第十章科學概念的解釋 :一種類比教學模式

黃湃翔整理 林函霓繕打

類比推理 (analogical reasoning) 在科學的探究、內涵和解釋上扮演重要的腳色。十七世紀著名的天文學家周函尼思．開普樂（ Johannes Kepler ）曾寫道 :

「類比是我最信任的老師，也是我所最懷念的」

我非常熱衷於從事物理現象的探究，我的目標在於呈現天體的機制（ Celestial machine ）就如同是鐘錶的裝置一般的運行，而不是像神靈般的有機體。……幾乎所有造成運動的原因都來自於簡單的磁力。這正如同鐘錶裝置一樣，所有的運動源自於簡單的鐘擺。更進一步的，我將此物理概念藉由計算機幾何學的方式呈現（引自 Rutherford, Holton & Watson,1975

Unit 2, P.68 ）

類比可用之於科學的探究與解釋類比並非建立理論時的輔助，它是理論之中重要的部份。如果沒有類比，理論則變得毫無價值。

有許多人建議類比是用來指引理論的建立，一旦理論建立之後，則類比就可被去除或遺忘。這種建議是全然的錯誤，且易生危害性之誤導作用。引自 Hesse,1966,P.4

我們在面對新的事物時，不可能不用到自己已經熟悉的舊事物。科學探究的守恆不是沒有章法的，它是盛載我們可以操弄的事物，這是我們所僅有的裝備。

除非我們對一件事物已有自己的觀點，我們不可能在學習中對它產生任何的驚奇的感受。而這種看法經常是來自於經常是一種類比；我們不可能覺察到我們犯了錯，除非我們曾犯過錯。我們所犯的錯常是對過去經驗的一種類比型式。Oppenheimer, 1956,PP129-130

教科書中所提供的類比，有的是清楚而完備的，但也有模糊且易生混淆的，作者們所需要去做的是一個幫助教師們使用類比的模式；

教師與需要使用這種模式來幫他們將作者所提供的類比予以引伸或修正。教師更可根據自己的背景知識而發展出他們自己的類比方式。

瞭解科學文本「科學文本」是用於解釋科學概念及各概念間之關連性，更簡單的說，科學文本乃解釋事物是如何作用的（ how things work ）

對學生而言，要理解教科書內的科學概念是非常困難的。為了要協助學生有意義的理解教科書中的科學概念，無論是教師或教科書作者都需要協助學生，將新的科學概念與其過去所熟悉的事物做一連結。

如果學生能正確的將過去所熟悉的概念和新學習的概念予以關連，則學生方能對教科書所涵蓋的概念做有意義的瞭解。否則，學生不但不能理解，也無法了解教科書中的關鍵概念。

類比推理和科學學習我們經常在日常生活中利用類比來解釋生活事件；但在教學當中，往往沒有將類比的功能發揮。

藉由類比連接過去的概念是人類思考的基本成分，而作者、教師和學生必然也會使用類比，確認他們是否使用有效的類比方式或是提供類比推理模式的方法。

理想的類比雖然在教科書中已大量使用類比，但類比並未被推廣的原因之一是，要設計一個理想的類比需要利用心理學家所稱的「過程性的」（ procedural ）而非「宣示性的」（ declarative ）方式。過程知識是指有關「如何做這件事的知識」，而非「如何解釋這個字」。

何謂類比？嚴格的說，類比是一個過程；是一個確認不同概念間相似處的過程。

隱喻和類比這兩個名詞常常相互替代，但類比傾向於出現在科學與技學方面的教科書中。而隱喻則常出現在文學的情境中（例如，「她的驚人的逃逸如同蛋糕上的糖衣（ Her spectacular departure was the icing on the cake. ）」）

如何以類比協助學生學習 ?

有意義的學習可以定義為「學生建立事物間同化或調適關連之過程。這些事物包含過去的經驗之中的概念和高階原理與架構，也就是在建立概念本身與概念之間的關連性時，產生了有意義的學習。」(Wittrock, 1985, PP.261-262)

在有關科學的教科書中，類比被用來精確的藉已知的概念來傳達一個未知的概念。我們常稱這已知的概念為類比物（ analog ），而不熟悉的概念則為標的物（ target ），不論類比物和標的物都有其特徵或特色。

從屬觀念，原理，或公式

類比物　…………與……比較………………標的物特質 ……………“…………”………………特質 1 ……………“…………”……………… 1 2 ……………“…………”……………… 2 3 ……………“…………”……………… 3 n ……………“…………”……………… n

圖 10-1 　一個類比的抽象表徵與其所包含的部份，其中類比物和標的物都是屬於上位概念，原理及公式

電路

水的通路水水流水管馬達壓力濾水器少量的水流

電的通路電電流電線電池電壓不良導體電阻

圖 10-2 　類比可用來比喻水的循環與電的循環，因為它們具備了對應的特質，在這裡的「電路」是從屬概念

水迴路與電路之間的類比

×

水管線

水匣

馬達輸電池

電阻

開關

不論是電路或水迴路都是迴路（ circuits ），因此前兩種概念皆為上位概念－－迴路下的次級概念，換言之，亦可用其他相關的迴路類比來闡釋迴路的概念。舉例來說，在彈球機遊戲中，彈球（相當於電子或水分子）在迴路中移動。

照相機

透鏡倒影底片鏡頭蓋焦距鏡頭口徑（ aperture）

人眼

水晶體倒影視網膜眼皮焦距調節作用瞳孔擴張

標的物是人的肉眼而類比物是照相機

上述的例子中的標的物是人的肉眼而類比物是照相機，視覺裝置（ visual device ）這個上位概念，比前述的迴路上位概念來的貼切。

事實上位概念常常沒有一個熟悉的名稱，但無論如何，上位概念在表徵類比和類比的組成部分扮演了相當重要的角色。而在確認和命令上位概念的過程中往往可再找出其他的類比，或者可刺激學生將其所學習到的概念做推廣式應用到其他的情境。

類比和例子的區別許多學生常常會混淆類比和例子二者。例子是指一個概念的實例，而不是在比較兩個概念的相似特色。例如在教科書中提到電火花和閃電間的關係。閃電不是類似大的火花，它就是大的火花，此閃電就是電火花的一個實例。

如何區別類比的優劣(1) 做為比較的特性的數目；(2) 做為比較的特性的相似度；(3) 比較的特性其概念的顯著性

區辨特質不好的類比在於無法聯結或關聯標的物與類比物之間所具的相似且重要的特性。

好的類比是以學生熟悉的事物為基礎

類比推論是否會造成理解上的偏差兩個概念間相對應的特性不可能是相同的，如果相同則表示這兩個概念是相同的概念。當一個老師，作者或學生有意或無意的硬將兩個概念的特性做一對應或比較，則其結果就會產生誤導與誤解。

類比的使用不當很容易造成學生錯誤的認知。例如，學生認為電流在電線中相當水在水管中，則當電線剪斷時，電流就如同水流一樣會流出來。

模型和類比模型和類比如果能識別並注意有關區別（ discrimination ）的使用，對於學習物理來說有很大的幫助。我們要幫助學生了解模型和類比並非真確的代表一些物理系統。對於模型的使用，我們要用較為批判而非完全相信的眼光，並且我們要記得類比表示著沒有超過；在一些特殊的情形之下，被研究的物理系統其行為…… (pp.253)

《概念的物理》一書中，利用熱的流動（在書中第二十一章中）來介紹電荷的流動（在書中第三十四章）：回想一下你曾學過熱和溫度，熱流藉由導體由高溫的一端傳導到低溫的另端，當兩端的溫度相同時，熱流現象即停止。

同樣的當導體兩端的電位不相同時，電流會由高的電位能傳導到低的電位能。而電流即因導體兩端的電流差所產生。當導線兩端的電位差相等時，電流即終止。（ pp.509~510 ）

為什麼物理教科書裡較其他學科有更多詳盡的類比呢 ?其原因可能是物理牽涉到一些基本的概念，是不易看到（例如：電子），或是即使看到也常易錯誤知覺（ misperceptive ）（例如：軌道）；或是日常生活中常用的概念易混淆（例如：速度與速率）。

類比教學模式（ The Teaching-With-Analogies, TWA ）

設計這些類比的作者找出一些關鍵的操作。這些操作已被建立成一套模式，做為教師或日後教科書作者使用類比的參考。1.介紹標的物2.利用線索尋找類比物3.確認標的物和類比物之間特性的相關性4. 標識出相似處5. 對於標的物提出結論6. 指出類比何時失效

電流伏特是「電的壓力」，它在導體中可產生電荷流動或電流。這流動會被所遇到的電阻所抑制。

電荷流動為了要讓電荷在導體中持續的流動，必須要提供一些裝置使電荷流動時保持兩端的電位差，這情境正如同水由高的儲水池流到低的蓄水池

電壓來源如果沒有電位差則電荷流動不會產生。要產生持續的電流是需要一個適當的「電流馬達」來提供持續的電位能差。而提供電位能差的東西則稱為電壓來源。

電的阻力電路中的電流量大小取決於電壓來源所提供電壓的強度，電流量亦取決於導體中對電荷所提供的阻力或電的阻力。這正如同在水管中的水流量取決於水壓和水管內的阻力。

電池和燈泡如果說電子流出電池或流入電燈泡，會造成一些誤導，事實上應該說電流流經這些裝置。電路中電荷流動可類比唧筒，導線如水管，燈泡如同運作的裝置。

電路任何通路可讓電子流動者稱之為迴路。為了讓電子持續不斷的流動，迴路之間不能有間隙存在：一般在電路中的間隙常裝上開關，目的在控制電子繼續或終止流動。

科學教師運用ＴＷＡ模式教師如能記得 TWA 模式中的六個操作，則它們可解釋教科書中的類比給學生。即使作者沒有做到六項操作中的某幾項，教師仍能補充說明之。

教師應幫助學生熟悉類比，如此一來學生可自行詮釋，批評和將作者的類比延伸為自己的。如果將此模式用到科學教室來解析作者的類比，則師生之間的討論和學生之間的討論可幫助教師卻認學生的迷思概念和不足的知識，否則教師永遠無法發掘出學生的學習狀況。

利用數種類比教授科學概念即使教科書已提供關鍵概念的類比，教師與學生仍希望能自己想出其他的類比，使他們能由不同角度檢驗概念。例如，教科書作者可能用「流動的水」類比來解釋電流的概念。師生如果要用不同的角度來檢驗此概念可能會想出「移動的人群」類比，在此電流可比喻為一群人在隧道中移動。

產生另有類比和由其他角度看概念的好處是每一種觀點均能提及概念中某部份的特質，如此一來能更清楚了解此概念的特質。

未來的研究TWA 模式是藉由分析物理和理化科教科書中所衍生而出的。因此需要實證研究來證實此模式的效用。

由於此模式是由科學教科書中分析所得，對於其他科目的課程是否恰當仍不清楚，它或許可普及到其他學科領域。

需要有更多的研究來協助學生如何利用類比推理來理解科學。另外我們亦須有更多的研究指出在哪些情境之下類比不但沒有好處反而造成許多誤解。