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《 机械设计 》 课 程 总 复 习. 本章重点是载荷和应力分析。 一、载荷 要了解载荷的形式和种类， 形式有： 集中力 F （ N,kN ) 、 转矩 T(Nm,Nmm ) 、 弯矩 M(Nmm) 、 功率 P(KW) 种类有： 1 、静载荷 不随时间变化或变化非常缓慢的载荷 2 、变载荷 大小和方向随时间变化而变化的载荷 1 ）随机变载荷 无规律变化 2 ）循环变载荷 有规律变化 a 一般循环变载荷 - PowerPoint PPT Presentation
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《机械设计》
课 程 总 复 习
第一章 绪论 本章重点是载荷和应力分析一载荷 要了解载荷的形式和种类形式有 集中力 F （ NkN ) 转矩 T(NmNmm ) 弯矩 M(Nmm) 功率 P(KW)
种类有 1 静载荷 不随时间变化或变化非常缓慢的载荷 2 变载荷 大小和方向随时间变化而变化的载荷 1 ）随机变载荷 无规律变化 2 ）循环变载荷 有规律变化 a 一般循环变载荷 b 对称循环变载荷 c 脉动循环变载荷
二 应力分析1 应力种类 （ 1 ）静应力 对称循环变应力 （ a ）循 环 变 应 力 脉动循环变应力 （ 2 ）变应力 （ b ） 随机变应力（略） 一般循环变应力
掌握应力的种类和变应力的主要参数的含义 应 力 幅 σa = （ σmax - σmin ） 2
平均应力 σm = （ σmax + σmin ） 2
最大应力 σmax
最小应力 σmin
应力特性系数 r = σmin σmax
bull第二章 摩擦磨损和润滑
1 了解摩擦磨损的基本概念掌握润滑状态的概念 边界润滑 边界润滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开其摩擦性质与流体的粘度无关只与边界膜和表面的吸附性质有关 液体润滑 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开即形成了完全的液体润滑 混合润滑 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第一章 绪论 本章重点是载荷和应力分析一载荷 要了解载荷的形式和种类形式有 集中力 F （ NkN ) 转矩 T(NmNmm ) 弯矩 M(Nmm) 功率 P(KW)
种类有 1 静载荷 不随时间变化或变化非常缓慢的载荷 2 变载荷 大小和方向随时间变化而变化的载荷 1 ）随机变载荷 无规律变化 2 ）循环变载荷 有规律变化 a 一般循环变载荷 b 对称循环变载荷 c 脉动循环变载荷
二 应力分析1 应力种类 （ 1 ）静应力 对称循环变应力 （ a ）循 环 变 应 力 脉动循环变应力 （ 2 ）变应力 （ b ） 随机变应力（略） 一般循环变应力
掌握应力的种类和变应力的主要参数的含义 应 力 幅 σa = （ σmax - σmin ） 2
平均应力 σm = （ σmax + σmin ） 2
最大应力 σmax
最小应力 σmin
应力特性系数 r = σmin σmax
bull第二章 摩擦磨损和润滑
1 了解摩擦磨损的基本概念掌握润滑状态的概念 边界润滑 边界润滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开其摩擦性质与流体的粘度无关只与边界膜和表面的吸附性质有关 液体润滑 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开即形成了完全的液体润滑 混合润滑 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二 应力分析1 应力种类 （ 1 ）静应力 对称循环变应力 （ a ）循 环 变 应 力 脉动循环变应力 （ 2 ）变应力 （ b ） 随机变应力（略） 一般循环变应力
掌握应力的种类和变应力的主要参数的含义 应 力 幅 σa = （ σmax - σmin ） 2
平均应力 σm = （ σmax + σmin ） 2
最大应力 σmax
最小应力 σmin
应力特性系数 r = σmin σmax
bull第二章 摩擦磨损和润滑
1 了解摩擦磨损的基本概念掌握润滑状态的概念 边界润滑 边界润滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开其摩擦性质与流体的粘度无关只与边界膜和表面的吸附性质有关 液体润滑 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开即形成了完全的液体润滑 混合润滑 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
掌握应力的种类和变应力的主要参数的含义 应 力 幅 σa = （ σmax - σmin ） 2
平均应力 σm = （ σmax + σmin ） 2
最大应力 σmax
最小应力 σmin
应力特性系数 r = σmin σmax
bull第二章 摩擦磨损和润滑
1 了解摩擦磨损的基本概念掌握润滑状态的概念 边界润滑 边界润滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开其摩擦性质与流体的粘度无关只与边界膜和表面的吸附性质有关 液体润滑 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开即形成了完全的液体润滑 混合润滑 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull第二章 摩擦磨损和润滑
1 了解摩擦磨损的基本概念掌握润滑状态的概念 边界润滑 边界润滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开其摩擦性质与流体的粘度无关只与边界膜和表面的吸附性质有关 液体润滑 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开即形成了完全的液体润滑 混合润滑 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
2 了解机械零件的一般磨损过程大致分为三个阶段1 ） 跑合阶段 新的摩擦副表面较粗糙在 10 50 的额定载荷下进行试运转使摩擦表面的凸峰被磨平实际接触面积逐步增大压强减小磨损速度在跑合开始阶段很快跑合阶段对新的机械是十分必要的2 ） 稳定磨损阶段 经过跑合摩擦表面逐步被磨平微观几何形状发生改变建立了弹性接触的条件进入稳定磨损阶段这时零件的磨损速度缓慢它表征零件正常工作寿命的长短3 ） 急剧磨损阶段 经过长时间的稳定磨损阶段积累了较大的磨损量零件开始失去原来的运动轨迹磨损速度急剧增加间隙加大精度降低效率减小出现异常的噪声和振动最后导致零件失效
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
机械零件的一般磨损过程
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
3 润滑油润滑脂以及添加剂
润滑油的主要质量指标是黏度黏度越大指油越稠油膜的承载能力就越高温度对粘度的影响很大温度升高粘度降低在表明润滑油的粘度时一定要注明温度否则没意义 润滑脂的主要质量指标是 锥入度它是表征润滑脂稀稠程
度的指标针入度越大润滑脂就越稀 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温低温重载真空等）会很快劣化变质失去工作能力为了提高它们的品质和使用性能常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质这些物质称为添加剂
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质
降凝添加剂 可降低油的凝点
油性添加剂 可提高油性
极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜以减
轻磨损
清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮以
防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧
烈磨损
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull第三章 圆柱齿轮传动一圆柱齿轮受力分析
一对齿轮互相啮合在啮合线上存在着一个法向力 Fn 忽略摩擦力把分布力集中到齿宽中点可分解成 切向力 Ft = Fncos 径向力 Fr = Fnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1 式中 T1 = 955X106 P1n1 （ Nmm ） 力的大小 切向力 Ft = 2T1d1 径向力 Fr = Fttg 法向力 Fn = Ft cos 力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力 Fn1 = -Fn2
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二斜齿圆柱齿轮受力分析法向力 Fn 可分解成 切向力 Ft = Fn cosncos 径向力 Fr = Fn sinn
轴向力 Fx = Fn cosnsin
因为切向力为已知力 Ft = 2T1d1
径向力 Fr = Fttgncos 轴向力 Fx = Fttg
法向力 Fn = Ftcosncos力的方向 切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反 Ft2 与 n2 相同 径向力 Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 轴向力 Fx1 = -Fx2 左右手定则 法向力 Fn1 = -Fn2
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
轴向力的判断用左右手定则 只适用于主动齿轮 左右手定则 左旋齿轮伸左手 右旋齿轮伸右手四指方向与转动方向相同 拇指方向即为轴向力方向
左右旋齿轮的判断齿轮轴线与人的身体平行正向看过去轮齿线左边高为左旋 右边高为右旋
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三 齿轮传动的失效形式 齿轮的失效主要发生在轮齿上其余部分如轮毂轮辐部分为金属实体一般很少失效 1 疲劳断齿 齿体失效 2 过载断齿 3 偏载断齿 齿轮失效形式 1 点蚀 齿面失效 2 胶合 3 磨损 4 塑性变形
通常开式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损导致齿体变薄进而断齿闭式齿轮软齿面传动主要失效形式是齿面疲劳点蚀闭式齿轮硬齿面传动主要失效形式是齿根弯曲折断
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
四 选材
齿轮的材料及热处理方法的选择应根据齿轮
传动载荷大小与性质工作环境条件结构及经济
性等多方面要求来确定
大小齿轮材料不同
小齿轮基园小齿廓曲线弯曲大齿根部薄
再之小齿轮齿数少转速高受循环应力次数
多于大齿轮故其材料要比大齿轮好些假如大小齿轮材料一样应采用
不同的热处理方法使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 30oline50HBS 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则假如硬硬齿面的配对的齿轮齿面硬度差基本保持相同 软齿面硬度小于 350HBS 硬齿面两齿轮硬度都大于 350HBS
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第四章 锥齿轮传动一 概述
锥齿轮传动广泛
用于两相交轴或两交
错轴之间的运动和动
力的传递
通常是 90 度相交
锥齿轮的几何参数是
在大端上测量
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二直齿圆锥齿轮受力分析
为了计算简便将锥齿轮沿整个齿宽
作用的法向分布力的合力看作是作用
在齿宽的中点 法向力 Fn可分解成三
个力
切向力径向力轴向力
力的方向
切向力 Ft1 = -Ft2 Ft1 与 n1 相反
Ft2 与 n2 相同
径向力 Fr1 = - Fx2 指向各自的圆心
轴向力 Fx1 = - Fr2 指向各自的大端
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull第五章 蜗杆传动sect5-1 概述
蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递
一蜗杆传动的特点
1 传动比大 i=n1n2=Z2Z1
传递动力时 i=10-80 可达 100
传递运动时 i 最大可达 1000
2 传动平稳噪音小
3 效率低一般时 = 07 左右
自锁时 le 05
4易磨损用铜合金制造造价高
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
sect5-2 阿基米德圆柱蜗杆传动
主平面垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线的平面 一模数压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m
a1 = t2 = ( 轴面 =端面 =标准） = （方向一致） ( 蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bullsect5-3 蜗杆传动的效率
传动效率 总效率 = 123
式中滚动轴承效率 2 = 099 mdash 0995
搅油效率 3 = 094 左右 对总效率影响最大的是啮合效率
式中 rsquo =arctg(frsquo) 当量摩擦角 frsquo mdash 当量摩擦系数 蜗杆的转速直接影响当量摩擦系数 frsquo 速度越大 frsquo 越小rsquo 当量摩擦角也越小效率就越高所以通常将蜗杆传动布置在高速级
)(1
tg
tg
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
当 = 45-rsquo2 时有最大值但因为 越大加工越
困难所以标准规定 max = 3341rsquo24rsquorsquo在此范围内较大
的
对应较多的 Z1对于闭式传动
Z1=1 = 07 mdash 075
Z1=2 = 075 mdash 082
Z1=3-4 = 082 mdash 092
对于开式传动 Z1=1-2 时 = 06 mdash 07
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
5-5 蜗杆传动受力分析 一法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮其法向力可分解为切向力径向力轴向力 二各力的方向 当蜗杆为主动时并且忽略摩擦力
切向力 Ft1 = - Fx2 (Ft1 与 n1反向 Ft2 与 n2同向 )
径向力 Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心 )
轴向力 Fx1 = - Ft2 ( 左右手定则只适用主动轮 )
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三受力分析投影图 在啮合点处蜗杆蜗轮的三个分力如下图所示
首先知道蜗杆的转向 n1 便知蜗杆的切向力 Ft1 （与转向相反）它的
反力是蜗轮的轴向力 FX2 又知道蜗杆的旋向按左右手定则可知道蜗杆的
轴向力 FX1 它的反力是蜗轮的切向力 Ft2 知道蜗轮的切向力就知蜗轮
的转向 n2 径向力 Fr 指向各自的圆心
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
已知蜗杆的旋向和转向画出蜗杆和
蜗轮三个分力的方向
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
一蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低发热量大温升高良好的润滑除减摩外还可冷却以保证正常的油温和粘度防止胶合的发生为了避免过大的搅油损失对下置蜗杆传动常取油面浸泡 1mdash2个齿高对上置蜗杆传动油面不超过 12mdash13蜗轮半径 (
v1le5 ms 蜗杆下置 v15 ms 蜗杆上置 )
二热平衡计算 因为蜗杆传动效率低发热量大相对滑动速度高容易引起润滑油的温度升高黏度降低从而使油膜破坏产生胶合失效
6-7 蜗杆传动的润滑与热平衡计算
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
1 单位时间内功率损失而产生的热量
2 单位时间内散发出去的热量
3 热平衡条件
得到达到热平衡时的温度
式中 Ksmdash散热系数通风良好时 Ks=14mdash1745Wm2
通风不佳时 Ks=815mdash105Wm2
Amdash散热面积 m2
T0 mdash周围空气温度 t1 mdash达到热平衡时的温度控制在 60-70C
)1(10001 PH
012 ttAKH S
AK
Ptt
S
)1(100001
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三提高散热能力的措施
由热平衡时温度公式可以看出
要提高散热能力减小热平衡时的温度可设法
1 提高蜗杆的传动效率
2 增大散热面积 A
如在减速器箱体外加散热片等
3 提高散热系数 Ks
如 1 ）在蜗杆轴端加装风扇可使 Ks=21mdash28 5Wm2
2 ）在油内装蛇形循环冷却水管
3 ）采用喷油润滑
AK
Ptt
S
)1(100001
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
已知 n1 的转向为使中间轴 II 的轴向力最小问
斜齿轮的旋向应如何
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull第七章 带传动一熟悉带传动的力 最大圆周力的表达式
影响带传动能力的主要因素
1 初拉力 F0
2 小带轮包角 α1
3 带与带轮间的摩擦系数 f fv
4 带的型号 截面尺寸大的 V带能传递更大的力 5 带的根数 带的根数多传动能力就越大 6 带速 带速越大带的质量越大离心力越大正 7 带的质量 压力减小摩擦力 小带传动能力减小
1
12
1
1
0max
f
f
e e
eFF
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二应力分析 1 紧边拉应力 1 和松边拉应力 2 1 = F1 A (MPa) 2 = F2 A (MPa)
2 离心拉应力 c c = qv2 A
3 弯曲应力 b1 = 2h0E d1 b2 = 2h0E d2
4 最大应力 max 在 A 点处
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的他造成带速和轮速之间的速度差形成相对滑动降低传动效率造成传动比不稳定加速带的磨损他是不可避免的但它不影响带的正常工作 打滑 是负载超过带的最大有效圆周力带不动负载便发生打滑打滑是带传动的一种失效形式尽量避免
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
四张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ）
张紧轮要安装在带的内侧松边靠近大带轮
内侧避免带受到双向的弯曲应力
松边带本来就松弛易于调节
靠近大带轮对小带轮的包角影响小
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull第十章 螺旋传动一螺纹主要参数
1 大径 d 螺纹标准中的公称直径螺纹的最大直径
2 小径 d1 螺纹的最小直径强度计算中螺杆危险断
面的计算直径
3 中径 d2 近似于螺纹的平均直径 d2 (d1 + d) 2
4 螺距 p 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离
5 导程 s 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离
s = np
6 螺旋升角 λ 中径上 s=πd2tgλ λ =arctg(s πd2)
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二螺纹联接的防松 螺纹联接虽然能自锁但在受到冲击振动温度变化等瞬时螺纹联接的摩擦力会消失产生松动故要有可靠的防松措施 常用的放松措施有 ( 表 18mdash3 ） 1 弹簧垫圈 4 尼龙圈锁紧螺母 2 对顶螺母 5 槽形螺母和开口销 3 止动垫片 6 圆螺母带翅垫片
7 钢丝串联 8 冲点粘接
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
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p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
四提高螺栓联接强度的措施 1 改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1 ）悬置螺母 2 ）内斜螺母 3 ）环槽螺母 2 减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式
看出减小应力幅即减小 Kc = CL (CL + CF)
1 ）减小螺栓的刚度 CL
柔性螺栓（中空或光杆部分变细）
螺母下垫弹性垫圈
2 ）增大被联接件的刚度 CF
结构上加加筋板斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈
)(2
21
MPad
FKca
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第十一章 轴毂联接
一键联接 各种各样的键装在轴与轮毂之间以传递转矩
1 松键
1 ）平键
工作面是两侧面 两个按 180ordm布置
标注 B16100 ndash GB1096 ndash 79
B型号（ A 不写） 16宽 100 长
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
2 ）半圆键 多用于锥形轴可适应轴的变形键槽较深对轴削弱较大两个应并排布置 标注 610 25 ndash GB1099 ndash 79
6 宽 10 高 25 直径
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二平键的选择与校核
1 选择 首先按使用要求选择键的主要类型再按轴的直
径选择键的型号（剖面尺寸宽度 b 高度 h 以及轴上槽深 t1
轮毂上槽深 t2 ）按轮毂长度选择键的长度 L L 应稍小与
轮毂的长度最后对联接进行必要的强度校核
2 校核 键的主要失效形式是压溃其次是剪切
压溃强度条件
剪切强度条件
pp dhl
Tlh
dT
2
22
dbl
T2
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第十二章 轴
一分类 按承受载荷的情况分 1 ）传动轴 只承受转矩 T 2 ）心 轴 只承受弯矩 M 3 ）转 轴 即承受弯矩 M也承受转矩 T二轴的直径估算 对于转轴按 扭转强度条件 考虑弯矩的影响适当降低 [τ]值
式中 P 作用在该轴上的功率（ KW ） n 轴的转速 (r
pm)
d 轴的最小直径
)(MPaW
T
p
)(16
105593
6
MPad
nP
W
T
p
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
)(16
10559333
6
mmn
PC
n
Pd
式中 只与材料有关 3
6
16
10559
C
)(3 mmn
PCd
希望同学们记住这个公式
由公式可以看出轴的直径与功率成正比与转速成反比这也正好说明一般减速器高速级轴的直径要比低速级轴的直径要小些
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三轴的结构设计 1 轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2 轴上长度要小于轮毂上相应长度 2mdash3mm 3 轴肩或轴环的高度一般不小于 5 如果是用于滚动 轴承定位则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4 各阶梯轴的轴端加倒角便于安装 5 键槽应在同一个方向 6 减小应力集中如加大圆角半径用退刀槽 砂轮越程槽等 7 合理安排轴的零件减轻轴的负荷
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第十三章 滚动轴承一分类 1 按承受载荷分 1 ）向心轴承 只承受径向力接触角为 0
2 ）推力轴承 只承受轴向力接触角为 90 度 3 ）角接触轴承 既受径向力也受轴向力接触角越大 所能承受的轴向力也越大
二滚动轴承的结构
1 内圈
2 外圈
3 滚动体
4 保持架
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三轴承寿命和载荷
1 实际寿命 L 一套滚动轴承其中一个套圈或滚动体
的材料出现第一个疲劳扩散迹象时一个
套圈相对另一个套圈的转数
2 基本额定寿命 L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样
条件下运转的近似相同的轴承在与常用
的材料和加工质量以及常规的运转条件下
能达到可靠性为 90 的寿命
3 基本额定动载荷 C 假想的恒定载荷轴承在这个载
荷作用下基本额定寿命为 106
4 当量动载荷 P 假想的恒定载荷轴承在这个载荷
作用下与实际载荷作用时具有相同的寿命
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
四 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算
bull1 基本额定寿命 L10h 的计算
bull 载荷与寿命有如下关系 L10Pε = 106Cε = 常数
bull 则寿命为 L10 = 106 （ C P ） ε （转）
bull 寿命通常以小时为计量单位用 L10h 表示 L10h = L10 60n
)()(16667
)(60
106
10 hP
C
nP
C
nL h
bull再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响
)()(16667
10 hPf
Cf
nL
d
Th
式中 n mdash 轴承转速（ rmi
n ） ε mdash 指数 球轴承 ε = 3 滚子轴承 ε = 10
3
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
2 当量动载荷 P 的计算 P = XmiddotFr + YmiddotFa
式中 Fr 为径向力 Fa 为轴向力
当 X = 1 Y = 0
当 X ne 1 Y ne 0
各种轴承的 临界值 e 及 X Y 值见表 13mdash16
eFr
Fa
eFr
Fa
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
3 角接触轴承 P 值的计算
对于 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承由于本身结构特点当施加径向力
Fr 后会产生派生的轴向力 S
（ 1 ）装配形式 ldquo 3rdquo ldquo 7rdquo 类轴承必须成对使用
安装有
正装（面对面大端对大端）
反装（背对背小端对小端） 面对面支点近刚度大
背对背支点远刚度小悬臂形式必须反装
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
（ 2 ）支点滚动体与外滚道接触点的法线和轴线的交点为轴承在轴上的支点 在大端一侧 （ 3 ）派生的轴向力 S S 指向大端 不同形式的轴承 S 有不同的计算公式 S = e middot Fr α = 15deg
ldquo7rdquo 类轴承 S = 068 middot Fr α = 25deg
S = 114 middot Fr α = 40deg
ldquo3rdquo 类轴承 S = Fr 2Y ( Y ne 0 时值 )
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
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P
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6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
（ 4 ）轴向力 Fa 的计算
如图轴承正装
1 ）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2
2 ）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 方向指向大端
对轴系的所有轴向力进行比较 a 如果 FA + S1 gt S2 轴向右移 2 轴承受压支撑件给 2 轴承一个反力 Srsquo2 由平衡力式 FA + S1 - S2 - Srsquo2 = 0 则 Srsquo2 = FA + S1 - S2
受压轴承 Fa2 = S2 + Srsquo2 = FA + S1
不受压轴承 Fa1 = S1
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
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Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
b 如果 FA + S1 lt S2 轴向左移 1 轴承受压支撑件给 1 轴承一个反力 Srsquo1 由平衡力式 FA + S1 + Srsquo1 - S2 = 0 则 Srsquo1 = S2 - FA - S1
受压轴承 Fa1 = S1 + Srsquo1 = S2 - FA
不受压轴承 Fa2 = S2
c 如果 FA + S1 = S2 轴承都不受压
不受压轴承 Fa1 = S1
不受压轴承 Fa2 = S2
结论不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力 受压轴承的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部 轴向力的代数和
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
3 ）计算出 Fa1 和 Fa2 后与 Fr1 和 Fr2 进行比值
从而得到 X1 X2 和 Y1 Y2
计算出 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1
同理计算出 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa2
比较 P1 P2 值大的轴承危险代入寿命
公式计算出轴系的寿命
4 ）受压轴承与不受压轴承的判断
正装 ( 面对面 ) 轴往哪边移动哪边轴承受压
反装 (背对背 ) 轴往哪边移动哪边轴承不受压
e 还是eFr
Fa
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
4 计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力 S1 和 S2 2) 对轴系的所有轴向力进行比较判断出受 压轴承与不受压轴承计算出 Fa1 和 Fa2 3) FaFr 与临界值 e 比较得到系数 X 和 Y值 4) P = XmiddotFr + YmiddotFa 计算出 P1 和 P2 取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h
)()(16667
10 hPF
Cf
nL
d
Th
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
四例题轴系由一对 70206轴承支承轴承正装 已知 n=980 rmin Fra=1200N Frb=1800N FA=180N a=270mm b=230mm c=230mm 求危险轴承的寿命
（ C = 33400 N e = 07 S =07 Fr Fa Fr lee 时
X = 1 Y = 0 Fa Fr ＞e时 X = 04 Y = 085
ε = 3 )
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
解首先求各自的径向力1 对 B 点取矩（假设 Fr1 向上） Fr1 （ a b ） Frb c = Fra b
（ 270 230 ） Fr1 = 1200 2301800 230
得 Fr1 = 276 N 负号指方向向下 同理对 A 点取矩（假设 Fr2 向上） Fr2 （ a b ） = Fra a Frb (a b c)
（ 270 230 ） Fr2 = 1200 270 1800 730
得 Fr2 = 3276 N
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
2 计算派生的轴向力 S1=07Fr1=07276 S2= 07Fr2=073276
=1932 (N) （向右） =22932 (N) （向左） 所有轴向力比较
FA +S2 = 180+22932 =24732 (N) gt S1 =1932 (N)
轴向左移轴承正装故 1 轴承受压3 计算轴承的轴向力 受压轴承 1 Fa1=S2 + FA = 24732 (N)
不受压轴承 2 Fa2=S2 = 22932 (N)
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
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16667 3
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P
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nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
4 轴向力和径向力比较 Fa1 Fr1 = 24732 276 Fa2 Fr2 = 22932 3276
=89 gt e = 07 =07 = e
X1 = 04 Y1 = 085 X2 = 1 Y2 = 0
5 当量动载荷 P1 = X1middotFr1 + Y1middotFa1 P2 = X2middotFr2 + Y2middotFa
2
=04X276+085X24732 = Fr2 = 3276 (N)
= 22126 (N) ∵P2 gt P1 there4 2 轴承危险
)(518023
)3276
33400(
980
16667)(
16667 3
210
h
P
C
nL h
6 计算 寿命
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第十四章 滑动轴承一主要应用场合 1 转速特别高的场合 用滚动轴承的话滚子的离心力势 必很大造成寿命急剧减低 2 载荷特别大的场合 用滚动轴承的话必须单件设计制 造成本很高 3 对轴的支承精度要求特别高的场合 滑动轴承的零件少 可以比滚动轴承更精密的制造 4 承受较大冲击振动的场合 滑动轴承间隙中的油膜 可以起到隔振减振的作用 5 径向空间比较小的场合 滑动轴承的径向尺寸比滚动轴 承小但轴向尺寸要大 6 特殊的支承场合如曲轴 7 特殊的使用场合如水下有腐蚀的介质的场合
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
二分类 1 按工作时的摩擦状态分 1 ）液体摩擦轴承 a 液体动压滑动轴承 b 液体静压滑动轴承
2 ）非液体摩擦轴承
a 边界润滑状态下的滑动轴承
b 混合摩擦状态下的滑动轴承
2 按润滑剂的种类分
1 ）液体润滑轴承 2 ）气体润滑轴承
3 ）半固体润滑轴承（润滑脂） 4 ）固体润滑轴承
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三液体动压润滑基本方程
获得液体摩擦有两种方法
1 在滑动表面间用足以平衡外载的压力输入润滑
油人为的把两个表面分离用这样的方法来实现液
体摩擦的轴承称为液体静压滑动轴承
2 利用两摩擦表面间的收敛间隙靠相对的运动
速度把润滑油带入其间建立起压力油膜而平衡外载
荷把两摩擦表面分开用这样的方法来实现液体摩
擦的轴承称为液体动压滑动轴承
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
1 3 形成动压润滑的必要条件（ 1 ） 两工作表面必须形成楔形间隙（ 2 ） 间隙中必须充满具有一定粘度的润滑剂（ 3 ） 被润滑剂分隔的两表面必须有一定的相对滑 动速度并且保证润滑油从大截面流进小 截面流出
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
（ a ） （ b ） （ c ） （ d ）
两平板的四种情况
哪种情况能形成动压油膜
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
4 液体动压滑动轴承基本参数的选择（ 1 ） 宽径比 Bd 宽径比 Bd 常用范围是 05mdash15 宽 径比小占用空间小对于高速轻载的轴承由于压 强增大对运转平稳性有利但宽径比的减小轴承 的承载能力也随之减小（ 2 ） 相对间隙 一般情况下相对间隙主要依据载荷 和速度选取速度高相对间隙应大些以减少轴承 的发热载荷大相对间隙应小些以提高承载能力（ 3） 轴承压强 p 滑动轴承的载荷与投影面积的比值为 轴承的压强压强 p 取的大些可以减少轴承的尺 寸运转平稳性要好但压强过大轴承容易损坏
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
第十五章 联轴器离合器
一用途
联轴器联接两轴并传递运动和转矩
离合器联接或分离两轴并传递运动和转矩
二区别
联轴器只能在停车时联接或分离两轴
离合器绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
三联轴器
1 刚性联轴器
1 ）套筒联轴器 2 ）夹壳联轴器 3 ）凸缘联轴器
2 挠性联轴器
1 ）无弹性元件
a ）十字滑块联轴器 b ）万向联轴器
c ）球笼式同步万向联轴器 d ）齿轮联轴器
2 ）有弹性元件
a ）弹性套柱销联轴器 b ）弹性柱销联轴器 c ）梅花形弹性联轴器 d ）轮胎式联轴器 e ）蛇形弹簧联轴器
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
刚性联轴器结构简单使用方便对中精确传力大
但要求两轴的同轴精度高稍有偏差就不好安装
挠性联轴器结构较刚性联轴器复杂但他对两轴的轴线
偏移振动磨损等有较大的适应性
四离合器
1 操纵离合器 通过操纵来使结合和断开
2 自动离合器 靠机器的运动或动力参数（转矩转速
转向等）的变化而自动完成结合和断开
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
轴系结构找错题 指出下图轴系结构中的错误或不合理之处并简要说明理由不要求改正（ 齿轮箱内齿轮为油润滑轴承为脂润滑）
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）光轴太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
bull改正以bull后的图
1 ）弹性挡圈为多余零件 2 ）轴肩过高不便于拆轴承 4）键槽太长3 ）轴的台肩应在轮毂内 6）轴径太长轴承装拆不便做成阶梯状 5 ）套筒外径太大不应与外圈接触不便轴承拆卸 7）联轴器孔应打
通8 ）联轴器没有轴向固定 9 ）联轴器无周向固定 10）要有间隙加密
封11 ）箱体装轴承端盖面无凸出加工面缺调整垫片 12）缺挡油环
