第八章 資本預算 第八章 資本預算 (( 一一 )) － 評估方法－ 評估方法

Capital BudgetingNPV IRR

第一節 還本期間與折現還本期間法第一節 還本期間與折現還本期間法 第二節 淨現值法第二節 淨現值法 第三節 內部報酬率法第三節 內部報酬率法 第四節 淨現值與內部報酬率之比較第四節 淨現值與內部報酬率之比較 第五節 修正後內部報酬第五節 修正後內部報酬率 率 第六節 平均會計報酬率法第六節 平均會計報酬率法 第七節 評估方法之比較與範第七節 評估方法之比較與範例例 第八節 企業採用資本預算方法之概第八節 企業採用資本預算方法之概況況

The Basics of Capital Budgeting

Should we build thisplant?

What is capital budgeting ?

Capital Budgeting Decision Rule

Comparison of The NPV and IRR Method

Modified IRR(MIRR)

Comparison of All Methods

The Basics of Capital Budgeting

Capital budgeting is the whole process of analyzing projects and the deciding which ones to include in the capital budget.Analysis of potential additions to fixed assets.Long-term decisions; involve large expenditures.Very important to firm’s future.

What is capital budgeting?

Project Classifications

Replacement:maintenance businessReplacement:cost reductionExpansion of existing products or marketsExpansion into new products or marketsSafety and/or environmental projectsOther

Steps

1. Estimate CFs (inflows & outflows).2. Assess riskiness of CFs.3. Determine k = WACC (adj.).4. Find NPV and/or IRR.5. Accept if NPV > 0 and/or IRR > WA

CC.

第一節 還本期間與折現還本期間法第一節 還本期間與折現還本期間法 1. 1. 還本期間還本期間 (Payback Period)(Payback Period)

2. 2. 折現還本期間折現還本期間 (Discounted Payback Period(Discounted Payback Period ) )

Payback

還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收之投資餘額 回收年度之現金流量

折現還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收的投資餘額之現值

回收年度現金流量之現值

、還本期間之計算 、還本期間之計算

1 2 3 4 5

現金投入 -$500

現金流入 $100 150 150 150

0

200

餘額 -$400 -250 -100 50 250

還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收之投資餘額 回收年度之現金流量

= 3 + $500 100 150 150

$150

= 3 + $100 $150

= 3.67 年 (3 年 8 個月)。

、折現還本期間之計算 、折現還本期間之計算

折現還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收的投資餘額之現值 回收年度現金流量之現值

= 4 + $500 91 124 113 102

$124

= 4 + $70 $124

= 4.56 (年)。

1 2 3 4 5

現金投入 -$500

現金流入 $100 150 150 150

0

200

折現值 $91 124 113 102 124

餘額 -$409 -285 -70 54-172

Strengths of Payback:

1. Provides an indication of a project’s risk and liquidity.

2. Easy to calculate and understand.

Weaknesses of Payback:

1. Ignores the TVM.

2. Ignores CFs occurring after the payback period.

第二節 淨現值法第二節 淨現值法

NPV = CF0 + { CF1

(1+k) + CF2

(1+k)2 + ... +

CFn

(1+k)n

}

= CF0 + t=1

n

CFt

(1+k)t ，

以公式表達「淨現值淨現值 (NPV) 」如下：

NPV = t=0

n

CFt (1+k)t 。

若「淨現值」為正，表示可以獲利，應接受計劃。若「淨現值」為正，表示可以獲利，應接受計劃。

NPV:Sum of the PVs of inflows and outflows.

、、 NPVNPV 之計算 之計算

NPV = CF0 + { CF1

(1+k) + CF2

(1+k)2

+ ... + CFn

(1+k)n

}

= $500 + { 100 1.1 +

150(1.1)

2 + 150

(1.1)3 +

150(1.1)

4 + 200

(1.1)5}，

NPVNPV = = $54.21$54.21 > 0 > 0 應接受此方案。應接受此方案。

0 1 2 3 4 5

現金投入 -$500

現金流入 $100 150 150 150 200

折現值 $90.91123.97112.70102.45124.84

$54.21淨現值 折 現

0 1 2 3 4 5

現金投入 -$500

現金流入 $100 150 150 150 200

折現值 $90.91123.97112.70102.45124.84

$54.21淨現值 折 現

Casio FC 200Casio FC 200 ：先清除記憶： SHIFT AC EXE 0 EXE

500 CFj 100 CFj

150 CFj

3 Nj

200 CFj

10 i NPV EXE

$54.21$54.21

1. 1. 獲利指數法獲利指數法Profitability Index

PI = 投資期間淨現金流入之現值

期初投資金額

=

t=1

n

CFt

(1+k)t

CF0 =

CF0 + [ CF0 + t=1

n

CFt

(1+k)t ]

CF0

= 1 + NPV CF0

。

當「獲利指數 當「獲利指數 (PI)(PI) 」 」 > 1 > 1 時，代表 時，代表 NPVNPV > > 00 ，應接受投資計劃 ，應接受投資計劃

2. 2. 修正獲利指數法修正獲利指數法Modified PI

Modified PI = 投資期間淨現金流入之現值 投資期間淨現金流出之現值

=

t=0

n

CIFt

(1+k)t

t=0

n

COFt

(1+k)t = 1 +

t=0

n

CIFt

(1+k)t

t=0

n

COFt

(1+k)t

t=0

n COFt

(1+k)t

= 1 + NPV

t=0

n COFt

(1+k)t 。

第三節 內部報酬率法第三節 內部報酬率法

「內部報酬率內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR) 」

IRR is the discount rate that forces

PV inflows = cost.

This is the same as forcing NPV = 0.

第三節 內部報酬率法第三節 內部報酬率法

NPV = CF0 + { CF1

(1+k*)

+ CF2

(1+k*)

2 + ... +

CFn

(1+k*)

n } = 0，

k* = IRR 。

「內部報酬率內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR) 」

投資計劃的「內部報酬率 投資計劃的「內部報酬率 (IRR)(IRR) 」愈高，愈值得投資」愈高，愈值得投資。。

t=0

n

CFt

(1+IRR)t = 0。

、、 IRRIRR 之計算 之計算

1 2 3 4 5

現金投入 -$500現金流入 $100 150 150 150

0

200

$500 + 100 1+IRR +

150 (1+IRR)

2 + 150

(1+IRR)3 +

150 (1+IRR)

4 + 200

(1+IRR)5 = 0，

IRR = 13.78% 。

Casio FC 200Casio FC 200 ：先清除記憶： SHIFT AC EXE 0 EXE

500 CFj 100 CFj

150 CFj

3 Nj

200 CFj

IRR EXE 13.78%13.78%

1. 1. 融資型計劃之內部報酬率融資型計劃之內部報酬率

$600 + -500 1+IRR +

-200 (1+IRR)

2 = 0，

IRR = 12.87% < 融資利率 15% 。 -100

IRR=12.87%

NPV

%‧

IRR IRR 應視為資本成本，愈低愈好應視為資本成本，愈低愈好。

1 2

$600 500 200

0

現金流量

2. 2. 內部報酬率之多重解內部報酬率之多重解

年度年度 00 11 22

現金流量現金流量 -$100 萬 420 萬 -360 萬

$100 + 420 1+IRR +

360 (1+IRR)

2 = 0，

100 (1+‧ IRR)2 420 (1+‧ IRR) + 360 = 0 ， 5 (1+‧ IRR)2 21 (1+‧ IRR) + 18 = 0 ， [5 (1+‧ IRR) 6] [(1+‧ IRR) 3] = 0 ，

IRRIRR = = 0.20.2 或 或 2.02.0 。

-$40

-$30

-$20

-$10

0

$10

$20

50 100 150 200 250 300 350

NPV

(%資金成本 ）

NPV=0¡FIRR=200%

NPV=0¡FIRR=20%

‧ ‧

內部報酬率之多重解

年度年度 00 11 22

現金流量現金流量 -$100 萬 420 萬 -360 萬

If IRR > WACC, then the project’s rate of return is greater than its cost--some return is left over to boost stockholders’ returns.

Example:WACC = 10%, IRR = 15%. Profitable.

Rationale for the IRR Method

第四節 淨現值與內部報酬率之比較第四節 淨現值與內部報酬率之比較

年度年度 XX 方案方案 YY 方案方案0 ($100 萬 ) ($100 萬 )

1 65 萬 35 萬2 30 萬 35 萬3 30 萬 35 萬4 10 萬 35 萬

IRRIRR 18%18% 15%15%

1. 1. 內部報酬率的獨斷性內部報酬率的獨斷性

應選擇 X 方案 (IRR x = 18% > IRR y = 15%) ，但以 NPV 來評估時並不盡然。

-$10

$0

$10

$20

$30

$40

5% 10% 15%

資金成本

銜接率 (Crossover Rate)6.22%

= $20.7NPVx = NPVy

NPV

= 18%IRR x= 15%IRR y

‧ ‧

方案X

方案Y

NPVx < NPVy NPVx > NPVy

‧

不同投資方案 NPV 與 IRR 之比較

2. 2. 投資計劃的規模投資計劃的規模 小型計劃

大型計劃

年度年度 LL 方案方案 SS 方案方案00 ($1,000 萬 ) ($500 萬 )

11 400 萬 300 萬22 500 萬 300 萬33 600 萬 200 萬44 300 萬 200 萬

NPVNPV ( ( 折現率 折現率 10%)10%) $432.55 $432.55 萬萬 $307.53 $307.53 萬萬IRRIRR 28.9%28.9% 38.9%38.9%

以 以 IRRIRR 比較 比較 選擇 選擇 SS 方案方案。。以規模來看，以規模來看， LL 方案 方案 NPVNPV 較高 較高 選擇 選擇 LL 方方案案。。

第五節 修正後內部報酬第五節 修正後內部報酬率 率

•　為何要修正　為何要修正「「內部報酬率內部報酬率 」？」？

IRR MIRR

CF0 + CF1 1+IRR +

CF2

(1+IRR)2 + ... +

CFn

(1+IRR)n = 0，

CF0 (1+‧ IRR)n + CF1 (1+‧ IRR)n-1 + ... + CF 　 n = 0 。

1 2 3 n0

-CF0CFnCF1 CF2 CF3

n-1¡E(1+ IRR)

公司收到 CF1 後，每期的再投資報酬率為 IRR ，但市場上並不見得有這麼好的投資機會 。

t=0

no

COFt

(1+k)t =

t=0

ni

CIFt‧ (1+k)t

(1+MIRR)n

，

修正後內部報酬率修正後內部報酬率 (Modified Internal Rate of Return) ：

其中 COF 為淨現金流出 (Outflow) ， CIF 為淨現金流入 (Inflow) ， k 為公司的資本成本， n 為投資計劃的期數， no 及 ni 分別為現金流出及流入之期數。

0 1 2 3 4

現金流量 $500 -200 200

165

$665

0淨現值 折現：

現金流出現值

折現值

300 400

440 1.1

3(1.1)399.3

$1,039.3

現金流入現值 $665

2(1.1)1

¡E

¡E

¡E

4(1+MIRR)1

¡E

$500 + 200

(1.1)2 =

$300 (1.1)3 + 400 1.1 + 200

(1 + MIRR)4 ，

(1 + MIRR)4 = 1.5622 ，

MIRR = (1.5622)1/4 - 1 = 0.118 = 11.80% 。

年度年度 現金流量現金流量0 $500 萬1 300 萬2 200 萬3 400 萬4 200 萬IRRIRR = 13.79% = 13.79%

、、 MIRRMIRR 之計算 之計算

第六節 平均會計報酬率第六節 平均會計報酬率法法

AAR = 投資期間之每期平均淨利

投資期間之每期平均投資金額

平均會計報酬率平均會計報酬率 (Average Accounting Return, AAR) ：

AAR AAR 之缺點之缺點：

並未考慮貨幣時間價值，不夠客觀； 易受所使用的會計折舊方法而影響報酬率的大小； AAR 並未使用現金流量的觀念。。

年度年度 00 11 22 33 44

投資金額投資金額 ($4,000)

收入收入 $5,000 6,000 4,000 3,000

成本成本 (3,000) (3,600) (2,400) (1,800)

折舊折舊 (1,000) (1,000) (1,000) (1,000)

稅前盈餘稅前盈餘 $1,000 1,400 600 200

所得稅所得稅 (250) (350) (150) (50)

淨利淨利 $750 1,050 450 150

AAR = 投資期間之每期平均淨利

投資期間之每期平均投資金額

= ($750 + 1,050 + 450 + 150)/4

($4,000 + 3,000 + 2,000 + 1,000 + 0)/5

= $600

$2,000 = 30%。

、、 AARAAR 之計算 之計算

第七節 評估方法之比較與範第七節 評估方法之比較與範例例

• 必須考慮貨幣時間價值。必須考慮貨幣時間價值。• 必須將所有的現金流量都考慮進去。必須將所有的現金流量都考慮進去。• 能讓決策者在互斥方案中選出最佳的方能讓決策者在互斥方案中選出最佳的方

案，使公司的價值極大。案，使公司的價值極大。

資本預算方法之比較資本預算方法之比較

方 法 還本期間 折現還本期間

淨現值法 (NPV) 內部報酬率法 (IRR)

修正後內部報酬率

折現率 無 資本成本 資本成本 IRR MIRR

評估

獨立

選擇低於公司所設期限者

NPV > 0 IRR > 資本成本

MIRR > 資本成本

標準

互斥

選擇回收期間較短者 選擇 NPV 較高者 選擇 IRR 較大者

選擇 MIRR 較高者

計算簡單。 考慮了投資案的所有現金流量。 考慮了貨幣時間價值。

優 點 可作為投資案的流動性風險指標。

符合追求股東財富極大化的目標。 當投資案的規模不同時，運用此法較佳。

能直接表達投資案的報酬率，符合直覺，易於比較與分析。

缺

公司設定回收期限之標準過於主觀。

折現率對折現值的影響頗大，實務上不易取得精確的折

IRR 會與 NPV 產生衝突。

MIRR 可能會與 NPV 產生衝突。

點 忽略了還本期間後的現金流量。 未考慮貨幣時間價值。

忽略了折現還本期間後的現金流量。

現率。 有多重根 ( 數個 IRR) 問題。 現金流入的再投資率為 IRR ，並不合理。

不易取得精準的折現率。

方 法

還本期間 折現還本期間

淨現值法 (NPV)

內部報酬率法 (IRR)

修正後內部報酬率

例、方案之比較 例、方案之比較 (( 不同的準則會有不同的決策不同的準則會有不同的決策 ))

年度年度 AA 方案方案 BB 方案方案 CC 方案方案00 ($3,000) ($3,000) ($1,500)

11 1,900 600 500

22 1,100 800 1200

33 800 1,200 150

44 300 2,000 160

方案方案 還本期間還本期間 折現還本期折現還本期 NPVNPV IRRIRR MIRRMIRR

AA 2 年 2.61 年 $442.3 18.948%18.948% 13.85%

BB 3 年 3.65 年 $474.2$474.2 15.796% 14.11%14.11%

CC 1.83 1.83 年年 2.47 2.47 年年 $168.3 16.297% 12.97%

美國大型公司使用資本預算方法狀況美國大型公司使用資本預算方法狀況

方 法方 法 19591959 19641964 19701970 19751975 19771977 19791979 19811981

還本期間還本期間 34% 24% 12% 15% 9% 10% 2%

平均會計報酬率 平均會計報酬率 (AA(AAR)R)

34 30 26 10 25 14 11

內部報酬率 內部報酬率 (IRR)(IRR) 19 38 57 37 54 60 65

淨現值 淨現值 (NPV)(NPV) － － － 26 10 17 17

第八節 企業採用資本預算方法之概況第八節 企業採用資本預算方法之概況

1. 1. 美國概況美國概況 US

美國大公司和多國籍企業資本預算實務的比較美國大公司和多國籍企業資本預算實務的比較

美國大公司美國大公司 多國籍企業多國籍企業

使用百分比使用百分比 主要方法主要方法 次要方法次要方法還本期間還本期間 80.3% 5.0% 37.6%

平均會計報酬率 平均會計報酬率 (AAR)(AAR) 59.0 10.7 14.6

內部報酬率 內部報酬率 (IRR)(IRR) 65.5 65.3 14.6

淨現值 淨現值 (NPV)(NPV) 67.6 16.5 30.0

其他其他 － 2.5 3.2

美國企業使用資本預算方法之情形

0%

40%

80%84%

70%

還本期間法

85%

14%

NPV法

10%

99%

IRR法

大企業中小企業

2.2. 台灣概況台灣概況

台灣企業資本預算評估方法使用情形

0%

20%

40%

60%

16% 14%

還本期間

11%18%

57%

IRR NPV獲利指數AAR

還本期間

折現還本期間

(NPV)淨現值

考慮貨幣時間價值

(IRR)內部報酬率

考慮所有現金流量

顯示投資規模

能夠選擇最佳方案

(MIRR)修正後內部報酬率

(AAR)平均會計報酬率

(PI)獲利指數

資本預算的評估方法摘要