Едно занятие на клуба по математика „Сигма” в 21 СОУ ”Хр.Ботев”

Едно занятие на клуба по математика „Сигма”

в 21 СОУ ”Хр.Ботев”

Иванка Ангелова Марашева-Делинова

38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ

38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ 21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ 2






Прогресии

Аритметична прогресия

Геометрична прогресия

Приложения на прогресиите

ТЕМА


ЕкипиАритметична прогресия - 1

Марио Радостин


ЕкипиГеометрична прогресия - 2

Мария Йоана


ЕкипиПриложения на прогресиите - 3

ГеоргиБорис

10


Самостоятелно проучване на учебния материал

Търсене, откриване и използване на допълнителна литература по темата

Преструктуриране и обобщаване на теоретичния материал

Подбор на задачи от различни източници (предимно от матури и от

кандидатстудентски изпити)

Поставени задачи на екипите (1/2):

11


Самостоятелно (или с помощта на учителя) решаване на задачи

Творчески етап (закономерности, обобщения, оригинални решения)

Любопитни факти, исторически данни, практически приложения

Селекция и подреждане на материалите. Задачи за самостоятелна работа на

членовете на клуба

Поставени задачи на екипите (2/2):

12


Проучване при учители по други учебни дисциплини

Трансформиране на задачите във вид на прогресия

Представяне на задачи запазвайки спецификата на предмета

Специфични задачи на екип 3:

13

Критерии за оценка

14

КритерииНаучност

Нагледност

Предста-вяне

Атрактив-ност

Оформле-ние


15

Критерий Описание Т-киНаучност • Задълбочено проучен сложен материал, неизучаван в часовете; обобщаване на учебен

материал, типове задачи, класификации и пр.; решени трудни задачи • Проучен и представен несложен теоретичен материал на училищно ниво, решени лесни

задачи от учебния материал• Материалът има познавателен характер, няма решени задачи, липсват изводи и

обобщения

5

3

1

Наглед-ност

• Ненатоварени с много текст слайдове; чертежът и решението на една задача са на един слайд; ползване на чертежи, снимков материал и пр.

• Гъсто изписани слайдове; липса на чертежи; решението и чертежът на една задача са на различни слайдове; в разработката се чувства нужда от онагледяване, което липсва

• Няма Power Point Presentation, табла и други нагледни материали

5

3

1Предста-

вяне• Представящият знае съдържанието и го представя на достъпно ниво, владее

аудиторията • Познава съдържанието.Не може да обясни части от него. Представянето е монотонно.

• Чете при представяне (не е научил съдържанието); не може да даде обяснения

531

Атрактивност

• Има голямо количество занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата• Има занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата и пр. • Няма занимателни елементи, любопитни факти, новини по темата и пр.

531

Оформле-ние

• Високи естетически качества на представените материали• Средни естетически качества на представените материали• Ниски естетически качества на представените материали

531


Критерии за оценка

Приложение - Оценъчна карта



Резултати от работата на екипите:

• Систематизиране на теорията• Обобщени

я на задачите• Обосновка

на приложения• Разнообразие на онагледяването• Задачи за

самостоятелна работа

18

21

22

25


Класификация на задачите от Аритметична прогресия

1-ви тип • Задачи с формулата

2-ри тип • Задачи с формулата

3-ти тип •Задачи с формулата

4-ти тип •Решаване на системи

5-ти тип •Използване свойствата на аритметичната прогресия

6-ти тип •Текстови задачи

7-ми тип •Някои нестандартни задачи

.naa

S nn 2

1

)d(naan 11

.n)d(na

Sn 2

12 1


Класификация на задачите от Геометрична прогресия

1-ви тип • Задачи с формулата

2-ри тип •Задачи с формулата

3-ти тип •Решаване на системи

4-ти тип •Използване свойствата на геометричната прогресия

5-ти тип •Текстови задачи

6-ти тип •Някои нестандартни задачи

1

1.1

q

qaS

n

n

11.

nn qaa


Класификация на задачите от приложения на прогресиите

Физика

• Свободно падане на тела• Полуразпад на радиоактивни елементи

Биология

Химия

География (Малтус)

17


1

12

2.10

TT VaV

TT

12

12

10.TT

TT aVV

11 TVa

Скорост на химичната реакция в зависимост от температурата

• Скоростта на химичната реакция в Зависимост от температурата се пресмята с формулата:

• След преобразуване стигаме до формулата:

• Означаваме:

• Получаваме геометрична прогресия.

и10 aq

17


Values

0

20

40

60

80

100

120

50 60 70 80 90 100

Values

Графика на скоростта на химична реакция в зависимост от температурата


Примери за онагледяване на геометрична прогресия


17

2) Ако е изпълнено: a3 + a5 + a16 + a18 = 40, a8 + a13 = ?• Отговори: A)5 ; B)10 ; C)15 ; D)20 ; E)25

4) Ако Sn = n2 + n, намерете a3 = ?• Отговори: A)6 ; B)8 ; C)4 ; D)10 ; E)12

1) Ако a4=18 и a9=-2. Намерете десетия член на аритметичната прогресия.• Отговори: А)-6; B)-4; C)-2; D)2; E)6


3) Сумата на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 22. S9 = ?• Отговори: A) 33 ; B)44 ; C)55 ; D) 66 ; E) 99

5) За аритметична прогресия Sn може да баде намеренa чрез формулата

• Sn = 5.n2 + 3.n ; a2 = ?

Задачи от аритметична прогресия за самостоятелна работа


Задачи от геометрична прогресия за самостоятелна работа

a1 q an n Sn

1) 1 2 16

2) -2 3 5

3) 16 6

4)* 1 -32 -21

5) 2 48 5

6)* 2 64 127


Мнения, споделени от Британските гости


Самостоятелна работа с математическа литература

Придобиване на информация от различни източници

Анализиране и оценяване на информация

Отделяне на главното от второстепенното

Извадка на най-същественото

Синтезиране на знания

Интегриране на нови технологии

Представяне на математически теории и концепции пред различни аудитории

Изграждане на умения за устна презентация, гладък и последователен говор

Придобиване на умения за работа в екип

Използване на придобитите умения от разработки на проекти по математика в другите науки

Изява на ученици със здравословни проблеми и специални образователни потребности

Създаване библиотека от разработки на ученици

29

Всички използвани картини са части от проекти на ученици

от профил “Изобразително изкуство” при 21

СОУ “Христо Ботев”, София


21 СОУ “ХРИСТО БОТЕВ”, СОФИЯ

http://www.youtube.com - Rotation Bodies 38 ПРОЛЕТНА КОНФЕРЕНЦИЯ - СМБ

Documents

Едно занятие на клуба по математика „Сигма” в 21 СОУ ”Хр.Ботев”