第八章 长期投资决策分析 基本要求 通过本章学习，应能达到以下学习目的 : 1 、长期投资决策评价指标及其类型 2 、长期投资决策评价指标及其计算 3 、长期投资决策评价指标的运用

第八章 长期投资决策分析 一、长期投资决策评价指标概念及其类型 长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较

投资项目可行性优劣 , 以便据以进行方案决策的定量化标准和尺度 , 是由一系列综合反映长期投资效益和项目投入产出关系的量化指标构成的指标体系。

长期投资决策评价指标主要包括资产负债率、流动比率、速动比率、投资利润率、资本利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率、借款偿还期、动态投资回收期、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数和内部收益率等指标。

第八章 长期投资决策分析 长期投资决策评价指标的类型

1. 按是否考虑货币时间价值

非折现指标

折现指标

投资利润率年平均投资报酬率原始投资回收率静态投资回收期

净现值净现值率获利指数

内部收益率2. 按性质 正指标反指标

3. 按所地位的不同

次要指标主要指标辅助指标

第八章 长期投资决策分析 长期投资决策评价指标分类

主要指标 次要指标 辅助指标非折现指

标

静态投资回收期－ #

投资利润率＋%

年平均投资报酬率＋ %

原始投资回收率＋ %

折现指标

净现值＋ #

内部收益率＋ %

净现值率＋%

获利指数＋ %

第八章 长期投资决策分析 二、非折现评价指标及其计算 1. 投资利润率 (ROI) 投资利润率 = 年利润或年均利润 ÷ 投资总额 注意：投资总额是原始投资 + 资本化借款利

息。 特点：是一个非折现相对数正指标 , 计算公式

简单。 但存在 3 个缺点：⑴没有考虑货币时间价值；

⑵计算公式分子分母时间特征不一致；⑶没有直接利用净现金流量信息。

第八章 长期投资决策分析 2. 年平均投资报酬率 (ARR) 年平均投资报酬率 = 年平均利润 ÷ 年平均原

始投资额 特点：也是一个非折现相对数正指标，与投资

利润率相比，优缺点基本相同，该公式的分子分母是时期指标，具有可比性。

3. 原始投资回收率 原始投资回收率 = 年经营净现金流量 ÷ 原始

投资额 特点：也是一个静态相对数正指标，与前两个

指标相比，优点是直接利用净现金流量信息，便于计算。

第八章 长期投资决策分析 4. 静态投资回收期是指以投资项目经营净

现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，有两种形式：包括建设期的投资回收期 (PP) ，不包括建设期的投资回收期 (PP′) 。

其特点：静态投资回收期是一个非折现绝对数反指标。能客观反映原始总投资的返本期限，容易理解，计算简便，应用比较广泛的传统评价指标。

静态投资回收期计算有两方法：公式法和列表法

第八章 长期投资决策分析

公式法直接计算出不包括建设期的投资回收期的基础上 , 推算出包括建设期的投资回收期的方法。

运用公式法需满足两个条件： ⑴ 投产若干年内 (M 年 ), 每年的经营净现金

流量相等 ;⑵M×NCF≥ 原始总投资。 PP′= 原始总投资 ÷ 投产后 M 年内每年相等

的 NCF 如果要计算包括建设期的回收期 PP=PP′+s

第八章 长期投资决策分析 列表法，当各年净现金流量不相等时，通过列表

计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，然后计算不包括建设期的投资回收期的方法。

在计算时 , 可能出现两种情况： 第一，累计净现金流量等于零的情况，则零所对

应的时期为包括建设期的投资回收期； 第二，如果累计净现金流量没有等于零的情况，则应按照以下公式计算包括建设期的投资回收期。

PP=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数 + 最后一项为负值的累计净现金流量的绝对值÷ 下年净现金流量

第八章 长期投资决策分析 例 1某建设项目净现金流量： NCF0= -100 万元， NCF1=0， NCF2～ 6= 30 万元，计算静态投资回收期。

⑴ 公式法计算 ∵s=1 年 ,NCF2～ 6=30 万元 ,M=5年 ,I=100 万元 30×5≥ 原始投资 100 ∴可以按公式法计算 PP′= 100÷30 = 3.33 年 PP = PP′+s = 3.33+1= 4.33 年

0 1 2 3 4 5 6

-100 +30 +30 +30 +30 +30

第八章 长期投资决策分析

计算期n

建设期 s 生产经营期 p

0 1 2 3 4 5 6

NCF -100 0 30 30 30 30 30

累计 NCF -100 -100 -70 -40 -10

PP = 4+︱ -10 ︱÷30 = 4+0.33 = 4.33 年

PP′= 4.33 –1= 3.33 年

(2) 列表法计算

第八章 长期投资决策分析 三、折现评价指标及其计算 1. 净现值是指在项目计算期内 , 按行业基准

折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量的代数和。该指标是一个折现的绝对值正指标，其优点既考虑货币时间价值，又运用项目计算期内的全部净现金流量。净现值缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。

净现值基本计算公式： 净现值 (NPV)=∑( 第 t年的净现金流量 × 第t年的复利现值系数 )

净现值计算方法分为一般方法和特殊方法。

第八章 长期投资决策分析

净现值的一般方法 项目计算期内每年的净现金流量不相等 ,这样通过现金流量表， 查出每年复利现值系数 基础上 , 分别乘以各年的净现金流量，最后计算出项目计算期内折现的净现金流量 ,就是所求的净现值。又称为简化方法。计算公式 :

净现值 =∑( 第 t年净现金流量 × 第 t年的复利现值系数 )

NPV= ∑NCFt×(P/F,i,t)

第八章 长期投资决策分析 净现值的特殊方法 当项目投产后净现金流量为普通年金或递延

年金，可利用计算年金现值或递延年金现值来计算出项目的净现值的方法。

⑴ 当全部投资在建设起点一次投入 , 建设期为零 , 投产后每年的净现金流量相等 , 属于普通年金 , 简化公式：

NPV = NCF0 + NCF1～n×(PA／ A,i,n) NPV = NCF0 + NCF1～n×(PA／ A,i,n) +Rn×(P/F,i,n)

第八章 长期投资决策分析 ⑵ 如果 s≥1 年，全部投资在建设起点一次

投入，投产后 (s+1)～n 年每年净现金流量相等，属于递延年金，按递延年金现值计算。

计算公式 : NPV=NCF0+NCF(S+1) ～n×[(PA／ A,i,n)- (PA／ A,i,s)] NPV=NCF0+NCF(S+1) ～n× (PA／ A,i,n) ×(P／ F,i,s)

第八章 长期投资决策分析 例 2某建设项目净现金流量 :NCF0= -100万元 , NCF1～ 5= 30 万元，折现率 10%，计算净现值 NPV。

一般方法 NPV=-100+30×0.90909+30×0.82645+

30×0.75131+30×0.68301+30×0.62092

= -100+113.72 = 13.72万元

0 1 2 3 4 5

-100 30 30 30 30 30

第八章 长期投资决策分析 特殊方法 NPV= -100+30×(PA/A,10%,5)=-100+30×

3.79079 = -100 + 113.72 = 13.72万元 如果建设期为 1 年 ,属于递延年金

NPV=-100+30×[3.79079-0.90909] =-100+

30×2.8817= -100+86.45 = -13.55万元 NPV=-100+30×3.16987×0.90909 = -100+

30×2.8817=-100+86.45 = -13.55 万元

-100

+30 +30 +30 +30

第八章 长期投资决策分析 2. 净现值率 (NPVR) 净现值率 = 项目的净现值 ÷ 原始投资的现 ×100

%

据上例计算项目的净现值 13.72万元 ,递延年金净现值 -13.55万元 , 原始投资的现值 100万元 ,所以：

普通年金 :NPVR= 13.72÷100 ×100%= 13.72%

递延年金 :NPVR=-13.55÷100 ×100%= -13.55%

净现值率是一个折现相对量评价指标，优点是从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，必须以已知净现值为前提。

第八章 长期投资决策分析 3. 获利指数 (PI) 获利指数 = 投产后各年净现金流量的现值合计

÷ 原始投资的现值 根据上例项目净现值 113.72万元 ,递延年金的

项目净现值 86.45万元 , 原始投资的现值 100万元 普通年金： PI= 113.72÷100= 1.1372 递延年金： PI= 86.45÷100= 0.8645 获利指数也是一个折现相对量评价指标，优点

是从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系。计算比净现值率指标复杂，计算口径也不一致。

净现值率与获利指数的关系 :PI=1+NPVR

第八章 长期投资决策分析 4. 内部收益率 (IRR) 是指项目投资实际可望达

到的报酬率，使投资项目的净现值等于零的折现率，就是投资项目的内部收益率。内部收益率 IRR必须满足以下条件：

∑NCFt× (P／ F, IRR , t) = 0

内部收益率是一个折现的相对量正指标，它能从动态的角度反映投资项目的实际收益水平 ,又不受行业基准收益率高低的影响 , 比较客观。但该指标计算过程比较困难。

内部收益率的计算可通过特殊方法和一般方法来完成。

第八章 长期投资决策分析 内部收益率特殊方法 适用特殊方法的条件： ⑴ 全部投资在建设起点一次投入 ,s=0, NCF0= -I ； ⑵ 投产后每年 NCF 相等 , 表现为普通年金 , 计

算公式： (PA／ A, IRR , n) = I÷NCF 求得年金现值系数后，通过查年金现值系数表，找到两个接近的年金现值系数值，采用内插法计算 IRR 。内插法公式见教材 P284(8.3.15)

IRR= rm+ Cm - C

Cm – Cm+1

×(rm+1 – rm)

第八章 长期投资决策分析 内部收益率的一般方法 如果投资项目每年的净现金流量不相等 , 而且 s ≥1 年 ,只能用一般方法来计算。 具体计算步骤： 先设定一个折现率 i1, 按∑ NCF(P／ F,IRR,n)=0

公式计算 NPV, 如 NPV=0,则 IRR= i1, 计算完成 ; 如 NPV ＞ 0 ， IRR＞ i1 ，需要重新设定 i，经

过多次测试，使 i 接近于 0 ，测出接近 0 的两个值，一个正值，一个负值，然后用内插法计算 IRR 。

内插法的公式见教材 P285(8.3.16)

IRR= r +NPVm - 0

NPVm – NPVm+1

×( rm+1 – rm )

第八章 长期投资决策分析 例 3某建设项目净现金流量： NCF0= -100 万元 , NCF1～ 5= 30 万元，计算项目内部收益率。

特殊方法 (PA／ A, IRR, n)=100÷30= 3.3333 查年金系数表 5年 14%年金现值系数为 3.43308 5年 16%年金现值系数为 3.27429 采用内插法： IRR=14%+(3.43308-3.3333)÷

(3.43308-3.27429)×(16%-14%)

=14%+1.26%=15.26%

第八章 长期投资决策分析 内插法 14% 3.43308

IRR 3.33333

16% 3.27429

2%IRR-14% 0.09975

0.15879

IRR-14%2%

0.099750.15879

=

IRR=14%+0.099750.15879

×2%=14%+1.26%

=15.26%

第八章 长期投资决策分析 内部报酬率 一般方法程序

开始

计算 IRR

输入项目 NCF

设一个折现率 i

计算 NPV

NPV=0

NPV＞ 0

IRR＜ i

IRR=i

输出 i

结束

是

否

否令△ i＞ 0

IRR＞ i

令△ i＜ 0

i=i+ i△

是

第八章 长期投资决策分析 一般方法 折现率 14%,NPV= -100+30×3.43308= 2.9924

IRR= ? , NPV = 0

折现率 16%,NPV= -100+30×3.27429= -1.7713

采用内插法： IRR=14%+(2.9924-0)÷[2.9924-(-1.7713)]

×(16%-14%)

=14%+1.26%= 15.26%

第八章 长期投资决策分析

静态投资回收期与内部收益率的关系 当项目的全部原始投资在建设起点一次

投入 , 建设期为零 , 投产后每年净现金流量相等（包括终结点）时，静态投资回收期等于按内部收益率确定的年金现值系数的值。

第八章 长期投资决策分析

净现值 NPV、净现值率 NPVR 、获利指数 PI 、内部收益率 IRR 指标之间存在以下数量关系：

当 NPV ＞ 0时 ,NPVR＞ 0,PI＞ 1,IRR＞ i ( 设定折现率 )

当 NPV = 0时 ,NPVR＝ 0,PI=1,IRR= i ( 设定折现率 )

当 NPV ＜ 0时 ,NPVR＜ 0,PI＜ 1,IRR＜ i ( 设定折现率 )

第八章 长期投资决策分析 四、单一独立投资项目的财务可行性评价

(教材 P290—291) 如果投资项目的评价指标处于可行区间，同

时满足以下条件，该投资项目具备财务可行性，考虑接受投资方案：

净现值 NPV≥0 净现值率 NPVR≥0 获利指数 PI≥1 内部收益率 IRR≥ 行业基准折现率

第八章 长期投资决策分析

包括建设期的静态投资回收期 PP≤项目计算期的一半

不包括建设期的静态投资回收期 PP′≤经营期的一半

投资利润率 ROI≥ 基准投资利润率

第八章 长期投资决策分析 当静态投资回收期 ( 次要指标 ) 或投资利润率

( 辅助指标 ) 的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。

利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一个独立投资项目进行评价，会得出完全相同的结论。

内部收益率用特殊方法计算内部收益率所求得的年金现值系数的数值应等于该项目的静态投资回收期指标的值。

根据上例用特殊方法计算的年金现值系数 3.3333,而静态投资回收期为 3.33 年。

第八章 长期投资决策分析 五、多个互斥方案的比较与优选 项目投资决策中的互斥方案是指在决策时涉及

到两个或两个以上相互排斥、不能同时并存的投资方案。多个互斥方案决策的方法包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法和年等额净回收额法。

年等额净回收额法是通过比较投资方案的年等额回收额指标的大小来选择最优方案的方法。计算公式：

A = 净现值 ×1

年金现值系数 =NPV×PA/A,i,n

1

第八章 长期投资决策分析 例 4 某企业拟投资一条新生产线 , 现有三个

方案选择 : A 方案原始投资 1250万元 , 项目计算期 11 年 , 净现值 958.7万元 ;B 方案原始投资1100万元 , 项目计算期 10 年 , 净现值 920万元 ;C 方案净现值 -12.5万元 ; 行业基准利率 10% 。

要求：⑴判断每个方案的财务可行性； 因为 A 方案和 B 方案 NPV＞ 0 ， C 方案 NP

V＜ 0

所以 A 方案和 B 方案具有财务可行性， C 方案不具有财务可行性。

⑵ 年等额净回收额法作出最终投资决策。

第八章 长期投资决策分析 比较方案决策 A 方案年等额净回收额 = 958.7×1/6.49506

= 147.6万元 B 方案年等额净回收额 = 920×1/6.14457

= 149.7万元 因为 A 方案净回收额＜ B 方案净回收额 所以 B 方案优于 A 方案 最终应当选择 B 方案。

第八章 长期投资决策分析

本章小结 通过本章学习，应重点掌握长期投资决

策评价指标的含义和类型；静态投资回收期的含义及计算；净现值、净现值率、获利指标和内部收益率的含义、特点和计算；折现评价指标之间的关系；单一独立投资项目的财务可行性评价等。