史蒂芬‧霍金 列納德‧蒙洛迪諾 / 著吳忠超譯

萬物理論 (下 )

自然的已知的力可分為 4類︰•引力。這是 4種力中最弱的力，但它是長程力，並且作為吸引力作用於宇宙中的萬物。這意味著，對於大物體引力都叠加起來，並且能夠支配其他所有的力。•電磁力。這也是長程的，並且比引力要強得多，但是它只作用在帶電荷的粒子上，它在同種電荷之間排斥的，而在導種電荷之間是吸引的。這意味著大物體之間的電力相互抵消，但它們在原子分子尺度起支配作用。電磁力決定著全部化學和生物學過程。

3. 弱核力。這力引起放射性，並在恒星中以及早期宇宙的元素形成中起極其重要的作用。然而在日常生活中，我們不接觸這個力。

4. 強核力。這力把原子核中的質子和中子束縛在一起。它還把質子和中子自身束縛住，因為它們是由更微小的粒子，即我們在第三章中提到的夸克構成，所以這是必要的。強力是太陽和核動力的能源，但是，正如弱力一樣，我們與它沒有直接的接觸。

第一種其量子版本被創造出來的力是電磁力。電磁力的量子理論，稱作量子電動力學，或簡稱為 QED ，是 20 世紀 40 年代由理查德‧費恩曼和其他人發展的，已成為所有量子理論的一個模型。正如我們說過的，根據經典理論，力是由場來傳遞的。但在量子理論中，力場被描繪成由稱作玻色子的各種基本粒子構成，玻色子是在物質粒子之間來回飛行，携帶並傳遞力的粒子。物質粒子叫費米子‧電子和夸克是費米子的例子。光子或者光的粒子，是玻色子的例子。正是玻色子傳送電磁力。所發生的是一個物質粒子，比如電子發射出一個玻色子或者力粒子，因之而引起回彈，非常像發射炮彈時引起的大炮回彈一樣。後來力粒子和另一個物質粒子碰撞開被吸收，改變了那個粒子的運動。按照 QED ，在帶電粒子—感受到電磁力的粒子—之間的所有相互作用按照光子的交換來描述。

QED 的預言已被檢驗並發現很精確地符合實驗結果。但是進行 QED 所需的數學計算會很難。正如我們下面將要看到的，問題在於當你對上面粒子交換框架加上量子論的要求，即人們包括相互作用能發生的所有歷史—例如，所有力粒子能被交換的方式—數學就變得複雜了。幸運的是，費恩曼除了發現可擇歷史的概念—在前一章中描述的考慮量子論的方法—還研究出解釋不同的歷史的優雅的圖解方法，今天該方法不僅應用於 QED ，而且應用於所有的量子場論中。

費恩曼圖解方法提供一種摹想歷史求和的每一項的方法。那些稱為費恩曼圖的圖畫現代物理最重要的工具之一。在 QED 中，對所有可能歷史的求和可表示為像對如下那些費恩曼圖的求和，它們表示兩個電子通過電磁力相互散射的某些可能的方式。這些圖中的實綫代表電子，而波綫代表光子。時間被認為是從底部往頂部前進，而綫的會合處對應於光子被一個電子發射或吸收。

費恩曼圖不僅是想像和分類相互作用如何發生的優雅方法。該圖還附有允許你從每個圖的綫和頂點得出數學表達式的規則。例如，具有某給定初始動量的人射電子變成具有某個特別的最終量飛離的概率，那是由對每一幅費恩曼圖的貢獻求和得到的。正如我們所說，因為這些圖的數目無限多，所以要花一些功夫。此外，儘管射人和射出的電子被賦予了確定的能量和動量。在圖內部的閉圈的粒子可具有任意的能量和動量。這一點是重要的，因為在進行費恩曼求和時，人們不僅要對所有的圖求和，而且還要對所有的那些能量和動量值求和。

重正化的過程牽涉減掉一些量，這些量以這樣的方式被定義成負無限大，注意數學細節，使得負無限大的值與理論中產生的正無限大的值和幾乎完全對消，留下一個小餘量，即質量和電荷的有限的觀察值。這些操作可能聽起來有點像使你中學數學考試不及格的東西，而重正化，正如聽起來的那樣，的確在數學上是有可疑的。一個推論是這個方法得到的電子質量和電荷值可以是任意有限的值。

其優點是物理學家可選擇負無限以得出正確的答案，但缺點是因此從理論不能預測出電子質量和電荷。然而，一旦我們用這種方法固定了電子質量和電荷，可以利用 QED去做其他許多非常精確的預言，所有這些預言都和觀測極其接近地一致，這樣重正化是QED 的一個重要部分。例如 QED 早期的一個勝利是正確地預言了所謂的蘭姆移動，那是 1947 年發現的氫原子一個態的能量小改變。

QED 中重正化的成功鼓勵了尋找描述其他 3種自然力的量子場論的企圖。然而，將自然力分成 4 種也許是人為的，而且是我們缺乏理解造成的。因此人們尋找一種萬物理論，它能夠將 4類力統一到一種和量子論和諧的單獨的定律中。這將是物理學的聖杯。從弱力理論得到統一是正確方法的一個跡象。只描述弱力自身的量子場論是不能重正化的；也就是說，它具有不能由減去有限個如質量和荷的量來對消的無限。

然而，阿伯達斯‧薩拉姆和史蒂芬‧溫伯格於1967 年各自獨立地提出一個理論，在該理論中電磁力與弱力相統一，而且發現這個統一能解決無限的困難，這統一的力被稱作弱電力。其理論可被重正化，而且它預言了分別叫做W ＋﹑ W －﹑和 Z0 的 3 種新粒子。 1973 年在日內瓦的 CERN 中發現了 Z0的証據。薩拉姆和溫伯格因此在 1979 年獲得諾貝爾獎，儘管直到 1983 年 W 和 Z 粒子才被直接觀察到。

在被稱為 QCD 或者量子色動力學的理論中強力自身可被重正化。按照 QCD ，質子﹑中子以及其他很多物質基本粒子是由夸克構成。夸克具有物理學家同意稱之為顏色的奇妙性質 (術語 “色動力學”由此而來，儘管夸克的色僅僅為有用的標簽—和可見的顏色沒什麼關聯 ) 。夸克以 3 種所謂的顏色—紅﹑綠和藍存在。此外，每種夸克都有一個反粒子伙伴，而那些粒子的顏色叫做反紅﹑反綠和反藍。其思想是只有不具有淨顏色的組合才能作為自由粒子存在。

存在兩種得到這種中性夸克組合的方法。一種顏色和其反顏色抵消，因而夸克和反夸克形成一個無色的對，一種稱為介子的不穩定粒子。還有，當所有 3 種顏色 ( 或反顏色 ) 混合，其結果就沒有淨顏色。 3 個夸克，每種顏色一個，形成叫做重子的穩定粒子，質子和中子是其中的例子 ( 而 3 個反夸克形成重子的反粒子 ) 。質子和中子是構成原子核的重子，而且是宇宙中所有正常物質的基礎。

QCD 還有一個叫做漸近自由的性質，我們在第三章中提到了它但未給它命名。漸近自由是指當夸克靠近在一起時，它們之間的強力很小，但是如果它們離開很遠則增大，它們彷彿是用橡皮筋連在一起。漸近自由可以解釋為何我們在自然中沒有看到孤立的夸克，而且未能在實驗室制造它們。儘管我們不能觀察到單獨夸克，因此它如此成功地解釋質子﹑中子和其他物質的粒子，所以我們接受這個模型。

在統一弱力和電磁力後， 20 世紀 70 年代科學家尋找一種將強力加入到這理論中的方法。存在一些將強力和弱力以及電磁力統一的所謂大統一理論或 GUT 。然而它們中多數預言，質子—我們由之構成的材料，應在平均 1032 年後衰變。鑒於宇宙只有 1010 年那麼老，這是非常長的壽命。但在量子物理中，當我們說一個粒子平均壽命為 1032 年時，我們不是指大多數粒子壽命近似地為 1032 年，有些長一些，有些短一些。相反地，我們的意思是，每年每個粒子有 10-32 的衰變可能性。因而你只要盯著容納 1032 個質子的大容器幾年，你就應能看到一些質子衰變。

由於僅 1000吨的水就包含 1032 個質子，所以建造這樣的大容器不甚困難。科學家進行了這種實驗。結果才弄清楚，檢測出衰減，並將其和持續從太空向我們撤來的宇宙綫引起的其他事件區分開來絕非易事。為了儘可能減小干擾，這種實驗在地下深處進行，諸如在日本的一座山下深 3281英尺的神岡庄開煉礦公司的礦中進行，它可以防禦一些宇宙綫。研究者從 2009 年的觀測結果得出結論，如果質子真的衰變的話，其壽命比 1034

年還長，這對於大統一理論是個壞消息。

由於更早的觀測証據也不能支持 GUT ，大多數物理學家採納稱作標準模型的特別理論，它包含弱電力的統一理論和作為強力理論的QCD 。然而在標準模型中，弱電力和強力分別作用，而未被真正統一。標準模型非常成功並且和所有現在的觀測証據符合，但是因為除了沒有將弱電力和強力統一外，它還沒有納入引力，所以終究是不滿意的。

將強力和電磁力以及弱力融合在一起也許已被証明是困難的，但那些問題同將引力與其他 3 種力合併，或甚至創立一個獨立的量子引力論相比，可謂小菜一碟。創立量子引力論被証明如此困難的原因必然與我們在第四章中討論過的海森伯原理有關。考慮到這個原理，結果是場的值與它的變化率起著和粒子位置與速度同樣的作用，這點是不明顯的。也就是說，其中一個越精確地被確定，則另一個只能是更不精確。

其中一個重要的推論是，不存在像空虛的空間的這類東西。那是因為空虛空間意味著無論是場值還是它的變化率都精確地為零。 ( 如果場的變化率不為零，則空間不會保持空虛。 ) 由於不確定性原理不允許場和變化率都是準確的，空間永不能空虛。它可擁有一個最低能量的態，稱作真空，然而那個態遭受到所謂的量子顫抖，或者真空漲落—粒子和場不停出現和消失。

人們可將真空漲落認為是許多粒子對在某一時間一起出現，相互離開，然而又回到一起，並相互湮沒。按照費恩曼圖，它們對應於閉合的圈，這些粒子稱作為虛粒子。和實粒子不同，不能用粒子探測器直接觀察到虛粒子。然而，它們的間接效應，諸如在電子軌道上的能量的小改變可被測量到，並和理論預言一致到驚人的準確程度。問題是虛粒子具有能量，而且因為存在無限數目的虛粒子對，它們就會擁有無限的能量。根據廣義相對論，這意味著它們會將宇宙彎曲到無限小尺度，這顯然沒有發生！

這個無限的困難類似於強力﹑弱力和電磁力理論中發生的問題，除了在那些場合重正化消除了無限。但在引力的費恩曼圖中的閉圈不能被重正化吸收掉，因為在廣義相對論中沒有足夠多的重正化參數 (諸如質量和荷的值 ) 去消除從理論來的所有量子無限。因此，我們留下了一個引力理論，它預言某些量，諸如時空曲率是無限的，這個理論無法開動一個可居住的宇宙。那意味著，獲得一個切合實際的理論的僅有可能性是不求助於重正化，所有的無限被某種辦法對消掉。

1976 年人們對這個問題找到一個可能的解決方法，它被稱作超引力。加上這個前綴 “超”不是因為物理學家認為這個量子引力論可能真的行得通，這一點是“超級的”。相反地，“超”是指理論擁有的稱為超對稱的一種對稱。 在物理學中，如果一個系統的性質在例如空間中旋轉或取其鏡像的某種變換下不受影響，則它擁有對稱。例如，如果你把一個甜麵包圈翻過來，它顯得完全相同 (除非它上部有巧克力，那種情景最好就吃掉它 ) 。超對稱是一種更微妙的對稱，與通常空間的變換無關聯。超對稱的一個重要含義是力粒子和物質粒子，因此力和物質，事實上只是一個同樣東西的兩面。

實際地講，那意味著每個物質粒子，例如夸克，應該具有一個力粒子的伙伴粒子。而每個力粒子，例如光子應該具有一個物質粒子的伙伴粒子。因為，人們發現從力粒子閉圈引起的無限是正的，而從物質粒子閉圈引起的無限是負的，這樣在理論中致使從力粒子和它們伙伴物質粒子引起的無限是抵消掉，所以超對稱具有解決無限的問題的可能性。可惜的是，需要找出在超引力中是否存在任何留下的未被對消的無限的計算是這麼冗長，又是這麼困難，並且可能發生這種錯誤，使得沒人準備著手進行。儘管如此，大多數物理學家相信，超引力可能是關於把引力和其他力統一的問題的正確答案。

你也許會以為檢查超對稱的成立是件容易的事—就檢查存在粒子的性質，並看它們是否配對。這樣的伙伴粒子沒有被觀察到。然而，物理學家做過的各種計算表明，對應於我們觀察到的粒子的伙伴粒子應是質子質量的1000倍那麼重，要不然則更重。這種粒子太重了，以至迄今在任何實驗中都看不到，但在日內瓦的大型強子碰撞機中有望最終創生這樣的粒子。

超對稱的思想是創造超引力的關鍵，但此概念實際起源於多年前研究所謂弦論的理論雛形的理論家們。根據弦論，粒子不是點，而是具有長度沒有高度或寬度的像無限細的一段弦的振動模式。弦論也導致無限，但人們相信，在合適的版本中這種無限將被對消掉。它們還有另外不尋常的特証︰只有在時空為十維而不是通常的四維時，它們才是協調的。十維也許聽起來激動人心，但是你若忘記何處泊車，它們就會引起真正的問題。如果這些額外的維度存在的話，為何我們沒有察覺到呢﹖根據弦論，它們被蜷縮成非常小尺度的空間。為了描述這個，想像一個二維的平面。因為你需要兩個數 ( 例如水平坐標和垂直坐標 ) 去定位平面上的任何點，所以稱平面是兩維的。另一個兩維的空間是麥秸的表面。

為了在這個空間中給一點定位，你要知道這一點位於沿著麥秸長度的何處，還需要知道它位於圓周維度的何處。然而如果麥秸非常細，那麼只用沿著麥秸長度的坐標你就能得到近似得非常好的位置，這樣你可不考慮圓周的維度。而如果麥秸在直徑方向是億億億億分之一百英寸，你就根本不會覺察到圓周的維度。這就是弦理論家擁有的額外維的圖像—這些額外維在小至我們看不見的尺度上，是高度彎曲或蜷曲的。在弦論中額外維被卷曲成所謂的內空間，相對於我們日常生活中經驗到的三維空間。就如我們將要看到的，這些內部狀態不只是毫無聲息的隱藏的維度—它們具有重要的物理意義。

弦論除了維數的問題，還受另一個令人困惑的問題的折磨︰似乎至少存在 5 種不同的理論以及幾百萬額外維蜷縮的方式，對於那些提倡弦論是萬物的唯一理論的人而言，這是非常令人困窘的可能性。後來，大約在1994 年，人們開始發現對偶性—不同的弦論以及不同的蜷縮額外維的方式，是描寫四維中的同樣現象的全然不同的方式。此外，他們發現超引力也以這種方式和其他理論相關聯。弦理論家現在堅信， 5 種弦理論和超引力只是一個更基本理論的不同近似，各自在不同的情形下成立。

正如我們早先提到的，那個更基本的理論稱為 M 理論。似乎無人知道“M” 代表什麼，它可能代表“主要” “奇跡”或者“神秘”，它似乎是所有這三者。人們仍然在努力去釋明M 理論的性質，但也許是不可能的。在傳統上，物理學家期望自然有一個單獨理論，這或許難以獲得支持，並且也不存在一個單獨的表述。我們要描述宇宙，可能只好在不同的情形下用不同的理論。每一種理論也許都擁有它自己的實在的版本。但是根據依賴模型的實在論，每逢這些理論交叠，也就是它們都能適用之處，只要它們的預言一致，那就可以被接受。

不管M理論是作為一個單獨的表述，還是只作為一個網絡而存在，我們的確知道它的一些性質。首先，M理論具有十一維時空，而不是十維時空。弦理論家早就懷疑，十維的預言也許必須調整，而最近的研究顯示，一維的確被忽略了。還有，M理論不僅包含有振動的弦，還包含點粒子﹑二維膜﹑三維块以及其他更難想像的占據直至九維的更多空間維度的其他物體。這些物體被稱作 p膜 (這兒 p從 0到 9)。

蜷縮成極小維度的大量方式又是怎麼回事呢﹖在 M 理論中那些額外的空間維度不能以任意方式蜷縮。該理論的數學性質限制內空間維度能被蜷縮的方式。內空間的準確形狀既確定物理常數的值，比如電子的電荷，又確定基本粒子之間的相互作用。換言之，它確定自然的表現定律。我們說“表觀”是因為我們說的定律是指在我們的宇宙中觀測到的— 4 種力的定律，以及諸如那些表徵基本粒子的質量和荷之類的參數。但是更基本的定律是 M 理論中的那些定律。

因此，M理論的定律允許擁有不同表現定律的不同宇宙，表現定律依內空間如何蜷縮而定。M理論具有允許許多，也許多達 10500的不同內空間的解，這意味著它允許 10500 個不同宇宙，各自具有自己的定律。為了體會這個數字有多大，這麼考慮吧︰如果某種生物只用 1毫秒就能分析為其中每個宇宙預言的定律，並且從大爆炸時就開始進行，至今那個生物才研究了其中的1020 個，而且那是連在喝咖啡的時間都不休息的情形下。

牛頓在幾個世紀之前証明，數學方程能對物體相互作用給出令人驚訝的準確描述，無論是在地球還是在天穹。科學家們由此相信，如果我們知道正確的理論並擁有足夠的計算能力，便能預見整個宇宙。後來出現了量子不確定性﹑彎曲空間﹑夸克﹑弦以及額外維，而他們工作的最後結果是 10500 個宇宙，各擁有不同的定律，其中只有一個對應於我們所知道的宇宙。物理學家原先希望創造一個單獨的理論，把我們宇宙的表現定律解釋成一些簡單假設的唯一可能的結果，這種希望也許必須被拋棄。那我們該怎麼辦﹖如果 M理論允許 10500族表現定律，那我們為何落到這個宇宙，並擁有對我們顯而易見的定律﹖其他那些可能的世界又如何﹖