Загадочные треугольники

Загадочные Загадочные треугольникитреугольники

Презентацию Презентацию подготовила ученица подготовила ученица 7 Б класса Швалова 7 Б класса Швалова

МаргаритаМаргарита

ТреугольникТреугольник Треугольник — один из Треугольник — один из

простейших геометрических простейших геометрических символических знаков; он символических знаков; он основывается на первой основывается на первой возможности ограничивать возможности ограничивать прямыми линиями плоскость прямыми линиями плоскость и образовывать фигуру. и образовывать фигуру. Поэтому не каждый Поэтому не каждый треугольник может треугольник может обязательно выражать обязательно выражать символическое значение символическое значение высказанного. Мостовые из высказанного. Мостовые из уложенных в форме уложенных в форме треугольника плит треугольника плит встречаются уже в древнем встречаются уже в древнем урочище Лепенский Вир на урочище Лепенский Вир на Дону (в VII тысячелетии до Дону (в VII тысячелетии до н.э.), а треугольные н.э.), а треугольные царапины на костях имеют царапины на костях имеют еще больший возраст. еще больший возраст.

Треугольник-символТреугольник-символ

В древних культурах нередко встречаются В древних культурах нередко встречаются треугольники как формы декора на треугольники как формы декора на керамике, при этом с вершиной, керамике, при этом с вершиной, направленной вниз, рассматриваются как направленной вниз, рассматриваются как «символы воды» (направление падающей «символы воды» (направление падающей капли), а с вершиной, направленной вверх, капли), а с вершиной, направленной вверх, — как «символы огня» (направление — как «символы огня» (направление пламени). Наложенные один на другой, пламени). Наложенные один на другой, оба они образуют замкнутую дуальную оба они образуют замкнутую дуальную систему, шестиконечную звезду (Сигиллум систему, шестиконечную звезду (Сигиллум Саломонис)Саломонис)

Треугольник и магияТреугольник и магия При произнесении ритуальных При произнесении ритуальных

магических заклинаний магических заклинаний треугольник также вписывается в треугольник также вписывается в магический круг. Знак магический круг. Знак треугольника может треугольника может завуалировано истолковываться завуалировано истолковываться как трилистник (тройной лист как трилистник (тройной лист клевера), который считается клевера), который считается символом мужского рода. В символом мужского рода. В системе Пифагора греческая системе Пифагора греческая буква «дельта» с ее формой в буква «дельта» с ее формой в виде треугольника считается виде треугольника считается символом космического символом космического происхождения. В индуизме эта происхождения. В индуизме эта фигура — знак дарующей жизнь фигура — знак дарующей жизнь богини Дугры. богини Дугры.

История невозможных История невозможных треугольниковтреугольников

В 1934 году Оскар В 1934 году Оскар Реутерсвард случайно Реутерсвард случайно создал свою первую создал свою первую невозможную фигуру - невозможную фигуру - треугольник, составленный треугольник, составленный из девяти кубиков, но из девяти кубиков, но вместо того, чтобы вместо того, чтобы исправить косяк, принялся исправить косяк, принялся создавать другие создавать другие невозможные фигуры одну невозможные фигуры одну за другой за другой

История невозможных История невозможных треугольниковтреугольников

В 1954 году математик Роджер Пенроуз после лекции В 1954 году математик Роджер Пенроуз после лекции Эшера независимо от Реутерсварда переоткрывает Эшера независимо от Реутерсварда переоткрывает Невозможный Треугольник, но использует линейную, Невозможный Треугольник, но использует линейную, а не параллельную перспективу и соединяет а не параллельную перспективу и соединяет вершины треугольника сплошными линиями, что вершины треугольника сплошными линиями, что усиливает эффект. В 1958 году Пенроуз вместе со усиливает эффект. В 1958 году Пенроуз вместе со своим отцом Лайонелом Пенроузом публикует статью своим отцом Лайонелом Пенроузом публикует статью в Британском журнале по психологии, после которой в Британском журнале по психологии, после которой невозможными фигурами заинтересовываются не невозможными фигурами заинтересовываются не только математики и акцент исследований из чистой только математики и акцент исследований из чистой геометрии смещается в область бессознательного, геометрии смещается в область бессознательного, пересекаясь с исследованиями механизмов пересекаясь с исследованиями механизмов восприятия. восприятия.

Треугольник Треугольник

ПенроузаПенроуза

Невозможные треугольникиНевозможные треугольники

Попробуем Попробуем соорудить соорудить трехмерную фигуру, трехмерную фигуру, проекция которой на проекция которой на двухмерную двухмерную плоскость плоскость выглядела бы выглядела бы обозначенным обозначенным образом: образом:


А вот другое отображение от Матье А вот другое отображение от Матье Хемакерза. Возможных вариантов обратного Хемакерза. Возможных вариантов обратного отображения много. Очень много. Бесконечно отображения много. Очень много. Бесконечно много! много!

Кстати говоря, Треугольник Пенроуза увековечен в Кстати говоря, Треугольник Пенроуза увековечен в виде статуи в Перте (Австралия). Созданный виде статуи в Перте (Австралия). Созданный усилиями художника Брайна МакКея и архитектора усилиями художника Брайна МакКея и архитектора Ахмада Абаса, он был воздвигнут в парке Клайзебрук Ахмада Абаса, он был воздвигнут в парке Клайзебрук в 1999 году и теперь все проезжающие мимо могут в 1999 году и теперь все проезжающие мимо могут видеть следующую "невозможную" фигуру видеть следующую "невозможную" фигуру

Но стоит изменить Но стоит изменить угол зрения, как угол зрения, как треугольник из треугольник из "невозможного" "невозможного" превращается в превращается в реальное и реальное и эстетически эстетически непривлекательное непривлекательное сооружение, не сооружение, не имеющее к имеющее к треугольникам треугольникам никакого отношения никакого отношения


Вот некоторые примеры невозможных Вот некоторые примеры невозможных треугольников:треугольников:







КОНЕЦКОНЕЦ

Спасибо за просмотр!Спасибо за просмотр!

Documents

Загадочные треугольники