第十一章同步发电机的并联运行

第十一章同步发电机的并联运行§11-1 概述一、并联运行的必要性 (1)

电能的供应可以相互调剂，合理使用，从而更合理地利用动力资源和发电设备。

增加供电的可靠性。一台发电机的故障，不致于造成停电事故，同时，也减少了备用容量。

供电的质量增加了。由于系统容量很大，一台电动机的起动、加载、停机，对系统来说，几乎就没有影响，因此，电网的电压和频率能保持在要求的恒定范围内。

§11-1 概述

一、并联运行的必要性 (2)系统愈大，负载就愈趋均匀，不同性质的负载，相互起补偿作用。就以地区来说，地区大，时差也大，使用照明的时间也就错开了，负载均匀，发电机就能经常满载运行，提高了设备的利用率，若电力系统处在尖峰负荷 ( 短时用电量较大 ) ，可以用增开担负尖峰负载的发电机来解决，不使电网中发电机的负载均衡性遭到破坏。

联成大电力系统后，有可能使发电厂的布局更加合理。在产煤区，多布置一些火力发电厂，在水力资源丰富的地方，多布置一些水力发电厂，然后，利用高压输电线对工业中心区域供电。

§11-1 概述二、无限大电网

无限大电网：现代的电力系统容量很大，系统的电压和频率可以看作是不变的，即 U= 常数， f ＝常数，这样的电网称为无限大电网，所以无限大电网实际上是相当于一个内阻抗等于零的恒频、恒压电源。

由于并网后的发电机运行情况要受到电力系统的制约，也就是它的电压、频率要和电网一致而不能单独变化。因此，对发电机的运行分析将与单机运行有所不同。

实际上，系统的容量是有限的．无限大电网只是一个相对的概念．负载增加时，就必须增加发电量，否则，电压和频率就会下降，只是大容量系统中，电压和频率的变动很小而已。

三、研究并联运行时所用的规定正方向

A

X

0EGU SU

GI SI

电网

发电机一相绕组

11-1 图研究并联运行的正方向

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法一、并联投入条件

为了避免并联合闸时引起电流、功率以及由此引起的发电机内部的机械应力的冲击，将要投入电网的发电机应满足下列条件：

1. 发电机的电压幅值等于电网电压幅值，而且波形一致。

2. 投入时，发电机的电压相位与电网电压相位一致，即

3. 发电机的频率等于电网的频率，即

4. 发电机的相序必须与电网相序一致。

SG UU

SG ff

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法

二、不满足并联投入条件的后果 (1)１、频率相等，相序一致，但发电机电压和电网电压不相等。

A

X

0EGU

SU

发电机一相绕组

11-2 图电压不相等时的并联合闸

cI

U

U

SU

GU

cI

SG

(a) (b)

SGSGc xx

Uj

ZZ

UI

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法二、不满足并联投入条件的后果 (2)２、电压相等，相序一致，但发电机频率和电网频率不相等。

SUGU

SG

SU

GUSG

U

cI

SU

GU

SG

U

cI

(a) (b) (c)

11-3 图频率不相等时的并联合闸

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法二、不满足并联投入条件的后果 (3)

３、电压相等，频率相等，但发电机相位和电网相位不相等。

相序不同是绝对不允许投入的。因为即使某相满足了前面三个条件，但其它两相由于相序不同而使电压相位相差 120 度，它将引起很大的冲击环流，危害电机的安全运行。

由于汽轮机和水轮机有一定的转向，而且发电机出线都用颜色黄、绿、红标明，在装置开关时，首先就要布置好相序，所以在发电厂一般不会出现相序错误。

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法三、并联投入方法 (1)整步过程：把发电机投入到电网所进行的操作过程称为整步过程（或称并车 ) ，整步方法：准整步和自整步。

准整步：把发电机调整到完全合乎并联投入，然后投入电网，这种方法叫准整步。自整步；首先校验发电机的相序，并按照规定的转向 ( 和定子旋转磁场的转向一致 )把发电机拖动到接近同步速旋转，把励磁绕组通过一限流电阻短路 ( 不加励磁 ) ，然后把发电机投入电网，并立即加上励磁，依靠定、转子间形成的电磁力矩，把转子自动地拉入同步。

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法三、并联投入方法 (2)

讨论： 1）进行自整步操作时要注意，发电机投入电网时，励磁绕组不应开路，否则励磁绕组中将感生危险高压；励磁绕组也不直接短路，否则合闸时定子电流会有很大冲击。通常的做法是把灭磁电阻接入闭合的励磁回路作为限流电阻。 2）自整步法主要缺点是投网时冲击电流稍大。


准整步法并车方法：

为判断发电机是否满足并联投入条件，常常采用同步指示器，最简单的同步指示器由三组同步指示灯组成。同步指示器有两种接法，一种是暗灯法，另一种叫旋转灯光法。


采用准整步法并车的判断方法：

1. 暗灯法

在并联刀闸的对应端接上三组灯泡，如图 11－ 4 所示，每一组灯泡称为相灯，由于相灯两端电压最大可达两倍相电压，因此，对于相电压为 220伏的发电机，应用两个 220伏的灯泡串联作为一组相灯，如果发电机和电网电压较高，必须用电压互感器降压后再接相灯，而且发电机和电网的电压互感器必须有相同的联结组别。

§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法

并联投入方法 (5)

1. 暗灯法

V

G S3 ~

1

2

3

sA sB sC

GCGBGA

电网

BGUASU

AGU

BGU

BSUCSU

CGU

SG

1U

2U

3U

ASU

AGU

BGU

BSUCSU

CGU

SG

1U

2U

3U

ASU AGU

BGUBSUCSU

CGU

SG

1

2

3 1

2

3 1

2

3

三个相灯最亮三个相灯亮度减弱三个相灯熄灭

11-4 图暗灯法接线和相量图

三、并联投入方法 (6)

1. 暗灯法

发电机的相序和电网的相同，电压也相同，但，则发电机和电网这两组电压相量之间就有相对运动。故三组相灯上的电压同时发生变化，于是三组灯将同时亮，同时灭，亮灭的快慢决定于　　　　，调节发电机的转速，直到三组灯亮、灭变化很慢时，就表示　，当三组灯同时熄灭， AS 、 AG 间电压表读数为零时，就表示发电机巳经满足了并联投入条件，此时就可合闸。

)( SGSG ff

SG )( SGSG ff

2. 灯光旋转法

在暗灯法中，如果相序接错，相灯的灯光就会旋转起来。如果把两组相灯接在不同的相之间，使它们在正确的相序下。出现旋转的灯光，这种并联合闸的方法，叫做灯光旋转法。

11-6 图灯光旋转法接线

V

G S3 ~

1

2

3

sA sB sC

GCGBGA

电网

§11-3 同步发电机的功率和转矩平衡方程式一、功率平衡方程式 (1)

发电机对称稳态运行时，原动机投入到发电机的机械功率为 P1 ，扣除发电机的机械损耗 pm ，铁耗 pfe 和附加损耗 pad 后，通过电磁感应和定、转子磁场的相互作用，机械能就转换为电能，这部分转换的功率称为电磁功率 PM ，用方程式表示为

Madfem PpppP )(1

cuaM PPP 2

cos2 mUIP

§11-3 同步发电机的功率和转矩平衡方程式一、功率平衡方程式 (2)

cosImEPM

说明：转子 ( 励磁 ) 铜耗没有列入上列功率方程式

U

I

xIj

sxIj 0E

E

arI

11-7 图隐极同步发电机电动势相量图

mp

11-8 图同步发电机功率流程图

1P 2PMP

cuap

fep adp

2cos cosamUI mI r mE I cos cosaU Ir E

§11-3 同步发电机的功率和转矩平衡方程式二、转矩方程式 (1)

MMadfem PpPpppP 01 )(

MTTT 01

T1 为原动机驱动转矩

T0 为发电机空载转矩

TM 为发电机的电磁转矩

1

11

PT

01

fe mp pT

1 M

M

PT

)/(2

60

2 11 秒电弧度

p

fn

§11-4 同步电机的功角特性

功率角：指励磁电动势和电网电压这两个向量之间的夹角

功角特性：指同步电机接在电网上对称稳态运行时，电机的电磁功率与功率角之间的关系。功角特性是同步电机并网运行的基本特性之一。通过功角特性，就可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率，还可以用它来分析静态稳定等问题。

0E U

一、隐极式同步发电机的功角特性 (1)

推导：cos2 mUIPPM

)sinsincos(cos)cos( mUImUIPM

11-9 图隐极同步发电机相量图

U

I

sxIj 0E

sIx

U sincos

sIx

UE cossin 0

sinsin

coscos

sin 00

sssM x

mUE

Ix

UEmUI

Ix

UmUIP

0

s

E SinICos

x

sin0

sM x

mUEP

cos2 mUIPPM

功角特性证明 ( ２ )

§11-4 同步电机的功角特性一、隐极式同步发电机的功角特性 (2)

sin0

sM x

mUEP

（ 1 ）保持励磁电流不变时，电磁功率与功角按正弦曲线变化，正半波代表发电机工况。（ 2 ）电磁功率一定时，改变励磁电流，若　，则 θ1＜ θ21 2f fi i

§11-4 同步电机的功角特性一、隐极式同步发电机的功角特性 (3)

讨论：1）若功角特性两边同除以同步机械角速度

2 ）不同的励磁电流产生不同的励磁电动势 E0 ，因此可以得到不同的功角特性

3 ）若用标么值表示

sinP

1

0

1

M

sM x

mUET 11-10 图隐极同步发

电机的功角特性

1

2

0

MP MT

90 180

1ff ii

12 fff iii

sin*

*0

***

sMM x

EUTP

二、凸极式同步发电机的功角特性 (1)

dddd

qqqq

x

UEIUExI

x

UIUxI

coscos

sinsin

00

11-11 图凸极同步发电机相量图

U

I

0E

dd xIj

qqxIj

dIqI

20 1 1

sin ( )sin 22M M M

d q d

UE UP m m P P

x x x

cos( )

(cos cos sin sin )

cos sin

M

q d

P mUI

mUI

mUI mUI

§11-4 同步电机的功角特性二、凸极式同步发电机的功角特性 (2)

基本电磁功率

20 1 1

sin ( )sin 22M M M

d q d

UE UP m m P P

x x x

附加电磁功率

0 sinMd

UEP m

x

2sin)11

(2

2

dqM xx

UmP

11-12 图凸极同步发电机的功角特性

0

MP

90 180

MP

MP

MP

θ<90’ 时，电磁功率就达到最大值。

§11-4 同步电机的功角特性二、凸极式同步发电机的功角特性 (3)

讨论：

1 ）将凸极同步电动机的功角特性两边同除以同步机械角速度

20

1 1 1

1 1sin ( )sin 2

2M

M M Md q d

UEP UT m m T T

x x x

0

1

sinMd

UET m

x

为基本电磁转矩。

2sin)11

(2 1

2

dqM xx

UmT

为附加电磁转矩或凸极电磁转矩。


2 ）若要求取无功功率 Q＝ mUIsinφ的功角特性，可用类似方法推导出：

当 E0 、 U和 xd 为常数时，无功功率也是功率角 θ的函数

2 20 cos cos 2

2 2d q d q

d d q d q

x x x xUE U mUQ m m

x x x x x


3）对于隐极电机

1

0

cosU

E

ss x

Um

x

UEmQ

20 cos

11-13 图隐极电机的无功功率功角特性

sx

UmE0

0 90 180

Q

sx

mU 2

sx

UUEm )( 0

三、功率角 θ 的物理意义1）对发电机而言， θ 角是励磁电动势超前于端电压的时间角2） θ以空间意义， θ是主磁场与电枢等效合成磁场之间的空间角。功率角可看作转子磁极轴线与电枢等效合成磁极轴线之间的空间角

U

I

aB

0B

arI

xIj aqqxIj

add xIj 0E

E

1n 1n

NS

定子合成磁场等效电路

(a) (b)

11-14 图功率角的时空意义

U

I

aB

0B

arI

xIj aqqxIj

add xIj 0E

E

1n 1n

NS

定子合成磁场等效电路

(a) (b)

11-14 图功率角的时空意义

总之：功率角 θ实际上反映了定子合成磁场扭斜的角度，它愈大，产生的电磁功率和电磁转矩也愈大。而形成 θ角的原因是由于有交轴电枢反应磁动势 Faq（或 Iq），所以，交轴电枢反应磁动势是产生电磁转矩、进行机电能量转换的必要条件。

§11-5 同步发电机与无限大电网并联运行时有功功率的调节和静态稳定

分析前提

以隐极电机为例，饱和影响和电枢电阻略去不计，由于把电网看作无限大电网．所以 U＝常值，且 f= 常值。

有功功率的调节

　　电网并联运行的同步发电机，当增加原动机的拖动转矩时，电机的电磁制动转矩随之增大，电机的电磁功率和输出有功功率增大。

一、有功功率的调节 (1)

0E

UsxIj

I

0B

aB

11-11 图与无限大电网并联时，同步发电机有功功率的调节

(a) (b) (c）

0

MP

90 180

MP

a

A maxMP

U sxIj 0E

I0B

aB N S

sin02

sM x

UmEPP

0 0MP

UE 0 仅输出输出无功电流

0

增加来自原动机输入功率

01 TT

0MP 0MT

1 0 MT T T 转子回到同步速，发电机就在 θ角下稳定运行

原动机输入的功率恰好补偿各种损耗

一、有功功率的调节 (2)

总结：

1）对于一台并联在无限大电网上的同步发电机，要想增加发电机的输出功率，就必须增加来自原动机的输入功率，而随着输出功率的增大，当励磁不作调节时，电机的功率角就必须增大。在调节有功过程中，转子的瞬时速度虽然稍有变化，但最后发电机的转速仍将保持为同步速不变。

2）不能无限制地增加来自原动机的输入功率以增大发电机的电磁功率，对于隐极发电机，当功率角 θ达到　时，电磁功率将达到最大值，它称为同步发电机的功率极限，如果再增加来自原动机的输入功率．则无法建立新的平衡，电机转速将连续上升而失步。

90

maxMP

二、静态稳定 (1)

静态稳定的概念：

在电网或原动机方面偶然发生一些徽小的扰动时，当扰动的原因消失以后，发电机能否回到原先的状态继续运行，这个问题称为同步发电机的静态稳定同题。如果能回到原先的状态，发电机就是“静态稳定”的，反之，就是不稳定的。


静态稳定分析： 1 电机在 A点运行 2 电机在 B点运行

0 90 180a b

A

A

AB

B

B MTT 1

MM TT

MM TT

MT

11-16 图与无限大电网并联时同步发电机的静态稳定


静态稳定条件：以 θ角表示

对于隐极同步发电机，　　发电机是静态稳定的　　发电机是静态不稳定的　　静态稳定极限

凸极同步发电机发电机是静态稳定的发电机是不稳定的它的静态稳定极限小于

900 18090

90

11-17 图凸极同步发电机功角特性

0 180

MT

maxMT

m

m 0180m

90


静态稳定条件：以微分形式表示

0d

dTM则同步发电机是静态稳定的

0d

dTM 则同步发电机是静态不稳定的

0d

dTM 为静态稳定极限，此时发电机保持静态稳定的能力为零


同步转矩系数：

dTM/dθ 愈大，保持静态稳定的能力（或称保持同步的能力）愈强，也就是说，稳定性愈高。一般把 dTM/dθ 称为同步电机的同步转矩系数。

对隐极电机

对凸极电机

cos0

1 s

M

x

UEm

d

dT

20

1

1 1[ cos ( )cos 2 ]M

d q d

UEdT mU

d x x x


同步转矩系数：

0 90 180

MT

MT

ddTM

ddTM

maxMT

11-18 图同步转矩系θ数与角的关系曲线

总结：

1 ）隐极汽轮发电机的额定运行点一般设计在范围内，以保证一定大小的同步转矩系数，即电机具备一定的稳定能力


2）凸极发电机的静态稳定极限处于的功率角上，且由于凸极转矩的关系， θ角在靠近附近，同步转矩系数还更大一些，一般设计的凸极同步发电机，额定运行点在的范围内。

0

90m

30~20

40~30


过载能力：最大电磁转矩（或最大电磁功率）与额定电磁转矩（或额定电磁功率）之比，称为过载能力，用 km表示，对于隐极电机

NN

M

N

Mm P

P

T

Tk

sin

1maxmax 隐极电机的过载能力 km ＝ 1.5～ 2左右。

说明：

1）过载能力是表示静态稳定的程度，而不是发电机可以过载的倍数。实际上，电机在额定运行时，不论过载能力多少，从发热观点看，电机各部分巳达到额定温升了。如果过载运行，时间一长，电机有可能烧坏。 2）提高静态稳定的程度，即提高过载能力，必然要提高最大电磁功率，为了提高 PMmax ，必须减小同步电抗 xd ，但是减少 xd ，电机成本增加，所以不能过份地要求较高的过载能力。

三、动态稳定简介 (1)动态稳定：同坐发电机的动态稳定问题是电机遭受大的扰动后，还能否保持同步运行问题如，例如，电网电压由于突然降低太多，功率角增加，就会使电机失去同步。图 11－ 19 所示便是这种情况。

11-19 图动态稳定分析

1

2

0

MT

90 180

a

b

ce

d1T

a c d

sin0

1 sM x

UEmT

sin0

1 sM x

EUmT

对应于

对应于

三、动态稳定简介（ 2 ）

1）以上介绍了动态稳定的初步概念，实际上，当同步发电机发生动态稳定时，电网和发电机都是处于过渡过程之中，这时利用稳态分析得到的功角特性根本就不能使用了。取代上述曲线的是一条动态功角特性，其中，发电机的电动势、电抗都是瞬态值，这里就不再详细介绍了。

2）以上谈到的情况是在励磁没有调节的条件下发生的。如果，当发电机发生短路，转子开始发生振荡时。励磁电流立刻自动增加的话，励磁电动势就会增加，功角特性也会上移，提高了发电机的动态稳定度。现代的快速励磁调节器对提高发电机的动态稳定度，起着很重要的作用。

• 例题一台的凸极同步发电机，接在的电网上额定运行，运行于　　　　（滞后）下，略去定子电阻，　　　　　　　　试求：

• (1) 　　• (2) 　　与• (3) 过载能力

5.08.0 qd xx ，

cos 0.8

0EMP maxMP

* sin1.375

cosqI x U

tgU

54 17

0 cos 1.602d dE U I x

2* 0 1 1sin sin 2 0.8M

d q d

E UP U

x x x

2

0 1 1cos cos 2 0M

d q d

E UdPU

d x x x

66.28.0

125.2max

M

MM P

Pk

2

*max

1.602 1 1 1 1sin 72.2 sin 2 72.2 2.125

0.8 2 0.5 0.8MP

§11-6 无功功率的调节和 V 形曲线一、调节无功功率的必要性

接到电网上的负载，除了少数电热设备外，绝大多数都是电感性质的负载。所以，一个电力系统，除了要给负载有功功率外，还要给负载大量的感性无功功率。据大致估计，一个现代化的电力系统，异步电机需要的无功功率占了电网给的总无功功率的 70％，变压器占了 20％，其它设备占 10％。电网给的总无功功率，应该由电网里的全部发电机共同负担。但是，每台发电机究竟负担多少，怎样调节一台发电机的无功功率呢？这是本节要研究的问题。二、分析前提认为电网容量足够大，即认为电网电压不会改变，频率也不会改变，为一个无限大电网。

§11-6 无功功率的调节和 V 形曲线三、发电机空载情况下无功功率的调节

1 正常励磁：如果发电机是在理想条件下并联合闸到电网上去，合闸后，电枢电流为零，如图 11－ 20（ a）所示，这时的励磁电流称为空载正常励磁，此时，发电机既不发有功功率，也不发无功功率。

2 过励磁：3 欠励磁：

1fF

0E U

1fF

0E

UsxIj

aF I1fF

0E

UsxIj

aFI(a) (b) (c)

11-20 图空载情况下调节励磁电流时的相矢图

四、发电机负载情况下无功功率的调节保持输出有功功率不变，这时发电机电枢电流和励磁电流的关系也可以用电动势相量图来进行分析。

常数即常数

常数即常数

coscos

sinsin

2

00

ImUIP

Ex

UmEP

sM

cos0 Ix

UmE

s

当调节励磁电流，使 E0 发生变化时，发电机的定子电流和功率因数也随之发生变化。由于有功电流 Icosφ ＝常数，定子电流相量末端的变化轨迹是一条与电压相量垂直的水平 AB ，由 E0sinθ ＝常数，相量末端变化的轨迹为一条与电压相量相平行的直线 CD 。

I

U 0E

U

C

A

D

B

U

I

sxIj

0E

cosI

cossIx

sinsIx

§11-6 无功功率的调节和 V 形曲线C

A

D

B

U

I

sxIj

0E

cosI

cossIx

sinsIx

U

1I3I4I

sxIj 1

sxIj 2

sxIj 3

sxIj 4

01E

02E

03E

04E2I

11-21 图当U＝常数和P2＝常数时调节励磁电流时的相量图

§11-6 无功功率的调节和 V 形曲线

11-22 V图同步发电机的形曲线

I1cos

常数MP

常数MP

0MP

欠励过励正常励磁

超前滞后

8.0cos ( )超前 8.0cos

( )滞后

fi

本章小结（１）第一个问题是讨论了并联投入的条件和方法。首先分析了不满足条件的后果，然后介绍了准同步和自整步过程。第二个问题是讨论了并联后有功和无功如何调节，主要针对在无限大电网上。这样就把调节只限于所考虑的一台发电机上，并且由于 U ＝常数， f ＝常数，所调的对象只能是有功功率（通过调节原动机阀门）和无功功率（通过改变励磁电流）。调节时内部过程是通过相量图或功角特性来说明的。调节同步发电机的有功功率，必须改变原动机的输入功率，改变发电机的功角，从而按功角特性关系改变发电机的输出功率。如果只改变发电机励磁电流，只能调节发电机的无功功率，过励时发感性无功，电枢反应为去磁；欠励时发容性无功，电枢反应可能为加磁作用。而正常励磁时，发电机只输出有功功率，其 cosφ＝ 1 。

有功功率的调节也会影响无功功率的变化，当增大发电机的有功功率时，由于励磁电流不变和电网电压不变，必将引起无功功率相应的下降。调节励磁电流以改变无功功率时，虽然不影响电机有功功率的数值。但是如果励磁电流调得过低，则有可能使电机失去稳定而被迫停止运行。

本章小结（２）

同步电动机和同步调相机§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图从发电机状态过渡到电动机状态

电机的可逆性原理：任何旋转电机既可以作为发电机运行，也可以作为电动机运行，视它运行的条件而定，这就是电机的可逆性原理。

下面研究已投入电网的隐极同步发电机过渡到电动机运行状态的物理过程及其内部各物理量之间关系的变化：

§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图

从发电机状态过渡到电动机状态

设电机已向电网送出一定的有功功率，此时超前于，功率角 θ

为正值，相应的电磁功率 PM=mUE0sinθ/xs 也是正值，即转子磁极轴线超前于定子等效磁极轴线 θ角，作用于转子上的电磁转矩为制动转矩，在运行中，原动机的拖动转矩主要用来克服制动的电磁转矩，将机械能转变为电能。

N

S

1TMT1n

主极

定子合成磁场等效磁极

N

S

(a)发电机状态

U

I

sxIj

0E

0E U

§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图从发电机状态过渡到电动机状态

如果逐步减少发电机的输入功率，转子将减速， θ角减少，相应地电磁功率也减少，当功率角 θ减到零时，发电机的输入功率只能抵偿空载损耗（即 P1 ＝ P0），这时发电机处在空载运行状态，它不向电网输送有功功率。

N

S

(b)空载发电机状态

00

N

S

1T1n

0TU

IsxIj

0E0090

从发电机状态过渡到电动机状态

继续减少电机的输入功率，最后把原动机撤去，就变成了空转的同步电动机，此时空载损耗全部由电网输入的电功率供给。如在电机轴上再加上机械负载，则负值的 θ角将增大，由电网输入的电功率 P1 和相应的电磁功率也将变大，于是该机已成为一台负载运行的同步电动机。这时 θ为负值，转子磁极轴线落后于定子等效磁极轴线，故转子上将受到驱动性质的电磁转矩。

(c)电动机状态

U

I

sxIj

0E N

S

1T1n 2T

N

S

同步电动机和同步调相机§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图从发电机状态过渡到电动机状态

结论：当同步发电机变为电动机运行时，功率角和相应的电磁转矩，电磁功率均由正值变为负值，电磁转矩由制动转矩变为驱动性质的转矩。

§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图同步电动机的电动势方程式和相量图

用发电机惯例规定正方向，隐极同步电动机的电动势方程式为：

sa xIjrIUE 0

对电动机而言 , 习惯上常采用电动机惯例规定正方向 , 如图 12-2所示．这时应理解为外施电压，为反电动势

U I

UI

0E

A

X

12-2 图同步电动机的规定正方向

0EU

同步电动机的电动势方程式和相量图

隐极同步电动机的电动势方程式为：

sa

sa

xIjrIEU

xIjrIUE

0

0

凸极同步电动机的电动势方程式为：

qqdda

qqdda

xIjxIjrIEU

xIjxIjrIUE

0

0

U

I

arIsxIj

0E

12-3 图隐极同步电动机相量图

12-4 图凸极同步电动机相量图

U

I

arI

0E

dI

qI

qxIj

qqxIj

dd xIj

§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图同步电动机的电动势方程式和相量图

时空相矢图

第十章中所述的时空相矢图中，空间相轴与时间轴二者重合在一起，正向电流与空间相轴正方向符合右手螺旋，所以正电流产生正的磁动势。但是，在电动机分析中，把电流的正方向取得相反了，此时正向电流与空间相轴正方向不符合右手螺旋，正电流产生负的磁动势，画时空相矢图时，当电流超前于励磁电动势时，直轴电枢反应磁动势为去磁作用。

I UsxIj 0E

1fF

adFaqF

aF

12-5 图隐极同步电动机相矢图

I aF

I

aF

I

0E

§12-1 同步电动机的基本方程式和相量图功角特性和功率、转矩平衡关系

功角特性：发电机状态的功角特性表达式同样适用于电动机状态。只是这时功率角 θ 应为负值，随之电磁功率 PM 也为负值，表示把电能转换为机械能。为了方便，我们重新定义电压超前于的功率角为正，此时之电磁功率则为正值，其功角特性如图 12 － 6 所示。

0EU

12-6 图凸极同步电动机的功角特性

0

MP

90 180m

同步电动机的静态稳定概念与发电机类似，判别静态稳定的条件是：

由图 12 － 6 可知，在范围内电动机运行是稳定的，不过 θ 越大， dTM/dθ 的数值越小，稳定度越低。为了留有余地．一般同步电动机稳定运行在左右，与发电机相类似。

稳定0d

dTM 不稳定0d

dTM

m 0

30~20

同步电动机的过载能力也表示为： km=Tmax/TN


同步电动机正常工作时，从电网输入的功率 P1 ，除部分消耗于定子绕组的铜损耗外，主要部分将通过定、转子磁场的相互作用，由电能转换为机械能，这部分通过气隙旋转磁场的作用所转换的功率就称为电磁功率 PM ，故有

功率关系：

Mcu PpP 11

功率流程图如图 12 － 7 所示。


功率关系：

电动机输出的机械功率 P2 应比 PM 略小，因为补偿定子铁耗 Pfe

和机械损耗 Pm以及附加损耗 Pad 所需的功率都要依靠转子上获得的机械功率来提供，故有

2PpppP admfeM

功率流程图如图 12 － 7 所示。12-7 图同步电动机功率流程图

1P 2PMP

cuap

fepadp

mp


若不计附加损耗，功率平衡关系可写成：转矩关系：

式中： TM 为电动机的电磁转矩，

202)( PpPppP mfeM

201

2

1

0

1

TTTPpP

MM

1 M

M

PT

T0 为电动机的空载转矩，1

00

PT

T2 为电动机的输出转矩，1

22

PT

同步电动机和同步调相机§12-2 同步电动机的 V 形曲线同步电动机的 V 形曲线

同步电动机负载不变时，电枢电流和励磁电流之间的关系曲线，称为同步电动机的 V 形曲线。下面以隐极电动机为例用电动势相量图进行分析。

由于负载不变， T2 ＝常数．忽略 T0 的影响，则 TM≈T2 ＝常数，即

常数

sin1

0

sM x

mUET

所以常数sin0E

由于负载不变， P2 ＝常数．忽略定子电阻和空载损耗，则 P1 ＝常数，即常数 cos1 mUIP

或常数cosI

于是可作出末端的轨迹，它是一条与平行的直线 CD ，如图 12-8 所示。0E U

于是可作出末端的轨迹，它是一条与平行的直线 AB ，如图 12-8 所示。I U


从图 12 － 8 可见：正常励磁：电动机的功率因数等于 1 ，电枢电流全部为有功电流，电流的数值最小；

U

1I 3I 4I

01E

02E

03E

04E2I

sxIj 2-

sxIj 1-

sxIj 3-

sxIj 4-

A B

C

D

CI cos

CE sin0

12-8 图恒功率调节励磁时，隐极同步电动机的相量图

过励磁：当励磁电流大于正常励磁电流（过励）时， E02>E01 ，为保持电枢绕组的总磁通不变，除有功电流外，电枢电流还将出现超前的去磁无功电流分量（从发电机惯例来看，它仍为滞后的去磁无功电流）。因此电枢电流将较正常励磁时大，电动机的功率因数为超前的；欠励磁：当励磁电流小于正常励磁电流（欠励）时， E02《 E01 ，电枢电流将出现一个滞后的无功电流分量，此时电枢电流也应比正常励磁时大，功率因数则为滞后的。

，隐板电动机达到稳定运行极限。图 12 － 9中虚线表示出电动机不稳定区的界限。


图 12 － 9 表示三个不同的电磁功率值时的 V 形曲线，由于同步电动机最大电磁功率 PM 与 E0成正比，当减小励磁电流时，它的过载能力也要降低，而对应的功率角 θ 则增大，这样一来，当励磁电流减到一定的数值时， θ 将增为

12-9 V图同步电动机的形曲线


I

1cos

常数MP

常数MP

0MP

超前滞后

8.0cos ( )超前

8.0cos ( )滞后

fi

90


12-9 V图同步电动机的形曲线


I

1cos

常数MP

常数MP

0MP

超前滞后

8.0cos ( )超前

8.0cos ( )滞后

fi

讨论：改变励磁可以调节电动机的功率因数，这是同步电动机最可贵的特性。因为在电网上主要的负载是异步电动机和变压器，它们都要从电网中吸收电感性无功功率，如果将运行在电网上的同步电动机工作在过励状态，使它们从电网中吸收电容性无功功率（即向电网发出感性无功功率），从而提高了电网的功率因数。因此，为了改善电网的功率因数和提高电机的过载能力，现代同步电动机的额定功率因数一般均设计为 1～ 0.8 （超前）。

§12-3 同步电动机的起动方法同步电动机不具有自起动能力

同步电动机的电磁转矩是由定子电流建立的旋转磁场与转子磁场的相互作用而产生的，仅仅在两者相对静止时，才能得到平均电磁转矩。如将同步电动机转子通入直流励磁，并将定子绕组直接投入电网，这时定子旋转磁场与转子磁场间有相对运动，所以不能产生恒定方向的电磁转矩，电机不能起动

同步电动机不具有自起动能力

N S

N

S

MT

N S

N

S

MT

12-10 图接通励磁后起动同步电动机的电磁转矩

在图 (a) 所示瞬间，电磁转矩方向倾向于拖动转子逆时针方向旋转，由于机械惯性，当转子还未转起来时，定子磁场已转了180 度，达到图 (b) 位置，这时转子又倾向予顺时针转动，结果转子承受了一个交变的脉振转矩，其平均值为零，故电动机不能自起动，为此必须借助其它方法。

§12-3 同步电动机的起动方法1 辅助电动机起动

　选用和同步电机有相同极数的异步电动机（容量为主机的 5

%~15%）作为辅助电机，用辅助电机带动同步电动机接近同步速，然后合主闸，并立即给同步电动机励磁，利用自整步拉入同步。　也有用比同步电机极数少两极的异步电动机作为辅助电机，将主机拖到高于同步速后拉断电源，当转速降到同步速时，再将同步电动机投入电网，这样可获得更大的整步转矩。

　此法的缺点是不能在负载下起动，否则要求辅助电机的容量大，增加整个机组设备投资，所以此方法现在一般不用。

§12-3 同步电动机的起动方法2 调频起动

调频起动的实质是设法改变定子旋转磁场的转速，使定、转子之间产生的电磁转矩能带动转子同步旋转，为此，起动时需要把调频电源的频率调得很低，然后逐步增加电源频率直至额定频率为止。

此方法的缺点是需要有一套变频电源，而且励磁机还要由其它电机拖动，因为并激直流发电机低速时不能产生所需的励磁电压，这种方法设备昂贵复杂，一般少用。

3 异步起动

现代的同步电动机多数在转子上装有类似于异步电动机笼式绕组的起动绕组，结构与同步发电机的阻尼绕组一样，此时可采用类似于起动笼型异步电动机的方法来起动同步电动机，这是同步电动机最常用的起动方法。

3 异步起动

此方法是在励磁回路串接约为励磁绕组 10倍的附加电阻而构成闭合电路，然后把同步电动机定子绕组直接投入电网，使之按异步电动机起动，等到转速升到接近于同步转速时，再接入励磁电流，如图 12－ 11 所示，为了减少起动电流，对大型同步电动机，可采用降压起动。

～

起动绕组

12-11 图异步起动原理接线图

§12-4 反应式同步电动机反应式同步电动机

在容量很小的同步电机中，不必装设励磁绕组，由于凸极转子的 xd≠xq ，就会出现凸极电磁功率和相应的电磁转矩。这种电机由于只有电枢反应磁场，所以叫做反应式同步电动机。又由于转矩是直轴和交轴磁阻不同而产生的，所以又称为磁阻同步电动机。这种电机用在各种自动和遥控装置、仪表、电钟和电影机里，其功率可从百分之一瓦到数百瓦。

§12-4 反应式同步电动机反应式同步电动机

反应式同步电动机转矩的产生可以用图 12 － 12 所示的简单模型来说明，图中 N 、 S 极表示电枢旋转磁场的磁极。

N

S

1n

N

S

1n qq

d

d

N

S

1ndd

q

q

N

S

1n

q

q

d

d

MT

12-12 图反应式同步电动机运行模型

(a) (b) (c) (d)

反应式同步电动机

　图 12 一 12(a) 是一个圆柱形隐极转子。当转子不励磁时，无论其转子直轴和电枢旋转磁场的轴线相差多大角度都不能产生切向电磁力及电磁转矩。图 12 － 12(b) 是反应式电动机的空转情况，电机产生的电磁转矩 TM≈0，于是定子旋转磁场轴线和转子磁极轴线重合，磁力线不发生扭斜，空载电流近似为I0 ＝ U/xd ，当电动机加上机械负载时，则由于转矩不平衡，转子将发生瞬时减速，于是转子直轴将落后于电枢旋转磁场轴线一个角度 θ ，如图 12 － 12(c) 所示，由图可见，由于直轴磁路的磁阻较交轴的小很多，故磁力线仍由极靴处进入转子，使磁场发生扭斜，并由此产生与定子磁场转向相同的磁阻转矩和负载转矩相平衡。如果 θ 角继续增大到 90度时，由图 12 － 12(d) 可见，这时气隙磁场又是对称分布，其合成转矩又变成零。

MT

反应式同步电动机

当转子不励磁时，电磁功率和对应的电磁转矩变为：

2sin)2

(2

2sin)2

(2

2sin)11

(2

1

2

22

qd

qdM

qd

qd

dqM

xx

xxmUT

xx

xxmU

xx

mUP

电动机的电磁转矩与 θ 角的关系是按照 sin2θ 规律变化。当时转矩等于零，时转矩最大；转矩又等于零。电磁功率和电磁转矩的最大值为

045 90

)1(2

)2

(

)1(2

)2

(

1

2

1

2

max

22

max

q

d

dqd

qd

q

d

dqd

qdM

x

x

x

mU

xx

xxmUT

x

x

x

mU

xx

xxmUP

§12-5 同步调相机研究的必要性电网的负载主要是异步电动机和变压器，它们都从电网吸取感性无功功率，而使电网的功率因数降低，减少有功功率的传输能力，并使整个电力系统的设备利用率和效率降低，如能在适当地点把负载所需的感性无功功率就地供给，避免远距离输送，则既减小线路损耗和电压降，又可减轻发电机的负担而充分利用它的容量，应用同步调相机便是解决这一问题的一个很有效的方法。同步调相机的原理和用途

同步调相机：不带机械负荷，运行于电动机状态，专用来改善电网功率因数的同步电机称为同步调相机或称为同步补偿机。除供应本身损耗外，它并不从电网吸收更多的有功功率，因此同步调相机总是在接近于零的电磁功率和零功率因数的情况下运行。

同步调相机的原理和用途假如忽略同步调相机的全部损耗，则电枢电流全是无功分量，其电动势方程式为。

sxIjEU 0

(a)过励 (b)欠励

12-14 图同步调相机的相量图

I

U

sxIj 0E

0E

UsxIj

I

过励时可看作是电网的一个电容性无功负载，而欠励时则为一个电感性的无功负载，只要调节励磁电流，就能灵活地调节它的无功功率大小。

§12-5 同步调相机同步调相机的特点

1）同步调相机的额定容量是指它在过励时的视在功率。励磁绕组是根据最大励磁电流引起的发热来设计的，而它在欠励运行时的容量只有过励容量的 0.5～ 0.65倍，这是从实际运行需要来决定的。

2）由于同步调相机不拖动机械负荷，因而没有静态过载能力的要求，为了减少励磁绕组的用铜量，它的气隙比同步发电机和同步电动机的都要小些，因此，它的直轴同步电抗 xd 较大，其标么值往往可达 2 以上。 3）为了提高材料利用率，同步调相机的极数较少，转速较高，此外，由于它不带机械负载它的转轴可以设计得细些。

§12-5 同步调相机同步调相机的起动问题

同步调相机与同步电动机一样，可采用辅助电动机法或异步起动法起动，而以后者为多。由于向步调相机容量较大 (几千或几万伏安 ) ，在异步起动投入电网时，相当于投入一个很大的电感负载，将显著地降低同步调相机接入处电压，而严重影响附近其它用电设备的正常运行。因此，通常要在定子回路中串入电抗器起动，以限制起动电流。

为了减小无功电流在线路上产生损耗和压降，一般把同步调相机装设在受电端。在长距离输电线路中，为了提高输电的稳定性，也有在输电线中间加装同步调相机的，叫做中间补偿。

同步调相机的装设位置

同步电动机和同步调相机本章小结

发电机、电动机和调相机是同步电机的三种运行状态。发电机把机械能转变为电能；电动机把电能转换为机械能；同步调相机中基本没有有功功率的转换，它既可看成是空载运行的同步电动机，又可看成是专门发出无功功率的无功发电机。忽略定子绕组电阻时，同步电机的电磁功率决定于功角 θ ，当超前于是发电机运行状态；超前于是电动机运行状态；而时为同步调相机状态。无论是同步发电机、同步电动机还是同步调相机，当它们接在电网上时，调节励磁就可以调节发出或从电网吸收的无功功率，而且在过励状态下，都是发出感性无功；在欠励状态下，都是发出容性无功功率。这是同步电机一个可贵的性质。为减少无功电流在线路上产生的电阻损耗和电压损失，同步调相机一般装设在用户端。同步电动机和同步调相机不能自起动，一般采用异步起动。

0E U

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第十一章 同步发电机的并联运行

第十一章同步发电机的并联运行