Upload
venus-obrien
View
98
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
الجبر :الدوال والانماط العددية. الفصل الأول. الفكرة العامة. أكتب عبارات ومعادلات رياضية. أستعمل المتغيرات لتمثيل الأعداد. الربط بالحياة :. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
الفصل األول
واالنماط : الدوال الجبرالعددية
العامة الفكرة
ومعادالت عبارات أكتبرياضية
لتمثيل المتغيرات أستعملاألعداد
الربط بالحياة :
الملك : ملعب مدرجات تتسع مدرجاتلـ بالرياض الدولى متفرج 7000فهد
س . : المعادلة استعمال ويمكن تقريباالتى 70000 = 35358+ س قيمة إليجاد
إحدى فى الخالية المقاعد عدد تمثلالمباريات .
التهيئة
212155
109167
175152
3648
9482
26109
رياال 34
300
630
800
540
918
1034
8
42
52
14
73
63
1-1الخطوات األربع
لحل المسألة
أستعد ل ـسميرة ة : تعـم 8 ـحرف يدوـي
قالدات باـستعمال حـبات الـخرز . حيث يتطلب عمـــــل القالدة الواحــدة تكــرار نمــط حبــات الخرز المبين أدناه أربع مرات
ــرز 1( ــات الخ ــل من حب ــدد ك ما عالبنفســــــــجية والصــــــــفراء المستعملة لعمل قالدة واحدة ؟
رز 2( ات الـخ ل من حـب دد ـك ما ـعالبنفسـجية والصـفراء لعمـل
ثمانى قالدات ؟ ــدد 3( ــاد ع ــة إيج ــرح طريق اش
ل ون لعـم ل ـل رز لـك ات الـخ حـبثمانى قالدات ؟
ـ يعتمد حل المسألة فى الرياضيات على أربع خطوات
هى : افهم
خطط
حــل
تحقق
افهم
اقرأ المسألة بعناية .•ما معطيات المسألة ؟•ما المطلوب إيجاده ؟•هل المعطيات كافية ؟•هل هناك معلومات زائدة ؟ •
خطط
كيــف ترتبــط الحقــائق بعضــها •ببعض ؟
اختر خطة لحل المسألة .•قدر اإلجابة .•
حل
استعمل خطتك لحل المسألة .•ا أو • ك فراجعـه إذا لم تنجح خطـت
اختر خطة أخرى .ما الحل ؟ •
تحقق
أعد قراءة المسألة .•ات • ع معطـي ك ـم هل تتفـق إجابـت
المسألة ؟هل إجابتـــــــك قريبـــــــة الى •
تقديرك ؟هل إجابتك معقولة ؟•ــاختر • ــك ، فـ ــق ذلـ إذا لم يتحقـ
خطة اخرى لحل المسألة .
ـ يمكن ان تســاعدك الكلمــات والعبـــــارات المفتاحيـــــة فى وع ار ـن اه على اختـي الجـدول أدـن
العملية الحسابية
المسألة لحل األربع الخطوات استعمال
يوضــح الجــدول أدنــاه معــدل زيــادة مثــال : ــوالدة ، حســب أـوزان ـاألطفــال حــديثى الط ذا النـم ـإذا اســتمر ـه ر بـالشـهور . ـف ـالعـممن ـالزيـــادةـ ، فكمـ تكـــونـ معـــدل أوزان
أشهر ؟4األـطفال عند ـبلوغ
الحل :
ادة دل زـي و مـع وب ـه افهم : المطـلأوزان األطـفال ـحديثى اـلوالدة
أشهر .4عند بلوغ سن
خطـــط : بمـــا أن المطلـــوب هـــو ــق ــواب دقيـ ــول على جـ الحصـوالمســألة تحتــوى على نمــط ،
استعمل الحساب الذهنى .
ــزداد ــ ــظ أن القيم ت ــ ــل : الح ــ حـ فى ـكل ـمرة . ـلذا 0.75بمـقدار
ـفإن مـعدل اوزان األطـفال عـند أشــهر يســاوى 4بلــوغ عمــر
كيلو جرامات . 6.25
واطــرح منــه 6.25تحقــق : ابــدأ بـ واـستمر فى الـطرح ـحتى 0.75
تصـــــــل الى معـــــــدل أوزان األطفـال عنـد الـوالدة ، والـذى
ــاوى ــالجواب 3.25يس ــذا ف ، لالصحيح .
تأكد
وزن أنثى الدب = كجم 340= 285- 625
الحل
ــتى تمأل ــاء الـ ــة المـ كميـ دقيقـة 30البركـة بعـد
=1800
الحل
ل على نهـر د نهـر النـي يزـي – 6650الفولجــــــا =
كلم2960 = 3690
الحل
مليون شخص282
الحل
5 ، 11 ، 17 ، 23 ، 29 ، 35 ، 41
الحل
10:05 ، 10:30 ، 10:55 صباحا
الحل
= 48 × 950ثمن الســــــيارة = رياال .45600
الحل
8300 خطوة
الحل
ــد ــدير لتحدي ــع التق ــة م ــارن اإلجاب نقمعقولية اإلجابة
360
1-2العوامل االولية
نشاط
إذا اســتعملت أى عــدد من ــه يمكن ــ ــات فإن ــ المربعثر وين مسـتطيل او أـك تـكمن المســــــــــــتطيالت
المختلفة .
ــية ــة الهندسـ ــتعمل اللوحـ اســـة ــتطيالت مختلف ــوين مس لتكباســتعمال مــربعين ، ثم كــرر ــة ــ ــتعمال أربع ــ ــل باس ــ العم
مربعات
الخـطوة1:
انقـــل الجـــدول المجـــاور الى ــتعمال ــه باس ــترك ، وأكمل دف
، ...، 4 ، 3، 2مربعـات عـددها واســـــــتعمل اللوحـــــــة 20
الهندســــية لتســــاعدك على ذلك .
الخـطوة2:
ما عــدد المربعــات الــتى تحتــاج 1(إليـها لتـكوين أـكثر من مـستطيل
؟ــاج 2( ــتى تحت ــات ال ماعــدد المربع
إليهــا لتكــوين مســتطيل واحــد فقط الغير .
ماذا تالحـــــــظ على بعـــــــدى 3(المسـتطيل الواحـد الـذى يمكن
تكوينه من المربعات ؟
ل إن ـك ثر ، ـف ددين أو أـك د ـضرب ـع ـ عـنـعددـ ـمنـهـا ـيـسمىـ ـعاماـل لـناتـج الـضرب .
يـسمى الـعدد اـلذى ـله ـعامالن فـقط والـعدد ـنفـسه ـعـدداـ أولـيا . 1هـما :ـ
ـ، 1ـكمــاـ يســمىـ اـلعــددـ ـاألكـــبـر من وـلهـ أـكثرـ من ـعامـلين ـ، ـعدد مؤلـفا .
ــدد ــنف الع الى أولى ، 12 صاو مؤلف أو غير ذلك .
الحل :
6 ، 4 ، 3 ، 2، 1 : 12عواـمل الـعدد 12 بمــا أن 12،
ه أكـثر من عـاملين فهـو عـدد ـلمؤلف
مثال
ير ف يمكن التعـب دد مؤـل ل ـع ـ ـكعنــه على صــورة ضــرب أعــداد
تحلـيل أولـية . ويطـلق على ذـلك ــة ــه األوليـ ــدد الى عواملـ . العـ
ويمكن اســـــتعمال التحليـــــل ــل ــ ــاد العوام ــ ــجرى إليج ــ الش
األولية لعدد معطى.
أوجــد العوامــل األوليــة .36للعدد
الحل :
مثال
تأكد
عدد م
ؤلف
عدد اول
ى
غير ذلك
عدد اول
ى
2×2×3×3
3×3×3×3
5 ×13
19
2×11
الحل
غير أولىذلك
مؤلف
مؤلف
مؤلأولىف
مؤلف
أولى
مؤلف
مؤلف
أولىأولى
2×2×2×32×3×32×2×2×53×5×5
3×3×32×2×2×2×2
7×75×5
2×3×72×2×2×13
5×117×11
10 مغلفـــان فى كـــل منهـــا مغلفــات فى كــل 4بطاقــات ،
ــا ــات ، 5منه ــات 5 بطاق مغلف بطاقات4فى كل منها
الحل
12
4 ،9 ، 121
األرض ـ المريخ ـ المشترى
4 ، 12
مؤلفأولىمؤلفمؤلف
61 ، 67
7 ، 23 ، 29 = 7 + 29 + 23إلن
59
، 43و41 ، 31و29 ، 19و17 ، 13و11 ، 7و5 ، 5 و 373و 71 ، 61و59
، 1؛ يمثل عدد أوليا ؛ ألن له عاملين أوليين فقط ، هما : 2العدد نفسه .
، العدد 1يكون العدد أوليا إذا كان له عامالن فقط هما : نفسه
1-3القوى
واألسس
نشاط
يمكن كتابــة كــل عــدد فى صـــورة حاصـــل ضـــرب
عاملين أوليين :
اـطو ورـقة على ـخط المنتـصف ــا واحــدا . ثم اعمــل فيهــا ثقبافتح الورـقة وـعد الثـقوب اـلتى ــدوال على ــا ، ثم ارســم ج فيهــائج النحــو اآلتى ، وســجل النت
التى حصلت عليها .
الخـطوة1:
ــه ــوب الى عوامل ــدد الثق ــل ع حلــائج فى ــة ، وســجل النت األولي
الجدول .
الخـطوة2:
ــط ــرى على خـ ــة أخـ ــو ورقـ اطـالمنتصــف مــرتين ، ثم أعمــل ثقبــا واحــدا بعــد ذلــك وأكمــل
الجدول للطيتين .
الخـطوة3:
أكمـل الجـدول عنـدما يكـون عـدد 5 ، 4، 3مـــــــــــرات الطى :
طيات . ــتى 1( ــ ــة ال ــ ــل األولي ــ ما العوام
سجلتها ؟ة 2( رات طى الورـق دد ـم ة بين ـع ما العالـق
وـعدد العواـمل فى تحلـيل ـعدد الثـقوب الى عوامله األولية ؟
وب الى 3( دد الثـق ل ـع اكتب تحلـيــد طى ــ ــة عن ــ ــه األولي ــ عوامل
الورقة ثمانى مرات ؟
الخـطوة4:
العوامل ضرب حاصل كتابة يمكن ـاألسس باستعمال المتشابهة
واألساس. بينما المتكرر العامل األساس ويمثلذلك تكرار مرات عدد األس يمثل
العامل .
العدد فوق أس اليظهر وعندماأنه ضمنيا 15 = 5فمثال . : 1يفهم
على المكتوبة األعداد وتسمى . ولألعداد قوى أسس صورة
الثانية أو الثانية للقوة المرفوعةخاصة تسميات
× 3أكتب 3 × 3 × 3 باستعمال األسس .
الحل :
ـمرات ، ـلذا 4 تـكرر 3بـما أن العاـمل . 4 ، واألس هو 3فإن األساس هو
43 = 3 × 3 × 3 × 3إذن
مثال
دد ل الـع ه 300 حـل الى عوامـلاألولية مستعمال األسس .
الحل :
مثال
تأكد
4236
2×2×2×2×2×2 =
64
3×3×3×3×3×3×3 =
2187
343
100000
22×5 42 ×32 ×23 × 5
2948
6355
ضرب حاصل صورة على اآلتية القوى من قوة كل اكتب
أوجد ثم نفسه فى ذلك :العامل قيمة310
10 × 10 × 10 =
1000
23
3 × 3 = 9
54
4 × 4 × 4 × 4 = ×
625
510
10×10×10×10×10=1000
00
39
9 × 9 × 9 = 729
56
6 × 6 × 6 × 6 × 6 =
7776
110
10 =10
71
1×1×1×1×1×1×1=1
سعرات حرارية . فما العدد 37تحتوى فطيرتان على
؟37الذى تمثله القوة
7 × 7 × 7 = 343
كجم تقريبا 72يبلغ أكبر وزن لناب الفيل اإلفريقى
فما العدد الذى يمثله هذا الوزن ؟
2×2×2×2×2×2×2 =
128
5232 ×7
2 ×2
5
22 × 17
7 × 7 = 498×8×8=51
2
4×4×4×4×5 =1024
320 = 8000
نجد القيمة التالية بقسمة القوة السابقة
1 ؛ 3على
نجد القيمة التالية بقسمة القوة السابقة
1 ؛ 5على
؛ 10نجد القيمة التالية بقسمة القوة السابقة على
10؛ 10
مرات3سعيد ؛ كتب األساس كعامل مكرر
على يمينه 1 يساوى العدد 6101000000 أصفار أو 6
1-4ترتيب
العمليات
إستعدــاور أســعار ــدول المج يبين الجبعض األصــناف الــتى يقــدمها
المقصف المدرسى .
قطـــع كعـــك ؟ ومـــا 3ما ثمن 1( شطائر ؟4ثمن
راء 2( قـطع 3ما الثمن الكلى لـش شطائر ؟ 4من الكعك و
ما العمليتـــــــــان اللتـــــــــان 3(اـستعملتهما فى ـحل الـسؤالين
؟ وضح ذلك . 2، 1
ـ تتـكون العـبارة العددـية من أـعداد 4 + 2 × 3وعمليــات . مثــل :
ــات 4× ــرتيب العملي ــدل ت ويذ أوال ، تى تنـف ة اـل على العملـيوبــذلك يحصــل الجميــع على ــة ــ ــها لقيمـ ــ ــة نفسـ ــ اإلجابـ
المقدار .
العمليات : ترتيبداخل- 1 الموجودة العبارات بسط
األقواس .القوى- .2 قيم أوجدمن- 3 مبتدئا بالترتيب واقسم اضرب
اليسار . الى اليمينمن- 4 مبتدئا بالترتيب واطرح اجمع
اليسار . الى اليمين
أوجد قيمة العبارة التالية:4 + 3 × 5
الحل :
مثال
4 + 3 × 5 = 4 + 15 = 19
أوجد قيمة العبارة التالية : 20 ÷ 4 + 17 ( × 9 – 6)
الحل :
مثال
20 ÷ 4 + 17( × 9 – 6 = ) 20 ÷ 4 +17 × 3
= 5+ 17 × 3
= 5 + 51
= 56
تأكد
7
47
29
16
5
12
اال + 24 × 4 االت ؛ 10× 2 رـي 16 رـي
رياال
96
3113
10661
27199
3117
12135
1399
رياال88رياالت ؛ 10×4 رياال + 16×3
رياالت + 3×4 رياالت + 7×4
رياال.48 ريال ؛ 2× 4
112
22
399
38
7 ×6 – 2 = 40
(24÷6)2
= 64
، تتضــمن 10 اكتب عبـارة عدديـة قيمتهـا :عمليتين مختلفتين من أربعة أعداد .
35 ÷5 + 10 ÷ 2
ناصـــر
إلن سعيد يطرح بالترتيب من اليمين الى اليسار
: اكتب مسألة من واقع الحياة ؛ يمكن حلها
باستعمال ترتيب العمليات ثم حلها .
دورى السـعودى لكـرة القـدم للعـام فى اـلــرق فى 1430 ــ ــد الف ــ ــاز أح ــ 8 هـ ف
ادل فى ات ، وتـع ر فى 5مبارـي ، وخـســائز 9 ــق الفـ ــإذا علمت أن الفريـ . فـ
نقــاط ، والمتعــادل نقطــة 3يجمــع اط ، ر أى نـق ع الخاـس دة ، وال يجـم واـحذا ا ـه تى جمعـه اط اـل وع النـق ا مجـم فـم
الفريق ؟
.29الحل :
1-5الجبر : المتغيرات
والعبارات
إستعد
إذا ـكان ـلديك ـسلة بـها تـفاح وهـناك تفاحـتان و ا ـه ات جميعـه دد التفاـح إن ـع ا ، ـف خارجـهمجـموع الـعدد اـثنين ـمع ـعدد ـما ؛ حيث يـعبر
، أـما 2عن التـفاحتين ـخارج الـسلة بالقيـمة التفاح داخلها فعدده غير معروف .
ــا 1( ــأن الســلة به ما المقصــود بعدد ما من التفاحات ؟
ــارة ”جمع2( ــة العب الى 2ما قيمـعدد ـما ” إذا ـكان الـعدد يـساوى
؟14اـفترض أن ـلديك ـسلتين فيهـما 3(
ــا ــه . فم ــات نفس ــدد التفاح عالعبـــارة الـــتى تمثـــل عـــدد
التفاحات فيهما ؟
ــتى ــوز ال ــة الرم ــو لغ ــبر : ه الجــير ــيرات . والمتغ تتضــمن متغـهو رـمز يـعبر عـنه بـحرف يمـثل
2العــدد المجهــول . فالعبــارة وعدد ما . 2+ ن تمثل جمع
: من تجمع الجبرية والعبارةعملية مع واألعداد المتغيرات
بينها . تربط األقل على واحدة
بوصف غالبا س الحرف يستعملالحرف استعمال ويغلب متغيراويمكن المعينة للكلمة األول
العبارات فى المتغيرات استبدالالعبارة قيمة وحساب عدد بأى
للتعبير × إشارة وتستعمل الجبريةيمكن كما الضرب عملية عنفمثال : أخرى بطرق عنها التعبير
ــارة ــ ــة العب ــ ــب قيم ــ احسالجبرية :
ــانت ب 16 + ب ، إذا كالح 25=
ل :
مثال
+ 16 + ب = 16 25
= 41
تأكد
7145
41421
12247
646
481218
3461
21818
سم630
كلم / الساعة203
18012270
3429
49
كلم3600
2سم112
30نعم والعدد
؛ الذهنى الحسابا ، ثم 2يمكن لـسالم حـساب قيـمة س ذهنـي
يطرح قيمة ص .1 = 8 – 9 – ص = 2س
؛ ال تحتوى متغيرات 8 + 6
: قــارن بين العبــارات العدديــة والعبــارات الجبرية ، واستعمل أمثلة توضيحية :
تســـتعمل كلتـــا العبـــارتين العدديـــة + 6والجبرـية العملـيات . ومـثال ذـلك :
ــة 6 ، 7 ــارة الجبري + أ . وتتضــمن العبأـعدادا أو متـغيرات ، على حين تتـضمن ال : ط . مـث دادا فـق ة أـع ارة العددـي العـب
.3×7س ، 3
1-6الجبر : الدوال
إستعد
يرـفرف الـطائر الطـنان ذو الحنـجرة الياقوتـية مرة تقريبا فى الثانية .52بجناحية
ــة 1 ــرات رفرف ــدد م ــل ع ــارة تمث ( اكتب عبــانيتين ، ــاحين فى ث ــوان ، ن من 6الجن ث
الثوانى ؟
الدالــة : عالقــة تحــدد مخرجــة واحـــــدة فقـــــط للمدخلـــــة الواحــدة . ويعتمــد عــدد مــرات ــة( ــاحين )المدخل ــة الجن رفرفة وانى ) المدخـل ــدد الـث على عــ( ويمكنــــــــــــــك تنظيم قيم ــات فى ــ ــدخالت والمخرج ــ المجدول دالة على النحو التالى :
ــبر من ــة أكـ ــانت المخرجـ إذا كـ ، فـأكملى 7المدخلـة بمقـدار
جدول الدالة لهذه العالقة .
الحل :
مثال
قاعــدة هــذه الدالــة ، هى ــف 7س + 7 ، أى أضـ
الى كل مدخلة .
اوجــد قاعــدة الدالــة الممثلــة بالجدول المجاور .
الحل :
مثال
ة بدراسـة العالقـة بين كـل مدخـلــا . ــاظرة لهـ ــة المنـ والمخرجـل مخرجـة تسـاوى تالحـظ أن ـكاظرة ة المـن ال المدخـل ة أمـث ثالـث
لها . × 3إذن فقاعدة هذه الدالة هى :
س . 3س أو
ة د كتاـبة قاـعدة داـل عـنــألة من ــ ــل مس ــ تمثار اة ، نخـت ع الحـي واـقأوال متغـــيرا يمثـــل المدخلـــة وتســـمى ف ة تعرـي ذه العملـي ـه
. المتغير
تأكد
3
5
7
3
12
24
س
1
2
س
افـــــرض ان ك يرمـــــز الى عـــــدد ك 25الكيلوجرامات ؛
0
4
7
0
1
3
س+
2
س÷س55س-
2
ــر ــز الى عم ــرض أن ع يرم اف8األخت ؛ ع+
افـــــرض أن ض يرمـــــز الى عـــــدد 30الضيوف ؛ ض+
2س -5 1س +6 4س -3
الصــحيح ) فيصــل ( ؛ يقــدل مقــدار دار ة بمـق ة ؛ 3المخرـج عن المدخـل
.3وتمثلها العبارة س-
اكتب : اـشرح كـيف يمكن أن ــة إذا ــدة الدالـ ــد قاعـ تجـأعطيت ـجدول تـلك الداـلة
.
ــة ، ادرس ــدة الدالـ ــاد قاعـ إليجـــة ــ ــل مدخل ــ ــة بين ك ــ العالقومخرجــة . ثم أوجــد العمليــة ــة ــريت على المدخل ــتى أج ال
للوصول الى المخرجة .
1-7
خطة حل مسألة
الدرس فكرة
أحل المسائل باستعمــال خطة ” التخمين والتحقق ”
غ ال من 100ـ حـصلت على مبـل رـيــان ــد وكـ ــوم العيـ ــائى يـ أقربـ
أوراق نقـد 8مجمـوع مـا معى ــتى ــ ــاالت و 10من فئ ــ 20 ري
رياال . مهمتــــــك : اســــــتعمل التخمين والتحقــق لمعرفــة عــدد أوراق النقـد الـتى حصـل عليهـا عبـد
الرحمن من كل من الفئتين
على حصل الرحمن عبد أن 100تعلممن نقد أوراق صورة على ريال
و 10الفئتين وعددها 20رياالت رياال8 . من كل أوراق عدد يجد أن ويريد
الفئتين
افهم
حتى التخمين وعدل تحقق ثم خمنالصحيحة . اإلجابة الى تتوصل
خطط
الرحمن عبد على حصل 6إذنفئة من وورقتين 10أوراق رياالت
فئة رياال .20من
حـــل
فئة 6 من تساوى 10أوراق رياالتفئة 60 من وورقتان ، رياال 20رياال
. 40تساوى أن وبما + 60رياال 40 = صحيح . 100 التخمين فإن
تحقق
ة تعمل خـط تى تـس رح ـم : اـشــق ” ــ ” التخمين والتحقـ
لحل المسألة :
ــد ــاول أن تج ــدما تح عنحال للمعادلة
الحل
ــة ــتعمال خط ــا باس ــألة يمكن حله : اكتب مســوات ــق ، ثم أكتب الخطـ التخمين والتحقـ
التى تنفذها لحل المسألة .
اال ، فمـا 62 أوراق نقـد سـعودية يسـاوى 4: مجمـوع رـي 4هــذه األوراق ؟ لتجــد حال لهــذه المســألة ، اخــتر
أوراق نقــد ســعودية ، وجــد مجمــوع فيهــا قيمهــا ، ريــاال . وإذا لم يكن 62وتحقــق من أنــه يســاوى
اختر ذلك ، ـف وع .وكرر 4ـك د المجـم أوراق أـخرى وـجهذه العملية حتى تجد الحل .
ــة ــة واحــدة من فئ ــة هى : ورق ــة 50اإلجاب ــاال وورق ري رـياالت ، وورقـتان ـكل منهـما من 10واـحدة من فـئة
ريال . 1فئة
الحل
: اســـتعمل خطـــة التخمين والتحقـق لحـل المسـائل
اآلتية :
رزمـــــــتين من الكتب المـستعملة ورزـمتين من الكتب الجديدة .
الحل
ــوع األول ) لكـــل 5حل ــائل من النـ مسـوع ان ( ومسـألتين من الـن منهـا درجـت
درجات (4الثانى ) لكل منها
الحل
2 ، 4 ، 5 ، 7
الحل
1: أعــداد : يفكــر أحمــد فى أربعــة أعــداد من ــا 9الى ــ ــذه 18 مجموعهمـ ــ ــد هـ ــ . أوجـ
األعداد .
3 ريال ، و1 ورقات من فئة 5 4 رياالت ، و5ورقات من فئة
رياالت ، 10ورقات من فئة رياال .20 ورقات من فئة 8و
الحل
كيلومتر 2073600
الحل
24عـلوم : ـيدور الـمريخ ـحول الـشمس بـسرعة تى ا المـسافة اـل ة . فـم ترا فى الثانـي كيلوـم
يقطعها فى يوم واحد ؟
7 ، 13
الحل
يين ددين أوـل د ـع داد : اوـج أـع.20مجموعهما
الحل
أنمــاط : ارســم الشــكل التــالى فى النمط أدناه :
×+÷
11:22 و 11:12
الحل
م447
الحل
أشهر5
الحل
1-8الجبر : المعادالت
نشاط
يتزن الميزان عندما تتساوى المقادير على كفتيه .
ــات وكيس ــة مكعبـ ــع أربعـ ضـورق يـحوى ـعددا من المكعـبات
على إحدى كفتى الميزان .
:1الخطوة
ضع ســـبعة مكعبـــات على الكفـــة األخرى من الميزان .
:2الخطوة
ــل 1( ــير س يمث ــرض ان المتغ افعــدد المكعبــات الموجــودة فى ــتى ــة ال ــا المعادل الكيس . فم
تمثل هذا الموقف ؟اســـــتبدل الكيس بمكعبـــــات 2(
صــغيرة حــتى يــتزن المــيزان . ــتى ــات الـ ــدد المكعبـ ــا عـ فمـاســـــتعملتها حـــــتى اتـــــزن
الميزان ؟
ــل 1( ــير س يمث ــرض ان المتغ افــات فى الكيس . ــدد المكعبـ عـفمثــل كــل واحــدة من الجمــل اآلتـية على ـميزان ، وأوـجد ـعدد ــزان ــ ــة الت ــ ــات الالزم ــ المكعب
الميزان :
( س 4 5 = 2( س + 3 +5 = 7
( س 6 4= 3( س + 5 +6 = 6
المعادـلة جمـلة تحـتوى على إـشارة المساواة " = " 9 = 7+ 2ومثــــال ذلــــك :
14 =2 × 7
كمـا تحتـوى بعض المعـادالت على متغيرات على
النحو التالى : = ك – 4 9+ س = 2
6
ــير ــوض عن المتغـ ــدما تعـ عنـبقيمــة تعطيــك جملــة صــحيحة ة د حللت المعادـل ون ـق ك تـك فإـنوتـسمى قيـمة المتـغير تـلك حال
للمعادلة . 9 + س = 2
2 + 7 = 9 9 = 9
ــل 5 ، 4 ، 3 أى القيم ــو حـ هـ ؟ 11 = 7للمعادلة : م +
الحل :
مثال
؛ ألن 4 إذن حـل المعادلـة هـو ــة التعــويض عن م أعطى جمل
صحيحة
ــة 3 = 12 حــل المعادلص ذهنيا
الحل :
مثال
ص 3 = 12
12 = 3 × 4
12 = 12ــو ــل هـ الحـ
4.
تأكد
8
21
122 4
0
سنة 15
مباريات 5
رياال50
سم240
اال ة : أـعط مـث مـسألة مفتوـحدد ة يكـون الـع على معادـل
حال لها .5
+ = 8س 13
8العبــــــارة صــــــحيحة ؛ م + التسـاوى قيمـة محـددة ، وال
يوجد قيود على قيمة م
ــير م فى 26 ــ ــذ المتغ ــ ( يمكن ان يأخــة م+ ــ ــة 12 = 8المعادل ــ أى قيم
ويكون حال للمعادلة :
ة ة قيـم ذه معادـل ة ؛ ـه ارة خاطـئ العـبكال طرفيهــــا يجب أن تكــــون
ذا م + ا 12 = 8متـساوية ، ـل لـه4حل واحد هو
( أكتب مســـألة من واقـــع الحيـــاة 27ة ل المعادـل ا الى ـح د حلـه اج عـن تحـت
30 = 12أ +
ا 12لدى هشـام ادة على ـم ا زـي كتاـبــة أ + ــل المعادل ــد جالل ، ح عن
لتجد عدد كتب جالل 30 = 12