الناقص : القطع

مستوى في تتحرك لنقطة الهندسي المحل هوبعدها مجموع يكون بحيث

وتسمى ثابتا مقدار فيه ثابتتين نقطتين عنبالبؤرتين الثابتتان النقطتان

المركز

البؤرة

البؤرة

المحور األكبر

المحور األصغر

س رأ

طعقال

س رأ

عطقال

للقطع األطوِل8 الجزِء8 تجاه في األكبر المحور= إن<الناقص

األكبر المحور8 نهاياِت8 في القطع رأس إن<

الناقص القطع أجزاِء

األكبر األصغر المحور والمحور

الناقص القطع

الناقص القطع

القطع مع األكبر المحور تقاطع نقطتيالقطع رأسي تسميان

نقطة أخرالمحور مناألكبر

نقطة أخرالمحور مناألصغر

الناقص القطع

+ 2ب= 2أ 2جـ

الناقص القطع

أ أجـ جـ

ب

ب

2 22

2

2

2

2

،

0

جـ1 أ ب ب أ أس

بص

البؤرة

البؤرة

الناقص القطع معادلة

(0, 3-) (0, 3)3 32

2 0,5 0,5

إحداثي الرأسين

:هما

يجب البؤرة إحداثي إليجادالمعادلة : من جـ إيجاد

2ب – 2أ = 2جـ

5 = 4 – 9= 2جـ

5 ±جـ =

الناقص القطع وأرسم والرأسين البؤرتين من كل إحداثي Lد أوج8

14 9

2ص 2س

الناقص القطع

2جـ + 2ب = 2أ

د – ) 2( س

2أ+

ص – ) 2( هـ

2ب

= 1

الناقص القطع

2جـ + 2ب = 2أ

د – ) 2( س

2أ+

ص – ) 2( هـ

2ب

= 1

المار القطع وتربالبؤرة

المحور على عموديااألكبر

البؤري الوتر يسمىالوتر العمودي طوِل

البؤري = العمودي

2ب 2

أ

د – ) 2( س

2أ+

ص – ) 2( هـ

2ب

= 1

الناقص القطع

: المركز ( 2 ,3 -)

السينات 5أ = محور الصادات 3ب = على محور على

الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2

25+

3ص + ) )2

9= 1

ب = 5أ = ،3

2جـ + 2ب = 2أ

2جـ+ 2 3= 2 5

2جـ + 9 = 25

16= 2جـ

4± = جـ

الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2

25+

3ص + ) )2

9= 1

5أ = 3ب = 4جـ =

العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد

2ب 2

أ

. ع . . ب و = ط

2 ( 3 )2

5=

=5

18

الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2

25+

3ص + ) )2

9= 1

)3، - 2( المركز :

األكبر = المحور 10 = 5 × 2طوِل

األصغر = المحور 6 = 3 × 2طوِل

)3، - 6، ) ( 3، - 2البؤرة = ( -

العمودي البؤري الوتر = طوِل

5

18

الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2

25+

3ص + ) )2

9= 1

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

16+

5ص - ) )2

49= 1 : المركز ( 1 - , 5)

الصادات 7أ = محور على

السينات 4ب = محور على

Jeff Bivin -- LZHS

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

16+

5ص - ) )2

49= 1 ب = 7أ = ،4

2جـ + 2ب = 2أ

2جـ+ 2 4= 2 7

2جـ + 16 = 49

33= 2جـ

3333± = جـ

)-1 ، 5 +( 33

)-1 ، 5 -( 33

33

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

16+

5ص - ) )2

49= 1 العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد

ب = 7أ = ،4

. ع . . ب و = ط2ب 2

أ

2 )4( 2

7=

=32

7

)5، 1( - المركز :

األكبر : المحور 14 طول

القطع -(1, 12&-( )1-, 2 ) : رأس

األصغر = المحور 8طول

7

32

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

16+

5ص - ) )2

49= 1

)-1 ، 5 +( 33

)-1 ، 5 -( 33

) لبؤرةا : -1 ، 5 +( 33

. ع . . ب و = ط

- 3ص ) = 54 + 2ص 9س ) + (8+ 2س 4(52

+ 4 +49) =- 2 3ص + 6 + 2ص( 9) + 2 1س + 2 + 2س( 481

= 2 )3ص ( + 9 + 2 )1س( + 436

الناقص القطع أرسمالتالي : 3 = 52ص + 54+ 2ص 9س + 8+ 2س 4

1س + )4 )2

36+

ص+ )93 )2

36

= 1

1س + ) )2

9+

3ص+ ) )2

4= 1

)3، - 1( - المركز :

الصادات 2ب = محور على

الناقص القطع أرسمالتالي : 1س + ) )2

9+

3ص + ) )2

4= 1

السينات 3أ = محور على

ب = 3أ = ،2

2جـ + 2ب = 2أ

2جـ + 2 2= 2 3

2جـ + 4= 9

5= 2جـ

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

9+

ص + )3 )2

4

= 1

5± = جـ

)-1 +,3-( 5

)-1 -,3-( 5

55

ب = 3أ = ،2

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

9+

ص + )3 )2

4

= 1

العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد

. ع . . ب و = ط2ب 2

أ2 )2( 2

3=

=8

3

3

8

الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2

9+

ص + )3 )2

4

= 1 )3، - 1( - المركز :

األكبر : المحور القطع 6 طول ) 3، - 4 ( - & ) 3، - 2( - : رأس

األصغر = المحور )- 3,± 1-( :البؤرة4طول 5

. ع . . ب و = ط

)-1 +,3 -( 5)-1- ,3 -( 5

+ 88ص ) = 40 - 2ص 4س ) + (36+ 2س 9(100

+ 36 +188) = 2 5ص + 10 –2ص( 4) + 2 2س + 4 + 2س( 9100

= 2 )5ص ( - 4 + 2 )2س( + 9324

الناقص القطع أرسمالتالي : = 100ص - 40- 2ص 4س + 36+ 2س 9

88

2س + )9 )2

324+

ص- )45 )2

324

= 1

2س + ) )2

36+

5ص- ) )2

81= 1

)5، 2( - المركز :

الصادات 9أ = محور على

السينات 6ب = محور على

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

36+

5ص- ) )2

81= 1

ب = 9أ = ،6

2جـ + 2ب = 2أ

2جـ + 2 6= 2 9

2جـ + 36= 81

45= 2جـ

53

53

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

36+

5ص- ) )2

81= 1

5± 3= جـ

)-2 ، 5 + 3( 5

)-2 ، 5 - 3( 5

ب = 9أ = ،6

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

36+

5ص- ) )2

81= 1

العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد2ب 2

أ2 ( 6 )2

9=

=

. ع . . ب و = ط

8

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

36+

5ص- ) )2

81= 1

)

-2 ، 5 + 3

( 5

)-2 ، 5 - 3

( 5

)5، 2( - المركز :

األكبر : المحور 18 طول

األصغر = المحور 12طول

)3 ± 5، 2-(: البؤرة 5

= . ع . . ب و 8 ط

القطع ) 4، - 2 ( - &) 14، 2( - : رأس

- 0ص ) = 150 - 2ص 25س ) + (32- 2س 4(189

+ 64 +189) =- 2 3ص + 6 –2ص(25)+ 2 4س + 8 - 2س(4225

100= 2 )3ص ( - 25 + 2 )4س( - 4

الناقص القطع أرسمالتالي : = 189ص + 150- 2ص 25س + 32- 2س 4

0

4س - )4 )2

100+

3ص- )25 )2

100= 1

4س - ) )2

25+

3ص- ) )2

4= 1

)3، 4( المركز : السينات 5أ = محور على

الصادات 2ب = محور على

الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2

25+

3ص- ) )2

4= 1

ب = 5أ = ،2 2جـ + 2ب = 2أ

2جـ + 2 2= 2 5

2جـ + 4= 25

21= 2جـ

الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2

25+

3ص- ) )2

4= 1

21±= جـ

2121

)4 +, 3( 21)4- , 3( 21

العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد

الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2

25+

3ص- ) )2

4= 1

ب = 5أ = ،2 2ب 2

أ

=

. ع . . ب و = ط

2 ( 2 )2

5=

8

5

)3، 4( المركز :

األكبر : المحور القطع 10 طول ) 3، 9 ( &) 3، 1( - : رأساألصغر = المحور 4طول

البؤرة :

. ع . . ب و = ط5

8

الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2

25+

3ص- ) )2

4= 1

)4 +, 3( 21

)4 +, 3( 21)4- , 3( 21 2121

الناقص القطع أرسمالتالي :

- 17ص ) = 10 - 2ص 5س ) + (28+ 2س 7(15

5 + 28 +2) = 2 1ص + 2 –2ص (5)+ 2 2س + 4 + 2س(7

35= 2 )1ص ( - 5 + 2 )2س( + 7

17= 15ص + 10- 2ص 5س + 28+ 2س 7

2س + )7 )2

35+

1ص- ) 5 )2

35= 1

2س + ) )2

5+

1ص- ) )2

7= 1

)1، 2( - المركز :

الصادات = محور على أ

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

5+

1ص- ) )2

7= 1

7

السينات = 5 محور على ب

7

7

55

)1 ، - 2 +( 7

)1 ، - 2 - ( 7

)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5

7

7

5 52

2

22,1

22,1

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

5+

1ص- ) )2

7= 1

ب = = ، أ7

5 2جـ + 2ب = 2أ

2جـ + 2( ) = 2( ) 5

2جـ + 5= 7

2= 2جـ

2±= جـ

7

)1 ، - 2 +( 7

)1 ، - 2 - ( 7

)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5

7

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

5+

1ص- ) )2

7= 1

. ع . . ب و = ط

العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد

2ب 2

أ

=2 ( )2

=

7

5

5

14 555

7

)1 ، - 2 +( 7

)1 ، - 2 - ( 7

)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5

7

7

5 52

2

)1، 2( - : المركز

الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2

5+

1ص- ) )2

7= 1

األكبر : المحور 2 طول

القطع :رأس

7

)1 - ،2 ±( 7

)1 -, 2- ( 5 )1 +, 2- ( 5

)1 ، - 2 +( 7

)1 ، - 2 - ( 7

)± 2، - 1( البؤرة : 2

. ع . . ب و = ط

5

14 5

وتنفي ذاعداد : الليد الناصر عبد األستاذ

الهندسية للعلوم الثانوية الجديد الفجر مدرسةطرابلسليبيا

النقاِل 0926626210رقم