162
ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Авторы: Коврижных А.Ю., Конончук Е.А., Лузина Г.Е., Меленцова Ю.А. Кафедра вычислительной математики ГОУ ВПО УрГУ 2008

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

  • Upload
    margie

  • View
    62

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. Авторы: Коврижных А.Ю., Конончук Е.А., Лузина Г.Е., Меленцова Ю.А. Кафедра вычислительной математики ГОУ ВПО УрГУ. 2008. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

  • : .., .., .., .. 2008

  • , MS Excel, Maple MathCAD.

  • .

  • . ( ), . ( ), . ( ). ., ., .. .., ., ., ., ., ., .. . , , , .

  • . . , , , , . .

  • MS EXCEL

  • MS Excel . . , , , , , . . .

  • ,.

  • . , . . () () : z = x2 + 1. [0,2; 3], x h = 0,2.

  • : : , , . 1:16. . .

  • MS Excel , , : + + Cz + D = 0 : 2 4 2z + 2 = 0. , : [0; 6] h1 = 0,5; [0; 6] h2 = 1).

  • : z: z = 2 + 1. ( 2). 1 ( 1). z. 2 = $A2 + 2*$1 + 1. 2:2, :14 . .

  • . 2 - 4 +2 = 0. : , . . y = 2 - 4 +2

  • 1 , , 3 (. ). 1 , : =1^2-4*1+2. ( ). 1, 0 ( ), 1. 0 . , 1 1 = 3,414212

  • : 0 1 : 5,7-06(-0,0000057). 2, 1 , -3. 2 = 0,5857730; 3,78705E-05

  • .

  • : (5 2). , 4:8. . , . . 1:2 . CTRL+SHIFT+ENTER 4:8 .

  • (1;2). 1 2 . A1:D3, 4:7. . : . , F1:G3. , . . A1:D3 1 2. CTRL+SHIFT+ENTER. F1:G3 .

  • . : 2:4, 7:8. 12:14. , . : 1 170; 2 190; 3 230.

  • n n . : = b. , : = -1 b .. : 1, 2, . S1, S2, S3. 1 :

  • .

    1 B1B2B3S15342700S2211800S33221600

  • x1 B1, x2 2 x3 3. :

  • :

  • m n . , m > n . AT. (T) -1 . : x = (T) -1 T b

  • :

    :

  • . , n x1, x2, . . . ,xn , ( ):Z = f(x1, x2, . . . ,xn)= c1 x1+ c2x2+ . . .+cnxn m : ai1x1 + ai2x2 +. . .+ainxn = bi, i = 1,2,3,,m n ;xk 0, k = 1,2,3, . . .,n Excel .

  • 1. ( , ), ( 1, 2 3). .

    1 205010 220040 3201010

  • (100 ). 5 1 4 1 3. , . . : 1 ; 2 ; 3 . :Z = 100 x1 + 100 x2 + 100 x3

  • :20x1 + 50x2 + 10x3 5000; 20x1 + 0x2 + 40x3 4000;20x1 + 10x2 + 10x3 4000. , , : x1 0; x2 0; x3 0; x1 ; x2 ; x3 ;

  • : . 2, 3 4 (5000, 4000 4000 .) 1, D1 E1 x1, x2, x3 () . 2: E4 . 2:4 . 2 = $$1*2 + $D$1*D2+$E$l*E2, .

  • 1:1. 2:4. =. 0, .. . . . 1:1. . . .

  • 2. : , , , 200 150 . , . , , : 70 ; 180 ,; 110 . ( ..) :

    15620210125

  • : 1 1, ; 2 1, ; 3 1, ; 4 2, ; 5 2, ; 6 2, . .

    Z= 5 1 + 6 2 + 20 3 + 10 4 + 12 5 + 5 6.

    .

  • x1 0x2 0x3 0x4 0x5 0x6 0x1 ;x2 ;x3 ; x4 ; x5 ; x6 ; Excel.

  • A

  • MS Excel (x ) (x ) ( ). : : = + b. : = a0 + a1x + a2x2 + + anxn, n 6, ai, . : = alnx + b, b .: = bxa, b . : = bax, b , . .

  • 1. , :

    199717,1199818,0199918,9200019,7200119,7

  • 2, . (R^2). .

  • 2. : .

    () (. .)18,032,851,080,3

  • : y = 11,844e-0,4695x : R2 = 0,9951. .

  • : : = 0+ 11 + 22 + ... + (1) : = 0 1122. . .(2) 0 , 1 , ... , .. , (1) (2), , 0, 1, ... , , . .

  • 1. . (1) 20, 50 100 . (, ..) 1, 5 10 (2) . () : (2) .

    X1 X2 15102061,243,628,35033,624,015,610012,38,85,7

  • 2. , . .

    y

    x1

    x2 x3

    x4

  • A14:E18; :=(E2:E12;A2:D12); CTRL+SHIFT+ENTER. : 16 :=$E$14+$D$14*A16+$C$14*B16+$B$14*C16+$A$14*D16

  • 3. . () (x1) (2).

    x12y120203,2100252,8130203,3100153,0110233,1105262,9112163,1

  • 1 [100; 130] 2 [15; 25] = 5 . . . . 1 2 : 1 10:30, 2 10:30. 10:30 () . . : __ 2:8, __ 2:8, __ 10:30. CTRL+SHIFT+ENTER.

  • MAPLE

  • plot. : plot(f, h, v, ) f ( ), h (), x=xmin..xmax ,v , (), y=ymin..ymax , , ( , , . .).

  • : plot(f(x), x=xmin..xmax) f(x), xmin xmax.

  • sin(x) -3/2 3/2

  • , : , , , . , color=black , thikness=2 , .

  • . , , . . Maple .

  • tg(x) [-2, 2]

  • , . tg(x) [-2, 2]

  • plot discont. true, . , ,

  • tg(x) [-2, 2] discont.

  • . Maple linalg. with(linalg). : vector(n,list) o n , list; matrix(n,m,list) n m , list.

  • :

    dotprod(U, V) U V; matadd(A, B) evalm(A+B) ; multlply(A, B) evalm(A&*B) ; transpose(M) ; inverse(M) evalm(l/M) , ;

  • . solve(eqn, var) solve({eqnl,eqn2,.. .}.{varl,var2,...}), eqn , , var , . eqn , , solve eqn=0.

  • . :

  • solve . evalf. RootOf, , . RootOf evalf.

  • . solve . , solve .

  • .

  • . solve. , ( Open). , , .

  • . , Maple int (1, 2), 1 , 2 . , , . int , . int .

  • .

  • . dsolve(, , ), , , , , : =.

  • diff D. , . D(D(y))(0).

  • . , :

  • MAPLE .

  • . 1. , - .

    , . , . , / ../ 120510302502515330715454404820

  • : S, T, P. : q , s , t , p . S=sq, T=tq, P=pq.

  • Maple

  • 2. 4 4- . 3. . : 60, 50, 35, 40 .

    1 2 3 4 1 2345 21256 37232 44568

  • , Maple.

  • 3. 4- 4- 3. , 2. , , , ( 4, 6, 5, 8 2, 1, 3, 2 ..).

  • Maple :

  • . 4. . , . 5. .

    , ../. , .. 123164524002431145035231550

  • . . , :

    A , b - . , A-1 , A, Maple inverse(A).

  • Maple

  • . 5. . . D S P. c, a , a
  • D(P)=S(P) D S. P0, , . a=-1/2, b=2, c=2, d=1, 0.1
  • Maple D(P) S(P) :

  • P0 , Maple D S a, b, c, d , P0.

  • . 6. u (..) . , t (). 2 . 2 , u(t) t=2. Maple . diff. diff (f(x),x) f(x) x . Diff : Diff (f(x),x) .

  • 2 .

  • . 8. 1 . . 50% , 100%, . p%. p - , ?

  • [0;1]. A(x).

    , x0 .

  • x0 [0;1], . , . , . , , x=x0, A(x0)>A(0), .. , . Maple solve A(x)=0 x0; A(x), A(x0).

  • . 10. z=f(t) . u, [0,T ]. f(t) t ,

    u= -

    [0,T ].

  • f(t)= , u= .

  • Maple . Int, int.

  • . 12. . . t , . N N/ (>1) . x(t) , t. , , (N x(t)). , , , , , . (k- -) x(0)=N/. , , , t , .

  • Maple.

  • assign , x(t) . , .

  • MathCAD

  • . , , ? , ( ) . , , .

  • ,.

  • . . . . . . , .

  • MathCAD

    , . .

  • . n p R/p (R ) . m j. ( ) .

  • .

  • .

  • , .