الکتریکی نیروی

یکی از چهار نیرویی بنیادی که سنگ بنای •پیشرفت در تکنولوژی است.

مبحثی از علم شیمی که به بررسی اثر متقابل •الکترونهای در اتمها می پردازد.

مبحثی جالب بدلیل کنکاش در مفاهیم جازبه.•

نیروی الکتریکی

همه ما با الکتریسیته ساکن آشنا هستیم.•هنگامی که رطوبت کم باشد، اگر با •

کفش هایی که کف آن از چرم است بر روی فرش راه برویم،در ما یک شوک

بوجود می آید.چه دارد رخ می دهد؟•

انتقال چارچ در نوک انگشتمان•

چارچ الکتریکی

می دانیم ذرات پایه ای همانند الکترون و پروتون • الکتریکی می باشند. دارای خصوصیتی بنام چارچ

اجسامی که در خود چارچ ذخیره می کنند ، چارچ • دریافت و یا از دست داده اند.

این اجسام دارای نیرویی که دراثر چارچ دارشدن •جسم می باشد بوجود آمده است هستند.

چارچ الکتریکی در طبیعت موجود منفی و مثبتدو نوع چارچ به •

می باشد.

چارچ الکترون منفی و چارچ پروتون را مثبت •تعریف می کنیم.

جذب چارچ های هم نام و دفع آنچه جالب است ” چارچ های غیر هم نام از یکدیگر می باشد.“

چارچ الکتریکی

می دانیم که قوانین پایستگی از اهمیت زیادی برخوردار •است .

پایستگی انرژی ، حرکت خطی وغیر خطی اثرات زیادی •بر رفتار جهان داشته است .

چارچ های الکتریکی از این امر مستثنا نیستند و برای •هر چارچ مثبت متقابال چارچ ی منفی موجود می

باشد.

پایستگی چارچ الکتریکی

”در هر فرایند ،برایند میزان چارچ تولید شده •برابر صفر می باشد.“

این بدین معنی می باشد که اگر ما تمامی چارچ های مثبت •ومنفی اطرافمان را با هم جمع کنیم ، چارچ کلی آنها صفر

خواهد شد.

بنا بر این ما نه می توانیم چارچ ی را خلق ونه بوجود •آوریم.

رسانا وعايق ها

رســانا وعــايــق ها

موادي همانند فلزات رساناي الكتريكي هستند.•

يعني چارچ الكتريكي آزادانه مي تواند در آنها •حركت كند.)الكترونها جابجا مي شوند (

مواد ديگري مثل چوب وشيشه نمي توانند هادي •جريان الكتريكي باشند.

در حقيقت الكترون ها نمي توانند در اين مواد •حركت آزادانه داشته باشند.

القای چارچ الکتریکی

برای انتقال چارچ به میله

ی خنثی کافیست میله

ی چارچ دار را به آن متصل

.کنبد

قانـون کـولـن

کولن با تقسیم چارچها بین •اجسام توانست مقدار چارچ

، و... مقدار 4/1، 2/1را به اولیه موجود در میله برساند.

بعد از آن او توانست •مقدار نیروی بین دوذره چارچدار را از رابطه روبه

.رو بدست آورد

+q1 -q2r

چارچ الکتریکی )انواع چارچ (

چارچ های الکتریکی را •میتوان به دو دسته

تقسیم کرد: چارچ مثبت•

چارچ منفی•

قانـون کـولـن

بطور دقيق ،قانون اهم تنها بر روي چارچ نقطه •اي حاكم مي باشد.)نه دريك مقدار فضاي محدود(

حتي براي كره ها نيز مقدار چارچ متمركز در •مركز چارچ را مي توان با اين رابطه بدست آورد.

درست مثل جاذبه كه به مركز كره وارد مي شود.•)شبيه زمين(

قانون کولن

در شکل زیر قانون کولن به تشریح نیروهای بین •ذرات چارچ دار می پردازد.

: همچنین داریم

دراین رابطه ثابت گذر دهی خالءبوده : ومقدار آن برابر

=8.85 × 10-12 F m-1 0

0

ساحه الکتریکی

منظوراز چارچ الکتریکی •آزمون ، قرار دادن یک

چارچ الکتریکی بسیار کوچکی است تا نیروی

حاصل از آن تاثیرمحسوسی بر توزیع چارچ های بوجود آورنده

ساحه نداشته باشد.

فضای الکتریکی اطراف یک جسم چارچ • چارچ دار،جایی که حضور ساحه توسط یک

آشکارمی شود را ساحه الکتریکی می آزموننامیم.

حضور ساحه الکتریکی : نامعلوم

خطوط ساحه الکتریکی

خطوط ساحه الکتریکی ، متوجه جهت نیروی وارد بر •چارچ آزمون قرارگرفته درآن ساحه می باشد.

جهت ساحه در هر نقطه، خط مماس وارد برهرنقطه از •

خطوط ساحه می باشد.

شمار خطوط ساحه الکتریکی ،متناسب است با •مقدار)شدت( ساحه الکتریکی در آن ناحیه می باشد.

F

+q

(1الگوی ساحه الکتریکی)

خطوط ساحه الکتریکی •یک چارچ مثبت نقطه ای.

خطوط ساحه الکتریکی •یک چارچ منفی نقطه ای.

(2الگوی ساحه الکتریکی)

خطوط ساحه الکتریکی دو •چارچ مخالف.

خطوط ساحه الکتریکی دو • چارچ هم عالمت.

(3الگوی ساحه الکتریکی)

خطوط ساحه الکتریکی موجود دردو صفحه موازی •چارچ دار.

مقدار ساحه الکتریکی چارچ نقطه ای

با استفاده از قانون کولن : •

با استفاده از تعریف ساحه الکتریکی•

: لذا داریم

که مولد Q تنها بهE دقت کنید که مقدار ساحه ساحه می باشد بستگی داشته و به چارچ آزمون

بستگی نخواهد داشت.

Q

q

E

r

برداربرایند ساحه الکتریک

+Q1

-Q2

r1 r2

E1

E2

E

داریم .Q3 وQ1, Q2 فرض کنید چند چارچ نقطه ای همانند •

وهمچنین با E3و E1, E2می توان با محاسبه مقادیر •استفاده از جمع

را بدست آوریمE = Eiبردارها، بردار برایند •

ميدان الكتريكي و رسانا

چارچ موجود دریک رسانا •همواره درسطح آن توزیع

می شود.

•E همواره عمود بر سطح خارجی رسانا می باشد.)برای مثال درشکل هیچ

مولفه ی ساحه موازی با سطح رسانا نمی باشد.(

در داخل یک ((E ساحه •در صورتی که چارچ ها درحال حرکت باشند) جریان داشته رسانا صفر می باشد.

.باشیم( موارد مذکور صادق نخواهند بود

کره فلزی جامد

ساحه در نقاط نوک تیز بیشتر می باشد.

يك كره ميدان الكتريكي حاصل از ي رساناي چارچ دار

ميدان الكتريكي داخل كره برابر •صفر مي باشد.

r aميدان الكتريكي براي •برابر :

2)

4

1(

r

QE

o

E

ra

o

و براي سطح كره خواهيم داشت :•

o

E

• چگالي سطحي چارچ مي باشد .

ميدان الكتريكي حاصل از يك كره ي نارساناي چارچ دار

درون يك نارسانا كه •الكترون آزاد ندارد ، يك

ميدان الكتريكي مي تواند وجود داشته باشد.

ميدان الكتريكي بيرون •يك رسانا الزاما بر سطح

آن عمود نمي باشد.

E

ra

o

محاسبه ساحه الکتریکی حاصل از میله ی چارچ

و چگالی خطی Lداری به طول

y

+x

dq

r

dEy= dE cos

-x

dE = k dq /r2

dEy

dq = dx

dEy= k dx cos r2 Ey= k q cos r2 for a point charge

y

Ey k cos dx /r2

L / 2

L / 2

x-L/2 L/20

x= y tan dx = y sec2 d

r =y sec rysec2 dx/r2

= d/y

Ey k / y cos d 0

0

Ey 2k

ysin0

sin0 L /2

y 2 L2 /4

E x dE x L / 2

L / 2

0

dEx

dE

تعیین نیروی برایند از طریق اصل برهم نهی

q2 بر q1نیرویی که•وارد می کند :

q3 بر q2نیرویی که•وارد می کند :

نیروی برایند وارد بر •برابر جمع برداری

و می باشد.

13F

13F

23F

23F

مثالی برای پیدا کردن ساحه الکتریکی دو چارچ در صفحه

P

داریم : در مبداء و در (.p ساحه را در و بیابید)در نقطه

nCq 101 nCq 152 mx 4Emy 3

nCq 152 nC10q1

0x

X,Y.با استفاده از اصل بر هم نهی مولفه های مربوط به هر دو چارچ را پیدا کرده و با هم جمع می کنیم

.حال تمام مولفه ها را با هم جمع می کنیم

0ECN11E

x1

y1

CN8.4E

CN6.14

CN)6.311(E

net

net

x

y

q2 =15 nc

داریم :

q1=10 nc

E2

q1 : ساحه برای

q2: ساحه برای

وXمولفه ها را روی Y.تجزیه می کنیم

Enet

E 14.6 2 4.8 2 15.4N /C

سرانجام برای ساحه کل)برآیند( : خواهیم داشت

E E x2 E y

2

ساحه الکتریکی با استفاده از بردارهای یکه

E 4.8 i

14.6 j

CNEy 6.14

CNEx 8.4

1 tan 1 Ey

Ex

tan 1 14.6

4.8

107.2 or72.8 (degrees)

برای جهت ساحه الکتریکی کل : داریم q1=10 nc q2 =15 nc

1

y

i

j

Enet

توزیع پیوسته چارچ ها

بجای جمع تک تک چارچ ها می توانیم تصور کنیم که چارچ ها بطور .پیوسته پراکنده شده اند وبعد ازآن انتگرال بگیریم

این انتگرالگیری می تواند بر روی یک حجم، سطح و یا حتی بر روی یک .جسم خطی محاسبه شود

areadAdq

linedldq

r

kdqdEE 2

volumedVdq

حاصل از دوچارچ مخالف هم روی ساحهها Xمحور

چقدر می باشد؟ Y ساحه روی محور ساحه الکتریکی در نقطه به فاصله از چارچ هایی که به فاصله از هم می

باشد، برابر جمع برداری ساحه های حاصل از می باشد) ا صل ساحه الکتریکی چارچ برهمنی(

E

1

k(q)

a12

E

2=

k(- q)

a2

2

حال :داریم

r

a1a2

E1

E2

E2x

E1y

E1x

E2y

aa2Lra 2

22

1

ساحه الکتریکی چارچ

tttالزم به ذکر است که ساحه هایE1, E2.با هم برابر می باشند برای دو چارچ با هم برابر و مخالف هم می باشد لذا ساحه دراین Y ساحه در راستای محور

راستا صفر می باشد. برای هر دو چارچ در یک جهت بوده پس آنها را با هم جمع می کنیم.Xاما ساحه در راستای

q

q

L r pqq ,

r

a1a2

E1

E2

E2x

E1y

E1x

E2y

0EE y21y cosE2EE x2x1

E E E 21

j)EE(i)EE(E y2y1x2x1net

But

icosE2E ,So net

2akq

E

icosakq

2E ,So2net

Buta2

La

cos 2L

ia2

Lakq

2E ,So2net

)i(a

kqLE

3net

and

Now,

as2

2

2Lra

23

23 2

r2L32

2L2

net )(1(1

rp

kr

pkE

and qLp

Now when r>>L, the term

rE

net;

kp

r 3

0r2

L2

دوقطبی الکتریکی قرار گرفته دریک ساحه الکتریکی

یک ساحه الکتریکی یکنواخت هیچ نیروی برایندی را به دو قطبی وارد نمی کند، اما گشتاوری به آن می دهد که دو قطبی را در جهت ساحه به چرخش حول مرکز دو قطبی

.متمایل می سازد

=o کشتاور حولنقطه ی

Fxsin F(L x)sinFL sin

qEL sinpE sinp

E

Ep

So,

هنگامی که دو قطبی به اندازه می چرخد ساحه الکتریکی کار انجام .می دهد

dW d pE sind کار انجام شده برابر است با :

منابع :

•www.aire.org.cn/colloquia/upload_files

•www.hyperphysics.com

•www.bartol.udel.edu

•http://www.uta.edu/physics /