طبقي

مختار سلكى راحی و تنظیم اولیه:ط87413255

جالل عليزاده 87412427

احسان پور حسینی 90413102

امیرحسین شریفی 90411454

ظیم و ویرایش طراحي وتننهایی:

دو

طبيتعریف دو ق

.

21

1/ 2

- υ+

- υ +

+ υ -

22

+ υ -

11

i

i

i

i

‘

‘‘

1

1‘ 2‘

2

12

1 2 ‘‘

یک شبکه چهار سر

+ υ -

+ υ -

1

یک دوقطبی

i 1

i 2

2

شبکه

این یه سیمه!

این هم یه

شبکه است

شبکه اما این دو تا سیمه که از یک شبکه بیرون زده.

حاال به اینم میگن قطب.

شبکه

V+-

V

+-

V+ -

V

+-

این همون شبکه هM استاینام همون

اما اینا مثبت منفیای اون وری سیمنقطب نیستن.

چون...

حاال اینجا دوتا قطب داریم.

دو قطبیبه این میگن

راستی! توی مهندسی برق این بی معنیه

اما این معنی یه امپدانس یا ادمیتانس رو داره، مثل مقاومت یا خازن یا...

هاشبکه:

شبکه v-

+

i

برای معرفی این فقط دو عدد یا یک عدد کافیه)!(

VZ

Iیا

IY

V

اما برای معرفی این نیاز به چهار عدده. که تازه به همون سادگی باال در مورد روابط بینشون نمی شه

حرف زد.در اصل این فصل در مورد همین روابط بحث می

کنیم.

شبکه-

+V1-

+

I1

V2

I2

رابطه اساسي

حاال تعريف تك تك پارامترها

ش

V=Z.I به فرم ماتريس

بسطش

امپدانس ورودی سر اول، وقتی سر دوم مدار باز است.

امپدانس انتقالی معکوس

امپدانس انتقالی مستقیم

امپدانس ورودی سر دوم، وقتی سر اول مدار باز است.

ماتریس امپدانس مدار باز

.م

ثا

ل:

I=Y.V

ادمیتانس ورودی سر اول، وقتی سر دوم اتصال کوتاه است.

ادمیتانس انتقالی معکوس

ادمیتانس انتقالی مستقیم

ادمیتانس ورودی سر دوم، وقتی سر اول اتصال کوتاه است.

ماتریس ادمیتانس اتصال کوتاه

.مثا

ل:

ابتدا مدار را ساده ميكنيم و بعد به پالس میبریم.حوزه ال

طبق نكته باال مدار دوگره ایست پس گره را تشکیل ماتريس ادميتانس

میدیم.

امپmدانس مmاتریس ای دوحلقmه مmدار در دوق امپmدانس مmاتریس برابmر طmبي حلقmه

استگmره ای مmاتریس ادمیتmانس در مmدارهاي دو

دوق ادمیتmانس مmاتریس برابmر طmبي گmره .است

مدار معادل

بر Vطه اى كه داشتيم :برای ترسیم مدار معادل اگر راب1

خوانديم ضريب 1همانطور كه در مدار v=ai+bبود مثال iحسب iپدانس معادل و امb به ، باشد منبع ولتاز در مدار تونن مي

همين ترتيب در رابطه ىمدار معادل i1وV1وقتى ميخواهيم براى قطب

پدانس معادل و نقش منبع (ام بكشيم )ضريب i=av+bبود مثال Vبرحسب iطه اى كه داشتيم:حال اگر راب2 ز را ايفا ميكند.ولتا

)-(منبع جريان در مدار معادل bادميتانس معادل و, v ضريبطه، پس دررابباشد نورتن مي

همان حرف هاى باال را با توان كمى تغيير مي

طوري كه به تكرار كردپدانس و منبعبه جاي ام

ولتاژ عبارات ادمیتانس و منبع جریان را جاگزین

می کنیم.

دو نکته کلی برای رسم

مدار معادل

-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

-

+

-

+

I1

V2

I2

-+

-+

شبکه طبدوقي

-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

معادل تونن(1)نکته کلی

Zمدار معادل حاال ميتونيم معادل نورتن اونو به راحتي با

رسم كنيم:1استفاده از اطالعات مدار

معادل نورتن

-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

Yمدار معادل

معادل نورتن)نكته

(2كلي

حاال میتونیم معادل تونن اونو به راحتی با استفاده از رسم كنيم:1طالعات مدارا

معادل تونن-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

-

+

V1

-

+

I1

V2

I2

+-

+-

گه منبع جریان تو نرتن ضرب در امپدانس بشه منبع ولتاز تو تونن به دست اينو ميدونيم كه امیاد و از اونجا که امپدانس معکوس ادمیتانسه پس.....

به هم بستن سري دوقطبي ها

شبکهA

شبکهB

-

+V2a

I2a

V1a-

+

I1a

-

+V2b

I2b

V1b-

+

I1b

-

+

V2

I2

V1

-

+

I1

ميتونيم دوتا دوقطبي رو به صورت سري به هم ببنديم:

چه جوری؟؟

اینجوووری!!

كه تو به هم بستن سري اين روابط بديهتا برقراره)مثله همه

:گه(سريهاى دي

به هم بستن موازي دوقطبي ها

به صورت طبي ها رو چنین میتونیم دوقهمموازی هم به هم ببندیم:

این دیگه چه جوری؟؟

خب اینم اینجووووری

!!

شبکهA

شبکهB

-

+V2a

I2a

V1a-

+

I1a

-

+V2b

I2b

V1b-

+

I1b

-

+

V2

I2

V1

-

+

I1

ط هم تو به هم بستن که این روابگه موازي مثل همه موازي هاي دي

برقراره:

حاال وقتشه دوتا نكتهنکته بگیم:

طبي يه المان سري (وقتی بیرون دوق1ميشه ميتونيم اون دوقطبي رو به همراه

گیریم اما المان اضافي يه دوقطبيه جديد بیک طبي جديده ماتریس امپدانس این دوق

تغيير ميكنه:کمی

-

+V1-

+

I1

V2

I2

11 12

21 22

Z Z

Z Z

Za Zb

پدانس ماتريس امقدیمی

طبيه جديدماتریس امپدانس دوق

اینم نکته ی نکتهدوم:

طبي قرار (وقتی یه المان به صورت موازی با دوق2طبي با المانهاى گیره دوباره میتونیم بگیم این دوقمي

اضافي تشكيل يه دوقطبيه جديد ميدن كه ماتريس ادميتانس اين دوقطبي با قبلي فرق ميكنه:

-

+V1-

+

I1

V2

I2

11 12

21 22

Y Y

Y Y

Ya

Yb

ماتريس ادميتانس قديمي

ماتريس ادميتانس دوقطبيه جديد

پارامترهای Hهایبرید

سر اول Zمثل

سر دوم Yمثل

طبسش

امپدانس ورودی سر اول، وقتی سر دوم اتصال کوتاه است.

معکوسبهره ولتاژ مدار باز

بهره جریان مستقیم اتصال کوتاه

ادمیتانس ورودی سر دوم، وقتی سر اول مدار باز است.

حاال تعریف تک تک پارامترها

Ω  −1

شبکهA

شبکهB

-

+V2a

I2a

V1a-

+

I1a

-

+V2b

I2b

V1b-

+

I1b

-

+

V2

I2

V1

-

+

I1

مثل حالت سری مثل

Z

مثل حالت موازی مثل

Y

به هم بستن موازی_سری

طبي هادوق

یmmmهميتmmmوني قطب م دوقطmmبي هmmا رو مثmmل حmmالت سmmرى و قطب

حmmالت دي مثmmل گشmmو وصmل هم بmه مmوازی

کنیم:

اول حالتهای سری و موازی

رو به یاد بیارید......خب حاال که به یاد

ئله اوردید مسحله

ینی چه

جوری میشه؟؟

به وجود yوzچون ماتریس هایبرید از ترکیب ماتریسای ميومد و اين اتصال هم از تركيب اتصاالى سرى و موازى

پس میشه بگیم این برقراره:ايجاد شده

.مثا

ل:

شبکه

-

+

V2

I2

-

+

V2

I2

V1

-

+

I1

V1

-

+

I1

-+

مدار Hمعادل

گه بخوایم امدار معادل

طبي بر دوقحسب

پارامترهای هایبرید

مدار ,باشهمعادل

اينجوري ميشه:

نکتmه ارزش حاال دي این گmه گفتن این کشmیدن از پس ولی نmداره تبmدیالت از مmدار معmادل میتmونیم تmونن و نmورتن بmرای تبmدیل منmابع

استفاده کنیم:

این مقmادیر بmه راحmتی بmا mد طبسmاتريس هايبريmم

و توجmه بmه نكتmه ى مmدار قبmل گفتmه معmادل كmه در

شد بدست می آیند .

-

+V1-

+

I1

V2

I2Yb

Za

نكته

وقmتى بmيرون دوقطmبي يmه المmان سmري و يmه المmان مmوازى ميشmه ميتmونيم اون دوقطmبي قبلي رو بmا اين المانهmاى اضmافى يmك دوقطبيmه

بmmه جديmmد ب طmmوري كmmه گmmیریم مmاتريس هايبريmد دوقطmبى جديmد

يه خورده تغيير ميكنه:

ماتريس هايبريد دوقطبي جديد

I1

V1

I2

V2‘

پارامترهای Gهایبرید

1 11 12 1

2 21 22 2

I g g V

V g g I

اولبازم سر Yمثل

دوم سربازم Zمثل

بسطش

تعريف تك تك پارامترها

ادمیتانس ورودی سر اول، وقتی سر دوم مدار باز است.

بهره جریان معکوس اتصال کوتاه

بهره ولتاژ مستقیم مدار باز

امپدانس ورودی سر دوم، وقتی سر اول اتصال کوتاه است.

.م ثا

ل:

Vوi را ميتوان از رابطه باال به صورت روبرو تعريف كرد:

مدار معادل با شرط هاى روبرو را رسم ميكنيم

.........و

مدار Gمعادل

شبکه

-

+

V2

I2

-

+

V2

I2

-+

V1

-

+

I1

V1

-

+

I1خب اگه بخوایم

مدار معادلمون بر حسب پارامترهای

Gباشه.........

دیگه توضیح اضافی وقت تلف

کردنه...

به هم بستن سری_موازی

طبي هادوق

مثل حالHت

براى دوقطبيه جديد:

شبکهA

شبکهB

-

+V2a

I2a

V1a-

+

I1a

-

+V2b

I2b

V1b-

+

I1b

-

+

V2

I2

V1

-

+

I1

-

+V1-

+

I1

V2

I2

11 12

21 22

g g

g g

Zb

Yaنكته تكرارى

مثل حالت

Hماتريس هايبريد دوقطبي

جديد

گر یه امپدانس و یه ادمیتانس مثل احالت قبل اما با این تفاوت که جای

به شبكه اضافه ,انها عوض شودكنيم,ميتونيم كل اونا رو يه دوقطبي

گیریم:جديد ب

Tپارامترهای انتقال

ماتريس هاى انتقال رابطه بين متغيرهاى ورودى و خروجي را .نشان ميدهد

بسطش

حاال تعريف تك پارامترهاتك

كه صرفا از روى بسط

رابطه ى باال مده آبدست Ωاند  −1

پشت به هم بستن طبي هاسر همی دوق

شبکهA

شبکهB -

+V2a

I2a

V1a-

+

I1a

-

+V2b

I2b

V1b-

+

I1b

-

+V2

I2

V1-

+

I1

1 2

1 2

V VA B

I IC D

ميتmونيم پشmت سmر هم بmه هم ببنmدیم طmبي هmا رو بmه صmورت گmر دوقابmه كmل مmدار ايجmاد شmده رو يmه دوقطmبي جديmد ب طmورى كmه گmیریم

مmاتريس انتقmال اين دوقطmبي از ضmرب تmك تmك مmاتريس هmاى انتقmال .دوقطبي هاى قبلى بدست مياد

شmکل این کmه حاال پس اوردیم رو

mل منفي بmذارين دليتmmmmmmوى رابطmmmmmmه

گیم:ماتريسي رو ب

حاال گردیم بر

به بحث اصلی

طبي ماتريس چون در بین پارامترهای دوق اينجا ميخوايم انتقال اهميت زيادي داره

چندتا از ماتریس انتقاالی معروفو براتون ماتريبگیم:

س انتقال

T =1 0

CS 1

T =LS

0

1CS

L

C

-+

نکته

1LS

y

1 0

1yT y

z

L

گر جای مثبت و فقط يه نكته ميمونه اونم اينكه امنفی خازنها یا سلفها عوض شود تو ماتریس انتقال

...دار يك منفي ضرب ميشهS در درایه

-+

n1:n2

دوتا دوقطبي خيلي مهم ام داريم كه گفتن ماتریس انتقالشون ضرر

نداره...

میدونیم تو ترانسفورماتور طه برقراره:این دو راب

v2

v1

n2

n1

I1 I2

=

-

T=

0

ميدونيم تو زيراتور اين دوتا رابطه برقراره:

r= r

= -r

-r

r0

ها رو برحسب vبا توجه به روابط باال بديهى است كه نميتونيم i پس ترانسفورماتور توصیف ها )يا برعكس( بنويسيمyوzندارد .

رابطه بين پارامترهای

طبيدوق

معكوس yو zماتریس های .پس هرکدام از درایه هم اند

های انها به راحتی برحسب هم نوشته میشوند.

Gو Hپنین ماتریس های همطه پس رابمعكوس هم اند

بين درايه هاي انها به همين .صورت است

طه بين درايه گر رابحال ا را HوZهاي ماتريس هاى

بفهميم ميتوانيم تمام درايه هاى را YوGوHوZماتريسهاى

بر حسب هم بنويسيم و YوZچون درایه های

با رابطه GوHدرايه هاي ماتريس معكوسي به

راحتي به هم تبديل .ميشوند

=

1

1

اینم از ط رواب

بينشون

Ω  −1

ط بين وردن روابHیه راه برای خوب برای بدست طبيپارامترهای دوق

پارامترهای مثال وقتي ميخوايم را بر حسب طه اي كه ماتریس انتقال پیدا کنیم ابتدا دو راب

ماتريس انتقال به ما ميدهد را مينويسيم و از اين دو رابطه

را حذف ميكنيم تا بتوانيم را بر حسب و بنويسيم )مثال كه در اينصورت

.(همان است

I2 V1 I1V2

a

I1V1

I2

V2

= AV2 -V1

Bذاري گجا

در رابطه پایین

= BDCB

D + A-