، شبکه آموزشی پژوهشی مادسیجدانشجویان ایران

Madsg.com

!!مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران

مديريت ماليرضا شباهنگ

هدف کلي درس:

آشنائي با تکنيکهاي حداکثر •کردن ثروت و استفاده

بهينه از منابع مالي

اهداف رفتاري کل درس:

دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين برنامه ها: - مديريت مالي را تعريف نمايد.1 - اهداف مديريت مالي را برشمارد. 2 – مفهوم و نحوه محاسبه ارزش زماني پول را بداند. 3 - نحوه محاسبه ارزش انواع مختلف اوراق بهادار را 4

بداند. - مفهوم و نحوه محاسبه هزينه سرمايه را بداند. 5 - مفاهيم و روشهاي بودجه بندي سرمايه اي را بداند. 6 - ارتباط تصميمهاي مالي و ساختار سرمايه را بداند. 7 - نحوه تجزيه و تحليل صورتهاي مالي را بداند. 8 - تکنيکهاي مربوط به تجزيه و تحليل نقطه سربسر و 9

اندازه گيري اهرمهاي مالي و عملياتي را بداند.

فصل اول: کليات

اهداف رفتاري: دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين

برنامه ها بتواند: - مديريت مالي را تعريف کند.1 – هدف اصلي واحدهاي تجاري را 2

بداند. – وظايف مديران مالي را بداند. 3 – اهداف مديريت مالي را بداند.4

هدف مديريت مالي:

مXالي، مXديريت اصXلي هXدف بکXارگيري مهارتهXائي اسXت کXه بXا هXدف مهارتهXا آن از اسXتفاده كXه اقتصXادي، بنگاههXاي اصXلي ثXXروت كXXردن حXXداكثر همانXXا صاحبان بنگاه است، محقق گردد.

هدف اصلي بنگاههاي اقتصادي:

اديXاي اقتصXلي بنگاههXدف اصXراد هXبرخي افاين امXا داXننXد. سXود Xمي کXرXدن حXداکثر را

ديدگXاه بهX داليل زXير اشكXال دارXد:كلمXه سXود داراي تعXاريف مختلفي است.•تعريXف مي شXود، • سودي كXه در حسXابداري

اXرزش زماني پXول راX در نظر نميX گيرد.و • گXيرد نمي نظXر در را فعXاليت كيفيت

از تجXاري واحXدهXاي اهXداXف سXايXر همچXنيXن جمXلXه اXهXدافX اXجتمXاXعيX را درX بXر نXمي گيرد.

هXدف اصXلي يXك واحXد تجXاري را مي تXوان حXد اXكXثر XكXردنX ارزXش بنگXاه Xدر XبلندمXدتX XدانسXت. Xاين هXدف Xرا Xمي تXوXان XبXه شXکل XحXداکXثXر کXرXدن ثXروXت بXيXان نمXوXد. بXاX اXين دXيXدگاXهX، بجXاXيX تمرXکXز مسXتXقيم بXرX روXي سXودX،X ارزXش XجXاريX XبنگXاXهX مXوXرد XتXاکيXد قXرار مXي گXيرXد. XطبXيعXتXا بXينX ارزش XفعلXي XبنگXاه و Xارزش Xپيش اگXر X.دXرXدا وجXود XاطXتبXرXا XدتXمX دXبلنX در آXن بXيXني XشXود کXه ارXزXش XآينXدXه بXنگXاه XبXاالسXت، اXرزش مXديXريت Xدر XراXيXز XودXب خXوXاهXد بXاXال آXن XنXيXز XريXاXجمXالي XاXرزXش هXر دXارXائXي سXرXماXيهX اXيX برابXر اXرXزش نXصXXيب XيXئXاXدار كXXه XXآن وجXXوXهXي XXاسXXت XليXفع

صاحبش خواهد كرد.

بنا براين هدف اصلي مديريت مالي حداکثر کردن ثروت صاحبان

سهام است.

وظايف مدير مالي:

مديران مXالي در راسXتاي هXدف اصXلي •مXديريت مXالي، آن هXدف را بXه هXدفهاي آXني تXر و سXهلX الوصXول تXر تXرجمXهX مي وظXايف XمXديران اسXاXس Xاين بXر .XدXكننماXلي ازX دو ديدXگاه قابل بررXسي است:

ديXدگاه • از مXالي مXدير وظXايف الXف( نقدينگي و سود آوري:

ب( وظXايف مXدير مXالي از ديXدگاه آنچXه •که بايد اداره گردد.

وظايف مدير مالي از بعد نقدينگي شامل •موارد زير است:

– پيش بيني جريان نقدي1- تامين منابع مالي 2- اداره جريان منابع مالي داخلي.3وظايف مدير مالي از بعد سودآوري شامل •

موارد زير است:- کنترل هزينه1- قيمت گذاري2- پيش بيني سود3 - اندازه گيري بازده مورد نظر.4

وظايف مدير مالي از ديدگاه آنچه که بايد اداره گردد شامل موارد زير

است: X مديريت دارائيها 1 X مديريت منابع مالي2

بXه طXور کلي، مXدير مXالي اوال بXه گيرنXدگان XميمXتص از يكي XوانXنXعگXXرXوه در اقتصXXادي واحXXدXهاي حXXداكXثر XرايXXب شXXرXكت مXXديرXان و داXرد مشXارXكت سXوXد سXاختن ثانيXا بXه عنXوانX كارXشXناس مسXائل مXاليX مXديريXت مXالXي واحXد تجXاري

رXا بعهدهX مي گيرXد.

فصل دوم: ارزش زماني پول

اهداف رفتاري: اين مشXاهده از پس بتوانXد بايXد دانشXجو

برنامه ها بتواند:يXك 1 آتي ارزش و فعلي ارزش محاسXبه نحXوه -

قسط را بداند. - نحXوه محاسXبه ارزش فعلي چنXد قسXط مسXاوي 2

را بداند. - نحXوه محاسXبه ارزش آتي چنXد قسXط مسXاوي را 3

بداند.

وجXXود بهXXره در اقتصXXاد، مXXوجب مي شXXود کXXه پXXول ارزش زمXXاني داشXXته باشXد؛ يعXني يXک واحXد پXولي کXه امXروز دريXXافت مي شXXود بيش از يXXک واحXXد پXولي کXه در آينXده دريXافت خواهXد شXد

ارزش داشته باشد.

دليل وجود ارزش زماني براي پول

ارزش آتي يك قسط•

درصXد باشXد، 10 اگXر نXرخ بهXره سXاالنه واحXد پXولي امXروز يXک سXال بعXد 1000 واحXد و 1210 سXال بعXد 2 واحXد، 1100

واحد مي ارزد.1610 سال بعد 5

1100 ( = 10% + 1 ) 10001210 = 2(10% + 1 ) 10001331 = 3(10% + 1 ) 10001464 = 4(10% + 1 ) 10001610 = 5(10% + 1 ) 1000

بنا براين رابطه کلي زير همواره وجود دارد:

در رابطه فوق؛F ، )ارزش آينده )ارزش آتي : P ، )ارزش فعلي )ارزش حال : i نرخ بهره و :

n.تعداد دوره زماني مي باشد :

niPF )1(

12 ريXال بXا نXرخ بهXره 150000: اگXر امXروز 1مثXال سXال جمXع اصXل 4درصXد سXرمايه گXذاري شXود، پس از

و سود سرمايه گذاري چقدر مي شود؟

اگXر مسXئله فXوق را بخواهيXد بXا اسXتفاده از جXدول حXل كنيXد، بXا مراجعXه بXه جXدول شXماره

كتاXبتXان )ارزش آتيX يXك XقسXطX يXك XريXالي در 1% ، عXدد XمربXوط 12(، در زيXر سXتونn Xدوره

XدورهX هX4ب XورXبXمزX XدولXه جXب XرXاگ X.دXانيXرا بخو X ددXد عXنيXه كXاXد 5735/1نگXدXع XاينX .دXبيني Xرا مي

X لX12) 4حاص + X%1X بXرXا ضXب X.دXشXبا مXي ) X در قبليX، 150000اXين XعXدد XابXوXج همXان ،X

بXدست مي آيد.236025يXعني

025,236%)121(150000 2

تBا جBدول بBراي تعBيين ارزش زمBاني پBول آورده شBده اسBت 4 کتBاب، 2در آخBر فصBل نرخهBاي بBراي را پBولي واحBد يBک ارزش زمBاني آنهBا از اسBتفاده بBا توانيBد کBه مي بخواهيBد مثBال چنانچBه بBراي آوريBد. بBه دسBت تعBيين شBده هBاي در دوره مشBخص

سBاله را بBه دسBت بياوريBد، 4% بBراي دوره 12ارزش آتي يBک قسBط بBا نBرخ بهBره را بخوانيBد. در جBدول زيBر، جBواب مBورد نظBر، 4% ، مقابBل رديBف 12بايBد زيBر نBرخ

نشان داده شده است. 5735/1يعني عدد F = P(1+i)n

ريالي قسطيك جدولشماره )1(: ارزشآتييكدوره 1% 2% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

2 1.0201 1.0404 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100 1.2321 1.2544 1.2769 1.2996

3 1.0303 1.0612 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310 1.3676 1.4049 1.4429 1.4815

4 1.0406 1.0824 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641 1.5181 1.5735 1.6305 1.6890

5 1.0510 1.1041 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105 1.6851 1.7623 1.8424 1.9254

6 1.0615 1.1262 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716 1.8704 1.9738 2.0820 2.1950

7 1.0721 1.1487 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487 2.0762 2.2107 2.353 2.502

8 1.0829 1.1717 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436 2.3045 2.4760 2.658 2.853

9 1.0937 1.1951 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579 2.5580 2.7731 3.004 3.252

10 1.1046 1.2190 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937 2.8394 3.1058 3.395 3.707

11 1.1157 1.2434 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531 3.1518 3.4785 3.836 4.226

12 1.1268 1.2682 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384 3.4985 3.8960 4.335 4.818

13 1.1381 1.2936 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.4523 3.8833 4.3635 4.898 5.492

14 1.1495 1.3195 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.7975 4.3104 4.8871 5.535 6.261

15 1.1610 1.3459 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.1772 4.7846 5.4736 6.254 7.138

16 1.1726 1.3728 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.5950 5.3109 6.1304 7.067 8.137

ارزش فعلي يک قسط

اسXاس • بXر را قبلي رابطXه PاگXر بنويسXيم، رابطXه زيXر بXه دسXت مي آيXد کXه مي تXوان بXا اسXتفاده از آن ارزش

فعلي يک قسط را محاسبه نمود.

niP

)1(

1

اگXر 2مثXال بXه شXما 3: ديگXر ريXال 150000 سXال درصXد ارزش فعلي اين پXول 12بدهنXد، بXا نXرخ بهXره

چقدر است؟

از اسXتفاده بXا بخواهيXد را فXوق مسXئله اگXر 2XجXدول حXل كنXيXد، بXا XمراXجعXهX بXه جXدول شXماره

در فعXلي XيXك XقXسXط XيXك XريXالي )ارزXش XانXكتابتX رهXدوn ونXتXر سXدر زي ،X) 12 هXوط بXدد مربXع X، X% Xرا بXخواXنيXدX. اگXر بXه جXدوXل مزبXوXر XنXگXاه كنيXد 3دXوره حاصXل 7118/0عXدد XددXع اXين .XدXنيXبيX مي Xرا

4 (12 + %1 X÷X) 1 ددXرب اين عXضX اXد. بXاشXب XيXم Xي 150000درXنXيع X،قبلي XوابXن جXاXمXه X،X 106770

بدXست مXي آيد.

106770%)121(

1500003

P

ريالي قسطيك جدولشماره )2(: ارزشفعلييكدوره 1% 3% 4% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

1 0.9901 0.9709 0.9615 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772

2 0.9803 0.9426 0.9246 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831 0.7695

3 0.9706 0.9151 0.8890 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931 0.6750

4 0.9610 0.8885 0.8548 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133 0.5921

5 0.9515 0.8626 0.8219 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428 0.5194

6 0.9420 0.8375 0.7903 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803 0.4556

7 0.9327 0.8131 0.7599 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4817 0.4523 0.4251 0.3996

8 0.9235 0.7894 0.7307 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4339 0.4039 0.3762 0.3506

9 0.9143 0.7664 0.7026 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3909 0.3606 0.3329 0.3075

10 0.9053 0.7441 0.6756 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3522 0.3220 0.2946 0.2697

ريXال 150000 سXال ديگXر بXه 3: اگXر 3مثXال درصXد 12پXول نيXاز داشXته باشXيد، بXا نXرخ بهXره

امXروز چقXدر بايXد سXرمايه گXذاري كنيXد تXا پس سال به پول مورد نظر خود برسيد؟3از

جواب:•

106770%)121(

1500003

P

درصد چند سال طول مي 10: با نرخ بهره 4مثال ريال 133100 ريال تبديل به 100000كشد تا

شود؟

براي حل اين مسئله بايد در رابطه زير، اعداد قرار دهيد تا به جواب مورد نظر nمختلف را بجاي

برسيد.

در صXورتيكه از طريXق آزمXايش و خطXا رسXيدن بXه •جXواب مXورد نظXر مشXكل يXا طXوالني باشXد بايXد از روش واسXطه يXابي خطي اسXتفاده كXرد. اين روش در قسXمتهاي بعXدي مXورد بحث قXرار خواهXد گXرفت.

3)1( nipF n

از • بXا اسXتفاده را بخواهيXد اگXر مسXئله فXوق XددXع كXردXن XيمXتقسX اXب ،XدXكني حXل جXدXول

331/1 ريXال، عXدد 100000 بXر عXدد 133100 1بدXسXت ميX آيXد. بXا مراXجعXه بXه XجXدولX شXماره

% ، بXبينيXد مقابXل 10كتابتXان،X درX زيXر XسXتون )XيXا نزديكXترين 331/1كXداميXك اXز دوره هXا عXدد

بXه در 331/1عXدد اXگXر نوXشXتهX شXده اسXت. ) XددXع اXين XدXدي كنXيXد XخواهXد XتXدق جXدول اXين

مي باXشد. 3مXربوط Xبه دوXره

F = P(1+i)nريالي قسطيك جدولشماره )1(: ارزشآتييك

دوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

2 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100 1.2321 1.2544

3 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310 1.3676 1.4049

4 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641 1.5181 1.5735

5 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105 1.6851 1.7623

6 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716 1.8704 1.9738

7 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487 2.0762 2.2107

8 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436 2.3045 2.4760

9 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579 2.5580 2.7731

10 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937 2.8394 3.1058

11 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531 3.1518 3.4785

100000 سال 3: با چه نرخ بXهره اي پXس از 5مثال ريال مي شود؟133100ريال تبXديل به

براي حل اين مسئله بايد در رابطه زير، اعداد مختلف را قرار دهيد تا به جواب مورد نظر برسيد.iبجاي

در اين مثXال نXيز چنانچXه از طريXق آزمXايش و خطXا •رXسXيدXن بXه XجXواب مXورد XنظXر XمشXكXل يXا طXوالني باXشXد

بايXد از Xروش واسطه ياXبي خXطي استفادهX كرد.

%10)1(100000133100 3 ii

اگXر مسXئله فXوق را بخواهيXد بXا اسXتفاده •X ردنXكX يمXسXتق كXنيXد، XبXا حXل جXدول Xاز

بXر عXددX 133100عXدد ريXال، 100000 بدسXت مي آXيXد. بXا XمراجXعXه 331/1عXدXد

XكتابتXان، در XمقابXل 1بXه جXدXول XشXماXره زيXر XكXداميك Xاز 3دوره در ببينيXد X

X ددXتونها عXدد 331/1سXن عXتريXا نزديكXيX( ( نXوشXتهX شXده اسXت. اگXر در 331/1بXه

اين ديXد خواXهXد كنيXد دقXت جXدXول اXين X%B مي باXشد.10عددX مربوطX به Xنرخ

F = P(1+i)nريالي قسطيك جدولشماره )1(: ارزشآتييك

دوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

2 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100 1.2321 1.2544

3 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310 1.3676 1.4049

4 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641 1.5181 1.5735

5 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105 1.6851 1.7623

6 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716 1.8704 1.9738

7 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487 2.0762 2.2107

8 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436 2.3045 2.4760

9 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579 2.5580 2.7731

10 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937 2.8394 3.1058

11 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531 3.1518 3.4785

ارزش فعلي )ارزش حال( چند :قسط مساوي

براي محاسXبه ارزش فعلي چنXد قسXط •، از رابطXه زيXر عامXل تنزيXل مسXاوي اقسXاط مسXاوي را محاسXبه نمXوده و

در مبلغ يك قسط ضرب مي كنند:

i

iAP

n)1(

11

/

ريXالي 25000 قسXط مسXاوي 4: ارزش فعلي 6مثXال درصد چقدر مي شود؟10با نرخ بهره

79247 = 1699/3 × 25000

اگXر مسXئله فXوق را بخواهيXد بXا اسXتفاده از 4جXدول حXل كنيXد، بXا مراجعXه بXه جXدول شXماره

قسXط XيXك XريXالXي بXراي nكتابتXانX )ارزش فعلي n نXتوXر سXه 10 دوره( در زيXل دورXرا 4% مقاب

بخوانيXد. بXا مراجXعXه بXه جXدول XخواXهيXدX ديXد كXه XنوشXته شده است.1699/3عدد

1699.3%10

%)101(

11

/4

AP

ريالي قسطيك n جدولشماره )4(: ارزشفعليدوره 1% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

2 1.9704 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901

3 2.9410 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018

4 3.9020 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373

5 4.8534 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048

6 5.7955 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114

7 6.7282 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638

8 7.6517 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676

9 8.5660 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282

10 9.4713 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502

11 10.368 9.253 8.760 8.306 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377

25000 قسط مساوي 4: ارزش فعلي 7مثال ريال مي شود؟80992ريالي با چه نرخ بهره اي

2397/3 = 25000 ÷ 80992 = x → 80992 = x × 25000

بدست مي آيد. i % براي 9از طريق آزمايش و خطا عدد چنانچXه از طريXق آزمXايش و خطXا رسXيدن بXه جXواب مXورد نXظXر مشXكل يXا XطXوالني بXاشXدX بايXد از Xروش وXاسXطه يXابي

خطي استفاده كرد.

2397.3)1(

11

/4

ii

AP

اگXر مسXئله فXوق را بخواهيXد بXا اسXتفاده از جXدXول حXل كنيXدX، بXا XمراجعXه بXهX جXدول شXماره

4 Xدوره دXر XمقاXبXل كتاXبتXاXن زXيXر 4 در ببXينيXد XددXع سXتXون X دامX2397/3كX XدهXشX تهXنوش

X هXد كXديX دXيXخواهX ولXدXج XهXب XهXجعXاXمرX اXت. بXسXاX XتونXس زXيXر در عXدXد شXده 9XايXن نوشXتXه X %

است.

ريالي قسطيك n جدولشماره )4(: ارزشفعليدوره 1% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

2 1.9704 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901

3 2.9410 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018

4 3.9020 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373

5 4.8534 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048

6 5.7955 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114

7 6.7282 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638

8 7.6517 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676

9 8.5660 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282

10 9.4713 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502

11 10.368 9.253 8.760 8.306 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377

8 ريالي با نرخ بهره 25000: ارزش فعلي چند قسط مساوي 8مثال ريال مي شود؟99818درصد

9927/3 = 25000 ÷ 99818 = x → 99818 = x × 25000

n بXراي 5از طريXق آزمXايش و خطXا عXدد بدست مي آيد.

9927.3%8

%)81(

11

/

n

AP

چنانچXه از طريXق آزمXايش و خطXا رسXيدن بXه جXواب •از روش بايXد نيX باشXد XوالXط XاXي نXظXر مشXكXل مXورد اين روش، دXر كXرد. يXابي خطي XاسXتفXاده واسXطه اXبتXدا XبايXد جXواب را تXخميXن بXزXنيXد. فXرض XكنيXد جXواب

X راX ئلهXن مسXت 7ايXبدس XاXب X.دXاي تXخميXن زدXه قسXط XقسXطX مXسXاXوXي بXاX XنXرخ بهXره 7آوردن اXرزش فعلXي

مXتوجXهX Xمي XشXويد XكXه Xاين عXددX%2064/5 X ، يعXني 8لXذXا XعXدد .XتXاس XرXتXگXزرXب آXمXده XتXبدسX XوابXجX زXا

مثال XريXتXارزش 4كوچك XرXاگ اXمتXحXاXن مي XكنXيXد. رXا % XراX XمحاXسXبهX 8 XقسXطX XمسXاXوXي XبXاX نXرخ بهXرهX 4فعXلي

كXه آيXد.X 3121/3كXنيXد XخXواهXيXدX XديXد XميX تXدسXبX مXتXوجXه XمXيX XشXويدX كXهX ايXنX عXدXد اXزX XجXوXاXب بXدسXت XآمXدXه كXوXچكXتXر اسXت. Xاز اXينX دوX مXوXرXد نتيXجXهX XميX XگيرXيXدX كXه

XكXوچكXتXر ولي از 7جXوXابX مسXئلهX عXدXديX XاسXت كXهX از بXزXرگXتXر XاسXت. Xدر XايXنX جXاX XكXهX عXدد XبزXرگXتXر وX عXدXد 4

كوچكXتر از جXواXب مXوردX نظXر رXا بدسXت آورده ايXد، معادله بصورت زير تشكيل دهيد:

ريالي قسطيك n جدولشماره )4(: ارزشفعليدوره 1% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

2 1.9704 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257

3 2.9410 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832

4 3.9020 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745 2.9137 2.8550

5 4.8534 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172 3.4331 3.3522

6 5.7955 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975 3.8887 3.7845

7 6.7282 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226 4.2883 4.1604

8 7.6517 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988 4.6389 4.4873

9 8.5660 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317 4.9464 4.7716

10 9.4713 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262 5.2161 5.0188

11 10.368 9.253 8.760 8.306 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869 5.4527 5.2337

2064/5 7 9927/3 X + 4

3121/3 4 اكنون تفاوت اعداد باالئي و پائيني هر كدام از ستونهاي

فوق را در صورت دو كسر و تفاوت اعداد وسطي با اعداد پائيني را در مخرج دو كسر نوشته و آن دو كسر را مساوي

بدست خواهد آمد. بصورت زير:Xقرار دهيد جواب

بدسXت مي 1 حXدودا عXدد Xدر نتيجXه بXراي خواهXد شXد 5 برابXر X + 4آيXد. لXذا حاصXل

جواب مورد نظر مي باشد.5و

3121.39927.3

3121.32064.5

44

47

X

6806.

8943.13

X

بXا بخواهيXد را فXوق مسXئله اگXر بXا كنيXد، حXل جXدول از اسXتفاده

شXXماره جXXدول بXXه 4مراجعXXه % ببينيXد 8كتابتXان، در زيXر سXتون

عXXدد دوره كXXدام مقابXXل در نوشXته شXده اسXت. اگXر 9927/3

مقبXل در ديXد خواهيXد كنيXد دقت نوشته شده است.5دوره

ريالي قسطيك n جدولشماره )4(: ارزشفعليدوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257

3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832

4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745 2.9137 2.8550

5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172 3.4331 3.3522

6 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975 3.8887 3.7845

7 6.7282 6.4720 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226 4.2883 4.1604

8 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988 4.6389 4.4873

9 8.5660 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317 4.9464 4.7716

10 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262 5.2161 5.0188

11 10.368 9.787 9.253 8.760 8.306 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869 5.4527 5.2337

قسط مساوي چند ريالي 6: ارزش فعلي 9مثال ريال مي شود؟83212 درصد 8با نرخ بهره

18000 = 6229/4 ÷ 83212 = x → 83212 = x × 6229/4

6229.4%8

%)81(

11

/6

AP

اگXر مسXئله فXوق را بخواهيXد بXا اسXتفاده از •جXدول XهXب بXا XمراجعXه ،XدXكني حXل جXدXول

XمارهXتون 4شXر سXزي Xدر XدرجXدد منXعX انXبتXكتاX بXا مرXاجعXه 6% مXقاXبXل دوره 8 .XدXانيXبخو Xرا

عXدد كXه دXيXد XدXاهيXخو جXدول 6229/4XبXه عXدد تXقXسXيم XكXردن XاXبX X.تXاسX دهXشX تهXوشXن

بXر عXدXدX بدسXت XآمXدXه XازX جXدXول جXواXب 83212X يXنXر يعXظXورد نXد.18000مXد آمXهXخوا XتXبدسX

ريالي قسطيك n جدولشماره )4(: ارزشفعليدوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257

3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832

4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745 2.9137 2.8550

5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172 3.4331 3.3522

6 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975 3.8887 3.7845

7 6.7282 6.4720 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226 4.2883 4.1604

8 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988 4.6389 4.4873

9 8.5660 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317 4.9464 4.7716

10 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262 5.2161 5.0188

11 10.368 9.787 9.253 8.760 8.306 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869 5.4527 5.2337

ارزش آتي )ارزش آينده( چند قسط مساوي

براي محاسبه ارزش آتي چند قسط •مساوي، از رابطه زير، عامل مرابحه اقساط مساوي را محاسبه نموده و

در مبلغ يك قسط ضرب مي كنند:

i

iAF

n 1)1(/

ريالي 25000 قسط مساوي 4: ارزش آتي 10مثال درصد چقدر مي شود؟10با نرخ بهره

116025 = 641/4 × 25000

641.4%10

1%)101(/

n

AF

از • اسXتفاده بXا بخواهيXد را فXوق اگXر مسXئله 3جXدXول حXل كنيXدX، بXا XمراجعXه بXهX جXدول شXماره

قسXط XيXك XريXالXي بXراي nكتابتXانX X)ارXزش آتXي n نXوXتXس XرXه 10 دوره( در زيXل دورXابX4% مق

را بخوXانيXدX. بXاX مXرXاجعXه بXه جXدXولX XخوXاXهيXدX ديXد XنXوXشXتXه XشXدهX اسXتX.X بXا XضXرXب 641/4كXه عXدXد

مسXئلXه، 25000كXرXدن XاXين XعXدد XدXر XجXوXاب XبدXستX خوXاهد Xآمد.116025XيXعنXي

ريالي قسطيك n جدولشماره )3(: ارزشآتيدوره 1% 3% 4% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

2 2.0100 2.0300 2.0400 2.0600 2.0700 2.0800 2.0900 2.1000 2.1100 2.1200 2.1300 2.1400 2.1500

3 3.0301 3.0909 3.1216 3.1836 3.2149 3.2464 3.2781 3.3100 3.3421 3.3744 3.4069 3.4396 3.4725

4 4.0604 4.1836 4.2465 4.3746 4.4399 4.5061 4.5731 4.6410 4.7097 4.7793 4.8498 4.9211 4.9934

5 5.1010 5.3091 5.4163 5.6371 5.7507 5.8666 5.9847 6.1051 6.2278 6.3528 6.4803 6.6101 6.7424

6 6.1520 6.4684 6.6330 6.9753 7.1533 7.3359 7.5233 7.7156 7.9129 8.1152 8.3227 8.5355 8.7537

7 7.2135 7.6625 7.8983 8.3938 8.6540 8.9228 9.2004 9.4872 9.7833 10.089 10.405 10.730 11.067

8 8.286 8.892 9.214 9.897 10.260 10.637 11.028 11.436 11.859 12.300 12.757 13.233 13.727

9 9.369 10.159 10.583 11.491 11.978 12.488 13.021 13.579 14.164 14.776 15.416 16.085 16.786

10 10.462 11.464 12.006 13.181 13.816 14.487 15.193 15.937 16.722 17.549 18.420 19.337 20.304

11 11.567 12.808 13.486 14.972 15.784 16.645 17.560 18.531 19.561 20.655 21.814 23.045 24.349

ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي )جريانهاي نقدينه

متغير(

ارزش • يXا و فعلي ارزش محاسXبه براي آتXي چنXد قسXطX XنامXسXاوي، XاXز همXان XرواXبXط مXوXردX اسXتفXادهX Xدر قسXمت ارزXش فعلي و

ارXزش آتي يك قسط اXستفاXده مXي Xشود.

: در صورتيكه وجوه دريافتي يك شخص در پايان سال 11مثال ريال 7000 ريال، سال سوم 8500 ريال، سال دوم 5000اول

ريال باشد، ارزش فعلي آنها با نرخ بهره 12000و سال چهارم درصد چقدر مي شود؟10

براي حل اين مسئله بايد ارزش فعلي هركدام از اعداد را بدست آوريم و سپس اعداد بدست آمده را با هم جمع كنيم.

25025 = 8196 + 5259 + 7025 + 4545

ni

FP

)1(

4545%)101(

50001

P

7025%)101(

85002

P

5259%)101(

70003

P

8196%)101(

120004

P

مي توان تمام موارد فوق را بصورت زير بطور يكجا محاسبه كرد:

25025%)101(

12000

%)101(

7000

%)101(

8500

%)101(

50004321

P

بXه اطالعXات مثXال 12مثXال بXا توجXه ارزش آتي 11: گذشXت از پس دريXافتي تXاريخ 4وجXوه از سXال

دريافت اولين قسط، چقدر مي شود؟

براي حل اين مسئله بايد ارزش آتي •هركدام از اعداد را بدست آوريم و سپس اعداد بدست آمده را با هم

جمع كنيم.

42671( = 10%+1 )12000 + 2(10%+1 )7000 + 3(10%+1 )8500 + 4(10%+1 )5000

ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد:

در اين درس، ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ حالت مورد بحث قرار مي گيرد: 2رشد در

حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.•حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.•

حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.

در صورتيكه نرخ رشد با نرخ بهره برابر باشد، براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط

كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:

اين رابطXه در n و اقسXاط تعXداد بيXانگر F1 غXانگر مبلXبي قسط اول مي باشد.

i

nFP

11

1382: آقXاي نيكXان در ابتXداي سXال 13 مثXالكXه اسXت XدهXش بانXك از جXاXيزه Xاي برنXده

XريXال XبXه 40000بمXوجبX آXن Xدر تXاريخ مXذXكور 8اXيشXان پXرXداخXتX مي شXود وX سXپXس بXه مXدت

XالنهXاXال، سXال 10سXيزه سXاXغ جXلXبXه مXبX دXرصXد قبXل افXزوXدXه شXدهX و XبXهX ايشXان پXرXداخت Xمي بXاXزار در Xرايج بهXرXه XرخXن در XصXورتXيكXه X.دXوXش

XيزXايزه 10نXين جXي اXفعل Xارزش X،دXباش XدXصXرXد چXقدر اسXت؟

327273%101

400009

P

حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.

در صورتيكه نرخ رشد با نرخ بXهره برابر نباشد، براي محاسبه ارزش فعلي چند

قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:

نرخ رشد جريانهاي نقدينه مي باشد. g در فرمول فوق

gi

i

g

FPn

n

)1(

)1(1

1

در 13: بXا توجXه بXه اطالعXات مثXال 14 مثXال درصXد 12صXورتيكه نXرخ بهXره رايج در بXازار

باشد، ارزش فعلي جايزه چقدر است؟

299400%10%12

%)121(

%)101(1

400009

9

P

تمرينهXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXا:% در مXاه چXه مقXدار بايXد X 25/1 بXا فXرض نXرخ بهXره 1

واحXد پXولي 2000هXر مXاه قسXط پXرداخت شXود تXا وام ماه مستهلك شود؟18در

متن فXوق اسXت. بXراي حXل اين مسXئله بايXد ارزش فعلي 9 اين مسXئله ماننXد مثXال XواحXد پXولXي مXي XباشXد را 2000% بXرابXر 25/1X رXيXالXي كXه بXاX XنXرخX بXهXره X AقسXط 18

X هXارXمXدول شXج XدXنXمانX يXلXدوXر جXاگ X.XدXنيXبه كXسX4محاX اXب كXتXابتXان Xدر XاخXتيXار XدارXيXدX كXه % راX 25/1 XقXسXطX XيXك XرXيXالXي بXاX نXرخ XبهXرXه 18اXسXتفXاXدXه Xاز مي توانXيXد اXرزشX فعXلXي

را ازX جXدول بدسXت XآXورده و X %18وX دوره 25/1بدXسXت آوريXد،X XعXددX منXدرج Xدر زيXر 2000X XددXع Xر اينXكوXذXم XدولXدر ج X.دXيXيم كنXقسXت Xآن XرXبX ر 16 راXگXا .XتX2000 اسX رXبX اXر

16 XطXقس XرXغ هXمبلX XدXكنيX يمXتقسX 125 X،دXاريXدXر نXاXختيXاX رXدول دXر جXاگX X.دXيXآX XميX تXسXدXبX بصورت زير عمل كنيد: 2000 = A(× 25/1%= i 18 و =n) A / P

16%25.1

%)25.11(

11

%)25.1,15(/18

inAP

125200016 AA

% 12 واحXد پXولي را بXا نXرخ X 20000 فXرض كنيXد كXه 2سXال هXر بخواهيXد اگXر كنيXد. مي گXذاري سXرمايه

واحXد پXولي از اصXل و فXرع را برداشXت و خXرج 3540تXامين كنيXد، اصXل و فXرع چنXد سXال مخXارج شXما را

خواهد كرد؟ متن فXوق اسXت. 8اين مسXئله ماننXد مثXال •

كXه Xارزش تعXيXين XكXنيXد XدXايXبX ئلهXمس Xاين Xدر وXاحXد پXوليX بXا نXرخ 3540فXعXلي چXنXد قسXط

واXحXد پXوXليX Xمي شXود. X X%20000برXابXر 12اXيXنX مسXئله XمXاننXد مسXئXلXه قXبXل اXسXتX بXا XايXن مXبلXغ XقXسXط XلXبXقX ئلهXمس كXهX Xدر تXفXاوXت مXجXهXول بXوXد اXمXا XدرX ايXن مسXئله XتXعXداد دوره

مجهول است.

واحXد X 930 ارزش يXك سXند قرضXه در حXال حاضXر 3از بعXد يXك سXال كXه آن پXولي اسXت و در سررسXيد

اسXت، حXال دارنXده 1000زمXان بXه پXولي واحXد پXرداخت مي شXود، نXرخ بهXره سXاالنه يXا نXرخ بXازده آن

را محاسبه كنيد.

واحXد پXولي( و 930 در اين مسXئله ارزش فعلي )( آتي تعXداد 1000ارزش و همچXنين پXولي( واحXد

بهXره نXرخ ولي اسXت مشXخص سXال( )يXك دوره مجهول است. يعني:1000 ( =i +1 ) 930

%5.7)1(930

1000 ii

X ارزش يك سند قرضه امروز قيمتي برابر 4 واحد پولي دارد و در سررسيد آن كه شش 950

واحد پولي به دارنده 1000ماه ديگر است، پرداخت مي شود، نرخ بهره ساالنه يا نرخ بازده

)ساالنه( آن را محاسبه كنيد. 1000( = i

+1)950

ماهXه 6% مربXوط بXه يXك دوره 26/5نرخ يكسXاله بXازده نXرخ لXذا برابXر 2اسXت

است.5/10% يعني 26/5

%26.5)1(950

1000 ii

واحXد X 20 يXك سXهم عXادي سXه سXال قبXل بXه قيمت 5 واحXد پXولي 20پXولي خريXداري شXده و امXروز بXه همXان XالXسX رXر هXآخ Xت. درXاس XدهXه شXروختXي 5/1فXولXد پXواح

پXرXداختX XشXده نXقXدي بXه XصXاحXب سXهمX، سXود سXهXام است. نرخ بهره ساالنه چقدر است؟

در اين مسXئله چXون قيمت اول دوره و •آخXر Xدوره سXهاXم يكسXانX اسXت Xو سXود

5/1هXر دوXرXه نXيز بXرابXرX اسXتX، بXا XتقXسXيم X رXت 20بXبدس رXا XزدهXاXب تXوXان XنXرخ مي

آورد.

5/7% = 20 ÷ 5/1

گXذاري سXاالنه 6 آتي سXرمايه ارزش X 100 سXال 5واحXد پXولي از آخXر سXال اول بXه مXدت

% چه مقدار مي باشد؟8با فرض نرخ بهره

F = 100( × 8%= i 5و = n) A / F كتXاب )ارزش آتي 3با اسXتفاده از جXدول شXماره •

آتي ارزش ريXالي(، يXك قسXط يXك 5چنXد قسXط نXرخ بXا لXذا 8666/5% معXادل 8ريXالي باشXد. مي

خواهيم داشت:587 = 8666/5 × 100

قسXط يXك 5اگXر جXدول نداشXته باشXيد ارزش آتي •% را بصورت زير محاسبه كنيد:8ريالي با نرخ 8666.5

%8

1%)81(/

5

AF

ريالي قسطيك n جدولشماره )3(: ارزشآتيدوره 1% 3% 4% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

2 2.0100 2.0300 2.0400 2.0600 2.0700 2.0800 2.0900 2.1000 2.1100 2.1200 2.1300 2.1400 2.1500

3 3.0301 3.0909 3.1216 3.1836 3.2149 3.2464 3.2781 3.3100 3.3421 3.3744 3.4069 3.4396 3.4725

4 4.0604 4.1836 4.2465 4.3746 4.4399 4.5061 4.5731 4.6410 4.7097 4.7793 4.8498 4.9211 4.9934

5 5.1010 5.3091 5.4163 5.6371 5.7507 5.8666 5.9847 6.1051 6.2278 6.3528 6.4803 6.6101 6.7424

6 6.1520 6.4684 6.6330 6.9753 7.1533 7.3359 7.5233 7.7156 7.9129 8.1152 8.3227 8.5355 8.7537

7 7.2135 7.6625 7.8983 8.3938 8.6540 8.9228 9.2004 9.4872 9.7833 10.089 10.405 10.730 11.067

8 8.286 8.892 9.214 9.897 10.260 10.637 11.028 11.436 11.859 12.300 12.757 13.233 13.727

9 9.369 10.159 10.583 11.491 11.978 12.488 13.021 13.579 14.164 14.776 15.416 16.085 16.786

10 10.462 11.464 12.006 13.181 13.816 14.487 15.193 15.937 16.722 17.549 18.420 19.337 20.304

11 11.567 12.808 13.486 14.972 15.784 16.645 17.560 18.531 19.561 20.655 21.814 23.045 24.349

امXروز 7 اگXر X يXك 1000 در پXولي واحXد انXداز كXه % در سXال بهXره مي 8حسXاب پس

برداشXتي هيچ و كXرده گXذاري سXپرده دهXد سXال چXه مقXدار در 6نداشXته باشXيد، پس از

حساب شما پول وجود خواهد داشت؟ F = P )1+i(n

1587 = 6(8% + 1 )1000

چند نمونه سئوال امتحاني سال X 3 شخصي برنامه ريزي كرده است كه طي 1

ريال پس انداز كند. پس انداز 1000آينده سالي درصد سود دريافت مي كند. پس 15ايشان ساالنه

سال چقدر مي تواند از بانك برداشت كند؟3از

3براي پاسXخ بXه اين سXئوال بايXد ارزش آتي •X 1000قسطX XسودX شود. 15 با Xمحاسبه X%

كتXاب، عXدد 3با اسXتفاده از جXدول شXماره •X ونXتXر سXدر زيX درجXنXره 15مXل دوX3% مقاب

ضXرب XكنيXدX. خXواهيم 1000را XبايXد دXر عXدXد داشت:

3473 = 1000 × 4725/3

ريالي قسطيك n جدولشماره )3(: ارزشآتيدوره 1% 3% 4% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 17% 20%

2 2.0100 2.0300 2.0400 2.0600 2.0700 2.0800 2.0900 2.1000 2.1100 2.1200 2.1300 2.1400 2.1500 2.1700 2.2000

3 3.0301 3.0909 3.1216 3.1836 3.2149 3.2464 3.2781 3.3100 3.3421 3.3744 3.4069 3.4396 3.4725 3.5389 3.6400

4 4.0604 4.1836 4.2465 4.3746 4.4399 4.5061 4.5731 4.6410 4.7097 4.7793 4.8498 4.9211 4.9934 5.1405 5.3680

5 5.1010 5.3091 5.4163 5.6371 5.7507 5.8666 5.9847 6.1051 6.2278 6.3528 6.4803 6.6101 6.7424 7.0144 7.4416

6 6.1520 6.4684 6.6330 6.9753 7.1533 7.3359 7.5233 7.7156 7.9129 8.1152 8.3227 8.5355 8.7537 9.2068 9.9299

7 7.2135 7.6625 7.8983 8.3938 8.6540 8.9228 9.2004 9.4872 9.7833 10.089 10.405 10.730 11.067 11.772 12.916

8 8.286 8.892 9.214 9.897 10.260 10.637 11.028 11.436 11.859 12.300 12.757 13.233 13.727 14.773 16.499

9 9.369 10.159 10.583 11.491 11.978 12.488 13.021 13.579 14.164 14.776 15.416 16.085 16.786 18.285 20.799

10 10.462 11.464 12.006 13.181 13.816 14.487 15.193 15.937 16.722 17.549 18.420 19.337 20.304 22.393 25.959

11 11.567 12.808 13.486 14.972 15.784 16.645 17.560 18.531 19.561 20.655 21.814 23.045 24.349 27.200 32.150

12 12.683 14.192 15.026 16.870 17.888 18.977 20.141 21.384 22.713 24.133 25.650 27.271 29.002 32.824 39.581

13 13.809 15.618 16.627 18.882 20.141 21.495 22.953 24.523 26.212 28.029 29.985 32.089 34.352 39.404 48.497

14 14.947 17.086 18.292 21.015 22.550 24.215 26.019 27.975 30.095 32.393 34.883 37.581 40.505 47.103 59.196

15 16.097 18.599 20.024 23.276 25.129 27.152 29.361 31.772 34.405 37.280 40.417 43.842 47.580 56.110 72.035

16 17.258 20.157 21.825 25.673 27.888 30.324 33.003 35.950 39.190 42.753 46.672 50.980 55.717 66.649 87.442

بهXره 2 نXرخ كنيXد فXرض اسXت. 17- درصXد سXرمايه گXذار بXراي اوراق بهXاداري كXه يكسXال

امXروز 20000ديگXر كنXد مي پXرداخت ريXال

بايد چه مبلغي بپردازد؟

17094 = 17/1 ÷ 20000

ni

FP

)1(

17 واحXXد پXXولي را بXXا نXXرخ X 10000 اگXXر 3درصXد در سXال سXرمايه گXذاري كنيXد، پس از

سه سال چقدر پول خواهيد داشت؟

16016 = 3(17% + 1 × )10000

مبلXغ X 1379 آقXاي كXريمي در ابتXداي سXال 4هXزار( در 200000)دويسXت را پXولي واحXد

بانXك الXف سXرمايه گXذاري كXرد. در پايXان سXال رسXيد. سXود 314704 پXول نXامبرده بXه 1382

گXذاري چقXدر اين سXرمايه از سXاالنه حاصXل

بوده است؟314704 = 4 (i + 1 × )2000005735/1 = 200000 ÷ 314704

باشXيد، 1اگXر جXدول شXماره • داشXته اختيXار در را 12 زيXر 4 در مقابXل دوره 5735/1خواهيXد ديXد كXه

شXماره )جXدول اسXت شXده واقXع در 1درصXد را اسXاليد بعXدي ببينيXد(. لXذا سXود سXاالنه اين سXرمايه

.% است12گذاري

F = P(1+i)nريالي قسطيك جدولشماره )1(: ارزشآتييك

دوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

2 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100 1.2321 1.2544 1.2769 1.2996

3 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310 1.3676 1.4049 1.4429 1.4815

4 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641 1.5181 1.5735 1.6305 1.6890

5 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105 1.6851 1.7623 1.8424 1.9254

6 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716 1.8704 1.9738 2.0820 2.1950

7 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487 2.0762 2.2107 2.353 2.502

8 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436 2.3045 2.4760 2.658 2.853

9 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579 2.5580 2.7731 3.004 3.252

10 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937 2.8394 3.1058 3.395 3.707

11 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531 3.1518 3.4785 3.836 4.226

12 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384 3.4985 3.8960 4.335 4.818

13 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.4523 3.8833 4.3635 4.898 5.492

14 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.7975 4.3104 4.8871 5.535 6.261

15 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.1772 4.7846 5.4736 6.254 7.138

16 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.5950 5.3109 6.1304 7.067 8.137

X آقXاي حسXيني مي توانXد پXول خXود را بXا 5 درصXد سXرمايه گXذاري كنXد. ايشXان 17نXرخ

500000پس از سXه سXال بXه )پانصXد هXزار( واحXد پXولي نيXاز دارد. اكنXون ايشXان بايXد چXه مبلغي سXرمايه گXذاري كنXد تXا بXه مبلXغ مXورد

نظر خود در سه سال بعد برسد؟

500000 = 3 (17% + 1 × )P

500000 = 6016/1 × P

312185 = 6016/1 ÷ 500000

فصل سوم: قيمت اوراق بهادار

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از

مشاهده اين برنامه ها: - نحوه محاسبه قيمت اوراق بهادار 1

داراي درآمد ثابت را بداند. - نحوه محاسبه قيمت اوراق بهادار 2

داراي درآمد متغير را بداند. - مفاهيم اوليه بازار كارا را بداند.3

قيمتها و ارزش فعلي

از يكي فعلي ارزش و قيمتهXا اين مXالي مXديريت بنيXادي اصXول اسXت كXه در يXك بXازار كXارا، قيمت ارزش برابXر بهXادار اوراق بXازار از حاصXل نقXدي جريانXات فعلي

آنها مي باشد.

اوراق بهادار با درآمد ثابت

نقXدي جريXان كXه بهXاداري اوراق از آن طي دوره هXاي مختلXف حاصXل و قرضXه اوراق مثXل اسXت يكسXان سXهام ممتXاز بXدون مشXاركت در سXود درآمXد بXا بهXادار اوراق را باقيمانXده ثXابت مي نامنXد. بXا در نظXر گXرفتن اين بهXادار اوراق بXازار قيمت كXه معيXار، نقXدي جريانXات فعلي ارزش برابXر

حاصل از آنها مي باشد.

سXاله 4 درصXدي 10 ريXالي 100000ارزش اوراق قرضXه مثBال: كXه سXود آن در پايXان هXر سXال پXرداخت مي شXود، بصXورت زيXر اوراق بXراي بXازار بXازده نXرخ كنيXد )فXرض محاسXبه مي شXود:

% است.(9قرضه مشابه

بXابت بهXره ابتXدا ارزش فعلي مبXالغ دريXافتي جXواب: XاالنهXني 10000)سXعXي 4( طي 100000% × 10 ريXال،

مبلXغ اصXل فعXلي ارXزش و محاسXبه XنمXوده را سXال دريافتيX در پXايان Xسال چهارم رXا باX آن جXمع مي كنيم.

( 4% ، 9 × )10000ارزش فعلي بهره هاي دريافتي = A/ P

32397 = 2397/3 × 10000 ارزش فعلي اصل مبلغ كه در پايان سال چهارم

دريافت مي شود:70843 = 4(9% + 1 ÷ )100000

103240 = 70843 + 32397

اوراق بهادار با درآمد متغير

پرداختهXاي • تعهXد متغXير، درآمXد بXا بهXادار اوراق نقدي مشXخصي دXر آيندهX به مالكX را Xندارند.

درآمXد • بXا بهXادار اوراق از نمونXه يXک عXادي سهام متغير است.

از • از تملXك سXهام عXادي منبXع مي 2درآمXد حاصXل ( فروش سهام.2( سXود سهام Xو )1باشXد: )

قيمت • دارد مي اذعXان كXه كلي اصXل اين مطXابق جرياXنXات Xفعلي ارزXش بهXاداXر XبرابXر بXازار XاوXراق نقXدXي حاصXل XاXز آنXهXا مXي XباXشXد، بXرXاي تعXيين قXيمت مXنبXع دXو از هXر XيXك XيXعلXف ارزش بايXد عXاXدXي سXهاXم

فوق را محاسXبه Xنمائيم.

چون فXرض بXر اين اسXت كXه شXركتها تXا آينXده •بXه فعXاXليت XخXود XادامXه مي بيXنXي پXيش قXابXل دXهنXد و هXيچگXاه منXحXل نخواهXنXد شXد،X لXذا بXراي ارزش فXقXط عXادي، سXهXام تعXيين XقيمXت نمXائيم. Xمي محاسXبه را XهامXس سXود فXعلي زXيXرا اگXر سXهاXم را تXا XمXدت زمXانX بسXيار زيXادي نگXهXداXري كXنيم XهمXهX سXالهX سXود Xآن را دريXافت خXوXاهيم نمXود وليX بXابت XاصXلX سXهامX مبلغي محXاسXبه بXراي Xپس كXرد. XواهيمXنخ دريXافت فعلي Xارزش بايXXد عXXادي قيXمت XXسXXهام وصXول بسXيار Xدور آينXده تXا كXه سXودهائي

X.نمائيم Xمود را محاسبهXواهيم نXخ

فرمXول از سXهام قيمت محاسXبه بXراي تXوانيم مي اكنXون ارزش فعلي اقسXاط مسXاوي، كXه در فصXل قبXل بيXان گرديXد،

استفاده نمائيم:

اگXر • فXوق كنXد، nدر فرمXول ميXل نهXايت بي بXه سXمت Xبي نهXايXتX مXي شXوXد و XلXذا ارXزش فعليnX X(i+1)حاXصXل

بي نهXايت قXسXط يXكX XريXاXليX اXزX فرمXول زيXر بدسXت مي آيXد:

i

iAP

n)1(

11

/

iAP

1/

بXازار اوراق بهXادار برابXر • اينکXه قيمت بXه با توجXه مي آنهXا از حاصXل نقXدي جريانXات فعلي ارزش باشXد و بXراي تعXيين قيمت سXهام عXادي بايXد ارزش فعلي منXافع حاصXل از سXهام را محاسXبه نمXائيم، بXا محاسXبه فرمXول قبلي، فرمXول گXرفتن نظXر در

قيمت سهام را مي توانيم بصورت زير بنويسيم:

k

DP 1

0

نXرخ بXازده k قيمت سXهام شXركت در حXال حاضXر، P0 در اينجXا سXود سXهام مXورد انتظXار سXال D1مXورد انتظXار سXهام شXركت و

جاري است كه يك سال بعد دريافت خواهد شد.

: انتظXار مي رود سXود سXهام شXركت نيكXان در 1مثXال ريXال و بXازده مXورد انتظXار سXهامداران 260سXال آتي

% باشXد. قيمت سXهام اين 13از سXهام شXركت مزبXور شركت را محاسبه كنيد.

2000بنا براين قيمت سهام شرکت •ريال خواهد بود.

2000%13

2600 P

محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد مي كند

)الگوي رشد ثابت(

در دنيXاي واقعي معمXوال سXود سXهام شXركتها داراي نXرخ •داXراي كXه XهاميXيمت سXق بXراي XمحاسXبه X.تندXد هسXشXر نXرخ رشXدX ثXابتX هسXتند ازX فرمXول زيXرX اسXتفXاده مي شXود:

gk

DP

1

0

اين فرمXول • نXرخ رشXد سXود سXهام شXركت gدر مي باشد.

: بXا توجXه بXه مفروضXات سXئوال قبXل در صXورتي 2مثXالنيكXان نXرخ رشXد سXود سXهام شXركت باشXد، 3كXه %قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

2600%3%13

2600

P

محاسXبه قيمت سXهام در مXواقعي كXه سXود سXهام بXا كنXXXXXد. نمي رشXXXXXد ثXXXXXابت نXXXXXرخ

)الگوي رشد متغير(

فرمXول قبXل بXراي مXواردي كXاربرد دارد كXه نXرخ در اXمXا سXهام XشXركت XثXابت XباشXد. سXوXد رXشXد بسXياري XازX XمواقXعX نXرXخ رXشXد XسXودX سXهامX شXركتها ثXابXت نXيسXت. درX Xاين مXوXارXد بايXد ابXتXدا اXرزش XحXال سXودX سXهامX Xرا تXا زمXاXني XكXه نXرXخ رشXد XآXن ثXابت Xمي شXوXد Xرا XمحاXسXبXه XنXمXودX Xو XسXپس XقيXمتX سXهامX را در X ودXسX XدXرشX رخXنX دXبعX XهXبX ورهXد آXن از كXه اي Xدوره

سXهام XثXابتX Xمي شXود رXا محاXسXبه XوX بXا همXدXيگر جمXع نمود.

: انتظXار مي رود سXود سXهام شXركت نيكXان در 3مثXالآتي انتظXXار 260سXXال مXXورد بXXازده و ريXXال

% باشXد. اگXر سXود 13سXهامداران از شXركت مزبXور سXال بXا 2سXهام اين شXركت از سXال آتي بXه مXدت

بXا نXرخ 10نXرخ % رشXد 3% و سXپس بXراي هميشXه كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

سXود • فعلي ارزش بايXد ابتXدا اينجXا در X 3و 2 ، 1سXهام شXركت راX در سXالهاي

كXه بXا سXالXهاي XبعXد تفXاوت دارد رXا محXاسXبه Xقيمت XفعليX رزشXا بXا سXپس كXردهX Xو

Xجمع كنيXم. 3سهام شXركت دXر سال

ريال.260 ( D1 ) 1سود سXهام مXورد انتظXار در سXال •سXXال • در انتظXXار مXXورد سXXهام ) 2سود D2 ) يXXال. 286

(260×110)%سXXال • در انتظXXار مXXورد سXXهام ) 3سود D3 ) ريXXال. 315

(286×110 )%سXXال • در انتظXXار مXXورد سXXهام ) 4سود D4 ) ريXXال. 324

315×103)%سXالهاي • فعلي سXود سXهام ارزش بايXد ابتXدا ، 1اكنXون و 2 را 3

( P3 ) 3محاسXبه و بXا ارزش Xفعلي قXيمت سXهام شXركت در سXال جمع كنيم.

3240%10

3243 P

2918%)131(

3240315

%)131(

286

%)131(

260320

P

مثXال سXهام 4 سXود رود مي انتظXار :آتي سXال در XانXنيك و 260شXركXت ريXاXل

شXركت سXهاXمداران Xاز انتظXار مXوXرد بXازدXه اينX 13مزبXور سXود XسXهام اگXر X.دXاشXب %

سXال بXا نXرخ 3شXركت Xاز XسXال آتXي بXهX مXدXت % XكXاهش و سXپس XبXراXي هميشXه XبXا نXرخ 10

% رشXد كنXد، قيمت سXهام اين شXركت را 3محاسبه كنيد.

260 ( D1 ) 1سود سهام مورد انتظار در سال •ريال.

234 ( D2 ) 2سود سهام مورد انتظار در سال •%(90×260يال. )

211 ( D3 ) 3سود سهام مورد انتظار در سال •%( 90×234ريال. )

190 ( D4 ) 4سود سهام مورد انتظار در سال •%(90×211ريال.

196 ( D5 ) 5سود سهام مورد انتظار در سال •%(103×190ريال.

1960%10

1964 P

2636%)131(

1960190

%)131(

211

%)131(

234

%)131(

2604320

P

فرضيه بازار كارا

بXر اسXاس نظريXه بXازار كXارا اطالعXات مXالي بXه سXرعت در بXازار منتشXر مي شXود و فXورا در قيمت سXهام انعكXاس بXه نسXبت توانXد مي بXازار يابXد. مي بXه نسXبت و كXارا اطالعXات بعضXي

برخي ديگر كارا نباشد.

انواع بازارهاي کارا

فامXا آقXاي اطالعXات، نXوع براسXاس بازارهXاي سXهام را بXه سXه دسXته زيXر

تقسيم بندي كرده است: X كارائي ضعيف1 X كارائي نيمه قوي2 X كارائي قوي3

ضXXXعيف:• داراي كارائي بازارهXXXائي X اتXاطالع كXه كXارائي XضXعيف XهسXتند

هXاي قXيمت گذشXته رونXد XهXب مربXوط XتXاسX دهXمنعكس ش XاXمت هXهام در قيXسنXوع اXين XتنXشXدا XاXبX يXشخص و XهXيچ اXطالعXات نXمي توانXد نXرXخ بXازدهX اي بXاالتر

از ديگران كسب نمايد.

: بازارهXائي داراي كارائي نيمXه قXوي•كXارائي نيمXه قXوي هسXتند كXه عالوه بXر اطالعXات مربXوط بXه رونXد گذشXته قيمت هXاي سXهام، تمXامي اطالعXات منعكس هXا قيمت در نXيز عمXومي شXده اسXت و هيچ شخصXي بXا داشXتن اين نXوع اطالعXات نمي توانXد برتXري انتخXاب سXرمايه مXورد در و مزيXتي از بXاالتر اي بXازده گXذاري و كسXب

ديگران داشته باشد.

قXوي:• كXارائي كارائي داراي بازارهXائي قXوي هسXتنXد كXه Xقيمت XهXاي سXهامX منعكس اين در باشXند. XاتXالعXاط تمXامي كXننXده بXه مرXبXوط اطالعXات بXر وه Xعال بازارXهXا، رونXد گذXشXته قيمXت هXاي XسXهامX و اطXالعXات محرمانXXه عXXات Xاطال X،ازارXXب عمXXوXمي در XيXخاص گXروه فقXط )اطالعXاتي XكXه منعكس قيXمت XهXا دXر دارنXد( XنXيز XارXاختيشXدهX اسXت و هيXچ شخصXي XبXا دXاشXتن اين نXوع اطXالعXات نميX توانXد برتXري و مزيXتي در XمXورXد انتXخXاب سXرماXيه گXذاريX نسXبت بXه

ديگران دXاشته Xباشد.

کارائي قوي

کارائي نيمه قوي

کارائي ضعيف

از • خاصXي نXوع بXا رابطXه در بXازار اگXر اطالعXات كXارا باشXد، قيمتهXا بطXور كامXل منعXكس كننXده ايXن اطالعXات ميX باشXند و در Xاين صXورت نمي XتXوانيم بXاX اسXتفادXه از كXه XموقتXا كXنيXم مشXخص اطالعXات ايXن قXيمت كXدام سXهXام كمXتر XيXا بيXشXتر از قيمت در Xاين دXيگXر عبXاXرت XهXب اسXت. واXقعي Xآن XاXي و بXيXني پيش XلXابXق غXير قXيمXتهXا حXاXلت X اXXب XهXXك مXعXXنXي تصXXاXدفXي XXهXسXXتند. XXبXXدين نمي عXات XموXجXود XامXرXوز Xاطال اسXتفاده XاXز بيXني Xپيش رXا فXرداي XسXهام قيمت تXوXان

نمود.

تمرينهاي كتاب

– فرض كنيد اوراق بهاداري كه سررسيد آن يك 1 واحد پولي 1000سال ديگر است و در سررسيد

واحد 93/925پرداخت مي كند را امروز به قيمت ايد، نرخ بهره اين اوراق بهادار چقدر خريداري كرده

است؟

%893.925

93.9251000

% در سال است:12 – فرض كنيد نرخ بهره 2الف( سرمايه گذار براي اوراق بهاداري كه

واحد پولي پرداخت مي 1000يك سال ديگر كند، امروز چه مبلغي بايد بپردازد؟

89312.1

1000

دو كXه بهXاداري اوراق بXراي گXذار ب( سXرمايه واحXد پXولي پXرداخت مي كنXد و در 1000سXال ديگXر

بايXد مبلغي چXه نXدارد پرداخXتي اول سXال آخXر پرداخت كند؟

79712.1

10002

– شركتي انتXظار مي رود كه براي هر سXهم 3 واحد پولي سود سهام ارائه 2عادي در سال آينده

واحد پولي 40كند. قيمت جاري هر سهم شركت است. سرمايه گذاران انتظار دارند كه سXود سهام

% رشد كند: 4شركت به مدت نامحدود ساليانه الف( چه نرخ بازدهي سرمايه گذاران از سهام

شركت انتظار دارند؟

%9%4

240

ii

ب( اگXر تحليXل اطالعXات مXالي شXركت نشXان % 6دهXد كXه نXرخ رشXد بلنXد مXدت سXود سXهام

اسXت، انتظXار داريXد چXه نXرخ بXازدهي بXا خريXد سهام شركت به دست آوريد؟

%11%6

240

ii

واحد پولي است. 20 – قيمت سهام شرکتي در حال حاضر 4 واحد 2پيش بيني مي شود كه سود سهام جاري شركت كه

سال آينده كاهش و پس از آن با 2% در 10پولي است، با نرخ % در سال به مدت زمان نامحدود رشد كند:5نرخ

% نرخ بازده باشد، سهام 15الف( اگر سرمايه گذاري خواهان را بايد به چه قيمتي بفروشد؟

%(90×2 يال. )8/1 ( D1 ) 1سود سهام مورد انتظار در سال ريال. 62/1 ( D2 ) 2سود سهام مورد انتظار در سال

(8/1×90 )% ريال. 701/1 ( D3 ) 3سود سهام مورد انتظار در سال

62/1×105)%

01.17%5%15

701.12

P

65.15%)151(

01.1762.1

%)151(

8.120

P

خريXد سXهام شXركت عقيXده شXما بXه آيXا ب( عاقالنه مي باشد؟

سXXهام اين واقعي ارزش زيXXرا خير. بXازار 65/15 قيمت ولي پXولي واحXد

واحد پولي است. 20آن

چند نمونه سئوال امتحاني

X قيمت بXازار سXهام عXادي شXركت شXهاب در حXال 1بXازده 2500حاضXر نXرخ ريXال اسXت. در صXورتيكه

درصXد و 25مXورد انتظXار سXهام عXادي اين شXركت بلنXد مXدت شXركت درصXد باشXد، پيش 5نXرخ رشXد

شXركت جXاري سXال سXود از سXهامداران بيXني (D1چقدر است؟ ) 25%5(%5002500(

%5%252500 1

1

DD

2( جXاري سXهام سXود -D1 ارXنگ شXركت اسXت. 4000( ريXال درصXد 10انتظXار مي رود سXود اين شXركت بXراي مXدت يXك سXال

درصXد رشXد كنXد در صXورتيكه 5و بعXد از آن بطXور مXداوم بXا نXرخ درصXد باشXد سXهام آن 18نXرخ بXازده مXورد انتظXار اين شXركت

چقXXXXدر مي ارزد؟ ريال.4000 ( D1 ) 1سود سهام مورد انتظار در سال •%( 110×4000 ريال. )4400 ( D2 ) 2سود سهام مورد انتظار در سال •

%(105×4400 ريال.) 4620 ( D3 ) 3سود سهام مورد انتظار در سال •

35538%5%18

46202

P

32073%)181(

355384400

%)181(

400020

P

X كداميك از گزينه هاي زير صحيح است؟3سXرمايه انتظXار مXورد نXرخ چXه هXر الXف( بيشXتر شXركتي سXهام بXازده از گXذاران خواهXد بيشXتر شXركت آن ارزش باشXد،

بود.ب( هXر چXه نXرخ رشXد سXود سXهام شXركتي بيشXتر شXركت آن ارزXش باشXد، بXيشXتر

خواهد بود.ج( رابطXه بين سXود نقXدي سXهام و ارزش

سهام شركت معكوس است.د( گزينه الف و ب هر دو صحيح است.

گزينه ب صحيح است.

X كXداميك از گزينXه هXاي زيXر در مXورد بXازار كXارا 4صحيح است؟

براسXاس قيمت سXهام كXارا بXازار در الXف( دارXائيهXاي ارزXش خXالص و XالصXخX ودXس

شركت تعيين مي شود.ب( در بXازار كXارا قيمت سXهام رونXد منطقي

و صعودي مناسب دارد.كXارا بازارهXاي انXواع از هيچكXدام در ج(

اطالعات محرمانه وجود ندارد.د( در بXازار كXارا اطالعXات بXه سXرعت منتشXر مي منXعكس سXهام قيمت دXر و شXود مي

شود. گزينه د صحيح است.

فصل چهارم: مخاطره و بازده

اهداف رفتاري: از دانشXجو انتظXار مي رود پس از مشXاهده اين برنامXه:

- مفهXوم مخXاطره )ريسXك( و ارتبXاط بين مخXاطره و 1بازده سرمايه گذاريها را بداند.

- نحXوه انXدازه گXيري مخXاطره اوراق بهXادار را بدانXد. 2 - نحXXوه كXXاهش مخXXاطره از طريXXق متنXXوع سXXاختن 3

دارائيها را بداند. - مفهXوم بتXا بXه عنXوان معيXار انXدازه گXيري مخXاطره 4

را بداند. - نحXوه محاسXبه نXرخ بXازده مXورد انتظXار سXهام عXادي 5

بXاX اسXتXفادهX XاXز مXدل قيXمXت گXذXاري XداراXئيهXاXي سXرXمايه اي را بداند.

هرگXاه بXازده يXك دارائي بطXور دقيXق قابXل پيشX بيXني نبXاشXد، سXرXمايهX گXذاري در آن دXارائي همXراه بXا ريسXك X)مخXاطXره( اXسXت. مثالX چXون بXاXزده سXرمايXه گXذXاري در سXهام عXادي بطXوXر دقيXق قاXبXل پيXش بيXنيX نيسXت، سXرمXايه گXذاري در XسXهام عXادي XهمXراه بXا رXيسXك اسXت اXمXا چXوXن بXا سXرمايهX گXذاري در XاوراXق قرXضXه XدولXتXي اXصXل و بهXره آن حXتمXا دريXافت خواهXد XشXد، سXرمايهX گXذاري بXا ريسXك درX اوراق قرXضXه دوXلXتي همXراXه

نXيست.

اندازه گيري مخاطره

گXيري مخXاطره طرحهXاي انXدازه بXراي معيXXار انحXXراف از گXXذاري، سXXرمايه XدمXار، عXمعيX رافXحXود. انXشX اده ميXتفXاس Xرا نXقدXينXه جرXيXان XاطرهXخXم يXا قXطXعيت نXشXان Xمي XدهXد.X XضXريXبX تغXيXيXراXت مXعيXاXري نسXبXي اسXت XكXهX بصXورتX درصXدX بيXان Xمي

شود.

: فXرض كنيXد قيمت جXاري هXر بXرگ سXهام عXادي 1مثXالسXال 500شXركت سروسXتان قيمت و اسXت ريXال ريXال، بXه احتمXال 400% مبلXغ 20آتي آن بXه احتمXال

600% مبلXغ 30 ريXال و بXه احتمXال 550% مبلXغ 50ريXال اسXت. مطلوبسXت محاسXبه انحXراف معيXار نXرخ

بازده.

400 550 600 قيمت

احتمالي آتي

20% X10 %20% نرخ بازده

احتمال 30% 50% 20%

4% X 5 %6% احتمال * نرخ

بازده

بXراي محاسXبه نXرخ بXازده بايXد قيمت جXاري را از قيمت احتمXالي كسXر كXرده تقسXيم جXاري قيمت بXر را حاصXل و

نمائيم:20% = X 500( ÷ 500 X 400 )10% = 500( ÷ 500 X 550 )20% = 500( ÷ 500 X 600 )

% + X %5 4اميد رياضي نرخ بازده)نرخ بازده مورد انتظار( = 6 = %7%

%18.14%)7%20(%)7%10(%)7%20( 222

انحرافمعيارنرخبازده ضريبتغييرات = اميدرياضينرخبازده

2%7

%18.14

قاعده ميانگين – واريانس بXر اسXاس قاعXده اي كXه مXاركوئيتز بيXان نمXود، در اوراق باشXد، فXراهم زيXر از شXرايط يكي صXورتيكه

بهادار الف به اوراق بهادار ب ترجيح دارد:

– بXازده مXورد انتظXار اوراق بهXادار الXف حXداقل برابXر 1و بX XباشXد بهXادار XاقXاور اXنXتظXار مXورد بXازدXه بXا وXاريXانس بXازده Xاوراق بXهXاداXر الXف كمXترX از وXاريXانس

بازده اوراق بهادار ب باشد. E )A( ≥ E )B( and V )A( < V )B(

از 2 بزرگXتر الXف بهXادار اوراق انتظXار مXورد بXازده – بXازده مXورXد انتظXار اوXراق بهXادارX ب باشXد Xو واريXانس

اين دو نوع اوراق برابر باشد. E )A( > E )B( and V )A( ≤ V )B(

مخاطره مجموعه دارائي و پراكنده سازي يا متنوع ساختن دارائيها

هر گXاه تمXام پXول شXخص در يXك نXوع دارائي •بXه او كXه Xاي بXازXده شXوXد، گXذاري سXرمايه دXسXت مي XآورXدX فXقXط XبXه بXازدXه هXمXان دارائXي اين XحXاXلت XريسXك XرXد كنXد. پيXداX مي بXسXتگي سXرXمايه XگXذاري XبXاال XاسXت.X XامXا اگXر پXول شXخXص گXذXارXي XشXود، XهXمايXرXس XيXئXدارا XنXديXچن XرXد X،ودXش XانXزي XلXمXتحXا مXهXائيXدارX Xاز چنانچXه Xيكي بXازXده دXاراXئيXهXاي ديXگXر آXنX راX XبXه احXتXمXالX XزيXاXد جXبXراXنX XخوXاXهXدX نXمXوXد.X XلXذاX XشXخص بXا XتXوXزيXعX پXول خXوXد XبXيXن چXنXد نXوXعX دارXائيX ميX XتXوXانXدX XرXيسXك را X ارXك بXبرXد(. XبXه XاXين XانXيXم XازX اXي(X دXهXدX هشXاXك

پXراكنXده سXازيX داXرائXيهXا بXه خXاطرX اجتنXاXب از ريسك مي گويند.

فرض كنيXد سXه نفXر قصXد سXرمايه گXذاري دارنXد. نفXر شXXركت سXXهام در را خXXود پXXول تمXXامي اول در را خXود پXول تمXامي دوم شXخص تاكسXيراني، سXهام شXركت اتوبوسXراني و شXخص سXوم پXول خXود را بالسXويه در سXهام دو شXركت سXرمايه گXذاري مي كنXد. ضXمنا فXرض كنيXد شXركت تاكسXيراني در شXرايط

% 20% سXود مي كنXد ولي در شXرايط ركXود 40رونXق زيXان مي دهXد. و شXرك اتوبوسXراني كXامال بXرعكس

% زيXان مي كنXد امXا 20اسXت، يعXني در شXرايط رونXق % سXود مي دهXد. احتمXال وقXوع 40در شXرايط ركXود

را ركXود يXا اين 50رونXق بXا بگيريXد. نظXر در %مفروضXات وضXعيت بXازده اين سXه نفXر بصXورت زيXر

بازده خواهد بود:سرمايه

گذاري نفر سوم

بازده سرمايه

گذاري نفر دوم

بازده سرمايه

گذاري نفر اول

وضعيت احتمال اقتصاد

ي

10% 10%

20% B 40%

40% 20% B

50%50%

رونقرکود

مالحظXه مي شXود كXه نفXر اول در شXرايط ركXود احتمXاال % XزيXان مي بXبXرد و نفXر دوم نXيXز همينقXدر زيXان را در 20

هXر در سXوXم امXا XنفXر مي XشXود متحمXل XقXرون XرايطXشX XرايطXد 10شXيXفوا ،XالXن مثXايX .د آوردXواهXت خXبدس XودXسX %

وXضXوح بXه Xرا XيXذارXگ سXرXماXيه مجXموعXه XتنXاخXس مXتنXوع XهXت كXاسX ريXوXرXضX هXكتXن ايXن XحXيXا توضXمXا X.XدXده XميX انXشXنگXذXارXي XزXمXاني XمXوXجXب سXرXمXايه مجXمXوعXه XنXختXاXس XوعXنXتXمداXرائيهXاي بXازدXه XهXود كXش XيXم XكXسXريX XاهشXكX XاXيX و XذفXحباXشXند. XيعXنXي زمXاني كXه مXنتخXب Xداراي XهمبXسXتگي منXفي

.Xبه زيان گرددX مي دهد ديگري منجر Xيكي سود

بازده سرمايه

گذاري نفر سوم

بازده سرمايه

گذاري نفر دوم

بازده سرمايه گذاري نفر

اول

احتمال

وضعيت

اقتصادي

10% 10%

20% B 40%

40% 20% B

50%50%

رونقرکود

واقعي • دنيXXاي در كXXه آنجXXا از دارائيهXائي بXا همبسXتگي كXامال منفي نايXاب اسXت، متنXوع سXاختن مجموعXه كامXل حXذف بXاعث گXذاري سXرمايه ريسXك نمي شXود ليكن مXيزان ريسXك آورد. مي پXXائين زيXXادي حXXد تXXا را همبسXتگي ضXريب تجXربي مطالعXات بXازده اوراق بهXادار شXركتهاي مختلXف

مشXخص كXرده انXد. 6/0 تXا 5/0را حXدود

كXه • اسXت اين ديگXر اهميت حXائز نكتXه كXل مخXاطره بXه بايXد گXذار سXرمايه و خXXود گXXذاري سXXرمايه مجموعXXه روي XرXب سXهام XكXي چXگXونگي XتXاثXير X تهXشXدا XهXتوج كXل XمجموعXه مخXاطرXه

باشد نه مخاطره يك سهم خاص.

مخاطره و نرخ بازده مجموعه دارائيها

مXوزون ميXانگين دارائيهXا، بXازده مجموعXه نXرخ .XتXر اسXوXبXه مزXعXمجموX Xود درXاي موجXارائيهXازده دXبميXانگين محXاسXبه اسXتXفادهX Xدر وXزنXهXاي XمXورد مي كXل XمجXموعXه XازX رائيXداX رXه سXهXم مXوزوXن،

% Xاز كXل XمبلXغX سXرXمايه XگXذاري 40باشXدX. مثالX XاXگXر X XازدهXا بXف بXال XركتXام شXهXس XرXا دXمX20ش X60% و %X ازدهXبX اXب ب شXرXكXت XهامXر سXد % سXرXمايه 15XآXن

گXذاري XشXده باشXد، XمXيXانگين مXوXزون XبXازدهX مجموعXه دXارائXيهXاي شماX XبصورXت زيرX مXحاسبXه Xي گرXدد:

17%( = 20% × 40%( + ) 15% × 60%)

ريسXك گXذاري، سXرمايه مجموعXه سXاختن متنXوع سXرمايه گXذاري )كXه بXا انحXراف معيXار انXدازه گXيري مي دنيXاي واقعي هXر چXه را كXاهش مي دهXد. در شXود( تعXداد سXهام موجXود در در مجموعXه سXرمايه گXذاري بيشXتري مXيزان بXه مجموعXه ريسXك باشXد، بيشXتر كXاهش مي يابXد امXا اضXافه نمXودن تعXداد بسXيار زيXادي اوراق بهXادار در مجموعXه، ريسXك سXرمايه گXذاري را بطXور كامXل حXذف نمي كنXد بلكXه مXيزاني از مخXاطره را باقيمانXXده مخXXاطره اين دارد. وجXXود هميشXXه اين زيXر نمXودار . نامنXد. مي بXازار كلي مخXاطره

وضعيت را نشان مي دهد:انحراف

معيارمجموعه

مخاطره بازار

تعداد سهام موجود در مجموعه

بتا به عنوان معيار اندازه گيري مخاطره

آن قسXمت از ريسXك كXه بXا متنXوع سXاختن مجموعXه سXرمايه گXذاري قابXل حXذف اسXت را ريسXك غXير سيسXتماتيك و آن قسXمت از ريسXك كXه امكXان حXذف آن بXا متنXوع سXاختن نمي پXذير امكXان گXذاري مجموعXه سXرمايه مي سيسXتماتيك ريسXك را باشXد بXه غXير سيسXتماتيك مربXوط نامنXد. ريسXك ريسXXXك و شXXXركتها داخلي عوامXXXل بXازار بXه عوامXل كالن سيسXتماتيك مربXوط

است.

ميزان ريسXك سيسXتماتيك هXر شXركت را بXا • (X اXبتβ كXي يXاXد. بتXكنن Xيري ميXدازه گXان ) X

سXهXم نشXان XدهنXدهX درجXه XحساسXيتX بXازده X.دXشXباX مي XزارXاXب كXل بXازدXه بXه سXهXم آXن الXف بXتXاXي سXهاXم شXرXكXت اXگXر مثXال بXطXور

اXگXر 8 كXه XتXسXاX نXآ XدهXنXده XنXاXنش XدXشXبا X.X/X XازارXبX دهXازXازده 10بXبX ،دXكنX XداXيXپ XشXايXزXاف %

X XفXال XكتXرXام شXهXمي 8سX XداXپيX شXيXزاXفXا X%%X XكXاهXش پيXدا 15كXنXد وX كXه اگXر بXازدXه بXاXزاXر

% 12% )12كXنXدX، بXاXزدهX سXهام XشXركت الXف X =15 ×X %8/0.مي كندX پيدا Xكاهش X)

بتاي كل بازار يك است و بتاي •يك مجموعه متنوع سرمايه

گذاري نيز برابر يك است زيرا نمونه اي از كل بازار مي باشد.

بXراي محاسXبه بتXاي يXك مجموعXه سXرمايه تمXام بتXاهXاي مXوزون ميXانگXين باXيXد گXذاري را محاسXبه آن مجمXوعXه Xدر موجXوXد XهامXس

XيXشخص XرXل اگXاXراي مثXب X.ودXل 40نمXز كXا %سXهام در خXود Xرا XذاريXگ سXرXمايه مبXلXغ

%X آن راX در XسXهام شXركت 60شXرXكت الXفX و XايXبتX وX دXاشXب كXرده XذاريXگ XهXرمايXس Xب

XفXال شXركت Xب 8/0شXرXكت و XبXتXاي 5/1 گXXذاXري XيهXرماXXس مجمXوXعXXه بتXXاي X،XدXXباش

بXصورت زير محاسXبه ميX گردد:22/1( = 8/0 × 40%( + ) 5/1 × 60%)

خط بازار سهام

بتXا نشXان دهنXده آن قسXمت از ريسXك اسXت كXه بXا قابXل سXرماXيه XگXذاري مXجموعXه سXاخXتن مXتنXوXع XهXجامعX رادXاف XهXين كXه اXبX هXجXتو XاXب .XدXاشXب Xذف نميXحريسXك XگريزXنXدX و فقXطX در صXورتXي ريXسXك بيشXتر XبXكس XريXتXيشXبX دهXازXن بXت آXابXه بXك XدXيرنXپذ XيXرا ماXز سXهام بXازدهX مXورد XاXنتظXار XافXراXد XرخXن نXماينXد، X)اXا )بتXهXنXآ شXركتها XتXابعيX ازX رXيسXكX سيسXتماXتXيك مXيX باشXد. XيعXنXي XهXر XچXهX ريسXك سيXسXتماتXيك سXهام شXركXتي بيXشXتر XبXاشXد، سXرXمايه XگXذاراXن خواXسXتار لXذXا آنX شXركت هسXتند. بXازده XبXاالترXي Xاز سXهاXم اXرتبXاطX بين XبتXا وX XبXازدهX مXوXرد اXنتظXاXر سXهامدXاران

:Xير استXصورت زXب

خط بازار سهام

در فرمول فوق، نمادها بصورت زير تعريف مي شوند:

Kj نرخ بازده مورد انتظار سهام شركت : j

i نرخ بازده بدون ريسك : km نرخ بازده مورد انتظار بازار : β بتا )شاخص نسبي ريسك يا ريسك :

سيستماتيك( ( جايزه پذيرش ريسك )صرف i X kmبه )

ريسك( گفته مي شود.

)( ikiK mj

بXازار 2مثXال انتظXار مXورد بXازده نXرخ اگXر :% و بتXاي 12% ، نXرخ بXازده بXدون ريسXك 18

نگين مXورد 2/1شXركت بXازده نXرخ باشXد، انتظار سهام شركت نگين چقدر است؟

2/19% ( = 12% - 18% ) 2/1 + 12% =Kj

سXهام 3مثXال سXود رود مي انتظXار : ريXال، 360شXركت نيكXان در سXال آتي

% و بتXاي شXركت 20بXازده مXورد انتظXار بXازده 9/0مزبXور نXرخ چنانچXه باشXد.

% و نXرخ رشXد شXركت 14بXدون ريسXك % باشXد، قيمت سXهام اين شXركت را 5

محاسبه كنيد.4/19% ( = 14% - 20% ) 9/0 + 14%

=Kj2500

%5%4.19

3600

P

تمرينهاي كتاب

واحXد پXولي اسXت. 20 – قيمت بXازار سXهام شXركتي 1ارXزيXابي شXما ازX بXازده XسXهام شXركت )Xقيمت سXهام ت XاالXمXاحت و از XيXك سXال Xهام( پسXود سXسX بعالوه

مربوطه در جدول زير آمده است:14 18 20 22 24 26

بازده

1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0

احتمال

الف( نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معيار نرخ بازده را براي سرمايه گذاري در يك

سهم محاسبه كنيد.14 18 20 22

24 26 بازده

1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0

احتمال14 18 20 22

24 26 نرخ بازده

1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0

نرخ بازده *احتمال

% X %1 X 3% = 5ميانگين نرخ بازده مورد انتظار = 2 + %4 + %3%

222222 %)5%30(1.0%)5%10(1.0%)5%0(3.0%)5%10(2.0%)5%20(2.0%)5%30(1.0

0265.0 =1668/0انحراف معيار =

ب( نXرخ بXازده مXورد انتظXار و انحXراف معيXار نXرخ در گXذاري سXرمايه بXراي را سXهم 100بXازده

محاسبه كنيد.

انحراف معيار نرخ بازده سرمايه گذاري در يك سهم و انحراف معيار نرخ بازده

سرمايه گذاري در صد سهم يكسان است.

% اسXت. آيXا 6ج( نXرخ بهXره بXدون مخXاطره واحXد 20خريXد سXهام اين شXركت بXا قيمت

پولي سرمايه گذاري مناسبي است؟

خXير. زيXرا بXازده اين سXهام از بXازده اسXت. شXرط کمXتر نXيز ريسXک بXدون پXذيرش سXرمايه گXذاري در يXک دارائي نXرخ از بيشXتر آن بXازده کXه آن اسXت

بازده بدون ريسک باشد.

% X 7 فXرض كنيXد نXرخ بهXره بXدون مخXاطره 2و بتXاي سXرمايه گXذاري بXدون مخXاطره صXفر اسXت. نXرخ بXازده مXورد انتظXار بXراي سXهامي

يXXك، برابXXر بتXXاي باشXXد. 12بXXا مي % الف( خط بازار سهام را رسم كنيد.

6/0ب( نXرخ بXازده مXورد انتظXار بXراي سXهامي بXا بتXاي چه مقدار است؟

10%( = 5% × )6/0 + 7% = k

قيمت بXا سXهامي خريXد فكXر بXه شXما ج( انتظXار 40جXاري و باشXيد پXولي مي واحXد

واحXد پXولي سXود نقXدي 4/2داريXد سXال آينXده قيمت بXه را سXهام و آوريXد دسXت 42بXه

مXورد بXازده نXرخ بفروشXيد. پXولي واحXد انتظXار بXراي نگهXداري سXهام بXه مXدت يكسXال

چقد راست؟

%1140

404.242

k

د( اگXر بتXاي سXهام مXورد اشXاره در قسXمت ج باشXد، بXا توجXه بXه انتظXارات شXما و خXط 8/0

بXازار سXهام، نXرخ بXازده مXورد انتظXار شXما چXه مقXدار اسXت؟ اگXر سXاير سXرمايه گXذاران نXيز نظXر شXما را داشXته باشXند، قيمت اين سXهام

بايد چقدر باشد؟

11%( = 5% × )8/0 + 7% = k

% و جايزه X 8 نرخ بهره بدون مخاطره 3% مي باشد. با 6پذيرش مخاطره بازار

استفاده از معادله الگوي قيمت گذاري دارائيهاي سرمايه اي:

الف( خط بازار سهام را رسم كنيد.

ب( نرخ بازده مورد انتظار سهامي با بتاي چه مقدار است؟5/1

17%( = 8% X 14 × )%5/1 + 8 = %k

چند نمونه سئوال امتحاني

X قيمت بXازار سXهام عXادي شXركت شXهاب در حXال 1بXازده 2500حاضXر نXرخ ريXال اسXت. در صXورتيكه

% ، نXرخ بXازده بXدون ريسXك 20مXورد انتظXار بXازار بتXاي شXركت 12 و مXدت %2/1 بلنXد نXرخ رشXد و

بيXني سXهامداران از 5شXركت درصXد باشXد، پيش ( چقدر است؟D1سود سال جاري شركت )

6/21%( = 12% X 20 × )%2/1 + 12 = %kj

4152500%)5%6.21(%5%6.21

2500 11

DD

ريXال، X 340 سXود سXهام سXال جXاري شXركت شXبنم 2بXازار بXازده مXورد انتظXار بXازده 15نXرخ درصXد، نXرخ

% و بتXاي 3 درصXد، نXرخ رشXد شXركت 7بXدون ريسXك اسXت. قيمت سXهام شXركت در حXال 2/1اين شXركت

حاضر چقدر است؟

6/16%( = 7% X 15 × )%2/1 + 7 = %kj

2500( = 3% X 6/16 ÷ )%340

درصXد باشXد، X 18 اگXر نXرخ بXازده كXل بXازار 3نXرخ بXازده مXورد انتظXار سXهام شXركت گلسXتان

كه بتاي آن يك است چقدر است؟

درصد. زيرا بازده سهامي كه بتاي آن 18 جواب: با بتاي بازار برابر باشد با بازده بازار برابر است.

4 ( جXاري X سXود سXهام سXال D1 ركتXش )بXازده 510شXبنم نXرخ ريXال، ده( و )پانصXد

درصXد، نXرخ بXازده بXدون 15مXورد انتظXار بXازار % و بتXاي 3 درصXد، نXرخ رشXد شXركت 7ريسXك

اسXت. قيمت سXهام شXركت 2/1اين شXركت در حال حاضر چقدر است؟

ريال 3072 ب( ريال 2833 الف( ريال 3750 د( ريال 3400ج(

6/16%( = 7% X 15 )%2/1 + 7%

3750%3%6.16

5100

P

- انتظXار مي رود سXود جXاري هXر سXهم عXادي 5 ريXال و نXرخ رشXد سXاالنه آن 450شXركت نگXار

درصXد باشXد. در صXورتيكه بتXاي اين شXركت 4 درصXد و نXرخ 8 نXرخ بXازده بXدون ريسXك 2/1

در 15بXازده مXورد انتظXار سXهامي بXا بتXاي يXك صXد باشXد، نXرخ بXازده مXورد انتظXار سXهام اين

شركت چقدر است؟% 4/16ب( % 26( الف

% 23% د( 18 ج(

4/16%( = 8% X 15 )%2/1 + 8%

- با توجه به اطالعات سئوال قبل قيمت 6سهام شركت چقدر است؟

ريال 2744 ريال ب( 2368 الف( ريال3629د( ريال 3214 ج(

3629%4%4.16

4500

P

X بXراي سXرمايه گXذاري كXه مجموعXه بسXيار متنXوعي از 7اوراق بهXاداXر را در اختيXار Xدارد ، كXدامXيك از جمالت زيXر

صحيح نيست؟الXف( هXر چXه ضXريب همبسXتگي بين بXازده سXهام جديXدي كXه Xمي خXواهXد خريXدXاري كXنXد بXا بXازدXه كXل بXازاXر بيشXتر

بXاشد ، ريXسك سهاXم جديد XبراXي او بيXشترX است.ب( هXر چXه ضXريب همبسXتگي بين بXازده سXهام جديXدي كXه بيشXتر بXازاXر كXل بXازدXه بXا كنXد خXريXدارXي خواهXد مXي

باشXد ، سرXمايه Xگذار باXزده بXيشتري طلXب مي كند.ج( هXر چXه ضXريب همبسXتگي بين بXازده سXهام جديXدي كXه مXي خواهXد خXريXدارXي كنXد بXا بXازدXه پرتفXوي Xاو كوچكXتر

X.بيشتر استX اوX د برايXجديX ك سهامXريس ، Xباشدد( تمام گزينه هاي فوق صحيح هستند.

گزينه ج صحيح است.

- اگXر سXود سXهام مXورد انتظXار سXال آتي شXركت 8اXلXف و شXركت بX بXا هم XبرابXر باشXد كXداXم يXك از

گزينه هاي زير صحيح است؟الXف( اگXر بتXاي يكي از آنهXا منفي و بتXاي ديگXري مثبXت باشXد ارزشX بXازار سXهام هXرX كXدامX كXه داراي

بXتاي مXنفي است بيXشتر است. ب( همXواره ارزش بXازار سXهام شXركتي بXاال تراسXت كXه بXين XبXازده آXن بXا بXازدXه كXل بXازاXر هXمبسXتگي

مثبتX باالتري وXجود داشتهX است.ج( ارزش بXازار سXهام شXركتي كXه داراي بتXاي بXاالتر

است بيشتر است.د( هيچكXدام از گزينXه هXاي فXوق صXحيح نيستند.

گزينه الف صحيح است.

عXادي 9 سXهم هXر سXود رود مي انتظXار - ريXال باشXد. 400شXركت نگXار در سXال آينXده

شXركت اين بتXاي صXورتيكه نXرخ 8/0در ، بXدون ريسXك بXازده 8بXازده نXرخ و درصXد در صXد باشXد، قيمت 18مXورد انتظXار بXازار

سهام شركت اكنون چقدر است؟

ريال 2500ب( ريال 1786 الف( 5000 ريال د( 2222 ج(

گزينه ب صحيح است.

ريXال سXود 4000- شXركت بهXاران در سXال گذشXته 10سXهام پXرداخت كXرده اسXت. انتظXار مي رود سXود اين

درصXد كXاهش داشXته 10شXركت بXراي سXال جXاري درصXد 2باشXد امXا بعXد از آن بطXور مXداوم بXا نXرخ نXرخ 5/1افXزايش پيداكنXد. در صXورتيكه بتXاي شXركت

9 درصXد و نXرخ بXازده بXدون ريسXك 15بXازده بXازار درصد باشد سهام آن چقدر مي ارزد؟

ريال 20339 ريال ب( 22888الف( ريال26550 د( ريال22498 ج(

3600 = D1

3672 = 02/1 * 3600 = D2

3745 = 02/1 * 3672 = D3

23406%2%18

374532

jk

DP

2221

0 %)181(%181

PDD

P

22498%)181(

234063672

%181

360020

P

- بXا توجXه بXه اطالعXات سXئوال قبXل در 11 در صXد 4صXورتيكه نXرخ رشXد شXركت نگXار

باشد قيمت سهام شركت چقدر است؟ 2857 ريXXال ب( 10000الXXف(

ريال د( هيچكدام ريال3333ج(

( شXركت پرسXتو D1- سXود سXهام جXاري )12 ريXال اسXت. انتظXار مي رود سXود اين 3000

درصXد كXاهش 8شXركت بXراي مXدت يXك سXال نXرخ بXا از آن بطXور مXداوم بعXد درصXد 2و

افXزايش پيداكنXد در صXورتيكه بتXاي شXركت درصXد و نXرخ بXازده 15 نXرخ بXازده بXازار 5/1

درصXد باشXد سXهام آن چقXدر 9بXدون ريسXك مي ارزد؟

ريXال 16667 ريXال ب( 17595الXف( ريال17161 د( ريال 18750 ج(

X اگر قيمت سهام شركت بهان در حال 13 ريال، سود سهام مورد انتظار 2500حاضر

ريال ، نرخ 440شركت در سال آينده درصد و نرخ 12بازده مورد انتظار بازار

درصد باشد ، بتاي 5بازده بدون ريسك شركت چقدر است؟

58/1 ب( 8/1الف( د( هيچكدام47/1 ج(

X كXداميك از اوراق بهXادار زيXر ريسXك 14باالتري دارد.

الف( سهام ممتاز ب( سهام عادي

ج( اوراق قرضه د( ريسXك تمXام اوراق منXدرج در گزينXه

هاي الف ب و ج يكسان است.

X كداميك از گزينه هاي زير صحيح است؟15الXف( هXر چXه نXرخ مXورد انتظXار سXرمايه گXذاران از بXازده سXهام شXركتي بيشXتر باشXد، ارزش

آن شركت بيشتر خواهد بود.ب( هXXر چXXه نXXرخ رشXXد سXXود سXXهام شXXركتي بيشXXXتر باشXXXد، ارزش آن شXXXركت بيشXXXتر

خواهد بود.ج( رابطXXه بين سXXود نقXXدي سXXهام و ارزش

سهام شركت معكوس است.د( گزينه الف و ب هر دو صحيح است.

X 336 قيمت سXهام شXركتي كXه 16 ريXال سXود پXرداخت مي كنXد در حXال

ريXال اسXت. در صXورتي 2400حاضXر و نXرخ بXازده 5/1كXه بتXاي اين شXركت

درصXد باشXد، نXرخ بXازده 8بXدون ريسXك كل بازار چقدر است؟

درصد12ب( درصد 4الف( درصد18د( درصد 14ج(

X بXا توجXه بXه اطالعXات سXئوال 17 قبXل، در صXورتيكه شXركت از نXرخ رشXد

درصXد برخXوردار باشXد، نXرخ بXازده 5/4كل بازار چقدر است؟

درصد 14ب( درصد 5/9لف( ا درصد5/18د( درصد15ج(

- با توجه به اطالعات سئوال قبل 18 4در صورتيكه نرخ رشد شركت پيام در صد باشد قيمت سهام شركت

چقدر است؟ 1225 ريال ب( 1524الف(

ريال د( هيچكدام ريال 1667 ج(

نگXار D1- سXود سXهام جXاري )19 ( شXركت ريXال اسXت. انXتظXار ميX رود سXود اين 4000

درصXد و بعXد 10شXركت XبXراي مXدتX يXك سXال درصXد رشXد كنXد 5اXز آن بطXورX مXداومX بXا نXرخ

اين اXنتظXار مXوXرد بXازدXه نXرخ XيكهXورتXص دXر XدرصXدX باشXد XسXهام آن XچقXدر مي 18شXركت

اXرزد؟ ريXال 37846 ب( ريXال32073 الXف(

ريال35538 ريXال د( 30769 ج(

هزينه سرمايه م: پنجفصل

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از مطالعه

اين برنامه: - مفهوم هزينه سرمايه را بداند. 1 – موارد استفاده از هزينه سرمايه را 2

بداند. - نحوه محاسبه نرخ هزينه سرمايه را 3

بداند.

بسXيار عوامXل از يكي هزينXه سXرمايه، مهم در تجزيXه و تحليXل طرحهXاي سXرمايه گXذاري يXكX شXركت Xمي XباشXد. مXديرX مXالي، بXازده بXا آگXاXهي از XهزينXه سXرمايه مXيXزان را XبXا هزينXه پXيش رويX شXركت طXرحهXاي سXرمايXه مقايسXهX و طرحXهXائXي كXه بXازده آن بXا توXجXه بXه هزXينXه سXرماXيه شXركت دXر حXد در نماXيXد. تائيXد مي باXشXد Xرا قابXل قXبXول سXرمايXه هزXينXه مفهXوم XداXابت XلXفص Xايناز بيXان گرديXده و XسXپس مXوXارد اسXتXفاده هXزينXه سXرمXايه و هXمچXنين XنحXوهX محاسXبه

BآنX بيان خواهد شXد.

مفهوم هزينه سرمايه

هزينXه سXرمايه يXك شXركت، نXرخ متوسXط بXازدXه مXورد نظXر سXرماXيه XگXذاراني اسXت كXه گXذاري سXرماXيXه XركتXش بXهXادXاXر اوراق دXر كXرده اXنXد. بXه XعبXارXت XديXگXر، XميXاXنXگين XمXوزون سXرXماXيه XگXذاريهXاي مXاXلي تXامXيXن هXزXينXه شXركت راX هزXينXه سXرمايXه Xمي XگوينXد. منXابع شXركت، گXذXاريXهاXي سXرمXايه XيXالXم تXاميXن و Xوام )نظXير XدتXم بلنXد XايXهيهXدXب شXامل اXنXواع مXختلXف Xاوراق XقرضXهX ،)XسXهام عXادي و

BسهاXم ممتXاز ميX Xباشد.

موارد استفاده از هزينه سرمايه

هزينXه سXرمايه بXه عنXوان يXك عامXل •طرحهXXاي ارزيXXابي در اساسXXي سXرمايه گXذاري شXركت مي باشXد. محاسXبه هنگXام كXه، معXني بXدين سXXرمايه طرحهXXاي فعلي ارزش بXه سXرمايه هزينXه نXرخ از گXذاري نقXدي تنزيXل جريانXات نXرخ عنXوان

طرح استفاده مي شود.

دو شXرط اساسXي بXراي اسXتفاده از هزينXه سXرمايه بXه •مXنظXور XارXزيXابيX طرحهXايX XسXرماXيه XگXذارXي جديXد وXجXود

دارد:الXف: طXرح سXرمايه گXذاري جديXد مXورد نظXر مخXاطره •

شXركت قبXلي گXذاري سXرماXيه طرحXهXاي مشXابه Xايداشته باشد.

ب: سياسXت تXامين مXالي شXركت تحت تXاثير سXرمايه •گذاريهاي جديد قرار نگيرد.

شرط اول بXدين معXني اسXت كXه طXرح سXرمايه گXذاري •جديد مخاطره شركت را تغيير ندهد.

شرط دوم بXدين معXني اسXت كXه مقXدار نسXبي انXواع •اجXراي اثXر دXر اسXتفاده XشXركت، مXوXرد مXاXلي منXابع طXرXح سXرXماXيه XگXذارXيX جديXدX XتغيXيرX نكXنXد. مXثالX اگXر قبXال

% منXابXع مXالي خXود را اXز طXريXق XوXام تXاXمين 30شXركXت مXاليX ميX كXرXده XاسXت، اXيXنX نسXبتX Xدر XاXثXر XاجXراXي XطXرح

.Xنكند XغييرXي جديد تXمايه گذارXسر

فرمول كلي محاسبه نرخ هزينه سرمايه

براي تعXيين نXرخ هزينXه سXرمايه بايXد ميXانگين •را مXاليX شXركت تXامين XمنXاXبع هزيXنXه مXوXزون

اگXر شXركتي XالXمث XورXود. بطXنم XبهXحاسX3/0م اوراق و وXام از XمحXل را خXود XاليXم منXابع

آن را Xاز XمحXل سXهاXم 2/0 درصXدXي، 10قXرضXه X ازXو 15ممت درصXدي 5/0X لXمح Xاز XراX هXبقي

آن XارXنتظXا مXورد XازدهXبX رخXن كXه عXادXي XهامXس20 XرخXنX XبهXاسXمحX X،دXنXك Xمي اسXت XتXامXين %

)XبXراي آن XبصXورتX XزيXر XاXسXت XايهXمXرXه سXينXزXهسهXولت كارX فرضX كنيد مXاليXات وجود ندارد(:

16%( = 20% × 5/0( + )15% × 2/0( + )10% × 3/0)

بXراي تعXيين هزينXه سXرمايه، نسXبتهاي ، 3/0مXورد اسXتفاده )در مثXال فXوق:

و 2/0 برنامXه 5/0 بXر مبتXني بايXد ) تXامين مXالي شXركت باشXند و هزينXه هXا

فXXوق: مثXXال ، 10)در و %15 %كXه 20 بXازار بXازده نXرخ بXه بايXد ) %

در گXXذاران سXXرمايه انتظXXار مXXورد در باشXد مي شXركت بهXادار اوراق

نظر گرفته شود.

تعيين نرخ هزينه بدهيها هنگXام تعXيين نXرخ هزينXه اسXتفاده از بXدهي بXراي نظXر را Xدر زيXر نكXاXت بXايXد مXالي تXامين XمنXابع

گرفت:بطXور 1 بايXد بXدهي مختلXف انXواع هزينXه نXرخ –

جداگانه تعيين شود. اين بXدان معXني اسXت كXه اگXر فرضXا شXركت يXك نXوع وXام XبXانكي و Xدو نXوع اوراXقX قرضXه دارد،X XهزيXنXه XهXر X به وXحاسXمX XهXداگانXجX XورXطXد بXيXا باXهXدهيXن بXايX از XدامXك

درX تXعيين نرXخ هXزينXه Xسرمايه XمXد XنظرX قراXر گيXرد.نXه 2 شXود گرفتXه نظXر در بXدهيها جXاري ارزش -

ارزش اسمي آنها. – نXرخ بهXره جXاري بXازار در نظXر گرفتXه شXود نXه 3

شXركXت قXبXال كXه XئيXاXوامهX خيXاريXتX رهXبهX خXرXناستفاده نموده است.

– اثXرات ماليXات بXر درآمXد بايXد در نظXر گرفتXه شXود.4

ماليXاتي • نظXر از بهXره هزينXه كXه آنجXا از قXرار مي ذيربXط دسXتگاههاي قبXول مXورد مXوجب بهXره هزينXه پXرداخت لXذا و گXيرد نتيجتXا و ماليXات مشXمول سXود كXاهش ماليXات پرداخXتي شXركت مي گXردد، اين امXر بايXد در تعXيين نXرخ هزينXه اسXتفاده از بXدهيها داشXته نظXر در بايXد گXيرد. قXرار نظXر مXد ماليXات بXر تXاثيري سXهام سXود كXه باشXيد

شركت ندارد.

براي روشXن شXدن اثXرات ماليXاتي بهXره فXرض •كXنيXد سXوXد قXبXل ازX بهXره وX ماليXات شXركت الXف و

% X 40ريXالX و نXرخX ماXليXاتX 100000بX هركXداXم X دXفاق XفXلXا شXركXت XدXيXكن فXرض ضXمXنXا اXسXت. بXدهXي )XوX نتيجXتXا XهزيXنXه بهXرXه( XاXسXت ولXيX شXركت

X Xم 200000بXاXال وXغ 10 ريXد و مبلXرXدي داXدرص كنXد. 20000 مXي پXرXداXخت بهXرXه XابتXب XالXري

اXلXف XكتXرXشX اتXليXاX40000م( ×X 40 XريXال % ريXال 32000( و ليX ماليXاتX شXركXت ب 100000

(40 × X%80000 دXهيXه خواXحظ Xمال X.دXباش ( مي دXاشXتن XبXدهيX )و Xه علتXب نمXود XكXه شXركت Xب

XغXمبلX )XرهXبهX هXينXهز XختXرداXا پXتXتيجXال 8000نXيXر (40000X ايXمنه كمXتر X 32000رXيXال X)الXيXر

ماXليXات پXرداخت XمXي نمXاXيXد. در حقيقXتX پXرداخت ايXجXاد XوجبXم Xب شXرXكت تXوسXط 8000هزXينXه

رXيال صرفXه جXوئي مXالXيXاتيX شدهX Xاست.

با دقت در مطXالب فXوق مالحظXه خواهيXد كXرد • ريXال بXهXره پXرداخت كXرده 20000كXه شXرXكت Xب

X اهشXك مXوجب هزXينXه Xاين XرداختXپX اXام اXسXت اسXت. 8000 شXدXه شXركت مالXيXات در رXيXالي

سXوXد بXر بهXرXه Xواقعي اثXر XحقيقتX در پXس XطXفق )12000شXرXكت XالXريX 20000 لXاXري

12000 رXيXاXل(X مي XبXاشXد. لXذا XاXگXر 8000منXهXاي % 6ريXال رXا بXرX وXام XپXردXاختXنXي تXقسXيم XكنXيXدX نXرXخ

بXدXسXت مXي XآيXد.X XبXه اXيXن نXرخ XكXه ازX Xاين طXريXق X Xمي XهXفتXگX XؤثرXمX هXرXبه XرخXنX XودXشX مي XهXبXاسXحXمشXود.X بXراXي XمحاXسXبه XنXرخX بهXرXهX مXؤXثرX اXز فXرمXول

X :ه نمودXتفادXان اسXي توXير نيز مXز X ( × نرخ بهره اسمي = نرخ 1)نرخ ماليات

بهره مؤثر 6%( = 40% X 1 × )10%

مالحظXه مي شXود كXه وجXود ماليXات بXاعث شXد •نXه نXرXخ XمXؤثرX بهXرXه XبXراXيX شXركتX Xب % 10XكXه

% باشد.6بلكه

نرخ سود سهام ممتاز

براي محاسXبه نXرخ سXود سXهام ممتXاز •از فرمول زير استفاده مي شود:

ƭŚƸſ ŵƺſ =ŻŚŤưƯƭŚƸſ ŵƺſ űźƳ

ŹřŻŚŝŢưǀƣ

مثXال سXال 1 در كوشXش شXركت : بXراي هXر سXهم ممتXاز خXود مبلXغ 1384

مي 300 پXرداخت نقXدي سXود ريXال هXر جXاري قيمت در صXورتيكه نمايXد.

ريXال باشXد، 2000سXهم ممتXاز شXركت نرخ بازده اين سهام چقدر است؟

15%( = 2000 ÷ 300)

نرخ سود سهام عادي

انتظXار مXورد بXازده نXرخ عXادي، سXهام سXود نXرخ سXود نXرخ محاسXبه اسXت. شXركت عXادي سXهامداران سXهام عXادي بXه سXادگي محاسXبه نXرخ بXدهيها و سXهام

4مXمتXاز نيXسXت. بXرXاي پXيش بيXني نXرXخ سXوXد سXهXام عXادي رXوش وجXود دارد كXه هXركXدام دارXاي مشXكالتي هسXتند. نXرخX معقXول بيXنXي پيXش مXالي XبXه مXنظXور XديرانXا مXذXل

بيXش ازX يXك روXش را مXورد اXسXتفاده قXراXر مي دهنXد.ايXن چهار Xروش عبارتنXد از:

– روش نرخهاي بازده تاريخي1 – روش پيش بيني سود سهام 2 – روش استفاده از بتاي سهام 3 – روش استفاده از نرخهاي وام 4

– روش نرخهاي بازده تاريخي 1

كXه • اي سXاالنه بXازده نXرخ متوسXط روش اين در سXال XگذشXته XكسXب كXرده انXد بXه 10سXهامXداران طي

X.دXوXي شXمX هXرفتXپذي XيXدXاXع XمXاXهXه سXازدXبX XرخXن XوانXنXعاXسXتفادXهX از اXين روشX منXوط بXهX وجXوXد شXرXايط زيXر

است:انتظXارات • در اي مالحظXه قابXل تغيXيرات الXف(

سXرماXيه گXذXاXرانX نسXبXت XبXه عملXكXرXد Xآتي شXرXكت پدXيXد نيامده باشد.

ب( تغيXيرات قابXل مالحظXه اي در نXرخ بهXره بوجXود •نيامده باشد.

ج( گXرايش فكXري سXرمايه گXذاران نسXبت بXه مخXاطره •تغيير نكرده باشد.

نXدرت چXنين شXرايطي • بXه كXه آنجXا از اينكXXه مضXXافا و شXXود مي فXXراهم بXه توجXه بXا تXاريخي بXازده نرخهXاي شXرايط موجXود در آن دوران بXه وقXوع پيوسXته اسXت و ممكن اسXت وضXعيت در نگXردد، تكXرار آينXده در گذشXته احتيXاط بايXد روش اين از اسXتفاده

نمود.

: اطالعXات مربXوط بXه سXهام شXركت نXدا طي 2مثXال بصXورت زيXر در دسXت اسXت. 1383 تXا 1381سXالهاي

در صXورتي كXه قيمت سXهام اين شXركت در ابتXداي مبلXغ 1381سXال مطلوبسXت 1000 باشXد، ريXال

محاسXبه نXرخ بXازده سXاالنه سXهام شXركت در سXالهاي مذكور.

ƵŹƹŵƱŚƿŚěŢưǀƣ +ƭŚƸſ ŵƺſ ºƵŹƹŵƩƹřŢưǀƣ =ƽŵŚƗƭŚƸſ ƵŵŻŚŝűźƳ

ƵŹƹŵƩƹřŢưǀƣ

+ X 50 1000 ÷ )1000 = 81نرخ بازده سال 1050 = ) 10 %

+ X 60 1050 ÷ )1050 = 82نرخ بازده سال 1116 = ) 12 %

+ X 70 1116 ÷ )1116 = 83نرخ بازده سال 1169 = ) 11 %

% + 11 ÷ )3 سال سهام = 3ميانگين بازده 12 + %10 = )%11 %

81 سال 82سال 83سال

قيمت سهام در پايان 116911161050 سال

سود سهام 706050

– روش پيش بيني سود سهام2در اين روش بXا اسXتفاده از پيش بيXني سXود سXهام مXورد انتظXار و قيمت •

جXاري سXهام، XنXرخ بXاXزده XمXورد اXنتظXار سXهXامداXران بصXورت زXيXر تعXيXين مي شود:

نشXان دهنXده قيمت امXروز سXهام در بXازار اسXت لXذا P0در فرمXول فXوق • ( مشXخص بXاشXد، نXرخ DچXنانچXه سXوXد سXهام XمXورد XانتظXار سXهامدXاران )

( را مي توان تعيين نمود. kبازده مورد انتظار ) اگXر سXود سXهام شXركت از الگXوي منظمي پXيروي كنXد و داراي نXرخ رشXد •

ثاXبتيX باشد، بXجاي فXرمول فXوق مXي توان Xاز فرمول زXير اسXتفاده نمود:

بXه جXواب • اين فرمولهXا از كXدام از هXر اسXتفاده كXه اسXت ذكXر بXه الزم واحدي منتهي خواهد شد.

gk

DP

1

0

nn

k

D

k

D

k

DP

)1(......

)1(1 221

0

– روش استفاده از بتاي سهام3

مXدل • از اسXتفاده بXا روش اين در اي، دارائيهXاي سXرمايه گXذاري قيمت شXد، داده توضXيح قبXل فصXل در كXه سXهامداران انتظXار مXورد بXازده نXرخ

تعيين مي شود. قيمت • مXدل كXه شXود مي يادآوري

گXذاري دارائيهXاي سXرمايه اي بصXورت زير است:

kj = i + β )km – i(

سXهام، • بتXاي از اسXتفاده روش در ( i ،XچXنانچXه نXرخ XبXازده بXدون ريسXك )

بXازار كXل بXازده XمXورد XانتXXXXظار نXرخ X (km تيXاحXه رXبX X،دXشXاXص بXخXا مشXتXبX وX X)X

اXنXتظXار مXورد بXازXدXه نXرXخ XنXواXتX يXم ( را تعيين نموXد.kjسهامXداراXن )

– روش استفاده از نرخهاي وام 4

در اين روش از اين فXرض كXه سXهامداران جXاري نXرخ از بXاالتXري بXازXده نXرخ خXواهXان X ه ميXتفادXاس XتندXه هسXضXرXق اورXاXق و وXامهXا X ازارXب Xدر تجXرXبXي، اسXاس XشXواهد XرXب .XدXوXش

اوXراق XبهXاداXر XكشXورXهاي XپXيشXرفتXه نXرخX بXازده X طXسXمتو XورXبط XاديXع تXا 4سXهXام XدرصXد 6

بXاالترX ازX ازX نXرخ جXاXري XواXمهXا و Xاوراق قرضXه XرXايXسX از تXر سXاXده Xروش اXين مي XباXشXد. كXه اين XاسXت Xآن XبXعي امXا XتXاس روشXها كXمXترXي دXقت از Xقبلي روشXهXاي بXه نXسXبت

برخوردار است.

تعيين نسبتها )سهم هر كدام از منابع مالي از كل منابع مالي شركت(

منXابع از هركXدام نسXبت تعXيين بXراي مXالي شXركتX ازX يXك XيXا چنXدتا اXز روشXهXاي

زير استفاده مي شود: – اسXتفاده از ارقXام موجXود در ترازنامه.1 - اسXتفاده از ارقXام برنامXه مXالي شXركت. 2 - اسXتفاده از نسXبتهاي تXامين مXالي مXورد 3

انتظار آينده.اوراق 4 بXازار جXاري ارزش از اسXتفاده -

بهادار شركت.

بXا توجXه بXه اينكXه ارزش جXاري بXازار سXايرين نسXبت تXري مربXوط رقم

باشXد و نسXبت بXه ارقXام منXدرج در ميبرنامXه مXالي و نسXبتهاي مXورد انتظXار از اتكXاتر اسXت، اسXتفاده آينXده قابXل بهXXادار اوراق بXXازار جXXاري ارزش

شركت روش مناسبتري مي باشد.

محاسبه نرخ هزينه سرمايه

بXراي شXد، گفتXه قبال كXه همXانطوري بايXد ميXانگين نXرخ هزينXه سXرمايه، تعXيين مXوXزون هزيXنXه تXامين XمنXاXبع مXاليX شXركت بايXد اXين منXظXور بXراي نمXود. رXا محاXسXبه نسXبت هXرX كXدام Xاز مXنXابعX مXاXلي شXركت در نXرXخ آن XضXرب شXده و حاصXل بدسXت XآمXده

رXا جمع نمXود.

: اطالعات زير در مورد شركت سحاب 3مثالدر دست است:

حسابهاي پرداختني 2500

% 15وام پرداختني 800

% 12اوراق قرضه پرداختني 1200

% 16سهام ممتاز 1500

سهام عادي 3000

سود انباشته 1900

اندوخته ها 500

جمع بدهيها و حقوق صاحبان سهام 11200

دارائيهاي جاري 3600

دارائيهاي بلند مدت 7600

جمع دارائيها % ، 20% ، نXرخ بXازده مXورد انتظXار سXهام عXادي 25ضمنا نXرخ ماليXات 11200

ميليXون ريXال و ارزش جXاري 2000ارزش جXاري سXهام ممتXاز شXركت ميليون ريال مي باشد. 6000بازار سهام عادي

مطلوبست محاسبه نرخ هزينه سرمايه شركت.

هزينه سرمايه

نرخ مؤثر

نرخ اسمي

نسبت از كل

ارزش بازار

ارزش اسمي

منبع تامين مالي

009/0009/0024/012/0

1125/0

075/012/02/0

15/01/016/02/0

08/012/02/06/0

800120020006000

800120015003000

واماوراق قرضهسهام ممتاز

سهام عادي

162/0110000

جمع 6500% مي باشد. 2/16 يا 162/0لذا نرخ هزينه سرمايه شركت سحاب

براي محاسXبه نسXبت از كXل بايXد ارزش بXازار • XرزشXل اXكX عXر جمXب Xالي راXن مXاميXت XعXر منبXهبXازار XمنXابع تXامين XمXالي تXقسXيم كXرXد. بXطXور از كXل آورXدن نسXبت واXم بXدسXت بXرXاي مثXال منXابXع تXاXمين مXالي باXيXد ارزشX بXازار وXام، يعXني

را XبXر 800 10000X( نمXود. تقXسXيم 08/0 =X 10000 ÷ 800 . )

زيXر • بصXورت قرضXه اوراق و وام مXؤثر نرخ محاسبه مي شود:

X ( × نرخ اسمي = نرخ مؤثر 1)نرخ ماليات(25% X 1 × )15/0 = 1125/0

(25% X 1 × )1/0 = 075/0

نرخ مؤثر سهام ممتاز بصورت زير محاسبه مي شود:

%12% = 16( × 1500 ÷ 2000نرخ مؤثر سهام ممتاز= )

ƭŚƸſ ƾưſ řƁ ŻŹř =ŻŚŤưƯƭŚƸſ źŧŒƯűźƳ

ƭŚƸſ ŹřŻŚŝƁ ŻŹřŻŚŤưƯƭŚƸſ ƾưſ řűźƳ ×

روش ديگر محاسبه هزينه سرمايه

عالوه بXر روش فXوق، بXراي محاسXبه نXرخ هزينXه سXرمايه •مXي تXواXن كXل XهXزينXهX هXايX بXهXرهX Xو سXوXد سXهامX پرXداخXتXي بXه سXهامداران XممتXاXز وX بXازده مكتسXبXه صXاحبXان سXهام عXادي شXركتX را XبXر ارزشX بXازاXر كXل XمنXابع تXاXمين مXالي تقسXيم روش Xاين اسXتXفاده Xاز بXا XهXچنانچX الXمثX ورXطXب نXمXود. بXخXواهيم XنXرXخX هXزينXهX XسXرمايXه شXركت سXحابX رXا مXحاسXبXه نمXاXئXيم XبايXد ابXتXدا هXزXينXه XبهXره XوX سXود XسXهام سXهامدارXان ممتXاز و XبXازده سXهامدXاران عXادي Xرا بصXورت زيXر محاسXبه

نمائيم:15 × %800 = 90( X %1 25بهره متعلقه به وام = )•10 × %1200 = 90( X %1 25بهره متعلقه به اوراق قرضه = )•240 = 1500% × 16سود سهامداران ممتاز = •1200 = 6000% × 20بازده سهامداران عادي = •

اكنXون بايXد جمXع هزينXه هXاي بهXره، سXود سXهام ممتXاز و •كXل XمنXابع XتXامين بXازار ارزش بXر را XاديXع بXازXده سXهاXم

مالي تقسيم نمود.1620 = 1200+ 240+90+90

2/16% = 10000 : 1620

تمرينهاي كتاب

سXXرمايه 1 هزينXXه شXXرايطي چXXه تحت – XابيXXارزي XرايXXب معXتXXبر معيXXاXر شXXركXت

طرحهXاي سXرمايه گXذاري جديXد مي باشد؟الXف: طXرح سXرمايه گXذاري جديXد مXورد نظXر سXXرمايه مشXXابه XXطرحهXXاي اي XاطرهXXمخ

.Xته باشدXلي شركت داشXذاري قبXگب: سياسXت تXامين مXالي شXركت تحت تXاثير

سXرمايه XگذاريهاXي جديد قرارX نگXيرد.

– چXرا تعXيين نXرخ بXازده مXورد نظXر سXرمايه گXذاران 2 Xل است؟Xت مشكXي شركXر سهام عادXد

بXازده مXورد عوامXل زيXادي وجXود دارد کXه تعXيين نXرخ را شXرXكت عXادي سXهXام در گXذXاراXن سXرمXايه نXظXر مXشXكل مXي سXازد. اXز جملXه Xاين عوامXل مXي تXوان بXه

:Xه کردXر اشارXموارد زيعدم تعXيين نXرخ بXر روي برگXه سXهام عXادي )اين در •

حXالي اسXت XکXه نXرخX بهXره Xوام دXر قXرارداد وام و نXرخ ممXتXاز سXهاXم بXرگXه رXوي ممتXاز XبXر سXهام سXود

نوشته مي شود( مشکل تعيين انتظارات افراد.•انتظXار • مXورد بXازده نXرخ بXودن آينXده بXه مربXوط

سهامداران عادي .بXه • پXرداخت مبلXغ مشخصXي بXه الXزام شXرکت عدم

عنوان سود سهام عادي.

– شركتي دو نوع اوراق قرضه با 3مشخصات زير منتشر كرده است:

نXXوع AنXXوع B

ميليون 10 ميليون 20ارزش بازار ميليون 10 ميليون 18ارزش در سررسيد%10 % 9بازده تا سررسيد %10% 10نرخ بهره اسمي

الXف( هزينXه بهXره قبXل از پXرداخت ماليXات بXراي اXين دو نوع اوXراق قرضه چه XمقدXار اXست؟

( = 10% × 10( + )18% × 10 ميليون = )8/2هزينه بهره

ب( متوسط نرخ وام شركت چقدر است؟ ميليون = نرخ 8/2 ميليون ÷ 30 = 33/9%

هزينه بهره

% اسXت. 40ج( فXرض كنيXد نXرخ ماليXات شXركت نرخ مؤثر وام چقدر است؟

6/5%( = 40% X 1 × )33/9%

بXه شXركت 4 مربXوط زيXر مXالي – صXورتهاي Y مي باشد:

صورت سود و زيان XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

10000درآمد قبل از بهره و ماليات 60850 هزينه هاي عملياتي

39150سود عملياتي 3150بهره پرداخت شده

36000سود خالص 12240%( 34ماليات )

23760سود پس از ماليات 132/0درآمد هر سهم

بدهيها:اوراق قرضه

60000وام كوتاه مدت

10000 واحد( 1سهام عادي)ارزش اسمي

180000

جمع 250000

دارائيها:وجه نقد

20000موجودي كاال

180000ماشين آالت

50000

جمع 250000

عXادي هXر سXهم بXازار قيمت پXولي، 25/1 واحXد XوXاحXد پXوليX و قيXمت 750قXيمت بXازار اXوراXق قرضXه

وXاحXد XپXوXلي اXسXت. فXرXض 1000اXسXمي اوراXق قرضXه كXنيXد شXرXكت XتمXامي XسXود خXوXد XرXا بصXورXت XسXود سXهام سXوXد رXشXد نXرXخ X.دXكن XيXم سXهامدارانX XتوزيXع بXين سXهXام XنXيز XصXفر XاXسXت. XهزيXنXهX وXامX برXابXرX بهXره بXعXد از مي قXرضXه Xاوراق XازارXب بXرX Xقيمت مXاXليXاتX XتقسXيم

باشد. الXف( ايXا شXركت بايXد طرحهXاي سXرمايه گXذاري را كXه

X اتXيXالXم XرXز كسXد اXعXا بXنهXني آXدروX هXازدXبX رخXت 7نXاس %بپذيرد؟

ب( اگXر هXدف بلنXد مXدت شXركت رسXيدن بXه سXاختار %X سXهام باشXد، آيXا 70% اوراق قرضXه و 30سXرمايه

طرح بايد پذيرفته شود؟

هزينه سرمايه

نرخ مؤثر

نسبت از كل

ارزش بازار

ارزش اسمي

منبع تامين مالي

0074/00849/0

0378/01056/0

196/0804/0

5500022500

0

70000180000

وام و اوراق قرضه

سهام عادي

23/9%1280000

جمع 250000

% است. 7% است در حاليكه بازده طرح 23/9خير. زيرا هزينه سرمايه

جواب قسمت ب:52/8%= 0852/0( = 0378/0 × 3/0( + ) 1056/0

×7/0)

% است در 52/8 خير. زيرا هزينه سرمايه % است.7حاليكه بازده طرح

چند نمونه سئوال امتحاني

ويXژگي 1 چXه داراي شXركت سXرمايه هزينXه -هائي است؟

گXذاري ارزيXابي طرحهXاي سXرمايه بXراي الXف( مورد استفاده قرارميگيرد.

ب( حXداقل نXرخ بXازده قابXل قبXول بXراي سXرمايه گXذاري هاXي جديدX را مشXخص ميساXزد.

بXا هXاي گXذاري سXرمايه ارزيXابي بXراي ج( XامXانجX ايXهX ذاريXگX رمايهXا سXبه بXاXمشX اطرهXمخ

شده بكار ميرود.د( هر سه مورد.

گزينه د صحيح است.

شXركت 2 سXهام صXاحبان حقXوق كXل - ميليXون ريXال سXهام ممتXاز 2سXپيدار شXامل

ميليXون ريXال سXهام عXادي بXا 5 درصXدي، 12 درصXد و يXك ميليXون 17بXازده مXورد انتظXار

مXدت بلنXد وام باشXد. 10ريXال درصXد مي ميليXون 3ارزش بXازار سXهام ممتXاز شXركت

آن عXادي سXهام بXازار ارزش و 6ريXال 40ميليXون ريXال اسXت. بXا فXرض نXرخ ماليXات

درصد هزينه سرمايه شركت چقدر است؟

هزينه سرمايه

نرخ مؤثر

نسبت از كل

ارزش بازار

ارزش اسمي

منبع تامين مالي

6/0%4/2%2/10%

6%8%17%

10%30%60%

1000000

3000000

6000000

1000000

2000000

5000000

وام سهام ممتازسهام عادي

2/13%100%10000000

8000000

جمع

% است. 2/13بنا براين، هزينه سرمايه شرکت

( × X %1 40% = )6نرخ بهره مؤثر وام = 10%

% = 8نرخ مؤثر بازده سهام ممتاز = (3000000÷2000000×)12%

روش دوم محاسبه هزينه سرمايه:

1000000% × 10 = 100000هزينه وام: 60000( = 40% X 1 × )100000

2000000% × 12 = 240000بازده سهام ممتاز = 6000000% × 17= 1020000بازده سهام عادي =

+ 1020000 ÷ )10000000% = 2/13هزينه سرمايه = 240000+ 60000)

درصXد منXابع مXالي خXود را از محXل 20 – شXرکتي 3 درصXد آن را از محXل 30 درصXدي، 10اوراق قرضXه

درصXد بقيXه را از محXل 50 درصXد و 15سXهامممتاز مXورد اسXت. سXود سXهام کXرده تXامين عXادي سXهام

ريXال، نXرخ رشXد 180( D1انتظXار سXال جXاري شXرکت ) 1000% و قيمت هXر سXهم عXادي آن 2بلنXد مXدت آن

ماليXات نXرخ اگXر باشXد. مي باشXد، 40ريXال درصXد مطلوبست محاسبه نرخ هزينه سرمايه شرکت.

%201000%2

1800

kk

P

هزينه سرمايه

نسبت از نرخ مؤثر كل

ارزش بازار

2/1%5/4%10%

6%15%20%

20%30%50%

100000030000006000000

7/15%100%10000000

بودجه بندي سرمايه م: ششفصل اي

اهداف رفتاري: از مطالعXه انتظXار مي رود پس دانشXجو از

اين برنامه: - مفهXوم بودجXه بنXدي سXرمايه اي را بدانXد. 1 – نحXوه محاسXبه جريانXات نقXدي طXرح هXاي 2

سرمايه گذاري را بداند. هXاي 3 طXرح ارزيXابي مختلXف روشXهاي -

سXرمايه گXذاري و نحXوه انتخXاب يXك يXا چنXد طرXح بXا اسXتفادXه از اين روشها رXا بداند.

مفهوم بودجه بندي سرمايه اي

تعXيين مقXدار هزينXه و درآمXد دارائيهXاي •سXرمايه اي و انجXام تجزيXه و تحليلهXاي اين نXXوع انتخXXاب منظXXور بXXه الزم

سXرمايه بنXدي بودجXه را اي دارائيهXا مي گويند.

فرايند بودجه بندي سرمايه اي

معمXوال در تمXامي شXركتها فهرسXتي از طرحهXا توسXط هXاي XسXرمXايه Xاي هزيXنXه جهت XانجXام عXالي XرانXديXم بXه عمXليXاXتي Xو XانيXمي XرانXيXدXمX ايXه برXرسXي انXجXام Xاز پXس .XودXمي شX نهادXيشXپمXديران Xو طXوXالني Xبين Xاين و XبحثهXاي Xزم XالطXرXحXهXا اXين XزXا بXاالتر XبXرخXي XايXه ردXه مXديراXن اXنتخXاب وX سXپXس XبودجXه سXرماXيه ايX تXهيXهX و XجهXت X طي .XدXدXرXگ Xمي مXديره XاXراXئXه XأتXيXه تXصXويXب XبXه XوهXوج بXيXني پXيش مسXتXلزم ،XدXراينXفX اينX XودنXمXن XيشXپ XنXنيXچXهم XوX اXرحهXطX ايXرXاج XجهتX ازXنيX دXرXوXماXجXXراي XXطXXرح هزXينXXه XXهXXاي Xو XدهاXXآمXرXد XنيXXبي

)جريانات نقدي حاصل از طرح( مي باشد.

نحوه محاسبه جريانات نقدي حاصل از طرحهاي سرمايه گذاري

بكXارگيري هركXدام از روشXهاي مختلXف •گXذاري سXرمايه هXاي طXرح ارزيXابي نقXXدي جريانXXات محاسXXبه مسXXتلزم گXذاري سXرمايه طرحهXاي از حاصXل اين بXXا آشXXنائي بXXراي باشXXد. مي

موضوع به مثال زير توجه نمائيد.

: شXركت بوسXتان قصXد خريXد ماشXين 1مثXال• ميليXون ريXاXلي راX دارد كXه داراي عمXر 2آالت

اين 5مXفيXد بكXارگيري X.ندXاشXب مي XالهXس افXزايXش XدرآمXدهاي مXوجب ماشXين Xآالت

بXه مXيزXان ريXال وX 900000سXاالنه XشXركت اXفXزايشX هزXيXنXه هXاي آXن )XبجXز اسXتهالك( بXه

رXيXاXل ميX شXوXد. XنXرخX ماليXات 300000مXيXزاXن XركتXش درآXمXد XرXالك 25بXهXتXاس روش و X%

خXطX مXسXتقيمX مي XباXشXد. دXر صXورتXيكهX ارزش آالت مXاشXين اXين ماليXاXت از پس اXسXقXاط

محاسXبه 150000 مطXلوبسXت بXاشXد، ريXال جريانات نقدي طرح.

جريXان نقXدي اين طXرح در ابتXداي سXال •پXروژه شXروع زمXان در يعXني اول،

اين 2منفي اسXت. ريXال ميليXون بايXد شXركت كXه اسXت مبلغي همXان براي خريد ماشين آالت پرداخت كند.

ريXال 900000در طي سXال اول اجXراي پXروژه شXركت •X هXد كXكنX مي XبXد كسXآمXرف 300000درXد صXرا باي Xال آنXري

پXردXاختX هزيXنXه هXاي عملXيXاتXي مربوطXه نمايXد. XاگXر هزينXه XميليXون 2 ريXاXل )400000اسXتهXالك مXاشXين آXالت XبXه مبلXغ

سXالX( را XنXيز درX نظXرX بگXيرXيم، جمXع 5ريXال تقسXيXم بXر هXXا )700000هزينXXه بعالوه XX 300000ريXXال XالXXيXر

پXروژه 400000 مXاليXات قبXل Xاز سXود XاXتيجتXنX وX )الXري 200000X( رXيXاXل ريXال مXنهXاي 900000 ريXال( 700000

XريXال آXن 50000% اين XسXود يعXني مXبلXغ 25مي شXوXد. بايXدX بXه XعXنXوان XمالXيXاتX بXر دXرآمXد XبXهX دولتX پXردXاXخت شXود.

ريXاXلX 150000لXذXا سXود XپسX از XكسXر ماXليXاXت اينX طXرXح 400000خXواهXد بXود. اXگXرX دقتX كنXيXد خوXاهيXد ديXد كXهX XمبلXغ

ك XتشXكيل مي XهالXتXاسX هXينXه را هزXژXروXپ XايXه XهXهزين XازX XالXيXرX هXب نXيXازي ،XروژهXپX رXگXدي هXاXي XهXهزين بXر Xخالف و دهXد

پXرXداخت وجXهX نقXد XبXراXيX آنX نXمي باشXد لXذXاX بXرXاي XمحاسXبXه خXالXص جXريXاXن نقXدXي وروXدي XحاصXل Xاز Xاين XپXرXوXژه باXيXد Xاين مXبلXغ راX بXهX سXودX XخXالص XپسX از XماليXاXت XاضXافهX نمXوXد. لXذا خXاXلص جريXاXن نقXدXي وروXدي حاXصXل Xاز اينX پXرXوژه درX سXال

)550000اXول ريXال 150000 XعالوهXب X 400000ريXال ريال( مي باشد.

محاسبات باال را بصورت زير مي توان خالصه •نمود:

ريال 900000درآمد پروژه •( 300000)هزينه ها بجز استهالك •( 400000)هزينه استهالك • 200000سود قبل از ماليات • (50000)%( 25ماليات )به نرخ •150000سود خالص پس از ماليات• 400000اضافه مي شود هزينه استهالك • 550000خالص جريان نقدي ورودي در سال اول •

ريال

جريXان نقXدي ورودي طXرح در سXالهاي بعXد •نXيز بXه همين مXيزان اسXت بXا اين تفXاوت كXه جريانXات بXر عالوه پنجم سXال در فقXط

ريXال نXيز بXابت 150000نقXدي فXوق، مبلXغ ارزش اسXقاط نصXيب شXركت خواهXد شXد لXذا خXالص جريXان نقXدي ورودي طXرح در سXال

ريXال از سXالهاي قبXل بيشXتر 150000پنجم است.

نيXاز • مXورد مXالي منXابع تXامين هزينXه )بXراي مثXال بهXره وامهXا و سXود سXهام طXرح( مXالي تXامين بXراي پرداخXتي نبايXد در محاسXبه جريانXات نقXدي طXرح نXوع اين زيXرا گXيرد قXرار نظXر مXد هزينXه هXا در قXالب نXرخ هزينXه سXرمايه

ملحوظ خواهد شد.

روشهاي ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري

براي ارزيابي طرحهاي سرمايه روش زير وجود دارد:4گذاري

الف( ارزش فعلي ب( نرخ بازده داخلي )دروني(

ج( دوره برگشت سرمايه د( نرخ بازده حسابداري

الف( روش خالص ارزش فعلي (NPV)

هXاي پXروژه ارزيXابي بXراي اين روش در خXXالص فعلي »ارزش XذاريXXگ سXXرمايXه

نقXدي« آنX جXرXيانXات اسXاXس و XبXر XبهXاسXحXماگXر خXالص انجXاXمX ميX شXوXد. XيريXگ تصXمXيم اXرزش XفعXلي XجرياXنXاتX نقXدي يXك طXرXح مثXبت اگXر Xولي XودXشX مي XهXفتXيرXپذX رحXطX X،دXباشخXالص ارزش Xفعلي XجXرياXنXاتX نقXدXي يXك طXرح عXددX منفXي باشXد، طXرح پXذيرXفتXهX نخواهXدX شXد. دXر مXواردXي كXه خXالص اXرزش Xفعلي XجرياXنXات Xدر شXرXكت صXفXر XشXود، طXرح نXقXدي XيXك

پXذيرش يا عدم پذيرش آXن مختXار است.

بXا توجXه بXه اطالعXات مثXال 2مثXال • در صXورتيكه 1: %X باشXد، مطXلوبسXت 15XنXرخ XهزيXنXه سXرماXيه شXركت

مXحاسXبه خXالص ارزشX فعلي طXرح و تعXيXين اXينكXه XآيXا بايد اين طرح پذيرفته شود يا خير؟

مثXال • پاسXخ بXه توجXه بXا نقXدي 1جواب: جريانXات ، طرح طي عمر مفيد آن بصورت زير تعيين گرديد.

• ( فعلي ارزش خXالص اينجXا منفي NPVدر طXرح ) بXرXاي شXرXكت XبXا طXرح اXين پXذيرش لXذا اXسXت شXدXه

صرفه نيست.

81738%)151(

700000)

%15

%)151(

11

550000(20000005

4

NPV

از • دارد نظXر در شXركت كXه مXواردي در بيXن چXنXد طXرحX پيشXنهادي يكي ازX آنهXا را انتخXاب XكنXد، XبايXد طXرحيX انتخXاب XشXود كXه

NPV از و مثبت آXن NPV اXاير طرحهXس بزرگتر باشد.

روشXXهاي NPVروش • بهXXترين از يكي ارزيXابي پXروژه هXاي سXرمايه گXذاري مي

باشد.

ب( نرخ بازده داخلي يا دروني (IRR)

نرخ بXازده داخلي يXا نXرخ بXازده دروني •عبXارت اسXت از آن نXرخي كXه اگXر بXا آن

NPV ،ودXبه شXرح محاسXط NPV رXبراب صفر گردد.

سXرمايه هزينXه نXرخ از اسXتفاده بXا فXوق، مثXال در 15 ، %NPV رXرح برابXاي 81738 طXه جXر بXد. اگXگردي X % نXرخ را عXدد ديگXري در نظXر بگيريXد بنحXوي كXه 15

NPV مي داخلي بXازده نXرخ را عXدد آن شXود صXفر طXرح NPV% ، 15گوينXد. فXرض كنيXد اكنXون بXه جXاي

% محاسبه شود. خواهيم داشت:13با نرخ

15891%)131(

700000)

%13

%)131(

11

550000(20000005

4

NPV

اگXر نXرخ NPVمالحظXه مي شXود كXه بXا % 13 طXرح بدسXت مي آيXد. اكنXون 15981محاسXبه شXود، جXواب

مشXخص اسXت كXه نXرخ بXازده داخلي عXددي اسXت كXه از از 15 امXا كوچكXتر بXا %13 اكنXون اسXت. بزرگXتر %

فصXل در كXه خطي يXابي واسXطه از 2اسXتفاده آموختيXد مي توانيXد نXرخ بXازده داخلي را بصXورت زيXر

تخمين بزنيد:81738 X 15%

0 X + 13%

15981 13%

0032.159810

%13%13

1598181738

%13%15

X

X

32/0 بعالوه %13پس نXرخ بXازده داخلي عبXارت اسXت از % طXرح را NPV% . اين بXدان معXني اسXت كXه اگXر 32/13يعXني

% محاسXبه كنيXد، 32/13بXا اسXتفاده از نXرخ هزينXه سXرمايه NPV را موضXوع اين توانيXد مي شXود. مي صXفر برابXر

امتحان كنيد.

از • اسXتفاده بXا طXرح يXك پXذيرش شرط روش نXرخ بXازده داخلي اين اسXت كXه نXرخ بXازدهX داخلي طXرح اXز نXرخ هXزينXه سXرXمايه بXازده نXرخ چنانXچXه .XدXباش بيشXتر شXركت دXاخليX طXرح از نXرخ XهزينXه سXرمايه شXركت كXمXتر باشXد، طXرحX نبايXدX پذيXرفتXه شXود و در نXرخ بXا داخلي XطXرح نXرخ XبXازXده صXورتXيكه هXزينXه سXرمايه XشXركتX برXابXر باشXد، شXركت مختXار XرحXط XذيرشXپX دمXع يXا XذيرشXپ دXر

X.است

در مXواردي كXه شXركت در نظXر دارد از •بين چنXد طXرح پيشXنهادي يكي از آنهXا انتخXاب طXرحي بايXد كنXد، انتخXاب را شXود كXه اوال� نXرخ بXازده داخلي آن از بيشXتر شXركت سXرمايه هزينXه نXرخ باشXد و ثانيXا� نXرخ بXازده داخلي طXرح از نXرخ بXازده داخلي سXاير طرحهXا بزرگXتر

باشد.

ج( دوره برگشت سرمايه

دوره برگشXت سXرمايه دوره زمXاني اسXت كXه در آXن سXرمايXه XگXذاري اXوليXه يXك طXرXح XبXه XشXركXتX بXاز مي مXيزاXن بXه گXذاXرXي سXرماXيXه XرXاگX الXمث XرايXبX .XرددXگ

خXالي 1000 نقXدينXه جريXان دXاراي ،XوليXپ واحXد وXاحXد پXولي درX سXاXل باشXد، 400ورودي بXه XمXيزان ( X 5/2 = 400 ÷ 1000سXال )5/2دوره برXگشXتX آن

خواهXد بXود. XبراXسXاس روش Xدوره برگشXت سXرمايXه، يXك طXرحX تنXهXا XهنگXامXيX پذيرXفتXه مي شXودX كXه دوXره X طXتوسX دهXش XيينXتعX دتXم Xاز Xآن XايهXرمXس بXرگشXت X دو مقXاXيسXه هنXگXام باXشXد. XترXمXک شXركت XتXريXديXم

طXرXح،X طXرXحيX كXه XدXورXه برگشXتX سXرماXيXه كوتXاه XتXري دXارXد و ايXن دوره كXمXتر اXزX دورهX تعXييXن XشXده تXوسXط

مديXريتX شرXكت XمXي باشد، XپذXيرXفته مي Xشود.

داراي • سXXرمايه برگشXXت اشXXكال 2دوره روش اXين در كXه اين Xاول X.تXاس اسXاسXي XهXگرفت XرXنظ در XتXبرگش دورXه از XدXبع بXاXزده X حXرXدو طX ركتيXر شXگXا XلXاXثXر مXوXبط .XودXي شXمXن

X امXدXكXري هرXذاXگ وX Xب XبXا سXرXمXايXه XفXلX5000ا وXاحXد XپXولXي رXا Xدر XدسXتX برXرسXيX داXشXتXه بXاشXد اXلXف XرحXطX XصXالXخ XيXدXورو XيXدXنق XنXاXجريX هXك

X يXه 6طXالنXاXسX آن XدXر مفيXعمX الXد 2500 سXحXاXو پXوXلXي XوX جريXانX نقXديX ورXودي خXاXلصX طXرح Xب

X يX2طX هXالنXاXس Xآن XدXمفي XرXعمX XالX3100 س XدXاحXوX پXوXلXي باXشXد، XبXر XاسXاXسX دورXهX بXرXگشXت سXرXماXيXه، بXدXوXنX XتXوXجXه XبXه XجXرXيانXات XنXقXديX سXالXهايX XسXوم مي XهXيرفتXپذ Xب اXلXف، XطXرح طXرح XمXشش XاXت

شود.

برگشXت سXرمايه • دوره روش ديگXر مشXكل اين اسXت كXه الگXوي بXازده هXا در داخXل دوره يعXني شXود نمي گرفتXه نظXر در برگشXت نمي قXرار توجXه مXورد پXول زمXاني ارزش گXيرد. بXراي توضXيح اين مطلب بXه مثXال بعXد

توجه كنيد:

: شXركت گلسXتان قصXد انتخXاب و اجXراي 3مثXال يكي از طرحهاي زير را دارد:

سرمايه گXذاري الزم بXراي هXر كXدام از طرحهXا •مطلXوبسXXت 6000 باشXXد. Xمي XوليXXپ واحXXد

دو از يXك XرXه XرمايهXت سXبرگشX دوره XبهXمحاسطرح.

1سال 2سال 3سال 4سال 5سال

50004000200030002000

جريان نقدي

ورودي 1طرح

50003000200010004000

جريان نقدي

ورودي 1طرح

سXال 5/2 دوره برگشXت سXرمايه هXر دو طXرح صXورت Xدر XهXك اXسXت بXدان XمعXني اXين اXسXت. سXXرمXايه برگشXXت دوره روش از XتفادهXXسXامXطلXوبيت دوX طXرح يكسXاXن اسXت.X امXا XاگXر دقت كنXيXد مXتوجXه خواهXيXد شXد XكXه جرياXنXاتX نقXدي طXرح

در XاوايXلX اجXرXاي XطXرح بXيشXترX اXسXتX. لXذا بXا در 2فعلي XزشXرXا پXوXل، XانيXمXز اXرXزش گXرفXتXن نXظXر

سXال اوXلX اجXراي X 2در 2جريانXاتX نقXديX طXرXح XرحXي طXدXقXات نXجريانX ارزش فعليX Xح ازXرXدر 1ط

سال اول اجXراي آن بيXشXتر خوXاهد Xشد.2

(ARRد( نرخ بازده حسابداري )

از • اسXXت عبXXارت حسXXابداري بXXازده نرخ از بعXد حسXابداري سXاالنه سXود متوسXط گXذاري سXرمايه طXرح از حاصXل ماليXات

تقسيم بر متوسط ميزان سرمايه گذاري.

S سXرمايه گXذاري اوليXه و Iدر اين فرمXول •ارزش اسXقاط دارائي در پايXان عمXر مفيXد

آن مي باشد.

ƽŹřŸĭƶƿŚƯźſ ŻřƾƃŚƳƶƳLJŚſ ŵƺſ Ǝſ ƺŤƯ

2 ÷ ) S + I ( ƽŹřŶŝŚƀůƵŵŻŚŝűźƳ =

دو • بXه حسXابداري بXازده نXرخ روش بXXراي كننXXده گمXXراه معيXXاري دليXXل يXك از ناشXي مزايXاي گXيري انXدازه سXXود آنكXXه اول اسXXت: دارائي جريXXان برابXXر معمXXوال� حسXXابداري نXرخ روش در ثانيXا� و نيسXت نقدينXه در پXول زمXاني ارزش داخلي بXازده

نظر گرفته نمي شود.

: شXركت بهXار قصXد خريXد ماشXين آالت يXك 4مثXال• سXاله 4ميليXون ريXالي را دارد كXه داراي عمXر مفيXد

مي باشXد. سXود خXالص حسXابداري اين ماشXين آالت تXرتيب، بXه چهXارم تXا اول سXالهاي 200000در

ريXال، 160000ريXال، ريXال و 170000 190000 ريXال مي باشXد. ارزش اسXقاط اين ماشXين آالت در

چهXXارم سXXال باشXXد. 20000پايXXان مي ريXXال مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداري.

180000 = 4( ÷ 190000 + 170000 + 160000 +200000)

%30

2

2000001000000180000

مقايسه سرمايه گذاريهاي با عمر مفيد متفاوت

بXا • گXذاري سXرمايه طرحهXاي مقايسXه براي و نXرخ بXازده دروني، NPVاسXتفاده از روش

XابهXمشX دXفيXر مXعم XرXنظ XوردXي مXاXد طرحهXبايداXشXته باشXند. امXا در مXوارد زXيXادي الزم مي مفXيXد عمXر گXذXاريهاي XبXا XمايهXرXس كXه شXود اين Xدر بXا همXدXيگر XمقايسXه گردXنXد. متفXاوت كXه شXود برXخXورد Xمي بXدين XگونXه XواردXمچXنانچXه سXرمايه XگXذارXي بXا XعمXر مXفيXد كوتXاهXتر اXين مXفيXد اXتمXام XعمXر اXنتXخXاب XشXود، XبعXدX Xاز سXرمXايه گXذاXري،X شXركXتX بXاX منXبXعX مXاXلي XمXوXرXد

نظر چه كار خواهد كرد؟

: فXرض كنيXد كXه شXركت سXحاب مي توانXد از 1مثXال• 4ماشXيXن آالت گXران قيمت XالXف بXا سXرماXيه XگXذاري

X دXفيXمX رXو عم XالXيXر XونXيليXد و 18مXه كنXادXتفXسXا XالXس ب نXوXع قيمت Xارزان Xآالت XينXاشXم اXينكXه Xاز XاXياسXتفXاده نمايXد XكXه XسXرمXايه XگXذاXري مXورXدX نيXازX بXراي

آن 5/2XآXن وX XعمXرX مفيXد مXيليXون XريXال سXال 10 اXسXت.X اXگXر XشXرXكت XازX ماشXيXن آXالت نXوXع بX اسXتفاده

X دتXراي مXب XدXايXب دXهم XالXام سXاتم Xاز Xد، پسX8كن ت نXوعX Xج XبXاX سXرماXيه XگXذXاري Xين آالXماشX Xل ازXاX2سX

سXال XاXسXتفاXدهX نXمايXد. 8مXيXليXونX ريXال Xو XعمXرX مXفيXد XهXاالنXسX ديXوروX XديXنق XنXاXيXجر XصXالXخ XدXيXكن XضXرXف

XفXلXا ت XنXوع XالXآX ينXب 800000ماش نXوع X،XالXيXر XريXالX مي XباشXد. X 750000XرXيXال و نXوع Xج 700000

X شركت XهXرمايXس XزينهXنرخ هX نا�XمXاست.12ض X%

اين • تحليXل و تجزيXه بXراي مXالي تحليلگXر اكنXون مسXئله بايXد خXالص ارزش فعلي ماشXين آالت نXوع الXف را بXا مجمXوع خXالص ارزش فعلي ماشXين آالت

نوع ب و ج مقايسه نمايد.

4000000 X 800000(× 12 =%i 18 و =n) A /P= NPVالف

1799736 = NPVالف 1455156 = 2500000 X 700000(× 12 =%i 10 و =n) A

/P= NPV ب 1725730 = 2000000 X 750000(× 12 =%i 8 و =n) A /P= NPV

سال ديگر10ج در

= NPVو ج ب

2010795%)121(

17257301455156

10

بايXد• مبلXغ NPVاكنXون بXه الXف بXا مجمXوع 1799736 NPV ريXال

يعXني ج، و ريXال 2010795ب اسXت بXديهي كXه شXود مقايسXه ماشXين آالت نXوع ب و ج بXا صXرفه تXر از ماشXين آالت نXوع الXف اسXت.

تورم و بودجه بندي سرمايه اي

در تحليXل بودجXه بنXدي سXرمايه اي، تحليلگXر بايXد پيش گXرفXتن XتXورم در XنظXر را XبXا نقXدينXه جريXان سXال دXر پXروژXه يXك درآمXد مXثال� XاگXر كنXد. بXيXني

شXود، 1000XجXاري بيXنيX Xمي پXيش پXولي XدXاحXوX XرمXوXرخ تXن XهXنانچXودن 5چXب XابتXث XرضXا فXبX ،دXباشX %

آينXده دXر سXاXل XوژهXرXپ درXآمXد XاXين X،XايطXرXر شXايXس1050X .بود Xولي خواهدXواحد پ

از آنجXا كXه نرخهXاي بهXره بXازار انتظXارات تXورمي رXا در نظXر مي گXيرنXد، در XشXرايط تXورمي نXيز نXرخ بXاXزار XاسXت كXه نXرخ جXارXي تXنزيXل مXناسXبX همXان مXورد مشXابه گXذXاري هXاXي سXرماXيه پXروژه بXراي

.Xگيرد Xقرار ميX ستفادهXا

فرصتهاي سرمايه گذاري مرتبط با هم

سرمايه گXذاريهائي كXه ممكن اسXت بXر •تXاثير يكXديگر آوري( )سXود بXازدهي بXا گXذاري مرتبXط را سXرمايه بگذارنXد

هم مي گويند.

: شXركت سXبحان داراي دو قطعXه زمين اسXت كXه در 2مثXال•انXد.X شXرXكت ميX تواXنXد بXر روي يكي از كنXار Xهم واقXعX شXده آنXهXاX هتXل و بXر روXي ديXگXريX XشXهرX بXاXزيX احXداثX نمXاXيXد. مXيXزان Xارزش خXالص XراهXهمX هXب نXقXدينXه جريXاXن و گXذارXي سXرمايXه فXعXلXي XهXر وضXعXيتX XدرX جXدXول زXيXرX آوXردXه شXدXه اXسXت. XنXرخX هزينXه

%X است.10سرXمايه

شهربازي به هتل به تنهائي هتل و شهر بازي تنهائي

40000024000

(160000)

30000050000200000

1000001200020000

سرمايه گذاري اوليه خالص جريان نقدي خالص ارزش

فعلي

20000 = 100000( X 10 ÷ %12000 = )NPVشهربازي 200000 = 300000( X 10 ÷ %50000 = )NPVهتل

(160000 = )400000( X 10 ÷ %24000 = )NPV شهربازي و هتل

شXود، • مي مالحظXه كXه بXه NPVهمXانطور شXهربازي و X 20000تنهXائي پXولي واحXد NPV ائيXتنه بXه XلXهت

XواحXد XپXولي اسXت. XاگXر اينX دو سXرمايه گXذاري 200000 XهتXل و شXهXربازXي بXايXد NPVغXيرXوابسXته باشXند، مXجXمXوع

كXه 220000 اXمXا XمالحظXهX مي شXود بشXوXد پXوXلي XدXواحX NPV Xمنفي XازيXهر بXو ش XلXتXه 160000 هXدXي شXلXوXد پXحXاXوX

يكXديXگر بXاXزدهXي XرXبX XهXكX XهاXيXذارXگ XهXيXاXرمXسX نXيXا لXذXا اXسXت XيXم XمXا هXب XطXتبXرXي مXرXذاXگ XيهXماXرXس Xرا XدXنXرXاXذXگX Xمي XثيرXاXتگXوXينXد.X XدXرX مXثXالX XفXوXق XاXثXر سXرمXاXيهX گXذXارXيهXا XبXرX هXم بصXورت مXنXفي بXود XيعXنXي انXتXخXاXب يXكيX مXوXجب XكXاXهش XبXاXزدهX XدXيگXري مXمكن واXبسXتXه XيXاXريهXاXذXگ XهXايXمXرXسX XابXخXتXان XاXام شXد XيXم

اXست XمXوجب افXزايXشX بXازده XهXمديگر Xنيز بXشوXند.

جيره بندي سرمايه اي

بXراي • شXركت منXابع كXه صXورتي در گXذاري سXرمايه هXاي پXروژه اجXراي محXدود باشXد، شXركت نXاگزير اسXت از تعXداد گXذاريهاي مختلXف بين سXرمايه

محدودي را انتخاب و اجرا نمايد.

: طرحهXاي سXرمايه گXذاري كXه شXركت سXپهر 3مثXالمي توانXد از بين آنهXا تعXدادي را انتخXاب و اجXرا نمايXد در مXالي منXابع اسXت. شXده آورده زيXر جXدول در

شXركت سXرمايه 100000دسXترس و پXولي واحXد يعXني هسXتند همXديگر از مسXتقل مزبXور گXذاريهاي

انتخاب يكي موجب تغيير بازده ديگري نمي شود.

طرحسرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي

4000010000200005000

50000400005000060000

الفبجد

بXا توجXه بXه محXدوديت منXابع مXالي، شXركت بايXد يXك يXا چنXد 100000طXرXح كXه سXرXمايXه گXذاريX مXوXرد XنيXاXز آXن بXيشXتر اXز

واحXد پXولي XنگXرXدد Xرا XانتXخXاب نمايXد. XلXذا XگزيXنXه هXاي پXيش روي شركت به صورت زير است:

سرمايه گذاري مورد خالص ارزش فعلي نياز

گزينه

50000600003000015000

9000010000090000

100000

انتخاب الف و ب انتخاب الف و جانتخاب ب و ج انتخاب ب و د

همانطور كه مالحظه مي شود، انتخاب طرح الف واحد پولي خالص 60000به همراه طرح ج داراي

ارزش فعلي است كه از بقيه گزينه ها بيشتر است لذا اين گزينه انتخاب مي شود.

در مXواردي كXه تعXداد حالتهXاي ممكن زيXاد •بXايXد بهXترين XحXالت اXنتخXاب بXرXاي باXشXد، تXرXتXيب XشXاخص بXه XكنXمXم تمXاXم XحاXلتهXاي سXودX آوXرXيX طبXقXه بنXدXي شXوXند وX XطرحهXاXئي هسXتنXد تري XاالXب از XشXاخص XسXودXآورXي كXه

X X( يXودآورXس XاخصXش X.دXنXردXاب گXنتخXاPI هXب ) X :شودX ميX ورت زير محاسبهXص

فرمXول اين در I ذاريXگ سXرمايه مبلXغ اوليه مي باشد.

I

NPVPI

طرحهXاي آوري سXود شXاخص مثXال براي مندرج در جدول مثال قبل بصورت زير است:

شاخص سودآوري

سرمايه گذاري مورد خالص ارزش فعلي نياز

طرح

90%25%40%8%

4000010000200005000

50000400005000060000

الفبجد

: شXرکت بهXار طرحهXاي زيXر را در پيش 4مثXال رو دارد:

سرمايه گذاري مورد خالص ارزش فعلي نياز

طرح

100000180000160000198000100000216000

10000001500000200000018000005000001200000

الفبجدBهو

جمع 8000000

3500000در صورتيکه بودجه در اختيار شرکت ريال باشد، کدام مجموعه از طرحها بايد

انتخاب شود؟

خالص ارزش شاخص سودآوري فعلي

سرمايه گذاري مورد نياز

طرح

20%18%12%11%10%8%

100000216000180000198000100000160000

50000012000001500000180000010000002000000

Bهوبد

الفج

جمع 8000000

بايXد طرحهXا را براسXاس اين مسXئله بXه پاسXخ براي کXنيم. شXاخص بنXدي آنهXا طبقXه شXاخص سXودآوري آمXده زيXر جXدول در طرحهXا از هرکXدام سXودآوري

است:

با در نظXر گXرفتن محXدوديت بودجXه، در نگXاه اول شXايد گفتXه شXود کXه طرحهXاي )هX X و X ب( بايXد انتخXاب شXوند

واحXد 496000کXه در اين صXورت خXالص ارزش فعلي پXولي خواهXد شXد. امXا اگXر تXرکيب طرحهXاي )هX X و X د( طXرح سXه اين فعلي ارزش خXالص شXود، انتخXاب

514000 XXاي )هXراين طرحهXا بXود. بنXولي مي شXد پXواح X و X ب( انتخاب مي شوند.

تمرينهاي كتاب

واحXد پXولي بXراي خريXد يXك 40000 – شXركتي 1اسXت. Xارزش XردهXك گXذارXي مXاشXين XسXرماXيه

X د ازXين بعXين ماشXقاط اXد 4اسXر مفيXال عمXس و XهXنقدين XانXريXج خXالص باشXد. صXفر Xمي XآنآXمXده زيXر جXدوXل در ماشXيXن اXز حXاصXل سXود

است:

سXXXود جريان نقدينهسال 1 20000 100002 20000100003 15000 5000 4 15000 5000

الف( نرخ بازده دروني اين طرح را محاسبه كنيد.

%88.28)1(

15000

)1(

15000

)1(

20000

)1(

2000040000

432

i

iiii

ب( خXالص ارزش فعلي سXرمايه گXذاري را بXا % محاسبه كنيد.14فرض هزينه سرمايه

1193940000%)141(

15000

%)141(

15000

%)141(

20000

%)141(

20000432

NPV

ج( دوره برگشXت سXرمايه اين سXرمايه گXذاري را محاسبه كنيد.

سال 2لذا دوره برگشت سرمايه است.

220000

40000

د( نXرخ بXازده حسXابداري اين سXرمايه گXذاري را محاسبه كنيد.

7500( = 30000 سال ÷ 4ميانگين سود ساالنه : )

= نرخ بازده حسابداري %5.37

2

0400007500

- شXركتي بكXارگيري دو فراينXد توليXدي را در 2دسXت بررسXي دارد. عمXر مفيXد مXورد انتظXار

سXال مي باشXد. سXرمايه 10هXر دو فراينXد دو سXاليانه نقXدي بXازده و اوليXه گXذاري

فرايند به شرح جدول زير است:Bفرايند Aفرايند

300000 200000سرمايه گذاري اوليه 60000 35000 10تا1جريان نقدي از سال

الXف( بXا اسXتفاده از روش خXالص ارزش فعلي سXرمايه هزينXه فXرض بXا و 12و %15 %

انتخXاب بايXد طXرح كXدام كXه كنيXد مشXخص شود؟

A : )2243( = 200000( X6502/5×35000 = )200000 Xطرح(10،12)%P/A×35000

B : 39012 = 300000( X6502/5×60000 = )300000 Xطرح(10،12)%P/A×60000

بايد انتخاب شود. B% طرح 12لذا با نرخ هزينه سرمايه

(24345 = )200000( X0187/5×35000 = )200000 X(10،15)%P/A×35000

1122 = 300000( X0187/5×60000 = )300000 X(10،15)%P/A×60000

بايد انتخاب مي شود. B% نيز طرح 15با نرخ هزينه سرمايه

داخلي بXازده نXرخ روش از اسXتفاده بXا ب( فXرض كنيXد. ارزيXابي را مXذكور فراينXدهاي

% باشد.12كنيد نرخ هزينه سرمايه

، A : 7/11% = i → 0= 200000( X10نرخ بازده داخلي طرحi)P/A×35000

B : 1/15% = i → 0 = 300000 Xنرخ بازده داخلي طرح(10،i)P/A×60000

پذيرفته مي شود زيرا نرخ بازده داخلي آن از B بنا براين طرح نرخ هزينه سرمايه شركت بيشتر است.

بXه خريXد شXركتي هسXتند. فروشXنده 3 - گXروهي عالقXه منXد را آن Xت. 4قيمتXاس كXرده XعلمXا واحXد XپXولي ميليXون

اXطالعXاتX مربXوط بXه اقالم هزXينXه و درآمXد XشXركت در جXدول زير منعكس مي باشد:

بعد از ده سال ده سال اول 7000000 5000000درآمد نقدي ساالنه

4500000 3000000هزينه ساالنه بجز استهالك 600000 700000هزينه سرمايه گذاري

600000 500000استهالك

% اسXت. شXركت بXدهي نXدارد و 30 نXرخ ماليXات شXركت تمXام X.دXنكن XداXپيX دهيXب نXيز آينXده در كXه روXد اXنتظXار مي خXالXص جريXان نXقدينXه پXس از كسXرX ماليXات بXهX عنXوان سXود خواXهXان شXركاء شXود. تقXسXيم Xمي شXركXاء Xبين XهامXس

XلXداقX18حX رايXب XالنهXاXس بXازده X%4 وليXپX دXواحX ونXليXمي سXرمايه XگXذاري خXودX مXي بXاشXنXدX .XبXا اسXتفاده اXز روش خXالص بايXد خريXداري اXرزش فعلي XتعXيينX كXنيXد كXه XآيXاX شXركXت XرXا

كنند يا نه؟

بعد از ده سال ده سال اول 7000000 5000000درآمد نقدي ساالنه

(4500000)( 3000000)هزينه ساالنه بجز استهالك (600000)( 500000)استهالك

(600000) (700000)هزينه سرمايه گذاري 1300000 800000سود قبل از ماليات

(390000) (240000)%( 30ماليات )به نرخ 910000 560000سود پس از ماليات

600000 500000استهالك 1510000 1060000خالص جريان نقدي ورودي ساالنه

4763731( = 4941/4 × 1060000( = )10 ، 18%)P/A ×1060000= NPV 10سال اول

8388888( = 18% ÷1510000 ، ∞( = )18%)P/A ×1510000= NPV سال10پس از

23665504000000%)181(

83888884763731

10

NPV

هزينXه 4 بگيريXد. نظXر در ار زيXر - سXه طXرح واحXد 130سXرمايه گXذاري اوليXه هXر سXه طXرح

سال است.3پولي و عمر مفيد آنها

الXف( بXر اسXاس روش دوره برگشXت سXرمايه كدام طرح بايد انتخاب شود؟

خالص جريان نقدينه

B

خالص جريان نقدينه

C

خالص جريان نقدينه

A

سال

4030

100

2070

110

906020

123

جواب قسمت الف: • مXاه 8 يXك سXال و Aدوره برگشXت سXرمايه طXرح •

واحXد پXولي از سXرمايه طي سXال اول و 90اسXت. ) مXاه از سXال دوم 8 واحXد پXولي پس از گذشXت 40

برگشت مي شود.( مXاه و 4 دو سXال و Bدوره برگشXت سXرمايه طXرح •

روز است.10 مXاه و 7 دو سXال و Cدوره برگشXت سXرمايه طXرح •

روز است.6 Aلذا بXر اسXاس روش دوره برگشXت سXرمايه طXرح •

انتخاب مي شود.

ب( خXالص ارزش فعلي ه سXه طXرح را بXا و 20 ، 15 ، 10 ، 5 ، 0فXرض نXرخ تنزيXل

شXكل 30 بXه را نتXايج و محاسXبه درصXد روي محXور NPVمنحXني روي نمXوداي كXه

افقي محXور روي تنزيXل نXرخ و عمXودي اسXت، رسXم كنيXد. در مXورد هXر نXرخ تنزيXل كXدام سXرمايه گXذاري ارجحيت دارد؟ )توجXه در شXكل مXورد نظXر، سXه منحXني كXه كنيXد

براي سه طرح مذكور بايد رسم شود.(

پاسخ قسمت ب

NPV طرح C

NPV طرح B

NPV طرح A

نرخ تنزيل

40226(8)(18)(36)

70482913

(1)(23)

503624134

(12)

0%5%

10%15%20%30%

ج( نXرخ بXازده دروني طرحهXا را محاسXبه كنيXد.

جواب قسمت ج: •A 4/22%نرخ بازده داخلي طرح •

B6/19%نرخ بازده داخلي طرح •

C 3/12%نرخ بازده داخلي طرح •

چند نمونه سئوال امتحاني

شركت بوسXتان قصXد خريXد ماشXين آالتي •X آن XدهXش تمXاXم XايXبه كXه 700000دارد

XآنX دXمفي عمXر و XالXت. 5ريXسXا سXال X خXالXص جXريXانX نقXدي وXرودXي XحاصXل از ايXن

رXيXال اسXت 200000ماشXين Xآالت سXاالنه وX دXر پاXيXان سXال پنXجXم ماXشXين آXالت مXذXكور

XغXمبلX هX150000ب )XالصXخX تXورXبص(X لXاXري بXه فXروXش خXواهXدX رسXيXد. دXر XصXورتيكXه نXرخ

سXXرماXيه بXXه 15هXزينXXه بXاشXXد، درXصXXد پاXسخ Xدهيد:X 5تا 1سXئوالت

- خالص ارزش فعلي طرح 1چقدر است؟

45008 = 700000( X 15 ، %5 )P/F × 150000 + )15% ، 5( P/A × 200000

- نرخ بازده داخلي طرح چقدر 2است؟

درصد5/17

- دوره برگشت سرمايه چقدر 3است؟

(700000 ÷ 200000 سال = )5/3

- در صورتيكه سود حسابداري ساالنه 4 ريال باشد، نرخ بازده 119000پروژه

حسابداري چقدر است؟

%28

2

150000700000119000

- شاخص سود آوري چقدر است؟5

4/6% = 700000 ÷ 45008

بXه 6 تجهXيزاتي دارد در نظXر X شXركتي دويسXت و ميليXون )يXك شXده تمXام بهXاي

كنXد. 1200000هXزار( خريXداري را ريXال سXال اسXت و در 4عمXر مفيXد اين تجهXيزات

مبلXغ بXه درآمXدها افXزايش مXوجب هرسXال ريXال و افXزايش هزينXه هXا بXه مبلXغ 800000ماليXات 300000 نXرخ مي شXود. ريXال 20

سXرمايه هزينXه نXرخ و درصXد 16درصXد اسXت. اين تجهXيزات بXه روش خXط مسXتقيم مسXتهلك مي شXود و ارزش اسXقاط آنهXا در خXالص اسXت. صXفر مفيدشXان عمXر پايXان

ارزش فعلي اين پروژه چقدر است؟

800000درآمد طرح •( 300000) هزينه ها بجز استهالك• (300000)استهالك • 200000 سود قبل از ماليات•(40000)ماليات • 160000 سود پس از ماليات• 300000استهالك • 460000 جريان نقدي ورودي•

87163 = 1200000( X 16 ، %4 )P/A × 460000

قبXل، 7 اطالعXات سXئوال بXه توجXه بXا -چقXدر پXروژه حسXابداري بXازده نXرخ

است؟

%7.26

2

01200000160000

شXاخص 6- بXا توجXه بXه اطالعXات سXئوال 8 سودآوري پروژه چقدر است؟

3/7% = 1200000 ÷ 87163

تهيه و تدوين: شفيع زاده

نمونه سئواالت امتحاني

B 1384 85نيمسال دوم

X مبلXغ فXروش در نقطXه سربسXر شXركت 1 ميليXون ريXال اسXت. اگXر قXيمت 12بXهXار

200فXرXوش هXر واXحXد محXصXول شXركت رXيXال و نسXبت XهزينXه XهXاي XمتغXيXر بXهX فXروش

درصXد بXاشXد،X XهزXينXه XهXاي ثXابت 70شXركت Xدر است؟Xت چقXشرك

ريال2000000ب( ريXال 5880000الXف( ريال3600000د( ريال 8400000ج(

36000000%701

120000001

FF

p

vF

PQ

- كXداميك از گزينXه هXاي زيXر در مXورد بXازار 2كارا صحيح است؟

براسXاس سXهام قيمت كXارا، بXازار در الXف( اسXتXانداردهاي گXزارXش شXدXه مطXابXق XودXس«

حسXابداري« تعيينX مي شود.ب( در بXازار كXارا قيمت سXهام رونXد صXعودي

مناسب دارد.ج( اطالعXات مربXوط بXه رونXد گذشXته قيمتهXا، درX تمXامX انXواXعX بXازاXر كXارXا در قXيXمتهXا منعكس

است. د( تمام گزينه هاي فوق صحيح هستند.

X هزينXه هXاي ثXابت شXركت پXائيزان در سXال 3 120 ميليXXون رXيXXال، XفXXروش 45 مبلXXغ 1383

30مXيليXXون ريXXال وX هزينXXه هXXاي متغXXير آن مXيXليXون XريXال اXسXت.X مبلXغ فXروXشX در XنقXطXه

سربXسر Xچقدر است؟ ميليXون ريال60ب( ميليXون ريXال 25/11 الXف(

ميليXون ريال180د( ميليXون ريXال195 ج(

60000000

120000000

300000001

45000000

10

p

vF

PQ

درصXد اسXت 17- فXرض كنيXد نXرخ بهXره 4سXرمايه گXذاري بXراي اوراق بهXادري كXه

ريXاXل XپXرداخت ميX 20000دXو سXال XديگXر كXند امروز باXيد چXه مبلغيX بپXردازد؟

ريال13200 ب( ريXال 14610الXف( ريXال27378 ريXال د( 26800ج(

14610%)171(20000 2

2- كXXل حقXXوق صXXاحبان سXXهام شXXركت سXXپيدار شXXامل 5X ازXممت XهامXسX الXريX ونX12ميلي X،ديXال 5 درصXون ريXميلي

درصXد وX يXك ميليXون 20سXهامX عXاديX بXا XبXازدهX مXوردX انXتظXار XدرXصXXد مي باXشXXدX. ارزشX بXXازار 10ريXXاXلX اورXاXق قرضXXه X كتXرXدي شXاXهام عXم 7سXهاXزار سXاXرزش بXاX ل وXاXون ريXميليX

مXمتXاXز و XاXوراXق قرضXه بXاX XارزXشX اسXميX آXنX XبرابXر اسXتX .XنXرخ XاتXيXلXدر 40ماXچق XتXركXشX يهXرماXسX هXينXهز X.دXي باشXدمXدرص است؟

درصXد 25/16ج( درصXد 38 درصXد ب( 5/17الXف( درصد 17د(

هزينه سرمايه

نرخ مؤثر

نرخ اسمي

نسبت از کل

ارزش بازار

مبلغ اسمي

14%4/2%6/0%

20%12%6%

20%12%10%

70%20%10%

7000000

2000000

1000000

5000000

2000000

1000000

سهام عادي

سهام ممتاز

اوراق قرضه

17%100%

جXXاري- انتظXXار مي رود سXXود6 هXXر سXXهم عXXادي 4 ريXال و نXرخ رشXد سXاالنه آن 450شXركت نگXار

2/1درصXد باشXد. درX صXورتيكXه بتXاي ايXن شXركت X كXريس XدونXبX ازدهXرخ بXورد 8نXازده مXرخ بXو نX دXدرص

X XكXيX يXاXا بتXبX اميXهXسX ارXظXنتXرخ 15اXد، نXاشXد بXصX در بXازXده مXورد XانتظاXرX سهXام اXيXن شرXكXت چقدر اXست؟

د( % 18ج( % 4/16 ب( % 26 الXف(23%

%4.16%)8%15(2.1%8 jk

- بXXا توجXXه بXXه اطالعXXات سXXئوال قبXXل 7قيمت سهام شركت چقدر است؟

ريال 2744ريال ب( 2368الف( ريال 3629د( ريال 3214ج(

3629%4%4.16

4500

P

ريXال اسXت. 3000( شXركت بهXار D1- سXود سXهام جXاري )8 10انXتظXار ميX رود سXود ايXن شXركت بXراي مXدت يXكX سXال

دXرصXدX رشXد كنXد 5دXرصXدX و بعXد ازX آن بطXور مXداوم بXا نXرXخ درصXد 15در صXورXتيكهX نXرخX بXازدهX مXورد انXتظXارX اين شXركت

باشدX سهام آنX چقدر مي ارXزد؟ ريال 22571 ب( ريال 31304الف(

ريال34650 ريال د( 57505ج(

3300%)101(30002 D

3465%)51(33003 D

34650%5%15

34652

P

31304%)151(

346503300

%)171(

300020

P

بهXاران در سXال گذشXته 9 ريXال سXود سXهام 4000- شXركت پXرداختX كXرده اXسXت. انXتظXار ميX رود سXود ايXن شXركت بXراي

از Xآن 10سXال جXاXري XدXبع XاXام XدXشXاXب دXاشXته كXاXهXش درصXد X XرخXن XاXم بXداوXمX رXوXورتيكه 2بطXدر صX X.دXنXپيداك XشXزايXفXد اXدرص

X كتXرXي شXاXتXار 5/1بXازXب XازدهXبX رخXنX 15 ازدهXبX رخXو نX دXرصXدX XريسكX دونX؟9بXدXمي ارزX رXقدXچX آن XمXاشد سهاXد بXدرص

ريXال 20339 ريXال ب( 22888الXف( ريال26550 د( ريال22500ج(

3600( = 10%*4000 – )4000 = 1D3672( = 2%*3600 + )3600 = 2D

18%( = 9% - 15% * )5/1 + 9%= kj

22500%)181(

229503600

%)181(11

0

PDP

22950%2%18

367221

gk

DP

2- نسXبت جXاري شXركت الXف برابXر بXا 10 ريXXال از 1000000اسXXت، اگXXر مبلXXغ

بXدهكاران دريXافت شXود، نسXبت جXاري چه تغيري مي كند؟ ب( كXاهش الXف( تغXير نمي كنXد

يابدي مج( افXزايش مي يابXد د( سXه برابXر

مي شود

- كXXXXداميك از روشXXXXهاي ارزيXXXXابي 11طXرحهXاي سXرمايه اي Xارزش XزمXاني پXول

را در نظر مي گيرد؟الف( دوره برگشت سرمايه

ب( نرخ بازده حسابداري ج( نرخ بازده دروني

د( هXر سXه روش فXوق ارزش زمXاني پXول را در نظر مي گيرد

- در صXXورتي كXXه خXXالص ارزش فعلي 12يXك طXرXح بXا نXرخيX كمXتر اXز نXرXخ بXازده درونXي محXاسXXXبه XشXXXود، خXXXالص ارزش

فعلي آن طرح: ب( كوچكXتر از الXف( بزرگXتر از صXفر

صفرج( مسXاوي بXا صXفر د( هXر عXددي مي

تواند باشد

- هXر چXه همبسXتگي جريXان نقXدي طXرح 13مXوXرد XنظXر بXاX جرXيXان نXقXدي سXايرX XطرحXهXا

كمتر باشد مخاطره آن طرح:

ب( بيشXتر اسXتالXف( كمXتر اسXت

د( بXXه بXXازده طXXرح ج( تXXاثيري نXXدارد بستگي دارد

- كXداميك از عوامXل زيXر مXوجب ايجXاد 14اهرم مالي مي شود؟

الف( هزينه هاي ثابت عملياتيب( استقراض

داشتن فرصت وام گيري ج( ( وجXود سXهام ممتXاز و اوراق قرضXه در د

ساختار سرمايه

توليXد 15 ثXابت هXاي هزينXه صXبا شXركت در -554400 ريXال، 138600ريXال، هزينXه هXاي ثXابت اداري و فXروش

XدXاحXر وXد هXيXير تولXمتغX ايXه هXينXاي 50هزXه هXزينXال و هXيXر واحXد هXر فXروش و XاداريX ،وميXمXع XريXال 20XمتغXيXر X ولXحصXد مXاحXر وXروش هXيمت فXر قXاگX .XتXال 160اسXيXر

باشXد تXعداد تXوليدX دXر نقXطهX سربسرX چXقدر اسXت؟ واحد5040 واحد ب( 990الف(

واحد6160 د( واحد7700ج(

693000 = 138600 + 554400 = F

70 = 20 + 50 = V

770070160

6930000

Q

برابXر شXود؟ 6/1% چنXد سXال طXول مي كشXد تXا پXولي 4 - بXا نXرخ بهXره 16 سال 10 ب( سال 8الف(

سال14 د( سال12ج(

بBراي حBل اين مسBئله، اگBر جBداول ارزش زمBاني پBول را در اختيBار 14 و 12، 10، 8( را بBه تBوان BگزيBنBه هBاي سBئواBل )B %1+ 4ندارBيBد، )

B دهBمBت آBسBه دBبB BابBوBه جBک BمBداBر کBد، هBانيBحيح 6/1برسBخ صBپاسB B،ودBب تBسBت مBي BباشBد.B اگBر جBداBوBل Bارزش زBمBاني BپBولB راB در اختيBار داBريBد،

% ،B 4 ريBاBلي(، BبBبBينيBدB زيBر نBرخ B 1)ارزB آتيB قسBط 1دBرB جBدوBلB شBماBره BنوشتBه شBده است. 6/1درB چه ساBلي عدد

F = P(1+i)nريالي قسطيك جدولشماره )1(: ارزشآتييك

دوره 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

2 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100

3 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310

4 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641

5 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105

6 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716

7 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487

8 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436

9 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579

10 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937

11 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531

12 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384

13 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.4523

14 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.7975

15 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.1772

– شخصXي 17 مبلXغ 2 پيش 5 سXال دXرصXد سXرمXايه 17هXزXار ريXالX راX بXا نXرخ

گXذاري كXرXده اسXتX.X اينX XپXوXل سXه سXال ديگر چقدر مي شود؟

ريXال 9369 ب( ريXال10962الXف( ريال6845 د( ريال 8008ج(

10962%)171(5000 5

- نXرخ بXازده مXورد انتظXار سXرمايه 18گXذاران در بXازار بXه كXداميك از عوامXل

زير بستگي دارد؟الXXف( عXXدم اطمينXXان در مXXورد سXXود

سهامب( مخاطره نرخ بهره

ج( قيمت آتي سهام ( هر سه موردد

بهسXتان 19 شXركت بXدهيهاي جمXع X 100 شXركت بXدهي نسXبت و ريXال 25ميليXون 54درصXد اسXت. چنانچXه سXود خXالص شXركت

حقXوق صXاحبان بXازده باشXد، ريXال ميليXون سهام شركت چقدر است؟

%18ب( % 5/13الف( % د( هيچكدام54ج(

% × دارائيها 25 = بدهيها = 100 = دارائيها 400بنا براين:

= بدهيها – دارائيها = حقوق صاحبان سهام 400 – 100 = 300

= بازده حقوق صاحبان سهام54 ÷ 300 = 18%

X بXXراي سXXرمايه گXXذاري كXXه مجموعXXه بسXXيار 20متنXXXوعي از اوراق بهXXXادار را در اختيXXXار دارد ،

كداميك از جمالت زير صحيح نيست؟الXف( هXر چXه ضXريب همبسXتگي بين بXازده سXهام جXديXدي كXهX مي XخواهXد خريXداري XكنXد بXا XبXازده كXل بXازاXر بيشXتXر بXاشXد ، ريXسXك سXهاXم جديXد XبXراي او

بيشتر است.ب( هXXر چXXه ضXXريب همبسXXتگي بين بXXازده سXXهام جXديXدي كXه مXي خواXهXد خريXدXاريX كنXد بXا بXازدXه كXل بXازXاXر بيشXتر XبXاشXد، XسXرXماXيه XگXذارX بXازXدXه بيشXتري

طلب مي كند.ج( هXXر چXXه ضXXريب همبسXXتگي بين بXXازده سXXهام جXديXXدي كXXه مXي خواXهXXد خريXXدXاريX كنXXد بXXا بXXازدXه پرتفXوي او XكوچكXتر XباشXد ، ريسXك سXهام جديXد

براي او بيشتر است. فوق صحيح هستند.تمام گزينه هايد(

تXدي را در دسXد توليXارگيري دو فراينXشركتي بك سXال و 4برXرسXي داXرد عمXر مفXيXد هXرX دوX طXرح

XرمايهXه سXنXذاري 15هزيXگ XمايهXرXت سXد اسXدرص زم بXراXي طXرح الXف Xرح ب 200000 الXو ط XلXاXري

XريXاXل اسXتX خXالص جريXاXن نXقXدينXهX طXرXح 300000 130000X ريXXاXل وX طXXرح Xب 80000الXXف سXXاالنه

XئوالتXه سXوق بXات فXع XاطالX هXب XهXجXتوX اXت. بXسXل اXاXيXر پاXسخ دهXيد:25X تا 21

- خXXالص ارزش فعلي طXXرح الXXف چقXXدر 21است؟

ريXال 54485 ب( ريXال28398الXف( ريال68610 د( ريال 24694ج(

الفP/A × 80000 + 200000 - = NPV( 4 و 15%)28398 = 85498/2 × 80000 + 200000 = - NPVالف

بP/A × 130000 + 300000 - = NPV( 4 و 15%)71147 =85498/2 × 130000 + 300000 = - NPVب

- بXا توجXه بXه اطالعXات سXئوال قبXل 22خXXالص ارزش فعلي طXXرح ب چقXXدر

است؟ريXال71147الXف( ب( 110278

ريال ريال125786 د( ريال 61867ج(

- نXرخ بXازده داخلي )دروني( طXرح ب 23چقدر است؟

% 20 ب( % 18الف( %26د( % 24ج(

سXرمايه - 24 برگشXت طXرح الXف دوره است؟چقدر سXال و شXش 2ب( سXال 2الXف( ماه

د( هيچکدام سال 3ج(

- شاخص سود آوري طرح الف 25چقدر است؟

% 12 ب( % 10الف( %16 د( %14ج(

14% = 200000 ÷ 28398

نمره(5/2 ) 1مسئله بهXار طي سXال مبلXغ 1383 شXرکت ريXال سXود 48000

خXالص پس از ماليXات کسXب نمXوده اسXت. هزينXه بهXره شXرکت % مي 25 ريXال و نXرخ ماليXات شXرکت 6000طي سXال مزبXور

پايXان سXال در ترازنامXه شXرکت زيXر 1383باشXد. بصXورت است:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 24000 حسابهاي دريافتني 50000وجه نقد

پيش دريافت 80000حسابهاي دريافتني 16000

اوراق قرضه پرداختني بلند مدت 70000موجودي کاال 60000

سهام عادي 140000زمين و ساختمان 200000

100000 سود انباشته و ذخاير 60000ماشين آالت جمع بدهيها و حقوق صاحبان سهام 400000جمع دارائيها

400000

مطلوبست محاسبه نسبت جاري، نسبت سريع )آني(، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام و نسبت توان پرداخت بهره.

5 ( =16000 + 24000 )÷( 70000 + 80000 + 50000 = نسبت جاري

25/3( = 16000 + 24000 )÷( 80000 + 50000 = نسبت آني

= نسبت بازده حقوق صاحبان 48000 ÷ 300000 = 16%سهام

( = نسبت 48000 +16000 + 6000÷ ) 300000 = 67/11% توان پرداخت بهره

نمره(5/2 ) 2مسئله قصXد خريXد تجهXيزات جديXدي شXاهدشXركت

دارXد. مبلXغ سXرماXيه XگXذاري اXوليXه جهت خريXد ميليXXXون رXيXXXال اسXXXت و 8اين XتجهXXXيزات

بكXXارXگيري Xاين تXجهXXيزاتX مXXوجب افXXزايش نه درXآمXدها XبXه مبلXغ XاالXال و 3سXون ريXميلي X غXا بمبلXه هXينXيش هزXزاXال مي 1افXون ريXيXميل

سXال،X ارزش 5شXوXد. عمXر مفXيXد XتجهXيزاXت X س ازXيزات پXXقاط تجهXXفر و 5اسXXص XالXXس

رXوش اسXتهالك XخXط مسXتقXيم مي باشXد. در XاتXرخ ماليXن XتيكهXورXه 25صXرخ هزينXد و نXدرص

درصXد باشXد،X خXالص ارXزش فعلي 10سXرXمايه .Xكنيد Xرا محاسبهX طرح

نمره5/2: 3جواب سئوال •

3000000افزايش درآمد •(1000000)افزايش هزينه •(1600000)هزينه استهالك •400000سود خالص قبل از ماليات•(100000)%( 25ماليات )•300000سود پس از ماليات •= 1900000خالص جريان نقدي ساالنه •

300000 + 1600000

7908/3 ( = 5=n 10 و = %(i A / P797480X = 8000000( X 7908/3 * 1900000)

والسالم

اساليد 13 1فصل • اساليد60 2فصل • اساليد35 3فصل • اساليد53 4فصل • اساليد43 5فصل • اساليد69 6فصل •جمع کل اساليدها اساليد 32نمونه سئوال •

305

•Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.

Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas .

•Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.

Vivamus et magna. Fusce sed sem sed magna suscipit egestas .

Title