очереди
Pj – по закону Гаусса
10
Ф-ла Норроса:
1
5.0
1)1(
H
H
H
xN
He = 1
logm
i ii
p p
Энтропия:
22 1
2(1 )C
N
NQ
N
T 1TW
,
Лог. нормальный закон: He = He =
Экспонентный закон: He =
Закон Вейбулла: He = 1log 1 ln loge C
11
...∞ 12345
очередь FIFO
сервер
поток заявок λ
модель M/G/1/∞ вероятность ожидания Pw>0 = Pзн и Pw>0 = ρ.
модель G/M/1/∞ rk, – геометрическое распределение кол-ва заявок в системе в моменты поступления новых заявок (модель M/G/1/∞: pk = rk) p0 = 1 – Pзн (или p0 = 1 – ρ) ; r0 = 1– Pw>0.заявка ожидает обслуживания с вероятностью Pw>0 = 1 – r0.
twPw ePtW
)01(μ01)(
Распределение времени ожидания:
0
0
1
w
w
Р
РWСреднее время ожидания:
характеристики QoS: знРN
Рw
10
0
0
1
w
w
Р
РQ
01
1
wq P
Tt01
wPN
;
;
12
;
Хар-ка QoS
Характеристика QoS Q W tq N G/G/1/∞
Рзн
Pw>0 Q
Q
W
W
1
qt
11
N
1
N
Q
Q – W )1( qt N 0 wPN
W Q
– 1qt 1N
tq
Q1 W1 –
N
N Q )1( W qt – 0wÐ
Q
T
Q
1 W1 qt N
13
;
Параметр QoS
Модель СРІ
M/D/1/∞ G/M/1/∞ G/G/1/∞ G*/D/1/∞
Рзн , 0wq Pt
Q
Pw>0 N
1
qt
W,
qt
Q
Q )1(2
2
0
0
1
w
w
P
P )(
1 0
0 WtP
Pq
w
w
)1(2 0
0
w
w
P
P
W )1(2
0
0
1
w
w
P
P )(
1 0
0 WtP
Pq
w
w
)1(2 0
0
w
w
P
P
tq )1(2
1
01
1
wP )(
1
1
0Wt
P qw
)1(2
1
0 wP
N )1(2
2
01
wP )(
1 0
0 WtP
Pq
w
w
)1(2
)2(
0
0
w
w
P
P
T )1(2
1
01
1
wP )(
11
0
0 WtP
Pq
w
w
)1(2
2
0
0
w
w
P
P
для M/D/1/∞: tq – W = 0,5
14
СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЕТЕЙсвідоцтво про реєстрацію авторського права на твір України № 32499
15
СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИсвідоцтво про реєстрацію авторського права на твір України № 32500
16
