Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ

И.В. Семенов1,3, И.Ф. Ахмедьянов1,

И.С. Меньшов2, А.Д. Подложнюк1,3, П.С. Уткин1,3

1Институт автоматизации проектирования РАН

2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

3МФТИ (ГУ)

Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ

Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности

18 февраля 2014, МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва

2И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ

Моделирование инициирования и распространения газовой детонации в профилированных каналах и трубах

Трехмерные исследования детонационных процессов

3

Poludenko A.Y., Gardiner T.A., Oran E.S. Deflagration-to-Detonation Transition in Unconfined Media // Proc. 23rd ICDERS. July 24 – 29, 2011. Irvine, USA.

Трехмерный расчет перехода горения в детонацию на сетке с числом ячеек ~ 270 млн.

Трудности при трехмерном исследовании нестационарных переходных режимов и эффектов, связанных с геометрией трубы:

•вычислительная сложность и затраты по памяти;•генерация неструктурированных сеток для областей со сложной геометрией;•сложности построения схем высокого порядка на неструктурированных

сетках;•эффективная параллелизация вычислительного алгоритма.

Tsuboi N. et al. Three-dimensional Simulations of H2/O2 Detonation in a Round Bent Tube // Proc. 8th ISHPMIE. September 5 – 11, 2010. Yokohama, Japan.

Трехмерный расчет распространения детонационной волны в трубе с изгибом

И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ

4

Мотивация исследования

Способы инициирования детонации

Инициирование детонации «бегущим импульсом принудительного зажигания» (Фролов С.М. и др., 2004 – 2006)

Использование специальной профилировки стенок трубы

Прямое инициирование Переход горения в детонацию

Переход ударной волны в детонационную


Математическая модель трехмерных течений с волнами детонации

Одностадийная модель кинетики химических реакций (С.М. Фролов и др., ИХФ РАН, 2005)


Вычислительный алгоритм• Метод расщепления по физическим процессам• Метод конечных объемов• Явная схема предиктор – корректор (2-ой порядок)• Расчет градиентов методом наименьших квадратов• MUSCL-восполнение сеточных функций с использованием несимметричной

противопоточной схемы 3-го порядка и ограничителя Ван Альбада• Схема С.К. Годунова расчета потоков• Формулы дифференцирования назад (метод Гира) для решения системы

ОДУ для моделирования химических реакций• Неструктурированные расчетные сетки в формате CGNS, METIS, MPI, до

4000 процессорных ядер СК «Ломоносов»

1 этап (газодинамический)

2 этап(учет химических

реакций)

6

Пред.

Корр.


7

Инициирование детонации в канале с профилем

Число Маха инициирующей ударной волны 3.0

При прочих равных условиях параболический профиль стенок обеспечивает инициирование детонации, а прямоугольные

выступы – нетФролов, С.М., Семенов, И.В., Комиссаров, П.В., Уткин, П.С., Марков, В.В. Сокращение длины и времени перехода горения в детонацию в трубе с профилированными регулярными препятствиями // Доклады Академии наук. – 2007. – Т. 415, № 4. – С. 509 – 513.


8

Инициирование детонации в трубе

Семенов, И.В., Уткин, П.С., Марков, В.В. Численное моделирование инициирования детонации в профилированной трубе // Физика горения и взрыва. – 2009. – Т. 45, № 6. – С. 73 – 81.

Стадии механизма инициирования: (1) двойное Маховское отражение,

(2) формирование локальных взрывов, (3) реинициирование детонации.

BR = 1 – (d/D)2


есть детонация

нет детонации

Блокировка трубы 0.75







Осесимметричная труба с параболическим сужением и расширением: обобщение результатов


Труба с параболическим сужением и коническим расширением. Постановка задачи.

10

Расчетная О-сетка с числом ячеек ~ 20 млн.,пространственное разрешение ~ 0.3 мм

Числа Маха инициирующей ударной волны: 2.65, 2.7, 2.8, 3.0


11

Механизм инициирования детонации, M = 2.8 (D ~ 938 м/c) (1)

Двойное Маховское отражениев 60 мкс

Изоповерхность давления 16 атм

Второй локальный взрыв в 80 мксИзоповерхности давления 1.1 атм и

плотности пропана 0.14 кг/м3


12


Волны детонации и ретонации в 95 мксИзоповерхность плотности пропана

0.05 кг/м3 с нанесенным полем давления

Структура фронта детонационной волны в выходном сечении трубы в 135 мкс

«Численные следовые отпечатки» в выходном сечении трубы, поле максимума давления в МПа


13


Динамика изоповерхности пропана 0.05 кг/м3

с нанесенным полем температуры


14


Изоповерхности плотности пропана 0.05 кг/м3 с полем температуры в последовательные моменты времени.


Винтовая труба. Постановка задачи.

15

втеканиеистечениеD = 28 мм

Исследованные числа Маха инициирующей ударной волны (M): 3.0, 3.2, 3.4

S1 – входная секция, S2 – винтовая секция,S3 – выходная секция

Фролов С.М., Аксенов В.С.,ДАН, 2007

Расчетная сетка с числом ячеек ~ 5 млн., пространственное разрешение ~ 0.3 мм


16

M = 3.4 – инициирование детонации, детонационная волна занимает все сечение трубы

M = 3.2 – инициирование детонации, спиновый режим распространения детонационной волны

M = 3.0 – отсутствие инициирования детонации

60 мкс

90 мкс

70 мкс

145 мкс

70 мкс

140 мкс

Распределения концентрации пропана в перпендикулярных оси Х сечениях. Синий цвет – начальная концентрация пропана в смеси, красный – близкая к нулю концентрация, соответствующая интенсивному горению в детонационном режиме.

Классификация режимов горения в винтовой трубе


17

Распространение спиновой детонации (M = 3.2)

210 мкс

212,5 мкс

215 мкс

Синяя изоповерхность температуры – фронт лидирующей ударной волны, зеленая изоповерхность давления – «голова» спина, на поверхности трубы нанесено распределение максимального давления

Явление спиновой детонации – наиболее яркое свечение фронта у стенки в «голове» спина. Траектория «головы» относительно трубы – спираль, наклоненная обычно под углом ~ 45° к образующей (в расчете ~ 50°).



Моделирование детонации слоя реагирующей пыли в трубе

WEST PHARMACEUTICAL SERVICES, INC.KINSTONNorth Carolina, January 29, 2003

From U.S. Chemical Safety and Hazard Investigation Board (CSB).

(6 погибших, 38 пострадавших)

Пылевые взрывы в промышленности

Причина взрыва – полиэтиленовая пыль на подвесных потолках.Толщина слоя полиэтиленовой пыли составляла от 3 до 6 мм.



20


• the mechanism of initiation and self-sustained propagation of dust-layered detonation hasn’t been studied yet;

• because of a lot of correlated subsequent processes such as dust-air mixture motion, dust lifting behind propagating SW, intensive mixing and heating of dust particles in the ambient air, devolatilization, ignition and combustion of carbon skeleton and volatiles;

• and also computational costs – the problem required large ratio of tube length to the diameter (up to 100),

The aim of the current work is the detailed large-scale modelling of layered detonation of coal dust to investigate and explain the mechanism of formation of self-sustained dust-layered detonation.

Numerous theoretical and experimental studies are devoted to the problem of dust-layered detonation (Klemens et al., 1990; Li et al., 1995; Korobeinikov et al., 2002;…)

so

but


21

Математическая модель 1The mathematical statement of the problem was based on 2D equations of two-phase, viscous, reactive, compressible flow within a coupled two-velocity and two-temperature formulation (Nigmatulin, 1987):


22

Математическая модель 2. Кинетика.

CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O + Qv (гомогенное)

C + O2 = CO2 + Qs (гетерогенное)

Qv = 47.9 МДж/кг

Qs = 30 МДж/кг

(Коробейников и др., 2002)


23

Численный метод

• Method of splitting with respect to physical processes• Space discretization: finite-volume method, time

integration: explicit scheme with the first-order approximation

• Godunov’s method for gaseous phase fluxes calculation• Piecewise-linear reconstruction of grid functions in

computational cells with the use of minmod limiter • Central difference scheme for viscous fluxes calculation• Backward differentiation formulas for the solution of

chemical kinetics system of ODE• Structured mesh (5 000 000 cells)• Parallel calculations with the use of 200 cores on

supercomputers, domain decomposition method, MPI library


24

Подъём пыли из слоя

• Shock wave velocity before entering the observation section is about 500 m/s

• Two coal dusts are investigated: coal A (d0 = 18 µm) and coal C (d0 = 100 µm)

Formulation is similar to that in:• Klemens R. et al. Dynamics of Dust Dispersion from the Layer behind the

Propagating Shock Wave. J. Loss Preven. 2006; 19: 200–09.• Zydak P., Klemens R. Experimental Investigation into Coal Dust Lifting

Process behind Shock Wave for Different Dust Layer Thickness. Proc. 7th ISHPMIE 2008; 1: 23–43.


25

Динамика подъема пыли из слоя

The Magnus force provides the dust lifting from the layer at the initial stages of the process with sufficient reliability but doesn’t work in the channel far from the bottom wall so the final height of dust lifting in calculations without other mechanisms of lifting is less than that in experiments.

Animation of predicted fields of carbon density. Coal C, K = 4.


26

Постановка задачи

• Initial blast wave in detonation chamber – self-similar Taylor solution about

Chapman-Jouguet detonation of stoichiometric hydrogen-air mixture

• Coal particles properties

“Brown coal” (%wt.) – Methane 54.5, Carbon 39.1, Ash 3.7, Water 2.7 d0 = 60 µm, ρsolid = 1300 kg/m3, ρload = 8 kg/m3

(from Wolinski M., Wolanski P. Shock Wave-Induced Combustion of Dust

Layer. Grain Dust Explosion and Control. Final Report. Warsaw, 1993)

10 -


27

Слоистая детонация. Начальная стадия 1 мс (1).

Температура газа (K)

Зона задержки

Плотность угольной пыли (кг/м3)

Подъем пыли


28

Прогрев частиц

Слоистая детонация. Начальная стадия 1 мс (2).

Температура частиц (K)

Массовая доля CO2

Горение частиц


29

Слоистая детонация. Температура газа (1).

2 ms

4 ms

6 ms

8 ms

Time


30

Слоистая детонация. Температура газа (2).

10 ms

12 ms

14 ms

16 ms

Time


31

Слоистая детонация. Плотность пыли (1).

2 ms

4 ms

6 ms

8 ms

Time


32

Слоистая детонация. Плотность пыли (2).

10 ms

12 ms

14 ms

16 ms

Time


33

Изменение скорости лидирующей УВ

Переход к детонационному режиму

Самоподдерживающийся режим

Режим слоистой детонации


34

Периодический режим

Модуль градиента плотности

Температура газа


35

Динамика давления

Experiment:

Pressure history for detonation brown coal dust layer with oxygen in square channel (35 mm x 35 mm)

Wolinski M. & Wolanski P., 1993

Reaction zone starts

Reaction zone starts

OBLIQUE SHOCK WAVES!



Моделирование процессов внутренней и промежуточной

баллистики

37

Мотивация работы

Разработка современных образцов артиллерийского

вооружения:

• Требования к скорострельности и дальности стрельбы.

• Модульные метательные заряды. Возможность развития волнового

процесса при горении.

• Высокие механические и тепловые нагрузки.

• Безопасность заряжания при стрельбе с различным темпом и

живучесть ствола.

• Орудия с гильзовым и безгильзовым заряжанием. Многослойная

структура ствола.

• Естественное и принудительное охлаждение ствола.

• Большие затраты на экспериментальные исследования.И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ

Зарубежные внутрибаллистические коды

38

ARL-NGEN3 (США): M.J. Nusca

Код ун-та Кейо (Япония): H. Miura, A. Matsuo

XKTC(США)

AMI2D(Германия – Франция)

MOBIDIC-NG(Франция)

FHIBS(Великобритания)

CTA1(Великобритания)


39

Математическая модель

1. Многокомпонентная односкоростная модель для газовой фазы. Уравнение состояния

типа Дюпре с коволюмом.

2. Многокомпонентная односкоростная модель для дисперсной фазы. Учет

межгранулярного давления.

3. Межфазное взаимодействие:• Газоприход – геометрический закон горения пороховых элементов с поправками

на температуру поверхности пороха и эрозионное горение.• Сила трения для трубчатых и зерненых порохов в зависимости от локальной

пористости.• Введение в рассмотрение воспламенительного периода за счет расчета

прогрева порохового элемента в результате нестационарного теплообмена

между газовой и дисперсной фазами (численное решение уравнения

теплопроводности или полуаналитическая модель).

4. Расчет теплового состояния ствола. Различные подходы к расчету теплообмена

между пороховыми газами и стволом. (Захаренков В.Ф. Полуэмпирический метод

расчета теплообмена в гладких и шероховатых трубах при течении горячих

пороховых газов // Труды Международной научно-практической конференции

«Третьи Окуневские чтения», Санкт-Петербург, 24 – 29 июня 2002 г. – Т. II. –

Санкт-Петербург: Изд-во Балт. госуд. техн. унив., 2003. – С. 176 – 185.)

Зависимость коэффициентов вязкости и теплопроводности от температуры.


Математическая модель внутрибаллистического процесса

40

Газовая фаза

Описание моделей межфазного взаимодействия содержится в:Семенов, И.В., Уткин, П.С., Ахмедьянов, И.Ф., Меньшов, И.С. Применение многопроцессорной вычислительной техники для решения задач внутренней баллистики // Вычислительные методы и программирование. – 2011. – Т. 12. – С. 183 – 193.

Для исследования внутрибаллистических процессов используется математическая модель движения многофазной, многокомпонентной, двухскоростной газопороховой среды с учетом горения пороха, силового межфазного взаимодействия, диссипативных процессов в газовой фазе, а также модели прогрева и воспламенения порохового элемента.

ji kij ij

j i k

uu u2

x x 3 x

T W


Математическая модель внутрибаллистического процесса

41

Дисперсная фаза

k

0 если

1B 1 если

1

,

( ),


42

Численный метод

• Расщепление по физическим процессам

• Метод конечных объемов, гибридная явно-неявная схема интегрирования

по времени (2-ой порядок по пространству и времени)

• Потоки в газовой фазе: метод Годунова, метод Роу для расчета потоков на

разрыве пористости, модифицированный метод Годунова

• Потоки в дисперсной фазе: метод Годунова, метод Русанова

• Метод центральных разностей для расчета диссипативных потоков

• Семейство методов Гира для решения уравнений, описывающих

межфазное взаимодействие

• Многосекционные расчетные сетки

• Метод свободной границы для описания движения снаряда по расчетной

сетке

• Распараллеливание расчетного алгоритма методом декомпозиции области

(библиотека MPI)


Метод свободной границы


Расчет выстрела из модельной пушки AGARD. Постановка задачи.

44

Характеристика пороха и продуктов его горения Величина

Плотность пороха, г/см3 1.578

Длина зерна / диаметр зерна / диаметр канала зерна, мм 25.4 / 11.43 / 1.143

Коэффициент в законе горения, см/с/МПа0.9 0.078385

Показатель в законе горения, безразмерный 0.9

Температура горения, К 2585

Температура воспламенения, К 444

Коэффициент теплопроводности пороха, Вт/м/К 0.2218

Теплоемкость пороха, Дж/кг/К 1620

Показатель адиабаты продуктов, безразмерный 1.27

Сила пороха, МДж/кг 1.009

Коволюм, см3/г 1.0838

Путь снаряда 431.8 см

Код Организация Размерн.

MOBIDIC-NG1D

ISL/ETBS (Франция) 1D

CTA1 QinetiQ(Великобритания) 1D

XKTC Aberdeen ProvingGround (США) 1D

AMI2D ISL/ETBS (Франция) 2D

Коды для сравнения


Верификация ПК БАРС-1МП – тест AGARD

45

Рассчитанные профили давления на затворе

CTA1 (Англия)БАРС-1МП

XKTC (США)Mobidic-NG 1D (Франция)

Woodley C. et al. Comparisons of Internal Ballistics Simulations of the AGARD Gun // Proc. 22nd Int. Symp. on Ballistics. Vancouver, Canada, 2005. – P. 338 – 346.

Сравнение интегральных характеристик

pкам,

МПа

pсн,

МПа

vд,

м/с

tвыс,

мс

БАРС-1МП

353 318 695 15.20

Код CTA1

373 343 681 14.94

Код Mobidic-NG

355 325 685 15.46

Код XKTC

358 324 683 16.58

pкам – максимальное давление на

дно каморыpсн – максимальное давление на дно снаряда

tвыс – время выстрела

vд – дульная скорость


Распараллеливание расчетного алгоритма

1D 1D

Число процессорных ядер

Уск

орен

ие

2D

Статический вариант декомпозиции расчетной области

Простая схема адаптивного алгоритма распараллеливания

Оптимизированная схема адаптивного алгоритма распараллеливания

1D Вычислительные затраты

• 1D: сетка ~ 1000 ячеек, 32 ядра, ~ 10 минут

• 2D: сетка ~ 1 млн. ячеек, 512 ядер, около суток

46

Разбиение METIS на 10 частей


Проблема формирования волновых процессов в каморе

47

Jang J.-S. et al. Numerical study on properties of interior ballistics according to solid propellant position in chamber // Proc. 26nd Int. Symp. on Ballistics. Miami, USA, 2011. – P. 721 – 730.

Схематичная постановка задачи

Кривые давления на затворе в случае

различного положения заряда


Постановка задачи. Модуль у затвора.

48

Датчик давления 1(16 мм от затвора)

Датчик давления 2(926 мм от затвора)


Модуль у затвора

49

Датчик 1 Датчик 2


Постановка задачи

Характеристика ВеличинаСила пороха 0.98 МДж/кг

Коволюм 982 см3/кг Показатель адиабаты 1.24

Толщина свода горения 0.775 ммКоэффициенты формы χ = 3.0, λ = –1.0, μ = 1/3Температура горения 2577 К

Закон горения (0.256·10–5)·p0.7 м/мс, p в МПа


Результаты расчетов в 1D постановке

Экспериментальная данные: E. M. Schmidt, E. J. Gion, K. S. Fansler: A parametric study of the muzzle blast from a 20 mm cannon. Technical report ARBRL-TR-02355, 1981.

Экспериментальная дульная скорость 775 м/сМасса заряда 25.9 г


2D расчеты без дульного тормозаПервичное течение перед

движущимся снарядомВторичное течение пороховых

газов

Масса заряда 38.9 г Масса заряда 38.9 г

Характеристики ударной волны в момент прохождения дульного среза

Vрасч. = 1.1 км/c Vэксп. = 1.3 км/c pрасч. = 12.4 атм pэксп. = 16.3 атм

Vдульная = 1050 м/с Vдульная = 1050 м/с


2D расчеты: выстрелы с дульным тормозом и без него


Уровень избыточного давления

Эксперимент. данные: Carofano G.C. Perforated brake efficiency measurements using a 20-mm cannon // Technical report ARCCB-TR-93010, 1993.


55

Моделирование теплового состояния ствола АО

1D расчет 1-го выстрела, 1D теплопроводность.Conroy P.J. Gun Tube Heating // Technical Report BRL-TR-3300. – Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, Maryland, 1991. – 32 P.

1D расчет 1-го выстрела, 2D теплопроводность, термические напряжения, охлаждениеYong-hai W. Analysis of the Temperature Field of a Gun Tube Based on Thermal-Solid Coupling // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. – 2013. – V. 5, No. 16. – P. 4110 – 4117.Калибр 14.5 мм, 600 выстрелов в мин


Тепловой поток на стенке ствола

56

Тепловой поток на внутренней стенке стволаClive Woodley, Ray Critchley & Dave Wallington “QinetiQ Studies on Wear and Erosion in Gun Barrels”, 2003

3 n/(n+3

1

)

1

F(Pr) = 5[(Pr-1)+log(1 +0.83

u/ F Pr

12.4 n =

(Pr-1))]

(5Re/ )

u

11.3

xRe =

np

n

Q C a

a

a

a

Для расчета естественного охлаждения на внешней стенке задается тепловой поток, который зависит от параметров окружающей среды, угла возвышения, направления ветра и его скорости.


57

Гибридная явно-неявная схема

explicit

min(1, ), t (1 )nii i i

tt t

t

Система нелинейных алгебраических уравнений:

1 1( ) 0,n n ni i i r i

i

ts t

R q q q f g n H

Итерационный процесс:

1, 1, 1 1,1 1 ( ) ,s n s s n s n si i i r i i i i

i

t ts

q R q f g n H q q q

( )s s A q R q

Подход LU-SGS1: 1( ) ( ) A L D U D L D D U P

1Jameson A. and Yoon S., Lower-Upper Implicit Schemes with Multiple Grids for the Euler equations. //AIAA J., Vol. 25, No.7, pp.929-935, 1987.

Сводится к решению СЛАУ на каждой итерации:


Задача Блазиуса для неизотермического решения

58

1, ,

2w

w

T T v Vf y

T T V x

41 ( 10 )t мс CFL

350wT K50

мV

с

288T K

31.21

кг

м

51.8 10 , Pr = 1Па с

Ламинарное обтекание нагретой пластины воздухом


Алгоритм расчета

59

1 этап: Явная схема интегрирования по времени. Расчет воспламенения заряда, его горение, движение и вылет снаряда из ствола с учетом теплообмена со стенкой ствола.2 этап: Гибридная явно-неявная схема интегрирования по времени. Расчет истечения пороховых газов из ствола и их теплообмен со стенкой.Перезарядка: Снаряд и заряд устанавливаются в свое первоначальное положение, температура стенки гильзы устанавливается равной начальной температуре заряда, а параметры газа в стволе берутся равными параметрам окружающей среды.


Расчет теплового состояния ствола 100 мм АО

60

Синий цвет – ствол, зеленый – гильза, сиреневый – внутренность гильзы и ствола






63

Спасибо за внимание!


Documents

Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ