Арифметична прогресія…І не бояться математики ні труднощів,

ні перешкод, ані тенет,Бо знають точно, що

“Прогресіо” – це рух впред

Перевірка домашнього завданняВ 1202 з'явилася на світ знаменита «Книга абака» Леонардо Пізанського (більше відомого під прізвиськом Фібоначчі - син Боначчі. В цій книзі нараховувалося цілих п'ятнадцять глав, серед яких були арифметична та геометрична прогресії. Зокрема сформулював правило для знаходження суми членів довільної арифметичної прогресії; розглянув поворотну послідовність, в якій кожне число, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх йому чисел.

Гаусс Карл Фрідріх 1777-1855, НімеччинаКарл Гаусс, наприклад, коли ще навчався в початковій школі,

обчислював суму перших ста натуральних чисел. Виконуючи це завдання, він здогадався, що значно швидше можна виконати обчислення, якщо додати рівновіддалені від кінця члени послідовності.

№262(в)

№264 (1)

ПІФАГОР САМОСЬКИИ(близько 580—500 PP. до н. е.)Піфагор багато займався пропорціями і прогресіями. Складаючи різні арифметичні прогресії, піфагорійці помітили цікавий їх зв'язок з введеними раніше числами (трикутними, квадратними, прямокутними ). Наприклад:1+2 + 3+ ... + ...п = — трикутні числа,1+3 + 5+ ... + (2n-1)=n2 — квадратні числа,2 + 4 + 6+ ... +2n=n (n+1) — прямокутні числа.

№269

Sn =166833

18

S40 =-2460

А докладніше про арифметичну прогресію дізнаєтесь на сторінках нашої презентації

Задача 1Обчисліть суму

1+2+3+4+…+98+99+100

Задача дуже непростаЯк нам зробити, щоб

швидкоВід одиниці і до стаДодати усно усі числа?

?965

?974

?983

?992

?1001

101

101101

101

1015050

Перед нами чотири числа. Яке з цих чисел буде шостим членом послідовності натуральних чисел, які кратні 5:

25; 30; 35; 40?

З А В Д А Н Н Я №2.

З А В Д А Н Н Я №3.

Послідовність 4; -6;-16,… є арифметичною прогресією. Яке із

запропонованих чисел буде дорівнювати

сумі восьми перших її членів?

1)312 2)-248 3)77 4) -24

82

72 18

daS

З А В Д А Н Н Я №4.

В арифметичній прогрессії ( ап ) відомі а1 = - 12 та d = 3. Під яким номером

знаходиться член прогресії, який дорівнює 0 ?

dnааn 11 5п

МАТЕМАТИКА ПРОГРЕСУЄ

Привіт! За допомогою цієї презентації ми хотіли б переконатися: чи дійсно

математику, фізику та біологію об’єднує арифметична прогресія?

Колективна робота

В арифметичній прогресії ( ап ) виконується умова:

2451 аа 6032 аа ?1 а ?dВиберіть правильну відповідь та поясніть результат?

1) ;7 ,241 dа 2) ;5 ,41 dа3) ;7 ,21 dа 4) .5 ,41 dа

Кросворд1

4

7

3

2

6

І З Н И Ц Я

1

А

4 Р

И6

Ф

М

е

т

и

3 Ч

Н

А

2

СЛ О В С Н И Й

Л Е 5 Н О

М

Е

Р

О Р М У Л А

Легенда про шахову дошку

Індійський цар Шерам покликав до себе свого підданого СЕТУ , який придумав гру в шахи. В нагороду СЕТА вимагав в царя

за першу клітинку шахової дошки - 1

зернятко , за другу- 2 зернятка , за

третю- 4 зернятка і т.д. Цар зрадів і

наказав видати таку ,,мізерну,, нагороду. Однак виявилось , що цар не в силі виконати побажання СЕТИ. Чому ? Як порахувати кількість запрошених зерняток?

Підсумки уроку

Мені все сподобалось.Було цікаво

Нормально. Але є запитання

Мені не сподобалось.Було сумно і нецікаво

Домашнє завданняПовторити § 16,

розв’язати № 271, 274 *, збірник ДПА вар.21 (3.3), вар. 73 (3.1.)

Дякую за

урок