Тренировочная работа в формате ГИА

по МАТЕМАТИКЕ

Автор: ученица МБОУ г Астрахани «СОШ № 57»Кубатина Е. С.

Часть 1 Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

22 3/1*635/2*15

Ответ:46 -4,6

2. Известно, что а < 0. Какое из следующих неравенств верно?

1 а2

<а3

2 а2 <а3

3

4

а2

= а3

аа 32 Подумай!

Подумай!

Подумай!

ВЕРНО!

3. Какое из чисел

016,0

160000

160

ни одно из чисел

1

2

3

4

,160 ,160000 016,0

является рациональным?

Подумай!

Подумай!

Подумай!

ВЕРНО!

4. Решите уравнение xx 616 2

22106

;82106

10016*)1(*46

0166

2

1

2

2

x

x

D

xх

Решение:

5. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

y

x0

1

y

x0 1

1

y

x0 1

1

А) Б) В)

xy 2x

y 2 22 xy 1) 2) 3)

Ответ: А Б В

3 1 2

6. Упростите выражение 3

)2)(2(

x

xx

и найдите его значение при x=5.

5,03545

34

34)( 2

xx

xx

Решение:

7. Решите неравенство 1582 xx < 0

1. График – парабола; ветви вверх.

52

28

32

28460640158

2

1

2

x

x

Dxx

-5 -3 x

Решение:

)3;5( x

8. Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в её середине – точке К. Найдите длину хорды MN, если KB=1 см, а радиус окружности равен 13 см.

о

Модуль «Геометрия»

MK NB

Ответ:10 см

9. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции , если два её угла относятся как 2:7. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

407x

2xA

B C

D

10. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 7 и 5, а угол между ними равен 30 градусов.

5,177*5,2

5,225

*

S

BH

ныйпрямоугольABHADBHS

∆B

HA

C

D7

5

030

Решение:

11. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

B

AOОтвет:

4/34

3

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – ромб.2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1

2

3Подумай!

Подумай!

ВЕРНО!

Часть 2 Модуль «Алгебра»

nn

n

212

2

3*236*3

1. Сократите дробь Решение:

5,45,0*9*13*2*3

3*22*3*3

3*23*12*3

3*236*3

2)12(20

212

222

12

2

212

2

n

nn

n

nn

n

nn

n

2. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение:

Игорь (И) и Паша(П) покрасят за час 1/9 часть забора;Паша и Володя(В) покрасят за час 1/12 часть забора;Володя и Игорь покрасят за час 1/18 часть забора.Получим систему из 3 уравнений:И+П=1/9П+В=1/12В+И=1/18Сложим обе части: И+П+П+В+В+И=1/9+1/12+1/18 2(И+П+В)=1/4 И+П+В=1/82) 1:1/8=8 ч.

Ресурсы:http://statgrad.mioo.ru/sg12_13/grafik1314.htm