תכן מפעלים

– תכנון קיבולת3תרגול מערך לפי מוצר / תהליך

תכן מפעלים – תרגול 3 תכנון קיבולת

:1שאלה

(. להרכבת Aמפעל מייצר מוצר יחיד )

2 נדרשות Aיחידה אחת של מוצר

ויחידה אחת של Bיחידות של חלק

. Cחלק

מרכזי עיבוד 5אזור היצור מורכב מ-

W1, W2, W3, W4, W5.

הינו:Bסדר הפעולות ליצור

W1→W3→W4

הינו:Cסדר הפעולות ליצור

W2→W3→W5

A

חלק חלק BB

CCחלק חלק W1 W2

W3

W4 W5


:1שאלה

של מרכזי העיבוד השונים )פריטים לשעה( הינם:קצבי היצור

200 W1

110 W2

300 W3

195 W4

100 W5


:1שאלה

נתונים נוספים:

שעות עבודה רצופה, זמן התיקון 3 מתקלקל בממוצע לאחר W1 מרכז העיבוד •

דקות.18הממוצע

דקות אך 10 מתקלקל בממוצע כל שעתיים, זמן התיקון הממוצע W2 מרכז העיבוד •

היחידות הראשונות המיוצרות לאחר התיקון הן פגומות.10

• W3 .הינו מרכז עבודה משותף W3 .מסוגל ליצר רק סוג אחד של מוצרים בו זמנית

דקות. 30מעבר בין שני סוגי החלקים אורך

מהפריטים. העיבוד החוזר מצליח ב- 1% יש לבצע עיבוד מחדש ל W4 במרכז •

מהמקרים.100%

פגומים.3% קיימים W5 במרכז עיבוד •


:1שאלה

נדרש:

מצא את הקיבולת המקסימאלית )פריטים לשעה( שניתן ליצר בכל 1.

מרכז עיבוד.

בהתבסס על חישובי סעיף א' איזה מרכז עיבוד הינו הסביר ביותר 2.

להיות צוואר הבקבוק?

באילו נסיבות לא יהיה מרכז העיבוד שבחרת צוואר הבקבוק?

כך W3 במרכז עיבוד C ו- B חשב מהו גודל המנה הגדול ביותר ליצור 3.

שמרכז זה הופך גם הוא לצוואר בקבוק )לא נפתור בכיתה(.


:1שאלה . מציאת קיבולת מקסימאלית ליחידת ייצור:1

נבנה עבור כל יחידת עיבוד מחזור שלם )שונה מיחידה ליחידה(, ונראה כמה יחידות יחידת העיבוד

הזו

מייצרת במחזור שלה. לאחר מכן נחלק את כמות היחידות באורך המחזור על מנת לקבל כמות

יחידות מיוצרת לשעה.

:1Wיחידה

יחידות בשעה.200מייצרת

שעות עבודה רצופה, 3 מתקלקל בממוצע לאחר W1מרכז העיבוד

דקות.18זמן התיקון הממוצע

מחזור אחד סה"כ תוצאה

יחידות 200 200 200 0 יחידות600

זמן 18 דקות60 דקות60 דקות60דקות

דקות198שעה

82.18160פריטים198

600


:1שאלה מציאת קיבולת מקסימאלית ליחידת ייצור: .1


הזו



:2Wיחידה יחידות בשעה.110מייצרת

מתקלקל בממוצע כל שעתיים, זמן התיקון W2מרכז העיבוד היחידות הראשונות המיוצרות לאחר התיקון 10 דקות, אך 10הממוצע

הן פגומות.


יחידות 110-10 110 0 יחידות210

זמן 10 דקות60 דקות60דקות

דקות130שעה

92.9660פריטים130

210




הזו




W3 .הינו מרכז עבודה משותף W3 מסוגל ליצר רק סוג אחד של מוצרים בו דקות. 30זמנית. מעבר בין שני סוגי החלקים אורך

אין לנו כאן מחזור!-B->C->B אז לא יהיה זמן מעבר. אם נייצר בכל פעם יחידה אחת Bאם נייצר כל הזמן רק יחידות

>C וכך הלאה אז יהיו זמני מעבר רבים ונהיה נורא לא יעילים...

A מתישהו, מפני ש C ו- Bבסופו של דבר נצטרך לעבור בין שני החלקים זקוק לשניהם - אנחנו רק לא יודעים מתי.

יחידות בשעה:300לכן, הקצב הממוצע שלנו יהיה קצת פחות מ

תוצאה

שעה

300)1(פריטים




הזו



:4Wיחידה יחידות בשעה.195מייצרת מהפריטים. העיבוד החוזר מצליח1% יש לבצע עיבוד מחדש ל W4במרכז

מהמקרים.100%ב-


יחידות *99%195 195*1% יחידות195

זמן שעה דקות60.6 דקות0.6=60*1% דקות60

07.19360פריטים6.60

195



הזו




פגומים.3% קיימים W5במרכז עיבוד

זה הכי פשוט:


תוצאה

שעה

97%97100פריטים


:1שאלה מציאת צוואר בקבוק: .2

על מנת לקבוע איזה מרכז עיבוד יהיה צוואר הבקבוק

נקבע

.Aלכל מרכז ייצור קצב אפקטיבי ליצור

מה זאת אומרת?

ניתן לעבד C או כמה חלקי Bעד עכשיו קבענו כמה חלקי

בשעה בכל מרכז ייצור.

כל מרכז ייצור Aהשלב הבא הוא לקבוע כמה מוצרי

מאפשר

לנו לייצר, ובעל המספר הכי נמוך יהיה צוואר הבקבוק

שלנו,

מפני ששאר מרכזי הייצור יצטרכו ליישר קו איתו.

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5



לדוגמה –

השווים ל B יכול לעבד חלקי W4נניח שמרכז ייצור

6

בשעה, וזה המספר הכי נמוך בין כל Aיחידות

מרכזי

העיבוד.

לא משנה כמה חלקים כל שאר מרכזי הייצור יכולים

לעבד בשעה – במחלקת ההרכבה יאלצו לחכות ל

4W ,

בסוף הקו.Aוהוא יקבע את הקצב שבו יצאו מוצרי

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5

A

A A A

A A



:Bמחלק נתחיל

.B דורש שני חלקי Aמוצר

1W חלקי 181.82 מעבד B בשעה, ולכן הוא

בשעה, וזה B זוגות של חלקי 181.82/2=90.91מעבד

.Aהקצב האפקטיבי שלו לייצור

נעזוב בינתיים.3Wאת

4W חלקי 193.07 מעבד B והקצב 2 בשעה, ולכן נחלק ב

.96.54 יהיה Aהאפקטיבי שלו לייצור

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5



:Cחלק

מהחלקים, מה שישנה 3% פוסלים 5Wאנחנו יודעים שב

)הוא יהיה 3 ו 2לנו את קצב העיבוד האמיתי במרכזים

יותר

נמוך(

2W חלקי 96.92 מעבד C בשעה, אבל בגלל שיפסלו

בסוף אנחנו צריכים לעבד יותר. הקצב 3%לנו

האפקטיבי

(=100/97/)96.92 97%*96.92=94.01הוא

5W חלקי 97 מעבד C.בשעה, וזהו גם הקצב האפקטיבי

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5



3W צריך גם לעבד שני חלקי B וגם חלק אחד של C.

הוא:Aקצב הייצור האפקטיבי שלו לייצור יחידת

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5

)1(98.98

97100

2

)1(300

קצב ייצור

B חלקי 2

יפסלו Cשלושה אחוזים מחלקי אחד -Cחלק , ולכן כדי לייצר חלק אחד אפקטיבי 5Wלנו ב

אנחנו צריכים לעבד יותר מחלק אחד של Aשל C 100/97 – למעשה בדיוק C מזה 97%, כך ש

אחד.Cייתן לנו חלק



:Aסיכום קצבי הייצור האפקטיביים לייצור

ע"פ חישוב זה צוואר הבקבוק צפוי להיות במרכז עיבוד W1.

מרכז זה לא יהיה צוואר הבקבוק אם גודל מנות היצור של B

יהיה קטן יחסית, כך שיהיה שם W3 במרכז עיבוד Cו- זמן

סט אפ גדול )אפסילון גדול(.

לא נפתור בכיתה.3את סעיף

A

חלק חלק BB


W3

W4 W5

90.91 W1

94.01 W2

W3

96.54 W4

97 W5

)1(98.98


:2שאלה . לכל מכונה נתונים y ולאחר מכן x מכונות: 2 בתהליך המשתמש ב-B ו-A מוצרים, 2מפעל מייצר

שונים

, זמן עיבוד לכל מוצר ואחוז פגומים. בשבועלגבי זמן תחזוקה

הנתונים מרוכזים בטבלה הבאה:

מחיר מכירה עלות חו"ג )₪(

זמני עיבוד )דקות(

y x מוצר/מכונה

8 1.2 10 15 A

10 2.5 8 12 B

זמן תחזוקה שעות5 שעות3

8 6 מספר מכונות

1 2 אחוז פגומים )%(


:2שאלה

נסחו את הבעיה על פי ההנחות הבאות:

. y ₪ למכונה 8,000 ו-x ₪ למכונה 10,000ניתן לרכוש מכונות נוספות על הקיימות בעלות של 1.

שנים ניתן למכור 3 שנים וכי לאחר 3 הניחו כי אורך מחזור החיים של כל אחת מהמכונות הוא 2.

שנים(.3 ₪ )טווח התכנון הוא 3,000כל אחת מהן בעבור

התעלמו משיקולי אינפלציה\ ריבית. 3.

₪ להשקיע ברכישה.100,000 הניחו כי למפעל יש 4.

שבועות עבודה בשנה.50 ימים בשבוע. בנוסף הניחו 6 שעות ביממה, 24 המפעל עובד 5.

פתרו עבור-

א. מערך לפי תהליך

ב. מערך לפי מוצר


:2שאלה

פיתרון – סעיף א', מערך תהליך:

משתני החלטה: 1 2 )%(אחוז פגומים



10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A

y x מכונה/מוצר

מחיר מכירה (₪ )ג"חועלות (דקות)זמני עיבוד

1 2 )%(אחוז פגומים



10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



המיוצרים על i כמות המוצרים מסוג

בשבוע )כולל פגומים(jמכונה

הנמכרים iכמות המוצרים מסוג

בשבוע

(X )1כמות המכונות לרכישה מסוג

(Y )2כמות המכונות לרכישה מסוג

ijQ

ix

1M

2M

הנחות:

ניתן לרכוש מכונות נוספות על הקיימות בעלות 1.

₪ למכונה 8,000 ו-x ₪ למכונה 10,000של

y .

הניחו כי אורך מחזור החיים של כל אחת 2.

שנים ניתן 3 שנים וכי לאחר 3מהמכונות הוא

₪. 3,000למכור כל אחת מהן בעבור


₪ להשקיע 100,000 הניחו כי למפעל יש 4.

ברכישה.

ימים 6 שעות ביממה, 24 המפעל עובד 5.

שבועות עבודה 50בשבוע. בנוסף הניחו

בשנה.על כל מכונה מייצרים את שני

B ו-Aהמוצרים

1 2 11 21

1 2

11 21 1

12 22 2

12 11

22 21

1 12

2 22

1 2

50 3 8 10 1.2 2.5

10,000 3,000 8,000 3,000

. .

15 12 6 60 24 6 5 60

10 8 8 60 24 6 3 60

0.98

0.98

0.99

0.99

10,000 8,000 100,000

x x Q QMax

M M

s t

Q Q M

Q Q M

Q Q

Q Q

x Q

x Q

M M

, , 0 ,

, , integers ,

j i ij

j i ij

M x Q i j

M x Q i j


:2שאלה


פונקצית המטרה והאילוצים:1 2 )%(אחוז פגומים



10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A






10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



הנחות:



y .






ברכישה.



בשנה.

אורך חיי המכונות בשבועות

מחיר מכירה פחות עלות חו"ג שנכנסים לשלב הייצור הראשון,

Xלמכונה

עלות רכישת ומכירת מכונות

על כל מכונה מייצרים את שני B ו-Aהמוצרים

1 2 11 21

1 2

11 21 1

12 22 2

12 11

22 21

1 12

2 22

1 2

50 3 8 10 1.2 2.5

10,000 3,000 8,000 3,000

. .

15 12 6 60 24 6 5 60

10 8 8 60 24 6 3 60

0.98

0.98

0.99

0.99

10,000 8,000 100,000

x x Q QMax

M M

s t

Q Q M

Q Q M

Q Q

Q Q

x Q

x Q

M M

, , 0 ,

, , integers ,

j i ij

j i ij

M x Q i j

M x Q i j

על כל מכונה מייצרים את שני



:2שאלה


פונקצית המטרה והאילוצים:1 2 )%(אחוז פגומים



10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A






10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



הנחות:



y .






ברכישה.



בשנה.

סה"כ זמן

עיבוד בשבוע למכונה

מספר המכונו

ת

מספר דקות בשבוע פחות

זמן תחזוקה

על כל מכונה מייצרים את שני



:2שאלה


פונקצית המטרה והאילוצים:

1 2 11 21

1 2

11 21 1

12 22 2

12 11

22 21

1 12

2 22

1 2

50 3 8 10 1.2 2.5

10,000 3,000 8,000 3,000

. .

15 12 6 60 24 6 5 60

10 8 8 60 24 6 3 60

0.98

0.98

0.99

0.99

10,000 8,000 100,000

x x Q QMax

M M

s t

Q Q M

Q Q M

Q Q

Q Q

x Q

x Q

M M

, , 0 ,

, , integers ,

j i ij

j i ij

M x Q i j

M x Q i j




10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A






10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



הנחות:



y .






ברכישה.



בשנה.

אילוצי זרימה עם אחוז פגומים

אילוץ תקציב רכישות

הנחות:



y .






ברכישה.



בשנה.


:2שאלה

פיתרון – סעיף ב', מערך מוצר:

נוסיף משתנה החלטה:1 2 )%(אחוז פגומים



10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A






10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



המיוצרים על i כמות המוצרים מסוג

בשבוע )כולל פגומים(jמכונה

הנמכרים iכמות המוצרים מסוג

בשבוע

(X )1כמות המכונות לרכישה מסוג

(Y )2כמות המכונות לרכישה מסוג

המשמשות jכמות המכונות מסוג

iליצור מוצר

ijy

ijQ

ix

1M

2M

על כל מכונה מייצרים רק מוצר אחד B או A– או


:2שאלה

פיתרון – סעיף ב', מערך מוצר:

פונקצית המטרה והאילוצים:

1 2 11 21

1 2

11 11

21 21

12 12

22 22

11 21 1

12 22 2

12 11

22

50 3 8 10 1.2 2.5

10,000 3,000 8,000 3,000

. .

15 60 24 6 5 60

12 60 24 6 5 60

10 60 24 6 5 60

8 60 24 6 3 60

6

8

0.98

x x Q QMax

M M

s t

Q y

Q y

Q y

Q y

y y M

y y M

Q Q

Q

21

1 12

2 22

1 2

0.98

0.99

0.99

10,000 8,000 100,000

, , , 0 ,

, , , integers ,

j i ij ij

j i ij ij

Q

x Q

x Q

M M

M x y Q i j

M x y Q i j




10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A






10 2.5 8 12 B

8 1.2 10 15 A



הנחות:



y .






ברכישה.



בשנה.

ועוד A שייצרו Xכמות המכונות מסוג קטן B שייצרו Xכמות המכונות מסוג

שיירכשוX ועוד כמות מכונות 6מ-

על כל מכונה מייצרים רק מוצר אחד B או A– או

Aכמות מוצרי שמעובדים

Xבמכונות כפול זמן

העיבוד

Xכמות מכונות המיועדות רק

Aלייצור

דקות עבודה בשבוע פחות דקות תחזוקה

תכן מפעלים – תרגול 3

שאלות?שאלות?

תכנון קיבולת

Documents

תכן מפעלים