الوحدة الثانية

الدرس االولحل المشكالت واتخاذ القرار

بوساطة الحاسوب

مقدمة تواجه اإلنسان العديد من المشاكل في حياته اليومية التي تحتاج إلى

حلول ولحل إي مشكلة بوساطة الحاسوب علينا أن نضع طريقة الحل على شكل خطوات واضحة ومحددة ومتسلسلة . ومن ثم تترجم هذه

الخطوات الى لغة يفهمها الحاسوب . ان حل أي مسألة برمجية يتم من خالل تنفيذ سلسلة من األوامر

وفق ترتيب معين تسمى خطة الحل , التي يطلق عليها الخوارزمية algorithm : وتتضمن الخطوات اآلتية,

. تحديد األوامر الواجب تنفيذها.1

. تسلسل الخطوات الواجب أتباعها من أجل تنفيذ األوامر السابقة 2

حل المشكالت واتخاذ القرار بوساطة الحاسوب

يجب أن تكون األوامر وترتيب خطوات التنفيذ موصوفة

بشكل واضح دقيق , وقابلة للترجمة بإحدى لغات الحاسوب

للتوصل لحل للمشكلة.

15م

م83الطريق أ =

م80الطريق ب =

م100الطريق أ =

اقصر الطرق

كيف يتم اتخاذ القرار إليجاد الحل تحديد الطرق المتاحة1.احتساب مسافة كل طريق من المدرسة إلى بيت أحمد 2.أيجاد أقصر الطرق3.

(: )البائع الجوال(2مثال ) هو بائع علية أن يزور مجموعة من المدن

(A,B,C,D زيارة واحدة لكل مدينة ,بحيث تكون )أقصر ما مجمل المسافات بين المدن المزارة

خالل الجولة , ومن ثم العودة إلى نقطة يمكن البداية , فالبائع يقطع المسافة ذاتها بين مدينتين

ذهابا وإيابا ,استعن بالجدول األتي إليجاد أفضل الحلول لهذه المشكلة .علما بأن البائع يبدأ جولته

.Aمن المدينة

المسافة الطريق97 abcda

108 abdca

141 acbda

108 acdba

141 Adbca

97 adcba

والمسافات 9في المثال السابق افترض ان عدد المدن كما في الجدول التالي :

(9-1= ! )40320

التي الطرق عدد كميسلكها ان يمكن

البائع؟؟؟

والتي يمكن تمثيلها بيانيا كما يلي :

(: )المربع السحري(3مثال)

مدخالت بين رياضية عالقة عن عبارة السحري المربعغير صحيح رقم على خلية كل تحتوي بحيث مربع خاليا

أي , عناصر مجموع ويكون مكرر) , , (nnnnoمتساو قطر عمود صف

( (بالشكل مبينة الحلول أحدى هناك( . 3مالحظة هلهذا في المربع خاليا عدد أن العلم مع ؟ أخرى حلول

.9المثال خاليا

بحث توصل الرياضيون

لعالقة رياضية لحل مشكلة المربع السحري يمكن

برمجتها حاسوبيا, ابحث عن هذه العالقة

تابع لترى العالقة والطرق الممكنة

اذا كان المربع ن*ن حيث ن عدد فردي3 * 35 * 5

تابع

=3درجة المربع

=15الثابت السحري

=مركز المربع

الطريقة االولى

6 7 2

1 5 9

83

4

1+

1-

3-

3+

2+

2-

4-4+

ربعز الم

دد مركنح

(1+9

/)2=5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3

7

91

الطريقة الثانية

15مجموع كل صف وعمود وقطر =

سهلة اال

ريقالط

3

4

5

6

7

8

9

10

11

5

9

113

11-3املئي الجدول التالي باألرقام من بحيث مجموع كل صف وعمود وقطر

21يساوي

من ) باألعداد التالي الجدول لتكون( 11-3املئييساوي وعمود صف كل مجموع سحريا مربعا

21

8 9 4

3 7 11

10 5 6

اذا كان المربع ن*ن حيث ن عدد زوجي4 * 4

8 * 8

تابع

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

بحيث مجموع 16-1املئي الجدول التالي باألرقام من كل صف

34وعمود وقطر يساوي

نقوم بتبديل االرقام التالية

1 16

16 1

4 13

13 4

نملئ المربعات باألرقام بالترتيب

يصبح الشكل كاآلتي

13 3 2 16

8 7 6 5

12 11 10 9

1 15 14 4

نقوم بتبديل االرقام التالية

7 106 11

11 4 10 7

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

يصبح الشكل النهائي كالتالي34الحظ ان مجموع كل صف وعمود وقطر يساوي

وضع كافة خيارات الحل.- 1- فحص وتحليل كل خيار حسب المعايير 2

التي تحقق الهدف..- اختيار الحل األفضل 3

من خالل االمثلة السابقة وطريقة الحل المحتملة كيف يمكننا وضع تصور

أولي إليجاد حل لمثل هذه , المشاكل

ما هي التحديات التي يمكن ان نواجهها اثناء حل المشكالت

قلة الحلول الممكنة.- 1- عدم توفر الوقت الكافي لتجريب الحل.2- عدم إمكانية تطبيق الحل.3

اسئلة الدرس

(1,1( , )2,1( , )2,2( , )3,2( , )3,3)

أسئلة الدرس- في مسألة البائع الجوال افترض أن 3

والمسافات كما في 5عدد المدن الجدول التالي :

جد أقصر جولة لو أن النقطة البداية هي2المدينة .

- (!1ن)طريقا 24(!=5-1)

تابع لترى جميع الحلول الممكنة

249.4 41+53+31+.53.9+69.6 213452 1232.3 41+53+67.3+53.9+17.1 213542 2272.7 41+62.9+31.9+67.3+69.6 214352 3250.9 41+62.9+53.9+67.3+25.8 214532 4263.6 41+106.3+67.3+31.9+17.1 215342 5258.9 41+106.3+53.9+31.9+25.8 215432 6265.2 25.8+62.9+53.9+53+69.6 231452 7256.1 25.8+53+106.3+53.9+17.1 231542 8296.5 25.8+31.9+62.9+106.3+69.

6234152 9

258.9 25.8+31.9+53.9+106.3+41

234512 10

279.4 25.8+67.3+106.3+62.9+17.1

235142 11

250.9 25.8+67.3+53.9+62.9+41 235412 12269.9 17.1+62.9+53+67.3+69.6 241352 13279.4 17.1+62.9+106.3+67.3+2

5.8241532 14

277.9 17.1+31.9+53+106.3+69.6

243152 15

263.6 17.1+31.9+67.3+106.3+41

243512 16

256.1 17.1+53.9+106.3+53+25.8

245132 17

232.3 17.1+53.9+67.3+53+41 245312 18277.9 69.6+106.3+53+31.9+17.

1251342 19

296.5 69.6+106.3+62.9+31.9+25.8

251432 20

تابع حل المثال

269.9 69.6+67.3+53+62.9+17.1

253142

21

272.7 69.6+67.3+31.9+62.9+41

253412

22

265.2 69.6+53.9+62.9+53+25.8

254132

23

249.4 69.8+53.9+31.9+53+41

254312

24

أقصر الطرق245312

(232.3 )والمسافة هي

السؤال الثاني في اسئلة الدرس

سنحسب الطرق لو بدأنا من (B,C,D)

أسئلة الدرس

B

A

D

C

C

D

D

A

C

C

A

C

A

D

D

A

المسافة الطريق

108 34+12+42+20

BACDB

97 34+35+42+30

BADCB

108 20+42+12+34

BDCAB

141 20+35+12+30

BDACB

97 30+12+35+20

BCDAB

141 30+42+35+34

BCADB

اقصر الطرق

C

A

B

D

D

B

B

A

D

D

A

D

A

B

B

A

المسافة الطريق108 42+20+34+12 CABDC

141 43+35+34+30 CADBC

97 30+20+355+12

CBADC

141 30+34+35+42 CBDAC

97 12+35+20+42 CDABC

108 12+34+20+42 CDBAC

اقصر الطرق

D

A

B

C

C

B

B

A

C

C

A

C

A

B

B

A

المسافة الطريق97 35+20+30+12 DABCD

141 35+42+30+34 DACBD

108 34+20+42+12 DBACD

141 34+30+42+35 DBCAD

108 12+42+20+34 DCABD

97 12+30+20+35 DCBAD

اقصر الطرق