第六章 流量测量概论

* 流量的概念 * 容积流量 Q 与质量流量 G 的关系： G=Q· * 几种测量流量的方法** 速度式 ( 涡轮流量计、涡阶流量计、磁电式流量

计 )

** 节流差压法 ( 节流流量计、进口流量计、转子流量计 )

** 容积流量计** 超声波流量计

流速法测流量概论

速度式流量计的工作原理

vAQ vAG

关键：求管道截面上的平均速度 v

流速法测流量管道流体的速度分布

层流时流速沿圆管径向分布 湍流时流速沿圆管径向分布

稳定的速度分布是得到准确测量值的必要条件

流速法测流量平均速度测量

理论的平均流速测量法

2/0vv

2

0

)(1)(

R

r

v

rv(1) 层流

(Red<2300) ：

R

rdrR

rv

Rv

0

202

2])(1[1

RRr 7071.02/

解得：

平均流速相应测点位置为：

(2) 湍流：

流速法测流量平均速度测量

理论的平均流速测量法n

R

r

v

rv 1

0

)1()(

0

2

)2)(1(

2v

nn

nv

平均流速相应测点位置为：

Rnn

nr n}]

)12)(1(

2[1{

2

流速法测流量平均速度测量

理论的平均流速测量法湍流时圆管内平均流速

Red104

2.56 20.56 70.00

n 7 8 9

0120

98vv 0153

128v 0190

162v

流速法测流量平均速度测量

实际的平均流速测量法

n

iiv

n

AQ

1

确定特征点的方法：等环面法、切比雪夫积分法、对数线性法等。

n

iRri 2

12

(1) 等环面法圆管形管道特征点位置：

圆环形管道特征点位置：

out

out

ini R

n

i

R

R

i

inr 22

2

12)(

12

1221

流速法测流量平均速度测量

实际的平均流速测量法

(2) 切比雪夫数值积分法切比雪夫插值点 ti 值

ti

nt1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

2 0.577350 -0.577350

3 0.707107 0 -0.707107

4 0.794654 0.187592 -0.187592 -0.794554

5 0.832497 0.374541 0 -0.374541 0.832497

6 0.866247 0.422519 0.266635 -0.266635 -0.422519 -0.866247

7 0.883862 0.529657 0.32919 0 -0.323919 -0.529657 -0.883862

流速法测流量平均速度测量

实际的平均流速测量法

特征点位置：ii t

RRRRr

22

21

22

21

22

(3) 对数线性法 对数线性法也是将管道截面分成 n 个等面积环（中间为圆）。在半径方向的特征点位置是以对数间距分布，近壁处有附面层，速度梯度大，所以近壁面测量间距小，近管道中心间距大。然后将该环面上各特征点处测得速度的算数平均值作为该环面上的平均速度。而整个截面上的平均速度就等于各环面平均速度的算术平均值。

流速法测流量平均速度测量

实际的平均流速测量法

涡轮流量计结构及工作原理

1 涡轮； 2- 导向器； 3- 轴承； 4- 感应线圈；

5- 永久磁钢； 6- 壳体； 7- 前置放大器

涡轮流量计流量关系式

jgfd MMMMdt

dJ

当流量达到稳定时： 0dt

d

则jgfd MMMM

AvQ 此时流过涡轮的流量：

tg

uv nrru 2

涡轮流量计流量关系式

脉冲频率 f 和涡轮转速 n 的关系为： znf

ftgz

r

tg

nrv

22经换算得：

fftgz

rAQ

12

rA

tgz

2

为涡轮流量计的流量系数

涡轮流量计涡轮流量计的特性

线性特性线性特性表示流量系数与体积流量 Q 之间的关系

结论：小流量、高粘度是影响涡轮流量计线性特性的主要因素。

涡轮流量计涡轮流量计的特性

压力损失特性(1) 涡轮本体对流体动能产生的机械阻力所引起的压

力损失，大流量引起的压力损失大；(2) 流体粘滞阻力引起的压力损失，高粘度引起的压

力损失大；(3) 压力损失与仪表的公称口径有关，小口径引起的

压力损失大。 结论：大流量、高粘度、小口径是产生压力损失

的主要原因。

涡轮流量计涡轮流量计的校准

的出厂值仅适用于与水相似粘度（ =10-6m2/s ）的流体在合适流量下的使用。如被测流体粘度大于 5× 10-6m2/s 或流量过小时，会增加非线性误差，因而必须用实际流体在需使用的流量下重新校准，得出－ f 校准曲线。

涡轮流量计涡轮流量计的安装

涡轮流量计有螺纹联接和法兰联接两种形式，公称直径 40 ㎝及以下的为螺纹联接，其余为法兰联接。

涡轮流量计涡轮流量计的选购

代码： LWGY 或 Q □－ A □B □C □D □E □F □G □H □I

液体

气体

防爆等级

结构形式流量范围上限值数

壳体材料流体温度

动力与管道连接方式

公称压力公称通径

仪表系数 K=3.6

涡轮流量计涡轮流量计的特点

优点：结构简单、轻巧、精度高、复现性好、响应快、耐压高、压损小、量程宽、信号能远传；

缺点：易磨损、传感器前后必须有较长平直段、小流量和粘性大流体误差大。

涡街流量计工作原理

工作原理：流体动力学中的卡门旋涡列的原理。

产生稳定旋涡列的条件

1)( l

hsh

281.0l

h即

流量计算公式

d

vSf t

22

当对于水， Red=500 ～ 150000 ；对于空气， Red=2000 ～ 120000 时：则圆柱体， St2=0.2 ；等边三角形， St2=0.16

涡街流量计工作原理

St2 为斯特劳尔数

涡街流量计工作原理

fD

dd

St

DAvQ )25.11(

1

4

2

22

2211 AvAvQ 连续方程：

时35.0D

d设 mA

A

1

2 当

可近似认为：D

dm 25.11

令仪表系数为： )25.11(1

4

2

D

dd

St

D

fQ

涡街流量计旋涡频率的检测方法

1- 流体；2- 导压孔；3-空腔；4-隔墙；5-热丝

注意：铂丝电阻变化的频率是传感器单侧旋涡产生频率的两倍。

涡街流量计涡街流量计的构成

涡街流量计涡街流量计的特点

优点： 测量精度与流体的温度、压力、密度、粘度、成分无关；校准简单；无转动部件，可靠性高；测量范围宽；精度高；压损小。缺点：传感器前后分别应有一定长度的直管段； 价格相对较高。

电磁流量计工作原理

)(10 4 VvBDE

)/(104

4

1

34

2

scmB

ED

vDQ

电磁流量计流量公式成立的条件

(1) 磁场是均匀分布的恒定磁场；(2) 被测流体的流速轴对称分布；(3) 被测流体是非磁性的；(4) 管道是不导磁的；(5) 被测流体的导电率均匀且各向同性。

电磁流量计励磁方式直流励磁

直流励磁方式是用直流电或永久磁铁产生一个恒定的均匀磁场。

优点：受交流电磁场干扰影响小，因而液体中自感现象影响可以忽略不计，；缺点：直流励磁易使管内的电解质液体被极化，导致正电极被负离子包围，负电极被正离子包围，使电极间内阻增大，影响仪表测量准确度。

交流励磁方式是采用工频正弦交变电流产生一个交变磁场。

tBB m sin

tvDBE m sin

410sin4

tB

EDQ

m

电极上产生的感应电动势为：

被测流体体积流量：

交流磁场的磁感应强度为：

优点：能消除电极表面极化现象，降低传感器内阻，输出信号是交流信号，放大和转化比直流容易。缺点：带来一系列干扰，如 90º干扰，同相干扰等。

电磁流量计励磁方式交流励磁

特点：在半个周期内，磁场是恒稳的直流磁场，具有直流励磁的特点，受电磁干扰影响小。从整个时间周期看，方波信号又是一个交变信号，所以能克服直流励磁易产生的极化现象。

其频率通常为工频的 1/4～ 1/10 。

电磁流量计励磁方式低频方波励磁

电磁流量计电磁流量计的特点

(1) 压力损失小，使用寿命长。管内没有任何阻碍流体流动的节流部件，因此，流体流经变送器时的压力损耗很小，并且还避免了像前述的涡轮等形式的流量计由于可转动部件磨损而影响仪表寿命；

(2) 不需修正。电磁流量计是一种体积流量测量仪表，不受被测介质的温度、粘度、密度等参数影响，因此，电磁流量计只需经水标定后，就可测其它导电液体的流量，而不需要附加其它修正；

电磁流量计电磁流量计的特点

(3) 可以测量各种腐蚀性（酸、碱、盐）溶液的流量，以及含有固体颗粒（泥浆、纸浆、矿浆等）等液体的流量；(4) 量程范围宽、线性好，无机械惯性、反应灵敏，测量精度高、工作稳定、可靠。可转换成标准信号，可就地指示，也可通过 485 等通讯接口进行远传。缺点：不能测气体、蒸汽和导磁率低的液体介质，对石油制品和有机溶液等的流量测量还无能为力。不能测高温高压流体的流量。

标准节流装置节流装置

组成：节流元件、取压装置、管道。作用：节流元件使流体压力改变，取压装置将压差信号传送到压差计检出，从而确定流量大小。

(a)标准孔板；(b)文丘里喷嘴；

标准节流元件(1) 结构

标准节流装置节流装置

(c) 标准喷嘴；(d) 文丘里管 。

标准节流装置节流装置

(2) 特点孔板：构造最简单，容易安装，但压力损失大，精

度稍差 ;标准喷嘴：流量系数大，压力损失比标准孔板小，

精度比标准孔板高，可测量温度和压力较高的蒸汽、气体流量。但价格较孔板高，制造较复杂，仅限于中等口径；文丘里管：流体阻力小，但结构、加工和安装都较

复杂，研究还不如标准孔板深入；文丘里喷嘴：是介于标准喷嘴和文丘里管之间的节

流元件，压力损失比标准喷嘴低但又比文丘里管高国内常用的标准节流装置是标准孔板和标准喷嘴。

标准节流装置节流装置

标准取压装置取压装置：指取压位置与取压口结构形式的总称。标准取压装置：是国家标准中规定的两种取压装置，即角接取压装置和法兰取压装置。角接取压：适用与标准孔板和标准喷嘴；法兰取压：仅适用于标准孔板。角接取压装置包适环室取压和单独钻孔取压两种结

构形式 。

标准节流装置节流装置

角接取压装置结构：环室取压和单独钻孔取压 角接取压标准孔板适用条件：D = 50~1000mm ；

β= d/D 为 0.22~0.80 ；

Red = 5 × 103~107 。

标准节流装置节流装置

法兰取压装置

法兰取压标准孔板适用条件：D = 50~750mm ；β = d/D 为 0.1~0.75 ；Red = 8 × 103~1 × 107 。

结构：两个带取压孔的取压法兰组成。

标准节流装置节流现象（以孔板为例）

标准节流装置流量基本方程

理想流体理想流动情况下流经节流装置的流量公式

理想流体的伯努利方程为：

流体连续方程为：

两式联立解得截面 II 流速为：

22

2'2

'2

2'1

'1 vpvp

)(44

'22

'11

'2

22

'1

2 vAvAvdvD 即

)(2

)(1

1 '2

'1

42

'2 pp

Dd

v

标准节流装置流量基本方程

流量为：

)(24

)(1

1

4'2

'1

22

42

'2

22

'22 ppd

Dd

vdvAG

流体粘性与取压位置的影响

由于流体有粘性，在孔板前后产生磨擦和涡流而损失一部分动能，因而实际 v2

'低于理想值。

(1) 流体粘性的影响

标准节流装置流量基本方程

由于最小流束截面 II 的位置是不固定的，它随流体性质及直径比 =d/D变化而变化，因此不可能取出最小截面压力，而只能取出固定取压位置处的压力差 p=p1 － p2 ；再者， d2 、 A2无法测量，用节流元件开孔直径 d 和面积 A0 代替。

设流束收缩系数： 2

22

0

2

d

d

A

A

则 222 dd

(2) 取压位置的影响

标准节流装置流量基本方程

设压力修正系数：

修正后的流量公式为：

设流量系数：

则

21

'2

'1

pp

pp

)(21

21420 ppAG

421

)(2 210 ppAG

标准节流装置流量基本方程

(3) 可压缩性的影响对于可压缩流体 1 2 ，现规定用节流前的流体密

度 1 ，从而引入一个流束的膨胀系数 ε ，这时的流量公式为：

pAppAG 2)(2 0210

标准节流装置 流量系数和膨胀系数的确定

流量系数的确定421

影响 的因素：节流元件的形式、取压方式、节流装置开孔直径、管道直径、流体的流动状态等。

0 Ra 的确定方法：

实验和查表

)Re,(0 Df 对于一定的节流装置：

标准节流装置 流量系数和膨胀系数的确定

(2) 对于标准节流装置，只要使节流件的结构和安装条件符合规程，则流量系数就可根据节流件的结构形式、取压方式、和 ReD 直接从表格查取 0 ，并可确定其误差范围。

(3) 对于粗糙管道的流量系数，还要乘上一个管道粗糙度的修正系数 Ra ，该系数也可从有关手册上查得，这样就求出了流量系数 。

具体步骤如下：pd

G

2

42

(1) 对于非标准的节流装置，实验确定

标准节流装置 流量系数和膨胀系数的确定

流束膨胀系数 ε 的确定影响 ε 的因素：节流件形式、取压方式、绝热指数

k 、几何因素。ε 的确定方法： (1) 经验公式计算；(2) 根据节流件形式、取压方式、 p2/p1 、 和 k 值

的范围直接查有关手册。

标准节流装置 压力损失

压力损失为： '3

'1 ppp

影响 p 的因素：(1) 流束的节流程度：即随直径比减小而增大。(2) 节流元件的形式：流体流过孔板 p 的大于流过喷嘴的 p ，更大于文丘里管的 p 。p 的确定方法：

)(1

1212

2

ppp

(1) 实验求得；(2) 通过经验公式近似计算：

标准节流装置 使用条件

(1) 不适用于脉动流和超音速流的流量测量，流体必须是单相均质流体；

(2) 流体必须充满节流装置，流体在流进节流元件前，其流束必须与管道轴线平行，不得有旋转流；

(3) 在节流元件两侧两倍管道直径以内，管道内表面没有突出物和肉眼可见的粗糙不平现象；

(4) 在节流件上、下游侧，应有一定长度的圆直管段（其长度可根据上游局部阻力件形式及 β 值查有关手册）；

(5) 不适用于管道直径小于 50mm 的管流。

进口流量管 概述

(1) 应用场合：试验器直接从大气吸入空气时的空气流量测量

(2) 结构：渐缩的型面段 + 直管段(3) 型面段的作用：使进口流场均匀、稳定、流动损失 ( 压力损失 ) 小。

进口流量管 概述

(4) 结构参数的选取双扭线极坐标方程为：

2cos22 ar 设计时通常取：a=(0.6 ～ 0.8)D;

L=(0.7 ～ 0.9)D;

D'=(1.85 ～ 2.13)D ；

静压孔位置在距双纽线型面段出口 0.25D 处。

进口流量管 理性流体理想情况下的流量公式

无粘性流体一维定常流动的运动方程为

对不可压缩气体，从截面 I 到截面 II 之间过程求解得：在 I 截面处，气流的速度 v1 近似为零，静压等于总压都为大气压力 pa ，从而得到：

dp

vdv

)(1

)(2

121

21

22 ppvv

)(2

22 ppv a

)(244 2

2

2

2

ppD

vD

G a

进口流量管 流量计算的修正

考虑粘性的影响引进流量系数流体粘性的影响相当于管径被缩小了一部分：

8

1*

修正后的直管段截面积为： 2*

22*' )2

1(4

)2(4 D

DDA

令流量系数： 2*'

)2

1(DA

A

D D－ 2* （ * 为附面层位移厚度）附面层位移厚度与附面层厚度之间的关系为：

进口流量管 流量计算的修正

考虑压缩性的影响引进膨胀系数

])()[(1

1

1

2

1

2

21

1 2 k

k

p

p

p

p

k

k

pp

pk

当压差 p 在 103~104帕之间变化时，膨胀系数约在 0.999 ~0.949 范围内变动 。修正后的流量公式

)(24 2

2

ppD

G a

进口流量管使用及特点

特点：进口流量计实际上亦是节流差压式流量计的一种。使用这种流量计测量流量时，在它的前面不能安装管道。如果它的进口型面选择合适时，能使流场均匀、稳定，压力损失小，这要比孔板等节流元件的压力损失小得多。它的结构简单，计算也很方便，适用于动力机械进气流量的测量。

安装：进口流量管安装时，应保证进口前沿在管道轴线方向不小于 10D 、与管道轴线垂直方向不小于 4D 的范围内，不得有使流束发生扰动的障碍物。

玻璃管转子流量计工作原理

玻璃管转子流量计流量方程

ff Av

ApF2

2

1

)(2 fffff gVgVgVF

)(2

2

fff gVA

v

f

ff

A

gVv

)(2

当浮子在某一位置平衡时：

常数

浮子所受上升力为：

浮子所受向下力为：

玻璃管转子流量计流量方程

vAQ 0 Q 与 A0 成正比

tan)tan2())(()( 220 hhrrRrRrRA

tan)tantan( 22 dhhdh

f

ff

A

gVdhvAQ

)(2

tan0

α 为流量系数，它与浮子的形状及被测流体的粘度有关。

玻璃管转子流量计特点

优点：(1) 结构简单、直观、使用维护方便、成本低；(2) 压力损失小且恒定；(3) 尤其适用于小流量、低雷诺数的流体；(4) 金属管转子流量计可做成电远传型。

玻璃管转子流量计特点

缺点：(1) 测量精度受被测流体粘度、密度、纯净度以及湿

度和压力的影响，也受安装垂直度和读数准确度的影响，精度一般在 2%左右；

(2) 被测流体的流动为单相、无脉动的稳定流；(3) 不能测高压流体；(4) 不能有机械振动；(5) 出厂标定，液体是以水，气体是以空气，如实际

流体密度和粘度有较大变化，需用实际流体重新标定。

容积式流量计概述

容积式流量测量方法是通过测量单位时间内经仪表排出流体的固定容积 V 的数目来实现的。如果单位时间内排出固定容积的数目为 n ，则流体的容积流量 Q=nV 。

容积式流量计椭圆齿轮流量计

工作原理

将流量测量转化为对齿轮转速的测量

容积式流量计椭圆齿轮流量计

椭圆齿轮流量计的特点优点 : 适于测量高粘度液体；表前后不需安装

直管段。缺点 : 有滑漏量；只适于一定流量范围的液体；

表前需安装过滤器。

容积式流量计伺服式容积流量计

工作原理1- 计数器；2-远传发讯器；3-指示仪表；4-记录仪表；5- 差动变压器；6-微差压变送器；7-伺服放大器；8-反馈用测速电机；9-伺服电机；10-传动齿轮。

容积式流量计伺服式容积流量计

特点优点 : 滑漏量小；测量精度不受流体的压力、

粘度、密度等参数变化的影响；可测小流量。缺点 : 在仪表前需安装过滤器。

超声波流量计概述

原理：超声波流量计是利用超声波在流体中的传播特性来实现流量测量的。超声波在流体中传播时，将载上流体流速的信息，如顺流和逆流的传播速度由于叠加了流体流速而不相同等。因此，通过接收到的超声波，就可以检测出被测流体的流速，再换算成流量，从而实现测量流量的目的。

分类：超声波测量流量的方法有多种。根据对信号检测的方法，可分为传播速度差法（时差法、相位差法、频差法）、波束偏移法、多普勒法及噪声法等类型。

超声波流量计传播速度差法

传播速度差法：基于测量超声波脉冲顺流和逆流传播的速度差来反映流体速度，从而达到流量测量的目的。

时差法超声波顺、逆流的传播时间差为

22

2

vc

Lv

vc

L

vc

Lt

2

2

c

Lvt 当 c»v 时：

超声波流量计传播速度差法

相位差法如果顺流和逆流方向同时向流体连续发射超声正弦

波，并令 ω 为其角频率，则上、下游接收到的超声波的相位差为：

2

2

c

Lvt

频差法顺逆流脉冲循环频差为：

L

v

L

vc

L

vcfff

2

超声波流量计工作原理

超声波流量计特点

(1) 从管道外部对被测流体进行非接触式测量，在管道内部无任何测量部件，不干扰流场，没有压力损失，因此是一种比较理想的节能仪表。特别是在大流量计量时，节能效益更加显著；

(2) 特别适合大口径的流量测量；(3)可以对各种流体介质进行流量测量且不受流体的

压力、温度、粘度及密度等的影响；(4) 安装维修方便；(5) 通用性好。

思考题1. 为什么测量流量时，一般都要求在流量计的上下游两侧有一定长度的直管段？采用测速法测流量时，为什么要了解截面的速度分布？实际的平均流速测量选择特征点有哪几种方法？

2. 试述涡轮流量计的工作原理及特点？3. 涡轮流量计为什么要规定最小使用流量值？ 如果

实际流体粘度大于水的粘度？为什么要重新校准？4. 涡轮流量计安装管路中消气器、过滤器和整直器

的作用各是什么？

思考题5. 试述涡街流量计的工作原理和特点 ? 为何涡街流

量计有较高精度 ?6. 试述涡街流量计旋涡频率的检测方法 ?7. 试述电磁流量计的测量原理和特点 ?8. 试述电磁流量计流量公式成立的条件 ?9. 试述电磁流量计的三种励磁方式及其各自的特点 ?10. 节流装置由哪几部分组成 ? 各部分作用是什么 ?11. 试述差压法测流量的基本思路 ? 也就是流量公式

是如何得出的 ?

思考题12. 节流流量计中的流量系数和膨胀系数、压力损

失 p 是如何确定的 ?13. 试述节流流量计的使用条件 ?14. 试述进口流管的使用条件及结构 ?15. 进口流量计的流量系数是如何确定的 ?若想求出

流量系数必须实测哪个量 ?16. 进口流量计的进口型面的作用是什么 ?17. 浮子流量计与其它的压差式流量计原理上有何异同点 ?

思考题18. 试述浮子流量计的特点 ?

19. 试述伺服式容积流量计为何能减小滑漏量 ? 容积式流量计的最大优点是什么 ?

20.试述超声波流量计的特点 ? 为何频差法得到广泛应用 ?

21. 如何选择流量测量仪表 ?

习题1. 用皮托管测量直径为 600mm 管道内的空气流速时，假定将管道截面分成五个等截面环 (n=5) ，则测点距管壁的距离是多少？

2. 用标准孔板测量空气流量，当压差 p1 = 8.40kpa

时，流量 G1 = 1.0×104kg/h ，现测量压差为 p2 = 30.24kPa 时，求所对应的流量 G2 。