第十二章資本預算 : 現金流量估計與風險分析

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第十二章資本預算 : 現金流量估計與風險分析

本章重點 :攸關的現金流量機會成本與沉沒成本外部性 (externality)擴充 (Expansion) 案例重置 (replacement) 案例

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本章重點 :(續 )

敏感度分析 (Sensitivity analysis)情境分析 (Scenario analysis)

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在前一章討論資本預算的方法時 , 我們是用統計的平均數估計未來現金流量 ,即假設未來的現金流量是已知的 , 事實上 , 並不是這麼單純 , 現金流量的估計如果不準確 , 即使用了 NPV 法 , 也是無法獲得正確的決策 !

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計畫案的現金流量與折現率不管用資本預算的那一方法 ,幾乎都需要估計各計畫案未來期間的現金流量與相關的折現率.在前面章節我們知到折現率就是該計畫案的WACC,而且計畫案如果有不同的風險 ,就適用不同的 WACC.

但是 , 未來期間的現金流量要如何估計呢 ?這牽涉到兩個問題 :

1. 就每一期而言 ,什麼樣的現金流量才需納入考量 ?

2. 如何估計未來每一期的「該考量的 ( 即攸關的 ) 現金流量」 ?

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1. 就每一期而言 ,那些現金流量才需納入考量 ?

計畫案自由現金流量前面章節提過 , 公司的價值決定於公司的自由現金流量 , 所以同理 , 計畫案的價值決定於計畫案的自由現金流量 :

自由現金流量 =

息前稅後淨利 + 折舊攤銷 - 淨營運資金的變動

- 資本支出*( 記得 MM的股票價值模式之一是將每一期的 (E-I)折為現值再加總 , 與

上式是否相似 ?)

*(計畫案通常都假設只有單一投資 , 都是在期初 , 所以計畫案的以後的每期資本支出是 0.)

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就每一期而言 ,那些現金流量才需納入考量?這就是攸關 (Relevant)現金流量的觀念 .即與該計畫案有關的新增的現金流量(Incremental cash flow), 才可以列為現金流量的加或減項.

以下有三種重要觀念要探討 :

1.機會成本 (Opportunity costs),

2.沉沒成本 (Sunk costs),與3.外部成本 (Externality).

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(1) 機會成本 (Opportunity costs)

機會成本 (Opportunity costs) 是攸關的成本,指的是因為採取一個計畫案而喪失的其他的Second-best(次佳 )的獲利機會 .(如果有很多其他機會 ,我們取其最佳者 ,作為計畫案的機會成本 .)例如 ,公司有一塊建築用地 ,想蓋商業大樓 ,但是這一塊地可以作為臨時停車場 ,也可以租給人家作臨時賣場 ,這些租金收入是必需作為蓋商業大樓這個計畫案的機會成本 ,我們在估計計畫案每一年的現金流量時,要將租金收入列為減項 .

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(2) 沉沒成本 (Sunk costs)

沉沒成本 (Sunk costs) 是一種與新計畫案無關的成本,不需納入新計畫案的現金流量考量 .

例如 ,公司打算將一棟舊大樓整修 , 有兩個計畫案 : 1. 可以作為新辦公室 ,(省下房租 ), 2. 也可以將大樓出售給外人 . 如果 ,公司去年才剛花費 50萬元油漆整棟大樓 ,這筆

油漆費是否是計畫案的攸關現金流量 ? 答案 :否 ! 過去的已發生的現金流量 ,不應該再納入新計畫案的

考量 .(Don’t cry over spilt milk!)

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市場調查費用 : 沉沒成本 ?

某一超商連鎖商店有一新計畫案 :在玉山上租店面開個分店 , 並正在評估中 .去年該超商已花費 15 萬元請市場調查公司作玉山遊覽區遊覽人口與購買意願調查 .請問該 15 萬元是否須列為該計畫案現金流量的減項 ?

答案 :否 ! 這是沉沒成本 ,是與計畫無關的 !

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利息費用與股利是否屬於計畫案現金流量的減項 ?

利息費用與股利是否屬於計畫案現金流量的減項 ?答案 : 否 !現金流量是息前稅後的流量 . 在估算折現率 ( 即

WACC) 時 , 已將長期負債與權益資金成本考慮在內 , 所以現金流量不可以減去利息或股息 .

損益表的稅後淨利是已經減去利息 , 所以利用稅後淨利來推算現金流量時 , 稅後淨利必需再加 ( 利息× (1- 稅率 ))回來 ,當然也要考慮其它影響現金的因素 ( 如折舊攤銷、淨營運資金變化等 ).

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(3) 外部成本 (Externality)

外部成本是一種攸關成本 , 是說新計畫案執行後可能會影響到已有的舊計畫案的現金流量 , 這影響的金額要列為新計畫案的現金流量的減項 .

例如 ,彰化商業銀行打算在信義路與新生南路口開一家新的分行 , 可是原來在東門市場附近就有一家彰銀分行 , 新分行如果會拉走舊分行的客戶 , 其對舊分行的不利影響應列為新分行計畫案的成本 .

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2. 如何估計未來每一期的「該考量的現金流量」 ?

如何估計未來每一期的「該考量的現金流量」 ?這當然需要公司的行銷部門、生產部門與會計財務部門合作 ,就產業景氣變化、市場佔有率、產能與良率等等因素來估計 .

這些估計常常是主觀的 ,牽涉到機率的判斷 . 所以

估計出來的現金流量往往是所謂的統計上的「平均值」 !

如果估計時的假設改變 , 對 NPV有何影響 ? 都應該進一步分析 .這就是本章也會討論的敏感度分析 (Sensitivity analysis).另外 ,情境分析 (Scenario analysis)也常被用來分析 .

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資本預算方案舉例分析

我們再舉兩種例子來分析 :

1. 擴充 (Expansion) 方案 .

2. 重置 (Replacement) 方案 .

要作還是不要作 ?

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(1) 擴充 (Expansion) 案例

公司擬擴充廠房與機器設備 , 總成本 $360,000. = $300,000 設備成本 + $20,000 運輸費 + $40,000 安裝

費每期存貨與應收帳款將增加 $35,000, 同時應付款項也會增加 $15,000.

設備壽命 = 4 years.設備殘值 = $40,000.採年數合計法折舊 .

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營業收入 : @ $2×150,000 單位 /年

變動成本 = 60%.

公司所得稅率 = 25%.

WACC = 10%.

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訂定現金流量的時間流程

0 1 2 3 4

CF1 CF2 CF3 CF4投資金額(CF0) +

最後一期額外收回現金流量

NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4

+投入營運資金

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廠房與機器設備 -$300

運輸與安裝費用 -60

存貨與應收帳款將增加 * -35

應付款項增加 * 15

Net CF0 -$380

* 期初投投投投投投 = $35 – $15 = $20. ( 淨營運資金變動 )

期初 (t=0) 投資 :

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每年折舊攤提 : 採年數合計法

* 資產總值 360-殘值 40= 可折舊金額 320

期間折舊率 x 可折舊金額折舊1 4/10 $320 $1282 3/10 320 963 2/10 320 644 1/10 320 32

1.00 $320

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營運現金流量 :

1 2 3 4營業收入 $300 $300 $300 $300營業成本 ( 60%) -180 -180 -180 -180折舊 -128 - 96 -64 -32營業利益 ( 稅前 ) - 8 24 56 88所得稅 ( 25%) 6 14 22

-8 18 42 66 加折舊 128 96 64 32營運現金流量 120 114 106 98

營業利益 ( 稅後 )

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最後一期額外收回現金流量 :

殘值 * 40收回淨營運資金 $20

合計 $60

原現金流量 98

最後一期收回總現金流量 : 158*如果設備的帳上殘值與市價有出入則必須考慮到出售損益產生的所得稅 . 我們假設 40是無損益 .

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擴充案的現金流量流程 :

我們可以求出 :

NPV = $10.86 ＞ 0IRR = 11.25% ＞ 10%

k = 10%0

120

1

114

2

106

3

98

4

-380最後一期額外收回現金流量 60

158

所以可以接受此案 !

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MIRR = ?10%

這個計畫案的 MIRR 是多少 ?

MIRR=10.77%(=(572.2/380)1/4-1) ＞ 10%

0

120

1

114

2

106

3

158

4

-380

572.2-380

116.6137.9

10%10%

159.7

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(2) 重置 (Replacement) 案例

重置案例是將舊資產 ( 機器 ) 出售 ,然後用新資產 ( 機器 ) 取代 .

攸關的現金流量就是新舊機器現金流量的差距 .

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重置案例攸關現金流量期初 (t=0)現金流量 :

新增資產成本 = 新機器成本減去出售舊機器的現金 .

另外新機器的營收可能會高於舊機器 , 所以營運資金可能也要多增加 , 這也要考量 !(例如原來每期只要 35萬元 , 現在要 45萬元 , 那

就增加 10萬元 .)

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如果因為出售舊設備而產生稅的增加或減少 , 就必須用稅後的觀念來計算 .

例如出售舊機器得現金 50萬元 , 出售損失是 30萬元 , 所得稅率是 25%,則相關的現金流量應該是 :50+30*25%=57.5萬元 .

如果新機器成本是 1000萬元 , 則新增資產成本 =1000-57.5=942.5萬元 ,

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期中現金流量 :

每期計算新舊設備現金流量的差距 , 作為決策用的現金流量 .(如考慮折舊與利息前的稅後淨利差額 , 與折舊產生的稅的減免差額 ,)

期末額外回收現金流量 :

考慮 :

1.收回營運現金流量差額 ,

2.新舊機器 ( 稅後 ) 殘值差額 .

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通貨膨脹對資本預算的影響

如果考慮未來期間的通貨膨脹因素 ,哪麼在現金流量與折現率的部分都要同時考量 . 不可以只考量現金流量的估計卻忽略了折現率也會受影響 ( 或反過來 , 只考量折現率卻忽略了現金流量的估計也會受影響 ).

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風險的評估

計畫案的自身風險的評估有下列方法 :

1. 敏感度分析 ,

2. 情境分析 .

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敏感度分析(Sensitivity analysis)

敏感度分析 (Sensitivity analysis)指變動某一影響未來現金流量或折現率的因素的假設 , 並同時假設其它影響因素不變 , 然後分析此單一因素變動與其變動幅度對 NPV之影響 .(如毛利率變動 :6%,8%,10%..,銷貨成長率變動 :10%,15%,20%...,利率 :..., 值 :.. 等 )

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什麼是敏感度分析 (Sensitivity analysis)

敏感度分析是找出哪些是影響 (NPV) 的因素 ,然後我們將所有其它影響因素先固定 ,除了要研究的因素之外 . 我們變動這個因素的值 , 觀察 (NPV) 如何變動 ! 例如 :

毛利率 NPV-5% -250 1% -10010% 6015% 35020% 600

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銷貨成長率 NPV

-5% -200

5% -150

10% 160

15% 300

20% 450

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敏感度分析可以幫公司管理人員找出哪一個因素是影響公司的 NPV最重要的因素 !

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情境分析 (Scenario analysis)

敏感度分析並沒有考慮機率問題 , 而且每次只考慮一個因素 , 情境分析可以改善這個問題 .

情境分析場假設情況 ( 如產業景氣 ) 會變好、不變或變壞 ! 然後估計各自情況的機率 . 在各種情況下 , 模擬相關影響變數的變化 , 然後估計 NPV,最後依各情況知機率加權平均得到平均 NPV.

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情境機率售價銷售量

毛利率

營業費用

NPV

轉佳 20% +20% 5000 25% +5% 500

持平 50% +0% 4000 15% +0% 200

轉壞 30% -15% 3500 5% -2% 50

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E(NPV)=.20($500)+.5($200)+.30($50)

=$215.

估計 E(NPV), NPV, and CVNPV.

NPV = [.2 ($500-$215)2 + .5($200-$215)2

+ .3($50-$215)2]1/2

NPV = $156.6.

CVNPV = $156.5 /$215 = 0.727.

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如果公司的計畫案的變異係數 (CV) 都介於0.5 到 2 之間 ?此計畫案的風險偏高或低 ?

CVNPV =0.727. 風險應該是不高 !

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