หลั�กสู�ตรอบรมการวั�ดประสู�ทธิ�ภาพแลัะผลั�ตภาพของการผลั�ตสู�นค้�าเกษตร

ผศ . ดร . ศ!ภวั�จน# ร!$งสู!ร�ยะวั�บ�ลัย# ค้ณะเศรษฐศาสูตร#

มหาวั�ทยาลั�ยเชี)ยงใหม$

Lecture 5: ขอบเขตเนื้�อหา • การเพิ่��มผลผล�ต และการเต�บโตการเพิ่��มผลผล�ต• การวั�ดการเพิ่��มผลผล�ตด�วัยวั�ธี�ต�วัเลขด�ชนื้� • ต�วัเลขด�ชนื้� Laspeyres, Paasche, Fisher, Tornqvist• การแยกค่ าการเพิ่��มผลผล�ตด�วัยวั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม

การวั�ดการเพิ่��มผลผล�ต

• การเพ�+มผลัผลั�ต (productivity) = ปร�มาณผลผล�ต (outputs)

ปร�มาณป)จจ�ยการผล�ต (inputs)

• ถ้�ากระบวันื้การผล�ตประกอบไปด�วัยผลผล�ตและป)จจ�ยการผล�ตจ-านื้วันื้มากกวั าหนื้.�งชนื้�ด การเพิ่��มผลผล�ตที่��วั�ดได� หมายถ้.ง การเพ�+มผลัผลั�ตของป,จจ�ยการ

ผลั�ตรวัม (total factor productivity, TFP)

การเต�บโตการเพิ่��มผลผล�ตของป)จจ�ยการผล�ตรวัม• ถ้�ากระบวันื้การผล�ตประกอบไปด�วัยผลผล�ตและป)จจ�ยการผล�ตจ-านื้วันื้หนื้.�งชนื้�ด การ

เต�บโตการเพ�+มผลัผลั�ตของป,จจ�ยการผลั�ตรวัม (total factor productivity growth, TFP growth) ระหวั างช วังเวัลาที่�� 1 และ 2 ค่�อ

• ต�วัอย$าง ส้�ปดาห!ที่�� 1 นื้าย ก ที่-าค่วัามส้ะอาดหนื้�าต าง 10 บานื้ ภายในื้ 8 ชม ส้�ปดาห!ที่�� 2 นื้าย ก ที่-าค่วัามส้ะอาดหนื้�าต าง 20 บานื้ ภายในื้ 12

ชม

TFP เพิ่��มข.นื้ = 1.66-1.25 = 0.41TFP growth เพิ่��มข.นื้เที่ าก�บ 33%

12

12

11

2212 xx

yy

xy

xyTFP

331

251

661

66112

20

2518

10

11

2212

2

22

1

11

...

.

.

xy

xyTFP

x

yTFP

x

yTFP

การวั�ดการเพิ่��มผลผล�ตด�วัยวั�ธี�ต�วัเลขด�ชนื้� • ในื้ระยะเร��มต�นื้ การเพิ่��มผลผล�ตวั�ดโดยการใช�วั�ธี� ต�วัเลัขด�ชีน) (index

number)TFP index = Output index

Input index

• ต�วัเลขด�ชนื้�ที่��นื้�ยมใช�ได�แก 1. Laspeyres

2. Paasche3. Fisher4. Tornqvist

• ต�วัเลขด�ชนื้�ที่�ง 4 แตกต างก�นื้ตรงการให�ค่-านื้�ยามเก��ยวัก�บค่ านื้-าหนื้�กที่��ก-าหนื้ด และระยะเวัลาที่��ใช�เป2นื้ฐานื้ในื้การค่-านื้วัณ

• ก-าหนื้ดผลผล�ตจ-านื้วันื้ N ชนื้�ด และระยะเวัลาที่��ใช� ค่�อ s และ tpis และ qis ค่�อ ราค่าและปร�มาณส้�นื้ค่�าของผลผล�ตที่�� i ณ เวัลา spit และ qit ค่�อ ราค่าและปร�มาณส้�นื้ค่�าของผลผล�ตที่�� i ณ เวัลา t

ต�วัเลขด�ชนื้�ราค่า Laspeyres

• ก-าหนื้ดระยะเวัลา s เป2นื้ฐานื้ในื้การค่-านื้วัณหาค่ านื้-าหนื้�ก• ต�วัเลัขด�ชีน)ราค้า Laspeyres หาได�จากค่วัามส้�มพิ่�นื้ธี!

• ต�วัอย$าง

N

iisis

isisis

N

iis

is

itN

iisis

N

iisit

Lst

qp

qpww

p

p

qp

qpP

1

1

1

1 ,

Period q1 q2 p1 p2

1 471 293 27 18

2 472 290 28 17

0098941293018

177070

27

28

29301829327471

18293

70701829327471

27471

2121

2211

11

1212

21211111

112121

21211111

111111

.).().(

.**

*

.**

*

wp

pw

p

pP

pqpq

pqw

pqpq

pqw

L

ต�วัเลขด�ชนื้�ราค่า Paasche

• ก-าหนื้ดระยะเวัลา t เป2นื้ฐานื้ในื้การค่-านื้วัณหาค่ านื้-าหนื้�ก• ต�วัเลัขด�ชีน)ราค้า Paasche หาได�จากค่วัามส้�มพิ่�นื้ธี!

• ต�วัอย$าง

N

iitit

itititN

iit

it

isN

iitis

N

iitit

Pst

qp

qpw

wp

pqp

qpP

111

1 1,

Period q1 q2 p1 p2

1 471 293 27 18

2 472 290 28 17

01001312720

1718

72802827

11

27201729028472

17290

72801729028472

28472

2222

2112

12

1112

22221212

222222

22221212

121212

.).().(

.**

*

.**

*

wp

pw

p

pP

pqpq

pqw

pqpq

pqw

P

ต�วัเลขด�ชนื้�ราค่า Fisher

• ต�วัเลัขด�ชีน)ราค้า Fisher หาได�จากค่วัามส้�มพิ่�นื้ธี!

• จากต�วัอย างที่��ผ านื้มา

Pst

Lst

Fst PPP

009953101001310098941

0100131

0098941

12

12

12

...

.

.

F

P

L

P

P

P

ต�วัเลขด�ชนื้�ราค่า Tornqvist • ต�วัเลัขด�ชีน)ราค้า Tornqvist หาได�จากค่วัามส้�มพิ่�นื้ธี!

• จากต�วัอย างที่��ผ านื้มา

N

iisit

itisTst

itwisw

is

itN

i

Tst

ppww

P

p

pP

1

2

1

2

Π

lnlnln

0100041

0099540

18172

272029302728

2

72807070

22 21222221

11121211

.

.ln

lnln)..

(lnln)..

(ln

lnln)(lnln)(ln

Tst

Tst

Tst

Tst

P

P

P

ppww

ppww

P

ต�วัเลขด�ชนื้�ปร�มาณผลผล�ต • ต�วัเลขด�ชนื้�ปร�มาณผลผล�ตที่�ง 4 หาได�จากค่วัามส้�มพิ่�นื้ธี!

N

iisit

itisTst

Pst

Lst

Fst

N

iitit

itititN

iit

it

isN

iisit

N

iitit

Pst

N

iisis

isisis

N

iis

is

itN

iisis

N

iitis

Lst

qqww

Q

QQQ

qp

qpw

wq

qqp

qpQ

qp

qpww

q

q

qp

qpQ

1

111

1

1

1

1

1

2

1

lnlnln

,

,

ต�วัเลขด�ชนื้�ปร�มาณผลผล�ต • จากต�วัอย างที่��ผ านื้มา

9986160

001380

9986170

9987340

9984990

.

.ln

.

.

.

Tst

Tst

Fst

Pst

Lst

Q

Q

Q

Q

Q

ต�วัอย างการวั�ด TFP growth • จากต�วัอย างที่��ผ านื้มา

• หา TFP growth โดยใช�ต�วัเลขด�ชนื้� Tornqvist ระหวั างช วังเวัลาที่�� 1 และ 2

• TFP growth ลดลง 93. % ระหวั างช วังเวัลาที่�� 1 และ 2

Period q1 q2 p1 p2 x1 x2 x3 w1 w2 w3

1 471 293 27 18 145 67 39 39 100 100

2 472 290 28 17 166 75 39 41 110 97

3 477 278 34 17 162 78 43 42 114 103

4 533 277 32 20 178 89 42 46 121 119

5 567 289 34 23 177 93 51 46 142 122

907260097320

095940001380

12

1212

121212

1212

.).exp(

.ln,.ln

lnlnlnln

T

TT

TTT

TT

TFP

XQ

XQX

QTFP

การวั�ดการเพิ่��มผลผล�ตด�วัยวั�ธี�ต�วัเลขด�ชนื้�

• ข�อด) 1. ส้ามารถ้ที่-าการค่-านื้วัณได�ง าย โดยใช�ข�อม4ลของราค่าและปร�มาณการผล�ตที่��

เก�ดข.นื้จร�งในื้การค่-านื้วัณ 2. ต�องการข�อม4ลที่างด�านื้การผล�ตอย างนื้�อยเพิ่�ยง 2 จ&ดเที่ านื้�นื้ในื้การค่-านื้วัณ

• ข�อเสู)ยไม ส้ามารถ้หาองค่!ประกอบต างๆที่��ส้ งผลให�เก�ดการเพิ่��มผลผล�ต

• ต อมาได�พิ่�ฒนื้าวั�ธี�ที่��เร�ยกวั า การวั�เค้ราะห#เสู�นพรมแดนเชี�งเฟ้/นสู!$ม (stochastic frontier analysis) ซึ่.�งเป2นื้การก-าหนื้ดฟ้)งก!ช�นื้ที่��นื้-ามาใช�

เพิ่��อเป2นื้ต�วัแที่นื้ของเที่ค่โนื้โลย�การผล�ตส้-าหร�บกระบวันื้การผล�ต

• โดยอาศั�ยเทค้น�ค้การหาค้$าเหมาะสูม - (non parametric technique) และเทค้น�ค้การประเม�นค้$าต�วัแปร (parametric technique)

การแยกค่ าการเต�บโตการเพิ่��มผลผล�ต

SECTCTECTFPC

bb

gdSEC

fa

ba

gc

ecTC

ba

dc

TE

TETEC

od

cTE

ob

aTE

ot

ot

ot

ot

00

00

00

00

00

00

00

00

0,

0

2/1

1

1

• พิ่�จารณากระบวันื้การผล�ตที่��ประกอบไปด�วัยเชตของผลผล�ต M ชนื้�ดและป)จจ�ยการผล�ต K ชนื้�ด ภายใต�ส้มมต�ฐานื้ที่��วั าระยะที่��ผลได�ต อขนื้าดลดลง

• หนื้ วัยผล�ตที่-าการผล�ต (xt,yt) ที่��เวัลา t และผล�ต (xt+1,yt+1) ที่��เวัลา t+1

• เที่ค่โนื้โลย�การผล�ตที่��เวัลา t ถ้4กแที่นื้ด�วัย St และที่��เวัลา t+1 ถ้4กแที่นื้ด�วัย St+1

การแยกค่ าการเพิ่��มผลผล�ตวั�ธี�วั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม • พิ่�จารณากระบวันื้การผล�ตที่��ประกอบไปด�วัยผลผล�ต 1 ชนื้�ดและป)จจ�ยการผล�ต

K ชนื้�ด ฟ้)งก!ช�นื้เส้�นื้พิ่รมแดนื้การผล�ตที่��ม�ร4ปแบบ Translog ส้ามารถ้แส้ดงได�ด�งนื้�

โดยที่�� ynt, xnt ค่�อ ผลผล�ตและป)จจ�ยการผล�ตของหนื้ วัยผล�ตที่�� n ที่��เวัลา t

ntnt

K

ii

K

i

K

jjntij

K

iint uvtty

2111int

11 1intint

10 0.5λtλlnxδlnxlnxα5.0lnxααln

itit

ititititititititit

ititititititit

uvtt

xtxtxtxxxxxx

xxxxxxy

2111

332211322331132112

2333

2222

21113322110

5.0

lnlnlnlnlnlnlnlnln

lnlnln2

1lnlnlnln

การแยกค่ าการเพิ่��มผลผล�ตวั�ธี�วั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม

• การเพิ่��มผลผล�ตประกอบไปด�วัยองค่!ประกอบต างๆ ด�งนื้�

• ภายหล�งจากที่��ต�วัแปรต างๆที่��อย4 ในื้เส้�นื้พิ่รมแดนื้การผล�ตถ้4กประเม�นื้ องค่!ประกอบต างๆของการเพิ่��มผลผล�ตส้ามารถ้ค่-านื้วัณได�ด�งนื้�

K

kknknknnknn

nn

n

n

n

n xxeSFeSFt

y

t

y

TE

TE

TFP

TFP

1011100

10

0

1

0

1 lnln5.0lnln

5.0)ln()ln(

eeSF

eeeee

txye

txye

txye

kknt

1

xlnαxlnαxlnααlnln

xlnαxlnαxlnααlnln

xlnαxlnαxlnααlnln

321

3

1

3333223113333

2323222112222

1313212111111

332211111 lnδlnδlnδln xxxtty

itititititititit

itititititititititit

uvtxtxxtxxx

xtxxxxxtxxxy

2

11332

3332232232

222

11311321122

11113322110

5.0lnln5.0lnlnlnln5.0

lnlnlnlnlnln5.0lnlnlnln

การแยกค่ าการเพิ่��มผลผล�ตวั�ธี�วั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม • พิ่�จารณากระบวันื้การผล�ตที่��ประกอบไปด�วัยผลผล�ต M ชนื้�ดและป)จจ�ยการผล�ต

K ชนื้�ด ฟ้)งก!ช�นื้ระยะที่างป)จจ�ยการผล�ตที่��ม�ร4ปแบบ Translog ส้ามารถ้แส้ดงได�ด�งนื้�

• จากค่&ณส้มบ�ต�การเป2นื้ฟ้)งก!ช�นื้เอกพิ่�นื้ธี!ล-าด�บที่�� 1 ในื้ป)จจ�ยการผล�ต จะได�

• ฟ้)งก!ช�นื้ระยะที่างผลผล�ตส้ามารถ้เข�ยนื้ใหม ได�เป2นื้

2111

111 11 111 110 0.5λtλyφxδyxγxxα50xβyyβ50yβα tttd

M

ii

K

ii

K

k

M

mmntkntkm

K

k

K

jjntkntkjknt

K

kk

M

m

M

imntmimnt

M

mm

int

intintint ..

K

k

K

l

K

m

K

kkkmklk KkKk

1 1 1 10δ210γ210α1β ,,...,,,,...,,,

1

1

1

1

1

11 110 xxxxα50xxβyyβ50yβα

K

k

K

jKntjntKntkntkjKntknt

K

kk

M

m

M

imntmimnt

M

mmKntx .. int

int

M

iiKnt

K

ii

K

k

M

mmntKntkntkm dttt

2111

1

1

1

1

1 10.5λtλyφxxδyxxγ intint

การแยกค่ าการเพิ่��มผลผล�ตวั�ธี�วั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม • ก-าหนื้ด -dnt

i = vnt-u-unt nt ที่-าให�ส้ามารถ้ประเม�นื้ค่ าต�วัแปรต างๆโดยวั�ธี�วั�เค่ราะห!เส้�นื้พิ่รมแดนื้เช�งเฟ้%นื้ส้& ม

• ภายหล�งจากที่��ต�วัแปรต างๆที่��อย4 ในื้เส้�นื้พิ่รมแดนื้การผล�ตถ้4กประเม�นื้ องค่!ประกอบต างๆของการเพิ่��มผลผล�ตส้ามารถ้ค่-านื้วัณได�ด�งนื้�

M

jjnjnjnnjnn

in

innnnn yySFSFtdtdTETETFPTFP

1011100100101 εε5050 ..)ln()ln(

mnt

M

mmknt

K

kk

int yxttd

11111 δλλ φ

M

mmntntntntntmknt

K

kkm

M

imimmnt

intmnt SFtxyyd

111εεε1εφγββε ,,int