实验二 准稳态法测绝热材料的导热系数 实验目的 实验装置

实验原理 实验步骤

实验数据记录与处理 电位差计使用

热工基础实验室

实验二 准稳态法测绝热材料的导热系数

一、实验目的 1 ．掌握用平板导热仪快速测量绝热 材料的导热系数。 2 ．学习使用热电偶测温差的方法二、实验装置

稳压器、电流表、 UJ-33 电位差计、平板导热仪（包括试件、加热器、绝热层、热电偶）、秒表。

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实验台 本体

冰水混合槽

电位差计

支流稳压电源

电流表

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三、实验原理 本实验是根据第二类边界条件、无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为 2δ见图 2.3 ，初始温度为 t0, 平板两面受恒定的热流密度 q0 均匀加热。 此时 ,任一瞬时沿平板厚度方向的温度分布归结为如下定解问题的求解：

导热微分方程： 2

2 ),(),(

x

xta

xt

初始条件： 0)0,(0 txt

边界条件：

0xτ)t(0,

0x

0λq

xτ)t(δ,

δx 0

这是一个方程为齐次线性、边界条件为非齐次的一个定解问题，

0t

利用分离变量法把边界条件齐次化，最后求得其解为：

式中： －时间； －初始温度 －沿方向从端面向平板加热的恒定热流密度； －平板的导温系数；

，－傅里叶准则。

1

2

2

1

22

0

0

21

6

3n

nn

n

n Foxxaq

txt )exp()cos()(),(

2a

Fo

0q

a

3,2,1, nnn

(1)

随着时间 的延长， 数变大，式（ 1）中的级数和项愈小。当 时，级数和项变得很小可以忽略，式（ 1）变成：

Fo

5.0Fo

6

1

2),(

2

20

0

xaqtxt

由此可见，当 后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同，这种状态称为准稳态。

5.0Fo

在准稳态时 ,平板中心面 处的温度为

0x

)6

1(),0(

20

0

aq

tt

平板加热面 处的温度为。x

)3

1(),(

20

0

aq

tt

此两面的温差为：

0.

2

1),0(),(

qttt

如 已知，再测出 ，就可以上式求出导热系数：

、0q t

t

q

20

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四、实验步骤1.用卡尺测试件尺寸 :面积 F、厚度 δ。2. 按图放好试件、加热器和热电偶。接好电源，接通稳压器，预热电源十分钟。（此时开关 K是打开的）

3.校对电位差计的工作电流：将测量转换开关转至“未知 1”，测出试件在加热前的温度。此温度应等于初温。再将测量开关转到“未知 2”，测出温差。此值应为零电势。

4. 接通加热器开关 K，给加热器通以恒定电流，同时启动秒表，每隔半分钟测出一个“未知 2”的数值。经过一段时间后系统进入准稳态，“未知 2”端热电势的数值保持不变。此时数值为温差Δt。记录下此时的电流值。把所有的数据列到下表中。5.实验全部结束必须断开电源，一切恢复原状。

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五、实验数据记录与处理 1 、初温 ， ；2、加热器电流 ， A ；3、加热器电阻 ， Ω；4、试件截面尺寸 ， m2 ；5、试件厚度 ， m；6、热流密度 ， W/m2 ； 8、热电势数值 ,mV, 以表格的形式记录未知 1与未知 2两端的热电势。

0t CI

rF

0q

FrIq 22

0/

U

表 2.1 热电势数值

根据测出的实验数据算出导热系数 λ。

rIF

q 2

0 2

1

t

q

2

0

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电位差计的使用方法

第 一 步

机 械 调 零

第 二 步

K2 指 到 标准

同 时 调 节 工

作 电 流 使 检

流 计 指 针 指

零

检 流 计 指 针 指

零

第 三 步

K2 指 到 未知 同 时 调 节 刻

度 盘 使 检 流

计 指 针 指 零

最 后 在 刻 度

盘 上 读 书

结 束