Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов

Конференция секции ЯФ Отделения физических наук РАН

Абрамов ВВ г Москва ИТЭФ Ноябрь 26-30 2007

ВВ Абрамов

Институт физики высоких энергий Протвино Россия

План доклада

Введение

Механизм односпиновых эффектов Данные для Аu+Аu-соударений Сравнение данных и предсказаний модели Заключение

Введение

Спин является фундаментальной квантовой характеристикой частиц и мощным инструментом для их исследования

Auarr + B rarr C + X (односпиновая асимметрия AN(pT xFradics) )

A + B rarr Cuarr + X (поляризация частицы C PN(pT xFradics) )

В тв КХД односпиновые эффекты малы AN SmQEQ 1

S 02 ndash 05 токовая масса mQ 5-10 МэВ EQ PT 1 ГэВс

Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн Прецессия спина кварка в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны

Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)

Z = -2αsν ρ2 exp(-r2ρ2) (1)

B(2)φ = -2αsν rρ3 exp(-r2ρ2) (2)

где ν ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC

-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = qs24π 05

Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны

μ = sgqs2MQ ndash хромомагнитный момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха (МРыскин ЯФ 48(1988)1114)

Взаимодействие с электромагнитным

полем MConte et al ICFA Beam

DynNewslett 2466(2001) Аналогично для взаимодействия с цветомагнитным полем КХД струн Ba полагаем fx asymp μx partBxpartx + μy partBypartx (3) fy asymp μx partBxparty + μy partByparty (4)

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Bφasymp 2αsνrρ3 dξdt asymp a[ξ B] (BMT-уравнение) (4)

a = qs2MQ(g ndash 2 + 2MQEQ) (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (5)

ξy(S) = ξy0 [cos(kS)(BxB)2 + (ByB)2] (6)

S ndash пройденный кварком путь k = aBv dS = vdt v asymp c =1

μa =(g-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Инстантонная модель μa asymp ndash02 (Кочелев) μa asymp ndash074 (Дьяконов)

КЭД μ a asymp +α 2π тв КХД μ a asymp ndash αS 6π

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp δPx partpartpT ln(d3σd3p) (Рыскин 1988) (10)

AN asymp C(radics)V(Ecm)F(PTA)[G(yAωA) ndash σ(θcm)G(yBωB) ] (11)

G(X) = [1 ndash cos(φ)]φ - прецессия спина и силы Ш-Г (12)

yA = xA ndash (E0radics + fA )[1 + cos(θcm )] + a0[1 ndash cos(θcm )] (13)xA = (xR + xF)2 ndash скейлинговая переменная 1

yB = xB ndash (E0radics + fB )[1 ndash cos(θcm )] + a0[1 + cos(θcm )] (14)xB = (xR ndash xF)2 ndash скейлинговая переменная 2

δPx asymp gv[1-cos(kS)]2ρkS( g - 2 +2MQ EQ ) (8)где k = aBv a = qs2MQ(g ndash 2 + 2MQEQ) Угол вращения спина φ = kS = ωAxA ωA(xR +xF)2 (9)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн

Эффективное поле КХД-струн возникающее после цветовой перезарядки (обмена глюоном) играет в данном случае роль микроскопического магнита для составляющих кварков которые выступают в качестве частиц-пробников на которые действуют силы типа Штерна-Герлаха

Прецессия спина кварков приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых (AN и PN) как функций кинематических переменных (xF pT ηhellip)

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

STAR preliminary QM2006

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

Правила кваркового счета для ωA

ωq = ω0 Rqqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (15)

ωq = ω0 Rqλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (16)

Rq=(g-2)qMS(g-2)SMq ω0 = ndash324plusmn030 λ = ndash0106plusmn0018 τ = ndash0016plusmn0027

RU=160plusmn024 RD=195plusmn041 RS=1 RC=078plusmn029

РЫКварки- и антикварки-

спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ωА равный λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

Зависимость частоты ωA

от энергии и атомного веса ядра

Рождение при высоких энергиях кварков и антикварковndashспектаторов увеличивает напряженность цветомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (18)

Подавление числа новых кварков fN при больших PT и xF

fN - функция radics xF PT fN~ A13exp(-wradics)(1-X0)n n = 565plusmn013

X0 = [(PTP0)2 + xF2 ]12 P0 = 52 GeV -021radics w = 236plusmn16 ГэВ

Объем VT трубки радиуса RT в ядре радиуса R

VT = 4π int (R2 ndash r2)12 rdr = 4π(1 ndash xm)R33 (76)

где xm = [1 ndash (RTR)2]32 (77)

Полагая R = r0A13 RT = r0Ac13 где r0 12 Фм получаем

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер

xm = [1 ndash (AcA)23]32 Aeff = A(1 ndash xm) (78)

Число кварков в трубке радиуса RT = r0Ac13 будет

3Aeff = 3A(1 ndash xm) = 3A1 ndash [1 ndash (AcA)23]32 117A13 (79)

Если Ac gt A то Aeff = A Для нуклонов Aeff = 1

Ac является свободным параметром модели

Фит Ac =419 plusmn 113 RT = r0Ac13 194 plusmn 020 Фм 1453

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1454

Quark counting rules for A

ndash oscillation frequency (part 1)

Reaction ltradicsgt GeV Model (fit) Data Quark ANPN pA rarr π+ 1030 +168 plusmn 026 +266 plusmn 083 u AN

pp rarr π+ 2000 ndash198 plusmn 36 ndash226 plusmn 57 upA rarr πndash 936 +205 plusmn 035 +158 plusmn 048 d AN

pp rarr πndash 6240 +181 plusmn 032 +267 plusmn 091dpp rarr πndash 2000 ndash220 plusmn 54 ndash43 plusmn 10 dpp rarr π0 1492 +180 plusmn 024 +17 plusmn 10 2u+d AN

pp rarr π0 2000 ndash39 plusmn 33 ndash47 plusmn 47 2u+dpp rarr K+ 877 +186 plusmn 036 +111 plusmn 058 u AN

pp rarr K+ 624 +112 plusmn 024 +118 plusmn 032 upp rarr K+ 2000 ndash261 plusmn 27 ndash203 plusmn 40 upp rarr Kndash 618 +168 plusmn 026 +26 plusmn 17 u AN

pp rarr Kndash 624 +112 plusmn 024 +286 plusmn 093 upp rarr Kndash 2000 ndash261 plusmn 27 ndash334 plusmn 72 upA rarr p 877 ndash90 plusmn 11 ndash107 plusmn 23 u AN

pp rarr p 2000 ndash288 plusmn 32 ndash64 plusmn 19 upprarr p 2110 ndash91 plusmn 10 ndash95 plusmn 72 u PN

Reaction ltradicsgt GeV Model (fit) Data Quark ANPN pA rarr Σ+ 3510 ndash434 plusmn 061 ndash349 plusmn 084 u PN

pA rarr Σndash 2740 ndash108 plusmn 19 ndash96 plusmn 26 dpA rarr Ωndash 3880 ndash858 plusmn 082 ndash23 plusmn 33 s PN

ΣndashArarr Λ 2530 ndash277 plusmn 034 ndash24 plusmn 17 spA rarr Ξ+ 3880 ndash205 plusmn 23 ndash188 plusmn 36spA rarr Λ 3240 ndash205 plusmn 23 ndash16 plusmn 14s PN

pArarr Λ 2615 ndash278 plusmn 033 ndash10 plusmn 23 s PN

pA rarr Ξ- 3520 ndash568 plusmn 057 ndash550 plusmn 17 s PN

pA rarr Ξ0 3099 ndash569 plusmn 057 ndash54 plusmn 13 s PN

pA rarr Jψ 3880 ndash116 plusmn 31 ndash116 plusmn 31 c PN

nC rarrK(892)ndash 1050 ndash231 plusmn 48 ndash269 plusmn 76 u ρ00

Kndashprarr Λ 477 ndash969 plusmn 091 ndash98 plusmn 20 s PN

K+p rarr Λ 587 ndash969 plusmn 091 ndash137 plusmn 49 s PN

πndashp rarr Λ 456 ndash969 plusmn 091 ndash138 plusmn 38 s PN

π+p rarr Λ 597 ndash969 plusmn 091 ndash79 plusmn 53 s PN

Σndashp rarr Ξndash 2530 ndash277 plusmn 034 ndash56 plusmn 20 s PN

Reaction ltradicsgt GeV Model (fit) Data Quark ηpT Au+Aurarr Λ 2000 ndash428 plusmn 60 ndash374 plusmn 85 s η =08Au+Aurarr Λ 620 ndash68 plusmn 16 ndash58 plusmn 40 s η =06 Au+Aurarr Λ 2000 ndash498 plusmn 65 ndash480 plusmn 123 s PT =2 GeVAu+Aurarr Λ 620 ndash55 plusmn 13 ndash60 plusmn 15 s PT =3 GeV

Au+Aurarr Λ 486 +194 plusmn 30 +186 plusmn 35 s PN

Au+Au rarr Λ 2000 ndash677 plusmn 62 ndash648 plusmn 131 s η =08 Au+Au rarr Λ 620 ndash306 plusmn 33 ndash359 plusmn 70 s η =089 Au+Au rarr Λ 2000 ndash584 plusmn 53 ndash675 plusmn 130 s PT =25 GeVAu+Au rarr Λ 620 ndash303 plusmn 34 ndash294 plusmn 58 s PT =3 GeV

При фите данных (42 точки) ошибка экспериментальных данных включает дополнительную систематическую ошибку равную 019 от значения A добавленную квадратично Полученная величина χ2DOF = 29327 = 1085

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

Заключение

Предсказывается осцилляция PN и AN как результат прецессии спина составляющего кварка в хромомагнитном поле КХД струн

Осцилляции PN и AN наблюдаются в соударениях тяжелых ионов (Au+Au rarr Λ (Λ)) и в образовании других адронов (р Jψ K(892)- Ξ0 Ξ- ) в рр и рА-соударениях

Частота осцилляции ωA описывается правилами кваркового счета и растет по абсолютной величине при увеличении энергии radics и атомного веса сталкивающихся ядер

Наблюдается микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн

Суперпозиция полей создаваемых кварками из нескольких нуклонов в соударениях тяжелых ионов приводит к большим частотам осцилляции поляризации гиперонов и характерной зависимости от кинематических переменных

The end

Polarization effects in the string field

σ(θcm) = χ sin(θcm) + ε (σ=1 for A B) (15)

C (radics) = C0(1 ndash ERradics ) (2MQEQ(g-2) ~ ERradics ) (16)

V(Ecm) asymp plusmn Θ(Ecm ndashEcmTh) where Ecm ndashhadron energy in cm (17)

F(PTA) = 1 ndash exp[-(PTd0)3 ](1 ndash η lnA) ndash PT and A-dependencePhenomenological parameters (N=12) ωA ωB a0 E0 C0 ER χ ε η fA fB d0 In case of AB we have ωA=ωB fA=fB χ =0 ε = 1

Eq (11) predicts oscillation of AN or PN as a function of scaling variable yA ( yB ) with frequency ωA (ωB) which depends on quantum numbers of hadrons A B C and reaction energy radics In the case of heavy ion collisions it depends also on a projectile A atomic number

Physical meaning of E0 and preliminary estimate of (g-2)Q

Model phenomenological parameters depends on gQ and MQ

E0 is related with threshold energy in cm (where AN or PN =0)

E0 asymp 2MQ[1 +2(2 ndash g)] where MU asymp MD asymp 035 GeV (22)

Data fit E0 = 202 plusmn 021 GeV (πndash) and E0 = 1640 plusmn 0040 GeV (π+)

μa =(g-2)d 2 asymp ndash 053 +010-007 μa =(g-2)u 2 asymp ndash 0745 plusmn 0033

These model dependent estimations of μa=(g-2)2 are in the range of the existing instanton model predictions

μa = -02 (NKochelev) and μa = -074 (DDiakonov)

План доклада

Введение

Механизм односпиновых эффектов Данные для Аu+Аu-соударений Сравнение данных и предсказаний модели Заключение

Введение

Z = -2αsν ρ2 exp(-r2ρ2) (1)

B(2)φ = -2αsν rρ3 exp(-r2ρ2) (2)

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

Введение

Z = -2αsν ρ2 exp(-r2ρ2) (1)

B(2)φ = -2αsν rρ3 exp(-r2ρ2) (2)

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

Z = -2αsν ρ2 exp(-r2ρ2) (1)

B(2)φ = -2αsν rρ3 exp(-r2ρ2) (2)

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

STAR preliminary

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (17)

The end

Documents

Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов