基 础 工 程（第 5 章 桩基础）

2

第 5 章 桩基础5.1 概 述5.2 竖向荷载下单桩的工作性能5.3 单桩的竖向承载力 5.4 单桩的水平承载力5.5 群桩基础的变形和桩顶内力计算 5.6 群桩基础的承载力和沉降检算5.7 桩基础设计

3

5.1 概 述5.1.1 桩基础及其应用5.1.2 桩和桩基的分类5.1.3 桩的质量检验5.1.4 桩基的设计原则

4

　　深基础——埋置深度比较大，而且往往需要采用特殊的施工方法做成的基础。　　深基础与浅基础的区别： 　 1 ）埋置深度比较大； 　 2 ）施工方法特殊； 　 3 ）荷载传递方式与浅基础有明显差异。　　深基础的类型：（见下图）　　桩基础是深基础的代表。

5.1.1 桩基础及其应用

5

一、基础的类型（复习）

柱下独立基础

墙下条形基础

刚性基础（无筋扩展基础）

柱下独立基础

墙下条形基础

钢筋混凝土扩展基础

柱下条形基础筏板基础箱形基础

浅基础

桩基础沉井基础沉箱基础

地下连续墙基础组合型深基础

深基础

基础

6

桥梁工程中的桩基础

7

建筑工程中的桩基础

8

9

沉箱的施工过程

10地下连续墙井箱基础

11

沉井与桩基的组合

12

二、桩与桩基础的概念桩完全或部分设置于土面以下，以竖直方向为主，可通　　　过其侧壁和下端将荷载传至周围土体和深层地基的受　　　力杆件。桩基础以桩为主体构成的深基础，简称桩基。 　桩基础是一种重要的基础结构型式。和别的基础结构相比，桩基础具有承载力高、沉降小而均匀、用料较省、机械化程度高而且能够广泛适用于各类地层条件的突出优点。　　桩基础在各类建筑工程中得到了极为广泛的应用，特别是当上部结构的荷载复杂而巨大，而浅部土层状态不佳时，桩基础更成为设计师的首要考虑对象 。 　桩基础的造价相对较高。在基础选型时，一般应优先选用浅基础。

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三．桩与桩基础的发展历史　　 1982 年在智利发掘的文化遗址所见到的桩大约距今有12000 年至 14000 年。　　 1973 年，考古工作者在浙江余姚的河姆渡发现了7000 年前的木桩。

14

15

　　 19 世纪 20 年代，人们开始使用铸铁板桩。　　 20 世纪初，随着冶金业的进步，美国和欧洲开始使用各种形式的型钢制作桩基础。 　钢筋混凝土桩在 20 世纪初叶问世。我国在 20 世纪50 年代开始生产钢筋混凝土预制桩和预应力钢筋混凝土桩。　　中国的钻孔灌注桩首先出现在河南。　　随着成桩工艺的进步，为提高灌注桩的承载力，又出现了桩端和桩身局部扩大的各种形式的扩孔桩以及对灌注桩进行各种处理的新工艺。伴随着各种新工艺和新技术的引入，桩基础这种古老的基础结构形式又焕发了新的生命活力，并以前所未有的速度发展和变化着，在工程建设中充当着越来越重要的角色。

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5.1.2　　 桩和桩基的分类　　 1.　　 桩的类型　　（ 1 ）按使用功能分类　　 1 ）竖向抗压桩——以承受竖向抗压荷载为主的桩，包括摩擦桩、端承桩和中间类型的桩。（ p.125 ）　　

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　 2 ）竖向抗拔桩：主要承受竖向上拔荷载的桩。　　 3 ）水平受荷桩：主要承受水平荷载的桩。 4 ）复合受荷桩（也称为纵横弯曲桩）：承受竖向和水平荷载均较大的桩。

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　　（ 2 ）按施工方法分类　　 1 ）预制桩：预先制作好桩体，然后使用各种机械将其沉入土层中（ p.　126 ）。　　　　截面形状、直径大小、特别预应力管桩　　 2 ）灌注桩：用各种方法预先成孔，然后灌注混凝土而形成桩体（ p.　127 ）。钻孔方法、人工挖孔、沉管灌注　　 3 ）其它桩：如钻孔插入桩，压力灌浆桩。 　要求较好地了解前两类桩的施工方法。

预制混凝土管桩采用先张法预应力工艺和离心成型法制作。经高压蒸汽养护生产的称为 PHC管桩，桩身混凝土强度≥ C80。未经高压蒸汽养护生产的称为 PC管桩，桩身混凝土强度≥ C60~80。管径 300~600mm，每节长 6~13m。设计承载力为 200-300t左右。通过焊接端头板接长。下端设置开口的钢桩尖或封口十字刃桩尖。

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CFG桩CFG桩：其实简而言之就是钻孔桩 . 可以采用长螺旋钻孔灌注桩 , 也可以采用套管成孔灌注桩。CFG桩是水泥粉煤灰碎石桩的简称 (即 cement fIying-ash gravel pile)。它是由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂加水拌和形成的高粘结强度桩，和桩间土、褥垫层一起形成复合地基。 CFG桩不配筋。

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CFG桩工作原理它是由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂加水拌和形成的高粘结强度桩，和桩间土、褥垫层一起形成复合地基。 CFG桩复合地基通过褥垫层（干铺碎石，上做 10cm的素砼：基础垫层）与基础连接，无论桩端落在一般土层还是坚硬土层，均可保证桩间土始终参与工作。工作原理：由于桩体的强度和模量比桩间土大，在荷载作用下，桩顶应力比桩间土表面应力大。桩可将承受的荷载向较深的土层中传递并相应减少了桩间土承担的荷载。这样，由于桩的作用使复合地基承载力提高，变形减小。工程造价低： CFG桩不配筋，桩体利用工业废料粉煤灰作为掺和料，大大降低了工程造价

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灌注桩 ---沉管灌注桩用锤击或振动等方法沉管成孔。然后放钢筋笼、灌注混凝土并拔管，有单打、复打法和反插（灌满混凝土后，先振动再拔管，一般上拔0.5~1.0m，再反插 0.3~0.5m。桩径 300-500mm，桩长 20m以内。优点设备简单、打进速度快、成本低。缺点：断桩、离析和缩颈等现象。

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灌注桩 ---钻孔灌注桩程序：成孔、下钢筋笼和导管、清孔、灌注混凝土和修筑承台。成孔：根据土质可选用不同的钻具，常用的有：正反循环钻机、螺旋钻机、冲击钻机、冲抓钻机和旋挖钻机等。目前国内钻（冲）孔灌注桩多采用泥浆护壁，泥浆选用膨润土或高塑性粘土现场拌制而成。泥浆指标：相对密度 1.1~1.15，粘度为 10~25s，含砂率 <6%, 胶体率 >95%, 施工时泥浆面高出地下水位 1 米以上，清孔后水下灌注混凝土。桩径为 800 、 1000 、 1200 、 1500 及以上。优点：入土深，能进入岩层，刚度大，承载力高，桩身变形小，并可方便进行水下施工。

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　　（ 3 ）按桩的设置效应分类 1 ）挤土桩：成桩过程中对土体有较大排挤和扰动。在不同的土层中有不同的效果，要注意在软土中易于引起危害。此类桩型主要有打入或静压的实心桩和闭口管桩。 2 ）部分挤土桩：成桩过程中对土体有明显排挤和扰动，但不如挤土桩强烈。此类桩主要有打入或静压的 H 型桩和开口管桩、螺旋钻孔桩和冲孔桩。 3 ）非挤土桩：成桩过程中对土体没有排挤作用的桩。相应的桩型为钻、挖孔桩。

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　　（ 4 ）按桩的材料分类　　 1 ）混凝土桩：包括普通钢筋混凝土桩和预应力钢筋混凝土桩。　　 2 ）钢桩：常用钢管桩和 H 型桩。 　 3 ）木桩：用木材制作而成。目前很少使用。 　 4 ）组合桩：用两种或两种以上材料做成的桩。可因地制宜加以选取。

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　　（ 5 ）按桩的直径分类　　 1 ）大直径桩：直径大于 800mm 的桩。　　 2 ）中等直径桩：直径大于 250mm 但小于 800mm的桩。　　 3 ）小桩：直径小于 250mm 的桩。　　还有一些分类方式，比如按桩的截面形式、桩轴线的方位等。

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　　 2. 桩基础的类型　　（ 1 ）按桩的数量分类　　 1 ）单桩基础　　 2 ）群桩基础　　（ 2 ）按承台位置分类　　 1 ）高承台桩基　　 2 ）低承台桩基　　（ 3 ）按承台形式分类　　 1 ）板式承台（矩形、三角形）　　 2 ）条形承台（十字交叉、环形）　　 3 ）沉井、箱形、筏板

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5.1.3 桩的质量检验　　　　 　桩基础属于隐蔽工程，加之施工工艺特殊，故易于出现质量问题，因此必须加强质量监督和检验。 　常用检验方法如下： 　 1 ）开挖检验 　 2 ）抽芯检验：桩身内钻孔（孔径 100-150mm ），取芯样观察和抗压，了解有无离析、空洞、桩底沉渣和夹泥等现象。 　 3 ）声波透射法：预埋声测管，利用超声波在混凝土中的声学参数变化判断桩身质量。 　 4 ）静载试验 　 5 ）各类动力检验法：低应变和高应变两大类。

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5.1.4 桩基的设计原则　　《建筑桩基技术规范》规定，建筑桩基采用概率极限状态设计法。 　 桩基的极限状态区分为两类： 　 1 ）承载能力极限状态： 达到最大承载能力导致整体失稳或发生不适宜继续承载的变形。 作用效应采用：基本组合和地震作用效应作何。 　 2 ）正常使用极限状态 　桩基变形达到保证建筑物正常使用所规定的限值或达到耐久性要求的某些限值。 沉降验算采用荷载的长期效应组合； 水平位移、抗裂和裂缝验算应采用短期效应或短期效应组合并考虑长期效应的影响。

30

5.2 竖向荷载下单桩的工作性能5.2.1　　　 桩的荷载传递5.2.2　　　 桩的荷载传递的一般规律5.2.3　　　单桩的破坏模式5.2.4　　　 桩侧负摩阻力

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　　　　 　桩受荷载的作用产生向下的位移，同时通过桩土间的摩擦力带动桩周的环形土体向下运动，这种运动通过土体间的剪应变一环一环地向外扩散，直到离桩心比较远的位置时才收敛为零。另外，当桩向下运动而使桩端土层产生压缩时，桩端土也会产生相应的抗力。这两种抗力合称为轴力桩的土阻抗。一般而言，桩的土阻抗由桩身位移而产生，随其发展而增长，一直到其极限。如果外荷载继续增加，桩土体系便进入破坏状态。 　对桩取脱离体，根据静力平衡关系，有 　当荷载达到极限时，上式改写为

5.2.1 桩的荷载传递

（（ 5-1 ））ps QQQ

pusuu QQQ （（ 5-2 ））

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a) 变形示意 b) 影响范围 桩侧土的变形示意

33

　　　　 桩受轴向荷载作用时的基本分析图式如图 5-9 。设桩的截面积为 A ，截面周长为 u ，由微元体的平衡，可以写出下列方程：

　　化简后得到　　 dz 段的压缩变形为：

　　代入式（ 5-4 ），得：

d1d

zz

Nu z

d dzz

Ns z

AE

（（ 5-4 ））

2

2

dd

zz

sAEu z

( d ) d 0z z z zN N N u z （（ 5-3 ））

34

图 5-9 单桩轴向荷载传递的基本分析图式

35

　　写成标准形式，为：

　上式即为桩土体系荷载传递分析的基本微分方程，如果已知 z 的分布，理论上可通过该式的积分求得桩身各截面的位移和轴向力沿桩身的分布，分别如图 5-9(c) 和(e) 所示。式中

AEuk 2

22

2

d0

dz

z

sk

z

36

　　　　　　　　1 ）承受竖向压力的桩，桩上部的摩阻力首先发挥，随时间或荷载的增加，摩阻力逐渐向下发展，桩端阻力也逐渐发挥。 　 2 ）发挥极限侧摩阻力所需的位移 su 对于黏性土一般约为 5~10mm ，对于砂类土一般约为 10~20mm ，但并非定值。 　 3 ）充分发挥桩端阻力需要较大的桩端位移，并与持力层性质、上覆荷载大小及桩径有关。 　 4 ）在粘性土中的桩，其桩侧摩阻力的分布随时间由桩身上部逐渐向下部转移，桩端阻力也随时间逐渐增大。

5.2.2 桩的荷载传递的一般规律

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　　 5 ）桩端土与桩周土的刚度比 Ep/Es 愈小，桩身轴力沿深度衰减愈快。　　 6 ）随桩土刚度比 Ep/Es 的增大，传递至桩端的荷载增大。 　 7 ）随桩的长径比 L/d 增大，传递至桩端的荷载减小，桩身下部侧阻发挥值也相应降低。 　 8 ）随桩端扩径比 D/d 增大，桩端阻力分担的荷载比则愈大。 　桩的侧摩阻和桩的端阻均存在深度效应。

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　　　　 　单桩在轴向荷载的作用下的破坏模式取决于桩周土的抗剪强度、桩端支承情况、桩的尺寸以及桩的类型等条件。 　一般认为典型的破坏模式有桩材破坏和地基土破坏两大类，如图 5-10 所示。如详细区分还有一类，桩、土之间的界面破坏。

5.2.3 单桩的破坏模式

图 5-10 轴向荷载下基桩的破坏模式

39

　　　　　　　　1.　负摩阻力的概念 2.　负摩阻力的分布特性 3.　负摩阻力的确定 4.　减小负摩阻力的工程措施

5.2.4 桩侧负摩阻力

40

1.　负摩阻力的概念　　　　　　　　 当桩周土体的沉降速率（或沉降量）大于桩的下沉速率（或沉降量）时，桩侧土体将对桩产生与桩的位移方向一致的摩擦力，即负摩阻力。工程中常见下列情形：　　 1 ）桩侧土层的大面积地下水位下降； 2 ）桩侧附近大面积堆载； 3 ）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土； 4 ）在饱和软土中打下密集的桩群时； 5 ）位于湿陷性黄土、季节性冻土或可液化土层的桩。

41

2.　　负摩阻力的分布特性　　　　　　　 中性点——　在桩的某一深度 ln 以上，桩受负摩阻力作用；在 ln 深度以下，土对桩产生正摩阻力。在 ln 深度处的摩阻力为零，称该点为中性点。中性点处桩身轴力最大。 影响中性点深度 ln 的因素主要有： 　 1 ）桩端持力层的刚度； 　 2 ）桩周土层的变形性质和应力历史； 3 ）当负摩阻力系由沉桩后外部条件变化所致，则条件变化幅度和范围愈大， ln愈大； 4 ）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则 ln愈大； 5 ）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加， ln逐渐变小。 《建筑桩基技术规范》（ JGJ94-94 ）推荐的 ln值见表 5-3 。

42

5-115-11

43

3.　　单桩负摩阻力的计算 ---（ 1 ）贝伦提出的有效应力法

isiq nn

（ 5-7 ） 　　《建筑桩基技术规范》（ JGJ94-94 ）推荐采用有效应力法计算单桩负摩阻力标准值：

nsiq 负摩差阻力标准值n 负摩差阻力系数i 平均竖向有效应力多数学者认为该法比较接近实际

44

　　　　　 当降低地下水位时，位于降水后地下水位以下第 i 层土平均竖向有效压力：

ww hziii

iii z

　　　　　当降低地下水位时，位于降水后地下水位以上第 i 层土平均竖向有效压力：　　　　　当地面作用满布均布荷载时：

iii zp

平均竖向有效应力的计算

45

桩侧总的负摩阻力 ( 下拉荷载 )Qn 为：

式中各符号的含义见 p. 137 。

　　软土或中等强度粘土可按下式估算负摩阻力标准值 ：

砂类土也可按下式估算负摩阻力标准值 ：3

5 in

siNq （ 5-9 ）

unsi cq （ 5-8 ）

insin lquQ （ 5-10 ）

土的不排水剪切强度

（ 2 ）按经验公式计算负摩阻力

经修正后的平均标准贯入锤击数

46

4.　　消减与避免负摩阻力的技术措施　　　　　　　　 主要有降低摩擦法、隔离法、预处理等方法。常用的工程措施有： （ 1 ）对预制桩采用在桩中性点以上涂层法；沥青或塑料薄膜。 （ 2 ）保证填土的密实度，并在填土稳定时成桩。 （ 3 ）预压措施。　　（ 4 ）地基处理法（强夯或挤密等）； （ 5 ）其他方法。

47

5.3 单桩的竖向承载力 　　　　　　　　　　　确定原则5.3.1　　按材料强度确定 5.3.2　　按单桩竖向抗压静载试验确定 5.3.3　　按土的抗剪强度指标确定 5.3.4　　按静力触探法确定 5.3.5　　按经验公式法确定 5.3.6　　按动力试桩法确定 5.3.7　　 桩的抗拔承载力 5.3.8　　单桩竖向承载力特征值

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　　　　　　　　按《建筑桩基规范》，确定单桩竖向极限承载力标准值需满足下列规定： ①．一级建筑桩基应采用现场静载荷试验，并结合静力触探、标准贯入等原位测试方法综合确定； ②．二级建筑桩基应根据静力触探、标准贯入、经验参数等估算，并参照地质条件相同的试桩资料综合确定。无可参照的试桩资料或地质条件复杂时，应由现场静载荷试验确定； ③．三级建筑桩基，如无原位测试资料，可利用承载力经验参数估算。

单桩承载力的确定原则

49

5.3.1 按材料强度确定

)( gypcc AfAfR （ 5-11 ）

c

50

5.3.2 按单桩竖向抗压静载试验确定

51

2. 静载荷试验装置及方法 5.3.2 按单桩竖向抗压静载试验确定

图 5-12 单桩静载荷试验的加载装置(a) 锚桩横梁反力装置； (b) 压重平台反力装置

52

53

54

55

56

图 5-13 单桩 Q-s 曲线 图 5-14 单桩 s-lgt 曲线

57

　　　　　　　　　 对于陡降型 Q-s 曲线，可取曲线发生明显陡降的起始点所对应的荷载为 Qu 。 对于缓变型 Q-s 曲线，一般可取 s40～ 60mm

对应的荷载值为 Qu 。对于大直径桩可取 s0.03～ 0.06d(d

为桩端直径 ) 所对应的荷载值， ( 大桩径取低值，小桩径取高值 ) ，对于细长桩 (l/d >80) ，可取 s60～ 80mm 对应的荷载。 此外，也可根据沉降随时间的变化特征确定 Qu ，取 s-lgt 曲线尾部出现明显向下弯曲的前一级荷载值作为Qu 。 测出每根试桩的极限承载力值 Qui后，可通过统计确定单桩竖向极限承载力标准值 Quk 。

58

　　　　　　　首先，按式（ 5-12 ）计算 n 根试桩的极限承载力平均值

其次，按式（ 5-13 ）计算每根试桩的极限承载力实测值与平均值之比，即 然后再按式（ 5-14 ）计算出标准差，即

当 Sn≤0.15 时，取 Quk=Qum ；当 Sn>0.15 时，取Quk=Qum 。为折减系数， 可根据变量 i查《桩基规范》确定。

（ 5-12 ）um u

1

1 n

ii

Q Qn

u um/i iQ Q

n

iin nS

1

2 11 /)(

（ 5-13 ）

（ 5-14 ）

59

　　　　　　　　国外广泛采用以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式。

Qu Qsu Qpu (GApl) (5-15)

G表示桩的重力， Apl 为与桩同体积的土重，如假设其值等于桩重 G ，故上式可简化为：

Qu Qsu Qpu (5-16)

　　　　　　　　关于 Qsu与 Qpu 的详细计算，国外学者作了较多研究，也提出了不少计算公式，此处不多介绍。但应注意到公式（ 5-16 ）与后面的经验公式有内在的联系。

5.3.3 按土的抗剪强度指标确定

60

5.3.4 按静力触探法确定

61

5.3.5 按经验公式法确定

ppkisikpkskuk AqlquQQQ

ppkpsisiksipkskuk AqlquQQQ

62

63

5-11

　　　　　　　提示： 1 ：暂不计算竖向承载力设计值； 2 ：按 5.3.5 的方法计算。

习 题

64

5.3.6 按动力试桩法确定

65

5.3.7 桩的抗拔承载力 　　　　　　　　主要承受竖向抗拔荷载的桩称竖向抗拔桩。　　影响抗拔桩极限承载力的因素主要有桩周土的土类、土层的形成条件、桩的长度、桩的类型和施工方法、桩的加载历史和荷载的特点等 　　 1. 单桩抗拔静载试验　　抗拔试验也有多种方法，例如慢速维持荷载法、等时间间隔法、连续上拔法和循环加载法等 , 可以根据需要加以选用。 更详细的情况请见规范和手册。

66

2. 经验公式 （ 1 ）单桩或群桩基础呈非整体性破坏时，基桩的抗拔极限承载力标准值计算式为：

（ 5-24 ） （ 2 ）群桩基础呈整体性破坏时，基桩的抗拔极限承载力标准值计算式为：

（ 5-25 ） 式中各符号的含义见 p. 149和 p. 150 。 抗拔系数

iisikik luqT

isikilgk lqun

T 1

i

67

　　　　　　　　《地基规范》规定，单桩竖向承载力特征值的确定应符合下列规定： 　　（ 1 ）单桩竖向承载力特征值应通过单桩竖向静载试验确定。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的1% ，且不应少于 3 根。单桩竖向承载力特征值取单桩竖向静载荷试验所得单桩竖向极限承载力除以安全系数 2 。 当桩端持力层为密实砂卵石或其他承载力类似的土层时，对单桩承载力很高的大直径端承型桩，可采用深层平板载荷试验确定桩端土的承载力特征值。

5.3.8 单桩竖向承载力特征值

68

　　（ 2 ）地基基础设计等级为丙级的建筑物，可采用静力触探及标贯试验参数确定 Ra 值。 　　（ 3 ）初步设计时单桩竖向承载力特征值 Ra 可按下式估算：

Ra = qpaAp+u∑qsiali （ 5-26 ） 　　当桩端嵌入完整及较完整的硬质岩中时，可按下式估算单桩竖向承载力特征值：

Ra=qpaAp （ 5-27 ）　　（ 4 ）嵌岩灌注桩桩端以下三倍桩径范围内应无软弱夹层、断裂破碎带和洞穴分布；并应在桩底应力扩散范围内无岩体临空面。

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　　　　　　　　《地基规范》所称的单桩竖向承载力特征值是表示正常使用状态下的单桩竖向承载力值；而《建筑桩基规范》的单桩竖向承载力设计值是指单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载（即单桩竖向极限承载力）经分项系数处理后得到的承载力值。此外，两者在荷载取值中也存在一定差别，按单桩竖向承载力特征值设计应取荷载效应的标准组合，而按单桩竖向承载力设计值计算时则取荷载效应的基本组合。（ p. 150 ）

70

5.4 单桩的水平承载力 　　　　　　　　　　单桩水平承载力的确定原则5.4.1 水平荷载作用下单桩的工作特点 5.4.2 单桩水平静载试验 5.4.3 横向受荷桩的理论分析

71

　　单桩水平（横向）承载力的大小主要取决于桩身的强度、刚度、桩周土的性质、桩的入土深度以及桩顶的约束条件等因素。目前确定单桩水平承载力的途径有两类：一类是通过水平静载荷试验，另一类是通过理论计算，二者中以前者更为可靠。　　对于受横向荷载较大的一级建筑物桩基，单桩的横向承载力设计值应通过单桩水平静载荷试验确定。

单桩水平承载力的确定原则

72

5.4.1 水平荷载作用下单桩的工作特点

73

图 5-15 竖直桩受水平力作用

74

1. 试验装置 5.4.2 单桩水平静载试验

图 5-16 单桩静载荷试验的加载装置

75

　　 2. 试验方法　　一般采用单向多循环加卸载法 。（ p. 152 ）　　 3. 终止加载条件（ p. 152 ） 4. 水平承载力的确定 一般地，根据静载试验可以得到桩的荷载、位移以及时间之间的关系，据此可以作出各种分析曲线，其中最主要的是桩顶水平荷载时间桩顶水平位移（ H0tx0 ）曲线（图 5-17 ），水平荷载位移梯度（ H0x0/H0 ）曲线（图 5-18 ）和水平荷载位移（ H0x0 ）曲线，当具有桩身应力量测资料时，尚应绘制应力沿桩身分布图及水平荷载与最大弯距截面钢筋应力（ H0σg ）曲线（图 5-19 ） 。

76图 5-17 水平静载荷试验 H0tx0 曲线

77

图 5-18 单桩的 H0x0/H0 曲线 图 5-19 单桩的H0σg 曲线

78

　　上述曲线中通常有两个特征点，所对应的桩顶水平荷载称为临界荷载 Hcr 和极限荷载 Hu （亦即单桩水平极限承载力）。　　 Hcr是相当于桩身开裂、受拉区混凝土退出工作时的桩顶水平力，一般可取：① . H0tx0 曲线出现明显变化的前一级荷载；② . H0x0/H0 曲线的第一直线段的终点或logH0~logx0 曲线拐点所对应的荷载；③ . H0σg 曲线第一突变点对应的荷载。 Hu相当于桩身应力达到强度极限时的桩顶水平力，一般可取：① . H0tx0 曲线明显陡降的前一级荷载或水平位移包络线向下凹曲时的前一级荷载；② . H0x0/H0 曲线第二直线段终点所对应的荷载；③ . 桩身折断或钢筋应力达到流限的前一级荷载。

79

huh HR /

h

80

5.4.3 横向受荷桩的理论分析 　　 1. 桩的挠曲线微分方程　　设单桩在桩顶竖向荷载 No 、水平荷载 Ho 、弯矩 Mo 和地基水平抗力作用下产生挠曲，其弹性挠曲线微分方程为：

　　（ 5-30 ）　　由于 N0 的影响很小，所以可以忽略　　 一项，上式改写为：

（ 1 ）　　式中的 p 是土层对桩的水平抗力，是求解的关键因素。

4 2

04 2

d dd d

x xEI N p

z z

2

0 2

dd

xN

z

pdz

xdEI 4

4

81

oxbkp h

82

图 5-20 地基水平抗力系数的分布图式(a) 常数法； (b) k 法； (c) m 法； (d) c 法

83

0o4

4

zxEI

mbdz

xd

5 0

EImb

84

054

4

zxdz

xd

xxz BEI

MAEI

Hx 20

30

85

转角 （ 5-35 ）

弯矩 （ 5-36 ）

剪力 （ 5-37 ）

水平抗力 （ 5-38 ）

式中 均为无量纲系数，可从有关设计规范或手册查用。表 5-13列出了长桩的计算系数值。按上式计算出的单桩水平抗力、内力和变形随深度的变化见图 5-21 。

0 02z

H MA B

EI EI

MMz BMAHM 00

ppz BbM

AbH

p0

02

0

0

ppxx BABA ,,,,

QQz BMAHV 00

86

图 5-21 单桩内力与变位曲线(a) 挠曲 x 分布 ; (b) 弯矩 M 分布 ; (c) 剪力 V 分布 ; (d) 水平抗力 p分布

87

88

　　 3. 桩身最大弯矩及其位置 　　首先计算如下系数

（ 5-39 ） 　　由系数 CI从表 5-16查得相应于最大弯矩的换算深度 ，（ = z ），于是求得最大弯矩的深度：

（ 5-40 ） 　　由系数从表 5-16查得相应的系数 CII ，桩身最大弯矩按下式计算：

（ 5-41 ） 　　表 5-16适合于 l 4.0即桩长 l 4.0/ 的长桩。

00I HMC /

0 /z h

0II MCM max

hh

89

5.5 群桩基础的变形和桩顶内力计算5.5.1 单桩刚度系数5.5.2 高承台桩基础的平面分析5.5.3 低承台桩基础的平面分析5.5.4 桩顶内力的简化计算法5.5.5 桩身内力和桩侧土抗力计算

90

　　单桩的刚度系数指当桩顶仅发生某一单一形态的单位位移时相应的桩顶作用力，平面分析时所涉及到的单桩刚度系数一共有 4个，分别以 1 、 2 、 3 和 4表示，其力学意义可形象地以图 5-22表示。

5.5.1 单桩刚度系数

91

（ a ）单桩的轴向刚度系数 1 （ b ）单桩的横向刚度系数 2 、 3

和 4

图 5-22 单桩刚度系数的力学意义

323

4

92

10

0 0

11l l

EA C A

93

94

　　先分析 se ，假定桩侧摩阻力的作用规律为 f(z) ，则地面以上的桩身轴力为 N0 ，地面以下 z深度处的桩身轴力为

0 0( ) ( )d

zN z N u f z z

　　桩身的弹性压缩量为 （ 5-45 ）

　　可以看出， se决定于 f(z) 的分布模式。下面讨论几种简单情形。　　对于端承桩，假设桩侧摩阻力 f(z) 为零，于是由（ 5-45 ）式积分得到

00 0 0e 0

( )d( )d d d

l

l

zL L

N u f z zN lN zs z z z

EA EA EA

95

0 0 0 0 0e 0

0 ( )d

lN l N N l ls z

EA EA EA

00

0 0 0 0e 0

( 0.5 )d

l

NN zN l N l lls z

EA EA EA

200 0 02

0 0e 0

2( )3d

l

NN z N l lN l ls z

EA EA EA

96

（ a ）钻挖孔灌注桩的摩阻力分布模式 b ）预制桩的摩阻力分布模式

图 5-23 　摩擦桩桩侧摩阻力的两种假设分布模式

f(z) f(z)

97

　将上述三种情况合并在一起，写成 （ 5-46 ） 0 0

e

( )N l ls

EA

0b

0 0

Ns

C A

98

图 5-24 　 sb 的计算图示

99

　　令 s0=1 ，相应的 N0即为桩的轴向刚度系数 1 ，由此得到公式。

0 0 00

0 0

( )N l l Ns

EA C A

10

0 0

11l l

EA C A

100

101

　 2 ．单桩的横向刚度系数 2 、 3 、 4

　　按 m 法导出的计算公式如（ 5-48 ），限于篇幅，其推导过程从略。

（ 5-48 ） 　　其中 YQ、 YM 和 Q 为无量纲系数，可根据 l 和 l0查表 5-18 确定，其余符号的意义同前。

3 22 3 4, ,Q M MEIY EIY EI

102

5.5.2 高承台桩基础的平面分析

103

图 5-25　　高承台群桩基础的平面分析图示

104

群桩的刚度指标的定义

105

0 0 0

0 0 0

0 0 0

aa ab a

ba bb b

a b

a b Ha b F

a b M

取承台为脱离体，则由承台的静力平衡可得

（ 5-49 ）

106

　　解答为

（ 5-51 ）

0 0

0

0 0

aa a

bb

a

a Hb F

a M

0

0 2

0 2

bb

a

aa a

aa a

aa a

Fb

H Ma

M H

107

　　各刚度系数 ij 按下列公式求得

（ 5-52 ） 　　式中的 ni 为第 i排桩所包含的桩的根数。　　当不满足上述简化条件时， ij 的计算要复杂一些，具体可参考相关手册。　　

2

1

32

4 1

aa i i

bb i i

a a i i

i i i i i

nn

nn n x

求承台的整体位移求得承台的整体位移以后，可求得第 i 根桩桩顶的横向位移 ai、轴向位移 bi和转角 i

108

109

0 0 0cos ( )sini i i ia a b x

0 0 0sin ( )cosi i i ib a b x

0i

110

　　上列式中的 i 为第 i 根桩的轴线与铅垂线的夹角，如为竖直桩，则 i=0 。注意桩顶的转动以沿逆时针方向为正，与承台转动的正负号规定相反。

　桩顶的轴向力 Ni 、横向力 Hi 和弯矩 Mi

　　　　　　　　　（ 5-53 ） 1 1 0 0 0[ sin ( )cos ]i i i i iN b a b x

2 3 2 0 0 0 3 0[ cos ( )sin ]i i i i i iH a a b x

4 3 4 0 3 0 0 0[ cos ( )sin ]i i i i i iM a a b x

111

5.5.3 低承台桩基础的平面分析

112

　　按 m 法分析时，在外荷载的作用下，承台侧面土体的抗力可表达为承台的水平位移和转角的函数，一般情况下的分布形式如图 5-26 。设承台的计算宽度为 B0， B0 可参照桩的计算宽度的确定方法计算。如承台底面距地面或局部冲刷线的距离为 h ，则承台底面处的地基系数为 kh=mh ，承台侧面任意高度处的水平位移为 a0+y0 ，则总土抗力 Ex 及其对原点的力矩 Mx 可写出为

113

可用图乘法和积分法xxaX EEE EXM和 计算

117

　　忽略承台与位移方向平行的侧面上的摩擦力，取承台为脱离体，则承台在 Ex、Mx 、外荷载和桩顶力的共同作用下保持平衡，于是得到

（ 5-56 ）

　（ 5-54 ） （ 5-55 ）

2h h

0 0 0 h 0 0 0 00( )

2 6h

x

k h k hh yE B a y k dy a B B

h

2 3h h

0 0 0 h 0 0 0 00( )

6 12h

x

k h k hh yM B a y k ydy a B B

h

0 0 0

0 0 0

0 0 0

aa ab a x

ba bb b

a b x

a b H Ea b F

a b M M

118

　　令

　　将 Ex、Mx 的表达式代入公式（ 5-56 ），整理后得到

（ 5-57 ） 2

h h0 0 0 0 0

0 0 02 3

h h0 0 0 0 0

( ) ( )2 6

( ) ( )6 12

aa ab a

ba bb b

a b

k h k ha B b B H

a b Fk h k h

a B b B M

h0 2aa aa

k hB

2h

0 6a a

k hB

2h

0 6a a

k hB

3h

0 12k h

B

119

　　在计算刚度系数 ij 时假设桩侧土的横向抗力系数 Ch在承台底面处为零，以下按线性规律递增，于是 ij仍可按公式（ 5-52 ）计算，只不过其中的 l0=0 。由此，（ 5-57 ）式可以写为

（ 5-58 ） 　　与高承台桩基的表达式类似，当各桩竖直，且坐标原点位于各桩竖向刚度的中心时，公式（ 5-58 ）可以简化为

（ 5-59 ）

0 0 0

0 0 0

0 0 0

aa ab a

ba bb b

a b

a b Ha b F

a b M

0 0

0

0 0

aa a

bb

a

a Hb F

a M

120

　　求得各刚度系数后可由上式求出承台的整体位移 a0、 b0

和 0 ，进一步可求出各桩的桩顶内力，其过程与高承台桩基相同。

121

5.5.4 桩顶内力的简化计算法

nGFN i

22

i

iy

i

ixi x

xMyyM

nGFN

122

图 5-27　　桩顶荷载的计算简图

123

tan(45 )2

Hh

B

124

5.5.5 桩身内力和桩侧土抗力计算

3 20 0

0 0 0

20 0

0 0

0 0

0

6 2

2

i ii

i i

i i

i

H l M lx a l

EI EIH l M l

EI EIM M H l

V H

125

　　求解桩身任意截面处的位移和内力的表达式如下：

（ 5-65 ）

0 0 00 1 1 1 12 3z

M Vx x A B C D

EI EI

0 0 00 2 2 2 22 3

z M Vx A B C D

EI EI

0 0 00 3 3 3 32 2 3

zM M Vx A B C D

EI EI EI

0 0 00 4 4 4 43 2 3

zV M Vx A B C D

EI EI EI

　　式中， E 、 I 为桩材的弹性模量及截面惯性矩；A1、 B1…C4、 D4共 16个无量纲系数可根据计算截面的换算深度 z查表而得。

126

　　桩侧土的横向抗力可根据 Winkler假定由桩的横向位移求得。设 z深度处桩侧土的横向抗力为 xz ，则可导出相应的计算公式如下

（ 5-66 ）　　桩身任意截面处的位移、内力和土抗力也可按本章 5.4.3节所述的简捷算法计算。

0 0 00 1 1 1 12 3( )xz z z z

M HC x mzx mz x A B C D

EI EI

127

5.6 群桩基础的承载力和沉降检算 5.6.1 群桩的工作特点 5.6.2 承台下土对荷载的分担作用 5.6.3 群桩基础的竖向承载力设计值 5.6.4 基桩竖向承载力验算 5.6.5 桩基软弱下卧层承载力验算 5.6.6 桩基竖向抗拔承载力验算 5.6.7 桩基水平承载力验算 5.6.8 桩基负摩阻力验算 5.6.9 桩基沉降验算

128

5.6.1 群桩的工作特点

129

图 5-28 端承型群桩基础 图 5-29 摩擦型群桩基础

130

131

132

　　由桩和承台底的地基土共同承担荷载的桩基础称为复合桩基。　　研究表明，桩基承台下的土反力比平板基础底面下的土反力要低。通常，台底土分担荷载的比例可从百分之十几直至百分之三十，其大小及分布型式随桩顶荷载水平、桩径桩长、台底和桩端土质、承台刚度以及桩群的几何特征等因素而变化。　　刚性承台下的土反力通常呈马鞍形分布（图 5-30 ）。若以桩群外围包络线为界，将台底面积分为内外两区，则内区反力比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区反力差明显降低。

5.6.2 承台下土对荷载的分担作用

133

图 5-30 复合桩基1- 台底土反力；　 2- 上层土位移　 3- 桩端贯入、桩基整体下沉

134

图 5-31 承台底分区图

Bc

icA e

cA

135

　　台底分担的荷载总值增加时，反力的分布图式基本不变。利用上述特征，可以通过加大外区与内区的面积比来提高承台底地基土分担荷载的份额。 　　设计复合桩基时应注意：承台分担荷载是以桩基的整体下沉为前提的，故只有在桩基沉降不会危及建筑物的安全和正常使用，且台底与地基土能保持良好接触时，才可考虑利用承台底的土反力，对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时通常不能考虑承台底地基土对于荷载的分担作用 。

136

5.6.3 群桩基础的竖向承载力设计值

su

sm

qq

单桩平均极限侧阻力

阻力群桩中基桩平均极限侧s

pu

pm

qq

单桩平均极限端阻力

阻力群桩中基桩平均极限端p

u

um

QQ

单桩极限承载力

载力群桩中基桩平均极限承sp

　　 1. 群桩效应系数 　　《建筑桩基规范》采用分项效应系数法确定群桩基础中的基桩承载力设计值。这样的分项效应系数共有 4个，其原始定义如下：

137

　　 2. 复合基桩的承载力设计值 　　群桩中的一根桩称为基桩，包含承台底土阻力的基桩称复合基桩。复合基桩的竖向承载力设计值 R 的统一计算式为：

（ 5-67 ）（ 5-68 ）

式中各符号的含义见 p. 171 。

uk

uk

f

力标准值承台底地基土极限承载阻力群桩承台底平均极限土

c

cckcppkpssks QQQR ///

nAqQ cck

ck

138

　　当单桩极限承载力标准值 Quk是由静载试验确定时，基桩的设计值 R 按下式计算：

（ 5-69 ） 　　抗力分项系数 s 、 p 、 c 、 sp 值可按表 5-20采用。群桩效应系数 s 、 p 、 sp 值按表 5-20 确定。 c 可按下式计算：

（ 5-70 ） 式中各符号的含义见 p. 172 。另外，查表时请注意各表格下面的说明。

cckcspsp // QQR uk

c

ece

cc

ici

cc AA

AA

139

　　请注意以下几点说明（ p. 173 ）： 　　（ 1 ）式（ 5-67 ）或式（ 5-69 ）的承载力 R 值，是考虑群桩效应后的基桩承载力，整个桩基的承载力设计值就等于桩数乘以 R 值。 　　（ 2 ）群桩效应主要产生于桩数在 3 根以上的非端承群桩，对于纯端承群桩和桩数少于 3 根的非端承群桩，其侧阻、端阻的群桩效应较小；另外，虽然存在承台底的土抗力，但对于桩数不超过 3 根的群桩，予以忽略。在这些情况下，可取 c 0 ， s p sp 1.0 。 　　（ 3 ）若承台底面以下的土有可能与承台底脱开时，应不考虑承台效应。此时，式（ 5-67 ）和式（ 5-69 ）中的 c 0 ， s 、 p 和 sp按 Bc/l0.2从表 5-20查用。

140

　　（ 4 ）嵌岩桩属于端承型桩，不考虑群桩效应，基桩的竖向承载力设计值为：

　　（ 5-71 ） ppkrkssk /)(/ QQQR

141

　　例 5-1 某预制桩桩径为 400mm ，桩长 10m ，桩基同一承台中采用 3 根桩，桩顶离地面 1.5m 。试确定该预制桩的竖向极限承载力标准值和基桩竖向承载力设计值。

142

　 解：由表 5-6查得桩的极限侧阻力标准值 qsik ： 粘土层： IL0.75， qs1k 50 kPa ； 中砂层：密实，可取 qs2k 80 kPa;

　　按表 5-6 的规定，对预制桩的侧阻力应进行土层埋深修正。修正时一般可考虑以桩侧各土层的中点深度作为该土层的埋深。第 1层土的中点深度为 1.5+1.5=3m ，第 2层土的中点深度为 1.5+3+3.5=8.0m ，根据表 5-6 取预制桩的侧阻力修正系数分别为 0.8和 0.9 。再由表 5-7查得桩的极限端阻力 标 准 值 qpk 为 ： 密 实 中砂， h11.5m， qpk5100~6300kPa ，　　　 取 qpk 5700 kPa 。

143

　　故单桩竖向极限承载力标准值为： QukQskQpk u ∑qsik li qpk Ap

0.4(50 0.8 3 80 0.97)57000.42/4

784.14716.281500.42 kN

　　因该桩基的桩数不超过 3 根，故取 c 0 ， s p sp

1.0 ，又由表 5-19 取 s p 1.65 。由式（ 5-67 ）可求得基桩竖向承载力设计值为： R Qsk/s Qpk/p 784.14/1.65 716.28/1.65 = 909.34 kN

144

　　 1. 荷载效应基本组合 　　承受轴心荷载的桩基，其承载力设计值 R 应符合下式要求：

0N ≤R （ 5-72 ） 　　承受偏心荷载的桩基，除应满足式（ 5-72 ）的要求外，尚应满足下式的要求：

0Nmax≤1.2R （ 5-73 ） 式中各符号的含义见 p. 174 。

5.6.4 基桩竖向承载力验算

145

　　 2. 地震作用效应组合 　　不论桩周土类别如何，基桩竖向承载力均可提高 25% ，故： 　　轴心荷载作用下

N ≤1.25R （ 5-74 ） 　　偏心荷载作用下，除应满足式 (5-50) 的要求外，尚应满足：

Nmax≤1.5R （ 5-75 ） 　　此外，无论哪种作用效应组合，基桩在竖向压力下的承载力设计值还应满足桩身承载力（截面强度）的要求。

146

　　当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层时，应进行下卧层的承载力验算。下卧层的破坏可分为整体冲剪破坏和基桩冲剪破坏二种情况，如图 5-33 所示。

5.6.5 桩基软弱下卧层承载力验算

图 5-33 软弱下卧层承载力的验算图示(a) 整体冲剪破坏； (b) 基桩冲剪破坏

147

　　当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层时，应进行下卧层的承载力验算。验算时要求：

z zz qwuk/q （ 5-76 ）

　　（ 1 ）对桩距 sa 6d 的群桩基础，一般可按整体冲剪破坏考虑，按下式计算下卧层顶面的 z ：

（ 5-77 ）式中 a0、 b0 为桩群外围桩边包络线内矩形面积的长、短边长， θ 为桩端硬持力层压力扩散角，按表 5-22 取值。其余符号同前。

)tan)(tan()()(

tbtalqbaGF isik

z 222

00

000

148

　　（ 2 ）对桩距 sa>6d ，且各桩端的压力扩散线不相交于硬持力层中时（图 5-33b ），即硬持力层厚度 的群桩基础以及单桩基础，应作单桩冲剪破坏考虑可导得下卧层顶面 z 的表达式为：

（ 5-78 ） 20

24

)tan()(

tdlquN

e

isikiz

149

图 5-33 软弱下卧层承载力的验算图示(a) 整体冲剪破坏； (b) 基桩冲剪破坏

150

　　承受上拔荷载的桩基础，应按下列公式同时验算群桩基础及其基桩的抗拔承载力：

（ 5-79 ）

（ 5-80 ）式中 单桩抗拔极限承载力标准值 群桩基础呈整体破坏时单桩抗拔极限承载力标准值　　此外，尚应按《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2002验算桩身的抗拉承载力，并按规定进行裂缝宽度或抗裂性验算。

5.6.6 桩基竖向抗拔承载力验算

gps

gk GT

T

0

ps

k GTT

0

kT

gkT

151

　　基桩的桩顶水平荷载设计值 Hi 应满足下式要求：

（ 5-81 ） 式中 h 为群桩效应综合系数，其值与多种因素有关，可查《建筑桩基规范》确定。 　　当缺少单桩水平静载试验资料时 , 可按下式估算桩身配筋率小于 0.65% 的灌注桩的单桩水平承载力设计值 Rh ：

（ 5-82 ）

5.6.7 桩基水平承载力验算 0 HiH R

H h hR R

m t 0 Nh g

m m t n

(1.25 22 )(1 )f W N

Rf A

152

　　对钢桩、预制桩和桩身配筋率大于 0.65% 的灌注桩，单桩水平承载力设计值按下式估算：

上列式中各符号的含义见 p. 177和 p. 178 。

20

20 12

32dddW gE )(

gEndA )( 114

2

oax

h xEIR

3

（ 5-83 ）

153

　　群桩中任一基桩的下拉荷载标准值 ，可取单桩下拉荷载 Qn乘以负摩阻力桩群桩效应系数 n得到，即：

（ 5-84 ） 其中

（ 5-85 ） 　　对于单桩基础，可取 n1 ；当计算所得的 n >1 时，取 n＝ 1 。 　　当考虑桩侧负摩阻力，验算基桩竖向承载力设计值 R时，对于摩擦型基桩取桩身计算中性点以上侧阻力为零，按下式验算基桩承载力：

5.6.8 桩基负摩阻力验算 ng n nQ Q

ns

n a am

( )4x y

q ds s d

ngQ

154

oN R （ 5-72 ） 式中 0和 N 的意义与式（ 5-72 ）相同。 　　端承型基桩除应满足式（ 5-72 ）要求外，尚应计入下拉荷载 ，按下式验算基桩承载力：

（ 5-86 ）上列式中各符号的含义见 p. 178 。　　当土层不均匀和建筑物对不均匀沉降较敏感时，尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入附加荷载验算桩基沉降。

ngQ

RQN ng 612710 ..

155

　　桩基的沉降验算范围：　　① . 地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；　　② .体形复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基；　　③ . 摩擦型桩基。 　　对群桩基础的最终沉降，工程上实用的计算方法是基于单向固结理论的分层压缩总和法，该法把地基看作是各向同性均质线弹性体，地基内的应力分布采用布辛内斯克（ J. Boussinesq ）应力解和明德林（ R. Mindlin ）应力解。

5.6.9 桩基沉降验算

156

　　《建筑桩基规范》推荐的方法称等效作用分层总和法：对桩中心距小于或等于 6倍桩径的桩基，其等效作用面位于桩端平面；等效作用面积为桩承台投影面积；等效作用附加应力 p近似取承台底平均附加应力。等效作用面以下的应力分布采用布氏解。桩基的最终沉降量表达式可为：

（ 5-87 ） 式中各符号的含义见 p. 179 。其中为经验系数； e 为桩基等效沉降系数，按下式简化计算：

（ 5-88 ）

（ 5-89 ）　　

es s

be 0

1 b 2

1( 1)

nC

C n C

b c c/n nB L

157

桩基沉降计算简图

158

　　上述沉降计算方法考虑了布氏应力解和明德林应力解的差异并引入了经验系数，考虑上比较完善，但应注意到分层总和法的假设比较粗略，加上土性的复杂，因而计算结果仍然是近似的，所以对于重要的大型建筑应进行长期观测并注意积累地区经验。 　　桩基的容许变形值如无当地经验时，可按《地基规范》的规定采用，对于无明确规定的建筑物的桩基容许变形值，可根据上部结构对桩基变形的适应能力和使用上的要求确定。另外根据工程经验，对砌体承重结构应由局部倾斜控制；对框架结构和单层排架结构由相邻柱基的沉降差控制；而对于多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜值控制。

159

5-11 计算竖向承载力设计值5-13 （要求： 1. 按简化算法计算桩顶内力； 2. 检算单桩竖向承载力是否满足设计要求 ;

3. 暂不进行承台计算。 提示：桩长自承台底面起算，土层自地面起算。）

习 题

160

5.7 桩基础设计 　　 设计内容和步骤（ p. 180 ） 5.7.1 收集设计资料（略） 5.7.2 桩型、桩长和截面尺寸选择（略）5.7.3 桩数及桩位布置 5.7.4 桩身截面强度计算 5.7.5 承台设计 例题

161

　　① .收集有关资料； 　　② . 确定桩基持力层； 　　③ . 选择桩材，确定桩的类型、外形尺寸和构造； 　　④ . 确定单桩承载力设计值； 　　⑤ .拟定桩的数量和平面布置； 　　⑥ .拟订承台的轮廓尺寸及承台底面标高； 　　⑦ . 验算作用于单桩上的竖向和横向荷载； 　　⑧ . 验算承台尺寸及结构强度； 　　⑨ . 必要时验算桩基的整体承载力、沉降量和软弱下卧层的承载力； 　　⑩ . 单桩设计，绘制桩和承台的结构及施工图。

设计内容和步骤

162

　　 1. 桩的根数 　　初步估算桩数时，先不考虑群桩效应，根据单桩竖向承载力设计值 R ，当桩基为轴心受压时，桩数 n 可按下式估算：

（ 5-90 ）　　偏心受压时，如果桩的布置使得群桩横截面的重心与荷载合力作用点重合，桩数仍可按上式确定。否则，应将上式确定的桩数增加 10～ 20％。　　对桩数超过 3 根的非端承群桩基础，应按 5.6节求得基桩承载力设计值后重新估算桩数。如有必要，还要通过桩基软弱下卧层承载力和桩基沉降验算才能最终确定。

5.7.3 桩数及桩位布置

RGFn

163

　　承受水平荷载的桩基，桩数还应满足桩水平承载力的要求。此时，可粗略地以各单桩水平承载力之和作为桩基的水平承载力，其结果偏于安全。 　　此外，在层厚较大的高灵敏度流塑粘土中，不宜采用桩距小而桩数多的打入式桩基，而应采用承载力高而桩数少的桩基。　　 2. 桩的中心距 　　一般桩的最小中心距应符合表 5-24 规定。对于大面积桩群，尤其是挤土桩，桩的最小中心距还应按表列数值适当加大。 　　

164

　　 3. 桩位的布置（ p. 183 ） 　　桩在平面内可布置成方形 ( 或矩形 ) 、三角形和梅花形（图 5-35a ），条形基础下的桩，可采用单排或双排布置（图 5-35b ），也可采用不等距布置。

165

　　对于桩身混凝土和钢筋的构造要求（ p. 183 ）。 　　轴心荷载作用下的桩身截面强度可按 5.3节方法计算；有弯矩作用时，可先按 5.4节的方法求出桩身最大弯矩，再根据《混凝土结构设计规范》要求，按偏心受压确定桩身截面所需的主筋面积，但应满足最小配筋率的要求。必要时还应验算桩身的裂缝宽度或采取专门的防护措施，以保证桩基的耐久性。

5.7.4 桩身截面强度计算

166

　　预制桩除了满足上述计算之外，还应考虑存放、运输、起吊和锤击过程中的各种强度验算。设计吊点位置时应按吊点间的正弯矩和吊点处的负弯矩相等的条件确定，如图5-37 所示。　　用锤击法沉桩时，桩身上端常出现环向裂缝。设计计算时一般要求锤击过程中产生的压应力应小于桩身材料的抗压强度设计值；拉应力应小于桩身材料的抗拉强度设计值。设计时常根据实测资料（例如高应变法）确定锤击拉压应力值。无实测资料时可按《建筑桩基规范》建议的经验公式及表格取值。预应力混凝土桩的配筋常取决于锤击拉应力。

167

图 5-37 预制桩的吊点位置和弯矩图 (a)　双点起吊时； (b)　单点起吊时

168

　　桩基承台可分为柱下独立承台、柱下或墙下条形承台（梁式承台），以及筏板承台和箱形承台等。承台的作用是将桩联结成一个整体，并把建筑物的荷载传到桩上，因而承台应有足够的强度和刚度。 　　 1. 外形尺寸及构造要求 　　承台的平面尺寸一般由上部结构、桩数及布桩形式决定。通常，墙下桩基做成条形承台，即梁式承台；柱下桩基宜采用板式承台（矩形或三角形）如图 5-38 所示。其剖面形状可作成锥形、台阶形或平板形。 　　对承台的尺寸和配筋的一般要求见 p. 185 。

5.7.5 承台设计

169

　　图 5-38 柱下独立桩基承台配筋示意(a) 矩形承台； (b) 三桩承台

170

　　 2. 承台的内力计算 　　模型试验研究表明，柱下独立桩基承台（四桩及三桩承台）在配筋不足的情况下将产生弯曲破坏，其破坏特征呈梁式破坏，破坏时屈服线如图 5-39 所示，最大弯矩产生于屈服线处。根据极限平衡原理，承台正截面弯矩计算如下： 　　⑴ 柱下多桩矩形承台 　计算截面取在柱边和承台高度变化处（杯口外侧或台阶边缘），按下式计算：

Mx ∑Ni yi

My ∑Ni xi

式中各符号的含义见 p. 186 。（ 5-91 ）

171

　　图 5-39 四桩承台弯曲破坏模式

172

　　图 5-40 矩形承台 图 5-41 三桩三角形承台

173

　　⑵ 柱下三桩三角形承台 计算截面应取在柱边（图 5-41 ），弯矩按下式计算：

My Nx x

Mx Ny y

　　当计算截面不与主筋方向正交时（例如三角形承台），须对主筋方向角进行换算。 　　⑶ 柱下或墙下条形承台梁 弯矩一般可按弹性地基梁进行分析，地基的计算模型应根据地基土层的特性选取。通常可采用文克尔假定，将基桩视为弹簧支承，其刚度系数可由静载荷试验的 Q～ s 曲线确定，具体可参见有关文献。当桩端持力层较硬且桩柱轴线不重合时，可视桩为不动支座，按连续梁计算。

（ 5-92 ）

174

　　 3. 承台厚度及强度计算 　　承台的强度计算包括受冲切、受剪切、局部承压及受弯计算。承台厚度一般按抗冲切和抗剪切条件确定，通常可先按抗冲切计算，再按抗剪切复核；承台配筋通常按抗弯条件确定。 　　⑴ 受冲切计算 　　承台的冲切破坏方式可分为沿柱（墙）边的破坏和单一基桩对承台的冲切破坏两类。柱边冲切破坏锥体斜面与承台底面的夹角大于或等于 45 ，该斜面的上边界位于柱与承台交接处或承台变阶处，下边界位于相应的桩顶内边缘处（图 5-42 ）。　　对于柱下矩形承台，验算时应满足：

175

o Fl ft um ho （ 5-93 ）Fl F ∑Ni （ 5-94 ）

（ 5-95 ） 　　对于圆柱及圆桩，计算时应将截面换算成方柱或方桩，取换算柱或桩截面边宽 bp0.8d 。　　柱下矩形独立承台受柱冲切时可按下列公式计算：

oFl 2[ox(bc aoy) oy(hc aox)] ft ho （ 5-96 ）式中各符号的含义见 p. 187 。

20720.

.

176

图 5-42 柱下承台的冲切

177

　　对位于柱（墙）冲切破坏锥体以外的基桩，尚应考虑单桩对承台的冲切作用。　　以下仅给出四桩（含四桩以上）承台受角桩冲切的承载力计算公式如下：

式中各符号的含义见 p. 188 。1 1

0 1 2 1 1 0[ ( ) ( )]2 2

y xl x y t

a aN c c f h （ 5-9

7 ）

178

179

　　⑵ 受剪切计算 　　桩基承台斜截面受剪承载力计算同一般的钢筋混凝土梁板结构，但由于桩基承台多属小剪跨比（ <1.40 ）情况，故需将混凝土结构所限制的剪跨比（ 1.40～ 3.00 ）延伸到0.3 的范围。 　　桩基承台的剪切破坏面为一通过柱（墙）边与桩边连线所形成的斜截面。当柱（墙）外有多排桩形成多个剪切斜截面时，对每一个斜截面都应进行受剪承载力计算。 　　下面仅介绍柱下等厚度承台的计算。其斜截面受剪承载力可按下列公式计算：

oV fc bo ho （ 5-98 ）

180

　　当 1.4 3.0 时 　　当 0.3 1.4 时 式中各符号的含义见 p. 189 。

5120..

30120.

.

（ 5-99b ）

（ 5-99a ）

181

图 5-44 承台斜截面受剪计算

182

　　⑶ 局部受压计算 　　对于柱下桩基承台，当混凝土强度等级低于柱的强度等级时，应按现行《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2002) 验算承台的局部受压承载力。当需要进行承台的抗震验算时，尚应根据现行《建筑抗震设计规范》的规定对承台的受弯、受剪切承载力进行抗震调整。 　　⑷ 受弯计算 　　承台的受弯计算，可根据承台类型分别按上述方法求得承台内力，然后按现行《混凝土结构设计规范》验算其正截面受弯承载力，计算方法同于一般梁板。

183

　　例 5-2 　某柱下独立桩基，当为荷载效应基本组合时，作用在承台顶面的竖向荷载设计值 F=2480kN ，弯矩M=350kN·m ，水平力 H=60kN 。桩周各土层如图 5-45 所示。各土性指标和参数如下： 　　高压缩性粉质粘土厚 1.8m ：　　高压缩性粘土①厚度 5m ：　　粘土②厚度很大：　　桩基安全等级为二级，按《桩基规范》设计该桩基础。

L ck sk0.5 350kPa 66kPaI q q ， ，

1L 1 2 sk ck1.0 0.8MPa 36kPa 350kPaI a q q

， ， ，

L sk pk0.25 82kPa 2500kPaI q q ， ，

184

185

　　解： 1 ．确定桩端持力层和承台埋深　　根据地质资料确定承台埋深 1.5m 。初步选定采用钢筋混凝土预制方桩，桩的截面尺寸选为 300mm×300mm 。 　　粘土①的液性指数 IL=1.0 ，并且 属软塑状态的高压缩性土，不宜用作桩端持力层。粘土②呈硬塑状态，故选此层土作为持力层。桩端进入持力层的深度，对于粘性土不宜小于 2倍桩径，选择 4d=1.2m ，这样，承台底面以下桩的长度为 8m 。

1 11 2 0.8MPa 0.5MPaa

186

　　 2 ．确定单桩竖向极限承载力标准值 Quk

　　采用公式（ 5-21 ），因为侧阻力已经给出，故计算时不再考虑深度修正。于是算得桩的总侧阻和总端阻

　　 3 ．初步估计所需桩数 n

　　在估算桩数时，首先需计算单桩竖向承载力设计值 R 。由于桩的布置和桩数还未知，先不考虑承台效应和群桩效应，用公式（ 5-67 ）计算 R 。

sk s k 4 0.3(66 1.8 36 5.0 82 1.2) 476.6kNi iQ u q l pk pk p 2500 0.3 0.3 225.0kNQ q A

187

　　从表 5-19查得　　　　　　，得：

　　先根据单桩承载力设计值和上部结构物荷载初步估算确定。偏心荷载时，估算桩数　　　　，式中为经验系数，建筑桩基可采用 1.1～ 1.2 。本例取 =1.1 ，则得

　　为方便桩的布置，取 n=6 ，即采用 6 根桩。

s p 1.65

sk s pk p/ / 476.6 /1.65 225.0 /1.65 425.2kNR Q Q

Fn

R

1.1 2480 6.4425.2

n

188

　　 4 ．桩位布置和确定承台尺寸　　桩在平面上采用行列式布置，取 x 方向中心距为 0.9m，y 方向的中心距为 1.2m ，取边桩中心至承台边缘的距离为0.3m ，承台边缘至桩的外边缘为 0.15m ，符合有关规范要求。桩的布置和承台平面尺寸如图 5-46 所示。　　 5 ．计算考虑群桩效应下的基桩竖向承载力设计值 R并验算桩数是否合适　　根据式（ 5-67 ）知：

其中 s sk s p pk p c ck c/ / /R Q Q Q

ck cck

q AQ

n

189

　　（ 1 ）求系数 s 和 p

　　这两个系数可根据 sa/d和 Bc/l由表 5-20查得，但由于x和 y 两个方向的 sa不相等，查表时采用平均值，即

　　以 sa/d=3.5和 Bc/l=1.8/8=0.225 ，按桩周为粘性土，用内插法从表 5-20得出

s=0.85 ， p=1.50

　　（ 2 ）求系数 c

　　 c 按式（ 5-70 ）计算。首先求出承台内区、外区的净面积和承台底地基土净面积：

a

(0.9 1.2) / 2/ 3.50.3

s d

190

　　由于承台下的粉质粘土属于高压缩性土，　按 Bc/l0.2

取值。按 sa/d=3.5和 Bc/l0.2 ，由表 5-21 用内插法得 　　按式（ 5-70 ）得 c ：

　　（ 3 ）求 R 　　从表 5-19查得 s=p=1.65 ， c=1.70 ，且

2c 2.4 1.8 6 0.3 0.3 3.78mA

i 2c 2.1 1.5 6 0.3 0.3 2.61mA

e i 2c c c 3.78 2.61 1.17mA A A

ic

i ec c0.12 0.69 ，

i ei ec c

c c cc c

2.61 1.170.12 0.69 0.303.78 3.78

A AA A

ck cck

350 3.78 220.5kN6

q AQ

n

191

　　于是得基桩竖向承载力设计值 R ：

　　（ 4 ）验算考虑承台土重和群桩效应下的桩数 　　承台及其土重

　　说明取 n=6 根可以满足要求。　　 6. 求算桩顶荷载　　竖向力

ck c/ / /

476.6 225.0 220.50.85 1.5 0.30 488.9kN1.65 1.65 1.70

s sk s p pk p cR Q Q Q

2.4 1.8 1.5 20 129.6kNG

2480 129.6 5.34488.9

F Gn

R

根

2480 129.6 2609.6kNF G

192

　　取承台的高度 h为 1.0m ，则承台底所受的弯矩（绕 y轴）为： 　　按式（ 5-60 ），各基桩所受的平均竖向压力设计值为

　　按式（ 5-61 ），基桩最大和最小竖向压力设计值为

350 60 1.0 410kN myM M H h

2609.6 434.9kN6

F GN

n

max 6 2 2 22

1

410 0.9434.92 0.9 2 ( 0.9) 2 0

434.9 113.9 548.8kN

y i

ii

M xF GN

n x

193

　　 7 ．基桩竖向抗压承载力验算　　基础是偏心受压，验算时要同时满足式（ 5-72 ）和式（ 5-73 ）两个条件，由于桩基的安全等级为二级，则 0=1.0 。验算如下：

　　满足要求。

min 6 2 2 22

1

410 ( 0.9)434.92 0.9 2 ( 0.9) 2 0

434.9 113.9 321.0kN 0

y i

ii

M xF GN

n x

0 1.0 434.9 434.9kN 488.9kNN

0 max 1.0 548.9 548.9kN 1.2 1.2 488.9 586.7kNN R

194

　　 8 ．水平力 H=60kN ，水平力和竖向力的合力与铅垂线的夹角　　故可以不验算基桩的水平承载力。　　 9 ．承台抗冲切验算　　设计承台厚 1.0m ，有效高度 h0=0.95m 。 　　（ 1 ）柱对承台的冲切验算　　根据公式（ 5-93 ）（ 5-94 ）（ 5-95 ）

1 60tan 1.39 52480

0 m 0l tF f u h

l iF F Q

0.72 /( 0.2)

195

　　二级桩基， 0=1.0

　　由于在 x 方向 a0=450mm ，在 y 方向 a0=250mm 。采用两者的平均值，即取 a0=350mm ，则

　　承台混凝土选用 C30 ，抗拉强度设计值 ft=1430kPa ，则

　　满足要求。

2480 0 2480kNl iF F Q

0 0/ 350 / 950 0.37a h

0.72 /( 0.2) 0.72 /(0.37 0.2) 1.26

m

600 1500 400 9002( ) 3400mm 3.4m2 2

u

m 0 01.26 1430 3.4 0.95 5819.8kN> 2480kNt lf u h F

196

　　（ 2 ）角桩对承台的冲切验算　　应验算受桩顶荷载最大的角桩对承台的冲切。此时， h0=600mm， a1x=250mm， a1y=50mm ，故得： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　取

　　从图 5-44 可知　　承台受角桩冲切的承载力为：

1 1 0/ 250 / 600 0.42x xa h

1 1 0/ 50 / 600 0.08 0.2y ya h 1 0.2y

11

0.48 0.48 0.770.2 0.42 0.2x

x

11

0.48 0.48 1.200.2 0.2 0.2y

y

1 2 450mm 0.45mc c

197

　　满足要求。　　 10 ．承台斜截面受剪验算 　　从图 5-46 可知最危险的截面是 A-A 截面，因为在该截面的右侧两根桩所承受的荷载最大，都是 Nmax 。从图中可知 ax=250mm ，有效高度 h0=0.95m ，则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　取

1 11 2 1 1 0[ ( ) ( )]

2 20.05 0.25[0.77(0.45 ) 1.20(0.45 )] 1430 0.6 905.8kN

2 2

y xx y t

a ac c f h

0 0 max

24801.0 ( 113.9) 527.2kN 905.8kN6lN N

0/ 250 / 950 0.26 0.3x xa h 0.3x 0.12 0.12 0.2

0.3 0.3 0.3x

198

　　假设截面处的计算宽度为 1.62m(步骤略 )， C30 混凝土的 fc=14300kPa ，则承台 A-A斜截面受剪承载力为：

　　满足要求。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11 ．受弯计算　　对本例的锥形承台，只需按公式（ 5-91 ）计算柱边截面的弯矩，然后按其计算的弯矩进行配筋计算（略）。

　　最后可绘出桩基础的施工图。

c 0 0

0

0.2 14300 1.62 0.954401.5kN 1.0 2 527.2 1054.4kN

f b hV

2 527.2 0.6 632.6kN my iM N x 527.2 0.4 413.3 0.4 299.4 0.4 495.96kN mx i iM N y

199

200

5-13

（要求：接着上一次的练习进行承台设计。 　补充： C30砼： ft1430kPa ， fc14300kPa ；　　　　　 HRB335 级钢筋： fy310N/mm2 。 　提示：将圆桩折算为方桩）

习 题

201