Автор: Бахтина Ирина Владимировна, учитель физикиМБОУ «СОШ №3 г. Новый Оскол Белгородской области

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

СОДЕРЖАНИЕ

• Уравнение состояния идеального газа …...

• Понятие изопроцесса ……………………........

• Изотермический процесс……………………..

• Изобарный процесс ……………………………

• Изохорный процесс …………………………....

• Тестовые задания …………………………….....

Зависимость давления идеального (достаточно разреженного) газа

от температуры и концентрации его молекул имеет вид: p = nkT

Попытаемся получить на основе этой зависимости уравнение, связывающее все три макроскопических параметра,

характеризующие состояние идеального газа: p, V , T

p = nkT n = NV p = kT N = NА

mM

NV

mM

NАp = kT1V

mM

NА pV = kT обе части уравнения умножим на V, получим :

NAk = R = 6,02 х 10 231/моль х 1,38 х10 -23 Дж/К = 8,31 Дж/(моль.К)

R = 8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная

уравнение состояния идеального газа

mM

pV = RT

mM

pV = RT

p1V1 T1

mM

R=

Запишем уравнение состояния в виде pV T

mM

R=

p2V2 T2

mM

R=

Выберем газ с молярной массой М и рассмотрим два его

состояния в закрытом сосуде (m = const)

pV T

mM

R= p1V1 T1

= p2V2 T2

получил Б. Клапейрон

уравнение Менделеева - Клапейрона

уравнение Клапейрона

получил Д.И.Менделеев

pV T

= const

p1V1 T1

= p2V2 T2

mM

pV = RT

С помощью уравнения состояния можно исследовать процессы, в

которых масса газа постоянна: m = const

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при

неизменном значении третьего параметра называют газовыми законами.

Процессы, протекающие при неизменном значении одного из

параметров: p, V, T - называют изопроцессами.

процесс закон графики термодинамика

m = const

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Процесс изменения состояния газа при постоянной температуре называют ИЗО ИЧЕСКИМ

pV T

= const при Т = const pV = const

V р

Пример: медленное расширение (сжатие) воздуха под поршнем в сосуде

Закон Бойля – Мариотта: для газа данной массы произведение давления на объем постоянно,если температура не меняется

p

V2

2

1

1/4

1/4 1

1/2

1/2

р1V1 = р2V2

ТЕРМ

изотермическое расширение

изотермическое сжатие

процесс закон графики термо- динамика

Т = const

m = const

изотерми-ческий

Бойля -Мариотта

V

T T

рT1<T2

T2

T1

р

V

р1V1 = р2V2

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ

изотермы

ВАЖНО: из двух изотерм в координатах pV выше расположена та, на которой температура больше.Из графиков видно, что при фиксированном значении V

р1 < р2, что возможно лишь при T1<T2

V

р1

р2

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС

Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называют ИЗОБАРНЫМ

pV T

= const при р = const V

T= const

Закон Гей-Люссака: для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно,если давление газа не меняется

V1 T1

= V2

T2

V Т

Пример: расширение газа при нагревании в сосуде с подвижным поршнем при ратм= const

V

T

V1

V2

T2 T1 T3

V3

изобарное нагреваниеизобарное охлаждение

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ процесс закон графики термо- динамика

m = const

р

V

V

T T

рр2

р1

изобары

ВАЖНО: из двух изобар в координатах VТ выше расположена та, на которой давление меньше.Из графиков видно, что при фиксированном значении Т

V1 < V2 , что возможно лишь при p1 > p2

V1

V2

T

p2 < p1

изобарный Гей -Люссака

V1

T1

= V2

T2

р = const

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕССПроцесс изменения состояния газа при постоянном объеме называют ИЗОХОРНЫМ

pV T

= const при V = const p

T = const

Закон Шарля: для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно,если объем газа не меняется

р1 T1

= р2

T2

р

T

р1

р2

T2 T1 T3

р3

Пример: нагревание газа в лампочке накаливания при ее включении V= const

р Т

изохорное охлаждениеизохорное нагревание

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ

m = const процесс закон графики термо- динамика

р

V T

VV2

V1

Изохоры

T

V2 < V1р

T

ВАЖНО: из двух изохор в координатах pТ выше расположена та, на которой объем меньше.Из графиков видно, что при фиксированном значении Т

р1 < р2 , что возможно лишь при V2 < V1 .

p1

p2

V = const p1

T1

= p2

T2

изохорный Шарля

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

р

V

р

V

р

V

р

V

р

V

р

р

Tр

T

р

T

р

T

р

T

р

T

1 32 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

Расположите номера процессов в соответствующие колонки таблицы

:

изохорное изобарноеизотермическое расширение сжатиенагревание нагреваниеохлаждение охлаждение

13, 14, 15 3, 5, 8 4, 6, 7 11, 12, 18 1, 2, 9 10, 16, 17

• На рисунке показан график зависимости объема одноатомного идеального газа от температуры. Найти отношение давлений газа р2 /р1

5 2

V

Т

V

р• На рисунке представлены графики процессов, проводимых с постоянной массой идеального газа . Какой из процессов изображен на графике 1?

адиабатный изотермический изохорный изобарный

21

3

4

V

р

1

2

1

2

V0

Т0

25

5

2

Т2 = 4 Т1 Т2 = ¾ Т1 Т2 = 4/3 Т1 Т2 = ¼ Т1

• В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится температура газа, если он перейдет из состояния 1 в состояние 2 ?

1

0 баллов 1 балл

2 3 4

1 432

0 баллов

1 балл

1 балл

0 баллов

1

3

2

4

0 баллов0 баллов

0 баллов0 баллов

0 баллов0 баллов

• На рисунке показан график процесса, проведенного над 1 молем идеального газа. Найдите отношение температур Т2 /Т1.

6 5 15 3

р

V5V03V0V0

3р0

р0

2р0

• Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а затем изохорно нагревали. На каком из рисунков изображен график этих процессов?

1 2 3 4

р

V

р

Т

V

Т

V

Т

1 2 3 4

0 баллов0 баллов0 баллов

0 баллов0 баллов0 баллов

1 балл

1 балл

1 432

1 432

1

2

3

• На диаграмме представлена зависимость объема идеального газа постоянной массы от абсолютной температуры. Как изменяется его давление в процессе 1 – 2 – 3 ?

на участках 1 – 2 и 2 – 3 увеличиваетсяна участках 1 – 2 и 2 – 3 уменьшаетсяна участке 1 – 2 уменьшается, на участке 2 – 3 не изменяетсяна участке 1 – 2 не изменяется, на участке 2 – 3 увеличивается

V

Т

3

2 1

• В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показан график зависимости объема газа от его температуры.

В каком состоянии давление газа наибольшее?

А В С Д

V

Т

А

В С

Д

1

4

3

2

1 432

0 баллов0 баллов0 баллов

0 баллов0 баллов0 баллов

1 балл

1 балл

• Разреженный углекислый газ изобарно сжимается. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы уменьшить его объем в 4 раза?

повысить в 16 раз повысить в 4 раза понизить в 16 раз понизить в 4 раза

• В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ, давление которого 4 х 105 Па и температура 300 К. Как надо изменить объем газа, не меняя его температуры, чтобы давление увеличилось до 0,8 х 106 Па?

увеличить в 2 раза увеличить в 4 раза уменьшить в 2 раза уменьшить в 4 раза

• Давление 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К равно р1. Каково давление 1 моль водорода в этом сосуде при вдвое большей температуре?

3/2р1 2/3 р1 1/6 р1 6р1

1

43

2

1

43

2

1 432

0 баллов0 баллов0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов0 баллов0 баллов

1 балл

1 балл

1 балл

р, 10 4 Па

V,м30,8

60

40

0,2 0,6

20

0,4

• На рисунке показан график изотермического расширения водорода массой 4 х10 -2 кг. Определите его массу, округлив ответ до целых

300 К 332 К 600 К 900 К

Т

р

2

1

• Одноатомный идеальный газ неизменной массы находится в сосуде с поршнем. Процесс изменения состояния газа показан на диаграмме. Как изменяются в ходе процесса объем, давление и температура газа?

Каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Физические величины

А) объем газа Б) давление газа В) температура газа

их изменения

1.не изменяется2.увеличивается 3.уменьшается

А Б В

1 432

0 баллов0 баллов0 баллов 1 балл

Использованная литература

• Физика : Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. – 12-е изд. – М. : Просвещение, 2004 .

• ЕГЭ 2011. Физика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М. : Интеллект – Центр. 2011.

• Самое полное издание типовых вариантов ЕГЭ: 2011, 2012 : Физика / авт. – сост. А.В.Берков, В.А.Грибов. – М.: АСТ: Астрель, 2011, 2012.

• Портреты ученых – страницы свободного доступа сети интернет

• Рекомендации по использованию триггеров в тестовых заданиях даны Г.Ф.Кузнецовым.