第八讲 地理信息系统三维建模第八讲 地理信息系统三维建模

程承旗北京大学遥感与地理信息系统研究所

概述概述 三维 GIS 的要求与二维 GIS 相似，但在数据采集、系统维护和界

面设计等方面比二维 GIS 要复杂得多，如： 1 ） 数据编码 2 ） 数据的组织的重构 3 ） 变换 4 ） 查询 5 ） 逻辑运算 6 ） 计算 7 ） 分析 8 ） 建成立体模型 9 ） 视觉变换

三维数据结构三维数据结构

一、八叉树三维数据结构1 、 原理2 、 八叉树的存贮结构（ 1 ） 规则八叉树（ 2 ） 线性八叉树（ 3 ） 一对八式的八叉树

三维边界表示法三维边界表示法

数字高程模型数字高程模型 DEM DEM 数字高程模型 DEM （ Digital Elevation Mod

el ）； 地表单元上高程的集合 , 通常用矩阵表示； 广义的 DEM 可包括等高线，三角网等。这里我们

特指由地表矩阵单元构成的高程矩阵。DTM （ Digital Terrain Mode ）数字地形模

型； 地表单元上地形参数的集合，通常 DTM 可由 DEM 生成。

11 、、 三维三维 DEMDEM 的用途的用途

（ 1 ）  在数字地形图数据库中存贮高程数据 （ 2 ）  解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题 （ 3 ）  军事目的三维地形显示及风景设计和规划 （ 4 ）  剖面视觉分析 （ 5 ）  道路规划、大坝选址等 （ 6 ）  不同地形之间的静态分析和比较 （ 7 ）  产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅助地貌分析

或建立侵蚀图 （ 8 ）  作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据进行叠合 （ 9 ）  为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据 （ 10 ）  通过将高程替换为其他连续变化的属性。

表示表示 DEMDEM 的方法的方法

（ 1 ）     数学分片表示法（ 2 ）     图像表示法 ①    线模型 ②    点模型

a ．高程矩阵 缺点： 在平坦地区出现大量的数据冗余； · 若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件； · 在视线计算中过分依赖格网轴线。b. 不规则三角网

DEMDEM 的生成方法的生成方法

11 ）人工网格法）人工网格法

将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。

（（ 22 ）立体像对分析）立体像对分析

通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。

（（ 33 ）三角网方法（）三角网方法（ TINTIN ））

对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM 。

（（ 44 ）曲面拟合）曲面拟合根据有限个离散点的高程、采用多项式

或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的 DEM 。

（（ 55 ）等值线插值）等值线插值

根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到 DEM 。

等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。

等高线输入方法与插值算法等高线输入方法与插值算法

等高线的输入原则：等高线的输入原则：

· 计曲线作为控制地形的同骨架，必须全部无误地输入。 · 有选择地输入首曲线，选取原则是： 1 ） 山顶最高处首曲线必须输入。 2 ） 沟底和山脊变化大时，所选的首曲线应该“搭肩”输入。 3 ） 鞍部首曲线一般要求全部输入，但对于首曲线拥挤的鞍部，

可以只输入高程改变处那一对首曲线，鞍部首曲线必须对称； 4 ） 地形变化较大部位，如计曲线之间距离较大，相邻计曲线不套合以及山脊、沟底的分又处等等都属于地形变化大的部位。这些地方的首曲线要求合部输入式者至少要求隔一根输入一根。

等高线等高线 DEMDEM 插值算法插值算法

采用移动拟合加权平均插值方法。设 P 点为待内插的点，从 P 点按 45° 的方位间隔引出八务搜索射线，八条射互与 P 点相邻的等高线的交点为 C1 ， C2……Ci ，其高程分别为 Z1 ， Z2…Zi ，它们到 P 点的距离设为 d1 ， d2…di 则 P 点的插值高程 Zp 为

c

i

m

i

c

i

m

ii

p

d

dZZ

1

1

)/1(

)/(

数字地面模型数字地面模型 DTMDTM

数字地面模型由数字高程模型（地形等高线插值产生）产生，主要包括：

（（ 11 ））          高程分级高程分级

等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等

（（ 22 ））          平均高程平均高程

式中 n 的计算单元内栅格个数；h （ Pk ）为第 k 点的高程。

n

kkph

nh

1)(

1

（（ 33 ）相对高程）相对高程

设参考高程为 hm ，则各栅格点上相对高程为：

k=1 ，…，

N hmphph kk

（（ 44 ））      极值高程和高差极值高程和高差

minmax

max

max

hhh

phMINh

phMAXh

k

k

（（ 55 ）坡度）坡度

切面方程：

坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：

将计算结果划分为 91级（ 0-90 ），为代表水平面的情况。

zbyaxyxZ ,

1sec 22 baarca

（（ 66 ）坡向）坡向

坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角：

按 22.5 度的方位角间隔由正北顺时针划分为 16 个方位，每级取值范围为 11.25 度。

abarctga /

（（ 77 ）地表粗糙度）地表粗糙度

反映某一面积单元内地势伏变化的复杂程度，是地表面积与投影面积之比：

n

i

n

iiii AARAAR

1 1/sec/ 坡实

（（ 88 ）坡面形态）坡面形态

根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。

（（ 99 ）沟谷密度）沟谷密度

沟谷密度由单位面积上沟谷线总长度决定：

ALD /

（（ 1010 ）地表辐照度）地表辐照度

计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：

式中， β 大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc 为太阳常数； Sa 为太阳高度角可由球面三角公式求出； t是时角； a 、 b 为坡面方程系数； θ 为坡度。

SatbtaSaScE sincossincossin

TINTIN 的生成方法的生成方法

首先取其中任一点 P ，在其余各点中寻找与此点距离最近的点 P2 ，连接 P1P2 构成第一边，然后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把所有的点全部连入三角网中，

双线性插值方法双线性插值方法

  不规则采样点的插值先将不规则采样点集连接成 TIN ，然后

再求落在各个三角形内的网络点高程值（包含落在三角形边上的点）

待求点落在三角形 ABC内，先用线性插值的方法，求 D ， E两点的值。设 A ， B ， C ， D ， E ， P 处的值分别为 VA 、 VB 、 VC 、VD 、 VE ，其中 VA 、 VB 、 VC 为已知，在 DEM 中实质上为高程值，则 D 、 E两点处的插值为

则 P 点的插值为：

AC

AEVAV

AB

ADuVuVuV

CAE

BAD

,)1(

,)1(

DE

DPtVtVtV EDp ,1

三维数据的显示三维数据的显示

一、平面图二、层三、截面图四、立体图形五、全息图六、表面着色与体积着色

三维三维 GISGIS 系统的设计系统的设计

三维地理实体的几何建模三维地理实体的几何建模

在提高 GIS 的建模能力方面，我们以常碰到两个问题： （ 1 ） 发展系统的高级几何建模能力，包括提供各种

进行模型的生成、转换、有效性检查和几何操作的工具。

（ 2 ） 发展种数据结构，这种数据结构能存贮不同种类的几何模型之间的拓扑关系，以及与之相联系的属性。

最有效地描述这些实体的方法有： 1 ） 边界表示法 2 ） 空间实体枚举法

八叉树适合矿产管理：八叉树适合矿产管理：

1 ） 它能表示任何不规则的或具有断裂面的地理实体；

2 ） 它能在同一数据结构中存贮几何和基本的地质信息；

3 ） 它同样能对不均质的地理实体的内部进行描述。

一个三维一个三维 GISGIS 的原型的原型

IVMIVM （（ Interactive Volume MoInteractive Volume Modelingdeling ）系统）系统

   以下是在 IVM 中采用的几种模型 1 ） 具有 85000 个输入点的数据，其中的 Z 为深度。 2 ） 带有 61000 个输入点的速率数据，其中 Z 为时间，并对三种不同类型的速率文件，分别建模。

3 ） 有 100 个油井的 t 地区油井数据， Z 为深度。 4 ） 中东石油趋势分析， Z 值为 1970年到现在的年份

或季度。 用户须输入 x—y—z—p ，其中 p 为属性数据 Dynamic Graphics Co.

SGMSGM （（ Stratigraphic Geo-cellulaStratigraphic Geo-cellular Modelingr Modeling ）系统）系统

1 、 地层模型 2 、 探井模型 3 、 属性模型 1 ） 为用户提供了精确定义地质模型和根据序列或层边界分布来内插属性值的能力

2 ） 每个格网要赋予与多达 100 项属性； 3 ） 具有过滤功能。

Stratamodel Co.  

全数字摄影测量系统全数字摄影测量系统 VirtuozoVirtuozo

一个全软件化设计、功能齐全、高度智能化的摄影测量解决方案，提供从自动空中三角测量到测绘地形图的整体作业流程

VirtuoZo NT全数字摄影测量系统 Virtuozo Nt是一个全软件化设计、功能齐全、高度智能化的摄影测量解决方案，提供从自动空中三角测量到测绘地形图的整体作业流程。 VirtuoZo NT 采用国际最先进的超快速匹配臬法确定同名点，匹配速度高达 500-1000 点 /秒，可处理航空影像， SPOT 影像和近景影像，包括 8bit黑白影像和 24bit彩色影像。多咱高效、实用的测图模式及与 Microstation 接口，实现了采编一体化。线划要素半自动撮功能，大大提高了作业效率。开放的数据交换格式可与其它测图软件， GIS软件和图像处理软件方便地共享数据。生动的三维立体景观可视化，可真实再现三维场景，为虚拟现实和再现现实提供数据。 VirtuoZo Nt 不但能制作中种比例尺的 4D测绘产品，也是 3S 集成，三维景观和城市建模等最强有力的操作平台。

因此， VirtuoZo NT 系统不但改变了我国传统的测绘模式，提高了生产效率，同时也为测绘部门拓展业务提供了强有力的工具，能广泛应用于国民经济建设各部门。

基本模块基本模块

◆ 数据输入 / 输出管理（ V-1/O ）

· 可处理航空影像，近景影像及非量测相机等摄取的 8bit黑白影像和 24bit 的彩色影像。

· 提供录活的图形、图像输出功能，可输出线划图，影像图和三维景观图。

· 系统的输出可直接与众多的 GIS 系统连接，如：Arc/into 、 GeoStar 和 MAPFIS 等。

◆ 自 动定向 模块（ V-Orientation ）

·全自动相对定向，全自动内定向，半自动绝对定向。

·内定向、相对定向和绝对定向都达到子象素（ 1/2-1/10象素）精度。

◆ 影 像 匹 配 模 块（ V-Matching ）

· 影像匹配预处理

·核线重采样

· 采用国际最先进的影像匹配算法，沿核线进行整体松驰影像匹配确定同名点，匹配速度高达 500-1000点 /秒。

◆自动生成 DTM/DEM 模块（ V-DEM ）

·精度可达 1/4000-1/6000航高以上。

· 提供平坦地区和城区的匹配与编辑模块。

·DEM 自动拼接。

自动绘制等高线模块（ V-Contour ）

· 三次样条光滑。

· 自动高程注记。

◆ 自 动 生 成 数 字正 射 影 像 模 块（ V-Orhto ）

· 提供正射影像修饰功能，可对由于DEM 误差 （ 在精度允许范围内）引起的影像模糊或高架桥等局部变形进行修饰。

· 正射影像和等高线叠合模块。

◆数字化测图模块（ V-Mapper ）

· 提供三种测图方式

1 ）   液晶立体眼镜测图模式（可用闪闭式立体眼镜或偏振镜屏），其中又分为测标漫游和影像漫游二种测图方式；

2 ）   反光立体镜双屏测图模式；

3 ）   正射影像测图模式。

· 提供二种图形测绘功能；

1 ）   IGS 人机交互式测图、编辑图形系统；

2 ）   线划要素半自动提取，包括建筑物，

· 提供不同比例尺的制图符号库。

· 提供图廊的整饰和输出。

三维立体景观显示模块（ V-3DImage ）

· 立体透视图

·真实景观显示

正射影像的无缝镶嵌模块 （ V-Mozaix ）

· 分层影像镶嵌

全自动影像镶嵌

Microstation 采编一体化建设模块（ V-Microstation ）

· 利用 Microstation 提供 的 MDL 语方 所开发的接口，使图形窗口和影像窗口的数据能进行实时交换，充分发挥 Microstation强大的编辑功能，开成采编一体化的系统。

· 提供从 1 ： 500至 1 ：25万的各种比例尺图形符号库，并可根据用户需求自定义制图符号。

近 景摄影测量 模块（ V-VloseR ）

· 可处理量测相机或非量测相机的近景摄影影像。

·制作特大比例尺（ 1 ：100 ） 的 线 划 图 或 影像图

· 可用于工程进展监测，土石方计算等。

· 可用于重建三维近景实物模型。

SPOT卫星影像处理模块（ V-SPOT ）

· 可 处 理 SPOT 1A和 1B级的卫星影像

· 建立 DTM/DEM

· 制作 SPOT 正射影像。

· 进行土地变化监测。

· 进行地图更新和修测。

自动空中三角测量模块（ V-AATM ）

· 自动进行内定向

· 自动化“空三量测”（包括自动相对定向、选点、转点和量测）。

· 模型自动连接与构网。

· 人机交互后处理（删点和相点，剔除相差）。

· 集成有独立模型法区域网平差软件及 GPS 辅助光束法平差软件（ WuCAPSGPS ）。

· 自动化量测速度一般为 2-5 分钟 / 片。

· 能与区域网平差软件 PAT-B ，Ablany 等进行双向数据转换。

城市建模与可视化软件 CyberCity

·三维几何重建成和纹理提取。

· 对任何建筑物可在 360°范围内进行房顶和墙面纹理的平巾和修饰。

·建立真实的城市三维景观动画。

· 可与 Mapinto,AutoCAD 和 3D Studio数据进行交换，可供规划、设计人员进行二次开发。

生成 DEM软件 DEMaker

·自动内定向。

·自动相对定向、半自动绝对定向。

·生成核线影像。

·匹配（包括匹配预处理及对匹配结果的显示和编辑）

·DTM/DEM生成。

· 自动 / 半自动量测离散点建立 DEM。

·DEM拼接。

·自动绘制等高线。

·三维立体景观显示。

生成正射影像软件 O rthoKit

·自动内定向。

·DEM输入（ USGS格式）

·矢量等高线（ DXF格式）生成 DEM。

·DEM拼接。

·单像空间后交。

· 正射影像生成（包括正射影像 +等高线）。

·正射影像镶嵌。

·正射影像修复（ O rthofix）

·三维立体景观显示。

多影像无缝镶嵌软件 Mozaix

· 用于任意影像的无缝镶嵌，特别适用于城市影像的镶嵌。

· 可处理黑白或彩色影像。

·分层影像镶嵌。

·全自动影像镶嵌。

矢量等高线生成 DEM软件 DEMix

· 可读取 Arc/Info 数据 GeoScan/Geostar数据，并以相同格式的数据输出。

· 自动检查等高线和高程注记点赋值的错误。

· 建立 TM ，并自动消除平三角形。

· 由 TIN 内插 DEM ，并由 DEM 跟踪新等高线。

· 新、老等高线套合，人机交互消除残余平三角形。

·28个点高程精度检查。

数字化测图软件M apEngine

·自动内定向。

·自动相对定向，半自动绝对定向。

·生成核线影像。

·数字化测图和图形编辑。

·线划要素的半自动提取。

·图廊的整饰和输出。

VirtuoZo TNVirtuoZo TN 系统硬件配置系统硬件配置

基本配置·Pentium ii 300/128MBRAM/9GBHD/20×CDOM·Diamond Fire 1000 Pro(8MVRAM)·17寸彩色显示器刷新频率 >100Hz10/100-Base T网卡Windows NT 4.0以上

VirtuoZo NTVirtuoZo NT 立体测图装置立体测图装置 1）  反光立体镜（ VirtuoZo-G） 2）  N型液晶立体眼镜（ Nuvision） 3）  C型液晶立体眼镜（ Crystaleyes） 4）  偏振光镜屏（ Z-Screen） 5）  手轮和脚盘（ VirtuoZo-H/F） 6）  三维鼠标（ 3D Mouse）