复习作业设计之——一、指导思想

二、操作环节

三、案例分析 —— 数列章节练习分析

四、作业设计对高中数学教学的启示

以民立中学教学处的作业设计指导思想为依据，认真学习研究高二新教材数学教学内容，充分考虑当前高二的教学实际及学生的实际水平，坚持“平稳过渡，适度创新”的设计原则，注重双基，适当控制作业难度，同时又注重学生能力的培养，尽量创设探索开放性问题，应用问题，阅读理解问题等丰富的题型，提高学生的数学思维能力和思想方法，努力强化作业的诊断功能和导向作用，力争使数学作业更加具有针对性和完善 .

复习作业设计之——作业设计指导思想

在平时教学中做一个有心人，及时记录并分析总结学生容易产生错误的现象和原因，然后在章节知识教学完成后有针对性的精心设计，从而提高学生练习的质量和效率 ,达到轻负担高质量的效果 .

复习作业设计之—— 操作环节

环节一——记录现象，分析原因

科学分析学生学情，深入学生认识盲区，

案例 1—— 等比数列教学1 、概念不明

2 2 3 3k k k ， ，k

例 1 若 是一个等比数列的前三项， ．则

2 、忽视隐含条件

na 1 2 3 7a a a

1 2 3 8a a a na

例 2 已知等比数列 ，若，求

3 、忽视公式的使用范围

d

．

na 1 2a 2 na

nb

n

例 3 已知等差数列 的首项 公差为 ， ，

nb nS的前 项和求数列

n na nS

2log ( 1) 1nS n na例 4 已知数列 的前 项和为

满足 ，求数列的通项公式．

环节二——精心设计，针对训练

每一道复习练习题的设计都要注重针对性、目的性、科学性，要紧扣概念、注重基础，并加强变通，培养学生的能力；

紧扣学生易错点，提高选题针对性

案例 2—— 数列章节练习分析

作业性质 “ ” 数列 单元练习

作业时间

2008年 10月国庆节期间

 

作业范围 第七章数列与数学归纳法中数列部分  

巩固知识点 \   练习目标 识记 理解 应用 综合一 . 填空题        

1. 数列通项和前 项和的概念 √   √  

2.等差数列的通项  √    

3. 等差数列的通项  √    

4. 等差数列的通项和前 项和的公式   √ √   

5. 等差数列的通项公式     √  

6. 求数列的通项公式（累加法）     √  

7. 求数列的通项公式（构造法）     √  

一、作业设计双向细目表

n

n

8. 等比数列的前 项和  √ √   

9. 等比数列的前 项和   √  √  

10. 等差、等比数列的通项 与前 项和

    √  √

11 ．不等式与数列 √

二、选择题12. 等差、等比数列   √    

13. 等比数列的前 项和    √  

14. 数列的前 项和     √ 

15. 对数运算和数列的通项     √ 

n

n

n

n

n

巩固知识点 \   练习目标 识记 理解 应用 综合

三 . 解答题        

16. 等差、等比数列 的通项公式 √    √ 

17. 等比中项和等差 数列求和     √  

18. 等差数列通项和 错位相减法求和     √  

19. 等差、等比数列     √ 

20. 函数与数列 √

巩固知识点 \   练习目标

识记 理解 应用 综合

案例 2—— 数列章节练习分析二、作业主要特点

1 、立足基础，注重基础知识掌握程度的考查

整套练习题涉及知识点覆盖了数列的概念、等差、等比数列的概念、通项公式和前项和公式，

练习起点低、坡度缓，如填空题第 1－ 6题、选择题的第 12－ 14题，整个基础题板块中不设障碍，解题入口平坦，思维简洁明快；解答题的 16、 17、 18题紧扣数列基本概念、数列的基本性质，注重基础，让所有学生都可以巩固知识，夯实基础 .

2 、突出重点，关注知识交汇综合能力的考查

案例 2—— 数列章节练习分析二、作业主要特点

作业设计关注知识的交汇，加强了学科内的知识综合，并达到了必要的深度，构成了数学作业的主体。填空题第 5 、 8 、 9 题，选择题 12 、 13 题，解答题的第 17 、 19 题等，力求能锻炼学生对数学知识本质的理解掌握情况。

案例 2—— 数列章节练习分析二、作业主要特点

3 、贯彻思想，落实数学思想和方法的应用

整套作业设计从数列所蕴含的主要数学思想和方法立意出发，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上锻炼考生对数学思想和方法的掌握和熟悉。既注重全面，又突出重点，努力使作业处处有“思想”，而且还体现出层次性。如第 3 、 4 、 10 、 14 、 16 、 17 、 18 等题，培养了基本量思想；第 9 、 13 、 17 等题，着重培养了特殊与一般、分类讨论思想；第 10 、 11 、 20 等题，培养了函数与方程的思想；

案例 2—— 数列章节练习分析二、作业主要特点

4 、强化应用，注重数学知识迁移能力的培养

第 11 题考查了学生求解不等式，转化为数列求和问题 .第 20 题先处理函数问题，发现规律，之后应用等差数列求和的倒序相加思想解决问题，培养学生运用数列的思想方法解决问题，发现并能运用这个规律是一个难点。

案例 2—— 数列章节练习分析二、作业主要特点

5 、力求创新，着重学习潜能的挖掘和探究精神的形成

在保持整体稳定的基础上，适当涉及研究性学习的作业，挖掘学生的学习潜能、注重培养学生的创新意识和探究精神，给学生提供充分展示能力的空间，突出考查数学的理性思维。如第 15 题可以通过对数运算让学生发现裂项相消规律并灵活运用累加法解决问题；第 20 题充分锻炼学生的综合运用知识解决问题的能力、锻炼了学生的探究、推理能力，对学生的理性思维提出了较高要求 .

作业设计对高中数学教学的启示 复习作业设计之——

对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，相同知识的要求也有所不同 . 作为青年教师，在教学和复习时要把握这些变化，夯实基础知识，形成知识纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用，应自始至终在夯实基础知识的前提下，加强教研，进行教改；

( 一 ) 依据新大纲，夯实基础知识

作业设计对高中数学教学的启示 复习作业设计之——

将数学对象以多种形式表示，联系地运动地观察、分析、思考，是一种重要的数学能力 .高考试题一直重视对数形结合思想、转化与化归思想的考查，而高考中探究型试题的出现对传统教学模式提出了挑战，要求青年教师要积极汲取新的思想方法，变革教学手段，在平时的教学和作业布置中就要重视多元联系，养成善于将一个对象以数字的、符号的、式子的、图形 (图像 ) 的形式表示的习惯，这将有助于将头脑中想到的信息显示和验证，并启发思维，开拓思路，通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行学习和发现，培养创新意识 .

　 ( 二 )汲取思想方法，重视多元联系

作业设计对高中数学教学的启示 复习作业设计之——

解决实际问题的能力作为数学能力的一个重要方面，是高考考查的重点，它包括数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力 .这些能力的培养，需要在平时的教学和作业设计中创设问题情景，引导学生积极主动地分析、探究、交流、实践 .

( 三 ) 创设问题情景，引导主动学习