Ю.А. Наговицын, А.Л. Рыбак

Артефакты и долгопериодические

колебания солнечных пятен

Типичные временные шкалы вариаций магнитных полей пятен

• Pevtsov et al // ApJL, 2011: Н - изменение с 11-л циклом активности

• Pevtsov et al // Solar Phys., 2013: изменение с вековым циклом активности

• Колебания Н пятен с Т несколько суток (сверхдолгопериодические)

• 3-мин колебания пятен (обзор - Богдан, 2000)

• Долгопериодические колебания Т – десятки-сотни минут.

Долгопериодические колебания на временной шкале десятки-сотни минут (наземные наблюдения)

• Бекерс и Шульц, 1972: 15-мин осцилляции на внешней границе тени (кроме 3m колебаний).

• В 1985 г. Гопасюк: 40-мин крутильные КПК с амплитудой V= 50 м/с. • Демченко, и др., 1985: 70-минутные колебания площадей пятен. • Бертон и Рэйроул, 1985: 40–50 мин колебания азимутального

компонента скорости газа в пятне. • Башкирцев и Машнич, 1983-1993 и др.: колебания протуберанцев,

характер мод – суперпозиция крутильных и долготных колебаний, периоды: 40–80 мин.

• Ландман и др., 1977: спокойные протуберанцы, T 25m, в ширине и интенсивности линии D3 HeI.

• Виер и др., 1984: допплеровские колебания H - амплитуд протуберанцев с периодами 50, 60 и 64m.

• Бальтазар и др.,1986,1988: периодические (T 1h) доплер.сдвиги в H.• Корональные арки: Гаррисон, 1987: T~24m, Швестка, 1994

(рентгеновский диапазон) – Т ~ 20m, Де Форест и Гурман, 1998 (УФ диапазон) – T ~ 15m, Кауфман, 1972 (микроволновой радиодиапазон) – T = 41m.

Долгопериодические колебания на временной шкале десятки-сотни минут (наземные наблюдения)

• Борцов, Вяльшин, Наговицын, 1986: циклические изменения характеристик пятен с Т от 35 до 140 минут.

• Наговицын и Вяльшин, 1989: крутильная мода с Т от 45 до 120 минут и меридиональные колебания с Т=155 и 185 мин.

• Дружинин и др., 1990, 1993: периодическая компонента собственных движений с T = 158m. Крутильные колебания с периодами около часа.

• Ихсанов и Наговицына, 1990: не-глобальная компонента собственных движений - КПК (T = 70 240m) двух независимых мод: широтной и долготной.

• Наговицына, 1990: крутильная -мода и радиальная r – мода относительных колебаний пятен зависимы. Периоды: от 60 до 120 минут.

• Ефремов, Ихсанов, Парфиненко, 2004: 30-40 мин колебания.

Долгопериодические колебания пятен на временной шкале десятки-сотни минут (наблюдения SOHO MDI)

• Наговицын и др. (2008, 2011): 35-40, 50-75, 100-150, 200-250 мин и больше

• Ефремов, Парфиненко, Соловьев (2012):

Предельная низкочастотная мода КПК в пятне 800-1300 мин, кроме того, КПК в полосах:

40–45, 60–80, 135–170, 220–250 и 480–520 мин

Артефакты MDI SOHO

Х – артефакт MDI:

8060 8080 8100 8120 8140

2900

3000

3100

3200

Time, minute

8060 8080 8100 8120 8140

560

562

564

566

3260 3280 3300 3320 3340

2500

2600

2700

Time, minute

266

268

270

3260 3280 3300 3320 3340

H, G

auss

No

pixe

ls, X

axi

s

7300 7320 7340 7360 7380 7400

2000

2100

2200

2300

7300 7320 7340 7360 7380 7400

502

504

506

508

1700 1720 1740 1760 1780 1800

2200

2300

2400

2500

H, G

auss

Time, minute

Time, minute

136

138

140

1700 1720 1740 1760 1780 1800

No

pixe

ls, X

axi

s

AR 8794 u=50 (слева) 37(справа) AR 9066, u=53 (слева)

8 (справа)

Изучение колебаний МП пятен: метод максимального пиксела

Движение от пиксела к пикселу по X в картинной плоскости

Движение от пиксела к пикселу по Y в картинной плоскости:

ДОЛЖЕН быть и Y-артефакт!

Видимые на MDI колебанияAR 8794, (сверху) AR 9066 8 (снизу)

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

2600

2800

3000

3200

Hm

ax, G

au

ss

Time, minute

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100001200

1500

1800

2100

2400

Time, minute

Hm

ax, G

auss

Y – артефакт MDIЗависит от угла наклона оси вращения Солнца к картинной плоскости B0

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

2600

2800

3000

3200

792

795

798

801

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Hm

ax, G

au

ss

Time, minute

8497

No

pix

els

, Y

axis

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100001200

1500

1800

2100

2400

579582585588

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Time, minute

Hm

ax,

Ga

uss

No

pix

els

, Y

axi

s

Ложные периоды SOHO MDI, обусловленные Y - артефактом (статистика – 45 пятен)

300 600 900 1200 1500 1800 21000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Cou

nts,

%

Period, min

75% в диапазоне 700-1300 мин

Ефремов и др. (2012): Предельная низкочастотная мода КПК в пятне 800-1300 мин

Регулярное движение по широте как источник артефакта колебаний (даже при В0 = 0) Пусть пятно имеет собственное движение по широте V= 0.2 град/сут (реальная величина).Тогда из-за прохождения по пикселам в вертикальном направлении оно будет генерировать колебания с периодом: Т = 1450/(0.2*12200/24/60) = 860 мин

Необходимо отслеживать координаты и горизонтальное поле пятна, а не только вариации напряженности.

Градиент Н на пикселах вблизи центра пятна

2

0[1 ]rB RH H 3

22

0[1 2 ]rSG RH H

20 ( )B RH H

322

0{1 [1 2( ) ] }SG RH H

10000 , 2", 2500 :R km H G

50BH G 150SGH G

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 55002200

2400

2600

28002400

2600

2800

2600

2800

3000

3200

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

H, G

Пикселы как коррелятор: синхрони-зация разных участков пятна

Center

Center+X

Center+2X

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 55002200

2400

2600

28002400

2600

2800

2600

2800

3000

3200

792794796798800802

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

H, G

Y, Px

Пикселы как коррелятор: синхрони-зация разных участков пятна

Center

Center+X

Center+2X

Пикселы как коррелятор: синхрони-зация разных участков пятна

6000 7000 8000 9000 10000600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

H, Gauss

Time, minute

6000 7000 8000 9000 10000

792

795

798

801

Y, px

Center

Center-Y

Center-2Y

Center-3Y

6000 7000 8000 9000 10000

792

795

798

801

Y, px

6000 7000 8000 9000 10000200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

H, Gauss

Center

Center+Y

Center+2Y

Center+3Y

Time, minute

Пикселы как коррелятор: синхрони-зация разных участков пятна

Поскольку пикселы синхронизируют пятно «в целом», интегральные характеристики (площадь, периметр, суммарный поток) содержат систематические ошибки, зависящие от локализации пятна в сетке пикселов.

Как преодолеть влияние артефактов SOHO MDI ?

Два пути решения:

• Коррекция артефактов (см. Наговицын, Наговицына, 1996; Наговицын и др., 2012)

• Контроль артефактов

Пятно на трех строчках пикселов

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

2600

2800

3000

3200

792

795

798

801

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Hm

ax, G

auss

Time, minute

8497

No

pixe

ls, Y

axi

s

Пятно на трех строчках пикселов

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

2600

2800

3000

3200

792

795

798

801

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Hm

ax, G

auss

Time, minute

8497

No

pixe

ls, Y

axi

s

Пятно на трех строчках пикселов

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

2600

2800

3000

3200

792

795

798

801

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

Hm

ax, G

auss

Time, minute

8497

No

pixe

ls, Y

axi

s Частотная вейвлет-фильтрация X и Y артефактов:

dta

bttH

abaWH *)(

1),(

Вейвлет-преобразование (расщепление на частотн. компоненты):

Частотные компоненты, соответствующие X-артф. (T<=15 мин) и Y-артф (>=500 мин)зануляются.

)

Обратное вейвлет-преобразование:H*(t) = W-1[WH]

Результаты вейвлет-фильтрации

0 500 1000 1500 2000 2500

-2800

-2700

-2600

-2500

-2400

0 500 1000 1500 2000 2500

-80-60-40-20

020406080

0 500 1000 1500 2000 2500

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

0 500 1000 1500 2000 2500

-100

-50

0

50

100

Y A

xis

Titl

e

9937

H(t

), g

auss

Time, minute

H*(t)

, gau

ss

Time, minute

Неслучайность колебаний: критерий 2:(отличие от нормального по кр.мере с р>0.95)

-100 -50 0 50 1000

20

40

60

80

100AR9782m = 19p>0.95 nonG

Co

unts -150 -100 -50 0 50 100 150

0

30

60

90

120

150 AR8502m = 150p>0.99 nonG

-100 -50 0 50 1000

20

40

60

80

100

120

140

AR8497m=40p>0.99 nonG

-100 -50 0 50 1000

30

60

90

120

150

180AR9800m = 249p>0.99 nonG

Value, Gauss

Данные MDI SOHO и наземных наблюдений.Зависимость частоты КПК

от напряженности магнитного поля пятна

Наблюдательный материал

• 45 пятен простой симметричной формы, наблюденных на MDI SOHO за 1999-2002 гг.-- После нахождения параметров КПК (комплексный Морле-6) оставлены частотн. компоненты с А > 25 Гс)

• + 34 пятна, наблюденных с Земли 1975-1990 гг. (Вяльшин, Наговицын, Наговицына)

Зависимость частоты КПК от напряженности МП пятна

1000 1500 2000 2500 30000

1

2

3

4

f = 1

00/T

, min

-1

H, gauss

Кружки – MDI SOHOКвадраты – наземные наблюдения

Типы горизонтальных КПК пятен

• Крутильные КПК (относительные): - мода

• Радиальные КПК (относительные): r - мода

• Широтные КПК (абсолютные): - мода

• Долготные КПК (абсолютные): - мода

• Колебания напряженности магнитного поля

«Короткие» связи в АО

l

Выводы и результаты• Показано, что неучет движения пятна по пикселам

MDI SOHO в вертикальном направлении приводит к обнаружению ложных периодов долгопериодических колебаний магнитного поля пятен (Y-артефакт) с периодами 700-1300 минут вблизи центрального меридиана. Данная мода - не предельная низкочастотная мода долгопериодических КПК пятна, а артефакт.

• Предложен способ контроля этого артефакта с помощью вейвлет-преобразования, позволяющий исследовать периоды колебаний в диапазоне 15<T<500 мин. Колебания в диапазоне 500-1500 мин, возможно, и существуют, но их изучение требует специальной методики.

• По наблюдениям 45 (+34) пятен построена экспериментальная зависимость частоты колебаний магнитного поля пятна от его напряженности. Картина имеет многомодовый характер и не противоречит предыдущим данным наземных исследований.

Спасибо за внимание!

Спектр, создаваемый Y артефактом

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

656

657

658

659

660

661

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

820m1600m

Frequency (Hz)

Am

plitu

de

510m

2700m

.

Спектр, создаваемый Y артефактом

К интерпретации зависимости частоты КПК

от напряженности магнитного поля пятна

Зависимость «напряженность поля-частота (период КПК)»

,,cos8

, 222

0 0

xl

xHPddPF H

x

R

xx

][)1000( 0 GsHkH H

/2,/,0 2 TmFFxxm

Широтные и долготные КПК:

h

dhJhJRsm0

2 )()(),( )1000(

24

0

2/3

Hk

slJT

Крутильные колебания:

l

HPddPF H

R

8,

22

0 0

)1000( 0 HkHH

)1000(

224

0

2/3

,

Hk

slJT

Радиальные КПК: 2/,2/ ,*

TTTTr

Т.обр., вариации МП пятен вызваны 4 типами различающихся, но связанных между собой, мод

Какие колебания напряженности МПмы наблюдаем?• Основные моды:

• Комбинационные моды:

Примем l =109 см, J = 102г/см2 (h~108см),k = 1, s = 0.5.

TTfTTfTfTTf rr /2/1),2/(2/1,/1),2/(1/1 432,1

TTfTTfTfTTf rr /2/1),2/(2/1,/1),2/(1/1 432,1

jiji ffff ,

Зависимость частоты КПК от напряженности МП пятна

1000 1500 2000 2500 30000

1

2

3

4

H, gauss

f = 1

00/T

, min

-1

f3

f2

f4

f1

Зависимость частоты КПК от напряженности МП пятна

1000 1500 2000 2500 30000

1

2

3

4

f2+f3

H, gauss

f = 1

00/T

, min

-1

f4-f3

f2+f4

f1+f3

f3-f2

f4-f1

f3(2f1)

f2

f4(2f2)

f1+f2

f1

f2-f1

SOHO (H) и Nobeyama (I), пятно № 10

400 500 600 700 800 900

-15

-10

-5

0

5

10

15

400 500 600 700 800 900

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Time, minutes

= 48+17 мин

Сопоставление частот КПК SOHO и Nobeyama

= 0.97, 3.4

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

AR8951

100/T

(N

oR

H)

100/T (SOHO)

AR8949

AR8953